Δευτερόνιο & ιδιότητες των πυρηνικών δυνάμεων μεταξύ δύο νουκλεονίων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Save this PDF as:
Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δευτερόνιο & ιδιότητες των πυρηνικών δυνάμεων μεταξύ δύο νουκλεονίων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής"

Transcript

1 Δευτερόνιο & ιδιότητες των πυρηνικών δυνάμεων μεταξύ δύο νουκλεονίων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής REF: ezphysics.nchu.edu.tw

2 Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου Οι πυρήνες αποτελούνται από νουκλεόνια ; ή από κουάρκ; Απάντηση: από νουκλεόνια, διότι οι ενέργειες (δυναμική, κινητική) των νουκλεονίων στον πυρήνα είναι πολύ μικρότερες από τις ενέργειες διέγερσης των κουάρκ στα νουκλεόνια. Άρα, στην μελέτη των πυρήνων θεωρούμε τις αλληλεπιδράσεις νουκλεονίουνουκλεονίου (χαμηλές ενέργειες) και όχι των κουάρκ. Επιλέγουμε ένα κατάλληλο δυναμικό και επιλύουμε την εξίσωση Schrodinger για δύο αλληλεπιδρώντα νουκλεόνια. Η απλούστερη περίπτωση δέσμιας κατάστασης νουκλεονίων είναι αυτή του δευτερονίου (πυρήνα του δευτερίου). deuteron

3 Δευτερόνιο Το δευτερόνιο (deuteron) αποτελείται από ένα πρωτόνιο και ένα νετρόνιο και επομένως είναι το απλούστερο σύστημα, ο απλούστερος πυρήνας, όπου δύο νουκλεόνια βρίσκονται σε δέσμια κατάσταση. Το δευτερόνιο είναι ο πυρήνας του ατόμου του δευτερίου H. Το δευτέριο ανιχνεύτηκε για πρώτη φορά το 1931 φασματοσκοπικά, από τον Harold Urey (Columbia University). Ο Urey δημιούργησε τα ονόματα protium, deuterium και tritium για τις 3 μορφές του υδρογόνου. Το δευτερόνιο είναι ένα πυρηνικό σύστημα στο οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τις πυρηνικές δυνάμεις με σχετικά απλές και άμεσες μετρήσεις.

4 Σχηματισμός δευτερονίου και ενέργεια σύνδεσής του To δευτερόνιο μπορεί να σχηματισθεί με αντίδραση αρπαγής ενός θερμικού νετρονίου από ελεύθερο πρωτόνιο σύμφωνα με την αντίδραση: p0n1d (.5MeV Η αντίδραση είναι εξώθερμη και έχει σαφές σήμα πραγματοποίησής της την σύγχρονη εκπομπή ενός φωτονίου ακτίνων-γ ενέργειας.5 MeV. Η ενεργός διατομή σ της αντίδρασης είναι μεγάλη (33 mbarns) και επομένως ο σχηματισμός των δευτερονίων είναι έντονος και εύκολα παρατηρήσιμος μέσω της ανίχνευσης των ακτίνων-γ των.5 MeV με σύστημα φασματοσκοπίας γάμμα. Επειδή τα νετρόνια είναι θερμικά, σχεδόν μηδενικής κινητικής ενέργειας (Ε n = 0.05eV), η ενέργεια των φωτονίων των ακτίνων γάμμα της αντίδρασης είναι επίσης η ενέργεια σύνδεσης ΒΕ του δευτερονίου: BE d m m m 1 p n d c )

5 Ενέργεια σύνδεσης (Binding Energy) Η ολική ενέργεια (μάζα) ενός δέσμιου συστήματος είναι λιγότερη από το άθροισμα των ενεργειών (μαζών) των συστατικών του ξεχωριστά. Παράδειγμα: deuteron D (1 proton + 1 neutron) m p m n = u = u m p+n = u m D = u Το δευτερόνιο είναι u ελαφρύτερο από το άθροισμα των μαζών των p και n (έλλειμμα μάζας). Αυτή η ποσότητα αντιστοιχεί στην ενέργεια σύνδεσης (Binding Energy) και είναι η ενέργεια που απαιτείται για να διαλυθεί ο πυρήνας εις τα εξ ών συνετέθη (.5 MeV).

6 Ιδιότητες του δευτερονίου Η βασική κατάσταση του δευτερονίου (εξ άλλου δεν υπάρχουν διεγερμένες επειδή είναι ένα ασθενώς δέσμιο σύστημα) χαρακτηρίζεται από τις εξής μετρούμενες ποσότητες: Μάζα: amu = MeV, Ηλεκτρικό φορτίο: +1e (1 amu = kg=931 MeV/c ) Ακτίνα (rms) κατανομής ηλ. φορτίου:.1 fm Ενέργεια σύνδεσης (ΒΕ):.5±0.00 MeV Πυρηνική στροφορμή και ομοτιμία (parity): J π = 1 + Μαγνητική διπολική ροπή: μ d = μ N Ηλεκτρική τετραπολική ροπή: 0.86 fm Η στροφορμή του δευτερονίου είναι το διανυσματικό άθροισμα των spin των δύο νουκλεονίων (½ και ½) και της τροχιακής στροφορμής τους. Λόγω της άρτιας πάριτυ, η τροχιακή στροφορμή θα έχει άρτια τιμή, οπότε υπάρχουν δύο μόνο δυνατές τιμές της που να μπορούν να δώσουν ολική στροφορμή στο δευτερόνιο ίση με 1. Αυτές είναι η L=0 (σφαιρικά συμμετρική, s-state) που είναι η βασική, και η L= (d-state).

7 Στροφορμή και parity του δευτερονίου Η ολική στροφορμή I του δευτερονίου είναι: I = s n + s p + l όπου s n και s p είναι τα ξεχωριστά spin του νετρονίου και πρωτονίου και l είναι η τροχιακή στροφορμή των δύο νουκλεονίων καθώς αυτά κινούνται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας. Η ολική στροφορμή του δευτερονίου έχει μετρηθεί και είναι I = 1. Οι μελέτες των πυρηνικών αντιδράσεων με δευτερόνια έδειξαν ότι η parity τους είναι άρτια (even), ή P=+1.

8 Στροφορμή των νουκλεονίων 1. Σε αναλογία με τη βασική κατάσταση του ατόμου του υδρογόνου, είναι λογικό να υποτεθεί ότι και η βασική κατάσταση του δευτερονίου έχει μηδενική τροχιακή στροφορμή l = 0.. Επειδή όμως η ολική του στροφορμή έχει μετρηθεί ίση με I = 1 (ħ = h/π) βγαίνει το συμπέρασμα ότι το πρωτόνιο και το νετρόνιο συνδέονται έχοντας παράλληλα spin: s n +s p = 1/ + 1/ = 1 3. Άρα, τα δύο νουκλεόνια δεν δημιουργούν δέσμια κατάσταση αν τα spin τους είναι αντιπαράλληλα. 4. Αυτό εξηγεί γιατί δεν υπάρχουν δέσμιες καταστάσεις proton-proton ή neutronneutron, διότι δύο ίδια νουκλεόνια έχοντας τα σπιν τους παράλληλα θα προσέκρουαν στην απαγορευτική αρχή του Pauli. 5. Με όλα τα ανωτέρω παρατηρούμε ότι η πυρηνική δύναμη εξαρτάται από το σπιν των νουκλεονίων. Ας σημειωθεί ότι η ύπαρξη μικρής ηλεκτρικής τετραπολικής ροπής στο δευτερόνιο δείχνει ότι η υπόθεση για μηδενική στροφορμή δεν ήταν εντελώς σωστή.

9 Μαγνητική διπολική ροπή του δευτερονίου Αφού για το δευτερόνιο ισχύει l = 0, δεν θα υπάρχει καμία τροχιακή συνεισφορά στη μαγνητική του ροπή. Άρα η ολική μαγνητική ροπή του θα είναι απλώς το διανυσματικό άθροισμα των μαγνητικών ροπών του νετρονίου και του πρωτονίου: g n sn όπου g sn = και g sp = N p s n g sp N s p () Αν θεωρήσουμε ότι η μετρούμενη μαγνητική ροπή ισούται 1 με την z-συνιστώσα της μ και με τα spin να έχουν την τιμή ( ) 1 N( gs n gs p) (3) Η μετρούμενη μαγνητική ροπή είναι ± μ N, δηλ. σε καλή συμφωνία με την υπολογιζόμενη τιμή (αλλά όχι ακριβώς). N

10 Η μικρή διαφορά στην μαγνητική ροπή μπορεί να αποδοθεί σε μία μικρή πρόσμιξη κατάστασης d ( l = ) στην κυματοσυνάρτηση του δευτερονίου: a l 0) a ( l ) (4) s s ( d Ο υπολογισμός της μαγνητικής ροπής με αυτήν την κυματοσυνάρτηση δίνει: d a ( l 0) a ( l ) (5) Η παρατηρούμενη τιμή ταιριάζει με τις τιμές: a s 0.96 and a d 0.04 (6) Αυτό σημαίνει ότι το δευτερόνιο είναι κατά 96% σε l = 0 ( s τροχιά) και κατά 4% σε l = (d τροχιά). Η μετρούμενη τετραπολική ηλεκτρική ροπή του δευτερονίου, φαίνεται να σχετίζεται με την l = κατάσταση. Q Σημαντική παρατήρηση Η μείξη των διαφορετικών τιμών l στο δευτερόνιο είναι η καλλίτερη ένδειξη για τον μη-κεντρικό (τανυστικό) χαρακτήρα της πυρηνικής δύναμης b

11 Μορφή της συνάρτησης δυναμικού ΝΝ Η ενέργεια σύνδεσης των νουκλεονίων στο δευτερόνιο, B =.5 MeV, είναι πολύ μικρότερη από ότι στους συνήθεις πυρήνες (η μέση ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο στους πυρήνες είναι 7 ~ 8 MeV). Αυτό σημαίνει ότι το δευτερόνιο είναι ασθενώς συνδεδεμένο σύστημα. Με βάση αυτό, μελετούμε το πυρηνικό δυναμικό και τις ιδιότητες του δευτερονίου. Για απλούστευση, θεωρούμε αρχικά το ορθογώνιο δυναμικό του σχ. α (και στις 3 διαστάσεις). Κατόπιν, θα το προσαρμόσουμε σε ένα πιο πραγματικό δυναμικό, όπως Σχήμα a Μοντέλο του πυρηνικού δυναμικού (ορθογώνιο φρέαρ) για τη μελέτη του δευτερονίου (πράσινο) και ένα πιο πραγματικό δυναμικό (μπλέ). προκύπτει από τα διάφορα πειραματικά δεδομένα (φαινομενολογικό δυναμικό). Δείτε ότι μέχρι απόσταση c υπάρχει ένας σκληρό απωστικό κέντρο (core) και μετά μια ελκτική περιοχή.

12 Κβαντομηχανική περιγραφή της (ασθενικής) σύνδεσης στο δευτερόνιο Το r είναι η απόσταση των κέντρων πρωτονίου-νετρονίου. Επειδή για r>r η δύναμη μηδενίζεται, το R παριστά την εμβέλεια των πυρηνικών δυνάμεων που ασκούνται από τα νουκλεόνια. Η συμπεριφορά των νουκλεονίων στο δυναμικό πρέπει να προκύπτει απ την εξ. Schrödinger: ( V ( ( E ( m όπου m η μάζα του νουκλεονίου. Όταν το V δεν εξαρτάται από τον προσανατολισμό στο χώρο αλλά είναι V=V(, δηλαδή κεντρικό δυναμικό, η κυματοσυνάρτηση-λύση της μπορεί να χωρισθεί στα δύο, σε ακτινική (radial) και σε γωνιακή (angula : ( R( Y (, ) lm

13 Θέτοντας R( = u(/r στην εξ. Schrödinger, η u( ικανοποιεί την εξίσωση: m d dr u V ( l( l 1) mr u( Eu( Η λύση u( χαρακτηρίζεται από δύο κβαντικούς αριθμούς, τους n και l : u( u ( nl Επομένως, η πλήρης λύση Ψ( μπορεί να γραφεί ως: ( ( r,, ) R ( Y (, ) nlm nl lm όπου R nl ( u nl ( r Τρεις κβαντικοί αριθμοί καθορίζουν την κάθε ιδιοκατάσταση (eigenstate) n: ο κύριος (principal) κβαντικός αριθμός που καθορίζει την ενέργεια της ιδιοκατάστασης l: ο τροχιακός (orbital) κβ. αριθμός της στροφορμής m: ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός, l m l.

14 Το γωνιακό τμήμα της λύσης Y lm (θ,φ) είναι σφαιρικώς αρμονικό ( spherical harmonic ) τάξης l, m και ικανοποιεί τις εξισώσεις: ˆ Y (, ) ( 1) lm l l L Y lm (, ) και Lˆ Y Z lm (, ) my lm (, ) όπου Lˆ 1 1 sin sin sin και Lˆ Z i Για την περίπτωση τρισδιάστατου ορθογώνιου φρέατος δυναμικού με μηδενική στροφορμή (l = 0) όπως αυτό που χρησιμοποιούμε για τη μελέτη της βασικής κατάστασης του δευτερονίου, η εξ. Schrödinger μπορεί να γραφεί απλούστερα ως: m d u dr V u( 0 Eu(, για r < R m d u dr Eu(, για r > R

15 I. Όταν r < R Η εξ. Schrödinger είναι: d u m dr Η εξίσωση μπορεί να γραφεί ως: d u k dr 1 u( 0 Η λύση της οποίας είναι: V u( 0 Eu( m( E V0 ) όπου k1 u 1 ( Asin k1r Bcosk r Για να μείνει η κυματοσυνάρτηση u( πεπερασμένη για r 0, δηλ: lim ( lim 0 r0 r0 r ο συντελεστής B πρέπει να τεθεί ίσος με μηδέν. Άρα η φυσικώς αποδεκτή λύση θα είναι η: u( Asin k1r

16 II. Όταν r > R Η εξ. Schrödinger s είναι η: d u Eu( m dr Και η λύση της: kr kr u ( Ce De όπου k me Για να μείνει η κυματοσυνάρτηση πεπερασμένη για r, δηλ. limu( 0 r ο συντελεστής D πρέπει να τεθεί ίσος με το μηδέν. Άρα η φυσικώς αποδεκτή λύση θα είναι η: kr u ( Ce

17 Εφαρμόζοντας τις συνθήκες συνέχειας για την u( και την du/dr στο r = R, λαμβάνουμε: k cotk R k 1 1 Αυτή η εξίσωση δίνει μια σχέση μεταξύ των V 0 και R. Από πειράματα σκέδασης ηλεκτρονίων, έχει βρεθεί ότι η μέση ακτίνα (rms) κατανομής φορτίου του δευτερονίου είναι περίπου.1 fm. Θέτοντας R =.1 fm στην εξίσωση, βρίσκουμε ότι η τιμή του βάθους V 0 του δυναμικού ισούται με: V 0 = 35 MeV. Η δέσμια κατάσταση δύο νουκλεονίων με ενέργεια σύνδεσης - MeV, βρίσκεται πολύ κοντά στην κορυφή του φρέατος δυναμικού. R =.1 fm V 0 = 35 MeV

18 Στο σχήμα (μπλέ καμπύλη) φαίνεται η κυματοσυνάρτηση (ακτινικό μέρος) για το πρωτόνιο ή το νετρόνιο του δευτερονίου (για τιμή R =.1 fm). Προκύπτει ότι οι καμπύλες exp και sin πρέπει να ενώνονται ομαλά λίγο εσωτερικότερα του r = R, έτσι ώστε οι u( και du/dr να είναι συνεχείς. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Αν η πυρηνική δύναμη νουκλεονίου-νουκλεονίου ήταν ελάχιστα πιο ασθενική απ ότι είναι, η δέσμια κατάσταση δευτερονίου δεν θα υπήρχε καθόλου. Αυτό σημαίνει ότι η ύλη του σύμπαντος θα είχε εντελώς διαφορετική μορφή... και εμείς επίσης

19 Ιδιότητες της δύναμης μεταξύ νουκλεονίων Η δύναμη νουκλεονίου-νουκλεονίου είναι σχεδόν ανεξάρτητη του αν τα νουκλεόνια είναι νετρόνια ή πρωτόνια. Αυτή η ιδιότητα λέγεται ανεξαρτησία φορτίου (charge independence). Η δύναμη νουκλεονίου-νουκλεονίου εξαρτάται από το αν τα spin των νουκλεονίων είναι παράλληλα ή αντι-παράλληλα. Η δύναμη νουκλεονίου-νουκλεονίου περιλαμβάνει έναν απωστικό όρο ο οποίος κρατά τα νουκλεόνια σε κάποια απόσταση. Η δύναμη νουκλεονίου-νουκλεονίου έχει μια μη κεντρική ή τανυστική συνιστώσα. Αυτό το τμήμα της δύναμης δεν διατηρεί την τροχιακή στροφορμή, η οποία υπό καθεστώς κεντρικών δυνάμεων είναι μια σταθερά της κίνησης.

20 ΣΥΝΟΨΗ: Ιδιότητες της πυρηνικής δύναμης Η Πυρηνική δύναμη σε μικρές αποστάσεις, είναι ισχυρότερη της δύναμης Coulomb. Έτσι, η ελκτική πυρηνική δύναμη των νουκλεονίων εντός του πυρήνα, ξεπερνά την άπωση Coulomb των πρωτονίων. Η Πυρηνική δύναμη παρουσιάζει κορεσμό. Αυτό σημαίνει το κάθε νουκλεόνιο αλληλεπιδρά με περιορισμένο αριθμό νουκλεονίων στον πυρήνα (τους εγγύτερους γείτονες) και όχι με όλα τα νουκλεόνιά του. Η Πυρηνική δύναμη δεν επιδρά σε όλα τα σωματίδια, αλλά μόνο στα αδρόνια. Άλλα σωματίδια, τα λεπτόνια, είναι εντελώς αναίσθητα στην πυρηνική δύναμη. Έτσι, π.χ. δεν υπάρχει καμιά ένδειξη από τις μελέτες της ατομικής δομής ότι τα ηλεκτρόνια επηρεάζονται έστω ελάχιστα από την πυρηνική δύναμη.

Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση

Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση Νουκλεόνια και ισχυρή αλληλεπίδραση Πρωτόνια και νετρόνια. Το πρότυπο των κουάρκ για τα νουκλεόνια. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Κουάρκ: τα δομικά στοιχεία των αδρονίων ΑΣΚΗΣΗ Διασπάσεις σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική Επιλογής. Τα νετρόνια κατανέμονται ως εξής;

Πυρηνική Επιλογής. Τα νετρόνια κατανέμονται ως εξής; Πυρηνική Επιλογής 1. Ποιος είναι ο σχετικός προσανατολισμός των σπιν που ευνοεί τη συνδεδεμένη κατάσταση μεταξύ p και n; Η μαγνητική ροπή του πρωτονίου είναι περί τις 2.7 πυρηνικές μαγνητόνες, ενώ του

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2013-14) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Spin του πυρήνα Μαγνητική διπολική ροπή Ηλεκτρική τετραπολική ροπή Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Εξάρτηση του πυρηνικού δυναμικού από άλλους παράγοντες (πλην της απόστασης) Η συνάρτηση του δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Μάζα των πυρήνων. Α. Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Μάζα των πυρήνων. Α. Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Μάζα των πυρήνων Α. Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Μονάδα για τη μέτρηση των πυρηνικών μαζών u : είναι η μονάδα ατομικής μάζας (atomic mass unit) εν συντομία amu. Ορίζεται ότι η μάζα του ατόμου 1 C (μαζί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής REF: Σ. Δεδούσης, Μ.Ζαμάνη, Δ.Σαμψωνίδης Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής Πυρηνικά μοντέλα Βασικός σκοπός της Πυρηνικής Φυσικής είναι η περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 3: Ενέργεια σύνδεσης και πυρηνικά πρότυπα

Διάλεξη 3: Ενέργεια σύνδεσης και πυρηνικά πρότυπα Διάλεξη 3: Ενέργεια σύνδεσης και πυρηνικά πρότυπα Ενέργεια σύνδεσης Η συνολική μάζα ενός σταθερού πυρήνα είναι πάντοτε μικρότερη από αυτή των συστατικών του. Ως παράδειγμα μπορούμε να θεωρήσουμε έναν πυρήνα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2013-14) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα

Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 6 α) β-διάσπαση β) Χαρακτηριστικά πυρήνων, πέρα από μέγεθος και μάζα Κώστας

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12, 13, 14 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 12, 13, 14 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2016-17) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 12, 13, 14 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Φλοιώδης Δομή των Πυρήνων Η σύζευξη Spin Τροχιάς (L S)( Διέγερση και Αποδιέγερση

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυρήνας του Ατόμου

Ο Πυρήνας του Ατόμου 1 Σκοποί: Ο Πυρήνας του Ατόμου 15/06/12 I. Να δώσει μία εισαγωγική περιγραφή του πυρήνα του ατόμου, και της ενέργειας που μπορεί να έχει ένα σωματίδιο για να παραμείνει δέσμιο μέσα στον πυρήνα. II. III.

Διαβάστε περισσότερα

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής.

1 p p a y. , όπου H 1,2. u l, όπου l r p και u τυχαίο μοναδιαίο διάνυσμα. Δείξτε ότι μπορούν να γραφούν σε διανυσματική μορφή ως εξής. ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου V Άσκηση : Οι θεμελιώδεις σχέσεις μετάθεσης της στροφορμής επιτρέπουν την ύπαρξη ακέραιων και ημιπεριττών ιδιοτιμών Αλλά για την τροχιακή στροφορμή L r p γνωρίζουμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 10 & 11 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 10 & 11 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 10 & 11 Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό γ) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 7 α) QUIZ β-διάσπαση β) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

και χρησιμοποιώντας τον τελεστή A r P αποδείξτε ότι για

και χρησιμοποιώντας τον τελεστή A r P αποδείξτε ότι για ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου IV Άσκηση 1: Σωματίδιο μάζας Μ κινείται στην περιφέρεια κύκλου ακτίνας R. Υπολογίστε τις επιτρεπόμενες τιμές της ενέργειας, τις αντίστοιχες κυματοσυναρτήσεις και τον εκφυλισμό.

Διαβάστε περισσότερα

16/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ

16/12/2013 ETY-202 ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ. 1396; office Δ013 ΙΤΕ. Στέλιος Τζωρτζάκης ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 09. ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ ΤΑΥΤΟΣΗΜΑ ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 φάση Η έννοια των ταυτόσημων σωματιδίων Ταυτόσημα αποκαλούνται όλα τα σωματίδια

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση το άτομο του υδρογόνου ΔΕΝ είναι προς εξέταση

Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση το άτομο του υδρογόνου ΔΕΝ είναι προς εξέταση Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 7 & 8 Κβαντικοί αριθμοί και ομοτιμία (parity) ουσιαστικά σημεία με βάση

Διαβάστε περισσότερα

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης (28-11- 2018) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Spin και πάριτυ ενός πυρήνα (J και πάριτυ: J p ) Σπιν πυρήνα, J = ολικό τροχιακό σπίν

Διαβάστε περισσότερα

Μέγεθος, πυκνότητα και σχήμα των πυρήνων. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Μέγεθος, πυκνότητα και σχήμα των πυρήνων. Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Μέγεθος, πυκνότητα και σχήμα των πυρήνων Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Ποιο είναι το μέγεθος των πυρήνων; Τι πυκνότητα έχουν οι πυρήνες; Πως κατανέμεται η πυρηνική ύλη στον πυρήνα; Πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 2016 Πυρηνικές Δυνάμεις, Πυρηνικά Δυναμικά Το Δευτέριο Πειραματική Μαρτυρία

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 11-12: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική

Διάλεξη 11-12: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική Διάλεξη -: Ασκήσεις στην Πυρηνική Φυσική ) Υπολογισμός ενέργειας σύνδεσης ανά νουκλεόνιo για 56 Fe από τον πίνακα ατομικών μαζών και σύμφωνα με το πρότυπο της υγρής σταγόνας. (Ατομικές μάζες: M( 56 F)=55.934939,

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή

Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Διάλεξη 2: Πυρηνική Σταθερότητα, σπιν & μαγνητική ροπή Πυρηνική Σταθερότητα Ο πυρήνας αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια τα οποία βρίσκονται συγκεντρωμένα σε έναν πάρα πολύ μικρό χώρο. Εύκολα καταλαβαίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ξ. Ασλάνογλου Τμήμα Φυσικής Ακαδ. Έτος ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ

Ξ. Ασλάνογλου Τμήμα Φυσικής Ακαδ. Έτος ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ξ. Ασλάνογλου Τμήμα Φυσικής Ακαδ. Έτος 2016-17 ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Το Δυναμικό του Πυρήνα Πυρηνικές δυνάμεις: Πολύ ισχυρές ελκτικές, μικρής εμβέλειας, σε μικρές αποστάσεις γίνονται απωστικές (Δυναμικό τοίχου)

Διαβάστε περισσότερα

4πε ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. Πηγάδι δυναμικού του πυρήνα-πρότυπο Φλοιών

4πε ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. Πηγάδι δυναμικού του πυρήνα-πρότυπο Φλοιών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 : ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ Πηγάδι δυναμικού του πυρήνα-πρότυπο Φλοιών Οι προβλέψεις των μαζών των πυρήνων από τον ημι-εμπειρικό τύπο μάζας της ενέργειας σύνδεσης αποκλίνουν από τις πειραματικές τιμές

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 9 Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό Yukawa Δευτέριο Βάθος πηγαδιού δυναμικού νουλεονίνων Ενέργεια Fermi

Μάθημα 9 Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό Yukawa Δευτέριο Βάθος πηγαδιού δυναμικού νουλεονίνων Ενέργεια Fermi Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 017-18) Τμήμα T: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 9 Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό Yukawa

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών

Μάθημα 5 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β) Πυρηνικό μοντέλο των φλοιών Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 014-15) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 5 α) Αλληλεπίδραση νουκλεονίου-νουκλεονίου πυρηνική δύναμη και δυναμικό β)

Διαβάστε περισσότερα

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β διάσπαση II Δήμος Σαμψωνίδης (30-11- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 Fermi- Kurie plot (μάζα ν) Διάγραμμα της ρίζας του αριθμού των σωματίων β με ορμή

Διαβάστε περισσότερα

α) Θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο του Bohr καθώς για την ενέργεια δίνει καλά αποτελέσματα:

α) Θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο του Bohr καθώς για την ενέργεια δίνει καλά αποτελέσματα: Ιατρική Φυσική ΑΡΝΟΣ-2257 Δ1 α) Θα χρησιμοποιήσουμε το μοντέλο του Bohr καθώς για την ενέργεια δίνει καλά αποτελέσματα: E 3 E 2 =h f E n =E 1 /n 2 E 1 = 13.6eV c=λf hc λ= 1.89 1.6 10 19=656.886nm Εξαιρετικά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις

Μάθημα 5 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2018-19 Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου Μάθημα 5 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες

Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικό: Σε περίπτωση προβλήματος επικοινωνήστε με το διδάσκοντα

Σημαντικό: Σε περίπτωση προβλήματος επικοινωνήστε με το διδάσκοντα Σημαντικό: Οι διαφάνειες που ακολουθούν αποτελούν συμπληρωματικό υλικό -ΚΑΙ ΜΟΝΟ- των διαλέξεων της Παρασκευής (Θ. Μερτζιμέκης) και ως τέτοιες πρέπει να λαμβάνονται. Σε περίπτωση προβλήματος επικοινωνήστε

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας

Μάθημα 5 Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2017-18) Τμήμα T2: Κ. Κορδάς & Δ. Σαμψωνίδης Μάθημα 5 Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο

Διαβάστε περισσότερα

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου. Μάθημα 9

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου. Μάθημα 9 Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2018-19 Τμήμα T3: Χ. Πετρίδου Μάθημα 9 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, parity, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις) Πετρίδου Χαρά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων

Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Κεφάλαιο 39 Κβαντική Μηχανική Ατόμων Περιεχόμενα Κεφαλαίου 39 Τα άτομα από την σκοπιά της κβαντικής μηχανικής Το άτομο του Υδρογόνου: Η εξίσωση του Schrödinger και οι κβαντικοί αριθμοί ΟΙ κυματοσυναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 2 α) QUIZ στην τάξη. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας

Μάθημα 2 α) QUIZ στην τάξη. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) QUIZ στην τάξη. Ενεργός διατομή β) Μέγεθος του πυρήνα γ) Μάζα πυρήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Σημαντικό: Σε περίπτωση προβλήματος επικοινωνήστε με το διδάσκοντα

Σημαντικό: Σε περίπτωση προβλήματος επικοινωνήστε με το διδάσκοντα Σημαντικό: Οι διαφάνειες που ακολουθούν αποτελούν συμπληρωματικό υλικό -ΚΑΙ ΜΟΝΟ- των διαλέξεων της Παρασκευής (Θ. Μερτζιμέκης) και ως τέτοιες πρέπει να λαμβάνονται. Σε περίπτωση προβλήματος επικοινωνήστε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. Η εξίσωση Schrödinger για ένα σωματίδιο χωρίς spin, έχει τη μορφή: ψ 4.1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ. Η εξίσωση Schrödinger για ένα σωματίδιο χωρίς spin, έχει τη μορφή: ψ 4.1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 : ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ Τροχιακή Στροφορμή Η εξίσωση Schrödinger για ένα σωματίδιο χωρίς spin, έχει τη μορφή: = + = M Hψ V r r ( ) ψ ( ) E ( r) ψ 4. Όπου η δυναμική ενέργεια V(r) είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 2 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις

Μάθημα 2 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ #2 - εκφωνήσεις Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2013-14 Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 2 α) Μέγεθος του πυρήνα β) Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας γ) Ασκήσεις σετ

Διαβάστε περισσότερα

γ-διάσπαση Διάλεξη 17η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

γ-διάσπαση Διάλεξη 17η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου γ-διάσπαση Διάλεξη 17η Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου 1 Τι θα μάθουμε σήμερα 2 Τι είναι η γ-διάσπαση γ-αποδιέγερση ηλεκτρόνια εσωτερικών μετατροπών εσωτερική δημιουργία ζεύγους (e + e - ) Πως προκύπτει?

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (6-12- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

AΠO ΤΑ ΠΡΩΤΟΝΙΑ & ΤΑ ΝΕΤΡΟΝΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΥΡΗΝΕΣ

AΠO ΤΑ ΠΡΩΤΟΝΙΑ & ΤΑ ΝΕΤΡΟΝΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΥΡΗΝΕΣ AΠO ΤΑ ΠΡΩΤΟΝΙΑ & ΤΑ ΝΕΤΡΟΝΙΑ ΣΤΟΥΣ ΠΥΡΗΝΕΣ Στο βιβλίο «Από τα κουάρκ μέχρι το Σύμπαν» το παραπάνω θέμα είναι το αντικείμενο του 8 ου κεφαλαίου, σελ. 113-126. Σε ό,τι ακολουθεί η ύλη του 8 ου κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου. Μάθημα 15

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου. Μάθημα 15 Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2014-15 Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 15 β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, parity, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Δομή Διάλεξης. Εύρεση ακτινικού μέρους εξίσωσης Schrödinger. Εφαρμογή σε σφαιρικό πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους. Εφαρμογή σε άτομο υδρογόνου

Δομή Διάλεξης. Εύρεση ακτινικού μέρους εξίσωσης Schrödinger. Εφαρμογή σε σφαιρικό πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους. Εφαρμογή σε άτομο υδρογόνου Κεντρικά Δυναμικά Δομή Διάλεξης Εύρεση ακτινικού μέρους εξίσωσης Schrödinger Εφαρμογή σε σφαιρικό πηγάδι δυναμικού απείρου βάθους Εφαρμογή σε άτομο υδρογόνου Ακτινική Συνιστώσα Ορμής Έστω Χαμιλτονιανή

Διαβάστε περισσότερα

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο γ - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (21-11- 2017) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 γ - διάσπαση Τύποι διασπάσεων Ενεργειακά Ακτινοβολία πολυπόλων Κανόνες επιλογής Εσωτερικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1

Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Πρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια. σχετική μάζα σχετικό φορτίο πρωτόνιο 1 (1,67X10-24 g) +1 νετρόνιο 1 0 1,6X10-19 Cb ηλεκτρόνιο 1/1836 (9X10-28 g) -1 Ο πυρήνας βρίσκεται στο κέντρο του ατόμου και περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας

Μάθημα 5 Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2015-16) Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Σ. Ε. Τζαμαρίας Μάθημα 5 Μάζα πυρήνα, ενέργεια σύνδεσης, έλλειμα μάζας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΕΣ γ

ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΕΣ γ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΕΣ γ Η πιθανότητα μετάπτωσης: Δεύτερος Χρυσός κανόνα του Feri, οι κυματοσυναρτήσεις της αρχικής τελικής κατάστασης ο τελεστής της μετάπτωσης γ (Ηλεκτρομαγνητικός τελεστής). Κυματική

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1: Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας

Διάλεξη 1: Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας Σύγχρονη Φυσική - 06: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων /03/6 Διάλεξη : Εισαγωγή, Ατομικός Πυρήνας Εισαγωγή Το μάθημα της σύγχρονης φυσικής και ειδικότερα το μέρος του μαθήματος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης ( ) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (29-11- 2016) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο 1 β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5 Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 53 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 5 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική Φυσική Θεόδωρος Μερτζιμέκης Ασκήσεις Παραδόσεων, Χειμ. Εξάμηνο

Πυρηνική Φυσική Θεόδωρος Μερτζιμέκης Ασκήσεις Παραδόσεων, Χειμ. Εξάμηνο Πυρηνική Φυσική Θεόδωρος Μερτζιμέκης Ασκήσεις Παραδόσεων, Χειμ. Εξάμηνο 2016-2017 Άσκηση 1 Δέσμη νετρονίων 100 kev χάνει το 50% της αρχικής της έντασης περνώντας μέσα από στόχο 12 C με επιφανειακή πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου- Υδρογονοειδή άτομα

Το άτομο του Υδρογόνου- Υδρογονοειδή άτομα Το άτομο του Υδρογόνου- Υδρογονοειδή άτομα Το πιο απλό κβαντομηχανικό ρεαλιστικό σύστημα, το οποίο λύνεται ακριβώς, είναι το άτομο του Υδρογόνου (1 πρωτόνιο και 1 ηλεκτρόνιο) Το δυναμικό στην περίπτωση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: , Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Τηλ.: 10 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 10 69 97 985, e-mail: edlag@otenet.gr, www.edlag.gr Ε ΟΥΑΡ ΟΣ ΛΑΓΑΝΑΣ, Ph.D KENTΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ &

Διαβάστε περισσότερα

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου. Μάθημα 6β

Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου. Μάθημα 6β Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων 5ο εξάμηνο 2014-15 Τμήμα T3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 6β β-διάσπαση B' μέρος (διατήρηση σπίν, parity, επιτρεπτές και απαγορευμένες διασπάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική

Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Spin Nobel Φυσικής για Κβαντική Ηλεκτροδυναμική Δομή Διάλεξης Το πείραμα Stern-Gerlach: Πειραματική απόδειξη spin Ο δισδιάστατος χώρος καταστάσεων spin του ηλεκτρονίου: οι πίνακες Pauli Χρονική εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

Φερμιόνια & Μποζόνια

Φερμιόνια & Μποζόνια Φερμιόνια & Μποζόνια Φερμιόνια Στατιστική Fermi-Dirac spin ημιακέραιο 1 3 5,, 2 2 2 Μποζόνια Στατιστική Bose-Einstein 0,1, 2 spin ακέραιο δύο ταυτόσημα φερμιόνια, 1 & 2 δύο ταυτόσημα μποζόνια, 1 & 2 έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή

Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών σε Υδρογόνο: Λεπτή Υφή, Φαινόμενο Zeeman, Υπέρλεπτη Υφή Δομή Διάλεξης Λεπτή Υφή: Άρση εκφυλισμού λόγω σύζευξης spin με μαγνητικό πεδίο τροχιακής στροφορμής και λόγω σχετικιστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Κεντρικά Δυναμικά Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Με διεθνή σύμβαση το 1961, καθιερώθηκε ότι 1 amu (atomic mass unit) είναι το 1/12 της μάζας του ουδέτερου ατόμου του άνθρακα 12 C, επομένως:

Με διεθνή σύμβαση το 1961, καθιερώθηκε ότι 1 amu (atomic mass unit) είναι το 1/12 της μάζας του ουδέτερου ατόμου του άνθρακα 12 C, επομένως: ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΑΤΟΜΙΚΟΣ ΠΥΡΗΝΑΣ-ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Ο πυρήνας του ατόμου αποτελείται από πρωτόνια και νετρόνια, τα νουκλεόνια που είναι φερμιόνια με σπιν ½, όπως και τα λεπτόνια. Η μάζα του νετρονίου είναι 0.14% μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την ηλεκτροµαγνητική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια Μόρια: Τα υπόλοιπα άτομα σχηματίζουν μόρια Γιατί; Διότι η ολική ενέργεια ενός ευσταθούς μορίου είναι μικρότερη από την ολική ενέργεια των μεμονωμένων ατόμων που αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική και Μοριακή Φυσική

Ατομική και Μοριακή Φυσική Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ατομική και Μοριακή Φυσική Επίδραση του πυρήνα στα ατομικά φάσματα Λιαροκάπης Ευθύμιος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014

Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014 Το Ισοτοπικό σπιν Μαθηµα 5ο 27/3/2014 Ισοσπίν 27/3/2014 Τι θα συζητήσουµε σήµερα 1. Η ιδέα και ο ορισµός του Ισοτοπικού σπιν («Ισοσπίν») Η αρχική ιδέα του Heisenberg για πρωτόνιο και νετρόνιο 2. Φορµαλισµός

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5: Αποδιέγερσεις α και β

Διάλεξη 5: Αποδιέγερσεις α και β Σύγχρονη Φυσική - 206: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 05/04/6 Διάλεξη 5: Αποδιέγερσεις α και β Αποδιέγερση α Όπως ειπώθηκε και προηγουμένως κατά την αποδιέγερση α ένας πυρήνας μεταπίπτει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ

ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΤΣΙΤΣΑΣ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Θέµατα από το βιβλίο µου: Οι ασκήσεις των εξετάσεων φυσικής γενικής παιδείας γ λυκείου (υπό έκδοση ) (Περιέχει 111 ασκήσεις πιθανά θέµατα εξετάσεων µε απαντήσεις) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΘΕΜΑ 1 ο Πόση είναι η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ)

Η Ψ = Ε Ψ. Ψ = f(x, y, z, t, λ) Κυματική εξίσωση του Schrödinger (196) Η Ψ = Ε Ψ Η: τελεστής Hamilton (Hamiltonian operator) εκτέλεση μαθηματικών πράξεων επί της κυματοσυνάρτησης Ψ. Ε: ολική ενέργεια των ηλεκτρονίων δυναμική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι Ατομική δομή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Άτομο Δομή - συστατικά Τα άτομα είναι οι βασικές δομικές μονάδες της ύλης Σ ένα ηλεκτρικά ουδέτερο άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Διαίρεση ύλης με διατήρηση της χημικής ιδιοσύστασης της : μόρια. Τεμαχισμός μορίων καταστροφή της χημικής ιδιοσυγκρασίας : άτομα. Χημικές ενώσεις : συνδυασμός

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 23η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Αλληλεπιδράσεις & Πεδία στη Σωματιδιακή Φυσική Τα Θεμελιώδη Μποζόνια των αλληλεπιδράσεων Οι Θεμελιώδεις Αλληλεπιδράσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου Ι Άσκηση 1: Θεωρήστε δύο ορθοκανονικά διανύσματα ψ 1 και ψ και υποθέστε ότι αποτελούν βάση σε ένα χώρο δύο διαστάσεων. Θεωρήστε επίσης ένα τελαστή T που ορίζεται στο χώρο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Spin Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε το πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ατοµο του Υδρογόνου 1.1.1 Κατάστρωση του προβλήµατος Ας ϑεωρήσουµε πυρήνα ατοµικού αριθµού Z

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Κβαντική Θεωρία ΙΙ. Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κβαντική Θεωρία ΙΙ Εφαρμογές Θεωρίας Διαταραχών Διδάσκων: Καθ. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική δομή. Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2. Εξίσωση Schrodinger (1D)

Ατομική δομή. Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2. Εξίσωση Schrodinger (1D) Ατομική δομή Το άτομο του υδρογόνου Σφαιρικά συμμετρικές λύσεις ψ = ψ(r) Εξίσωση Schrodinger (1D) Εξίσωση Schrodinger (σφαιρικές συντεταγμένες) ħ2 2m 2 ψ + V r ψ = Εψ Τελεστής Λαπλασιανής για σφαιρικές

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Κύριος κβαντικός αριθμός (n)

Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Κύριος κβαντικός αριθμός (n) Επιτρεπτές τιμές: n = 1, 2, 3, Καθορίζει: το μέγεθος του ηλεκτρονιακού νέφους κατά μεγάλο μέρος, την ενέργεια του τροχιακού τη στιβάδα στην οποία κινείται το ηλεκτρόνιο Όσομεγαλύτερηείναιητιμήτουn

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ. Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ & ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ Ν. Γιόκαρης,, (Κ.Ν.( Παπανικόλας) & Ε. Στυλιάρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ,, 206 Ιδιότητες των Σωματίων Ισοτοπικό Σπιν Stathis STILIARIS, UoA 206 Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Α2. Στο πρότυπο του Bohr, ο λόγος της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου είναι ίσος με: α. β. γ. δ.

Α2. Στο πρότυπο του Bohr, ο λόγος της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου είναι ίσος με: α. β. γ. δ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/02/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

Κομβικές επιφάνειες. Από τη γνωστή σχέση: Ψ(r, θ, φ) = R(r).Θ(θ).Φ(φ) για Ψ = 0 θα πρέπει είτε R(r) = 0 ή Θ(θ).Φ(φ) = 0

Κομβικές επιφάνειες. Από τη γνωστή σχέση: Ψ(r, θ, φ) = R(r).Θ(θ).Φ(φ) για Ψ = 0 θα πρέπει είτε R(r) = 0 ή Θ(θ).Φ(φ) = 0 Κομβικές επιφάνειες Από τα σχήματα των ατομικών τροχιακών αλλά και από τις μαθηματικές εκφράσεις είναι φανερό ότι υπάρχουν επιφάνειες όπου το Ψ 2 μηδενίζεται, πάνω στις οποίες δηλαδή είναι αδύνατο να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις -, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6

ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Κβαντική Μηχανική ΙΙ Ακ. Ετος 2013-14, Α. Λαχανάς 1/ 25 ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ - Ενότητα 6 Α. Λαχανάς ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, Τµήµα Φυσικής Τοµέας Πυρηνικής Φυσικής & Στοιχειωδών Σωµατιδίων Ακαδηµαικό έτος

Διαβάστε περισσότερα

. Να βρεθεί η Ψ(x,t).

. Να βρεθεί η Ψ(x,t). ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις Κεφαλαίου II Άσκηση 1: Εάν η κυματοσυνάρτηση Ψ(,0) παριστάνει ένα ελεύθερο σωματίδιο, με μάζα m, στη μία διάσταση την χρονική στιγμή t=0: (,0) N ep( ), όπου N 1/ 4. Να βρεθεί η

Διαβάστε περισσότερα

Σχάση. X (x, y i ) Y 1, Y 2 1.1

Σχάση. X (x, y i ) Y 1, Y 2 1.1 Σχάση Το 1934 ο Fermi βομβάρδισε Θόριο και Ουράνιο με νετρόνια και βρήκε ότι οι παραγόμενοι πυρήνες ήταν ραδιενεργοί. Οι χρόνοι ημισείας ζωής αυτών των νουκλιδίων δεν μπορούσε να αποδοθούν σε κανένα ραδιενεργό

Διαβάστε περισσότερα

Α2. Στο πρότυπο του Bohr, ο λόγος της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου είναι ίσος με: α. β. γ. δ.

Α2. Στο πρότυπο του Bohr, ο λόγος της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια του ηλεκτρονίου του ατόμου του υδρογόνου είναι ίσος με: α. β. γ. δ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01/02/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις

Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Διάλεξη 6: Φυσική Ραδιενέργεια και πυρηνικές αντιδράσεις Φυσική Ραδιενέργεια Οι ραδιενεργοί πυρήνες ταξινομούνται σε δύο βασικές κατηγορίες. Αυτούς που υπήρχαν και υπάρχουν στην φύση πριν από την πρώτη

Διαβάστε περισσότερα

ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 07. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

ETY-202 ΎΛΗ & ΦΩΣ 07. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ stzortz@iesl.forth.gr 1396; office Δ013 ΙΤΕ 2 ΎΛΗ & ΦΩΣ 07. ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ ΚΑΙ ΤΟ ΑΤΟΜΟ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Θεωρία της στροφορμής Στέλιος Τζωρτζάκης 1 3 4 Υπενθύμιση βασικών εννοιών της στροφορμής κυματοσυνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Η ενέργεια σύνδεσης των νουκλεονίων χαρακτηρίζεται από τα εξής χαρακτηριστικά:

Η ενέργεια σύνδεσης των νουκλεονίων χαρακτηρίζεται από τα εξής χαρακτηριστικά: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 : ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΥΡΗΝΑ-ΔΙΑΣΠΑΣΕΙΣ Ημι-εμπειρικός τύπος μάζας Η ενέργεια σύνδεσης των νουκλεονίων χαρακτηρίζεται από τα εξής χαρακτηριστικά: 1. περιέχει «ζευγαρωμένες ενέργειες» των νουκλεονίων,

Διαβάστε περισσότερα