Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0"

Transcript

1 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του αλληλεπιδρά με φορτία και ατομικά ρεύματα και οι θεμελιώδεις παράμετροι έχουν διαφορετικές τιμές παρουσία του μέσου. Στη γενική περίπτωση, ε ε0 και μ μ0, η ταχύτητα του φωτός σε κάποιο υλικό μέσο είναι πάντα μικρότερη του c.

2 Για το περισσότερα υλικά, η τιμή της μ είναι παρόμοια με τη μ0, και έτσι είναι η τιμή της διηλεκτρικής σταθεράς ε εκείνη που χαρακτηρίζει την ταχύτητα του φωτός σε αυτά. Ορίζουμε ως δείκτη διάθλασης: Και έτσι η ταχύτητα του φωτός σε ένα υλικό θα είναι:

3

4 ΔΙΑΣΠΟΡΑ ή ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ Οι τιμές ε και μ ενός υλικού μέσου εξαρτώνται από τις αλληλεπιδράσεις του μέσου με τη διαδιδόμενη σε αυτό ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, και για αυτό, αντίθετα από τις τιμές αυτές στο κενό, εξαρτώνται από τη συχνότητα (ή μήκος κύματος) του διαδιδόμενου φωτός. Επομένως και ο δείκτης διάθλασης εξαρτάται από το μήκος κύματος. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως διασπορά ή διασκεδασμός και επηρεάζει σημαντικά ορισμένα αποτελέσματα πειραμάτων που γίνονται χρησιμοποιώντας λευκό φως. Ο όρος «λευκό φως» χρησιμοποιείται γενικά για να περιγράψει ένα ευρύ μείγμα κυμάτων φωτός, διαφορετικού χρώματος (συχνότητα ή μήκος κύματος).

5 Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι η ίδια για όλα τα μήκη κύματος αλλά σε ένα υλικό μέσο είναι διαφορετική για διαφορετικά μήκη κύματος. Η τιμή του n συνήθως μειώνεται αυξανομένου του μήκους κύματος και επομένως αυξάνεται αυξανομένης της συχνότητας. Φως μεγαλύτερου μήκους κύματος έχει συνήθως μεγαλύτερη ταχύτητα σε ένα υλικό από φως μικρότερου μήκους κύματος

6 ΑΝΑΚΛΑΣΗ Όταν προσπίπτει φως σε μια διεπιφάνεια που σχηματίζεται μεταξύ δύο οπτικά διαφορετικών μέσων, ένα μέρος του υφίσταται ανάκλαση ενώ το υπόλοιπο διέρχεται από το πρώτο στο δεύτερο μέσο. Εξαιτίας της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός σε ένα ομογενές μέσο, χρησιμοποιούμε ευθείες γραμμές για να παραστήσουμε το ίχνος της διαδρομής του. Για επίπεδα κύματα φωτός, τα επίπεδα μέτωπα κύματος είναι εγκάρσια στη διεύθυνση διάδοσης που σημειώνεται με μια τέτοια ευθεία και οι ακτίνες φωτός είναι όλες παράλληλες σε αυτήν. Στην περίπτωση σφαιρικών κυμάτων φωτός, όπως αυτά που εκπέμπονται από σημειακές πηγές, τα μέτωπα του εκπεμπόμενου κύματος είναι σφαιρικές επιφάνειες και οι ακτίνες του φωτός, που είναι και πάλι κάθετες στα σφαιρικά κυματικά μέτωπα, είναι αποκλίνουσες.

7 ΑΝΑΚΛΑΣΗ Όταν ένα επίπεδο κύμα φωτός με παράλληλες ακτίνες προσπίπτει σε μια λεία και επίπεδη διεπιφάνεια μεταξύ δύο διαφανών μέσων, υφίσταται κατοπτρική ανάκλαση από αυτήν και οι ανακλώμενες ακτίνες παραμένουν παράλληλες. Εάν η επίπεδη επιφάνεια, στην οποία προσπίπτει το φως, δεν είναι λεία αλλά τραχιά, η ανακλώμενη ακτινοβολία υπόκειται σε διαχεόμενη ανάκλαση Αρκετά καλή προσέγγιση κατοπτρικής ανάκλασης παρατηρείται σε καθρέπτες, τζάμια και άλλες γυαλιστερές επιφάνειες ενώ διαχεόμενη ανάκλαση συμβαίνει σε θαμπές και τραχιές επιφάνειες. Η βασική διαφοροποίηση μεταξύ των δύο αυτών τύπων ανάκλασης είναι ότι εικόνα ειδώλου σχηματίζεται μόνο στην περίπτωση της κατοπτρικής ανάκλασης.

8 ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης, ονομάζεται γωνία πρόσπτωσης. Η γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης, ονομάζεται γωνία ανάκλασης. α' νόμος της ανάκλασης: Η ανακλώμενη ακτίνα βρίσκεται στο επίπεδο που ορίζουν η προσπίπτουσα ακτίνα και η κάθετος στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

9 ΔΙΑΘΛΑΣΗ Όταν μία δέσμη (παραλλήλων) φωτεινών ακτίνων, που διαδίδεται σ' ένα μέσο, συναντάει τη διαχωριστική επιφάνεια με ένα άλλο μέσο, τότε ένα μέρος από αυτή ανακλάται και το υπόλοιπο περνάει στο δεύτερο μέσο αλλάζοντας τη διεύθυνση διάδοσής της. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται διάθλαση του φωτός (refraction). Τα φαινόμενα της ανάκλασης και της διάθλασης συμβαίνουν ταυτοχρόνως, όταν το φως περνάει από ένα μέσο σ' ένα άλλο, όπως συμβαίνει στο γυάλινο πρίσμα της φωτογραφίας. Η διαθλώμενη δέσμη ανακλάται και διαθλάται μερικά και από την κάτω διαχωριστική επιφάνεια του πρίσματος.

10 ΔΙΑΘΛΑΣΗ Η πορεία των φωτεινών ακτίνων έχει πλήρη αντιστρεπτότητα Στο αριστερό μέρος του σχήματος φαίνεται η πορεία μιας δέσμης (ή μιας ακτίνας) που διαθλάται περνώντας από τον αέρα στο νερό, ενώ στο δεξί μέρος του σχήματος φαίνεται η αντίστροφη πορεία της δέσμης περνώντας από το νερό στον αέρα.

11 Το μέρος της δέσμης που διαθλάται, ονομάζεται διαθλώμενη δέσμη και η γωνία που σχηματίζει με την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης, ονομάζεται γωνία διάθλασης (θ 2 ). ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ SNELL Η διαθλώμενη ακτίνα βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο που είναι κάθετο στη διαχωριστική επιφάνεια στο σημείο πρόσπτωσης και περιέχει την προσπίπτουσα και την ανακλώμενη. Η γωνία διάθλασης θ 2 εξαρτάται: - από την ταχύτητα του φωτός στα δύο μέσα διάδοσης (1) και (2) (π.χ. για το σχήμα μέσο (1): Αέρας με n 1 = c/υ 1 και μέσο (2): Νερό με n 2 = c/υ 2 ) και - από τη γωνία πρόσπτωσης θ 1 Ο νόμος της διάθλασης ή νόμος του Snell (Willebrord Snell, , Δανός ερευνητής) συνδέει τα αντίστοιχα μεγέθη, όπου (1) είναι το μέσο προέλευσης και (2) το μέσο διάθλασης : sin θ 2 sin θ 1 = υ 2 υ 1 = n 1 n 2

12

13 Στη γενική περίπτωση, όταν το φως προσπίπτει στη διεπιφάνεια που σχηματίζεται μεταξύ δύο διαφανών μέσων, ένα μέρος του ανακλάται και το υπόλοιπο διαθλάται περνώντας στο δεύτερο μέσο. Για ακτινοβολία φωτός που διέρχεται από το μέσο (1) στο μέσο (2) προσπίπτουσα κάθετα στην επίπεδη διεπιφάνεια τους, ο λόγος της έντασης της ανακλώμενης ακτινοβολίας Ιr προς την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας Ι0 (υπολογίζονται με ανάλυση που βασίζεται στις εξισώσεις του Maxwell) είναι ίσος με: Το κλάσμα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας που 1 I r διέρχεται στο δεύτερο μέσο και διαθλάται είναι τότε ίσο με ώστε το άθροισμα των κλασμάτων της προσπίπτουσας που I 0 αντιστοιχούν σε ανακλώμενη και διερχόμενη ακτινοβολία να είναι ίσο με 1 (έχουμε αγνοήσει οποιαδήποτε απορρόφηση φωτός).

14 Καθώς η γωνία πρόσπτωσης πλησιάζει τις 90º, η ένταση της ανακλώμενης ακτινοβολίας προσεγγίζει την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Όταν οι ακτίνες χτυπούν σχεδόν παράλληλα μια γυάλινη επιφάνεια υφίστανται ολική ανάκλαση και η γυάλινη επιφάνεια συμπεριφέρεται σαν καθρέφτης. Δοκιμάστε το στο τζάμι ενός παράθυρου ή άλλη γυάλινη επιφάνεια! ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ακτίνα φωτός που προσπίπτει κάθετα σε επιπεδο γυαλί ( n = 1,5)

15 ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ Από τον νόμο του Snell: Στην περίπτωση κατά την οποία, ακτινοβολία που διαδίδεται σε μέσο με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει στη διεπιφάνεια με μέσο μικρότερου δείκτη διάθλασης n 2, και η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη μιας κρίσιμης τιμής θ c, οι ακτίνες δεν διέρχονται στο δεύτερο μέσο και επομένως όλο το φως ανακλάται. Το φαινόμενο αυτό είναι γνωστό ως ολική εσωτερική ανάκλαση και η κρίσιμη γωνία δίνεται ως:

16

17

18

19 ΕΡΩΤΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Το φαινόμενο της ολικής εσωτερικής ανάκλασης εκδηλώνεται μόνο στην περίπτωση κατά την οποία: Α. μια ακτίνα προσπίπτει σε μια διαχωριστική επιφάνεια με ένα δεύτερο υλικό υπό γωνία > 45 ως προς τη κάθετο Β. μια ακτίνα προσπίπτει σε μια διαχωριστική επιφάνεια με ένα δεύτερο υλικό υπό γωνία < 45 ως προς τη κάθετο Γ. μια ακτίνα προσπίπτει σε μια διαχωριστική επιφάνεια με ένα δεύτερο υλικό του οποίου ο δείκτης διάθλασης είναι μικρότερος από το δείκτη διάθλασης του υλικού μέσα στο οποίο διαδίδεται η ακτίνα. ΣΩΣΤΟ Δ. μια ακτίνα προσπίπτει σε μια διαχωριστική επιφάνεια με ένα δεύτερο υλικό του οποίου ο δείκτης διάθλασης είναι μεγαλύτερος από το δείκτη διάθλασης του υλικού μέσα στο οποίο διαδίδεται η ακτίνα.

20 ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ Οπτικές Ίνες -Ιατρικές εφαρμογές ενδοσκόπια -Τηλεπικοινωνίες

21 ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ

22 Επίπεδα κάτοπτρα ΚΑΤΟΠΤΡΑ Kαμπύλα κάτοπτρα Ο πιο κοινός τύπος είναι το σφαιρικό κάτοπτρο. Υπάρχουν δύο τύποι σφαιρικών κατόπτρων, ανάλογα με το ποια πλευρά της σφαιρικής επιφάνειας δέχεται το φως: o Tα κοίλα κάτοπτρα είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε να ανακλούν το φως από την επιφάνεια που είναι αντιμέτωπη με το κέντρο της σφαίρας («εσωτερική» ή κοίλη επιφάνεια) (π.χ καθρεφτάκια καλλωπισμού αφού δημιουργούν μεγεθυμένη εικόνα). o Τα κυρτά κάτοπτρα ανακλούν το φως από την «εξωτερική» επιφάνεια. (τέτοιοι είναι οι καθρέφτες αυτοκινήτων ή καθρέφτες ασφαλείας καταστημάτων, αφού αντικατοπτρίζουν μια ευρύτερη περιοχή.)

23 ΣΦΑΙΡΙΚΑ ΚΑΤΟΠΤΡΑ

24 ΣΦΑΙΡΙΚΑ ΚΑΤΟΠΤΡΑ Kύριος άξονας του κατόπτρου, περνά από το κέντρο της καμπυλότητας του κατόπτρου C που είναι το σημείο που ισαπέχει κατά R (= ακτίνα καμπυλότητας ) από όλα τα σημεία της επιφάνειας του κατόπτρου) και το κέντρο του κατόπτρου.

25 ΣΦΑΙΡΙΚΑ ΚΑΤΟΠΤΡΑ Επομένως, η ακτίνα καμπυλότητας του κατόπτρου ορίζει άμεσα την εστιακή του απόσταση, που είναι η παράμετρος-κλειδί για τον σχηματισμό ειδώλων από αυτό. Όλες οι ακτίνες φωτός ανακλώνται από την κατοπτρική επιφάνεια σύμφωνα με τον νόμο της ανάκλασης και συγκλίνουν στο εστιακό σημείο F του κατόπτρου που βρίσκεται σε απόσταση f (εστιακή απόσταση) κατά μήκος του κύριου άξονα από την επιφάνειά του. Η εστιακή απόσταση για ένα σφαιρικό κάτοπτρο δίνεται ως:

26 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ Χαρακτηριστικές ακτίνες: (1) Ακτίνα (κόκκινη) παράλληλη στον κύριο άξονα του κατόπτρου που ανακλάται σε αυτό και στη συνέχεια διέρχεται από το εστιακό του σημείο. (2) Ακτίνα (μπλε) διερχόμενη από το εστιακό σημείο που ανακλάται και στη συνέχεια κατευθύνεται παράλληλα στον κύριο άξονα (3) ακτίνα (πράσινη) που φαίνεται να προέρχεται από το κέντρο καμπυλότητας C και ανακλάται κάθετα στο κάτοπτρο ακολουθώντας την ίδια διεύθυνση προς τα πίσω. Στο σημείο τομής των ανακλώμενων ακτίνων βρίσκεται η κορυφή (ή το αντίστοιχο σημείο) του βέλους-ειδώλου που σχηματίζεται από το κάτοπτρο.

27 ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ Από την εξίσωση των κατόπτρων, μπορούμε να προσδιορίσουμε τη θέση (και τη μεγέθυνση) του ειδώλου ενός αντικειμένου σε κάτοπτρο. Εξίσωση των κατόπτρων: Μεγέθυνση: (m = h i / h 0 ) όπου το αρνητικό πρόσημο εισέρχεται για να υποδηλώνει ότι το είδωλο είναι αντεστραμμένο ως προς το αντικείμενο.

28

29

30 ΟΠΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Οι φακοί κατασκευάζονται συνήθως από γυαλί ή διαφανές πλαστικό που λειαίνεται έτσι ώστε να έχουν σφαιρικές επιφάνειες. Δύο είναι οι βασικές μορφές φακών σε διάφορες παραλλαγές: οι συγκλίνοντες φακοί, οι οποίοι είναι παχύτεροι στο κέντρο από ότι στα άκρα τους και οι αποκλίνοντες φακοί, που είναι λεπτότεροι στο κέντρο από ότι στα άκρα Σύνθετοι φακοί: συνδυασμός πολλών απλών φακών σε σειρά και σε επαφή μεταξύ τους. Απλούς φακούς θεωρούμε αυτούς που έχουν αμελητέο πάχος συγκριτικά με τη διάμετρό τους. Οι τελευταίοι είναι γνωστοί ως λεπτοί φακοί και οι εξισώσεις που θα εισάγουμε περιορίζονται σε αυτούς.

31 ΟΠΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Οπτικός άξονας φακού: η ευθεία που περνά από το κέντρο του κάθετα προς τις δύο επιφάνειές του. Για έναν λεπτό φακό υπάρχει ένα σημείο, το εστιακό σημείο F, στο οποίο όλες αυτές οι ακτίνες συγκλίνουν και τέμνουν τον οπτικό του άξονα. Η απόσταση f αυτού του σημείου από το κέντρο του φακού ονομάζεται εστιακή απόσταση του φακού και είναι η ίδια και από τις δύο πλευρές του φακού (αν ο φακός περιστραφεί 180 γύρω από ένα κατακόρυφο άξονα θα εστιάζει το φως στο ίδιο σημείο).

32 ΟΠΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Εξίσωση του κατασκευαστή φακών: Η εστιακή απόσταση ενός φακού σχετίζεται με τις ακτίνες καμπυλότητας R 1 και R 2 των δύο πλευρών του και τον δείκτη διάθλασης n του υλικού του. Η εξίσωση αυτή ορίζει μία και μοναδική εστιακή απόσταση για έναν φακό, από όποια πλευρά κι αν δέχεται το προσπίπτον φως και ακόμα και αν οι πλευρές του έχουν διαφορετικές ακτίνες καμπυλότητας. Μια επίπεδη επιφάνεια έχει άπειρη ακτίνα καμπυλότητας.

33 ΟΠΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ Εξίσωση φακού: Γραμμική μεγέθυνση m: Ισχύς του φακού Ρ: s: απόσταση του αντικειμένου από το κέντρο του φακού s': απόσταση του ειδώλου από το κέντρο του φακού (το αρνητικό δηλώνει αρνητική μεγέθυνση στον σχηματισμό αντεστραμμένων ειδώλων και θετική μεγέθυνση στον σχηματισμό ορθών ειδώλων) Όσο μικρότερη είναι η εστιακή απόσταση ενός φακού τόσο μεγαλύτερη είναι η ισχύς του Η μονάδα ισχύος φακού είναι η διόπτρα (D) και 1 D = 1 m -1

34 ΟΠΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ

35 ΟΠΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ Όταν s > f, 1/s < 1/f και σύμφωνα με την Εξίσωση φακού, s > 0 και το είδωλο είναι πραγματικό και αντεστραμμένο (επειδή m <0). - Αν s > s το είδωλο είναι μεγαλύτερο ενώ αν s < s είναι μικρότερο από το αντικείμενο. - Στην οριακή περίπτωση s = 2 f,θα είναι επίσης, s = 2 f, και το είδωλο αν και αντεστραμμένο θα έχει το μέγεθος του αντικειμένου. - Αν s > 2f τότε f < s < 2f και το είδωλο θα είναι μικρότερο του αντικειμέ νου ενώ αν f < s < 2f το είδωλο θα είναι μεγεθυμένο.

36 ΟΠΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ Περίπτωση όπου το αντικείμενο βρίσκεται σε απόσταση από τον φακό μικρότερη της εστιακής απόστασης (1/s > 1/f ) τότε σύμφωνα με την Εξίσωση φακού s < 0. Τι σημαίνει αυτό για το σχηματιζόμενο είδωλο; Οι ακτίνες, μετά τη διάθλασή τους από τον φακό, αποκλίνουν και γι αυτό δεν σχηματίζεται κανένα πραγματικό είδωλο (δηλαδή δεν υπάρχει τοποθεσία πίσω από τον φακό όπου αν τοποθετηθεί ένα πέτασμα θα σχηματιστεί το είδωλο του αντικειμένου). Ένας παρατηρητής που βρίσκεται σε μακρινή απόσταση από τη δεξιά πλευρά του φακού κοιτάζοντας προς τον φακό θα βλέπει τις ακτίνες σαν να προέρχονται από ένα (φανταστικό) είδωλο ευρισκόμενο πίσω από τον φακό, μεγαλύτερο από το αντικείμενο και σε ορθή θέση (μεγεθυμένο και ορθό αφού s > s και s < 0, επομένως m > +1. Όσο το αντικείμενο προσεγγίζει το εστιακό σημείο, το φανταστικό είδωλο πηγαίνει σε μεγαλύτερες αποστάσεις και μεγεθύνεται

37 ΟΠΤΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΔΩΛΟΥ Αποκλίνων φακός (οι ακτίνες καμπυλότητας και των δύο πλευρών είναι αρνητικές). Επομένως και η εστιακή απόσταση θα είναι αρνητική. Σύμφωνα με την εξίσωση φακού, ανεξάρτητα της θέσης του αντικειμένου στα αριστερά του φακού, το είδωλο θα είναι πάντα φανταστικό, ορθό και μικρότερο από το αντικείμενο. Αυτό συμβαίνει διότι 1/s > 0 και όταν αφαιρείται από το 1 / f : οπότε θα είναι πάντα s < 0 και s < s.

38 ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΦΑΚΟΙ Συνδυασμοί πολλών απλών φακών σε σειρά, που είτε βρίσκονται σε επαφή είτε απέχουν μεταξύ τους. Δύο λεπτοί φακοί που είναι σε επαφή μεταξύ τους: Το είδωλο του αντικειμένου από τον πρώτο μεμονωμένο φακό (αυτόν που βρίσκεται πλησιέστερα στο αντικείμενο) θεωρείται ως αντικείμενο για τον δεύτερο φακό κ.ο.κ. και χρησιμοποιούμε τους κανόνες προσήμων. Εξίσωση φακού για τον πρώτον φακό: και για τον δεύτερο φακό: Αν θεωρήσουμε το είδωλο από τον πρώτον φακό ως αντικείμενο για τον δεύτερο, θα είναι s 2 = s 1 και προσθέτοντας τις δύο εξισώσεις βρίσκουμε ότι:

39 ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΦΑΚΟΙ Άρα, μπορούμε να θεωρήσουμε τους δύο λεπτούς φακούς, που είναι σε επαφή μεταξύ τους, ως έναν φακό του οποίου η εστιακή απόσταση προκύπτει από τον συνδυασμό των άλλων δύο, σύμφωνα με τη σχέση: Οι περισσότεροι φακοί των οπτικών συσκευών είναι σύνθετοι φακοί κατασκευασμένοι έτσι ώστε να αντισταθμίζουν τις εκτροπές.

40 ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΦΑΚΟΥ Μονοχρωματικές εκτροπές (αφορούν ένα μόνο χρώμα) Χρωματικές εκτροπές (εκφράζουν την αδυναμία ενός φακού να εστιάσει στην ίδια θέση ακτίνες διαφορετικού μήκους κύματος (χρώματος) οι οποίες, εξαιτίας της διασποράς του υλικού του φακού, αντιστοιχούν σε διαφορετικό δείκτη διάθλασης και διαθλώνται διαφορετικά.) ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΕΚΤΡΟΠΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ: - Παραβολοειδής αντί σφαιρικού φακού - Χρήση διαφράγματος που επιτρέπει την πρόσπτωση στο φακό μόνο των παραξονικών ακτίνων (αυτές που βρίσκονται κοντά στον οπτικό άξονα) ΔΙΟΡΘΩΣΗ: Χρησιμοποιώντας έναν αχρωματικό φακό (σύνθετος φακός), μειώνεται αισθητά η θολή απόδοση των χρωμάτων

41 Σφαιρική εκτροπή Δραματική βελτίωση των εικόνων από το διαστημικό τηλεσκόπιο Hubble μετά τη διόρθωση των προβλημάτων σφαιρικής εκτροπής Περιορίζουμε τη σφαιρική εκτροπή αποκόπτοντας τις μη παραξονικές ακτίνες με τη χρήση κατάλληλου διαφράγματος.

42 Χρωματική εκτροπή

43 Ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΣ ΟΦΘΑΛΜΟΣ

44 Ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΣ ΟΦΘΑΛΜΟΣ Διάφανος κερατοειδής χιτώνας με n 1,38. Θάλαμος με υδατοειδές υγρό. Ο φακός είναι ένας διπλός κυρτός φακός με n 1,42. Το σχήμα του φακού ελέγχεται από ακτινωτούς μυς που μπορούν να αλλάζουν την ικανότητα εστίασής του με μια διαδικασία γνωστή ως προσαρμογή. Φυσιολογικά, χωρίς καμία αλλαγή του σχήματος του φακού, μπορούμε να εστιάζουμε σε αντικείμενα που βρίσκονται σε απόσταση από περίπου 6 m έως το άπειρο. Η ικανότητα αυτή οφείλεται στο ότι η περιοχή ανίχνευσης φωτονίων έχει κάποιο πάχος και έτσι επιτρέπει την εστίαση του φωτός σε ελαφρώς διαφορετικές αποστάσεις. phet Για να δούμε αντικείμενα που βρίσκονται σε κοντινότερες αποστάσεις, το μάτι δεν παραμένει χαλαρωμένο. Ο φακός του αλλάζει σχήμα, εξογκώνεται και δίνει πιο κοντινή εστίαση. Η ίριδα χρησιμεύει ως ρυθμιζόμενο διάφραγμα

45 Ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΣ ΟΦΘΑΛΜΟΣ Από ένα αντικείμενο στο «άπειρο», παράλληλες ακτίνες φωτός εστιάζονται, από τον φακό σε κατάσταση χαλάρωσης, σε ένα σημείο του αμφιβληστροειδούς, περίπου 2 cm πίσω από τον φακό. Ένα αντικείμενο σε μεγάλη αλλά πεπερασμένη απόσταση εστιάζεται πάνω στον αμφιβληστροειδή ως αντεστραμμένο είδωλο, το οποίο ερμηνεύεται ανορθωμένο από τον εγκέφαλο.

46 Ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΣ ΟΦΘΑΛΜΟΣ Συνολικά, ως οπτικό ισοδύναμο του οφθαλμού μπορεί να θεωρηθεί ένα σύστημα παχύ φακού που αποτελείται από τον κερατοειδή χιτώνα, το υδατοειδές υγρό και τον φακό. Υπόκειται σε όλες τις πιθανές εκτροπές. Μια λειτουργία της ίριδας είναι η μείωση της διαμέτρου του ανοίγματος του διαφράγματος, ώστε οι εισερχόμενες ακτίνες να περιορίζονται μόνο σε παραξονικές και να απαλείφονται έτσι οι οπτικές εκτροπές.

47 Ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΣ ΟΦΘΑΛΜΟΣ Μυωπία: Ο βολβός του οφθαλμού είναι, σε σχέση με την ακτίνα καμπυλότητας του κερατοειδούς, περισσότερο επιμηκυμένος κατά μήκος του οπτικού άξονα. Υπερμετρωπία: λιγότερο επιμηκυμένος κατά μήκος του οπτικού άξονα. Αστιγματισμός: η επιφάνεια του κερατοειδούς δεν είναι σφαιρική αλλά ωοειδής, με αποτέλεσμα η εστίαση να μην είναι η ίδια για δύο κάθετες μεταξύ τους διευθύνσεις.

48 θα θεωρήσουμε ότι η εστιακή απόσταση του οφθαλμού ενός ανθρώπου είναι μία, f, ίση περίπου με 3 cm όταν είναι πλήρως χαλαρωμένος Χειρισμός Γεωμετρική Οπτικής για τον Ανθρώπινο Οφθαλμό Αν και η πραγματική απόσταση κερατοειδούς-αμφιβληστροειδούς είναι περίπου 1.7 cm (~2 cm), επειδή ο αμφιβληστροειδής είναι μέσα στο υδατοειδούς υγρού με n i = 1.33, αλλάζει η εξίσωση φακών και το f του φακού που μάλιστα διαχωρίζεται σε f ο αντικειμένου (=1.7 cm) και f i ειδώλου (=2.2 cm). Προκειμένου να συνεχίζουμε να χρησιμοποιούμε την απλοποιημένη εξίσωση φακών, χωρίς να εισάγουμε το n i = 1.33,

49 Παράδειγμα Υποθέστε ότι η εστιακή απόσταση του οφθαλμού ενός ανθρώπου είναι 3 cm όταν είναι πλήρως χαλαρωμένος (δηλαδή, όταν κοιτάζει ένα αντικείμενο που βρίσκεται σε μεγάλη απόσταση). Εάν ο αμφιβληστροειδής του οφθαλμού βρίσκεται σε απόσταση 3,3 cm πίσω από τον φακό του οφθαλμού Α) τι πάθηση θα εμφανίζει ο οφθαλμός; Απάντηση: πρόκειται για μυωπικό οφθαλμό. Β) Ποιά πρέπει να είναι η εστιακή απόσταση των διορθωτικών φακών που πρέπει να χρησιμοποιήσει αυτός ο άνθρωπος ώστε να μπορεί να βλέπει «αντικείμενα στο άπειρο»; Λύση: Χρησιμοποιώντας την εξίσωση λεπτού φακού με s = και s = 3,3 cm, βρίσκουμε ότι χρειάζεται να πετύχουμε μια συνολική εστιακή απόσταση ίση με 3,3 cm. Για ένα τέτοιο σύστημα δύο φακών (φακός του οφθαλμού και διορθωτικός φακός), η συνολική εστιακή απόσταση υπολογίζεται από την εξίσωση σύνθετων φακών : ως:

50 και επομένως η εστιακή απόσταση του φακού που χρειάζεται, είναι: ή σε διόπτρες 1/- 0,33 m = - 3 D.

51 Εγγύς σημείο όρασης (η μικρότερη απόσταση από τον οφθαλμό στην οποία όταν βρίσκεται ένα αντικείμενο, ο οφθαλμός έχει την ικανότητα να εστιάζει σε αυτό με ευκρίνεια) Για ένα φυσιολογικό οφθαλμό: - το εγγύς σημείο όρασης είναι s min = 25 cm και - η απόσταση από τον αμφιβληστροειδή είναι s = 3 cm, τότε, όπως προκύπτει από την Εξίσωση φακού: η ελάχιστη εστιακή απόσταση f του φυσιολογικού οφθαλμού είναι 2,7 cm. Ο φυσιολογικός οφθαλμός σχηματίζει ένα αντεστραμμένο πραγματικό είδωλο στον αμφιβληστροειδή που είναι σε μέγεθος m = s /s = 3cm / 25 cm = 0,12 του μεγέθους του αντικειμένου.

52 Μυωπικός οφθαλμός με s = 3,3 cm, έχει την ίδια ελάχιστη εστιακή απόσταση. Τότε, χωρίς διορθωτικό φακό, η ελάχιστη απόσταση στην οποία μπορεί να εστιάζει με ευκρίνεια θα υπολογίζεται από την: ίσο με s min = 14,9 cm. Οι μύωπες μπορούν να βλέπουν καθαρά τα αντικείμενα σε κοντινότερες αποστάσεις από ότι αυτοί με φυσιολογική όραση. Γι αυτούς το εγγύς σημείο βρίσκεται εγγύτερα όταν δεν φορούν διορθωτικά γυαλιά όρασης. Η μεγέθυνση του πραγματικού ειδώλου στην περίπτωση που εξετάζουμε είναι 3,3 cm /14,9 cm = 0,22, σχεδόν διπλάσια αυτής του φυσιολογικού οφθαλμού!

53 Διορθωτικός φακός - 3D (-3 σε διόπτρες = 1/f = 1/- 0,33 m ) κατασκευασμένος για μακρινή όραση. Για αντικείμενο που βρίσκεται σε απόσταση s = 25 cm. Από την Εξίσωση φακού : Ο -3D διορθωτικός φακός δημιουργεί ένα φανταστικό είδωλο σε απόσταση 14 cm μπροστά από αυτόν που έχει τον ρόλο του αντικειμένου για τον φακό του οφθαλμού. Η απόσταση αυτή είναι όμως, περίπου όση και η κοντινότερη απόσταση που μπορεί να δει ο γυμνός μυωπικός οφθαλμός.

54 Επομένως ο μύωπας που φορά αυτόν τον διορθωτικό φακό δεν μπορεί πλέον να δει ευκρινώς σε τόσο κοντινές αποστάσεις όπως έβλεπε χωρίς αυτόν. (Το είδωλο ενός αντικειμένου σε απόσταση 14 cm από αυτόν θα είναι φανταστικό και θα σχηματίζεται σε απόσταση μόλις 10 cm μπροστά από τον διορθωτικό φακό, απόσταση πολύ μικρή για να μπορέσει να εστιάσει ο οφθαλμικός φακός.) Επίσης, ότι το φανταστικό είδωλο που σχηματίζεται από τον διορθωτικό φακό είναι μικρότερο από το αντικείμενο κατά έναν παράγοντα 14 cm / 25 cm = 0,56. Η μείωση αυτή του μεγέθους αναιρεί και το πλεονέκτημα της μεγέθυνσης που προσφέρει η μυωπική όραση. Πράγματι, επειδή ο διορθωτικός φακός είναι αποκλίνων, σχηματίζει πάντα ένα φανταστικό είδωλο μικρότερου μεγέθους μπροστά από το αντικείμενο. Ο οφθαλμός χρησιμοποιεί αυτό το είδωλο ως αντικείμενο και έτσι οι μύωπες που φορούν διορθωτικά γυαλιά αντιλαμβάνονται πάντα τα αντικείμενα σαν να βρίσκονται εγγύτερα σε αυτούς και να είναι μικρότερα, συγκριτικά με αυτό που βλέπουν οι άνθρωποι με φυσιολογική όραση.

55 ΟΠΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ: ΜΕΓΕΘΥΝΤΙΚΟΣ ΦΑΚΟΣ ΚΑΙ ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Για να μπορέσουμε να παρατηρήσουμε μικρές λεπτομέρειες ενός αντικειμένου θα πρέπει να το φέρουμε όσο το δυνατόν πλησίον στα μάτια μας. Με αυτό τον τρόπο το είδωλο του αντικειμένου που σχηματίζεται στον αμφιβληστροειδή μεγεθύνεται και καταλαμβάνει μεγαλύτερη έκταση στις περιοχές ανίχνευσης, με αποτέλεσμα την αύξηση της χωρικής ανάλυσης στον αμφιβληστροειδή. Αφού η ύπαρξη του εγγύς σημείου περιορίζει την ικανότητά μας να φέρουμε τα αντικείμενα όσο κοντά θα θέλαμε, ώστε να αυξήσουμε το μέγεθος του εστιασμένου στον αμφιβληστροειδή ειδώλου, η δυνατότητα του γυμνού ανθρώπινου οφθαλμού να διακρίνει λεπτομέρειες είναι περιορισμένη.

56 ΜΕΓΕΘΥΝΤΙΚΟΣ ΦΑΚΟΣ Αν θεωρήσουμε ότι το εγγύς σημείο είναι στα 25 cm (συνήθης τιμή) (a) γωνία θ = h/25. (b) οφθαλμός βοηθούμενος από μεγεθυντικό φακό. Το αντικείμενο μπορεί να μεταφερθεί στο εστιακό σημείο του κυρτού φακού [εγγύτερα στον οφθαλμό από ότι στo (a)] και η γωνία θ = h/f είναι μεγαλύτερη της θ.

57 ΜΕΓΕΘΥΝΤΙΚΟΣ ΦΑΚΟΣ Ο μεγεθυντικός (κυρτός) φακός είναι συγκλίνων φακός που δίνει τη δυνατότητα εστίασης σε αποστάσεις κοντινότερες από ότι ο φακός του γυμνού οφθαλμού μας. Έτσι, μπορούμε να φέρουμε τα αντικείμενα πιο κοντά στο μάτι μας και τα είδωλό τους να παραμένουν εστιασμένα. Η γωνιακή μεγέθυνση ή ισχύς μεγέθυνσης ορίζεται από το πηλίκο της γωνίας θ όταν το αντικείμενο βρίσκεται στην κοντινή θέση όπου επιτυγχάνεται εστίαση με τη βοήθεια του φακού, προς τη γωνία θ όταν το αντικείμενο είναι στο εγγύς σημείο του γυμνού οφθαλμού: Όσο μικρότερη είναι η εστιακή απόσταση του φακού, τόσο μεγαλύτερη είναι η μεγέθυνση του ειδώλου που επιτυγχάνεται στο μάτι. Μέγιστη μεγέθυνση θα έχουμε όταν το είδωλο από τον μεγεθυντικό φακό σχηματίζεται στο εγγύς σημείο του οφθαλμού.

58 ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Προσοφθάλμιος και αντικειμενικός φακός Το αντικείμενο τοποθετείται ακριβώς έξω από το εστιακό σημείο του αντικειμενικού φακού ώστε ένα μεγεθυμένο, αντεστραμμένο, πραγματικό είδωλο να σχηματίζεται ακριβώς πάνω στο εστιακό σημείο του προσοφθάλμιου φακού. Ο προσοφθάλμιος φακός, με τη σειρά του, σχηματίζει ένα περαιτέρω μεγεθυμένο φανταστικό είδωλο στο άπειρο, ώστε να το βλέπει ο οφθαλμός σε χαλάρωση.

59 ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Τοποθετούμε το αντικείμενο που θέλουμε να παρατηρήσουμε ακριβώς έξω από το εστιακό σημείο του αντικειμενικού φακού, s ~ f αντικ, και σχηματίζεται ένα πραγματικό αντεστραμμένο είδωλο με γραμμική μεγέθυνση :

60 ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Το είδωλο αυτό χρησιμοποιείται ως αντικείμενο από τον προσοφθάλμιο φακό, ο οποίος ρυθμίζεται έτσι ώστε να σχηματίζει ένα φανταστικό τελικό είδωλο στο άπειρο και επομένως ο οφθαλμός μπορεί να είναι σε χαλάρωση όταν το βλέπει. Τότε: s = (L f προσοφθαλ ), όπου L η απόσταση μεταξύ των φακών, όπως φαίνεται στο διάγραμμα. Η συνολική μεγέθυνση που επιτυγχάνεται με αυτό το σύστημα φακών, συγκριτικά με το μέγεθος του ειδώλου όταν το αντικείμενο βρίσκεται στο εγγύς σημείο του γυμνού οφθαλμού, είναι τότε:

61 ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ γενικά η f προσοφθαλ είναι πολύ μικρότερη από την L και όλες οι αποστάσεις δίνονται σε cm. Συνήθως οι φακοί μικρής εστιακής απόστασης ενός μικροσκοπίου είναι σύνθετοι φακοί σχεδιασμένοι έτσι ώστε να απαλείφουν τις εμφανιζόμενες εκτροπές. Εύκολα επιτυγχάνονται μεγεθύνσεις πάνω από

62 ΟΠΤΙΚΟ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΟ Υπάρχει δυνατότητα εναλλαγής αντικειμενικών φακών με διαφορετική εστιακή απόσταση.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία.

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία. ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο κάτοπτρα σχηματίζουν ορθή γωνία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Ο υπάρχει ένα αντικείμενο. Να προσδιορίσετε τη θέση των ειδώλων που σχηματίζονται ΑΣΚΗΣΗ 2 Κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο έχει

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το ανθρώπινο μάτι μπορεί να διακρίνει λεπτομέρειες της τάξης των 50-200 μm. Ο άνθρωπος με τις πρωτοποριακές εφευρέσεις των Malpighi, Hooke, Van Leeuwenhook

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3-2016 1 Σκοπός Σε αυτή την άσκηση ο φοιτητής χειρίζεται βασικά οπτικά όργανα όπως είναι οι λεπτοί φακοί. Στο πρώτο μέρος υπολογίζεται η εστιακή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλά οπτικά όργανα

3. Απλά οπτικά όργανα 3. Απλά οπτικά όργανα 20 Απριλίου 2013 1 Διαφράγματα Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός αντικειμένου. Μας

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ

1ο Κριτήριο Αξιολόγησης ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ-ΑΝΑΚΛΑΣΗ, ΙΑΘΛΑΣΗ- ΕΙΚΤΗΣ ΙΑΘΛΑΣΗΣ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Φύση του φωτός - Ανάκλαση, διάθλαση - είκτης διάθλασης 2. ιασκεδασµός - Ανάλυση του φωτός από πρίσµα 3. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 4. Επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο 11. 12. 1ο Κριτήριο

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s

7 σειρά ασκήσεων. Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s η 7 σειρά ασκήσεων Για την επίλυση των προβλημάτων να θεωρηθούν γνωστά: σταθερά του Planck 6,63 10-34 J s, ταχύτητα του φωτός στον αέρα 3 10 8 m/s 1. Εξηγήστε γιατί, όταν φως διαπερνά μία διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV

2. Οι ενεργειακές στάθµες του πυρήνα ενός στοιχείου είναι της τάξης α)µερικών ev γ)µερικών MeV ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΓΕΝΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Αν ένα οπτικό µέσο Α µε δείκτη διάθλασης n Α είναι οπτικά πυκνότερο από ένα άλλο οπτικό µέσο Β µε δείκτη διάθλασης n Β και τα µήκη κύµατος του φωτός στα δυο µέσα είναι λ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

Προβλήματα φακών/κατόπτρων Προβλήματα φακών/κατόπτρων 1. Χρησιμοποιείστε την τεχνική των ακτινών και σχηματισμών ειδώλου για να βρείτε το είδωλο, που δημιουργείται από ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, ενός αντικειμένου που τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ

ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΦΩΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΚΟΥΤΑΛΙΑΝΟΥ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΡΝΕΣΗ ΛΕYΤΕΡΗΣ ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΖΩΓΡΑΦΑΚΗΣ ΤΑΣΟΣ ΠΑΠΑΘΕΟΥ ΤΡΑΓΟΥΔΙΑ-ΦΩΣ ΝΙΚΟΣ ΠΟΡΤΟΚΑΛΟΓΛΟΥ ΠΟΥ ΗΣΟΥΝΑ ΦΩΣ ΜΟΥ ΠΥΛΗΤΟΥΗΧΟΥ ΤΟΦΩΣΤΟΥΗΛΙΟΥ SOUNDTRACK ΑΠΌ ΜΑΛΛΙΑ ΚΟΥΒΑΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Δ. Χατζηδημητρίου Βιβλιογραφία: Introduction to Optics, Pedrotti et al., 006, 3 rd edition, εκδ. Benjamin Cummings Optics and Photonics, An Introduction F. G. Smith

Διαβάστε περισσότερα

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm.

10. Το ορατό φως έχει μήκη κύματος στο κενό που κυμαίνονται περίπου από: α nm β. 400nm - 600nm γ. 400nm - 700nm δ. 700nm nm. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΟ ΦΩΣ ΓΡΗΓΟΡΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Με τον όρο ότι το φως έχει διπλή φύση εννοούμε ότι: α. είναι εγκάρσιο κύμα. β. αποτελείται από μικρά σωματίδια. γ. συμπεριφέρεται σαν κύμα και σαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή:

Α1. Πράσινο και κίτρινο φως προσπίπτουν ταυτόχρονα και µε την ίδια γωνία πρόσπτωσης σε γυάλινο πρίσµα. Ποιά από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστή: 54 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Πράσινο και κίτρινο φως

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 3: Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό) Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας & Οπτικοακουστικών

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου.

Είδωλα: επίπεδα κάτοπτρα. Έκλειψη ηλίου. Σκιά. ΗΣελήνηπαρεµβάλλεται µεταξύ Ηλίου και Γης. Σαν αποτέλεσµα βλέπουµε µόνοτοεξωτερικόµέρος του Ήλιου. ίδωλα: επίπεδα κάτοπτρα Tο είδωλο είναι φανταστικό, καιέχειτοίδιοµέγεθος µετο αντικείµενο. Η δεξιά πλευρά του ειδώλου αντιστοιχεί στην αριστερή πλευρά του αντικειµένου 1 2 Σκιά λέµε τοσκοτεινόχώρο που

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά έχει σχήμα πεπλατυσμένης σφαίρας Η διάμετρος, στον ενήλικα, είναι περίπου 2,5 cm Αποτελείται από τρεις χιτώνες, το σκληρό, το χοριοειδή και τον αμφιβληστροειδή.

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Σγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία

ΑΟ είναι η προσπίπτουσα ακτίνα. Ο είναι η διαθλωµένη ακτίνα. ΟΚ είναι η κάθετη στο σηµείο πρόσπτωσης. α : είναι η γωνία πρόσπτωσης δ : είναι η γωνία 1 2 Ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης Ακτίνα πρόσπτωσης Κάθετη Ακτίνα ανάκλασης Νόµος Ανάκλασης: η γωνία πρόσπτωσης (α) ισούται µε τη γωνία ανάκλασης (β) α = β α β Επίπεδο κάτοπτρο ε α β α: Γωνίαπρόσπτωσης β:γωνίαανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής Φ-08: Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ Οπτική. Σκοπός. ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΠΤΩΝ ΦΑΚΩΝ Εξοικείωση με βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 10 Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Ειδικές Αισθήσεις Όραση Ακοή Δομή του οφθαλμικού βολβού Οφθαλμικός βολβός Σκληρός χιτώνας Χοριοειδής χιτώνας Αμφιβληστροειδής χιτώνας Μ.Ντάνος Σκληρός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που - 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο

φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο φυσική Βꞌ Λυκείου γενικής παιδείας 3 ο Κεφάλαιο το φως Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. Ποια είναι η συμβολή του φωτός στην ύπαρξη ζωής στον πλανήτη μας; Το φως ήταν και είναι μια απαραίτητη προϋπόθεση για την ύπαρξη

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00. Αίθουσα: Υδραυλική Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας ΙΙ ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ: ΗΛΙΑΚΟΙ ΘΕΡΜΙΚΟΙ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ (ΜΕΡΟΣ Α) Ώρες Διδασκαλίας: Τρίτη 9:00 12:00 Αίθουσα: Υδραυλική Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Σουλιώτης, Φυσικός Επικοινωνία: msouliot@hotmail.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Γενικής Παιδείας.

Γιώργος Νάνος Φυσικός MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ. Φυσική. Γενικής Παιδείας. MSc ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ & ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Φυσική Γενικής Παιδείας Γ Ενιαίου Λυκείου Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Το Φως Η θεωρία με Ερωτήσεις 1 Ερωτήσεις 4 Στρατηγική Επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις παρακάτω ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο λαµπτήρας φθορισµού:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΤΟ ΦΩΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΤΟ ΦΩΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Μία ακτινοβολία έχει μήκος κύματος λ 0 = 750 nm και διαδίδεται με ταχύτητα c 0 = 3 10 8 m/s στο κενό. Να βρείτε: α. το χρόνο που χρειάζεται η ακτινοβολία για να διανύσει την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÎÕÓÔÑÁ 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Ο ραδιενεργός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Ηφύσητουφωτός. Ανάκλαση και διάθλαση. Μετρήσεις της ταχύτητας του φωτός. Η προσέγγιση της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός (Ray approximation)

Ηφύσητουφωτός. Ανάκλαση και διάθλαση. Μετρήσεις της ταχύτητας του φωτός. Η προσέγγιση της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός (Ray approximation) Ηφύσητοφωτός Φύση και διάδοση φωτός Σωματιδιακή θεωρία (ανάκλαση, διάθλαση) Κματική θεωρία C. Huygens: ανάκλαση, διάθλαση F. Grimaldi: περίθλαση Τ. Υoung: σμβολή φωτός A. Fresnel: σμβολή και περίθλαση

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

Οι καθρέφτες και οι φακοί

Οι καθρέφτες και οι φακοί Οι καθρέφτες και οι φακοί Οι καθρέφτες και οι φακοί 111 Επιστηµονικό µέρος ΦΩΣ Το φως είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ηλεκτροµαγνητικό κύµα) που η ταχύτητα του στο κενό είναι περίπου 300.000 Km/sec.

Διαβάστε περισσότερα