Opstruktivne plućne bolesti u obiteljskoj medicini
|
|
- Ξάνθος Αρβανίτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Društvo nastavnika opće/obiteljske medicine (DNOOM) Association of teachers in general practice/family medicine (ASOTGP/FM) Opstruktivne plućne bolesti u obiteljskoj medicini prof. dr. sc. Biserka Bergman Marković Autori: Prof. dr. sc. Biserka Bergman Marković, dr. med. Prof. dr. sc. Milica Katić, dr. med. Prof. dr. sc. Sanja Blažeković Milaković, dr. med. Davorka Vrdoljak, dr. med. Ksenija Kranjčević, dr. med. Jasna Vučak, dr. med. Valerija Bralić Lang, dr. med. Suzana Maltar Delija, dr. med. Recenzenti: Prof. dr. sc. Fadila Pavičić Prof. dr. sc. Sanja Popović Grle Zagreb, 2010.
2 Sadržaj 3 Astma 8 Dodatne pretrage 10 Kontrola astme 11 Procjena kontrole bolesti 12 Liječenje astme 13 Kontrola bolesti 15 Akutno astmatsko stanje 17 Kronična opstruktivna plućna bolest 19 Liječenje 21 Akutno stanje 22 Razlika u liječenju astme i KOPB-a Zahvaljujemo PLIVI HRVATSKA na suradnji i pomoći pri izdavanju ove knjižice. Autorice 2
3 Astma Iako je prevalencija astme u porastu, pogotovo u djece, astma je danas nedovoljno dijagnosticirana, ali i nedovoljno dobro i neprimjereno liječena bolest. Smjernice profesionalnih stručnih društva, kao i nacionalne smjernice u Hrvatskoj su dostupne, međutim postoji jasno mimoilaženje između preporuka profesionalnih stručnih društva i prakse. Astma je kronična upalna bolest dišnih putova obilježena ekspiracijskom dispneom i napadima bronhoopstrukcije koji se ponavljaju. Karakteriziraju je hiperreaktivnost bronha (uzrokovana upalom), reverzibilnost procesa (iako neliječena astma može zbog strukturnih promjena, remodelacije bronha s vremenom postati ireverzibilna) i pretežno eozinofilna upala. Vrste astme Alergijska uzrokovana tipom I alergijske reakcije na okolišne alergene i posredovana imunosnim putovima. Koncentracija imunoglobulina E IgE u krvi je povišena. Nealergijska javlja se nakon trećega desetljeća života i češće je vezana uz profesionalnu izloženost u industriji, posredovana psihoneurološkim putovima (povećana parasimpatička aktivnost, odnosno aktivnost vagusa putem osjećanja, očekivanja, razmišljanja). Koncentracija IgE je normalna. Aspirinska [pojava egzacerbacije bolesti na ingestiju ASK, u sklopu tzv. ASA-trijade (astma, nosna polipoza i intolerancija analgetika)]. Astma u naporu (bronhospazam u naporu nakon izlaganja suhom, hladnom zraku). Klinička slika Najčešće je tipična: nagao početak bolesti sa zaduhom, piskanjem u prsima, češće noću ili pred jutro. Dijagnostičke metode Nijedan dijagnostički test nije dovoljno osjetljiv ni specifičan za dijagnosticiranje astme. Dijagnoza se postavlja temeljem anamneze, fizikalog pregleda pluća, testova plućne funkcije i drugih dijagnostičkih metoda. Anamneza Uzimanje što detaljnije anamneze (osobne i obiteljske) pomaže u dijagnostici astme. Postavljena pitanja pacijentima s respiratornim problemima ili alergijom moraju biti ciljana, o tome javljaju li se simptomi: u određeno godišnje doba ili u specifičnim vremenskim prilikama pri boravku na određenim mjestima u kući, školi, na poslu kod rukovanja posteljinom, rada oko životinja, kuhanja. Klinički pregled Karakteristični simptomi su: otežano disanje (dispnea), pacijent upotrebljava pomoćnu dišnu muskulaturu, često ima pogrbljena ramena prema naprijed i u sjedećem je položaju, točnije izbjegava ležeći položaj širenje nosnica pri udisaju, pri izdisaju se čuje piskanje auskultacijski su čujni muzikalni zvučni fenomeni tijekom ekspirija, što je napad 3
4 teži, to ih je MANJE (tzv. tiha pluća ) kašalj se pogoršava osobito noću ili u ranim jutarnjim satima, ometa spavanje nemir, isprekidan govor. Često su uz astmu prisutni ekcem na koži, alergijski rinitis. Odsutnost piskanja ili drugih zvukova u dišnim putovima izvan napadaja ne isključuje dijagnozu astme ( tiha pluća ), u takvom stanju bolesnik ima i druge kliničke i fizikalne znakove koji odražavaju ozbiljnost stanja, kao što su cijanoza, pospanost, otežani govor, tahikardija i plućna hiperinflacija. Testovi plućne funkcije Spirometrija Spirometrija je najvažnija dijagnostička metoda za mjerenje plućne funkcije (zlatni standard). Primjenjuje se za mjerenje plućnog volumena i brzine protoka zraka prilikom maksimalnog udaha i izdaha, kao i u procjeni težine poremećaja ventilacije kod opstruktivnih bolesti (astma, KOPB), restriktivnih (plućna fibroza) ili mješovitih ventilacijskih poremećaja. Spirometrijom utvrđujemo: prisutnost opstrukcije dišnih putova stupanj težine bolesti diferencijalnu dijagnozu astme i KOPB-a KOPB kod rizičnih bolesnika bez razvijenih karakterističnih simptoma progresiju bolesti i učinak terapije. Spirometrijski nalazi se izražavaju kao postotak očekivanih vrijednosti prema odgovarajućim normalnim vrijednostima za spol, dob i visinu ispitanika. 4
5 Opis parametara spirometrije Kratica Opis Jedinica Opis FVC forsirani vitalni kapacitet L volumen zraka dobiven snažnim maksimalnim izdahom pluća FEV 1 forsirani ekspiracijski volumen u prvoj sekundi L maksimalni volumen zraka izdahnut u prvoj sekundi izvođenja FVC-a PEF vršni izdisajni protok L/s najveći protok postignut prilikom izdaha PIF vršni udisajni protok L/s najveći protok postignut prilikom udaha FEV 1 / FVC x 100 Tiffeneauov indeks % odnos volumena zraka izdahnutog u prvoj sekundi i ukupnoga forsiranoga vitalnoga kapaciteta pomnožen sa 100 MEF 25, 50, 75% maksimalni ekspiracijski protok pri 25,50 i 75% vitalnoga kapaciteta L/s najveća brzina postignuta pri 25, 50 i 75% vitalnoga kapaciteta FEV 6 forsirani ekspiracijski volumen u šestoj sekundi L/s odnedavno se može rabiti umjesto FVC-a te se određuje FEV 1 /FEV 6 Interpretacija nalaza Opstruktivne bolesti Restriktivne Miješani poremećaj FEV 1 smanjen (<80%) smanjen ili normalan smanjen FVC smanjen ili normalan smanjen (<80%) smanjen FEV 1 /FVC x 100 smanjen (<70%) normalan ili povećan smanjen 5
6 Test reverzibilnosti (ventolinski test) Dokaz reverzibilnosti bronhoopstrukcije, poredbeno je mjerenje spirometrijskih parametara nakon primjene kratkodjelujućih bronhodilatatora β 2 -agonista, najčešće salbutamola (Ventolin) ili antikolinergika ipratropijbromida. Pozitivan test karakterističan je za astmu. Negativan test uz opstruktivne karakteristike spirometrijskih parametara upućuje na bronhoopstrukciju karakterističnu za KOPB. Metakolinski bronhoprovokacijski test Dokaz bronhalne hiperreaktivnosti (sužavaju li se bronhi pretjerano) nakon inhalacije 8 mg/ml metakolina. Vrijednost testa je dijagnoza ili isključenje astme s velikom vjerojatnosti. Glavna indikacija za ovaj test je anamneza bolesnika koja sugerira astmu, a spirometrijski nalaz je uredan uz negativan ventolinski test. Pozitivan nalaz Ventolinski test (test reverzibilnosti bronhoopstrukcije): FEV 1 za 12%, odnosno 200 ml Metakolinski test (test bronhalne hiperreaktivnosti): FEV 1 za 20% Važan je i podatak o dnevnoj varijabilnosti simptoma i plućne funkcije [signifikantna je varijabilnost >20% utvrđena mjeračem vršnog protoka (peak flow meter)]. Tehnika izvođenja spirometrije 6 sati prije testa isključiti bronhodilatator kratkoga djelovanja (salbutamol, ipratropij) 12 sati prije testa isključiti bronhodilatator dugoga djelovanja (salmeterol, formoterol) 24 sata prije testa isključiti antikolinergik dugoga djelovanja (tiotropij). Bronhodilatatore primijeniti u maksimalnoj dozi [salbutamol, 400 µg (4 udaha) ili 2,5-5 mg putem atomizatora, a ako izvodimo test s ipratropijem, primjenjujemo 160 µg (8 udaha) ili 500 µg putem atomizatora]: duboko udahnuti zrak maksimalnim udahom do punoga plućnoga kapaciteta usnama čvrsto obuhvatiti jednokratni usnik iz maksimalnog udaha ispuhnuti sav zrak iz pluća u usnik što je moguće brže [zrak ne smije izlaziti kroz nos (na nos staviti kvačicu) ili pokraj usnika] ponoviti proceduru tri puta. Bolesnik treba puhati do izlaska cjelokupnog volumena zraka iz pluća, najmanje šest sekundi! Bolesnika treba izrazito poticati(!) da izvede izdah do kraja! Tehnički zadovoljavajuće spirometrijsko mjerenje treba napraviti tri puta te se odabire ono koje ima najveći zbroj FVC i FEV 1. Mjerač vršnog protoka (peak flow meter) To je jednostavna naprava kojom bolesnik sam mjeri maksimalni protok zraka kroz dišne putove nakon kratkog forsiranog izdaha ili veličinu vršnog protoka zraka [peak expiratory flow (PEF)]. Maksimalni volumen zraka izdahnut u jedinici vremena izražen je u L/min ili ml/s. Dobro korelira s FVC-om, znatno bolje u astmi nego u KOPB-u. Izmjerene vrijednosti se uspoređuju s očekivanom vrijednosti za pojedinu osobu. Očekivane vrijednosti definirane su prema dobi, tjelesnoj visini i spolu bolesnika. 6
7 Tehnika mjerenja Vratiti indikator na nulu (lagano ga povući rukom do nulte vrijednosti). Mjerač primiti rukama kao što se drži npr. frula (važno je ne blokirati izlaz zraka iz mjerača). Duboko udahnuti zrak u pluća do granice nelagode. Snažno i brzo (što je moguće jače) izdahnuti u mjeračev usnik. Očitati vrijednost do koje je došao mjerač na skali (elektronički sam prikaže vrijednost na monitoru). Ponoviti mjerenje tri puta i zabilježiti najbolji rezultat. Interpretacija nalaza Zona Vrijednost Interpretacija ZELENA ŽUTA CRVENA 80 do 100% uobičajne vrijednosti mjerene mjeračem 50 do 80% uobičajene vrijednosti mjerene mjeračem manje od 50% uobičajene vrijednosti mjerene mjeračem Uredan nalaz. Dobra kontrola astme. Oprez. Potrebno povećati dozu lijeka. Javiti se liječniku!!! Klasični mjerač vršnog protoka Digitalni mjerač vršnog protoka 7
8 Dodatne pretrage a) Eozinofilija u DKS-u više od 250 do 400 eozinofila u kubičnom mililitru krvi često korelira s težinom kliničke slike diferencijalno dijagnostički eozinofilija se javlja i u drugim bolestima kao što su parazitske bolesti, TBC ili neki tumori b) Povećani broj eozinofila u iskašljaju Karakterizira kroničnu alergijsku upalnu reakciju pa se može naći i u brisu nosne sluznice kod alergijskog rinitisa te u iskašljaju kod astme. c) Koncentracija ukupnog i specifičnog IgE (RIST i RAST) određuje se ako postoji nerazmjer između kliničkog nalaza i alergološkog testiranja RIST - koncentracija ukupnog IgE (engl. radioimmunosorbent test, RIST), ako je alergološko testiranje negativno ili slabo pozitivno na određene alergene, a klinički simptomi snažno upućuju na atopiju RAST - koncentracija specifičnog IgE (engl. radioallergosorbent test, RAST), ako je koncentracija ukupnog IgE povišena, određuje se na širu paletu najčešćih alergena u određenoj populaciji. Ako je alergološko testiranje slabo pozitivno na određeni alergen, tada se može raditi RAST za taj alergen Razina IgE u serumu nije konstantna, već varira ovisno o izloženosti alergenu u sezoni te o prisutnosti drugih atopijskih bolesti (alergijski rinitis, atopijski dermatitis) povećana je kod bolesnika s astmom korelira s aktivnosti bolesti te se smanjuje nakon liječenja protuupalnim lijekovima koristi i u diferencijalnoj dijagnostici u procjeni stupnja i aktivnosti bolesti kao prediktivni parametar akutne egzacerbacije astme za praćenje suradljivosti bolesnika za praćenje učinkovitosti protuupalnih lijekova inhalacijskih kortikosteroida (ICS) i antagonista leukotrijenskih receptora (LTRA) za titraciju doze ICS-a Interpretacija vrijednosti FeNO - izražava se u ppb (parts per billion) Normalne <35 ppb Povećane ppb Značajno povećane >50 ppb Bolesti (stanja) kod kojih su vrijednosti FeNO povišene: astma, nestabilan i težak KOPB, alergijski rinitis, bronhiektazije, aktivan TBC, rak pluća, sarkoidoza, sistemska skleroza, virusne infekcije dišnih putova, gripa, akutni fibrozirajući alveolitis, hrana bogata nitratima. Bolesti (stanja) kod kojih su vrijednosti FeNO snižene: cistična fibroza, cilijarna diskinezija, bronhokonstrikcija, pušenje, plućna hipertenzija, arterijska hipertenzija, akutni alkoholizam, menstruacija, Kartagenerov sindrom, ispiranje usta. d) Fractional inhaled Nitric Oxide (FeNO) Koncentracija dušičnog monoksida u izdahnutom zraku je objektivni parametar upale dišnih putova: 8
9 Klasifikacija i preporuke za liječenje astme prema GINA-inim smjernicama iz Vrsta Simptomi PEF PO 2, PCO 2, ph Terapija 1. STUPANJ povremena astma GINA I POVREMENI <1 x na tjedan noćni <2 x na mjesec 80% očekivanog, varijabilnost<20% normalni po potrebi inhalacijski β 2 - agonisti kratkoga djelovanja 2. STUPANJ trajna blaga astma GINA II >1 x na tjedan, ali <1 x na dan NOĆNI >2 X na mjesec kašalj piskanje 80% očekivanog, varijabilnost 20-30% normalni monoterapija ICS-om 3. STUPANJ trajna umjerena astma GINA III SVAKODNEVNI NOĆNI >1 x na tjedan zaduha u mirovanju jako piskanje ubrzano disanje >60-80% očekivanog, varijabilnost >30% PO 2 N PCO 2 ph RESP. ALKA- LOZA kombinirana ICS + LABA Svakodnevna upotreba SABA-e 4. STUPANJ trajna teška astma GINA IV SVAKODNEVNI TRAJNI HOSPI- TALIZACIJA! česta pogoršanja česti noćni simptomi ograničena fizička aktivnost jaka zaduha paradoksalni puls 60% očekivanog, varijabilnost >30% PO 2 PCO 2 ph N ili kombinirana, visoke doze ICS-a + LABA-e + OCS-a ICS - inhalacijski kortikosteroidi, LABA - dugodjelujući β 2 -agonist, SABA - kratkodjelujući β 2 -agonist, OCS - oralni kortikosteroidi 9
10 S vremenom su se pojavili i prigovori ovomu načinu klasifikacije po težini astme (težina bolesti nije trajna, mijenja se liječenjem, pa bolesnik prelazi iz jedne kategorije u drugu). Osim toga, klasifikacija nije uzela u obzir ni tjelesnu aktivnost bolesnika, a PEF i FEV 1 ipak uvijek ne koreliraju s težinom i učestalosti simptoma astme. Ipak za LOM-a u praksi klasifikacija prema težini bolesti od velike je koristi kako bi se liječenje započelo ispravnom vrstom lijeka. Bolesnici sa stupnjem 1 su asimptomatski te se ne javljaju liječniku i često bolest ostaje neprepoznata, stupnjevi 2 i 3 su u djelokrugu LOM-a. dok je za stupanj 4 (teška trajna astma, GINA IV) nužna hospitalizacija. Kontrola astme Prema najnovijim, revidiranim GINA-inim smjernicama, revizija promoviran je nov pristup u procjeni stanja bolesnika i liječenju astme. Umjesto dosad preporučene klasifikacije po težini bolesti, preporučuje se koncepcija kontrole, odnosno postizanja i održavanja kontrole bolesti. Stupanj kontrole astme (prema reviziji GINA-inih smjernica iz Karakteristika KONTROLIRANA* DJELOMIČNO KONTROLIRANA** NEKONTROLIRAN Dnevni simptomi Ograničenje aktivnosti NEMA ili 2 x na tjedan NEMA >2 x na tjedan 3 ili >3 pokazatelja stalno Noćni simptomi NEMA SPORADIČNO Potreba za simptomatskim lijekom NEMA ili 2 x na tjedan >2 x na tjedan djelomično kontrolirane astme Plućna funkcija (PEF ili FEV 1 ) normalna <80% očekivanih vrijednosti u bilo kojem tjednu Egzacerbacije NEMA 1 na godinu jedna u bilo kojem tjednu *Sve od navedenoga. **Bilo što od navedenoga u bilo kojem tjednu. 10
11 Procjena kontrole bolesti Iako postoje različiti upitnici Asthma Control Test (ACT), Asthma Control Questionnaire (ACQ), Asthma Therapy Assessment Questionnaire (ATAQ), kojima se LOM može poslužiti za praćenje, kao i za procjenu postizanja kontrole bolesti, zbog svoje jednostavnosti, osjetljivosti i specifičnosti (>70%), često je u primjeni upitnik Asthma Control Test (ACT). U okviru samokontrole, bolesniku se preporučuje mjesečno popunjavanje upitnika ACT i praćenje zbroja. Popunjeni upitnik valja donijeti na kontrolni pregled LOM-u. Tablica 3. Asthma Control Test (ACT, QualiMetric Inc, 2002.) Koliko Vas je astma ometala u poslu, školi, kod kuće? Sve vrijeme 1 Veći dio vremena 2 Neko vrijeme 3 Malo 4 Uopće ne 5 Kako često ste imali kratkoću daha? Više od jedanput na dan 1 Jedanput na dan puta na tjedan puta na tjedan 4 Uopće ne 5 Kako često su Vas simptomi astme (piskanje, zaduha, kašalj, stezanje ili bol u prsištu) budili noću ili rano ujutro? 4 noći u tjednu noći u tjednu 2 Jednu noć u tjednu 3 Jedanput ili dvaput 4 Uopće ne 5 3 puta po danu puta po danu puta po danu 3 Kako često ste se koristili spasonosnom pumpicom (npr. Ventolinom)? Jedanput u tjednu ili manje 4 Nikad 5 Kako biste ocijenili kontrolu svoje astme? Uopće nije kontrolirana 1 Slabo kontrolirana 2 Osrednje kontrolirana 3 Dobro kontrolirana 4 Potpuno kontrolirana 5 Sva pitanja se odnose na posljednja 4 tjedna ako nije drukčije označeno u pitanju. Samo je jedan odgovor moguć u svakom retku. UKUPNO BODOVA: (<19 bodova znači nekontroliranu bolest.) 11
12 Liječenje astme Široki je pojam koji objedinjuje medikamentne, higijensko-epidemiološke i edukacijske mjere (nerazumijevanje problema, nedostatne informacije i znanje o bolesti, podcjenjivanje težine bolesti, strah od nuspojava, neprimjerena očekivanja). Nefarmakološko liječenje U zbrinjavanju bolesnika s astmom potrebno je s njime postići partnerski odnos putem kontinuirane edukacije, uključenja članova obitelji, provođenja vještina samokontrole. Edukacija bolesnika je nezaobilazna jer povećava suradljivost bolesnika za dugotrajno uzimanje lijekova, kao i izbjegavanje alergena koji provociraju napad (uklanjanje tepiha, zastora, plišanih igračaka te za korištenje vlažnih krpa kod čišćenja kućne prašine). Farmakološko liječenje Osnova je liječenja astme, definirano je GI- NA-inim smjernicama ovisno o težini i kontroli bolesti. Sukladno tomu, lijekovi se mogu svrstati u dvije osnovne skupine (protuupalni i bronhodilatatori). Protuupalni lijekovi Upotrebljavaju se za sve stupnjeve trajne astme, ali ne i za povremenu astmu, stupanj 1 (GINA I) (iako je ovo još uvijek podložno diskusiji). Najjači i najučinkovitiji protuupalni lijekovi su inhalacijski kortikosteroidi (ICS). Na našem tržištu nalaze se trenutačno tri lijeka koja se primjenjuju u liječenju, to su: budezonid, ciklezonid i flutikazon, dok beklometazon nije više dostupan u Hrvatskoj. Dugoročnom upotrebom lijeka, dužem od godinu dana, aktivnost upalne reakcije se smanjuje, sprječava se gubitak plućne funkcije, remodelacija bronha, a omogućava se i dobra kontrola bolesti. U protuupalne lijekove ubrajamo i antagoniste leukotrijenskih receptora (LTRA), montelukast, koji djeluje samo na jednu skupinu čimbenika alergijske upale, sa slabijim protuupalnim učinkom od ICS-a. Rabe se kao dodatna terapija ICS-u, a indicirani su za profilaksu i trajno liječenje blage i umjerene trajne astme te aspirinsku astmu i bronhokonstrikciju u naporu. Bronhodilatatori Dovode do širenja bronha olakšavajući protok zraka, djeluju samo na simptome astme olakšavajući tegobe i uglavnom su pomoćna mjera liječenja. Redovitom upotrebom ICS-a smanjuje se potreba za bronhodilatatorima, a to je cilj dobro kontrolirane astme. Prema brzini djelovanja: bronhodilatatori brzoga i kratkotrajnoga djelovanja, short acting β 2 -agonist (SA- BA), salbutamol (Ventolin ) Povećana ili trajna upotreba SABA-e, više od jedan do dva puta na tjedan, upućuje na lošu kontrolu bolesti i indicira promjenu primijenjene osnovne terapije. bronhodilatatori dugotrajnoga djelovanja, long acting β 2 -agonist (LABA), salmeterol i formoterol (nema na našem tržištu) Monoterapija LABA-om u astmi je apsolutno kontraindicirana jer može dovesti do slabljenja kontrole astme i za život opasnih egzacerbacija. 12
13 Prema mjestu djelovanja: preko simpatičkih živaca, salmeterol blokadom parasimpatičkih živaca, tiotropij i ipratropij na staničnoj razini, teofilini s postupnim otpuštanjem Kombinirani lijekovi (protuupalni i bronhodilatatori) U novije se vrijeme sve više bolesnika s astmom trajno liječi kombinacijom ICS-a i LA- BA-e, a to se primjenjuje kod trajne umjerene i trajne teške, ali ne blage astme. Glavna prednost upotrebe takvoga kombiniranog lijeka je bolja kontrola bolesti uz niže doze ICS-a. Na našem tržištu nalaze se dva takva lijeka: kombinacija flutikazona sa salmeterolom kombinacija budezonida s formoterolom Oba lijeka potrebno je uzimati redovito u dozi ovisnoj o težini bolesti. U liječenju astme temeljenom na kontroli bolesti preporučen je tzv. stupnjeviti pristup. Kontrola bolesti Zbrinjavanje astme prema kontroli bolesti stupanj kontrole postignuta dobra kontrola s m a nj i plan liječenja ostani na istom i pronađi najnižu efikasnu terapiju postignuta djelomična kontrola nije postignuta kontrola egzacerbacija p o v e ć a j razmotri podizanje terapije radi postizanja kontrole podiži terapiju dok ne postigneš kontrolu tretiraj kao egzacerbaciju koraci kod liječenja 13
14 Korak 1. Korak 2. Korak 3. Korak 4. Korak 5. Smanjenje astme Kontrola okoliša - onečišćenja Prema potrebi brzodjelujući β 2 - agonist Prema potrebi brzodjelujući β 2 -agonist Poželjne opcije kontrole*** Odaberi jedan Odaberi jedan Dodaj jedan ili više Dodaj jedan ili oba niske doze inhalacijskih ICS-a* niske doze inhalacijskih ICS-a uz dugodjelujuće β2-agoniste srednje ili visoke doze inhalacijskih ICS-a uz dugodjelujuće β2-agoniste peroralni kortikosteroidi (najniže doze) leukotrijenski modifikatori** srednje ili visoke doze inhalacijskih ICS-a leukotrijenski modifikatori** liječenje s anti-ige niske doze inhalacijskih ICS-a uz leukotrijene dugodjelujući SR-teofilin niske doze inhalacijskih ICS-a uz dugodjelujući SR-teofilin *ICS - inhalacijski kortikosteroidi, ** - antagonisti receptora ili inhibitori sinteze, *** - poželjni oblik kontrole je pokazan osjenčanim dijelom tablice (prema reviziji GINA-inih smjernica iz 2006.) 14
15 Stupanj 1. Simptomatski lijek po potrebi (SABA). Ako su simptomi učestaliji i/ili se periodično pogoršavaju, potrebno je uključiti bolesnika u propisni tretman kontrole. Stupanj 2. Simptomatski lijek i jedan osnovni lijek. Male doze ICS-a ili LTRA umjesto ICS-a (kod bolesnika koji ne žele ili ne mogu upotrebljavati ICS zbog nuspojava). Stupanj 3. Simptomatski lijek i kombinacija osnovnih lijekova. Male doze ICS-a u kombinaciji s LABA-om ili povećati dozu ICS-a do srednjih doza ili kombinacija malih doza ICS-a s LTRA ili ICS-om s retard oblikom teofilina. Stupanj 4. Kombinacija srednje ili visoke doze ICS-a s LABA-om (može i LTRA ili retard oblik teofilina, ali s manjom učinkovitosti od LABA-e). Stupanj 5. Dodavanje oralnih glukokortikoida ili anti- IgE. Kad se postigne kontrola bolesti, primjenjuje se pristup step down, odnosno u slučaju njezina nepostizanja step up. Step down (korak dolje - smanjenje terapije) Ako je postignuta kontrola bolesti srednjim do visokim dozama ICS-a, dozu treba smanjivati za 50% u tromjesečnim intervalima. Ako je kontrola dobra uz niske doze ICS-a, savjetuje se njihova uporaba 1 x na dan. Pri postizanju kontrole kombinacijom ICS-a i LABA-e, treba smanjiti dozu ICS-a za 50% uz istu dozu LABA-e, no ako se i tako kontrola dalje održi, smanjuje se doza ICS-a do niske, a LABA se iz- bacuje. Druge dvije opcije su reducirati doziranje kombinacijom ICS-a i LABA-e na jedanput na dan ili prije odbaciti LABA-u i ostati na monoterapiji ICS-om. Step up (korak gore - povećanje terapije) Potreba za upotrebom SABA-e i LABA-e tijekom dana ili dva upućuje na potrebu za podizanje stupnja liječenja. Privremeno učetverostručenje doze ICS-a pokazalo se efikasnim, a valja ga zadržati tijekom 7-14 dana. Ako je bolesnik na kombiniranoj terapiji ICS-a i LABA-e, i to budezonidom i formeterolom, povećava se dnevni broj inhalacija do postizanja kontrole. Za druge kombinacije ICS-a i LABA-e zasad nema kliničkih studija o takvom učinku. Akutno astmatsko stanje Egzacerbacija astme je epizoda progresivne zaduhe, kašlja, piskanja i stiskanja u prsima. Karakterizirana je smanjenjem protoka zraka u ekspiriju, koje se može pratiti mjerenjem plućne funkcije (FEV 1 ili PEF). Akutni napad može se dogoditi zbog kontakta s visokim dozama alergena, prisutnog infekta, aeroonečišćenja, u naporu, ali i zbog neprimjerenog liječenja. S obzirom na to da teška egzacerbacija može biti i za život opasna, potrebna je revizija liječenja. Znakovi teške egzacerbacije su: pacijent govori riječ po riječ, tahikardija čak >120 otk./min, velika iscrpljenost, skoro uvijek prisutna cijanoza [pulsna oksimetrija bi se ipak trebala izmjeriti (< 92%) jer cijanoza zna prevariti], auskultatorno vrlo jak fenomen piskanja, ali može biti i tišina ( tiha pluća ), PEF < 50%. Akutno pogoršanje može nastupiti naglo ili postupno kroz par sati ili dana. Način liječenja prilagođava se prema procjeni težine stanja. Sustavni kortikosteroidi su osnova liječenja, a liječenje treba početi što prije, 15
16 što odgađa potrebu za hospitalizacijom. Način primjene ovisi o težini stanja (peroralno, iv.). Razlika u veličini doze nije dokazala pojačanu učinkovitost, niske doze su pokazale dovoljnu učinkovitost, a smanjile nuspojave. Upotreba ICS-a nije indicirana. Kisik liječenje kisikom je indicirano u svim stupnjevima egzacerbacije, a uspjeh liječenja kontroliramo pulsnom oksimetrijom. SABA kratkodjelujući β 2 -agonist (salbutamol) je indiciran u svim stupnjevima egzacerbacije, dok se ipratropij upotrebljava samo u teškom stupnju uz salbutamol. Upotreba simpatikomimetika putem iv. primjene nema prednosti u odnosu na inhalaciju (nebulizatorom). Teofilin dokazana učinkovitost samo u teškoj egzacerbaciji, a u blagoj i umjerenoj nije kada se upotrebljavaju kratkodjelujući β 2 -agonisti. Adrenalin se upotrebljava samo u slučaju anafilaksije. 16
17 Kronična opstruktivna plućna bolest Kronična opstruktivna plućna bolest Kronična opstruktivna plućna bolest (KO- PB) je sustavna, upalna bolest progresivnog tijeka kod koje opstrukcija bronha (za razliku od astme) nije potpuno reverzibilna na primijenjenu terapiju. KOPB objedinjuje epidemiološku dijagnozu kroničnoga bronhitisa (definiranoga kašljem koji traje najmanje tri mjeseca tijekom godine dana u dvije uzastopne godine) i patoanatomsku dijagnozu plućnog emfizema (s dominantnom rupturom interalveolarnih septa). Smatra se da je >50% slučajeva KOPB-a neprepoznato, stoga nedijagnosticirano i neliječeno pa se s pravom može govoriti o poznatom fenomenu ledene sante. Češća je u muškaraca pušača, 80% pušača s KOPB-om u anamnezi ima 20 pack years, a okolišni čimbenici (aeroonečišćenje, prašina, kemikalije) također su povezani s ovom bolesti. Pack year Stupanj izloženosti dimu cigareta tijekom godina pušenja kvantificiran je pojmom pack year (umnožak broja popušenih cigareta u danu s godinama pušenja). 1 pack year odgovara 20 popušenih cigareta na dan tijekom godinu dana ili 40 cigareta na dan tijekom pola godine itd. Npr. Ako netko puši 10 cigareta 6 godina ima 3 pack years. Pack years - broj popušenih cigareta u danu broj godina pušenja/20. Npr. bolesnik koji popuši 15 cigareta na dan 40 godina ima (15 x 40)/20 = 30 pack years. Klinička slika Zaduha u naporu (koja s vremenom progredira), kronični kašalj i produktivno iskašljavanje su tipični trijas kliničkih simptoma KOPBa. Dijagnostičke metode Dijagnoza se postavlja temeljem anamneze, fizikalnim pregledom pluća, testovima plućne funkcije, radiološkom dijagnostikom i mikrobiološkom dijagnostikom iskašljaja. Anamneza Osnovno pitanje u anamnezi mora biti vezano za pušački status. U svakog bolesnika s KOPB-om mora se zabilježiti podatak je li osoba pušač, bivši pušač ili nepušač te u onih koji su pušači ili bivši pušači i podatak pack years. Poželjno je napisati godinu života kada je osoba počela pušiti, broj popušenih cigareta na dan, broj godina pušenja i u slučaju prestanka pušenja broj godina od prestanka pušenja. Važan je i podatak o utjecaju čimbenika okoliša. Klinički pregled Karakteristični simptomi i znakovi koji se nalaze pri kliničkom pregledu: otežano disanje (dispnea), koja se s vremenom pogoršava kronični kašalj ( pušački ) produktivno iskašaljavanje bačvasti prsni koš, uporaba pomoćne respiracijske muskulature za disanje i/ili izloženost čimbenicima rizika auskultacijski su čujni bronhalni šumovi (muzikalni niskofrekventni i visokofre- 17
18 Kronična opstruktivna plućna bolest kventni zvukovi), inspiracijski, ekspiracijski ili inspiracijsko-ekspiracijski. Radiološka dijagnostika Nalaz pojačane prozračnosti parenhima na standardnom radiogramu upućuje na hiperinflaciju, odnosno emfizem. Mogu se naći i deformacije bronha i ožiljci parenhima. Radiološka dijagnostika indicirana je pri sumnji na pridružene bolesti uz KOPB (upale, TBC, karcinom pluća). U oko 50% oboljelih od KO- PB-a nađe se uredan radiološki nalaz. Testovi plućne funkcije Spirometrija Zlatni standard, najvažnija dijagnostička metoda za otkrivanje KOPB-a. Parametri za kliničku procjenu bolesnika s KOPB-om: vitalni kapacitet (VC), forsirani vitalni kapacitet (FVC), forsirani eksipacijski volumen u prvoj sekundi (FEV 1 ) i omjer FEV 1 /FVC (Tiffeneauov indeks). Pokazatelji opstrukcije su: VC > FVC, FEV 1 <80% očekivanoga, uz Tiffeneauov indeks <70% apsolutne vrijednosti. Iz krivulje protok/volumen dobivamo podatke o vršnom protoku (PEF), protoku u velikim (FEF 75 ), srednje velikim (FEF 50 ) i malim dišnim putovima (FEF 25 ), pritom smanjenje od 40% u odnosu na normalu upućuje na opstruktivne smetnje ventilacije. Test reverzibilnosti bronhoopstrukcije diferencijalna dijagnoza KOPB-a prema astmi. Pregled iskašljaja Ima ograničenu vrijednost zbog kontaminacije iskašljaja iz usne šupljine i nazofarinksa. Bolesnici s KOPB-om često imaju kolonizaciju donjega dijela dišnih putova bakterijama, što je rizični čimbenik za egzacerbaciju KO- PB-a. Plinska analiza arterijske krvi Bolesnici s KOPB-om mogu imati parcijalnu ili globalnu respiracijsku insuficijenciju: po 2 <10 kpa (75 mmhg), ev. i pco 2 >6 kpa (45 mmhg) (hipoksemija, ev. i hiperkapnija). Respiracijsku insuficijenciju u bolesnika s KOPBom treba tražiti (dakle napraviti plinsku analizu arterijske krvi) u bolesnika s teškim i vrlo teškim stupnjem KOPB-a (FEV 1 ispod 50%). Procjena stupnja težine bolesti i liječenje prema GOLD-ovim smjernicama Smjernice Global Initiative For Chronic Obstructive Lung Disease (GOLD) iz godine klasificiraju stupanj bolesti prema kliničkim simptomima i spirometrijskome nalazu te u skladu s tim preporučuju liječenje. 18
19 Kronična opstruktivna plućna bolest Liječenje KOPB-a prema stupnju bolesti (GOLD-ove smjernice, revizija 2008.) STUPANJ I. blagi II. umjereni III. teški IV. vrlo teški FEV 1 / FVC* (%) <0,70 <0,70 <0,70 <0,70 FEV 1 (%) <30 ili <50% uz kronično respiracijsko zatajenje Aktivno smanjenje faktora rizika; cijepljenje protiv gripe > Dodati SABA-u (prema potrebi) > Dodati uobičajenom liječenju jednu ili više LABA-a, uključiti rehabilitaciju. Dodati ICS ako se egzacerbacije ponavljaju. Dodati trajnu terapiju kisikom kod postojanja kronične respiracijske insuficijencije. Razmotriti kiruršku terapiju. * U dijagnostici i procjeni stupnja KOPB-a preporučuje se FEV 1 nakon bronhodilatacije (postbronhodilatacijska vrijednost). Liječenje Nefarmakološke metode Jedina efikasna mjera koja dokazano usporava progresiju KOPB-a jest prestanak pušenja cigareta. Prestanak pušenja je uvijek dobrodošao bez obzira na dužinu pušačkog staža. Zato svakom bolesniku s KOPB-om valja uporno savjetovati prestanak pušenja i pružati kontinuiranu potporu u tom procesu (5 P: Pitati, Procijeniti, Posavjetovati, Pomoći, Pratiti). 19
20 Kronična opstruktivna plućna bolest 5P PITAJ Pušite li? Postavite pitanje svim pacijentima starijim od 16 godina čiji pušački status nije evidentiran. Ako je odgovor da, idite na sljedeću stepenicu procjene. PROCIJENI Uzmite anamnezu pušenja i procijenite zainteresiranost za prestanak: Što mislite o svojoj pušačkoj navici? Jeste li spremni prestati pušiti? POSAVJETUJ Savjet treba biti jasan, nedvosmislen, neagresivan i neosuđujući: Iako poštujem vašu odluku, ipak kao vaš liječnik moram preporučiti da prestanete pušiti. POMOZI KIS kratki intervencijski savjet Pisani materijali, u zavisnosti od procjene ponuditi farmakoterapiju ili pomoć svog tima u zavisnosti od procijenjenog stadija promjene. PRATI Nakon određivanja datuma prestanka organizirajte sljedeći tjedan i sljedeći mjesec ponovnu konzultaciju. Čestitajte na uspjehu i podržite odluku, pitajte za napredak i probleme, ponovite savjete za uspješno svladavanje relapsa. PROCIJENI NIKOTINSKU OVISNOST Metabolička ovisnost postoji ako: prođe <30 minuta od buđenja do pušenja puši >15 cigareta na dan u ranijim pokušajima prestanka su se javili simptomi apstinencije PONUDI FARMAKOTERAPIJSKA SREDSTVA NIJE SIGURAN Motivacijski razgovor, odvagivanje za i protiv. NIJE SPREMAN Naglasite važnost prestanka i ponudite pomoć. SPREMAN Podržite i ohrabrite. Zajedno razvijte plan odvikavanja, prema procjeni objasnite i ponudite odgovarajuću farmakoterapiju PRESTAO prije <6 mj./nedavno Čestitajte. Preispitajte i naglasite koristi. Ponudite pomoć u budućnosti. RELAPS Ponudite pomoć i ovaj pokušaj označite kao model učenja. Istražite razloge neuspjeha i ponudite svoju pomoć kao trajnu. Ponovno pitajte na sljedećim konzultacijama. 20
21 Kronična opstruktivna plućna bolest U prevenciji komplikacija i egzacerbacija KO- PB važno je i provesti godišnje cijepljenje protiv gripe i pneumokoka (cijepljenje protiv gripe besplatno je za sve kronične bolesnike u RH, a protiv pneumokoka samo za splenektomirane). Farmakološke metode Lijekovi ne mogu usporiti progresiju KOPBa, nego samo olakšati simptome i poboljšati toleranciju napora. Bronhodilatatori Zlatni standard liječenja KOPB-a su lijekovi za kontrolu simptoma bolesti. SABA kratkodjelujući β 2 -agonist (salbutamol) djeluje na β 2 -adrenoreceptore tako da izaziva relaksaciju glatkih mišića bronha. U većim dozama izaziva tahikardiju, pa nije preporučljiv u bolesnika s anamnezom tahiaritmija. LABA dugodjelujući β 2 -agonist (salmeterol), koji zbog veće selektivnosti prema β-receptorima od salbutamola nema neželjene KV-nuspojave. parasimpatomimetici, odnosno antikolinergici (ipratropij - kratkodjelujući, tiotropij - dugodjelujući) metilksantini (teofilin). Inhibicijom fosfodiesteraze i povećanjem koncentracije camp-a izaziva bronhodilataciju, ali povećava i srčanu frekvenciju i udarni volumen. Kombinirano liječenje Neke novije studije su pokazale kako se kombiniranim liječenjem (LABA + ICS) može povećati FEV 1 za ml, smanjiti broj egzacerbacija te poboljšati kvaliteta života bolesnika. Akutno stanje Pogoršanje postojećih kroničnih simptoma (progresija zaduhe, povećan volumen iskašljaja, gnojni iskašljaj), pokatkad uz febrilitet, upućuje na egzacerbaciju KOPB-a, obično potaknuto infektom kao okidačem (Moraxella, Haemophilus, Streptococcus). Kod TEŠKE EGZACERBACIJE (TIPA 1) prisutna su sva tri simptoma (pogoršanje zaduhe, povećanje volumena iskašljaja, gnojni iskašljaj) i ona najčešće nalaže liječenje kombiniranom antimikrobnom terapijom, a katkad i hospitalizaciju bolesnika. Kod SREDNJE TEŠ- KE EGZACERBACIJE (TIPA 2) pozitivna su samo dva od spomenuta tri simptoma i indicirano je antimikrobno liječenje u monoterapiji, dok kod BLAGE EGZACERBACIJE (TIPA 3) s pozitivnim jednim simptomom, antimikrobni lijek nije indiciran pri mukoidnom, a jest pri gnojnom iskašljaju. Egzacerbacije su značajan uzrok pobola bolesnika s KOPB-om, a svaka značajno pogoršava plućnu funkciju, kvalitetu života, pa i povećava smrtnost. Kortikosteroidi Primjenjuju se u bolesnika čiji je FEV 1 <50% očekivane vrijednosti (III. stupanj po GOLD-u) te u bolesnika koji imaju učestale egzacerbacije KOPB-a (više od 3 na godinu). 21
22 Kronična opstruktivna plućna bolest Izbor antimikrobnog lijeka prema tipu egzacerbacije KOPB-a VRSTA EGZACERBACIJE teška ili tipa 1 srednje teška ili tipa 2 blaga ili tipa 3 ANTIMIKROBNI LIJEK a) β-laktam ± makrolid novije generacije b) kinolon ± β-laktam (cefalosporin III generacije) a) amoksicilin klavulanat b) cefalosporin III. generacije c) makrolid novije generacije d) respiratorni kinolon a) β-laktam b) doksiciklin c) makrolid novije generacije d) sulfmetoksazol + trimetoprim Kod muškaraca, ali i sve češće kod žena pušača starijih od 40 godina valjalo bi u svakodnevnoj praksi LOM-a češće razmišljati o prikrivenom KOPB-u i nastojati ovu bolest dijagnosticirati i liječiti prije nego što nastupe ireverzibilne promjene u bronhima. Komorbiditet uz KOPB je vrlo čest i valja ga aktivno tražiti Infarkt miokarda Osteoporoza Respiracijske infekcije (i TBC) Depresija Dijabetes Karcinom pluća Malnutricija Muskuloskeletna atrofija Razlika u liječenju astme i KOPB-a Astma je kronična upalna bolest dišnih putova pa je u njezinu liječenju važno obuzdati upalu (ICS kao osnovna terapija uz dodavanje LABA-e, LTRA prema GINA-inim smjernicama). U KOPB-u je lijek prvog izbora kratkodjelujući bronhodilatator (ipratropij, salbutamol) ili bronhodilatator dugoga djelovanja (tiotropij, salmeterol). ICS su indicirani u bolesnika čiji je FEV 1 <50% očekivane vrijednosti (III. i IV. stupanj po GOLD-u) te u bolesnika koji imaju učestale egzacerbacije KOPB-a (više od tri na godinu). 22
23 Samo za zdravstvene radnike Klavocin bid amoksicilin/klavulanska kiselina ANTIBIOTIK KOJEM VJERUJETE Iskustvo Učinkovitost Sigurnost Klavocin bid sirup 457 mg (400+57)/ 5 ml, 70 ml Klavocin bid tablete 14 x 1 g ( ) Napomena: Sastavni dio ovog promidžbenog materijala predstavlja i sažetak opisa svojstava lijeka za Klavocin bid sukladno članku 15. i 17. Pravilnika o načinu oglašavanja o lijekovima i homeopatskim proizvodima, Narodne novine broj 118/09. Način i mjesto izdavanja: Na recept, u ljekarni. PLIVA HRVATSKA d.o.o. Prilaz baruna Filipovića 25, Zagreb, Hrvatska, Tel: / Faks: ; KLV-01-NO/09-10/02-11
24 SamO Za ZdraVSTVeNe radnike Sumamed azitromicin G O D I N A 20 godina ponosa i povjerenja! Napomena: Sastavni dio ovog promidžbenog materijala predstavlja i sažetak opisa svojstava lijeka za Sumamed sukladno članku 15. i 17. Pravilnika o načinu oglašavanja o lijekovima i homeopatskim proizvodima, Narodne novine broj 118/09. Način i mjesto izdavanja: Na recept, u ljekarni. PLIVA HRVATSKA d.o.o. Prilaz baruna Filipovića 25, Zagreb, Hrvatska, Tel: / Faks: ; SUm-10-NO/54-09/11-10
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
DODATAK I SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA
DODATAK I SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1 1. NAZIV LIJEKA DuoResp Spiromax 160 mikrograma/4,5 mikrograma, prašak inhalata 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna primijenjena doza (doza koja izlazi
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Symbicort Turbuhaler 160 mikrograma/4,5 mikrograma po inhalaciji, prašak inhalata
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA Symbicort Turbuhaler 160 mikrograma/4,5 mikrograma po inhalaciji, prašak inhalata 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna inhalacijska doza (doza koja
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA Montelukast PharmaS 5 mg tablete za žvakanje 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna tableta za žvakanje sadržava 5 mg montelukasta u obliku montelukastnatrija.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Počela biostatistike, Poslijediplomski interdisciplinarni doktorski studij Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti. Molekularne bioznanosti
Analiza brojčanih podataka Nora Nikolac Klinički zavod za kemiju KB Sestre milosrdnice Kolegij: Počela biostatistike Statistička hipoteza postupak testiranja 1. postavljanje hipoteze: H 0, H 1 2. odabir
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Jedna MONTEFAR 10 mg tableta sadržava 10 mg montelukasta u obliku montelukastnatrija.
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA l. NAZIV GOTOVOG LIJEKA MONTEFAR 10 mg tablete 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna MONTEFAR 10 mg tableta sadržava 10 mg montelukasta u obliku montelukastnatrija.
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Duohal 25 mikrograma / 50 mikrograma stlačeni inhalat, suspenzija Duohal 25 mikrograma / 125 mikrograma stlačeni inhalat, suspenzija Duohal 25 mikrograma
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Bijela, granulirana, gruba, sipka, homogena čvrsta tvar, bez prisutnih stranih čestica.
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA SINGULAIR mini 4 mg oralne granule 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna vrećica granula sadrži 4 mg montelukasta (u obliku montelukastnatrija). Za
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Ventolin 100 mikrograma aerosol za inhaliranje 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna doza inhalata (jedan potisak) sadrži 100 mikrograma salbutamola
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Sestrinska skrb za pacijenta s bronhalnom astmom
Završni rad br. 766/SS/2016 Sestrinska skrb za pacijenta s bronhalnom astmom Monika Babić, 4943/601 Varaždin, rujan 2016. Odjel za Biomedicinske znanosti Završni rad br. 766/SS/2016 Sestrinska skrb za
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA FOSTER 100/6 mikrograma po potisku, stlačeni inhalat, otopina 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedna fiksna doza (iz spremnika) sadržava: 100
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO
Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA. Svaka tableta za žvakanje sadrži 4 mg ili 5 mg montelukasta u obliku montelukastnatrija.
1. NAZIV GOTOVOG LIJEKA Monkasta 4 mg tablete za žvakanje Monkasta 5 mg tablete za žvakanje SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Svaka tableta za žvakanje sadrži 4 mg ili
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA
SAŽETAK OPISA SVOJSTAVA LIJEKA 1. NAZIV LIJEKA Pulmicort Respules 0,5 mg/ml suspenzija za atomizator 2. KVALITATIVNI I KVANTITATIVNI SASTAV Jedan spremnik od 2 ml sadržava 1 mg budezonida (0,5 mg/ml).
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče