EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΑΣΚΗΣΗ SVC

Transcript

1 EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς Αναλ. Καθηγητής Γ. Κορρές ΑΣΚΗΣΗ SVC Τριφασική γραµµή µεταφοράς 50 Hz, 00 kv, αοτελείται αό ύο κυκλώµατα µε Χ80Ω/φάση και τροφοοτεί φορτίο 1650 MW. Χρησιµοοιώντας ροσεγγιστικά το µοντέλο µικρού µήκους χωρίς αώλειες και θεωρώντας ότι οι τάσεις στα άκρα άφιξης και αναχώρησης της γραµµής είναι ίσες µε την ονοµαστική, ζητούνται: α) Το φασικό ρεύµα (γραµµής), η φασική τάση στο µέσον κάθε κυκλώµατος, η άεργος ισχύς στην αναχώρηση και την άφιξη της γραµµής και η µέγιστη µεταφερόµενη ενεργός ισχύς της γραµµής. β) Να εξετασθεί εάν το σύστηµα είναι µεταβατικά ευσταθές και να ευρεθεί το εριθώριο µεταβατικής ευστάθειας εάν τεθεί εκτός λειτουργίας το ένα κύκλωµα. γ) Το φασικό ρεύµα (γραµµής), η φασική τάση στο µέσον κάθε κυκλώµατος, το ρεύµα και η άεργος ισχύς ου αρέχει το SVC, η άεργος ισχύς στην αναχώρηση και την άφιξη της γραµµής και η µέγιστη µεταφερόµενη ενεργός ισχύς της γραµµής, όταν στο µέσον κάθε κυκλώµατος συνεθεί εγκάρσια αντιστάθµιση SVC µε Β cmax 1, S. ) Να υολογιστεί το εριθώριο µεταβατικής ευστάθειας στην ερίτωση του ερωτήµατος γ εάν τεθεί εκτός λειτουργίας το ένα κύκλωµα και να συγκριθεί µε του ερωτήµατος β. 1

2 ΛΥΣΗ MVA f : 1000kW MW : MVA MVAr : MVA : 50 Hz ω : f ω Hz : 80Ω : 1650MW V : 00 ( kv) e j0 V kv 3 (nominal phase voltage) Ερώτηµα (α) V s V r V I sin j V Ps Pr Pm P Vm I sin V V S s V si sin + j (1 cos ) QL QS Qr V m V s + V r V cos V V S r V ri sin j (1 cos ) P max_1circuits : 1 3 V P max_1circuits 000MW P max_circuits : P max_1circuits P max_circuits 000MW : asin deg P max_circuits V S : V cos + j sin V R : V cos j sin V S jkV V R jkV V S kV arg( V S ) 1.99 deg V R kV arg V R 1.99 V m : V cos V m kV ( V S V R ) I : I V j sin : I A Q S : 3 V ( 1 cos ) Q S MVAr Q R : 3 V ( 1 cos ) Q R MVAr deg Q L : Q S Q R Q L MVAr

3 Ερώτηµα (β) P max_1circuits sin θ P 1 θ : P θ : P max_circuits sin θ θ : 0.0, P 1 θ P θ P R θ E 1 E 1 crit 1 : asin deg P max_circuits : asin deg P max_1circuits 3

4 crit : crit deg E 1 : ( 1 ) P max_1circuits 1 sin d E MW E : ( crit ) + P max_1circuits sin d E MW E E MW Ερώτηµα (γ) I P jb V m C m sm 1 1 V m I m I m jωc jb V sin P mr V V j I 1 B C C s m sm V m V cos 1 B C B cmax : mho P max_svc_1circuits : 1 3 P max_svc_1circuits MW V V j I m r mr 1 I I + I V sm m mr B cmax P max_svc_circuits : P max_svc_1circuits P max_svc_circuits MW : asin deg ( check for validity) P max_svc_circuits V S : V cos + j sin V R : V cos j sin V S jkV V R jkV V S kV arg( V S ) 9.38 deg V R kV arg V R 9.38 cos V m : V V m kV V m > V ( άτοο) B cmax 1 deg

5 Άρα θεωρούµε ως χαρακτηριστική αυτή του ιανικού αντισταθµιστή Vsin (cos + jsin ) Vsin I sm I sm e P max_ideal_1circuits 1 3 : V P max_ideal_1circuits 000MW P max_ideal_circuits j : P max_ideal_1circuits P max_ideal_circuits 8000MW : asin deg P max_ideal_circuits V m : V V I sm sin j : e I sm jA I sm 1.197kA arg( I sm ) deg V I mr sin j : e I mr jA I mr 1.197kA arg I mr deg I q : I sm I mr I q 0.87jkA Q Im( V I ) p m q Q p : 3 V m I q S S : 3 j V e I sm Q p jMVAr S S jMVA S R : 3 j V e I mr S R jMVA Ερώτηµα () P max_ideal_1circuits 1 3 : V P max_ideal_1circuits 000MW P max_ideal_circuits : P max_ideal_1circuits P max_ideal_circuits 8000MW 1 : asin P max_ideal_circuits deg 5

6 : asin deg P max_ideal_1circuits θ : 0.0, P 1ideal θ P ideal θ : P max_ideal_1circuits sin : P max_ideal_circuits sin θ θ P 1SVC θ P SVC θ : P max_svc_1circuits sin θ : P max_svc_circuits sin θ P ideal θ P ideal θ P SVC ( θ) P SVC θ θ E 1 ( 1 ) P max_ideal_1circuits sin : d E MW 1 B cmax A : acos1 A deg Σηµειωτέον ότι < A. 6

7 P sm : P max_svc_1circuits sin( A ) P sm MW P sm : P max_ideal_1circuits sin A P sm MW E A : A A + P max_ideal_1circuits sin d 3 : asin P max_svc_1circuits deg crit : 3 crit deg E B : crit ( crit A ) + P max_svc_1circuits A sin d E B : crit ( crit A ) + P max_svc_1circuits A sin d E A MW E B MW E : E A + E B E 939.1MW E E MW > 0 7

8 8

9 9

10 10