Ν. K αλογ αλ ερόπου ογ λ ερόπου ο λ ς Α. Χίου

Transcript

1 Ν. Kαλογερόπουλος Α. Χίου

2 Οι θεωρίες για τη φύση του φωτός "A new scientific truth does not triumph by convincing its opponents and making them see the light, but rather because its opponents eventually die, and a new generation grows up that is familiar with it". Max Planck (Νόμπελ Φυσικής 1918)

3 Η φύση του φωτός 5 ος αιώνας πχ, Εμπεδοκλής Φως= δέσμη σωματιδίων εκπεμπόμενη από φωτοβολούσα πηγή 17 ος αιώνας, Newton Χρησιμοποίησε τη σωματιδιακή φύση του φωτός για να εξηγήσει τους νόμους της ανάκλασης και διάθλασης

4 Η φύση του φωτός 1670, Huygens Εξήγησε πολλές ιδιότητες του φωτός θεωρώντας το ως κύμα ARXH HUYGENS PHENOPT 13 Κυματική φύση του φωτός έγινε πολύ δύσκολα αποδεκτή διότι: (α) Για τη διάδοση των κυμάτων απαιτείται κάποιο υλικό μέσο, ενώ το φως διαδίδεται δίδ στο κενό ό( (χωρίς ί μέσο διάδοσης, «αιθέρας» ) (β) Εάν είναι κύμα πρέπει να παρακάμπτει εμπόδια (περίθλαση, δύσκολο να παρατηρηθεί λόγω μικρού λ, επίσης επιρροή του Newton)

5 Η φύση του φωτός 1801, Young Φως=συμβολή υπό ορισμένες συνθήκες (ενίσχυση υπόθεσης κυματικής φύσης) 1850, Foucault Διαφορετική ταχύτητα διάδοσης φωτός στον αέρα από ότι σε υγρά (ενίσχυση υπόθεσης κυματικής φύσης) 1873, Μaxwell Φως= υψίσυχνο ηλεκτρομαγνητικό η κύμα με ταχύτητα 3x10 8 m/s Hertz, επιβεβαίωση β θεωρίας Maxwell Φωτόνια εισέρχονται από την κάτω σχισμή περίθλαση, ενώ στις 2 επάνω σχισμές περίθλαση και συμβολή (ενισχύσεις χ ς και αποσβέσεις δέσμης)

6 Η φύση του φωτός Κυματική φύση φωτός δεν εξηγεί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο (Heinrich Rudolf Hertz) (εκπομπή e από Μe πάνω στο οποίο προσπίπτει φως, με Εκιν ανεξάρτητη της έντασης του προσπίπτοντος φωτός) Κυματική φύση φωτός δεν εξηγεί τη σκέδαση Compton (Arthur Compton Νόμπελ Φυσικής 1927) δηλαδή τη μείωση της ενέργειας (άρα αύξηση του μήκους κύματος) ενός φωτονίου ακτίνας X ή ακτίνων γ, όταν αλληλεπιδρά με τη ύλη. Υπάρχει και αντίθετο φαινόμενο Compton με αύξηση της ενέργειας φωτονίου.

7 Η φύση του φωτός Einstein, i Planck Ερμηνεία φωτοηλεκτρικού ύφαινομένου μέσω quantum ενέργειας Η ενέργεια κύματος φωτός είναι κβαντισμένη (εμφανίζεται σε διακριτές ποσότητες quanta ενέργειας, τα φωτόνια) Ενέργεια φωτονίου Ε=hν ( h=6,63x10 34 Js ) Το φως έχει διττή φύση Σωματιδιακή: ερμηνεύει φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, φαινόμενο Compton κ.α. Κυματική: ερμηνεύει διάδοση σε κενό, συμβολή, περίθλαση

8 Φως: Κύματα και σωματίδια Κυματική φύση του φωτός Ανάκλαση = reflection* Διάθλαση = refraction* Διάχυση = diffusion* Περίθλαση = dff diffraction Συμβολή = interference *: όχι αποκλειστικά κυματικές Σωματιδιακή φύση του φωτός Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο Φαινόμενο Compton Ορμή φωτονίων

9 Tο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα Ηλεκτρομαγνητικό φάσμα: Το σύνολο των ακτινοβολιών, των διαφόρων ειδών ΗΜ ακτινοβολίας C=λ ν Ε=h v Ακτίνες Χ Ορατό Μικροκύματα Ακτίνες γ Ραδιοκύματα

10 Tο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα Ορατό φάσμα

11 Tο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα Τα διάφορα τμήματα του φάσματος παράγονται από διάφορα «φυσικά αίτια» με απορρόφηση ή εκπομπή ακτινοβολίας π.χ. διεγέρσεις e, πυρήνων, μορίων γ: Πυρηνικές UV,Vis: μεταβολές Μεταπτώσεις e εξωτερικών στοιβάδων X: Μεταπτώσεις e εσωτερικών στοιβάδων IR: Μοριακές δονήσεις, περιστροφές MW, RW: Δονήσεις κινούμενων ή ελεύθερων e

12 Γεωμετρική Οπτική Ευθύγραμμη διάδοση του φωτός προσέγγιση με την έννοια της φωτεινής ακτίνας Κοντά στην πηγή παραγωγής τα μέτωπα κύματος (wave fronts) είναι κυκλικά στις 2 διαστάσεις (πέτρα στο νερό) και σφαιρικά στις 3 διαστάσεις Phenopt 1 Μακριά από την πηγή τα μέτωπα κύματος είναι περίπου ευθύγραμμα (ή επίπεδα) Μια γραμμή κάθετη στο μέτωπο κύματος που έχει τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος ονομάζεται ακτίνα.

13 Γεωμετρική Οπτική Η φωτεινή ακτίνα είναι η ευθεία γραμμή που έχει τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος του φωτός Κοντά στην πηγή παραγωγής Ακτίνες αποκλίνουσες Μακριά από την πηγή παραγωγής Ακτίνες παράλληλες

14 Γεωμετρική Οπτική Πρόσπτωση φωτεινής ακτίνας σε εμπόδιο (διάφραγμα με κυκλική οπή) Διάμετρος οπής d μεγάλη Διάμετρος οπής d λ Διάμετρος οπής d << λ d >> λ Το φωτεινό κύμα διαδίδεται Η οπή είναι σημειακή Το φωτεινό κύμα διαδίδεται προς όλες τις διευθύνσεις πηγή παραγωγής κυμάτων με την ίδια ευθύγραμμη (περίθλαση) κατεύθυνση Ισχύει η προσέγγιση d/λ 0 εντονότερη περίθλαση της φωτεινής ακτίνας ας Εάν αντί οπής εμπόδιο καθορισμένη σκιά Κάτοπτρα, φακοί, πρίσματα

15 Γεωμετρική Οπτική Εάν αντί οπής υπάρχει εμπόδιο παρόμοια φαινόμενα d >> λ καθορισμένη σκιά Ακτίνες φωτός

16 Γεωμετρική Οπτική Διάμετρος οπής d λ Το φωτεινό κύμα διαδίδεται προς όλες τις διευθύνσεις (περίθλαση) Θαλάσσια κύματα Φωτεινές ακτίνες

17 Ανάκλαση του φωτός

18 Ανάκλαση του φωτός είδωλο

19 Ανάκλαση και διάχυση του φωτός Κατοπτρική ανάκλαση Φωτεινή ακτίνα που διαδίδεται σε ορισμένο ο μέσο προσπίπτει σε λεία και στιλπνή διαχωριστική επιφάνεια μέρος της ακτίνας ανακλάται πίσω στο μέσο. Οι ανακλώμενες ακτίνες εξακολουθούν να είναι παράλληλες μεταξύ τους Διάχυση Φωτεινή ακτίνα που διαδίδεται σε ορισμένο μέσο προσπίπτει σε τραχεία και ανώμαλη διαχωριστική επιφάνεια Οι ακτίνες ανακλώνται προς διαφορετικές κατευθύνσεις και διασκορπίζονται στο γύρω χώρο

20 Ανάκλαση & Διάχυση φωτός Ανάκλαση (Βρεγμένος δρόμος δεν φαίνεται καλά) Μόνο υπό ορισμένες γωνίες Διάχυση (Στεγνός δρόμος φαίνεται καλά) PHENOPT 15 smooth vs rough surface

21 Ο νόμος της ανάκλασης του φωτός Νόμος Ανάκλασης Η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης και βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο θ 1 = θ 1

22 Διάθλαση του φωτός Δάθλ Διάθλαση Όταν φωτεινή ακτίνα που διαδίδεται σε ορισμένο μέσο συναντήσει μια διαχωριστική επιφάνεια ανάμεσα στο μέσο αυτό και ένα άλλο οπτικό μέσο μέρος της ακτίνας ανακλάται & μέρος της διαθλάται μέσα στο 2 ο μέσο Η προσπίπτουσα, η ανακλώμενη και η διαθλώμενη ακτίνα βρίσκονται όλες στο ίδιο επίπεδο θ 1 = γωνία πρόσπτωσης, 1 θ 1 = γωνία ανάκλασης = θ 1 θ 2 = γωνία διάθλασης (εξαρτάται από τις οπτικές ιδιότητες των μέσων και τη θ 1 ).

23 Ο νόμος διάθλασης του φωτός Νόμος Snell Προσπίπτουσα Κάθετος Ανακλώμενη ακτίνα ακτίνα υ 1 = ταχύτητα φωτός στο μέσο 1 υ 2 = ταχύτητα φωτός στο μέσο 2 sinθ sinθθ = υ 1 1 υ 2 2 Διαθλώμενη ακτίνα

24 Δείκτης διάθλασης Η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή? Ναι, αλλά μόνον στο ίδιο μέσο Η c έχει τη ημέγιστη τιμή στο κενό Κενό υ =c (ταχύτητα φωτός) Δείκτης Διάθλασης Νερό (οπτικά ά «πυκνότερο» ό από αέρα) υ =u=c/n Δείκτης Διάθλασης (δ.δ): n= c/u, καθαρός αριθμός Στο κενό n=1. Σε όλα τα άλλα μέσα n>1 (αέρας n 1)

25 Δείκτες διάθλασης Υλικό είκτης διάθλασης n (δ.δ) δ) Αέρας Νερό 1.33 Αιθανόλη Γλυκερίνη 1.47 Γυαλί Λάδι 1.50 Ζιρκόνιο ιαμάντι 2.42

26 Ο νόμος διάθλασης του φωτός Καθώς το φως ταξιδεύει στα διάφορα μέσα δεν μεταβάλλεται η συχνότητά του ν Αλλάζουν όμως και η ταχύτητα και το μήκος κύματος* Ισχύει ν=c/λ ήν=υ/λ & ν 1 =ν 2 στα δύο μέσα υ 1 /λ 1 = υ 2 /λ 2 (ισχύει υ=c/n) c/(n 1 λ 1 ) = c/(n 2 λ 2 ) n 1 λ 1 = n 2 λ 2 n 1 /n 2 = λ 2 /λ 1 Το λ στο οπτικά πυκνότερο μέσο είναι μικρότερο ρ (αφού φ και η υ μικραίνει ενώ ν= ct) * Εάν δε συνέβαινε αυτό τα κυματικά μέτωπα ή θα συσσωρεύονταν ή θα καταστρέφονταν ή θα δημιουργούνταν στη διαχωριστική επιφάνεια

27 Ο νόμος διάθλασης του φωτός sinθ υ 1 = 1 sinθ θ υ 2 2 υ = c / n Προσπίπτουσα ακτίνα Κάθετος Ανακλώμενη ακτίνα sinθ c/n 1 = 1 sin θ c/n 2 2 sinθ1 sinθi θ = n2 n 2 1 Διαθλώμενη ακτίνα Συνήθης έκφραση του νόμου Snell n sinθ1 = 1 1 n 2 sinθ2 2

28 Διασπορά και πρίσματα Ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από το μήκος κύματος (λ) του φωτός Στο νόμο του Snell η γωνία διαθλάσεως διαφέρει ανάλογα με το λ Ο δείκτης διάθλασης ελαττώνεται όσο αυξάνει το λ ΔΙΑΣΠΟΡΑ n=f(λ) δ (γωνία εκτροπής)

29 Διασπορά και πρίσματα Ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από το μήκος κύματος (λ) του φωτός Στο νόμο του Snell η γωνία διαθλάσεως διαφέρει ανάλογα με το λ Ο δείκτης διάθλασης ελαττώνεται όσο αυξάνει το λ Γωνία εκτροπής ήςγια ερυθρό ρ λ (nm) Γωνία εκτροπής για ιώδες Phenopt No 8 Angle 46, material flint glass n=1.66, spectral light checked

30 Διάθλαση και ανάκλαση Μετάβαση φωτός από οπτικά αραιότερο (n 1 ) σε οπτικά πυκνότερο μέσο (n 2 ) n 1 <n 2 Οι διαθλώμενες ακτίνες πλησιάζουν την κάθετο ενώ συγχρόνως ένα μέρος του φωτός ανακλάται n 1 (n 1 <n 2) θ 1 θ r n 2 κάθετο ος θ 2

31 Ολική εσωτερική ανάκλαση n 1 >n 2 Οι διαθλώμενες ακτίνες απομακρύνονται από την κάθετο Όσο αυξάνει η γωνία πρόσπτωσης θ 1 αυξάνει και η γωνία διάθλασης θ 2 Υπό ορισμένες προϋποθέσεις μπορεί να γίνει ολική εσωτερική ανάκλαση Phenopt 7: refraction at a prism θ c = ορική γωνία n 2 θ 1 <θ c θ 1 =θ c θ 1 >θ c κάθετο ος θ 2 θ 2 =90 ο Η ανακλώμενη ακολουθεί τους νόμους της ανάκλασης n 1 (n1>n2) θ 1 θ 1 >θθ c θ 2 θ 1 =θ c

32 Γωνία ολικής εσωτερικής ανάκλασης Όταν η γωνία πρόσπτωσης γίνει ίση με θ C (ορική γωνία) τότε θ 2 =90 ο n 1 sinθ C = n 2 sin90 sinθ C = n 2 / n 1 και ισχύει μόνο όταν n 1 > n 2 (αλλιώς θα ήταν sinθ C >1) 1 2 C Η ολική εσωτερική ανάκλαση συμβαίνει μόνο όταν το φώς διαδίδεται από ένα μέσο σε ένα άλλο με μικρότερο δείκτη διάθλασης. Η θ C είναι μικρή όταν το πυκνό μέσο έχει μεγάλο n και το αραιό είναι ο αέρας πχ διαμάντι (n=2.42) με πολλές έδρες Ολική εσωτερική ανάκλαση Εφαρμογή = Οπτικές ίνες ς( (ίνες ς υάλου) )

33 Ολική εσωτερική ανάκλαση Όσο αυξάνει η γωνία πρόσπτωσης αυξάνει και η γωνία διάθλασης, μέχρι την θ ορ Γωνία διάθλασης Ολική εσωτερική ανάκλαση

34 Οπτικές ίνες Χρησιμοποιούμε την ολική εσωτερική ανάκλαση για τη μεταφορά του φωτός με μικρές απώλειες σε μεγάλες αποστάσεις

35 Σχεδιασμός οπτικών ινών Core (πυρήνας) : λεπτή ίνα από γυαλί που μεταφέρει το φώς Cladding (επίστρωση): ρ περιβάλλει ρβ την γυάλινη ίνα και ανακλά το φως πίσω στον πυρήνα Buffer coating: προστατευτική πλαστική επίστρωση

36 Διάδοση φωτός στην οπτική ίνα Το φως ταξιδεύει μέσα στον πυρήνα ανακλώμενο από το τοίχωμα. Το τοίχωμα απορροφά πολύ μικρό ποσοστό του φωτός. Κάποια απώλεια σήματος υφίσταται λόγω των ατελειών του γυαλιού. Η καλύτερη οπτική ίνα έχει απώλεια μικρότερη από 10%/km στα 1550 nm. Μέγιστη απώλεια παρατηρείται στα σημεία μέγιστης καμπυλότητας. Εφαρμογές: Προθήκες καταστημάτων, Ενδοσκοπήσεις, τηλεπικοινωνίες

37 Είδωλα

38 Ανάκλαση: Είδωλα επίπεδων κατόπτρων

39 Ανάκλαση: Είδωλα επίπεδων κατόπτρων S: Απόσταση αντικειμένου από επίπεδο κάτοπτρο S S Α Β Με την πρόσπτωση στο επίπεδο κάτοπτρο οι ακτίνες ανακλώνται και εξακολουθούν να αποκλίνουν. Εάν προεκταθούν οι ανακλασθείσες πίσω από το κάτοπτρο συγκλίνουν σε ένα σημείο Β πίσω από το κάτοπτρο Για τον παρατηρητή, το Β είναι η πηγή των ακτίνων που βλέπει. Το Β ονομάζεται είδωλο του Α και σχηματίζεται πάντα εκεί που οι προεκτάσεις των ακτίνων συγκλίνουν.

40 Ανάκλαση: Είδωλα επίπεδων κατόπτρων Α Β h h Ε Γ P Ζ Εύρεση θέσης ειδώλου: Για να βρεθεί το είδωλο ενός σημείου του αντικειμένου πρέπει να βρεθεί η τομή 2 τουλάχιστον φωτεινών ακτίνων. Ορθογώνια τρίγωνα ΑΒΓ=ΒΡΓ 1.Είδωλο λ & αντικείμενο ισαπέχουν από το κάτοπτρο (ΑΒ=ΒΡ) 2. Τα ύψη ειδώλου και κατόπτρου ίσα (ΑΕ=ΡΖ) δεν υφίσταται μεγέθυνση Εγκάρσια μεγέθυνση Μ=ΑΕ/ΡΖ= h /h= 1 3. Είδωλο φανταστικό 4. Είδωλο αναστροφή δεξιού αριστερού Πραγματικό είδωλο: σχηματίζεται από τομή πραγματικών ακτίνων (μπροστά από το κάτοπτρο) Φανταστικό είδωλο: σχηματίζεται από την τομή των προεκτάσεων πραγματικών ακτίνων (πίσω από το κάτοπτρο)

41 Ανάκλαση: Είδωλα σφαιρικών κατόπτρων Κοίλα κάτοπτρα (συγκλίνοντα) Σφαιρικό κάτοπτρο: η ανακλώσα επιφάνεια = σφαιρική και η ανάκλαση συμβαίνει στην εσωτερική πλευρά της σφαίρας s s R Φωτεινή πηγή C Ι V Έστω φωτεινή πηγή επί του οπτικού άξονα CV, σε απόσταση s από την κορυφή Οι ανακλασθείσες φωτεινές ακτίνες τέμνονται εκεί που σχηματίζεται το είδωλο (I, πραγματικό) C= κέντρο καμπυλότητας = κέντρο σφαίρας R = ακτίνα καμπυλότητας V= κορυφή = κέντρο του τόξου CV=κύριος (οπτικός) άξονας Ι= είδωλο φωτεινής πηγής

42 Ανάκλαση: Είδωλα σφαιρικών κατόπτρων h C s h Είδωλο ανεστραμμένο και μικρότερο από το αντικείμενο Πραγματικό ειδωλο R θ θ s 90 ο Εάν γνωρίζουμε την απόσταση s του αντικειμένου από την κορυφή του κατόπτρου και την ακτίνα καμπυλότητας R του κατόπτρου τότε η απόσταση s του ειδώλου από την κορυφή του κατόπτρου δίνεται από τη σχέση: Τύπος κοίλων κατόπτρων (παραξονικών ακτίνων): 1/s + 1/s = 2/R Βάσει των tanθστα2 τρίγωνα Μεγέθυνση M= h /h = s /s Ο τύπος ισχύει για Παραξονικές ακτίνες δηλ τις ακτίνες που εκρέουν από το αντικείμενο και σχηματίζουν μικρή γωνία με τον κύριο άξονα Οι παραξονικές ακτίνες συγκλίνουν στο ίδιο σημείο Σφαιρική εκτροπή: Οι ακτίνες που σχηματίζουν μεγάλες γωνίες με τον κεντρικό όάξονα συγκλίνουν σε διαφορετικό σημείο με αποτέλεσμα το είδωλο να μην είναι καθαρό

43 Ανάκλαση: Είδωλα σφαιρικών κατόπτρων Τύπος κοίλων κατόπτρων: 1/s + 1/s = 2/R Εάν το αντικείμενο βρίσκεται σε πάρα πολύ μεγάλη απόσταση από το κάτοπτρο (s>>r) τότε 1/s 0 και τότε s = R/2 To σημείο στο οποίο βρίσκεται το είδωλο λέγεται εστία (focus) F του κατόπτρου Η απόσταση του ειδώλου από την κορυφή του κατόπτρου ονομάζεται εστιακή απόσταση (focal length), f: f = R/2 Γενικά στα κοίλα κάτοπτρα ισχύει: 1/s + 1/s = 1/f = 2/R

44 Ανάκλαση: Είδωλα σφαιρικών κατόπτρων Κυρτά κάτοπτρα (αποκλίνοντα) Αποκλίνοντα γιατί οι φωτεινές ακτίνες φαίνεται ότι σχηματίζονται από σημείο πίσω από το κάτοπτρο Το κέντρο καμπυλότητας βρίσκεται στην αντίθετη πλευρά Ισχύουν οι τύποι των κοίλων κατόπτρων 1/s + 1/s = 1/f = 2/R Είδωλο όρθιο και μικρότερο από το αντικείμενο Φανταστικό ειδωλο Φωτεινή πηγή s θ θ Εμπρόσθια περιοχή V s R I f C Οπίσθια περιοχή Κανόνες: s>0 εάν το αντικείμενο μπροστά από το κάτοπτρο s >0 εάντοείδωλομπροστάαπότοκάτοπτρο είδωλο f, R >0 εάν μπροστά από το κάτοπτρο μεγέθυνση Μ >0 εάν το είδωλο όρθιο, Μ<0 εάν είδωλο ανεστραμμένο

45 Είδωλα εκ διαθλάσεως (σφαιρική επιφάνεια) Έστω 2 διαφανή υλικά με n1, n2 (n1<n2) Οι ακτίνες σχηματίζουν μικρή γωνία με τον άξονα (παραξονικές) διαθλώνται και εστιάζονται στο σημείο Ι όπου είναι το είδωλο βάσει του νόμου του Snell n 1 sinθ 1 = n 2 sinθ 2 Γωνίες ςμικρές n 1θ 1=n 2θ 2 (rad) n 1 /s + n 2 /s = (n 2 n 1 )/R n 1 n 2 s s Ι Κανόνες: s>0εάν το αντικείμενο μπροστά από την επιφάνεια (πραγματικό) s >0 εάν το είδωλο πίσω από την επιφάνεια R >0 εάν το κέντρο καμπυλότητας βρίσκεται πίσω από την επιφάνεια

46 Είδωλα εκ διαθλάσεως (επίπεδη επιφάνεια) n 1 /s + n 2 /s = (n 2 n 1 )/R Η R είναι άπειρη n 1 /s = n 2 /s s = n 2 /n 1 s Αρνητικό πρόσημο το είδωλο βρίσκεται στην ίδια περιοχή με το αντικείμενο Κανόνες: s>0 εάν το αντικείμενο μπροστά από την επιφάνεια (πραγματικό) s >0 εάν το είδωλο πίσω από την επιφάνεια R>0εάν το κέντρο καμπυλότητας βρίσκεται πίσω από την επιφάνεια

47 Λεπτοί φακοί Φακοί: οπτικά συστήματα (διάφανα σώματα) τα οποία λόγω διάθλασης σχηματίζουν είδωλα. Αποτελούνται είτε από 2 σφαιρικές είτε από μια σφαιρική και μια επίπεδη επιφάνεια Χρήση του ειδώλου που σχημάτισε η πρώτη διαθλώσα επιφάνεια ως αντικείμενο της δεύτερης διαθλώσας Double Convex Plano Convex Convex Meniscus συγκλίνοντες, Μεγαλύτερο πάχος στο κέντρο θετική εστιακή απόσταση Plano Concave Concave Meniscus Double Concave αποκλίνοντες, Μεγαλύτερο πάχος στα άκρα αρνητική εστιακή απόσταση

48 Λεπτοί φακοί Και στην περίπτωση των φακών ισχύει η σχέση των ειδώλων εκ διαθλάσεως n 1 /s + n 2 /s = (n 2 n 1 )/R Είδωλο 1 n 1 Αντικείμενο R 1 R 2 n s Είδωλο 2 1 s 1 s 2 x s 2 Εάν n 1 =1 (αέρας) 1/s 1 + n/s 1 = (n 1)/R 1 Για τη δεύτερη διαθλώσα (n 1 =n, n 2 =1) n/s 2 + 1/s 2 =(1 n)/r 2 1/s 1 + 1/s 2 =(n 1)(1/ (1/R 1 1/R 2 ) Σύνδεση απόστασης ειδώλου με την απόσταση του αντικειμένου και τα χαρακτηριστικά Σύνδεση απόστασης ειδώλου με την απόσταση του αντικειμένου και τα χαρακτηριστικά του φακού. Ισχύει για αμελητέο πάχος φακού σε σχέση με τις ακτίνες καμπυλότητας

49 Λεπτοί φακοί 1/s 1 + 1/s 2 =(n 1)(1/R 1 1/R 2 ) Εστιακή απόσταση: Η απόσταση του ειδώλου όταν το αντικείμενο βρίσκεται στο άπειρο. Τότε 1/f=(n 1)(1/ (1/R 1 1/R 2 ) & 1/s 1 + 1/s 2 = 1/f Εξίσωση = Τύπος κατασκευαστών φακών

50 Αίσθημα όρασης: (α) οφθαλμός (εξωτερική εικόνα εστιάζεται στον αμφιβληστροειδή (β) οπτικό νεύρο μεταφορά πληροφοριών στον εγκέφαλο (γ) οπτική ήχώρα ινιακού λοβού εγκεφάλου (αντίληψη εικόνας) Όραση & οφθαλμός Κερατοειδής Κόρη Υδατοειδέςδέ Ίριδα Φακός Αμφιβληστροειδής Κωνία & ραβδία Ακτινωτός μυς Ωχρά κηλίδα Οπτικό νεύρο Η εστίαση γίνεται κυρίως στον κερατοειδή και δευτερευόντως στον φακό Υαλοειδές Μέσω διαδοχικών δ διαθλάσεων στα διάφορα μέρη του (λεπτομερής εστίαση). οφθαλμού δημιουργείται στον αμφιβληστροειδή πραγματικό Ο δδ στα διάφορα μέρη του είδωλο του αντικειμένου που παρατηρείται. Το είδωλο είναι οφθαλμού ύδεν είναι ανεστραμμένο και μικρότερο του πραγματικού αντικειμένου σταθερός αλλά κυμαίνεται Αποκλίσεις της ακτίνας καμπυλότητας του κερατοειδούς από το από 1,336 στον κερατοειδή φυσιολογικό προκαλούν διαθλαστικές ανωμαλίες (μεγάλη έως 1,330 στο υαλοειδές ακτίνα = μυωπία, μικρή = υπερμετρωπία, υγρό ανισότιμη=αστιγματισμός)

51 Διαθλαστικές ανωμαλίες και λεπτοί φακοί Υπερμετρωπία μικρή ακτίνα Το είδωλο πίσω από τον αμφιβληστροειδή Συγκλίνων φακός (πρεσβυωπία) Μυωπία μεγάλη ακτίνα Το είδωλο μπροστά από τον αμφιβληστροειδή Αποκλίνων φακός

52 Tο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα Τα διάφορα μέρη του φάσματος παράγονται από διάφορα «φυσικά αίτια» με απορρόφηση ή εκπομπή ακτινοβολίας π.χ. διεγέρσεις e, πυρήνων, μορίων γ: Πυρηνικές UV,Vis: μεταβολές Μεταπτώσεις e εξωτερικών IR: Microwaves, στοιβάδων Μοριακές Radiowaves: X: Μεταπτώσεις e δονήσεις, Δονήσεις εσωτερικών περιστροφές κινούμενων ή στοιβάδων ελεύθερων e

53 Εφαρμογές στη Χημεία Ραδιενέργεια Ραδιοϊσότοπα (αναλυτική χημεία, κλινική χημεία) Κρυσταλλική δομή Ταυτοποίηση χαρακτηριστικών ομάδων, ποσοτικοποίηση Vis: Στοιχειακή ανάλυση (φλογοφωτομετρία, AAS, ICPES) Μονήρη e + Mαγνητικό πεδίο EPR, ΝΜR διευκρίνιση δομής οργανικών μορίων Ταυτοποίηση χαρακτηριστικών ομάδων οργανικών ενώσεων Περιορισμένη εφαρμογή για τον προσδιορισμό δομής οργανικών μορίων

54 Tο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα h = Js 1 c = ms 1 ν = c ε = hν λ nm: περιοχή UV Vis Φάσματα απορρόφησης UV Vis Ορατό (Vis): nm Yπεριώδες: nm

55 Ηλεκτρονική θεωρία απορρόφησης, φθορισμού, φωσφορισμού Φάσματα UV Vis : Απορρόφηση μονοχρωματικής ακτινοβολίας από ουσία Συνέπεια: Κβαντισμένη διέγερση e σθένους από τη βασική δεσμική κατάσταση (S 0 ) στην διεγερμένη αντιδεσμική κατάσταση (S 1 ), χωρίς αλλαγή ηλεκτρονικής στοιβάδας 1η διεγερμένη ηλεκτρονιακή κατάσταση I 0 Ενεργειακά επίπεδα δόνησης Ενεργ. επίπεδα περιστροφής Ουσία Η διαδικασία δ διέγερσης s I 0 Προσπίπτουσα δέσμη φωτός Ουσία Θεμελιώδης ηλεκτρονιακή κατάσταση Ι<Ιο Διερχομένη δέσμη φωτός

56 Molecular energy states Ενεργειακά επίπεδα δόνησης εκπέμπουν ακτινοβολίες σε περιοχή υπερύθρου (IR) Ενεργ. επίπεδα περιστροφής εκπέμπουν ακτινοβολίες σε περιοχή μικροκυμάτων

57 Φάσμα απορρόφησης ταινιών Οι κβαντισμένες διεγέρσεις των ηλεκτρονίων σθένους συνοδεύονται και από κβαντισμένες διεγέρσεις δόνησης, περιστροφής και παραμόρφωσης του μορίου, που καθιστούν το φάσμα μαζί με την επίδραση του διαλύτη σε «φάσμα απορρόφησης ταινιών»

58 Ηλεκτρονική θεωρία απορρόφησης, φθορισμού, φωσφορισμού 1η ΔΚ ΘΚ Φάσματα ορατού δειγμάτων παρθένου ελαιολάδου Κάθε ηλεκτρονική διέγερση συνοδεύεται από διεγέρσεις δόνησης & περιστροφής. Στην περίπτωση των πολυατομικών μορίων οι διεγέρσεις αυτές αν και συμμετέχουν στην παραγωγή του φάσματος σε μικρό ποσοστό, σε συνδυασμό με την επίδραση του διαλύτη, καθιστούν το φάσμα απορρόφησης φάσμα ταινιών

59 Ηλεκτρονική θεωρία απορρόφησης, φθορισμού, φωσφορισμού Απλή κατάσταση singlet state S Αντιπαράλληλο spin ως προς αρχικό Τριπλή κατάσταση triplet state T Παράλληλο spin ως προς αρχικό

60 Ηλεκτρονική θεωρία απορρόφησης, φθορισμού, φωσφορισμού Απλή κατάσταση (singlet state S) Τριπλή κατάσταση (triplet state TΤο) Το διεγερμένο e διατηρεί το διεγερμένο e αντιστρέφει το spin του που αντιπαράλληλο spin ως προς αρχικό γίνεται παράλληλο ως προς αρχικό S 1 S 1 S 1 λ abs So So So T 1 λ fluor λ phos Απορρόφηση Φθορισμός Φωσφορισμός

61 Φάσματα της θρυπτοφάνης

62 Φάσματα UV Vis Vis οργανικών ενώσεων Ε Φάσματα UV Vis : Βάσει της θεωρίας μοριακών τροχιακών (Molecular Orbital Theory, ΜΟΤ) η διέγερση e σθένους λόγω απορρόφησης ακτινοβολίας συνεπάγεται μετάπτωση ΒΜΟ ΑΒΜΟ ή ΝΒΜΟ ΑΒΜΟ σ* π* n π σ Αντιδεσμικά (ΑΒΜΟ) Antibonding MO Μη δεσμικά (ΝΒΜΟ) Non bonding MO Δεσμικά (ΒΜΟ) Bonding MO Ενώσεις με μη δεσμικά e Κορεσμένο μόριο (υδρογονάνθρακας) σ σ* Ακόρεστο μόριο (υδρογονάνθρακας) & αρωματική ένωση (π δεσμοί) λ 200nm π π* Καρβονυλική ένωση n π* Αλκοόλες, αιθέρες, αλκυλαλογονίδια n σ*

63 Απορροφήσεις χαρακτηριστικών ομάδων στο UV Vis Vis Συζυγιακά συστήματα με 2δδ μετατοπίζουν το λ max προς μεγαλύτερα λ

64 Φασματοφωτομετρία (spectrophotometry) Φασματοφωτομετρία: Μέτρηση του φωτός (απορροφούμενο, διερχόμενο, εκπεμπόμενο) Με τη φασματοφωτομετρία μετράται το φως που απορροφάται όταν μονοχρωματική ακτινοβολία διέρχεται από διάλυμα ουσίας Λευκό ή πολυχρωματικό φως φίλτρο Phenopt #8 Μονοχρωματική δέσμη λ 1 Διαπερατότητα (transmittance,t) I 0 Ι<Ιο T=I/Io %T= 100 T Διάλυμα Απορρόφηση (Absorbance, A) (ή οπτική πυκνότητα, OD) A= logt = log(%t/100) = = log(100/%t) = 2 log(%t)

65 Νόμος Lambert Beer T= I/Io =10 =10 ε D C A= ε D C ε = συντελεστής απόσβεσης (extinction coefficient) όταν αναφέρεται σε συγκέντρωση 1Μ ονομάζεται «συντελεστής μοριακής απόσβεσης» Το ε για συγκεκριμένο λ είναι χαρακτηριστικό της ουσίας A C = συγκέντρωση (mol/l) D = πάχος κυψελίδας (οπτική διαδρομή εντός δ/τος) ) (cm) θ εφθ= = εd C

66 Φασματοφωτόμετρα UV VisVis (απλής δέσμης) Vis: 360/ /800 nm UV: 190/ /400 nm Πηγή: Vis: W (βολφράμιο, τουγκστένιο),, UV:D 2 (δευτέριο δευτέριο) Επιλογέας λ: φίλτρα, πρίσματα (μονοχρωμάτορες) Σχισμή (slit) slit): 2 διαφράγματα, ρύθμιση έντασης δέσμης Κυψελίδα (cell) cell):vis: γυαλί, πλαστικό,, UV: χαλαζίας Ανιχνευτής: φωτοβολταϊκά κύτταρα, σωλήνες κενού, φωτοπολλαπλασιαστές

67 Φασματοφωτόμετρα UV VisVis Απλής δέσμης Διπλής δέσμης

68 Φασματοφωτόμετρα UV VisVis (διπλής δέσμης) Σχηματική παράσταση φράγματος Σχηματική παράσταση φράγματος περίθλασης με κλιμακωτές γραμμικές αυλακώσεις

69 Εφαρμογές φασματοφωτομετρίας UV VisVis 1. Ταυτοποίηση ουσιών Περιορισμένη εφαρμογή (μόνο χαρακτηριστικές ομάδες) Βάσει φάσματος (λmax)

70 Εφαρμογές φασματοφωτομετρίας UV VisVis Προσδιορισμός λmax Α I I I I I λmax λ (nm)

71 Εφαρμογές φασματοφωτομετρίας UV VisVis 2. Προσδιορισμός συγκέντρωσης (α) Με γνωστό ε: C = A/εd (β) Με άγνωστο ε: Κατασκευή πρότυπης καμπύλης αναφοράς της ουσίας Χ Α Α= α C + b Aαγν. Cαγν. C(Χ) Α Προσοχή: εργαζόμαστε εντός της περιοχής γραμμικότητας C

72 Tαχρώματα Α Έγχρωμη ένωση: αρκεί κάποιο τμήμα του φάσματός της να εισέρχεται στην ορατή περιοχή Α I I I I I (nm) (nm) Φάσματα απορρόφησης εγχρώμων ουσιών Λευκό φως ( nm) πλήρης ανάκλαση πάνω σε σώμα Λευκό σώμα Λευκό όφ φως ( nm) πλήρης απορρόφηση από σώμα Μαύρο σώμα Λευκό φως ( nm) Μερική απορρόφηση από σώμα Συμπληρωματικό απορροφούμενου

73 Tαχρώματα Περιοχή απορρόφησης Απορροφούμενο χρώμα Συμπληρωματικό χρώμα λ (nm) (υπεριώδες) (άχρωμο) ιώδες - κυανό κίτρινο πράσινο ερυθρό κίτρινο ιώδες ερυθρό πράσινο (εγγύς υπέρυθρο) (άχρωμο)

74 Tαχρώματα Η απορρόφηση στην ορατή περιοχή οφείλεται στην παρουσία στο μόριο κάποιων χαρακτηριστικών ομάδων οι οποίες καλούνται χρωμοφόρα (π.χ. χ C=O, CN,, C=N,, N=O,, N=N κλπ)) Βαθυχρωμία: Η μετατόπιση ενός λ max προς μεγαλύτερο λ. Υψιχρωμία: Η μετατόπιση ενός λ max προς μικρότερο λ. Αυξόχρωμη ομάδα: ομάδα με ασύζευκτο ζεύγος e η οποία σε συνδυασμό με χρωμοφόρο ομάδα προκαλεί αύξηση της συζυγίας και αύξηση της έντασης της απορρόφησης (μεταβολή ε). πχ ΟΗ, ΝΗ 2, SH κλπ Υπερχρωμία: αύξηση έντασης απορρόφησης Υποχρωμία: ελάττωση της έντασης απορρόφησης

75 Φθορισμομετρία Φωταύγεια: οποιαδήποτε εκπομπή φωτός από σώμα (εκτός θερμικής ακτινοβολίας) (α) Χημειοφωταύγεια (παραγωγή λουμινόλης) (β) Βιοφωταύγεια (έντομα, ψάρια) (γ) Φωτοφωταύγεια (διέγερση με ΗΜ ακτινοβολία) Φωτοφωταύγεια: Φθορισμός & Φωσφορισμός. Απαιτείται πολύπλοκη χημική δομή (εκτεταμένη έ συζυγία) ) Η εκπομπή σε μεγαλύτερο λ, Ε=hν=hc/λ E η ενέργεια ενός quantum (1 Einstein όταν 1mol= Ν A quantum) Αποτελεσματικότητα διέγερσης (quantum efficiency, QE)

76 Ηλεκτρονική θεωρία απορρόφησης, φθορισμού, φωσφορισμού S 1 S 1 S 1 T λ abs λ fl T 1 So So So λ phos

77 Φάσματα διέγερσης και εκπομπής

78 Φθορισμομετρία λex λem Φασματοφωτομετρία απορρόφησης: Α=εDc Φασματοφωτομετρία φθορισμού: F=(2,303εDc)Io (αραιό διάλυμα) Κυψελίδες χαλαζία, 4 επιφάνειες διαυγείς

79

80 Φάσματα διέγερσης και εκπομπής Φάσμα απορρόφησης: Α Φθορισμός λ (nm) προσπίπτουσας ακτινοβολίας Φάσμα εκπομπής: Διέγερση σε συγκεκριμένο λ (λ excitation) F λ εκπομπής (λ emission) Φάσμα διέγερσης: Εκπομπή σε συγκεκριμένο λ (λ emission) F λ διέγερσης (λ excitation)

81 Παράγοντες που επιδρούν στην μέτρηση φθορισμού Μείωση έντασης φθορισμού προκαλούν τα ακόλουθα 1. Σκέδαση φωτός: μόρια (Rayleigh), κολλοειδείς σχηματισμοί (Tyndall) 2. Φωτοδιάσπαση: λόγω χρήσης υψηλής Iο (F aνάλογη της Io σε φθορισμομετρία) 3.Αυξημένες Α ξ έ συγκεντρώσεις: χρήση αραιών δ/των, (οι μεγάλες συγκεντρώσεις παρεμποδίζουν φθορισμό)

82 Παράγοντες που επιδρούν στην μέτρηση φθορισμού 4. Θερμοκρασία: αύξηση Θ ελάττωση έντασης φθορισμού 5. Διαλύτες, αντιδραστήρια, δείγματα (υπερκαθαρά αντιδραστήρια, απαέρωση, φύλαξη σε γυάλινα δοχεία,, σκοτάδι, ψύξη) 6. ph, διαλύτες αύξηση πολικότητας δ/τη αύξηση έντασης φθορισμού 7. Απόσβεση (quenching)

83 Σύγκριση Φ. απορρόφησης Φ. φθορισμού Πλεονεκτήματα φθορισμομετρίας ως προς φ. απορρόφησης 1. Αρκετά χαμηλότερα όρια ανίχνευσης (1000 φορές χαμηλότερα από φάσματα απορρόφησης) 2. Εκλεκτική ανίχνευση φθοριζουσών ουσιών σε μίγματά τους Μειονεκτήματα φθορισμομετρίας ως προς φ. απορρόφησης 1. Περιορισμένο εύρος εφαρμογών σε ουσίες που φθορίζουν 2. Ακριβότερα όργανα (50% πιο ακριβά από φασματοφωτόμετρα) 3. Απαιτεί προσεκτική ρύθμιση συνθηκών, ιδιαίτερες προφυλάξεις

84 Φασματοσκοπία IR Di-atomic, HCl Types of Vibrations Stretch Tri-atomic, H 2 O Symmetric Stretch Anti-Symmetric Stretch Bend Tetra-atomic, CH 2 O 3 Stretches (2 C H and C O) 3 Stretches (2 C-H and C=O) 3 bending motions (CH 2, H-CO and out of plane)

85 Φασματοφωτόμετρο IR

86 Φασματοφωτόμετρο IR

87 Φάσμα IR μιας αλκοόλης (1 βουτανόλη) H 3 C H 2 C C H 2 H 2 C OH =>

88 Φάσμα IR μιας κετόνης (προπανόνη) CH 2 H 2 C C Characteristic Wavenumbers (cm -1 ) C-H Stretch 3000 C=O Stretch 1700 CH 2 Bend 1450 O

89 Πολωσιμετρία Μέθοδος η οποία χρησιμοποιεί επίπεδα πολωμένο φως για αναλυτικούς σκοπούς Επίπεδα πολωμένο φως: Εξαναγκάζεται να ταλαντώνεται προς μια μόνο διεύθυνση (ευθύγραμμη διάδοση) Φως λευκό ή μονοχρωματικό Επίπεδο πόλωσης: Το κάθετο προς το ΗΠ επίπεδο κραδασμών (ορίζεται από την ταλάντωση ΗΠ και τη διεύθυνση διάδοσης του φωτός) Επίπεδα ή γραμμικά πολωμένο γιατί οι ταλαντώσεις των κυμάτων του γίνονται κάθετα επί της διάδοσής του

90 Πολωσιμετρία Παραγωγή επίπεδα πολωμένου φωτός: Η πόλωση του φωτός δημιουργείται από διάφορα οπτικά φαινόμενα (διάθλαση, ανάκλαση, διάχυση κλπ) Εφαρμογή στην πολωσιμετρία: : Διπλή διάθλαση προκαλούμενη από ειδικά πολωτικά πρίσματα (πολωτικοί κρύσταλλοι) Σώματα: Κρυσταλλικά & άμορφα Κρυσταλλικά: 7 κρυσταλλογραφικά συστήματα Κυβικό, τετραγωνικό, εξαγωνικό, ρομβικό, μονοκλινές, τρικλινές,, τριγωνικό (κάθε ένα με τους δικούς του άξονες συμμετρίας) ) Ισλανδική κρύσταλλος (CaCO 3 ) Ρομβόεδρο τριγωνικής συμμετρίας Χαλαζίας (SiO 2 ) Εξαγωνικό πρίσμα

91 Πολωσιμετρία Χαλαζίας & Ισλανδική κρύσταλλος: Ανισότροπα υλικά, αποτελούνται από δίπολα μόρια προσανατολισμένα προς ορισμένη κατεύθυνση προς την οποία μεταβάλλονται οι φυσικές τους ιδιότητες (δδ) Η κάθετη διεύθυνση προς το επίπεδο προσανατολισμού των μορίων ονομάζεται οπτικός άξονας και σ αυτή τη διεύθυνση δεν μεταβάλλονται οι φυσικές ιδιότητες του κρυστάλλου. Κάθε επίπεδο παράλληλο του ΟΑ ονομάζεται κύρια τομή Ακτίνα μη παράλληλη με ΟΑ: διπλή διάθλαση Ακτίνα παράλληλη με ΟΑ: απλή διάθλαση Η ακτίνα χωρίζεται σε 2 ευθύγραμμα πολωμένες. Η τακτική ακολουθεί νόμους διάθλασης η έκτακτη όχι. Εμφανίζεται μόνο η έκτακτη και έτσι η πόλωση

92 Πολωσιμετρία Πρίσματα Νιcol: Ρομβόεδρα ισλανδικής κρυστάλλου με λεπτό υμένιο βαλσάμου Καναδά Τα 2 ρομβόεδρα είναι τοποθετημένα κατά τέτοιο τρόπο ώστε η τακτική ακτίνα να υφίσταται ολική εσωτερική ανάκλαση ενώ η έκτακτη να υφίσταται μικρή διάθλαση και εξέρχεται κανονικά

93 Πολωσιμετρία Εφαρμογές: 1. Σακχαρόμετρα ρ 2. Κλινική Χημεία Νοσοκομεία (σάκχαρα, πρωτεΐνες στα ούρα) 3. Βιομηχανία φαρμάκων, αρωμάτων κα