ΓΙΟΓΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟΣ ΝΕΟΕΠΟΧΙΤΙΚΗ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ ΜΑΝΔΥΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΙΟΓΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟΣ ΝΕΟΕΠΟΧΙΤΙΚΗ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ ΜΑΝΔΥΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ"

Transcript

1 ΓΙΟΓΚΑ ΚΑΙ ΔΙΑΛΟΓΙΣΜΟΣ ΝΕΟΕΠΟΧΙΤΙΚΗ ΘΡΗΣΚΕΥΤΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ ΜΑΝΔΥΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ τής κ. Ελένης Ανδρουλάκη Ορισμοί Ο όρος «γιόγκα» προέρχεται από τη σανσκριτική ρίζα «yuj» (γιούτζ) και «σημαίνει συνάντηση, ένωση, επικοινωνία, απορρόφηση, επαφή της ψυχής με την Υπερψυχή, το Θεό» 1. «Γιόγκα είναι ο πρακτικός τρόπος για να βαδίσουμε στο Μονοπάτι της επιστροφής μας σ Αυτόν και ο σκοπός όλων των (συστημάτων) γιόγκα είναι η ένωση και η απορρόφηση της ψυχής στην Πηγή της, το Θεό» 2. Ο στόχος της γιόγκα ορίζεται ως η συγχώνευση στο απρόσωπο, απόλυτο «Ένα» του Ινδουισμού ή η συγχώνευση στο «κενό» του Βουδιστικού νιρβάνα 3. Είναι η γιόγκα γυμναστική; Η γιόγκα εξαπλώθηκε στη Δύση διαφημιζόμενη ως «γυμναστική» που οδηγεί σε «χαλάρωση, ψυχοσωματική ευεξία, απαλλαγή από το άγχος, ισχυροποίηση του ανοσοποιητικού και νευρικού συστήματος, βελτίωση της κυκλοφορίας του αίματος, εξισορρόπηση του εγκεφάλου, ακόμα και αύξηση του ΙQ» 4. Επίσης, η γιόγκα προσδιορίζεται ως ένα σύστημα που ενδιαφέρεταιγιά τον άνθρωπο ως όλον, ένας «ολιστικός Δρόμος» που επιφέρει γαλήνη και ηρεμία. Στην πραγματικότητα, όμως, η γιόγκα αποτελεί μία από τις 6 κλασικές σχολές του Ινδουισμού, οι οποίες είναι: α) η Νυάγια β) η Βαϊσέσικα γ) η Σάνκυα δ) η Μιμάμσα ε) η Βεντάντα και στ) η Γιόγκα, η οποία «επεξεργάσθηκε κυρίως την πρακτική μέθοδο αυτοσυγκεντρώσεως και αυτοβυθισμού» 5. Για να αποκλεισθεί εντελώς το ενδεχόμενο η γιόγκα να λειτουργεί όπως συχνά συστήνεται, δηλαδή ως «ένα είδος γυμναστικής», θά πρέπει πρώτα να εξετάσουμε την ιστορική πορεία της, τους στόχους της, αλλά και τις μεθόδους ή τεχνικές που χρησιμοποιεί. Οι ρίζες, η ιστορική πορεία καί οι στόχοι της γιόγκα Η γιόγκα είναι μία αρχαία πρακτική, «η οποία περιλαμβάνει συγκεκριμένες αναπνευστικές κινήσεις και στάσεις του σώματος με σκοπό να επιτευχθεί η ένωση πνεύματος, σώματος και ψυχής» 6. Πράγματι, μάς διαβεβαιώνουν ειδικοί μελετητές, οι ρίζες της γιόγκα εμφανίζονται στην «Ινδική μαγικόθρησκευτικότητα από πολύ παλιά» 7. «Η παλαιότερη αρχαιολογική μαρτυρία για τη γιόγκα, μιά φαγεντιανή σφραγίδα που απεικονίζει έναν άντρα σε στάση λωτού, χρονολογείται την Τρίτη χιλιετηρίδα π.χ.» 8. Η γιόγκα μπορεί να αναγνωριστεί σε εικονογραφήματα της κοιλάδας του Ινδού ποταμού από το π.χ. 9. Μάλιστα στην εξέλιξη της γιόγκα «δέν υπάρχει αμφιβολία ότι έπαιξαν ρόλο αυθόρμητες μυστικιστικές τάσεις καθώς και ένα Σελίδα 1 από 13

2 σαμανιστικό υπόβαθρο» 10. Η πρώτη αναφορά στη Γιόγκα γίνεται στις Βέδες, τα αρχαιότερα ιερά κείμενα των Ινδών, τα οποία, κατά τους Ινδουιστές, «αποκαλύφθηκαν με τρόπο υπερφυσικό από τους Ινδουιστές θεούς» 11. Το θεμέλιο της γιογκικής διδασκαλίας τίθεται στις Ουπανισάδες, το μεταγενέστερο τμήμα των Βεδών. και στο ιερό έπος Μπαγκαβάτ Γκίτα («τό άσμα του Κυρίου»), «τό κατ εξοχήν βιβλίο της θρησκευτικής οικοδομής των Ινδών» 12, η γιόγκα διδάσκεται στον πολεμιστή Αρτζούνα (Arjuna) από τον ίδιο τον Κρίσνα, ο οποίος θεωρείται «αβατάρ» δηλαδή ενσάρκωση του θεού Βισνού 13. Πόσο γνωστά είναι όλα αυτά στον μέσο Ευρωπαίο; Σύμφωνα με τον μελετητή Dave Hunt «ο μέσος Δυτικός δεν γνωρίζει ότι η γιόγκα εισήχθη από τον Κύριο Κρίσνα στη Μπαγκαβάτ Γκίτα ως το σίγουρο μονοπάτι για τον Ινδουιστικό παράδεισο, ούτε ακόμα ότι ο Σίβα (ένας από τους τρομακτικούς θεούς του Ινδουισμού) αναφέρεται ως Yogeshwara ή ο Κύριος της Γιόγκα» 14. Νά προσεχθεί ότι «όλα τα ορθόδοξα (κλασικά) Ινδικά φιλοσοφικά συστήματα έχουν ως μοναδικό στόχο την απελευθέρωση τής ψυχής, μέσα από την τελειοποίησή της. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται γιά αυτό το σκοπό είναι η γιόγκα» 15. Συγκεκριμένα «στή γιόγκα αυτό που αναζητείται είναι η ένωση με τη θεία πραγματικότητα» 16. Έτσι λοιπόν «στήν Ανατολή η Ένωση του ανώτερου Εαυτού μας 17 με τη θεότητα και η μεθοδολογία για την πραγμάτωσήτης ονομάζονται Γιόγκα» 18. Εδώ θά πρέπει να πούμε ότι υπάρχουν και δάσκαλοι της Γιόγκα οι οποίοι ξεκαθαρίζουν εξ αρχής ότι η γιόγκα δεν είναι γυμναστική, αλλά πνευματικό μονοπάτι. Η γιόγκα, διαβάζουμε ένα παράδειγμα, αποτελεί «μυητική γνώση, είναι η μέθοδος για την ανάπτυξη της συνείδησης και την εναρμόνιση όλων των φορέων μεταξύ τους και αυτών με το Σύμπαν, τη Θεότητα. δεν είναι, όπως λανθασμένα θεωρείται, ένα σύστημα γυμναστικής, χαλάρωσης ή αναπνοών αλλά μία φιλοσοφία που η γνώση και η πρακτική της εξάσκηση δίνουν στον άνθρωπο τή δυνατότητα να ξεπεράσει τον εαυτό του» 19. Ο εαυτός πρέπει να ξεπεραστεί, γιατί κατά τις ανατολικές δοξασίες «ο άνθρωπος κουβαλά το βάρος των προηγούμενων ζωών του», το γνωστό ως κάρμα, από το οποίο προσπαθεί να απαλλαγεί κάνοντας γιόγκα. Η γιόγκα «καίει τους σπόρους του ερχόμενου κάρμα» 20 και μόνο έτσι θεωρείται ότι ο άνθρωπος θά φτάσει στην «απελευθέρωσή του από την άγνοια, τον πόνο και την επαναγέννηση» 21 «καί στην ένωσή του με το απρόσωπο Απόλυτο, το Μπράχμαν» 22 ή «στό νιρβάνα και την εξαφάνισή του» 23. Μάλιστα, η απελευθέρωση, η λύτρωση από το κάρμα και τις αλλεπάλληλες μετενσαρκώσεις, επιτυγχάνεται μέσω κάποιων τεχνικών οι οποίες αποτελούν τους δρόμους που διαμόρφωσε η ινδική σκέψη για την πορεία πρός αυτή την λύτρωση. Αυτοί είναι: α) η κάρμα μάργκα, η οδός των έργων, β) η γκνάνα μάργκα, η οδός της γνώσεως και γ) η μπάκτι μάργκα, η οδός της αφοσιώσεως. Οι δρόμοι αυτοί ταυτίζονται μέ τα 3 βασικότερα είδη της γιόγκα, δηλαδή την κάρμα γιόγκα, την γκνάνα γιόγκα και την μπάκτι γιόγκα 24. Έτσι η γιόγκα διακρίνεται ανάλογα με τα μέσα που Σελίδα 2 από 13

3 χρησιμοποιούνται για την ένωση με το θείο. για παράδειγμα, στην κάρμα γιόγκα η ένωση με το Μπράχμαν γίνεται με έργα και λειτουργικές πράξεις, στην γκνάνα γιόγκα η ένωση με το Μπράχμαν επιτυγχάνεται με μυστικιστική γνώση, στην μπάκτι γιόγκα με την ολοκληρωτική λατρεία μιάς θεότητος ή του ίδιου του γκουρού 25. Υπάρχουν ακόμη πολλά άλλα είδη γιόγκα, όπως η χάθα γιόγκα, το πλέον γνωστό και διαδεδομένο σύστημα στη Δύση, στο οποίο η ένωση με το Μπράχμαν επιτυγχάνεται διά σωματικών ασκήσεων 26. Επίσης, η ράτζα γιόγκα, η λάγια γιόγκα, η μάντρα γιόγκα, η ονειρική γιόγκα, η κριπαλού γιόγκα, η άγκνι γιόγκα (η γιόγκα του πυρός), η κρίγυα γιόγκα, η κουνταλίνι γιόγκα, η τάντρα γιόγκα, η τάογιόγκα, η γιόγκα της Γής, η αστάνγκα γιόγκα, και η παραλλαγήτης, η πάουερ γιόγκα κ.ά. 27 Να τονιστεί εδώ, ότι οι διάφορες μορφές της γιόγκα «είναι διαφορετικές πλευρές του ίδιου θέματος και συχνά συμπίπτουν και εισχωρούν η μία στην άλλη» 28. Και «τά διάφορα είδη της γιόγκα δεν είναι τίποτα άλλο παρά διάφορες μέθοδοι για να απορριφθούν τα περιβλήματα της ψυχής. Τότε η ψυχή θά συνειδητοποιήσει τη θεία της φύση και προέλευση και θά αποκτήσει Αυτογνωσία» 29, όπως βεβαίως αυτή ορίζεται στα θρησκευτικά συστήματα του Ινδουισμού και του Βουδισμού. Μπορεί η γιόγκα να αποκοπεί από το θρησκευτικό της υπόβαθρο; Είδαμε, ότι παρότι η γιόγκα μάς έχει γίνει γνωστή ως μέθοδος σωματικής εκγύμνασης, δεν είναι πνευματικά ουδέτερη. Οι στόχοι της δεν αφορούν μόνο στο σώμα, αλλά επεκτείνονται κυρίως στο πνεύμα. Διαβάζουμε σε σχετικό εγχειρίδιο: «Η γιόγκα είναι κάτι παραπάνω από μία απλή σειρά ασκήσεων» 30. «Η τακτική άσκηση γιόγκα δημιουργεί αρμονία ανάμεσα στο πνεύμα και το σώμα προκειμένου να βοηθήσει το άτομο να απελευθερώσει και να αξιοποιήσει όλες τις δυνατότητές του Η πρακτική της γιόγκα αποτελεί απλώς το μέσο με το οποίο ανακαλύπτουμε και απελευθερώνουμε την έμφυτη σοφία. Η γιόγκα ανοίγει τις πόρτες στις πραγματικές δυνατότητες που έχουμε σάν άτομα μέσα από ένα σύστημα συνειδητών ασκήσεων, που εκπαιδεύουν όχι μόνο το σώμα, αλλά και την αναπνοή και σε τελική ανάλυση, το πνεύμα» 31. και αλλού: «Ο Νέος Κόσμος δεν μπορεί να υπάρξει χωρίς ένα Νέο Άνθρωπο. Αλλά, ο Νέος Άνθρωπος προϋποθέτει μία νέα συνειδητότητα. Και η νέα συνειδητότητα γαλουχείται από ένα νέο τρόπο σκέψης. Η Γιόγκα καλλιεργεί ακριβώς αυτό το νέο τρόπο σκέψης, ο οποίος εντάσσει αρμονικά το ανθρώπινο άτομο μέσα στο Συμπαντικό Όλο» 32. Αυτά τί σχέση έχουν με γυμναστική; Μού φαίνεται καμία, μάλλον η γυμναστική χρησιμοποιείται ως όχημα, ή ως προκάλυμμα. Μάς λέει σχετικά ο Dr Johannes Aagaard, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Άαρχους της Δανίας και αυθεντία στη θρησκειολογική έρευνα: «Όπως πολλές άλλες ανατολικές θρησκείες, έτσι και η γιόγκα λειτουργεί σε 2 επίπεδα, δείχνοντας ένα πρόσωπο πρός τα έξω και ένα εντελώς διαφορετικό πρόσωπο πρός τα μέσα» 33. Σύμφωνα με την «Εγκυκλοπαίδεια των Πεποιθήσεων της Νέας Εποχής», τόσο η γιόγκα, όσο και το ρέϊκι και οι πολεμικές τέχνες αποτελούν μορφές αυτών που ονομάζονται «μέθοδοι Σελίδα 3 από 13

4 βιοπρακτικής σωματικής εργασίας», οι οποίες στοχεύουν μέσω «εργασίας στο σώμα» να επηρεάσουν το πνεύμα ψυχή και αντιστρόφως. «Ο σκοπός είναι η φώτιση του πνεύματος ψυχής με το χειρισμό του σώματος ή η μεταβολή στο σώμα με την εκγύμναση του νού» 34. Είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζει κανείς ότι η πρακτική της γιόγκα περιλαμβάνει 8 στάδια, τα οποία κωδικοποιήθηκαν για πρώτη φορά το 200 π.χ. από τον Πατάντζαλι στο αρχαιότερο καί εγκυρότερο εγχειρίδιο της γιόγκα, το γνωστό ως «Γιόγκα Σούτρας». Τα 8 αυτά στάδια ή βαθμίδες της γιόγκα είναι 35 : 1. Η γιάμα (συγκράτηση, περιορισμός, έλεγχος) 2. η νιγιάμα (τήρηση ηθικών κανόνων) 3. η ασάνα (στάσεις του σώματος, σταθερή σωματική άσκηση) 4. η πραναγιάμα (έλεγχος της αναπνοής, υποταγή της πράνα) 5. η πρατιαχάρα (έλεγχος των αισθήσεων, στροφή των αισθήσεων πρός τα μέσα) 6. η νταράνα (πρόσδεση του νού σε ένα σημείο, αυτοσυγκέντρωση) 7. η ντιάνα (διαλογισμός) και 8.τό σαμάντι (υπερσυνειδητή αντίληψη, ταύτιση με το Απόλυτο, απορρόφηση, φώτιση). Νά κρατήσουμεστό νού, ότι «η πρακτική της γιόγκα περιλαμβάνει άσκηση, διαλογισμό και τελετουργία για όλο το σώμα και το πνεύμα» 36. Έτσι, οι σωματικές ασκήσεις της γιόγκα, οι οποίες ονομάζονται «ασάνες», δεν είναι ξεκομμένες, αλλά λειτουργούν ως προετοιμασία για το διαλογισμό και αποτελούν μέρος ενός συστήματος μεταφυσικής αναζήτησης με σαφή εξωχριστιανικό προσανατολισμό. «Οι Ασάνες έχουν σχεδιαστεί ώστε να κάνουν το σώμα ένα κατάλληλο όχημα για το ταξίδι σε υψηλότερα επίπεδα συνείδησης, για την επέκταση τού νού» 37. Δηλαδή η γιόγκα «χρησιμοποιεί το σώμα ως βάση για πνευματικές τεχνικές που θά προετοιμάσουν τον ασκούμενο να ενωθεί με το Απόλυτο. το σώμα είναι ένα εργαλείο σε αυτή τη διαδικασία» 38. Ή κατά την Swami (Δασκάλα) Sivananda Radha «οι ασάνες είναι πρακτική ευλάβειας, η οποία, όπως όλες οι πνευματικές πρακτικές, μάς οδηγεί σε μία κατανόηση τής αλήθειας Πέρα από αυτό υπάρχει επίσης η μυστικιστική ή πνευματική σημασία. Κάθε ασάνα δημιουργεί συγκεκριμένη ψυχική κατάσταση διαλογισμού» 39. Επίσης, άς σημειωθεί ότι «πολλές ασάνες είναι βασισμένες σε στάσεις του σώματος που τιμούν τις Ινδουιστικές θεότητες οι οποίες εκδηλώνονται με μορφές όπως ο ήλιος, η τίγρης, το δέντρο, το φίδι κ.τλ.» 40. Κι άν ήταν κανείς πολύ αφελής και μετά απ όλα αυτά εξακολουθούσε να ρωτά: «Μά δεν γίνεται να εκτελούνται οι ασκήσεις ως γυμναστική; δεν μπορεί να απομονωθεί το θρησκευτικό τους υπόβαθρο;» Θά απαντούσαμε μέ μία απλή ερώτηση: Όταν ο χριστιανός κάνει τίς λεγόμενες «μετάνοιες», το κάνει αυτό ως κάτι ανεξάρτητο ή ως έκφραση συγκεκριμένης πίστης και ψυχικής διάθεσης, αποβλέποντας σε σκοπούς πνευματικούς 41 ; Σελίδα 4 από 13

5 Είναι η γιόγκα επιστήμη; Πολύ συχνά η κύρια ταυτότητα που προσδίδεται στη γιόγκα είναι αυτή της «επιστήμης». Η γιόγκα λένε είναι «σύστημα επιστημονικό». Πολλοί άνθρωποι στη Δύση εντυπωσιάζονται ή προσελκύονται στα διάφορα είδη της γιόγκα επειδή υποφέρουν από δυό βασικά προβλήματα: Από το άγχος ή τα ψυχολογικά προβλήματα του ανθρώπου, που παλεύει σε ρυθμούς εξοντωτικούς, χωρίς ουσιαστικό στήριγμα και από μία παντελή άγνοια του τί είναι η γιόγκα. Ταυτόχρονα ο,τιδήποτε προσφέρεται ως «επιστημονικό» γίνεται εύκολα αποδεκτό στον απλό κόσμο που διακατέχεται από δέος πρός ό,τι προβάλλεται ως επιστήμη, χωρίς κάν να εξετάζει άν υπάρχει η παραμικρή σχέση με την επιστήμη. Άς δούμε μερικές θεμελιώδεις έννοιες της γιόγκα και όχι μόνο. Λέγεται, λοιπόν, ότι τα διάφορα είδητής γιόγκα «αφυπνίζουν το ενεργειακό σώμα που περιβάλλει το υλικό Αυτό το ενεργειακό σώμα περιλαμβάνει επτά σημεία δύναμης που ονομάζονται τσάκρα. Τα τσάκρα είναι κέντρα περιδινούμενης ενέργειας, και κύριος στόχος του κάθε είδους της γιόγκα είναι η ενεργοποίησηκαί η εξισορρόπησή τους» 42. Η επιστήμη, όμως, παραδέχεται μόνο ένα σώμα και η ύπαρξη δήθεν ενεργειακών κέντρων σε συγκεκριμένα σημεία του σώματος δεν αποδεικνύεται επιστημονικά. Επίσης, διαβάζουμε: «Τό σώμα είναι απλώς το όχημα της εσωτερικής ύπαρξης ή της ψυχής.σημαντικό είναι το «αέρινο» (αιθερικό) σώμα που περιβάλλει το σώμα με τους διαύλους και τα κέντρα ενέργειας. Οι ασκήσεις της γιόγκα θεωρούνται ότι ενεργοποιούν τις λειτουργίες του αέρινου σώματος Η ανατομία του αέρινου σώματος αποτελείται από 7 ενεργειακά κέντρα ή τσάκρα και περισσότερο από ενεργειακούς διαύλους ή νάντι. Επομένως, μέσω του ελέγχου της αναπνοής και της φυσικής πειθαρχίας των στάσεων της γιόγκα, μπορείτε να κυριαρχήσετε στην ενέργεια που διασχίζει το σώμα και τελικά να εκπληρώσετε το πνευματικό δυναμικό σας» 43. Και οι μεταφυσικές υποθέσεις συνεχίζονται: «Τά τσάκρα είναι τα ενεργειακά κέντρα που συνδέουν το αέρινο σώμα με το φυσικό σώμα. Αποθηκεύουν όλη την ενέργεια ή τη δύναμη ζωής (πράνα), η απελευθέρωση της οποίας ελέγχεται με την αναπνοή» 44. Αυτά δεν είναι, αυτονόητα, πράγματα αναπόδεικτα από την επιστήμη; Αποδεικνύουν όμως ότι οι ασκήσεις αναπνοής της γιόγκα δεν είναι απλές ασκήσεις αναπνοής, όπως για παράδειγμα οι αναπνοές ενός δρομέα. Οι γιόγκιεκτελούν ασκήσεις ελέγχου της αναπνοής (πραναγιάμα) για να ελέγξουν τη ροή της ζωτικής ενέργειας (πράνα), και διδάσκουν ότι η γιογκική αναπνοή «προάγει την επίγνωση της εσώτερης σύνδεσής μας με την παγκόσμια συνειδητότητα» 45. Έτσι, «η πραναγιάμα, που διδάσκεται μαζί με τη γιόγκα, βασίζεται όχι σε σωματικούς νόμους, αλλά στην πνευματική ιδέα της πράνα. Η πράνα είναι για τον Ινδουϊσμό, η θεϊκή πνοή της ζωής, που διαχέεται σε ολόκληρο το σύμπαν. Είναι η κοσμική αναπνοή, από την οποία ο άνθρωπος έχει αποσυντονιστεί με τη χρήση της πρανα γιάμα πιστεύεται ότι Σελίδα 5 από 13

6 αυξάνει κανείς τη ροή της ζωτικής ενέργειας» 46. Πόσο επιστημονικά μπορούν να χαρακτηριστούν όλα αυτά; Ακόμη, «οι γιόγκις λένε, ότι κατά μήκος της σπονδυλικής στήλης υπάρχουν δυό ενεργειακά ρεύματα που ονομάζονται Πίνγκαλα και Ίντα 47 κι ότι μέσα από το νωτιαίο μυελό, σ όλο του το μήκος περνάει ένας κούφιος αγωγός που ονομάζεται Σουσούμνα. στο κατώτερο άκρο αυτού του αγωγού υπάρχει αυτό που οι γιόγκις ονομάζουν «Λωτός της Κουνταλίνι» Σ αυτό το «λωτό» υπάρχει μία συσπειρωμένηδύναμηπού ονομάζεται Κουνταλίνι» 48. Οι διάφορες τεχνικές της γιόγκα προσπαθούν να ενεργοποιήσουν, να «αφυπνίσουν» την Κουνταλίνι, να την ελέγξουν και να την κατευθύνουν σε διάφορα μέρη του σώματος, διότι «η αφύπνισητής Κουνταλίνι είναι ο μόνος τρόπος για να επιτύχουμε τη Θεϊκή Σοφία και να πραγματώσουμετό Πνεύμα» 49. Συνοψίζοντας, η γιόγκα περιλαμβάνει διάφορες τεχνικές για «νά ξυπνήσει η λανθάνουσα δύναμη της Κουνταλίνι». Μέσα σε αυτές «περιλαμβάνεται η συνειδητή αναπνοή μέσω της επιστήμης (sic) της Πραναγιάμα, ασκήσεις καθαρισμού και εξαγνισμού του σώματος, έλεγχος διάφορων κέντρων (Μπάντας) 50 ώστε η ενέργεια να εγκλωβίζεται ή να κατευθύνεται κατά βούληση σε διάφορες περιοχές του σώματος» 51. Εδώ να επισημάνουμε, ότι η συγκέντρωση ή η ενεργοποίηση πνευματικής ενέργειας και η χρησιμοποίησή της για την επίτευξη κάποιου στόχου ουδεμία σχέση έχει με την επιστήμη, αντίθετα αποτελεί χαρακτηριστικό της μαγείας. Υποσημειώσεις 1. Δρόμοι της Γνώσης, συλλογικό έργο, Αρχέτυπο2003, σελ ένθ. ανωτέρω 3. Dr Ankerberg, John & Dr Weldon, John, Encyclopedia of New Age Beliefs, Harvest House Publishers, 1996, σέλ Από διάφορα διαφημιστικά φυλλάδια και ιστοσελίδες που προωθούν τη γιόγκα. 5. Γιαννουλάτου Αναστασίου, Αρχιεπισκόπου Τιράνων και πάσης Αλβανίας, Ίχνη από την αναζήτηση του υπερβατικού, Ακρίτας 2004, σελ The Peguin Dictionary of Religions, edit. John Hinnells, Penguin, 1984, σελ Harper s Εγκυκλοπαίδεια Μυστικιστικών και Παραφυσικών Εμπειριών, έκδ. Anubis 1994, σελ The Peguin Dictionary of Religions, ένθ. ανωτέρω, σελ ένθ. ανωτέρω 11. Encyclopedia of New Age Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Ίχνη από την αναζήτηση του υπερβατικού, ένθ. ανωτ., σελ The World s Religions, edit. Christopher Partridge, Lion Hudson, 2005, σελ htm 15. Σουάμι Βιβεκανάντα, Ράτζα γιόγκα, εκδόσεις Κονιδάρη, 1991, σέλ Harper s Εγκυκλοπαίδεια Μυστικιστικών καί Παραφυσικών Εμπειριών, ένθ.ανωτ., σελ. 97 Σελίδα 6 από 13

7 17. Ο όρος «ανώτερος Εαυτός» χρησιμοποιείται κατεξοχήν σε περιβάλλοντα αποκρυφιστικά. 18. Γαστεράτου Σοφία, «Δρόμοι και είδη της Γιόγκα», περιοδικό «Νέα Ακρόπολη», τεύχος 117, Ιούλιος Σεπτέμβριος 2005, σέλ ένθ. ανωτ. 20. Ο κόσμος της γιόγκα, συλλογικό έργο, εκδόσεις Άγνωστο, 2005, σελ τή λεγόμενη «μόκσα» 22. κατά τον Ινδουισμό «Μπράχμαν» είναι η ύψιστη, απρόσωπη, θεϊκή αρχή που θεωρείται ότι βρίσκεται πάνω από όλα και μέσα σε όλα. 23. κατά το Βουδισμό. Εννοείται ο μηδενισμός. 24. Ίχνη από την αναζήτηση του υπερβατικού, ένθ. ανωτ., σελ Βλάχου Ιερόθεου, Μητροπολίτου Ναυπάκτου και Αγίου Βλασίου, gr/2001/01_12_01.htm 26. ένθ. ανωτ. 27. Αυτές και άλλες κατηγοριοποιήσεις καταγράφονται στά διάφορα εγχειρίδια γιόγκα και σε διάφορες μελέτες. 28. Δρόμοι της Γνώσης, ένθ. ανωτ., σελ Δρόμοι της Γνώσης, ένθ. ανωτ., σελ Ansari Mark & Lark Liz, Γιόγκα για αρχαρίους, εκδόσεις Καρακωτσόγλου, 2002, σελ ένθ. ανωτ Encyclopedia of New Age Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Ο κόσμος της γιόγκα, σέλ.58, , Ράτζα Γιόγκα, σέλ. 33, Οι Δρόμοι της Γνώσης, σέλ Στό βιβλίο τής Hatha Yoga στο : Ίχνη από την αναζήτηση του υπερβατικού, ένθ. ανωτ., σελ Freke Timothy & Gandy Peter, Ο Πλήρης Οδηγός του Παγκόσμιου Μυστικισμού, εκδόσεις Ενάλιος, 2003, σελ Γιόγκα για Αρχαρίους, ένθ. ανωτ., σελ ένθ. ανωτ. 45. Shakta KaurKhalsa, Κουνταλίνι Γιόγκα, Ελληνικά γράμματα, 2003, σελ Η Πίνγκαλα είναιτό «θετικό ενεργειακό ρεύμα» και η Ίντα είναι το «αρνητικό ενεργειακό ρεύμα». 48. Ράτζα γιόγκα, ένθ. ανωτ., σελ Ράτζα γιόγκα, ένθ. ανωτ., σελ Τά μπάντας αποτελούν συγκεκριμένους συνδυασμούς συστολών των μυών που δημιουργούν «ψυχομυικά κλειδώματα ενέργειας και επαναπροσδιορίζουν τη ροή της πράνα μέσα στο σώμα» Σελίδα 7 από 13

8 Πηγή: περιοδικό Διάλογος, τεύχος 44, 2006 Σελίδα 8 από 13

9 Β Μέρος Ο διαλογισμός Αντίθετα με τις γυμναστικές ασκήσεις, οι σωματικές ασκήσεις της γιόγκα (ασάνες) δεν σχετίζονται με κίνηση, αλλά στοχεύουν να ακινητοποιήσουν το σώμα. Αντίστοιχα και οι αναπνευστικές ασκήσεις της γιόγκα (πρανα γιάμα) δεν στοχεύουν σε καλύτερη αναπνοή, αλλά στη μείωση ή την παύση της αναπνοής 11. Όταν λοιπόν ο ασκούμενος έχει φτάσει στην τέταρτη βαθμίδα της γιόγκα και έχει επιτύχει την ακινησία του σώματος σε συγκεκριμένες στάσεις και την επιβράδυνση της αναπνοής του, είναι έτοιμος να ξεκινήσει το διαλογισμό. Μέ απλά λόγια ο διαλογισμός ορίζεται ως «η είσοδος σε μία κατάσταση αλλαγμένης συνείδησης μέσω ασκήσεων γιόγκα, ελέγχου της αναπνοής, με τη χρήση κάποιου μάντρα κτλ. Συνδεδεμένες με τις ανατολικές μεταφυσικές φιλοσοφίες, τη Νέα Εποχή καί/ή τις Ανατολικές θρησκείες, οι τεχνικές αυτές υποβοηθούν το άδειασμα του μυαλού ή την αναστολή της κριτικής σκέψης» 12. Μάλιστα, «ο διαλογισμός βρίσκεται στην καρδιά του μηνύματος του Βούδα» 13 και «είναι μία σημαντική βουδιστική άσκηση που βοηθά τον αναζητητή να υπερβεί τη διαχωρισμένη ατομική του υπόσταση και να ανακαλύψει τη Φύση του Βούδα» 14. Οι ανατολικές πρακτικές ενθαρρύνουν τη συγκέντρωση της προσοχής ώστε νά καθηλωθεί ο νούς και να αποκοπεί από τα γύρω φαινόμενα. Αυτή η στροφή πρός τα μέσα συνοδεύεται από πλήθος τεχνικών όπως η συγκέντρωση της προσοχής σε ένα συγκεκριμένο σημείο 15. Ο νούς «εστιάζεται» σε ένα αντικείμενο (σέ ένα λουλούδι, έναν κρύσταλλο, τη φλόγα ενός κεριού, την εικόνα του γκουρού, του Βούδα ή ακόμα και του Χριστού), σε ένα μέρος του σώματος, στην αναπνοή, ή σε κάποιο μάντρα κτλ. Τί είναι τα μάντρα; τα μάντρα είναι συγκεκριμένες «ιερές» λέξεις ή συλλαβές που αναφέρονται σε Ινδουιστικές θεότητες και πρέπει να επαναλαμβάνονται συνεχώς. «Τά μάντρα δεν είναι κατασκευάσματα ανθρώπου. σε βαθιές καταστάσεις διαλογισμού φωτισμένοι ασκητές ή γιόγκι τα είδαν ή τα άκουσαν, τα ανέσυραν, ενώ βρίσκονταν σε υπερβατική συνειδησιακή κατάσταση Τα μάντρα σχεδόν πάντα απευθύνονται πρός κάποια θεότητα και διατυπώνονται με συλλαβές ή λέξεις που στην κάθε περίπτωση σχετίζονται με τη θεότητα αυτή» 16. «Το πιό ιερό μάντρα των Ινδουιστών είναι το Όμ, η Υπέρτατη Αλήθεια, ο ήχος από τον οποίο δημιουργήθηκε το σύμπαν» 17. Στή Δύση, για ευνόητους λόγους, ο θρησκευτικός πυρήνας του διαλογισμού συχνά αποσιωπάται. Όμως, στην πραγματικότητα, με το διαλογισμό «αφυπνίζεται κανείς ως πρός τη δήθεν θεϊκότητά του και συνειδητοποιεί την ταύτισή του με το Απόλυτο Μπράχμαν του Ινδουισμού ή το Κενό του Βουδισμού» 18. Σύμφωνα με το Βουδισμό «η πνευματική εμπειρία του ασκητή βασίζεται πάνω στη συγκλονιστική ανακάλυψη ότι ο πολυπόθητος εαυτός του που τόσα χρόνια και με τόσο κόπο έψαχνε, στην πραγματικότητα δεν υπάρχει! Κι εφόσον δεν υπάρχει Σελίδα 9 από 13

10 εαυτός, τότεδέν υπάρχει και Θεός σάν ξεχωριστό όν δεν υπάρχει ατομικό όν ή προσωπικότητα που να αντιλαμβάνεται τον εξωτερικό κόσμο Τότε ποιοί είμαστε; Μέσα από τη βουδιστική άσκηση αρχίζουμε να υποψιαζόμαστε αυτό που κάποτε απάντησε ο Οδυσσέας στον Κύκλωπα: «Είμαι ο κανένας» Εκεί είναι η ουσία του διαλογισμού. στην κενότητα» 19. Παραθέτουμε μέρος διαλογισμού από το Γιόγκι Μπατζάν: «Κάθισε και κλείσε τα μάτια σου. Χρησιμοποίησε την ενέργειά σου Κάθισε σε μία στάση που είναι αναπαυτική για το σώμα σου με τη σπονδυλική σου στήλη ίσια Τώρα άρχισε να φαντάζεσαι πως είσαι το πιο μεγαλειώδες αυτόφωτο πλάσμα. Είσαι μεγαλειώδης, μεγαλειώδης, μεγαλειώδης, μεγαλειώδης ένα τέλεια φωτισμένο πλάσμα... Άσε τη σκέψη του μεγαλείου να σε πλημμυρίσει. Είσαι το σύμπαν. Είσαι το Άπειρο Ένα. Είσαι η Ύπαρξη των υπάρξεων, το Ανώτατο Όν. Προσηλώσου σέ αυτή τη σκέψη» 21. Από αυτό το ενδεικτικό απόσπασμα καταλαβαίνει κανείς ότι ο διαλογισμός δεν είναι μέθοδος χαλάρωσης ή καταπολέμησης του στρές, αλλά μία γκουρουιστική μέθοδος, που οδηγεί στην αυτοπραγμάτωση 22. Πόσο απέχουν όλα αυτά από τη Χριστιανική διδασκαλία είναι νομίζω σαφέστατο. Ο Χριστιανός, διατηρώντας την ελευθερία του και τη λογική του σκέψη, στρέφεται έξω από αυτόν, στον ένα, αληθινό, προσωπικό Θεό της Αγάπης τον οποίο και επικαλείται με ταπείνωση, χωρίς την ψευδή πεποίθηση ότι θά αυτολυτρωθεί μέσω τεχνικών. Ενώ το αποτέλεσμα τού διαλογισμού 23 είναι η καλλιέργεια εωσφορικού εγωισμού, το ψυχασθενικό κλείσιμο στον εαυτό, η απώλεια του εαυτού, η διάλυση της προσωπικότητας. Αθώα γιόγκα; Η γιόγκα, όπως προσπαθήσαμε να δείξουμε και όπως αποδεικνύει η ιστορία, οι μέθοδοι και ο στόχος της, αποτελεί αναμφισβήτητα θρησκευτική πρακτική 24, η οποία έχει σήμερα μιά τρομακτική εξάπλωση σέ χώρες χριστιανικές. Από τα Βουδιστικά μοναστήρια η γιόγκα έχει περάσει στα σαλόνια της Δύσης. τη συναντά κανείς σε ποικίλες ομάδες Ινδουιστικού και Βουδιστικού προσανατολισμού, σε πλήθος νεοεποχίτικων αποκρυφιστικών ομάδων και παραθρησκευτικών οργανώσεων, τη συναντά κανείς σε γυμναστήρια, σχολές χορού, ακόμα και σε σχολεία. Υπάρχουν πολλά κέντρα και ομάδες στην Ελλάδα που οργανώνουν μαθήματα γιόγκα, ακόμα και για εγκύους και για παιδιά σχολικής και προσχολικής ηλικίας. Λένε ότι η γιόγκα απευθύνεται σε ανθρώπους κάθε φυλής, θρησκείας ή δόγματος. Ο καθένας βεβαίως είναι ελεύθερος να ασπαστεί τον Ινδουισμό, τον Βουδισμό και τις όποιες θρησκευτικές πρακτικές θέλει, αλλά εν γνώσει του και όχι πλανώμενος. Και οπωσδήποτε γνωρίζοντας ότι όλοι οι δρόμοι δεν οδηγούν στο Θεό. για το Χριστιανό η γιόγκα είναι ασυμβίβαστη με τη διδασκαλία και τα δόγματα της πίστεώς του. για να ασκήσεις τη γιόγκα χρειάζεται να αποδεχτείς εξωχριστιανικά δόγματα όπως τις δοξασίες περί απρόσωπου θεού, μετενσαρκώσεως, αυτολυτρώσεως μέσω τεχνικών, Σελίδα 10 από 13

11 την ύπαρξη και τη χειραγώγηση μυστικιστικής «ενέργειας» κτλ. για το Χριστιανό όλα αυτά συγκρούονται με τη Χριστιανική του ιδιότητα. Αφού, όπως μάς λένε οι ίδιοι οι δάσκαλοι της γιόγκα, «καί μόνο με τις σωματικές ασκήσεις μπορεί κανείς να οδηγηθεί σε πνευματικό μονοπάτι» 25. Όπως πολύ εύστοχα επισημαίνει ο καθηγητής Johannes Aagaard, «η συντριπτική πλειονότητα των ανθρώπων που ασκούν γιόγκα οδηγούνται εκεί όπου δεν είχαν πρόθεση να πάνε. Μεταβάλλονται σε ανθρώπους με νέες αξίες, εξινδουΐζονται, και αυτό δεν ήταν καθόλου η πρόθεσή τους» 26. Πέρα από τη σταδιακή μύηση σε αντιχριστιανικές διδασκαλίες, η γιόγκα συνεπάγεται και σωματικούς κινδύνους. Ενδεικτικά να αναφέρουμε ότι η ίδια η Ένωση Γιόγκα στην Αμερική λέει ότι τα παιδιά κάτω των 16 ετών δεν πρέπει να κάνουν γιόγκα, διότι αυτή μπορεί να βλάψει το σώμα τους 27. Στά αρχαία κείμενα αναφέρονται πολλές προειδοποιήσεις ότι ακόμα και «η χάθα γιόγκα είναι επικίνδυνο εργαλείο» 28. Επιπλέον, θά πρέπεινά τονιστεί ότι «τό μυαλό τόσο στον Ινδουισμό όσο και στο Βουδισμό θεωρείται μέρος του υλικού σώματος και συνεπώς εμπόδιο για την πνευματική αφύπνιση. Ο διαλογισμός έχει σχεδιαστεί για να παρακάμψει το μυαλό, χρησιμοποιώντας ειδικές αναπνευστικές τεχνικές» 29. Δυστυχώς, όπως τονίζουν κορυφαίοι Αμερικανοί θρησκειολόγοι, «ελάχιστη αμφιβολία υπάρχει ότι τα περισσότερα συστήματα διαλογισμού πρέπει να ταξινομηθούν ως εκπαίδευση στον αποκρυφισμό» 30. Οι αυθεντίες στο διαλογισμό επισημαίνουν ότι «ο διαλογισμός που περιλαμβάνει γιογκικές στάσεις του σώματος και τεχνικές αναπνοής ξυπνά απόκρυφες ενέργειες και επιφέρει ψυχικές μεταβολές ο παλιός άνθρωπος παύει να υπάρχει και αντικαθιστάται από μία εντελώς νέα προσωπικότητα» 31. Ο τρόπος βίωσης της πραγματικότητας αλλάζει 32 καί, όπως συμπεραίνουν οι ειδικοί, ποικίλα ψυχολογικά προβλήματα συνδέονται με το διαλογισμό. Χαρακτηριστικά αναφέρουμε τη μελέτη δύο ψυχιάτρων στην Αμερική, οι οποίοι παρακολούθησαν για μία δεκαετία εκατοντάδες διαλογιζόμενους. στη μελέτη αυτή με τίτλο «Ψυχιατρικές επιπλοκές της πρακτικής του διαλογισμού» αναπτύσσονται οι παθολογικές και άλλες παρενέργειες του διαλογισμού 33. Επίσης, η Margaret Singer, που ήταν κλινική ψυχολόγος και ομότιμη καθηγήτρια στο Πανεπιστήμιο του Berkley, κορυφαία ερευνήτρια στον τομέα της ψυχοσωματικής ιατρικής και εξειδικευμένη στις σέκτες 34, παρακολουθώντας πάνω από 70 άτομα που ασκούσαν διαλογισμό από 417 χρόνια, κατέγραψε κάποιες από τις βλάβες που παρουσίαζαν συχνά για πολλά έτη οι διαλογιζόμενοι 35 : απότομη διακοπή συνειδήσεως, προσβολές άγχους, δυσκολίες στη μνήμη, έλλειψη ορίων, ανάρμοστα και ασύνδετα συναισθηματικά ξεσπάσματα, μακροχρόνια συναισθηματική ισοπέδωση, τινάγματα μυών, σπασμούς, οπτικές ψευδαισθήσεις κ.ά. Μεγάλο μέρος της συναφούς επιστημονικής έρευνας καταδεικνύει ότι ο άνθρωπος που διαλογίζεται «διακινδυνεύει τη σωματική, διανοητική και πνευματική του υγεία» 36. πιο κινδύνους που κρύβει η γιόγκα αναφέρονται και «η υπερβολική Σελίδα 11 από 13

12 εσωστρέφεια, πνευματικός ηδονισμός, παλινδρόμηση και συναισθηματική καθήλωση στον Γκουρού» 37. Οι μελέτες των ειδικών, αλλά και οι μαρτυρίες ανθρώπων που έκαναν γιόγκα αναφέρουν, σύν τοίς άλλοις, «συναισθηματικές διαταραχές, έντονα αισθήματα φόβου, κατάθλιψη, δραματικές αλλαγές στη διάθεση, έντονα ξεσπάσματα θυμού, πόνους, απώλεια της αίσθησης του σώματος, προσωρινή ή μόνιμη απώλεια της λογικής» 38. Ο ίδιος ο γκουρού Ραζνίς λέει: «Η εμπειρία του βαθέως διαλογισμού είναι ακριβώς όπως ο θάνατος Όταν συμβαίνει τόσο ξαφνικά, ή το σώμα υποφέρει ή το μυαλό μερικοί άνθρωποι μπορούν να τρελαθούν» 39. Ενδεικτικά αναφέρουμε αυτό που ο γκουρού Μουκτανάντα περιγράφει ως διαλογιστική εμπειρία του: «Ήμουν σε τρομακτική κατάσταση. Η αναπνοή μου άλλαξε, η κοιλιά μου γέμιζε με αέρα, όταν εισέπνεα η αναπνοή κρατιόταν μέσα μου. Το μυαλό μου είχε αρρωστήσει από το φόβο Άρχισα να βλέπω μικρά ανθρωπάκια και να παρακολουθώ την τρέλα μου. το σώμα μου άρχισε να τινάζεται. Τώρα δεν ήμουν εγώ που διαλογιζόμουν. Ο διαλογισμός, μού επιβαλλόταν Έβλεπα το σώμα μου να καίγεται Μόλις τελείωσαν όλα ο Μουκτανάντα συμπέρανε ότι είχε φωτιστεί» 40. Πολλές παρόμοιες μαρτυρίες μάς οδηγούν στο συμπέρασμα ότι αυτό που στη Δύση συχνά χαρακτηρίζεται ως «τρέλα, κατοχή από πνεύματα ή δαιμονοληψία» στην Ανατολή ορίζεται ως «φωτισμός» 41. Και δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις ανθρώπων που ξεκίνησαν πειραματιζόμενοι με την «αθώα» γιόγκα και κατέληξαν στην τρέλα και στο δαιμονισμό 42, σε επικοινωνίες με πνεύματα, που άλλοτε αναγνωρίζονται ως κακά, άλλοτε εκλαμβάνονταιως «θεοί» που «κατευθύνουν» τον οικοδεσπότη που τα «φιλοξενεί». Συχνά οι συνέπειες είναι τραγικές. Αντί επιλόγου. Επειδή δεν γνωρίζουμε ούτε την απόκρυφη παράδοση ούτε τη δυναμική της πνευματικής εξαπάτησης θά πρέπει να είμαστε προσεκτικοί. και όποιος στοχεύει σε σωματική άσκηση, ας διαλέξει ένα πρόγραμμα που θα έχει στόχο τη σωματική άσκηση και όχι την ένωση με το «θείο». Όλα αυτά τα καταθέσαμε χωρίς να έχουμε τίποτα απολύτως εναντίον των δασκάλων ή των ασκούμενων στη γιόγκα, τους οποίους και σεβόμαστε, αλλά θεωρώντας ότι κάποια σύντομα πορίσματα μακρόχρονης μελέτης πάνω στο θέμα θα πρέπει να είναι διαθέσιμα σε όποιον καλοπροαίρετα αναζητεί και θέλει να μάθει αλήθειες που συχνά αποσιωπώνται. Η αλήθεια πάντα ελευθερώνει. Και ο πραγματικός αναζητητής είναι πάντα ανοιχτός προς την αλήθεια. Σελίδα 12 από 13

13 Υποσημειώσεις The World s Religions, ένθ. ανωτ., σελ Ο Πλήρης Οδηγός του Παγκόσμιου Μυστικισμού, ένθ. ανωτ., σελ Titmuss Christopher, Η δύναμη τού διαλογισμού, Κοχλίας, 2005, σελ Ο κόσμος της γιόγκα, ένθ. ανωτ., σελ Harper s Εγκυκλοπαίδεια Μυστικιστικών και Παραφυσικών Εμπειριών, ένθ. ανωτ., σελ Encyclopedia of New Age Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Ο κόσμος της γιόγκα, ένθ. ανωτ., σελ Η σπονδυλική στήλη πρέπει νά είναι ίσια, όχι για λόγους ορθοπεδικής υγείας, αλλά για να μπορεί να «ρέει η ενέργεια». 21. Κουνταλίνι Γιόγκα, ένθ. ανωτ., σελ π. Αλεβιζόπουλου Αντωνίου, Διαλογισμός ή προσευχή;, έκδ. Διάλογος, Σύμφωνα μέ καταγεγραμμένες μαρτυρίες πρώην διαλογιζόμενων Στό αρχείο μας html html Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Epstein Mark & Lieff Jonathan, Psychiatric Complications of Meditation Practice, in The Journal of Transpersonal Psychology, vol. 13, no 2, Η Margaret Thaler Singer ( ) στην καριέρα της συμβούλευσε και πήρε συνεντεύξεις από μέλη και πρώην μέλη σεκτών και τους συγγενείς και φίλους τους. 35. Singer Thaler Margaret, Cults in Our Midst The Continuing Fight Against their Hidden Menace, John Wiley, 2003, κεφ Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Harper s Εγκυκλοπαίδεια Μυστικιστικών και Παραφυσικών Εμπειριών, ένθ. ανωτ., σελ Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ. στα κεφάλαια «Γιόγκα» και «Διαλογισμός» και στο αρχείο μας. 39. Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Encyclopedia of NewAge Beliefs, ένθ. ανωτ., σελ Πηγή: περιοδικό Διάλογος, τεύχος 45, 2006 Σελίδα 13 από 13

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή.

Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Αποδεικτικές Διαδικασίες και Μαθηματική Επαγωγή. Mαθηματικό σύστημα Ένα μαθηματικό σύστημα αποτελείται από αξιώματα, ορισμούς, μη καθορισμένες έννοιες και θεωρήματα. Η Ευκλείδειος γεωμετρία αποτελεί ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΘΕΟΛΟΓΟΥΣ Οι ερωτήσεις προέρχονται από την τράπεζα των χιλιάδων θεμάτων του γνωστικού αντικειμένου των θεολόγων που επιμελήθηκε η εξειδικευμένη ομάδα εισηγητών των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του αποκτά πρόσβαση στο περιβάλλον του ιατρού που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΙΑΤΡΕΙΟ Ο ιατρός αφού διαπιστώσει εάν το πρόσωπο που προσέρχεται για εξέταση είναι το ίδιο με αυτό που εικονίζεται στο βιβλιάριο υγείας και ελέγξει ότι είναι ασφαλιστικά ενήμερο (όπως ακριβώς γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Bias (απόκλιση) και variance (διακύμανση) Ελεύθεροι Παράμετροι Ελεύθεροι Παράμετροι Διαίρεση dataset Μέθοδος holdout Cross Validation Bootstrap Bias (απόκλιση) και variance

Διαβάστε περισσότερα

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0,

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης Ι διαλέγει πρώτος την τυχαιοποιημένη στρατηγική (x 1, x 2 ), x 1, x2 0, Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Στατιστικής Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Ερευνα Εαρινό Εξάμηνο 2015 Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα 1. Να διατυπώσετε το παρακάτω παίγνιο μηδενικού αθροίσματος ως πρόβλημα γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΛΑΔΟΣ: ΠΕ11 ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Μάθημα: Ενόργανη Γυμναστική Χρήσιμα θεωρία στο κεφάλαιο της ενόργανης γυμναστικής για το γνωστικό αντικείμενο ΠΕ11 της Φυσικής Αγωγής από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια Κολλίντζα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1α ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Οι επιστήμονες ταξινομούν τους οργανισμούς σε ομάδες ανάλογα με τα κοινά τους χαρακτηριστικά. Τα πρώτα συστήματα ταξινόμησης βασιζόταν αποκλειστικά στα μορφολογικά

Διαβάστε περισσότερα

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ.

HY 280. θεμελιακές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Γεώργιος Φρ. HY 280 «ΘΕΩΡΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ» θεμελικές έννοιες της επιστήμης του υπολογισμού ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Γεώργιος Φρ. Γεωργκόπουλος μέρος Α Εισγωγή, κι η σική θεωρί των πεπερσμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Διδαγμένο Κείμενο ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ 2014 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. Επομένως οι αρετές δεν υπάρχουν μέσα μας εκ φύσεως ούτε αντίθετα προς τη φύση μας, αλλά έχουμε από τη φύση την ιδιότητα να τις δεχτούμε

Διαβάστε περισσότερα

Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science

Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science Ο Β ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ: Υπολογιστικά Συστήματα και Εφαρμογές Πληροφορικής Pragmatic Computer Science Αλέξης ελής ιευθυντής Β Τομέα www.di.uoa.gr/ ad Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό και Καποδιστριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή.

ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ. Με την πιστοποίηση του έχει πρόσβαση στο περιβάλλον του φαρμακείου που παρέχει η εφαρμογή. ΣΤΟ ΦΑΡΜΑΚΕΙΟ Ο ασθενής έχοντας μαζί του το βιβλιάριο υγείας του και την τυπωμένη συνταγή από τον ιατρό, η οποία αναγράφει τον μοναδικό κωδικό της, πάει στο φαρμακείο. Το φαρμακείο αφού ταυτοποιήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι.

Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Η ΚΑΡΔΙΑ ΤΗΡΗΣΕ ΕΝΟΣ ΛΕΠΤΟΥ ΣΙΓΗ. Ἡ καρδιά (ἔλεγε κάποτε ὁ γέροντας Παΐσιος) εἶναι ὅπως τό ρολόι. Καί πράγματι εἶναι! σταματώντας ὁ χρόνος της, χρόνος ὅπου μετριοῦνται μέ τούς χτύπους τῆς καρδιᾶς, σταματάει

Διαβάστε περισσότερα

Η Ηθική της Γης. του Aldo Leopold

Η Ηθική της Γης. του Aldo Leopold Η Ηθική της Γης του Aldo Leopold Ελένη Καπετανάκη Μπριασούλη, Τμήμα Γεωγραφίας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου Μάης 2009 Γιατί, πάνω απ όλα, η προστασία του περιβάλλοντος είναι ηθικό ζήτημα Αφιερωμένο σ όσους αγάπησαν,

Διαβάστε περισσότερα

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν

Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν 1 1. Αποδοχή κληρονομίας Έννοια. Η αποδοχή της κληρονομίας αποτελεί δικαίωμα του κληρονόμου, άρα δεν μπορεί να ασκηθεί από τους δανειστές του κληρονόμου, τον εκτελεστή της διαθήκης, τον κηδεμόνα ή εκκαθαριστή

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να

- 1 - Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή αγαθών, ορισμένες φορές, είναι δύσκολο να - 1 - Ο παράξενος πραματευτής Ανθολόγιο Ε & Στ τάξης: 277-279 Οικονομικές έννοιες Ανταλλαγή Αντιπραγματισμός Εμπόριο Ερωτήσεις Ποιοι κερδίζουν από το εμπόριο αγαθών και υπηρεσιών; Γιατί η άμεση ανταλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος

23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος 23/2/07 Sleep out Πλατεία Κλαυθμώνος Μια βραδιά στο λούκι με τους αστέγους «Έχετε ποτέ σκεφτεί να κοιμηθείτε μια χειμωνιάτικη νύχτα στο δρόμο;» Με αυτό το ερώτημα απευθύναμε και φέτος την πρόσκληση στους

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Τεχνική φλοπ Φορά Σκοπός της φοράς είναι να αναπτυχθεί μια ιδανική για τον κάθε αθλητή ταχύτητα και ταυτόχρονα να προετοιμάσει το πάτημα. Το είδος της φοράς του Fosbury ήτα, μια

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο επιτελείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ,

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΚΕΙΜΕΝΟ. Πέµπτη 19 Νοεµβρίου 1942. Αγαπητή Κίττυ, ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΚΦΡΑΣΗ - ΕΚΘΕΣΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Αγαπητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Tα Πανεπιστημιακά Φροντιστήρια «ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ» προετοιμάζοντας σε ολιγομελείς ομίλους τους υποψήφιους για τον επικείμενο διαγωνισμό του Υπουργείου Οικονομικών, με κορυφαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983

ΑΣΕΠ 2000 ΑΣΕΠ 2000 Εμπορική Τράπεζα 1983 Υπουργείο Κοιν. Υπηρ. 1983 20 Φεβρουαρίου 2010 ΑΣΕΠ 2000 1. Η δεξαμενή βενζίνης ενός πρατηρίου υγρών καυσίμων είναι γεμάτη κατά τα 8/9. Κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας το πρατήριο διέθεσε τα 3/4 της βενζίνης αυτής και έμειναν 4000

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Την ευθύνη του εκπαιδευτικού υλικού έχει ο επιστημονικός συνεργάτης των Πανεπιστημιακών Φροντιστηρίων «ΚOΛΛΙΝΤΖΑ», οικονομολόγος συγγραφέας θεμάτων ΑΣΕΠ, Παναγιώτης Βεργούρος.

Διαβάστε περισσότερα

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg)

Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Οι γέφυρες του ποταμού... Pregel (Konigsberg) Β Δ Β Δ Γ Γ Κύκλος του Euler (Euler cycle) είναι κύκλος σε γράφημα Γ που περιέχει κάθε κορυφή του γραφήματος, και κάθε ακμή αυτού ακριβώς μία φορά. Για γράφημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΟΜΑΔΑ Α Για τις προτάσεις Α1 μέχρι και Α6 να

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΟΥΜΕΝΙΣΣΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ΜΑΘΗΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2 ΠΕΤΡΑ ΠΕΤΣΟΥ ΔΕΣΠΟΙΝΑ ΜΠΟΖΙΝΗ ΜΑΡΙΑ ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΙΔΟΥ Yπεύθυνοι καθηγητές Μπουρμπούλιας Βασίλης - φιλόλογος Τσατσούλα Μαρία - φυσικός 1 Η ΜΕΣΟΓΕΙΟΣ: Η Μεσόγειος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ

ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ ΤΑ ΜΙΚΡΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ: ΠΩΣ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΟΥΜΕ ΓΙΑ ΝΑ ΕΡΘΟΥΝ Eugene T. GENDLIN University of Chicago, U.S.A Αυτό το άρθρο είναι μια αναθεωρημένη έκδοση της πλήρους

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο.

Μονάδες 5 1.2.α. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα σωστά συµπληρωµένο. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ): ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία

ΘΕΜΑ: Aποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία ΘΕΜΑ: ποτελεσματικότητα της νομισματικής και δημοσιονομικής πολιτικής σε μια ανοικτή οικονομία Σύνταξη: Μπαντούλας Κων/νος, Οικονομολόγος, Ms Χρηματοοικονομικών 1 Η πρώτη θεωρία σχετικά με τον αυτόματο

Διαβάστε περισσότερα

Ἐνημερωτική ἔκδοση. Μιά σύντοµη εἰσαγωγή περί Πνευµατισµοῦ, Τῶν κειµένων τοῦ Θείου Φωτός, καί. Τοῦ Πνευµατιστικοῦ Ὁµίλου Ἀθηνῶν «Τό Θεῖον Φῶς»

Ἐνημερωτική ἔκδοση. Μιά σύντοµη εἰσαγωγή περί Πνευµατισµοῦ, Τῶν κειµένων τοῦ Θείου Φωτός, καί. Τοῦ Πνευµατιστικοῦ Ὁµίλου Ἀθηνῶν «Τό Θεῖον Φῶς» Ἐνημερωτική ἔκδοση Μιά σύντοµη εἰσαγωγή περί Πνευµατισµοῦ, Τῶν κειµένων τοῦ Θείου Φωτός, καί Τοῦ Πνευµατιστικοῦ Ὁµίλου Ἀθηνῶν «Τό Θεῖον Φῶς» ΠΝΕΥΜΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΑΘΗΝΩΝ «ΤΟ ΘΕΙΟΝ ΦΩΣ» Πρώτη ἔκδοση: Ἀθήνα

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων

Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. 1η σειρά ασκήσεων Δ Ι Α Κ Ρ Ι Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α 1η σειρά ασκήσεων Ονοματεπώνυμο: Αριθμός μητρώου: Ημερομηνία παράδοσης: Μέχρι την Τρίτη 2 Απριλίου 2019 Σημειώστε τις ασκήσεις για τις οποίες έχετε παραδώσει λύση: 1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ-ΔΗΜΟΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate Κατηγορίες οφέλους και κόστους που προέρχονται από τις δημόσιες δαπάνες Για την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις»

( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «απεικονίσεις» ( ιμερείς) ΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Α Β «πεικονίσεις» 1. ΣΧΕΣΕΙΣ: το σκεπτικό κι ο ορισμός. Τ σύνολ νπριστούν ιδιότητες μεμονωμένων στοιχείων: δεδομένου συνόλου S, κι ενός στοιχείου σ, είνι δυντόν είτε σ S είτε

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός

Γιάννης Ι. Πασσάς. Γλώσσα. Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Γιάννης Ι. Πασσάς Γλώσσα Οι λειτουργίες της γλώσσας Η γλωσσική 4εταβολή και ο δανεισ4ός Αρχή πάντων ορισµός εστί Γλώσσα: Κώδικας ση4είων ορισ4ένης 4ορφής (γλωσσικής), 4ε τα ο

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια.

Ταξινόμηση των μοντέλων διασποράς ατμοσφαιρικών ρύπων βασισμένη σε μαθηματικά κριτήρια. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ταξινόμηη των μοντέλων διαποράς ατμοφαιρικών ρύπων βαιμένη ε μαθηματικά κριτήρια. Μοντέλο Ελεριανά μοντέλα (Elerian) Λαγκρατζιανά μοντέλα (Lagrangian) Επιπρόθετος διαχωριμός Μοντέλα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming)

Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 1 Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 452: Μηχανικές Ιδιότητες και Κατεργασία Πολυμερών Εργαστηριακή Άσκηση Θερμομόρφωση (Thermoforming) Σελίδα 2 Εισαγωγή: Η

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα

Συναρτήσεις. Σημερινό μάθημα Συναρτήσεις Σημερινό μάθημα C++ Συναρτήσεις Δήλωση συνάρτησης Σύνταξη συνάρτησης Πρότυπο συνάρτησης & συνάρτηση Αλληλο καλούμενες συναρτήσεις συναρτήσεις μαθηματικών Παράμετροι συναρτήσεων Τοπικές μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση δικτύων διανομής

Επίλυση δικτύων διανομής ΑστικάΥδραυλικάΈργα Υδρεύσεις Επίλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατύπωση του προβλήματος Δεδομένου ενός δικτύου αγωγών

Διαβάστε περισσότερα

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων.

Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. A A N A B P Y T A Άρθρο στους Μιγαδικούς Αριθμούς 9 5 0 Η ανισότητα α β α±β α + β με α, β C και η χρήση της στην εύρεση ακροτάτων. Δρ. Νίκος Σωτηρόπουλος, Μαθηματικός Εισαγωγή Το άρθρο αυτό γράφεται με

Διαβάστε περισσότερα

«Γιατί διδάσκουμε Αρχαία Ελληνικά στα παιδιά»

«Γιατί διδάσκουμε Αρχαία Ελληνικά στα παιδιά» Ι.Θ. Κακριδής «Γιατί διδάσκουμε Αρχαία Ελληνικά στα παιδιά» Γιατί αλήθεια διδάσκουμε τα αρχαία ελληνικά στα παιδιά που θέλουμε να μορφώσουμε, σε τόσο πολλές ώρες μάλιστα; Τρεις είναι οι κύριοι λόγοι που

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κλασικός Αθλητισμός Δρόμοι : Μεσαίες και μεγάλες αποστάσεις Ταχύτητες Σκυταλοδρομίες Δρόμοι με εμπόδια Δρόμοι Μεσαίων και Μεγάλων αποστάσεων Στην αρχαία εποχή ο δρόμος που είχε

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις

Αναγνώριση Προτύπων. Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις Αναγνώριση Προτύπων Σήμερα! Λόγος Πιθανοφάνειας Πιθανότητα Λάθους Πιθανότητα Λάθους Κόστος Ρίσκο Bayes Ελάχιστη πιθανότητα λάθους για πολλές κλάσεις 1 Λόγος Πιθανοφάνειας Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να ταξινομήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015

HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 HISTÒRIA DE LA LLENGUA GREGA: DEL GREC CLÀSSIC AL GREC MODERN MORFOLOGIA DELS PRONOMS PERSONALS (teoria, praxi, autoavaluació) 2015 Ernest E. Marcos Hierro (GIDC ELECTRA) emarcos@ub.edu Pronoms personals

Διαβάστε περισσότερα

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου

21/11/2005 Διακριτά Μαθηματικά. Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ Δ Ι. Γεώργιος Βούρος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Γραφήματα ΒΑΣΙΚΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ : ΜΟΝΟΠΑΤΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΟΙ A Ε B Ζ Η Γ K Θ Δ Ι Ορισμός Ένα (μη κατευθυνόμενο) γράφημα (non directed graph) Γ, είναι μία δυάδα από σύνολα Ε και V και συμβολίζεται με Γ=(Ε,V). Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης. (β) Η απόλυτη υπεραξία. Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Ημέρα 4 η (α) Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης (β) Η απόλυτη υπεραξία Αγορά και πώληση της εργασιακής δύναμης Στο κεφάλαιο για την αγορά και την πώληση της εργατικής δύναμης (ελληνική έκδοση: τόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 - Λύσεις 1. Εστω ο πίνακας Α = [12, 23, 1, 5, 7, 19, 2, 14]. i. Να δώσετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό.

ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. 1 ΘΕΜΑ: Διαφορές εσωτερικού εξωτερικού δανεισμού. Η διαχρονική κατανομή του βάρους από το δημόσιο δανεισμό. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate, εισηγητής Φροντιστηρίων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία

Εισαγωγικά. 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία 1 Εισαγωγικά 1.1 Η σ-αλγεβρα ως πληροφορία Στη θεωρία μέτρου, όταν δουλεύει κανείς σε έναν χώρο X, συνήθως έχει διαλέξει μια αρκετά μεγάλη σ-άλγεβρα στον X έτσι ώστε όλα τα σύνολα που εμφανίζονται να ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Διδαγμένο κείμενο Αριστοτέλους Πολιτικά Θ 2.1 4

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Διδαγμένο κείμενο Αριστοτέλους Πολιτικά Θ 2.1 4 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διδαγμένο κείμενο Αριστοτέλους Πολιτικά Θ 2.1 4 Α. Μετάφραση Είναι λοιπόν φανερό ότι πρέπει να θεσπίσουμε νόμους για την παιδεία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Σελίδα 1 ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΤΡΙΩΡΗ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Ονοματεπώνυμο Τμήμα ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού

Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού Το εγχειρίδιο του καλού κηπουρού 1. Φροντίδα των φυτών Αφού αποφάσισες να φυτέψεις πρέπει να είσαι έτοιμος να ασχοληθείς με τα φυτά σου και να παρακολουθείς τις ανάγκες τους. Θα πρέπει να ποτίζεις όποτε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις)

Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις) Η ΑΛΗΘΕΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ (http://spithes.wordpress.com) (με μερικές τροποποιήσεις) 1. Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Αν και στον πολύ κόσμο είναι γνωστή η πρακτική εφαρμοσμένη αστρολογία, δηλαδή οι γνωστές

Διαβάστε περισσότερα

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή:

Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein Πηγή: Ας πούμε και κάτι για τις δύσκολες μέρες που έρχονται Το κράτος είναι φτιαγμένο για τον άνθρωπο και όχι ο άνθρωπος για το κράτος. A. Einstein 1879-1955 Πηγή: http://www.cognosco.gr/gnwmika/ 1 ΚΥΚΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα

Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στααστικάυδραυλικάέργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα (υδροδότηση,

Διαβάστε περισσότερα

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης

Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Ημέρα 3 η. (α) Aπό την εργασιακή διαδικασία στη διαδικασία παραγωγής (β) Αξία του προϊόντος και αξία της εργασιακής δύναμης Η εργασιακή διαδικασία και τα στοιχεία της. Η κοινωνική επικύρωση των ιδιωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin)

Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Οι Τρείς «Διαστάσεις» για το Σώμα (Eugene T. Gendlin) Εισαγωγή: Θα ξεκινήσουμε με την ερώτηση: Πού στηρίζεται θεωρητικά η Διαδικασία Εστίασης (ΔΕ); και στην συνέχεια θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε πώς

Διαβάστε περισσότερα

Η διαδικασία της ανάγνωσης

Η διαδικασία της ανάγνωσης Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ BRAILLE Η διαδικασία της ανάγνωσης Όλα τα παιδιά, βλέποντα ή μη, μαθαίνουν «αυθόρμητα» να μιλούν, μέσα στο οικογενειακό τους περιβάλλον και αν δεν υπάρχουν προβλήματα ακοής ή άλλα,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα

Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αντικείμενο Αστικά υδραυλικά έργα Υδρευτικά έργα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα

ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Διδακτική ενότητα ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΑΞΗ: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΑ Α, Β, Γ, ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Διδακτική ενότητα Στόχος μας είναι: Να ανακαλύψετε τους παράγοντες που οδήγησαν στην εμφάνιση και

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές στην κίνηση Brown

Εφαρμογές στην κίνηση Brown 13 Εφαρμογές στην κίνηση Brown Σε αυτό το κεφάλαιο θέλουμε να κάνουμε για την πολυδιάστατη κίνηση Brown κάτι ανάλογο με αυτό που κάναμε στην Παράγραφο 7.2 για τη μονοδιάστατη κίνηση Brown. Δηλαδή να μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα.

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ. Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία. www.epignosi.edu.gr. Θέματα. Γιώργης Παυλόπουλος ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Επιμέλεια Θεμάτων: Μεταξά Ελευθερία Θέματα Τά Αντικλείδια Ὴ Ποίηση εἶναι μιά πόρτα ἀνοιχτή. Πολλοί κοιτάζουν μέσα χωρίς νά βλέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ. ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE

BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE BACCALAURÉATS GÉNÉRAL ET TECHNOLOGIQUE SESSION 2015 GREC MODERNE MARDI 23 JUIN 2015 LANGUE VIVANTE 2 Séries ES et S Durée de l épreuve : 2 heures coefficient : 2 Série L Langue vivante obligatoire (LVO)

Διαβάστε περισσότερα

{ i f i == 0 and p > 0

{ i f i == 0 and p > 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Σχεδίαση και Ανάλυση Αλγορίθμων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Φθινοπωρινό εξάμηνο 014-015 Λύσεις 1ης Σειράς Ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα

Βιωματική Απόκριση. (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ. Βιωμένο νόημα Βιωματική Απόκριση (Άρθρο του Eugene Gendlin) ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΑΠΟΚΡΙΣΕΙΣ Βιωμένο νόημα Τα προσωπικά προβλήματα και οι δυσκολίες της ζωής δεν είναι ποτέ μόνο γνωσιακού επιπέδου, δεν είναι ποτέ μόνο θέμα του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΗ ΚΡΗΤΗ ΑΝΤΙΟΠΗ ΓΙΓΑΝΤΙ ΟΥ Τοµεάρχης Λειτουργίας Κέντρων Ελέγχου Συστηµάτων Μεταφοράς ιεύθυνσης ιαχείρισης Νησιών ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΡΗΤΗΣ 2009 Εγκατεστηµένη Ισχύς (Ατµοµονάδες, Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους.

Προτεινόμενα θέματα. στο μάθημα. Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων. ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους. Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων ΟΜΑΔΑ Α: Ερωτήσεις Σωστού Λάθους Στις παρακάτω προτάσεις να γράψετε δίπλα στον αριθμό της καθεμιάς τη λέξη Σωστό αν κρίνετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΚΑΙ. 10 βήματα για να κόψεις το κάπνισμα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΚΑΙ. 10 βήματα για να κόψεις το κάπνισμα ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΖΩΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΝΕΥΜΟΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΤΕΡΜΑ ΤΟ ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΙ ΏΡΑ ΓΙΑ ΆΣΚΗΣΗ 10 βήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Πρώτη Γραπτή Εργασία. Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ-13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-13 Πρώτη Γραπτή Εργασία Εισαγωγή στους υπολογιστές Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε.

ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ: Μ.Ι.Θ.Ε. ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΓΟΡΓΙΑΣ Τέχνη είναι η ικανότητα να προκαλούμε συναισθήματα διαμέσου μιας προσποιητής πραγματικότητας, χρησιμοποιώντας λέξεις ή ζωγραφιές. ΠΛΑΤΩΝ Προβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο.

Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. 2 Μέτρα 2.1 Μέτρα σε μετρήσιμο χώρο Εστω X σύνολο και A μια σ-άλγεβρα στο X. Ονομάζουμε το ζεύγος (X, A) μετρήσιμο χώρο. Ορισμός 2.1. Μέτρο στον (X, A) λέμε κάθε συνάρτηση µ : A [0, ] που ικανοποιεί τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1

ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΕΚΦΡΑΣΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Περίληψη. Στο κείμενο τονίζεται η σημασία της ανθρώπινης επικοινωνίας και η ανάγκη της πραγμάτωσής της σε εναρμόνιση με το φυσικό περιβάλλον.

Διαβάστε περισσότερα

Καιρός τοῦ Ποιῆσαι. Πῶς ἀναπτύσσεται στήν καρδιά ἡ νοερά προσευχή

Καιρός τοῦ Ποιῆσαι. Πῶς ἀναπτύσσεται στήν καρδιά ἡ νοερά προσευχή Καιρός τοῦ Ποιῆσαι Πῶς ἀναπτύσσεται στήν καρδιά ἡ νοερά προσευχή Ὅταν μιλοῦμε γιά τήν νοερά - καρδιακή προσευχή βρισκόμαστε στήν καρδιά τῆς λεγομένης μυστικῆς θεολογίας, δηλαδή τῆς ὀρθοδόξου Θεολογίας.

Διαβάστε περισσότερα

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία

Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Eισηγητής: Μουσουλή Μαρία Κινητική Μάθηση Μέρος Πρώτο : Ανθρώπινη απόδοση εκτέλεση 1. Εισαγωγή «Η ικανότητα που έχει κάποιος, να πετυχαίνει ένα τελικό αποτέλεσμα με την μεγαλύτερη δυνατή σιγουριά και τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ. Άσκηση με θέμα τη μεγιστοποίηση της χρησιμότητας του καταναλωτή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 07 08 ΛΕΥΚΑΔΑ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα

Αναγνώριση Προτύπων. Σημερινό Μάθημα Αναγνώριση Προτύπων Σημερινό Μάθημα Εκτίμηση Πυκνότητας με k NN k NN vs Bayes classifier k NN vs Bayes classifier Ο κανόνας ταξινόμησης του πλησιέστερου γείτονα (k NN) lazy αλγόριθμοι O k NN ως χαλαρός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ, ΒΙΟΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑ σελ.139 149 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ 1. Πότε έφτασε ο Αριστοτέλης στην Αθήνα για πρώτη φορά και γιατί επέλεξε την Ακαδημία για τις σπουδές του; Σελίδα

Διαβάστε περισσότερα

«Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή

«Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή «Ναι» στον Χριστό και Ιεραποστολή Ἀσατε τῷ Κυρίῳ ᾆσμα καινόν, ὅτι θαυμαστὰ ἐποίησεν ὁ Κύριος ἔσωσεν αὐτὸν ἡ δεξιὰ αὐτοῦ καὶ ὁ βραχίων ὁ ἅγιος αὐτοῦ. Ἐγνώρισε Κύριος τὸ σωτήριον αὐτοῦ, ἐναντίον τῶν ἐθνῶν

Διαβάστε περισσότερα

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος

Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Εκθετικά πινάκων. 9 Απριλίου 2013, Βόλος ιαφορικές Εξισώσεις Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, Ιδιοτιμές με πολλαπλότητα, Ατελείς ιδιοτιμές Εκθετικά πινάκων Μανόλης Βάβαλης Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Τηλεπικοινωνιών και ικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας 9 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων.

Το Ερευνητικό Μετρό. Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Το Ερευνητικό Μετρό Το ερευνητικόό µμετρόό του ΕΙΕ ταξιδεύύει στις «γραµμµμέές» σχεδιασµμούύ και ανακάάλυψης φαρµμάάκων. Αθήήνα 2015 Πού συναντά*ε τους *ικροοργανισ*ούς; Παντού!!! Οι 2ιο γνωστές «κρυψώνες»

Διαβάστε περισσότερα

Ποιμαίνοντας μεταξύ οὐτοπίας καί ρεαλισμοῦ: Θεολογικοί προβληματισμοί γιά τήν λειτουργία τῆς σύγχρονης ἐνοριακῆς κοινότητας.

Ποιμαίνοντας μεταξύ οὐτοπίας καί ρεαλισμοῦ: Θεολογικοί προβληματισμοί γιά τήν λειτουργία τῆς σύγχρονης ἐνοριακῆς κοινότητας. 1 Ποιμαίνοντας μεταξύ οὐτοπίας καί ρεαλισμοῦ: Θεολογικοί προβληματισμοί γιά τήν λειτουργία τῆς σύγχρονης ἐνοριακῆς κοινότητας. πρωτ. Χριστόδουλος Μπίθας Προϊστάμενος Ἱ. Ν. Παμ. Ταξιαρχῶν Μοσχάτου Σεβασμιώτατε,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ. Μορφές δημόσιου δανεισμού. Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΘΕΜΑ Μορφές δημόσιου δανεισμού Σύνταξη: Παπαδόπουλος Θεοχάρης, Οικονομολόγος, MSc, PhD Candidate 1 Ανάλογα με την πηγή προελεύσεως των πόρων Με βάση το κριτήριο αυτό, ο δανεισμός διακρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας;

Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Παλαιά ιαθήκη: Μυθολογία των Εβραίων ή Βίβλος της Εκκλησίας; Καθηγητής Μιλτιάδης Κωνσταντίνου Τµήµα Θεολογίας Α.Π.Θ. Ένα από τα µεγαλύτερα επιτεύγµατα του ιθ µ.χ. αιώνα συνιστά αναµφίβολα η ανακάλυψη των

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα

Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Συμπεριφοριακή Επιχειρηματικότητα Great talent can come from anywhere, free your mind Το ταλέντο μπορεί να εμφανιστεί από οπουδήποτε, ελευθερώστε το μυαλό σας 1 Επιχειρηματίας Entrepreneur Γαλλική προέλευση

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα

Ευρωπαϊκά παράγωγα Ευρωπαϊκά δικαιώματα 17 Ευρωπαϊκά παράγωγα 17.1 Ευρωπαϊκά δικαιώματα Ορισμός 17.1. 1) Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς σε μία μετοχή είναι ένα συμβόλαιο που δίνει στον κάτοχό του το δικαίωμα να αγοράσει μία μετοχή από τον εκδότη

Διαβάστε περισσότερα

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο

Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Κείµενο διδαγµένο Κείµενο από το πρωτότυπο Θουκυδίδη Ιστορία Γ, 70 Καὶ (ἦν γὰρ Πειθίας ἐθελοπρόξενός τε τῶν Ἀθηναίων καὶ τοῦ δήµου προειστήκει)

Διαβάστε περισσότερα

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018

Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΕΚΠΑ, Τμήμα Φυσικής Εξέταση Ηλεκτρομαγνητισμού Ι 2 Φεβρουαρίου 2018 ΘΕΜΑ 1 Γραμμική κατανομή φορτίου εκτείνεται από h έως +h κατά μήκος του άξονα z με ετερογενή πυκνότητα λ 0 < 0 για h z < 0 και λ 0 >

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΟΤ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΟΤ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΟΤ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Α. Από το κείμενο που σας δίνεται να μεταφράσετε τα αποσπάσματα: «Ἐξ οὗ καὶ δῆλον< ἄλλως ἂν ἐθισθείη» και «Μαρτυρεῖ δὲ< πολιτείας ἀγαθὴ φαύλης». Βλέπετε βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ

Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ 15 Επίλυση ειδικών μορφών ΣΔΕ Σε αυτό το κεφάλαιο θα δούμε κάποιες ειδικές μορφές ΣΔΕ για τις οποίες υπάρχει μέθοδος επίλυσης. Περισσότερες μπορεί να δει κανείς στο Kloeden and Plaen (199), 4.-4.4. Θα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση»

ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ. «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΟΜΑΔΙΚΗΣ ΜΑΘΗΣΗ «Χαρακτηριστικά των ενήλικων εκπαιδευομένων και εμπόδια στη μάθηση» Τετάρτη, 26 Φεβρουαρίου 2014 Παιδαγωγικό Ινστιτούτο Κύπρου Νικολέττα Ιωάννου, Λειτουργός ΠΙ Στόχοι Παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 3 & Χρυσ. Παγώνη 12 - Καλαμάτα τηλ.: 27210-95352 & 96390

Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 3 & Χρυσ. Παγώνη 12 - Καλαμάτα τηλ.: 27210-95352 & 96390 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Α1. Εξάλλου, η αρετή αναφέρεται σε συναισθήματα

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις

5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις 5 Μετρήσιμες συναρτήσεις 5.1 Μετρήσιμες συναρτήσεις Ορισμός 5.1. Εστω (Ω, F ), (E, E) μετρήσιμοι χώροι. Μια συνάρτηση f : Ω E λέγεται F /Eμετρήσιμη αν f 1 (A) F για κάθε A E. (5.1) Συμβολίζουμε το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ Διδάσκων : Πομπιέρη Βασιλεία, Δικηγόρος, LLM UCL Πτωχευτικό Δίκαιο Σημαντικότερες ρυθμίσεις σε προπτωχευτικό στάδιο. Εισαγωγή της διαδικασίας συνδιαλλαγής Σκοπός Η διάσωση και εξυγίανση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ

ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ ΣΤΑ ΜΕΣΑ ΜΑΖΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗΣ ΠΡΟΒΑΛΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ FOUCAULT ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΟΥΣΙΑ ΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Εργασία για το µάθηµα του εαρινού εξαµήνου του µεταπτυχιακού προγράµµατος του τµήµατος Επικοινωνίας & Μέσων Μαζικής Ενηµέρωσης του Εθνικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΓΕΝΙΚΟ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟ ΔΙΚΑΙΟ ΔΙΚΑΣΤΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Γεώργιος Κ. Πατρίκιος, Δικηγόρος, ΜΔΕ Δημοσίου Δικαίου, Υπ. Διδάκτωρ Νομικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών. ΘΕΜΑΤΙΚΗ : Η αρμοδιότητα των διοικητικών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΜΑΛΑΚΙΡΤΙ ΝΙΡΝΤΕΣΑ ΣΟΥΤΡΑ

ΒΙΜΑΛΑΚΙΡΤΙ ΝΙΡΝΤΕΣΑ ΣΟΥΤΡΑ ΒΙΜΑΛΑΚΙΡΤΙ ΝΙΡΝΤΕΣΑ ΣΟΥΤΡΑ Β Ι Μ Α Λ Α Κ Ι Ρ Τ Ι Ν Ι Ρ Ν Τ Ε Σ Α Σ Ο Υ Τ Ρ Α Άγαλμα του Πρίγκιπα Σιντάρτα, τεχνοτροπία της Γκαντάρα, με βάση την Ελληνιστική επιρροή. Β Ι Μ Α Λ Α Κ Ι Ρ Τ Ι Ν Ι Ρ Ν Τ

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΘΕΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ» τοῦ Πρωτοπρ. Κυριακοῦ Τσουροῦ Γραμματέως τῆς Σ.Ε. ἐπί τῶν αἱρέσεων

Η «ΘΕΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ» τοῦ Πρωτοπρ. Κυριακοῦ Τσουροῦ Γραμματέως τῆς Σ.Ε. ἐπί τῶν αἱρέσεων Η «ΘΕΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ» τοῦ Πρωτοπρ. Κυριακοῦ Τσουροῦ Γραμματέως τῆς Σ.Ε. ἐπί τῶν αἱρέσεων Πρίν ἀναλύσουμε συνοπτικά αὐτόν τόν ὅρο, θεωροῦμε ἀναγκαῖο νά ἐπιστήσουμε τήν προσοχή τῶν ἀναγνωστῶν μας πάνω στό περιεχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Εαρινό Εξάμηνο ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ231: Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Εαρινό Εξάμηνο 2017-2018 Φροντιστήριο 3 1. Εστω η στοίβα S και ο παρακάτω αλγόριθμος επεξεργασίας της. Να καταγράψετε την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η (ατρίδα,ας

Τι είναι η (ατρίδα,ας Müller, Vincent C. (2005), Τι είναι η πατρίδα μας; [What is our fatherland?], Cogito, 3, 8-10. [This is the original draft. The published version is shorter and polished.] http://www.nnet.gr/cogito/cogitoindex.htm

Διαβάστε περισσότερα