Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση"

Transcript

1 Η Θεωρια Αριθμων στην Εκπαιδευση Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Εφαρμογὲς τῶν συνεχῶν κλασμάτων 1 1. Η τιμὴ τοῦ π μὲ σωστὰ τὰ 50 πρῶτα δεκαδικὰ ψηφία μετὰ τὴν ὑποδιαστολή, εἶναι Αὐτὸ σημαίνει ὅτι, ἂν θέλομε χρησιμοποιώντας τὴ δεκαδικὴ ἀνάπτυξη τοῦ π νὰ πετύχομε ρητό, ποὺ νὰ ἀπέχει ἀπὸ τὸ π, λιγώτερο ἀπὸ 10 50, τότε τὸ κλάσμα αὐτὸ εἶναι τὸ π = Αν ἀναπτύξομε τὸ π σὲ συνεχὲς κλάσμα μὲ τὴ βοήθεια τῶν ἀναδρομικῶν σχέσεων τοῦ Θεωρήματος 1 καὶ χρήση ὑπολογιστῆ, 2, τότε καὶ p 44 = q p 45 = q Απὸ τὴ δεξιὰ ἀνισότητα τοῦ Θεωρήματος 5, τὸ κλάσμα p 44 /q 44 ἀπέχει ἀπὸ τὸ π λιγώτερο ἀπὸ (q 44 q 45 ) 1 = ( ) 1 < , ἄρα π p 44 π π π + p 44 < = q 44 q 44 Μὲ τὸ συνεχὲς κλάσμα πετύχαμε, δηλαδή, τῆς ἴδιας τάξεως προσέγγιση μὲ πολὺ μικρότερο παρονομαστή. 2. Θὰ ἐφαρμόσομε τὰ συνεχῆ κλάσματα στὴν ἐπίλυση τῆς ἐξίσωσης Pell. 1 Οἱ ἀναφορὲς σὲ προτάσεις, θεωρήματα, συμβολισμοὺς παραπέμπουν στὴν ἐγασία τοῦ Μανώλη Καπνόπουλου [1]. 2 Πολλὰ δημοφιλῆ πακέτα συμβολικοῦ ὑπολογισμοῦ ἔχουν ἕτοιμες ρουτίνες γιὰ τὰ συνεχῆ κλάσματα. 1

2 Υπενθυμίσεις καὶ συμβολισμοὶ, ποὺ χρησιμοποιοῦνται στὴν [1]: Γενικά, ἂν b = [a 0, a 1,..., a n, a n+1,...], τότε b n+1 = [a n+1, a n+2,...], ὁπότε, b = [a 0, a 1,..., a n, b n+1 ]. Σ αὐτὸ τὸ τελευταῖο συνεχὲς κλάσμα, ὁ ἀριθμὸς b δίνεται ἀπὸ τὴν (n + 1)-οστὴ σύγκλιση p n+1 /q n+1. Συνεπῶς, ἀπὸ τοὺς ἀναδρομικοὺς τύπους τοῦ Θεωρήματος 1, p n+1 = b n+1 p n + p n 1 καὶ q n+1 = b n+1 q n + q n 1. Καταλήγομε, λοιπόν, στὴ σχέση b = b n+1p n + p n 1 b n+1 q n + q n 1 (1) Τώρα θεωροῦμε τὴν εἰδικὴ περίπτωση b = d, ὅπου ὁ φυσικὸς ἀριθμὸς d δὲν εἶναι τέλειο τετράγωνο. Παίρνομε χωρὶς ἀπόδειξη ὅτι, τότε, ἡ ἀνάπτυξη τοῦ d σὲ συνεχὲς κλάσμα εἶναι περιοδική, τῆς μορφῆς: d = [a0, a 1,..., a m, a 1,..., a m, a 1,..., a m,...] = [a 0, a 1,..., a m ]. (2) Η ἀκολουθία a 1,..., a m λέγεται περίοδος τοῦ συνεχοῦς κλάσματος. Δὲν ἀποκλείεται νὰ εἶναι m = 1 γιὰ παράδειγμα, 2 = [1, 2] = [1, 2, 2,...]. Απὸ τὴν (2) ἔχομε b { }} { 1 d = [a0, a 1,..., a m 1, a m, a } {{ } 1,..., a m 1, a m,...], ἄρα = b 1. Εφαρμόζοντας τὴν (1) στὴν περίπτωση ποὺ b = d καὶ n = m + 1, ὁδηγούμαστε στὴ σχέση d = p m + p m 1 q m + q m 1 = p m + 1 p m 1 q m + 1 q m 1 = p m + 1 b 1 p m 1 q m + 1 b 1 q m 1. Αλλὰ d = [a 0, b 1 ] = a b 1, ὁπότε, ὕστερα ἀπὸ ἀντικατάσταση στὴν τελευταία σχέση καὶ κάποιες στοιχειώδεις πράξεις, παίρνομε ἄρα, d = (p m a 0 p m 1 ) + p m 1 d (q m a 0 q m 1 ) + q m 1 d, (p m a 0 p m 1 ) + p m 1 d = qm 1 d + (q m a 0 q m 1 ) d. Εξισώνοντας ρητὰ καὶ ἄρητα μέρη στὴν τελευταία σχέση καὶ διαιρώντας μετὰ κατὰ μέλη, παίρνομε (q m p m 1 )/(p m q m 1 d) = q m 1 /p m 1, ἀπ ὅπου, ὕστερα ἀπὸ ἁπλὲς στοιχειώδεις πράξεις, ὁδηγούμαστε στὴ σχέση p 2 m 1 dq2 m 1 = q mp m 1 p m q m 1 = ([1, Θεώρημα 2]) ( 1) m. (3) Καταλήξαμε, λοιπόν, στὸ ἑξῆς πολὺ ἐνδιαφέρον συμπέρασμα: 2

3 Θεώρημα. Εστω d φυσικὸς ἀριθμὸς, ποὺ δὲν εἶναι τέλειο τετράγωνο καὶ a 1,..., a m ἡ περίοδος ὅταν ἀναπτύξομε τὸν ἀριθμὸ d σὲ συνεχὲς κλάσμα (βλ.(2) ). Αν τὸ μῆκος τῆς περιόδου m εἶναι ἄρτιο, τότε ἡ ἐξίσωση 2 dy 2 = 1 ἐπαληθεύεται ἀπὸ τὰ (, y) = (p m 1, q m 1 ). Αν τὸ μῆκος τῆς περιόδου m εἶναι περιττό, τότε ἡ ἐξίσωση 2 dy 2 = 1 ἐπαληθεύεται ἀπὸ τὰ (, y) = (p m 1, q m 1 ). Στὴν περίπτωση αὐτή, ἂν ὑπολογίσομε τὰ, y ἀπὸ τὴ σχέση + y d = (p m 1 + q m 1 d) 2, τότε 2 dy 2 = 1. Απόδειξη. Αμεση συνέπεια τῆς (3). Στὴν περίπτωση ποὺ ὁ m εἶναι περιττός, γράφομε τὴν (3) ὡς ἑξῆς: (p m 1 q m 1 d)(pm 1 + q m 1 d) = 1. Υψώνοντας στὸ τετράγωνο παίρνομε 1 = (p m 1 q m 1 d) 2 (p m 1 + q m 1 d) 2 = ( y d)( + y d) = 2 dy 2. Παραδείγματα. (α ) Εἶναι 47 = [6, 1, 5, 1, 12], ὁπότε m = 4. Υπολογίζομε τὰ a n καὶ p n /q n μέχρι τὸ n = m 1 = 3. Μέσῳ τῶν ἀναδρομικῶν σχέσεων τοῦ Θεωρήματος 1 ὑπολογίζομε n a n p n q n Σύμφωνα μὲ τὸ παραπάνω θεώρημα, p q2 3 = 1 καὶ πράγματι, = 1. (β ) Εἶναι 13 = [3, 1, 1, 1, 1, 6], ὁπότε m = 5. Υπολογίζομε τὰ a n καὶ p n /q n μέχρι τὸ n = m 1 = 4. Μέσῳ τῶν ἀναδρομικῶν σχέσεων τοῦ Θεωρήματος 1 ὑπολογίζομε n a n p n q n Σύμφωνα μὲ τὸ παραπάνω θεώρημα, p q2 4 = 1 καὶ πράγματι, = 1. Τώρα, θέτοντας + y 13 = ( ) 2 = καὶ βλέπομε ὅτι = 1. 3 Νὰ ὑπολογισθοῦν ὅλοι οἱ πρῶτοι μεταξύ τους φυσικοὶ ἀριθμοὶ, y, οἱ ὁποῖοι ἱκανοποιοῦν τὴν ἀνισότητα ὑπὸ τὸν περιορισμὸ y < π 2 ey 2 < 1 4, (4) 3

4 Λύση. Κατ ἀρχάς, ἂς παρατηρήσομε ὅτι οἱ ζητούμενες λύσεις (, y) δὲν εἶναι ἄπειρες, διότι, ὅπως εὔκολα φαίνεται, < y. Αλλά, ἂν ἐπιχειρήσομε μὲ ὠμὴ βία (ὑπολογιστική!) νὰ δοκιμάσομε ὅλα τὰ ζεύγη (, y) μὲ < y < 10 50, τὸ πλῆθος τῶν ἀπαιτουμένων δοκιμῶν εἶναι τῆς τάξεως τοῦ , ὁπότε τὸ ὅλο ἐγχείρημα θὰ ἀπαιτήσει πάρα πολὺ χρόνο! Ας κάνομε τώρα κάτι πιὸ ἔξυπνο. Απὸ τὴν ἀνισότητα (4) καὶ τὴν προσέγγιση e/π = , παίρνομε 0.93 e e π e y + e π e 2 e 2 1 4πy. 2 Συνεπῶς, e πy < 1 2 2y, 2 ὁπότε, βάσει τοῦ Πορίσματος 9, τὸ κλάσμα /y συμπίπτει μὲ κάποια κύρια σύγκλιση τοῦ παραγματικοῦ ἀριθμοῦ e/π. Επειδὴ ὑπάρχει ὁ περιορισμὸς y < 10 50, πρέπει νὰ ὑπολογίσομε μόνο ἐκεῖνες τὶς κύριες συγκλίσεις p n /q n μὲ q n < Υπολογίζομε ὅτι q 106 < 10 50, ἐνῶ q 107 > Ετσι, ζητοῦμε ἀπὸ τὸν ὑπολογιστή μας νὰ ὑπολογίσει τὰ p n /q n γιὰ n = 0, 1,..., 106 καὶ νὰ τυπώσει μόνο ἐκεῖνα ἐξ αὐτῶν, ποὺ ἱκανοποιοῦν τὴν ἀνισότητα πp 2 n eq 2 n < 1 4. Υστερα ἀπὸ ἐλάχιστο χρόνο (ὁ ὑπολογιστικὸς χρόνος εἶναι τῆς τάξεως τῶν μερικῶν ἑκατοστῶν τοῦ δευτερολέπτου) παίρνομε τὶς ἑξῆς κύριες συγκλίσεις: p 22 = q p 73 = q p 90 = q p 92 = q p 106 = q Αρα, οἱ λύσεις τοῦ προβλήματος εἶναι (, y) = (p n, q n ) γιὰ n = 22, 73, 90, 92,

5 Αναφορὲς [1] Μανώλης Καπνόπουλος, Συνεχή Κλάσματα, Παρουσίαση στὸ πλαίσιο τοῦ μαθήματος. tzanakis/courses/numbertheoryedu/kapnopoulos_revised.pdf 5

Θεμελιωδης Θεωρια Αριθμων. Ν.Γ. Τζανάκης

Θεμελιωδης Θεωρια Αριθμων. Ν.Γ. Τζανάκης Θεμελιωδης Θεωρια Αριθμων Ν.Γ. Τζανάκης Τμῆμα Μαθηματικῶν - Πανεπιστήμιο Κρήτης 22-5-2012 2 Περιεχόμενα 1 Διαιρετότητα 3 1.1 Βασικὲς προτάσεις........................... 3 1.2 Μέγιστος κοινὸς διαιρέτης......................

Διαβάστε περισσότερα

Εὐκλείδεια Γεωµετρία

Εὐκλείδεια Γεωµετρία Εὐκλείδεια Γεωµετρία Φθινοπωρινὸ Εξάµηνο 010 Καθηγητὴς Ν.Γ. Τζανάκης Μάθηµα 9 ευτέρα 18-10-010 Συνοπτικὴ περιγραφή Υπενθύµιση τοῦ Θεωρήµατος τοῦ Θαλῆ. εῖτε καὶ ἐδάφιο 7.7 τοῦ σχολικοῦ ϐιβλίου. Τονίσθηκε,

Διαβάστε περισσότερα

ICAMLaw Application Server Χειροκίνηση Ἀναβάθμιση

ICAMLaw Application Server Χειροκίνηση Ἀναβάθμιση Εἰσαγωγή Ὁ ICAMLaw Application Server (στὸ ἑξῆς γιά λόγους συντομίας IAS) ἀποτελεῖ τὸ ὑπόβαθρο ὅλων τῶν δικηγορικῶν ἐφαρμογῶν τῆς ICAMSoft. Εἶναι αὐτός ποὺ μεσολαβεῖ ἀνάμεσα: α) στὴν τελική ἐφαρμογὴ ποὺ

Διαβάστε περισσότερα

Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ

Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α ἤ 01ο (01-52) 01-05 Ὁ Λόγος εἶναι Θεὸς καὶ ημιουργὸς τῶν πάντων Στὴν ἀρχὴ ἦταν ὁ Λόγος. Ὁ Λόγος ἦταν μαζὶ μὲ τὸ Θεὸ Πατέρα καὶ ἦταν Θεὸς ὁ Λόγος. Αὐτὸς ἦταν στὴν ἀρχὴ μαζὶ μὲ τὸ Θεὸ Πατέρα.

Διαβάστε περισσότερα

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ἑλληνικὰ σταυρόλεξα μὲ τὸ L A T E X

Ἑλληνικὰ σταυρόλεξα μὲ τὸ L A T E X eutypon32-33 2014/11/30 12:03 page 19 #23 Εὔτυπον, τεῦχος 32-33 Ὀκτώβριος/October 2014 19 Ἑλληνικὰ σταυρόλεξα μὲ τὸ L A T E X Ἰωάννης Α. Βαμβακᾶς Ιωάννης Α. Βαμβακᾶς Παπαθεοφάνους 12 853 00 Κῶς Η/Τ: gavvns

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Περὶ τοῦ προσώπου τοῦ Ἀναδόχου εἰς τὸ Μυστήριον τοῦ Βαπτίσματος».

Θέμα: «Περὶ τοῦ προσώπου τοῦ Ἀναδόχου εἰς τὸ Μυστήριον τοῦ Βαπτίσματος». ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ὑπ ἀριθμ. 18 Πρὸς Ἅπαντας τοὺς Ἐφημερίους τῆς καθ ἡμᾶς Ἱερᾶς Μητροπόλεως. Θέμα: «Περὶ τοῦ προσώπου τοῦ Ἀναδόχου εἰς τὸ Μυστήριον τοῦ Βαπτίσματος». Ἀγαπητοὶ Πατέρες, Ἐξ αἰτίας τοῦ ὅτι παρατηρεῖται

Διαβάστε περισσότερα

ODBC Install and Use. Κατεβάζετε καὶ ἐγκαθιστᾶτε εἴτε τήν ἔκδοση 32bit εἴτε 64 bit

ODBC Install and Use. Κατεβάζετε καὶ ἐγκαθιστᾶτε εἴτε τήν ἔκδοση 32bit εἴτε 64 bit Oἱ ἐφαρμογές Law4 χρησιμοποιοῦν τὸν Firebird SQL Server 32 ἤ 64 bit, ἔκδοση 2.5.x Γιὰ νὰ κατεβάσετε τὸν ODBC πηγαίνετε στό site www.firebirdsql.org στήν δ/νση http://www.firebirdsql.org/en/odbc-driver/

Διαβάστε περισσότερα

Ν.Γ. Τζανάκης. Πανεπιστήμιο Κρήτης - Ηράκλειο

Ν.Γ. Τζανάκης. Πανεπιστήμιο Κρήτης - Ηράκλειο Διαιρετότητα σὲ ἀκέραιες περιοχές Ν.Γ. Τζανάκης Τμῆμα Μαθηματικῶν Πανεπιστήμιο Κρήτης - Ηράκλειο Εαρινὸ ἑξάμηνο 2015 Σ αὐτὲς τὶς σημειώσεις, το D συμβολίζει πάντα ἀκέραια περιοχή. 1 Τα βασικα Ορισμός.

Διαβάστε περισσότερα

Έγκατάσταση καὶ Χρήση Πολυτονικοῦ Πληκτρολογίου σὲ Περιβάλλον Ubuntu Linux.

Έγκατάσταση καὶ Χρήση Πολυτονικοῦ Πληκτρολογίου σὲ Περιβάλλον Ubuntu Linux. Έγκατάσταση καὶ Χρήση Πολυτονικοῦ Πληκτρολογίου σὲ Περιβάλλον Ubuntu Linux. Μακρῆς Δημήτριος, Φυσικός. mailto: jd70473@yahoo.gr 1. Εἰσαγωγή. Τὸ πολυτονικὸ σύστημα καταργήθηκε τὸ 1982. Δὲν θὰ ἀσχοληθοῦμε

Διαβάστε περισσότερα

Παραθέτουμε απόσπασμα του άρθρου: ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΤΥΠΟΣ ΑΠΙΣΤΕΥΤΟΝ- Οι Ιεχωβάδες και οι Μασόνοι κεφάλαια εις το βιβλίον των θρ

Παραθέτουμε απόσπασμα του άρθρου: ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΤΥΠΟΣ ΑΠΙΣΤΕΥΤΟΝ- Οι Ιεχωβάδες και οι Μασόνοι κεφάλαια εις το βιβλίον των θρ Με ένα από τα αγαπημένα της θέματα ασχολήθηκε για μια ακόμη φορά, στο φύλλο 1991 της 27ης Σεπτεμβρίου 2013, η εφημερίδα ΟΡΘΟΔΟΞΟΣ ΤΥΠΟΣ. Αιτία, το κεφάλαιο του βιβλίου των Θρησκευτικών που διδάσκεται στην

Διαβάστε περισσότερα

Χριστιάνα Ἀβρααμίδου ΜΑΤΙΑ ΑΝΑΠΟΔΑ. Ποιήματα

Χριστιάνα Ἀβρααμίδου ΜΑΤΙΑ ΑΝΑΠΟΔΑ. Ποιήματα Χριστιάνα Ἀβρααμίδου ΜΑΤΙΑ ΑΝΑΠΟΔΑ Ποιήματα ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Αὒγουστος 2011 12 ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Χριαστιάνα Ἀβρααμίδου ΜΑΤΙΑ ΑΝΑΠΟΔΑ Ποιήματα Τεῦχος 12 - Αὒγουστος 2011 ISSN: 1792-4189 Μηνιαία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΣΩΤΗΡΟΣ (Δελφῶν καί Μιαούλη) Τηλ:2310-828989. Ἡ Θεία Κοινωνία.

ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΣΩΤΗΡΟΣ (Δελφῶν καί Μιαούλη) Τηλ:2310-828989. Ἡ Θεία Κοινωνία. ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΕΡΟΣ ΝΑΟΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΣΩΤΗΡΟΣ (Δελφῶν καί Μιαούλη) Τηλ:2310-828989 Ἡ Θεία Κοινωνία κατ οἶκον Θεσσαλονίκη 2008 Κάποιοι συσχετίζουν κάκιστα τὴν παρουσία τοῦ ἱερέως στό

Διαβάστε περισσότερα

Σᾶς εὐαγγελίζομαι τὸ χαρμόσυνο ἄγγελμα τῆς γεννήσεως τοῦ. Χριστοῦ, ποὺ ἀποτελεῖ τὴν κορυφαία πράξη τοῦ Θεοῦ νὰ σώσει τὸν

Σᾶς εὐαγγελίζομαι τὸ χαρμόσυνο ἄγγελμα τῆς γεννήσεως τοῦ. Χριστοῦ, ποὺ ἀποτελεῖ τὴν κορυφαία πράξη τοῦ Θεοῦ νὰ σώσει τὸν Χριστούγεννα 2013 Ἀρ. Πρωτ. 1157 Πρός τό Χριστεπώνυμο πλήρωμα τῆς καθ ἡμᾶς Ἱερᾶς Μητροπόλεως Χριστὸς γεννᾶται, δοξάσατε. Ἀδελφοί μου ἀγαπητοί, Σᾶς εὐαγγελίζομαι τὸ χαρμόσυνο ἄγγελμα τῆς γεννήσεως τοῦ Χριστοῦ,

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστηριακὸ Μάθημα Ἁγιογραφίας Β

Φροντιστηριακὸ Μάθημα Ἁγιογραφίας Β Φροντιστηριακὸ Μάθημα Ἁγιογραφίας Β Στὴν Ἱερὰ Μονή μας, τῶν Ἁγίων Μαρτύρων Κυπριανοῦ καὶ Ἰουστίνης, στὴν Φυλὴ Ἀττικῆς, μὲ τὴν Χάρι τοῦ Θεοῦ, τὴν εὐχὴ τοῦ ἀσθενοῦντος Σεβασμιωτάτου Πνευματικοῦ Πατρός μας,

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Συσχετισμένων Ἀρχείων & Εἰκόνων

Διαχείριση Συσχετισμένων Ἀρχείων & Εἰκόνων Διαχείριση Συσχετισμένων Ἀρχείων & Εἰκόνων Εἰσαγωγὴ Μιὰ ἀπὸ τὶς βασικὲς πρόσθετες δυνατότητες τῆς ἔκδοσης 3 τῶν ἰατρικῶν ἐφαρμογῶν μας, εἶναι ἡ δυνατότητα συσχετισμοῦ ὅσων ψηφιακῶν ἀρχείων ἀπαιτεῖται στὴν

Διαβάστε περισσότερα

Ἀσκητὲς καὶ ἀσκητήρια στὴ νῆσο Σκόπελο

Ἀσκητὲς καὶ ἀσκητήρια στὴ νῆσο Σκόπελο Ἀσκητὲς καὶ ἀσκητήρια στὴ νῆσο Σκόπελο (Μιὰ πρώτη προσέγγιση στὸ θέμα) Εἰπώθηκε, πὼς ὁλόκληρο τὸ Ἅγιον Ὄρος μοιάζει μὲ τὸ Καθολικὸ ἑνὸς ἰεροῦ Ναοῦ καὶ ὅτι ἡ περιοχὴ ἀπὸ τὴν Ἁγία Ἄννα καὶ πέρα εἶναι τὸ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Συνόλων - Set Theory

Θεωρία Συνόλων - Set Theory Θεωρία Συνόλων - Set Theory Ἐπισκόπηση γιὰ τὶς ἀνάγκες τῶν Πρωτοετῶν Φοιτητῶν τοῦ Τµήµατος Διοίκησης, στὸ µάθηµα Γενικὰ Μαθηµατικά. Ὑπὸ Γεωργίου Σπ. Κακαρελίδη, Στὸ Τµῆµα Διοίκησης ΤΕΙ Δυτικῆς Ἑλλάδος

Διαβάστε περισσότερα

1 Γενικευµένη µέθοδος Pollard Γενικὴ Αρχή 1.1.

1 Γενικευµένη µέθοδος Pollard Γενικὴ Αρχή 1.1. Παραγοντοποίηση Καθηγητὴς ΝΓ Τζανάκης 12 εκεµβρίου 2007 Στὰ παρακάτω, ὑποτίθεται ὅτι εἶναι ἕνας πολὺ µεγάλος ἀριθµὸς καὶ ἕνας πρῶτος διαιρέτης του, τὸν ὁποῖο δὲν γνωρίζοµε Αὐτὸ ποὺ ἐπιδιώκοµε εἶναι ἡ εὕρεση

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες ὁδηγίες γιὰ τοὺς ἐνηλίκους ποὺ ἐπιθυμοῦν νὰ βαπτισθοῦν Χριστιανοὶ Ὀρθόδοξοι.

Χρήσιμες ὁδηγίες γιὰ τοὺς ἐνηλίκους ποὺ ἐπιθυμοῦν νὰ βαπτισθοῦν Χριστιανοὶ Ὀρθόδοξοι. Χρήσιμες ὁδηγίες γιὰ τοὺς ἐνηλίκους ποὺ ἐπιθυμοῦν νὰ βαπτισθοῦν Χριστιανοὶ Ὀρθόδοξοι. Σὰ τελευταῖα χρόνια καὶ ἰδιαίτερα μετὰ τὸ ἄνοιγμα τῶν συνόρων τῶν χωρῶν τῆς ἀνατολικῆς Εὐρώπης, ἀλλὰ καὶ γειτόνων χωρῶν

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος

Γραμμική Ανεξαρτησία. Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. 17 Μαρτίου 2013, Βόλος Γραμμικές Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξης Γραμμικές Σ Ε 2ης τάξης Σ Ε 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές Μιγαδικές ρίζες Γραμμικές Σ Ε υψηλότερης τάξης Γραμμική Ανεξαρτησία Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

Ἑλένη Γλύκατζη-Ἀρβελέρ. Γιατὶ τὸ Βυζάντιο. Ἐκδόσεις «Ἑλληνικὰ Γράμματα», Ἀθήνα 2009, σελίδες 292.

Ἑλένη Γλύκατζη-Ἀρβελέρ. Γιατὶ τὸ Βυζάντιο. Ἐκδόσεις «Ἑλληνικὰ Γράμματα», Ἀθήνα 2009, σελίδες 292. Ἑλένη Γλύκατζη-Ἀρβελέρ Γιατὶ τὸ Βυζάντιο Ἐκδόσεις «Ἑλληνικὰ Γράμματα», Ἀθήνα 2009, σελίδες 292. Κατ ἐπανάληψιν ἔχει ἐπισημανθῆ ὅτι ἐπιβάλλεται νὰ ἀναθεωρήσουμε ἐμεῖς οἱ Ἕλληνες τὴν ὀπτικὴ εἰκόνα ποὺ ἔχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ 2016 Ο ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣ

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ 2016 Ο ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 25 εκεμβριου 2016 ἀριθμ. πρωτ. : 793.- ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ 2016 Ο ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣ Πρὸς τοὺς εὐλαβεῖς Ἱερεῖς καὶ τοὺς εὐσεβεῖς Χριστιανοὺς τῆς καθ ἡμᾶς

Διαβάστε περισσότερα

(Θ. Λειτουργία Ἰωάννου Χρυσοστόμου)

(Θ. Λειτουργία Ἰωάννου Χρυσοστόμου) Οἱ πιστοὶ ὑπὲρ τῶν κατηχουμένων δεηθῶμεν. Ἵνα ὁ Κύριος αὐτοὺς ἐλεήσῃ. Κατηχήσῃ αὐτοὺς τὸν λόγον τῆς ἀληθείας. Ἀποκαλύψῃ αὐτοῖς τὸ εὐαγγέλιον τῆς δικαιοσύνης. Ἑνώσῃ αὐτοὺς τῇ ἁγίᾳ αὐτοῦ καθολικῇ καὶ ἀποστολικῇ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΚΕΙΜΕΝΟ Έχει παρατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΣΧΑΛΙΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ Ο ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣ

ΠΑΣΧΑΛΙΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ Ο ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 2015 ἀριθμ. πρωτ.: 181.- ΑΓΙΟΝ ΠΑΣΧΑ 12 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΠΑΣΧΑΛΙΟΣ ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ Ο ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣ Πρὸς τὸν ἱερὸ Κλῆρο καὶ τὸν εὐσεβῆ Λαὸ τῆς καθ ἡμᾶς Ἱερᾶς Μητροπόλεως

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΝ τελευταῖο καιρὸ παρετηρήθη ἔντονος κίνησις, γιὰ τὴν ἐπίσημη

ΤΟΝ τελευταῖο καιρὸ παρετηρήθη ἔντονος κίνησις, γιὰ τὴν ἐπίσημη Θαῦμα τῆς Ἁγίας Γεροντίσσης Μυρτιδιωτίσσης τῆς Ἀσκητρίας τῆς Κλεισούρας ( 1974) Ἀποδεικτικὸ καὶ Βεβαιωτικὸ τῆς Μοναχικῆς Ἱδιότητος καὶ Ὀνομασίας Αὐτῆς ΤΟΝ τελευταῖο καιρὸ παρετηρήθη ἔντονος κίνησις, γιὰ

Διαβάστε περισσότερα

Φ. Ἀ. Δημητρακόπουλος Γ. Β. Ἀνδρειωμένος Μ. Χρόνη Χ. Κοντονικολῆς - Ἀ. Βακαλόπουλος Η ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΗΣ ΙΕΡΑΣ ΜΟΝΗΣ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ

Φ. Ἀ. Δημητρακόπουλος Γ. Β. Ἀνδρειωμένος Μ. Χρόνη Χ. Κοντονικολῆς - Ἀ. Βακαλόπουλος Η ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΗΣ ΙΕΡΑΣ ΜΟΝΗΣ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ 1 Φ. Ἀ. Δημητρακόπουλος Γ. Β. Ἀνδρειωμένος Μ. Χρόνη Χ. Κοντονικολῆς - Ἀ. Βακαλόπουλος Η ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ ΤΗΣ ΙΕΡΑΣ ΜΟΝΗΣ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΙΕΡΟΣΟΛΥΜΩΝ Ἀπὸ 2 ἕως 12 Ἰουνίου 2010, ὑπὸ τὴν ἐπίβλεψη τοῦ καθηγητῆ Φωτίου

Διαβάστε περισσότερα

μπορεῖ νὰ κάνει θαύματα. Ἔτσι ὁ ἅγιος Νέστωρ, παρότι ἦταν τόσο νέος, δὲν λυπήθηκε τὴν ζωή του καὶ ἦταν ἕτοιμος νὰ θυσιάσει τὰ πάντα γιὰ τὸν Χριστό.

μπορεῖ νὰ κάνει θαύματα. Ἔτσι ὁ ἅγιος Νέστωρ, παρότι ἦταν τόσο νέος, δὲν λυπήθηκε τὴν ζωή του καὶ ἦταν ἕτοιμος νὰ θυσιάσει τὰ πάντα γιὰ τὸν Χριστό. Ο Μ Ι Λ Ι Α ΤΗΣ Α.Θ.ΠΑΝΑΓΙΟΤΗΤΟΣ ΤΟΥ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΟΥ ΠΑΤΡΙΑΡΧΟΥ κ.κ. Β Α Ρ Θ Ο Λ Ο Μ Α Ι Ο Υ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΠΙΣΚΕΨΙΝ ΑΥΤΟΥ ΕΙΣ ΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΜΑΝΤΟΥΛΙΔΟΥ (25 Ὀκτωβρίου 2013) Ἱερώτατε καὶ φίλτατε ἐν Χριστῷ ἀδελφὲ

Διαβάστε περισσότερα

Μὲ τὴν Χάρι τοῦ Κυρίου μας

Μὲ τὴν Χάρι τοῦ Κυρίου μας Ἱερὸ Τελετὴ Λήξεως Μαθημάτων Ἁγιογραφίας τῆς Μητροπόλεώς μας Περίοδος ΣΤ, 2013-2014 Ζωὴ καὶ Δημιουργικὴ Συνέχεια στὴν Ὀρθόδοξη Ἁγιογραφία + Κυριακὴ Ἁγιορειτῶν Πατέρων, 9/22.6.2014 Μὲ τὴν Χάρι τοῦ Κυρίου

Διαβάστε περισσότερα

Θεµελιωδης Θεωρια Αριθµων

Θεµελιωδης Θεωρια Αριθµων Θεµελιωδης Θεωρια Αριθµων Ν.Γ. Τζανάκης Τµήµα Μαθηµατικών - Πανεπιστήµιο Κρήτης 30 Σεπτεµβρίου 2008 2 Περιεχόµενα 1 ιαιρετότητα 3 1.1 Βασικὲς προτάσεις.......................... 3 1.2 Μέγιστος κοινὸς διαιρέτης......................

Διαβάστε περισσότερα

Σκέψεις γιὰ τὴν διατροφὴ καὶ τὴ νηστεία

Σκέψεις γιὰ τὴν διατροφὴ καὶ τὴ νηστεία Σκέψεις γιὰ τὴν διατροφὴ καὶ τὴ νηστεία Ἀλήθεια, πόσο σημαντικὸ εἶναι τὸ θέμα τῆς διατροφῆς. Εἴμαστε αὐτὸ ποὺ τρῶμε, λένε μερικοὶ ὑλιστὲς φιλόσοφοι. Καὶ ἐννοοῦν τίποτα παραπάνω. Ἡ λογικὴ αὐτὴ εἶναι λίγο

Διαβάστε περισσότερα

LAHGLATA ACIOCQAVIAS PEQIODOS Bò L hgla Aò

LAHGLATA ACIOCQAVIAS PEQIODOS Bò L hgla Aò LAHGLATA ACIOCQAVIAS PEQIODOS Bò L hgla Aò Μὲ τὴν εὐκαιρία τῆς μνήμης τοῦ Ἁγίου ἐνδόξου Ἀποστόλου καὶ πρώτου Ἁγιογράφου, Εὐαγγελιστοῦ Λουκᾶ (18η Ὀκτωβρίου) καὶ πρὸς τιμήν Του, πραγματοποιήθηκε, μὲ τὴν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΘΑΡΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΘΗ

ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΘΑΡΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΘΗ ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΘΑΡΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΘΗ π. Ἰωάννου Ζόζουλακ Κοσμήτορος τῆς Ὀρθόδοξης Θεολογικῆς Σχολῆς τοῦ Πανεπιστημίου Πρέσοβ Σλοβακίας Ἔχουμε συνηθίσει ἐμεῖς οἱ ἄνθρωποι νὰ ἐνεργοῦμε μὲ μηχανικὸ τρόπο, νὰ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΣΤΗ ΓΑΛΛΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΣΤΗ ΓΑΛΛΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΣΤΗ ΓΑΛΛΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ Τὰ Ἕξι μεγάλα ἐρωτήματα τῆς δυτικῆς μεταφυσικῆς καταλαμβάνουν μιὰ ξεχωριστὴ θέση στὴν ἱστορία τῆς φιλοσοφικῆς ἱστοριογραφίας. Ὁ συγγραφέας του βιβλίου, Χάιντς Χάιμζετ (1886-1975),

Διαβάστε περισσότερα

Ἀγαπητοί ἐθελοντές τῆς Διακονίας Ἀσθενῶν τῆς Ἐκκλησίας μας.

Ἀγαπητοί ἐθελοντές τῆς Διακονίας Ἀσθενῶν τῆς Ἐκκλησίας μας. ΕΚΚΛΗΣΙΑ & ΕΘΕΛΟΝΤΙΣΜΟΣ ΕΝΟΡΙΑ & ΔΙΑΚΟΝΙΑ ΑΣΘΕΝΩΝ Σεβασμιώτατε, Αἰδεσιμολογιώτατοι, Πρωτοπρεσβύτερος π. Βασίλειος Κοντογιάννης Ἐφημ. ΙΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟΥ Γ.Ν.Α. Ἀγαπητοί ἐθελοντές τῆς Διακονίας Ἀσθενῶν τῆς Ἐκκλησίας

Διαβάστε περισσότερα

μαθη ματικῶν, ἀλλὰ καὶ τὴ βαθιά του ἐκτίμηση γιὰ τὴ χαϊντεγκεριανὴ ἱστορικὴ κατανόηση τοῦ ἀνθρώπινου κόσμου. Καταγράφοντας ὅλες αὐτὲς τὶς ἐπιδράσεις,

μαθη ματικῶν, ἀλλὰ καὶ τὴ βαθιά του ἐκτίμηση γιὰ τὴ χαϊντεγκεριανὴ ἱστορικὴ κατανόηση τοῦ ἀνθρώπινου κόσμου. Καταγράφοντας ὅλες αὐτὲς τὶς ἐπιδράσεις, ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τὸ βιβλίο αὐτὸ εἶναι προϊὸν μακρόχρονης ἐξέλιξης. Γιὰ εἴκοσι περίπου χρόνια, τὸ ἐνδιαφέρον μου γιὰ τὸν Φρέγκε ἀποτέλεσε μέρος ἑνὸς ὁδοιπορικοῦ ποὺ ξεκίνησε ἀπὸ τὸ Μόναχο καί, μέσω τῆς Ὀξφόρδης

Διαβάστε περισσότερα

eutypon1315 2005/11/25 11:49 page 27 #31

eutypon1315 2005/11/25 11:49 page 27 #31 eutypon1315 2005/11/25 11:49 page 27 #31!)*."$ DA D 0@$)%!"$ >EE 27! "#$%&' ( ) * +,-./&' Ἁγίου Δημητρίου 38 162 31 Βύρωνας Ἀθήνα E-mail: vtrizonis@yahoo.com Abstract Sotiris Zisis (b. 1902, Koulakia,

Διαβάστε περισσότερα

Ὁ Γάμος. Ἀγαπητοί μας μελλόνυμφοι,

Ὁ Γάμος. Ἀγαπητοί μας μελλόνυμφοι, Ὁ Γάμος Ἀγαπητοί μας μελλόνυμφοι, ὲ λίγες ἡμέρες πρόκειται νὰ ἑνωθεῖτε μὲ τὰ δεσμὰ τοῦ Γάμου διὰ τῶν εὐλογιῶν τῆς Ἁγίας Ἐκκλησίας τοῦ Κυρίου μας. Αὐτὸ τὸ γεγονὸς χρειάζεται ὡς καταλύτη τὸν τελειωτῆ καὶ

Διαβάστε περισσότερα

Π. Τ Ε Τ Σ Η Σ Χ Α Λ Κ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Ε Σ

Π. Τ Ε Τ Σ Η Σ Χ Α Λ Κ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Ε Σ ENTYPO TETSIS FIN:Layout 1 6/4/09 12:59 PM Page 1 Π. Τ Ε Τ Σ Η Σ Χ Α Λ Κ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Ε Σ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ-3 ΙΟΥλΙΟΥ 2009 ΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΕΘΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΗΣ ΘΟΥΚΥΔΙΔΟΥ 13, ΠλΑΚΑ, ΑΘΗΝΑ ENTYPO TETSIS FIN:Layout

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ὑπ ἀριθμ. 17

ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ὑπ ἀριθμ. 17 Πρὸς Ἅπαντας τοὺς Ἐφημερίους τῆς καθ ἡμᾶς Ἱερᾶς Μητροπόλεως. ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ὑπ ἀριθμ. 17 Θέμα: «Περὶ τῆς νομιμότητας τελέσεως τοῦ Μυστηρίου τοῦ Βαπτίσματος ἀνηλίκων». Ἀγαπητοὶ Πατέρες, Σχετικὰ μὲ τὶς προϋποθέσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τὰ ὅρια τῶν φυσικῶν νόμων

Τὰ ὅρια τῶν φυσικῶν νόμων Τὰ ὅρια τῶν φυσικῶν νόμων Γεώργιος Κοντόπουλος Ἀκαδημία Ἀθηνῶν 1) Εἰσαγωγή Mία ἀπὸ τὶς μεγαλύτερες ἀνακαλύψεις ὅλων τῶν ἐποχῶν εἶναι τὸ ὅτι οἱ φυσικοὶ νόμοι εἶναι παγκόσμιοι. Δηλαδὴ οἱ ἴδιοι φυσικοὶ νόμοι

Διαβάστε περισσότερα

17 Μαρτίου 2013, Βόλος

17 Μαρτίου 2013, Βόλος Συνήθεις ιαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης Σ Ε 1ης τάξης, Πεδία κατευθύνσεων, Υπαρξη και μοναδικότητα, ιαχωρίσιμες εξισώσεις, Ολοκληρωτικοί παράγοντες, Αντικαταστάσεις, Αυτόνομες εξισώσεις Μανόλης Βάβαλης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚ ΟΣΗ Ι. Ν. ΑΓΙΑΣ ΜΑΡΙΝΗΣ ΑΝΩ ΙΛΙΣΙΩΝ

ΙΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚ ΟΣΗ Ι. Ν. ΑΓΙΑΣ ΜΑΡΙΝΗΣ ΑΝΩ ΙΛΙΣΙΩΝ 1 ΙΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚ ΟΣΗ Ι. Ν. ΑΓΙΑΣ ΜΑΡΙΝΗΣ ΑΝΩ ΙΛΙΣΙΩΝ χαλ νωτη γλ σσα Ἡ γλῶσσα εἶναι ἕνα ἀπὸ τὰ σημαντικότερα μέλη τοῦ ἀνθρώπινου ὀργανισμοῦ. Σὲ σύγκριση μὲ ἄλλα ἀνθρώπινα μέλη, ὅπως γιὰ παράδειγμα τὰ χέρια

Διαβάστε περισσότερα

The copyright and the Intellectual Property of the Edition of the Codex Vindobonensis phil. Gr. 65 (ff. 11r-126r)

The copyright and the Intellectual Property of the Edition of the Codex Vindobonensis phil. Gr. 65 (ff. 11r-126r) The copyright and the Intellectual Property of the Edition of the Codex Vindobonensis phil. Gr. 65 (ff. 11r-126r) The Byzantine Mathematics, 3 rd edition Volume Ι Arithmetic, Αlgebra Volume ΙΙ Geometry

Διαβάστε περισσότερα

Θεοδόσης Βολκὼφ ΠΟΙΗΜΑΤΑ

Θεοδόσης Βολκὼφ ΠΟΙΗΜΑΤΑ Θεοδόσης Βολκὼφ ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Ἰανουάριος 2011 5 ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Θεοδόσης Βολκὼφ ΠΟΙΗΜΑΤΑ Τεῦχος 5 - Ἰανουάριος 2011 ISSN: 1792-4189 Μηνιαία ψηφιακὴ ἔκδοση τοῦ ἠλεκτρονικοῦ περιοδικοῦ

Διαβάστε περισσότερα

Τευχος πρωτο. αρχεία. Πηγεσ γνωσησ, πηγεσ μνημησ Ένα σύγχρονο αρχείο. Το ΙΑ/ΕΤΕ ανοίγει τα χαρτιά του

Τευχος πρωτο. αρχεία. Πηγεσ γνωσησ, πηγεσ μνημησ Ένα σύγχρονο αρχείο. Το ΙΑ/ΕΤΕ ανοίγει τα χαρτιά του Τευχος πρωτο αρχεία Πηγεσ γνωσησ, πηγεσ μνημησ Ένα σύγχρονο αρχείο Το ΙΑ/ΕΤΕ ανοίγει τα χαρτιά του Άσκηση Υπόθεση παραχάραξης Το 1938, το Υφυπουργείον Δημοσίας Ασφαλείας του ελληνικού κράτους δημοσιεύει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ Β ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΥΝΟΔΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΓΑΜΟΥ, ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ, ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΚΑΙ ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ Β ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΥΝΟΔΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΓΑΜΟΥ, ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ, ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΚΑΙ ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΠΟΡΙΣΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗΝ Β ΔΙΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΣΥΝΟΔΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΓΑΜΟΥ, ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ, ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΚΑΙ ΔΗΜΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ (5-6 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2004, Διορθόδοξον Κέντρον τῆς Ἐκκλησίας τῆς Ἑλλάδος

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Ψωμᾶ - Πετρίδου ΔΕΥΤΕΡΟ ΖΕΥΓΑΡΙ ΦΤΕΡΑ. Ποιήματα

Μαρία Ψωμᾶ - Πετρίδου ΔΕΥΤΕΡΟ ΖΕΥΓΑΡΙ ΦΤΕΡΑ. Ποιήματα Μαρία Ψωμᾶ - Πετρίδου ΔΕΥΤΕΡΟ ΖΕΥΓΑΡΙ ΦΤΕΡΑ Ποιήματα ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Νοέμβριος 2011 15 ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Μαρία Ψωμᾶ - Πετρίδου ΔΕΥΤΕΡΟ ΖΕΥΓΑΡΙ ΦΤΕΡΑ Ποιήματα Τεῦχος 15 - Νοέμβριος 2011 ISSN:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΙΟΣ ΜΑΡΤΥΡΑΣ ΑΓΑΘΟΠΟΥΣ

ΑΓΙΟΣ ΜΑΡΤΥΡΑΣ ΑΓΑΘΟΠΟΥΣ ΑΓΙΟΣ ΜΑΡΤΥΡΑΣ ΑΓΑΘΟΠΟΥΣ Ἡ συνεισφορὰ τῆς νήσου Κρήτης στὴ συγκρότηση τοῦ «ἔσω ἀνθρώπου», καθὼς καὶ στὴν πνευματικὴ προαγωγή, δὲν συνίσταται μονάχα στὴν καλλιέργεια τῶν Γραμμάτων καὶ τῶν Τεχνῶν, ἀλλὰ καὶ

Διαβάστε περισσότερα

ευτέρα Ἔκδοσις ΙΟΥΝΙΟΣ 2007

ευτέρα Ἔκδοσις ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 ευτέρα Ἔκδοσις Τίπρέπεινὰγνωρίζῃ ΕΝΑΣΕΛΛΗΝΑΣΜΑΚΕΔΟΝΑΣ 1. Ὅτι οἱ Σκοπιανοὶ λένε τεράστια ψέματα καὶ ὅτι ἔστησαν ἕνα φαντασιώδη μύθο γιὰ τὴν καταγωγή τους. Στὴν πλειονότητά τους εἶναι Σλαῦοι

Διαβάστε περισσότερα

Φεύγουμε; Μένουμε; * * * Ἀλλὰ κι ἄλλα αντίθετα παραδείγματα νὰ πάρουμε ἱστορικά.

Φεύγουμε; Μένουμε; * * * Ἀλλὰ κι ἄλλα αντίθετα παραδείγματα νὰ πάρουμε ἱστορικά. Φεύγουμε; Μένουμε; Ἦταν γραμμένο, φίλοι, σὲ τοῖχο: «Μόνη λύση ἡ φυγή»! Ἀπὸ κάτω κάποιος ἄλλος εἶχε γράψει: «Ἡ φυγὴ εἶναι ἧττα»! Καὶ σκέφτηκα. Ἆραγε τί εἶναι ἡ φυγή, λύση ἢ ἧττα; Ἀνδρεία ἢ δειλία; Ἡρωϊσμὸς

Διαβάστε περισσότερα

ÌÉÓÏ ÃÑÁÍÁÆÉ ÎÁÍÁÃÑÁÖÅÉ ÔÇÍ ÉÓÔÏÑÉÁ ÔÇÓ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÁÓ

ÌÉÓÏ ÃÑÁÍÁÆÉ ÎÁÍÁÃÑÁÖÅÉ ÔÇÍ ÉÓÔÏÑÉÁ ÔÇÓ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÁÓ ÌÉÓÏ ÃÑÁÍÁÆÉ ÎÁÍÁÃÑÁÖÅÉ ÔÇÍ ÉÓÔÏÑÉÁ ÔÇÓ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÁÓ Κατασκευάστηκε τὸν γ αἰ. π.χ. στὴν Κάτω Ἰταλία. Εἶναι ἀνώτερης τεχνολογίας τοῦ Ὑπολογιστῆ τῶν Ἀντικυθήρων καὶ ἐφάμιλλο τῶν γραναζιῶν τῆς σύγχρονης Μηχανολογίας.

Διαβάστε περισσότερα

BYZANTINA ΣΥΜΜΕΙΚΤΑ 23 (2013) 279-283

BYZANTINA ΣΥΜΜΕΙΚΤΑ 23 (2013) 279-283 Paul Canart, Études de paléographie et de codicologie reproduites avec la collaboration de Maria Luisa Agati et Marco D Agostino, τόμ. I-II [Studi e Testi 450-451], Città del Vaticano 2008, σσ. XXVIII+748+VI+749-1420.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΒΤΖΑΝΣΙΟΝ ΗΣΟ ΕΛΛΗΝΟΥΩΝΟΝ ΚΑΙ ΕΩΕ ΣΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟΝ ΠΟΛΙΣΙΜΟΝ

ΣΟ ΒΤΖΑΝΣΙΟΝ ΗΣΟ ΕΛΛΗΝΟΥΩΝΟΝ ΚΑΙ ΕΩΕ ΣΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟΝ ΠΟΛΙΣΙΜΟΝ ΣΟ ΒΤΖΑΝΣΙΟΝ ΗΣΟ ΕΛΛΗΝΟΥΩΝΟΝ ΚΑΙ ΕΩΕ ΣΟΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟΝ ΠΟΛΙΣΙΜΟΝ Μὲ ἀφορμὴν τὴν ἐπέτειον τῆς Ἁλώσεως τῆς Κωνσταντινουπόλεως ὑπὸ τῶν Σούρκων κατὰ τὴν 29ην Μαΐου 1453, πολλοὶ «θολοκουλτουριάρηδες», ἀνιστόρητοι

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Νεοελληνικής Ιστορίας Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Θεωρητικής Κατεύθυνσης Επαναληπτικό διαγώνισμα

Θέματα Νεοελληνικής Ιστορίας Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Θεωρητικής Κατεύθυνσης Επαναληπτικό διαγώνισμα Θέματα Νεοελληνικής Ιστορίας Γ Τάξη Γενικού Λυκείου Θεωρητικής Κατεύθυνσης Επαναληπτικό διαγώνισμα ΘΕΜΑ Α.1 Α.1.1 Να δώσετε το περιεχόμενο των ακόλουθων όρων: - Ελληνικό τυπογραφείο - Επιτροπή Αποκαταστάσεως

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΙΟΥΛΙΟΥ

ΙΕΡΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 1 3 Κυριακή 7 8 10 11 12 ΙΟΥΛΙΟΥ Κοσμᾶ καὶ Δαμιανοῦ τῶν Ἀναργύρων Β Ματθαίου 06:30-10:00 06:30-09:45 ΣΤΗ : Μνημόσυνο Κυπριανοῦ Ἀρχιεπισκόπου Κύπρου, Μητροπολιτῶν Πάφου Χρύσανθου, Κιτίου Μελετίου

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΘΕΛΟΝΤΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΧΗ ΑΝΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΙΤΙΣΗΣ ΤΟΥ ΑΣΘΕΝΟΥΣ

Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΘΕΛΟΝΤΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΧΗ ΑΝΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΙΤΙΣΗΣ ΤΟΥ ΑΣΘΕΝΟΥΣ Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΕΘΕΛΟΝΤΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΧΗ ΑΝΕΣΗΣ ΚΑΙ ΣΙΤΙΣΗΣ ΤΟΥ ΑΣΘΕΝΟΥΣ κ. Σ. Ἀνδρεᾶ, καθηγήτρια Νοσηλευτικῆς Τ.Ε.Ι. Ἀθηνῶν Τὸ θέμα μας εἶναι ἡ συμβολὴ τοῦ ἐθελοντῆ στὴν παροχὴ ἄνεσης καὶ σίτισης τοῦ ἀσθενοῦς.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ: Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΕΘΕΛΟΝΤΩΝ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ: Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΕΘΕΛΟΝΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΟΥ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟΥ: Η ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΩΝ ΕΘΕΛΟΝΤΩΝ Χρ. Πλατή Κατὰ τὶς δυὸ τελευταῖες δεκαετίες, τὸ σύστημα ὑγείας τῆς χώρας ΠΟΙΕΙ σημαντικὲς ἀλλαγές, τόσο στὸ δομικὸ καὶ ὀργανωτικὸ πεδίο, ὅσο

Διαβάστε περισσότερα

Ὁ σκοῦφος τοῦ Προέδρου

Ὁ σκοῦφος τοῦ Προέδρου Ὁ σκοῦφος τοῦ Προέδρου Οἱ παλιοὶ φίλοι τὰ λεγαν, ὅπως κάθε βράδυ σχεδὸν ἀπ τὰ φοιτητικά τους χρόνια, καὶ τώρα στὴ σύνταξη, δὲν ἄλλαξαν τὶς συνήθειές τους, ἀλλὰ τὶς τελευταῖες μέρες ἦταν πιὸ ἀνήσυχοι πολλὰ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΧΡΙ τώρα μιλήσαμε γιὰ τὴν διδασκαλία τῆς Εκκλησίας σχετικὰ

ΜΕΧΡΙ τώρα μιλήσαμε γιὰ τὴν διδασκαλία τῆς Εκκλησίας σχετικὰ Μεγάλη Τεσσαρακοστὴ Ενα πνευματικὸ ταξίδι πρὸς τὸ Τέλος τοῦ παλαιοῦ καὶ τὴν Αρχὴ τοῦ νέου Νὰ τὴν ἐνσωματώσουμε στὴν καθημερινή μας ζωὴ * Μιὰ πνευματικὴ πρόκληση, ποὺ ἀπαιτεῖ ἀντίδραση, ἀπόφαση, πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Mετὰ τὴν ἁγία Παρασκευὴ τὴν Ἐπιβατινὴ τὴ Νέα (1150 μ.χ.), τῆς ὁποίας

Mετὰ τὴν ἁγία Παρασκευὴ τὴν Ἐπιβατινὴ τὴ Νέα (1150 μ.χ.), τῆς ὁποίας Ο ΑΓΙΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Ο ΤΡΑΠΕΖΟΥΝΤΙΟΣ, Ο ΠΟΛΙΟΥΧΟΣ ΤΗΣ ΜΟΛΔΑΒΙΑΣ* Δημήτριος Γ. Μαυρίδης Mετὰ τὴν ἁγία Παρασκευὴ τὴν Ἐπιβατινὴ τὴ Νέα (1150 μ.χ.), τῆς ὁποίας ἀδελφὸς κατὰ σάρκα ἦταν καὶ ὁ Ἅγιος Εὐθύμιος, ὁ Ἐπίσκοπος

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές

Ανεξαρτησία Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές 10 Ανεξαρτησία 10.1 Ανεξαρτησία για οικογένειες συνόλων και τυχαίες μεταβλητές Στην παράγραφο αυτή δουλεύουμε σε χώρο πιθανότητας (Ω, F, P). Δίνουμε καταρχάς τον ορισμό της ανεξαρτησίας για ενδεχόμενα,

Διαβάστε περισσότερα

«Εἴη τὸ ὄνομα Κυρίου εὐλογημένον, ἀπό τοῦ νῦν καί ἕως τοῦ αἰῶνος». Μακαριώτατε, Ἅγιοι Πατέρες, Ἐντιμότατοι Ἄρχοντες, Ἀδελφοί μου Ἀγαπητοί,

«Εἴη τὸ ὄνομα Κυρίου εὐλογημένον, ἀπό τοῦ νῦν καί ἕως τοῦ αἰῶνος». Μακαριώτατε, Ἅγιοι Πατέρες, Ἐντιμότατοι Ἄρχοντες, Ἀδελφοί μου Ἀγαπητοί, ΟΜΙΛΙΑ ΕΓΚΑΙΝΙΩΝ ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ 14 11 2011 «Εἴη τὸ ὄνομα Κυρίου εὐλογημένον, ἀπό τοῦ νῦν καί ἕως τοῦ αἰῶνος». Μακαριώτατε, Ἅγιοι Πατέρες, Ἐντιμότατοι Ἄρχοντες, Ἀδελφοί μου Ἀγαπητοί, Μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Οἱ παραβολὲς δὲν κινοῦνται στὸ ψυχολογικὸ ἐπίπεδο, οὔτε ἀποσκοποῦν

Οἱ παραβολὲς δὲν κινοῦνται στὸ ψυχολογικὸ ἐπίπεδο, οὔτε ἀποσκοποῦν Ο ΑΣΩΤΟΣ ΥΙΟΣ Κατὰ Λουκάν, 15, 11-32 Οἱ παραβολὲς δὲν κινοῦνται στὸ ψυχολογικὸ ἐπίπεδο, οὔτε ἀποσκοποῦν στὴν ψυχολογική μας ἐξέλιξη καὶ ἀποκατάσταση καὶ τὴν ἐξ αὐτῶν προερχόμενη αὐτοδικαίωσή μας, ἡ ὁποία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΩΝ ΣΥΜΒΙΩΣΕΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΩΝ ΣΥΜΒΙΩΣΕΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΩΝ ΣΥΜΒΙΩΣΕΩΝ Σεβαστοὶ Πατέρες, Ἀξιότιμοι κύριοι Καθηγητές, Κυρίες καὶ κύριοι, Γίνεται συχνὰ σήμερα λόγος γιὰ αὐτὸ ποὺ ὀνομάζεται «κρίση τοῦ γάμου», «κρίση τῆς οἰκογένειας».

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΙΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΑΞΙΜΟΒΙΤΣ (1896-1966)

ΑΓΙΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΑΞΙΜΟΒΙΤΣ (1896-1966) ΑΓΙΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΑΞΙΜΟΒΙΤΣ (1896-1966) Ἕνα σύγχρονο ἀλλὰ ἄγνωστο Ρῶσο ἅγιο θὰ παρουσιάσουμε σήμερα. Ἕνα ἅγιο, ποὺ τὰ ἱστορικὰ γεγονότα τῆς ἐποχῆς τοῦ ἀλλὰ καὶ ἡ πρόνοια τοῦ Θεοῦ, τὸν ἀνάγκασαν νὰ ζήσει καὶ

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Να δώσετε το περιεχόμενο των όρων που ακολουθούν: γ. Εκλεκτικοί Μονάδες 15

Α1. Να δώσετε το περιεχόμενο των όρων που ακολουθούν: γ. Εκλεκτικοί Μονάδες 15 Α1. Να δώσετε το περιεχόμενο των όρων που ακολουθούν: α. Ανόρθωση (1910) β. Κλήριγκ γ. Εκλεκτικοί Μονάδες 15 Α2. Γιατί δεν προέκυψαν ταξικά κόμματα στην Ελλάδα το τελευταίο τέταρτο του 19ου αιώνα; Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασικὲσ σπουδὲσ στην ὲλλαδα σημὲρα

Οι κλασικὲσ σπουδὲσ στην ὲλλαδα σημὲρα 63 Οι κλασικὲσ σπουδὲσ στην ὲλλαδα σημὲρα νικολαοσ κονομησ στὴν Ἑλλάδα δυστυχῶς τὸ ἀνήμπορο ἑλληνικὸ κράτος δὲν κατόρθωσε νὰ διαχειρισθεῖ μὲ τὴ δέουσα σοβαρότητα τὴν τεράστια κληρονομιὰ τῆς ἀρχαίας ἑλληνικῆς

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΒΑΛΚΑΝΙΩΝ ΣΛΑΒΩΝ ΤΟΝ 18ο ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 19ου ΑΙΩΝΑ

Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΒΑΛΚΑΝΙΩΝ ΣΛΑΒΩΝ ΤΟΝ 18ο ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 19ου ΑΙΩΝΑ 109 Η ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΒΑΛΚΑΝΙΩΝ ΣΛΑΒΩΝ ΤΟΝ 18ο ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 19ου ΑΙΩΝΑ ΑΝΤΩΝΙΟΣ-ΑΙΜΙΛΙΟΣ Ν. ΤΑχΙΑΟΣ Ἡ ἀκτινοβολία τὴν ὁποία εἶχαν κατὰ τὴ διάρκεια τοῦ βυζαντινοῦ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΕΝΤΕΡΙΚ ΜΠΑΣΤΙΑ ΥΠΕΡΑΣΠΙΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ. Οἱ ἀφανεῖς συνέπειες τῆς κρατικῆς παρέμβασης στὴν πολιτικὴ οἰκονομία. Ι. Τὸ σπασμένο τζάμι.

ΦΡΕΝΤΕΡΙΚ ΜΠΑΣΤΙΑ ΥΠΕΡΑΣΠΙΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ. Οἱ ἀφανεῖς συνέπειες τῆς κρατικῆς παρέμβασης στὴν πολιτικὴ οἰκονομία. Ι. Τὸ σπασμένο τζάμι. ΦΡΕΝΤΕΡΙΚ ΜΠΑΣΤΙΑ ΥΠΕΡΑΣΠΙΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ Οἱ ἀφανεῖς συνέπειες τῆς κρατικῆς παρέμβασης στὴν πολιτικὴ οἰκονομία Μετάφραση: Θάνος Σαμαρτζῆς Ι. Τὸ σπασμένο τζάμι. Ἤσασταν μήπως παρόντες τότε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΗ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΙΑ: ΠΑΡΕΛΘΟΝ, ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΕΥΡΩΠΗ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΙΑ: ΠΑΡΕΛΘΟΝ, ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ 127 ΕΥΡΩΠΗ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΙΑ: ΠΑΡΕΛΘΟΝ, ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΤΗΣ ΠΕΡΓΑΜΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ (ΖΗΖΙΟΥΛΑΣ) Εἰσαγωγὴ Ἡ δημιουργία τῆς ἑνωμένης Εὐρώπης εἶναι πάνω ἀπ ὅλα γεγονὸς πνευματικῆς σημασίας. Ἡ πολιτικὴ ἡγεσία

Διαβάστε περισσότερα

Πολίτης: «Γιὰ τὰ 14 χωριὰ δὲν ἀξίζει νὰ γίνη πόλεμος»!...

Πολίτης: «Γιὰ τὰ 14 χωριὰ δὲν ἀξίζει νὰ γίνη πόλεμος»!... Ἡ ἐγκληματικὴ παράδοση 14 χωριῶν τῆς Ἠπείρου Γράφει ὁ συγγραφέας - λαογράφος Γιῶργος Λεκάκης. Πολίτης: «Γιὰ τὰ 14 χωριὰ δὲν ἀξίζει νὰ γίνη πόλεμος»!... Ροῦσσος: «Τὰ 14 χωριὰ δὲν ἦταν ἑλληνικὸ ἔδαφος»!..

Διαβάστε περισσότερα

ΙΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚ ΟΣΗ Ι. Ν. ΑΓΙΑΣ ΜΑΡΙΝΗΣ ΑΝΩ ΙΛΙΣΙΩΝ

ΙΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚ ΟΣΗ Ι. Ν. ΑΓΙΑΣ ΜΑΡΙΝΗΣ ΑΝΩ ΙΛΙΣΙΩΝ 1 ΙΜΗΝΙΑΙΑ ΕΚ ΟΣΗ Ι. Ν. ΑΓΙΑΣ ΜΑΡΙΝΗΣ ΑΝΩ ΙΛΙΣΙΩΝ Μερικ ε σαγωγικ ε Συχνά στή «Διδαχή», στά πνευματικά μας ἀναγνώσματα, συναντᾶμε τήν ἔννοια τῆς ἄσκησης, εἴτε ὡς προτροπή, εἴτε ὡς μέθοδο πνευματικῆς προκοπῆς.

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Ἀνδρεαδέλλη ΣΗΜΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ. Ποιήματα

Μαρία Ἀνδρεαδέλλη ΣΗΜΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ. Ποιήματα Μαρία Ἀνδρεαδέλλη ΣΗΜΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ Ποιήματα ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Μάρτιος 2011 7 ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Μαρία Ἀνδρεαδέλλη ΣΗΜΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ Ποιήματα Τεῦχος 7 - Μάρτιος 2011 ISSN: 1792-4189 Μηνιαία ψηφιακὴ ἔκδοση

Διαβάστε περισσότερα

T ÓÈÎfi ŒÓÙ Ô HÏÂÎÙÚÔÎÈÓËÙ ÚˆÓ

T ÓÈÎfi ŒÓÙ Ô HÏÂÎÙÚÔÎÈÓËÙ ÚˆÓ T ÓÈÎfi ŒÓÙ Ô HÏÂÎÙÚÔÎÈÓËÙ ÚˆÓ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στὸν Τεχνικὸ αὐτὸν Ὁδηγὸ τοῦ Ἐργοστασίου Ἠλεκτροκινητήρων «Βαλιάδης Α.Ε.»: Παρουσιάζουμε τὶς προδιαγραφὲς κατασκευῆς τῶν κινητήρων μας καὶ κυρίως ἀναφερόμαστε στοὺς

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ, ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ, ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ, ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α κα Μαρία Παπαθανασίου, ἐπίκ. καθηγήτρια ΤΕΙ Ἀθηνῶν 7/2/2005 Ἡ ἱεραρχία τῶν ἀνθρώπινων ἀναγκῶν, σύμφωνα μὲ τὸν Α. Maslow, εἶναι ἡ ἑξῆς:

Διαβάστε περισσότερα

Σοφία Κολοτούρου ΠΟΙΗΜΑΤΑ

Σοφία Κολοτούρου ΠΟΙΗΜΑΤΑ Σοφία Κολοτούρου ΠΟΙΗΜΑΤΑ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Ὀκτώβριος 2011 14 ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΚΑ ΣΗΜΕΙΩΜΑΤΑ Σοφία Κολοτούρου ΠΟΙΗΜΑΤΑ Τεῦχος 14 - Ὀκτώβριος 2011 ISSN: 1792-4189 Μηνιαία ψηφιακὴ ἔκδοση τοῦ ἠλεκτρονικοῦ περιοδικοῦ

Διαβάστε περισσότερα

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10)

ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά Νικοµάχεια (Β6, 4-10) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ιδαγµένο κείµενο 'Αριστοτέλους 'Ηθικά

Διαβάστε περισσότερα

1814-2014 200 ΧΡΟΝΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΘΙΕΡΩΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ

1814-2014 200 ΧΡΟΝΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΘΙΕΡΩΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Σ Χ Ο Λ Ε Ι Ο Ν Ψ Α Λ Τ Ι Κ Η Σ 1814-2014 200 ΧΡΟΝΙΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΘΙΕΡΩΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΔΙΕΘΝΕΣ, ΕΠΕΤΕΙΑΚΟ ΜΟΥΣΙΚΟΛΟΓΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ἀφιερωμένο στὴ μνήμη τῶν τριῶν μεγάλων εὐεργετῶν τοῦ ἔθνους Χρυσάνθου τοῦ

Διαβάστε περισσότερα

Γιὰ τὰ 50χρονα τοῦ Gutenberg

Γιὰ τὰ 50χρονα τοῦ Gutenberg eutypon32-33 2014/11/30 12:03 page 1 #5 Εὔτυπον, τεῦχος 32-33 Ὀκτώβριος/October 2014 1 Γιὰ τὰ 50χρονα τοῦ Gutenberg Γιάννης Μαμάης Ἐκδόσεις Gutenberg Διδότου 37 106 80 Αθήνα Η/Τ: gannsm at dardanosnet

Διαβάστε περισσότερα

Η αξία της νηστείας. «Τό στάδιον τῶν ἀρετῶν ἠνέῳκται! Οἱ βουλόμενοι ἀθλῆσαι προθύμως εἰσέλθετε, ἀναζωσάμενοι τὸν καλὸν τῆς νηστείας ἀγῶνα...

Η αξία της νηστείας. «Τό στάδιον τῶν ἀρετῶν ἠνέῳκται! Οἱ βουλόμενοι ἀθλῆσαι προθύμως εἰσέλθετε, ἀναζωσάμενοι τὸν καλὸν τῆς νηστείας ἀγῶνα... Άσκηση μηνιαίας επικοινωνίας με τους νέους της Λευκάδας και της Ιθάκης * 1-29 Φεβρουαρίου 2012 * τ. 6 ο Αγίου Ιωάννου του Χρυσοστόμου Η αξία της νηστείας «Τό στάδιον τῶν ἀρετῶν ἠνέῳκται! Οἱ βουλόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

Παραλειπόμενα τῆς 6ης Πανελλήνιας Συνάντησης Νέων

Παραλειπόμενα τῆς 6ης Πανελλήνιας Συνάντησης Νέων Ὅ,τι ἐπεδόθη στοὺς Συνέδρους-Νέους καὶ τοὺς Παρατηρητὲς Παραλειπόμενα τῆς 6ης Πανελλήνιας Συνάντησης Νέων Κείμενα Προβληματισμοῦ καὶ Ἀναμνηστικὰ α. Πρόγραμμα Συναντήσεως. β. Κεντρικὴ Εἰσήγησις. γ. Ποιήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΝ

ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΝ ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΝ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2012 ΙΕΡΑ ΜΗΤΡΟΠΟΛΙΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 1. Ἡ Καινή Διαθήκη, Θεσσαλονίκη 2010. 2. Ἱερός Ναός ἁγίου Γεωργίου (Ροτόντα), Κατάθεση μαρτυρία, Θεσσαλονίκη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΗ-ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ-ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΑΤΑ-ΤΕΧΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΗ-ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ-ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΑΤΑ-ΤΕΧΝΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ-ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ-ΚΟΙΝΩΝΙΚΑ ΖΗΤΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΑΤΑ-ΤΕΧΝΗ ΕΤΟΣ 76 ο = ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ - ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2013 ΑΡΙΘ. 741 «Τὸ σωματίδιον τοῦ Χὶγκς καὶ ἡ Δημιουργία τοῦ κόσμου» «Ἕνας πολὺ μικρός, ἀλλὰ ἐπικίνδυνος ἐχθρὸς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΝΟΣ. Ο ΞΕΧΑΣΜΕΝΟΣ ΣΥΜΜΑΧΟΣ

ΥΠΝΟΣ. Ο ΞΕΧΑΣΜΕΝΟΣ ΣΥΜΜΑΧΟΣ ΥΠΝΟΣ. Ο ΞΕΧΑΣΜΕΝΟΣ ΣΥΜΜΑΧΟΣ Ὁ ὕπνος, παρότι κοινὸ βίωμα ὅλων μας, ἔχει μελετηθεῖ ἐντυπωσιακὰ λίγο. Χαμένος χρόνος γιὰ κάποιους, χρόνος ἀνασυγκρότησης τῶν ψυχικῶν καὶ σωματικῶν δυνάμεων κατὰ ἄλλους, θὰ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 18 ΜΑΪΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1 Να

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΥΣΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΤΟ ΓΛΥΠΤΙΚΟ ΕΡΓΟ ΤΗΣ ΕΛΕΝΗΣ ΠΟΤΑΓΑ*

H ΜΥΣΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΤΟ ΓΛΥΠΤΙΚΟ ΕΡΓΟ ΤΗΣ ΕΛΕΝΗΣ ΠΟΤΑΓΑ* H ΜΥΣΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΤΟ ΓΛΥΠΤΙΚΟ ΕΡΓΟ ΤΗΣ ΕΛΕΝΗΣ ΠΟΤΑΓΑ* Κ ΑΠΟΤΕ ΥΠΗΡΧΕ ΜΙΑ ΜΟΝΟ ΤΕΧΝΗ, αὐτὴ ποὺ θὰ ὑπάρχει στοὺς αἰῶνες, ὅσο βέβαια θὰ ὑπάρχουν ἄνθρωποι ἐπὶ τῆς γῆς ἐννοοῦμε τὴν ἱερὴ καὶ τελετουργικὴ

Διαβάστε περισσότερα

Τὴν Κυριακὴ 9. 50ετία Ἱερωσύνης τοῦ. π. Κωνσταντίνο Βαστάκη,

Τὴν Κυριακὴ 9. 50ετία Ἱερωσύνης τοῦ. π. Κωνσταντίνο Βαστάκη, 50ετία Ἱερωσύνης τοῦ Πρωτ. Κωνσταντίνου Βαστάκη Τὴν Κυριακὴ 9 Μαρτίου τὸ Ἐκκλη σιαστικὸ Συµ- βούλιο καὶ τὸ.σ. τοῦ Ἐνοριακοῦ Φιλο- πτώχου Ταµείου τῆς Ἐνορίας µας, κατόπιν προτάσεως τοῦ Προέδρου τους π.φιλοθέ-

Διαβάστε περισσότερα

eutypon1315 2005/11/25 11:49 page 63 #67

eutypon1315 2005/11/25 11:49 page 63 #67 eutypon1315 2005/11/25 11:49 page 63 #67 63 5;68 1 7 226: Κάτω Γατζέα 38500Βόλος! "#$ "%&' ( )%+ "(,-./ 5;81?9;23; 5@ A: 0 1 234 B94?C ;9 NTEX93 ;N @TEX93 D 156 E 789 G 1 G9 5;813;1H

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΧΑΔΙ ΤΗΣ ΣΗΜΑΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙ ΠΑΝΤΟΦΛΕΣ ΤΟΥ ΡΑΤΣΙΣΜΟΥ

ΤΟ ΧΑΔΙ ΤΗΣ ΣΗΜΑΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙ ΠΑΝΤΟΦΛΕΣ ΤΟΥ ΡΑΤΣΙΣΜΟΥ ΤΟ ΧΑΔΙ ΤΗΣ ΣΗΜΑΙΑΣ ΚΑΙ ΟΙ ΠΑΝΤΟΦΛΕΣ ΤΟΥ ΡΑΤΣΙΣΜΟΥ Χαρὰ Λιαναντωνάκη Στὴν ὄμορφη Ἑλλάδα ποὺ ἀγαπήσαμε τὴν πατρίδα τοῦ Φωτὸς τοῦ Λόγου τοῦ Εὐαγγελίου, τὸ ὁποῖο γέννησε Πολιτισμὸ ζωῆς - βλέπουμε σήμερα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΙΟΥ ΝΙΚΟΔΗΜΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ ΑΟΡΑΤΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ

ΟΣΙΟΥ ΝΙΚΟΔΗΜΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ ΑΟΡΑΤΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ ΟΣΙΟΥ ΝΙΚΟΔΗΜΟΥ ΤΟΥ ΑΓΙΟΡΕΙΤΟΥ ΑΟΡΑΤΟΣ ΠΟΛΕΜΟΣ Ἀπόδοση στὴ νέα Ἑλληνική: Ἱερομόναχος Βενέδικτος Ἔκδοση Συνοδείας Σπυρίδωνος Ἱερομονάχου, Νέα Σκήτη, Ἅγιον Ὄρος ΠΡΟΛΟΓΟΣ Καὶ δικαιότατη καὶ αὐτὴ ποὺ πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΖΙΜ ΧΙΚΜΕΤ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΠΟΙΗΜΑΤΑ Η ΠΙΟ ΟΜΟΡΦΗ ΘΑΛΑΣΣΑ

ΝΑΖΙΜ ΧΙΚΜΕΤ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΠΟΙΗΜΑΤΑ Η ΠΙΟ ΟΜΟΡΦΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΝΑΖΙΜ ΧΙΚΜΕΤ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΠΟΙΗΜΑΤΑ Η ΠΙΟ ΟΜΟΡΦΗ ΘΑΛΑΣΣΑ Να γελάσεις απ' τα βάθη των χρυσών σου ματιών είμαστε μες στο δικό μας κόσμο Η πιο όμορφη θάλασσα είναι αυτή που δεν έχουμε ακόμα ταξιδέψει Τα πιο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΤΟΥ Α. ΣΑΡΤΖΕΤΑΚΗ

ΧΡΗΣΤΟΥ Α. ΣΑΡΤΖΕΤΑΚΗ ΧΡΗΣΤΟΥ Α. ΣΑΡΤΖΕΤΑΚΗ Μέρος Β - ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΙ 1. Ο ΕΛΛΗΝΙΣΜΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Ι) Η ΕΘΝΙΚΗ ΜΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ γ) Η ΜΑΚΕ ΟΝΙΑ ΜΑΣ 4. ΗΛΩΣΕΙΣ (d) Προφορικὴ δήλωσις 6.1.1993 ΚΕΙΜΕΝΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙ Α www.sartzetakis.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πὼς ἡ Ρωσία ξέφυγε ἀπὸ τὰ δόντια τῆς Νέας Τάξης τῶν Rothschilds

Πὼς ἡ Ρωσία ξέφυγε ἀπὸ τὰ δόντια τῆς Νέας Τάξης τῶν Rothschilds Σχῆμα 1: Πὼς ἡ Ρωσία ξέφυγε ἀπὸ τὰ δόντια τῆς Νέας Τάξης τῶν Rothschilds Ὅταν ὁ Βλαντιμὶρ Πούτιν ἐξελέγη πρόεδρος τῆς Ρωσίας τὸ 2000, ἡ Ρωσία εἶχε πέσει σὲ πτώχευση. Ἡ Ρωσία χρωστοῦσε 16,6 δισεκατομμύρια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΘΛΙΒΕΡΑ ΕΠΕΤΕΙΟΣ*

ΜΙΑ ΘΛΙΒΕΡΑ ΕΠΕΤΕΙΟΣ* Εναγώνια κραυγὴ ἀφυπνίσεως γιὰ ἕνα μεῖζον θέμα ΜΙΑ ΘΛΙΒΕΡΑ ΕΠΕΤΕΙΟΣ* Τὰ εἰκοσάχρονα ἀπὸ τὴν ψήφιση τοῦ ἀνθρωποκτόνου Νόμου τῶν ἐκτρώσεων 1609/86 Τοῦ Πανοσιολ. Ἀρχιμανδρίτου π. Νεκταρίου Ζιόμπολα ΠΟΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

δες μήπως σου διέφυγε η προϋπόθεση αλλα κυρίως ο στόχος του ξεσηκωμού. Όσο για την προτροπή σου «ΝΑ ξεσηκωθούμε λοιπόν!», χαίρομαι που συμφωνείς αλλά

δες μήπως σου διέφυγε η προϋπόθεση αλλα κυρίως ο στόχος του ξεσηκωμού. Όσο για την προτροπή σου «ΝΑ ξεσηκωθούμε λοιπόν!», χαίρομαι που συμφωνείς αλλά Subject: Καιρός πλέον να Ξεσηκωθούμε!!! και Το «Harvard και M.I.T. των καταλήψεων» From: Kleanthis Thramboulidis Date: 29/9/2011 12:07 μμ To: *****************

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 22 ΜΑΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα