ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ I

Transcript

1 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ I ΔΗΜΗΤΡΑ ΣΑΖΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011

2 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ ΤΑΣΗ ΥΓΡΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑ 1 Στόχος: Πειραµατικός προσδιορισµός του συντελεστή επιφανειακής τάσης υγρών και εφαρµογές 1.1. Θεωρητικό µέρος Τα υγρά, όπως είναι γνωστό, σε αντίθεση µε τα στερεά, δεν έχουν καθορισµένο σχήµα, αλλά προσλαµβάνουν το σχήµα του δοχείου µέσα στο οποίο τοποθετούνται, όπως και τα αέρια (Σχ. 1.1). Σχήµα 1.1: Οι τρεις καταστάσεις της ύλης Πειραµατικά έχει δειχθεί ότι η επιφάνεια των υγρών έχει ιδιότητες που διαφέρουν από αυτές που ισχύουν στο εσωτερικό των ίδιων των υγρών. Ειδικότερα, η επιφάνεια των υγρών συµπεριφέρεται σα µια ελαστική µεµβράνη που τείνει να προσδώσει ένα σφαιρικό σχήµα στα υγρά, όπως δείχθηκε µε τα πειράµατα του Plateau το Το ότι τα υγρά δεν έχουν σφαιρικό σχήµα αποδίδεται αποκλειστικά στην επίδραση της βαρύτητας, Επειδή το σφαιρικό σχήµα έχει για τον ίδιο όγκο τη µικρότερη επιφάνεια, συνάγεται ότι τα υγρά τείνουν να ελαττώσουν την επιφάνεια τους. Αυτό χαρακτηριστικά φαίνεται στο Σχ Aν σε ένα σαπουνοδιάλυµα βυθίσουµε ένα πλαίσιο από σύρµα και κατόπιν το εξάγουµε από το διάλυµα. παρατηρούµε ότι το πλαίσιο καλύπτεται από ένα υµένιο. Πάνω στο υµένιο τοποθετούµε µια θηλιά απο ελαφρύ νήµα. Αν σπάσουµε το υµένιο µέσα στη θηλιά, τότε παρατηρούµε ότι η θηλιά γίνεται απόλυτα κυκλική, γεγονός που δείχνει ότι η Επιφανειακή τάση υγρών 1

3 υπόλοιπη επιφάνεια του υµενίου παίρνει κάτω απο την επίδραση των δυνάµεων που ασκούνται σ' αυτή τη µικρότερη δυνατή τιµή. Δεχόµαστε, δηλαδή, ότι στην επιφάνεια των υγρών ασκούνται δυνάµεις που τείνουν να ελαττώσουν το εµβαδό των υγρών. Οι δυνάµεις αυτές εκφράζονται γενικά µε τον όρο επιφανειακή τάση. H επιφανειακή τάση ενεργεί κατά την εφαπτόµενη της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού. Σχήµα 1.2: Το πείραµα του Plateau. H συµπεριφορά που παρατηρείται στην επιφάνεια των υγρών µπορεί να εξηγηθεί µε βάση τις µοριακές αλληλεπιδράσεις. Ας εξετάσουµε ένα µόριο µέσα στο υγρό, έστω το µόριο Α (Σχ. 1.3). Το µόριο αυτό αλληλεπιδρά µε όλα τα γειτονικά του µόρια µε µοριακές δυνάµεις που όµως εξουδετερώνονται αµοιβαία. Αν όµως εξετάσουµε το µόριο Β που βρίσκεται πάνω στην επιφάνεια του υγρού θα διαπιστώσουµε ότι οι µοριακές δυνάµεις που εξασκούνται σε αυτό δεν εξουδετερώνονται, αλλά δίνουν µια συνισταµένη δύναµη που κατευθύνεται προς τη µάζα του υγρού. Εποµένως, κάθε µόριο της επιφάνειας του υγρού τείνει να κινηθεί προς το εσωτερικό του υγρού και αυτό εξηγεί την τάση των υγρών να ελαττώσουν την επιφάνεια τους. Σχήµα 1.3: Αµοιβαίες αλληλεπιδράσεις των µορίων των υγρών. Αν θέλουµε να αυξήσουµε την επιφάνεια ενός υγρού θα πρέπει να µεταφέρουµε από το εσωτερικό των υγρών µόρια προς την επιφάνεια τους, αφού Επιφανειακή τάση υγρών 2

4 όµως πρώτα εξουδετερώσουµε τη δύναµη F που ασκείται πάνω σε κάθε µόριο µε δύναµη ίση και αντίθετη προς την F. Θα πρέπει, δηλαδή, να καταναλώσουµε εξωτερικό έργο. Για να προσδιορίσουµε το έργο αυτό ας θεωρήσουµε ένα πλαίσιο από σύρµα του οποίου η µια πλευρά, η AB, µήκους l είναι κινητή (Σχ. 1.4). Καλύπτουµε µε το πλαίσιο ένα υµένιο από σαπουνοδιάλυµα. Παρατηρούµε ότι για να µετακινηθεί το σύρµα AB απαιτείται ορισµένη δύναµη F, ίση και αντίθετη προς τη δύναµη της επιφανειακής τάσης. Σχήµα 1.4: Μέτρηση της δύναµης επιφανειακής τάσης Πειραµατικά αποδεικνύεται ότι η δύναµη F δίνεται από τη σχέση, F = γl (1.1) όπου ο συντελεστής γ ορίζεται ως συντελεστής επιφανειακής τάσης και εξαρτάται από τη φύση του υγρού και τη θερµοκρασία. Αν το κινητό σύρµα AB µετακινείται κατά x, τότε θα καταναλωθεί έργο W=Fx ίσο µε την επιφανειακή ενέργεια γlx, W=γΔS (1.2) όπου ΔS=lx είναι η επιφάνεια κατά την οποία αυξάνεται η επιφάνεια του υγρού, οπότε, γ= W!S (1.3) ή γ= F l (1.4) Από την σχέση 1.3 γίνεται φανερό, ότι ο συντελεστής επιφανειακής τάσης γ παριστάνει το έργο που απαιτείται για να αυξηθεί η επιφάνεια του υγρού κατά µια µονάδα. Από τη σχέση αυτή προκύπτουν και οι µονάδες του γ στο σύστηµα S.I. ή Επιφανειακή τάση υγρών 3

5 C.G.S, oι οποίες είναι, J m -2 ή erg cm -2, αντίστοιχα. Ισοδύναµα, από τη σχέση 1.4 προκύπτει ότι ο συντελεστής γ µπορεί να εκφρασθεί και σε Ν m -1 ή dyn cm -1, αντίστοιχα. Γενικά, ουσίες οι οποίες διαλυόµενες προκαλούν ελάττωση του συντελεστή επιφανειακής τάσης των καθαρών υγρών ονοµάζονται τασενεργές. Ένα παράδειγµα τασενεργών ουσιών αποτελούν τα απορρυπαντικά που όπως γνωρίζουµε η διάλυση τους στο νερό προκαλέι αφρό. Το φαινόµενο αυτό µπορεί αποδίδεται στην ελάττωση του συντελεστή επιφανειακής τάσης του νερού Πειραµατικό µέρος Πειραµατικός προσδιορισµός της επιφανειακής τάσης υγρών Η επιφανειακή τάση µπορεί να προσδιοριστεί πειραµατικά µε το σταλαγµόµετρο Traube. Το σταλαγµόµετρο Traube αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα διογκωµένο στο κέντρο, όπως φαίνεται στο Σχ Σχήµα 1.5: Σταλαγµόµετρο Traube, (α) για λεπτόρευστα υγρά, (β) για σχετικά ιξώδη υγρά ("Πειραµατική Φυσική-Xηµεία", I.A. Mουµτζής, Eκδόσεις ZHTH, Θεσ/νίκη, 1994). Για να αποσπαστεί µια σταγόνα υγρού από το κάτω άκρο του σταλαγµοµέτρου Traube πρέπει το βάρος της σταγόνας να εξισωθεί µε την επιφανειακή τάση, β = kγ (1.5) Δηλαδή, το βάρος των σταγόνων που αποσπώνται από ένα λεπτό σωλήνα είναι ανάλογο του συντελεστή επιφανειακής τάσης. Με το σταλαγµόµετρο Traube Επιφανειακή τάση υγρών 4

6 µετράµε τον αριθµό των σταγόνων, α, οι οποίες σχηµατίζονται κατά την εκροή ορισµένου όγκου υγρού, V που βρίσκεται µεταξύ των δύο χαραγών του λεπτού σωλήνα του οργάνου (Σχ. 1.5). Το βάρος σταγόνων α και µάζας m θα είναι Β=mg=Vdg. Εποµένως, το βάρος µιας σταγόνας θα είναι β=β/α=vdg/α. Αυτό το βάρος σύµφωνα µε τη σχέση 1.5 θα είναι ίσο µε kγ, άρα, Vdg! γ= Vdg k! =kγ (1.6) (1.7) Αν θεωρήσουµε τώρα δύο υγρά 1 και 2, για τα οποία α 1 και α 2 είναι οι αριθµοί των σταγόνων που µετράµε όταν εκρέει ίδιος όγκος V των δύο υγρών, τότε από τη σχέση 1.7 παίρνουµε, και διαιρώντας κατά µέλη έχουµε, γ 1 = Vd 1 g k! 1 και γ 2 = Vd 2 g k! 2! 1! 2 = d 1! 2 d 2! 1 (1.8) Εποµένως, βάσει της σχέσης 1.8, µπορούµε να προσδιορίσουµε τον συντελεστή επιφανειακής τάσης ενό υγρού µετρώντας τον αριθµό των σταγόνων των δύο υγρών και γνωρίζοντας την πυκνότητα τους καθώς επίσης και τον συντελεστή επιφανειακής τάσης γ 1 του ενός από τα δύο υγρά (υγρό αναφοράς). Ως υγρό αναφοράς χρησιµοποιείται συνήθως το απεσταγµένο νερό (π.χ. υγρό 1), οπότε για το µελετούµενο υγρό (υγρό 2) προκύπτει:! 2 =! H2 O d 2 d H2 O " H2 O " 2 (1.9) Η πυκνότητα d 2 προσδιορίζεται πειραµατικά µε τη µέθοδο της ληκύθου όπως περιγράφεται στη παράγραφο Ι.2.2. Από τις τιµές της πυκνότητας d 2 και του αριθµού των σταγόνων για τα δύο υγρά (α Η2Ο για το υγρό αναφοράς και α 2 για το προς µέτρηση υγρό) υπολογίζεται ο συνετελεστής επιφανειακής τάσης του προς µέτρηση υγρού ή µίγµατος υγρών στη θερµοκρασία του πειράµατος, εφόσον είναι γνωστός ο συντελεστής επιφανειακής τάσης γ Η2Ο του υγρού αναφοράς (απεσταγµένο Η 2 Ο). Επιφανειακή τάση υγρών 5

7 Πειραµατικός προσδιορισµός της πυκνότητας υγρών Η πυκνότητα ενός σώµατος είναι ένα φυσικό µέγεθος του οποίου ο προσδιορισµός είναι συχνά απαραίτητος σε πολλές φυσικοχηµικές εφαρµογές, όπως και για τον προσδιορισµό του συντελεστή επιφανειακής τάσης (Εξ. 1.9) στο παρόν πείραµα. Η απόλυτη πυκνότητα d ενός σώµατος ορίζεται ως η µάζα ενός κυβικού εκατοστού του σώµατος ή ο λόγος της µάζας προς τον όγκο του σώµατος (d=m/v) µε µονάδα µέτρησης το g cm -3 ή Κg m -3. Η σχετική πυκνότητα ρ ενος υγρού ορίζεται ως ο λόγος της απόλυτης πυκνότητας του υγρού d προς την απόλυτη πυκνότητα ενός υγρού αναφοράς (π.χ. αν ως υγρό αναφοράς χρησιµοποιηθεί το H 2 O τότε ρ=d υγρού /d Η2Ο ) σε καθορισµένη θερµοκρασία. Για την εύρεση της πυκνότητας των υγρών χρησιµοποιούνται µέθοδοι οι οποίες στηρίζονται στη µέτρηση της µάζας ή του βάρους ορισµένου όγκου υγρού ή στον προσδιορισµό της άνωσης. Η πιο εύχρηστη και απλή µέθοδος προσδιορισµού της πυκνότητας των υγρών είναι η µέθοδος της ληκύθου η οποία στηρίζεται στη µέτρηση του βάρους ορισµένου όγκου υγρού. Για τον πειραµατικό προσδιορισµό της σχετικής πυκνότητας του προς µέτρηση υγρού ως προς το απεσταγµένο νερό στη θερµοκρασία του πειράµατος, ζυγίζουµε τη λήκυθο (ή µια ογκοµετρική φιάλη των 25 ml): (i) κενή (βάρους w), (ii) γεµάτη µε το απεσταγµένο νερό (βάρους w`) και (iii) γεµάτη µε το προς µέλετη υγρό (βάρους w``). Με τη µέθοδο αυτή βρίσκεται η σχετική πυκνότητα ρ ενός υγρού ως προς την πυκνότητα του νερού στη θερµοκρασία του πειράµατος βάσει της σχέσης,! = w''" w w'" w (1.10) όπου w, w', w'' είναι τα βάρη της ληκύθου κενής, γεµάτης µε νερό και γεµάτης µε το προς µελέτη υγρό, αντίστοιχα, στη θερµοκρασία του πειράµατος. Γνωρίζοντας την τιµή της σχετικής πυκνότητας ρ και εφόσον είναι γνωστή η απόλυτη πυκνότητα του νερού d H2O, υπολογίζεται η απόλυτη πυκνότητα d του µελετούµενου υγρού στην ίδια θερµοκρασία, από τη σχέση, d= ρ. d H2O (1.11) Επιφανειακή τάση υγρών 6

8 Πειραµατικός προσδιορισµός της περίσσειας επιφανειακής συγκέντρωσης τασενεργής ουσίας Η διάλυση διαφόρων ουσιών προκαλεί γενικά µεταβολή της επιφανειακής τάσης των καθαρών υγρών. Ειδικά, οι ουσίες που διαλυόµενες προκαλούν ελάττωση της επιφανειακής τάσης των καθαρών υγρών ονοµάζονται τασενεργές ουσίες. Οι ουσίες αυτές συσσωρεύονται κυρίως στην επιφάνεια του διαλύµατος, δηµιουργώντας ένα σχετικά λεπτό επιφανειακό στρώµα, πάχους µερικών nm. Το µέγεθος του επιφανειακού αυτού στρώµατος χαρακτηρίζεται από την περίσσεια επιφανειακής συγκέντρωσης Γ i, η οποία ορίζεται ως, Γ i = n i! n i o S (1.12) 0 όπου n i είναι ο αριθµός των moles της τασενεργής ουσίας i στην επιφάνεια, n i είναι ο αριθµός των moles της τασενεργής ουσίας στο εσωτερικό του διαλύµατος και S είναι η ελεύθερη επιφάνεια του διαλύµατος. Η περίσσεια επιφανειακής συγκέντρωσης είναι συνάρτηση της συγκέντρωσης της τασενεργής ουσίας στο διάλυµα και µπορεί να προσδιοριστεί από µετρήσεις της επιφανειακής τάσης σε διαλύµατα διαφορετικών συγκεντρώσεων βάσει της εξίσωσης Gibbs,!d" = $ # i dµ i (1.13) i Αντικαθιστώντας το χηµικό δυναµικό µ i (µ i =µ i 0 +RTlnα i ) στην σχέση 1.13 προκύπτει για σταθερή θερµοκρασία και πίεση, Γ i =! 1 RT $!" ' & %! ln# ) i ( T,P (1.14) όπου R είναι η παγκόσµια σταθερά των αερίων, Τ η θερµοκρασία του πειράµατος και α i η ενεργότητα της τασενεργής ουσίας i στο διάλυµα. Θεωρώντας ότι γ=1, η Γ i εκφράζεται ως προς τη συγκέντρωση c (α=γc), Γ i =! 1 RT #!" & $ %! lnc' ( ),P (1.15) Επιφανειακή τάση υγρών 7

9 Βάσει της σχέσης 1.15 είναι δυνατός ο υπολογισµός της περίσσειας επιφανειακής συγκέντρωσης της τασενεργής ουσίας. Αυτό επιτυγχάνεται, αν από τις µετρήσεις του συντελεστή επιφανειακής τάσης γ διαλυµάτων της τασενεργής ουσίας σε διάφορες συγκεντρώσεις κατασκευασθεί το διάγραµµα του γ ως προς τον νεπέρειο λογάριθµο της συγκέντρωσης lnc (Σχ. 1.6), και υπολογισθεί η µερική παράγωγος! lnγ/ lnc, δηλαδή η κλιση σε κάθε σηµείο της καµπύλης γ- lnc. Όπως προκύπτει από το διάγραµµα του Σχ. 1.6, η κλίση είναι αρνητική, όπότε βάσει της εξίσωσης 1.15 η περίσσεια επιφανειακή συγκέντρωσης της τασενεργής ουσίας προκύπτει θετική. Ο προσδιορισµός της περίσσειας επιφανειακής συγκέντρωσης είναι σηµαντικός κατά τη µελέτη επιφανειακών φαινοµένων. Η περίσσεια επιφανειακής συγκέντρωσης έχει άµεση σχέση µε την επιφάνεια που καταλαµβάνουν τα µόρια της τασενεργής ουσίας στην επιφάνεια, τον προσανατολισµό των µορίων και τις διαµοριακές αλληλεπιδράσεις. Σχήµα 1.6: Εξάρτηση της επιφανειακής τάσης διαλύµατος τασενεργής ουσίας από τη συγκέντρωση της στο διάλυµα Πειραµατικός προσδιορισµός παραχώρου To παράχωρο [P] αποτελεί φυσικοχηµική ιδιότητα των υγρών η οποία συνδέει τον γραµµοµοριακό όγκο τους µε τον συντελεστή επιφανειακής τάσης γ βάσει της σχέσης, [P]= M d! 1/ 4 (1.16) όπου Μ είναι το µοριακό βάρος και d η απόλυτη πυκνότητα του υγρού. Επιφανειακή τάση υγρών 8

10 Εποµένως, βάσει της σχέσης 1.16, είναι δυνατός ο πειραµατικός προσδιορισµός του παραχώρου ενός καθαρού υγρού, αρκεί να προσδιορίσουµε πειραµατικά τα γ και d. Θεωρητικά, το παράχωρο, ως εκτατική ιδιότητα µπορεί να υπολογισθεί µε προσθήκη των ατοµικών παραχώρων των στοιχείων που συνιστούν το µόριο του υγρού. Οι τιµές των ατοµικών παραχώρων [P] είναι γνωστές και παρέχονται στη βιβλιογραφία. Για παράδειγµα, η τιµή του θεωρητικού παραχώρου [P] th της µεθανόλης (CH 3 OH) µπορεί να υπολογισθεί βάσει της σχέσης, [P] th MeOH = [P] C +4[P] H +[P] O (1.17) Η παρουσία διπλών ή τριπλών δεσµών άνθρακα καθώς και δακτυλίου στο µόριο συνυπολογίζεται στον προσδιορισµό του θεωρητικού παραχώρου αθροίζοντας τα προσαυξήµατα ή παραχωρικά ισοδύναµα διπλών ή τριπλών δεσµών ή/και δακτυλίων. Ταύτιση µεταξύ θεωρητικής και πειραµατικής τιµής παραχώρου επιτρέπει υπό ιδανικές συνθήκες την ταυτοποίηση του υγρού. Στην περίπτωση µίγµατος υγρών, είναι επίσης δυνατός ο προσδιορισµός του παραχώρου, αρκεί να είναι γνωστό το γραµµοµοριακό κλάσµα Χ i του κάθε συστατικού στο µίγµα, [P] th mix = X 1 [P] 1 +X 2 [P] 2 +X 3 [P] 3 + +X r [P] r (1.18) Για παράδειγµα, το παράχωρο [P] 1,2th µίγµατος δύο συστατικών µπορεί να υπολογισθεί βάσει της σχέσης, [P] 1,2th = X 1 [P] 1 +X 2 [P] 2 (1.19) H πειραµατική τιµή [P] 1,2exp υπολογίζεται βάσει της παρακάτω σχέσης 1.20 µε µέτρηση του συντελεστή επιφανειακής τάσης γ 1,2 και της πυκνότητας d 1,2 του µίγµατος υγρών, όπως έχει περιγραφεί παραπάνω, [P] 1,2exp = M 1/ 4! d 1,2 1,2 (1.20) όπου M είναι το µέσο µοριακό βάρος του µίγµατος, M = X 1 M 1 + X 2 M 2 (1.21) Τα γραµµοµοριακά κλάσµατα Χ 1 και Χ 2 µπορούν να προσδιοριστούν βάσει των σχέσεων: Επιφανειακή τάση υγρών 9

11 m 1 X 1 = και n 1 n 1 + n 2 ή X 1 = M 1 m 1 M 1 + m 2 M 2 (1.22) m 2 X 2 = n 2 n 1 +n 2 ή X 2 = M 2 m 1 M 1 + m 2 M 2 (1.23) όπου n i είναι τα moles και m i οι µάζες των συστατικών (i=1,2). Ας σηµειωθεί ότι στο πείραµα µας το συστατικό 1 είναι το απεσταγµένο H 2 O και το συστατικό 2 είναι µία υγρή οργανική ουσία. Η µάζα m 2 της οργανικής ουσίας υπολογίζεται βάσει της σχέσης, m 2 = d 2.V 2 (1.24) ενώ η µάζα του νερού είναι, m 1 = m mix - m 2 (1.25) όπου m mix είναι η µάζα του µίγµατος των υγρών (Η 2 Ο-οργανικής ουσίας) και δίνεται από τη σχέση, m mix = d 1,2.V mix (1.26) Απόκλιση µεταξύ θεωρητικής [P] 1,2th και πειραµατικής [P] 1,2exp τιµής µπορεί να παρατηρηθεί λόγω της ύπαρξης αλληλεπιδράσεων (π.χ. σύζευξης) µεταξύ των µορίων του υγρού ή του µίγµατος υγρών. Η συµπεριφορά αυτή χαρακτηρίζεται ως απόκλιση από την ιδανική συµπεριφορά η οποία προϋποθέτει απουσία κάθε µορφής αλληλεπιδράσεων Πειραµατικές µετρήσεις Συσκευές: Σταλαγµόµετρο Traube, ογκοµετρικές φιάλες των 25 και 100 ml, σιφώνιο µέτρησης, ποτήρι ζέσεως των 100 ή 150 ml. Αντιδραστήρια: Απεσταγµενο νερό, µεθανόλη ή αιθανόλη ή n-προπανόλη. Επιφανειακή τάση υγρών 10

12 Το σταλαγµόµετρο Traube (Σχ. 1.5) γεµίζεται µε το προς µέτρηση υγρό, µετά από βύθιση τού κάτω άκρου του µέσα στο ποτήρι που βρίσκεται το υγρό και αναρρόφηση από το πάνω άκρο του. Μετά την αναρρόφηση πρέπει να αποµακρυνθούν οι σταγόνες υγρού από τα εξωτερικά τοιχώµατα, ιδιαίτερα από το κάτω άκρο του σταλαγµοµέτρου. Το υγρό αφήνεται να εκρεύσει από το κάτω άκρο ενώ ταυτόχρονα γίνεται η µέτρηση του αριθµού των σταγόνων. Ο αριθµός των σταγόνων αντιστοιχεί στον όγκο υγρού ανάµεσα στις δύο κύριες χαραγές του σταλαγµοµέτρου που βρίσκονται πάνω και κάτω από το σφαιρικό του εξόγκωµα. Πάνω και κάτω από τις δύο κύριες χαραγές υπάρχουν υποδιαιρέσεις για την εύρεση του κλάσµατος της σταγόνας το οποίο είναι πιθανό να χρειασθεί να προστεθεί στο σύνολο των σταγόνων ή να αφαιρεθεί από αυτό για την ακριβή εύρεση του αριθµού των σταγόνων που αντιστοιχεί στον ορισµένο όγκο µε ακρίβεια δεκάτου της σταγόνας. Η µέτρηση επαναλαµβάνεται δύο φορές και ως αριθµός σταγόνων λαµβάνεται ο µέσος όρος των δύο µετρήσεων. Η παραπάνω διαδικασία ακαλουθείται τόσο για τη µέτρηση µε το υγρό αναφοράς (απεσταγµένο νερό) όσο και µε το υγρό ή µίγµα υγρών των οποίων ζητείται ο προσδιορισµός του συντελεστή επιφανειακής τάσης. Μετά από κάθε µέτρηση, το σταλαγµόµετρο θα πρέπει να πλένεται µε απεσταγµενο νερό και να στεγνώνεται. Από τις τιµές της πυκνότητας (d H2O = g cm -3 στους 20 ο C) και του αριθµού των σταγόνων για τα δύο υγρά (Η 2 Ο και προς µέτρηση υγρό) υπολογίζεται ο συνετελεστής επιφανειακής τάσης του µελετούµενου υγρού στη θερµοκρασία του πειράµατος, εφόσον είναι γνωστή η τιµή του συντελεστή επιφανειακής τάσης του Η 2 Ο (γ Η2Ο =72.75 dyn cm -1 στους 20 ο C). Ο συντελεστής επιφανειακής τάσης µίγµατος δύο ή περισσοτέρων υγρών βρίσκεται ακολουθώντας την παραπάνω διαδικασία για τα µίγµατα ορισµένης σύστασης που έχουν παρασκευασθεί σε ογκοµετρικές φιάλες. Παράδειγµα: Nα παρασκευαστούν τα µίγµατα του δυαδικού συστήµατος νερού- µεθανόλης (H 2 O-ΜeOH) ή νερού-αιθανόλης (H 2 O-ΕtOH) ή νερού-προπανόλης (H 2 O- n-proh) σε διάφορες περιεκτικότητες % v/v και να προσδιοριστεί πειραµατικά ο συντελεστής επιφανειακής τάσης, θεωρώντας ως υγρό αναφοράς το απεσταγµένο νερό. Bιβλιογραφία 1. I.A. Mουµτζής, "Πειραµατική Φυσική-Xηµεία", Eκδόσεις ZHTH, Θεσ/νίκη, A. Παππά-Λουίζη, Π. Nικήτας, "Σηµειώσεις Eργαστηρίου Φυσικής-Xηµείας I", Πανεπιστηµιακό Tυπογραφείο, A.Π.Θ G. Vasquez, E. Alvarez, J.M. Navaza, J. Chem. Eng. Data 40 (1995) 611. Επιφανειακή τάση υγρών 11

13 Πρόταση για τη σύνταξη της ατοµικής γραπτής εργασίας Η γραπτή εργασία, που θα παραδοθεί στον διδάσκοντα σε µία εβδοµάδα από τη µέρα που έγινε το εργαστήριο, προτείνεται να περιλαµβάνει: 1. Tίτλο και αµέσως µετά διατυπωµένο µε σαφήνεια τον συγκεκριµένο στόχο του πειράµατος. 2. Θεωρητικό µέρος Έννοιες της επιφανειακής τάσης, συντελεστή επιφανειακής τάσης, επιφανειακής συγκέντρωσης ουσίας, παραχώρου και άλλων βασικών εννοιών που συνιστούν το ελάχιστο θεωρητικό υπόβαθρο του πειράµατος. Αρχή προσδιορισµού του συντελεστή επιφανειακής τάσης. 3. Πειραµατικό µέρος Περιγραφή της πειραµατικής συσκευής που χρησιµοποιήθηκε και της µεθοδολογίας µέτρησης. Πειραµατικές µετρήσεις. Επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων δίνοντας από ένα παράδειγµα για κάθε υπολογισµό, και παρουσίαση τους σε πίνακες και διαγράµµατα όπως περιγράφεται παρακάτω. Υπολογισµός φυσικοχηµικών µεγεθών που προκύπτουν από τα διαγράµµατα και σχολιασµός των αποτελεσµάτων. 4. Συµπεράσµατα 5. Βιβλιογραφία (εδώ θα πρέπει να αναφερθούν όλες οι πηγές στις οποίες ανατρέξατε και χρησιµοποιήσατε για την ετοιµασία της γραπτής σας εργασίας, δηλαδή σηµειώσεις, βιβλία, δικτυακοί τόποι κ.λ.π.). Πίνακας δεδοµένων που απαιτούνται για τους προτεινόµενους υπολογισµούς (20 C). Φυσικοχηµική ποσότητα H 2 O MeOH EtOH n-proh C H O γ (dyn cm -1 ) * 22.31* 23.69* d (g cm -3 ) * 0.789* 0.804* [P] (erg cm g -1 ) *Oι τιµές αυτές θα προσδιοριστούν και πειραµατικά στο εργαστήριο. Επιφανειακή τάση υγρών 12

14 Επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1.A. Να κατασκευασθεί o πίνακας 1 που περιλαµβάνει τις περιεκτικότητες (% v/v) των υδατο-οργανικών µιγµάτων (π.χ. υδατο-µεθανολικών) µε τις αντίστοιχες τιµές τoυ αριθµού των σταγόνων α, της πυκνότητας d, του υπολογισθέντος συντελεστή επιφανειακής τάσης γ και της συγκέντρωσης c i (mol l -1 ) καθώς και lnc i, όπου i η οργανική ουσία που χρησιµοποιήσατε, π.χ. µεθανόλη. Πίνακας 1 Περιεκτικότητα (% v/v) οργαν. ουσίας i α d (g cm -3 ) γ (dyn cm -1 ) c i (mol L -1 ) lnc i 1. Β. Βάσει των τιµών του πίνακα 1 να κατασκευασθεί διάγραµµα γ lnc i. Να προσδιορισθεί η επιφανειακή συγκέντρωση Γ i της οργανικής ουσίας i για ορισµένη τιµή περιεκτικότητας (π.χ. 10%). 2. A. Nα κατασκευασθεί o πίνακας 2 που περιλαµβάνει τις περιεκτικότητες (% v/v) των υδατο-οργανικών µιγµάτων (π.χ. υδατο-µεθανολικών) µε τις αντίστοιχες τιµές τoυ γραµµοµοριακού κλάσµατος X i της οργανικής ουσίας, του νερού X Η2Ο, του µοριακού βάρους! του µίγµατος, του πειραµατικού παραχώρου [P] exp και του θεωρητικού παραχώρου [P] th. Πίνακας 2 Περιεκτικότητα (% v/v) οοργαν. ουσίας i γ(dyn cm -1 ) d (g cm -3 ) [P] exp X i X Η2Ο! [P] theor 2. Β. Βάσει των τιµών του πίνακα 2 να κατασκευασθεί διάγραµµα [P] exp, [P] th - X i. Να συγκριθούν/σχολιασθούν τα αποτελέσµατα σας. Να εξαχθούν συµπεράσµατα σχετικά µε την ιδανικότητα του µίγµατος των υγρών. Επιφανειακή τάση υγρών 13

15 ΠΕΙΡΑΜΑ 2 ΔΙΑΘΛΑΣΙΜΕΤΡΙΑ Στόχος: Μέτρηση του συντελεστή διάθλασης δυαδικού µίγµατος υγρών και µελέτη του φαινοµένου σύξευξης Θεωρητικό µέρος Το κοινό φως µπορεί να θεωρηθεί ως ένα κύµα αποτελούµενο από ένα µεγάλο αριθµό συχνοτήτων. Φως που αποτελείται µόνο από µία συχνότητα ονοµάζεται µονοχρωµατικό. Αν µία ακτίνα µονοχρωµατικού φωτός, που κινείται στο υλικό µέσο 1 µε ταχύτητα υ 1, προσπίπτει µε γωνία φ 1 στη διαχωριστική επιφάνεια µεταξύ του µέσου 1 και ενός άλλου υλικού µέσου 2, τότε εν µέρει θα διαθλαστεί και θα διαδοθεί στο µέσο 2, µε διαφορετική όµως διεύθυνση (γωνία φ 2 ) και ταχύτητα διάδοσης (υ 2 ) (Σχ. 2.1). Η αλλαγή αυτή της διεύθυνσης διάδοσης της ακτίνας φωτός καλείται διάθλαση και χαρακτηρίζεται από τον δείκτη διάθλασης n. Σχήµα 2.1. Διάδοση µονοχωµατικής ακτίνας φωτός από το υλικό µέσο 1 στο υλικό µέσο 2. Διαθλασιµετρία 14

16 Ο δείκτης διάθλασης n ορίζεται ως το πηλίκο, n = sin! 1 sin" 2 = # 1 # 2 (2.1) και είναι καθαρός αριθµός. Ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από το µήκος κύµατος του προσπίπτοντος φωτός και την πυκνότητα του µέσου. Δεδοµένου ότι, η πυκνότητα εξαρτάται από τη θερµοκρασία άρα και ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από τη θερµοκρασία. Το µέγεθος που συνδέει τον δείκτη διάθλασης και την πυκνότητα του µέσου είναι η ειδική διάθλαση r (cm 3 g -1 ) και δίνεται από την εξίσωση, r= n2-1 n 2 +2! 1 d (2.2) ή η γραµµοµοριακή (µοριακή) διάθλαση [R] (cm 3 mol -1 ) η οποία ορίζεται ως το γινόµενο Μ.r, όπου Μ είναι το µοριακό βάρος και M/d ο µοριακός όγκος της ουσίας, [R] = n2!1 n " M d (2.3) Η µοριακή δίαθλαση [R] µιας oυσίας είναι προσθετικό µέγεθος, δηλαδή µπορεί να υπολογιστεί αθροίζοντας τις ατοµικές διαθλάσεις των ατόµων που συνιστούν τo µόριο της ουσίας καθώς και τα διάφορα προσαυξήµατα (διαθλαστικά ισοδύναµα) που οφείλονται στην ύπαρξη δακτυλίων και δεσµών µεταξύ των ατόµων. Αντίστοιχα ισχύουν και για µίγµατα ουσιών, όπου η µοριακή διάθλαση του µίγµατος δύο υγρών 1 και 2 θα δίνεται από τη σχέση, [R] 1,2 = n 2 1,2 2 n 1,2!1 + 2 " M (2.4) d 1,2 όπου Mείναι το µέσο µοριακό βάρος του µίγµατος, M = X 1 M 1 + X 2 M 2 (2.5) Διαθλασιµετρία 15

17 ενώ Χ i και M i είναι το γραµµοµοριακό (ή µοριακό) κλάσµα και µοριακό βάρος, αντίστοιχα συστατικού i (i=1, 2). Αφού, όπως προαναφέρθηκε, η µοριακή διάθλαση είναι προσθετικό µέγεθος και εφόσον το µίγµα συµπεριφέρεται ιδανικά, θα ισχύει, [R] 1,2 = X 1 [R] 1 + X 2 [R] 2 (2.6) Αν µετρήσουµε πειραµατικά τον δείκτη διάθλασης µίγµατος γνωστής σύστασης και πυκνότητας, µπορούµε να υπολογίσουµε από την Εξ. 2.4 τη µοριακή διάθλαση [R] 1,2. Αν η τιµή αυτή ταυτίζεται µε την τιµή που υπολογίζεται θεωρητικά από τη Εξ. 2.6, τότε το µίγµα θα είναι ιδανικό, δηλαδή δεν υπάρχουν αλληλεπιδράσεις µεταξύ των µορίων των συστατικών 1 και Πειραµατικό µέρος Για τη µέτρηση του δείκτη διάθλασης χρησιµοποείται το διαθλασίµετρο Αbbe µε µία ή δύο διόπτρες (Σχ. 2.2). Σχήµα 2.2. Διαθλασίµετρα Abbe. Για την κατανόηση της αρχής µέτρησης του δείκτη διάθλασης ας εξετάσουµε αρχικά τι συµβαίνει όταν η γωνία πρόσπτωσης της φωτεινής ακτίνας γίνεται σταδιακά µεγαλύτερη. Όπως φαίνεται στο Σχ. 2.3, αύξηση της γωνίας πρόσπτωσης Διαθλασιµετρία 16

18 συνεπάγεται αύξηση της γωνίας διάθλασης, ώστε ο δείκτης διάθλασης να παραµένει σταθερός. Έτσι, µεταβάλλοντας τη γωνία πρόσπτωσης από τη θέση 1 προς τη θέση 3 η γωνία διάθλασης θα πάρει τη µέγιστη τιµή της, φ max, όταν η γωνία πρόσπτωσης γίνει 90 o. Σχήµα 2.3. Εµφάνιση της µέγιστης γωνίας διάθλασης φ max. είναι, Από την εξ. 2.1, οι δείκτες διάθλασης των µέσων 1 και 2 ως προς το κενό θα n 1 = c! 1 και n 2 = c! 2 (2.7) όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό. Δεδοµένου ότι sin90 = 1, από τη σχέση 2.1 προκύπτει ότι για τη µέγιστη γωνία διάθλασης θα ισχύει, n 1 n 2 = 1 sin! max και sin! max = n 2 n 1! (2.8) Εποµένως, αν µετρήσουµε πειραµατικά την κρίσιµη γωνία φ max και γνωρίζουµε τον δείκτη διάθλασης του µέσου 1, µπορούµε να βρούµε τον άγνωστο δείκτη διάθλασης του µέσου 2 ή το αντίθετο. Στην αρχή αυτή βασίζεται το Διαθλασιµετρία 17

19 διαθλασίµετρο Αbbe. Το κύριο µέρος του διαθλασιµέτρου Αbbe, που έχει τη δυνατότητα να στρέφεται, αποτελείται από ένα κάτοπτρο (Κ) και δύο πρίσµατα (P 1, P 2 ) όπως φαίνεται σχηµατικά στο Σχ Σχήµα 2.4. Τα κύρια µέρη του διαθλασιµέτρου Abbe και η λειτουργία τους. Το φως προπσίπτει από µια φωτεινή πηγή S και αφού ανακλαστεί στο κάτοπτρο Κ, φωτίζει το πρώτο πρίσµα, P 1. Η επιφάνεια ΑΒ του πρίσµατος P 1 δεν είναι λεία και έτσι το φώς που εξέρχεται από το P 1 έχει όλες τις τυχαίες διευθύνσεις. Άρα, το πρίσµα P 1 δεν έχει κανένα άλλο ρόλο παρά µόνο να παράγει ακτίνες φωτός µε όλες τις τυχαίες διευθύνσεις. Μεταξύ των δύο πρισµάτων υπάρχει ένας στενός χώρος όπου µπαίνει το προς µελέτη υγρό, το οποίο παίζει το ρόλο του µέσου 1. Το δεύτερο πρίσµα, P 2, παίζει το ρόλο του µέσου 2. Στρέφοντας το σύστηµα και παρατηρώντας µε τη διόπτρα D υπάρχει µια κρίσιµη τιµή της γωνίας στροφής, ίση µε τη µέγιστη γωνία φ max όπου µόνο το µισό ηµικύκλιο της διόπτρας είναι φωτισµένο. Αυτό συµβαίνει, επειδή για τη γωνία αυτή µόνο ακτίνες µε γωνία διεύθυνσης φ φ max Διαθλασιµετρία 18

20 εξέρχονται από το πρίσµα P 2 και φωτίζουν τη µισή διόπτρα. Το όργανο είναι ρυθµισµένο ώστε, για τη µέγιστη γωνία φ max, να παρέχει το συντελεστή διάθλασης του υγρού (µέσο 1) αφού ο δείκτης διάθλασης του πρίσµατος P 1 (µέσο 2) είναι γνωστός στην κατασκευάστρια εταιρεία Πειραµατικές µετρήσεις Συσκευές: Διαθλασίµετρο τύπου Abbe, λήκυθος ή ογκοµετρική φιάλη 25 ml, ποτήρι ζέσεως των 50 ml. Αντιδραστήρια: µεθανόλη, κ-εξάνιο, κ-επτάνιο, τετραχλωράνθρακας Προσδιορισµός µοριακής διάθλασης καθαρών υγρών και δυαδικού µίγµατος υγρών µε στόχο τον προσδιορισµό της αναλογίας µε την οποία εµφανίζουν σύξευξη Στο πείραµα αυτό θα µετρήσουµε τον δείκτη διάθλασης καθαρών υγρών καθώς και δυαδικών µιγµάτων µε διαφορετικές αναλογίες τοποθετώντας µικρή ποσότητά τους µεταξύ των πρισµάτων του διαθλασιµέτρου Abbe. Στη συνέχεια στρέφοντας τον κοχλία έτσι ώστε η διόπτρα να είναι φωτισµένη κατά το µισό λαµβάνουµε την τιµή του δείκτη διάθλασης. Προσδιορίζουµε επίσης, τις πυκνότητες τόσο των καθαρών υγρών όσο και των µιγµάτων χρησιµοποιώντας τη µέθοδο της ληκύθου. Βάσει των σχέσεων 2.3 και 2.4 υπολογίζουµε τη µοριακή διάθλαση. Η θεωρητικά αναµενόµενη µοριακή διάθλαση των µιγµάτων υπολογίζεται βάσει της σχέσης 2.6 και εκφράζει τη µοριακή διάθλαση των µιγµάτων όταν αυτά συµπεριφέρονται ιδανικά, δηλαδή απουσία σύζευξης. Για να υπολογίσουµε τη µοριακή αναλογία µε την οποία τα συστατικά του µίγµατος έρχονται σε σύζευξη καταγράφουµε, σε ένα ενιαίο διάγραµµα, τη µεταβολή της πειραµατικά προσδιοριζόµενης µοριακής διάθλασης [R] 1,2exp και της θεωρητικά αναµενόµενης [R] 1,2th ως προς το µοριακό κλάσµα Χ i (i=1 ή 2) ενός εκ των δύο συστατικών του διαλύµατος,. Για κάθε τιµή µοριακού κλάσµατος βρίσκουµε τη διαφορά Δ[R] 1,2 µεταξύ πειραµατικά προσδιοριζόµενης και θεωρητικά αναµενόµενης τιµής της µοριακής διάθλασης και κατασκευάζουµε ένα νέο διάγραµµα µε τη µεταβολή της Δ[R] 1,2 ως προς το µοριακό κλάσµα, Χ i (i=1 ή 2). Η τιµή του µοριακού κλάσµατος, Χ max για την οποία το Δ[R] 1,2 εµφανίζει µέγιστη τιµή παρέχει την αναλογία των ουσιών µε την οποία συζεύγνυνται στο διάλυµα. π.χ. αν Χ max = 0.5 τα Διαθλασιµετρία 19

21 συστατικά συζεύγνυνται σε αναλογία 1:1, αν Χ max = 0.66 τα συστατικά συζεύγνυνται σε αναλογία 2:1 κ.λ.π. Παράδειγµα: Nα µετρηθεί ο δείκτης διάθλασης και να βρεθεί η πυκνότητα των καθαρών ουσιών: n-εξανίου, n-επτανίου, µεθανόλης και τετραχλωράνθρακα καθώς επίσης και των µιγµάτων του δυαδικού συστήµατος CH 3 OH-CCl 4 σε αναλογίες (v/v) 4:1, 3:2, 2:3, 1: Προσδιορισµός ατοµικής διάθλασης των C, H, υδροξυλικού Ο και Cl Για τον προσδιορισµό των ατοµικών διαθλάσεων των C, H, υδροξυλικού Ο και Cl, απαιτείται αρχικά ο προσδιορισµός της µοριακής διάθλασης του κ-εξανίου και του κ-επτανίου. Η διαφορά των µοριακών αυτών διαθλάσεων παρέχει τη µοριακή διάθλαση της µεθυλενικής οµάδας, η οποία δίνεται από την εξίσωση, [R] >CH2 = [R] C7 H 16 - [R] C6 H 14 (2.9) Για τη µοριακή διάθλαση του εξανίου ισχύει η εξίσωση, [R] C6 H 14 = 6[R] > CH2 + 2[R] H (2.10) Bάσει της εξίσωσης (2.10) προσδιορίζεται η ατοµική διάθλαση του υδρογόνου, [R] H, αφού γνωρίζουµε τη µοριακή διάθλαση του κ-εξανίου. Αφού τώρα γνωρίζουµε τις τιµές των [R] H και [R] >CH2, είναι δυνατός ο προσδιορισµός της ατοµικής διάθλασης του άνθρακα βάσει της σχέσης, [R] C = [R] > CH2-2[R] H (2.11) Συνεχίζοντας µε ανάλογο τρόπο σκέψης µπορείτε να αξιοποιήσετε τις υπόλοιπες µετρήσεις σας ώστε να προσδιορίσετε την ατοµική διάθλαση του Ο και Cl. Χρησιµοποιώντας την τεχνική µέτρησης του δείκτη διάθλασης κατάλληλων ουσιών και ακολουθώντας την παραπάνω διαδικασία υπολογισµού των ατοµικών διαθλάσεων, είναι επίσης δυνατός ο προσδιορισµός των διαθλαστικών ισοδυνάµων πολλών στοιχείων και οµάδων. Bιβλιογραφία 1, I.A. Mουµτζής, "Πειραµατική Φυσική-Xηµεία", Eκδόσεις ZHTH, Θεσ/νίκη, Διαθλασιµετρία 20

22 Επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1.A. Να κατασκευασθεί o πίνακας 1 που περιλαµβάνει τις τιµές της πυκνότητας d και του δείκτη διάθλασης n των καθαρών οργανικών ουσιών που µετρήσατε µε τις αντίστοιχες τιµές τoυ µοριακού βάρους Μ και της µοριακής διάθλασης [R] που υπολογίσατε. Πίνακας 1 Οργανική ουσία n-εξάνιο n-επτάνιο CH 3 OH CCl 4 d (g cm -3 ) n(cm 3 mol -1 ) M [R] 1. Β. Βάσει των τιµών του πίνακα 1 να υπολογισθούν οι ατοµικές διαθλάσεις των C, H, υδροξυλικού Ο και Cl (παράγραφος 2.3.2). Να συγκρίνετε τις τιµές που υπολογίσατε µε τις τιµές που δίνονται στη βιβλιογραφία (πίνακας δεδοµένων). 2. A. Nα κατασκευασθεί o πίνακας 2 που περιλαµβάνει τη σύσταση (v/v) των οργανικών µιγµάτων (π.χ. CH 3 OH - CCl 4 ) και τις αντίστοιχες τιµές των γραµµοµοριακών τους κλασµάτων X i, του µέσου µοριακού βάρους! του µίγµατος, των µετρηθέντων τιµών d 1,2 και n 1,2, των υπολογισθέντων τιµών [R] 1,2exp, [R] 1,2th καιθώς και της διαφοράς Δ[R] 1,2. Πίνακας 2 Σύσταση (v/v) µίγµατος 25/0 20/5 15/10 10/15 5/20 0/25 Χ CH3OH Χ CCl4! d 1,2 n 1,2 [R] 1,2exp [R] 1,2th Δ[R] 1,2 2. Β. Βάσει των τιµών του πίνακα 2 να κατασκευασθoύν: (i) κοινό διάγραµµα των [R] 1,2exp, [R] 1,2th ως προς το X i (i=ch 3 OH ή CCl 4 ), (ii) διάγραµµα tης διαφοράς Δ[R] 1,2 ως προς το X i (i=ch 3 OH ή CCl 4 ). Aπό το µέγιστο της καµπύλης του διαγράµµατος (ii) να προσδιορισθεί η αναλογία µε την οποία οι δύο ουσίες εµφανίζουν το φαινόµενο της σύξευξης. Πίνακας δεδοµένων που απαιτούνται για τους προτεινόµενους υπολογισµούς (25 C). Φυσικοχηµική ποσότητα n-εξάνιο n-επτάνιο ΜeOH CCl 4 C H O Cl d (g cm -3 ) [R] (cm 3 mol -1 ) Διαθλασιµετρία 21

23 ΠΕΙΡΑΜΑ 3 IΞΩΔΕΣ ΚΑΙ ΡΕΥΣΤΟΤΗΤΑ ΥΓΡΩΝ Σκοπός: Μέτρηση του συντελεστή ιξώδους ή της ρευστότητας υγρών και εφαρµογή στην ποιοτική ανάλυση. Προσδιορισµός της ενέργειας ενεργοποίησης ροής Θεωρητικό µέρος Τα υγρά έχουν την ιδιότητα να ρέουν. Η ροή ενός υγρού δεν είναι αυθόρµητη διεργασία. Αυτό µπορεί να κατανοηθεί αν σκεφτούµε ότι για τη ροή ενός υγρού µέσα σε ένα σωλήνα είναι απαραίτητη η ύπαρξη διαφοράς πίεσης (P 2 -P 1 ) στα άκρα του σωλήνα, δηλαδή πρέπει να ασκηθεί πάνω στο υγρό και εφαπτοµενικά ως προς την επιφάνεια του κάποια δύναµη. Το γεγονός αυτό δείχνει ότι στη ροή του υγρού αντιτίθεται κάποια δύναµη τριβής που ονοµάζεται εσωτερική τριβή ή ιξώδες των υγρών. Η εσωτερική τριβή ή ιξώδες µπορεί να ερµηνευθεί σε µοριακό επίπεδο ως εξής: Ας θεωρήσουµε ένα υγρό το οποίο κινείται µέσα σε σωλήνα και οι δυνάµεις συνάφειας (δυνάµεις µεταξύ µορίων του υγρού και µορίων του υλικού του σωλήνα) είναι µεγαλύτερες από τις δυνάµεις συνοχής (δυνάµεις µεταξύ των ίδιων των µορίων του υγρού). Τότε, για µικρές σχετικά ταχύτητες ροής του υγρού µέσα στο σωλήνα µπορούµε να υποθέσουµε ότι πάνω στον σωλήνα σχηµατίζεται ένα ακίνητο µονοµοριακό στρώµα µορίων του υγρού (µόρια 1, 2, 3,..., n στο Σχ. 3.1). Ας θεωρήσουµε τώρα ότι το µόριο 1 πρέπει να κινηθεί κατά τη φορά του βέλους. Αποδεικνύεται ότι το µόριο αυτό έλκεται ισχυρότερα όταν βρίσκεται στις θέσεις Α και Γ παρά στις θέσεις Β και Δ. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στη θέση Α το µόριο 1' έλκεται εξίσου ισχυρά από τα µόρια 1 και 2 ενώ στη θέση Β έλκεται µόνο από το µόριο 2. Εποµένως, το µόριο 1' έχει τη µικρότερη εσωτερική ενέργεια στις θέσεις Α και Γ και τη µεγαλύτερη στις θέσεις Β και Δ, όπως φαίνεται από την ηµιτονοειδή µορφή της καµπύλης της δυναµικής ενέργειας στο Σχ Έτσι, για να κινηθεί το µόριο 1' από τη θέση Α στη θέση Γ θα πρέπει να ξεπεράσει το ενεργειακό φράγµα, E a, που υπάρχει στη θέση Β. Στην ύπαρξη αυτού του ενεργειακού όρους οφείλεται η εσωτερική τριβή ή το ιξώδες των υγρών. Όταν το υγρό δεν διαβρέχει το σωλήνα, δηλαδή οι δυνάµεις συνοχής είναι µεγαλύτερες από τις δυνάµεις συνάφειας τότε ισχύουν τα ίδια, όπως έχουν περιγραφεί παραπάνω, µόνο που τώρα το µονοµοριακό στρώµα που βρίσκεται σε επαφή µε το Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 22

24 σωλήνα ενδέχεται να κινείται µε µεγαλύτερη ταχύτητα από τα υπόλοιπα στρώµατα του υγρού. Σχήµα 3.1. Ερµηνεία της ύπαρξης εσωτερικής τριβής του υγρού. Εποµένως, υγρό κινούµενο σε σωλήνα υφίσταται τη δύναµη εσωτερικής τριβής που ξεκινά από τα τοιχώµατα του σωλήνα και τείνει να το επιβραδύνει. Αυτό οφείλεται στο ότι το πρώτο στρώµα του ρευστού σε επαφή µε τα τοιχώµατα είναι στάσιµο, ενώ τα επόµενα στρώµατα κινούνται µε µεγαλύτερη ταχύτητα, η οποία αυξάνει καθώς αποµακρυνόµαστε από τα τοιχώµατα προς τον άξονα του σωλήνα στο κέντρο. Λόγω, της διαφορετικής ταχύτητας κίνησης του υγρού υ x κατά τη διεύθυνση x, επιδρούν δυνάµεις τριβής µεταξύ των διαφορετικών στρωµάτων του υγρού που εξαρτώνται από την απόσταση z από τα τοιχώµατα (Σχ. 3.2) και τείνουν να το επιβραδύνουν. Οι δυνάµεις αυτές περιγράφονται από τον νόµο του Νεύτωνα για την ιξώδη ροή και δίνονται από την εξίσωση, F zx = -η S!" x!z (3.1) H δύναµη F zx είναι η µέση δύναµη τριβής που απαιτείται για να κινηθεί ένα στρώµα µορίων του υγρού επιφάνειας S παράλληλα προς την επιφάνεια του υγρού κατά τη διεύθυνση x. Ο όρος dυ x παριστά τη διαφορά ταχύτητας ανάµεσα σε δύο παράλληλα στρώµατα µορίων του υγρού που απέχουν κατά dz (Σχ. 3.3), ενώ η µερική πάραγωγος!" x δίνει τη βαθµιαία µεταβολή της ταχύτητας των στρωµάτων υ x ως προς τη!z συντεταγµένη z. Η σταθερά αναλογίας η είναι ο συντελεστής ιξώδους ή απλά ιξώδες του υγρού. Το ιξώδες του υγρού στο σύστηµα µονάδων SI εκφράζεται Newton m -2 s ενώ στο CGS σε dyne cm -2 s = poise (p) προς τιµή του Γάλλου φυσιολόγου Jean Louis Marie Poiseuille ( ), αφού πως θα δούµε στη συνέχεια η αρχή µέτρησης του ιξώδους υγρών ουσιών στηρίζεται στον νόµο του Poiseuille. Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 23

25 Σηµειώσεις Εργαστηρίου Φυσικοχηµείας Ι Δήµητρα Σαζού, Τµήµα Χηµείας, Α.Π.Θ. Επίσης αξίζει να αναφερθεί ότι µονάδα του συντελεστή ιξώδους αναφέρεται επίσης το Pa s (Pascal second) (1 Pa s=1 N s m-2=1 kg m-1 s-1=10 poise). Για συνήθη υγρά χρησιµοποιείται το centipoise (cp) ή το mpa s. Όπως προκύπτει από τη εξίσωση (3.1), όσο µεγαλύτερο είναι το ιξώδες η, τόσο µεγαλύτερη είναι η δύναµη F που απαιτείται για να κινηθεί ένα στρώµα µορίων του υγρού, δηλαδή τόσο µεγαλύτερη είναι η εσωτερική τριβή του υγρού. Σχήµα 3.2. Κίνηση δύο στρωµάτων υγρού µε διαφορετικές ταχύτητες. Το αντίστροφο του συντελεστή ιξώδους ονοµάζεται ρευστότητα και συµβολίζεται µε Φ, Φ= 1! (3.2) Μονάδα µέτρησης της ρευστότητας είναι το rhe = poise-1. Πρακτικά, ως µέτρο της εσωτερικής τριβής χρησιµοποιείται το κινηµατικό ιξώδες που ορίζεται από τη σχέση:! ηk= (3.3) d µε µονάδες µέτρησης το stokes, προς τιµή του Ιρλανδού µαθηµατικού και φυσικού George Gabriel Stokes ( ). Σε εξίσωση του Stokes στηρίζεται µία άλλη µέθοδος µέτρησης του συντελεστή ιξώδους, καλούµενη ως µέθοδος πτώσης σφαίρας και χρησιµοποιείται κυρίως για παχύρευστα υγρά. Το ιξώδες εξαρτάται από τη θερµοκρασία και τη φύση του υγρού. Με την αύξηση της θερµοκρασίας, η κινητική ενέργεια των µορίων του υγρού αυξάνεται και κατά συνέπεια πιο εύκολα αυτά µπορούν να ξεπερνούν το ενεργειακό φράγµα Εa (Σχ. 3.1). Εποµένως η αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί ελάττωση του συντελεστή ιξώδους. Πειραµατικά βρέθηκε ότι ισχύει, η = Ae Ιξώδες και ρευστότητα υγρών B RT (3.4) 24

26 όπου Τ είναι η απόλυτη θερµοκρασία και Α και Β είναι σταθερές εξαρτώµενες από τη φύση του υγρού. Η σταθερά Β έχει διαστάσεις έργου και αντιστοιχεί στην "ενέργεια, ενεργοποίησης της ιξώδους ροής", Ε a. Mε λογαρίθµιση της εξ. 3.4 παίρνουµε, lnη = lna+ E a RT (3.5) από όπου προκύπτει ότι ο νεπέρειος λογάριθµος του συντελεστή ιξώδους είναι γραµµική εξάρτηση του αντιστρόφου της απόλυτης θερµοκρασίας. Aντίστοιχα για τη ρευστότητα, η σχέση εξάρτησης από τη θερµοκρασία είναι, Φ = Ke! E a RT (3.6) όπου K=1/A. Mε λογαρίθµηση της σχέσης 3.6 προκύπτει Για δύο θερµοκρασίες Τ 1 και Τ 2, lnφ = lnk- E a RT (3.7) ln! 2! 1 = E a R ( T 2 -T 1 T 1 T 2 ) (3.8) Βάσει της σχέσης 3.8 είναι δυνατός ο υπολογισµός της ενέργειας ενεργοποίησης της ροής του υγρού, όταν γνωρίζουµε τη ρευστότητά του Φ 1, Φ 2 σε δύο διαφορετικές θερµοκρασίες Τ 1, Τ 2, αντίστοιχα Πειραµατικό µέρος Για την εύρεση του συντελεστή ιξώδους των υγρών χρησιµοποιούνται µέθοδοι που η αρχή τους στηρίζεται είτε στην κίνηση του υγρού µέσα σε λεπτούς σωλήνες, είτε στην κίνηση στερεών σωµάτων µέσα σε ηρεµούντα υγρά. Οι σπουδαιότερες από αυτές είναι: Η µέθοδος του ιξωδοµέτρου του Ostwald (Νόµος Poiseuille). Η µέθοδος πτώσης σφαίρας (Εξίσωσης Stokes). Στην άσκηση αυτή θα προσδιορίσουµε τον συντελεστή ιξώδους µε τη µέθοδο του ιξωδοµέτρου Ostwald (Σχ. 3.3). Η µέθοδος αυτή βασίζεται στον νόµο του Poiseuille και χρησιµοποιείται για τη µέτρηση του ιξώδους λεπτόρευστων υγρών. Ο Poiseuille απέδειξε ότι στην περίπτωση ροής ενός υγρού µέσα σε κατακόρυφο σωλήνα, µικρής σχετικά ακτίνας, ισχύει η σχέση, Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 25

27 V=! (P 2 -P 1 )r 4 t (3.9) 8h l όπου V είναι ο όγκος του υγρού που εκρέει µέσα από σωλήνα ακτίνας r και µήκους l σε χρόνο t όταν στα άκρα του σωλήνα υπάρχει διαφορά πίεσης P 2 -P 1 και η είναι ο συντελεστής ιξώδους του υγρού. Σχήµα 3.3: Διάφοροι τύποι ιξωδοµέτρων (α)ostwald, (β)ubbelohde, (γ)cannon-fenske ("Πειραµατική Φυσική-Xηµεία", I.A. Mουµτζής, Eκδόσεις ZHTH, Θεσ/νίκη, 1994). δ Στην περίπτωση ενός κατακόρυφου σωλήνα, η διαφορά πίεσης P 2 -P 1 ισούται µε το βάρος της στήλης του υγρού στον σωλήνα, P 2 -P 1 = dgl, όπου d είναι η πυκνότητα του υγρού, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και l το µήκος του σωλήνα. Αντικαθιστώντας τη διαφορρά πίεσης P 2 -P 1 στη σχέση 3.9 προκύπτει, V =! 8 dgr 4 " t (3.10) Ο νόµος του Poiseuille (εξ. 3.9) ισχύει απόλυτα όταν η ροή του υγρού είναι νηµατική, δηλαδή όταν δεν έχουµε στροβιλισµό µέσα στο υγρό. Ο Reynolds µελετώντας τη ρεολογική συµπεριφορά των υγρών διαπίστωσε ότι για να είναι η ροή νηµατική πρέπει να ισχύει, dr! " < 1000 (3.11) Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 26

28 Το κλάσµα dr! " ονοµάζεται αριθµός Reynolds. Όταν, ο αριθµός Reynolds είναι >1000, τότε η ροή χαρακτηρίζεται ως στροβιλώδης. Με τη µέθοδο του ιξωδοµέτρου Ostwald, ο συντελεστής ιξώδους ενός υγρού προσδιορίζεται συγκριτικά ως προς γνωστό συντελεστή ιξώδους ενός υγρού αναφοράς. Ως υγρό αναφοράς χρησιµοποιείται συνήθως το απεσταγµένο νερό µε συντελεστή ιξώδους γνωστό από τη βιβλιογραφία (π.χ. η H2O = cp στους 25 ο C). H εξ για το µελετούµενο υγρό (υγρό 2) και το υγρό αναφοράς (υγρό 1) για τον ίδιο σωλήνα και ίδιο όγκο εκροής γράφεται ως V =! 8 d 1 gr 4 " 1 t 1 και V =! 8 d 2 gr 4 " 2 t 2 από τις οποίες µετά από διαίρεση κατά µέλη προκύπτει η σχέση,! 2 =! 1 d 2 d 1 t 2 t 1 (3.12) Aπό τη σχέση 3.12, µετρώντας το χρόνο εκροής των δύο υγρών και γνωρίζοντας την πυκνότητα τους καθώς επίσης και τον συντελεστή ιξώδους του ενός υγρού (υγρό αναφοράς) µπορούµε να βρούµε τον συντελεστή ιξώδους του άλλου. Ως υγρό αναφοράς χρησιµοποιείται συνήθως το απεσταγµένο νερό Προσδιορισµός της ενέργεια ενεργοποίησης της ιξώδους ροής Ε a. Η ενέργεια ενεργοποίησης της ιξώδους ροής ενός υγρού προσδιορίζεται πειραµατικά µε µετρήσεις ιξώδους σε διαφορετικές θερµοκρασίες. Από τις τιµές του συντελεστή ιξώδους υπολογίζεται η ρευστότητα (σχέση 3.2) και βάσει της σχέσης 3.7 κατασκευάζεται το διάγραµµα lnφ-1/τ από την κλιση του οποίου προσδιορίζεται η Ε a. Eπίσης, βάσει της σχέσης 3.8 η Ε a µπορεί να προσδιορισθεί και υπολογιστικά, αρκει να µετρηθεί ο συντελεστής ιξώδους και υπολογισθούν οι τιµές της ρευστότητας Φ 1, Φ 2 του υγρού σε δύο τουλάχιστον διαφορετικές θερµοκρασίες Τ 1, Τ Ταυτοποίηση άγνωστης χηµικής ένωσης Το ιξώδες µιας χηµικής ουσίας αποτελεί σηµαντική φυσική ιδιότητα µε συνέπεια πολλές εφαρµογές σε ένα ευρύ φάσµα γνωστικών αντικειµένων της Χηµείας αλλά και άλλων επιστηµονικών πεδίων να συνδέονται µε το ιξώδες, όπως για παράδειγµα στην αιµατοδυναµική και αιµατολογία. Στο πείραµα αυτό θα χρησιµοποιηθεί η µέτρηση του συντελεστή ιξώδους στην ποιοτική ανάλυση. Ειδικότερα, στόχος αυτής της εφαρµογής είναι να δειχθεί η σηµασία Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 27

29 µιας σχετικά εύκολα µετρούµενης φυσικής ιδιότητας υγρών ουσιών στην ταυτοποίηση άγνωστης ουσίας. Ο στόχος αυτός επιτυγχάνεται απλά µε µέτρηση του συντελεστή ιξώδους µε ιξωδόµετρο Ostwald ενός ικανοποιητικού αριθµού ενώσεων µελών µιας oµόλογης σειράς, π.χ. αλκανίων, αλειφατικών αλκοολών. Στη συνέχεια κατασκευάζεται καµπύλη αναφοράς που εκφράζει τη µεταβολή του συντελεστή ιξώδους ως προς το µήκος της ανθρακικής αλυσίδας της ένωσης, µε µέτρο τον αριθµό των ατόµων άνθρακα (η αριθµός ατόµων C). Τέλος, µε µέτρηση του συντελεστή ιξώδους άγνωστης χηµικής ένωσης και χρήση της καµπύλης αναφοράς είναι δυνατή η ταυτοποίηση της ένωσης εφόσον αυτή ανήκει στην οµόλογη σειρά που αντιπροσωπεύει η καµπύλη αναφοράς. Αύξηση του µήκους της ανθρακικής αλυσίδας συνεπάγεται αύξηση του συντελεστή ιξώδους µε εντελώς γραµµικό τρόπο. Διακλαδισµένα ισοµερή έχουν συνήθως µικρότερο συντελεστή ιξώδους Πειραµατικός προσδιορισµός ρεοχώρου To ρεόχωρο P x αποτελεί φυσικοχηµική ιδιότητα των υγρών η οποία συνδέει τον γραµµοµοριακό τους όγκο µε τον συντελεστή ιξώδους η βάσει της σχέσης, P x = M d!1/ 8 (3.13) όπου Μ είναι το µοριακό βάρος και d η απόλυτη πυκνότητα του υγρού. Bάσει της σχέσης 3.13, είναι δυνατός ο πειραµατικός προσδιορισµός του ρεόχωρου ενός καθαρού υγρού, αρκεί να προσδιορίσουµε πειραµατικά τα η και d. Θεωρητικά, το ρεόχωρο µπορεί να υπολογισθεί µε προσθήκη των ατοµικών ρεοχώρων των στοιχείων που συνιστούν το µόριο του υγρού, αφού το ρεόχωρο είναι εκτατική ιδιότητα. Οι τιµές των ατοµικών ρεοχώρων P x είναι γνωστές και παρέχονται στη βιβλιογραφία. Ταύτιση µεταξύ θεωρητικής και πειραµατικής τιµής ρεοχώρου δηλώνει απουσία σύζευξης µεταξύ των µορίων του υγρού. Ωστόσο, αξίζει να σηµειωθεί ότι, το ρεόχωρο είναι λιγότερο χρήσιµο σε σχέση µε το παράχωρο για τον προσδιορισµό της χηµικής δοµής ουσιών ή την ταυτοποίηση ουσιών και ως εκ τούτου η χρήση του ρεοχώρου προς την κατεύθυνση αυτή είναι σχετικά περιορισµένη. Στην περίπτωση µίγµατος υγρών, είναι επίσης δυνατός ο προσδιορισµός του ρεοχώρου, αρκεί να είναι γνωστό το γραµµοµοριακό κλάσµα Χ i του κάθε συστατικού στο µίγµα, P xth mix = X 1 P x1 +X 2 P x2 +X 3 P x3 + +X r P xr (3.14) Για παράδειγµα, το ρεόχωρο P x1,2th µίγµατος δύο συστατικών µπορεί να υπολογισθεί βάσει της σχέσης, P x1,2th = X 1 P x1 +X 2 P x2 (3.15) Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 28

30 H πειραµατική τιµή P x1,2exp υπολογίζεται βάσει της σχέσης 3.16 µε µέτρηση του συντελεστή ιξώδους η 1,2 και της πυκνότητας d 1,2 του µίγµατος υγρών, P x1,2 exp = M d!1/ 8 (3.16) όπου M είναι το µέσο µοριακό βάρος του µίγµατος υγρών το οποίο προσδιορίζεται βάσει της σχέσης, M = X 1 M 1 + X 2 M 2 (3.17) αφού υπολογισθούν τα γραµµοµοριακά κλάσµατα Χ 1 και Χ 2 του κάθε υγρού στο µίγµα Πειραµατικές µετρήσεις Συσκευές: Ιξωδόµετρο Ostwald, θερµοστάτης, σιφώνια, ογκοµετρικές φιάλες 25 ml, ποτήρι ζέσεως (100 ml). Αντιδραστήρια: Απεσταγµένο νερό. Πίνακας 3.1. Χηµικές ενώσεις που είναι δυνατό να χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή καµπυλών αναφοράς. Αλκοόλες Αλκάνια µεθανόλη πεντάνιο αιθανόλη εξάνιο 1-προπανόλη επτάνιο 1-βουτανόλη οκτάνιο 1-πεντανόλη εννεάνιο 1-εξανόλη δεκάνιο Για τη µέτρηση του συντελεστή ιξώδους ενός υγρού, αρχικά εισάγουµε το προς µέτρηση υγρό στο ευρύτερο σκέλος του ιξωδοµέτρου Ostwald µέχρι τη χαραγή που υπάρχει στη χαµηλότερη διεύρυνση του οργάνου. Το ιξωδόµετρο τοποθετείται σε στήριγµα µέσα σε θερµοστάστη µε γυάλινα τοιχώµατα ο οποίος έχει ρυθµισθεί στην επιθυµητή θερµοκρασία. Μετά την αποκατάσταση θερµικής ισορροπίας ακολουθεί αναρρόφηση του υγρού µέχρι αυτό να ξεπεράσει λίγο την πάνω χαραγή της µικρής διεύρυνσης του ιξωδοµέτρου που βρίσκεται στο στενότερο σκέλος του οργάνου. Στη συνέχεια αφήνουµε το υγρό να εκρεύσει µέσα από τον τριχοειδή σωλήνα προς τα κάτω και µόλις συναντήσει τη χαραγή Α (Σχ. 3.3δ) αρχίζει η µέτρηση του χρόνου. Η χρονοµέτρηση διαρκεί µέχρι την εκροή υγρού στην κάτω χαραγή Β. Έτσι καταγράφουµε τον χρόνο που απαιτείται ώστε να εκρεύσει ο όγκος του υγρού που περιέχεται ανάµεσα στις δύο χαραγές της µικρής διεύρυνσης. Η εργασία αυτή επαναλαµβάνεται και ως χρόνο εκροής του υγρού που περιέχεται στον συγκεκριµένο ίδιο όγκο λαµβάνουµε τον µέσο όρο των µετρήσεων. Μετά το τέλος Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 29

31 κάθε µέτρησης αδειάζουµε το ιξωδόµετρο, το καθαρίζουµε, το στεγνώνουµε και επαναλαµβάνουµε την παραπάνω εργασία µε το επόµενο προς µέτρηση υγρό. Συνήθως, το πρώτο υγρό για το οποίο καταγράφεται ο χρόνος εκροής είναι το απεσταγµένο νερό (υγρό αναφοράς). Παράλληλα βρίσκουµε τις πυκνότητες νερού και υγρού στη θερµοκρασία του πειράµατος µε τη µέθοδο της ληκύθου, ακολουθώντας τη γνωστή µεθοδολογία που χρησιµοποιήθηκε σε προηγούµενα πειράµατα µας (π.χ. µέτρηση συντελεστή επιφανειακής τάσης και δείκτη διάθλασης). Από τις τιµές των χρόνων εκροής και των πυκνοτήτων για το νερό και το µελετούµενο υγρό καθώς και από τον γνωστό συντελεστή ιξώδους του νερού, υπολογίζουµε, µε βάση τη Εξ τον συντελεστή ιξώδους του µελετούµενου υγρού. Παράδειγµα: Μέτρηση σε σταθερή θερµοκρασία (20 ο C) του συντελεστή ιξώδους και της πυκνότητας ενώσεων του πίνακα 3.1 για την κατασκευή καµπύλης αναφοράς και ταυτοποίηση άγνωστης ένωσης. Για τον προσδιορισµό της ενέργειας ενεργοποίησης ροής απαιτείται µέτρηση συντελεστή ιξώδους και πυκνότητας µιας ουσίας σε τουλάχιστον µία επιπλέον θερµοκρασία από εκείνη των 20 ο C ή του περιβάλλοντος. Για παράδειγµα, επιλέξτε την ισοπροπανόλη (i-proh). Bιβλιογραφία 1. "Πειραµατική Φυσική-Xηµεία", I.A. Mουµτζής, Eκδόσεις ZHTH, Θεσ/νίκη, "Concepts of Physical Chemistry", A. Goel, Discovery Publishing House, ND, General Chemistry. An Integrated Approach", J. W. Hill, R. H. Petrucci, 2nd ed.; Prentice Hall: Upper Saddle River, NJ, 1999; pp Πίνακες δεδοµένων που απαιτούνται για τους προτεινόµενους υπολογισµούς. Φυσικοχηµ. H 2 O H 2 O i-proh i-proh C H (C-H) H (C-OH) O ποσότητα (20 C) (40 C) (20 C) (40 C) d (g cm -3 ) η(cp) Aτοµικό P x Αλκοόλες d (g cm -3 ) στους 20 C Αλκάνια d (g cm -3 ) στους 20 C µεθανόλη n-πεντάνιο αιθανόλη n-εξάνιο προπανόλη n-επτάνιο βουτανόλη n-οκτάνιο πεντανόλη n-εννεάνιο εξανόλη n-δεκάνιο Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 30

32 Επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1.A. Να κατασκευασθεί o πίνακας 1 που περιλαµβάνει τις χηµικές ουσίες για τις οποίες µετρήσατε τον συντελεστή ιξώδους αντίστοιχες τιµές τoυ συντελεστή ιξώδους η και της πυκνότητας d. Πίνακας 1 Χηµική ένωση-αλκοόλες µεθανόλη αιθανόλη 1-προπανόλη 1-βουτανόλη 1-πεντανόλη η(cp) d (g cm -3 ) (π.χ. αλκοόλες και αλκάνια) µε τις Χηµική ένωση-αλκάνια πεντάνιο εξάνιο επτάνιο οκτάνιο εννεάνιο η(cp) d (g cm -3 ) 1. Β. Βάσει των τιµών του πίνακα 1 να κατασκευασθούν οι καµπύλες αναφοράς η - άτοµα C της ανθρακικής αλυσίδας των αλκοόλών και αλκανίων. Συµπέρασµα. 1.Γ. Να ταυτοποιηθεί η άγνωστη χηµική ένωση της οποίας το συντελεστή ιξώδους µετρήσατε στο εργαστήριο βάσει της καµπύλης αναφοράς. 1.Δ. Να συγκριθούν σε κοινό διάγραµµα οι καµπύλες αναφοράς των αλκοολών και αλκανίων και να συζητηθεί η διαφορά µεταξύ τους αναδεικνύοντας το ρόλο των δεσµών υδρογόνου στις αλκοόλες σε σχέση µε τα αλκάνια. 2. A. Nα κατασκευασθεί o πίνακας 2 που περιλαµβάνει τις τιµές τoυ συντελεστή ιξώδους η, της πυκνότητας d, και της ρευστότητας Φ οργανικής ουσίας (π.χ. i-proh) στις δύο θερµοκρασίες (π.χ. 25 και 35 C) στις οποίες µετρήσατε τις φυσικοχηµικές αυτές ιδιότητες. Πίνακας 2 Φυσικοχηµική Ποσότητα η(cp) d (g cm -3 ) Φ (cp -1 ) Τ 1 Τ 2 2. Β. Βάσει των τιµών του πίνακα 2 και της σχέσης 3.8 να προσδιορισθεί η ενέργεια ενεργοποίησης Ε a της ιξώδους ροής του µίγµατος. Ιξώδες και ρευστότητα υγρών 31

33 ΠΕΙΡΑΜΑ 4 ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΕ ΥΓΡΑ Στόχος: Eπίδραση της θερµοκρασίας στη διαλυτότητα άλατος σε νερό και προσδιορισµός της θερµότητας διάλυσης Θεωρητικό µέρος Το διάλυµα αποτελεί οµογενές µίγµα δύο ή περισσότερων συστατικών. Το συστατικό µεγαλύτερης συγκέντρωσης ονοµάζεται διαλύτης ενώ το συστατικό µικρότερης συγκέντρωσης ονοµάζεται διαλυµένη ουσία. Ο διαλύτης και η διαλυµένη ουσία είναι δυνατό να βρίσκονται στο διάλυµα µε οποιαδήποτε µορφή της ύλης, όπως αέριο σε αέριο (π.χ. αέρας), υγρό σε υγρό (π.χ. βενζίνη), αέριο σε υγρό (ανθρακούχα αναψυκτικά), στερεό σε στερεό (π.χ. κράµατα) στερεό σε υγρό (π.χ. θαλασσινό νερό). Στο πείραµα αυτό θα ασχοληθούµε µε την επίδραση της θερµοκρασίας στη διαλυτότητα στερεού (άλατος) σε υγρό διαλύτη (νερό). Η µέγιστη δυνατή ποσότητα η οποία σε ορισµένη σταθερή θερµοκρασία διαλυόµενη σε δεδοµένη ποσότητα του διαλύτη οδηγεί σε διάλυµα, δηλαδή σε οµογενές µίγµα, ορίζει τη διαλυτότητα µιας ουσίας. Η διαλυτότητα εκφράζεται συνήθως σε g ανά 100 g διαλύτη και συµβολίζεται µε s (s g/100 g διαλύτη, C). Αν οι ιδιότητες του διαλύµατος παραµένουν σταθερές, τότε στο διάλυµα αυτό επικρατεί ισορροπία. Ποσότητα ουσίας µεγαλύτερη από τη µέγιστη διαλυόµενη ποσότητά της σε ένα διαλύτη (διαλυτότητα) δεν είναι δυνατό να διαλυθεί. Ένα διάλυµα που περιέχει ποσότητα ουσίας ίση µε s θεωρείται ως κορεσµένο διάλυµα. Σύστηµα που περιέχει ουσία σε ποσότητα µεγαλύτερη της διαλυτότητας ονοµάζεται υπερκορεσµένο και βρίσκεται σε µεταβατική κατάσταση πριν από την αποκατάσταση ισορροπίας. Η περίσσεια της ουσίας θα παραµείνει στο σύστηµα υπό στερεή µορφή, γεγονός που γίνεται αντιληπτό ως ίζηµα στο βυθό του δοχείου στο οποίο περιέχεται το σύστηµα διαλύτη-διαλυµένης ουσίας µετά την αποκατάσταση ισορροπίας. Κατά τη διάρκεια της ισορροπίας αυτής, η ποσότητα της Διαλυτότητα στερεών σε υγρά 32

34 ουσίας που διαλύεται είναι ίση µε αυτή που διαχωρίζεται από το διάλυµα µέσω κρυστάλλωσης (Σχ. 4.1). Σχήµα 4.1. Διεργασία διάλυσης στερεής ουσίας (άλατος) σε νερό. Αν το διάλυµα δεν είναι κορεσµένο, η διάλυση συνεχίζεται µέχρι να διαλυθεί ποσότητα ίση µε s. Μετά τον κορεσµό του διαλύµατος η παρουσία στερεής ουσίας αποτελεί ένδειξη υπέρκορου διαλύµατος. Ένας από τους πλέον κοινούς διαλύτες είναι το νερό. Το νερό είναι πολικός διαλύτης όπου ένας µεγάλος αριθµός χηµικών ουσιών είναι δυνατό να διαλυθεί. Η διαλυτότητα µιας ουσίας στο νερό εξαρτάται από πολλούς παράγοντες και όπως ήδη προαναφέρθηκε και από τη θερµοκρασία. Στο Σχ. 4.2 δίνεται η επίδραση της θερµοκρασίας στη διαλυτότητα διαφόρων χηµικών ουσιών. Παρατηρώντας τις καµπύλες του Σχ. 4.2, διαπιστώνουµε ότι µε αύξηση της θερµοκρασίας η διαλυτότητα των περισσοτέρων αλάτων αυξάνεται, ενώ η διαλυτότητα των αερίων ελαττώνεται. Στην ελάττωση της διαλυτότητας του οξυγόνου µε αύξηση της θερµοκρασίας αποδίδεται και το φαινόµενο θερµικής ρύπανσης των θαλασσών το οποίο απειλεί τη θαλάσσια ζωή. Η επίδραση της θερµοκρασίας στη διαλυτότητα αλάτων σε νερό εξαρτάται από τη φύση του άλατος. Αξίζει επίσης να σηµειωθεί ότι σε ορισµένα άλατα (π.χ. KNO 3, ΚClO 3 ) παρατηρείται µεταβολή του ρυθµού αύξησης της διαλυτότητας µε αύξηση της θερµοκρασίας, όπως φαίνεται και στο Σχ Όπως φαίνεται η εξάρτηση της Διαλυτότητα στερεών σε υγρά 33