ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΑΝΣΛΗΗ ΤΔΑΣΩΝ ΛΙΓΝΙΣΙΚΟΤ ΟΡΤΧΕΙΟΤ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΑΝΣΛΗΗ ΤΔΑΣΩΝ ΛΙΓΝΙΣΙΚΟΤ ΟΡΤΧΕΙΟΤ"

Transcript

1 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΣΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΙ ΑΝΣΛΗΗ ΤΔΑΣΩΝ ΛΙΓΝΙΣΙΚΟΤ ΟΡΤΧΕΙΟΤ ΔΗΖΓΖΣΖ: ΠΟΤΓΑΣΖ: ΚΑΒΑΛΑ 2011

2 Περιεχόμενα Πρόλογοσ... 4 Ειςαγωγι... 5 Ξενάγθςθ ςτα ορυχεία Αμυνταίου ) Περιγραφι ορυχείου Αμυνταίου ) Περιγραφι μονάδων άντλθςθσ ) Ηλεκτροδότθςθ ορυχείου Αμυνταίου Τδραυλικοί υπολογιςμοί ςωλθνϊςεων ) Τπολογιςμόσ απωλειϊν ςωλθνϊςεων ) Τπολογιςμόσ διατομισ ςωλινωςθσ αναρρόφθςθσ ) Τπολογιςμόσ διατομισ ςωλινα κατάκλιψθσ ) Τπολογιςμόσ του ολικοφ φψουσ Η Επιλογι ηεφγουσ κινθτιρα αντλία ) Επιλογι αντλίασ ) Επιλογι κινθτιριασ μθχανισ Πίνακασ θλεκτροδότθςθσ αντλιοςταςίου ) Σεχνικι περιγραφι ) Γείωςθ ) Ζυγοί ) Γενικόσ διακόπτθσ ιςχφοσ ) Γενικζσ αςφάλειεσ ) Εκκινθτισ τθσ κινθτιριασ μθχανισ ) Θερμικό ) Καλϊδιο θλεκτροδότθςθσ αντλθτικοφ ςυγκροτιματοσ ) Καλϊδιο θλεκτροδότθςθσ κινθτιριασ μθχανισ ) Βοθκθτικά κυκλϊματα ) Φωτιςμόσ ) Κλιματιςμόσ θλεκτρικοφ πεδίου ) Παροχι ρεφματοσ από το θλεκτρικό πεδίο τάςθσ 230V ) υςκευζσ επιτιρθςθσ ) υςκευζσ ζνδειξθσ και μζτρθςθσ μεγεκϊν ) υςκευζσ χειριςμοφ αντλίασ

3 Βιβλιογραφία

4 Πρόλογοσ Ζ ζπγθεθξηκέλε πηπρηαθή εξγαζία έρεη ζθνπό ηε κειέηε ζπζηήκαηνο άληιεζεο πδάησλ ζε έλα νξπρείν αλνηρηνύ ηύπνπ ζην νπνίν ην εμνξύμηκν πιηθό είλαη ν ιηγλίηεο, ν νπνίνο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελεξγείαο κέζσ αηκνειεθηξηθνύ ζηαζκνύ (Α.Ζ..). Σα ύδαηα απηά πξνέξρνληαη από βξνρέο θαη από ηηο ηνκέο πνπ δεκηνπξγνύλ νη ειεθηξνθίλεηνη εθζθαθείο από ηηο νπνίεο αλαβιύδνπλ. Χο πξόηππν νξπρείν γηα ηελ αλάπηπμε ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο έρεη επηιερζεί ην νξπρείν Ακπληαίνπ. Λόγσ ησλ ηδηαίηεξσλ ζπλζεθώλ ηνπ νξπρείνπ ιήθζεθαλ ππόςε νη παξαθάησ ηδηαίηεξνη παξάγνληεο: Οη ζπρλέο αιιαγέο ηεο γεσινγηθήο κνξθνινγίαο ηνπ νξπρείνπ. Οη αθξαίεο θαηξηθέο ζπλζήθεο νη νπνίεο ραξαθηεξίδνληαη από ηζρπξνύο αλέκνπο, αθξαίεο ζεξκνθξαζίεο θαη πςειά επίπεδα ζσκαηηδηαθώλ ξύπσλ. Σα κεγάια καλνκεηξηθά ύςε πνπ θαινύληαη λα αληηκεησπίζνπλ νη αληιίεο. Δπραξηζηώ γηα ηελ ζπκβνιή ηνπο ζηελ πινπνίεζε ηεο πηπρηαθήο, ηνλ ππεύζπλν θαζεγεηή θ. ηαπξίδε Γεκνζζέλε, ηνλ παηέξα κνπ θ. ηεξγίνπ Δπάγγειν θαη ηνλ ηνκεάξρε ηνπ ειεθηξνινγηθνύ ηκήκαηνο ηνπ νξπρείνπ Ακπληαίνπ θ. Καξαγηώξγν Γεκήηξε. ΚΑΒΑΛΑ

5 Ειςαγωγό ηελ παξνύζα πηπρηαθή εξγαζία πεξηγξάθνληαη: 1. Σν νξπρείν Ακπληαίνπ ην νπνίν απνηειεί ηνλ πεξηβάιινληα ρώξν ησλ αληιεηηθώλ εγθαηαζηάζεσλ πνπ αθνξνύλ ηελ πηπρηαθή εξγαζία. 2. Σν δίθηπν ειεθηξνδόηεζεο ηνπ νξπρείνπ. 3. Ζ ειεθηξνδόηεζε ησλ αληιεηηθώλ εγθαηαζηάζεσλ ηνπ νξπρείνπ. 4. Οη αληιεηηθέο εγθαηαζηάζεηο ππνβξύρησλ αληιηώλ νη νπνίεο είλαη εκβαπηηδόκελνπ ηύπνπ αληιίεο, ηνπνζεηνύκελεο κέζσ γεξαλνύ ζην θαηώηεξν ηκήκα ηεο γεώηξεζεο θαη ηύπνπ επηθαλείαο νη νπνίεο απνηεινύληαη από ην δεύγνο θηλεηήξαο πνιπβάζκηα αληιία ηνπνζεηεκέλα ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο ηνπ νξπρείνπ. Μειεηάηαη ε αληιεηηθή εγθαηάζηαζε επηθαλείαο ε νπνία ρσξίδεηαη ζηα παξαθάησ ζηνηρεία: 1. Γίθηπν ζσιελώζεσλ. 2. Αληιεηηθό ζπγθξόηεκα επηθαλείαο. 3. Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιεηηθνύ ζπγθξνηήκαηνο. 5

6 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Ξενϊγηςη ςτα ορυχεύα Αμυνταύου 1) Περιγραφή ορυχείου Αμυνταίου Ηζηνξηθά ζηνηρεία: Σν νξπρείν Ακπληαίνπ βξίζθεηαη ζηελ επξύηεξε πεξηνρή ηεο Πηνιεκαΐδαο, ζηελ νπνία ν ιηγλίηεο ζρεκαηίζηεθε θαηά ηε δηάξθεηα κηαο κεγάιεο ρξνληθήο πεξηόδνπ (10 εθαηνκκύξησλ ρξόλσλ πεξίπνπ) θαη εθηηκάηαη όηη νη δηεξγαζίεο ηειείσζαλ πξηλ 1 εθαηνκκύξην ρξόληα. Ζ επξύηεξε ιεθάλε Μνλαζηεξίνπ, Φιώξηλαο, Ακπληαίνπ, Πηνιεκαΐδαο, Κνδάλεο θαη εξβίσλ θαιύπηνληαλ ηελ επνρή εθείλε από αβαζείο ιίκλεο θαη έιε. Οη θιηκαηνινγηθέο ζπλζήθεο επλόεζαλ ηε κεγάιε βιάζηεζε πδξνραξώλ θπηώλ (βξύα, θαιάκηα, θιπ.) ζε δηάθνξεο ζέζεηο ηεο ιεθάλεο. Με ην ρξόλν ηα θπηά απηά ζπγθεληξώζεθαλ ζε κεγάιεο πνζόηεηεο ζηνλ ππζκέλα ησλ ιηκλώλ. ηε ζπλέρεηα ε βιάζηεζε θαιύθζεθε από γαηώδε πιηθά. Έηζη νη νξγαληθέο ύιεο ησλ θπηώλ, επξηζθόκελεο ππό πίεζε θαη ππό ηελ επίδξαζε δηαθόξσλ κηθξννξγαληζκώλ, κεηαηξάπεθαλ κε ην ρξόλν ζε ζηξώκαηα ιηγλίηε. Απηό επαλαιήθζεθε πνιιέο θνξέο θαη ηέινο πάλσ από ηα λεόηεξα ζηξώκαηα ιηγλίηε επηθάζεζαλ άιια γαηώδε πιηθά, ηα ιεγόκελα «ππεξθείκελα». Έηζη πξνέθπςαλ ιηγληηηθά θνηηάζκαηα κνξθήο Zebra. Σν κεγαιύηεξν ιηγληηηθό δπλακηθό ηεο ρώξαο είλαη ζπγθεληξσκέλν ζε ηξεηο πεξηνρέο - ιεθάλεο θαηά κήθνο ηνπ άμνλα Φιώξηλα - Ακύληαην - Πηνιεκαΐδα - Κνδάλε έξβηα. ηαδηαθά ζηελ πεξηνρή Πηνιεκαΐδαο - Ακπληαίνπ δεκηνπξγήζεθε έλα από ηα κεγαιύηεξα ιηγληηηθά Κέληξα ζηνλ θόζκν. ηνλ παξαθάησ ράξηε δηαθξίλνληαη νη ηνπνζεζίεο ησλ νξπρείσλ. 6

7 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 1: Ληγληηηθά νξπρεία Γ.Δ.Ζ. 7

8 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 2: Οξπρεία Πηνιεκαΐδαο Ακπληαίνπ. 8

9 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Οξπρείν Ακπληαίνπ: Σν νξπρείν Ακπληαίνπ είλαη αλνηρηνύ ηύπνπ θαη ην σθέιηκν πιηθό εμόξπμεο είλαη ν ιηγλίηεο. Όπσο ζπκβαίλεη ζε όια ηα νξπρεία ην πιηθό πνπ εμνξύζζεηαη δελ είλαη πάληα ην σθέιηκν πιηθό. Ο ιηγλίηεο βξίζθεηαη ζηηο θαηώηεξεο βαζκίδεο ηνπ νξπρείνπ, ζπλεπώο από ηεο αλώηεξεο βαζκίδεο εμνξύζζεηαη άγνλν πιηθό ην νπνίν ελαπνηίζεηαη θπξίσο ζην πίζσ κέξνο ηνπ νξπρείνπ απ όπνπ έρεη απνκαθξπλζεί ν ιηγλίηεο. ην ζπγθεθξηκέλν νξπρείν ε αλαινγία σθέιηκνπ θαη κε σθέιηκνπ πιηθνύ είλαη 1/9. Σν πάρνο ησλ ππεξθεηκέλσλ πιηθώλ θπκαίλεηαη από 12 κέρξη 230 κέηξα γηα ηα Οξπρεία πνπ βξίζθνληαη ζε ιεηηνπξγία ζηελ πεξηνρή Πηνιεκαΐδαο. Σα πιηθά απηά είλαη ζπλήζσο άκκνο, ακκνράιηθν, καιαθόο αζβεζηόιηζνο θαη άξγηινο. Αιιά θαη ην θνίηαζκα ηνπ ιηγλίηε δελ είλαη εληαίν, δηόηη κέζα ζην θνίηαζκα απηό ππάξρνπλ ιεπηά ζηξώκαηα από γαηώδε πιηθά, ηα νπνία ιόγσ ηνπ όηη βξίζθνληαη κεηαμύ ησλ ιηγληηηθώλ ζηξσκάησλ, νλνκάδνληαη «ελδηάκεζα». Σν κέζν πάρνο ησλ απνιήςηκσλ ζηξσκάησλ ιηγλίηε αλέξρεηαη ζε δπν κέηξα πεξίπνπ, ν αξηζκόο ησλ νπνίσλ θπκαίλεηαη από 20 έσο 30. Γηα ηελ εμόξπμε ρξεζηκνπνηνύληαη 6 ειεθηξνθίλεηνη εθζθαθείο νλνκαδόκελνη Δ1 έσο Δ6 νη νπνίνη επηρεηξνύλ από ηνπο αλώηεξνπο ηνκείο ηνπ νξπρείνπ πξνο ηνπ θαηώηεξνύο. Έλαο πξόηππνο εθζθαθέαο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα. 9

10 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 3: Ζιεθηξνθίλεηνο εθζθαθέαο. Από ηνπο 6 εθζθαθείο νη πξώηνη ηξεηο Δ1 έσο Δ3 πνπ επηρεηξνύλ ζηνπο αλώηεξνπο ηνκείο εμνξύζζνπλ ππεξθείκελα πιηθά ( άγνλα ) ελώ νη άιινη ηξεηο εθζθαθείο Δ4 έσο Δ6 πνπ επηρεηξνύλ ζηνπο θαηώηεξνπο ηνκείο ηνπ νξπρείνπ εμνξύζζνπλ ιηγλίηε θαη ελδηάκεζα, πνπ απνηεινύληαη από ιηγλίηε θαη άγνλν πιηθό. Σα ελδηάκεζα δελ είλαη πάληα θαηάιιεια γηα θαηαλάισζε από ηνλ Α.Ζ... Κξίλνληαη θαηάιιεια όηαλ δηαζέηνπλ ζεξκίδεο / θηιό. ηνλ παξαθάησ πίλαθα δίλνληαη ηα ζηνηρεία εμόξπμεο ησλ εθζθαθέσλ. 10

11 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Πίλαθαο 1 ΣΟΙΥΕΙΑ ΕΚΚΑΦΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΛΙΓΝΙΣΗ ΠΕΔΙΟΤ ΑΜΤΝΣΑΙΟΤ ΑΠΑΡΥΗ ΘΔΗ MEΟ ΔΚΚΑΦΔ (FM 3 ) ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΔΗ ΟΡΤΥΕΙΟ ΔΚΚΑΦΗ ΔΚΚΑΦΗ ΛΙΓΝΙΣΗ ΔΚΜ/Η ΤΠΔΡΚΔΙΜΔΝΑ ΔΝΓΙΑΜΔΑ ΛΙΓΝΙΣΗ ΤΝΟΛΟ (TON) (fm 3 /ηον) ΜΙΚΣΗ ΜΔΣΒΟ - ΜΠΔΛΔΒΔΓΚΑ ΔΚΜ/Η ΛΙΓΝΙΣΙΚΟ ΜΔΣΒΟ - ΜΠΔΛΔΒΔΓΚΑ ΚΟΙΣΑΜΑ ΠΔΓΙΟ ΑΜΤΝΣΑΙΟΤ ΛΙΓΝΙΣΙΚΟ ΛΙΓΝΙΣΙΚΟ ΛΙΓΝΙΣΙΚΟ ΚΟΙΣΑΜΑ ΚΟΙΣΑΜΑ ΚΟΙΣΑΜΑ ΠΤΡΑΜΙ ΓΑΙΑ / ΜΠΔΣΟΚΑΣ 2009/ ΛΙΓΝ.ΚΟΙΣ. Σ/Γ /091 #ΣΙΜΗ! #ΣΙΜΗ! #NAME? #ΣΙΜΗ! ΤΝΟΛΟ ΑΜΤΝΣΑΙΟΤ ,46 Απαρτής ζηα πλαίζια ηοσ έργοσ (06/1/2009) διακινήθηκαν από ηον Σ/Γ FM 3 Yπερκείμενα Ζ δνκή ηνπ νξπρείνπ κνηάδεη κε κηα ιεθάλε ρσξηζκέλε ζε πςνκεηξηθέο βαζκίδεο ζηηο νπνίεο επηρεηξνύλ νη ειεθηξνθίλεηνη εθζθαθείο όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα. 11

12 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 4: Βαζκίδεο εμόξπμεο νξπρείνπ. Ζ κεηαθνξά ηνπ πιηθνύ εμόξπμεο γίλεηαη κε ηε ρξήζε ηαηληόδξνκσλ νη νπνίνη θαηαιήγνπλ είηε ζην ηέινο ηνπ νξπρείνπ, όηαλ ην πιηθό είλαη κε εθκεηαιιεύζηκν είηε ζηελ <<απιή ιηγλίηε>> ηνπ νξπρείνπ, ζηελ νπνία ζπγθεληξώλεηαη κέξνο ηνπ ιηγλίηε, κε ζθνπό ηε δπλαηόηεηα ιεηηνπξγίαο ηνπ Α.Ζ.., ζε πεξίπησζε πνπ ην νξπρείν δελ κπνξεί λα ηνλ ηξνθνδνηήζεη απεπζείαο. 12

13 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 5: Απιή ιηγλίηε Α.Ζ.. Ακπληαίνπ Ζ ηξνθνδνζία ηνπ Α.Ζ.. κε ιηγλίηε πινπνηείηαη είηε κε απεπζείαο ηξνθνδνζία από ην νξπρείν είηε από ηελ <<απιή ιηγλίηε>> κε ρξήζε ειεθηξνθίλεησλ κεραλεκάησλ πνπ θαινύληαη απνιήπηεο, νη νπνίνη έρνπλ ηε δπλαηόηεηα θαη θόξησζεο θαη απόζεζεο ηνπ ιηγλίηε. πλήζσο ε ηξνθνδνζία ηνπ Α.Ζ.. εθηειείηαη κέζσ ηνπ ελόο απνιήπηε ελώ ν άιινο ηξνθνδνηεί ηελ απιή. Ζ απόζεζε ηνπ πιηθνύ εμόξπμεο ζηα ηέξκαηα ησλ ηαηληόδξνκσλ γίλεηαη κε ηε ρξήζε απνιεπηώλ. 13

14 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 6: Απόζεζε άγνλνπ πιηθνύ από ειεθηξνθίλεην εθζθαθέα ζε ηαηληόδξνκν. Δηθόλα 7: Απόζεζε άγνλνπ πιηθνύ ζην πίζσ κέξνο ηεο ιεθάλεο ηνπ νξπρείνπ. 14

15 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 8: Αηκνειεθηξηθόο ζηαζκόο Ακπληαίνπ. Γεμηά ηεο εηθόλαο δηαθξίλνληαη ηα δπν ςπγεία ησλ δύν κνλάδσλ ηνπ Α.Ζ.. (ηζρύνο 300 MW έθαζηε), ζην κέζν ην θνηλό θνπγάξν ησλ δπν κνλάδσλ θαη αξηζηεξά νη δπν ηξνθνδνζίεο νη νπνίεο δηαζέηνπλ ηνπο ζπαζηήξεο ( κεραλήκαηα ηα νπνία θνληνξηνπνηνύλ ην ιηγλίηε, ώζηε λα βειηησζεί ε θαύζε ηνπ) θαη ηα ζηιό ( απνζήθεο ηνπ θνληνξηνπνηεκέλνπ ιηγλίηε, νη νπνίεο δίλνπλ κέγηζηε απηνλνκία ζηελ κνλάδα 8 ώξεο ). 15

16 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ 2) Περιγραφή μονάδων άντληςησ Γηα ηελ άληιεζε ησλ πδάησλ ρξεζηκνπνηνύληαη ηξεηο παλνκνηόηππεο κνλάδεο άληιεζεο. Οη ιόγνη γηα ηνπο νπνίνπο ρξεζηκνπνηνύληαη ηξεηο αληιίεο θαη όρη κία είλαη: Καιύηεξε απόδνζε ζπζηήκαηνο δηόηη, όηαλ κία αληιία ιεηηνπξγεί κε ζηξνθέο αξθεηά ιηγόηεξεο από ηηο νλνκαζηηθέο, ηόηε κεηώλεηαη ζεκαληηθά ν βαζκόο απόδνζήο ηεο. Απμεκέλε αμηνπηζηία θαζώο ζε πεξίπησζε βιάβεο δε κεδελίδεηαη ε απνκάθξπλζε ησλ πδάησλ. Κάζε κία κνλάδα απνηειείηαη από: Σελ θηλεηήξηα κεραλή ε νπνία δηαζέηεη πςειή θιάζε κόλσζεο IP πνπ είλαη απαξαίηεηε γηα ηελ πξνζηαζία ηεο ιόγσ ησλ ηδηαίηεξσλ ζπλζεθώλ ηνπ νξπρείνπ θαη καο παξέρεη ηελ απαηηνύκελε ηζρύ πνπ ρξεηάδεηαη ην δεύγνο γηα ηε ιεηηνπξγία ηνπ. Δηθόλα 9: Αζύγρξνλνο ειεθηξηθόο θηλεηήξαο θισβνύ ηζρύνο 200 kw. Σελ αληιία ε νπνία δηαζέηεη 6 βαζκίδεο ώζηε λα κπνξεί λα αληαπνθξηζεί ζηα πςειά καλνκεηξηθά πνπ πθίζηαληαη ζην νξπρείν ιόγσ ηεο κνξθνινγίαο ηνπ. 16

17 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 10: Φπγνθεληξηθή αληιία 6 βαζκίδσλ. Σε βάζε πξνζάξηεζεο θαη επζπγξάκκηζεο ηνπ δεύγνπο. Σν εηδηθό πιαίζην πνπ απνηξέπεη ηε βύζηζε ηεο κνλάδαο ιόγσ ηεο ζαζξήο ή ιαζπώδνπο θαηάζηαζεο ηνπ εδάθνπο ην νπνίν είλαη θαηά ηέηνην ηξόπν θαηαζθεπαζκέλν ώζηε λα είλαη δπλαηή ε έιθπζε πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο θαη ε αλύςσζή ηνπ κέζσ ζεκείσλ πξνζάξηεζεο ζπξκαηόζρνηλσλ. Δηθόλα 11: Εεύγνο αληιία - θηλεηήξαο. 17

18 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Ζ κνλάδα άληιεζεο έρεη ηε δπλαηόηεηα άληιεζεο πδάησλ κε ξπζκό 200 m 2 /h, ηε κεηαθνξά ηνπο ζε απόζηαζε κεγαιύηεξή ηνπ 1,5 ρηιηνκέηξνπ θαη ζε καλνκεηξηθό ύςνο 185 κέηξσλ. ηνλ παξαθάησ πίλαθα δίλνληαη ηα ζηαηηζηηθά ζηνηρεία ησλ αληιηνζηαζίσλ ηύπνπ επηθάλεηαο. Πίλαθαο2 ΑΝΣΛΙΟΣΑΙΑ ΟΡΤΥΕΙΟΤ ΑΜΤΝΑΣΙΟΤ ΜΗΝΑ 02/09 ΘΔΗ ΙΥΤ ΩΡΔ ΩΡΕ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΑ ΠΑΡΟΥΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ m 3 ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ (KW) ΛΔΙΣΟΤΡΓΙΑ ΑΠΑΡΥΗ m3/h m 3 ΑΠΑΡΥΗ Δ1 (KT1) Η/Κ Δ1 (T1) Η/Κ Δ2(ΚΣ2) Δ2(ΣΣ2) Δ2(ΣΣ2)ΝΟ Δ2 (TT2) ΝΟ Η/Κ Δ3(ΚΣ3) Δ3(ΣΣ3) Δ3 (TT3)ΝΟ Η/Κ Δ3 (TT3)ΝΟ Η/Κ Δ3 (TT3) ΝΟ Η/Κ Δ Η/Κ Δ Η/Κ Δ5 (TT5) Η/Κ Δ5 (TT5) ΝΟ Η/Κ E5(TT5) E5(TT5) E5(TT5) E5(TT5) Δ5(ΣΣ5) Η/Κ Δ5(ΣΣ5)ΝΟ Δ5(ΣΣ5)ΝΟ Δ5(ΣΣ5)ΝΟ Δ5(ΣΣ5)ΝΟ Δ5 (ΣT5) ΝΟ Η/Κ Δ5 (ΣT5) ΝΟ Δ6 (TT6) Νηήζελ Δ6 (KT6) Η/Κ Δ7 (ΑΝΑΡΓ.) Η/Κ A Δ7 ΝΟ ΤΝΟΛΟ

19 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ 3) Ηλεκτροδότηςη ορυχείου Αμυνταίου Σξνθνδνζία νξπρείνπ Ζ ειεθηξνδόηεζε ηνπ νξπρείνπ πινπνηείηαη κέζσ ππιώλσλ νη νπνίνη κεηαθέξνπλ ηελ ειεθηξηθή ελέξγεηα από ηνλ ππνζηαζκό πςειήο ηάζεο ηνπ Α.Ζ.. Ακπληαίνπ θαη δηαζέηνπλ δύν γξακκέο ησλ 150 kv πνπ θαηαιήγνπλ ζηνλ ππνζηαζκό ηνπ νξπρείνπ, όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα. Δηθόλα 12: ύλδεζε γξακκήο κεηαθνξάο ππιώλσλ 150 kv κε ηνλ ππνζηαζκό ηνπ νξπρείνπ. Τπνζηαζκόο νξπρείνπ Ο ππνζηαζκόο ηνπ νξπρείνπ δηαζέηεη: Σξεηο κεηαζρεκαηηζηέο 150 / 20 kv ηζρύνο 50 MVA. 19

20 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 13: Σξηθαζηθόο κεηαζρεκαηηζηήο ειαίνπ κε εμσηεξηθά ςπγεία. Γπν θιεκαηαξηέο εθ ησλ νπνίσλ ε κία ζπλδέεη ηηο γξακκέο ησλ 150 kv κε ηα πξσηεύνληα ηκήκαηα ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ θαη εκπεξηέρεη δηαθόπηεο ηζρύνο αέξνο θαη απνδεύθηεο, ελώ ε άιιε ζπλδέεη ηα δεπηεξεύνληα ηκήκαηα ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ κε ην δίθηπν ηξνθνδνζίαο ηνπ νξπρείνπ θαη εκπεξηέρεη δηαθόπηεο ηζρύνο ειαίνπ θαη απνδεύθηεο. 20

21 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 14: Κιεκαηαξηά εηζόδνπ ππνζηαζκνύ. Δηθόλα 15: Απνδεύθηεο θιεκαηαξηάο. 21

22 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 16: Γηαθόπηεο ηζρύνο ειαίνπ. Πεδία ππθλσηώλ γηα ηελ αληηζηάζκηζε ηεο αέξγνπ ηζρύνο ηνπ νξπρείνπ. 22

23 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 17: Πεδία ππθλσηώλ αληηζηάζκηζεο άεξγνπ ηζρύνο. Τπό θαλνληθέο ζπλζήθεο ν έλαο κεηαζρεκαηηζηήο ηξνθνδνηείηαη από ηε κία γξακκή θαη νη άιινη δύν από ηελ άιιε. ε πεξίπησζε βιάβεο ζηε κία γξακκή, ππάξρεη ε δπλαηόηεηα ηξνθνδνζίαο θαη ησλ ηξηώλ κεηαζρεκαηηζηώλ από ηελ άιιε γξακκή κέζσ ησλ δηαθνπηώλ ηζρύνο πνπ βξίζθνληαη ζηα πξσηεύνληα ηκήκαηα ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ. Μέζσ ηεο θιεκαηαξηάο γίλεηαη ν παξαιιειηζκόο ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ ώζηε ζε πεξίπησζε βιάβεο λα κπνξεί λα απνκνλσζεί ν κεηαζρεκαηηζηήο πνπ έρεη ηε βιάβε θαη ηα θνξηία ηνπ λα ηα αλαιάβεη ν παξαιιειηζκέλνο κεηαζρεκαηηζηήο. Αλ ν κεηαζρεκαηηζηήο πνπ έρεη ππνζηεί ηελ βιάβε είλαη ν κεζαίνο ηόηε ππάξρεη ε δπλαηόηεηα ηα θνξηία ηνπ λα ρσξηζηνύλ θαη λα θαηαλεκεζνύλ ζηνπο δύν ελ ιεηηνπξγία κεηαζρεκαηηζηέο. Από ην δεπηεξεύνλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ηξνθνδνηείηαη θαη ν βνεζεηηθόο κεηαζρεκαηηζηήο / V ε ιεηηνπξγία ηνπ νπνίνπ είλαη λα ηξνθνδνηεί ην θσηηζκό ηνπ ππνζηαζκνύ, ηε ζέξκαλζε ηνπ, ηνπο δηαθόπηεο (δηόηη νξηζκέλνη από απηνύο ρξεηάδνληαη ηάζε ρεηξηζκνύ) θαη ηηο ιήςεηο ( ηάπο ) ησλ κεηαζρεκαηηζηώλ νη νπνίεο βξίζθνληαη ζην δεπηεξεύνλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή ( ν ξόινο ησλ νπνίσλ είλαη λα απμνκεηώλνπλ ηα ηπιίγκαηα ηνπ δεπηεξεύνληνο ηνπ κεηαζρεκαηηζηή νύησο ώζηε απηόο λα πξνζαξκόδεηαη 23

24 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ ζηελ ηζρύ ησλ θαηαλαιώζεσλ θαη λα κελ δεκηνπξγείηαη βύζηζε ηάζεο ή ππέξηαζε). Από ηελ θιεκαηαξηά αλαρσξνύλ ηα ελαέξηα δίθηπα ηνπ νξπρείνπ, όπσο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα. Δηθόλα 18: Γξακκέο αλαρώξεζεο από ηνλ ππνζηαζκό ηνπ νξπρείνπ ζην νξπρείν. Μέζσ ησλ ελαέξησλ απηώλ δηθηύσλ ηξνθνδνηνύληαη ηα θνξηία ηνπ νξπρείνπ. Γύν από απηά ηα δίθηπα ηξνθνδνηνύλ ηα αληιηνζηάζηα. Σν έλα δηαηξέρεη ην κέησπν ηνπ νξπρείνπ θαη ηξνθνδνηεί ηηο ππνβξύρηεο αληιίεο νη νπνίεο εθηεινύλ ηελ απνκάζηεπζε ησλ ππνγείσλ πδάησλ κπξνζηά από ηνπο εθζθαθείο. Σν άιιν αθνινπζεί ην νξπρείν από πίζσ κε ζπλερείο επεθηάζεηο ιόγσ ηεο ζπλερνύο κεηαθίλεζεο ηνπ νξπρείνπ θαη θαηαιήγεη ζε δίζηεια ηα νπνία δηαζέηνπλ κεηαζρεκαηηζηέο / 400V από ηνπο νπνίνπο ηξνθνδνηνύληαη ηα επηθαλεηαθά αληιηνζηάζηα πνπ απνκαθξύλνπλ ηα ύδαηα από ην εζσηεξηθό ηνπ νξπρείνπ, όπσο θαίλεηαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα. 24

25 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 19: Σξνθνδνζία αληιηνζηαζίσλ από κεηαζρεκαηηζηέο / 400 Volt ηζρύνο 250 kva. 25

26 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 20: Απνκάθξπλζε πδάησλ από ηελ ιεθάλε ηνπ νξπρείνπ Σα ύδαηα απηά πξνέξρνληαη από βξνρέο θαη από ηηο ηνκέο πνπ δεκηνπξγνύλ νη εθζθαθείο εθ ησλ νπίσλ αλαβιύδνπλ. Γηα ην ιόγν απηό έρνπλ θαηαζθεπαζηεί από ηνπο ειεθηξνθίλεηνπο εθζθαθείο κεγάιεο ηάθξνη ζηα θαηώηεξα πςνκεηξηθά ηκήκαηα ηνπ νξπρείνπ εθεί όπνπ βξίζθνληαη ηα ηέξκαηα 26

27 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ ησλ ηαηληόδξνκσλ ώζηε λα ζπιιέγνληαη ηα ύδαηα θαη λα γίλεηαη ε απνκάθξπλζή ηνπο από ηε ιεθάλε ηνπ νξπρείνπ, όπσο θαίλεηαη ζηηο παξαθάησ εηθόλεο. Δηθόλα 21: Σάθξνη ζπγθέληξσζεο πδάησλ ( πάλσ κέξνο εηθόλαο ). 27

28 Ξελάγεζε ζηα νξπρεία Ακπληαίνπ Δηθόλα 22: Λεθάλε νξπρείνπ Ακπληαίνπ. 28

29 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ Υδραυλικού υπολογιςμού ςωληνώςεων Μέζσ ησλ ζσιελώζεσλ πξαγκαηνπνηείηαη ε αλαξξόθεζε θαη ε κεηαθνξά ησλ πδάησλ ζηελ δεμακελή πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ νξπρείνπ ελώ πεξηέρνπλ θαη εμαξηήκαηα πνπ είλαη απαξαίηεηα γηα ηελ ιεηηνπξγία θαη ηελ πξνζηαζία ηεο αληιίαο. Λόγσ ηεο ζπρλήο αιιαγήο ηεο κνξθνινγίαο ηνπ εδάθνπο ζηνλ πεξηβάιινληα ρώξν ησλ ζσιελώζεσλ αιιά θαη ηεο αλάγθεο κεηαθνξάο ή ηξνπνπνίεζεο ηεο εγθαηάζηαζεο άληιεζεο, νη ζσιελώζεηο είλαη εύθακπηνπ ηύπνπ. 1) Υπολογιςμόσ απωλειών ςωληνώςεων ηελ αληιεηηθή εγθαηάζηαζε Σ5 ηα ηδηαίηεξα δεδνκέλα είλαη: - ε δηαθηλνύκελε παξνρή - ην ύςνο αλύςσζεο - ην κήθνο ηνπ αγσγνύ θαηάζιηςεο - ην κήθνο ηνπ αγσγνύ αλαξξόθεζεο 1.1) Υπολογιςμόσ διατομόσ ςωλόνωςησ αναρρόφηςησ Ζ δηαηνκή ηνπ ζσιήλα αλαξξόθεζεο, ζύκθσλα κε ηηο ζπληζηώκελεο ηηκέο, ζα πξέπεη λα είλαη ηέηνηα ώζηε ε κέζε ηαρύηαηα ηεο ξνήο ηνπ λεξνύ (c) λα κελ ππεξβαίλεη ηα 2 m / sec. πλεπώο έρνπκε: Γηα έρσ 29

30 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ Όπνπ Άξα ε δηαηνκή ηνπ ζσιήλα αλαξξόθεζεο ζα πξέπεη λα είλαη 0,1882 m ηνπιάρηζηνλ. Λακβάλνληαο ππόςε ηελ ηππνπνίεζε επηιέγνπκε ζσιήλα εζσηεξηθήο δηαηνκήο 200 mm. 1.2) Υπολογιςμόσ διατομόσ ςωλόνα κατϊθλιψησ Ζ δηαηνκή ηνπ ζσιήλα θαηάζιηςεο, ζύκθσλα κε ηηο ζπληζηώκελεο ηηκέο ζα πξέπεη λα είλαη ηέηνηα νύησο ώζηε ε κέζε ηαρύηαηα ηεο ξνήο ηνπ λεξνύ (c) λα κελ ππεξβαίλεη ηα 2,35 m/sec. πλεπώο έρνπκε: Γηα έρσ Όπνπ Άξα ε δηαηνκή ηνπ ζσιήλα θαηάζιηςεο ζα πξέπεη λα είλαη 0,1754 m ηνπιάρηζηνλ. Λακβάλνληαο ππόςε ηελ ηππνπνίεζε επηιέγνπκε ζσιήλα εζσηεξηθήο δηαηνκήο 200 mm. 1. 3) Υπολογιςμόσ του ολικού ύψουσ Η Γηα ηνλ θαζνξηζκό ηνπ νιηθνύ ύςνπο H ηεο αληιίαο ζα πξέπεη λα ππνινγηζζνύλ νη πδξαπιηθέο απώιεηεο δh γηα ηελ δηαθηλνύκελε παξνρή Q, δεδνκέλνπ όηη : Οη πδξαπιηθέο απώιεηεο δh είλαη ην άζξνηζκα ησλ πδξαπιηθώλ απσιεηώλ δh α ηεο ζσιήλσζεο αλαξξόθεζεο θαη ησλ πδξαπιηθώλ απσιεηώλ δh θ ηεο ζσιήλσζεο θαηάζιηςεο, δει.: 30

31 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ Υδραυλικζσ απϊλειεσ τησ ςωλήνωςησ αναρρόφηςησ δhα Οη πδξαπιηθέο απώιεηεο ηεο ζσιήλσζεο αλαξξόθεζεο δh α είλαη ην άζξνηζκα ησλ γξακκηθώλ δh L θαη εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ δh S : Ζ γξακκηθέο απώιεηεο δh L ππνινγίδνληαη από ηελ ζρέζε Darcy - Weisbach: Όπνπ ι είλαη ν ζπληειεζηήο γξακκηθώλ απσιεηώλ. Σν ι ιακβάλεηαη από ην δηάγξακκα Moody ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνύ Reynolds θαη ηεο ζρεηηθήο ηξαρύηεηαο. Όπνπ λ: θηλεκαηηθή ζπλεθηηθόηεηα κ: δπλακηθή ζπλεθηηθόηεηα ξ: ππθλόηεηα κάδαο ξεπζηνύ Ζ ζρεηηθή ηξαρύηεηα ζηνπο πιαζηηθνύο ζσιήλεο είλαη ιεία ( smooth ). Άξα από ην δηάγξακκα 1 ι = 0,0134 Όπνπ L = 15 ην κήθνο ηεο ζσιήλσζεο ζε m c ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ξνήο ζε m/sec 31

32 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ Όπνπ: V ε παξνρή λεξνύ ζε m 3 / sec Α ην εκβαδόλ δηαηνκήο ηνπ ζσιήλα ζε m Όπνπ d = 0,1882 ε εζσηεξηθή δηάκεηξνο ηνπ ζσιήλα ζε m Όπνπ g = 9,81 m/sec 2 ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο. 32

33 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ Γηάγξακκα 1: Γηάγξακκα Moody 33

34 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ Δληνπηζκέλεο απώιεηεο δh S Οη εληνπηζκέλεο απώιεηεο θάζε ζσιήλσζεο είλαη ην άζξνηζκα ηεο πδξαπιηθήο αληίζηαζεο δhs πνπ πξνθαιεί θάζε έλα εμάξηεκα θαη ε δηακόξθσζε ηεο ζσιήλσζεο. H πδξαπιηθή απώιεηα ελόο εμαξηήκαηνο εθθξάδεηαη ζε mτ σο: Όπνπ c ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ξνήο ηεο ζσιήλσζεο Όπνπ δ ν ζπληειεζηήο εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ Χο εληνπηζκέλεο αληηζηάζεηο ιακβάλνληαη: Έλα ζηόκην αλαξξόθεζεο κε ζπληειεζηή εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ δ = 0,5: Μία γσλία αιιαγήο δηεύζπλζεο 20 ν κε ζπληειεζηή εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ δ = 0,31: Άξα: Υδραυλικζσ απϊλειεσ τησ ςωλήνωςησ κατάθλιψησ δh κ Οη πδξαπιηθέο απώιεηεο ηεο ζσιήλσζεο θαηάζιηςεο δh θ είλαη ην άζξνηζκα ησλ γξακκηθώλ δh L θαη εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ δh S : Ζ γξακκηθέο απώιεηεο δh L Τπνινγίδνληαη από ηελ ζρέζε Darcy-Weisbach: 34

35 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ Όπνπ ι ν ζπληειεζηήο γξακκηθώλ απσιεηώλ Σν ι ιακβάλεηαη από ην δηάγξακκα Moody ζπλαξηήζεη ηνπ αξηζκνύ Reynolds θαη ηεο ζρεηηθήο ηξαρύηεηαο. Όπνπ λ: θηλεκαηηθή ζπλεθηηθόηεηα κ: δπλακηθή ζπλεθηηθόηεηα ξ: ππθλόηεηα κάδαο ξεπζηνύ Ζ ζρεηηθή ηξαρύηεηα ζηνπο πιαζηηθνύο ζσιήλεο είλαη ιεία (smooth). Άξα από ην δηάγξακκα 1 ι = 0,0135 Όπνπ L = ην κήθνο ηεο ζσιήλσζεο ζε m c ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ξνήο ζε m/sec Όπνπ: V ε παξνρή λεξνύ ζε m 3 / sec Α ην εκβαδόλ δηαηνκήο ηνπ ζσιήλα ζε m Όπνπ d = 0,1754 ε εζσηεξηθή δηάκεηξνο ηνπ ζσιήλα ζε m Όπνπ g = 9,81 m/sec 2 ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο. 35

36 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ Δληνπηζκέλεο απώιεηεο δh S Οη εληνπηζκέλεο απώιεηεο θάζε ζσιήλσζεο είλαη ην άζξνηζκα ηεο πδξαπιηθήο αληίζηαζεο δh S πνπ πξνθαιεί θάζε έλα εμάξηεκα θαη ε δηακόξθσζε ηεο ζσιήλσζεο. H πδξαπιηθή απώιεηα ελόο εμαξηήκαηνο εθθξάδεηαη ζε mτ σο: Όπνπ c ε κέζε ηαρύηεηα ηεο ξνήο ηεο ζσιήλσζεο Όπνπ δ ν ζπληειεζηήο εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ Χο εληνπηζκέλεο αληηζηάζεηο ιακβάλνληαη: Μηα βαιβίδα αληεπηζηξνθήο κε ζπληειεζηή εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ δ 0,3: 37 γσλίεο 20 ν κε ζπληειεζηή εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ δ = 0,31: ( ) Ζ θηλεηηθή ελέξγεηα ηεο δέζκεο πνπ εηζέξρεηαη ζηελ πάλσ δεμακελή ζεσξείηαη σο απώιεηα ηεο ζσιήλσζεο θαηάζιηςεο (δει. ζεσξείηαη σο κία εληνπηζκέλε αληίζηαζε κε δ=1). πλεπώο γηα ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα έρνπκε : Άξα 36

37 Τδξαπιηθνί ππνινγηζκνί ζσιελώζεσλ ηνλ παξαθάησ πίλαθα δίλνληαη ελδεηθηηθέο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή δ εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ ησλ εμαξηεκάησλ πνπ απαξηίδνπλ ηε ζπγθεθξηκέλε αληιεηηθή εγθαηάζηαζε. Πίλαθαο 3: Σηκέο ζπληειεζηή εληνπηζκέλσλ απσιεηώλ δ βαζηθώλ εμαξηεκάησλ αληιεηηθήο εγθαηάζηαζεο. 37

38 Δπηινγή δεύγνπο θηλεηήξα - αληιία Επιλογό ζεύγουσ κινητόρα αντλύα 1) Επιλογό αντλύασ Σύπνο αληιίαο ηηο πεξηπηώζεηο όπνπ έρνπκε κεγάια καλνκεηξηθά ύςε, όπσο ζηελ δηθή καο, ν ηύπνο ηεο αληιίαο πνπ αληαπνθξίλεηαη είλαη απηόο ηεο πνιπβάζκηαο. Απηόο ν ηύπνο κε ηε δηαδνρηθή επηηάρπλζε ησλ κνξίσλ ηνπ πγξνύ θαζώο απηά κεηαβαίλνπλ από ηε κία βαζκίδα ζηελ επόκελε επηηπγράλεη ζηαδηαθή αύμεζε ηεο πίεζεο ηνπ πγξνύ, κε απνηέιεζκα ηε δπλαηόηεηα ηεο αληιίαο λα αληαπνθξίλεηαη ζε κεγάια καλνκεηξηθά ύςε. Ηζρύο αληιίαο Ζ απαηηνύκελε ηζρύο πνπ ρξεηάδεηαη ην δηαθηλνύκελν πγξό ζηελ πεξίπησζε καο δίλεηαη από ηνλ ηύπν : γ = εηδηθό βάξνο ηνπ πγξνύ [ kp/m 3 ] Q = παξνρή [ m 3 /s ] H νι. = νιηθό καλνκεηξηθό [ m ] Τπνινγίδνληαο ην ζπληειεζηή αλνρήο ηνλ νπνίν εθηηκάκε ζην 20% ε απνδηδόκελε ηζρύο ζηνλ άμνλα ηνπ θηλεηήξα ζα πξέπεη λα είλαη: Ο βαζκόο απόδνζεο ηεο αληιίαο είλαη πεξίπνπ 75%, άξα ε απαηηνύκελε ηζρύο από ηνλ άμνλα ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο είλαη: 38

39 Δπηινγή δεύγνπο θηλεηήξα - αληιία 2) Επιλογό κινητόριασ μηχανόσ Με ηεο απαηηήζεηο ηζρύνο θαη ξνπήο ηεο αληιίαο ζα επηιέμνπκε θαη ηνλ θαηάιιειν θηλεηήξα ηνπ νπνίνπ ε ηζρύο ζηνλ άμνλα ζα πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξε από ηελ απαηηνύκελε ηζρύ ηεο αληιίαο. Ζ απαηηνύκελε ηζρύο ζηνλ άμνλα είλαη 193,6 kw ελώ ν ηύπνο ηνπ θηλεηήξα ζα πξέπεη λα είλαη ηέηνηνο ώζηε ε θακπύιε απόδνζεο ηεο ξνπήο ηνπ θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο λα θαιύπηεη ηελ θακπύιε ξνπήο εθθίλεζεο ηεο αληιίαο. Ζ θακπύιε ξνπήο ηεο αληιίαο είλαη: Γηάγξακκα 2: Ρνπή αληιίαο ( 1: ξνπή εθίλεζεο, 2: νλνκαζηηθή ξνπή ). 39

40 Δπηινγή δεύγνπο θηλεηήξα - αληιία Ζ θακπύιε ξνπήο ηνπ θηλεηήξα είλαη: Γηάγξακκα 3: Αλαπηπζζόκελε ξνπή θηλεηήξα ( 1: ξνπή εθθίλεζεο, 2: ξνπή απρέλνο, 3: ξνπή αλαηξνπήο, 4: νλνκαζηηθή ξνπή ). πγθξίλνληαο ηηο δπν θακπύιεο έρνπκε: Γηάγξακκα 4: ύγθξηζεο θακππιώλ ξνπήο θηλεηήξα θαη αληιίαο ( 1: ξνπή εθθίλεζεο αληιίαο, 2: ξνπή εθθίλεζεο θηλεηήξα, 3: ξνπή απρέλνο θηλεηήξα, 4: ξνπή αλαηξνπήο θηλεηήξα, 5: νλνκαζηηθή ξνπή θηλεηήξα θαη αληιίαο ). 40

41 Δπηινγή δεύγνπο θηλεηήξα - αληιία πγθξίλνληαο ηελ παξαπάλσ θακπύιε κε ηελ θακπύιε απόδνζεο ξνπήο ηνπ θηλεηήξα ηύπνπ θισβνύ, παξαηεξνύκε όηη ε ξνπή απηνύ ηνπ ηύπνπ θηλεηήξα αληαπνθξίλεηαη ζηηο απαηηήζεηο ξνπήο ηεο αληιίαο θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο. Τπάξρνπλ θαη άιινη ηύπνη θηλεηήξσλ πνπ αληαπνθξίλνληαη, επηιέγνπκε όκσο ηνλ παξαπάλσ δηόηη είλαη ν πην νηθνλνκηθόο, απαηηεί ιηγόηεξε ζπληήξεζε θαη έρεη πςειό βαζκό απόδνζεο. Όζνλ αλαθνξά ηηο νλνκαζηηθέο ζηξνθέο ηνπ θηλεηήξα είλαη αλάινγεο ησλ πόισλ ηνπ θηλεηήξα θαη δίλνληαη από ηνλ ηύπν: πλεπώο αλάινγα κε ηηο ζηξνθέο πνπ απαηηεί ε αληιία νη νπνίεο εμαξηώληαη από ηελ θαηαζθεπή ηεο ( ζπλήζσο ζηηο πεξηπηώζεηο όπνπ απαηηείηαη κεγάιν καλνκεηξηθό ύςνο νη αληιίεο είλαη πνιύζηξνθεο π.ρ ζηξ./ιεπηό ) ζα επηιεγεί θαη θηλεηήξαο κε ηνπο αληίζηνηρνπο πόινπο. Σέινο, ιόγσ ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ θηλεηήξα ζηνλ πεξηβάιινληα ρώξν ηνπ νξπρείνπ, ζα πξέπεη ν θηλεηήξαο λα έρεη θαηάιιειε θιάζε κόλσζεο IP. ύκθσλα κε ηα παξαπάλσ θαηαιήγνπκε ζηνλ θηλεηήξηα κε ηα αθόινπζα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά. Πίλαθαο 4: Απαηηνύκελα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά θηλεηήξηαο κεραλήο. kw 200 Hz 50 Amper 351 cosθ 0,88 Volt 400Γ IP 55 41

42 Δπηινγή δεύγνπο θηλεηήξα - αληιία Γηάγξακκα 5: Κακπύιεο αλαπηπζζόκελσλ ξεπκάησλ θαη ξνπήο θηλεηήξα ζπλαξηήζεη ησλ ζηξνθώλ. Λακβάλνληαο ππόςε ηε θαηαπόλεζε πνπ πθίζηαληαη ηα ειεθηξηθά ζηνηρεία ηνπ πίλαθα ειεθηξνδόηεζεο ηνπ αληιηνζηαζίνπ θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο, απμάλνπκε ην νλνκαζηηθό ξεύκα ηνπ θηλεηήξα θαηά 25% ζύκθσλα κε ην άξζξν 130 ΚΔΖΔ θαη βξίζθνπκε ην I s κε βάζε ην νπνίν ζα γίλεη ε κειέηε ηνπ πίλαθα. 42

43 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Πύνακασ ηλεκτροδότηςησ αντλιοςταςύου 1) Τεχνικό περιγραφό Ο πίλαθαο ζα πξέπεη λα απνηειείηαη από απηόλνκα ζηνηρεία. Ζ θαηαζθεπή πξέπεη λα είλαη θιεηζηνύ ηύπνπ θαη λα είλαη θαηαζθεπαζκέλνο από κέηαιιν θαηάιιειν γηα εγθαηάζηαζε ζε εμσηεξηθό ρώξν. Οη εξγαζίεο ζπληήξεζεο ζηνλ ρώξν ηνπ πίλαθα πξέπεη λα γίλνληαη κε επθνιία από ηελ κπξνζηηλή πιεπξά ηνπ. Ο πίλαθαο πξέπεη λα απνηειεί απηόλνκε κνλάδα θαη λα είλαη θαηαζθεπαζκέλνο από ζηξαληδαξηζηή ιακαξίλα πάρνπο 2 mm. Ο πίλαθαο πξέπεη λα απνηειείηαη από μερσξηζηά ηκήκαηα ζηα νπνία ζα πεξηέρνληαη δηάθνξα κεραληθά θαη ειεθηξηθά εμαξηήκαηα, όπσο πεξηγξάθεηαη παξαθάησ. ηνλ πίλαθα πξέπεη λα δηαθξίλνληαη ηα αθόινπζα ηκήκαηα: Σκήκα δπγώλ Σν ηκήκα δπγώλ πξέπεη λα είλαη ηνπνζεηεκέλν ζην πάλσ κέξνο ηνπ πίλαθα. Πξέπεη λα πεξηέρεη ην θύξην ζύζηεκα δπγώλ ην νπνίν ζηεξίδεηαη ζε κνλσηήξεο θαη ζε ζηνηρεία απόδεπμεο ( πεξηζηξνθηθόο απνδεύθηεο ή δηαθόπηεο θνξηίνπ). Σν πιεπξηθό θαη ην πάλσ θάιπκκα ηνπ ηκήκαηνο ησλ δπγώλ πξέπεη λα είλαη θαηαζθεπαζκέλν από αλεμάξηεηα αθαηξνύκελα θύιια ιακαξίλαο έηζη ώζηε λα ππάξρεη ε δπλαηόηεηα εξγαζηώλ ζπληήξεζεο θαη επηζεώξεζεο ησλ δπγώλ. Σκήκα εηζόδνπ Σν ηκήκα εηζόδνπ πξέπεη λα δηαζέηεη πόξηα κε κεληεζέδεο, κε θιεηδί 43

44 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ ειεθηξνιόγνπ θαη κε κεραληθή καλδάισζε κε ηνλ δηαθόπηε ηζρύνο έηζη ώζηε λα είλαη δπλαηή ε πξόζβαζε ζηνλ εμνπιηζκό πνπ πεξηέρεηαη ζην εζσηεξηθό ηνπ ηκήκαηνο κόλν εθόζνλ είλαη αλνηρηόο ν δηαθόπηεο ηζρύνο εηζόδνπ. Σκήκα θνξηίνπ Σν ηκήκα θνξηίνπ ζα πξέπεη λα δηαζέηεη πόξηα κε αλνμείδσηνπο κεληεζέδεο θαη λα αλνίγεη κε θιεηδί ειεθηξνιόγνπ. Βαθή Γηα πξνζηαζία από ηε θζνξά ηα κεηαιιηθά ηκήκαηα ηνπ πίλαθα πνπ δελ είλαη γαιβαληζκέλα, πξέπεη λα ππνζηνύλ θαηάιιειε επεμεξγαζία θαη βάςηκν αθνινπζώληαο ηε δηαδηθαζία πνπ πεξηγξάθεηαη παξαθάησ: Δλ ζεξκώ ρεκηθή επεμεξγαζία ηεο επηθάλεηαο ( 60 / 70 C ) γηα απνκάθξπλζε ιηπαξώλ θαη θεξσδώλ νπζηώλ. Γηπιή επεμεξγαζία γηα απνκάθξπλζε θαηάινηπσλ από ρεκηθέο επεμεξγαζίεο. Φσζθάησζε. Απνκάθξπλζε ησλ ρεκηθώλ θαηάινηπσλ ηεο πξνεγνύκελεο επεμεξγαζίαο. Αληηδηαβξσηηθή επεμεξγαζία. ηέγλσκα. Ζιεθηξνζηαηηθή βαθή κε επνμηθό πνιπεζηεξηθό ρξώκα ζε ζεξκνθξαζία 180 C θαη αλάγιπθε ηειηθή επηθάλεηα. Ζ εκθάληζε πξέπεη λα είλαη αλάγιπθε. Ζ απόρξσζε ηνπ ρξώκαηνο λα είλαη RAL 7035 ( εζσηεξηθά εμσηεξηθά ). Σν ειάρηζην πάρνο ηνπ ηειηθνύ ζηξώκαηνο ζα πξέπεη λα είλαη 50 κm. Ο βαζκόο πξνζηαζίαο ζα πξέπεη λα είλαη 8, ν νπνίνο αληηζηνηρεί ζε βαζκό Re2 ηεο Δπξσπατθήο θιίκαθαο γηα αληηζθνπξηαθό βαζκό πξνζηαζίαο (SVENK STANDARD SIS ) κε ρξνληθή δηάξθεηα 5 εηώλ. Οη βακκέλεο επηθάλεηεο πξέπεη λα ππνβιεζνύλ ζε έιεγρν ζπλνρήο όπσο πξνβιέπεηαη από ηηο πξνδηαγξαθέο DIN Σέινο ν πίλαθαο ζα πξέπεη λα παξέρεη πξνζηαζία από πγξά θαη ζθόλε ζηα ειεθηξνκεραλνινγηθά ζηνηρεία πνπ πεξηέρεη, ζύκθσλα κε ηελ θιάζε κόλσζεο IP 55 44

45 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ θαη λα δηαζέηεη αλνίγκαηα γηα ηελ επαξθή απαγσγή ηεο ζεξκόηεηαο πνπ εθιύνπλ ηα ειεθηξηθά ζηνηρεία πνπ ζα εγθαηαζηαζνύλ ζην εζσηεξηθό ηνπ. Βάζε ηνπνζέηεζεο πίλαθα Ζ βάζε ηνπνζέηεζεο ηνπ πίλαθα ζα πξέπεη : Να αληέρεη ην βάξνο ηνπ πίλαθα. Να κε βνπιηάδεη όηαλ βξίζθεηαη πάλσ ζε ζαζξό ή ιαζπώδεο ππέδαθνο θαη ππό ην θνξηίν ηνπ πεδίνπ θαη ηνπ πξνζσπηθνύ ζπληήξεζεο. Να εκπεξηέρεη εμαξηήκαηα πξνζάξηεζεο ζπξκαηόζρνηλνπ νύησο ώζηε λα είλαη δπλαηή ε αλύςσζή ηνπ. Να απνηξέπεη ηελ αλαηξνπή ηνπ πίλαθα ππό ζπλζήθεο δπλαηνύ αλέκνπ. 45

46 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 2) Γεύωςη Τπνινγηζκόο δηαηνκήο αγσγώλ γείσζεο Ζ δηαηνκή ησλ αγσγώλ γείσζεο ζε ηξηθαζηθέο γξακκέο δίλεηαη από ηνλ παξαθάησ πίλαθα ν νπνίνο καο δείρλεη ηελ δηαηνκή ηεο γείσζεο ζε ζρέζε κε ηελ δηαηνκή ηνπ ελεξγνύ αγσγνύ. Πίλαθαο 5: Αληηζηνίρηζε δηαηνκήο ελεξγώλ αγσγώλ κε αγσγό νπδεηέξνπ ή γείσζεο. ηελ πεξίπησζή καο ν ελεξγόο αγσγόο έρεη δηαηνκή 240 η.ρ.. πλεπώο κε βάζε ηνλ πίλαθα ε δηαηνκή ηνπ αγσγνύ γείσζεο πξέπεη λα είλαη 120 η.ρ.. Πεξηγξαθή εγθαηάζηαζεο γείσζεο αληιεηηθήο εγθαηάζηαζεο Γείσζε θηλεηήξα Ο θηλεηήξαο γεηώλεηαη ηξεηο θνξέο κε ρξήζε αγσγώλ 120 η.ρ. ζύκθσλα κε ηα παξαθάλσ: πλδέεηαη ζε θνηλή γείσζε κε ηνλ πίλαθα κέζσ ηνπ θαισδίνπ ηεο 46

47 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ ηξνθνδνζίαο ηνπ, ην νπνίν εκπεξηέρεη θαη ηνλ αγσγό γείσζεο πνπ ζπλδέεηαη ζην πεξίβιεκα ηνπ θηλεηήξα. πλδέεηαη ζε θνηλή γείσζε κε ηνλ πίλαθα κέζσ αγσγνύ γείσζεο κε κνλσκέλνπ θαη εθαπηόκελνπ ζην έδαθνο θαηά θαηάιιειν ηξόπν ώζηε λα είλαη εύθνινο ν νπηηθόο έιεγρνο απηνύ, ζύκθσλα κε ηνλ θαλνληζκό γηα ηηο εγθαηαζηήζεηο πνπ είλαη απνζπώκελεο θαη γηα ηε κείσζε ηεο αληίζηαζεο γείσζεο. Υξεζηκνπνηεί ηε βάζε ζηελ νπνία είλαη πξνζαξηεκέλνο καδί κε ηελ αληιία σο θπζηθό ειεθηξόδην γείσζεο ην νπνίν βξίζθεηαη ζε άκεζε θαη κόληκε επαθή κε ηε γε. Ζ ζύλδεζε ηνπ θνκβίνπ (θιέκελ θάζηελ) ηνπ θηλεηήξα κε ηε βάζε ηνπ δεύγνπο θηλεηήξα αληιίαο θαη ηε βάζε επαθήο ηνπ δεύγνπο κε ην έδαθνο θαη κε ηελ αληιία πινπνηείηαη κέζσ κε κνλσκέλνπ αγσγνύ. Γείσζε πίλαθα Ο πίλαθαο ζα πξέπεη λα δηαζέηεη κπάξα ραιθνύ κέζσ ηεο νπνίαο ζα γεηώλεηαη θαη ζα πξέπεη λα είλαη, ζύκθσλα κε ηελ ηππνπνίεζε, 200 mm 2 δηαζηάζεσλ 4 50 mm, λα δηαηξέρεη ηνλ πίλαθα θαηά κήθνο θαη λα βξίζθεηαη ζην θάησ κέξνο ηνπ πίλαθα. Ο πίλαθαο ηξνθνδνζίαο γεηώλεηαη δπν θνξέο: πλδεδεκέλν ζε θνηλή γείσζε κε ηε γείσζε ηνπ δηθηύνπ ηξνθνδνζίαο ηνπ νξπρείνπ. Ζ ζύλδεζε απηή πινπνηείηαη κέζσ ηνπ θαισδίνπ ηξνθνδνζίαο ηνπ πεδίνπ ην νπνίν εκπεξηέρεη θαη ηνλ αγσγό γείσζεο. Απηνο ζπλδέεηαη ζην θάησ κέξνο ηνπ πεδίνπ ζηελ κπάξα γείσζεο θαη έρεη δηαηνκή ζύκθσλα κε ηνπο παξαπάλσ ππνινγηζκνύο 120 η.ρ.. πλδεδεκέλν ζε γεησηή ν νπνίνο ππνινγίδεηαη παξαθάησ. Δπηινγή γεησηή: Ζ απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο γείσζεο εμαξηάηαη από ηελ ηηκή ηεο αληίζηαζεο ε νπνία ζα πξέπεη λα είλαη κηθξόηεξε ησλ 5 Χ. Ζ ηηκή ηεο αληίζηαζεο εμαξηάηαη θπξίσο από ηελ εηδηθή αληίζηαζε ηνπ εδάθνπο πνπ επεξεάδεηαη από ην είδνο ησλ πιηθώλ πνπ θέξεη θαη ηελ πγξαζία πνπ πεξηέρεη. ηελ πεξίπησζε καο, ιόγσ ηνπ όηη ε ηάθξνο πεξηέρεη κνλίκσο λεξό θαη βξίζθεηαη ζε θνληηλή απόζηαζε από ηελ εγθαηάζηαζε καο, ε πγξαζία ζην ππέδαθνο θπκαίλεηαη ζε πςειά επίπεδα. πλεπώο επηιέγνληαο γεησηή βάζνπο εθκεηαιιεπόκαζηε ηελ απμεκέλε αγσγηκόηεηα ηνπ εδάθνπο ιόγσ ηεο πγξαζίαο. Λακβάλνληαο ππόςε ηα παξαπάλσ γηα λα κεηώζνπκε πεξαηηέξσ ηελ αληίζηαζε ηνπ γεησηή ηνπνζεηνύκε ηξεηο γεησηέο ξάβδνπ ζε 47

48 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ ζπλδεζκνινγία ηξηγώλνπ κε ειάρηζηε απόζηαζε αλακεηαμύ ηνπο ηνπιάρηζηνλ δηπιάζηα από ην κήθνο ηεο ξάβδνπ. Δηθόλα 23: Σξίγσλν γείσζεο. 48

49 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Τπνινγηζκόο αληίζηαζεο γείσζεο ζπλδεζκνινγίαο ηξηγώλνπ Γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ αληίζηαζε ηεο γείσζεο ζε ζπλδεζκνινγία ηξηγώλνπ ζα πξέπεη πξώηα λα βξνύκε ηελ αληίζηαζε ηνπ ελόο γεησηή ξάβδνπ. Ζ αληίζηαζε ηνπ γεησηή ξάβδνπ δίλεηαη από ηνλ πξνζεγγηζηηθό ηύπν : Όπνπ l fee ην θαζαξό κήθνο ηεο ξάβδνπ πνπ είλαη ίζν κε ην κήθνο ηεο αλ αθαηξέζνπκε 0,5 m, δηόηη ε επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο έρεη κεγάιε εηδηθή αληίζηαζε εμαηηίαο ηεο κεησκέλεο πγξαζίαο θαηά ηνπο ζεξηλνύο κήλεο θαη ηνπ παγεηνύ θαηά ηνπο ρεηκεξηλνύο κήλεο, ζπλεπώο: Όπνπ παξαθάησ πίλαθα. ε εηδηθή αληίζηαζε ηνπ εδάθνπο πξνεξρόκελε από ηνλ Πίλαθαο 6: Σηκέο ηδηθήο αληίζηαζεο ζπλαξηήζεη ηύπνπ εδάθνπο. Ζ αληίζηαζε ηεο γείσζεο ζε ζπλδεζκνινγία ηξηγώλνπ δίλεηαη από ηνλ ηύπν: Όπνπ Κ ζηαζεξά πνπ εμαξηάηαη από ηελ ζρέζε πνπ έρνπλ ην κήθνο ηνπ ειεθηξόδηνπ γείσζεο κε ηελ απόζηαζε ησλ ειεθηξνδίσλ ην έλα από ην άιιν. Όπνπ n ην πιήζνο ησλ ειεθηξνδίσλ. ηελ πεξίπησζε ηνπ ηξηγώλνπ γείσζεο έρνπκε n = 3. Όπνπ R Α1 ε αληίζηαζε ηνπ ελόο ειεθηξνδίνπ γείσζεο. 49

50 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά ειεθηξνδίσλ γείσζεο βάζνπο Τιηθό θαηαζθεπήο: ράιπβαο, ειεθηξνιπηηθά επηραιθσκέλνο Γηάκεηξν: Φ16 Μήθνο: 1,5 m 50

51 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 3) Ζυγού Οη δπγνί ραιθνύ επηιέγνληαη ζύκθσλα κε ηελ ηθαλόηεηα ξεύκαηνο ε νπνία εμαξηάηαη από ηελ δηαηνκή ηνπ δπγνύ θαη ην πιηθό θαηαζθεπήο. ύκθσλα κε ηνλ EN θαη κε βάζε ηνλ παξαθάησ πίλαθα επηιέγνπκε ηελ δηαηνκή ησλ 400 η.ρ. Πίλαθαο 7: Μέγηζηε επηηξεπόκελε έληαζε ζε αληηζηνίρηζε κε δηαηνκέο δπγνύ ραιθνύ. Γηαηνκή ζε mm 2 Μέγηζηε επηηξεπόκελε έληαζε ζε Amper γηα δπγνύο ραιθνύ 20 5= = = = = = = = = Δηθόλα 24: Επγνί ραιθνύ. 51

52 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 4) Γενικόσ διακόπτησ ιςχύοσ Ρόινο γεληθνύ δηαθόπηε Ο γεληθόο δηαθόπηεο ζα πξέπεη λα έρεη ηελ δπλαηόηεηα δηαθνπήο ηνπ θπθιώκαηνο θαηά ηε ιεηηνπξγία θαη ππό πιήξεο θνξηίν ελώ ζα πξέπεη λα είλαη κεραληθά καλδαισκέλνο κε ηελ πόξηα ηνπ πίλαθα νύησο ώζηε λα κελ είλαη δπλαηή ε πξόζβαζε ζην εζσηεξηθό ηνπ πίλαθα ρσξίο πξώηα λα έρεη αλνίμεη ην θύθισκα κέζσ ηνπ δηαθόπηε. Γπλαηόηεηεο πξνζηαζίαο δηαθόπηε γηα θηλεηήξεο ηηο πεξηπηώζεηο όπνπ ην θνξηίν είλαη επαγσγηθό, όπσο ηελ δηθή καο, ν δηαθόπηεο πξνζηαηεύεη ηνλ θηλεηήξηα από ππεξθόξησζε θαη ππεξέληαζε κέζσ ειεθηξνληθήο κνλάδαο απόδεπμεο κε κεηαβιεηή θιάζε απόδεπμεο ( class ) ε νπνία βξίζθεηαη είηε ελζσκαησκέλε ζηνλ δηαθόπηε είηε μέρσξα από απηόλ γηα επθνιόηεξε αιιαγή. Κξηηήξηα επηινγήο γεληθνύ δηαθόπηε Ολνκαζηηθή ηάζε κόλσζεο Ζ νλνκαζηηθή ηάζε κόλσζεο (U i ) είλαη ε πξνηππνπνηεκέλε ηηκή ηάζεο γηα ηελ νπνία πξνδηαγξάθεηαη ε κόλσζε ησλ δηαθνπηώλ ηζρύνο θαη ησλ ζρεηηθώλ εμαξηεκάησλ ζύκθσλα κε ηα πξόηππα HD 625 / IEC / DIN VDE 0110, Insulation Group C. Ολνκαζηηθή ηάζε ιεηηνπξγίαο Ζ νλνκαζηηθή ηάζε ιεηηνπξγίαο (U e ) ελόο δηαθόπηε ηζρύνο είλαη ε ηηκή ηάζεο ζηελ νπνία αλαθέξνληαη νη νλνκαζηηθέο ηθαλόηεηεο δεύμεο θαη απόδεπμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο θαη ε θαηεγνξία ιεηηνπξγίαο ηνπ δηαθόπηε ηζρύνο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο. Ρεύκα βξαρπθπθιώκαηνο Σν ξεύκα βξαρπθπθιώκαηνο ζηε ζέζε ηεο εγθαηάζηαζεο είλαη παξάγνληαο θαζνξηζηηθήο ζεκαζίαο γηα ηελ επηινγή ησλ δηαθνπηώλ ηζρύνο ζύκθσλα κε: Σελ αληνρή ζε βξαρπθύθισκα. Σεο νλνκαζηηθέο ηθαλόηεηεο δεύμεο θαη απόδεπμεο ππό ζπλζήθεο 52

53 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ βξαρπθπθιώκαηνο. Γπλακηθή αληνρή ζε βξαρπθπθιώκαηα Ζ δπλακηθή αληνρή ζε βξαρπθπθιώκαηα είλαη ην κέγηζην αζύκκεηξν ξεύκα βξαρπθπθιώκαηνο. Δίλαη ε κέγηζηε επηηξεπόκελε ζηηγκηαία ηηκή ηνπ αλακελόκελνπ ξεύκαηνο βξαρπθπθιώκαηνο θαηά κήθνο ηεο αγώγηκεο δηαδξνκήο ζε θαηάζηαζε κέγηζηνπ θνξηίνπ. Ηθαλόηεηα αληνρήο ζεξκηθήο θαηαπόλεζεο (Ρεύκα δηάξθεηαο 1 sec) Ζ επηηξεπόκελε ζεξκηθή θαηαπόλεζε ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο αλαθέξεηαη σο ην νλνκαζηηθό ξεύκα βξαρείαο δηάξθεηαο (1 sec). Δίλαη ην κέγηζην ξεύκα πνπ κπνξεί λα αληέμεη ν δηαθόπηεο ηζρύνο γηα 1 sec, ρσξίο λα ππνζηεί βιάβε. Ολνκαζηηθή ηθαλόηεηα δηαθνπήο Ζ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα δηαθνπήο ησλ δηαθνπηώλ ηζρύνο θαζνξίδεηαη σο ε ηθαλόηεηα δεύμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο θαη ε νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα απόδεπμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο ζε ζπλδπαζκό κε ηελ θαηεγνξία ιεηηνπξγίαο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο P1 ή P2 όπσο αλαθέξνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. Πίλαθαο 8: Καηεγνξίεο ηθαλόηεηαο δηαθνπήο θαηά DIN VDE 0660 θαη ICE Καηεγνξία ηθαλόηεηαο δηαθνπήο. P1 P2 Κύθινο δηαθνπήο*. Καηάζηαζε δηαθόπηε ηζρύνο κεηά από δνθηκή ζηελ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα δηαθνπήο. O-t-CO Πξέπεη λα γίλεη δνθηκή αλόδνπ ζεξκνθξαζίαο κε ην νλνκαζηηθό ζεξκηθό ξεύκα. Σν κνλσηηθό πιηθό δελ πξέπεη λα ππνζηεί δεκία. Δίλαη επηηξεπηέο κηθξέο νιηζζήζεηο ραξαθηεξηζηηθώλ γηα ηε κνλάδα απόδεπμεο έλαληη ππεξθόξηηζεο. *''O'' Άλνηγκα ''CO'' Άλνηγκα θαη θιείζηκν ''t'' Δλδηάκεζε ρξνληθή παύζε (t = ρξόλνο) O-t-CO-t-CO Ο δηαθόπηεο ηζρύνο ζα πξέπεη λα κπνξεί λα θέξεη ην νλνκαζηηθό ηνπ ζεξκηθό ξεύκα ρσξίο αλάγθε ζπληήξεζεο (ε δνθηκή αλόδνπ ζεξκνθξαζίαο απαηηείηαη κόλν ζε πεξίπησζε ακθηβνιίαο). Γελ επηηξέπεηαη νιίζζεζε ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ηεο κνλάδαο απόδεπμεο. 53

54 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Ολνκαζηηθή ηθαλόηεηα δεύμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο Ζ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα δεύμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο ( I cm ) είλαη ην ξεύκα βξαρπθπθιώκαηνο ην νπνίν ν δηαθόπηεο είλαη ζε ζέζε λα ζπλδέζεη ζηελ νλνκαζηηθή ηάζε +10%, ζηελ νλνκαζηηθή ζπρλόηεηα θαη έλα ζπγθεθξηκέλν ζπληειεζηή ηζρύνο. Δθθξάδεηαη σο ε κέγηζηε ηηκή θνξπθήο ηνπ αλακελόκελνπ ξεύκαηνο βξαρπθπθιώκαηνο θαη είλαη ηνπιάρηζηνλ ίζν κε ηελ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα απόδεπμεο ξεύκαηνο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο ( I cn ) πνιιαπιαζηαζκέλε επί ηνλ ζπληειεζηή n πνπ αλαθέξεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. Πίλαθαο 9: Ολνκαζηηθή ηθαλόηεηα δηαθνπήο θαη επαθήο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο. Ολνκαζηηθή ηθαλόηεηα πληειεζηήο ηζρύνο Ολνκαζηηθή ηθαλόηεηα δηαθνπήο ππό ζπλζήθεο ζπλ θ επαθήο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο I cn ζε βξαρπθπθιώκαηνο I cm Amper (ειάρηζηε) n x I cn I cn <= ,95 1,41 x I cn 1.500<I cn <= ,9 1,42 x I cn 3.000< Icn <= ,8 1,47 x I cn 4.500< Icn <= ,7 1,53 x I cn 6.000< Icn <= ,5 1,7 x I cn < Icn <= ,3 2,0 x I cn < Icn <= ,25 2,1 x I cn < Icn 0,2 2,2 x I cn Ολνκαζηηθή ηθαλόηεηα απόδεπμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο Ζ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα απόδεπμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο (I cn ) είλαη ε ηηκή ξεύκαηνο βξαρπθπθιώκαηνο πνπ κπνξεί λα δηαθόςεη ν δηαθόπηεο ηζρύνο ζηελ νλνκαζηηθή ηάζε ιεηηνπξγίαο +10%, ζηελ νλνκαζηηθή ζπρλόηεηα θαη έλα ζπγθεθξηκέλν ζπληειεζηή ηζρύνο (ζπλ θ). Δθθξάδεηαη ζαλ ε ελεξγόο ηηκή ( r.m.s. ) ηεο ζπληζηώζαο ελαιιαζζόκελνπ ξεύκαηνο. Καηεγνξία ηθαλόηεηαο δηαθνπήο Οη θαηεγνξίεο ηθαλόηεηαο δηαθνπήο πνπ θαζνξίδνπλ ην πόζν ζπρλά κπνξεί έλαο δηαθόπηεο ηζρύνο λα ρεηξηζηεί ην νλνκαζηηθό ηνπ ξεύκα δεύμεο θαη απόδεπμεο όπσο θαη ηελ θαηάζηαζε ηνπ δηαθόπηε κεηά από ηνλ θαζνξηζκέλν θύθιν δηαθνπήο θαζνξίδνληαη γηα δηαθόπηεο ηζρύνο ζηα EN60947 / ICE / DIN VDE 0660 θαη ζε ζπκθσλία κε ην ICE Ζ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα δηαθνπήο βαζίδεηαη ζηελ 54

55 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ αθνινπζία ειέγρνπ O-t-CO-t-CO. Απηή κπνξεί επίζεο λα θαζνξηζηεί βάζεη ηεο ζύληνκεο αθνινπζίαο δηαθνπήο O-t-CO. Ολνκαζηηθό ξεύκα δηαθνπηώλ ηζρύνο Ο νλνκαζηηθόο θύθινο ιεηηνπξγίαο π.ρ. πλερήο ιεηηνπξγία, δηαθνπηόκελε ιεηηνπξγία ή ιεηηνπξγία γηα κηθξό δηάζηεκα παίδεη απνθαζηζηηθό ξόιν ζηελ επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ δηαθόπηε ζύκθσλα κε ηηο νλνκαζηηθέο πξνδηαγξαθέο ηνπ. Γηαθξίλνληαη ηα αθόινπζα νλνκαζηηθά ξεύκαηα αλάινγα κε ηα ζεξκηθά ραξαθηεξηζηηθά: Ολνκαζηηθό ζεξκηθό ξεύκα I th Ολνκαζηηθό ζπλερέο ξεύκα I u Ολνκαζηηθό ξεύκα ιεηηνπξγίαο I e Ολνκαζηηθό ζεξκηθό ξεύκα I th, Ολνκαζηηθό ζπλερέο ξεύκα I u Σν νλνκαζηηθό ζεξκηθό ξεύκα I th ή I the γηα δηαθόπηεο εθθίλεζεο θηλεηήξσλ ζε πεξίβιεκα θαζνξίδεηαη σο ξεύκα δηάξθεηαο 8 h ζύκθσλα κε ηα πξόηππα EN , -4-1, -3 / IEC , -4-1, -3 / DIN VDE , -102, Δίλαη ην κέγηζην ξεύκα πνπ κπνξεί λα δηαξξέεη ην δηαθόπηε ζηε δηάξθεηα ηνπ ρξόλνπ απηνύ ρσξίο λα έρνπκε ππέξβαζε ηνπ νξίνπ ζεξκνθξαζίαο ηνπ. Σν νλνκαζηηθό ζπλερέο ξεύκα I u κπνξεί λα δηαξξέεη ην δηαθόπηε γηα απεξηόξηζην ρξόλν. ε ξπζκηδόκελεο κνλάδεο απόδεπμεο εμαξηώκελεο από ην ξεύκα κε ρξνληθή θαζπζηέξεζε ε ξύζκηζε κέγηζηνπ ξεύκαηνο είλαη ην νλνκαζηηθό ζπλερέο (δηαξθέο) ξεύκα I u. Ολνκαζηηθό ξεύκα ιεηηνπξγίαο Σν νλνκαζηηθό ξεύκα ιεηηνπξγίαο I e είλαη ην ξεύκα πνπ θαζνξίδεηαη από ηηο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο ηεο ζπζθεπήο δεύμεο, ηελ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα δηαθνπήο, ηνλ νλνκαζηηθό θύθιν ιεηηνπξγίαο, ηελ θαηεγνξία ρξήζεο (δει. Σνλ θύθιν ιεηηνπξγίαο θαη ην θνξηίν ησλ ζπζθεπώλ δεύμεο ζύκθσλα κε ηα πξόηππα EN / IE / DIN VDE 0660), ην ρξόλν δσήο ησλ επαθώλ θαη ην βαζκό πξνζηαζίαο. Δπηινγή ηύπνπ δηαθόπηε Ο γεληθόο δηαθόπηεο επηιέγεηαη κε βάζε ηεο ηηκέο έληαζεο ησλ αζθαιεηώλ. Ζ γεληθνί δηαθόπηεο ηζρύνο κπνξνύλ λα πεξηέρνπλ κνλάδεο πξνζηαζίαο είηε όρη. πλήζσο δηαθόπηεο πνπ πεξηέρνπλ κνλάδεο πξνζηαζίαο ρξεζηκνπνηνύληαη ζηηο πεξηπηώζεηο όπνπ ε ηζρύο είλαη πνιύ κεγάιε π.ρ. πξσηεύνλ ηκήκα κεηαζρεκαηηζηή ηξνθνδνζίαο νξπρείνπ όπνπ δελ ππάξρεη ε δπλαηόηεηα πξνζηαζίαο κε ρξήζε αζθαιεηώλ ιόγσ ηεο κεγάιεο ηζρύνο. ηελ πεξίπησζε καο ε πξνζηαζία από ππεξέληαζε θαη ππεξθόξησζε ηνπ θηλεηήξα γίλεηαη από ηηο αζθάιεηεο νη νπνίεο είλαη 55

56 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ πην αμηόπηζηεο ζε ζρέζε κε ηηο κνλάδεο πξνζηαζίαο ησλ δηαθνπηώλ. Γηα ηνλ ιόγν απηό αιιά θαη γηα ηνλ παξάγνληα ηνπ θόζηνπο ελόο δηαθόπηε ηζρύνο πνπ δηαζέηεη πξνζηαηεπηηθή ξπζκηδόκελε κνλάδα, επηιέγνπκε δηαθόπηε ηζρύνο ρσξίο θακία δπλαηόηεηα πξνζηαζίαο. Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά δηαθόπηε ηζρύνο Ζ νλνκαζηηθή ηάζε κόλσζεο (U i ) V Ζ νλνκαζηηθή ηάζε ιεηηνπξγίαο (U e ) V Ηθαλόηεηα αληνρήο ζεξκηθήο θαηαπόλεζεο (Ρεύκα δηάξθεηαο 1 sec) 15 ka Ζ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα δεύμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο (I cm ) 65 ka Ζ νλνκαζηηθή ηθαλόηεηα απόδεπμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο (I cn ) 59 ka Ολνκαζηηθό ζεξκηθό ξεύκα I th 400 A Ολνκαζηηθό ζπλερέο ξεύκα I u 400 A Πξνδηαγξαθέο γεληθνύ δηαθόπηε ICE

57 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Δηθόλα 25: Σξηθαζηθόο δηαθόπηεο ηζρύνο. 57

58 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 5) Γενικϋσ αςφϊλειεσ Γεληθά Οη αζθάιεηεο ηήμεο είλαη ηερληθέο δηαηάμεηο πςειήο πνηόηεηαο νη νπνίεο παξά ην κηθξό ηνπο κέγεζνο κπνξνύλ λα δηαθόςνπλ αθόκα θαη ηα πην πςειά ξεύκαηα βξαρπθπθισκάησλ κε κεγάιε αμηνπηζηία. Γη' απηό ην ιόγν ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ πξνζηαζία ησλ αγσγώλ θαη ησλ θαισδίσλ από ηηο κε απνδεθηέο ζεξκηθέο θαη δπλακηθέο επηδξάζεηο. Λόγσ ησλ δηαθνξεηηθώλ ιεηηνπξγηώλ θαη ζπλζεθώλ ιεηηνπξγίαο, ζα πξέπεη λα εμαζθαιίδνπλ έλα πςειό επίπεδν ιεηηνπξγηθήο αζθάιεηαο, κηθξή απώιεηα ηζρύνο, βέιηηζηνπο ξπζκνύο επηιεθηηθόηεηαο, αληνρή ζηελ γήξαλζε κε ηελ πάξνδν ηνπ ρξόλνπ θαη έλα πςειό επίπεδν πεξηνξηζκνύ ξεύκαηνο. ηελ πεξίπησζή καο, ιακβάλνληαο ππόςε ηελ ηάζε θαη ην ξεύκα πνπ ζα αλαπηύζζεηαη ζηνλ ειεθηξηθό πίλαθα θαη είλαη ίζν κε ηα νλνκαζηηθά ξεύκαηα πνπ απνξξνθά ν θηλεηήξαο, επηιέγνπκε αζθάιεηεο ηύπνπ NH (ρακειήο ηάζεο κεγάιεο ηθαλόηεηαο δηαθνπήο) θαη αληί γηα βάζεηο αζθαιεηώλ επηιέγνπκε αζθαιεηναπνδεύθηεο. Δπηινγή κεγέζνπο αζθαιεηναπνδεύθηε Παξαθάησ δίλεηαη ν πίλαθαο πνπ αληηζηνηρίδεη ηνλ θάζε απνδεύθηε κε ηελ αληίζηνηρε αζθάιεηα. Πίλαθαο 10: Μέγεζνο αζθαιεηναπνδεύθηε ζε αληηζηνίρηζε κε ηελ έληαζε ηνπ θπζηγγίνπ ηεο αζθάιεηαο. Ολνκαζηηθή έληαζε ησλ Μέγεζνο αζθαιεηναπνδεύθηε αζθαιεηναπνδεπηώλ Amper ζε Ολνκαζηηθή έληαζε θπζηγγίσλ ζε Amper < ή = 2 κέρξη < ή = 6 κέρξη κέρξη < ή = 16 κέρξη < ή = 35 κέρξη < ή = 200 κέρξη < ή = 500 κέρξη a κέρξη Από ηνλ παξαπάλσ πίλαθα επηιέγνπκε κέγεζνο αζθαιεηναπνδεύθηε 2 ν νπνίνο αληηζηνηρεί ζε Ολνκαζηηθή έληαζε αζθαιεηναπνδεύθηε 400 Amper. 58

59 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Δηθόλα 26: Αζθαιεηναπνδεύθηε Δπηινγή θπζηγγίσλ αζθάιεηαο Όπσο αλαθέξακε θαη παξαπάλσ νη αζθάιεηεο επηιέγνληαη κε βάζε ηα ξεύκαηα πνπ απνξξνθά ν θηλεηήξαο θαη είλαη 351A. πλεπώο από ηνλ παξαθάησ πίλαθα επηιέγνπκε αζθάιεηεο 400A. Πίλαθαο 11: Ολνκαζηηθή έληαζε ζπληεθηηθώλ αζθαιεηώλ. Ολνκαζηηθή έληαζε ζπληεθηηθώλ αζθαιεηώλ ζε Amper

60 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά NH2 gl/gg ~500V/120kA Δίδνο αζθάιεηαο: NH (ρακειήο ηάζεο κεγάιεο ηθαλόηεηαο δηαθνπήο) βξαδείαο ηήμεσο. Ολνκαζηηθή ηάζε: 500Volt Ολνκαζηηθή έληαζε I n : 400 A Ολνκαζηηθή ηθαλόηεηαο απόδεπμεο ππό ζπλζήθεο βξαρπθπθιώκαηνο I cn : 120 ka Μέγεζνο: 3 Δηθόλα 27: Μαραηξσηή ζπληεθηηθή αζθάιεηα. 60

61 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 6) Εκκινητόσ τησ κινητόριασ μηχανόσ Δπηινγή κεζόδνπ εθθίλεζεο Γηα ηελ εθθίλεζε ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε δπν κεζόδνπο, ηνπ απηόκαηνπ Τ-Γ θαη ηνπ νκαινύ εθθηλεηή ( softstarter ). Γηα λα κπνξέζνπκε λα επηιέμνπκε ηελ θαηαιιειόηεξε κέζνδν εθθίλεζεο ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο ζα ιάβνπκε ππόςε ηηο κεραληθέο θαηαπνλήζεηο πνπ πθίζηαληαη θαηά ηελ θάζε ηεο εθθίλεζεο ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο θαη ηηο ειεθηξηθέο θαηαπνλήζεηο ζε θάζε κία από ηηο δπν κεζόδνπο. Μεραληθέο θαηαπνλήζεηο Σηο κεραληθέο θαηαπνλήζεηο κπνξνύκε λα ηηο κειεηήζνπκε ρξεζηκνπνηώληαο ηηο θακπύιεο ξνπήο ζηξνθώλ ηνπ θηλεηήξα θαηά ηελ θάζε ηεο εθθίλεζεο. Γηάγξακκα 6: Αλαπηπζζόκελε ξνπή θηλεηήξα θαηά ηελ θάζε ηεο εθθίλεζεο κε ρξήζε απηόκαηνπ Τ-Γ ( 1: ξνπή εθθίλεζεο, 2: ξνπή κεηάβαζεο Τ-Γ, 3: νλνκαζηηθή ξνπή ). 61

62 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Γηάγξακκα 7: Αλαπηπζζόκελε ξνπή θηλεηήξα θαηά ηελ θάζε ηεο εθθίλεζεο κε ρξήζε νκαινύ εθθηλεηή ( 1: ξνπή εθθίλεζεο, 2: νλνκαζηηθή ξνπή ). πγθξίλνληαο ηηο δπν θακπύιεο παξαηεξνύκε όηη ζηελ εθθίλεζε κε απηόκαην Τ Γ έρνπκε απόηνκεο κεηαβνιέο ζηελ ξνπή ηνπ θηλεηήξα, εηδηθόηεξα θαηά ηε θάζε ηεο κεηάβαζεο από ηνλ Τ ζην Γ, ελώ ζηελ πεξίπησζε ηνπ νκαινύ εθθηλεηή ε ξνπή δηαγξάθεη κία νκαιή θακπύιε. Ζιεθηξηθέο θαηαπνλήζεηο Σηο ειεθηξηθέο θαηαπνλήζεηο κπνξνύκε λα ηηο κειεηήζνπκε ρξεζηκνπνηώληαο ηηο θακπύιεο ξεύκαηνο ζηξνθώλ ηνπ θηλεηήξα θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο. 62

63 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Γηάγξακκα 8: Αλαπηπζζόκελα ξεύκαηα θαηά ηελ θάζε ηεο εθθίλεζεο κε ρξήζε απηόκαηνπ Τ-Γ ( 1: ξεύκα εθθίλεζεο, 2: ξεύκα κεηάβαζεο Τ-Γ, 3: νλνκαζηηθό ξεύκα ). Γηάγξακκα 9: Αλαπηπζζόκελα ξεύκαηα θαηά ηελ θάζε ηεο εθθίλεζεο κε ρξήζε νκαινύ εθθηλεηή ( 1: ξεύκα εθθίλεζεο, 2: νλνκαζηηθό ξεύκα ). 63

64 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ πγθξίλνληαο ηηο δπν θακπύιεο εύθνια παξαηεξνύκε όηη ηα ξεύκαηα θαηά ηελ θάζε ηεο εθθίλεζεο ζηελ κέζνδν ηνπ απηόκαηνπ Τ- Γ δηαγξάθνπλ απόηνκεο κεηαβνιέο ελώ ζηελ πεξίπησζε ηνπ νκαινύ εθθηλεηή ηα ξεύκαηα απμάλνληαη νκαιά. Με βάζε ηα παξαπάλσ θαηαιήγνπκε ζηελ επηινγή ηεο κεζόδνπ ηνπ νκαινύ εθθηλεηή γηα ηελ εθθίλεζε ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο. Αμίδεη λα ζεκεησζεί όηη ν νκαιόο εθθηλεηήο δηαζέηεη θαη θπθιώκαηα πξνζηαζίαο ηα νπνία αλαθέξνληαη ζηελ ζπλέρεηα ηεο πηπρηαθήο. Σξόπνο ιεηηνπξγίαο Ο νκαιόο εθθηλεηήο ιεηηνπξγεί ειέγρνληαο ηελ ηάζε από ην 40% έσο ην 70% ηεο νλνκαζηηθήο ηεο ηηκήο ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν. Ο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν απμάλεη ν νκαιόο εθθηλεηήο ηελ ηάζε από ην 40% ζην 70% ηεο νλνκαζηηθήο ηεο ηηκήο, καο δίλεη ηε ξάκπα εθθίλεζεο πνπ έρνπκε ηελ δπλαηόηεηα λα ξπζκίζνπκε κε ηελ απμνκείσζε ηνπ ρξνληθνύ δηαζηήκαηνο πνπ ζα παξέιζεη, κέρξη ε νλνκαζηηθή ηάζε λα θηάζεη από ην 40% ηεο νλνκαζηηθήο ηεο ηηκήο ζην 70%, δειαδή ξπζκίδνληαο ηελ ρξνληθή δηάξθεηα ηεο ξάκπαο εθθίλεζεο. Με ηνλ ίδην ηξόπν ιεηηνπξγεί ν νκαιόο εθθηλεηήο θαη θαηά ηελ θάζε ηεο επηβξάδπλζεο όπνπ αληίζηνηρα ε ρξνληθή δηάξθεηα θαηά ηελ νπνία ν εθθηλεηήο ειαηηώλεη ηελ ηάζε από ην 70% ζην 40% ηεο νλνκαζηηθήο ηηκήο νλνκάδεηαη ξάκπα επηβξάδπλζεο. Όζνλ αλαθνξά ηε ξύζκηζε ηεο ρξνληθήο δηάξθεηαο ηεο ξάκπαο εθθίλεζεο έρνπκε ηε δπλαηόηεηα λα ηελ νξίζνπκε από 1 sec έσο 10 sec ελώ ηε ρξνληθή δηάξθεηα ηεο ξάκπαο επηβξάδπλζεο κπνξνύκε λα ηελ νξίζνπκε από 0 sec έσο 20 sec. Γηάγξακκα 10: Γπλαηόηεηεο ειέγρνπ ηεο ηάζεο ηνπ νκαιό εθθηλεηή. πλδεζκνινγία νκαινύ εθθηλεηή Τπάξρνπλ δπν ηξόπνη ζύλδεζεο ηνπ νκαινύ εθθηλεηή. Ο πξώηνο είλαη ε ζύλδεζε ζε ζεηξά θαη ν δεύηεξνο λα ζπλδεζεί κέζα ζην ηξίγσλν ηνπ θηλεηήξα. 64

65 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ ηελ δεύηεξε πεξίπησζε ρξεζηκνπνηνύκε κηθξόηεξεο ηζρύνο νκαιό εθθηλεηή θαη κηθξόηεξεο δηαηνκήο αγσγνύ ειεθηξνδόηεζεο ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο θαζώο ηα ξεύκαηα πνπ αλαπηύζζνληαη ζην εζσηεξηθό ηνπ ηξηγώλνπ δίλνληαη από ηε ζρέζε: Γηα ηελ πινπνίεζε ηεο ζπλδεζκνινγίαο όκσο απαηηνύληαη δύν αγσγνί ειεθηξνδόηεζεο ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο θαη έλαο ειεθηξνλόκνο παξάθακςεο, δηόηη ν θαηαζθεπαζηήο ηνπ νκαινύ εθθηλεηή δελ ηνλ ελζσκαηώλεη ζην εζσηεξηθό ηνπ εθθηλεηή όηαλ απηόο είλαη κηθξόηεξνο από θάπνηα δεδνκέλε ηζρύ όπσο ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε. Οη δύν ζπλδεζκνινγίεο θαίλνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Δηθόλα 28: πλδεζκνινγία νκαινύ εθθηλεηή ( αξηζηεξά: ζπλδεζκνινγία ζε ζεηξά, δεμηά: παξάιιειε ζπλδεζκνινγία κε ρξήζε ειεθηξνλόκνπ ηξηγώλνπ ). Ζιεθηξνλόκνο ηζρύνο εθθηλεηή Ο εθθηλεηήο ηξνθνδνηείηαη δηα κέζνπ ελόο ειεθηξνλόκνπ ηζρύνο ηνπ νπνίνπ νη επαθέο ειέγρνληαη από ηνλ εθθηλεηή γηα ηελ ιεηηνπξγία ηνπ θαη γηα ηελ δηαθνπή ηνπ θπθιώκαηνο ζε πεξίπησζε πνπ ελεξγνπνηεζεί θάπνηα πξνζηαζία ηνπ εθθηλεηή. Ο ειεθηξνλόκνο απηόο ζύκθσλα κε ηνλ θαηαζθεπαζηή ηνπ εθθηλεηή ζα πξέπεη λα έρεη ηα παξαθάησ ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά: Ηθαλόηεηα ξεύκαηνο AC1: 600A. Μέγηζηε ηζρύ: 200kW (400V). Βνεζεηηθέο επαθέο: 1NO, 1NC. 65

66 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Δηθόλα 29: Ζιεθηξνλόκνο ηζρύνο AF 400 Ζιεθηξνλόκνο παξάθακςεο νκαινύ εθθηλεηή Ο ειεθηξνλόκνο παξάθακςεο ζπλδέεηαη παξάιιεια ζηνλ νκαιό εθθηλεηή θαη ηνλ παξαθάκπηεη. Απηό έρεη σο απνηέιεζκα ηε κύσζε ηεο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο ηνπ νκαινύ εθθηλεηή ( ιεηηνπξγεί κόλν θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο θαη ηεο επηβξάδπλζεο ) θαη ηελ αύμεζε ησλ εθθηλήζεσλ πνπ κπνξεί λα εθηειέζεη ν νκαιόο εθθηλεηήο αλά ώξα ιόγσ ηεο κεησκέλεο ζεξκηθήο θαηαπόλεζεο ηνπ. Αλάινγα κε ην κνληέιν ηνπ νκαινύ εθθηλεηή, ν θαηαζθεπαζηήο ηνπ κπνξεί λα έρεη ελζσκαηώζεη ηνλ ειεθηξνλόκν παξάθακςεο κέζα ζηνλ νκαιό εθθηλεηή ή όρη. ηελ πεξίπησζε καο ν νκαιόο εθθηλεηήο ζηελ ζπλδεζκνινγία ζε ζεηξά έρεη ελζσκαησκέλν ηνλ ειεθηξνλόκν παξάθακςεο ελώ ζηελ ζπλδεζκνινγία κέζα ζην ηξίγσλν δελ δηαζέηεη ειεθηξνλόκν παξάθακςεο. Γηα ηνλ ιόγν απηό ρξεζηκνπνηνύκε έλαλ εμσηεξηθό ειεθηξνλόκν παξάθακςεο κε ηα αθόινπζα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά: Ηθαλόηεηα ξεύκαηνο AC1: 250A. Μέγηζηε ηζρύ: 75kW (400V). Βνεζεηηθέο επαθέο: 1NO, 1NC. Αζθάιεηεο πξνζηαζίαο εθθηλεηή Δηθόλα 30: Ζιεθηξνλόκνο παξάθακςεο A 145 Οη αζθάιεηεο απηέο είλαη εηδηθνύ ηύπνπ γηα πξνζηαζία ειεθηξνληθώλ, ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ πξνζηαζία ησλ ζπξίζηνξ ηνπ εθθηλεηή, ηήθνληαη πνιύ γξήγνξα θαη έρνπλ ηα αθόινπζα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά: 66

67 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Ολνκαζηηθή ηάζε: 690V. Ολνκαζηηθό ξεύκα: 700Α. Ρεύκα βξαρπθπθιώκαηνο: 200kA. Δηθόλα 31: Μαραηξσηή ζπληεθηηθή αζθάιεηα ηαρείαο ηήμεσο Πιενλεθηήκαηα νκαινύ εθθηλεηή Πεξηνξηζκόο πςειώλ ξεπκάησλ εθθίλεζεο Σν ξεύκα πνπ απνξξνθά ν θηλεηήξαο θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο θπκαίλεηαη κεηαμύ 4 θαη 8 θνξέο ηνπ νλνκαζηηθνύ ξεύκαηνο. Ο νκαιόο εθθηλεηήο ιεηηνπξγεί κεηαβάιινληαο ηελ ηάζε θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο. Απηό ζπλεπάγεηαη ηελ ειάηησζε ησλ ξεπκάησλ εθθίλεζεο κε απνηέιεζκα απηά λα κεηώλνληαη από 7 θνξέο ηα νλνκαζηηθά ζε 3. Γηάγξακκα 11: Αλαπηπζζόκελα ξεύκαηα θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο 67

68 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Πεξηνξηζκόο κεραληθώλ θαηαπνλήζεσλ θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο. Λόγσ ησλ απμεκέλσλ καγλεηηθώλ πεδίσλ ζθέδαζεο πνπ αλαπηύζζνληαη ζηνλ θηλεηήξα θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο, αλαπηύζζνληαη ζην δεύγνο θηλεηήξαο - αληιία κεραληθέο θαηαπόλεζεηο. Με ηε δηαρείξηζε ηεο ηάζεο από ηνλ νκαιό εθθηλεηή εμνκαιύλεηαη ε αλαπηπζζόκελε ξνπή θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο θαη κεηαηξέπεηαη ζηελ παξαθάησ κνξθή. Γηάγξακκα 12: Αλαπηπζζόκελε ξνπή θαηά ηε θάζε ηεο εθθίλεζεο Πεξηνξηζκόο κεραληθώλ θαηαπνλήζεσλ θαηά ηε θάζε ηεο επηβξάδπλζεο. Καηά ηε θάζε ηεο επηβξάδπλζεο ν νκαιόο εθθηλεηήο ξπζκίδνληαο ηελ ηάζε ζηακαηάεη ζε κεγαιύηεξν ρξνληθό δηάζηεκα ην δεύγνο θηλεηήξα αληιία ζε ζρέζε κε ην απόηνκν θόςηκν ηεο ηάζεο, πξνζηαηεύνληαο ην δεύγνο από ηελ επίδξαζε ησλ αδξαλεηαθώλ δπλάκεσλ πνπ αλαπηύζζνληαη θαηά ηελ επηβξάδπλζε ηνπ θηλεηήξα. Απινύζηεξε ζπλδεζκνινγία. Ζ ζύλδεζε ελόο νκαινύ εθθηλεηή είλαη ην ίδην απιή κε ηελ ζύλδεζε ελόο απινύ ειεθηξνλόκνπ γηα ηελ απεπζείαο εθθίλεζε ζε ζρέζε κε ηελ ζπλδεζκνινγία ηνπ απηόκαηνπ δηαθόπηε αζηέξα ηξίγσλνπ πνπ απαηηεί ηελ ζύλδεζε ηξηώλ ειεθηξνλόκσλ θαη ελόο ρξνληθνύ. 68

69 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Πξνζηαζία Ο νκαιόο εθθηλεηήο πεξηέρεη θπθιώκαηα πξνζηαζίαο ηα νπνία πξνζηαηεύνπλ από: Πξνζηαζία από πςειό ξεύκα (8 x I r ). Πξνζηαζία από θξαδαζκνύο (όηαλ ν θηλεηήξαο ππεξβεί ην όξην θξαδαζκώλ έρνπλ θζαξεί ηα ξνπιεκάλ ή ππάξρεη πξόβιεκα ζηε ζύκπιεμε ηνπ θηλεηήξα κε ηελ αληιία). Πξνζηαζία από κπινθάξηζκα ηνπ ξόηνξα. Πξνζηαζία από ππεξζέξκαλζε ζύκθσλα κε ηηο θιάζεηο 10Α, 10, 20 θαη 30. Πξνζηαζία από ππεξθόξησζε. Γηπιή πξνζηαζία από ππεξθόξησζε γηα ηελ ιεηηνπξγία ηεο εθθίλεζεο θαη ηεο θαλνληθήο ιεηηνπξγίαο. Πξνζηαζία από ιαλζαζκέλε αιιεινδηαδνρή ησλ θάζεσλ. Πξνζηαζία από θαηώηαην θνξηίν (ζηελ πεξίπησζε πνπ γηα θάπνην ιόγν δηαθνπεί ε ξνή ηνπ λεξνύ ζηνλ αγσγό θαηάζιηςεο, ε αληιία απνθηά ζρεδόλ ην ίδην θνξηίν πνπ έρεη θαη ζην θελό). Πξνζηαζία από ππεξζέξκαλζε ησλ ηπιηγκάησλ ηνπ θηλεηήξα κε ρξήζε ζεξκίζηνξ. Μεηνλεθηήκαηα νκαινύ εθθηλεηή Απμεκέλν θόζηνο ζε ζρέζε κε ην απηόκαην Τ-Γ. Αθαηάιιεινο γηα βαξηέο εθθηλήζεηο ιόγσ κεησκέλεο ξνπήο θαηά ηελ εθθίλεζε. Δπηινγή νκαινύ εθθηλεηή γηα ηε ζύλδεζε ζε ζεηξά Ο νκαιόο εθθηλεηήο γηα ηελ ζπλδεζκνινγία ζε ζεηξά επηιέγεηαη κε βάζε ηα νλνκαζηηθά ξεύκαηα πνπ απνξξνθά ε θηλεηήξηα κεραλή θαη είλαη 351 A. Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά νκαινύ εθθηλεηή Σάζε κνλάδαο εθθηλεηή: V 50/60Hz Σάζε ηζρύνο εθθηλεηή: V Ηθαλόηεηα ηζρύνο: 200kW ελ ζεηξά θαη 355kW ζην ηξίγσλν. Ρεύκα ηζρύνο εθθηλεηή: 570A ελ ζεηξά θαη 640Α ζην ηξίγσλν. Κιάζε πξνζηαζίαο: IP 00. Μέγηζην πςόκεηξν: 4.000m. Δλζσκαησκέλνο ειεθηξνλόκνο παξάθακςεο (παξαθάκπηεη ηε δηάηαμε εθθίλεζεο ηνπ εθθηλεηή κεηά ηελ εθθίλεζε ειαηηώλνληαο ζεκαληηθά ηελ θαηαλάισζε ηνπ εθθηλεηή). Γπλαηόηεηα ξύζκηζεο ηάζεο κεηαμύ 40% θαη 70% ηεο νλνκαζηηθήο ηηκήο. 69

70 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Γπλαηόηεηα ξύζκηζεο δηάξθεηαο ξάκπαο εθθίλεζεο κεηαμύ 1sec θαη 10sec. Γπλαηόηεηα ξύζκηζεο δηάξθεηαο ξάκπαο επηβξάδπλζεο κεηαμύ 0sec θαη 20sec. Γπλαηόηεηα ξύζκηζεο κέγηζηνπ ξεύκαηνο εθθίλεζεο κεηαμύ 2 θαη 7 θνξέο ηνπ νλνκαζηηθνύ ξεύκαηνο ηνπ θηλεηήξα. Γπλαηόηεηα ζπλδεζκνινγίαο ηνπ εθθηλεηή είηε ελ ζεηξά είηε κέζα ζην ηξίγσλν. Λεηηνπξγίεο πξνζηαζίαο θηλεηήξα. Δηδηθή επηθάιπςε ηνπ εθθηλεηή γηα ηελ πξνζηαζία από δηαβξσηηθέο νπζίεο. Λεηηνπξγία δηθηύσζεο εθθηλεηή. Δηθόλα 32: Οκαιόο εθθηλεηήο 570A Δπηινγή νκαινύ εθθηλεηή γηα ηε ζύλδεζε ηνπ νκαινύ εθθηλεηή κέζα ζην ηξίγσλν Ο νκαιόο εθθηλεηήο όηαλ ζπλδέεηαη κέζα ζην ηξίγσλν ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο επηιέγεηαη κε βάζε ην ξεύκα πνπ αλαπηύζζεηαη κέζα ζην ηξίγσλν θαη δίλεηαη από ηελ ζρέζε: Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά νκαινύ εθθηλεηή Σάζε κνλάδαο εθθηλεηή: V 50/60Hz Σάζε ηζρύνο εθθηλεηή: V Ηθαλόηεηα ηζρύνο: 132kW ελ ζεηξά θαη 220kW ζην ηξίγσλν. Ρεύκα ηζρύνο εθθηλεηή: 250A ελ ζεηξά θαη 430Α ζην ηξίγσλν. Κιάζε πξνζηαζίαο: IP 00. Μέγηζην πςόκεηξν: 4.000m. Γπλαηόηεηα ξύζκηζεο ηάζεο κεηαμύ 40% θαη 70% ηεο νλνκαζηηθήο ηηκήο. Γπλαηόηεηα ξύζκηζεο δηάξθεηαο ξάκπαο εθθίλεζεο κεηαμύ 1sec θαη 10sec. 70

71 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Γπλαηόηεηα ξύζκηζεο δηάξθεηαο ξάκπαο επηβξάδπλζεο κεηαμύ 0sec θαη 20sec. Γπλαηόηεηα ξύζκηζεο κέγηζηνπ ξεύκαηνο εθθίλεζεο κεηαμύ 2 θαη 7 θνξέο ηνπ νλνκαζηηθνύ ξεύκαηνο ηνπ θηλεηήξα. Γπλαηόηεηα ζπλδεζκνινγίαο ηνπ εθθηλεηή είηε ελ ζεηξά είηε κε ειεθηξνλόκν ηξίγσλνπ. Λεηηνπξγίεο πξνζηαζίαο θηλεηήξα. Δηδηθή επηθάιπςε ηνπ εθθηλεηή γηα ηελ πξνζηαζία από δηαβξσηηθέο νπζίεο. Λεηηνπξγία δηθηύσζεο εθθηλεηή. Δηθόλα 33: Οκαιόο εθθηλεηήο 250A 71

72 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 7) Θερμικό Γηα ηελ πξνζηαζία ηνπ θηλεηήξα ρξεζηκνπνηνύκε ζεξκηθό ην νπνίν πξνζηαηεύεη ηνλ θηλεηήξα από ππεξζέξκαλζε. Δπηινγή ζεξκηθνύ Σν ζεξκηθό επηιέγεηαη κε βάζε ην νλνκαζηηθό ξεύκα ηνπ θηλεηήξα όπνπ ζηελ πεξίπησζε καο είλαη 351A. ηελ ζπγθεθξηκέλε έληαζε ην ζεξκηθό δελ ζπλδέεηαη απεπζείαο ζην θύθισκα ηζρύνο αιιά δηαζέηεη κεηαζρεκαηηζηή έληαζεο. Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά ζεξκηθνύ Ζ νλνκαζηηθή ηάζε κόλσζεο (U i ): 690 V Ζ νλνκαζηηθή ηάζε ιεηηνπξγίαο (U e ): 690 V Δύξνο ζπρλόηεηαο ιεηηνπξγίαο (Hz): 50 θαη 60 Ρύζκηζε έληαζεο (Amper): Κιάζε ιεηηνπξγίαο ζύκθσλα κε IEC/EN : 10, 20, 30 επηιεγόκελε. Μέγηζηε παικηθή ηάζε: 6kV Δπηηξεπόκελε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο (C O ): -25 έσο +70 Κιηκαηηθή αληνρή ζύκθσλα κε: EC , IEC , IEC Δηθόλα 34: Σξηθαζηθό ζεξκηθό δπγώλ. 72

73 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 8) Καλώδιο ηλεκτροδότηςησ αντλητικού ςυγκροτόματοσ Γηα ηελ ηξνθνδνζία ηνπ αληιεηηθνύ ζπγθξνηήκαηνο, ιόγσ ησλ ηδηαίηεξσλ ζπλζεθώλ ηνπ νξπρείνπ, επηιέγνπκε θαιώδην κε ηα παξαθάησ ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά. Πίλαθαο 12: Ηθαλόηεηα ξεύκαηνο ζε αληηζηνίρηζε κε ηελ δηαηνκή αγσγνύ κνλσκέλνπ θαη ζσξαθηζκέλνπ εθαπηόκελνπ ζην έδαθνο, Καιώδην κε ηξεηο ελεξγνύο αγσγνύο ζην έδαθνο, ζσξαθηζκέλν θαη ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο 30 C o Γηαηνκή ζε η.ρ Ηθαλόηεηα κεηαθνξάο ξεύκαηνο ζε Amper πληειεζηέο κεηαηξνπήο γηα ζεξκνθξαζίεο πεξηβάιινληνο δηαθνξεηηθέο ησλ 30 o C Πίλαθαο 13: Μεηαβνιή ζπληειεζηή κεηαηξνπήο γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ επηηξεπόκελνπ νλνκαζηηθνύ ξεύκαηνο ζε αληηζηνίρηζε κε ηε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο. Θεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο ζε o C πληειεζηήο κεηαηξνπήο 1,04 0,96 0,91 0,87 0,82 0,76 Ζ ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο ηνπ νξπρείνπ θηάλεη ηνπο 45 o C. πλεπώο ην ξεύκα πνπ αληηζηνηρεί ζηελ θαηάιιειε δηαηνκή ιακβάλνληαο 73

74 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ ππόςε ηε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξν ηνπ I s. Δπνκέλσο ζύκθσλα κε ηνλ πίλαθα 13 έρνπκε : Η ζηα 240 η.ρ ζπληειεζηή κεηαηξνπήο ζηνπο 45 o C = 560 0,87 = 487,2 Α > I s ( 465,25 Amper ). Άξα ηα 240 η.ρ. επαξθνύλ γηα ηε κεηαθνξά ηεο ηζρύνο. Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά θαισδίνπ Μόλσζε: XLPE θαη καλδύαο LSOH (LSF) Μέγηζηε επηηξεπόκελε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο: 90 o C Μέγηζηε ζηηγκηαία ζεξκνθξαζία: 250 o C Διάρηζηε αθηίλα θάκςεο: 12 θνξέο ηε δηάκεηξν ηνπ θαισδίνπ Θεξκηθή αληίζηαζε εδάθνπο 1,2 o C. m/w Πξνδηαγξαθέο Ζ εμσηεξηθή ζηξώζε ηνπ θαισδίνπ είλαη ζύκθσλε κε ηηο πξνδηαγξαθέο: HD 604 S1 πίλαθαο 1Β ρξώκα καύξν. Σν θαιώδην κεηώλεη ηε δηάδνζε ηεο θιόγαο, ζύκθσλα κε ην HD 405,3, θαη ηε δηαβξσηηθή ηθαλόηεηα ησλ αλαζπκηάζεσλ. Ζ ππθλόηεηα ηνπ θαπλνύ είλαη ζύκθσλε κε ηεο απαηηήζεηο ηνπ HD 604 Μέξνο 5 Σκήκα Ε θαη HD 606,2. 74

75 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 9) Καλώδιο ηλεκτροδότηςησ κινητόριασ μηχανόσ Ζιεθηξνδόηεζε θηλεηήξηαο κεραλήο ζηελ ζπλδεζκνινγία ζε ζεηξά ηελ ζπλδεζκνινγία ζε ζεηξά ηα ξεύκαηα πνπ αλαπηύζζνληαη ζηνλ αγσγό ειεθηξνδόηεζεο ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο είλαη ηα ίδηα κε απηά πνπ αλαπηύζζνληαη ζηνλ αγσγό ειεθηξνδόηεζεο ηνπ αληιηνζηαζίνπ. πλεπώο ν αγσγόο ζα έρεη ηα ίδηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά. Ζιεθηξνδόηεζε θηλεηήξηαο κεραλήο γηα ηελ ζπλδεζκνινγία ηνπ νκαινύ εθθηλεηή κέζα ζην ηξίγσλν Γηα ηελ ζπλδεζκνινγία ηνπ νκαινύ εθθηλεηή κέζα ζην ηξίγσλν ηεο θηλεηήξηαο κεραλήο είλαη απαξαίηεηα δύν θαιώδηα ζηα νπνία ε αλαπηπζζόκελε έληαζε δίλεηαη από ηνλ ηύπν: Τπνινγίδνληαο ην, ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε έρνπκε ην ξεύκα ζην νπνίν ζα πξέπεη λα αληαπνθξίλεηαη ν αγσγόο. Λακβάλνληαο ππόςε θαη ηηο πςειέο ζεξκνθξαζίεο πνπ αλαπηύζζνληαη ζην νξπρείν θαη κε βάζε ηνλ πίλαθα 13 έρνπκε: Η ζηα 95 η.ρ ζπληειεζηή κεηαηξνπήο ζηνπο 45 o C = 345 0,87 = 296,7 > I s ( 253,3 Amper ). Άξα ηα 95 η.ρ. επαξθνύλ γηα ηελ κεηαθνξά ηεο ηζρύνο. Σερληθά ραξαθηεξηζηηθά θαισδίνπ Μόλσζε: XLPE θαη καλδύαο LSOH (LSF) Μέγηζηε επηηξεπόκελε ζεξκνθξαζία ιεηηνπξγίαο: 90 o C Μέγηζηε ζηηγκηαία ζεξκνθξαζία: 250 o C Διάρηζηε αθηίλα θάκςεο: 12 θνξέο ηε δηάκεηξν ηνπ θαισδίνπ Θεξκηθή αληίζηαζε εδάθνπο 1,2 o C. m/w Πξνδηαγξαθέο Ζ εμσηεξηθή ζηξώζε ηνπ θαισδίνπ είλαη ζύκθσλε κε ηηο πξνδηαγξαθέο: HD 604 S1 πίλαθαο 1Β ρξώκα καύξν. Σν θαιώδην κεηώλεη ηε δηάδνζε ηεο θιόγαο, ζύκθσλα κε ην HD 405,3, θαη ηε δηαβξσηηθή ηθαλόηεηα ησλ αλαζπκηάζεσλ. Ζ ππθλόηεηα ηνπ θαπλνύ είλαη ζύκθσλε κε ηηο απαηηήζεηο ηνπ HD 604 Μέξνο 5 Σκήκα Ε θαη HD 606,2. 75

76 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ 10) Βοηθητικϊ κυκλώματα Ζ ηξνθνδνζία ησλ βνεζεηηθώλ θπθισκάησλ πινπνηείηαη δηα κέζνπ αζθαιεηναπνδεύθηε 20A θαη αζθαιεηώλ ηύπνπ gg 500V 6A. Δηθόλα 35: Αζθαιεηναπνδεύθηε Δηθόλα 36: πληεθηηθή αζθάιεηα Γηα ηε ζύλδεζε ηνπ αζθαιεηναπνδεύθηε κε ηνπο δπγνύο ρξεζηκνπνηνύληαη αγσγνί 1,5 η.ρ. κεγάιεο αληνρήο ζε ζεξκνθξαζία κε εηδηθή κόλσζε ζηιηθόλεο. Οη αγσγνί απηνί επηιέγνληαη γηα ηελ πεξίπησζε ππεξζέξκαλζεο ησλ δπγώλ ιόγσ ζθάικαηνο κε απνηέιεζκα ηελ ηήμε ηεο κόλσζεο ησλ αγσγώλ θαη ηε δεκηνπξγία ηξηθαζηθνύ βξαρπθπθιώκαηνο. Δηθόλα 37: Αγσγόο 1,5 η.ρ. πςειήο ζεξκνθξαζηαθήο αληνρήο Σα επηκέξνπο θπθιώκαηα ηξνθνδνηνύληαη κέζσ ζεξκηθώλ 6A. 76

77 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Δηθόλα 38: Ρπζκηδόκελν ζεξκηθό Δηθόλα 39: Σξηπνιηθό ζεξκηθό Δηθόλα 40: Γηπνιηθό ζεξκηθό Γηα ηελ ηξνθνδνζία ησλ βνεζεηηθώλ θπθισκάησλ πνπ ιεηηνπξγνύλ κε ηάζε 230V ρξεζηκνπνηείηαη κεηαζρεκαηηζηήο 400V/230V ηζρύνο 2 kva. 77

78 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Δηθόλα 41: Μνλνθαζηθόο κεηαζρεκαηηζηήο 10.1) Φωτιςμόσ Γηα ηνλ θσηηζκό ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ρξεζηκνπνηείηαη ιακπηήξαο θζνξηζκνύ 230V ηζρύνο 21W ν νπνίνο ελεξγνπνηείηαη κε πεξηζηξνθηθό δηαθόπηε. Δηθόλα 42: Φσηηζηηθό θζνξηζκνύ 78

79 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Δηθόλα 43: Πεξηζηξνθηθόο δηαθόπηεο 10.2) Κλιματιςμόσ ηλεκτρικού πεδύου Λόγσ ησλ ηδηαηηέξσλ ζπλζεθώλ ηνπ νξπρείνπ είλαη απαξαίηεηνο ν θιηκαηηζκόο ηνπ ειεθηξηθνύ πίλαθα γηα ηελ δηαζθάιηζε ηεο νκαιήο ηνπ ιεηηνπξγίαο. Θέπμανζη ηλεκηπικού πεδίος Ζ ζέξκαλζε ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ είλαη απαξαίηεηε γηα ηελ απνθπγή βξαρπθπθιώκαηνο ιόγσ πςειώλ πνζνζηώλ πγξαζίαο. Ζ ζέξκαλζε παξάγεηαη από αληίζηαζε 230V ηζρύνο 200W αληηεθξεθηηθνύ ηύπνπ ηνπνζεηνύκελε ζην θαηώηεξν ηκήκα ηνπ πεδίνπ θαη ειεγρόκελε από ζεξκνζηάηε. Δηθόλα 44: Αληίζηαζε ζέξκαλζεο Ψύξη ηλεκηπικού πεδίος Δηθόλα 45: Θεξκνζηάηεο Ζ ζεξκνθξαζία ζην πεδίν δελ ζα πξέπεη λα αλέξρεηαη ζε πςειά επίπεδα θπξίσο ιόγσ ηεο επαηζζεζίαο ηνπ νκαινύ εθθηλεηή ζηελ πςειή ζεξκνθξαζία. Γηα ην 79

80 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ ιόγν απηό είλαη απαξαίηεηε ε ςύμε ηνπ πεδίνπ κε ρξήζε αλεκηζηήξα 230V ηζρύνο 100W θαη 1450 ζηξ./ιεπηό ειεγρόκελν από ζεξκνζηάηε ηνπνζεηνύκελν ζην πάλσ δεμηά ηκήκα ηνπ πεδίνπ. 10.3) Παροχό ρεύματοσ από το ηλεκτρικό πεδύο τϊςησ 230V Σν ειεθηξηθό πεδίν έρεη αλάγθε από εξγαζίεο ζπληήξεζεο γηα ηελ εθηέιεζε ησλ νπνίσλ ην πξνζσπηθό ζπληήξεζεο ρξεηάδεηαη παξνρή ηάζεο 230V. Γηα ην ιόγν απηό ζα πξέπεη λα δηαζέηεη ξεπκαηνδόηε ξάγαο ηύπνπ ζνύθν 230V 16A. Δηθόλα 46: Ρεπκαηνδόηεο ξάγαο ηύπνπ ζνύθν 10.3) Συςκευϋσ επιτόρηςησ Επιηήπηζη ζηάθμηρ νεπού Ζ επηηήξεζε ηεο ζηάζκεο ηνπ λεξνύ πινπνηείηαη κέζσ ελόο ειεθηξνλόκνπ επηηίκεζεο ζηάζκεο πγξώλ ηνπ νπνίνπ ε βνεζεηηθή επαθή ζπλδέεηαη κε ην θύθισκα απηνκαηηζκνύ ηνπ νκαινύ εθθηλεηή. Ζ ιεηηνπξγία ηνπ ειεθηξνλόκνπ επηηήξεζεο ζηάζκεο πγξώλ απαηηεί ηε ζύλδεζή ηνπ κε ηξία ειεθηξόδηα ζηάζκεο. 80

81 Πίλαθαο ειεθηξνδόηεζεο αληιηνζηαζίνπ Δηθόλα 47: Ζιεθηξνλόκνο επηηήξεζεο ζηάζκεο πγξώλ Δηθόλα 48: ύλδεζκνο ηξηώλ ειεθηξνδίσλ Δηθόλα 49: Ζιεθηξόδην κέηξεζεο ζηάζκεο πγξώλ 81

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι

ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΑΚΗΕΙ ΗΛΕΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ Ι ΜΕΣΑΥΗΜΑΣΙΣΕ 1. Σν δεπηεξεύσλ ηύιηγκα κεηαζρεκαηηζηή έρεη ηάζε 282,8sin377 v t tv. Ο ιόγνο ησλ ζπεηξώλ ηνπ κεηαζρεκαηηζηή είλαη 100:200 (α=0,5). Αλ ην ξεύκα ζην δεπηεξεύσλ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

2

2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Η δίνδνο ζπλαληάηαη σο δνκή ζε θάζε MOS ηξαλδίζηνξ. Απνηειείηαη από δπν νκνηνγελείο πεξηνρέο n θαη p ππξηηίνπ, νη νπνίεο δηαρσξίδνληαη από έλα ρώξν κεηάβαζεο ηεο πνιηθόηεηαο, ηνλ ιεγόκελν

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα