Χειρισμός Ανάλυση Δεδομένων

Transcript

1 Χειρισμός Ανάλυση Δεδομένων Ταξινόμηση διαδικασιών Ανάλυση διανυσματικών δεδομένων Επιλογή Ποσοτικές διαδικασίες Κατηγοριοποίηση Ανάλυση εγγύτητας Επικάλυψη Διαχείριση Ανάλυση ορίων Ανάλυση στοιχείων ράστερ Χωρική παρεμβολή Ανάλυση δικτύου

2 Ταξινόμηση διαδικασιών Οι διαδικασίες και τεχνικές μπορούν να ταξινομηθούν σε διάφορες ομάδες ανάλογα με το αντικείμενό τους, τον στόχο τους και την διαδικασία επίτευξής τους. 1. Στα Γ.Σ.Π. τρεις είναι οι βασικές μας ερωτήσεις: Ποια είναι η οντότητα που μας ενδιαφέρει; (χαρακτηριστικά αντικειμένου) Που βρίσκεται; (θέση της οντότητας) Ποια η σχέση της με τις άλλες οντότητες; (τοπολογία)

3 παραδείγματα: Πίνακας με όλα τα αγροτεμάχια μιας συγκεκριμένης χρήσης γης. Πίνακας με όλα τα αγροτεμάχια που απέχουν το πολύ 2 km από ένα ποτάμι (ανάλυση χωρικών στοιχείων) Ανάλυση χαρακτηριστικών όπως γειτνίαση, συνδετικότητα, και εμπεριεκτικότητα. 1. Διαδικασίες που ολοκληρώνονται από πληροφορίες (χωρικές και μη) από ένα ή περισσότερα θεματικά επίπεδα. Π.χ. Ενός επιπέδου (δημιουργία ζώνης επιρροής γύρω από ένα σημείο) Πολλών επιπέδων (δημιουργία θεματικού επιπέδου που περιέχει χρήση γης και είδος εδαφών)

4 1. Οι στόχοι της ανάλυσης ενός Γ.Σ.Π. Μπορεί να πάρει τρεις μορφές, την επιλογή στοιχείων, την τροποποίηση των στοιχείων, και την δημιουργία νέων στοιχείων.

5 Παραδείγματα ερωτήσεων στην ΓΣΠ ανάλυση (retail store) Σε ποια περιοχή θα εγκατασταθεί το κατάστημα (θέση location) Ποια είναι η ροή κυκλοφορίας στην περιοχή ( πρότυπο pattern) Ποιες γύρω περιοχές έχουν την μεγαλύτερη αύξηση πληθυσμού τα τελευταία χρόνια; (τάσεις trends) Υπάρχει περιοχή στην εμπορική ζώνη κοντά στους βασικούς οδικούς άξονες με δυναμική προσέλκισης πελατών της τάξης των 10000; ( υποθέσεις conditions) Αν δημιουργήσουμε κατάστημα στην προτεινόμενη περιοχή, ποιες θα είναι οι συνέπειες στο κοντινότερο υποκατάστημα; (συνέπειες - implications)

6 0-ική κατηγορία Υπολογισμοί Μήκος -απόσταση Περίμετρος Εμβαδόν

7 1 κατηγορία-επιλογή η Καθορίζουμε ένα χαρακτηριστικό (ποσοτικό ή ποιοτικό) και επιλέγουμε ένα υποσύνολο από πληροφορίες που περιλαμβάνονται στην βάση το οποίο περιέχει το χαρακτηριστικό που μας ενδιαφέρει. Π.χ. Να επιλεγούν τα πολύγωνα που η χρήση τους χαρακτηρίζεται δασική. Η διαδικασία αυτή μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας: Κριτήριο τύπου Boolean. Επιλέγουμε με βάση συγκεκριμένα χαρακτηριστικά με την χρήση γνωστών κανόνων της άλγεβρας Bool. (περιλαμβάνονται στην γλώσσα προγραμματισμού της βάσης SQL).π.χ. Αγροτεμάχια τα οποία έχουν πηγάδι και χρησιμοποιούνται για καλλιέργεια

8 Λογικές πράξεις. Επιλέγουμε ένα υποσύνολο χωρικών στοιχείων με βάση μια λογική πράξη δηλαδή =,!=,>,<,>=.<=. Π.χ. Να επιλεγούν τα πολύγωνα που διαθέτουν κατηγορία εδαφών με τιμή ίση με 1. (!)Τα ερωτήματα μπορεί να είναι χωρικά ή α-χωρικά (aspatial) Τα αχωρικά ερωτήματα αφορούν χαρακτηριστικά των οντοτήτων ενώ τα χωρικά την θέση (τι περιέχεται σε τι, τι ακολουθεί τι, και τι γειτνιάζει με τι)

9 2η κατηγορία-ποσοτικές διαδικασίες Διαφοροποιούμε την τιμή ενός χαρακτηριστικού ή δημιουργούμε νέα χαρακτηριστικά με την χρήση παραδοσιακών μαθηματικών μεθόδων. Έτσι για ένα σύνολο οντοτήτων η τιμή του χαρακτηριστικού δίνεται από: Ki = F(L1,L2,,Lk) δηλαδή εκτιμούμε την Κi με την χρήση των τιμών Li. Η συνάρτηση F μπορεί να πάρει τις παρακάτω μορφές: Αριθμητικές και τριγωνομετρικές πράξεις. Οι αριθμητικές πράξεις εδώ συνήθως είναι +,-,*,/,δύναμη, λογάριθμος, ρίζα, ημ., συν., εφ. Κτλ. Π.χ. Υπολογισμός τού κόστους αγροτεμαχίου εμβαδόν*κόστος/στρέμμα.

10 Στατιστικές διαδικασίες. Απλές στατιστικές διαδικασίες χρησιμοποιούνται για την εύρεση δεικτών όπως: μέσος όρος, διασπορά, τυπική απόκλιση. Αναλύσεις όπως ανάλυση συσχέτισης, παλινδρόμηση, κτλ. Μπορούν αν εφαρμοστούν στα πλαίσια του GIS, αλλά συνήθως δεν παρέχονται στα πακέτα. Υπάρχουν όμως στατιστικά πακέτα τα οποία είτε αναλύουν χωρικές οντότητες είτε παρέχουν την δυνατότητα σύνδεσης με το Γ.Σ.Π.(π.χ. ArcInfo με S+)

11 Μη παραμετρικές μέθοδοι. Οι ποσοτικές μέθοδοι που παρουσιάσαμε είναι παραμετρικές, δηλαδή κάθε χαρακτηριστικό μπορεί να εκφραστεί με την χρήση μαθηματικού τύπου ως συνάρτηση των παραμέτρων και να εκτιμηθεί αντικειμενικά. Οι μέθοδοι αυτοί δεν εφαρμόζονται με επιτυχία σε πολύπλοκες, μη-γραμμικές καταστάσεις, όπου οι βασικές υποθέσεις δεν ικανοποιούνται. Για την ικανοποίηση αυτών η χρήση μη-παραμετρικών μεθόδων επιβάλλεται: Νευρωνικά δίκτυα. Παρέχουν νέους τρόπους ταξινόμησης των στοιχείων σε αποδεκτές ομάδες. Είναι μια τεχνική που προσπαθεί να μιμηθεί το ανθρώπινο μυαλό. Ασαφή λογική. Αποτελεί επέκταση της παραδοσιακής λογικής boolean, με στόχο την αντιμετώπιση της έννοιας της μερικής αλήθειας. Εδώ οι τιμές βρίσκονται μεταξύ απόλυτα αληθινού και απόλυτα μη-αληθινού.

12 3η κατηγορία- Κατηγοριοποίηση Μέθοδοι κατηγοριοποίησης: Natural breaks. Με την χρήση του στατιστικού αλγόριθμου Jenk s optimization ελαχιστοποιούνται οι διαφορές ανάμεσα στις κλάσεις. Standard deviation. Κάθε κλάση χωρίζεται ανάλογα με την τυπική απόκλιση. Quantile. Κάθε κλάση χωρίζεται σε ίσο αριθμό χαρακτηριστικών. Equal area. Φροντίζει ώστε η συνολική έκταση των πολυγώνων σε κάθε κλάση να είναι περίπου η ίδια. Equal interval. Χωρίζει τις κλάσεις σε ίσες τιμές

13 4η κατηγορία-ανάλυση εγγύτητας Εδώ απαντούμε στην ερώτηση «που βρίσκεται η οντότητα», δημιουργώντας μια περιφέρεια γύρω από την θέση μιας οντότητας και χρησιμοποιώντας την έννοια της απόστασης. Οι αναλύσεις λοιπόν της εγγύτητας απαιτούν τέσσερις παραμέτρους: Θέση Μονάδα μέτρησης (m, km) Υπολογισμός εγγύτητας (ευκλείδεια απόσταση) Περιοχή ανάλυσης (όλο το θεματικό επίπεδο;)

14 Οι σημαντικές αναλύσεις εγγύτητας είναι: Ζώνες επιρροής. Αποσκοπούμε την δημιουργία πολυγώνων γύρω από βασικά γεωγραφικά στοιχεία που υπάρχουν στην βάση. π.χ. Ζώνες γύρω από πηγές μόλυνσης που το χωρικό εύρος εξαρτάται από την συγκέντρωση της μόλυνσης.

15 Πολύγωνα Θίσσεν (Thiessen ή Voronoi). Εδώ το πολύγωνο γύρω από κάθε σημείο εκπροσωπεί την περιοχή ευθύνης τους. Δηλαδή η περιοχή μέσα στο πολύγωνο είναι η πλησιέστερη στο σημείο που περιέχει. (χρησιμοποιούμε την ευκλείδεια απόσταση) π.χ. Περιοχές που τα καταστήματα πρέπει να εξασφαλίζουν την πελατεία τους. Εγγύτητα. Εύρεση πλησιέστερου σημείου ή γραμμής από ένα άλλο σημείο και υπολογισμός της μεταξύ τους απόστασης. Π.χ. Διαδικασία εύρεσης του κοντινότερου νοσοκομείου για νεφροπαθείς. 1ο θεματικό επίπεδο νεφροπαθείς, 2ο θεματικό επίπεδο νοσοκομεία με τμήμα αιμοκάθαρσης (διαφορετικά θεματικά επίπεδα). Απόσταση από σημείο. Διαδικασία υπολογισμού της απόστασης μεταξύ ενός σημείου και όλων των άλλων που περιέχονται μέσα σε μια ορισμένη απόσταση.(ίδιο ή διαφορετικό θεματικό επίπεδο)

16 Πολύγωνα θίσσεν Εγγύτητα Απόσταση από σημείο

17 5η κατηγορία Επικάλυψη (Overlay) Επικάλυψη είναι μια επέκταση των κανόνων της άλγεβρας Boolean από τα χαρακτηριστικά των οντοτήτων, σε διαδικασίες που αναφέρονται στον τρόπο με τον οποίο οι οντότητες καλύπτουν τον γεωγραφικό χώρο. Η επικάλυψη αναφέρεται είτε στην επικάλυψη μεταξύ πολυγώνων είτε στην επικάλυψη σημείων ή γραμμών και πολυγώνων.

18 Επικάλυψη πολυγώνων. Ένωση. Το νέο επίπεδο έχει το σύνολο των πολυγώνων και των χαρακτηριστικών τόσο του επιτιθέμενου όσο και του επικαλυπτόμενου επιπέδου. Π.χ. Το επικαλυπτόμενο επίπεδο είναι χάρτης χρήσεων γης και το επιτιθέμενο δείχνει τους δήμους στην περιοχή. Ταυτότητα. Το καινούριο επίπεδο έχει όλα τα πολύγωνα και χαρακτηριστικά των αρχικών επιπέδων, τα όρια όμως ορίζονται από τα όρια του επικαλυπτόμενου επιπέδου. Τομή. Το νέο επίπεδο έχει μόνο εκείνα τα πολύγωνα και τα χαρακτηριστικά που είναι κοινά μεταξύ του επιτιθέμενου και του επικαλυπτόμενου επίπεδου. Π.χ. Το επικαλυπτόμενο επίπεδο απεικονίζει τα αγροτεμάχια κατά μήκος ενός δρόμου και το επιτιθέμενο επίπεδο τις εμπορικές χρήσης γης της ίδιας περιοχής. Επικάλυψη σημείων ή γραμμών με πολύγωνα. Εδώ έχουμε μόνο τις διαδικασίες της τομής και της ταυτότητας. Π.χ. Κατάλογος εστιατορίων εντός κάθε δήμου Μήκος του οδικού δικτύου στους νομούς της Ελλάδας.

19

20

21 6 ενότητα - Διαχείριση η Τα χωρικά χαρακτηριστικά μπορούν να επιλεγούν ή να τροποποιηθούν ανάλογα με το αν βρίσκονται εντός ή εκτός των ορίων συγκεκριμένων θεματικών επιπέδων. Ουσιαστικά έχουμε μια επικάλυψη θεματικών επιπέδων η οποία μπορεί να πάρει τις παρακάτω μορφές: Αφαίρεση. Το νέο επίπεδο περιέχει μόνο τα πολύγωνα και χαρακτηριστικά εκτός των ορίων του επιτιθέμενου επιπέδου. Κόψιμο. Το νέο επίπεδο περιέχει μόνο τα πολύγωνα και χαρακτηριστικά εντός των ορίων του επιτιθέμενου επιπέδου. Διαμελισμός. Το επικαλυπτόμενο επίπεδο έχει διαχωριστεί σε τμήματα ανάλογα αυτών που ορίζει το επιτιθέμενο επίπεδο. Ενημέρωση. Τα όρια του επιτιθέμενου ορίζουν τα όρια της περιοχής του επικαλυπτόμενου που θα ενημερωθούν.

22

23 7η Ενότητα Ανάλυση ορίων Ένωση Γειτονικών Πινακίδων. Η υπό ανάλυση περιοχή είναι χωρισμένη σε περισσότερες από μια πινακίδες, οι οποίες πρέπει να ενοποιηθούν. Αφαίρεση Επιμήκων πολυγώνων. Όταν τα επικαλυπτόμενα επίπεδα λόγω κακής ψηφιοποίησης δεν συμπίπτουν ακριβώς είναι δυνατόν να δημιουργηθούν πολλά μικρά επιμήκη πολύγωνα (sliver polygons). Με την χρήση συγκεκριμένων κριτηρίων, αυτά τα πολύγωνα μπορούν να αναγνωριστούν και να εξαλειφθούν, ενοποιούμενα με εκείνα από τα γειτονικά πολύγωνα με τα οποία έχουν την μεγαλύτερη κοινή πλευρά.

24

25 Αφαίρεση Γραμμών. Η διαδικασία αυτή χρησιμοποιείται για την αχρήστευση των ορίων μεταξύ πολυγωνικών οντοτήτων ενός θεματικού επιπέδου, τα οποία παρουσιάζουν την ίδια τιμή για τα χαρακτηριστικά που ενδιαφέρουν.

26 8η Ενότητα Ανάλυση Στοιχείων ράστερ Τοπικές ή σημειακές λειτουργίες. Αναφέρονται σε κάθε ένα ξεχωριστό φατνίο. Εστιακές λειτουργίες. Διαχειρίζονται στοιχεία για κάθε φατνίο, τα οποία βασίζονται σε πληροφορίες μιας συγκεκριμένης περιοχής. Λειτουργίες ζωνών. Διαδικασίες που αφορούν κάθε σύνολο φατνίων που έχουν τις ίδιες τιμές. Γενικευμένες λειτουργίες. Αναφέρονται σε ένα φατνίο αλλά βασίζονται σε στοιχεία από ολόκληρη την ράστερ μήτρα.

27

28

29 Χωρική Παρεμβολή Γενικές μέθοδοι παρεμβολής Trend surfaces Τοπικές μέθοδοι παρεμβολής Πολύγωνα Thiessen Inverse distance weighting (IDW) Γεωστατικές μέθοδοι - Kriging

30 Χωρική παρεμβολή καλείται η διαδικασία μέσω της οποίας προβλέπονται οι τιμές συγκεκριμένων χαρακτηριστικών σε θέσεις όπου δεν έχει πραγματοποιηθεί δειγματοληψία, χρησιμοποιώντας τιμές των χαρακτηριστικών αυτών σε σημεία που δεν υπάρχουν δεδομένα. Οι μέθοδοι χωρικής παρεμβολής χωρίζονται σε γενικές και τοπικές. Στην γενική χωρική παρεμβολή για την πρόβλεψη της τιμής σε ένα σημείο χρησιμοποιούνται όλες οι τιμές των υπαρχόντων δεδομένων της περιοχής, ενώ στην τοπική, η πρόβλεψη της τιμής της μεταβλητής προκύπτει από τα υπάρχοντα δεδομένα των γειτονικών σημείων.

31 Γενικές μέθοδοι Trend surfaces Όταν η μεταβολή ενός χαρακτηριστικού γίνεται ομοιόμορφα, οι τιμές του μπορούν να μοντελοποιηθούν μέσω μιας ομαλής μαθηματικής επιφάνειας. Ο απλούστερος τρόπος είναι η πολλαπλή παλινδρόμηση των τιμών των χαρακτηριστικών σε σχέση με την θέση. Η εφαρμογή γίνεται με τον υπολογισμό μιας πολυωνυμικής καμπύλης ή επιφάνειας μέσω της μεθόδου των ελάχιστων τετραγώνων.

32 Πολύγωνα Thiessen (Voronoi) Αρχικά η μέθοδος εφαρμόστηκε στον υπολογισμό της βροχόπτωσης σε περιοχές όπου δεν είχε γίνει μέτρηση, χρησιμοποιώντας τα δεδομένα από τα σημεία (σταθμούς) που υπήρχαν δεδομένα. Η μέθοδος είναι απλή και δίνει τιμή σε κάθε σημείο την τιμή που έχει το κοντινότερο σημείο (σταθμός). Αυτό οδηγεί στην δημιουργία ενός χάρτη όπου η βροχόπτωση είναι σταθερή μέσα στα πολύγωνα κάθε σταθμού, και αλλάζει δραματικά όταν μεταφερόμαστε από το ένα πολύγωνο στο άλλο. Εφαρμογές της μεθόδου πέρα της παρεμβολής περιλαμβάνουν:

33 Υπολογισμός περιοχών εμπορικής επιρροής (trade areas) Χρησιμοποιείται στον υπολογισμό των κοντινότερων σημείων. Είναι η βάση για τα τρίγωνα που δημιουργούνται κατά την χρήση της μεθόδου TIN. Thiessen πολύγωνα σχεδιασμένα βάση σταθμών μέτρησης του όζοντος σε μια περιοχή της California.

34 Inverse distance interpolation (IDW) Είναι η μέθοδος που εφαρμόζεται συχνότερα στα Γ.Σ.Π., και μας παρέχει ένα εύκολο τρόπο να μαντέψουμε την τιμή μιας συνεχούς συνάρτησης σε περιοχές-σημεία όπου δεν υπάρχει μέτρηση. Η τιμή στο σημείο z(x) είναι ένας μέσος όρος των n τιμών z_i σταθμισμένες με τα βάρη w_i. Υπάρχουν πολλοί τρόποι ορισμού των w_i, αλλά ο πιο συνηθισμένος είναι να τα ορίζουμε ως το αντίστροφο τετράγωνο της απόστασης από το κάθε σημείο x_i (σημείο των δεδομένων). z ( x) = i wi zi / wi i wi = 1 / d 2 i

35

36

37

38

39

40 Ανάλυση δικτύου Το δίκτυο είναι ένα σύνολο από ευθύγραμμα τμήματα συνδεδεμένα μεταξύ τους, πάνω στα οποία οι διάφοροι πόροι μπορούν να μεταφερθούν. Παραδείγματα αποτελούν το οδικό δίκτυο, οι σωληνώσεις, οι καλωδιώσεις κ.α. Όλα αυτά τα παραδείγματα μπορούν να μοντελοποιηθούν και να μελετηθούν σε ένα ΓΣΠ.

41 Μερικά κλασσικά παραδείγματα τύπου δικτύου είναι Shortest path problem Traveling salesperson problem Location - allocation problem Route tracing