ϩϊθϝ ϪϣΪϘϣ Keywords: Anisotropy, DSI, carbonate reservoir, fracture, FMI ΩϮηϲϣ

Transcript

1 DSIϲηήΑ ΒτϗϭΩ ϻίϩωύϔθγύαϫηύϩαή ϥΰψϣ Ҩ ϭήηϭΰθϧ ΑΎҨίέ ˬΖϔϧΖόϨλϩΎ θϫϭ ϲϥϡϋεύθϫˬζψβηϯχωύϫήϓ θϫϭ ϲϥϡϋεύθϫˬύθϧϊϥτϣϊϥτϣ ΪηέαΎϨηέΎϛˬϲϠϨϳίϦδΤϣ ϩϊθϝ ϲϣϒϳήόηϒϡθψϣεύϭοέωςθτϣϥιϯχήθθϐηεέϯμαϫ ΖγςϴΤϣ Ҩί ϪμΨθϣ ϭήηϭΰθϧ ϭϲόθβσϱύϫϲ ΘδϜηˬΎΟέΩ ΎϫζϨΗˬίΎ ϭζϔϧϥίύψϣέω ϭήηϭΰθϧωύπϳϟϣϯϋϧҩήθϥϭϣωϯη ϪϨϴϬΑήϴδϣϦϴϴόΗϭ έύϔσίϟβϗϟσήϣί ϭήηϭΰθϧθτλ έωϊϩηύα ϣ έύηϱϊϩαϫϳϻϱύϫίήϣ ϭ δҩέ ζϫύ έω ϧϭήϓ ΖϴϤϫ ˬΖηΩήΑ ΩΎҨΩί ϞΣήϣ ϭ ϦҨΩΎϴϣ ϪόγϮΗ Ύϫ ϪϣΎϧήΑ ΎΗ έύϔσ ΩϮΟϭϲϔϠΘΨϣϊΑΎϨϣϥΰΨϣϲ ϭήηϭΰθϧϧθθόηϱήαωέωϥίύψϣί ΘϧΎϴλΪϴϟϮΗζҨΰϓϦϴϨ ϤϫϭϪϨҨΰϫ ΖγΎϬϧϦϳήΗήΒΘόϣί(Dipole Shear Imager) DSI ϻϫϛωέω Ύϫ ϻύαϥ ΎϫϩΩΩϖϴϔϠΗϭDSI ϻίϩωύϔθγύαϥΰψϣ ϭήηϭΰθϧ ΑΎҨίέϩϮΤϧήοΎΣϪϟΎϘϣέΩ ϪϳΰΠΗ ΩϮη ϣ γέήα ϥήϳ ΏϮϨΟ ϲθϔϧ ϱύϫ ϩύ ί ϲϝϳ έω ҨΎϤϴ ϩύ Ύϫ ϻ ϭ ή ήҩϯμη ϦϴϴόΗαΎγˬ ϭήηϭΰθϧϱύϫςθτϣέωslowϊϩϛϭfastϊϩηϫϔϟϯϣϭωϫαϲηήανϯϣϥϯθγΰϳέϼ ϪΑDSIίϩΪϣΖγΩϪΑϲηήΑΝϮϣΪΘΑέϮψϨϣϦϳϱήΑΖγDSI ϻίϩωύϔθγύαϥΰψϣ ϭήηϭΰθϧ ϭήηϭΰθϧ ΪϧέΩ έϯϛάϣ ϪϔϟϮϣ ϭω Ϫϛ ϱ ήϧ ϑϼθχ ϱύϩβϣ ήα β γ ˬϩΪη ϚϴϜϔΗ ΪϨϛ ϭ ΪϨΗ ϪϔϟϮϣ ϭω ϩωύϔθγalford RotationΩέϮϔϟζΧή ϡύϩα ούҩέ ϴϨ Η ҨίϚϴϜϔΗ ϱήαωϯη ϲϣϧθθόηϥΰψϣ ΩϮηϲϣ ϩϊηϱήθ ϻϩίύαέωέϲϡϛϲ ϭήηϭΰθϧˬdsi ϻϫϛωωϥύθϧϲγέήαωέϯϣϩύ έω ϭήηϭΰθϧΰθϟύϧ ˬΎΟέΩ ΎϫζϨΗϲϨόϳϥϩΪϨϨϛΩΎΠϳϞϣϮϋΖϛέΎθϣϥΰϴϣϲϟϭΪϨϛϲϣϦϴϴόΗϖϴϗΩϭϪΘγϮϴ ΕέϮμΑ ίϛϳήϫζϛέύθϣέϊϙϣϧθθόηϱήαϭϊϩϛϲϥϧϧθόϣέϱϊϩαϫϳϻϱύϫίήϣϭϲόθβσϱύϫϲ ΘδϜη ϻϭ(fmi,formation Micro Imager)ϩ ϳϮΑϱή ϳΩϱΎϫ ϻζδϳύαϲϣˬϲ ϭήηϭΰθϧέωϟθχωϟϣϯϋ ΪϧϮηϖϴϔϠΗDSIίϩΪϣΖγΩϪΑϱΎϫϩΩΩΎΑϲϜϳΰϴϓϭήΘ ϱύϫ Abstract: FMIϭϲ ΘδϜηˬϪΗΎϨΑήϛϥίΎΨϣˬDSIˬϲ ϭήηϭΰθϧύϫϩ ϭϊθϡϛ Anisotropy is defined as variation of properties of a medium in different directions. In reservoirs in-situ stress, fracture set and sharp bedding boundary are the main origins of anisotropy. Knowledge about anisotropy reduces risk and cost of hydrocarbon production. In all aspect of a fractured reservoir's life, from appraisal to EOR programs, anisotropy plays a key role. Anisotropy can be inferred from different static and dynamic data. One of the reliable sources of anisotropy is DSI (Dipole Shear Imager) In the present study, anisotropy of a carbonate reservoir in south of Iran was evaluated by integration DSI with FMI and wireline logs. Polarization of shear wave in anisotropic media into fast and slow component is basic of anisotropy analysis by DSI. First, raw waveforms are converted to fast and slow components of shear wave by a mathematical technique, "Alford rotation". Then energy difference between these components was measured as "energy anisotropy". Anisotropy evaluation in the studied well shows that DSI is good in determination of total anisotropy but it cannot determine the contribution of each sources of anisotropy, consequently utilizing supplementary data, especially FMI and wireline log is necessary for getting a real understanding about reservoir anisotropy. Keywords: Anisotropy, DSI, carbonate reservoir, fracture, FMI ϪϣΪϘϣ

2 Ρή τϣ ϝύ γέωϩ ήβϥϡ ηωή Ϩ ς γϯηϥίύ ΨϣΕΎϴλϮμΧϦϴϴόΗ ήα ΗϮλΝϮϣίϩΩΎϔΘγϥΎ ϣϩϊҩ αύ ϴϘϣέΩ ΗϮ λνϯ ϣϊθ γέϥύ ϣίϭζϋή γζ ΒΛϥϮ ΗϪ ҨήΘ ϟ ΎϫέΰΑΩϮΟϭϡΪϋϞϴϟΩϪΑϲϟϭΪη Ϊ ϧύϣ ϗύ ΑϩΪ ҨΕέϮμΑˬΪηϪΘΧΎγ έωήα ϻϩύ ΘγΩϦϴϟϭϪ ϝύγύηˬϊϩηύαϫθηωέϫθϧύλϭή ϴϣ ίύ ϭζ ϔϧ ΎϫΪϧίΎ γ ΑΎ ҨίέέΩ Ϡ λ Ύ ϫ ϻί ҨϪ ΑϞҨΪ ΒΗΞҨέΪΗϪΑ ΗϮλ Ύϫ ϻ ϝύγί ϢϏή ϴϠϋ ΗϮ λ Ύ ϫ ϻίϩωύϔθ γˬfull waveformϟϣύϛνϯϣϩήθχϋϭζηωήαζҩωϭϊτϣϟθϟωϫαϊϧϊη ΩϮ ΑFirst ArrivalΝϮ ϣϧθ ϟϭϊθ γέϥύ ϣίζ ηωήαϫ ΑΩϭΪ Τϣ ϪϫΩήΧϭΎΗˬέΎϴδΑΕΎϋϼσϥΩϮΑέΩ έω Ϯ ϟϯθθϟˬϟ ΨϠΨΗϦϴ ϴόΗϪ ΑΪ η ϣζηωήα ΘϨγ ΗϮλ ϻεέϯμαϫ ΝϮϣϦϴϟϭΪϴγέϥΎϣίΩήΑέΎ ΗϮ λ έωή Α ϻ Ϯ ϟϯϩ ΗΪ η ϣωϭϊτϣ ϩίήϟϊσύϙϣύαϖαύτηϭύϭ ϻήҩύγύαϥύϣΰϥϫήθδϔηεέϯλ ϓήόϣϪ Αή ΠϨϣϭϩΪ ηϝϯτθϣϝύθθπҩω ΎϫϩΩΩϝΎϘΘϧϭϩήϴΧΫˬΖηΩήΑϥϮϨϓΖϓήθϴ ΎΑ ϪϫΩήΧϭέΩ Ϊϴ γέϥύϣί ΎΟϪΑϞϣΎϛΝϮϣΖηΩήΑϥϮΗϪ ΪηDipole Shear Imager ηήα ΒτϗϭΩ ΗϮλ Ύϫ ϻ ϩωήθ δ έύθ δαεύϋϼσ ϭύσωϯη ϣζηωήαdsi ΎϫϩΎ ΘγΩςγϮΗϪ ϞϣΎϛΝϮϣΖηΩέΝϮϣϦϴϟϭ ϩύ Θ γωϊϩθ δϫνήψθγϟαύϗ ΗϮλΝϮϣήϴδϔΗϭείΩή ϥέϊϣ Ύϫ ϴϨ Η ήθ έύ ΑΎΑϪ ΖγωϮϨΘϣϭ ϩύ έωέ ϠϧϮΘ γϭ ηήαˬ Ϥ ήηνϯ ϣζ ηωήα ҨΎϧϮΗΩΪόΘϣ ΎϫϩΪϨΘγήϓϭϩΪϧήϴ ϥωϯαέωύαdsi ˬ ҨΰϴϓϭήΘ ˬ ҨΰϴϓϮ Ύ ϫϫ ϨϴϣίέΩ ΩΎ Ҩί Ύ ϫωήαέύ ΝϮ ϣϧ ҨΩέΩ έϊ ΟϪ ϟϯϟ έωϭίύ Αϩή ϔΣ Ύ ϫ Ζ γϩωή Ϊ ϴ ϫύ ϥϭέω ΗϮ λ έωήαήҩϯμηϭύϫ Θδ η ҨΎγΎϨηˬ ϭήηϭΰθϧ ΑΎҨίέˬ ϴϧΎ ϣϯ Ύ ϫ ϻϭή ήҩϯμη Ύϫ ϻύαϥϖθϔϡηϭdsi ϻίϩωύϔθγύαϊϧίύγ ϭήηϭΰθϧ ΑΎҨίέϩϮΤϧϪϟΎϘϣϦҨέΩ ΩϮη ϣ γέήα ҨΎϤϴ ϩύ ΩϮ ηϲ ϣϒϳήόηϒϡθψϣεύϭοέωςθτϣϥιϯχήθθϐηεέϯμαϫ ΖγςϴΤϣ Ҩί ϪμΨθϣ ϭήηϭΰθϧ ϱϊ ϨΑϪϳϻϱΎϫίήϣϭϲόϴΒσϱΎϫϲ ΘδϜηˬΎΟέΩ ΎϫζϨΗίΎ ϭζϔϧϥίύψϣέω ϭήηϭΰθϧϟϣϯϋϧҩήθϥϭϣ ΩϮ ηϲ ϣκ ϋύαϭϩϊ ηϒ ϠΘΨϣΕΎ ϬΟέΩ Ϩ γϛθθγϻιϯχεϭύϔηΐοϯϣϲ ϭήηϭΰθϧϊϩηύα ϣ έύη Ϟ ΒϗϞ Σήϣί ϭήηϭΰθϧθτλ έωϊηύαξϗύϩθϣύϫύ ϭεϭύϔθϣϒϡθψϣεύϭοέωϥΰψϣϝύθγϭ ϨγέΎΘϓέ ϧϭήϓζθϥϫˬζηωήαωύҩωίϟσήϣϭϧҩωύθϣ ϪόγϮΗ ΎϫϪϣΎϧήΑΎΗ έύϔσϫϩθϭαήθδϣϧθθόηϭ έύϔσί ίϊϩηέύβϋύϭϧϣϫϫ ΩέΩϥίΎΨϣί ΘϧΎϴλΪϴϟϮΗζҨΰϓϦϴϨ ϤϫϭϪϨҨΰϫϭ δҩέζϫύ έω ί ήθ Ϯ ϠΟˬϩΎ ϩέϯ ҨΩ έϊ ҨΎ Ϫ Αή ΠϨϣϪ έωϫҩϭίϭϣҩύϗ ΎϫϩΎ έύϔσήθδϣϧҩήηΐγύϩϣϧθθόη ΩΩή ϥΰψϣ όθβσ ΎϫϑΎ ηϥϊηϫθδαί ήθ ϮϠΟϭϪγΎϣΪϴϟϮΗϞ θϣωύπҩ ϥΰψϣϫα ϧύγέΐθγύҩϭϩύ ϥέϯϓί ήθ ϮϠΟ ήα έύϔσϟ ϪϨϴϬΑϥίϭΏΎΨΘϧ ήλϯϣ ϴϟϭέΪϴϫϑΎ ηωύπҩ έϊοϫϟϯϟ έύ ΒθϣϪϨϴϬΑΖϬΟϭϞΤϣϦϴϴόΗ ΖηΩήΑΩΎҨΩί ΎϫϪϣΎϧήΑέΩ ΪϴϟϮΗϭ ϘҨέΰΗ ΎϫϩΎ ΐγΎϨϣϞΤϣϦϴϴόΗ ˬϩΰ ϐϣΰθϟύ ϧ ΎϫϩΩΩΩέΩΩϮΟϭϒϠΘΨϣ ΎϫαΎϴϘϣέΩϥΰΨϣ ϭήηϭΰθϧϧθθόη ήα ϔϠΘΨϣ ΗΎϋϼσϊΑΎϨϣ ϩωωϭ ҨΎ ϣίϩύ ϭ ҨΎ ϣίϫ Ҩϻ Ύ ϫϩωωˬarray InductionϱϪϳέϲϳΎϘϟϲϜϳήΘϜϟϱΎϫ ϻˬdsi ϻ Ϊ ϨϨ ϣϧθθόηήθϣϩωίζθαϭήθϣϩωˬήθϣˬήθϣ ΘϧΎγ ΎϫαΎϴϘϣέΩέ ϭήηϭΰθϧΐθηήηϫα ϩίήϟ Ύϫ ˬΎ ΟέΩΕέϮ μαϥΰ Ψϣ ϴϣΎϨҨΩ Ύ ϫήθϣέύ ήθ ϩίϊϧϟθϟωϫα ҨΎϣίϩΎ ϭ ҨΎϣίϪҨϻ ΎϫϩΩΩϥΎϴϣϦҨέΩ ϥύ ϣίϊ ϨϣίΎϴϧΎϫζҨΎϣίϦҨΪϧέΩέϥΰΨϣ ϴϟϭέΪϴϫέΎΘϓέέΩϞϴΧΩ ϭήηϭΰθϧ ΎϫϪϔϟϮϣ ҨΎγΎϨηϲҨΎϧϮΗ Ϧϴ ϴόΗϭϩΪ ηϡύ ΠϧίΎ ϭζ ϔϧ Ύ ϫϩύ έωωϭϊτϣεέϯμαϻϯϥόϣϭϩωϯαϩύ ϥωϯαϫθδα ήα ϧϻϯσύθβδϧ Ύ ϫή ήθψϧιύχ ΎϫέΰΑίϩΩΎϔΘγΪϨϧΎϣζҨΎϣίϡΎΠϧιΎΧςҨήηϡΰϠΘδϣΎϫζҨΎϣίϦҨί ϭήηϭΰθϧ ΕΪ ϣˬϫϩҩΰϫήψϧίdsi ϻωέϊϧωϯοϭέϯ άϣςҩήηύϫζҩύϣίϧҩΐϟύϗέωϫ ΖγDual PackerϪϧΎ ϭω ΩΪ όηˬ ή ϴ ϻϩίύ ΑϞ έω Θ γϯθ ˬϥΰ ΨϣΕΎϴ λϯμχ Ύ ΟέΩϱή ϴ ϩίϊ ϧˬζ ηωήα ή ΑϡίϻϥΎ ϣί έωϥϥωϯ Α ϻζ ϴϫΎϣϞ ϴϟΩϪ ΑΎ Ϭ ϻήҩύ γύαϖθϔϡηζϟϯϭγϭϻύαέύβθϋˬϩϊη ήθ ϩίϊϧ ΎϫήΘϣέΎ Ζγ ϭήηϭΰθϧϧθθόη ΗΎϋϼσϊΑΎϨϣήҨΎγϪΑΖΒδϧ ήθθθα ΘΑΎϗέ ΎҨΰϣ ϖθϙτηεϭέ DSI ϻίϩωύϔθγύα ϭήηϭΰθϧϧθθόηϊϩҩήϓ Ζ γή ϳΩΕΎ ϬΟίή ΘϤϛήΘϣΖ ϬΟ ҨέΩΪϧίΎ γϫ ϨҨϞϴϟΩϪΑˬ ϭήηϭΰθϧϊϧίύγί ηήανϯϣέϯβϋϡύ Ϩϫ ϲ ϣϩΰ ϳέϼ Ϫ ϳΰΠΗΪ ϨϛϭΪ ϨΗϪϔϟϮϣϭΩϪΑϲηήΑΝϮϣϭϩΩή ΖϛήΣήΘόϳήγήΘϤϛήΘϣΩΪΘϣέΩϲηήΑΝϮϣ Ϛ ϳή ϝύ ΜϣϥϮ ϨϋϪ ΑΪ Ϩϛϲ ϣζ ϛήσϊϧίύ γέωϥή ΑΩϮϤϋΪϨϛϪϔϟϮϣϭϢϛήΘϣΩΪΘϣέΩΪϨΗϪϔϟϮϣΩϮη Ϊ ϨϛϪ ϔϟϮϣϭΎ ϫϩίέωϫθγωϱίϯϣϲηήανϯϣϊϩηϫϔϟϯϣˬϊηύαϫθηωωϯοϭϊϧίύγέωϣϳύϗϲ ΘδϜηϪΘγΩ ΝϮ ϣ Ύ ϫϫ ϔϟϮϣ ҨΎ γύϩη ϭήηϭΰθϧϧθ ϴόΗαΎ γϊ ϨϨϛϲ ϣζ ϛήσύϫϩίέωϫθγωήαωϯϥϋϲηήανϯϣ ΖγΎϬϧΖϬΟϭ ηήα Ϫ ϔϟϮϣΖ ηωήαϲϳύ ϧϯηϣϫή ΑΩϮ Ϥϋϲ ΒτϗϭΩϩΪ ϧήθ ϭϲ ΒτϗϭΩϱΎϫϩΪϨΘγήϓϥΩϮΑέΩΎΑDSI ϩύ ΘγΩ Ύ ϫϩϊϩθ γήϓώϭύϩθϣέϯταˬϲϙϥϋήϫέωωέωέϩύ έϯτϣήαωϯϥϋϫτϔλϒϡθψϣεύϭοέωϲηήανϯϣϱύϫ Ϟ ϣύ ΝϮ ϣ ϖ Ϥϋή ϫέωϧҩήαύ ϨΑΪϨϨ ϣζϓύҩέωέϥύϫϩϊϧήθ ҨήϫϭΩΎΠҨέ ΟϮϣyϭx ΎϫέϮΤϣ ϩϊϩθ γήϓωϊ ΘϣϩΪϨϫΩϥΎθϧϝϭΖϬΟyyϭyxˬxyˬxxΪϧήϴ ϣέήϗϫθγωέύϭ έωϫ ΩϮη ϣζηωήα ϭήηϭΰθϧζ ϬΟΎ ΑϖΒτϨϣϩΪηΖηΩήΑϡΎΧ ΎϫϩΩΩΖϬΟΖγϩΪϧήϴ ΩΪΘϣϩΪϨϫΩϥΎθϧϡϭΩΖϬΟϭ ΪϧϮ ηύθ γέϣ ϫ ϭήηϭΰθϧ Ϡ λ Ύ ϫέϯτϣύ ΑΎ ΗΪϧϮ ηϩωωζχή Ζ δҩύα ϣύ ϫϩωωϧҩϭζδθϧ ΩϮ η ϣϡύ Πϧ(Alford Rotation)ΩέϮ ϔϟζΧή ϡύϩα ούҩέ ϴϨ Η ҨίϩΩΎϔΘγΎΑΎϫϪϔϟϮϣϦϳζΧή YϭXΪϧίΎ γ ϭήηϭΰθϧέϯτϣύαύθγέϣϫϩύ ΘγΩyϭxΖϬΟή Ϫ ΖγϦҨΩέϮϔϟζΧή ϤϠϋ ΎϨΒϣ ή ϧϑϼθχέϊϙϣϥέωϫ ϪҨϭίϦҨήΑΎϨΑΖηΩΪϨϫϮΧ ϧύδ Ҩ ήϧύθγέϣϫωϯϥϋϩϊϧήθ ϭωˬϊηύα

3 Ϫ ΑΖΒδϧϩΪηΖηΩήΑϞϣΎ ΎϬΟϮϣζΧή έϊϙϣωϯη ϣϟϗϊσέ(yxϭxy ϨόҨΎΘγέϢϫϩΪϧήϴ ϭω Ϟ ηωϯ η ϣҩήθηωέϯϔϟζχή ϡύπϧϩϯτϧϫϣωέωϊҩ ϣζγωϫα ϭήηϭΰθϧ Ϡλ ΎϫέϮΤϣ ϭϲ ϭήηϭΰθϧωύ ΠϳΚ ϋύαϥέωϲ Θ δϝηϫθ γωϛ ϳΩϮ ΟϭϪ ϛϊ ϫωϲϣϥύθϧέϲτθτϣϛθηύϥηεέϯμα Ύ ΑΎ ϫϩϊ ϧήθ ή ϴ έήϗζ ϬΟϥέΩϪ Ϊ Ҩήϴ Αή ψϧέωέζγϩϊηϊϩϛϭϊϩηϫϔϟϯϣϭωϫαϲηήανϯϣϫϳΰπη ϴ ϔΗS2ϭS1Ϫ ϔϟϮϣϭΩϪ ΑϪ ϴϟϭ ηήανϯ ϣέϯ ΒϋϡΎ ϨϫΩίΎγ ϣέèϫҩϭί ϭήηϭΰθϧ Ϡλ ΎϫέϮΤϣ ΩϮη ϣ yã Ì³ S T S1Ä Â» u 11 Ê f S R xã Ì³ è S2Ä Â» U 22 ÄÌ ÁYÊ]kÂ» ϲηήανϯϣϥϯθγΰϳέϼ ϭ ϭήηϭΰθϧςθτϣέωdsiϩϊϧήθ ϭϩϊϩθγήϓϱήθ έήϗζθόοϭϛθηύϥη ( ϞϜη Ύ Ϭϧς γϯηϩϊ ηϊ ϴϟϮΗϝΎϨ ϴ γϫ ϛϊϩθ δϫϩύ Θ γωyϭxζ ϬΟΎ ΑΎΘ γέϣ ϫ ΎϫϩΪϨΘγήϓS T ϭs R ΖγζϳΎϤϧϞΑΎϗήϳίβҨήΗΎϣΕέϮμΑ ΪϧέΩέήϗyϭxϲϨόϳϩΎ ΘγΩΕΎμΘΨϣϪΑΖΒδϧϪϛ(S T ϭs R ΎϫϩΪϨΘγήϓςγϮΗϩΪηΪϴϟϮΗϝΎϨ ϴγϭΩ ΪϧϮηϲϣϞϳΪΒΗςϴΤϣ ϭήηϭΰθϧεύμθψϣϫα ζχή έωήαέωώήούα ϭs T sin è S1 Ϫ ϔϟϮϣˬS R sin è S2 Ϫ ϔϟϮϣˬS R cos è S1 Ϫ ϔϟϮϣϻΎ ΑϪ ταέϡϭωϑή σβϳήηύ ϣέω ϝύϩ ϴ γϭϫ ϔϟϮϣϭΩϪ ΑRϩΪϨΘ γήϓϝύϩ ϴ γϫ ϛζ γύϩόϣϧϳϊ ΑϪ ϛϊϩ ηύαϲ ϣs T cos è S2 Ϫ ϔϟϮϣ ΪϧϮηϲϣϪϳΰΠΗϪϔϟϮϣϭΩϪΑTϩΪϨΘγήϓ έωϫ ϛϊϩ ηύαϫθ ηωέή ϗςθ ΤϣΕΎ μθψϣϲ ϭήηϭΰθϧέϯ ΤϣΖ ϬΟέΩΎϫϩΪϨΘγήϓϢϴϨϛνήϓή ϝύσ S2=u 22 ϭs1=u 11 ϪϛΪϧϮηϲϣϩΩΩϥΎθϧ ΕέϮμΑϲηήΑΝϮϣϪϔϟϮϣϭΩΕέϮμϧ ΩϮΑΪϫϮΧήϳίΕέϮμΑV(t)ΪϧϮηϲϣΖΒΛϩΎ ΘγΩΕΎμΘΨϣέΩΎϫϩΪϧήϴ ςγϯηϫϛϱύϭϟύϩ ϴγϦϳήΑΎϨΑ ϥΰ ϴϣϥϮ ΘΑΎ ΗϢҨή ΒΑβϧΎ ήϓϊ όαϫ ΑέV(t)ϲ ϨόϳΎ ϫϩϊ ϧήθ ςγϯηϩϊηζϓύϳέωϱύϫνϯϣή ϝύσ ϲ ϣβϧύ ϛήϓϊ όαέωd(ù)ϫ ΑϞϳΪ ΒΗϥΎ ϣίϊ όαέωv(t)νϯ ϣεέϯμϧέωˬϣθϩϛϫβγύτϣέϡϊϛήϫϱ ήϧ ΪϨΘδϫ ηήανϯϣϊϩ ϭϊϩη ΎϫϪϔϟϮϣΖθ ήαϭζϓέϥύϣίį2ϭį1ϥέωϫ ΩϮη ΪϨΘδϫϲηήΑΝϮϣΪϨϛϭΪϨΗϱΎϫϪϔϟϮϣϱήΘϠϴϓϊΑϮΗf2ϭf1ϻΎΑϪτΑέέΩ ίϲ όϗϭεύ μθψϣςθ ΤϣΕΎ μθψϣϫ ΑϩΪ ϧήθ ϭϩϊϩθ γήϓϱύ ϫϝύϩ ϴ γϥϊ ϧωή ήαˬζχή ίϑϊϫ ή ϳίϞϜ ηϫ ΑϥΎ θϧϱέωήαεέϯμαϫϛζγζχή ίϟλύσϝύϩ ϴγW(ù)ϪϛΖγϩΎ ΘγΩΕΎμΘΨϣ Ζγ ϊαύ ΗϭΩϥΩΩέή ϗϱϭύδϣύαβ ΖηΩΪϨϫϮΧ ϧύδ Ҩ Ύϫ ήϧύθγέϣϫϩϊϧήθ ϭωζχή ίβ ΪϣΪϫϮΧέΩήϳίβϳήΗΎϣϞϜηϪΑϻΎΑϱέΩήΑϪϟΩΎόϣf1(ù) = f2(ù)

4 ϩϊϩθ γήϓϭϩϊ ϧήθ Ζ ϬΟΐϴΗήΗϪΑjϭiΖγζΧή ϡύπϧίϊόαϭϟβϗ ηήανϯϣΐθηήηϫα W ϭvϥέωϫ ϲϧύ ϣίϑϼθχϭǉ ϭήηϭΰθϧέϯτϣύαϩύ ΘγΩέϮΤϣϦϴΑϪҨϭίϝϮϬΠϣήΘϣέΎ ϻύαϫϟωύόϣέωϊϫωϲϣϥύθϧέ ίύ γϫ ϨϴϬΑϢΘҨέϮ ϟϛ ϳίΪ ҨΎΑƩϭǇϥΩέϭΖ γωϫ Α ή ΑϪ Ζ γʃϲ ηήανϯ ϣϊϩϛϭϊϩηϫϔϟϯϣϭω ϑϼθ ΧϪ έϊ ϘϣϭΩϮ ηϩωωέή ϗϻύ ΑϪ ϟωύόϣέωʃϭ Ǉϒ ϠΘΨϣήҨΩΎ ϘϣΪ ҨΎΑϪ ϨόϣϦҨΪΑΩϮηϩΩΎϔΘγ ΩϮ ηώύ ΨΘϧϴΤ λϲϧύ ϣίϑϼθ ΧϭϪ ҨϭίϥϮ ϨϋϪ ΑΩίΎ γ ϣϟϗϊ ΣέΎΘ γέϣϫϩϊϧήθ ϭω Ύϫ ήϧ ΩϮηϲϣϥΎϴΑήҨίϞ ηϫα ούҩέεέϯμα ίύγϫϩθϭαϣθҩέϯ ϟ ˬxxϩΪ ηζ ηωήαϟϣύϛνϯϣ ϭϊϳϲϣζγωϫα(è)ζχή ϪϳϭίέΪϘϣˬήϛάϟϕϮϓϢΘϳέϮ ϟϱήθ έύϛϫαύα ϲ ϭήηϭΰθϧϲϡ λϱύ ϫέϯτϣύ ΑΖ ϬΟϢϫϪϛΪϧϮηϲϣϲηήΑΝϮϣΪϨϛϭΪϨΗϪϔϟϮϣϭΩϪΑϞϳΪΒΗyyϭyxˬxy Ύ ΑΪ ϧέωϲϧύ δϝϳϱ ή ϧϱϯ ΘΤϣϪ ϛyyϭxxϱύ ϫϫϔϟϯϣˬζχή ϝύϥϋίβ ˬή ϳΩϥΎϴΑϪΑΪϨΘδϫϥΰΨϣ Ϊ ϨϛϪ ϔϟϮϣϡΎ ϏΩίβ ΰ ϴϧyxϭxyϱΎϫϪϔϟϮϣϭΪϨϫΩϲϣϞϴϜθΗέϞϣΎϛΝϮϣΪϨΗϪϔϟϮϣϭϩΪηϡΎϏΩϢϫ ΪϨϫΩϲϣϞϴϜθΗέϞϣΎϛΝϮϣ ΕέϮ μαϭωϧ ϳϑϼΘ ΧϭϩΪ ηϫδϳύϙϣϣϫύαΰθϧϊϩϛϭϊϩηϟϣύϛνϯϣϭωϱ ήϧϱϯθτϣˬζχή ϝύϥϋίβ έϯ ΤϣΖ ϬΟϦϴ ϴόΗϱήΑϲ ϭήηϭΰθϧϫθϙϧϊϳωή ϦϴϴόΗϪόϟΎτϣΩέϮϣϩΎ έωϲ ϭήηϭΰθϧ ϻϭϲ ϭήηϭΰθϧϫθϙϧ ϥύ θϧϩύ ίϫ τϙϧή ϫέωέϲ ϭήηϭΰθϧέϊ Ϙϣϲ ϭήηϭΰθϧ ϻϭωϭέϲ ϣέύϛϫαϩύ ίϫτϙϧήϫέωϲ ϭήηϭΰθϧ ϞϜηΪϫΩϲϣ ϪόϟΎτϣΩέϮϣϩΎ έωϲ ϭήηϭΰθϧΰθϟύϧξϳύθϧϲγέήα έύ ϧϭϥϻωˬϥύ ϨϛϱΎϫΪϧίΎ γέωϫ ϛζ γϲϓύ θθϛϩύ ϚϳϪΑρϮΑήϣϪόϟΎτϣϦϳέΩϩΩΎϔΘγΩέϮϣΕΎϋϼσ ˬΎ ΟέΩϱΎ ϫζϩηζθόοϭήψϧίϫϙτϩϣϥωϯαϫθχύϩηύϧϟθϟωϫαϲϓύθθϛϱύϫϩύ ϱέύϔσζγϩϊηϱέύϔσ Ϧϴ ϴόΗϱή ΑDSI ϻϫ όϟύτϣωέϯ ϣϩύ έωά ϟζ γϩή ϤϫϲϳϻΎ ΑϚ δϳέύ ΑϭέΎ θϓή ϱύ ϫϫ ϳϻΩϮ Οϭ Ϫ ϛζ γή ϛϋϫαϡίϻζγϩϊηζηωήα ϭήηϭΰθϧΰθϟύϧϭύϫ Θδ η ҨΎγΎϨηˬ ϴΘγϻ ΎϫήΘϣέΎ ϥϯ ϨϋϪ ΑΖ γΐ γύϩϣϲ μψθϣϑϊ ϫϱή ΑϡΪ ϛήϫϫϛωϯηϲϣζηωήα (mode)ωϯϣϊϩ έωdsi ϻ ϭύ ϫϲ Θ δϝηϲϳύγύϩηϭϲϡϧϯθγνϯϣϧθθόηϱήα ΩϮϣˬϲηήΑϭϲϤϛήΗΝϮϣϦϴϴόΗϱήΑ ΩϮϣϝΎΜϣ ϊσύ ϘΘϣϱΎ ϫϲ ΒτϗϭΩΩϮϣϥϮϨϋΖΤΗˬ ΩϮϣίϪόϟΎτϣϦϳέΩΪϧϭέϲϣέΎϛϪΑϲ ϭήηϭΰθϧϧθθόηϱήα ΩϮϣ ϻˬϲ ϭήηϭΰθϧϫ όϟύτϣίϩϊ ϣζ γωϫ ΑΞϳΎ ΘϧΪ ϴϳΎΗϱή ΑϦϴ Ϩ ϤϫΖ γϩϊ ηϩωύϔθγ(cross Dipole) ΖγϩΪηϪΘϓή έύϛϫαΰθϧϲϳύϥθ ϩύ ϱύϫ ϻϭfmiή ήϳϯμη DSI ϻϲ ϭήηϭΰθϧΰθϟύϧεϻϯμτϣˬϱ ήϧϲ ϭήηϭΰθϧ ϻϭϲ ϭήηϭΰθϧϲϡλέϯτϣζϭο ϲ θψαϊ ηύαϲ ϣ ϻ ϥϯθ γή ϳίϞϜ ηέωζ γϩϊηϩωωϥύθϧ ϞϜηέΩΖγΩϪΑΞϳΎΘϧϭϩΩΎϔΘγΩέϮϣϱΎϫϩΩΩί ˬFMIή ήϳϯ μη ϻ ϥϯθγˬϲϳύϥθ ϩύ ϱύϭ ϻϲϝϳΰθϓϭήθ ϲαύϳίέίϟλύσϱ ϮϟϮΘϴϟ ϥϯθγˬξϩγήτϗ Ϫ θϙϧ ϥϯθ γˬxϩϊ ϧήθ ϭxϩϊϩθ γήϓϟ ϣύϛνϯ ϣϩϊ ηζ ηωήαϲβτϗϭωϫϔϟϯϣ ίϲϝϳ ϥϯθγ ϲ ϭήηϭΰθϧ ϻ ϥϯθ γϭϊ ϨΗϲ ηήανϯ ϣζ ϛήσωϊ Θϣϲ ϭήηϭΰθϧϲϡ λέϯτϣ ϥϯθγˬϲ ϭήηϭΰθϧ ίύ ϭζ ϔϧϥΰ ΨϣϲΑΎ ϳίέϱή Α ϻϱύ ϫϩωωίϩωύϔθ γϲϡλζϳΰϣϊηύαϲϣϫόϟύτϣωέϯϣϩύ έωϟλύσ ϥϭέωϱύ ϫζ δηϭϩΰ ϐϣϊ ϨϧΎϣϩΎ ϱύϫϩωωΐϟύϗωέϯϣέωΐϡτϣϧϳϫϛζγϩύ ϞϛέΩΎϫϩΩΩϲ ΘγϮϴ ΩϮηϲϣϲγέήΑΕΎϴϳΰΟΎΑϪόϟΎτϣΩέϮϣϩΎ έωϲ ϭήηϭΰθϧζθόοϭϫϣωέωζδθϧϕωύλϲϫύ

5 ϩϊηϫόϟύτϣϩύ ίϲθψαέωϲ ϭήηϭΰθϧΰθϟύϧξϳύθϧ ϞϜη Ζ γϫ όϟύτϣωέϯ ϣϲϓύ θθϛϩύ έωϥέϊϙϣϭϲ ϭήηϭΰθϧϲϡλζϭοϲϳύγύϩηϫόϟύτϣϧϳίϲϡλϑϊϫ έωϫ ϜϨϳϪ ΑϪ ΟϮΗΎ ΑΩϮ ηϫ ΘϓέέΎ ϛϫ ΑϥΪ ϴϣϦ ϳή ϳΩϱΎ ϫϩύ ϱέύ ϔΣϪ ϨϴϬΑήϴδϣϦϴϴόΗέΩϥΞϳΎΘϧΎΗ Ύ ΟέΩϱΎ ϫζϩ Ηˬϲ ϭήηϭΰθϧϩϊ ϨϨϛΩΎ ΠϳϲϠ λϟ ϣύϋˬϊ ϧέωϲηϭύ ϔΘϣήϳΩΎ ϘϣΎ ΟέΩϱΎϫζϨΗϪϛϲϘσΎϨϣ ίζ γϩϊ ϣζ γωϫ ΑDSI ϻίϫ ϛϲ ϭήηϭΰθϧϲϡ λέϯτϣϱύθγέϲϳύϣίϲθγέϱήαϧϳήαύϩαϊϩθδϫ έϩύ έωϲϳύ ϘϟϱΎ ϫϲ ΘδϜηίϲϋϮϧ FMIΪϨϧΎϣή ήϳϯμηϱύϫ ϻζγϩϊηϩωύϔθγfmi ϻξϳύθϧ ϭύ ϫbreak outϟϣύ ηϲϳύ ϘϟϱΎ ϫϲ Θ δϝηϧ ϳΖ γζϩηϱύϫέϯτϣήαωϯϥϋϫϛϊϩϩϛϲϣϲϳύγύϩη ΩϮ ϤϋΎ ϫinduced Fractureϭ(ó1)ϲϘϓήΜϛΪΣζϨΗήΑΩϮϤϋΎϫBreak outϊϩηύαϲϣύϫinduced fracture ήμϛϊ ΣζϨ ΗϱΎΘ γέˬύ ϫϲ Θ δϝηϧϳεϯϥϳίϲϳύγύϩηύαϊϧϯηϲϣϟθϝθηó3ϲϙϓϟϗϊσζϩηήα ϩϊ ϣζ γωϫ ΑFMIϭDSIίϪ ϛζϩ Ηϲ ϭήηϭΰθϧϲϡ λέϯ Τϣή ϳίϞϜ ηέωωϯηϲϣϧθθόηϩύ ϞΤϣέΩ Induced ϱύ ϫϲ Θ δϝηζ γϩϊ ηϩωωϥύ θϧ ϥϯθ γέωϫ ϛfmiέωϊ ϧϩϊηϫδϳύϙϣϣϫύαζγ ó3ϟϗϊ ΣζϨΗήΑΩϮϤϋϭó1ήΜϛΪΣζϨΗΕίϮϣϪΑΎϫϲ ΘδϜηϦϳΪϨΘδϫϢϳΎϗέϮϧϭΩΕέϮμΑFracture ϥϯθ γϡή Ύ ϳΩίέέΩϪϛΪηΎΑϲϣN55EήΜϛΪΣζϨΗΕϮϤϳίˬϲ ΘδϜηϦϳϪΑϪΟϮΗΎΑΪϧϮηϲϣΩΎΠϳ Ύ ϳϲ ϭήηϭΰθϧέϯ ΤϣΕϮ Ϥϳί ϥϯθ γϲ ϭήηϭΰθϧϫ θϙϧέωϩή ϴΗέϮϧϭΩή ϳΩϑήσίΖγϩΪηϩΩΩϥΎθϧ ϲ ϣn52eϩϊ ηϩωωϥύθϧϲϙϥϋϩωϭϊτϣέωεύτϔλϧϳεϯϥϳίϧθ ϧύθϣϫϛϊϫωϲϣϥύθϧέήμϛϊσζϩη Ζ ϬΟΎ ΑϭΩή ϫϭϣ ϫϫ ΑϚ ϳΩΰϧέΎϴ δα DSIϭFMIίϩΪ ϣζ γωϫαήμϛϊσζϩηζϭοϫϛζγοϭϊηύα ϖ ϤϋέΩΖϴόοϭϦϳΩέΩϲϧϮΨϤϫϲΑήϏΏϮϨΟϲϗήηϝΎϤηϱΎΘγέϥήϳΏήϏΏϮϨΟέΩϲϜϴϧϮΘϜΗζϨΗ ΩέΩΩϮΟϭΰϴϧϩΪηϪόϟΎτϣϩΎ ή ϳΩϱΎϫ

6 Induced Fr ϩϊηϫόϟύτϣϩύ ίϲθψαέωfmiύαdsiίϩϊϣζγϊαζϩηζϭοϫδϳύϙϣ ϞϜη έωϊϩθ δϫϲ όθβσϱύ ϫϲ ΘδϜηˬϥίΎΨϣέΩϲ ϭήηϭΰθϧωύπϳή ϳΩϞϣϮϋίΪηϩέΎηΰϴϧϼΒϗϪϛϥΎϨ Ϥϫ έωϫ ΘϜϧϦ ϳϭϩΩϮ ΑΖΑΎΛΎΟέΩϱΎϫζϨΗΖϬΟϭέΪϘϣϪϛϲϳΎϫϝϭήΘϨϳέΩϪϛΪηϩΪϫΎθϣϪόϟΎτϣΩέϮϣϩΎ Ύ ϫϝϭή ΘϨϳϦ ϳέΩϱ ή ϧϲ ϭήηϭΰθϧέϊ ϘϣέΎ ψθϧϑϼχή Αϲ ϟϭζ γϩϊϫύθϣϟαύϗζϩηϲ ϭήηϭΰθϧϫθϙϧ ίύ ΑϱΎ ϫϲ Θ δϝηύ ϫϩωϭϊτϣϧϳέωϫϛωωϥύθϧϕύϥϋϧϳέωfmi ϻϲγέήαϊϫωϲϣϥύθϧζϳΰϓ ίϱϫ ϧϯϥϧζ γϲ όθβσϱύ ϫϲ Θ δϝηωϯ ΟϭΎ ϫϝϭή ΘϨϳϦ ϳέΩΩίΎ ϣϲ ϭήηϭΰθϧζϡϋϭϫθηωωϯοϭ FMI ϻϝϭή ΘϨϳέΩΖ γϩϊ ηϩωωϥύ θϧ ϞϜ ηέωύ ϫϲ Θ δϝηέϯπσέωϲ ϭήηϭΰθϧέϊϙϣζϳΰϓ Ύ Η ϖ ϤϋέΩέΎ ϫϲ Θ δϝηέϯ πσ ϥϯθγdsi ϻϲϡϧϯθγνϯϣϧθϩ Ϥϫϭ ϭ ϥϯθγ DSIϭFMIϱΎ ϫ ϻς γϯηϲ Θ δϝη ϴ ϫϝϭή ΘϨϳϦ ϳϦϴϳΎ ϭϻύ ΑϱΎ ϫζ ΨΑέΩϭΪ ϨϫΩϲ ϣϥύ θϧ έϱϫ ψσϼϣϟ ΑΎϗζϳΰ ϓϱ ή ϧϲ ϭήηϭΰθϧέϯϛάϣϝϭήθϩϳέωϫϛωϯηϲϣϫψσϼϣζγϩϊθϧϲϳύγύϩη Ϊ ϧϯηϲϣΰθϧ έύηϱϊϩαϫϳϻωϯοϭϧθϩ ϤϫΖγϲόϴΒσϱΎϫϲϜΘδϜηΩϮΟϭϞϴϟΩϪΑϪϛΪϫΩϲϣϥΎθϧ ϲϳύ γύϩηϱϊ ϨΑϪ ϳϻϱΎ ϫίήϣϫθθ δϧωζ γέί ϥϯθ γή ϳίϞϜ ηέωωϯηϲ ϭήηϭΰθϧζϳΰϓϫαήπϩϣ ή ϳίϝϭή ΘϨϳέΩϱΪ ϨΑϪ ϳϻίή ϣϛ ϳΎ ϬϨΗΪ ϳϲϣήΑϞϜηίϪϛϥΎϨ ϤϫΩϮηϲϣϩΩΩϥΎθϧFMIςγϮΗϩΪη Ϫ ϛϊ ϫωϲ ϣϥύθϧϩϊϣζγωϫαϲϳύϥθ ϩύ ϱύϫ ϻϲϝϳΰθϓϭήθ ϲαύϳίέίϫϛϱ ϮϟϮΘϴϟϥϮΘγϭΩέΩΩϮΟϭ ϝϭή ΘϨϳϦ ϳϪ ϛζ ϔ ϥϯ ΗϲϣΖΧΎγυΎΤϟίϭΖγϩΪηϞϴϜθΗΖγΪϜϳϚϫίΎΒϟΎϏΚΤΑΩέϮϣϝϭήΘϨϳ Ζγϲ ΘδϜηέϮπΣήσΎΧϪΑΎϬϨΗϩΪηϩΪϫΎθϣΩίΎϣϲ ϭήηϭΰθϧϭζγϱϊϩαϫϳϻϊϗύϓϱϩωϯηϛϫ ΖγϩΪηϥϲ ϭήηϭΰθϧζϳΰϓκϋύαύϫϲ ΘδϜηΩϮΟϭϪϛϲϟϭήΘϨϳ ϞϜη ΐΒ γϒ ϠΘΨϣϱΎϫϱ ϮϟϮΘϴϟϦϴΑίήϣϪϛΖγ έύηϱϊϩαϫϳϻωϯοϭˬϊϧίύγϲ ϭήηϭΰθϧϊϳϊθηϟϣύϋϧθϣϯγ Κ ϋύαϱϊ ϨΑϪ ϳϻΕΎΤϔλΩϮΟϭϪϛΖγϩΪηϩΩΩϥΎθϧϲϟΎΜϣ ϞϜηέΩΩϮηϲϣςϴΤϣϥΪη ϭήηϭΰθϧ FMIέΩϪ ϛωέωωϯ ΟϭϲϳϻΎ Αή Θϣ έωϩ ϳϮ Αϒ ϳήχϱΪ ϨΑϪ ϳϻϝϭή ΘϨϳϦϳέΩΖγϩΪηϲ ϭήηϭΰθϧζϳΰϓ

7 έύ ηϱϊ ϨΑϪ ϳϻίή ϣ ίζθαωϯοϭfmiίϩϊϣζγϊαϱϊϩαϫϳϻίήϣ ϪΘϴδϧΩ ϻϭζγκψθϣϼϣύϛ Ζ γκψ θϣϱωϭϊ ΣΎ ΗϢ ϫϱ Ϯ ϟϯθθϟϥϯθ γέωζθό οϭϧ ϳΪ ϫωϲ ϣϥύθϧέϝϭήθϩϳϧϳίήθϣήϫέω έω έύ ηϱϊ ϨΑϪ ϳϻΩϮ ΟϭΖ γϩϊ θϧϲϳύγύϩηfmi ϻςγϯηϲ ΘδϜη ϴϫϝϭήΘϨϳϦϳέΩϦϴϨ Ϥϫ ϖ ϤϋίΖ γϩωωζϳΰ ϓήΑήΑ ΎΗέϥέΪϘϣϭϪΘηά ϥΰψϣϲ ϭήηϭΰθϧϱϭέϱωύϳίήλϝϭήθϩϳϧϳ ϥϯθ γέωϫ ϛζ γϫθϓύϳζϫύϛϱήθ Ϣθ ΪΣΎΗΰϴϧϲ ϭήηϭΰθϧϥΰθϣˬϱϊϩαϫϳϻϱύϫίήϣζϫύϛύαϧθϳύ ϪΑ ΖγκΨθϣϲ ϭήηϭΰθϧ ϻέωζγέί ϥϭήϓϱϊϩαϫϳϻωϯοϭϟθϟωϫαωίύϣϲ ϭήηϭΰθϧ ϞϜη ϱήθ ϪΠϴΘϧϭΚΤΑ ϣϱϊ ϨΑϪ ϳϻϱΎ ϫίήϣϭϲ όθβσϱύ ϫϲ Θ δϝηˬύ ΟέΩ Ύ ϫζϩηˬϥίύψϣέω ϭήηϭΰθϧϟϣϯϋϧҩήθϥϭϣ ϥΰ ΨϣϝΎϴ γϭ ϨγέΎΘϓέϭϩΪηϒϠΘΨϣΕΎϬΟέΩϥΰΨϣϚϴΘγϻιϮΧΕϭΎϔΗΚϋΎΑϲ ϭήηϭΰθϧωϯοϭϊϩηύα ϭϥύ γύϩηϧθ ϣίϫ Αϥΰ ΨϣέΩϲ ϭήηϭΰθϧϩϊ ϨϨϛΩΎ ΠϳϞ ϣύϋϲϳύ γύϩηϊ Ϩϛϲ ϣξϗύϩθϣύϫύ ϭεϭύϔθϣέ ΩΎ ϳΩίϱΎ ϫϫ ϣύϧήαϭϩύ Ϛ ϳήΤΗˬϱέΎ ϔΣϱΎ ϫϱή ϴ ϢϴϤ μηέωύ ΗΪ ϫωϲ ϣέϲϫύ Ϧ ϳΖϔϧϦϴγΪϨϬϣ Ϊ ϴϟϮΗϥΰ ϴϣϦϳήΘ θθαϫ ΑϭϩΩΩζϫΎ ϛέϥΰ ΨϣϪ Αϲ ϧίΐθ γϭϩύ ϥωωζγωίϛδϳέϝύϥθσζηωήα ϭϫ όϟύτϣίϲ λύχϩύ Ϊ ϳΩίϚ ϳή ϫϭϫθ ηωϲηϭύ ϔΘϣΕή Λϲ ϭήηϭΰθϧϫ ϔϟϮϣϪ γίϛ ϳήϫΪϨΑΎϳΖγΩ ϭήηέϊ ϳΎ ϱύϫϩύ ϱέύϔσϩύ ΪϳΩίΎΟέΩϱΎϫζϨΗέΪϘϣϭΖϬΟϲϳΎγΎϨηΖγΖϴϤϫΰϳΎΣϥΰΨϣϪόγϮΗ Ϟ ϣύϋϥϯ ϨϋϪ ΑΎ ϫϲ Θ δϝηωέωζ ϴϤϫˬΪϧϮ θϧϫθ δαϱέύ ϔΣίβ Ϫ ϛϲϳύ ϫϲ Θ δϝηϊ τϗ Ϊ ϴϟϮΗέΩέά ήλϭωύ ϳίεήΘ δ Ύ ΑϱΎ ϫϲ Θ δϝηϱέωϫ ϛϊ ϴϟϮΗΪόΘ δϣϱύ ϬϧϭίϦϴ ϴόΗέΩˬϲ ϭήηϭΰθϧ ήσύ ΧϪ ΑϱΪ ϨΑϪ ϳϻϱΎϫίήϣϦϴϨ ϤϫϭΪϨΘδϫΖϴϤϫΰϳΎΣϻΎΑΪϴϟϮΗϥϮΗΎΑϱΎϫϥϭίϲϳΎγΎϨηέΩˬΪϨΘδϫ ΪϧϮηϪΘϓή ήψϧέωϲθδϳύαϝύθγζϛήσήθδϣέωϲόϧϯϣωύπϳ ϩύ Ϟ ϛέωϫθγϯθ ΕέϮμΑΖγϲϘϓϪϨϴθϴΑζϨΗΖϬΟήΑϖΒτϨϣϪϛϲ ϭήηϭΰθϧέϯτϣˬϫόϟύτϣωέϯϣϩύ έω FMIίϩΩΎϔΘ γύ Αϲ ϘϓϪϨϴθϴΑζϨΗΖϬΟϪϛΩϮΑϩΪηΖηΩήΑΰϴϧ FMI ϻϩύ ϦϳέΩϦϴϨ ϤϫΪηϦϴϴόΗ ΩΩϥΎ θϧfmiίϩϊ ϣζ γωϫ ΑΖϬΟΎΑDSIίϞλΎΣϲϘϓϪϨϴθϴΑζϨΗϱήϴ ΖϬΟϪδϳΎϘϣΪηϦϴϴόΗΰϴϧ Ϫ ϴΣΎϧΕΎ ϋϼσύ ΑϭΩή ϫϭfmiϱή ΑS29W-N29EϭDSIϱήΑ S38W-N38EϩΩϮΑϢϫϪΑϚϳΩΰϧέΪϘϣϭΩϦϳϪϛ ϭdsiϱή ΑϪ όϟύτϣωέϯ ϣϩύ έωήμϛϊσζϩηωϊθϣϡή ΎϳΩίέΪϧέΩϞϣΎϛϲϧϮΨϤϫϥήϳΏϮϨΟϱήΑζϨΗϱ ΖγϩΪηϩΩΩϥΎθϧήϳίϞϜηέΩFMI FMI DSI FMIϭDSIίϞλΎΣϪϨϴθϴΑϲϠλζϨΗϲ ϭήηϭΰθϧζϭο ϞϜη

8 ϻϩίύ ΑϞ ϛέωdsiϟϣύϛϲ ΘγϮϴ ˬϥΰΨϣέΩΎΟέΩϱΎϫζϨΗίϲηΎϧϲ ϭήηϭΰθϧϧθθόηέω FMIϪΑDSI έΰαζϳΰϣ Ύ ϣζ γϫβ γύτϣϟ ΑΎϗΎ ΟέΩϱΎ ϫζϩ ΗΖ γϩϊηζηωήαdsi ϻϫϛϲϙϥϋήϫϫϛϲϩόϣϧϳϊαζγϱήθ ϱέύ ϔΣίΪ όαϩϊ ϣωϯ ΟϮΑϲ Θ δϝηωϯϧϭωίϲϝϳϫϛωήϛϩωύϔθγύοέωζϩηϧθθόηϱήαfmiίϥϯηϲϣϲϧύϣί ˬϞ ϥίϭίϲόαύ ΗΎ ϫϲ Θ δϝηωϯ ϧϧ ϳϞϴϜθΗΪηΎΑϩΪηϞϴϜθΗΪϧίΎγέΩInduced FractureΎϳBreakoutϲϨόϳ Ϫ ΑΖ γϥϯ γϯ ΐϳή οϩ ϳϮΑϥΰΨϣ ϨγϚϴΘγϻιϮΧϭϩΎ ϪϳϭίˬήΜϛΪΣϭϞϗΪΣϲϘϓζϨΗέΪϘϣϑϼΘΧ ϴ ϫϲ ϟϭϊϩ ηύαϩϊ ηϥΰ ΨϣΪϳΪ ηϲ ϭήηϭΰθϧκ ϋύαύ ΟέΩϱΎ ϫζϩ ΗϲϫΎ Ϟ ΤϣέΩΖ γϧ ϜϤϣή ϳΩϥΎϴΑ ϲ Θ δϝηˬήϛά ϟϕϯ ϓςϳή ηϥϊηϣϫήϓεέϯλέωϭϊϳωϥϯθαfmiέωύηϊηύαϩϊθϧϟθϝθηϲϳύϙϟϲ ΘδϜη Ζ γΐ ϠτϣϦ ϳϱήΑϲΑϮΧϝΎΜϣϪόϟΎτϣΩέϮϣϩΎ ΪϧϮηϲϣϞϴϜθΗϩΎ ίϱωϭϊτϣϱύϫϩίύαέωϱέύϔσϲϳύϙϟ Ϧ ϳέΩς Ϙϓϲ ϨόϳΖ γϩϊηϟθϝθηϱέύϔσϲϳύϙϟϲ ΘδϜηϩΎ ϞϛίΪλέΩ ίήθϥϛέωύϭϩηϩύ ϦϳέΩ έωή ϳΩϑήσίΪϨϛϦϴϴόΗέΎϫζϨΗΪϧϮΗϲϣϩΎ ϞϛέΩDSIϪϜϴϟΎΣέΩΩήϛϦϴϴόΗέΎΟέΩϱΎϫζϨΗϥϮΗϲϣΪλέΩ ή ΘϣΪ Ϩ Ϊ ΣέΩϞϗΪ ΣϲϓΎ ϛεήθ δ Ύ ϫϲ Θ δϝηϧ ϳΖ δϳύαϲϣϩύ έωϲϳύϙϟϲ ΘδϜηΩϮΟϭΕέϮλ ϭϲϧύϭ ΎϧΕήϴϴϐΗϲϠΤϣΕέϮμΑΎΟέΩϱΎϫζϨΗή ϦϴϨ ϤϫΩήϛϦϴϴόΗέϥςγϮΘϣΕϮϤϳίϥϮΘΑΎΗΪϨηΎΑϪΘηΩ Ζ ΒΛέζϨΗΕήϴϴϐΗϦϳήΘϜ ϮϛDSIϪϜϨϳϝΎΣΩήϛϲϳΎγΎϨηέΎϬϧϥϮΗϲϣϲΘΨγϪΑFMIέΩΪϨηΎΑϪΘηΩΪϳΪη ΪϨϛϲϣ ήϧϣϛζηϯ ΪλέΩϞϴϟΩϪΑFMIϲϟϭΪηΎΑϪΘηΩΩϮΟϭϩΎ έωϱέύϔσϟλύσϲϳύϙϟϲ ΘδϜηΖγϦϜϤϣΎϫΎ ϩύ ήτϗζϳΰϓεέϯλέωϫϛωέωϊλέω ΎΗζηϮ ΪλέΩΖϟΎΣϦϳήΘϬΑέΩϲ Ϩϳ ϩύ έωfmiϊϩϝϧζηωήα νήϋύαϣϳύϗϱύϫϩϊϳϊ ΎΒϟΎϏϲϳΎϘϟϲ ΘδϜηή ϳΩϑήσίΩϮΑΪϫϮΧέΪϘϣϦϳίήΘϤϛϩΎ ϩέϯϳωζηϯ ΪλέΩ έωϫ ϛϱή ϳΩΕΎ ϜϧίΪϧϮ θϧζ ηωήαϭϫ Θϓή έή ϗfmiϱύ ϫϭίύαϲϟύχϱύϫύπϓϧθαζγϧϝϥϣϫϛϊϩθδϫϣϛ ζϩϛή ΗΎ ϬϫΎ Ϧ ϳέΩΖγέΩϪϳϭίϱΎϬϫΎ ˬΩήϴ έήϗήψϧϊϣϊϳύαfmiίϩωύϔθγύαύϫζϩηϲϳύγύϩηύαρύβηέ ϱέύ ϔΣϞ λύσϲϳύ Ϙϟϲ Θ δϝηςϳήηϧϳέωϭϊϩϛϲϣϊθ ϱϩϊθ ϴ ΖϟΎΣΎΟέΩϱΎϫζϨΗΎΑϞ ϥϯθγζϩη ή ϴϏΎ ϫύ ϭέϯ ηωή ϳΪ ϤϫίΎϬϧϚϴϜϔΗϭϩΩϮΑϲόϴΒσϱΎϫϲ ΘδϜηϪϴΒηϭΪηΪϨϫϮΨϧϞϴϜθΗϢϳΎϗΕέϮμΑ έωϫ ϳϭίϱΎ ϫϩύ έωϱέύ ϔΣϞ λύσϲϳύ Ϙϟϲ Θ δϝηίϩωύϔθ γύ ΑΎ ΟέΩϱΎϫζϨΗΖϬΟϦϴϴόΗΖγϦϜϤϣ ϥύ ϜϣˬFMIϪΑDSIή ϳΩΖϳΰϣΖγϱϩΪϴ ϴ ΪϨϳήϓϪϛΖγαϮϜόϣΕΎΒγΎΤϣϭϥΰΨϣςϳήηϱίΎδϟΪϣΪϨϣίΎϴϧ ϻϩ ϳϮ ΑϲϳΎ Ϥϴ ϩύ ϱύ ϫ ϻϱύ ϫϩωωύ Αϥϖ ϴϔϠΗϭDSIϱΎϫϩΩΩίϩΩΎϔΘγΎΑΎΟέΩϱΎϫζϨΗέΪϘϣϦϴϴόΗ ΪϨϛϲϣΖηΩήΑέΎΟέΩζϨΗΖϬΟΎϬϨΗFMI ϻϫϝθϟύσέωζγϫθθδϧω ϲ ϭήηϭΰθϧϩϊ ϨϨϛΩΎ ΠϳϞ ϣύϋωέϯ ϣέωdsiύ ϣζ γϧθ ϴόΗϞ ΑΎϗϲ ϭήηϭΰθϧζϭοϭέϊϙϣˬdsi ϻίϩωύϔθγύα ϭfmiϊ ϨϧΎϣϲΗΎ ϋϼσϊαύ ϨϣήϳΎ γίζ δϳύαϲ ϣϲ ϭήηϭΰθϧϟϣύϋϧθθόηϱήαϭϊϫωϲϥϧέήϗέύθθχέωϲηύϋϼσ ΕέϮ μαϟϗϊ Σˬϥΰ Ψϣϲ ϭήηϭΰθϧέωήϛάϟϕϯϓϟϣϯϋίϛϳήϫζϛέύθϣϊλέωύηζϓή ϚϤϛϲϳΎϤϴ ϩύ ϱύϫ ϻ ζϳΰϓϝϭήθϩϳϥέωϭϊϫωϥύθϧέϲ ΘδϜηϥϭήϓέϮπΣFMIϲϟϭήΘϨϳέΩή ϲϡϛέϯταωϯηκψθϣˬϲϔθϛ Κ ϋύαϫ ϛϊϩθ δϫϭή ΗϭίΎ ΑωϮϧίΎϫϲ ΘδϜηϦϳΩΎϳίϝΎϤΘΣϪΑˬΩϮηϩΩΩϥΎθϧDSIςγϮΗϱ ήϧϲ ϭήηϭΰθϧ DSIίϞ λύσϲ ϭήηϭΰθϧέωϱήθθϐηϲϟϭϊϫωϥύθϧέϲ ΘδϜηΩϮΟϭFMIή βϝϋήαϊϧϩϊηϲ ϭήηϭΰθϧζϳΰϓ ϭζ ΒΛέϲ Θ δϝηϛθηύθ γϱύ ϫϫ μψθϣfmiϫ ϛή Ζ γύ ϫϲ ΘδϜηϥϥΩϮΑϭήΗΎϧή ϧύθϧϊϳύθϧωϯοϯα ή ϲ ΘδϜηϪΑϞϳΪΒΗΎϳϭΪηΎΑϪΘϓέϦϴΑίήΗϑήσϥήΘϣϲΘϧΎγϚϳϲ ΘδϜηϥΖγϦϜϤϣϭΪϫΩϲϣϥΎθϧ έωζϩ ΗϢ ϳ έή ϴϴϐΗϭϱέΎ ϔΣήΛέΩΖγϦϜϤϣΪϫΩϲϣϥΎθϧϲ ΘδϜηϱήΑFMIϪϛϲ ΪηίΎΑΎϳϭΪηΎΑϩΪη ΪηΎΑϭήΗΎϧϲϜϴϟϭέΪϴϫυΎΤϟίϲ ΘδϜηϥϭΪηΎΑϩΪηΩΎΠϳΩϭΪΤϣΕέϮμΑϩΎ ϞΧΩ ϦΑήϛϭέΪϴϫΪϴϟϮΗήψϧίϥΩήϜϠϤϋϱϭέϱΩΎϳίήΛΪϧϮΗϲϣϲ ϭήηϭΰθϧϲϡλϟϣϯϋίϲϝϳϥϯϩϋϫαϥΰψϣϱϊϩαϫϳϻ ϥϯ ϨϋϪ ΑΖδϴϧΎϫϲ ΘδϜηίήΘϤϛϥΰΨϣΖϴϔϴϛέΩέά ήλϱϊϩαϫϳϻϱύϫίήϣϲϳύγύϩηζθϥϫϊηύαϫθηω ϱύ Ϭϴ ϳϭϪΑϪΟϮΗϥϭΪΑϭΩϮηϱέΎϔΣΩέΩΕϭΎϔΘϣϲϧΰΨϣιϮΧΎΑϲϘϓϲϳΎϫϪϳϻϪϛϲϧΰΨϣέΩϲϫΎ ή ϝύμϣ ϩωή ϛζϛήσήθόϳήγϊϧέωϱήθθθαϱήϳά ΫϮϔϧϪϛϲϳΎϫϪϳϻέΩΩήϴ ΑΕέϮλΎϬϧϭίϥϲϣΎϤΗίϦΑήϛϭέΪϴϫΪϴϟϮΗˬΎϬϧ ή ΘϤϛϱήϳά ΫϮϔϧΎ ΑϱΎ ϫϫϳϻέωϧαήϛϭέϊθϫϱωύϳίϣπσϥωύθϓϫϡηϫακϋύαύϫϫϳϻϧϳέωϡύ ϨϫΩϭίBreakthroughϭ ϲ ϘϳέΰΗϱΎ ϫϩύ έωϝύθγϖϳέΰηϱύϫϊϩϳήϓ(sweep efficiency)ώϭέύοΐϳήοωέϯϣέωϱϊϩαϫϳϻήλϧθϥϫωϯηϲϣ Ϫ ΑΎ ϫίήϣϧ ϳΪ ηύαϫθ ηϊϧωϯ ΟϭDSIέΩϥή ΛϪϛΪϫΩϥΎθϧέϱΪϨΑϪϳϻFMIΖγϦϜϤϣϼΜϣΖγϕΩΎλΰϴϧ ϲ ϳϭϲϧΰΨϣιϮΧυΎΤϟίϲϟϭΪϧϩΪηϲϳΎγΎϨηFMIςγϮΗϦϴϳΎ ϭϻύαϱύϫϫϳϻϲϝϳήθϝϟιϯχεϭύϔηϟθϟω έω έύηεέϯμαϱϊϩαϫϳϻίήϣϫϛϲηέϯλέωϲϟϭϊϧέωϱΰθ ΎϧήΛϥΰΨϣΩήϜϠϤϋϱϭέϪϛΪϧέΩϲϧΎδϜϳΎΘΒδϧϱΎϫ ϱϊ ΟϝΎϴγϖϳέΰΗϡΎΠϧΎϳϱέΎϛϚΒθϣϱήΑϱήϴ ϢϴϤμΗέΩΖδϳΎΑϲϣΩϮηϩΪϳΩDSI ϻϲ ϭήηϭΰθϧΰθϟύϧϭfmi ΩϮηϪΘϓή έϊϙϣϧθθόηϱήαϲϟϭϊϩϛϲϣϧθθόηϫθγϯθ ΕέϮμΑϱήϴ ϻϩίύαϟϛέωέϥΰψϣϲϡϛϲ ϭήηϭΰθϧdsiϫλϼχέϯτα ϩωωύαϲϝϳΰθϓϭήθ ϱύϫ ϻϭ FMIϩ ϳϮΑϱή ϳΩϱΎϫ ϻζδϳύαϲϣˬϲ ϭήηϭΰθϧέωϟθχωϟϣϯϋίϛϳήϫζϛέύθϣ ϲ ϭήηϭΰθϧϲϡλϟϣύϋϥϯϩϋϫαύοέωϱύϫζϩηϧθθόηϑϊϫϫϛϱωέϯϣέωϭϊϧϯηϖθϔϡηdsiίϩϊϣζγωϫαϱύϫ ΖηΩΪϫϮΧFMIϪΑΖΒδϧϱήΘϘϴϗΩϭήΘϠϣΎϛΞϳΎΘϧDSIίϩΩΎϔΘγΪηΎΑ References Alford RM: Shear Data in the Presence of Azimuthal Anisotropy: Dilley, Texas, 56th SEG Annual International Meeting, Houston (November ): C.V. Kimball and T.L. Marzetta: Semblance Processing of Borehole Acoustic Array Data, Geophysics 49, no. 3, (March 1984): Dipole shear wave Anisotropy Analysis, Schlumberger, Oil field review, spring 1998 E. Hornby, D. L. Johnson, K. W. Winkler, and R. A. Plumb, (1989), Fracture evaluation using reflected Stoneley-wave arrivals, Geophysics, Vol. 54. No. 10; P