FORMAL SAFETY ASSESSMENT OIKONOMIKH III,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FORMAL SAFETY ASSESSMENT OIKONOMIKH III, 2010-11"

Transcript

1 FORMAL SAFETY ASSESSMENT OIKONOMIKH III,

2 Τπνβαζξν Δξεπλα από θνηλνπ κε N. Βεληίθν Υ. Κνληόβα, Τ.Γ. ΔΜΠ Π. Εαραξηάδε, Atlantic Bulk Carriers Management Ltd. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

3 Αλαθνξεο ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

4 Ο αγσλαο γηα πξαζηλε λαπηηιηα αζθαιεηα πεξηβαιινλ πξνιεςε πνιηηηθε proactive ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

5 Το ππόβλημα ηος «μαύπος σαπιού» Έλαο άλζξσπνο θαιείηαη λα πάξεη ην «καύξν ράπη» Με γλσζηή πηζαλόηεηα P (πρ, ), ην ράπη πξνθαιεί αθαξηαίν θαη αλώδπλν ζάλαην Πνην είλαη ην ειάρηζην πνζό Υ (επξώ) πνπ ζα ήζειε λα ιάβεη ν άλζξσπνο ώζηε λα πάξεη ην ραπη; X=f(P, θιπ) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

6 Έθζεζε ζε θηλδύλνπο (ξίζθν): κέξνο ηεο θαζεκεξηλήο καο δσήο κίνδςνοι πος μποπεί να είναι μεγαλύηεποι από ηο μαύπο σάπι Καπληζηήο Μεζπζκέλνο νδεγόο Μνηνζπθιεηηζηήο ρσξίο θξάλνο Πεδόο πνπ δηαζρίδεη ην δξόκν Κιπ, θιπ, θιπ.. Δπηβάηεο πνπ παίξλεη ην πινίν! ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΘΕΜΑ: Ποιορ είναι ο καλύηεπορ ηπόπορ διασείπιζηρ ηος πίζκος ζηιρ θαλάζζιερ μεηαθοπέρ; ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

7 Ρίζθν =??? 2 δηαζηάζεηο: Πηζαλόηεηα ελόο (αλεπηζύκεηνπ) γεγνλόηνο Δπηπηώζεηο απηνύ ηνπ γεγνλόηνο ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

8 Ρίζθν (ζπλέρεηα) ΠΗΘΑΝΟΣΖΣΑ 1/10, 1/100, 1/1000, θιπ Όρη ην ίδην κε ηε ζπρλόηεηα ΔΠΗΠΣΧΔΗ Θάλαηνη Σξαπκαηηζκνί Απώιεηα πινίνπ Οηθνλνκηθέο δεκηέο Εεκηέο ζην πεξηβάιινλ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

9 Ρίζθν (ζπλέρεηα) Πνιιέο θνξέο (ηδίσο ζην πιαίζην ηνπ ΗΜΟ), ην ξίζθν νξίδεηαη ίζν κε ην γηλόκελν ηεο πηζαλόηεηαο (ε ηεο ζπρλόηεηαο) ελόο αηπρήκαηνο, επί ηηο επηπηώζεηο ηνπ Ρίζθν = (πηζαλόηεηα, ε ζπρλόηεηα) Υ (επηπηώζεηο) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

10 Αλαγθε γηα proactive (πξνιεπηηθν) θαλνληζηηθν πιαηζην ΠΡΟΓΔΝΔΣΔΡΖ αλαγλσξηζε ησλ θπξησλ παξαγνλησλ αζθαιεηαο Αλάπηπμε θαλνληζκσλ γηα ηελ ΠΡΟΛΖΦΖ δπζαξεζησλ πεξηζηαηηθσλ Γηαηππσζε θαλνληζκσλ ΠΡΗΝ από ην αηπρεκα Γηαηππσζε θαλνληζκσλ ΜΔΣΑ από πξνζεθηηθε αλαιπζε ΟΛΧΝ ησλ επηπησζεσλ ηνπο ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

11 [παξελζεζε: Ζ κερξη ζηηγκεο ηζηνξηα ελ πνιινηο εηλαη αθξηβσο ην αληηζεην Πνιινη θαλνληζκνη πηνζεηεζεθαλ ad hoc ζηα απνλεξα ζνβαξσλ αηπρεκαησλ Exxon Valdez, Estonia, Erika, Prestige, θιπ. ] ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

12 Ο καθξπο δξνκνο γηα έλα πξνιεπηηθν θαλνληζηηθν πιαηζην Formal Safety Assessment (εδσ θαη θαπνην θαηξν) Goal Based Standards (πνιπ πξνζθαηα) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

13 Formal Safety Assessment (FSA) FSA μεθηλεζε από ηνλ IMO σο a rational and systematic process for accessing the risk related to maritime safety and the protection of the marine environment and for evaluating the costs and benefits of IMO s options for reducing these risks (FSA Guidelines in MSC circ. 1023, MEPC circ. 392) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

14 FSA steps (IACS MSC 75) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

15 Πην ραξαθηεξηζηηθν παξαδεηγκα (2004) Υξεζε FSA ζηνλ IMO, γηα ηελ απνθαζε ΝΑ ΜΖΝ θαηαζηνπλ ππνρξεσηηθα ηα δηπια ηνηρσκαηα ζηα bulk carriers Ζ αξρηθε ζεζε ηεο MSC ήηαλ γηα ππνρξεσηηθα δηπια ηνηρσκαηα θαη ήηαλ απνηειεζκα 3 κειεησλ FSA Ζ αιιαγή πιεπζεο ηεο MSC βαζηζηεθε ζε κηα «review» απηώλ ησλ κειεησλ, πνπ ππνβιεζεθε από ηελ Διιαδα. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

16 Goal Based Standards (GBS) Πξνηαζεθε ζηνλ IMO από Greece, Bahamas θαη IACS (2004) Κπξηνο ζηνρνο: Δηζαγσγε ζπζηεκαηνο πξνηππσλ (standards), σο κεηξα βαζεη ησλ νπνησλ ε αζθαιεηα ελνο πινηνπ κπνξεη λα αμηνινγεζεη θαηα ηε ζρεδηαζε θαη θαηαζθεπε ηνπ, νπσο θαη (αξγνηεξα) θαηα ηε ιεηηνπξγηα ηνπ. Βαζηθή αξρε: Σα Standards λα εηλαη επξεηο, γεληθνη ζηνρνη, ελαληη ησλ νπνησλ ε αζθαιεηα ηνπ πινηνπ κπνξεη λα εμαθξηβσζεη. ΓΔΝ ππάξρεη πξνζεζε λα νξηζνπλ «prescriptive requirements ε λα πξνηεηλνπλ ζπγθεθξηκελεο ιπζεηο. Αιιά πξεπεη λα εηλαη αθε, λα επηδερνληαη Δμαθξηβσζε θαη αξθνπλησο πγθεθξηκελα σζηε λα κελ ππνθεηληαη ζε δηαθνξεηηθεο εξκελεηεο. Μερξη ζηηγκεο: GBS -- ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΠΛΟΗΟΤ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

17 Prescriptive vs GBS Λακαξηλα ππζκελα δεμακελνπινησλ Prescriptive: Παρνο ιακαξηλαο X mm GΒS: Ζ ιακαξηλα δελ πξεπεη λα αζηνρεζεη θαηα ηε δηαξθεηα δσεο ηνπ tanker (Τ ρξόληα) αλ απην ιεηηνπξγεη ζε ζπγθεθξηκελν πεξηβαιινλ (πρ, Βνξεηνο Αηιαληηθνο) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

18 GBS: πξνζεγγηζε 5 επηπεδσλ Tier I: Goals Tier II: Functional requirements Tier III: Verification of compliance Tier IV: Technical procedures and guidelines, classification rules and industry standards Tier V: Codes of practice and safety and quality systems for shipbuilding, ship operation, maintenance, training, manning, etc. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

19 Ο ιεγνκελνο δηαινγνο ηεο risk based πξνζεγγηζεο Πξεπεη ην risk based approach λα ρξεζηκνπνηεζεη ζην GBS? Πξεπεη ην GBS λα ρξεζηκνπνεη FSA θαη άιιεο παξνκνηεο ηερληθεο ξηζθνπ Αλ λαη, πσο; Κιπ, θιπ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

20 Γηαηη ν δηαινγνο; Γελ ππάξρεη ακθηβνιηα νηη νη αξρεο ηνπ ξηζθνπ εηλαη θεληξηθεο ζηνπο ζπγρξνλνπο θαλνληζκνπο αζθαιεηαο Σα FSA θαη GBS αλαπηπρζεθαλ κερξη ζηηγκεο παξαιιεια Πνιινη ζπλδεζκνη κεηαμπ FSA θαη GBS ππαξρνπλ Αξα εηλαη θπζηνινγηθν ην νπινζηαζην ηεο ζεσξηαο ξηζθνπ λα ρξεζηκνπνηεζεη ζηα GBS Ζ βαζηθή εξσηεζε: ΠΧ, θαη ΠΟΣΔ; ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

21 πλδεζκνη GBS-FSA GBS Tier I (Goals) Tier II (Functional requirements) Tier III (Verification of compliance) Tier IV (Technical procedures and guidelines, classification rules and industry standards) Tier V (Codes of practice and safety and quality systems for shipbuilding, ship operation, maintenance, training, manning, etc) FSA Step 1 (HAZID) Step 2 (Risk Analysis) Step 2 (Risk Analysis) Step 3 (RCOs) Step 4 (Cost benefit assessment) Step 5 (Recommendations) Step 3 (RCOs) Step 4 (Cost benefit assessment) Step 5 (Recommendations) Step 3 (RCOs) Step 4 (Cost benefit assessment) Step 5 (Recommendations) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

22 FSA Guidelines Παξαπνκπε ζηηο αλαζεσξεκελεο (MSC 83/INF.2) (ζπλερηζε αλαζεσξεζεο: 2011) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

23 FSA Step 1 (HAZID) ΣΟΥΟΗ Αλαγλσξηζε νισλ ησλ δπλεηηθσλ επηθηλδπλσλ ζελαξησλ πνπ κπνξνπλ λα ερνπλ ζεκαληηθεο επηπησζεηο, θαη Ηεξαξρεζε ησλ ζελαξησλ απηώλ κε βαζε ην επηπεδν ξηζθνπ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

24 ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

25 ΠΡΟΟΥΖ Υξεζε ζπρλνηεηαο αληη γηα πηζαλνηεηα πξνβιεκαηηθε αλ ππαξρνπλ ιηγα ζηνηρεηα ε θαζνινπ ζηνηρεηα. Ζ πξνζεγγηζε ηνπ «Risk index» ερεη θαπνηα πξνβιεκαηα. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

26 ηελ FSA, ε ζπρλνηεηα ρξεζηκνπνηεηηαη αληη γηα ηελ πηζαλνηεηα ΑΛΛΑ: ζπρλνηεηα πηζαλνηεηα! 1 ζαλαηνο ζε 1 πινην αλα εηνο ζαλαηνη ζε πινηα αλα εηνο ζπρλνηεηα πηζαλνηεηα κόλν αλ ην ηζηνξηθν δεηγκα δεδνκελσλ εηλαη κεγαιν Αλαιπζε πνπ βαζηδεηαη ζε ηζηνξηθα ζηνηρεηα δελ εηλαη proactive Ση γηλεηαη αλ δελ ππαξρνπλ θαζνινπ ζηνηρεηα? Πρ, λενη θαλνληζκνη ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

27 Γεηθηεο «ζπρλνηεηαο» θαη «δεηλνηεηαο» (MSC Circ. 1023) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

28 Πηζαλα πξνβιεκαηα 10 ζνβαξνη ηξαπκαηηζκνη αληηζηνηρνη κε 1 ζαλαην? Με δηαθξηζε γηα > 10 ζαλαηνπο Γειαδε 50, 100, 1000, 3000, ε πεξηζζνηεξνη ζαλαηνη εηλαη ηζνδπλακνη κε 10? ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

29 Risk index RI= FI+SI (MSC Circ. 1023) Risk = frequency X severity ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

30 παξαδνμν Γηαηη ην 2 ν ζελαξην εηλαη ιηγνηεξν ζνβαξν από ην 1 ν?! ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

31 Γηαγλσζε Ρηζθν εηλαη 2-δηαζηαην (πηζαλνηεηα, επηπησζε) Αιιά ην Risk Index is 1-δηαζηαην πκπηπμε από 2 ζε 1 δηαζηαζε ραλεη θαπνηα πιεξνθνξεζε Ο πινακαρ πιζκος (Risk matrix), εηζι οπυρ ειναι, θευπει πιο ζημανηικα γεγονοηα με ςτηλη ζςσνοηηηα και μη ζοβαπερ επιπηυζειρ από ηο ανηιζηποθο. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

32 ην πνιηηηθν ξηζθν :.. Δηλαη νηη νη θαλνληζκνη πνπ πηνζεηνπληαη κεηα από κηα ηεηνηα αλαιπζε εηλαη πεξηζζνηεξν γηα ζελαξηα αηπρεκαησλ πςειεο ζπρλνηεηαο θαη κε ζνβαξσλ επηπησζεσλ παξα ην αληηζηξνθν Υξεηαδεηαη θαπνηνο ηξνπνο λα θαιππηνληαη θαη νη 2 πεξηπησζεηο ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

33 Πξνηαζεηο γηα FSA Step 1 Υξεζε πηζαλνηεηαο αληη γηα ζπρλνηεηα Υξεζε πηζαλνζεσξεηηθσλ κνληεισλ αλ δελ ππαξρνπλ ζηνηρεηα Υξεζε πξνζεγγηζεσλ Bayes γηα αλαζεσξεζε πηζαλνηεησλ Γηαηεξεζε 2-δηαζηαηνπ ξηζθνπ Δηδηθε κεηαρεηξηζε γηα πεξηβαιινληηθα θξηηεξηα ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

34 Γθξνππ εκπεηξνγλσκνλσλ θαη γλσκε εηδηθσλ Δηλαη θνηλε ε ρξεζε ελνο δηεζλνπο γθξνππ εηδηθσλ ζηηο κειεηεο FSA, πεξηιακβαλνκελνπ ηνπ HAZID step. Πνηνο νξηδεη ηνπο εηδηθνπο; Πνζνη εηδηθνη; Ση γηλεηαη αλ δελ ζπκθσλνπλ κεηαμπ ηνπο; ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

35 πληειεζηεο ζπκθσληαο (concordance coef.) J εηδηθνη θαινπληαη λα ηεξαξρεζνπλ ελαλ αξηζκν από ζελαξηα αηπρεκαησλ (I ζελαξηα, 1, 2, 3,..,I). Ο εηδηθνο j δηλεη ηεξαξρεζε (ζεηξα) xij ζην ζελαξην i. W 0 W 1 12 i i I 1 j j J 1 J x 2 ij ( I J ( I I ) 1) 2 ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

36 Βαζκνο ζπκθσληαο (από MSC81, Λνλδηλν, Μαηνο 2006) W=0 πιεξεο αζπκθσληα 0<W<0,5 ηζρλε ζπκθσληα 0,5<W<0,7 κεηξηα ζπκθσληα W>0,7 θαιε ζπκθσληα W=1 ηειεηα ζπκθσληα ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

37 FSA Step 2 Αλαιπζε Ρηζθνπ θνπνο: Αλαιπηηθε εμεηαζε ησλ αηηησλ θαη ησλ επηπησζεσλ ησλ πην ζεκαληηθσλ ζελαξησλ, από απηα πνπ αλαγλσξηζηεθαλ ζεκαληηθα ζην Step 1 (HAZID) Πεξηζζνηεξα αξγνηεξα ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

38 FSA step 3 Risk Control Options (RCOs) ΚΟΠΟ: πξνηαζε πξαθηηθσλ θαη απνηειεζκαηηθσλ ελαιιαθηηθσλ ειέγρνπ ηνπ ξηζθνπ (RCOs) σο εμεο 1. εζηηαζε ζε ζεκαηα ξηζθνπ πνπ επηδερνληαη ειεγρν; 2. αλαγλσξηζε πηζαλσλ κεηξσλ ειέγρνπ ηνπ ξηζθνπ (RCMs); 3. αμηνινγεζε ηεο απνηειεζκαηηθνηεηαο θαζε ελνο από απηα, ζπκθσλα κε ην step 2; θαη 4. νκαδνπνηεζε ησλ RCMs ζε πξαθηηθεο θαλνληζηηθεο ελαιιαθηηθεο ιπζεηο ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

39 Παξαδεηγκαηα RCOs Γηπια ηνηρσκαηα Δηδηθα designs Παρπηεξα ειαζκαηα Δζσηεξηθεο ππνδηαηξεζεηο ζηα Ro/ro (ζπκθσληα ηνθρνικεο) Μεηξα ππξνπξνζηαζηαο Διεγρνο ζαιαζζηαο θπθινθνξηαο Απαγνξεπζε απνπινπ νηαλ θαηξνο εηλαη θαθνο Οξηα ειηθηαο θιπ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

40 Αιιειεπηδξαζεηο RCO Δλα RCO κπνξεη λα επηδξαζεη ζε αιια RCOs, εηηε πνιπ, εηηε ιηγν Αλ ηα RCOs ερνπλ αιιειεπηδξαζεηο, ηόηε ε ζπλνιηθε επηπησζε ηνπο ΓΔΝ εηλαη ην αζξνηζκα ησλ επη κεξνπο επηπησζεσλ! Ζ αλαιπζε πξεπεη λα εμεηαζεη πηζαλεο αιιειεπηδξαζεηο RCO Θεσξεζε νηη ελαο ζπλδπαζκνο RCOs εηλαη έλα μερσξηζην RCO ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

41 Από ηελ MSC 81 (Μαηνο 06, Λνλδηλν) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

42 FSA Step 4 (αλαιπζε θνζηνπο σθειεηαο) Σν πιενλ θξηζηκν θαη ηξσην ζεκεην κηαο FSA Αν καποιορ θελει να σειπαγυγηζει ηα αποηελεζμαηα μιαρ FSA, αςηο ζςνηθυρ γινεηαι εδυ ΓC = θνζηνο αλα πινην ηνπ RCO πνπ εμεηαδεηαη. ΓB = νηθνλνκηθν νθεινο αλα πινην πνπ απνξξεεη από ηελ πινπνηεζε ηνπ RCO. ΓR = κεησζε ξηζθνπ αλα πινην, ζε αξηζκν ζαλαησλ πνπ απνθεπγνληαη, αλ πινπνηεζεη απην ην RCO. GCAF = ΓC/ΓR NCAF = (ΓC-ΓΒ)/ΓR ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

43 Cost to avert a fatality (CAF) (Skjong and Ronold, 2002) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

44 Ο περπο ησλ 3 εθαηνκκπξησλ $ Δλα RCO εηλαη απνδεθην, εαλ GCAF < $3 εθ NCAF < $3 εθ Μεηαμπ ελαιιαθηηθσλ RCOs πνπ πεξλαλε απην ην ηεζη, δηαιεγνπκε ην RCO κε ην κηθξνηεξν CAF ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

45 ΠΡΟΟΥΖ! Τπνζεηηθν παξαδεηγκα Καη ηα 2 RCO εηλαη απνδεθηα: GCAF<$3 εθ θαη NCAF<$3 εθ. Σν RCO2 εηλαη θαιπηεξν ηνπ RCO1 ζπκθσλα θαη κε ηα 2 θξηηεξηα. Όκσο, ην RCO1 κεησλεη ην ξηζθν ζαλαηνπ 10 θνξεο πεξηζζνηεξν από ην RCO2! Δηλαδη ηο RCO πος διαλεγοςμε αςξανει ηο πιζκο θαναηος 10 θοπερ πεπιζζοηεπο από εκεινο πος αποππιπηοςμε! ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

46 Πξνηαζεηο γηα FSA Step 4 ΠΡΟΟΥΖ ζηνλ ππνινγηζκν ησλ ΓR, ΓB, ΓC! GCAF ηεξαξρηθα αλσηεξε απν NCAF. εμεηαζε NCAF, κόλν εαλ GCAF ηθαλνπνηεη ην θξηηεξην. Πξνζνρε κε NCAF, ηδησο αλ <0. Αιιειεπηδξαζε RCOs επηθεξεη επαλππνινγηζκν ησλ CAFs. Πξνζνρε ζηνλ ππνινγηζκν ησλ πεξηβαιινληηθσλ επηπησζεσλ! (βι. θαη αξγνηεξα) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

47 FSA Step 5 (ζπζηαζεηο γηα ιεςε απνθαζεσλ) Πνην εηλαη ην επηζπκεην επηπεδν ξηζθνπ? Αξρε ALARP ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

48 F-N δηαγξακκαηα ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

49 Σν ζθαικα ηνπ αηνκηθνπ ξηζθνπ κπιηηπια αποδοσηρ αηομικος πιζκος ΒΑΗΚΖ ΔΡΧΣΖΖ: πνην εηλαη ην απνδεθην επηπεδν ξηζθνπ γηα θαπνην αλζξσπν? Απαληεζε (νζν απηζηεπην θαη αλ θαηλεηαη): Οπηε ν ΗΜΟ, νπηε θαλελα αιιν ζσκα δελ ερεη αθνκε νξηζηηθε απαληεζε ζην ζεκα απην! Ο,ηη ππάξρεη εηλαη κόλν ελδεηθηηθν ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

50 Απν ηα ΗΜΟ FSA guidelines (πηνζεηεζεθαλ ην 2002, επηθαηξνπνηεζεθαλ ην 2006): Μεγηζην αλεθην εηεζην ξηζθν ζαλαηνπ (ΔΝΓΔΗΚΣΗΚΔ ΣΗΜΔ ΜΟΝΟ): Γηα κειε πιεξσκαηνο: 1/1.000 Γηα επηβαηεο: 1/ Γηα ηξηηνπο ε ην θνηλν ζηελ μεξα: 1/ ακειεηεν ξηζθν: 1/ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

51 πγθξηζε κε αεξνπνξηθεο κεηαθνξεο Πηζαλνηεηα θαπνηνο λα εκπιαθεη ζε κνηξαην αεξνπνξηθν δπζηπρεκα: 1 ζηα 8 εθαηνκκπξηα αλα πηεζε, ζε εηαηξηεο ηνπ 1 νπ θνζκνπ (Barnett, 2006) Μηα πηεζε αλα εκεξα: πξνζδνθσκελνο ρξνλνο κερξη ην ζαλαην = εηε! 8 πηεζεηο ην ρξνλν: εηεζην ξηζθν ζαλαηνπ 1/ Γηαηη ν επηβαηεο πνπ παηξλεη ην πινην επηηξεπεηαη λα ερεη εηεζην ξηζθν 100 θνξεο πην παλσ? (1/10.000) Ειναι οι επιβαηερ ηυν πλοιυν πολιηερ δεςηεπηρ καηηγοπιαρ? ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

52 Σξερνπζεο εμειημεηο FSA: 2 ζρεδνλ παξαιιεινη δξνκνη MSC MEPC ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

53 MSC FSA Group of Experts ( ) Κξηζε 7 κειεησλ FSA LNG carriers Container vessels Cruise vessels RoPax ships Crude oil tankers Hazardous cargoes for open top containerships General cargo ships ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

54 FSA Group of Experts Πξσηε ζπλαληεζε, MSC 86 (Μαηνο- Ηνπληνο 2009) Γεπηεξε ζπλαληεζε: Ννεκβ Σξηηε ζπλαληεζε: MSC 87 (Μαηνο 2010) Δθζεζε θξηζεο γηα νιεο (πιελ κηαο!) ηηο κειεηεο FSA Αλαζεσξεζε FSA Guidelines (2011) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

55 FSA on LNG ΠΡΟΣΔΗΝΟΜΔΝΑ RCOs Risk based maintenance Navigational systems Improved navigational safety ECDIS Improved navigational safety -AIS integrated with radar Improved navigational safety Track control system Improved navigational safety Improved bridge design ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

56 FSA on container vessels ΠΡΟΣΔΗΝΟΜΔΝΑ RCOs AIS (Automatic Identification System) integrated with radar Track control system. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

57 FSA on cruise ships ΠΡΟΣΔΗΝΟΜΔΝΑ RCOs Implementation of procedures for Bridge Resource Management and Increase in the required subdivision index for damage stability. Improved bridge design (above SOLAS), ECDIS - Electronic Chart Display and Information System, and Increased Simulator Training for Navigators. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

58 FSA on RoPax ships ΠΡΟΣΔΗΝΟΜΔΝΑ RCOs improved damage stability and survivability after flooding, all measures aimed at improving navigational safety not requiring additional manning levels, improved fire prevention and protection and improved evacuation arrangements. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

59 FSA on crude oil tankers ΠΡΟΣΔΗΝΟΜΔΝΑ RCOs Hot Works Procedures Training. Active Steering Gear Redundancy; Electronic Chart Display Information System; Navigational Sonar; Ship Design Modifications Enhanced Cargo Tank Subdivision; Ship Design Modifications Increased Double Bottom Height (not economically viable for VLCC); Ship Design Modifications Increased Side Tanks Width. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

60 FSA on hazardous cargoes in open-top containerships ΠΡΟΣΔΗΝΟΜΔΝΑ RCOs Installation of permanent high-volume ventilation in the cargo hold (RCO 1), with respect to DG classes 2.1, 2.2, 2.3 and 5.1 Installation of flammable gas sensors in cargo holds (RCO 2), with respect to DG class 2.1 Installation of foam extinguishing systems in cargo holds (RCO 4), with respect to DG class 4.2 Installation of a fixed breathing air supply system in cargo hold (RCO 5), with respect to DG classes 2.3 and 6.1 Provision of improved portable air supply (RCO 7b), with respect to DG classes 2.3 and 6.1 Provision of improved protective clothing (RCO 7c), with respect to DG classes 2.3 and 6.1 ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

61 Δθζεζε Group of Experts Αλαιπηηθε αμηνινγεζε ησλ κειεησλ Τπνδεημεηο γηα δηνξζσζεηο Τπνδεημεηο γηα βαζεηο δεδνκελσλ Τπνδεημεηο γηα αλαζεσξεζε FSA guidelines ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

62 Βαζεηο δεδνκελσλ Databases shall not confuse cause and effect, shall contain information on the root causes of accidents, and allow for multiple causation factors; Databases shall be able to describe the casualty in complete detail whenever possible, but be flexible enough to also handle casualties for which limited information is available; All sources used shall be clearly stated, and there should be a distinction between the factual fields (eg, date) and the judgmental fields (e.g., causal factor). Background information on decisions and judgements shall be readily available; Search engines for the IMO GISIS casualty database should be further developed to allow searching by types of ship, casualty date and place, ship particulars, initiating event, and in general the main information contained in the casualty report forms; Cooperation with the European Maritime Safety Agency (EMSA) regarding casualty databases could be considered. EMSA is developing an European Casualty Information Platform (EMCIP), which includes most desired features mentioned above; and It is necessary to devise a new and efficient method to utilize the huge source of data available inside the seafaring community which up to now remains mainly untapped (e.g., near-miss data). data on psychological factors as well as adequateness of man-machine interface of hardware systems based on practical on-board experiences should be taken into account. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

63 Βαζεηο δεδνκελσλ Κπξηνηεξν πξνβιεκα Πιεξνθνξηα γηα ην root cause ζπλεζσο δελ ππαξρεη πγθξνπζεηο, πξνζαξαμεηο, ππξθαγηεο, θιπ εηλαη ΔΚΒΑΔΗ νρη αηηηεο ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

64 Αλαζεσξεζε FSA guidelines (2011) description/discussion of experts participation in FSAs description of the structure, selection and composition of the project team, HAZID team and any other team, if established for taking any decision making information and analysis on root causes and details of casualties, with a view to obtaining RCOs focused on prevention rather than mitigation; development of risk models; unification of terminologies; reporting the method and justification for the final selection of RCOs; indices for cost-benefit analysis for risks other than safety of life; clarification on the use of NCAF and GCAF; methodologies to analyze possible side effect of RCOs; methodologies for sensitivity and uncertainty analysis; consideration of the human element (to have more detailed and specific guidance); methodologies to reach the consensus or agreement as well as reporting the degree of agreement, or concordance; how to present reports; and how to review FSA studies. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

65 MEPC: Κξηηήξηα πεξηβαιινληηθνύ ξίζθνπ Πνιύ ζεκαληηθό ζέκα Μέρξη ζηηγκήο ην Formal Safety Assessment δελ έρεη απνηηκήζεη ην πεξηβαιινληηθό ξίζθν Γηάθνξεο πξνζεγγίζεηο Ο ΗΜΟ έρεη κόιηο αξρίζεη λα ζπδεηάεη ην ζέκα ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

66 Πεξηβαιινληηθό ξίζθν Πεηξειατθή ξύπαλζε Πάζεο θύζεσο απόβιεηα Υξώκαηα θνππίδηα Καπζαέξηα Θόξπβνο Θαιάζζην έξκα Ραδηελεξγά θαη επηθίλδπλα θνξηία Κιπ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

67 Πξνζέγγηζε ζηνλ ΗΜΟ Πσο κπνξνύλ λα ελζσκαησζνύλ πεξηβαιινληηθά θξηηήξηα ζηε κεζνδνινγία ηνπ Formal Safety Assessment? Μέρξη ηώξα ζπδήηεζε ΜΟΝΟ γηα πεηξειατθή ξύπαλζε Από θνξηίν tankers Από θαύζηκα παληόο πινίνπ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

68 Κόζηνο πεηξειαηνθειίδαο ζπλαξηήζεη όγθνπ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

69 CATS=Cost to Avert one Tonne of Spilled Oil Μεγεζνο αληηζηνηρν ηνπ CAF CATS: ππνινγηζκνο από ην πξνγξακκα Safedor (θπξησο DNV) ζε $60.000/κεηξηθν ηνλλν ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

70 Γηα λα θηαζεη θαπνηνο ζηα $60.000: Αλα ΜΣ θνζηνο θαζαξηζκνπ ππνηεζεθε: ηαζεξν κε ην κεγεζνο ηεο θειηδαο Αλεμαξηεην από ηππν πεηξειαηνπ ηαζεξν γεσγξαθηθα Αλεμαξηεην από νινπο ηνπο άιινπο παξαγνληεο! ΚΔΠΣΗΚΟ? ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

71 Ση ζεκαηλεη $60.000/ΜΣ Prestige 4,9 δηζ. δνιαξηα (1.633)* Braer 6 δηζ. δνιαξηα (2.000)* Torrey Canyon 8,5 δηζ. δνιαξηα (2.833)* Haven 9,9 δηζ. δνιαξηα (3.300)* Amoco Cadiz 16 δηζ. δνιαξηα (5.333)* Castillo de Bellver 17,8 δηζ. δνιαξηα (5.933)* Atlantic Empress 19,7 διζ. δολαπια! (6.567)* *αληηζηνηρνη ζαλαηνη ($3εθ/ζαλαην - IMO) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

72 Παξέκβαζε ηεο Διιάδαο ζηνλ ΗΜΟ (Marine Environment Protection Committee- MEPC) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

73 MEPC 56 (Ηνπιηνο 2007): δεκηνπξγία correspondence group ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

74 Πξνζεγγηζε Βαζηθή εξσηεζε: Πσο κπνξεη ε FSA λα επεθηαζεη ζε πεξηβαιινληηθα θξηηεξηα; Μειεηε κόλν γηα πεηξειαηθε ξππαλζε Από ην θνξηην δεμακελνπινησλ Από ηα θαπζηκα θαζε πινηνπ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

75 Αξγνηεξα Residues Recycling Paints Garbage Air emissions Noise Water ballast Radioactive and dangerous cargoes etc ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

76 Δξγν κερξη ησξα Πνιινη γπξνη ππνβνισλ Πνιιεο ζεζεηο (γεληθα απνθιηλνπζεο) Web site 4 reports ζηελ MEPC: MEPC 57 (Απξ. 2008) MEPC 58 (Οθη. 2008) MEPC 59 (Ηνπι. 2009) MEPC 60 (Μαξ. 2010) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

77 MEPC 58 (Oθη. 2008) πδεηεζε (αηππε) απν Canada, China, Finland, Greece, Japan, Malaysia, New Zealand, Norway, Turkey, and United States. Observers: BIMCO, OCIMF, Intertanko. πγθιηζε ζε νξηζκελα ζεκαηα ε αιια νρη ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

78 πεξηνρεο ζπγθιηζεο Υξεζε oil spill cost per unit volume σο θξηηεξην Με γξακκηθνηεηα θνζηνπο- νγθνπ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

79 Ζκεξηδα 27/2/2009 (Αζελα) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

80 Δλ ησ κεηαμπ! FSA γηα δεμακελνπινηα ππνβιεζεθε ζηελ MEPC 58 απν Γαληα Βαζηζκελε ζηελ αλαιπζε ηνπ SAFEDOR, δει. $ γηα ην νξην ηνπ CATS πληζηα 7 RCOs γηα ππνρξεσηηθε πηνζεηεζε, πεξηιακβαλνκελσλ: Απμεκελα πιαηε πιεπξηθσλ δεμακελσλ θαη πςε δηππζκελσλ γηα λεα tankers ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

81 MEPC 59 (Ηνπι. 2009) Δθζεζε νκαδαο (MEPC 59/17) Πνιπ ιηγε ζπδεηεζε Ζ Δπηηξνπε ζπκθσλεζε λα ζπλερηζηεη ην εξγν Ζ Δπηηξνπε ζπκθσλεζε ζην volumedependent CATS ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

82 MEPC 60 (Μαξηηνο 2010) Working Group on FSA Μεγαιε (θαη δπζθνιε) ζπδεηεζε Δπηβεβαησζε γηα ρξεζε κε γξακκηθσλ ζπλαξηεζεσλ Δπηινγε ηεο δηθεο καο θακππιεο γηα ην θνζηνο ηεο πεηξειαηνθειηδαο σο βαζε ζπδεηεζεο ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

83 MEPC 61 (επη-οθη. 2010) Πνιπ ιηγε ζπδεηεζε Παξαπνκπε γηα MEPC 62 (Ηνπι. 2011) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

84 Μνλαδηαην θνζηνο θειηδαο Total Unit Spill Cost ($/tonne) vs log(v) for V 1 tonne ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

85 Μνλαδηαην θνζηνο θειηδαο ΗΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

86 ITOPF DATA ΑΙΣΙΕ ΡΤΠΑΝΗ Most spills from tankers result from routine operations occur in ports and oil terminals are small (less than 7 tonnes) Of the accidental causes most incidents are from collisions and groundings. Percentage of Incidence of Spills by Cause, ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

87 ITOPF DATA ΑΡΙΘΜΟ ΚΗΛΙΔΩΝ Statistical Analysis Autocorrellation Function (ACF) Mann-Kendall Test Downward Trend ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA Number of Spills per Year,

88 ITOPF DATA ΠΟΟΣΗΣΑ Statistical Analysis Autocorrellation Function (ACF) Mann-Kendall Test Heaven (144,000 t) ABT Summer (260,000t) Downward Trend Annual Quantity of Oil spilt, ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

89 ITOPF DATA ΠΟΟΣΗΣΑ Heaven (144,000 t) ABT Summer (260,000t) (after 1991) Average Spill Size Average Quantity of Oil Spilt per Incident, ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

90 IOPC FUND Κοςτοσ καθαριςμου Cleanup Cost in 2009 ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ US $ (Data based ΗΗΗ FSA on IOPCF Annual Report) 90

91 IOPC FUND ΤΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΟ Name: Plate Princess Date: 27/5/1997 Cause : Overflow during loading operation Spillage : 3.2 tonnes Compensation CLAIMED $ 47 millions (fishery related) Removed pending claims & extreme values Name: Daiwa Maru No 18 Date: 27/3/1997 Place: Japan Cause : Mishandling of oil Supply Spillage : 1 tonne Paid more than $ 4.5 million 2008 VERY HIGH COST (EXTREME VALUE) Name: Kifuku Maru Date: 1/12/1982 Place: Japan Cause : Mishandling of oil Supply Spillage : 32 tonnes Paid about 165 (2008 US $) per tonne VERY LOW COST (EXTREME VALUE) Cost per tonne in 2009 US $ (Data based ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ on IOPCF ΗΗΗ FSA Annual Report) 91

92 IOPC FUND ΤΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΟ ΙΙ Sensitivity Analysis Total cost (in 2008 US $) for a hypothetical spill of 1 tonne (based on the equation derived from the regression analysis) Total Cost : 51,432 US$ Extreme LOW value ( about 165 $/tonne) If the case of Kifuku Maru had been included the total cost for an ONE tonne would be Total Cost : 46,706 US$ Extreme HIGH value ( about 4.6 millions $/tonne) If the case of Daiwa Maru No 18 had been included Total Cost : 56,058 US$ Total Cost in 2009 US $ (Data based on IOPCF Annual Report) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

93 IOPC FUND -παλινδρομηςη Extreme Cautious is necessary Total Number of cases : 88 Min Spillage = 0.1 tonnes Maximum = 84,000 tonnes Average = 4, Median = Geometric Mean = only 11 spills above 5,000 tonnes Some Interesting Figures Cost figure based on regression formula and expressed in 2009 US Dollars) Total cost of hypothetical spills 5, $/tonne (Average spill size) 13, $/tonne ( Median) Total Amount Paid / Total Oil spill Total Cost in 2009 US $ (Data based on IOPCF Annual Report) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA , $/tonne 93

94 IOPCF Λογοσ ςυνολικου κοςτουσ προσ κοςτοσ καθαριςμου Note that Vanem et al (2007a, 2007b) concluded that a ratio of 1.5 should be assumed for socioeconomic and environmental costs as compared to cleanup costs. Therefore Total Cost/CleanUp = 2.5 Some Interesting Figures Dataset of N=68 ratios (ratios equal to 1 and extreme values removed) minimum ratio of maximum of mean = & median = ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

95 υγκριςη 3 μελετων ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

96 Natural Resource Damage Costs Based on Helton & Penn (NOAA) Total and NRDA per unit costs (2009$/tn) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

97 Natural Resource Damage Costs Based on Helton & Penn (NOAA) - Chart shows average values ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

98 Βηβιηνγξαθηθε αλαθνξα ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

99 πνιιεο εξγαζηεο ζηα: ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

100 πκπεξαζκα Πεξηνρε ζεκαληηθε Δμειημεηο ηξερνπλ Σν ΔΜΠ εηλαη κεζα ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

101 Παξαξηεκα Γεληθν πιαηζην ρξεζεο πεξηβαιινληηθσλ θξηηεξησλ ζηελ FSA Αλαθνξα: Psaraftis, H.N., (2008), Environmental Risk Evaluation Criteria, WMU Journal of Maritime Affairs, vol. 7, No. 2, pp ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

102 RCOs to reduce oil pollution risk Any RCO that reduces oil pollution risk may also, in general, reduce the risk of fatalities, of injuries, and maybe also the risk of damage or of loss of the ship and/or cargo. Although incidents that lead to fatalities may not necessarily lead to oil pollution, or vice versa. A specific methodology already exists in FSA for looking at fatalities and injuries. Attention is due when combining the benefits of fatality risk reduction to those due to oil pollution risk reduction. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

103 Assume two scenarios: (A) the status quo (B) a specific RCO is applied to waterborne transport on a global basis. The purpose of this RCO is to reduce the risk of oil pollution. Need a way to decide if this RCO is costeffective and hence should be recommended for adoption ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

104 Reduce oil pollution risk: how? BASICALLY 2 WAYS: Reduce probability of spillage Mitigate consequences of spillage, if it happens (risk= probability X consequences) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

105 Typical RCOs ECDIS VTMIS Tanker double sides Tanker double bottoms Smaller tanks Inert gas in ballast tanks More steel Fuel tanks not close to ship hull Coulombi egg/ passive vacuum A specific design that limits discharge once it happens (purely theoretically?) Rescinding double bottoms! Twin screws (for tankers) Etc ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

106 STATUS QUO (without RCO): Define E(TOT) as the expected annual total cost of all spills worldwide. TWO COMPONENTS: (A) Expected annual total damage cost of these spills, taking into account economic consequences to the ship owner, the cargo owner, fisheries, tourism, other industries that may be impacted negatively by the spill, quantifiable damages to the environment, etc (B) Expected annual total cleanup cost of these spills, either at sea or when they hit the shoreline. This cost depends on the response level and response tactics, which here we assume to be a constant. Addressing oil spill response alternatives is outside the scope of this work. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

107 Assume that We know how to calculate E(TOT) (method how to do it, later) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

108 How can E(TOT) be reduced? Introduce a specific RCO choose from list Apply RCO: Globally (to all ships, everywhere) Or locally (to some ships or to a certain geographical area) Cost of RCO application = ΓΚ (known) (annualized basis) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

109 Effects of RCO = 2 Spill frequency may change because of it Presumably it will be reduced Probability distribution of spill volume may change because of it Presumably less oil will be spilled, and expected spill volume will be reduced ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

110 WITH this RCO applied: E RCO (TOT) = New expected annual total cost of all spills worldwide Presumably E RCO (TOT) < E(TOT) E RCO (TOT) can be computed same way as E(TOT)- more later ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

111 Cost Benefit Assessment Define ΓE(TOT) = E(TOT) - E RCO (TOT) ΓE(TOT) = Expected benefit from RCO RCO is cost-effective globally if ΔΚ < ΔE(TOT) ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

112 Comparison among RCOs Among alternative RCOs for which ΓΚ < ΓE(ΣΟΣ), pick the one that achieves the highest positive difference {ΓE(ΣΟΣ)-ΓΚ} NOTE: NOT the one that achieves the highest ratio ΓE(ΣΟΣ)/ΓΚ! ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

113 Beware of ratio tests? (in $billion/yr) Highest difference: RCO3 Highest ratio: RCO1 If RCO1 is chosen, $1 billion/yr less expected benefits ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

114 Important note The stakeholders who will receive the expected benefits ΓE(ΣΟΣ) can be many. But they may not be the same with those who will incur cost ΓΚ to adopt RCO! We do not deal with this issue here (distribution of costs and benefits), assuming that our black box is society. But it is an issue that needs to be addressed, otherwise those who pay but do not receive benefits will react. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

115 Combining environmental and safety risk RCOs that reduce pollution risk may also improve safety, i.e. reduce the risk of fatalities. How can this be incorporated into the CBA? ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΗΗΗ FSA

Η ΛΕΓΟΜΕΝΗ «RISK- BASED» ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ OIKONOMIKH III, 2009-10

Η ΛΕΓΟΜΕΝΗ «RISK- BASED» ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ OIKONOMIKH III, 2009-10 Η ΛΕΓΟΜΕΝΗ «RISK- BASED» ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ OIKONOMIKH III, 2009-10 Υποβαθρο Ερευνα από κοινου με N. Βεντίκο Χ. Κοντόβα, Υ.Δ. ΕΜΠ Π. Ζαχαριάδη, Atlantic Bulk Carriers Management Ltd.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΛΕΓΟΜΕΝΗ «RISK- BASED» ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΗ OIKONOMIKH III, 2007-08

Η ΛΕΓΟΜΕΝΗ «RISK- BASED» ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΗ OIKONOMIKH III, 2007-08 Η ΛΕΓΟΜΕΝΗ «RISK- BASED» ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΓΙΑ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥΣ ΚΑΙ ΣΧΕ ΙΑΣΗ OIKONOMIKH III, 2007-08 Υποβαθρο Ερευνα από κοινου µε Χ. Κοντόβα, Υ.. ΕΜΠ (κυριως) Π. Ζαχαριαδη, Atlantic Bulk Carriers Management Ltd.

Διαβάστε περισσότερα

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο

Γιπλυμαηική Δπγαζία. «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ. Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΥΟΛΗ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Γιπλυμαηική Δπγαζία «Ανθπυποκενηπικόρ ζσεδιαζμόρ γέθςπαρ πλοίος» Φοςζιάνηρ Αθανάζιορ Δπιβλέπυν Καθηγηηήρ: Νηθφιανο Π. Βεληίθνο Σπιμελήρ Δξεηαζηική

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Quantifying the Financial Benefits of Chemical Inventory Management Using CISPro

Quantifying the Financial Benefits of Chemical Inventory Management Using CISPro of Chemical Inventory Management Using CISPro by Darryl Braaksma Sr. Business and Financial Consultant, ChemSW, Inc. of Chemical Inventory Management Using CISPro Table of Contents Introduction 3 About

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Test Data Management in Practice

Test Data Management in Practice Problems, Concepts, and the Swisscom Test Data Organizer Do you have issues with your legal and compliance department because test environments contain sensitive data outsourcing partners must not see?

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Δ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΑΙ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΩΝ ΚΙΝΔΥΝΩΝ Σπουδάστρια: Διαούρτη Ειρήνη Δήμητρα Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3) Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΜΑΤΟΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΜΑΤΟΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΡΜΑΤΟΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ : ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΜΙΧΑΛΑΡΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΜΠΑΚΟΓΙΑΝΝΗ ΕΛΙΑ NEA ΜΗΧΑΝΙΩΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΙΣ ΘΑΛΑΣΣΙΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ. ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΑ ΟΦΕΛΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Second Order RLC Filters

Second Order RLC Filters ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΕΝΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ

ΛΙΜΕΝΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΛΙΜΕΝΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΠΛΟΙΩΝ Χρυσάνθη Κοντογιώργη, Χηµικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc, Γραφείο Ευκολιών Υποδοχής Αποβλήτων Πλοίων, ΟΛΠ ΑΕ Ιωάννης Θεοχάρης, Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, ιευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Proforma C. Flood-CBA#2 Training Seminars. Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων

Proforma C. Flood-CBA#2 Training Seminars. Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων Proforma C Flood-CBA#2 Training Seminars Περίπτωση Μελέτης Ποταμός Έ βρος, Κοινότητα Λαβάρων Proforma A B C D E F Case Η λογική Study Collecting information regarding the site that is to be assessed. Collecting

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Οικονομία Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Τέλος Ενότητας Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ-ΟΦΕΛΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 2030

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΑΤΥΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΣΤΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ Ηρώ Ρέτσου Διπλωματική Εργασία που υποβλήθηκε στο Τμήμα Ναυτιλιακών Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA 長 岡 工 業 高 等 専 門 学 校 研 究 紀 要 第 49 巻 (2013) 論 文 Web Department of Electronic Control Engineering, Nagaoka National College of Technology Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΟΥ ΠΑΡΚΟΥ ΜΕ ΟΙΚΙΣΚΟΥΣ ΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕΣΗΣ ΤΑΣΗΣ STUDY PHOTOVOLTAIC PARK WITH SUBSTATIONS

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model

1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model 1) Formulation of the Problem as a Linear Programming Model Let xi = the amount of money invested in each of the potential investments in, where (i=1,2, ) x1 = the amount of money invested in Savings Account

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Ηλεκτρονική Υγεία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Υγεία Ενότητα: Use Case - an example of ereferral workflow Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ στην ΝΑΥΤΙΛΙΑ «ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΚΑΙ ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΑ ΕΓΓΡΑΦΑ ΔΕΞΑΜΕΝΟΠΛΟΙΩΝ» Βενέτη Ερμίνα Διπλωματική εργασία που υποβλήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ ΚΑΥΣΑΕΡΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΝΑΥΤΙΛΙΑ OΝΟΜΑ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗ: ουκινήτσας ηµήτριος Επιβλέπων καθηγητής: Χρήστος Σχοινάς

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΙΩΑΝΝΟΥ Α.Μ.: 4674 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑΣ: ρ.ελευθερια ΜΠΑΚΟΓΙΑΝΝΗ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣ ΧΗΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ : ΑΓΟΡΑΣΤΟΣ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΔΙAΧΕIΡΙΣΗ ΑΣΤΙΚΩΝ ΑΠΟΡΡΙΜΜΑΤΩΝ» Του φοιτητή Κασαπιάν Αρτίν Αρ. Μητρώου: 2000.05.0042 Επιβλέπων Καθηγητής Παλαιολόγος Ευάγγελος

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Case 1: Original version of a bill available in only one language.

Case 1: Original version of a bill available in only one language. currentid originalid attributes currentid attribute is used to identify an element and must be unique inside the document. originalid is used to mark the identifier that the structure used to have in the

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ

ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Ε ΔΘΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΓΖΜΟΗΑ ΓΗΟΗΚΖΖ Κ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΖ ΔΗΡΑ ΣΜΖΜΑ : Σνπξηζηηθήο Οηθνλνκίαο θαη Αλάπηπμεο (ΣΟΑ) ΣΔΛΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Θέκα: Σνπξηζκφο θαη Οηθνλνκηθή Κξίζε Δπηβιέπσλ : Νηνχβαο Λνπθάο πνπδάζηξηα : Σζαγθαξάθε

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

MSM Men who have Sex with Men HIV -

MSM Men who have Sex with Men HIV - ,**, The Japanese Society for AIDS Research The Journal of AIDS Research HIV,0 + + + + +,,, +, : HIV : +322,*** HIV,0,, :., n,0,,. + 2 2, CD. +3-ml n,, AIDS 3 ARC 3 +* 1. A, MSM Men who have Sex with Men

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics

A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ [Μαρία Μαρκουλλή] Λεμεσός 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

AKAΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ

AKAΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ AKAΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: Η ΧΡΗΣΗ ΒΙΟΚΑΥΣΙΜΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ : ΜΟΤΣΚΑΛΙΔΗΣ ΒΑΛΕΡΙΟΣ, ΠΕΛΕΚΑΝΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008 Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type)

Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type) Aluminum Electrolytic Capacitors (Large Can Type) Snap-In, 85 C TS-U ECE-S (U) Series: TS-U Features General purpose Wide CV value range (33 ~ 47,000 µf/16 4V) Various case sizes Top vent construction

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

10.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response)

10.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response) Lecture Notes on Control Systems/D. Ghose/0 57 0.7 Performance of Second-Order System (Unit Step Response) Consider the second order system a ÿ + a ẏ + a 0 y = b 0 r So, Y (s) R(s) = b 0 a s + a s + a

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees

Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Bounding Nonsplitting Enumeration Degrees Thomas F. Kent Andrea Sorbi Università degli Studi di Siena Italia July 18, 2007 Goal: Introduce a form of Σ 0 2-permitting for the enumeration degrees. Till now,

Διαβάστε περισσότερα