Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ"

Ευπραξία Ελευθερίου
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

2 Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο 1 δ β 3 γ 4 α 5 α (Λ), β (Σ), γ (Λ), δ (Λ), ε (Λ) ΘΕΜΑ 1ο ΘΕΜΑ ο 1 (γ) Έστω υ 1 και υ οι αρχικές ταχύτητες με υ 1 > υ Αού έχουμε κεντρική ελαστική κρούση δύο σαιρών με ίσες μάζες, θα έχουμε ανταλλαγή ταχυτήτων, οότε υ 1 = υ και υ = υ Αν K1= mυ 1 η αρχική κινητική ενέργεια της ρώτης σαίρας και K1= mυ η κινητική ενέργεια της ίδιας σαίρας μετά την κρούση, ισχύει: K = 5 K 1 mυ = 1 1 mυ υ = 1 υ Αν K = mυ η κινητική ενέργεια της δεύτερης σαίρας ριν την κρούση και 1 1 K = mυ 1 = 4 mυ η κινητική της ενέργεια μετά την κρούση, θα έχουμε = 4Κ Κ Εομένως το οσοστό αύξησης της κινητικής ενέργειας της δεύτερης σαίρας είναι: K K 4K K 100% = 100% = 300% K K (γ) Τη χρονική στιγμή t 1 = 0 s το σώμα έχει αομάκρυνση x 1 = Aημ(/6) = Α/ και θετική ταχύτητα Τη χρονική στιγμή t = T/3 το σώμα έχει αομάκρυνση x = Aημ(ωΤ/3 + /6) = Αημ(3/) = Α Εομένως το σώμα θα διατρέξει διάστημα Α/ μέχρι να θάσει στο +Α και Α μέχρι να θάσει αό το +Α στο Α Άρα s ολ = 5Α/ 3 (β) 5 Η διαορά άσης των δύο σημείων είναι ϕ = d = λ = 5rad λ λ Εομένως τα δύο σημεία έχουν αντίθεση άσης και κατά συνέεια, όταν το ένα βρίσκεται στη θέση +Α, το άλλο θα βρίσκεται στη θέση Α Άρα η μέγιστη εγκάρσια αόσταση των σημείων είναι Α = 0,4 m οότε Α = 0, m Αού η μέγιστη εγκάρσια αόσταση εμανίζεται κάθε ορά ου τα σημεία βρίσκονται σε ακραία θέση, θα είναι Τ/ = 0, s Οότε Τ = 0,4 s Εομένως, ω = /Τ = 5 rad/s Συνεώς, όταν τα δύο σημεία διέρχονται αό τη θέση ισορροίας τους, λόγω ταλάντωσης, θα έχουν μέγιστη ταχύτητα: υ max = ω Α = m/s / 5 wwwellinoekdotikigr

3 Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο 4 (β) Εαρμόζουμε για μία σαίρα τον θεμελιώδη νόμο της μεταορικής και τον θεμελιώδη νόμο της στροικής κίνησης Οότε: mgημ Τ = mα (1) α TR = mr αγ T = mr T = m α () 5 5 R 5 5 Αό τις σχέσεις (1) και () έχουμε α = g ηµϕ 7 Εομένως, η ειτάχυνση του κέντρου μάζας είναι ανεξάρτητη της μάζας και της ακτίνας της σαίρας και συνεώς οι δύο σαίρες θα έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια ταχύτητα υ = α t Οότε: υ 1 = υ ή ω 1 R 1 = ω R ή ω 1 = ω ΘΕΜΑ 3ο α Στη ΘΙ ισχύει mgημ = ΚΔL 0, οότε: ΔL 0 = 0,05m ΘΙ N ΔL 0 ΘΦΜ Σε τυχαία θέση είναι: ΣF = K(ΔL 0 x) mgημ = Κx mgημ F ελ ΔL Εομένως το σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με D = K και D ω= = 10rad / s m Αού τη χρονική στιγμή t = 0 s το σώμα αήνεται ελεύθερο αό ακραία θέση ου θεωρούμε θετική, θα είναι Α = 0,1 m, καθώς και: xαρχ ηµϕ 0 = =+ 1 ϕ 0 = rad A mgσυν mgημ x F ελ mgσυν Εομένως η εξίσωση της αομάκρυνσης και της ταχύτητας του σώματος είναι: x = 0, 4 ηµ (10 t + ) (SI) και υ = συν (10 t + ) ( SI) β Η δύναμη του ελατηρίου μηδενίζεται, όταν το σώμα διέρχεται αό τη θέση υσικού μήκους στην οοία η αομάκρυνση είναι x = 0,05 m Εειδή ζητάμε τη δεύτερη ορά ου θα μηδενιστεί η δύναμη του ελατηρίου, το σώμα εκείνη τη στιγμή θα έχει θετική ταχύτητα Εομένως: 1 0,05 = 0,4 ηµ (10 t + ) ηµ (10 t + ) = 10 t + = + t = s / 5 wwwellinoekdotikigr

4 Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο γ Η δυναμική ενέργεια λόγω αραμόρωσης δίνεται αό τη σχέση: 1 1 U= K L = K( L0 x) = = 100 L + 100x 00 L x 0 0 = + U 0,5 100x 10x (SI) Εομένως η γραική αράσταση είναι μια αραβολή Για να τη σχεδιάσουμε, δίνουμε στην αομάκρυνση χαρακτηριστικές τιμές Για x = 0 m είναι U = 0,5 J Για x = 0,1 m είναι U = 0,5 J Για x = 0,1 m είναι U =,5 J 0,5 U(J),5-0,1 0 0,05 0,1 x(m) ΘΕΜΑ 4ο α Εαρμόζουμε για τον κύλινδρο το θεμελιώδη νόμο της μεταορικής και τον θεμελιώδη νόμο της στροικής κίνησης mgημ Τ = mα (1) 1 1 α 1 TR = mr αγ T = mr T = m α () R Αό τις σχέσεις (1) και () έχουμε: 10 3 α = gηµϕ = m/s 3 3 β Αό τη () έχουμε: 1 mg T= mα T= ηµϕ 3 Για να κυλάει χωρίς ολίσθηση ο κύλινδρος, θα ρέει να ισχύει Tμ Ν Εομένως: mg εϕϕ 3 ηµϕ µ mgσυνϕ µ µ γ Όταν ο κύλινδρος θάσει στη βάση του κεκλιμένου ειέδου, θα έχει μετατοιστεί κατά: s = NR = 4R Η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου ου κυλάει χωρίς ολίσθηση είναι: K = mυ + mr ω Κ= mυ 4 Εαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τη σύνθετη κίνηση του κυλίνδρου αό την αρχική μέχρι την τελική θέση του και έχουμε: 4 / 5 wwwellinoekdotikigr

5 Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο 3 Κτελ Κ αρχ = Wολ mυ = mgh υ = gsηµϕ = 10 4 = 8m / s 3 3 Εομένως είναι υ = 4 5 m / s Το ανώτερο σημείο Α της εριέρειας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα η οοία λόγω της αρχής της εαλληλίας θα είναι το διανυσματικό άθροισμα της μεταορικής ταχύτητας υ του κέντρου μάζας και της γραμμικής ταχύτητας υ = ω R λόγω στροικής κίνησης γύρω αό το κέντρο μάζας Αού έχουμε κύλιση χωρίς ολίσθηση είναι ω R = υ h S = 4R A υγρ θ υ υ υα Η ταχύτητα του σημείου Α θα έχει μέτρο υ = υ +υ + υ συνθ, όου θ η γωνία των δύο Α ταχυτήτων ου όως αίνεται αό το σχήμα είναι θ = 60 ο Εομένως: υ m / s Α =υ = Εειδή τα δύο διανύσματα έχουν ίσα μέτρα, η συνισταμένη τους είναι διχοτόμος της μεταξύ τους γωνίας Συνεώς το διάνυσμα της ταχύτητας του σημείου Α σχηματίζει γωνία 30 ο με την οριζόντια διεύθυνση δ Αό τη στιγμή ου ο κύλινδρος χάνει την εαή του με το κεκλιμένο είεδο, ασκείται άνω του μόνο το βάρος του Εομένως η ροή ως ρος το κέντρο μάζας του είναι μηδέν και η γωνιακή ταχύτητα του κυλίνδρου είναι σταθερή Αού η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή, η κινητική ενέργεια δεν μεταβάλλεται και εομένως αλλάζει μόνο η μεταορική κινητική ενέργεια Εαρμόζουμε το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας για τη σύνθετη κίνηση του κυλίνδρου αό την αρχική μέ- R υ h χρι την τελική θέση του και έχουμε: 1 1 mυ τελ +Κστρ mυ Κ στρ = mgh Αό το σχήμα βλέουμε ότι h = R + Rσυν = 3R/ Αντικαθιστώντας έχουμε: υτελ 3 m υ= s Άγγελος Κατσίκας (Φυσική) katsag@athforthnetgr 5 / 5 wwwellinoekdotikigr

Σχετικά έγγραφα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης - ο ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας αό τις αρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίλα το γράμμα ου