Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχηματισμός ειδώλων. Εισαγωγή"

Transcript

1 Σχηματισμός ειδώλων Είδωλα πραγματικών αντικειμένων σχηματίζονται όταν οι ακτίνες φωτός (που εκπέμπονται από αυτά τα αντικέιμενα) συναντούν επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες που βρίσκονται μεταξύ δύο μέσων. Τα είδωλα μπορούν να δημιουργηθούν είναι λόγω της ανάκλασης είτε λόγω της διάθλασης που προκαλούν οι επιφάνειες αυτές. Μπορούμε να σχεδιάσουμε κάτοπτρα και φακούς ώστε να δημιουργούμε είδωλα αντικειμένων με τα χαρακτηριστικά που θέλουμε. Εισαγωγή

2 Είδωλα που σχηματίζονται από επίπεδα κάτοπτρα Κάτοπτρο: επιφάνεια που μπορεί να ανακλά πλήρως μία δέσμη φωτός προς μία κατεύθυνση (αντί να την διαχέει πρός κάθε κατεύθυνση, πχ τοίχος), χωρίς να την απορροφά ή να την αφήνει να διέλθει προς άλλο μέσο. Επίπεδο κάτοπτρο: το απλούστερο δυνατό κάτοπτρο Οι ακτίνες φωτός διαδίδονται από την πηγή (φωτός) και ανακλώνται στο κάτοπτρο (υπακούοντας στο νόμο της ανάκλασης). Η απόσταση του σώματος (της πηγής φωτός) από το κάτοπτρο (ή τον φακό) ονομάζεται απόσταση του αντικειμένου. Συμβολίζεται με p.

3 Ο παρατηρητής βλέπει τις ανακλώμενες ακτίνες από το κάτροπτο. Αν προεκτείνουμε τις ακτίνες που περνάνε μέσα από το μάτι μας (από τον ανιχνευτή ) προς τα πίσω, αυτές τέμνονται στο σημείο Ι. Για τον παρατηρητή, οι ακτίνες που βλέπει φαίνονται να προέρχονται από το σημείο Ι. Το σημείο τομής Ι είναι το είδωλο του αντικειμένου που βρίσκεται στο σημείο O. Η απόσταση του ειδώλου από το κάτοπτρο (ή τον φακό) ονομάζεται απόσταση του ειδώλου. Συμβολίζεται με q. Ενότητα Ο2.1

4 Το είδωλο σ' αυτή την περίπτωση είναι φανταστικό. Πίσω από το κάτοπτρο δεν υπάρχει κάποιο πραγματικό αντικείμενο που να εκπέμπει τις ακτίνες που βλέπουμε. Οι ακτίνες φωτός μπροστά από το κάτοπτρο, που εμείς βλέπουμε, φαινομενικά μόνο αποκλίνουν από το σημείο I. Γενικά: Πραγματικό είδωλο σχηματίζεται όταν οι ακτίνες φωτός διέρχονται από το σημείο του ειδώλου και αποκλίνουν από αυτό. Τα πραγματικά είδωλα μπορούν να προβληθούν σε οθόνες και να αποτυπωθούν σε ανιχνευτές (τοποθετημένους στη θέση που σχηματίζονται). Φανταστικό είδωλο σχηματίζεται όταν οι ακτίνες φωτός δεν διέρχονται από το σημείο του ειδώλου, αλλά απλώς φαίνεται να αποκλίνουν από αυτό. Τα φανταστικά είδωλα δεν μπορούν να προβληθούν σε οθόνες (ή να καταγραφούν σε ανιχνευτές).

5 Τα επίπεδα κάτοπτρα δημιουργούν πάντα φανταστικά είδωλα. Μπορούμε να προσδιορίσουμε τις ιδιότητες ενός ειδώλου (θέση και μέγεθος) χρησιμοποιώντας γεωμετρία. Έστω αντικείμενο ύψους h, σε απόσταση p από το κάτοπτρο (που παριστάνεται με το κατακόρυφο βέλος). Το αντικείμενο έχει μηδενικό πάχος. Για να βρούμε το είδωλο αυτού του αντικειμένου, θα πρέπει να βρούμε τα είδωλα όλων των σημείων του. Στην πράξη ομως, αρκεί να βρούμε το είδωλο μόνο δύο σημείων (πχ του Σ και του Β), και μετά να θεωρήσουμε ότι το είδωλο του εκτεταμένου αντικειμένου είναι αυτό που προκύπτει αν ενώσουμε τα είδωλα αυτών των δύο σημείων. Β

6 Εύρεση του ειδώλου του σημείου Σ: Υπάρχουν άπειρες κατευθύνσεις προς τις οποίες οι ακτίνες φωτός μπορούν να διαδοθούν από το Σ. Για να προσδιορίσουμε τη θέση του ειδώλου του Σ χρειάζεται να επιλέξουμε μόνο δύο ακτίνες. Μία ακτίνα ξεκινά από το σημείο Σ, διαδίδεται μέχρι το σημείο Τ, και ανακλάται προς τα πίσω ακολουθώντας την ίδια διαδρομή. Μία άλλη ακτίνα ακολουθεί τη διαδρομή ΣΥ και ανακλάται σύμφωνα με τον νόμο της ανάκλασης. Το είδωλο του σημείου Σ είναι το σημείο στο οποίο οι ακτίνες ΣΣ' και ΥΣ τέμνονται (σημείο Σ ). Τα τρίγωνα ΣΤΥ και Σ ΤΥ είναι όμοια. Άρα: ΣΤ=ΤΣ'. Β

7 Εύρεση του ειδώλου του σημείου Β: Υπάρχουν άπειρες κατευθύνσεις προς τις οποίες οι ακτίνες φωτός μπορούν να διαδοθούν από το Β. Για να προσδιορίσουμε τη θέση του ειδώλου του Β χρειάζεται να επιλέξουμε μόνο δύο ακτίνες. Μία ακτίνα ξεκινά από το σημείο Β, διαδίδεται μέχρι το σημείο Α, και ανακλάται προς τα πίσω ακολουθώντας την ίδια διαδρομή. Μία άλλη ακτίνα ακολουθεί τη διαδρομή ΒΓ (τέτοια ώστε ΑΓ=ΒΣ) και ανακλάται σύμφωνα με τον νόμο της ανάκλασης. Τα τρίγωνα ΒΣΓ και Β ΓΑ είναι όμοια. Άρα ΒΑ=ΑΒ. Ενότητα Ο2.1 θ θ Σ Γ θ Β θ Α Β

8 Με βάση τα προηγούμενα το είδωλο του αντικειμένου ΒΣ είναι το Β'Σ'. 1) Η απόσταση ενός αντικειμένου, που βρίσκεται μπροστά από ένα επίπεδο κάτοπτρο, και η απόσταση του ειδώλου του, το οποίο σχηματίζεται πίσω από το κάτοπτρο, είναι ίσες: p = q 2) Το ύψος του αντικειμένου είναι το ίδιο με το ύψος του ειδώλου: h=h' Ενότητα Ο2.1 Β Β'

9 Η εγκάρσια μεγέθυνση του κατόπτρου ή του φακού είναι ο λόγος του ύψους του ειδώλου προς το ύψος του αντικειμένου. Συμβολίζεται με M. M Ύψος ειδώλου h' = Ύψος αντικειμένου h Ο ορισμός της εγκάρσιας μεγέθυνσης ισχύει για οποιοδήποτε είδος κατόπτρου. Ισχύει και για είδωλα που σχηματίζονται από φακούς.το μέγεθος του ειδώλου μπορεί να είναι είτε μεγαλύτερο είτε μικρότερο, δηλαδή το M μπορεί να έχει τιμή μικρότερη ή μεγαλύτερη από 1. Η εγκάρσια μεγέθυνση ενός επίπεδου κατόπτρου είναι +1. Το θετικό πρόσημο υποδεικνύει ότι το είδωλο είναι όρθιο: έχει τον ίδιο προσανατολισμό με το αντικείμενο.

10 Αναστροφές στα επίπεδα κάτοπτρα Τα επίπεδα κάτοπτρα δημιουργούν είδωλα προκαλώντας τη φαινόμενη αναστροφή αριστερού-δεξιού. Για παράδειγμα, αν σηκώσετε το δεξιό σας χέρι, το είδωλο που βλέπετε σηκώνει το αριστερό χέρι. Αυτή η αναστροφή δεν είναι πραγματική αναστροφή αριστερού-δεξιού. Η αναστροφή είναι στην πραγματικότητα μια αναστροφή μπρος-πίσω. Προκαλείται από τις ακτίνες φωτός που κατευθύνονται προς τον καθρέφτη, ανακλώνται σε αυτόν, και επιστρέφουν προς τα πίσω. Ενότητα Ο2.1

11 Ιδιότητες ειδώλων που σχηματίζονται από επίπεδα κάτοπτρα Σύνοψη Το είδωλο είναι φανταστικό. Η απόσταση του ειδώλου πίσω από το κάτοπτρο είναι ίση με την απόσταση του αντικειμένου μπροστά από το κάτοπτρο. p = q Το είδωλο δεν είναι μεγεθυμένο. Το ύψος του ειδώλου είναι ίσο με το ύψος του αντικειμένου (h = h) Το είδωλο είναι όρθιο. Έχει τον ίδιο προσανατολισμό με το αντικείμενο άρα M = +1 Το είδωλο παρουσιάζει αναστροφή μπρος-πίσω. Ενότητα Ο2.1

12 Εφαρμογή Θέση ημέρας και νύχτας στους καθρέφτες αυτοκινήτων Στη θέση ημέρας, η έντονη δέσμη (bright, B) του ανακλώμενου φωτός κατευθύνεται στα μάτια του οδηγού. Στη θέση νύχτας, η αμυδρή δέσμη (dim, D) του ανακλώμενου φωτός κατευθύνεται στα μάτια του οδηγού, ενώ η έντονη δέσμη κατευθύνεται αλλού. Ενότητα Ο2.1

13 Σφαιρικά κάτοπτρα Κάτροπο που η ανακλαστική του επιφάνεια είναι τμήμα σφαίρας: σφαιρικό κάτοπτρο. Το σφαιρικό κάτοπτρο εστιάζει τις εισερχόμενες παράλληλες ακτίνες σε ένα σημείο. Στα κοίλα σφαιρικά κάτοπτρα, η επάργυρη (ανακλαστική) επιφάνεια του κατόπτρου βρίσκεται στην εσωτερική, ή κοίλη, πλευρά της σφαιρικής επιφάνειας. Στα κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα, η επάργυρη (ανακλαστική) επιφάνεια του κατόπτρου βρίσκεται στην εξωτερική, ή κυρτή, πλευρά της σφαιρικής επιφάνειας. Ενότητα Ο2.2

14 Κοίλα κάτοπτρα Συμβολισμοί Το κάτοπτρο έχει ακτίνα καμπυλότητας R. Το κέντρο καμπυλότητάς του είναι το σημείο Κ. Το σημείο Ω είναι το κέντρο του σφαιρικού τμήματος (ή κορυφή του κατόπτρου). Η ευθεία που διέρχεται από τα Κ και Ω ονομάζεται κύριος άξονας του κατόπτρου. Η γαλάζια λωρίδα αναπαριστά τη δομική στήριξη της επάργυρης επιφάνειας. Ενότητα Ο2.2

15 Εστία - εστιακή απόσταση Όταν το αντικείμενο βρίσκεται πολύ μακριά, τότε p και οι εισερχόμενες ακτίνες είναι ουσιαστικά παράλληλες. Σε αυτή την ειδική περίπτωση, το σημείο του ειδώλου ονομάζεται εστία. Η απόσταση της κορυφής του κατόπτρου από την εστία ονομάζεται εστιακή απόσταση. Η εστιακή απόσταση είναι ίση με το ½ της ακτίνας καμπυλότητας. Ενότητα Ο2.2

16 Εστία Οι έγχρωμες δέσμες διαδίδονται παράλληλα στον κύριο άξονα. Το κάτοπτρο ανακλά και τις τρεις δέσμες προς την εστία. Η εστία είναι το σημείο στο οποίο οι τρεις δέσμες τέμνονται. Τα χρώματα προστίθενται και δίνουν το λευκό.

17 Προσδιορισμός της εστιακής απόστασης με χρήση παράλληλων ακτίνων Ενότητα Ο2.2

18 Παραξονικές ακτίνες Στη μελέτη μας θα θεωρούμε μόνο μόνο τις ακτίνες που αποκλίνουν από ένα αντικείμενο και σχηματίζουν μικρή γωνία με τον κύριο άξονα. Τέτοιες ακτίνες ονομάζονται παραξονικές. Όλες οι παραξονικές ακτίνες, αφού ανακλαστούν, διέρχονται από το σημείο του ειδώλου του αντικειμένου. Ενότητα Ο2.2

19 Σφαιρική εκτροπή Οι ακτίνες που βρίσκονται μακριά από τον κύριο άξονα συγκλίνουν σε άλλα σημεία του κύριου άξονα. Οι ακτίνες φωτός σχηματίζουν μεγάλη γωνία με τον κύριο άξονα. Το είδωλο που δημιουργείται είναι θολό. Όλα τα σφαιρικά κάτοπτρα παρουσιάζουν αυτό το φαινόμενο που ονομάζεται σφαιρική εκτροπή. Μπορούμε να διορθώσουμε τη σφαιρική εκτροπή χρησιμοποιώντας παραβολικές επιφάνειες.

20 Κυρτά κάτοπτρα Μερικές φορές, τα κυρτά κάτοπτρα ονομάζονται αποκλίνοντα κάτοπτρα. Το φως ανακλάται στην εξωτερική, κυρτή πλευρά. Μετά την ανάκλαση, οι ακτίνες από οποιοδήποτε σημείο του αντικειμένου αποκλίνουν σαν να ξεκινούσαν από κάποιο σημείο πίσω από το κάτοπτρο. Το είδωλο είναι φανταστικό, επειδή οι ανακλώμενες ακτίνες φαινομενικά ξεκινούν από το σημείο του ειδώλου.

21 Είδωλα που σχηματίζονται από κάτοπτρα Σχέση μεταξύ των αποστάσεων του ειδώλου και του αντικειμένου = p q f Η εξίσωση αυτή ονομάζεται εξίσωση των κατόπτρων. Αυτή η σχέση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση της θέσης του ειδώλου. Ισχύει για όλα τα κάτοπτρα, είτε κοίλα είτε κυρτά, με την προϋπόθεση ότι ακολουθούμε συγκεκριμένες συμβάσεις προσήμων. Ενότητα Ο2.2

22 Συμβάσεις προσήμων Αυτές οι συμβάσεις ισχύουν τόσο για τα κοίλα όσο και για τα κυρτά κάτοπτρα. Οι εξισώσεις των κοίλων κατόπτρων ισχύουν και στα κυρτά κάτοπτρα. Βεβαιωθείτε ότι επιλέγετε σωστά τα πρόσημα κατά την αντικατάσταση τιμών στις εξισώσεις. Ενότητα Ο2.2

23 Συμβάσεις προσήμων Συνοπτικός πίνακας Ενότητα Ο2.2

24 Διαγράμματα ακτίνων Η θέση και το μέγεθος ενός ειδώλου μπορεί να προσδιοριστεί και με ένα διάγραμμα ακτίνων. Πρόκειται για γραφικές αναπαραστάσεις που αποκαλύπτουν τη φύση του ειδώλου. Επίσης, μας επιτρέπουν να ελέγξουμε τις παραμέτρους που υπολογίζουμε με την εξίσωση των κατόπτρων και την εξίσωση μεγέθυνσης. Για να σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα ακτίνων, πρέπει να γνωρίζουμε τη θέση του αντικειμένου και τις θέσεις της εστίας και του κέντρου καμπυλότητας. Σχεδιάζουμε τρεις ακτίνες. ι) Όλες οι ακτίνες ξεκινούν από το αντικείμενο. ιι) Η τομή οποιουδήποτε ζεύγους ακτίνων είναι η θέση του ειδώλου. Ιιι) Η τρίτη ακτίνα επαληθεύει το αποτέλεσμα. Ενότητα Ο2.2

25 Οι ακτίνες σε ένα διάγραμμα ακτίνων Κοίλα κάτοπτρα Η ακτίνα 1 ξεκινά από την κορυφή του αντικειμένου, διαδίδεται παράλληλα προς τον κύριο άξονα, και ανακλάται μέσα από την εστία Ε. Η ακτίνα 2 ξεκινά από την κορυφή του αντικειμένου, διέρχεται από την εστία, και ανακλάται παράλληλα προς τον κύριο άξονα. Η ακτίνα 3 ξεκινά από την κορυφή του αντικειμένου, διέρχεται από το κέντρο καμπυλότητας Κ, και ανακλάται κατά μήκος της ίδιας διεύθυνσης (ή, αν p < ƒ, φαίνεται να ξεκινά από το κέντρο Κ). Επιλέξαμε τρεις ακτίνες λόγω της ευκολίας με την οποία μπορούμε να τις σχεδιάσουμε. Η απόσταση του σημείου του ειδώλου που προκύπτει από το διάγραμμα ακτίνων πρέπει να συμφωνεί πάντα με την τιμή της απόστασης q που υπολογίζεται από την εξίσωση των κατόπτρων.

26 Διάγραμμα ακτίνων για ένα κοίλο κάτοπτρο, p > f Το είδωλο είναι πραγματικό. Το είδωλο είναι ανεστραμμένο. Το είδωλο είναι μικρότερο από το αντικείμενο (σμίκρυνση). Ενότητα Ο2.2

27 Διάγραμμα ακτίνων για ένα κοίλο κάτοπτρο, p < f Το αντικείμενο βρίσκεται ανάμεσα στην επιφάνεια του κατόπτρου και στην εστία. Το είδωλο είναι φανταστικό. Το είδωλο είναι όρθιο. Το είδωλο είναι μεγαλύτερο από το αντικείμενο (μεγέθυνση). Ενότητα Ο2.2

28 Οι ακτίνες σε ένα διάγραμμα ακτίνων Κυρτά κάτοπτρα Η ακτίνα 1 ξεκινά από την κορυφή του αντικειμένου, διαδίδεται παράλληλα προς τον κύριο άξονα, και ανακλάται με κατεύθυνση μακριά από την εστία Ε. Η ακτίνα 2 ξεκινά από την κορυφή του αντικειμένου με κατεύθυνση προς την εστία που βρίσκεται στην οπίσθια πλευρά του κατόπτρου, και ανακλάται παράλληλα προς τον κύριο άξονα. Η ακτίνα 3 ξεκινά από την κορυφή του αντικειμένου με κατεύθυνση προς το κέντρο καμπυλότητας Κ, το οποίο βρίσκεται στην οπίσθια πλευρά του κατόπτρου, και ανακλάται κατά μήκος της ίδιας διεύθυνσης.

29 Διάγραμμα ακτίνων για ένα κυρτό κάτοπτρο Το αντικείμενο βρίσκεται μπροστά από ένα κυρτό κάτοπτρο. Το είδωλο είναι φανταστικό. Το είδωλο είναι όρθιο. Ενότητα Ο2.2

30 Σημειώσεις για τα είδωλα Στα κοίλα κάτοπτρα, το είδωλο μπορεί να είναι είτε πραγματικό είτε φανταστικό. Όταν το αντικείμενο βρίσκεται πέρα από την εστία, το είδωλο είναι πραγματικό. Όταν το αντικείμενο βρίσκεται στην εστία, το είδωλο βρίσκεται σε άπειρη απόσταση. Όταν το αντικείμενο βρίσκεται ανάμεσα στο κάτοπτρο και στην εστία, το είδωλο είναι φανταστικό. Στα κυρτά κάτοπτρα, το είδωλο είναι πάντα φανταστικό και όρθιο. Όσο μειώνεται η απόσταση του αντικειμένου, τόσο αυξάνεται το μέγεθος του φανταστικού ειδώλου. Ενότητα Ο2.2

31 Είδωλα που σχηματίζονται λόγω διάθλασης Ας θεωρήσουμε δύο διαφανή μέσα με δείκτες διάθλασης n1 και n2. Το όριο μεταξύ των δύο μέσων είναι μια σφαιρική επιφάνεια ακτίνας R. Οι ακτίνες ξεκινούν από το αντικείμενο στο σημείο Ο, το οποίο βρίσκεται στο μέσο με δείκτη διάθλασης n = n1. Η απόσταση του αντικειμένου και η απόσταση του ειδώλου συνδέονται με τη σχέση: n1 n 2 n2 n1 + = p q R Ισχύει για παραξονικές ακτίνες. Ενότητα Ο2.3

32 Είδωλα που σχηματίζονται λόγω διάθλασης Ως εμπρόσθια πλευρά της επιφάνειας ορίζουμε την πλευρά όπου προσπίπτουν οι ακτίνες φωτός. Η άλλη πλευρά είναι η οπίσθια πλευρά της επιφάνειας. Πίσω από την επιφάνεια σχηματίζονται πραγματικά είδωλα μέσω διάθλασης. Γι αυτόν τον λόγο, οι συμβάσεις των προσήμων για τις αποστάσεις q και R για διαθλαστικές επιφάνειες είναι αντίθετες από τις συμβάσεις των προσήμων για ανακλαστικές επιφάνειες. Ενότητα Ο2.3

33 Συμβάσεις προσήμων για διαθλαστικές επιφάνειες Ενότητα Ο2.3

34 Επίπεδες διαθλαστικές επιφάνειες Αν η διαθλαστική επιφάνεια είναι επίπεδη, τότε η ακτίνα καμπυλότητας R είναι άπειρη. Τότε, q = (n2 / n1)p. Το είδωλο που σχηματίζεται από μια επίπεδη διαθλαστική επιφάνεια βρίσκεται στην ίδια πλευρά της επιφάνειας με το αντικείμενο. Το είδωλο που σχηματίζεται είναι φανταστικό. Ενότητα Ο2.3

35 Είδωλα που σχηματίζονται από λεπτούς φακούς Οι φακοί χρησιμοποιούνται για τον σχηματισμό ειδώλων λόγω διάθλασης. Οι φακοί χρησιμοποιούνται σε οπτικά όργανα όπως: φωτογραφικές μηχανές, τηλεσκόπια, μικροσκόπια. Το φως που διέρχεται από έναν φακό υφίσταται διάθλαση σε δύο επιφάνειες. Το είδωλο που σχηματίζεται από τη μία διαθλαστική επιφάνεια αποτελεί το αντικείμενο για τη δεύτερη επιφάνεια. Ενότητα Ο2.4

36 Εντοπισμός του ειδώλου που σχηματίζεται από έναν φακό Ο φακός έχει δείκτη διάθλασης n και δύο σφαιρικές επιφάνειες με ακτίνες R1 και R2 R1 είναι η ακτίνα καμπυλότητας της επιφάνειας του φακού στην οποία προσπίπτει αρχικά το φως από το αντικείμενο. R2 είναι η ακτίνα καμπυλότητας της άλλης επιφάνειας. Το αντικείμενο είναι τοποθετημένο σε απόσταση p μπροστά από την πρώτη επιφάνεια. Το είδωλο που σχηματίζεται από την επιφάνεια 1 λειτουργεί ως αντικείμενο για την επιφάνεια 2. Όταν το πάχος του φακού είναι μικρό σε σύγκριση με τις ακτίνες καμπυλότητας, τότε ο φακός ονομάζεται λεπτός. Για λεπτούς φακούς, η σχέση που συνδέει την εστιακή απόσταση, την απόσταση του αντικειμένου, και την απόσταση του ειδώλου είναι ίδια με την αντίστοιχη σχέση για τα κάτοπτρα: = Όπου: =(n 1)( ) f R1 R 2 p q f Η παραπάνω σχέση ονομάζεται εξίσωση των κατασκευαστών φακών. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των τιμών των R1 και R2 για έναν δεδομένο δείκτη διάθλασης και τη ζητούμενη εστιακή απόσταση ƒ.

37 Σημειώσεις για την εστιακή απόσταση και την εστία ενός λεπτού φακού Επειδή το φως μπορεί να διαδοθεί σε έναν φακό προς οποιαδήποτε από τις δύο πιθανές κατευθύνσεις, κάθε φακός έχει δύο εστίες. Μία για κάθε κατεύθυνση από την οποία μπορεί να περάσουν οι ακτίνες φωτός μέσα από αυτόν. Ωστόσο, η εστιακή απόσταση είναι μόνο μία. Καθεμιά από τις δύο εστίες βρίσκεται στην ίδια απόσταση από τον φακό. Ενότητα Ο2.4

38 Εστιακή απόσταση συγκλίνοντος φακού Οι παράλληλες ακτίνες διέρχονται μέσα από τον φακό και συγκλίνουν στην εστία. Οι παράλληλες ακτίνες μπορούν να ξεκινούν είτε αριστερά είτε δεξιά του φακού. Ενότητα Ο2.4

39 Εστιακή απόσταση αποκλίνοντος φακού Οι παράλληλες ακτίνες αποκλίνουν μόλις περάσουν μέσα από τον φακό. Η εστία είναι το σημείο απ όπου φαίνεται να έχουν ξεκινήσει οι ακτίνες. Ενότητα Ο2.4

40 Προσδιορισμός προσήμων για λεπτούς φακούς Η εμπρόσθια πλευρά του λεπτού φακού είναι η πλευρά όπου προσπίπτει το φως. Το φως διαθλάται στην οπίσθια πλευρά του φακού. Το ίδιο ισχύει και για τις διαθλαστικές επιφάνειες. Ενότητα Ο2.4

41 Συμβάσεις προσήμων για λεπτούς φακούς Ενότητα Ο2.4

42 Σχήματα λεπτών φακών Συγκλίνοντες φακοί: Έχουν θετική εστιακή απόσταση. Είναι παχύτεροι στο κέντρο. Ενότητα Ο2.4

43 Σχήματα λεπτών φακών Αποκλίνοντες φακοί: Έχουν αρνητική εστιακή απόσταση. Είναι παχύτεροι στα άκρα. Ενότητα Ο2.4

44 Διαγράμματα ακτίνων για λεπτούς φακούς Συγκλίνοντες φακοί Τα διαγράμματα ακτίνων μάς επιτρέπουν να βρίσκουμε τη θέση των ειδώλων που σχηματίζουν οι λεπτοί φακοί ή τα συστήματα φακών. Για έναν συγκλίνοντα φακό, σχεδιάζουμε τις τρεις παρακάτω ακτίνες: Η ακτίνα 1 είναι παράλληλη προς τον κύριο άξονα. Αφού διαθλαστεί στον φακό, διέρχεται από την εστία που βρίσκεται στην οπίσθια πλευρά του φακού. Η ακτίνα 2 διέρχεται από την εστία που βρίσκεται στην εμπρόσθια πλευρά του φακού (ή, αν p < ƒ, φαίνεται να ξεκινά από την εστία) και εξέρχεται από τον φακό παράλληλα προς τον κύριο άξονα. Η ακτίνα 3 διέρχεται από το κέντρο του φακού και συνεχίζει να διαδίδεται ευθύγραμμα. Ενότητα Ο2.4

45 Διάγραμμα ακτίνων συγκλίνοντος φακού, p > f Το είδωλο είναι πραγματικό. Το είδωλο είναι ανεστραμμένο. Το είδωλο σχηματίζεται πίσω από τον φακό. Ενότητα Ο2.4

46 Διάγραμμα ακτίνων συγκλίνοντος φακού, p < f Το είδωλο είναι φανταστικό. Το είδωλο είναι όρθιο. Το είδωλο είναι μεγαλύτερο από το αντικείμενο. Το είδωλο σχηματίζεται μπροστά από τον φακό. Ενότητα Ο2.4

47 Διαγράμματα ακτίνων για λεπτούς φακούς Αποκλίνοντες φακοί Για έναν αποκλίνοντα φακό, σχεδιάζουμε τις παρακάτω τρεις ακτίνες: Η ακτίνα 1 είναι παράλληλη προς τον κύριο άξονα. Αφού διαθλαστεί στον φακό, εξέρχεται από αυτόν και διαδίδεται με κατεύθυνση μακριά από την εστία, η οποία βρίσκεται στην εμπρόσθια πλευρά του φακού. Η ακτίνα 2 κατευθύνεται προς την εστία που βρίσκεται στην οπίσθια πλευρά του φακού και εξέρχεται από αυτόν παράλληλα προς τον κύριο άξονα. Η ακτίνα 3 διέρχεται από το κέντρο του φακού και συνεχίζει να διαδίδεται ευθύγραμμα. Ενότητα Ο2.4

48 Διάγραμμα ακτίνων αποκλίνοντος φακού Το είδωλο είναι φανταστικό. Το είδωλο είναι όρθιο. Το είδωλο είναι μικρότερο. Το είδωλο σχηματίζεται μπροστά από τον φακό. Ενότητα Ο2.4

49 Είδωλα Σύνοψη Στους συγκλίνοντες φακούς, όταν η απόσταση του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση (p > ƒ), το είδωλο είναι πραγματικό και ανεστραμμένο. Στους συγκλίνοντες φακούς, όταν το αντικείμενο βρίσκεται ανάμεσα στην εστία και στον φακό (p < ƒ), το είδωλο είναι φανταστικό και όρθιο. Στους αποκλίνοντες φακούς, το είδωλο είναι πάντα φανταστικό και όρθιο. Αυτό ισχύει ανεξάρτητα από τη θέση του αντικειμένου. Ενότητα Ο2.4

50 Συστήματα λεπτών φακών Εντοπίζουμε τη θέση του ειδώλου που σχηματίζει ο πρώτος φακός αγνοώντας την ύπαρξη του δεύτερου φακού. Το είδωλο του πρώτου φακού αποτελεί το αντικείμενο για τον δεύτερο φακό. Το είδωλο που σχηματίζει ο δεύτερος φακός είναι το τελικό είδωλο του συστήματος. Αν το είδωλο που σχηματίζει ο πρώτος φακός βρίσκεται στην οπίσθια πλευρά του δεύτερου φακού, τότε το συγκεκριμένο είδωλο θεωρείται ότι είναι ένα φανταστικό αντικείμενο για τον δεύτερο φακό. Η απόσταση p θα είναι αρνητική Η διαδικασία αυτή μπορεί να επεκταθεί και σε συστήματα με τρεις ή περισσότερους φακούς. Η συνολική μεγέθυνση του ειδώλου είναι το γινόμενο των επιμέρους μεγεθύνσεων. Ενότητα Ο2.4

51 Εκτροπές των φακών Έχουμε υποθέσει τα εξής: Οι ακτίνες σχηματίζουν μικρές γωνίες με τον κύριο άξονα. Οι φακοί είναι λεπτοί. Στην πραγματικότητα, οι ακτίνες που ξεκινούν από ένα σημειακό αντικείμενο δεν εστιάζονται σε ένα μόνο σημείο. Το αποτέλεσμα είναι να σχηματιστεί ένα θολό είδωλο. Πρόκειται για μία περίπτωση στην οποία δεν ισχύουν οι προσεγγίσεις που χρησιμοποιήσαμε στην ανάλυσή μας. Οι αποκλίσεις των πραγματικών ειδώλων από τα ιδανικά είδωλα που προκύπτουν με βάση το μοντέλο μας ονομάζονται εκτροπές (ή σφάλματα). Ενότητα Ο2.5

52 Σφαιρική εκτροπή Συμβαίνει επειδή οι εστίες των ακτίνων φωτός που διέρχονται μακριά από τον κύριο άξονα διαφέρουν από τις εστίες των ακτίνων που διέρχονται κοντά στον κύριο άξονα. Ενότητα Ο2.5

53 Χρωματική εκτροπή Όταν από έναν φακό διαθλώνται ακτίνες με διαφορετικά μήκη κύματος, εστιάζονται σε διαφορετικά σημεία. Οι ιώδεις ακτίνες διαθλώνται περισσότερο από τις κόκκινες ακτίνες. Η εστιακή απόσταση για το κόκκινο φως είναι μεγαλύτερη από την εστιακή απόσταση για το ιώδες φως. Μπορούμε να ελαχιστοποιήσουμε τη χρωματική εκτροπή χρησιμοποιώντας ένα σύστημα με συγκλίνοντες και αποκλίνοντες φακούς κατασκευασμένους από διαφορετικά υλικά.

54 Η φωτογραφική μηχανή Η φωτογραφική μηχανή είναι ένα απλό οπτικό όργανο. Εξαρτήματα: Συγκλίνων φακός Σχηματίζει ένα πραγματικό είδωλο. Φωτοευαίσθητη επιφάνεια που βρίσκεται πίσω από τον φακό. Εδώ σχηματίζεται το είδωλο. Μπορεί να είναι μια διάταξη συζευγμένου φορτίου (CCD) ή φιλμ. Ενότητα Ο2.6

55 Λειτουργία της φωτογραφικής μηχανής Η σωστή εστίαση έχει ως αποτέλεσμα τον σχηματισμό ευκρινών ειδώλων. Η μηχανή εστιάζει μεταβάλλοντας την απόσταση μεταξύ του φακού και του αισθητήρα CCD. Η απόσταση φακού-αισθητήρα CCD εξαρτάται από την απόσταση του αντικειμένου και από την εστιακή απόσταση του φακού. Ο φωτοφράκτης είναι μια μηχανική διάταξη που παραμένει ανοιχτή για επιλεγμένα χρονικά διαστήματα. Αυτά τα χρονικά διαστήματα ονομάζονται χρόνοι έκθεσης. Ενότητα Ο2.6

56 Λειτουργία της φωτογραφικής μηχανής Φωτεινότητα εικόνας Η φωτεινότητα της εικόνας που σχηματίζεται στον αισθητήρα CCD εξαρτάται από την ένταση του φωτός. Η ένταση του φωτός είναι ένα μέτρο του ρυθμού με τον οποίο λαμβάνει ενέργεια ο αισθητήρας CCD ανά μονάδα εμβαδού του ειδώλου. Για δεδομένη ένταση φωτός της πηγής, η ένταση του φωτός που προσπίπτει στον αισθητήρα CCD εξαρτάται τόσο από την εστιακή απόσταση όσο και από τη διάμετρο του φακού. Ο αριθμός ƒ ενός φωτογραφικού φακού είναι ο λόγος της εστιακής απόστασης του φακού προς τη διάμετρό του: ƒ (Εστιακή απόσταση) / D. Η ένταση του φωτός που προσπίπτει στο φιλμ συνδέεται με τον αριθμό ƒ μέσω της σχέσης: I 1/(αριθμός ƒ)2. Συχνά, ο αριθμός ƒ χρησιμοποιείται για να περιγράψει την «ταχύτητα» του φακού. Οι φακοί με μικρό αριθμό f είναι «γρήγοροι». Ενότητα Ο2.6

57 Φωτογραφική μηχανή Αριθμοί f Αν αυξήσουμε τη ρύθμιση από έναν αριθμό ƒ στον αμέσως μεγαλύτερο, η επιφάνεια του διαφράγματος υποδιπλασιάζεται. Αν επιλέξουμε τη μικρότερη ρύθμιση του αριθμού ƒ ενός φωτογραφικού φακού, το διάφραγμα θα ανοίξει πλήρως και θα γίνει χρήση της μέγιστης δυνατής επιφάνειας του φακού. Συνήθως οι απλές φωτογραφικές μηχανές έχουν σταθερή εστιακή απόσταση και σταθερό διάφραγμα, ενώ ο αριθμός ƒ είναι περίπου ίσος με f/11. Ενότητα Ο2.6

58 Το ανθρώπινο μάτι Το ανθρώπινο μάτι εστιάζει το φως και δημιουργεί ευκρινή είδωλα. Τα βασικά μέρη του ματιού: Ο κερατοειδής χιτώνας το φως διέρχεται από αυτή τη διαφανή μεμβράνη. Το υδατοειδές υγρό διαφανές υγρό πίσω από τον κερατοειδή χιτώνα. Η κόρη Ένα μεταβλητό διάφραγμα Μια οπή στην ίριδα Ο κρυσταλλοειδής φακός Ενότητα Ο2.7

59 Το ανθρώπινο μάτι Μια κοντινή φωτογραφία του κερατοειδούς χιτώνα Ενότητα Ο2.7

60 Το ανθρώπινο μάτι Βασικά μέρη (συνέχεια) Η διάθλαση γίνεται κατά κύριο λόγο στην εξωτερική επιφάνεια του ματιού. Εκεί, ο κερατοειδής χιτώνας είναι καλυμμένος με μια δακρυϊκή μεμβράνη. Η ίριδα είναι ένα μυϊκό διάφραγμα που ελέγχει το μέγεθος της κόρης. Ρυθμίζει την ποσότητα του φωτός που εισέρχεται στο μάτι. Διαστέλλει την κόρη σε συνθήκες χαμηλού φωτισμού. Συστέλλει την κόρη σε συνθήκες υψηλού φωτισμού. Ο αριθμός f του ματιού κυμαίνεται περίπου από f/2.8 έως f/16. Ενότητα Ο2.7

61 Το ανθρώπινο μάτι Λειτουργία Το σύστημα κερατοειδούς χιτώνα-φακού εστιάζει το φως στην πίσω επιφάνεια του ματιού. Η επιφάνεια αυτή ονομάζεται αμφιβληστροειδής χιτώνας. Ο αμφιβληστροειδής χιτώνας περιέχει ευαίσθητους δέκτες, που ονομάζονται ραβδία και κωνία. Οι δέκτες στέλνουν παλμούς μέσω του οπτικού νεύρου στον εγκέφαλο. Στον εγκέφαλο γίνεται αντιληπτό το είδωλο. Προσαρμογή Σε αυτή τη διαδικασία, το μάτι εστιάζει σε ένα αντικείμενο μεταβάλλοντας το σχήμα του εύκαμπτου κρυσταλλοειδούς φακού το q σταθερό, για διαφορετικά p αλλάζει το f (εστιακή απόσταση). Συμβαίνει πολύ γρήγορα. Είναι περιορισμένη, με την έννοια ότι τα αντικείμενα που βρίσκονται πολύ κοντά στο μάτι δημιουργούν θολά είδωλα. Ενότητα Ο2.7

62 Το ανθρώπινο μάτι Εγγύτατο και απώτατο σημείο Το εγγύτατο σημείο είναι η μικρότερη απόσταση στην οποία ο φακός μπορεί να προσαρμοστεί και να εστιάσει το φως στον αμφιβληστροειδή. Σε ηλικία 10 ετών, είναι συνήθως περίπου 18 cm. Η μέση τιμή είναι περίπου 25 cm. Αυξάνεται με την ηλικία. Μέχρι και 50 cm ή περισσότερο σε ηλικία 60 ετών Το απώτατο σημείο του ματιού αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη απόσταση στην οποία ο φακός του ξεκούραστου ματιού μπορεί να εστιάσει το φως στον αμφιβληστροειδή. Το απώτατο σημείο για τη φυσιολογική όραση τείνει στο άπειρο. Ενότητα Ο2.7

63 Το ανθρώπινο μάτι Αντίληψη χρωμάτων Στον αμφιβληστροειδή χιτώνα υπάρχουν μόνο τρία είδη φωτοευαίσθητων κυττάρων. Είναι τα κόκκινα, τα πράσινα, και τα μπλε κωνία. Το χρώμα που βλέπουμε εξαρτάται από το ποια είδη κωνίων διεγείρονται. Ενότητα Ο2.7

64 Παθήσεις του ματιού Η εστιακή απόσταση του συστήματος φακού-κερατοειδούς ενδέχεται να μη συμπίπτει με το μήκος του ματιού. Οι ακτίνες φωτός φτάνουν στον αμφιβληστροειδή είτε προτού είτε αφού συγκλίνουν για να σχηματίσουν το είδωλο. Τα μάτια μπορεί να υποφέρουν από: Υπερμετρωπία Τα μάτια μπορούν να εστιάσουν στα μακρινά, αλλά όχι στα κοντινά αντικείμενα. Μυωπία Τα μάτια μπορούν να εστιάσουν στα κοντινά, αλλά όχι στα μακρινά αντικείμενα. Ενότητα Ο2.7

65 Υπερμετρωπία Το εγγύτατο σημείο του ματιού ενός ατόμου με υπερμετρωπία βρίσκεται πολύ πιο μακριά από το εγγύτατο σημείο του φυσιολογικού ματιού. Το είδωλο εστιάζεται πίσω από τον αμφιβληστροειδή χιτώνα. Συνήθως, τα άτομα με υπερμετρωπία μπορούν να δουν καθαρά τα μακρινά αντικείμενα, αλλά όχι τα κοντινά. Ενότητα Ο2.7

66 Διόρθωση της υπερμετρωπίας Η πάθηση αντιμετωπίζεται με την τοποθέτηση ενός συγκλίνοντα φακού μπροστά από το μάτι. Ο φακός διαθλά τις εισερχόμενες ακτίνες περισσότερο προς τον κύριο άξονα πριν αυτές εισέλθουν στο μάτι. Αυτό επιτρέπει στις ακτίνες να συγκλίνουν και να εστιαστούν στον αμφιβληστροειδή. Ενότητα Ο2.7

67 Μυωπία Το απώτατο σημείο ενός μυωπικού ματιού δεν είναι το άπειρο και μπορεί να είναι μικρότερο από ένα μέτρο. Ένας άνθρωπος με μυωπία μπορεί να εστιάσει στα κοντινά, αλλά όχι στα μακρινά αντικείμενα. Ενότητα Ο2.7

68 Διόρθωση της μυωπίας Η πάθηση διορθώνεται με τη χρήση ενός αποκλίνοντα φακού. Ο φακός διαθλά τις ακτίνες μακριά από τον κύριο άξονα προτού αυτές εισέλθουν στο μάτι. Αυτό δίνει τη δυνατότητα στις ακτίνες να εστιαστούν στον αμφιβληστροειδή. Ενότητα Ο2.7

69 Πρεσβυωπία και αστιγματισμός Η πρεσβυωπία (σύνθετη λέξη από το πρέσβυς και ωψ, που σημαίνει η όραση των γηραιών ανθρώπων) οφείλεται στη μείωση της ικανότητας προσαρμογής του ματιού. Ο κερατοειδής χιτώνας και ο φακός δεν μπορούν να εστιάσουν επαρκώς τα κοντινά αντικείμενα στον αμφιβληστροειδή. H πάθηση αντιμετωπίζεται με χρήση συγκλίνοντων φακών. Στον αστιγματισμό, το φως που προέρχεται από μια σημειακή πηγή δημιουργεί στον αμφιβληστροειδή ένα είδωλο-γραμμή. Εμφανίζεται όταν ο κερατοειδής χιτώνας, ο φακός, ή και οι δύο δεν είναι απολύτως συμμετρικοί. Διορθώνεται με φακούς που έχουν διαφορετικές καμπυλότητες σε δύο κατευθύνσεις κάθετες μεταξύ τους. Ενότητα Ο2.7

70 Ο μεγεθυντικός φακός Ο κοινός μεγεθυντικός φακός αποτελείται από έναν συγκλίνοντα φακό. Η διάταξη αυτή αυξάνει το φαινόμενο μέγεθος ενός αντικειμένου. Όταν ένα αντικείμενο βρίσκεται στο εγγύτατο σημείο του ματιού (p~25 cm), η γωνία υπό την οποία το βλέπουμε είναι μέγιστη. Όταν το αντικείμενο βρίσκεται κοντά στην εστία ενός συγκλίνοντος φακού, ο φακός σχηματίζει ένα φανταστικό, όρθιο, και μεγεθυμένο είδωλο.

71 Γωνιακή μεγέθυνση Η γωνιακή μεγέθυνση ορίζεται ως: m θ γωνία με φακό = θ 0 γωνία χωρίς φακό Η γωνιακή μεγέθυνση είναι μέγιστη όταν το είδωλο που σχηματίζει ο φακός βρίσκεται στο εγγύτατο σημείο του ματιού (q = 25 cm). Με έναν μόνο φακό μπορούμε να πετύχουμε μεγέθυνση μέχρι 4 φορές περίπου χωρίς σημαντικές εκτροπές. Με πολλούς φακούς, έχουμε τη δυνατότητα να μεγεθύνουμε το παρατηρούμενο αντικείμενο μέχρι και 20 φορές. Ενότητα Ο2.8

72 Το σύνθετο μικροσκόπιο Το σύνθετο μικροσκόπιο αποτελείται από δύο φακούς. Παρέχει μεγαλύτερη μεγέθυνση απ ό,τι ένας φακός. Ο αντικειμενικός φακός έχει μικρή εστιακή απόσταση, ƒo < 1 cm Ο προσοφθάλμιος φακός έχει εστιακή απόσταση ƒe ίση με λίγα εκατοστά. Η απόσταση μεταξύ των δύο φακών, L, είναι πολύ μεγαλύτερη από τις εστιακές αποστάσεις των δύο φακών. Το αντικείμενο βρίσκεται ακριβώς έξω από την εστία του αντικειμενικού φακού. Σχηματίζει ένα πραγματικό, ανεστραμμένο είδωλο. Το είδωλο αυτό βρίσκεται στην εστία του προσοφθάλμιου φακού ή κοντά σε αυτήν. Το συγκεκριμένο είδωλο λειτουργεί ως αντικείμενο για τον προσοφθάλμιο φακό. Το τελικό είδωλο είναι φανταστικό, ανεστραμμένο, και πάρα πολύ μεγεθυμένο.

73 Τηλεσκόπια Τα τηλεσκόπια μάς βοηθούν να παρατηρούμε μακρινά αντικείμενα. Υπάρχουν δύο βασικά είδη τηλεσκοπίων Στα διαθλαστικά τηλεσκόπια χρησιμοποιείται ένας συνδυασμός φακών για τον σχηματισμό του ειδώλου. Στα ανακλαστικά τηλεσκόπια χρησιμοποιείται ένα κοίλο κάτοπτρο και ένας φακός για τον σχηματισμό του ειδώλου. Μπορούμε να αναλύσουμε το τηλεσκόπιο θεωρώντας το ως συνδυασμό δύο οπτικών στοιχείων τοποθετημένων σε σειρά. Το είδωλο του πρώτου στοιχείου αποτελεί το αντικείμενο για το δεύτερο στοιχείο. Ενότητα Ο2.10

74 Ανακλαστικό (ή Νευτώνειο) τηλεσκόπιο Οι επερχόμενες ακτίνες φωτός ανακλώνται στο κάτοπτρο και συγκλίνουν προς το σημείο Α. Κανονικά, το είδωλο θα σχηματιζόταν στο σημείο Α. Ένα μικρό, επίπεδο κάτοπτρο M ανακλά το φως προς μια οπή στα πλάγια του σωλήνα και το μεταφέρει μέσα στο προσοφθάλμιο. Αυτό συμβαίνει πριν σχηματιστεί το είδωλο στο σημείο Α. Ενότητα Ο2.10

75 Παραδείγματα τηλεσκοπίων Ανακλαστικά τηλεσκόπια Τα μεγαλύτερα ανακλαστικά τηλεσκόπια στον κόσμο έχουν διάμετρο 10 m και βρίσκονται στο αστεροσκοπείο Keck, στο όρος Μαούνα Κέα της Χαβάης. Κάθε τηλεσκόπιο περιέχει 36 εξαγωνικά κάτοπτρα, ελεγχόμενα από ηλεκτρονικό υπολογιστή, τα οποία συνεργάζονται για να σχηματίσουν μια μεγάλη ανακλαστική επιφάνεια. Τηλεσκόπια με διαφορετικά κάτοπτρα που λειτουργούν συνεργατικά μπορούν να έχουν πραγματική διάμετρο μέχρι 30 m. Ενότητα Ο2.10

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα ΓΓ/Μ6 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 6ο: Διάθλαση του φωτός Φακοί & οπτικά όργανα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ' Τάξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική

Εφαρμοσμένη Οπτική. Γεωμετρική Οπτική Εφαρμοσμένη Οπτική Γεωμετρική Οπτική Κύρια σημεία του μαθήματος Η προσέγγιση της γεωμετρικής οπτικής Νόμοι της ανάκλασης και της διάθλασης Αρχή του Huygens Αρχή του Fermat Αρχή της αντιστρεψιμότητας (principle

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton

Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton Μελέτη συστήματος φακών με τη Μέθοδο του Newton.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη της εστιακής απόστασης συστήματος φακών, η εύρεση της ισοδύναμης εστιακής απόστασης του συστήματος αυτού καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλά οπτικά όργανα

3. Απλά οπτικά όργανα 3. Απλά οπτικά όργανα 20 Απριλίου 2013 1 Διαφράγματα Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός αντικειμένου. Μας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3-2016 1 Σκοπός Σε αυτή την άσκηση ο φοιτητής χειρίζεται βασικά οπτικά όργανα όπως είναι οι λεπτοί φακοί. Στο πρώτο μέρος υπολογίζεται η εστιακή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3-2017 1 Σκοπός Σε αυτή την άσκηση ο φοιτητής χειρίζεται βασικά οπτικά όργανα όπως είναι οι λεπτοί φακοί. Στο πρώτο μέρος υπολογίζεται η εστιακή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

Φύση και διάδοση φωτός

Φύση και διάδοση φωτός Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Κυματική Φύση και διάδοση φωτός Ακτινικό μοντέλο διάδοσης. Στο κεφάλαιο των κυμάτων αναπαραστήσαμε τη διάδοση των κυμάτων με τα κυματομέτωπα. Μια απλούστευση

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

Εστιομετρία φακών και κατόπτρων

Εστιομετρία φακών και κατόπτρων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Εστιομετρία

Διαβάστε περισσότερα

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά

Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά Θοδωρής Μπεχλιβάνης Αναστασία Συμεωνίδου Κατερίνα Παπά έχει σχήμα πεπλατυσμένης σφαίρας Η διάμετρος, στον ενήλικα, είναι περίπου 2,5 cm Αποτελείται από τρεις χιτώνες, το σκληρό, το χοριοειδή και τον αμφιβληστροειδή.

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος: Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως. Ηλικία: Χρόνος: 90 Λεπτά (2 Μαθήματα) Θέματα: Διορθωτικά Γυαλιά οράσεως , χρονών

Τίτλος: Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως. Ηλικία: Χρόνος: 90 Λεπτά (2 Μαθήματα) Θέματα: Διορθωτικά Γυαλιά οράσεως , χρονών Πλάνο Τίτλος: Διορθωτικά Γυαλιά Οράσεως Θέματα: Διορθωτικά Γυαλιά οράσεως Χρόνος: 90 Λεπτά (2 Μαθήματα) Ηλικία: 15 16, χρονών Διαφοροποίηση: Μπορεί να ζητηθεί από τους πιο ικανούς μαθητές, να υπολογίσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 10 Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Ειδικές Αισθήσεις Όραση Ακοή Δομή του οφθαλμικού βολβού Οφθαλμικός βολβός Σκληρός χιτώνας Χοριοειδής χιτώνας Αμφιβληστροειδής χιτώνας Μ.Ντάνος Σκληρός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία.

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία. ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο κάτοπτρα σχηματίζουν ορθή γωνία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Ο υπάρχει ένα αντικείμενο. Να προσδιορίσετε τη θέση των ειδώλων που σχηματίζονται ΑΣΚΗΣΗ 2 Κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση ΚΕΦΑΛΑΙΟ Α «Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα» Εισαγωγή - Ανάκλαση Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Ηφύσητουφωτός 643-77 Netwon Huygens 69-695 Το φως είναι δέσμη σωματιδίων Το φως

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Προσανατολισμού 1,3,4. ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 3: Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό) Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας & Οπτικοακουστικών

Διαβάστε περισσότερα

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική

Κ.- Α. Θ. Θωμά. Οπτική Κ.- Α. Θ. Θωμά Οπτική Θεωρίες για τη φύση του φωτός Η ανάγκη διατύπωσης διαφορετικών θεωριών προέρχεται από την παρατήρηση ότι το φώς άλλες φορές συμπεριφέρεται σαν σωματίδιο και άλλοτε σαν κύμα, που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός ΓΓ/Μ5 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 5ο: Φύση και Διάδοση φωτός Ανάκλαση του φωτός ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ'

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή

Εισαγωγή στο φως. Εισαγωγή Εισαγωγή στο φως Το φως είναι απαραίτητο για όλες σχεδόν τις μορφές ζωής στη Γη. (Σήμερα γνωρίζουμε ότι) Το φως είναι μια μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Μέσω του φωτός μεταφέρεται ενέργεια από την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ MEΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Δ. Χατζηδημητρίου Βιβλιογραφία: Introduction to Optics, Pedrotti et al., 006, 3 rd edition, εκδ. Benjamin Cummings Optics and Photonics, An Introduction F. G. Smith

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα φακών/κατόπτρων

Προβλήματα φακών/κατόπτρων Προβλήματα φακών/κατόπτρων 1. Χρησιμοποιείστε την τεχνική των ακτινών και σχηματισμών ειδώλου για να βρείτε το είδωλο, που δημιουργείται από ένα κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο, ενός αντικειμένου που τοποθετείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 13: Γεωμετρική οπτική Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Η κυματική φύση του φωτός: διάθλαση, ανάκλαση, απορρόφηση Γωνίες πρόσπτωσης, ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του

Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το οπτικό μικροσκόπιο και ο τρόπος χρήσης του Το ανθρώπινο μάτι μπορεί να διακρίνει λεπτομέρειες της τάξης των 50-200 μm. Ο άνθρωπος με τις πρωτοποριακές εφευρέσεις των Malpighi, Hooke, Van Leeuwenhook

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική. Πέτρος Ρακιτζής. Τμήμα Φυσικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ - Οπτική Πέτρος Ρακιτζής Φ-08: Εργαστήριο Φυσικής ΙΙΙ Οπτική. Σκοπός. ΜΕΛΕΤΗ ΛΕΠΤΩΝ ΦΑΚΩΝ Εξοικείωση με βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως

Όραση Α. Ιδιότητες των κυµάτων. Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού. Ορατό φως Ιδιότητες των κυµάτων Όραση Α Μήκος κύµατος: απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών κυµατικών µορφών Συχνότητα: αριθµός κύκλων ανά δευτερόλεπτα (εξαρτάται από το µήκος κύµατος) Ορατό φως Ανατοµικάστοιχείαοφθαλµού

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους

Μέτρηση καμπυλότητας σφαιρικών και τοροειδών επιφανειών με οπτικές και μηχανικές μεθόδους ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ, ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας ΟΡΑΣΗ Η όραση είναι ένας συνδυασμός: Ανατομικών Οπτικών Νευρικών μηχανισμών ΑΝΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κερατοειδής Πρόσθιος

Διαβάστε περισσότερα

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων

4. Όρια ανάλυσης οπτικών οργάνων 4. Όρια ανάυσης οπτικών οργάνων 29 Μαΐου 2013 1 Περίθαση Οι αρχές ειτουργίας των οπτικών οργάνων που περιγράψαμε μέχρι στιγμής βασίζονται στη γεωμετρική οπτική, δηαδή την περιγραφή του φωτός ως ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ

Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές. Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Κυματική Φύση του φωτός και εφαρμογές Περίθλαση Νέα οπτικά μικροσκόπια Κρυσταλλογραφία ακτίνων Χ Επαλληλία κυμάτων Διαφορά φάσης Δφ=0 Ενίσχυση Δφ=180 Απόσβεση Κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα

Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.10: Οπτικά Αποθηκευτικά Μέσα Όταν ολοκληρώσεις το κεφάλαιο θα μπορείς: Να εξηγείς τις αρχές λειτουργίας των οπτικών αποθηκευτικών μέσων. Να περιγράφεις τον

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης

Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Περίθλαση και εικόνα περίθλασης Η περίθλαση αναφέρεται στη γενική συμπεριφορά των κυμάτων, τα οποία διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις καθώς περνούν μέσα από μια σχισμή. Ο όρος εικόνα περίθλασης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια

Παρατηρησιακή Αστροφυσική. Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια Παρατηρησιακή Αστροφυσική Κεφάλαιο 2 : Βασικά όργανα μέτρησης ακτινοβολίας : Οπτικά τηλεσκόπια Κύρια σημεία του μαθήματος Βασικές αρχές γεωμετρικής οπτικής Αρχές του Fermat και του Huygens Νόμοι ανάκλασης

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Η ΠΑΡΑΒΟΛΗ. Ορισμός Παραβολής. Εξίσωση Παραβολής

3.2 Η ΠΑΡΑΒΟΛΗ. Ορισμός Παραβολής. Εξίσωση Παραβολής 9 3 Η ΠΑΡΑΒΟΛΗ Ορισμός Παραβολής Έστω μια ευθεία δ και ένα σημείο Ε εκτός της δ Ονομάζεται παραβολή με εστία το σημείο Ε και διευθετούσα την ευθεία δ ο γεωμετρικός τόπος C των σημείων του επιπέδου τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Β Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Β _70 Β. Μονοχρωματική ακτίνα πράσινου φωτός διαδίδεται αρχικά στον αέρα. Στη πορεία της δέσμης έχουμε τοποθετήσει στη σειρά τρία

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ Σ. Πλαΐνης, MSc, PhD Ινστιτούτο Οπτικής και Όρασης, Σχολή Επιστηµών Υγείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης O. Λουκαΐδης, MSc Optical House, Ρόδος 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης

Οπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materal.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Θεωρία πινάκων Διάνυσμα ακτίνας Παραξονική προσέγγιση ta διάνυσμα ακτίνας y αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Αιχμαλωτίζοντας το νου και τη καρδιά κατά τη διδασκαλία του ουράνιου τόξου

Αιχμαλωτίζοντας το νου και τη καρδιά κατά τη διδασκαλία του ουράνιου τόξου 14 ο Πανελλήνιο Συνέδριο ΕΕΦ 29 Μαρτίου-1 Απριλίου 2012 Καμένα Βούρλα 1 Αιχμαλωτίζοντας το νου και τη καρδιά κατά τη διδασκαλία του ουράνιου τόξου Εισαγωγή Ηλίας Καλογήρου, υπεύθυνος ΕΚΦΕ Ηλείας Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Οπτικά όργανα. Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Οπτικά όργανα 3.1 Η φύση του φωτός Α. Οι βασικοί νόµοι της Οπτικής Το φως είναι ηλεκτροµαγνητικά κύµατα που διαδίδονται στο χώρο. ηλαδή, µεταβολές ηλεκτρικού και µαγνητικού πεδίου που διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία

Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Εισαγωγή σε οπτική και μικροσκοπία Eukaryotic cells Microscope Cancer Μικροσκόπια Microscopes Ποια είδη υπάρχουν (και γιατί) Πώς λειτουργούν (βασικές αρχές) Πώς και ποια μικροσκόπια μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του.

A3. Στο στιγμιότυπο αρμονικού μηχανικού κύματος του Σχήματος 1, παριστάνονται οι ταχύτητες ταλάντωσης δύο σημείων του. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία

Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία Διευθυντές : Καθ. Σταύρος Α. Δημητράκος Καθ. Παναγιώτης Οικονομίδης Στοιχειώδεις Δεξιότητες στην Οφθαλμολογία Κεφάλαιο Ι Δεξιότητες 1-8 i. Παθοφυσιολογία όρασης ii. Κινητικότητα-Στραβισμός iii. Διόφθαλμη

Διαβάστε περισσότερα