Σ.Δ.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σ.Δ.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ"

Transcript

1 Σ.Δ.Ι. ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ Πηπρηαθή εξγαζία ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΚΑΙ ΒΔΛΣΙΧΗ ΠΑΛΑΙΧΝ ΑΡΥΔΙΧΝ ΗΥΟΤ Κσλζηαληίλνο Παδαξνχιαο Δηζεγεηήο: Καζεγεηήο Γηψξγνο Σζηξηγψηεο

2 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Δηζαγσγή 2 Κεθάιαην 1 «Ήρνο» Θεσξία ηνπ Ήρνπ Βαζηθέο Αξρέο Θεσξίαο Ήρνπ Υαξαθηεξηζηηθά Φεθηαθνχ Ήρνπ 6 Κεθάιαην 2 «Φεθηαθή Δπεμεξγαζία Ήρνπ» Μνπζηθφ ηνχληην ζηνλ Τπνινγηζηή καο Hard Disk Software Sequencer Η κίμε Vst Plug-ins Normalize Ιζνζηάζκηζε Αληήρεζε Μέζνδνο πλέιημεο Παξάκεηξνη Compressor Βαζηθά κέξε-ζηνηρεία compressor Απνζνξπβνπνίεζε 30 Κεθάιαην 3 «Παξαδείγκαηα» Κνκκάηη Νν Κνκκάηη Νν2 34 Ηρεηηθή νξνινγία 36 Βηβιηνγξαθία Αλαθνξέο 41 1

3 ΔΙΑΓΧΓΗ Έλα κεγάιν θαη ζεκαληηθφ κέξνο ηεο πνιηηηζηηθήο παξάδνζεο είλαη ερεηηθφ πιηθφ θαηαγεγξακκέλν ζε αλαινγηθά κέζα. Σν πιηθφ απηφ είλαη θπξίσο κνπζηθή (ηζηνξηθέο θαη αξρεηαθέο ερνγξαθήζεηο) αιιά θαη δηαιέμεηο, νκηιίεο, ζπδεηήζεηο, ζπλεληεχμεηο θαζψο θαη ερεηηθφ κέξνο θηλνχκελεο εηθφλαο. ην πιηθφ απηφ είλαη θαηαγεγξακκέλα ηδηαίηεξα ζεκαληηθά θαη γνεηεπηηθά ζηνηρεία πνιηηηζκνχ θαη δεκηνπξγίαο ηεο ρψξαο ηα ηειεπηαία 100 ρξφληα. Η δηαηήξεζε θαη αμηνπνίεζε ηνπ αξρεηαθνχ απηνχ πιηθνχ επηβάιεη ηελ ςεθηνπνίεζε ηνπ (δειαδή ηε κεηαηξνπή ηνπ ζε ςεθηαθή κνξθή θαη απνζήθεπζε ζε ςεθηαθά κέζα) έηζη ψζηε: α) λα πεξηνξίδνληαη νη θζνξέο (ην αλαινγηθφ πιηθφ πθίζηαηαη θζνξέο απφ ην ρξφλν θαη ηελ επαλαιακβαλφκελε αλαπαξαγσγή. Η ςεθηνπνίεζε ηνπ επηηξέπεη αθελφο ηε δηάζσζε ζε πνιιαπιά αληίγξαθα αζθαιείαο αθεηέξνπ ηελ πξφζβαζε ρσξίο θζνξέο ηνπ πξσηνηχπνπ). β) λα ππάξρεη επθνιία πξόζβαζεο θαη δηαρείξηζεο ηνπ πιηθνύ (ην ςεθηαθφ πιηθφ θαηαιακβάλεη πνιχ κηθξφηεξν ρψξν ελψ ε ςεθηαθή νξγάλσζε ησλ πιεξνθνξηψλ ζε βάζεηο δεδνκέλσλ εμαζθαιίδεη ηελ άλεηε δηαρείξηζή ηνπ) γ) λα δηεπθνιχλνληαη νη δηαδηθαζίεο βειηηζηνπνίεζεο θαη αμηνπνίεζεο ηνπ πιηθνύ (ην ςεθηνπνηεκέλν πιηθφ κπνξεί πην εχθνια λα πεξάζεη ζην ζηάδην βειηηζηνπνίεζήο ηνπ θαη παξαγσγήο ελψ κέζα απφ ηε κεηαηξνπή ζε δεκνθηιή format κπνξεί λα δηαηεζεί εχθνια ζην επξχ θνηλφ). Με ηελ δηαδηθαζία ηεο ςεθηνπνίεζεο ε πνιηηηζηηθή θιεξνλνκηά δηαζψδεηαη θαη πεξλάεη ζηηο επφκελεο γεληέο απνηειψληαο ην ζεκείν αλαθνξάο ζην νπνίν ζα α- λαηξέμεη θάπνηνο εξεπλεηήο, καζεηήο, θαιιηηέρλεο θαη φπνηνο πνιίηεο αλαδεηά ηηο ξίδεο ηεο αλζξψπηλεο έθθξαζεο θαη δεκηνπξγίαο. 2

4 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 «Ήρνο» 1.1 Θεσξία ηνπ Ήρνπ Απηφ πνπ εκείο νη άλζξσπνη αληηιακβαλφκαζηε σο «ήρν», δελ είλαη παξά κεηαβνιέο ηεο πίεζεο ηνπ αέξα, ηθαλφηεηα ηελ νπνία απέθηεζε ην είδνο καο ψζηε λα κπνξεί λα εληάζζεηαη θαιχηεξα ζην πεξηβάιινλ ηνπ. Ο ήρνο πνπ παξάγεηαη απφ κηα πεγή θαη ζπιιακβάλεηαη απφ ην απηί καο, απνηειεί έλα απφ ηα πην εληππσζηαθά ζηνηρεία ησλ πνιπκεζηθψλ εθαξκνγψλ, θαζψο κπνξεί λα πξνζθέξεη αθνπζηηθή απφιαπζε, λα εληππσζηάζεη κε δηαθνξεηηθά ερεηηθά εθέ θαη λα μεθνπξάδεη ζαλ ερεηηθή ππφθξνπζε. Ο κεραληζκφο δηάδνζεο ηνπ ήρνπ δηαθέξεη απφ πεξίπησζε ζε πεξίπησζε, νη βαζηθέο αξρέο κεηάδνζεο θαη παξαγσγή ηνπ είλαη νη ίδηεο. Πην ζπγθεθξηκέλα, ηα κφξηα φισλ ησλ θπζηθψλ ζσκάησλ νθείινπλ λα θξαηνχλ ζηαζεξέο απνζηάζεηο απφ ηα γεηηνληθά ηνπο κφξηα. Καηά ζπλέπεηα, αλ γηα θάπνην ιφγν ηα κφξηα ζε κηα πεξηνρή ζπκπηεζηνχλ ζα επηδηψμνπλ λα επαλέιζνπλ ζηε αξρηθή ηνπο κνξθή ζπκπηέδνληαο κε ηελ ζεηξά ηνπο ηα κφξηα ησλ γεηηνληθψλ ηνπο πεξηνρψλ. Με απηφ ηνλ ηξφπν, δεκηνπξγνχληαη κεηαβνιέο πίεζεο πνπ κεηαδίδνληαη κε κηα νξηζκέλε ηαρχηεηα ζε έλα κέζν, νχησο ψζηε απηέο νη κεηαβνιέο λα απνηεινχλ έλα ερεηηθφ θχκα. Παξάιιεια, θαηά ηελ δηάδνζε ηνπ ερεηηθνχ θχκαηνο ζε έλα κέζν, δελ πξαγκαηνπνηείηαη κεηαθνξά ησλ κνξίσλ ηνπ κέζνπ αιιά δηαηαξαρήο απφ ην έλα κφξην ζην δηπιαλφ ηνπ, κε απνηέιεζκα ν ήρνο λα ραξαθηεξίδεηαη σο θχκα κε ην νπνίν κεηαθέξεηαη ελέξγεηα θαη φρη χιε. Γηα παξάδεηγκα, κε ην πέξαζκα ελφο αεξνπιάλνπ κπνξεί λα ζπάζνπλ ηα ηδάκηα θηεξίνπ, ηα νπνία βξίζθνληαη ζε θνληηλή απφζηαζε ιφγν ηνπ ηζρπξνχ ερεηηθνχ θχκαηνο πνπ δηακνξθψλεηαη. 1.2 Βαζηθέο Αξρέο Θεσξίαο Ήρνπ Όπσο είδε έρεη αλαθεξζεί, ν ήρνο απφ ηελ θχζε ηνπ είλαη κηα αλαινγηθή πνζφηεηα θαη γηα λα γίλεη αληηθείκελν επεμεξγαζίαο ζα πξέπεη λα ςεθηνπνηεζεί ελψ γηα ηελ θαηαλφεζε ηεο κεζφδνπ εηζαγσγήο, νθείινπκε λα ζέζνπκε ηηο βαζηθέο αξρέο ζεσξίαο ηνπ. Ο ήρνο, είλαη ε αίζζεζε πνπ αληηιακβαλφκαζηε φηαλ ηα αθνπζηηθά λεχξα ελεξγνπνηνχληαη απφ κφξηα πνπ δνλνχληαη ζηνλ αέξα, π.ρ φηαλ θηππάεη έλα θνπδνχλη 3

5 απηφ δνλείηαη. Η θίλεζε απηή δηνρεηεχεηαη ζηα πεξηβάιινληα κφξηα ηνπ αέξα, φπνπ θαη δνλνχλ ηα γεηηνληθά ηνπο κφξηα πξνθαιψληαο κε απηή ηελ θίλεζε δφλεζε ζην ηχκπαλν. Δληνχηνηο, ν ήρνο παξνπζηάδεηαη θαη σο θπκαηνκνξθή, ην κέγεζνο ηεο ν- πνίαο αληηπξνζσπεχεη ηελ επξχηεηα ηνπ ήρνπ φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα ρ.1.2.1: Ύςνο θπκαηνκνξθήο. Δπίζεο, ην χςνο αλαδεηθλχεη ηελ ζρεηηθή δχλακε ηνπ ήρνπ. ην ζρήκα 1.2.2, ν ήρνο ζηα δεμηά είλαη πνιχ πην δπλαηφο ζε ζρέζε κε απηφ ζηα αξηζηεξά. ρ.1.2.2: Γχν θπκαηνκνξθέο κε δηαθνξεηηθφ χςνο. Η απφζηαζε κεηαμχ δχν ζπλερφκελσλ θνξπθψλ νλνκάδεηαη πεξίνδνο (period) θαη θαίλεηαη ζην ζρήκα ρ1.2.3: Πεξίνδνο κηαο θπκαηνγξάθνο. 4

6 Ο αξηζκφο ησλ θνξπθψλ πνπ δηακνξθψλνληαη ζε ρξνληθφ δηάζηεκα ελφο δεπηεξνιέπηνπ ιέγεηαη ζπρλόηεηα, ε νπνία κεηξάηαη ζε Hertz (Hz) ή Kilohertz (KHz). ρ.1.2.4: πρλφηεηα θπκαηνκνξθήο. Ο ηόλνο (pitch) ελφο ήρνπ ραξαθηεξίδεηαη σο ε ςπρνινγηθή εληχπσζε ηεο πςειφηεηαο ή ηεο ρακειφηεηαο ηνπ, κε επαθφινπζν φζν πην πςειφο είλαη ν ηφλνο ηφζν πην πςειή είλαη ε ζπρλφηεηα ηνπ. ην παξαθάησ ζρήκα αλαδχεηαη ε ζρέζε κεηαμχ ηνπ ηφλνπ θαη ηεο ζπρλφηεηαο. Αξηζηεξά έρνπκε ηελ λφηα νι θαη δεμηά ηελ λφηα Μη. Η νι είλαη ςειφηεξε απφ ηελ Νην. ρ.1.2.5: Σφλνο. ην ζρήκα απεηθνλίδνληαη ηξία βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά δείγκαηα θπκαηνκνξθψλ ήρνπ: εκηηνλνεηδήο, ηεηξαγσληθή θαη ηξηγσληθή. Η εκηηνλνεηδήο θπκαηνκνξθή έρεη ηo ραξαθηεξηζηηθφ λα αθνχγεηαη επράξηζηα, ε ηεηξαγσληθή πην ζθιεξά ελψ ν ήρνο ηεο ηξηγσληθήο θπκαηνκνξθήο είλαη πην ιακπεξφο ιφγσ ηεο χπαξμεο πεξηηηψλ αξκνληθψλ. πκπεξαζκαηηθά, φζν πην ζηαζεξφο θαη νκαιφο είλαη ν θπκαηηζκφο ηφζν πην ζαθήο θαη θαζαξφο είλαη ν ήρνο. Όζν πην πνιιέο γσλίεο δηακνξθψλεη ν θπκαηηζκφο ηφζν πην ζθιεξά αθνχγεηαη ν ήρνο. 5

7 ρ.1.2.6: Δίδε θπκαηνκνξθψλ. 1.3 Υαξαθηεξηζηηθά Φεθηαθνύ Ήρνπ. Η ηδηαηηεξφηεηα θάζε ήρνπ νθείιεηαη ζε έλα ζχλνιν απφ ερεηηθά κεγέζε, άιια απφ ηα νπνία είλαη αλεμάξηεηα απφ ηελ πξνζσπηθή αληίιεςε ηνπ αθξναηή, ελψ άιια είλαη άκεζα ζπλδεδεκέλα κε ηνλ αθξναηή θαη ιέγνληαη ππνθεηκεληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ήρνπ. Σέηνηα αληηθεηκεληθά ραξαθηεξηζηηθά, είλαη ε ζπρλφηεηα θαη ε έ- ληαζε θαη σο ππνθεηκεληθά ε αθνπζηηθφηεηα, ην χςνο θαη ε ρξνηά. πρλόηεηα: Αλ ζέινπκε λα πεξηγξάςνπκε ηνλ ήρν πνπ παξάγνπλ δχν πλεπζηά κνπζηθά φξγαλα φπσο ε ηξνκπέηα θαη ε ηνχκπα, ζα παξαηεξήζνπκε φηη παξφιν πνπ θαη ηα δχν είλαη παξφκνηα φξγαλα, ε ηξνκπέηα παξάγεη πην πςειφ ήρν απφ ηελ ηνχκπα. Σν χςνο ηνπ ήρνπ είλαη έλα ππνθεηκεληθφ γλψξηζκα πνπ ζρεηίδεηαη ακνηβαία κε έλα αληηθεηκεληθφ ραξαθηεξηζηηθφ, ηε ζπρλφηεηα. Η ζπρλφηεηα έρεη λα θάλεη κε ην πφζν γξήγνξα ή αξγά πάιιεηαη ην ζψκα πνπ δεκηνπξγεί ηνλ ήρν, γηα παξάδεηγκα, φηαλ ε ρνξδή κηαο θηζάξαο πάιιεηαη 100 θνξέο ην δεπηεξφιεπην, ηφηε πξνθαιείηαη ν αληίζηνηρνο αξηζκφο ππθλσκάησλ νχησο ψζηε, λα γίλεηαη αληηιεπηφο ν ζπγθεθξηκέλνο ήρνο. πκπεξαζκαηηθά, ε ζπρλφηεηα νξίδεη ηνλ αξηζκφ ηνλ θχθισλ πνπ εθηειεί ε ζπλάξηεζε αλά δεπηεξφιεπην θαη κεηξηέηαη ζε θχθινπο αλά δεπηεξφιεπην ή Hertz (Hz). Κάζε ήρνο γηα λα γίλεη αληηιεπηφο απφ ηη αλζξψπηλν απηί, ζα πξέπεη λα έρεη ζπρλφηεηα κεηαμχ 20 θαη Ηz. Οη πην ρξήζηκεο ζπρλφηεηεο βξίζθνληαη θάησ 6

8 απφ 10 khz, (π.ρ νκηιία, κνπζηθή, δηάθνξνη ζφξπβνη). Δληνχηνηο, ππάξρνπλ ήρνη κε ζπρλφηεηα κεγαιχηεξε ησλ 20 khz νη νπνίνη νλνκάδνληαη θαη ππέξερνη, ελψ απηνί κε κηθξφηεξε ζπρλφηεηα ησλ 20 Ηz ιέγνληαη ππφερνη. Αλ θαη νη δχν θαηεγνξίεο δελ έ- ρνπλ επίδξαζε ζην αλζξψπηλν απηί, κπνξεί λα έρνπλ επίδξαζε ζηε πγεία ηνπ. Έληαζε: Σo δεχηεξν βαζηθφ γλψξηζκα ηνπ ήρνπ είλαη ε έληαζε πνπ ζπλδέεηαη κε ηελ αθνπζηηθφηεηα, ππνθεηκεληθφ κέγεζνο πνπ καο επηηξέπεη λα ραξαθηεξίδνπκε ηνπο ήρνπο σο δπλαηνχο ή αζζελείο. Η θχξηα αηηία πνπ νη ήρνη έρνπλ δηαθνξεηηθέο εληάζεηο είλαη φηη πηέδνπλ κε δηαθνξεηηθή δχλακε ην ηχκπαλν ηνπ απηηνχ καο, δειαδή ην πφζν έληνλεο είλαη νη αλαηαξάμεηο πνπ πξνθαιεί ην ζψκα πνπ παξάγεη ηνλ ήρν. Όζν πην κεγάιε ηζρχ δηακνξθψλνπλ ηα ερεηηθά θχκαηα νινέλα θαη πεξηζζφηεξε δχλακε εμαζθνχλ ζην κεραληζκφ ηνπ απηηνχ καο. Γηα παξάδεηγκα, θηππψληαο απιά ηελ ρνξδή κηαο θηζάξαο ηφηε απηή πάιιεηαη κε κηα ζπρλφηεηα, δεκηνπξγψληαο αλαηαξάμεηο πνπ φκσο δελ είλαη έληνλεο. Αληίζεηα αλ θηππήζνπκε ηελ ίζηα ρνξδή κε δχλακε παξαηεξείηαη πσο πάιιεηαη κε ηελ ίδηα ζπρλφηεηα αιιά κε πνιχ εληνλφηεξεο δηαηαξαρέο. Άξα, ε έληαζε νξίδεηαη απφ ην πιάηνο ηεο δφλεζεο κε απνηέιεζκα φζν κεγαιχηεξν είλαη ην πιάηνο ηφζν ηζρπξφηεξνο είλαη ν ήρνο. ηελ θπζηθή, σο έληαζε ήρνπ νξίδεηαη ε ηζρχο ηνπ ερεηηθνχ θχκαηνο αλά κνλάδα επηθαλείαο ή αιιηψο ε ελέξγεηα πνπ κεηαθέξεη ην ερεηηθφ θχκα αλά κνλάδα ε- πηθαλείαο θαη αλά κνλάδα ρξφλνπ θαη εθθξάδεηαη ζε Watt/m 2 (Βαη αλά ηεηξαγσληθφ κέηξν). Η ειάρηζηε έληαζε πνπ γίλεηαη αληηιεπηή ζην αλζξψπηλν απηί αληηζηνηρεί ζε W/m 2. Η έληαζε απηή νλνκάδεηαη θαηψθιη αθνπζηηθφηεηαο.. Η ζηάζκε ηεο έ- ληαζεο ηνπ ήρνπ κεηξηέηαη ζε Νηεζηκπέι (decibel). Η κνλάδα Νηεζηκπέι εθθξάδεη ηελ δηαθνξά ζηάζκεο ελφο ήρνπ έληαζεο Ι πξνο ηελ έληαζε ηνπ θαησθιίνπ αθνπζηφηεηαο (10-12 W/m 2 ). Χο ζηάζκε έληαζεο ζε db νξίδεηαη ην δεθαπιάζην ηνπ δεθαδηθνχ ινγάξηζκνχ ηεο έληαζεο ηνπ ήρνπ πξνο ηελ έληαζε ηνπ θαησθιίνπ αθνπζηφηεηαο, θαη πεξηγξάθεηαη καζεκαηηθά απφ ηελ ζρέζε: Σν φξην πφλνπ ηνπ αλζξψπηλνπ απηηνχ ιφγσ έληαζεο ήρνπ είλαη ηα 120dB. Έθζεζε ζε ήρνπο πάλσ απφ 120dB είλαη επηθίλδπλε θαη κπνξεί λα νδεγήζεη ζε πξνβιήκαηα αθνήο ή θαη θψθσζε. Δπίζεο παξαηεηακέλε θαη ζπλερήο έθζεζε ζε ήρνπο άλσ ησλ 90dB δεκηνπξγεί πξνβιήκαηα ζηελ αθνή. 7

9 Αθνπζηηθόηεηα: Η αθνπζηηθφηεηα απνηειεί έλα απφ ηα πην ππνθεηκεληθά γλσξίζκαηα ηνπ ήρνπ ηα νπνία θάζε αθξναηήο αληηιακβάλεηαη κε δηαθνξεηηθφ ηξφπν. Ήρνο κε ίδηα έληαζε ζα έρεη κηθξφηεξε αθνπζηηθφηεηα γηα έλα άηνκν θε πξνβιεκαηηθή αθνή. Με επαθφινπζν ε αθνπζηηθφηεηα λα έρεη ζρέζε κε ηελ έληαζε ηνπ ήρνπ. ε ζρέζε κε ηελ αθνπζηηθφηεηα νη ήρνη δηαθξίλνληαη ζε αζζελείο κε ηζρπξνχο, ελψ κνλάδα κέηξεζεο ηεο είλαη ην Phon, δειαδή ήρνο κφιηο αθνχγεηαη έρεη αθνπζηηθφηεηα 1 Phon ελψ κε αθνπζηηθφηεηα 130 Phon πξνθαιεί πφλν ζην απηί. Ύςνο: Έλα άιιν ππνθεηκεληθφ ραξαθηεξηζηηθφ απνηειεί ην χςνο ην νπνίν ζπλδέεηαη άκεζα κε ηε ζπρλφηεηα ην ήρνπ. Η ζρέζε απηή δηαθξίλεη ηνπο ήρνπο ζε δχν κνξθέο, πξψηνλ ζε νμείο κε κεγάιε ζπρλφηεηα, φπσο ηνπο ήρνπο ελφο βηνιηνχ θαη θαηά δεχηεξνλ ζε βαξείο κε κηθξή ζπρλφηεηα, φπσο ηνπο ήρνπο πνπ παξάγεη ην κπάζν ηχκπαλν. Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο ε ζπρλφηεηα εμαξηάηαη απφ ην πάρνο θαη ην κήθνο ηεο ρνξδήο, κε απνηέιεζκα φζν πην κεγάιε ζε κήθνο θαη δηάκεηξν είλαη ε ρνξδή, ηφζν κηθξφηεξε ζπρλφηεηα παξάγεηαη, ελψ φζν πην πνιχ κεηψλεηαη ην πάρνο θαη ην κήθνο πεξηζζφηεξν απμάλεηαη ε ζπρλφηεηα. Υξνηά: Χο ηξίην βαζηθφ ππνθεηκεληθφ γλψξηζκα είλαη ε ρξνηά, ράξε ζηελ ν- πνία ν ήρνο μερσξίδεη αθφκε θαη αλ ηα ππφινηπα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ είλαη ηα ίδηα. Η ρξνηά αλαθέξεηαη ζηνπο ζχλζεηνπο ήρνπο θαη εμαξηάηαη απφ ηνπο απινχο ήρνπο πνπ απνηεινχλ ην ζχλζεην. Κάζε πεξηνδηθφο ήρνο κπνξεί λα αλαιπζεί ζε έλα άζξνηζκα ζπλεκηηνληθψλ ζπλαξηήζεσλ κε δηάθνξα πιάηε θαη θάζεηο θαη κε ζπρλφηεηεο αθέξαηα πνιιαπιάζηεο κηαο ζεκειηψδνπο ζπρλφηεηαο (fundamental frequency). Οη ζπρλφηεηεο απηέο απνθαινχληαη αξκνληθέο (harmonic frequency) θαη ην πιήζνο θαη ην ζρεηηθφ ηνπο πιάηνο είλαη ζε κεγάιν βαζκφ ππεχζπλεο γηα ην ππνθεηκεληθφ αίζζεκα ηεο ρξνηάο ελφο ήρνπ. ε αξθεηέο πεξηπηψζεηο ε αξκνληθή ζπρλφηεηα θαη ην κεγαιχηεξν πιάηνο θαζνξίδεη θαη ην χςνο ηνπ ήρνπ. 8

10 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 «Φεθηαθή Δπεμεξγαζία Ήρνπ» 2.1 Μνπζηθό ηνύληην ζηνλ Τπνινγηζηή καο Η ηερλνινγία πξνζθέξεη ζήκεξα ζηε κνπζηθή ηξνκεξά εξγαιεία έθθξαζεο θαη δεκηνπξγίαο. Ηιεθηξνληθά φξγαλα, απίζαλα πεξηθεξεηαθά θαη παληνδχλακα πξνγξάκκαηα κεηαθέξνπλ ηε καγεία ηεο κνπζηθήο ζηνλ ππνινγηζηή καο θαη ηελ απνγεηψλνπλ. Η ηδέα ελφο κνπζηθνχ ζηνχληην δελ είλαη θαηλνχξγηα θαη γηα ηελ πινπνίεζε ηεο εξγάδνληαη αδηάθνπα ρηιηάδεο κνπζηθνί θαη πξνγξακκαηηζηέο. Ο ππνινγηζηήο είλαη πιένλ ζε ζέζε λα δηαρεηξηζηεί ηηο πνιχπινθεο αλάγθεο θαη απαηηήζεηο κίαο ζχγρξνλεο κνπζηθήο παξαγσγήο. Υάξηλ ηεο καδηθήο παξαγσγήο ηνπο νη ππνινγηζηέο, ηα κνπζηθά πξνγξάκκαηα θαη πεξηθεξεηαθά καο πξνζθέξνπλ εληππσζηαθέο δπλαηφηεηεο θαη κάιηζηα ζε έλα θιάζκα ηνπ θφζηνπο πνπ ζα καο θφζηηδαλ πξηλ ιίγα ρξφληα. Ο ζπλδπαζκφο ησλ ππνινγηζηψλ θαη ηεο ςεθηαθήο ηερλνινγίαο θαηήγεξζε φινπο ηνπο δηαρσξηζκνχο πνπ γηα δεθαεηίεο ππήξραλ ζην ρψξν ηεο κνπζηθήο δεκηνπξγίαο. ήκεξα ζηελ θνξπθή ησλ charts ζπλππάξρνπλ ηξαγνχδηα πνπ ερνγξαθήζεθαλ ζηα αθξηβφηεξα ζηνχληην ηνπ θφζκνπ. Αλ καο δεηεζεί λα αλαγλσξίζνπκε πνηα είλαη ηα κελ θαη πνηα ηα δε, ζα δηαπηζηψζνπκε φηη θάηη ηέηνην είλαη απιά αδχλαην. Ο ζχγρξνλνο ππνινγηζηήο παξέρεη εξγαιεία θαη δπλαηφηεηεο πνπ κέρξη πξφηηλνο απνηεινχζαλ απνθιεηζηηθφ πξνλφκην ησλ επαγγεικαηηψλ θαη ησλ εμαηξεηηθά πινπζίσλ. ήκεξα, γηα θάζε κία απφ ηηο ζπζθεπέο πνπ απνηεινχλ αλαπφζπαζην ηκήκα ηνπ παξαδνζηαθνχ ζηνχληην, θπθινθνξεί ην ινγηζκηθφ ηεο αλάινγν. Σν καγλεηφθσλν, ν κίθηεο, νη επεμεξγαζηέο ζήκαηνο θαη ηα ειεθηξνληθά φξγαλα ιεηηνπξγνχλ πιένλ κέζα ζηνλ ππνινγηζηή καο. Σν ζηνχληην ησλ νλείξσλ καο έρεη ζπξξηθλσζεί ζηηο δηαζηάζεηο κίαο νζφλεο θαη ε θαξδηά ηνπ ρηππάεη κε ην ξνιφη ηνπ επεμεξγαζηή καο. 2.2 Hard Disk Software Sequencer Η κνπζηθή δεκηνπξγία κέζσ ππνινγηζηή νθείιεη ηελ χπαξμε ηεο ζηνλ Max Mathews. Η πξψηε κνπζηθή εθηέιεζε έγηλε ην 1957 φηαλ έλαο IBM 704 κε ην πξφγξακκα Music 1 ηνπ Max Mathews έπαημε κία ζχλζεζε 17 δεπηεξνιέπησλ. Δθηφηε έγηλαλ πνιιά βήκαηα πνπ αθνξνχζαλ φκσο κία θιεηζηή θνηλφηεηα επηζηεκφλσλ ε- ξεπλεηψλ θαη κνπζηθψλ. 9

11 Σα πξψηα εκπνξηθά πξνγξάκκαηα γηα ην επξχ θνηλφ άξρηζαλ λα θπθινθνξνχλ ζηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ νγδφληα θαη εμαζθάιηδαλ ηελ εγγξαθή, επεμεξγαζία θαη αλαπαξαγσγή δχν θαλαιηψλ ήρνπ. ήκεξα ηα ζπζηήκαηα απηά είλαη παλίζρπξα θαη εμαζθαιίδνπλ ζην ρεηξηζηή ηνπο ηε δπλαηφηεηα πνιπθάλαιεο εγγξαθήο θαη επεμεξγαζίαο ήρνπ. Η παξνπζία ηνπ ππνινγηζηή εγγπάηαη ηε κεγαιχηεξε δπλαηή επειημία, κηαο θαη ην ζχζηεκα κπνξεί λα πιαηζησζεί κε θάζε είδνπο πξνγξάκκαηα, πεξηθεξεηαθά θαη θάξηεο επέθηαζεο. Σν θφζηνο ελφο ηέηνηνπ ζπζηήκαηνο είλαη απεπζείαο αλάινγν ησλ δπλαηνηήησλ ηνπ. ρ.2.2.1: Σν ινγηζκηθφ Cubase. Η δπλαηφηεηα εγγξαθήο MIDI ή Audio αθνινπζηψλ πξνζέθεξε κία δηαθνξεηηθή πξνζέγγηζε ζηε κνπζηθή ζχλζεζε, θαζηζηψληαο δπλαηή ηελ πξνζρεδηαζκέλε ή απηνζρεδηαζηηθή εγγξαθή θαη επεμεξγαζία κίαο κνπζηθήο εθηέιεζεο. Ο φξνο MIDI πξνέξρεηαη απφ ηα αξρηθά ησλ ιέμεσλ Musical Instrument Digital Interface ην νπνίν ζε ειιεληθή απφδνζε ζεκαίλεη Ψηφιακή διαζύνδεζη Μοσζικών Οργάνων. Έλα Sequencer (hardware ή software) απνηειεί ηελ θαξδηά ηνπ πξνζσπηθνχ ή επαγγεικαηηθνχ ρψξνπ εξγαζίαο ελφο κνπζηθνχ. 10

12 Σα πξνγξάκκαηα εγγξαθήο κνπζηθψλ αθνινπζηψλ ρσξίδνληαη ζε δχν θαηεγνξίεο: α. Απηά πνπ πεξηνξίδνπλ ηε ιεηηνπξγία ηνπο ζηε δηαρείξηζε MIDI πιεξνθφξεζεο β. Απηά πνπ επηπξνζζέησο επηηξέπνπλ θαη ηελ εγγξαθή, επεμεξγαζία θαη αλαπαξαγσγή ήρνπ (π.ρ. αθνπζηηθά φξγαλα, αλζξψπηλε θσλή, ειεθηξνληθά φξγαλα θ.η.ι.). ε έλα MIDI Sequencer γξάθνπκε, επεμεξγαδφκαζηε θαη αλαπαξάγνπκε κνπζηθή πιεξνθφξεζε, ηελ νπνία δέρνληαη θαη κεηαδίδνπλ ηα ειεθηξνληθά κνπζηθά φξγαλα θαη πεξηθεξεηαθά πνπ πηνζεηνχλ ηε γιψζζα MIDI. ε αληίζεζε κε ηε δηαδηθαζία εγγξαθήο θαη απνηχπσζεο κίαο κνπζηθήο εθηέιεζεο ζε ηαηλία, ζην MIDI Sequencer δελ γξάθνπκε ηνλ ήρν ηεο εθηέιεζεο αιιά ηηο πιεξνθνξίεο πνπ ηε ζπλζέηνπλ. Η κεηάθξαζε ησλ παξακέηξσλ κίαο εθηέιεζεοζε πιεξνθφξεζε γίλεηαη ράξηλ ησλ πξνδηαγξαθψλ ηνπ πξσηνθφιινπ επηθνηλσλίαο ηνπ δηαζπλδεηηθνχ MIDI (π.ρ νη λφηεο πνπ παίδνληαη, ε ζέζε ηνπο ζην ρξφλν, ε δηάξθεηα ηνπο, ε δπλακηθή ηνπο, θ.α). Σα πξνγξάκκαηα εγγξαθήο κνπζηθψλ αθνινπζεηψλ απνηεινχλ ζήκεξα ηελ επξχηεξα ρξεζηκνπνηνπκέλε θαηεγνξία κνπζηθψλ πξνγξακκάησλ. Θα ηα ζπλαληήζνπκε ζε θάζε ρψξν εξγαζίαο είηε απηφο είλαη πξνζσπηθφο, επαγγεικαηηθφο ζε πξνζσπηθφ επίπεδν ή επαγγεικαηηθφο ζε κεγάιε θιίκαθα. Κνξπθαία πξνγξάκκαηα ηεο θαηεγνξίαο είλαη ην Cubase 5 ηεο Steinberg, to Pro tools ηεο Apple θαη ην Sound Forge ηεο Sonic Foundry. 2.3 Η κίμε Μεηά ηελ νινθιήξσζε ησλ εγγξαθψλ αθνινπζεί ε κίμε. Η δηαδηθαζία ηεο κίμεο έρεη πνιιέο απαηηήζεηο θαη φζν πην επέιηθηα εξγαιεία δηαζέηεηε ηφζν θαιχηεξα ζα κπνξέζεηε λα επεμεξγαζηείηε ηηο δηαθνξεηηθέο πηπρέο ηεο κνπζηθήο ζαο. ηε κίμε, ηα ζπζηήκαηα εγγξαθήο ζε ζθιεξφ δίζθν θαη κάιηζηα εθείλα πνπ ζηεξίδνπλ ηε ιεηηνπξγία ηνπο ζηε ρξήζε ππνινγηζηή, ππεξέρνπλ ζε δπλαηφηεηεο επεμεξγαζίαο έλαληη ησλ άιισλ. Η ρξήζε ζπζηεκάησλ εγγξαθήο ζε ζθιεξφ δίζθν πξνζθέξεη ζηε κίμε ηα αθφινπζα πιενλεθηήκαηα: 1. Σε δηεξεχλεζε ελαιιαθηηθψλ εθδνρψλ ηεο κνπζηθήο θφξκαο ρσξίο ην θφβν αιινίσζεο ηνπ πξσηφηππνπ πιηθνχ. 11

13 2. Σε γξαθηθή ππφ κνξθή θπκαηνκνξθήο- απεηθφληζε, ηεο πιεξνθφξεζεο ησλ tracks θαη ηε δπλαηφηεηα αθαίξεζεο αλεπηζχκεησλ ζνξχβσλ ή θαηάινηπσλ πξνεγνχκελσλ εγγξαθψλ. 3. Σε δπλαηφηεηα βειηηζηνπνίεζεο ηνπ δπλακηθνχ εχξνπο θαη νκαινπνίεζεο ησλ κεηαβάζεσλ ζηα κέξε πνπ έρεηε επεμεξγαζηεί. 4. Σελ επέθηαζε ησλ δπλαηνηήησλ ηνπ ζπζηήκαηνο ζε ν,ηη αθνξά ηελ επεμεξγαζία ζήκαηνο κε ηε ρξήζε (Plug-Ins). 5. Σε δπλαηφηεηα επαλαιεπηηθήο ρξήζεο επηιεγκέλσλ ηκεκάησλ ηεο κνπζηθήο ζηα δηαθνξεηηθά κέξε ηεο κνπζηθήο θφξκαο. 6. Σε δπλαηφηεηα αλάθιεζεο ησλ εληνιψλ καο (Undo) 7. Σε δπλαηφηεηα ζπλεξγαζίαο ηνπ πξνγξάκκαηνο κε πξνγξάκκαηα άιισλ θαηαζθεπαζηψλ (Software Sequencer) 8. Σελ άκεζε πξφζβαζε ζην ζεκείν πνπ ζέινπκε. 9. Σε δπλαηφηεηα απνζήθεπζεο δηαθνξεηηθψλ εθδνρψλ. 2.4 Vst Plug-ins ηελ θαηεγνξία απηή εληάζζνληαη εθαηνληάδεο πξνγξάκκαηα πνπ, θηινμελνχκελα ζην πεξηβάιινλ άιισλ κνπζηθψλ εθαξκνγψλ, επεθεηείλνπλ ηηο δπλαηφηεηεο ηνπο ζηνπο ηνκείο παξαγσγήο θαη επεμεξγαζίαο ήρνπ θαη MIDI πιεξνθφξεζεο. Απφ ηηο γλσζηφηεξεο εηαηξίεο πνπ θαηαζθεπάδνπλ Plug-ins είλαη ε Waves, ε Antares, ε Digidesign θαη ε TC Works. Σα plug-ins ρσξίδνληαη ζε δχν βαζηθέο θαηεγνξίεο: DSP Hardware based Plug-ins: Πεξηιακβάλεη απηά πνπ δηαζέηνπλ δηθφ ηνπο επεμεξγαζηή. Έρνπλ ζαθψο πςειφηεξν θφζηνο αγνξάο πξνζθέξνπλ φκσο ζηαζεξή απφδνζε γηαηί δελ εμαξηψληαη απφ ηνλ επεμεξγαζηή ηνπ ππνινγηζηή πνπ δηαρεηξίδεηαη παξάιιεια θαη άιιεο ιεηηνπξγίεο. Native Plug-ins: Πεξηιακβάλεη ηα plug-ins εθείλα πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηνλ ε- πεμεξγαζηή ηνπ ππνινγηζηή καο. Δίλαη ηδηαίηεξα δεκνθηιή, έρνπλ ρακειφ θφζηνο, ε 12

14 απφδνζε ηνπο φκσο επεξεάδεηαη άκεζα απφ ηνπο παξάγνληεο πνπ αλαθέξακε παξαπάλσ. ηελ θαηεγνξία DSP Hardware based Plug-ins αλήθνπλ ηα πξνγξάκκαηα Digidesign/TDM θαη Soundscape/Mixtreme θ.α. ηελ θαηεγνξία Native plug-ins α- λήθνπλ ηα πξνγξάκκαηα Adobe/Premiere, Unicorn/MAS, Steinberg/VST θ.α ε φηη αθνξά ηνλ ηξφπν ιεηηνπξγίαο ηνπο ηα plug-ins ρσξίδνληαη πάιη ζε δχν θαηεγνξίεο: Realtime Plug-ins: Απηά κε δπλαηφηεηα επεμεξγαζίαο ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν. ηελ πιεηνςεθία ηνπο πξνζθέξνπλ ζην ρεηξηζηή ηνπο ηε δπλαηφηεηα απνζήθεπζεο ησλ απνηειεζκάησλ ηεο επεμεξγαζίαο ζην ζθιεξφ δίζθν. File Based ή off-ine Plugins: Δθείλα, πνπ ηεο αθξφαζεο ησλ απνηειεζκάησλ, πξνεγνχληαη ε επεμεξγαζία θαη απνζήθεπζε ησλ αιιαγψλ ζην δίζθν. Με ηα πξψηα δηακνξθψλνπκε ηνλ ήρν ζηε δηάξθεηα ηεο αλαπαξαγσγήο ρσξίο λα επεξεάζνπκε ην πξσηφηππν αξρείν, ελψ κε ηα δεχηεξα ηα αξρείν κεηαβάιιεηαη κε βάζε ηηο εληνιέο καο. Σα θνκκάηηα πνπ επηιέμακε πξνο επεμεξγαζία, φπσο δηαπηζηψζακε κε ην πξψην άθνπζκα ηνπο, έρνπλ ζε κεγάιν βαζκφ έλα ελνριεηηθφ θχζεκα, ζε κεξηθά θνκκάηηα αθνχγνληαη ήρνη θιηθ θαη ηζαθ (γλσζηνί ήρνη παιηνχ βηλπιίνπ). Δπίζεο ζε θάπνηα ζεκεία ησλ θνκκαηηψλ αλ ηα αθνχκε ζε ζηεξενθσληθφ ζχζηεκα παίδεη κφλν ην έλα ερείν θαη ηέινο ν ήρνο είλαη ζθιεξφο θαη απφηνκνο. Γηα λα βειηηψζνπκε ηνλ ήρν ζηα αξρεία καο ηα επεμεξγαζηήθακε ςεθηαθά. Έλα πξνηέξεκα ησλ ινγηζκηθψλ επεμεξγαζίαο ςεθηαθψλ ήρσλ είλαη φηη ηα πεξηζζφηεξα ππνζηεξίδνπλ VST plug-ins (Voice Systems Technology) θαη κπνξνχλ λα ζπλεξγαζηνχλ κε δηάθνξεο άιιεο εηαηξίεο ινγηζκηθνχ ςεθηαθήο επεμεξγαζίαο ήρνπ. Οη εθαξκνγέο VST πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ επεμεξγαζία θαη βειηίσζε ησλ θνκκαηηψλ είλαη: Normalize, Equalizer, Compressor, Reverb, Υ-Νoise. 13

15 2.3 Normalize ρ.2.3.1: Η εθαξκνγή Normalize απφ ην ινγηζκηθφ ηνπ Cubase. Σν Normalize ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά φηαλ ζέινπκε λα θάλνπκε remastering ηα θνκκάηηα γηα ηελ παξαγσγή CD, πξνθεηκέλνπ λα κεγηζηνπνηεζεί ε ζηάζκε ηνπ ζήκαηνο, ελψ δελ αιιάδεη ην ιφγν ζήκαηνο πξνο ζφξπβν. Αλ θάλεηε normalize ζ' έλα stereo θνκκάηη απηφ πνπ ζα γίλεη είλαη ην εμήο: Δληνπίδεη ηελ πςειφηεξε θνξπθή (peak) πνπ ππάξρεη ζε φιν ην θνκκάηη θαη ζηε ζπλερεία απμάλεηαη ε έληαζε ζε φιν ην θνκκάηη κέρξη ε ζπγθεθξηκέλε θνξπθή λα θηάζεη ζηε κεγίζηε δπλαηή έληαζε (ζπλήζσο 0 db). ηφρνο είλαη λα απμεζεί ην επίπεδν ήρνπ πνπ ήηαλ γξακκέλν ζε ρακειά επίπεδα εηζφδνπ. Βέβαηα, αλ ην θνκκάηη ζαο είλαη κηα κπαιάληα κε κέγηζηε θνξπθή ζηα -10 db θαη μαθληθά ζηε κέζε βαξάεη κφλν έλα ηακπνχξν πνπ 'ρηππάεη' ζην -1 db, ην normalize ζα ζαο πξνζθέξεη κφλν έλα db έληαζεο, αθνχ ε θνξπθή ηνπ ηακπνχξνπ ζα ην 'εκπνδίδεη' λα δψζεη πεξηζζφηεξε έληαζε. ε ηέηνηεο πεξηπηψζεηο είλαη θαιφ λα βξίζθεηε θάπνηνλ ηξφπν λα ρακειψλεηε ηηο ιηγνζηέο θνξπθέο πνπ ζνπ 'θαηαηξψλε' ρσξίο ιφγν πνιχηηκε έληαζε. Δίηε κε compressor, είηε ρακειψλνληαο ρεηξνθίλεηα ηηο θνξπθέο ζηα ζεκεία. 2.4 Ιζνζηάζκηζε Η ηζνζηάζκηζε (equalizer) είλαη ε ελίζρπζε ή εμαζζέλεζε ηκήκαηνο ηνπ ερεηηθνχ ζήκαηνο. Δίλαη έλα παλίζρπξν θαη ηδηαίηεξα δεκηνπξγηθφ είδνο επεμεξγαζίαο, φκσο ε θαθή ρξήζε ηνπ πνιχ εχθνια κπνξεί λα κεηαηξαπεί ζε κεηνλέθηεκα. Αλ θνηηάμνπκε πίζσ ζηελ ηζηνξία ζα δνχκε πσο ε ηζνζηάζκηζε εθεπξέζεθε θαη ρξεζηκνπνηήζεθε πξψηε θνξά ζηνλ ηνκέα ηεο ηειεθσλίαο γηα λα εμηζνξξνπήζεη 14

16 ηηο ζπρλνηηθέο αιινηψζεηο ηνπ ζήκαηνο κέζα απφ ηα ακέηξεηα ρηιηφκεηξα ελζχξκαηεο κεηάδνζεο ηνπ. Με ηνλ θαηξφ ηα EQ έγηλαλ αλαπφζπαζην θνκκάηη θάζε ζηνχληην ερνγξάθεζεο θαη θάζε ζπζθεπήο αλαπαξαγσγήο ήρνπ. Όηαλ ιέκε πσο ζέινπκε λα δηνξζψζνπκε θάηη κέζσ ηεο ηζνζηάζκηζεο ελλννχκε είηε αθαηξεηηθά - εμαζζελψληαο ή θαη αθαηξψληαο ηειείσο ηκήκαηα ηνπ ζπρλνηηθνχ θάζκαηνο πνπ γηα θάπνηνλ ιφγν είλαη ελνριεηηθά θαη αλεπηζχκεηα κε βάζε ηνλ αληηθεηκεληθφ ζθνπφ ηεο ερνγξάθεζεο - είηε πξνζζεηηθά - εληζρχνληαο πεξηνρέο νη νπνίεο γηα θάπνην ιφγν δελ έρνπλ ηελ επηζπκεηή παξνπζία είηε ιφγσ ηεο επίδξαζεο ηνπ ρψξνπ είηε ιφγσ ηεο ίδηαο ηεο πεγήο (θσλή ή φξγαλν). Γχν είδε EQ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη πάξα πνιχ είλαη ν γξαθηθφο (graphic) θαη ν παξακεηξηθφο (Paragraphic) ηζνζηαζκηηήο. ηνλ γξαθηθφ κπνξείηε λα πξνβείηε ζε δηφξζσζε ζπρλνηήησλ κφλν ζηηο αλαγξαθφκελεο ηηκέο πνπ φξηζε ν θαηαζθεπαζηήο. Αληηζέησο κε ην παξακεηξηθφ πνπ ελδέρεηαη λα έρεη θαη ιηγφηεξα ξπζκηζηηθά απφ ην γξαθηθφ, έρεηε ηε δπλαηφηεηα λα επηιέμεηε εζείο ηε ζπρλφηεηα πνπ ζαο ελδηαθέξεη θαη λα ηελ απμνκεηψζεηε. Δπίζεο κπνξείηε λα επηιέμεηε θαη ην εχξνο ηεο ζπρλφηεηαο. ρ.2.4.1: 31-band graphic equalizer plug-in ηεο εηαηξίαο AAY-Audio. ρ.2.4.2: Paragraphic EQ ηεο εηαηξίαο Waves. 15

17 Σέινο ππάξρεη θαη δπλαηφηεηα θηιηξαξίζκαηνο. Σα θίιηξα ρσξίδνληαη ζε: Lowpass (ή high-cut): Απηνχ ηνπ είδνπο ηα θίιηξα θφβνπλ ηηο ζπρλφηεηεο πάλσ απφ ηελ ζπρλφηεηα απνθνπήο. ηα ειιεληθά νη αληίζηνηρεο νξνινγίεο είλαη ρακεινδηαβαηά ή ρακεινπεξαηά. Highpass (ή low-cut): Απηνχ ηνπ είδνπο ηα θίιηξα θφβνπλ ηηο ζπρλφηεηεο θάησ απφ ηελ ζπρλφηεηα απνθνπήο. ηα ειιεληθά νη αληίζηνηρεο νξνινγίεο είλαη πςηπεξαηά. Bandpass: Απηά ηα θίιηξα θφβνπλ ηηο ζπρλφηεηεο εθαηέξσζελ ηεο ζπρλφηεηαο απνθνπήο κε απνηέιεζκα λα πεξλάεη αθηιηξάξηζηε κφλν κία κπάληα ζπρλνηήησλ. ηα ειιεληθά νη αληίζηνηρεο νξνινγίεο είλαη δσλνδηαβαηά ή δσλνπεξαηά. Νotch (ή Band reject): Απηνχ ηνπ είδνπο ηα θίιηξα είλαη ην αθξηβψο αληίζεην απφ ηα bandpass θίιηξα θηιηξάξνπλ κφλν κία ζπγθεθξηκέλε δψλε ζπρλνηήησλ θαη επηηξέπνπλ ηελ δηέιεπζε ζπρλνηήησλ εθαηέξσζελ ηεο ζπρλφηεηαο απνθνπήο. Allpass: Σα θίιηξα απηά παίξλνπλ ην φλνκά ηνπο απφ ην γεγνλφο φηη δελ επηθέξνπλ θαλελφο είδνπο θηιηξάξηζκα θαζ φηη επηηξέπνπλ φιεο ηηο ζπρλφηεηεο λα πεξάζνπλ. Με απηή ηελ έλλνηα, νλνκάδνληαη ίζσο θαηαρξεζηηθψο θίιηξα, αιιά ππάξρεη κία πνιχ ζεκαληηθή ιεπηνκέξεηα ζηελ πινπνίεζε ηνπ θπθιψκαηφο ησλ: λαη κελ επηηξέπνπλ ζε φιεο ηηο ζπρλφηεηεο λα πεξάζνπλ, αιιά ζηελ έμνδν ηνπ θίιηξνπ νη ζπρλφηεηεο απηέο είλαη αληηζηξακκέλεο σο πξνο ηελ θάζε ηνπο θαηά 180 κνίξεο. Με θαηάιιειεο ηερληθέο αλαηξνθνδφηεζεο (feedback) κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα λα θαηαζθεπάζνπλ phasers θαη επίζεο ρξεζηκνπνηνχληαη θαηά θφξν ζηελ ρξήζε reverbs. ην παξαθάησ δηάγξακκα θαίλνληαη νη απνθξίζεηο ησλ θίιηξσλ πνπ αλαθεξζήθακε παξαπάλσ: ρ.2.4.3: Lowpass, Highpass, Bandpass, Band-reject ή Notch θαη Allpass θίιηξν. 16

18 2.5 Αληήρεζε Έλα απφ ηα θξίζηκα ραξαθηεξηζηηθά ελφο ρψξνπ είλαη ε αληήρεζε θαη ν ρξφλνο αληήρεζεο θαζψο απηφο ραξαθηεξίδεη ην ρψξν καο θαη ηνπ δίλεη ηαπηφηεηα. Αληήρεζε (reverb) είλαη ην θαηλφκελν θαηά ην νπνίν ελψ ε κεραληθή δηέγεξζε (θπζηθή ή ηερληθή) πνπ παξάγεη ήρν έρεη ζηακαηήζεη λα πθίζηαηαη ν ή- ρνο εμαθνινπζεί, γηα έλα δηάζηεκα, λα είλαη αθνπζηφο. Ο ρξφλνο, ηψξα, πνπ είλαη αθνπζηφο ν ήρνο κεηά ην ζηακάηεκα ηεο πεγήο πνπ ηνλ πξνθάιεζε νλνκάδεηαη ρξόλνο αληήρεζεο. Απηφ ην θαηλφκελν νθείιεηαη ζηηο αλαθιάζεηο ηνπ ρψξνπ καο θαη εμαξηάηαη απφ ηηο θπζηθέο ηνπ δηαζηάζεηο, ηα πιηθά θαηαζθεπήο ηνπ θαη απφ ηε δηακφξθσζε ηνπ κε έπηπια πθάζκαηα θαη άιια. Οπζηαζηηθά ν ρξόλνο αληήρεζεο κεηξηέηαη απφ ηε ζηηγκή πνπ ζα πάςεη ε δηέγεξζε κέρξη λα κεησζεί ε έληαζε ηνπ ήρνπ θαηά 60 db ( έλα εθαηνκκπξηνζηφ ηεο αξρηθήο ηνπ έληαζεο πεξίπνπ). Μηθξνί ρξφλνη αληήρεζεο δίλνπλ ηελ αίζζεζε ιεπηφηεηαο, θησρνχ ερνρξσκαηηθνχ πινχηνπ θαη έιιεηςε δεζηαζηάο ζην ήρν. Αληίζεηα νη κεγάινη (κέρξη ελφο νξίνπ) ρξφλνη αληήρεζεο δίλνπλ αίζζεζε δσληάληαο θαη πινχηνπ ζηνλ ήρν. Ο επηζπκεηφο ρξφλνο αληήρεζεο εμαξηάηαη απφ ηε ρξήζε ηνπ εθάζηνηε ρψξνπ. Γεληθά γηα νηθηαθνχο ρψξνπο απνδερηνί ρξφλνη είλαη ηεο ηάμεο ησλ msec (ρηιηνζηψλ ηνπ δεπηεξνιέπηνπ). Γηα ην πξνζδηνξηζκφ ηνπ αθξηβνχο ρξφλνπ α- ληήρεζεο απαηηείηαη εηδηθφο εμνπιηζκφο κέηξεζεο. Έλαο πξαθηηθφο ηξφπνο είλαη κε ην παιακάθη. Υηππψληαο ηα ρέξηα καο ν ήρνο δε ζα πξέπεη λα είλαη ηειείσο μεξφο, δειαδή λα απνζβαίλεη ακέζσο, αιιά νχηε θαη πνιχ καθξφζπξηνο, δειαδή λα αθνχγεηαη γηα κεγάιν δηάζηεκα. Να θαη έλα παξάδεηγκα ηνπ απαξάδεθηα κεγάινπ ρξφλνπ αληήρεζεο. Όινη καο έρνπκε παξαηεξήζεη ην θαηλφκελν, ζε έλα κεγάιν ρψξν, λα κε γίλεηαη θαηαιεπηή ε νκηιία θάπνηνπ. Απηφ νθείιεηαη ζην κεγάιν ρξφλν αληήρεζεο ηνπ ρψξνπ, πνπ έρεη σο απνηέιεζκα νη δηαδνρηθέο ιέμεο ηεο νκηιίαο ηνπ λα ζπκπίπηνπλ κε δίλνληαο ηελ επθαηξία ζηνλ εγθέθαιν καο λα ηνπο δηαρσξίζεη. Σν Reverb (αληήρεζε) είλαη ην πιένλ απαξαίηεην εθέ, πνπ θαηέρεη ηεξαξρηθά ηελ πξψηε ζέζε. Δίλαη ην εθέ πνπ ρξεζηκνπνηνχκε πάληα γηα φια ηα φξγαλα, γηα φιεο ηηο κνπζηθέο. Δίλαη έλα εξγαιείν πνπ δελ έρνπκε θαη πνιιά πεξηζψξηα λα κελ ην ρξεζηκνπνηήζνπκε. Δίλαη ν ζεκαληηθφηεξνο επεμεξγαζηήο ήρνπ, πνπ ζπγθεληξψλεη φιε 17

19 ηε θηινζνθία ηεο ζχγρξνλεο ερνιεςίαο. Μαδί κε ηα EQ (ίζσο θαη ν compressor) είλαη νη θπξίαξρνη, φρη κφλν ζην Studio, αιιά θαη ζηηο ζπλαπιίεο. Δθηφο φκσο απφ φια απηά, ππάξρνπλ θαη πνιχ πην νπζηαζηηθνί ιφγνη πνπ ρξεηαδφκαζηε ην Reverb. Δίλαη ην εξγαιείν πνπ κ απηφ ζα δεκηνπξγήζνπκε ηηο «δηαζηάζεηο» ηνπ ρψξνπ καο. Απηφο είλαη ν πξαγκαηηθφο καο ζηφρνο. Να δεκηνπξγήζνπκε κηα ξεαιηζηηθή αληήρεζε, πνπ εάλ είλαη δπλαηφλ λα κε γίλεηαη αληηιεπηή απφ ηνλ αθξναηή ζαλ «εθέ», αιιά ζαλ θάηη πνπ θαλεξψλεη δηαθξηηηθά ηηο δηαζηάζεηο ηνπ ρψξνπ θαη κάιηζηα ελφο ηξηζδηάζηαηνπ ρψξνπ. Γηαηί λαη κελ κε ηε βνήζεηα ηεο ζηεξενθσληθήο κίμεο δεκηνπξγείηαη κηα εηθφλα ηεο νξρήζηξαο πνπ παίδεη απέλαληί καο, ζε έλα πιάηνο φζν είλαη ην άλνηγκα ησλ ερείσλ θαη αθφκα πεξηζζφηεξν, ην Reverb φκσο καο βνεζά λα λνηψζνπκε θαη ηελ θαηά κήθνο παξάηαμε ησλ νξγάλσλ. Μαο δίλεη ηελ αίζζεζε ηνπ κπξνο θαη ηνπ πίζσ. Σν Reverb δειαδή, καο δίλεη ηε δπλαηφηεηα λα δεκηνπξγήζνπκε ηελ αίζζεζε ελφο ηδαληθνχ ρψξνπ πνπ ζ απηφλ δηαδξακαηίδεηαη ε κνπζηθή. Έλαο ρψξνο πνπ ζε ηαμηδεχεη κ έλα καγηθφ ηξφπν, θάζε θνξά ζ έλα δηαθνξεηηθφ πεξηβάιινλ. Έλαλ ηέηνην ρψξν θπζηθφ, δελ κπνξνχκε λα ηνλ έρνπκε ζηελ πξαγκαηηθφηεηα θαη κάιηζηα λα είλαη ξεαιηζηηθφο αθ ελφο θαη καγηθφο αθ εηαίξνπ. Να έρνπκε ηελ απαίηεζε λα κεηαιιάζζεηαη θαη πφηε λα έρνπκε ηελ αίζζεζε ηνπ ρψξνπ κηα εθθιεζίαο, πφηε ελφο κηθξνχ δσκαηίνπ, πφηε κηαο αίζνπζαο ζπλαπιηψλ θιπ. Όινη νη «πξαγκαηηθνί» ρψξνη, (πεξηζζφηεξν νη θιεηζηνί), έρνπλ έλα θπζηθφ Reverb. Δάλ ζειήζνπκε λα ερνγξαθήζνπκε κέζα ζε έλαλ ηέηνην ρψξν κε κηθξφθσλν, ην ερεηηθφ ζήκα πνπ πεγαίλεη θαηεπζείαλ ζην κηθξφθσλν, ζα ζπλερίζεη ηαπηνρξφλσο λα ηαμηδεχεη θαη λα δηαρέεηαη πξνο φιεο ηηο θαηεπζχλζεηο. Έηζη δεκηνπξγνχληαη πνιιέο ηπραίεο αλαθιάζεηο, αθνχ ν ήρνο ζα ρηππήζεη ζηνπο ηνίρνπο, ζην ηαβάλη, ζην πάησκα θαη ζα επηζηξέςεη ζην κηθξφθσλν απφ φια ηα ζεκεία ηνπ ρψξνπ, αιιά ζε δηαθνξεηηθφ ρξφλν απφ ηελ θάζε θαηεχζπλζε. Απηφ, φπσο θαηαιαβαίλεηε, καο δεκηνπξγεί κεγάιν πξφβιεκα, γηαηί ην κηθξφθσλν ζα θαηαγξάςεη εθηφο απφ ην πξψην ζήκα θαη φιεο απηέο ηηο αλαθιάζεηο πνπ έξρνληαη πίζσ, ζε δηαθνξεηηθφ ρξφλν. Σν απνηέιεζκα θπζηθά είλαη θαθφ, γηαηί θαηαζηξέθεηαη ε επθξίλεηα ηνπ ήρνπ καο. ε ρψξνπο ινηπφλ πνπ ζέινπκε λα παξάγνπκε κνπζηθή, φπσο είλαη ηα Studios, ηνπνζεηνχληαη ζχκθσλα κε ηνπο θαλφλεο ηεο αθνπζηηθήο, θαηάιιεια απνξξνθεηηθά πιηθά ζηνπο ηνίρνπο, ζην ηαβάλη θαη ζην πάησκα, ψζηε λα έρνπκε ηνλ πιήξε έιεγρν ζηηο αληερήζεηο ηνπ ρψξνπ. Μ απηφλ ηνλ ηξφπν απνθφπηνπκε ζρεδφλ θάζε επηζηξνθή ηνπ ήρνπ απφ ηηο αλαθιάζεηο. Γηαηί ν ήρνο πνπ θηάλεη ζηνπο ηνίρνπο παγηδεχεηαη 18

20 απφ ηελ ερνκφλσζε θαη δελ επηζηξέθεη ζην κηθξφθσλν. Έηζη ινηπφλ, έρνπκε έλα πνιχ θαζαξφηεξν ζήκα, αιιά δπζηπρψο είλαη πιένλ πνιχ «ζηεγλφ»! Αθ ελφο δελ έρεη θαζφινπ βάζνο, αθ εηαίξνπ ε ερνκφλσζε έρεη θαηαζηξέςεη θάζε έλλνηα «δηάζηαζεο». Δδψ ινηπφλ είλαη απαξαίηεηνο ν ξφινο ηνπ Reverb. Με ηε βνήζεηά ηνπ, πξέπεη λα αλαπιεξψζνπκε ηερλεηά ηελ αληήρεζε θαη λα δψζνπκε ηε δηάζηαζε θαη ηελ αίζζεζε ηνπ ρψξνπ, πνπ ππαγνξεχεη ην αθηί θαη ε αηζζεηηθή καο. Άιισζηε ηψξα πηα, έρνπκε ηνλ απφιπην έιεγρν ησλ αλαθιάζεσλ ζηα ρέξηα καο! Μηα ζπζθεπή αληήρεζεο πξνζπαζεί λα απνδψζεη ζηνλ ήρν ηελ πξαγκαηηθή ηνπ εηθφλα. Γηαηί θάζε πιηθφ απεηθνλίδεη ηνλ ήρν κε δηαθνξεηηθφ ηξφπν. Πρ. κηα ιεία καξκάξηλε επηθάλεηα ζα αληαλαθιάζεη ην κεγαιχηεξν κέξνο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ήρνπ, φπσο έλαο θαζξέθηεο. Δλψ κηα αλψκαιε επηθάλεηα χιεο ζα παγηδεχζεη κεγάιν κέξνο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ήρνπ θαη ζα δηαζθνξπίζεη ηηο αλαθιάζεηο πξνο άιιεο θαηεπζχλζεηο. Φαίλεηαη ινηπφλ, φηη είλαη ζεκαληηθφηεξν λα έρνπκε ηερλεηφ Reverb θαη ειεγρφκελν ζε φιεο ηηο παξακέηξνπο, παξά κηα αλεμέιεγθηε αληήρεζε, θπζηθή θαηά ηα άιια, πνπ φκσο πεξηνξίδεη ζνβαξά ηηο δεκηνπξγηθέο καο επηινγέο. Άιισζηε ην ηερλεηφ Reverb δε ρξεζηκνπνηείηαη κφλν ζήκεξα, επεηδή καο πξνέθπςε ε ςεθηαθή επαλάζηαζε, αιιά ην ρξεζηκνπνηνχζαλ αλέθαζελ θαη κε ηηο αλαινγηθέο ζπζθεπέο. Καη γηα ηελ ηζηνξία, φλησο νη πξψηεο απφπεηξεο, ήηαλ ερνγξαθήζεηο ζε θπζηθφ ρψξν. Όπσο βιέπνπκε φκσο, φρη κφλν δε δηαηεξήζεθε απηή ε κέζνδνο, αιιά έρεη εγθαηαιεηθζεί εληειψο. Οπζηαζηηθά ην πξφβιεκα εθηφο απφ ην θαθφ απνηέιεζκα ησλ αλεμέιεγθησλ αλαθιάζεσλ, ήηαλ θαη πξαθηηθφ. Η αληήρεζε απεηθφληδε πάληα ηελ ίδηα δηάζηαζε ζηνλ ήρν. Γηα λα αιιάμνπλ ηελ αληήρεζε έπξεπε λα αιιάμνπλ ην θπζηθφ ρψξν! Αθνχ θάζε θπζηθφ πεξηβάιινλ, έρεη επηπηψζεηο ζηνλ ήρν πνπ παξάγεηαη κέζα ζε απηφ. Οη δηαθνξεηηθέο δηαζηάζεηο έρνπλ ηελ αθνπζηηθή ππνγξαθή ηνπο, γηαηί ε θπζηθή αληήρεζε απφ ην ζπγθεθξηκέλν πεξηβάιινλ κπνξεί λα εληζρχζεη θαη λα ρξσκαηίζεη ηνλ ήρν δηαθνξεηηθά. Γειαδή ε θπζηθή αθνπζηηθή κηαο αίζνπζαο είλαη έλα νπζηαζηηθφ θαη αλαπφζπαζην ηκήκα ηνπ ήρνπ πνπ παξάγεηαη. Οη εηαηξείεο θαηαζθεπήο Reverb, ζηελ αηψληα αλαδήηεζε γηα φιν θαη πεξηζζφηεξν ξεαιηζκφ θαη πηζηφηεηα ζηνλ ήρν, πξνζπάζεζαλ λα δεκηνπξγήζνπλ κηα λέα κέζνδν πνπ λα θέξλεη πην θνληά ηελ παιηά ηερληθή ησλ θπζηθψλ ρψξσλ κε ηε ζεκεξηλή ηερληθή ηεο ςεθηαθήο ηερλνινγίαο. Απηή ηε κέζνδν ηελ νλφκαζαλ Convolution (πλέιημε). 19

21 2.5.1 Μέζνδνο πλέιημεο Η πην εληππσζηαθή κέζνδνο ζήκεξα, παξαγσγήο ςεθηαθνχ Reverb, είλαη ε κέζνδνο ζπλέιημεο (Convolution). Η κέζνδνο απηή έρεη ζθνπφ, λα απνθαηαζηήζεη θαηά θάπνηνλ ηξφπν ηελ εγθαηάιεηςε ηεο ηδέαο ησλ θπζηθψλ ρψξσλ. Δηαηξείεο φπσο ε Lexicon ε Waves I.R. (Impulses Responses) ε Audio Ease, έρνπλ θαηαζθεπάζεη κνλάδεο Reverb θαη κε απηή ηε κέζνδν. Η θηινζνθία απηήο ηεο ηερληθήο κε πνιχ απιά ιφγηα είλαη ε εμήο: Αθνχ δελ κπνξνχκε λα αιιάδνπκε ζπλέρεηα ρψξνπο θαη αθνχ δελ γίλεηαη λα έρνπκε φπνηνλ ρψξν επηζπκνχκε, νη εηαηξείεο κε ηε κέζνδν Convolution θαηφξζσζαλ λα θέξνπλ ηνπο ρψξνπο απηνχο ζ εκάο. Γηα λα καο δψζνπλ ινηπφλ πην ξεαιηζηηθφ Reverb, πξνθαινχλ αληήρεζε ζε πξαγκαηηθνχο ρψξνπο θαη ηελ ερνγξαθνχλ. Υψξνη, πνπ άιινηε έρνπλ ζεκαζία γηα ην κέγεζφο ηνπο, άιινηε γηα ηνλ ήρν ηνπο θαη άιινηε γηα ηελ ηζηνξία ηνπο. Πξαγκαηηθά απίζηεπηνη ρψξνη, φηη θαη λα θαληαζηεί θαλείο είλαη ιίγν. Τ- πάξρνπλ δεηγκαηνιεςίεο απφ ηα πην δηάζεκα ζέαηξα, απφ φπεξεο, απφ θαζεδξηθνχο λανχο θαη αίζνπζεο ζπλαπιηψλ φινπ ηνπ θφζκνπ αιιά θαη κηθξφηεξνη ρψξνη, κέρξη αληερήζεηο κηθξψλ θαη αζήκαλησλ δσκαηίσλ, θιηκαθνζηάζηα, δηάδξνκνη, γήπεδα, έσο θαη αλνηρηά αξραία ζέαηξα. Έρνπλ ερνγξαθεζεί ηα πάληα. Οη αληερήζεηο απηέο ηνπνζεηνχληαη ζε ςεθηαθή κνξθή ζηηο κνλάδεο ησλ Reverbs θαη κπνξνχκε λα έρνπκε πξαγκαηηθά φιν ηνλ θφζκν ζηα ρέξηα καο. ρ : Λνγηζκηθφ Reverb ηεο εηαηξείαο Audio Ease. 20

22 Η εηαηξία Audio ease θαηαζθεχαζε κηα κνλάδα ςεθηαθνχ Reverb ην Altiverb, πνπ ιεηηνπξγεί κε απηήλ ηελ εληππσζηαθή κέζνδν Convolution. Παξαζέησ ινηπφλ κεξηθέο θσηνγξαθίεο απφ ηνπο αλαξίζκεηνπο ρψξνπο, πνπ ερνγξάθεζαλ ηελ αληήρεζή ηνπο θαη έρνπλ ηνπνζεηήζεη ηηο θπκαηνκνξθέο ηνπο ζην Altiverb. ρ : Hansa Rock Studios - Berlin, Germany. ρ : Αίζνπζα θιαζηθήο κνπζηθήο ζην Amsterdam. ρ : TUI Arena ζην Hannover ηεο Γεξκαλίαο. 21

23 Υξεζηκνπνηψληαο ηε κέζνδν Convolution έρνπκε ηηο πξνυπνζέζεηο λα επηρεηξήζνπκε ηελ πξνζνκνίσζε νπνηνπδήπνηε αθνπζηηθνχ πεξηβάιινληνο. Γελ είλαη πάληα εχθνιν, αιιά έρνπκε αξθεηά ηζρπξά εξγαιεία Παξάκεηξνη Αλαιφγσο κε ηελ εηαηξεία θαηαζθεπήο νη παξάκεηξνη δηαθέξνπλ. Γη απηφ ζα αλαθεξζνχκε ζηηο βαζηθέο παξακέηξνπο πνπ ιίγν πνιχ ηηο έρνπλ φιεο ε κνλάδεο Reverb, φπνηα κέζνδν θαη αλ εθαξκφδνπλ. Reverb Type: ρεδφλ φιεο νη κνλάδεο Reverb αθφκα θαη νη πην θζελέο, δηαζέηνπλ δηαθφξνπο ηχπνπο αληήρεζεο φπσο πρ. Room, Hall, ή παιηέο ηερληθέο βάζνπο, Plate, Spring, αιιά θαη ηηο ζχγρξνλεο, Early Reflection, Gate Reverb, Reverse Gate. Σν Hall, θαη ην Room φπσο θαηαιαβαίλεηε αλαθέξνληαη ζε ρψξνπο αηζνπζψλ. Κάπνηεο ζπζθεπέο έρνπλ θαη πνιιέο παξαιιαγέο, Small Room, Room 1, Room 2, Hall 1, Hall 2, Stadium, Cathedral, θιπ. Όηη έρεη λα θάλεη κε ρψξνπο. Σν Plate ήηαλ κηα παιηά ηερληθή γηα ηε δεκηνπξγία Reverb. Υξεζηκνπνηνχζαλ έλα κεηαιιηθφ θχιιν πνπ κε ηε βνήζεηα ειεθηξηθνχ ζήκαηνο, ηνπ πξνθαινχζαλ δνλήζεηο. Σν αθνπζηηθφ απνηέιεζκα ήηαλ ε αληήρεζε. Σν Spring Reverb, είλαη θάηη παξφκνην, κε ηε δηαθνξά, φηη απηφ είλαη κηα κεηαιιηθή ζπείξα, έλα ειαηήξην δειαδή πνπ πάιιεηαη θαη δεκηνπξγεί ην Reverb. Σν Spring ην ζπλαληάκε ζηα αλαινγηθά Reverb ησλ εληζρπηψλ ηεο θηζάξαο. Δάλ έλαλ ηέηνηνλ εληζρπηή απιψο ηνλ ελεξγνπνηήζνπκε (Power On) θαη ρσξίο θαλ λα ζπλδέζνπκε ηελ θηζάξα, ηνλ θνπλήζνπκε απφηνκα, ζα αθνχζνπκε ηελ αληήρεζε. Όιεο νη ζχγρξνλεο κνλάδεο, έρνπλ πξνζνκνηψζεη ςεθηαθά απηνχο ηνπο ηχπνπο Reverb. Οη ηχπνη Reverse Gate, Early Reflection, Gate Reverb. Γελ είλαη θαη πνιχ «δηαθξηηηθά» Reverbs. Η παξνπζία ηνπο, είλαη πνιχ έληνλε φηαλ ρξεζηκνπνηνχκε απηνχο ηνπο ηχπνπο Reverbs. Γελ είλαη δειαδή θαη ηφζν θαηάιιεινη γηα λα δεκηνπξγνχλ θάπνηνπο «ρψξνπο» κε δηαθξηηηθφ ηξφπν. Υαξαθηεξηζηηθφ ηνπο είλαη ε κεγάιε ππθλφηεηα αληερήζεσλ, έρνπλ ηνληζηεί πεξηζζφηεξν νη πξφσξεο αλαθιάζεηο θαη παξαηεξνχκε έλα αθχζηθν θφςηκν ηεο νπξάο ηνπ Reverb. ηελ δεθαεηία ηνπ 80 ρξεζηκνπνηήζεθε παξά πνιχ. Καη πεξηζζφηεξν ζηα θξνπζηά. Αθφκα θαη ζήκεξα φκσο δίλεη ηε δπλαηφηεηα γηα θάπνηα ηξπθ θαη καο βνεζνχλ λα θηηάμνπκε Dance ή R n B ήρνπο. Δίλαη ηδαληθά γηα ήρνπο θξνπζηψλ. 22

24 Καη πηζηεχσ φηη έρνπλ γεληθφηεξα, αξθεηφ ελδηαθέξνλ, γηα φπνηνλ έρεη φξεμε γηα ςάμηκν. Reverb Time: Δίλαη ν ρξφλνο πνπ ζέινπκε λα δηαξθέζεη ε αληήρεζε θαη κεηξηέηαη ζε Millisecond. Ο ρξφλνο δηάξθεηαο ηεο αληήρεζεο καο θαλεξψλεη θαη ηηο δηαζηάζεηο ηεο αίζνπζαο πνπ ζέινπκε λα πξνζνκνηψζνπκε. Room Size: Με απηήλ ηελ παξάκεηξν νξίδνπκε ηηο δηαζηάζεηο ηνπ ρψξνπ, πνπ ήδε έρνπκε δηαιέμεη απφ ηελ παξάκεηξν Reverb Type. Pre Delay: Δίλαη κηα παξάκεηξνο πνπ νξίδνπκε ζε πφζα Millisecond κεηά ηελ είζνδν ηνπ ζήκαηνο ζα αξρίζεη ε αληήρεζε. Low Cut Filter: Απηφ είλαη έλα θίιηξν απνθνπήο ρακειψλ ζπρλνηήησλ. Με ηελ παξάκεηξν απηή νξίδνπκε απφ πνηα ζπρλφηεηα θαη θάησ ζα αξρίζεη λα απνθφπηεη ηηο ρακειέο ζπρλφηεηεο. High Cut Filter: Δδψ γίλεηαη αθξηβψο ην αληίζεην. Με ηελ παξάκεηξν απηή νξίδνπκε απφ πνηα ζπρλφηεηα θαη επάλσ ζα αξρίζεη λα απνθφπηεη ηηο πςειέο ζπρλφηεηεο. Density: Με ηελ παξάκεηξν Density ξπζκίδνπκε ηελ ππθλφηεηα ηνπ Reverb φηαλ ζβήλεη, ζην ηέινο ηνπ, (ζηελ «νπξά» ηνπ Reverb φπσο ζπλεζίδεηαη λα ιέγεηαη). Όηαλ πξνζζέζνπκε πςειή ππθλφηεηα δίλνπκε κηα ιακπξφηεηα ζηνλ ήρν. Balance: Δίλαη κία παξάκεηξνο πνπ νξίδεη ζε πνζνζηφ ηε ζρέζε ηνπ Reverb κε ην θαζαξφ ζήκα. Κάπνηεο εηαηξείεο ην αλαθέξνπλ ζαλ Wet - Dry Output Level: Δδψ θαζνξίδνπκε ηε ζηάζκε εμφδνπ φινπ ηνπ ζήκαηνο. Γει. ηελ έληαζε πνπ ζέινπκε ζην ζχλνιν ησλ ξπζκίζεσλ καο. Ρπζκίδνληαο ινηπφλ ηελ αληήρεζε κε φιεο απηέο ηηο παξακέηξνπο κπνξνχκε πξαγκαηηθά λα έρνπκε θαηαπιεθηηθά απνηειέζκαηα θαη ξεαιηζκφ ζηνλ ήρν καο. Υξεηάδεηαη πξνζνρή ζε φζνπο δελ έρνπλ αθφκα ηελ εκπεηξία. Γελ πξέπεη λα παξαζχξνληαη απφ ην «εθέ» θαη ηηο καθξφζπξηεο αληερήζεηο, ρσξίο λα ππάξρεη ιφγνο. Σν Reverb είλαη έλα θαηαπιεθηηθφ εξγαιείν γηα ηε κνπζηθή παξαγσγή θαη θάλεη απίζηεπηνπο ζπλδπαζκνχο κε φια ηα effects. Πξέπεη φκσο λα δεκηνπξγνχκε κηα η- ζνξξνπεκέλε ζρέζε Wet - Dry. Γελ ππάξρεη ζπληαγή, γηαηί θάζε θνξά πηζαλφλ λα ππάξρεη κηα άιιε άπνςε. 23

25 2.6 Compressor (πκπηεζηήο) ρ.2.6.1: Ο C1 Compressor ηεο εηαηξίαο Waves. Ο Compressor αλήθεη ζην είδνο ησλ ερεηηθψλ κεραλεκάησλ πνπ επεξεάδνπλ ηηο Γπλακηθέο Πεξηνρέο ηνπ ήρνπ. ηελ νπζία ζθνπφο ηνπ είλαη λα «ζηελέςεη» ην ε- ρεηηθφ απνηέιεζκα θαη λα κεηψζεη ηφλνπο πνπ βξίζθνληαη εθηφο ελφο Οξηαθνχ εκείνπ Δγγξαθήο (Threshold, γηα ζπληνκία παξαθάησ ζα ην νλνκάδνπκε Ο..Δ.). Έηζη έρνπκε έλα ηζνξξνπεκέλν ερεηηθφ απνηέιεζκα, ρσξίο λα ρξεηάδεηαη λα πξνζέρνπκε πφηε «μεθεχγνπκε» απφ ηα φξηα πνπ έρνπκε βάιεη γηα ην ερεηηθφ απνηέιεζκα. Οπζηαζηηθά κηιάκε γηα εμαζζέλεζε ησλ θνξπθψλ (peaks). Οη επεμεξγαζηέο δπλακηθήο πεξηνρήο ινηπφλ είλαη έλα πνιχ δπλαηφ θαη επέιηθην εξγαιείν ζηα ρέξηα ελφο ερνιήπηε ζε φια ηα ζηάδηα κηαο κνπζηθήο παξαγσγήο, ην νπνίν κπνξεί πνιχ εχθνια φκσο απφ πιενλέθηεκα λα κεηαηξαπεί ζε κεηνλέθηεκα. Δίλαη πνιχ ζεκαληηθφ λα θαηαιάβνπκε πσο ηνπο θαλφλεο ζηελ ρξήζε απηψλ ησλ επεμεξγαζηψλ ηνπο επηβάιεη ε εθάζηνηε κνπζηθή παξαγσγή πνπ θαινχληαη λα ππεξεηήζνπλ.. κε άιια ιφγηα δελ ππάξρνπλ ζπγθεθξηκέλνη θαλφλεο... ππάξρνπλ βέβαηα ζπγθεθξηκέλεο ηερληθέο (θαη άπεηξεο παξαιιαγέο ηνπο) ε νπζία φκσο είλαη λα κπνξνχκε λα αληηιεθζνχκε ην πφηε θαη κε πνην ηξφπν ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην ζπγθεθξηκέλν είδνο επεμεξγαζίαο αλάινγα θαη κε ην κνπζηθφ πεξηερφκελν. Γπζηπρψο γηα έλα πνιχ κεγάιν πνζνζηφ αλζξψπσλ ηα compressors είλαη απιά θαη κφλν έλαο ηξφπνο γηα λα αλεβάζνπκε ηελ κέζε 24

26 ζηάζκε κηαο ερνγξάθεζεο, πνιιέο θνξέο αθφκα θαη εηο βάξνο ηνπ ίδηνπ ηνπ κνπζηθνχ πεξηερνκέλνπ. Έηζη εηδηθά ζήκεξα αθνχκε πνιιέο παξαγσγέο κε εληειψο αλχπαξθην δπλακηθφ εχξνο θαη ηζνπεδσκέλεο κηθξνδπλακηθέο... ην πεξίεξγν είλαη πσο απηή ε κεζνδνινγία νδεγεί ζηα αθξηβψο αληίζεηα απνηειέζκαηα... ε έιιεηςε δπλακηθήο θίλεζεο ζε κηα ερνγξάθεζε νδεγεί ηειηθά ζε έλα αλαηκηθφ θαη πιαδαξφ απνηέιεζκα κε αλχπαξθηε ηελ αίζζεζε ηεο έληαζεο φπσο ηελ αληηιακβάλεηαη ην αλζξψπηλν απηί. Καη κελ μερλάκε βέβαηα ην πφζν ηξαγηθφ είλαη ζε κηα επνρή πνπ έρνπκε ηελ δπλαηφηεηα γηα ηεξάζηην δπλακηθφ εχξνο (>120db) λα πξνζπαζνχκε λα ηα ζηξηκψμνπκε φια κέζα ζηα ηειεπηαία 5-10db... ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα, κπνξνχκε λα δνχκε αθξηβψο ηη ελλννχκε «εμνκάιπλζε» ησλ ζπρλνηήησλ. ρ.2.6.2: Δμνκάιπλζε πρλνηήησλ. 25

27 ην δηάγξακκα 1α βιέπνπκε ην ερεηηθφ απνηέιεζκα, ρσξίο ηελ ρξήζε ηνπ Compressor. Αλ παξαηεξήζεηε, ζα δηαπηζηψζεηε, πσο ην ερεηηθφ ζήκα πεξλάεη απφ ην Ο..Δ. θαη εηζέξρεηαη ζην «ηνκέα» ηνπ ππεξηνληζκνχ. Σν απνηέιεζκα βέβαηα ζα είλαη έλαο «κπνπθσκέλνο» (Clip) ήρνο, πνπ ζα ζπκίδεη απφ κηθξή έσο κεγάιε παξακφξθσζε θηζάξαο. Αληηζέησο ζην δηάγξακκα 1β, ν compressor εμνκαιχλεη ην ζήκα θάησ απφ ην Ο..Δ. θαη έηζη δελ έρνπκε ηνλ κπνπθσκέλν ήρν ηνπ 1α. Έηζη φζεο ζπρλφηεηεο «μεπεξλνχλ» ην φξην πνπ ζέηνπκε, κεηψλνληαη-ζπκπηέδνληαη ζην Ο.. Δ Βαζηθά κέξε-ζηνηρεία Compressor Έλαο ζπκπηεζηήο απνηειείηαη απφ ηα εμήο βαζηθά κέξε: Ratio (ή αιιηψο Compression Ratio δειαδή αλαινγία ζπκπίεζεο), Threshold Level (Ο..Δ.), Attack (ρξφλνο «επίζεζεο»), Release (ρξφλνο απνδέζκεπζεο ηεο ζπκπίεζεο). Γηα λα δνχκε μερσξηζηά πνηα είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπ θαζελφο: Ratio: Διιεληθά κπνξνχκε λα ην νλνκάζνπκε αλαινγία ζπκπίεζεο. Η ινγηθή ηνπ Compressor είλαη λα εμνκαιχλεη ηνλ ήρν κε ηε ρξήζε «ζρέζεσλ» ηνπ αθαηέξγαζηνπ ήρνπ πξνο ηνλ ήρν πνπ εμνκαιχλεη. Αθνχγεηαη πνιχ δχζθνιν ή πνιχ «καζεκαηηθφ», φκσο ζηελ νπζία, έηζη είλαη ε βαζηθή ιεηηνπξγία ηεο ζπκπίεζεο. Φαληαζηείηε φηη ν ήρνο είλαη έλα θνηλφ ζθνπγγάξη. Όηαλ ινηπφλ εκείο ιέκε φηη «ην ηειηθφ ζθνπγγάξη, ζέινπκε λα είλαη ζπκπηεζκέλν 2:1» ελλννχκε πσο ην αξρηθφ ζθνπγγάξη (δειαδή ην 2 ζηε ζρέζε καο) πξέπεη λα γίλεη κηζφ (δειαδή ην 1 ζηε ζρέζε καο ίζσο λα θαίλεηαη αλάπνδν, αιιά ζθεθηείηε πσο ην 2 ζπκβνιίδεη ην νιφθιεξν ζθνπγγάξη ζαλ κέγεζνο). Έηζη αθξηβψο δνπιεχεη θαη ε ζπκπίεζε ηνπ Compressor. Γειαδή εάλ νξίζνπκε ην Ratio ζαλ 10:1, ηφηε έλα ζήκα ησλ 10db (db είλαη ε κνλάδα κέηξεζεο ηνπ ή- ρνπ) ζα γίλεη 1db. Βέβαηα ελλνείηαη πσο ζπκπίεζε 1:1 είλαη ζαλ λα έρνπκε θιείζεη ηνλ Compressor, γηαηί φηη ζήκα «κπαίλεη» ζηνλ Compressor, ηφζν ζήκα βγαίλεη Έλα ζεκείν ζην νπνίν μερσξίδεη ν Compressor απφ ην Limiter, είλαη φηη νη πεξηζζφηεξνη Compressor έρνπλ Ratio έσο 8:1, ελψ νη Limiters έρνπλ απφ 8:1 θαη πάλσ. 26

28 Βέβαηα, φπσο ζα δνχκε παξαθάησ, ππάξρνπλ πνιινί Compressor πνπ έρνπλ ελζσκαησκέλν Limiter, κε απνηέιεζκα ην Ratio ηνπο λα θηάλεη κέρξη θαη 20:1!!! ηνπο πεξηζζφηεξνπο Compressor, ην Ratio παξακέλεη ζηελ επηινγή πνπ ηνπ έρνπκε νξίζεη ζε φιε ηε δηάξθεηα ηεο ερνγξάθεζεο. Δπνκέλσο ζα πξέπεη λα πξνζέρνπκε πνιχ πνπ ην έρνπκε ξπζκίζεη, γηα λα κελ έρνπκε πξνβιήκαηα ζηνλ ήρν καο. Δπίζεο ππάξρνπλ θάπνηνη Compressor πνπ έρνπλ πξνθαζνξηζκέλεο ηηκέο Ratio (φπσο ν UREI's 1176 πνπ έρεη 4 ζπγθεθξηκέλεο επηινγέο Ratio: 4:1, 8:1, 12:1 θαη 20:1). Απηφ δηεπθνιχλεη ηνλ ρεηξηζηή ήρνπ, λα έρεη έηνηκα presets γηα ην Ratio. Σέινο, θάπνηα κνληέια ηεο dbx line έρνπλ κηα θαηλνηνκία φζνλ αθνξά ην Ratio. Η ηηκή ηνπ κπνξεί λα κεηαβάιιεηαη απηφκαηα αλάινγα κε ηελ δπλακηθή ηνπ ήρνπ πνπ «κπαίλεη» ζηνλ Compressor!!! Πξάγκα αξθεηά επηθίλδπλν γηα Live (εθηφο αλ ν ρεηξηζηήο έρεη κεηψζεη ην attack θαη ην release) γηα «ηξχπεο» ζηνλ ήρν. ρ : Αλαινγία Ratio θαη ήρνπ εμφδνπ. Threshold: Δίλαη απηφ πνπ νλνκάζακε Ο..Δ. Οπζηαζηηθά είλαη ην φξην db πνπ δίλνπκε ζηνλ Compressor γηα ην αλεθηφ ζήκα εμφδνπ. Η ιεηηνπξγία απηή είλαη πην απιή. Γειαδή φηαλ ήρνο μεπεξάζεη ην Ο..Δ., ηφηε ν Compressor ηνλ κεηψλεη ζην φξην πνπ έρνπκε νξίζεη σο Threshold. Σν Threshold είλαη ην φξην εθείλν πνπ θάλεη ηνλ Compressor απφ απιφ εληζρπηή ζήκαηνο (unity gain amplifier), λα γίλεηαη εληζρπηήο κείσζεο ηνπ ήρνπ (compressor reducing gain). 27

29 Όηαλ ν ήρνο πεξάζεη ην Threshold, ηφηε ν ζπκπηεζηήο, αλάινγα κε ην ratio πνπ ηνπ έρνπκε νξίζεη θαη ηηο ξπζκίζεηο attack, αξρίδεη λα πεξηνξίδεη ηνλ ήρν ζηα επηζπκεηά επίπεδα. ηελ νπζία ην Threshold νξίδεη ηελ «επαηζζεζία» ηνπ Compressor ζην ερεηηθφ δείγκα πνπ δέρεηαη. Σν ζεκείν ζην νπνίν αξρίδεη λα επηδξά πάλσ ζηνλ ήρν ην νλνκάδνπκε knee. Αλ ε αιιαγή είλαη απφηνκε, ηφηε έρνπκε ην hard knee, ελψ φηαλ έρνπκε κηα ζρεηηθά αξγή κεηάβαζε ζην ζήκα, έρνπκε ην soft knee. Δλλνείηαη πσο ην hard knee γίλεηαη εχθνια αληηιεπηφ απφ ηνλ αθξναηή, γηαηί ν ήρνο αιιάδεη απφηνκα, ελψ ην soft είλαη ε θαιχηεξε κεηάβαζε, αθνχ εμαηηίαο ηνπ φηη γίλεηαη νκαιά, δελ κπνξεί λα γίλεη εχθνια αληηιεπηφ. Σα θαιά κνληέια ζπκπηεζηψλ, έρνπλ κηα επηινγή Hard θαη Soft, ε νπνία αλαθέξεηαη ζην πνζνζηφ ηνπ knee πνπ ζα πξαγκαηνπνηήζεη ν Compressor. ρ : Hard and soft Knee. Attack: Attack time ή ρξφλνο επίζεζεο (πνιινί ην νλνκάδνπλ «ρξφλνο δπλακηθήο παξέκβαζεο») νλνκάδνπκε ην ρξφλν πνπ πεξλάεη, κέρξη ν Compressor λα μεθηλήζεη ηελ νκαινπνίεζε ηνπ ήρνπ, φηαλ απηφο μεπεξλάεη ην επίπεδν threshold. πλήζσο ν ρξφλνο attack μεθηλάεη απφ ην 1msec (kill attack) θαη θαηαιήγεη, ζαλ ξχζκηζε, ζηα 100msec (millisecond= ην 1/1000 ηνπ δεπηεξνιέπηνπ). Δλλνείηαη πσο ζηα 1 msec, ην απνηέιεζκα ζα είλαη απφηνκν, ελψ ζηα 100msec, κπνξεί λα κελ πξνιάβεη θαλ ν compressor λα μεθηλήζεη ηελ ζπκπίεζε. 28

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα