Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Στατική και Σεισµική Ανάλυση"

Transcript

1 ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set ISBN τ. Β Copyright: Απόστολος Κωνσταντινίδης Αλέκτορος 7, ΤΚ , ΑΘΗΝΑ Ο νόµος 2121/93 κατοχυρώνει την πνευµατική ιδιοκτησία και απαγορεύει την αναπαραγωγή µε κάθε τρόπο ή µέσο, όλου ή τµήµατος του έργου χωρίς τη γραπτή άδεια του συγγραφέα.

2 Στατική και Σεισµική Ανάλυση 4 ΟΛΟΣΩΜΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 4.1 Γενικά Οι πλάκες είναι επίπεδοι επιφανειακοί φορείς, οι οποίοι δέχονται φορτία κάθετα στο επίπεδό τους. Για τα είδη των πλακών βλέπε Α τόµος, Για τις κατασκευαστικές διατάξεις των πλακών βλέπε Γ τόµος, κεφάλαιο 6. αµφιέρειστη πρόβολος τετραέρειστη τριέρειστη διέρειστη Μπορεί να είναι τόσο ισοστατικοί φορείς (π.χ. αµφιαρθρωτές, πρόβολοι) όσο και πολλές φορές υπερστατικοί (π.χ. τετραέρειστες). Οι υπερστατικοί ανακατανέµουν τις εντάσεις και παρέχουν υψηλή ασφάλεια τόσο σε κάµψη όσο και σε διάτµηση. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 73

3 Τόµος B 74 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

4 Στατική και Σεισµική Ανάλυση 4.2 Επιφανειακά Πεπερασµένα Στοιχεία Παραδοχές Η και το παράρτηµα Α αναφέρονται στη µαθηµατικά ορθή λύση των επιλύσεων των πλακών, η οποία έχει µεν αξεπέραστη επιστηµονική αίγλη, εµφανίζει δε δύο βασικούς περιορισµούς. Ο πρώτος περιορισµός οφείλεται στην ανοµοιογένεια του οπλισµένου σκυροδέµατος, το οποίο αποτελείται από δύο υλικά, το σκυρόδεµα και το χάλυβα. Το σκυρόδεµα, λόγω χαµηλής εφελκυστικής αντοχής, εξαναγκάζεται να λειτουργεί σε ρηγµατωµένη κατάσταση, ενώ ο χάλυβας σε πλαστική κατάσταση. Ο δεύτερος περιορισµός πηγάζει από τη χειρωνακτική ανθρώπινη ατέλεια. Όσο καλή κατάρτιση και αν έχει ο τεχνίτης, είναι πολύ δύσκολο να οπλίσει µε τον ορθό τρόπο τις ευαίσθητες περιοχές συναρµογής των πλακών µε τις δοκούς και τις κολόνες. Σε αυτό το κεφάλαιο, υιοθετούµε δύο βασικές παραδοχές για την προσοµοίωση των πλακών, µε τις οποίες παραδοχές οι επιλύσεις των πλακών καθίστανται ανεξάρτητες του υπόλοιπου σκελετού. Συγκεκριµένα, 1) Οι στηρίξεις των πλακών επί των δοκών θεωρούνται ανυποχώρητες. 2) Οι στηρίξεις επί των δοκών και των κολονών θεωρούνται αρθρωτές. Οι επιλύσεις µε το χέρι πραγµατοποιούνται µε τις υπολογιστικές προσεγγίσεις δύο σπουδαίων µηχανικών, του Marcus και του Czerny. Η µέθοδος των επιφανειακών πεπερασµένων στοιχείων 1 εφαρµόζεται µόνο µε λογισµικό. Παρέχεται η δυνατότητα στον αναγνώστη να αξιοποιήσει το λογισµικό που ήδη διαθέτει ή το εκπαιδευτικό λογισµικό, προκειµένου να τρέξει όλα τα παραδείγµατα και κυρίως να δηµιουργήσει διάφορες και ποικίλες παραλλαγές, να εµπεδώσει τη συµπεριφορά των πλακών και να γίνει κύριος της τάξης µεγέθους των στατικών µεγεθών. Με τον Advanced Solver του εκπαιδευτικού λογισµικού, τόσο οι επιµέρους όσο και οι δυσµενείς φορτίσεις δηµιουργούνται αυτόµατα, οπότε στο Interface ζητούνται µόνο τα αποτελέσµατα. Στο Solver αυτόν, το module της προσοµοίωσης µε τα επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία αποκαλείται Czerny mode, διότι δίνει αποτελέσµατα ίδια µε τη θεωρία της ελαστικότητας όπως την ανέπτυξε και πινακοποίησε ο Czerny. Για να γίνει κατανοητή η µέθοδος, τρέχουµε τρία παραδείγµατα µε το συνοδευτικό λογισµικό: 1 Ο σπουδαίος Έλληνας Πολιτικός Μηχανικός Γιάννης Αργύρης ( ) επινόησε, σε ηλικία 31 ετών, τη µέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων για τις ανάγκες της µελέτης των οπισθοκλινών πτερύγων των πρώτων βρετανικών αεριωθούµενων µαχητικών. Σύµφωνα µε τον καθηγητή φον Κάρµαν, η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων, ήταν µια από τις σηµαντικότερες ανακαλύψεις όλων των εποχών στον τοµέα της Μηχανικής και έφερε επανάσταση στον τρόπο σκέψης. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 75

5 Τόµος B 1 ο παράδειγµα (µελέτη <Β_411-1>) Πρόκειται για ένα απλό µονώροφο παράδειγµα µε 9 υποστυλώµατα, 12 δοκούς και 4 πλάκες, όπως φαίνεται στην εικόνα. Οι τέσσερις πλάκες είναι όµοιες µε διαστάσεις 4.0 m x 6.0 m, πάχος 150 mm, φορτίο επικάλυψης g e =1.0 kn/m 2 και ωφέλιµο φορτίο q=5.0 kn/m 2. Σκυρόδεµα: C30/ Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

6 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Στη συνέχεια, περιγράφεται η χρήση του λογισµικού παράλληλα µε τα αποτελέσµατα των στατικών επιλύσεων του προγράµµατος, τα οποία και σχολιάζονται. Αξίζει να σηµειώσουµε ότι τα αποτελέσµατα αυτά θα ήταν αδύνατον να προκύψουν χωρίς τη χρήση του λογισµικού. Οι στατικές επιλύσεις των παραδειγµάτων που ακολουθούν µπορούν να πραγµατοποιηθούν και µε τη χρήση πινάκων όπως περιγράφεται σε επόµενες παραγράφους, για τον υπολογισµό βέβαια µόνο των ακραίων µεγεθών και όχι των µεγεθών σε όλη την επιφάνεια των πλακών. Καλούµε τον Advanced Solver από το κεντρικό menu και εµφανίζεται ο ακόλουθος διάλογος. Στο λογισµικό επιλέγουµε: Overall element size = 0.10 m και Perimeter min. Value = 0.05 m 2 Επίσης επιλέγουµε: Czerny Mode = ON Adverse Loadings For Slabs = ΟΝ Τέλος πιέζουµε Solve Ο διάλογος που ανοίγει µόλις καλέσουµε τον Advanced Solver Την επίλυση ακολουθεί το 3D προσοµοίωµα των 4 πλακών µε τον πραγµατικό σκελετό. Πατώντας το κόκκινο στρογγυλό πλήκτρο Elements labels, εµφανίζονται όλα τα στοιχεία της κατασκευής, ενώ µε το πλήκτρο Quick Bar και στη συνέχεια Mesh αφαιρούµε τον κάναβο. 2 Επιλέγουµε τόσο µικρές διαστάσεις πεπερασµένων στοιχείων, διότι πρόκειται για µικρό παράδειγµα και επιζητούµε µεγάλη ακρίβεια. Σηµειώνεται ότι ο συντελεστής poisson by default ισούται µε ν=0.0. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 77

7 Τόµος B Καταργείται ο σκελετός µε την απ-επιλογή structure, πιέζεται το single και µε το αριστερό πλήκτρο του mouse επιλέγεται η πρώτη πλάκα. Η προσοµοίωση των πλακών θεωρεί αρθρωτές γραµµικές στηρίξεις, οι οποίες συµβολίζονται µε τριγωνικά πρίσµατα και εκτείνονται κατά µήκος του µέσου των δοκών στις οποίες στηρίζονται οι πλάκες. 78 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

8 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Με το Show Selected εµφανίζεται η πλάκα µε το πλέγµα (mesh) των επιφανειακών πεπερασµένων στοιχείων, το οποίο έχει µεγαλύτερη πυκνότητα στην περιοχή των στηρίξεων και µικρότερη στο εσωτερικό της πλάκας. Ανάλογα είναι τα πλέγµατα και των υπόλοιπων πλακών. H διακριτοποίηση (meshing) των πλακών τυχαίας γεωµετρίας, σε τριγωνικά πεπερασµένα στοιχεία µεταβλητού µεγέθους, βασίζεται στη µέθοδο Advancing Front( 1,2 ) 3. Ο αλγόριθµοι προσφέ- 3 [1] George JA (1971), Computer implementation of the finite element method, PhD thesis, Dept. of Computer Science, Stanford University. [2] Lo SH (1985), A new mesh generation scheme for arbitrary planar domains, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 21, [3] Lo SH. (1992) Generation of high quality gradation finite element mesh, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 41(2), [4] Lee CK. (1999) Automatic adaptive mesh generation using metric advancing front approach, Engineering Computations Vol. 16(2), [5] Reissner E. (1945), The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates, J. of Applied Mechanics, Vol. 12, pp [6] Mindlin R.D. (1951), Influence of rotatory inertia and shear on flexural motions of isotropic, elastic plates, J. of Applied Mechanics, Vol. 18, pp [7] Cook R.D. (1972), Two hybrid elements for analysis of thick, thin and sandwich plates,int. J. for Numerical Methods in Engineering, Vol. 5, pp [8] Kanok Nukulchai (1979), A Simple And Efficient Finite Element For General Shell Analysis. International journal for numerical methods in engineering. Vol. 14, p ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 79

9 Τόµος B ρουν τη δυνατότητα αυτόµατης αυξοµείωσης του µεγέθους των στοιχείων, ώστε η διακριτοποίηση να προσαρµόζεται (adaptive 3,4 ) κατάλληλα στις διάφορες περιοχές των πλακών. Το κριτήριο της προσαρµογής είναι η µεταβολή των τάσεων, λόγω γεωµετρίας, φορτίων ή συνθηκών στήριξης. Με τον τρόπο αυτό προσοµειώνεται µε σηµαντική ακρίβεια η πραγµατική εντατική κατάσταση σε κάθε σηµείο της πλάκας. Κρίσιµο προτέρηµα της διαδικασίας αυτής αποτελεί η ε- ξασφάλιση τόσο υψηλής ταχύτητας παραγωγής των κατάλληλων πεπερασµένων στοιχείων, µέσω της παράλληλης εκτέλεσης των αλγορίθµων στους διαθέσιµους επεξεργαστές, όσο και η υψηλή ποιότητα των στοιχείων αυτών (ισόπλευρα τρίγωνα), µέσω κατάλληλων κριτηρίων πύκνωσης και αλγορίθµων βελτιστοποίησης (optimization). ΟAdvanced Solver χρησιµοποιεί τριγωνικό πεπερασµένο στοιχείο τύπου κελύφους µε 6 βαθµούς ελευθερίας σε κάθε κόµβο. Η προσοµοίωση της καµπτικής συµπεριφοράς του στοιχείου στηρίζεται στη θεωρία των Reissner Mindilin 5,6,στην οποία λαµβάνονται υπόψη οι διατµητικές παραµορφώσεις και είναι υβριδικού τύπου 7. Η προσοµοίωση της επίπεδης εντατικής κατάστασης του πεπερασµένου στοιχείου στηρίζεται στην παραδοχή σταθερών τάσεων στο σώµα του. Τέλος, η προσοµοίωση της στρεπτικής ακαµψίας γίνεται µε τη θεώρηση των Kanok-Nukulchai 8. Αξίζει να σηµειωθεί ότι η µοντελοποίηση του Advanced Solver δεν εξαρτάται από τη στρεπτική ακαµψία του πεπερασµένου στοιχείου. 80 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

10 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Η επιλογή Show All επανεµφανίζει όλο το προσοµοίωµα, ενώ η επιλογή Contours προσφέρει µε χρωµατική διαβάθµιση τις ισοϋψείς των παραµορφώσεων. Κάθε χρώµα (στη 3D χρωµατική κλίµακα) αντιστοιχεί σε ένα εύρος παραµορφώσεων (mm). Για πολλά χρόνια, η µέθοδος της χρωµατικής απεικόνισης των ισοϋψών των παραµορφώσεων αποτελούσε έναν 2D τρόπο παρουσίασης 3D πληροφοριών. Σήµερα, µε τις 3D δυνατότητες που διαθέτουµε, προτιµούµε την άµεση 3D ή 4D απεικόνιση, ιδιαίτερα όταν έχουµε και στερεοσκοπική επισκόπηση. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 81

11 Τόµος B Η παραµόρφωση ολόκληρου του φορέα σε 3D προκύπτει µε την ακόλουθη αλληλουχία: Details στα FEM results, Diagrams at Dx=Dy=0.1m, OK, κατόπιν Selection, Displacements Z & Diagrams. Για να έχουµε καλύτερη επισκόπηση ανάβουµε και το Light 2 Αν στην προηγούµενη οθόνη επιλέξουµε Menu, έπειτα Full Screen Mode και ακολούθως 4D, απολαµβάνουµε στερεοσκοπική απεικόνιση µε τα µπλε-κόκκινα γυαλιά. Οι παραµορφώσεις είναι η αιτία των εντάσεων και βοηθούν το µηχανικό να αντιλαµβάνεται καλύτερα τη συµπεριφορά των φορέων (ανθρώπινη αίσθηση µηχανικού). Όταν τα κοίλα είναι στραµµένα προς τα άνω, οι ροπές κάµψης είναι θετικές, θεωρώντας ως ίνες αναφοράς τις ίνες της κάτω επιφάνειας των πλακών. 82 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

12 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Εντατικά Μεγέθη και Βέλη Κάµψης 1 ο παράδειγµα (µελέτη <Β_411-1>) Με Diagrams από-επιλέγονται οι παραµορφώσεις (εφόσον είναι ήδη επιλεγµένες). Με Shears και Show Values στα Slabs Results παράγονται σε 3D οι Vx και Vy στις µεσαίες τοµές των πλακών. Οι τέµνουσες δυνάµεις ισούνται µε: ιεύθυνση x: V xr =18.8, V x,erm =-33.3 [kn], ιεύθυνση y: V yr =15.1, V y,erm =-29.0 [kn] Με M, View, Options και Front, OK και στη συνέχεια Quad απεικονίζεται η όψη των 3D τεµνουσών δυνάµεων που αντιστοιχούν στις [Vx]. Με View, Options, Rear απεικονίζεται η πλάγια όψη των 3D τεµνουσών δυνάµεων που αντιστοιχούν στις [Vy]. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 83

13 Τόµος B Με Moments παράγονται σε 3D οι Mx και My στις µεσαίες τοµές των πλακών. Οι ροπές κάµψης ισούνται µε: ιεύθυνση x: M x =10.8, M x,erm =-22.0 [knm] 1 ιεύθυνση y: M y =4.1, M y,erm =-16.2 [knm] Με View, Options, Front και στη συνέχεια Quad απεικονίζεται η όψη των 3D ροπών κάµψης που αντιστοιχούν στις [Mx]. Με View, Options, Rear απεικονίζεται η πλάγια όψη των 3D ροπών κάµψης που αντιστοιχούν στις [My]. 1 Οι µικρό-διαφορές στις τιµές των ροπών σε κάθε στήριξη, αριστερά και δεξιά, οφείλονται στη διαφορετική πύκνωση των πεπερασµένων στοιχείων εκατέρωθεν της στήριξης. 84 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

14 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Με Displacements παράγονται σε 3D τα διαγράµµατα των βελών στις µεσαίες τοµές των πλακών. Το µέγιστο βέλος των πλακών προκύπτει ίσο µε y=1.53 mm. Η όψη των 3D βελών κάµψης που αντιστοιχούν στη διεύθυνση x. Η πλάγια όψη των 3D βελών κάµψης που αντιστοιχούν στη διεύθυνση y. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 85

15 Τόµος B Στην ενότητα Slab Results: Με 2 η φορά στα Displacements σβήνουν τα βέλη. Στην ενότητα FEM Results: Με Details ορίζουµε κατανοµή ανά 0.1 m, µε Selection, Bending, V11 και µε Diagrams παράγεται η κατανοµή των Vx σε 3D. Με M, View, Options και Front, OK και Quad απεικονίζεται η όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vx]. Με View, Options, Rear απεικονίζεται η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vx]. 86 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

16 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Με Selection, Bending, V22 και µε View, Quad παράγεται η κατανοµή των Vy σε 3D. Με View, Options, Front και στη συνέχεια Quad απεικονίζεται η όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vy]. Με View, Options, Rear απεικονίζεται η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vy]. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 87

17 Τόµος B Με Selection, Bending, M11 και µε Diagrams παράγεται η κατανοµή των Mx σε 3D. Με View, Options, Front και στη συνέχεια Quad απεικονίζεται η όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [Mx]. Με View, Options, Rear απεικονίζεται η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [Mx]. 88 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

18 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Με Selection, Bending, M22 και µε Diagrams παράγεται η κατανοµή των My σε 3D. Με View, Options, Front και στη συνέχεια Quad προκύπτει η όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [My]. Με View, Options, Rear απεικονίζεται η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [My]. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 89

19 Τόµος B 2 ο παράδειγµα (µελέτη <Β_411-2>) Πρόκειται για µια παραλλαγή του 1 ου παραδείγµατος, από το οποίο αφαιρούνται οι 2 ενδιάµεσες δοκοί. Οι δύο πλάκες έχουν λόγο πλευρών ε=l y /L x =12.00/4.00=3.0> 2.0, οπότε θεωρούνται αµφιέρειστες και επιλύονται ως δύο συνεχείς αµφιέρειστες πλάκες. Σε κάθε περίπτωση όµως, έχουν τέσσερις στηρίξεις η κάθε µία πλάκα και εποµένως στην πάνω και στην κάτω στήριξη λειτουργούν ως τετραέρειστες. Αυτή η συµπεριφορά θα εξεταστεί στη συνέχεια. 90 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

20 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Για λωρίδα πλάτους 1.00 m προκύπτουν: Ίδιο βάρος: g o =0.15m 1.00m kn/m 3 = 3.75 kn/m, Επικάλυψη:g e =1.00 kn/m (δίνεται), Ολικό µόνιµο φορτίο: g=4.75 kn/m, Ωφέλιµο φορτίο: q=5.00 kn/m (δίνεται). Εποµένως, το συνολικό φορτίο ισούται µε p=γ g g+γ q q= =13.9 kn/m. Η ροπή στήριξης υπολογίζεται µε τη βοήθεια του πίνακα b3, γραµµή 1. M 1 =-p L 2 /8= /8=-27.8 knm, V 01 =p L/2+M 1 /L= /2-27.8/4.0= 20.8 kn V 10 = p L/2- M 1 /L= /2+27.8/4.0=34.8 kn maxm 01 =V 01 2 /(2 p)= /(2 13.9)=15.6 knm Σύµφωνα µε την 4.5.2, από εξίσωση (3) C 1 =( / /6)m 2 =18.4 kn m 2 Εξίσωση (4) (13.9/6)z 3 -(20.8/2)z = z z =0 z max =1.68 m (2) y(z)=1/9.225 [(13.9/24) (20.8/6) ,68)] y(1.68)=2.07 mm ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 91

21 Τόµος B Όπως και στο 1 ο παράδειγµα, για τη στατική προσοµοίωση των πλακών, επιλέγουµε: Overall element size = 0.10 m, Perimeter min. Value = 0.05 m, Czerny Mode = ON, Adverse Loadings For Slabs = ΟΝ. Μετά την επίλυση, σε Full Screen, εµφανίζεται το παραπάνω 3D προσοµοίωµα των 2 πλακών µε τον πραγµατικό σκελετό. Η παραµόρφωση των πλακών σε 3D. Στο µεγαλύτερο τµήµα κατά y, η καµπυλότητα είναι µόνο προς την κατεύθυνση x. 92 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

22 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Οι τέµνουσες δυνάµεις από τα Slab Results Παρατηρούµε ότι στη µεσαία διατοµή, οι τέµνουσες V x 20.6 και 34.7 kn, συµπίπτουν µε τις τιµές των αµφιέρειστων πλακών που υπολογίστηκαν προηγουµένως. Επίσης, οι [V y ] εκτείνονται σε µία περιοχή κοντά στις στηρίξεις µε µέγιστη τιµή 15.0 kn. Γενικά, οι τιµές των τεµνουσών δυνάµεων και των ροπών κάµψης από την περιοχή των Slab Results προκύπτουν από την ολοκλήρωση των εντατικών µεγεθών σε πλάτος διανοµής 1.0 m. Η µέγιστη τιµή κάθε εντατικού µεγέθους αντιστοιχεί σε ένα µόνο σηµείο και µπορούµε να τη λάβουµε από την περιοχή των FEM Results. Περισσότερες διευκρινίσεις υπάρχουν στην Στη συγκεκριµένη περίπτωση, η µέγιστη σηµειακή τέµνουσα από τα FEM Results ισούται µε V x =15.3 kn σε σχέση µε τη µέση τιµή, του µήκους στήριξης 1.0 m εκατέρωθεν του κρίσιµου ση- µείου, που δίνει V x =15.0 kn. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 93

23 Τόµος B Η κατανοµή των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] (V11 από τα FEM Results, detailed ανά 0.10 m) σε 3D. Στο µεγαλύτερο µέρος ταυτίζεται µε την αντίστοιχη κατανοµή των αµφιέρειστων πλακών. Η όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] ([V11] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] ([V11] στα FEM Results). 94 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

24 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Οι τέµνουσες δυνάµεις [Vy] (V22 από τα FEM Results, detailed ανά 0.1 m) εκτείνονται µόνο στις περιοχές των ακραίων στηρίξεων. Η όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vy] ([V22] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vy] ([V22] στα FEM Results). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 95

25 Τόµος B Οι ροπές κάµψης από τα Slabs Results Παρατηρούµε ότι στη µεσαία διατοµή, οι ροπές M x 15.5 και knm, συµπίπτουν µε τις τιµές των αµφιέρειστων πλακών που υπολογίστηκαν προηγουµένως. Ροπές M y = 3.6 knm υπάρχουν, αλλά είναι πρακτικά αµελητέες. 96 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

26 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Η κατανοµή των ροπών κάµψης [Mx] (M11 από τα FEM Results, detailed ανά 0.10 m) σε 3D. Στο µεγαλύτερο µέρος, προσεγγίζει την αντίστοιχη κατανοµή των αµφιέρειστων πλακών. Η όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [Mx] ([M11] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [Mx] ([M11] στα FEM Results). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 97

27 Τόµος B Οι ροπές κάµψης [My] (M22 από τα FEM Results, detailed ανά 0.1 m) είναι µικρές και εκτείνονται µόνο στις περιοχές των ακραίων στηρίξεων. Η όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [My] ([M22] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [My] ([M22] στα FEM Results). 98 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

28 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Τα βέλη κάµψης από τα Slab Results Παρατηρούµε ότι στη µεσαία διατοµή, το βέλος κάµψης προκύπτει 2.10 mm, όσο και το βέλος κάµψης των αµφιέρειστων πλακών που υπολογίστηκαν προηγουµένως. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 99

29 Τόµος B 3 ο παράδειγµα (µελέτη <Β_411-3>) Πρόκειται για παραλλαγή του 1 ου παραδείγµατος, από το οποίο αφαιρούνται οι δοκοί b1 και b2 και προστίθεται πρόβολος στην πλευρά των δοκών b5 και b6. Όλες οι πλάκες έχουν πάχος 190 mm προκειµένου να ικανοποιούνται οι απαιτήσεις λυγηρότητας (βλέπε Γ τόµος, κεφάλαιο 6). Οι πλάκες s1, s2 είναι τριέρειστες, ενώ η s5 είναι πρόβολος. Ο πρόβολος s5 καταπονείται επιπλέον από συγκεντρωµένο γραµµικά κατανεµηµένο µόνιµο φορτίο G=1.0 kn/m κατά µήκος των τριών ελεύθερων παρυφών, ενώ πακτώνεται στη µικρή πλευρά των τετραέρειστων s3 και s4. Όπως και στο 1 ο παράδειγµα, για τη στατική επίλυση των πλακών, επιλέγουµε: Overall element size = 0.10 m, Perimeter min. Value = 0.05 m, Czerny Mode = ON, Adverse Loadings For Slabs = ΟΝ. 100 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

30 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Μετά την επίλυση, σε Full Screen, εµφανίζεται το παραπάνω 3D προσοµοίωµα των 2 πλακών µε τον πραγµατικό σκελετό. Η παραµόρφωση των πλακών σε 3D. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 101

31 Τόµος B Επειδή µας ενδιαφέρουν στατικά δύο περιοχές, σχεδόν ανεξάρτητες η µία από την άλλη, εστιάζουµε ξεχωριστά πρώτα στη µια µε τις δύο τριέρειστες και µετά στη δεύτερη µε τον πρόβολο και τις δύο τετραέρειστες. Επιλέγουµε από την ενότητα selection, µε Single τις πλάκες s1, s2. Περιοχή τριέρειστων πλακών Οι τέµνουσες δυνάµεις από τα Slab Results Παρατηρούµε ότι οι µεγαλύτερες τέµνουσες V x, από 23.1 έως 38.8 kn, αναπτύσσονται στην ε- λεύθερη παρυφή. Οι V x στη µεσαία διατοµή προκύπτουν ελάχιστα µικρότερες, από 21.1 έως 36.4 kn, ενώ οι τέµνουσες V y κυµαίνονται από 0.0 έως 31.3 kn. Οι προηγούµενες τιµές αναφέρονται στην περιοχή των Slab Results και υπολογίζονται µε την ολοκλήρωση των εντατικών µεγεθών σε πλάτος διανοµής 1.0 m. Οι αντίστοιχες τιµές των FEM (Finite Element Method) Results εκτείνονται από 27.7 έως 40.8 kn για τις τέµνουσες V x στις ε- λεύθερες παρυφές, από 21.1 έως 36.6 kn για τις V x στη µεσαία διατοµή και από 0.0 έως 31.9 kn για τις V y. Οι διαφορές αυτές είναι υπολογίσιµες µόνο στην περιοχή των ελεύθερων παρυφών στην οποία παρατηρείται ένα τσάκισµα σύµφωνα µε την ακόλουθη 3D κατανοµή των τεµνουσών (αισθητό ιδιαίτερα στην πλάγια όψη του 3D). 102 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

32 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Η κατανοµή των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] (V11 από τα FEM Results, λεπτοµέρειες ανά 0.10 m) σε 3D. Η όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] ([V11] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] ([V11] στα FEM Results). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 103

33 Τόµος B Οι τέµνουσες δυνάµεις [Vy] (V22 από τα FEM Results, λεπτοµέρειες ανά 0.1 m) εκτείνονται µόνο στις περιοχές των µεσαίων στηρίξεων. Η όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vy] ([V22] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vy] ([V22] στα FEM Results). 104 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

34 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Οι ροπές κάµψης από τα Slab Results. Παρατηρούµε ότι οι µεγαλύτερες ροπές M x ], οι οποίες ισούνται µε 16.9 knm στο άνοιγµα και µε -30 knm στη στήριξη, αναπτύσσονται στην ελεύθερη παρυφή. Οι M x στη µεσαία διατοµή προκύπτουν µικρότερες (13.8 knm στο άνοιγµα και -26 knm στη στήριξη), ενώ οι Μ y εµφανίζουν τιµές από 0.0 έως kn. Οι προηγούµενες τιµές αναφέρονται στην περιοχή των Slab Results που υπολογίζονται µε την ολοκλήρωση των εντατικών µεγεθών σε πλάτος διανοµής 1.0 m. Οι αντίστοιχες τιµές των FEM Results των M x ισούνται µε 17.0 στο άνοιγµα και knm στη στήριξη για τις ελεύθερες παρυφές, ενώ για τη µεσαία διατοµή µε 13.9 στo άνοιγµα και knm στη στήριξη. Οι τιµές των M y ποικίλλουν στη µεσαία διατοµή από 0.0 έως knm. Πρόκειται για αµελητέες διαφορές. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 105

35 Τόµος B Η κατανοµή των ροπών κάµψης [Mx] M11 από τα FEM Results, λεπτοµέρειες ανά 0.10 m) σε 3D. Η όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [Mx] ([M11] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [Mx] ([M11] στα FEM Results). 106 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

36 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Οι ροπές κάµψης [My] (M22 από τα FEM Results, λεπτοµέρειες ανά 0.1 m) εκτείνονται µόνο στις περιοχές των άνω στηρίξεων. Η όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [My] ([M22] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [My] ([M22] στα FEM Results). ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 107

37 Τόµος B Τα βέλη κάµψης από τα Slabs Results. Το µέγιστο βέλος κάµψης ισούται µε mm και αναπτύσσεται στις ελεύθερες παρυφές. Το µέγιστο βέλος στις µεσαίες διατοµές ισούται µε mm. Περιοχή προβόλου Οι τέµνουσες δυνάµεις από τα Slab Results. Οι τέµνουσες V x στις µεσαίες διατοµές των δύο τετραέρειστων πλακών κυµαίνονται από 18.6 έως 33.6 kn. Για τις ίδιες πλάκες στο 1 ο παράδειγµα είχαµε σχεδόν ίδιες τιµές από 18.8 έως Αυτό σηµαίνει ότι η ύπαρξη των γειτονικών τριέρειστων πλακών και του προβόλου δεν επηρεάζει τη µεσαία περιοχή των πλακών s3,s4 κατά x. Το ίδιο ισχύει και για τις τέµνουσες στις στηρίξεις προς τις τριέρειστες των οποίων η τιµή 31.4 kn ελάχιστα διαφέρει από τις αντίστοιχες του 1 ου παραδείγµατος. Οι περιοχές του προβόλου, οι κοντινές στα άκρα των τριών εγκάρσιων γραµµικών στηρίξεων των δύο τετραέρειστων πλακών, συγκεντρώνουν φορτία από τις άµεσα γειτονικές αυτές πλάκες. Κατά συνέπεια, σε αυτές αναπτύσσονται υψηλές τέµνουσες. Η συγκεκριµένη επιρροή γίνεται ιδιαίτερα αισθητή µε τις ακόλουθες εικόνες, στις οποίες οι κατανοµές των τεµνουσών δυνάµεων και των ροπών κάµψης είναι λεπτοµερείς. 108 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

38 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Η κατανοµή των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] (V11 από τα FEM Results, λεπτοµέρειες ανά 0.10 m) σε 3D. Η όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] ([V11] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vx] ([V11] στα FEM Results). Οι τέµνουσες δυνάµεις, οι οποίες αναπτύσσονται στην περιοχή τετραερείστων-προβόλου, είναι εξαιρετικά έντονες. Αυτό οφείλεται στο αρνητικό φορτίο (αντιφορτίο), το οποίο εµφανίζεται αµέσως πίσω από τον πρόβολο, προκειµένου να αντισταθµίσει την ισχυρή του ροπή My. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 109

39 Τόµος B Οι τέµνουσες δυνάµεις [Vy] (V22 από τα FEM Results, λεπτοµέρειες ανά 0.1 m εκτείνονται µόνο στις περιοχές των µεσαίων στηρίξεων. Η όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vy] ([V22] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των τεµνουσών δυνάµεων [Vy] ([V22] στα FEM Results). Στα σηµεία πλάκας (εν προκειµένω του προβόλου), στα οποία υπάρχει ακλόνητη εγκάρσια στήριξη, δηµιουργούνται έντονες κυρίως τέµνουσες (εδώ και kn) και δευτερευόντως ροπές. Οι συγκεκριµένες περιοχές αναγκάζονται να φέρουν και µεγάλο µέρος του φορτίου των γειτονικών πλακών, κυρίως κοντά στις στηρίξεις. Αυτός είναι ο λόγος της δηµιουργίας των υψηλών τεµνουσών εκατέρωθεν της στήριξης. Βέβαια, αν θέλουµε να λάβουµε υπόψη στη διαστασιολόγηση τις τέµνουσες αυτές, θεωρούµε πιο λογικό να χρησιµοποιήσουµε τη µέση τιµή σε ένα πλάτος π.χ. 1.0 m, που στη συγκεκριµένη περίπτωση ισούται µε 47.0 kn (Slab Results). 110 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

40 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Οι ροπές κάµψης από τα Slab Results. Οι δύο τετραέρειστες πλάκες εµφανίζουν σχετικά µικρές ροπές κάµψης στο άνοιγµα (M x =8.9 knm και M y =4.9 knm), σε σχέση µε τις αντίστοιχες του 1 ου παραδείγµατος (10.8 και 4.1 knm). Στην κοινή στήριξη η ροπή κάµψης ισούται µε M x,erm =-20.0 knm (αντίστοιχη τιµή στο 1 ο παράδειγµα: knm), ενώ στα όρια µε τις τριέρειστες M y,erm =-17.4 knm (αντίστοιχη τιµή στο 1 ο παράδειγµα: knm). ιαπιστώνουµε, λοιπόν, ότι η εντατική κατάσταση στο µεγαλύτερο µέρος των δύο τετραέρειστων πλακών είναι παρόµοια µε αυτή του 1 ου παραδείγµατος. Στη περιοχή της συνέχειας µε τον πρόβολο, οι ροπές στήριξης ισούνται µε knm. Πρόκειται για τη σχεδόν ισοστατική ροπή του προβόλου αυτού. Οι µεγαλύτερες ροπές του προβόλου knm είναι οι τοπικές ροπές αιχµής, όπως απεικονίζονται στην ακόλουθη αναλυτική κατανοµή των M y. Αυτές οφείλονται στις ακλόνητες εγκάρσιες στηρίξεις. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 111

41 Τόµος B Η κατανοµή των ροπών κάµψης [Mx] (M11 από τα FEM Results, λεπτοµέρειες ανά 0.10 m) σε 3D. Η όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [Mx] ([M11] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [Mx] ([M11] στα FEM Results). Η οξεία οπή µε τις θετικές ροπές αιχµής, στη στήριξη, πίσω ακριβώς από τον πρόβολο, οφείλεται στο αρνητικό φορτίο που δηµιουργεί η ροπή του προβόλου στην περιοχή των πλακών πίσω ακριβώς από τον πρόβολο. Παρατηρούµε ότι η επιρροή του ισχυρού προβόλου, τόσο στις αρνητικές, όσο και στις θετικές ροπές, σβήνει σε µικρό βάθος πίσω από τον πρόβολο. Οι ασήµαντες αποκλίσεις των τιµών των ροπών M x στα FEM results από τις τιµές των Slab results οφείλονται στη σχετικά µικρή καµπύλωση του 3D διαγράµµατος των ροπών [M x ]. 112 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

42 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Οι ροπές κάµψης [My] (M22 από τα FEM Results, detailed ανά 0.1 m) εκτείνονται µόνο στις περιοχές των άνω στηρίξεων. Η όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [My] ([M22] στα FEM Results). Η πλάγια όψη της 3D κατανοµής των ροπών κάµψης [My] ([M22] στα FEM Results). Στο µεγαλύτερο µέρος των πλακών κυριαρχούν οι αρνητικές ροπές λόγω του ισχυρού προβόλου. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 113

43 Τόµος B Στο µεγαλύτερο µήκος της στήριξης προβόλου-τετραέρειστης η τιµή της ροπής ισούται µε knm, ενώ κοντά στις περιοχές των στηρίξεων προκύπτουν αιχµές σε ένα πλάτος µικρότερο του 1.0 m. Τα βέλη κάµψης από τα Slabs Results Το µέγιστο ελαστικό βέλος κάµψης κατά µήκος του προβόλου προκύπτει ίσο µε mm, µε µικρή αύξηση στα mm στις 2 άκρες. Στα ανοίγµατα, τα µέγιστα βέλη στις µεσαίες διατοµές, λαµβάνουν την τιµή mm. 114 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

44 Στατική και Σεισµική Ανάλυση υσµενείς φορτίσεις και περιβάλλουσες εντάσεις βέλη Το ελάχιστο φορτίο που εξασκείται σε µία πλάκα ισούται µε g, ενώ το µέγιστο µε p=(γ g -1) g i + γ q q i. Τίθεται το γενικό ερώτηµα µε ποιόν τρόπο θα πρέπει να φορτιστούν οι πλάκες, έτσι ώστε να προκύψουν οι µέγιστες εντάσεις επί αυτών. Πρόκειται για ένα σύνθετο θέµα. Ακόµη και στην περίπτωση της απλής εφαρµογής του ακόλουθου σκαριφήµατος (6 πλάκες σε κάναβο), απαιτούνται 7 δυσµενείς φορτίσεις. Η επίλυση του παραδείγµατος αυτού µέσω πινάκων είναι δυνατή, µόνο στην περίπτωση που οι άξονες του κανάβου ισαπέχουν µεταξύ τους max M1, max M4, max M5, min M2, min M3, min M6 max M2, max M3, max M6, min M1, min M4, min M5 max M1-2 max M5-6 min M3-4 max M1-3, min M2-4 max M2-4, min M1-3 max M3-5, min M4-6 max M4-6, min M3-5 Αν οι πλάκες δεν βρίσκονται σε κάναβο, το πρόβληµα γίνεται ακόµα πιο σύνθετο. Γενική και ακριβής λύση µπορεί να υπάρξει µόνο µε τη µέθοδο των επιφανειακών πεπερασµένων στοιχείων. Ωστόσο, στην περίπτωση αυτή, ο όγκος των επιλύσεων και η ανάγκη µνήµης απαιτούν εξελιγµένες µεθόδους λογισµικού και σύγχρονους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Το εκπαιδευτικό λογισµικό αξιοποιεί τέτοιες µεθόδους, καθώς επίσης και όλους τους διαθέσιµους πυρήνες ενός προσωπικού ηλεκτρονικού υπολογιστή, δίνοντας λύση σε τέτοια προβλήµατα µέσα σε λίγα δευτερόλεπτα. Παρακάτω θα εξετάσουµε τις δυσµενείς φορτίσεις στα 3 επιλυθέντα παραδείγµατα. Για να πραγµατοποιηθούν οι υπολογισµοί µε τις δυσµενείς φορτίσεις, αρκεί να επιλέξουµε στον αρχικό διάλογο Adverse Loadings For Slabs. Για να εµφανιστούν τα αποτελέσµατα, αρκεί να έχουµε επιλέξει Adverse και τις εντάσεις που θέλουµε π.χ. Shears ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 115

45 Τόµος B 1 ο παράδειγµα (µελέτη <Β_411-1>) Η περιβάλλουσα των τεµνουσών δυνάµεων Οι δυσµενέστερες τέµνουσες δυνάµεις ισούνται µε: ιεύθυνση x: V xr =20.2 (έναντι 18.8 της ενιαίας φόρτισης), V x,erm =-33.8 (έναντι -33.3) [kn] ιεύθυνση y: V yr =16.6 (έναντι 15.1 της ενιαίας φόρτισης), V y,erm =-31.7 (έναντι -29.0) [kn] Η όψη του 3D διαγράµµατος των τεµνουσών, που αντιστοιχεί στην περιβάλλουσα των [Vx] Η πλάγια όψη του 3D διαγράµµατος των τεµνουσών, που αντιστοιχεί στην περιβάλλουσα των [Vy] Παρατηρούµε ότι, παρόλο που το ωφέλιµο φορτίο είναι σχετικά µεγάλο, οι διαφορές στις τέµνου-σες δεν διαφέρουν περισσότερο από 8%. 116 Ι Απόστολου Κωνσταντινίδη

46 Στατική και Σεισµική Ανάλυση Η περιβάλλουσα των ροπών κάµψης Οι δυσµενέστερες ροπές κάµψης ισούνται µε: ιεύθυνση x: M x =12.3 (έναντι 10.8 της ενιαίας φόρτισης),m x,erm =-22.8 (έναντι -22.0) [knm] ιεύθυνση y: M y =4.9 (έναντι 4.1 της ενιαίας φόρτισης), M y,erm =-18.8 (έναντι -16.3) [knm] Η όψη του 3D διαγράµµατος των ροπών, που αντιστοιχεί στην περιβάλλουσα των [Mx] Η πλάγια όψη του 3D διαγράµµατος των ροπών, που αντιστοιχεί στην περιβάλλουσα των [My] Παρατηρούµε ότι, παρόλο που το ωφέλιµο φορτίο είναι σχετικά µεγάλο, οι διαφορές στις ροπές είναι µικρές και δεν υπερβαίνουν το 15%. ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ Ι 117

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ιευθυντής: Κωνσταντίνος Σπυράκος ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΗΜΕΡΙ Α 5ης Νοεµβρίου 2009 Απόστολος Κωνσταντινίδης Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Οδηγία 5 Ανάλυση συµπαγών πλακών

Τεχνική Οδηγία 5 Ανάλυση συµπαγών πλακών CSI Hellas, εκέµβριος 2003 Τεχνική Οδηία 5 Ανάλυση συµπαών πλακών Η τεχνική οδηία 5 παρέχει βασικές πληροφορίες ια την πλακών. ανάλυση Γενικά. Το Adaptor αναλύει µόνο συµπαείς ορθοωνικές πλάκες, συνεχείς

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες

Έκδοση 14. Νέες Δυνατότητες Έκδοση 14 Νέες Δυνατότητες Νέο Περιβάλλον εργασίας Το νέο Scada Pro 2014, βασισμένο στην τεχνολογία των Ribbons της Microsoft, προσφέρει ένα καινοτόμο περιβάλλον εργασίας, αισθητικά ανανεωμένο αλλά κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές Συνεδρίες - Workshops

Ειδικές Συνεδρίες - Workshops Παρουσίαση : Βαδαλούκας Γιώργος Π.Μ. Μέλος Οργανωτικής - Επιστηµονικής Επιτροπής Ειδικές Συνεδρίες - Workshops Επιλογή 4 σύνθετων προβληµάτων πρακτικού ενδιαφέροντος Ανάλυση µε Εµπορικά ή µή Προγράµµατα

Διαβάστε περισσότερα

Fepla. Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC

Fepla. Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Fepla Πρόγραμμα υπολογισμού επίπεδων φορέων με το πεπερασμένο στοιχείο TRIC Στατικό Παράδειγμα Μελέτη γενικής κοιτόστρωσης επί ελαστικού εδάφους εξαώροφου κτιρίου, με συνυπολογισμό τοιχωμάτων υπογείου

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΠΙΣΚΕΥΗ-ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ- ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Αντικείμενο της μελέτης απετέλεσε η αποτίμηση της στατικής επάρκειας του φέροντος οργανισμού του Ιερού Ναού Αγίων Κωνσταντίνου και Ελένης στη Γλυφάδα,

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες διασφάλισης ποιότητας του Λογισμικού για Πολιτικούς Μηχανικούς. Structural analysis software verification

Διαδικασίες διασφάλισης ποιότητας του Λογισμικού για Πολιτικούς Μηχανικούς. Structural analysis software verification 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1821 Διαδικασίες διασφάλισης ποιότητας του Λογισμικού για Πολιτικούς Μηχανικούς. Structural analysis software

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00

ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00 ΟΙ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ 8.00 Πλήρης υποστήριξη των δυνατοτήτων των Windows 8. Αυτόματη επιλογή 32-bit ή 64-bit έκδοσης κατά την εγκατάσταση, ανάλογα με το λειτουργικό σύστημα. Η 64-bit

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1

ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι των δυνάµεων Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 30-34 Μέθοδοι επίλυσης υπερστατικών φορέων: Μέθοδοι των δυνάµεων Τρίτη, 16, Τετάρτη, 17, Παρασκευή 19 Τρίτη, 23, και Τετάρτη 24 Νοεµβρίου 2004 Πέτρος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Έργο Ιδιοκτήτες Θέση ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟ ΦΟΡΕΑ Η µελέτη συντάχθηκε µε το πρόγραµµα VK.STEEL 5.2 της Εταιρείας 4M -VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού. Το VK.STEEL είναι πρόγραµµα επίλυσης χωρικού

Διαβάστε περισσότερα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα

ADAPTOR. Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης. Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Μεµονωµένα Πέδιλα Version 1.0 Ιανουάριος 004 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Στατική και Σεισµική Ανάλυση ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab

Προτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑ ΟΜΟΤΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΤΗΡΙΟ ΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΕΙΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Ακαδ. Έτος: 2012-2013 Μάθημα: Εφαρμογές Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Τρίτη, 27/11/2012 ιδάσκοντες:

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 5 η και 6 η Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων Τετάρτη,, 15, Παρασκευή, 17 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών SCADA Pro Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - Γενικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Τεχνικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Στατική και Σεισµική Ανάλυση ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος

Διαβάστε περισσότερα

Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.2(σχήμα 4.1) και από

Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.2(σχήμα 4.1) και από Τ.Ε.Ι. Τμήμα Κατασκευές ΣΕΡΡΩΝ Πολιτικών Οπλισμένου Δομικών Σκυροδέματος Έργων ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Η επικάλυψη των ΕΠΙΚΑΛΥΨΗΣ οπλισμών υπολογίζεται ΠΛΑΚΩΝ σύμφωνα με την 4.(σχήμα 4.1) και από Β προκύπτει d1cnom+øw+øl/

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Δεξαμενές Ο/Σ (Μέρος 2 ο ) -Σιλό Ορθογωνικές δεξαμενές Διάκριση ως προς την ύπαρξη ή μη επικάλυψης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΞΥΛΟΤΥΠΟΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΚΑΔ.ΕΤΟΣ

ΞΥΛΟΤΥΠΟΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΚΑΔ.ΕΤΟΣ ΞΥΛΟΤΥΠΟΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΚΑΔ.ΕΤΟΣ 2009-2010 ΧΑΡΤΟΤΥΠΟΙ ΚΑΛΟΥΠΩΜΕΝΟΣ Φ.Ο. ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΜΕΝΟΣ ΑΠΟ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ I. Διαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών Δοκών

Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ I. Διαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών Δοκών Τ.Ε.Ι. ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΤΙΚΗΣ I ιαγράμματα M, Q, N Ισοστατικών οκών Κόκκινος Τριαντ., Ph.D. εκέμβριος 2010 σκήσεις Στατικής I 1 Άσκηση 1 60 N/m 180

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10. Εκπαιδευτική έκδοση 5.4.0.104. For Windows. Σύντομο στατικό παράδειγμα μπετόν. Version 1.0.11

Fespa 10. Εκπαιδευτική έκδοση 5.4.0.104. For Windows. Σύντομο στατικό παράδειγμα μπετόν. Version 1.0.11 Fespa 10 For Windows Εκπαιδευτική έκδοση 5.4.0.104 Σύντομο στατικό παράδειγμα μπετόν Version 1.0.11 Αθήνα, Μάιος 2013 2 Fespa 10 for Windows Εκπαιδευτική Έκδοση Σύντομο στατικό παράδειγμα μπετόν Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια)

Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια) Μέθοδος των Δυνάμεων (συνέχεια) Υποχωρήσεις Στηρίξεων Μέθοδος των Δυνάμεων: Οι υποχωρήσεις στηρίξεων, η θερμοκρασιακή μεταβολή και τα κατασκευαστικά λάθη προκαλούν ένταση στους υπερστατικούς φορείς. Η

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για το πρόγραμμα SAP2000 Version 10. Παράδειγμα Εφαρμογής. Λοΐζος Παπαλοΐζου Παναγιώτης Πολυκάρπου Πέτρος Κωμοδρόμος

Σημειώσεις για το πρόγραμμα SAP2000 Version 10. Παράδειγμα Εφαρμογής. Λοΐζος Παπαλοΐζου Παναγιώτης Πολυκάρπου Πέτρος Κωμοδρόμος Π ΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Κ ΥΠΡΟΥ Π ΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ Σ ΧΟΛΗ Τ ΜΗΜΑ Π ΟΛΙΤΙΚΩΝ Μ ΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ Μ ΗΧΑΝΙΚΩΝ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Σημειώσεις για το πρόγραμμα SAP2000 Version 10 Παράδειγμα Εφαρμογής Στατική και Δυναμική ανάλυση διώροφου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ιάλεξη 3 η komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος Παρασκευή, 10 Σεπτεµβρίου,, 2004

ιάλεξη 3 η komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος Παρασκευή, 10 Σεπτεµβρίου,, 2004 ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 3 η Ισορροπία, στατικότητα και εντατικά µεγέθη κατασκευών Παρασκευή, 10 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ε - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ K:\Ο ΙΚΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑ\design\tenders\MEBOA-ΓΕΦΥΡΩΝ\2014_οδ_ασφ_γεφ_5365\Tefhi\03_SoW_5365.doc RS/CM/WM/48/22/5365/B02 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΙΘΕΩΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΠΑΛΑΙΑΣ ΓΕΦΥΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Peikko Greece A.E. Τηλ. 210 65 64 644-5 Fax. 210 65 64 644 Email. info.gr@peikko.com. www.peikko.gr

Peikko Greece A.E. Τηλ. 210 65 64 644-5 Fax. 210 65 64 644 Email. info.gr@peikko.com. www.peikko.gr ΙΑΤΡΗΤΙΚΟΙ ΟΠΛΙΣΜΟΙ Peikko Greece A.E. Αγαµέµνονος 13 και Φανεροµένης 5, 155 61 Χολαργός, Αθήνα Τηλ. 210 65 64 644-5 Fax. 210 65 64 644 Email. info.gr@peikko.com www.peikko.gr ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά...

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2. Ισοστατικότητα

Εισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2. Ισοστατικότητα Εισαγωγικές Έννοιες Ισοστατικότητα Εισαγωγικές Έννοιες (Επανάληψη): Δ02-2 Ισοστατικός (ή στατικά ορισμένος) λέγεται ο φορέας που ο προσδιορισμός της εντατικής του κατάστασης είναι δυνατός βάσει μόνο των

Διαβάστε περισσότερα

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 1Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Κόμβοι κατασκευής Κόμβος x [m] y[m] 1 0.000 0.000 2 0.000 4.600 3 8.400 4.600 4 8.400 0.000 Στηρίξεις κατασκευής Κόμβος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Παραγώγιση και Ολοκλήρωση

Αριθµητική Παραγώγιση και Ολοκλήρωση Ιαν. 9 Αριθµητική Παραγώγιση και Ολοκλήρωση Είδαµε στο κεφάλαιο της παρεµβολής συναρτήσεων πώς να προσεγγίζουµε µια (συνεχή) συνάρτηση f από ένα πολυώνυµο, όταν γνωρίζουµε + σηµεία του γραφήµατος της συνάρτησης:

Διαβάστε περισσότερα

5. Pushover Ανάλυση. 5.1 Pushover Παράμετροι (Pushover control data) 5-1

5. Pushover Ανάλυση. 5.1 Pushover Παράμετροι (Pushover control data) 5-1 NEXT r mode - --- Pushover Ανάλυση--- 5-1 5. Pushover Ανάλυση Για την δημιουργία ενός αρχείου δεδομένων για pushover ανάλυση ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: Δημιουργούμε ένα αρχείο next, όπως κάνουμε σε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης

Μελέτη τοίχου ανιστήριξης FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr Πέδιλα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΠΕΔΙΛΟ-001, Μεμονωμένο, κεντρικό πέδιλο, με ροπ ή και σεισμό 1.1. Διαστάσεις-Υλικά-Φορτία 1.2. Κανονισμοί 1.3. Ελεγχοι φέρουσας ικανότητας εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ 99 2. Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές 100 3. Η Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Επαναλήψεις. Τετάρτη, 1 & Παρασκευή,, 3 εκεµβρίου 2004. komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk. Πέτρος Κωµοδρόµος

Επαναλήψεις. Τετάρτη, 1 & Παρασκευή,, 3 εκεµβρίου 2004. komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk. Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι Επαναλήψεις Τετάρτη, 1 & Παρασκευή,, 3 εκεµβρίου 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 Θέµατα

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress. RUNET software ΕΠΕ

BETONexpress. RUNET software ΕΠΕ BETONexpress Copyright RUNET and C.Georgiadis 2000-2008 1 Το Πρόγραµµα BETONexpess που περιγράφεται σε αυτό το βιβλίο οδηγιών, προστατεύεται από τους νόµους περί πνευµατικών δικαιωµάτων και τις διεθνείς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ (ΟΣΚA)

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ (ΟΣΚA) ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Εκδ. 3.xx ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ (ΟΣΚA) Ευρωκώδικες & 8 ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ www.tol.com.gr Φεβρουάριος 011 ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Καρτερού 60, 7101

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου

Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου Παράρτηµα Β Υπολογισµός των υδροστατικών δυνάµεων που ασκούνται στη γάστρα του πλοίου 1. Πρόγραµµα υπολογισµού υδροστατικών δυνάµεων Για τον υπολογισµό των κοµβικών δυνάµεων που οφείλονται στις υδροστατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΙΕΥΤΙΚΟ ΙΡΥΜ ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική Ι 15 Φεβρουαρίου 1 ιδάσκων:, Ph.D. ιάρκεια εξέτασης : ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΡΠΤΗ ΕΞΕΤΣΗ (1 η περίοδος χειμερινού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα