Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών"

Transcript

1 ΕΚΠΑ/ΕΜΠ ΔΠΜΣ ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ Λογικός Προγραμματισμός Ακ. Έτος Εξάμηνο Β Διδάσκων: καθ. Μαΐστρος Γιάνης Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών Καρβουνιάρη Δήμητρα Κωλέττη Ερασμία Παπαθανασοπούλου Γεωργία 1

2 prijatelju u nevolji je zaista prijatelj 2

3 1. Ο στόχος Ο στόχος μας είναι η μηχανική μετάφραση των αριθμητικών στην ολογραφική τους μορφή (είκοσι οκτώ, one hundred eleven) από το 0 έως και το 999. Η μετάφραση πρέπει να γίνει από τα ελληνικά στα αγγλικά και αντίστροφα. Περιοριζόμαστε στα απόλυτα αριθμητικά ουδέτερου γένους και δεν θα επεκταθούμε ούτε στα τακτικά αριθμητικά(πρώτος, second) ούτε στα άλλα γένη. Το πρόγραμμα υλοποιήθηκε στην έκδοση της Prolog. 2.1 Η Βασική Ιδέα Η ελληνική γλώσσα δομεί την αριθμητική φράση αναλυτικά, θα μπορούσαμε να πούμε. Χρησιμοποίει δηλαδή μία λέξη για τις μονάδες, μία λέξη για τις δεκάδες, μία λέξη για τις εκατοντάδες και ούτω καθ εξής. εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα ελληνικά διακόσια πενήντα έξι εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα ελληνικά διακόσια - έξι εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα ελληνικά - πενήντα έξι Η γλώσσα δηλαδή κάνει ένα pattern-matching αρκετά ίδιο με αυτό της prolog. Αντίστοιχα στην αγγλική γλώσσα: εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα αγγλικά two-hundred fifty six εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα αγγλικά two-hundred - six εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα αγγλικά two-hundred fifty - 3

4 Η πρώτη γραμμή του πίνακα( στα μαθηματικά ) ταυτίζεται και στις δύο γλώσσες. Αυτό σημαίνει πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους αριθμούς σαν ένα ενδιάμεσο επίπεδο μεταξύ των δύο γλωσσών (interlingua). στα ελληνικά στα μαθηματικά στα αγγλικά 2.2 Τι έχω ως τώρα -το μηχανισμό pattern-matching -το interlingua 2.3 Τι χρειάζομαι 3) Πώς θα χωρίσω τον αριθμό σε εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες; 4) Τι είναι σωστά ελληνικά (αποδεκτή ελληνική αριθμητική φράση ); 5) Τι είναι σωστά αγγλικά (αποδεκτή αγγλική αριθμητική φράση); 6) Τι μορφή θα δώσω στο λεξικό; 7) Πώς θα πραγματώσω το interlingua: -συνάρτηση από ελληνικά στα μαθηματικά -συνάρτηση από τα μαθηματικά στα αγγλικά -συνάρτηση από τα αγγλικά στα μαθηματικά -συνάρτηση από τα μαθηματικά στα ελληνικά 8) Από ποιες συναρτήσεις περνά η διαδικασία της μετάφρασης; 9) Τι σκέφτεται η Prolog όταν της ζητηθεί να μεταφράσει ένα αριθμητικό; 10) Πώς επιλύονται τα προβλήματα που ανακύπτουν; 11) Μπορώ να επεκτείνω το σύστημα; 4

5 3. Η συναρτήσεις num/2 και num1/2 Έχουν δύο ορίσματα, έναν ακέραιο και μία λίστα κεφαλή της οποίας είναι μία άλλη λίστα και ουρά ο ακέραιος. Χρησιμοποιούνται για να χωρίσουν έναν ακέραιο σε εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες τις τιμές των οποίων μετά καταχωρούν στη λίστα που δέχονται ως όρισμα. num1(x,[[y,z],x]) :- integer(x), X < 100, Y is floor(x / 10) * 10, Z is X mod 10. Για παράδειγμα η num1/2 δέχεται ως όρισμα ένα ακέραιο μικρότερο του 100 τον οποίο διαιρεί δια 10 (56/10=5,6) και στη συνέχεια τον πολλαπλασιάζει με το 10. Το ακέραιο μέρος του αποτελέσματος αποθηκεύεται στην Υ και το υπόλοιπο στη Ζ ( num1(56,[[5,6],56).). Κατά τη μετάφραση χρησιμοποιούνται και οι δύο συναρτήσεις. ελληνικά αγγλικά num/2 num1/2 4. Σωστά ελληνικά και αγγλικά. μαθηματικά Ο μεταφραστής δουλεύει με τη διαδικασία του pattern matching της prolog. Απαιτείται να περιγραφούν λοιπόν αναλυτικά τα patterns που αποδέχεται το πρόγραμμα μας από τη γλώσσα-πηγή, ώστε να παράγει την αντίστοιχη δομή στη γλώσσα-στόχο. Οι αποδεκτές δομές αλφαριθμητικών για τα ελληνικά και τα αγγλικά δίνονται σε μορφή DCG rules. Οι κανόνες αριθμητικής φράσης για τα ελληνικά είναι: ell(n) --> problima(n),!;ekatontades(n);dekades(n);monades(n). ell(n) --> ekatontades(n1),dekades(n2),monades(n3), {N is N1 + N2 + N3,N =\= 11, N =\= 12, N2+N3=\=11,N2+N3=\=12}. ell(n) --> dekades(n1),monades(n2), 23 {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. ell(n)-->ekatontades(n1),dekades(n2), 130 {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. ell(n)-->ekatontades(n1),monades(n2), για τα 11,12,100,200, 10,20,1,2,3 256

6 {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. ell(n)-->ekatontades(n1),problima(n2), {N is N1 + N2,N2 =\= 100, N =\= 0}. Για τα 111,112 Οι κανόνες των αγγλικών σχηματίζονται αντίστοιχα. Η αριθμητική φράση (ell(n) και aggl(n)) δέχονται ως όρισμα μία ανώνυμη μεταβλητή, που παίρνει ως τιμή την αριθμητική αξία του αλφαριθμητικού (έναν ακέραιο). Σε μορφή DCG rules δίνονται επίσης οι συναρτήσεις problima(n),ekatontades(n), decades(n), monades(n) (και οι αντίστοιχες αγγλικές), πού δέχονται ως όρισμα ανώνυμη μεταβλητή. Η ανώνυμη μεταβλητή μπορεί να πάρει ως τιμή κάποια αριθμητική αξία (integer). monades(n) --> ena(n);duo(n);tria(n);tessera(n);pente(n);e3i(n);efta(n);oktw(n);ennia(n). 5. Το λεξικό Δημιουργούμε δύο λεξικά, ένα για την ελληνική και ένα για την αγγλική γλώσσα. Οι εγγραφές δίνονται σε μορφή DCG rules και στο RHS παίρνουμε το αλφαριθμητικό σε μορφή λίστας. Οι συναρτήσεις δέχονται ως όρισμα μία μεταβλητή που περιέχει την αριθμητική αξία του αλφαριθμητικού που υπάρχει στο RHS. mhden(0) --> [μηδέν]. zero(0) --> [zero]. 6. Το interlingua Για να πετύχω τη μετάφραση από τη μία γλώσσα στην άλλη μέσω interlingua χρειάζομαι -συνάρτηση από ελληνικά στα μαθηματικά -συνάρτηση από τα μαθηματικά στα αγγλικά -συνάρτηση από τα αγγλικά στα μαθηματικά -συνάρτηση από τα μαθηματικά στα ελληνικά Το ενδιάμεσο επίπεδο μεταξύ των δύο γλωσσών πραγματώνεται με τέσσερις συναρτήσεις ελληνικά αγγλικά greeknum/2 enlishnum/2 greekalpha/2 englishalpha/2 μαθηματικά 6

7 πηγή: ελληνικά, πηγή: αγγλικά αλφαριθμητικά σε integers integers σε αλφαριθμητικά greekalpha(y,x) :- ell(z,y,[]), num(x,[_,z]). englishnum(x,y) :- num1(x,[_,z]), aggl(z,y,[]). στόχος: αγγλικά englishalpha(y,x) :- aggl(z,y,[]), num1(x,[_,z]) greeknum(x,y) :- num(x,[_,z]), ell(z,y,[]). στόχος: ελληνικά Για να φτάσουμε στην τελική μετάφραση, συνδυάζουμε τις τέσσερις συναρτήσεις σε δύο, ακολουθώντας τη διαδρομή: ελληνικά μαθηματικά αγγλικά και αντίστροφα. Οι δύο τελικές συναρτήσεις δέχονται σαν όρισμα μία λίστα αλφαριθμητικών και μία ανώνυμη μεταβλητή και επιστρέφουν το αλφαριθμητικό-μετάφρασμα στη θέση της ανώνυμης μεταβλητής. από τα ελληνικά προς τα αγγλικά από τα αγγλικά προς τα ελληνικά translategreek(y,z) :- greekalpha(y,x), englishnum(x,z), write('το νούμερο'), write(y), write('στα αγγλικά είναι:'). translateenglish(y,z) :- englishalpha(y,x), greeknum(x,z), write('the number'), write(y), write('in Greek is:'). 7

8 7. Το πρόγραμμα ως τώρα ελληνικά αγγλικά greeknum/2 enlishnum/2 greekalpha/2 englishalpha/2 num/2 num1/2 μαθηματικά Ως τώρα έχουμε περιγράψει το δρόμο που ακολουθούμε για να μεταφράσουμε τα αλφαριθμητικά και αυτός δεν είναι άλλος από το υποχρεωτικό πέρασμα από το ενδιάμεσο επίπεδο των μαθηματικών, δηλαδή το interlingua. Θα μιλήσουμε στη συνέχεια για το όχημα που χρησιμοποιούμε προκειμένου να μεταβούμε από την γλώσσα-πηγή στη γλώσσα-στόχο. Το όχημα αυτό είναι οι ανώνυμες μεταβλητές. 8. Ανώνυμες μεταβλητές. Οι ανώνυμες μεταβλητές αντιστοιχίζονται με τυχαίες θέσεις μνήμης της Prolog. Ο στόχος που βάζω κάθε φορά που κάνω κλήση μίας συνάρτησης είναι να γεμίσω το περιεχόμενο της ανώνυμης μεταβλητής. Το περιεχόμενο αυτό στη συνέχεια θα μεταβιβαστεί στην επόμενη συνάρτηση μέσω του pattern-matching ή θα αλλάξει μορφή μέσω της συνάρτησης, ώστε να φορτωθεί σε μία νέα ανώνυμη μεταβλητή και να συνεχίσει την πορεία του. Η μετάφραση θα ολοκληρωθεί όταν αποκτήσει περιεχόμενο η ανώνυμη μεταβλητή της translategreek/2 ή της translateenglish/2. Θυμίζουμε ότι όλες οι συναρτήσεις του προγράμματος εκτός από τις συναρτήσεις num, δέχονται ως όρισμα κάποια ανώνυμη μεταβλητή. Στη συνέχεια θα προσπαθήσουμε να παρακολουθήσουμε μία απλή μετάφραση από τα ελληνικά στα αγγλικά με όχημα τις ανώνυμες μεταβλητές των συναρτήσεων. Το ερώτημα που θέτουμε είναι:?-:translategreek([ένα],χ). Η prolog δεσμεύει τη θέση μνήμης G4003 για την ανώνυμη μεταβλητή Χ. Όταν αυτή η θέση μνήμης γεμίσει, θα έχω απαντήσει το ερώτημά μου. (6) translategreek([ένα],g4003). 8

9 Η translategreek/2 καλεί τη συνάρτηση greekalpha/2. (7) greekalpha([ένα],g4079) Η θέση μνήμης G4079 δεσμεύεται για την ανώνυμη μεταβλητή της greekalpha και γίνεται η κλήση της ell. (8) ell(g4078, [ένα],[]) Η θέση μνήμης G4078 δεσμεύεται για την ανώνυμη μεταβλητή της ell. Τώρα ενεργοποιείται η διαδικασία pattern-matching της prolog και η ell προσπαθεί να ενοποιηθεί καταρχήν με κάποια από τις συναρτήσεις probima, ekatontades,dekades,monades και στη συνέχεια με κάθε ένα από τα αντίστοιχα entries του λεξικού. Πραγματοποιούνται αρκετοί έλεγχοι αφού η prolog εξετάζει όλες τις περιπτώσεις για κάθε συνάρτηση. Η ενοποίηση κάποια στιγμή θα επιτύχει ως εξής: (9) monades(g4078, [ένα],[]) επιτυγχάνει όταν συναντήσει στους κανόνες: monades(n) --> ena(n) (10) ena(g4078, [ένα],[]) επιτυγχάνει όταν συναντήσει στο λεξικό: ena(1) --> [ένα]. Η (10) και στη συνέχεια η (9) και η (8) αποδίδουν τιμή στην ανώνυμη μεταβλητή της: exit (10) ena[1,[ένα],[]) exit (9) monades(1,[ένα],[]) exit (8) ell(1,[ένα],[]). Μόλις η prolog αποδώσει σημασία στην ανώνυμη μεταβλητή της ell(ν) επανέρχεται στην (7) greekalpha/2 και καλεί το δεύτερο μέρος της δηλαδή τη num/2. Η κενή θέση μνήμης της num/2 (ανώνυμη μεταβλητή) γεμίζει με την τιμή 1. (8) num(g4081,[g4082,1] Η num/2 κάνει τα μαθηματικά της και μας επιστρέφει: exit (8) num(1,[[1],1]) Στην ουσία, το 1 που δέχεται ως όρισμα η num/2: -χωρίζεται σε μονάδες δεκάδες και εκατοντάδες στη θέση G4082 και -γεμίζει την θέση G4081 με την τιμή 1. Εφόσον και η ell(n) και η num/2 επιτυγχάνουν, επιτυγχάνει και η greekalpha/2 και αποδίδει την τιμή 1 στην ανώνυμη μεταβλητή της. 9

10 (7) greekalpha([ένα],1) Μέχρι τώρα έχει γίνει η μισή διαδικασία. Έχουμε δηλαδή την (7) η οποία μας δίνει ένα ελληνικό αλφαριθμητικό και την αριθμητική τιμή του. Έχουμε επιτύχει το πρώτο μέρος της translategreek/2 που ήταν η αρχική μας ερώτηση. Η συνέχεια των κλήσεων θα είναι αντίστροφη. Στόχος μας τώρα είναι να περάσουμε από μία αριθμητική τιμή σε ένα αγγλικό αλφαριθμητικό. Η translategreek/2 καλεί τη δεύτερη συνάρτησή της, την englishnum/2. (7) englishnum(1, G4003) Η englishnum/2 με τη σειρά της θα καλέσει την num1/2 δίνοντας την τιμή 1 στην πρώτη θέση και με τις δύο άλλες θέσεις μη στιγμιαιοποιημένες (uninstanciated). (8) num1(1, [G4080,G4083]) Η num1/2 ακολουθεί αντίστροφή πορεία από ότι η num/2 -δέχεται ως όρισμα το 1 -το χωρίζει σε μονάδες δεκάδες και εκατοντάδες στη θέση G4080 και -γεμίζει την θέση G4083 με την τιμή 1. exit(8) num1(1,[[1],1]) Τώρα η englishnum/2 καλεί την aggl(ν) και της αποδίδει την τιμή 1 δεσμεύοντας παράλληλα την θέση G4003 για το αγγλικό αλφαριθμητικό- στόχο. (8) aggl(1, G4003,[]) Η aggl(ν) ενεργοποιεί εκ νέου το pattern-matching. Επιλέγεται ο κανόνας που αντιστοιχεί στο pattern: aggl(n) units(n) Καταδύεται αρκετές φορές στους κανόνες (problem(n), hundreds(n),dozens(n), units(n)), και το λεξικό έως ότου να αναδυθεί η κατάλληλη εγγραφή του λεξικού. (9) units(1, G4003,[]) (10)one(1, G4003,[]) exit(10) one(1,[one],[]) Έχουμε λοιπόν ανασύρει από τα βάθη του λεξικού ένα pattern το οποίο μπορεί να εκπληρώσει όλους τους στόχους που είχαμε προηγουμένως θέσει. Έτσι οι συναρτήσεις επιτυγχάνουν μία προς μία. exit (9) units (1, [one], []) exit (8) aggl (1, [one],[]) exit(7) englishnum(1, [one]). 10

11 Έχουμε δηλαδή ένα αγγλικό αλφαριθμητικό και την αριθμητική τιμή του. Μπορεί να εκτελεστεί η translategreek/2. exit: (6) translategreek([ένα], [one]) 1?- translategreek([ένα],χ). Το νούμερο[ένα]στα αγγλικά είναι: Χ = [one]. 9. Όταν δυσκολεύουν τα πράγματα. Ο γενικός κανόνας πάνω στον οποίο χτίστηκε όλο το πρόγραμμα είναι ότι υπάρχει μία και μόνο λέξη που δηλώνει πλήθος μονάδων, μία και μόνη λέξη που δηλώνει πλήθος δεκάδων και μία και μόνη λέξη που δηλώνει πλήθος εκατοντάδων. Όπως κάθε κανόνας όμως, έτσι και αυτός, (ο οποίος φαίνεται να έχει μία διαγλωσσική ισχύ τουλάχιστον στις γλώσσες του.. σογιού μας) έχει και τις εξαιρέσεις του οι οποίες πρέπει να αντιμετωπιστούν με ειδικό χειρισμό. 9.1 Δύο λέξεις- μία σημασία. εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα αγγλικά two-hundred fifty six Η βολική ένα προς ένα αντιστοιχία παραβιάζεται στις αγγλικές εκατοντάδες. Το πρόβλημα λύνεται πολύ εύκολα χρησιμοποιώντας μονά εισαγωγικά ώστε η prolog να τα αντιμετωπίσει σαν μία οντότητα. Κατασκευάζουμε λοιπόν έτσι τις εγγραφές στο λεξικό και διατυπώνουμε προσεκτικά τα ερωτήματα. onehundred(100) --> ['one hundred']. twohundred(200) --> ['two hundred']. threehundred(300) --> ['three hundred']. 9.2 Δύο σημασίες-μία λέξη. Έντεκα Δεκάδες: μία. Μονάδες: μία. Λέξεις: μία. 11

12 εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα ελληνικά - έντεκα Περιπτώσεις όπως τα έντεκα, δώδεκα, eleven nineteen χρειάζονται εξαρχής ειδική μεταχείριση αφού δύο ιδιότητες του αριθμού συγχωνεύονται σε μία λέξη. Έτσι, διδάσκουμε τη num να αντιμετωπίζει αυτούς τους αριθμούς σαν κάτι ενιαίο και να επιστρέφει την ίδια τιμή τους χωρίς να την σπάει σε δεκάδες και μονάδες. num(11,[[11],11]):-!. Δημιουργούμε μία ειδική κατηγορία στο λεξικό όπου εντάσσονται αυτές οι περιπτώσεις. problima(n)--> mhden(n);enteka(n);dwdeka(n);ekato(n). Ταυτόχρονα δίνουμε τη δυνατότητα να αποτελέσουν αυτοδύναμη ελληνική αριθμητική φράση. ell(n) --> problima(n),!;ekatontades(n);dekades(n);monades(n). Τέλος, για να αποφύγουμε το να διαβαστεί η φράση και από τον κανόνα για εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες, προσθέτουμε σε αυτό τον κανόνα περιορισμό. Το άθροισμα της αριθμητικής αξίας εκατοντάδων, δεκάδων και μονάδων δεν πρέπει να είναι 11 ή 12. ell(n) --> ekatontades(n1),dekades(n2),monades(n3), {N is N1 + N2 + N3,N =\= 11, N =\= 12}. Αντίστοιχα διαμορφώνεται και το κομμάτι του προγράμματος για τα αγγλικά. 9.3 Δύο λέξεις-τρεις σημασίες. Εκατόν έντεκα. Εκατοντάδες: μία, δεκάδες: μία, μονάδες: μία. Λέξεις: δύο εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα ελληνικά εκατόν έντεκα Επέκταση του προβλήματος 9.3 με εισαγωγή των εκατοντάδων. Η λύση είναι αντίστοιχη. Δημιουργούμε κανόνα στην ell(n) που να δέχεται ως αριθμητική φράση δομές της μορφής <εκατοντάδες, έντεκα/δώδεκα>: ell(n)-->ekatontades(n1),problima(n2), {N is N1 + N2,N2 =\= 100, N2 =\= 0},!. 12

13 Ταυτόχρονα απαγορεύουμε στο πρόγραμμα να διαβάσει την είσοδο και με τον κανόνα για δομές της μορφής <εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες> περιορίζοντας το άθροισμα δεκάδων μονάδων σε διάφορο του 11,12 (και 13,14,15,16,17,18,19 για τα αγγλικά). ell(n) --> ekatontades(n1),dekades(n2),monades(n3), {N is N1 + N2 + N3,N =\= 11, N =\= 12, N2+N3=\=11,N2+N3=\=12}. 9.4 Τι είναι το μηδέν; Αυτού του είδους η αναλυτική προσέγγιση μας δημιουργεί πρόβλημα ως προς το πώς πρέπει να αντιμετωπιστεί το μηδέν. Κατά την ανάλυση σε εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες, προκύπτουν αρκετά ορφανά μηδενικά (πχ στα 101, 120 κτλ). Για το λόγο αυτό εντάσσουμε το μηδέν στον κανόνα του λεξικού για τους προβληματικούς αριθμούς. Έτσι, δεχόμαστε σαν αριθμητική φράση το μηδέν και το zero χωρίς να έχουμε εντάξει την αριθμητική τους αξία στις μονάδες. Ως τώρα έχουμε χρησιμοποιήσει δύο κανόνες για να δομήσουμε αριθμητική φράση. Ο προαιρετικός κανόνας που περιγράφει μονολεκτικές φράσεις: ell(n) --> problima(n),!;ekatontades(n);dekades(n);monades(n). και ο κανόνας για ρηματική φράση του τύπου εκατοντάδες-δεκάδες-μονάδες. ell(n) --> ekatontades(n1),dekades(n2),monades(n3), {N is N1 + N2 + N3,N =\= 11, N =\= 12} Φράσεις με τη δομή δεκάδες-μονάδες εύκολα αντιμετωπίζονται με ένα αντίστοιχο κανόνα: ell(n) --> dekades(n1),monades(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. Ταυτόχρονα, πρέπει να αντιμετωπίσουμε τις περιπτώσεις όπου το μηδέν εμφανίζεται μέσα σε αριθμητική φράση. Σε αυτές τις περιπτώσεις ο πίνακας μονάδων-δεκάδωνεκατοντάδων έχει μία κενή στήλη. εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα αγγλικά two-hundred - six 13

14 Η ανωτέρω περίπτωση περιγράφεται από τον κανόνα: ell(n)-->ekatontades(n1),monades(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. Και τέλος: εκατοντάδες δεκάδες μονάδες στα μαθηματικά στα αγγλικά two-hundred fifty - ell(n)-->ekatontades(n1),dekades(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. 9.5 Εκατό ή εκατόν; Το ελληνικό κομμάτι του μεταφραστή μας χρειάζεται επιπλέον ένα κανόνα ευαίσθητο στα συμφραζόμενα για να αποτυπώσει την εξής αμφισημία: one hundred εκατό one hundred twenty two εκατόν είκοσι δύο Για το λόγο αυτό φτιάχνουμε δύο διαφορετικές εγγραφές στο ελληνόγλωσσο λεξικό αφού η ίδια αριθμητική αξία (100) αποδίδεται με δύο διαφορετικές λέξεις. ekato(100)-->[εκατό]. ekaton(100) --> [εκατόν]. Επίσης εντάσσουμε την αξία του ekato στους κανόνες για τις περιπτώσεις που θέλουμε ειδικό χειρισμό. problima(n)--> mhden(n);enteka(n);dwdeka(n);ekato(n). και: ell(n) --> problima(n),!;ekatontades(n);dekades(n);monades(n). Τέλος, ο ρόλος του! στον κανόνα για την ell(n) είναι να αποτρέψει την prolog από το να εμφανίσει και το αποτέλεσμα εκατόν όταν γίνεται κλήση αυτού του κανόνα αφού το εκατόν ανήκει στην κατηγορία εκατοντάδες. 14

15 10. Επεκτάσεις- προεκτάσεις Το ενδιάμεσο επίπεδο (interlingua) που χρησιμοποιήθηκε για την μηχανική μετάφραση των αριθμητικών δεν είναι άλλο από τη διεθνή γλώσσα των αριθμών. Οι συναρτήσεις που το πραγματώνουν (num/2, num1/2 κτλ) είναι ουσιαστικά ίδιες. Επιπλέον, κάθε γλώσσα η οποία δομεί την αριθμητική φράση με παρόμοιο τρόπο, μπορεί να κωδικοποιηθεί με τους κανόνες για την αποδεκτή αριθμητική φράση που περιγράφτηκαν πιο πάνω. Μικρές ιδιοτυπίες όπως τα έντεκα, δώδεκα nineteen μπορούν αρκετά εύκολα να περιγραφούν από τέτοιους κανόνες. Έκτος λοιπόν από τo κοινό ενδιάμεσο επίπεδο στη μετάφραση σε ένα μεγάλο αριθμό γλωσσών έχουμε και κοινά patterns αριθμητικής φράσης. Συνεπώς, ο μεταφραστής προσφέρεται για επέκταση σε άλλες γλώσσες. Επιχειρήθηκε μία πρώτη απόπειρα να επεκταθεί ο μεταφραστής για τα γλωσσικά ζεύγη σέρβικα-ελληνικά και σέρβικα-αγγλικά. Η σέρβικη γλώσσα είναι μία ινδοευρωπαϊκή γλώσσα που ανήκει στην ομάδα των δυτικών νοτιοσλαβικών γλωσσών. Στόχος μας σε αυτό το report δεν είναι να περιγράψουμε αναλυτικά τους κανόνες δομή της σέρβικής αριθμητικής φράσης. Εντούτοις μπορούμε να πούμε πως αφ ενός η στιβαρότητα του interlingua αφ ετέρου δε οι κοινές δομές τόσο με τα ελληνικά όσο και με τα αγγλικά, διευκολύνουν την επέκταση στα συγκεκριμένα ζεύγη γλωσσών. Αρκούμαστε στο να πούμε πως η ιδιοτυπία των 11 19, που εμφανίζεται στα αγγλικά, παρουσιάζεται και εδώ. Εκατοντάδες (stotine) Δεκάδες (desetine) Μονάδες (jedinice) στα μαθηματικά στα σέρβικα - jedanaest Ενδεικτικά παραθέτουμε τον κανόνα για τη συγκεκριμένη αριθμητική φράση: srpsk(n)-->stotine(n1),problem(n2), {N is N1 + N2,N =\= 0}. Μία τελική παρατήρηση που προέκυψε μετά την επέκταση του μεταφραστή είναι ότι αυξάνεται ο αριθμός των τελικών συναρτήσεων. Έχουμε δηλαδή μία συνάρτηση για κάθε γλωσσικό ζεύγος (τρίγλωσσος μεταφραστής σημαίνει έξι τελικές συναρτήσεις). Συστήματα που ενσωματώνουν περισσότερες γλώσσες λοιπόν θα ήταν θεμιτό να προβλεφθούν φιλικότερα προς το χρήστη δίνοντας την δυνατότητα να διατυπώνει queries απευθείας, μέσω κάποιου συστήματος διαλόγου ενδεχομένως. Έτσι, ο χρήστης εισάγει την προς μετάφραση λέξη καθώς και τις γλώσσες πηγή και στόχος, ενώ δεν θα χρειάζεται να καλεί ταυτόχρονα και τις αντίστοιχες συναρτήσεις. 15

16 Παραδείγματα?- translategreek([εκατόν,τριάντα,δύο],χ). Το νούμερο[εκατόν,τριάντα,δύο]στα αγγλικά είναι: Χ = ['one hundred', thirty, two] ; false.?- translategreek([τριάντα,δύο],χ). Το νούμερο[τριάντα,δύο]στα αγγλικά είναι: Χ = [thirty, two] ; false.?- translateenglish(['one hundred',twenty,nine],χ). The number[one hundred,twenty,nine]in Greek is: Χ = [εκατόν, είκοσι, εννιά] ; false.?- translateenglish(['one hundred',twenty],χ). The number[one hundred,twenty]in Greek is: Χ = [εκατόν, είκοσι] ; false.?- translateenglish(['one hundred',two],χ). The number[one hundred,two]in Greek is: Χ = [εκατόν, δύο] ; false. 16

17 ?- grtosr([εκατόν,είκοσι,εφτά],χ). Ο αριθμός[εκατόν,είκοσι,εφτά]στα σέρβικα είναι: Χ = [sto, dvadeset, sedam] ; false.?- srtogr([sto,jedanaest],x). Broj[sto,jedanaest]na grckom je: X = [εκατόν, έντεκα].?- engtosr(['two hundred',thirty,seven],x). The number[two hundred,thirty,seven]in serbian is: X = ['dve stotine', trideset, sedam] ; false.?- srtoeng(['dve stotine',jedan],x). Broj[dve stotine,jedan]na engleskom je: X = ['two hundred', one] ; false.?- translategreek([εννιακόσια,ενενήντα,εννιά],χ). Το νούμερο[εννιακόσια,ενενήντα,εννιά]στα αγγλικά είναι: Χ = ['nine hundred', ninety, nine] ; false. 17

18 Κώδικας. %Φτιάχνουμε την δομή αριθμών για την ελληνική γλώσσα %χειριζόμαστε χωριστά τα 11,12 num(11,[[11],11]):-!. num(12,[[12],12]):-!. %κανόνας για 1-9 num(x,[[x],x]):- integer(x),x < 10,!. %κανόνας για 10,20, num(x,[[x],x]):- integer(x),x < 100, X mod 10 =:= 0,!. %κανόνες για Χ<100 όπου Χ/10 μας δίνει υπόλοιπο, πχ: 95 %Υ= το ακέραιο μέρος της διαίρεσης και Ζ= το υπόλοιπο num(x,[[y,z],x]) :- integer(x), X < 100, Y is floor(x / 10) * 10, Z is X mod 10,!. %κανόνες για Χ<1000 όπου Χ/100 μας δίνει υπόλοιπο %Ν= το ακέραιο μέρος της διαίρεσης Χ/100 πολλαπλασιασμένο επί 100 %Υ=το υπόλοιπο (δεκάδες) %Ζ=το υπόλοιπο (μονάδες) 18

19 num(x,[[n,y,z],x]) :- integer(x), X < 1000, N is floor(x / 100) * 100, Y is X mod 100-X mod 10, Z is X mod 1. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Φτιάχνουμε την δομή αριθμών για την αγγλική γλώσσα num1(x,[[x],x]):- integer(x),x < 10,!. num1(x,[[x],x]):- integer(x),x < 100, X mod 10 =:= 0,!. num1(x,[[y,z],x]) :- integer(x), X < 100, Y is floor(x / 10) * 10, Z is X mod 10,!. num1(x,[[n,y,z],x]) :- integer(x), X < 1000, N is floor(x / 100) * 100, Y is X mod 100-X mod 10, Z is X mod 10. num1(11,[[11],11]):-!. num1(12,[[12],12]):-!. num1(13,[[13],13]):-!. num1(14,[[14],14]):-!. num1(15,[[15],15]):-!. num1(16,[[16],16]):-!. num1(17,[[17],17]):-!. num1(18,[[18],18]):-!. 19

20 num1(19,[[19],19]):-!. %Επιτρεπτή ελληνική αριθμητική φράση ell(n)-->ekatontades(n1),problima(n2), {N is N1 + N2,N2 =\= 100, N2 =\= 0},!. ell(n) --> problima(n),!;ekatontades(n);dekades(n);monades(n). ell(n) --> ekatontades(n1),dekades(n2),monades(n3), {N is N1 + N2 + N3,N =\= 11, N =\= 12,N2+N3=\=11,N2+N3=\=12}. ell(n) --> dekades(n1),monades(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. ell(n)-->ekatontades(n1),dekades(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. ell(n)-->ekatontades(n1),monades(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12}. % Κατηγορίες λεξικού problima(n)--> mhden(n);enteka(n);dwdeka(n);ekato(n). ekatontades(n)--> ekaton(n);diakosia(n);triakosia(n);tetrakosia(n);pentakosia(n); e3akosia(n);eftakosia(n);oktakosia(n);eniakosia(n). dekades(n) --> deka(n);eikosi(n);trianta(n);saranta(n);penhnta(n); e3hnta(n);ebdomhnta(n);ogdonta(n);enenhnta(n). monades(n) --> ena(n);duo(n);tria(n);tessera(n);pente(n); e3i(n);efta(n);oktw(n);ennia(n). %λεξικό mhden(0) --> [μηδέν]. 20

21 ena(1) --> [ένα]. duo(2) --> [δύο]. tria(3) --> [τρία]. tessera(4) --> [τέσσερα]. pente(5) --> [πέντε]. e3i(6) --> [έξι]. efta(7) --> [εφτά]. oktw(8) --> [οχτώ]. ennia(9) --> [εννιά]. deka(10) --> [δέκα]. enteka(11) --> [έντεκα]. dwdeka(12) --> [δώδεκα]. eikosi(20) --> [είκοσι]. trianta(30) --> [τριάντα]. saranta(40) --> [σαράντα]. penhnta(50) --> [πενήντα]. e3hnta(60) --> [εξήντα]. ebdomhnta(70) --> [εβδομήντα]. ogdonta(80) --> [ογδόντα]. enenhnta(90) --> [ενενήντα]. ekato(100)-->[εκατό]. ekaton(100) --> [εκατόν]. diakosia(200) --> [διακόσια]. triakosia(300) --> [τριακόσια]. tetrakosia(400) --> [τετρακόσια]. pentakosia(500) --> [πεντακόσια]. e3akosia(600) --> [εξακόσια]. eftakosia(700) --> [εφτακόσια]. oktakosia(800) --> [οχτακόσια]. eniakosia(900) --> [εννιακόσια]. 21

22 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%Επιτρεπτή αγγλική αριθμητική φράση %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% aggl(n)-->hundreds(n1),problem(n2), {N is N1 + N2,N =\= 0},!. aggl(n) --> problem(n);hundreds(n);dozens(n);units(n). aggl(n) --> hundreds(n1),dozens(n2),units(n3), {N is N1 + N2 + N3,N =\= 11, N =\= 12, N =\= 13, N =\= 14, N =\= 15, N =\= 16, N =\= 17, N =\= 18, N =\= 19,N2+N3=\=11,N2+N3=\=12,N2+N3=\=13,N2+N3=\=14,N2+N3=\=15,N2+N3=\=16,N2+N3=\=17,N2+N3=\=18,N2 +N3=\=19}. aggl(n) --> dozens(n1),units(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12, N =\= 13, N =\= 14, N =\= 15, N =\= 16, N =\= 17, N =\= 18, N =\= 19}. aggl(n)-->hundreds(n1),dozens(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12, N =\= 13, N =\= 14, N =\= 15, N =\= 16, N =\= 17, N =\= 18, N =\= 19}. aggl(n)-->hundreds(n1),units(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12, N =\= 13, N =\= 14, N =\= 15, N =\= 16, N =\= 17, N =\= 18, N =\= 19}. %Κατηγορίες λεξικού problem(n)--> zero(n);eleven(n);twelve(n);thirteen(n);fourteen(n);fifteen(n);sixteen(n);seventeen(n);eighteen(n);nineteen(n). hundreds(n)--> onehundred(n);twohundred(n);threehundred(n);fourhundred(n);fivehundred(n); sixhundred(n);sevenhundred(n);eighthundred(n);ninehundred(n). dozens(n) --> ten(n);twenty(n);thirty(n);fourty(n);fifty(n); sixty(n);seventy(n);eighty(n);ninety(n). units(n) --> one(n);two(n);three(n);four(n);five(n); six(n);seven(n);eight(n);nine(n). 22

23 %Αγγλικό λεξικό zero(0) --> [zero]. one(1) --> [one]. two(2) --> [two]. three(3) --> [three]. four(4) --> [four]. five(5) --> [five]. six(6) --> [six]. seven(7) --> [seven]. eight(8) --> [eight]. nine(9) --> [nine]. ten(10) --> [ten]. eleven(11) --> [eleven]. twelve(12) --> [twelve]. thirteen(13) --> [thirteen]. fourteen(14) --> [fourteen]. fifteen(15) --> [fifteen]. sixteen(16) --> [sixteen]. seventeen(17) --> [seventeen]. eighteen(18) --> [eighteen]. nineteen(19) --> [nineteen]. twenty(20) --> [twenty]. thirty(30) --> [thirty]. fourty(40) --> [fourty]. fifty(50) --> [fifty]. sixty(60) --> [sixty]. seventy(70) --> [seventy]. eighty(80) --> [eighty]. ninety(90) --> [ninety]. onehundred(100) --> ['one hundred']. 23

24 twohundred(200) --> ['two hundred']. threehundred(300) --> ['three hundred']. fourhundred(400) --> ['four hundred']. fivehundred(500) --> ['five hundred']. sixhundred(600) --> ['six hundred']. sevenhundred(700) --> ['seven hundred']. eighthundred(800) --> ['eight hundred']. ninehundred(900) --> ['nine hundred']. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %Τελικές συναρτήσεις %%τα νούμερα τα κάνει ελληνικά αλφαριθμητικά greeknum(x,y) :- num(x,[_,z]), ell(z,y,[]). %%τα νούμερα τα κάνει αγγλικά αλφαριθμητικά englishnum(x,y) :- num1(x,[_,z]), aggl(z,y,[]). %%ελληνικά αλφαριθμητικά τα κάνει νούμερα greekalpha(y,x) :- ell(z,y,[]), num(x,[_,z]). %%αγγλικά αλφαριθμητικά τα κάνει νούμερα englishalpha(y,x) :- aggl(z,y,[]), num1(x,[_,z]). %τελική μετάφραση από τα ελληνικά στα αγγλικά 24

25 translategreek(y,z) :- greekalpha(y,x), englishnum(x,z), write('το νούμερο'),write(y),write('στα αγγλικά είναι:'). %τελική μετάφραση από τα αγγλικά στα ελληνικά translateenglish(y,z) :- englishalpha(y,x), greeknum(x,z), write('the number'),write(y),write('in Greek is:'). %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % %ερωτήσεις?- translategreek([ένα],x). %?- translateenglish([one],x). %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %επέκταση για μετάφραση στα ζεύγη σέρβικα-ελληνικά και σέρβικα-αγγλικά %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%Φτιάχνουμε την δομή αριθμών για την σερβική γλώσσα num2(x,[[x],x]):- integer(x),x < 10,!. num2(x,[[x],x]):- integer(x),x < 100, X mod 10 =:= 0,!. num2(x,[[y,z],x]) :- integer(x), X < 100, Y is floor(x / 10) * 10, Z is X mod 10,!. num2(x,[[n,y,z],x]) :- 25

26 num2(11,[[11],11]):-!. num2(12,[[12],12]):-!. num2(13,[[13],13]):-!. num2(14,[[14],14]):-!. num2(15,[[15],15]):-!. num2(16,[[16],16]):-!. num2(17,[[17],17]):-!. num2(18,[[18],18]):-!. num2(19,[[19],19]):-!. integer(x), X < 1000, N is floor(x / 100) * 100, Y is X mod 100-X mod 10, Z is X mod 10. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%επιτρεπτή σέρβικη αριθμητική φράση %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% srpsk(n)-->stotine(n1),problemsrpsk(n2), {N is N1 + N2,N2 =\= 100, N2 =\= 0},!. srpsk(n) --> problemsrpsk(n);stotine(n);desetine(n);jedinice(n). srpsk(n) --> stotine(n1),desetine(n2),jedinice(n3), {N is N1 + N2 + N3,N =\= 11, N =\= 12, N =\= 13, N =\= 14, N =\= 15, N =\= 16, N =\= 17, N =\= 18, N =\= 19,N2+N3=\=11,N2+N3=\=12,N2+N3=\=13,N2+N3=\=14,N2+N3=\=15,N2+N3=\=16,N2+N3=\=17,N2+N3=\=18,N2 +N3=\=19}. srpsk(n) --> desetine(n1),jedinice(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12, N =\= 13, N =\= 14, N =\= 15, N =\= 16, N =\= 17, N =\= 18, N =\= 19}. srpsk(n)-->stotine(n1),desetine(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12, N =\= 13, N =\= 14, N =\= 15, N =\= 16, N =\= 17, N =\= 18, N =\= 19}. srpsk(n)-->stotine(n1),jedinice(n2), {N is N1 + N2,N =\= 11, N =\= 12, N =\= 13, N =\= 14, N =\= 15, N =\= 16, N =\= 17, N =\= 18, N =\= 19}. srpsk(n)-->stotine(n1),problem(n2), {N is N1 + N2,N =\= 0}. 26

27 %%%%%%%%%%Κανόνες problemsrpsk(n)--> nula(n);jedanaest(n);dvanaest(n);trinaest(n);cetrnaest(n);petnaest(n);sesnaest(n);sedamnaest(n);osamnaest(n );dvetnaest(n). stotine(n)--> sto(n);dvestotine(n);tristotine(n);cetiristotine(n);petstotina(n); seststotina(n);sedamstotina(n);osamstotina(n);devetstotina(n). desetine(n) --> deset(n);dvadeset(n);trideset(n);cetrdeset(n);pedeset(n); sezdeset(n);sedamdeset(n);osamdeset(n);devedeset(n). jedinice(n) --> jedan(n);dva(n);tri(n);cetiri(n);pet(n); sest(n);sedam(n);osam(n);devet(n). %%%Σέρβικο λεξικό nula(0) --> [nula]. jedan(1) --> [jedan]. dva(2) --> [dva]. tri(3) --> [tri]. cetiri(4) --> [cetiri]. pet(5) --> [pet]. sest(6) --> [sest]. sedam(7) --> [sedam]. osam(8) --> [osam]. devet(9) --> [devet]. deset(10) --> [deset]. jedanaest(11) --> [jedanaest]. dvanaest(12) --> [dvanaest]. trinaest(13) --> [trinaest]. cetrnaest(14) --> [cetrnaest]. petnaest(15) --> [petnaest]. sesnaest(16) --> [sesnaest]. sedamnaest(17) --> [sedamnaest]. 27

28 osamnaest(18) --> [osamnaest]. dvetnaest(19) --> [dvetnaest]. dvadeset(20) --> [dvadeset]. trideset(30) --> [trideset]. cetrdeset(40) --> [cetrdeset]. pedeset(50) --> [pedeset]. sezdeset(60) --> [sezdeset]. sedamdeset(70) --> [sedamdeset]. osamdeset(80) --> [osamdeset]. devedeset(90) --> [devedeset]. sto(100) --> [sto]. dvestotine(200) --> ['dve stotine']. tristotine(300) --> ['tri stotine']. cetiristotine(400) --> ['cetiri stotine']. petstotina(500) --> ['pet stotina']. seststotina(600) --> ['sest stotina']. sedamstotina(700) --> ['sedam stotina']. osamstotina(800) --> ['osam stotina']. devetstotina(900) --> ['devet stotina']. %Τελικές συναρτήσεις %%τα νούμερα τα κάνει σέρβικα αλφαριθμητικά srpsknum(x,y) :- num2(x,[_,z]), srpsk(z,y,[]). %%τα σέρβικα αλφαριθμητικά τα κάνει νούμερα srpskalpha(y,x) :- srpsk(z,y,[]), num2(x,[_,z]). 28

ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ 414.548,13 300.000,00 95.000,00 116.862,30 156.456,00 73.493,73 299.904,10 122.943,93 161.406,75 42.

ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ 414.548,13 300.000,00 95.000,00 116.862,30 156.456,00 73.493,73 299.904,10 122.943,93 161.406,75 42. ΠΙΝΑΚΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ) ΠΙΝΑΚΑΣ προμήθειας οξυγόνου και προϋπολογισθείσας δαπάνης α/α Νοσοκομεία. Π. Γ. Ν. Θ. ΑΧΕΠΑ 2. Γ.Ν.Θ. "Ιπποκράτειο" Είδη προς προμήθεια Προϋπολογισθείσα Δαπάνη με 44.548,3

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας

Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας 1. Διορθωτής Λέξεων Αντικείμενο Στόχος Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διορθωτή λέξεων βασισμένου

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +...

Για να εξασκηθώ 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200. ... +... =... β) 4.100... +... +... +... 2 Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 10. 00 Για να εξασκηθώ 1. Βρίσκω το διπλάσιο των αριθμών όπως στο παράδειγμα. 2.600 2.000 + 600 + 2.000 + 600 4.000 + 1.200 = 5.200 α) 3.400... +... +... +...... +... =...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Η Γενική Συνέλευση αποφάσισε ομόφωνα / με πλειοψηφία.% :

Η Γενική Συνέλευση αποφάσισε ομόφωνα / με πλειοψηφία.% : ΘΕΜΑ : Αύξηση του μετοχικού κεφαλαίου της Εταιρείας έως του ποσού των τριάντα εκατομμυρίων, πεντακοσίων ογδόντα έξι χιλιάδων οκτακοσίων τριάντα επτά ευρώ και πενήντα λεπτών ( 30.586.837,50) με καταβολή

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΑΛΛΑΓΜΑ ΧΡΗΣΗΣ 2011 ΕΝΝΕΑ (9) ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΕΘΝΙΚΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 2010 ΑΝΤΑΛΛΑΓΜΑ 2%

ΑΝΤΑΛΛΑΓΜΑ ΧΡΗΣΗΣ 2011 ΕΝΝΕΑ (9) ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΩΝ ΣΤΑΘΜΩΝ ΕΘΝΙΚΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ ΤΗΛΕΟΠΤΙΚΟΣ ΣΤΑΘΜΟΣ ΚΥΚΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 2010 ΑΝΤΑΛΛΑΓΜΑ 2% «Αντάλλαγμα Ελληνικού Δημοσίου για την χρήση ορισμένων διαύλων ραδιοσυχνοτήτων από τους τηλεοπτικούς σταθμούς εθνικής εμβέλειας κατά τα έτη 2011, 2012, 2013 και 2014» Στο νέο Οργανισμό της Γενικής Γραμματείας

Διαβάστε περισσότερα

Άρθρο 4 ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Άρθρο 4 ΜΕΤΟΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Σε συνέχεια προηγούμενων εισηγήσεών του, το Διοικητικό Συμβούλιο της Εταιρείας με την επωνυμία Ξενοδοχειακαί Τουριστικαί Οικοδομικαί και Λατομικαί Επιχειρήσεις Ο ΚΕΚΡΟΨ Α.Ε. προτείνει την τροποποίηση του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Αριθμητική Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Δεύτερο Πρόγραμμα 1 / * Second Simple Program : add 2 numbers * / 2

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση

Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση Κεφάλαιο Πέµπτο: Η Εξάσκηση 1. Γενικά Η εξάσκηση στο Εργαστήριο προϋποθέτει τη γνώση των εντολών (τουλάχιστον) τις οποίες καλείται ο σπουδαστής κάθε φορά να εφαρµόσει. Αυτές παρέχονται µέσω της Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7. Ασκήσεις στο IP Fragmentation

Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7. Ασκήσεις στο IP Fragmentation Συνοπτική Μεθοδολογία Ασκήσεων Κεφαλαίου 7 Οι σημειώσεις που ακολουθούν περιγράφουν τις ασκήσεις που θα συναντήσετε στο κεφάλαιο 7. Η πιο συνηθισμένη και βασική άσκηση αναφέρεται στο IP Fragmentation,

Διαβάστε περισσότερα

Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015

Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015 Φροντιστήρια Επίγνωση Προτεινόμενα Θέματα Πανελλαδικών ΑΕΠΠ 2015 Βάλβης Δημήτριος Μηχανικός Πληροφορικής ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΤΗΣ ΠΑΡ. 1 ΤΟΥ ΑΡΘΡΟΥ 5 ΤΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΟΥ ΤΗΣ ΕΤΑΙΡΙΑΣ «ALPHA TRUST-ΑΝ ΡΟΜΕ Α Α.Ε.Ε.Χ.» (όπως θα προταθεί προς έγκριση στην Τακτική Γενική Συνέλευση των µετόχων της Εταιρίας της 11 ης Απριλίου 2014)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Πως γίνεται ο ορισμός μιας διαδικασίας; Να δοθούν σχετικά παραδείγματα. ΑΡΧΗ Εντολές ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ. Πως γίνεται ο ορισμός μιας διαδικασίας; Να δοθούν σχετικά παραδείγματα. ΑΡΧΗ Εντολές ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Πως γίνεται ο ορισμός μιας διαδικασίας; Να δοθούν σχετικά παραδείγματα. Οι διαδικασίες μπορούν να εκτελέσουν οποιαδήποτε λειτουργία και δεν επιστρέφουν μια τιμή όπως οι συναρτήσεις. Κάθε διαδικασία έχει

Διαβάστε περισσότερα

53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η

53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Δ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ: Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : 210/76.01.470 210/76.00.179 ΘΕΜΑ Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014

@ BY AVENUES PRIVATE INSTITUTE JUNE 2014 1 Εκεί που η ποιότητα συναντά την επιτυχία Λεωφ. Αρχ. Μακαρίου 7, Αρεδιού Τηλ. 22874368/9 2 ENGLISH INSTITUTE A Place where quality meets success 7, Makarios Avenue, Arediou, Tel. 22874368/9 99606442 Anglia

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 8 REF : 202/047/28-ADV. 7 January 2014

LESSON 8 REF : 202/047/28-ADV. 7 January 2014 LESSON 8 (ΜΑΘΗΜΑ ΟΧΤΩ) REF : 202/047/28-ADV 7 January 2014 Εκατό (Εκατόν) (Ekato, Ekaton) 100 Διακόσια (Diakosia) 200 Τριακόσια (Triakosia) 300 Τετρακόσια (Tetrakosia) 400 Πεντακόσια (Pendakosia) 500 Εξακόσια

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1) Πότε χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΤΙΛΗΝΑΙΟΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΟΜΙΛΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2013 ΑΡ. Μ.Α.Ε. 23103/06/Β/90/26

ΜΥΤΙΛΗΝΑΙΟΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΟΜΙΛΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2013 ΑΡ. Μ.Α.Ε. 23103/06/Β/90/26 Σχέδιο απόφασης της Γενικής Συνέλευσης των μετόχων της Ανώνυμης Εταιρείας με την επωνυμία ΜΥΤΙΛΗΝΑΙΟΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΟΜΙΛΟΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ της 8 ης Μαΐου 2013 ΑΡ. Μ.Α.Ε. 23103/06/Β/90/26 [ ] Θέμα 1 ο :

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΑΚΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ Νο 6 ΤΕΤΑΡΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΕΚΤΑΚΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ Νο 6 ΤΕΤΑΡΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΤΑΚΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ Νο 6 ΤΕΤΑΡΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Την 11η Ιουνίου 2014, ημέρα Τετάρτη και ώρα 12:00, οι εταίροι της Ιδιωτικής Κεφαλαιουχικής Εταιρείας με την επωνυμία «ΑΒΑΤΟ ΒΙΟΑΕΡΙΟ ΞΑΝΘΗΣ Ι.Κ.Ε.»

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής

Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Εξάμηνο: 2014Β Διδάσκουσα: Ηλεκτρονική Τάξη: Κανελλοπούλου Χριστίνα_ΠΕ19 Πληροφορικής Περιεχόμενα Συναρτήσεις Συναρτήσεις Οι συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τιμολόγιο Μελέτης. Έργο: ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΕΡΑΣΙΑΣ ΥΠΟΕΡΓΟ 2: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΕΡΑΣΙΑΣ Θέση: Τ.Κ.

Τιμολόγιο Μελέτης. Έργο: ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΕΡΑΣΙΑΣ ΥΠΟΕΡΓΟ 2: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΕΡΑΣΙΑΣ Θέση: Τ.Κ. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΔΗΜΟΣ ΛΙΜΝΗΣ ΠΛΑΣΤΗΡΑ Έργο: ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΕΡΑΣΙΑΣ ΥΠΟΕΡΓΟ 2: ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΠΟΛΙΤΙΣΤΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΕΡΑΣΙΑΣ Θέση: Τ.Κ. ΚΕΡΑΣΙΑΣ Τιμολόγιο Μελέτης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 3: Τροποποίηση του άρθρου 3 παρ. 1 του Καταστατικού της Εταιρίας και κωδικοποίηση αυτού σε ενιαίο κείμενο.

ΘΕΜΑ 3: Τροποποίηση του άρθρου 3 παρ. 1 του Καταστατικού της Εταιρίας και κωδικοποίηση αυτού σε ενιαίο κείμενο. ΕΝΗΜΕΡΩΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΠΙ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΗΣ ΕΚΤΑΚΤΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΣΤΙΣ 14/03/2014 ΤΗΣ ΑΝΩΝΥΜΗΣ ΕΤΑΙΡEΙΑΣ «ΑΕΡΟΠΟΡΙΑ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΝΩΝΥΜΗ ΑΕΡΟΠΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» («AEGEAN AIRLINES

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ

Διάλεξη 2. Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις. Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διάλεξη 2 Μεταβλητές - Δομές Δεδομένων - Eίσοδος δεδομένων - Έξοδος: Μορφοποίηση - Συναρτήσεις Διοργάνωση : ΚΕΛ ΣΑΤΜ Διαφάνειες: Skaros, MadAGu Παρουσίαση: MadAGu Άδεια: Creative Commons 3.0 2 Internal

Διαβάστε περισσότερα

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει;

Αναδρομή. Τι γνωρίζετε για τη δυνατότητα «κλήσης» αλγορίθμων; Τι νόημα έχει; ΜΑΘΗΜΑ 7 Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο Αναδρομή Σ χ ο λ ι κ ο Β ι β λ ι ο ΥΠΟΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.2.7: ΕΝΤΟΛΕΣ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟI 2.2.7.5: Κλήση αλγορίθμου από αλγόριθμο 2.2.7.6: Αναδρομή εισαγωγη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΟ 2/10-04-2014

ΠΡΑΚΤΙΚΟ 2/10-04-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΠΟΚΕΝΤΡΩΜΕΝΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΗΠΕΙΡΟΥ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΠΡΑΚΤΙΚΟ 2/10-04-2014 Σήμερα στις 10.04.2014, ημέρα Πέμπτη και ώρα 11:00 π.μ. στα Ιωάννινα, στην αίθουσα συνεδριάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Γλωσσική Τεχνολογία, 2014 15 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Γλωσσική Τεχνολογία, 2014 15 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Γλωσσική Τεχνολογία, 2014 15 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 4 ης ενότητας (σημασιολογική ανάλυση) 4.1. Παραστήστε σε πρωτοβάθμια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β )

ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β ) ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β ) ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διόρθωσης

Διαβάστε περισσότερα

C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο

C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 2 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 2 ο Τύποι Δεδοµένων Δήλωση Μεταβλητών Έξοδος Δεδοµένων Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Μνήµη και Μεταβλητές Σχέση Μνήµης Υπολογιστή και Μεταβλητών Η µνήµη (RAM) ενός

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Επιμέλεια: Σπυρίδων Τζινιέρης-ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τι είναι κλάσμα; Κλάσμα είναι ένα μέρος μιας ποσότητας. ΘΕΩΡΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κλάσμα είναι ένας λόγος δύο αριθμών(fraction is a ratio of two whole numbers) Πως εκφράζετε συμβολικά ένα κλάσμα; Εκφράζετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανώνυμης Εταιρείας με την επωνυμία «INTERFISH ΙΧΘΥΟΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» και δ.τ.

ΕΚΘΕΣΗ του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανώνυμης Εταιρείας με την επωνυμία «INTERFISH ΙΧΘΥΟΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» και δ.τ. ΕΚΘΕΣΗ του Διοικητικού Συμβουλίου της Ανώνυμης Εταιρείας με την επωνυμία «INTERFISH ΙΧΘΥΟΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ» και δ.τ. «INTERFISH ΑΕ», Προς την Έκτακτη Γενική Συνέλευση των Μετόχων της 10ης Φεβρουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δραστηριότητα 8 ης εβδομάδας ΟΜΑΔΑΣ Α: Γ. Πολυμέρης, Χ. Ηλιούδη, Ν. Μαλλιαρός και Δ. Θεοτόκης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ για το Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Περιγραφή Η συγκεκριμένη δραστηριότητα αποτελεί μια πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΔΟΜΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ C, ΧΕΙΡΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΚΑΙ ΕΞΟΔΟΥ Σκοπός της Άσκησης Ο σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών της Γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΟΥΛΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΘΕΜΑ Α

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΒΕ ΑΝΩΝΥΜΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΗΣ ΤΑΚΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ 19.06.2013

ΕΛΒΕ ΑΝΩΝΥΜΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΗΣ ΤΑΚΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ 19.06.2013 ΕΛΒΕ ΑΝΩΝΥΜΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΕΤΑΙΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΗΣ ΤΑΚΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ 19.06.2013 ΘΕΜΑ 1 Ο : Υποβολή και έγκριση των Οικονοµικών Καταστάσεων της εταιρικής χρήσης 01/01/2012

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε "Ναι" Τέλος Α2

Παράδειγμα 2. Λύση & Επεξηγήσεις. Τέλος_επανάληψης Εμφάνισε Ναι Τέλος Α2 Διδακτική πρόταση ΕΝΟΤΗΤΑ 2η, Θέματα Θεωρητικής Επιστήμης των Υπολογιστών Κεφάλαιο 2.2. Παράγραφος 2.2.7.4 Εντολές Όσο επανάλαβε και Μέχρις_ότου Η διαπραγμάτευση των εντολών επανάληψης είναι σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα στα Μαθηματικά

Το πρόβλημα στα Μαθηματικά Το πρόβλημα στα Μαθηματικά από το ΣΔΕ Γιαννιτσών Δημήτρης Πολυτίδης (Μαθηματικός) Στα Μαθηματικά το πρόβλημα θα πρέπει να είναι μια κατάσταση η επίλυση της οποίας, από το μαθητή, δεν είναι αυτόματη και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Διαμόρφωση - Εκτέλεση Προϋπολογισμού ΥΠΕΘΑ Έτους 2015 (Ανακατανομή Πιστώσεων Π/Υ ΥΠΕΘΑ ποσού 87.845.200 )

ΘΕΜΑ: Διαμόρφωση - Εκτέλεση Προϋπολογισμού ΥΠΕΘΑ Έτους 2015 (Ανακατανομή Πιστώσεων Π/Υ ΥΠΕΘΑ ποσού 87.845.200 ) ΠΡΟΣ : ΚΟΙΝ.: Ειδικό Λογιστήριο ΥΠΕΘΑ, Ακαδημίας 31 106 72, Αθήνα ΓΕΣ/ΔΟΙ ΓΕΝ/ΔΟΥ/ΟΕΠΝ ΓΕΑ/Δ6 Υπουργείο Οικονομικών Δνση Π/Υ ΓΕΝΙΚΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ Πανεπιστημίου 37 101 65, Αθήνα ΥΠΕΘΑ /ΓΔΟΣΥ/ΔΟΙ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.)

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. Η σύνταξη μιας συνάρτησης σ ένα κελί έχει την γενική μορφή: =όνομα_συνάρτησης(όρισμα1; όρισμα2;.) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Συνάρτηση είναι ένας έτοιμος τύπος ο οποίος δέχεται σαν είσοδο τιμές ή συνθήκες και επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί να είναι μια τιμή αριθμητική, αλφαριθμητική, λογική, ημερομηνίας

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων 8o εξάμηνο, Ροή Υ, ΗΜΜΥ

Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων 8o εξάμηνο, Ροή Υ, ΗΜΜΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων 8o εξάμηνο, Ροή Υ, ΗΜΜΥ Σχεδιασμός και υλοποίηση υποδομής σημείωσης διεργασιών στον

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικές χρήσεις της Matlab

Τυπικές χρήσεις της Matlab Matlab Μάθημα 1 Τι είναι η Matlab Ολοκληρωμένο Περιβάλλον Περιβάλλον ανάπτυξης Διερμηνευμένη γλώσσα Υψηλή επίδοση Ευρύτητα εφαρμογών Ευκολία διατύπωσης Cross platform (Wintel, Unix, Mac) Τυπικές χρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

3.4 3.5 ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

3.4 3.5 ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο.. ΟΡΙΣΜΕΝΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ : ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Συμφώνα με το Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού Θ.Θ.Ο.Λ ισχύει : I. d II. d III. d ln IV. d V. d VI. d VII. d

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ Α... Β

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ Α... Β ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη φυσικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση TINΑ ΒΡΕΝΤΖΟΥ www.ma8eno.gr Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 2 Φυσικοί

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

/ 10. 1. Γράψε και χρωμάτισε τα φρούτα. / 10. 2. Γράψε και χρωμάτισε τα ζώα.

/ 10. 1. Γράψε και χρωμάτισε τα φρούτα. / 10. 2. Γράψε και χρωμάτισε τα ζώα. 3 a aeroplane afternoon an and answer ant apple ask at bag banana battery be careful bee big bird boat boy brother bus butterfly cat CD player cherry children church cock coffee come come in come on computer

Διαβάστε περισσότερα

======================================

====================================== Σχέδιο αποφάσεων Διοικητικού Συμβουλίου για τα θέματα της ημερήσιας διάταξης της Έκτακτης Γενικής συνέλευσης των μετόχων της ανώνυμης εταιρείας με την επωνυμία «F.H.L. H. ΚΥΡΙΑΚΙΔΗΣ ΜΑΡΜΑΡΑ - ΓΡΑΝΙΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Ακαδημαϊκό έτος 2001-2002 ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ #4 «Προγραμματισμός Η/Υ» - Τετράδιο Εργαστηρίου #4 2 Γενικά Στο Τετράδιο #4 του Εργαστηρίου θα αναφερθούμε σε θέματα διαχείρισης πινάκων

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Δομές Δεδομένων και Αλγόριθμοι Χρήστος Γκόγκος ΤΕΙ Ηπείρου Χειμερινό Εξάμηνο 2014-2015 Παρουσίαση 19 Hashing - Κατακερματισμός 1 / 23 Πίνακες απευθείας πρόσβασης (Direct Access Tables) Οι πίνακες απευθείας

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης

Περιεχόμενα. Δομές δεδομένων. Τεχνικές σχεδίασης αλγορίθμων. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Υποπρογράμματα. Επαναληπτικά κριτήρια αξιολόγησης Περιεχόμενα Δομές δεδομένων 37. Δομές δεδομένων (θεωρητικά στοιχεία)...11 38. Εισαγωγή στους μονοδιάστατους πίνακες...16 39. Βασικές επεξεργασίες στους μονοδιάστατους πίνακες...25 40. Ασκήσεις στους μονοδιάστατους

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα

Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα Διάλεξη 2η: Αλγόριθμοι και Προγράμματα Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Βασίζεται σε διαφάνειες του Κ Παναγιωτάκη Πρατικάκης (CSD) Αλγόριθμοι και Προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προγραμματισμού Σε Γραφικό Περιβάλλον Φύλλο εργασίας 1 ο

Στοιχεία Προγραμματισμού Σε Γραφικό Περιβάλλον Φύλλο εργασίας 1 ο Τετάρτη, 30 Οκτωβρίου 2013 Στοιχεία Προγραμματισμού Σε Γραφικό Περιβάλλον Φύλλο εργασίας 1 ο Λύστε στο Visual Basic Express 2010 τις παρακάτω ασκήσεις: 1. Να δημιουργήσετε ένα νέο Project του είδους Console

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση

Διαβάστε περισσότερα

7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού.

7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. 7. Βασικά στοιχεία προγραµµατισµού. ΗΜ01-Θ1Γ Δίνονται οι παρακάτω έννοιες: 1. Λογικός τύπος δεδοµένων 2. Επιλύσιµο 3. Ακέραιος τύπος δεδοµένων 4. Περατότητα 5. Μεταβλητή 6. Ηµιδοµηµένο 7. Πραγµατικός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013

Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013 Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού και Μεταφραστών: Εργαστηριακή Άσκηση 2012-2013 27 Μαρτίου 2013 Περίληψη Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εξοικείωσή σας με τις θεμελιώδεις θεωρητικές και πρακτικές πτυχές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής

Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 4ο: Εντολές επιλογής Μέχρι τώρα παρατηρήσαµε ότι τα προβλήµατα που αντιµετωπίσαµε είχαν σειριακή κίνηση, δηλαδή η µία εντολή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης

Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Χρήστος Τσαγγάρης ΕΕ ΙΠ Τµήµατος Μαθηµατικών, Πανεπιστηµίου Αιγαίου Κεφάλαιο 5ο: Εντολές Επανάληψης Η διαδικασία της επανάληψης είναι ιδιαίτερη συχνή, αφού πλήθος προβληµάτων µπορούν να επιλυθούν µε κατάλληλες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Τεχνολογία Ι Θεωρητικής Κατεύθυνσης Τεχνικών Σχολών Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Πίνακες Δημήτρης Μιχαήλ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Ακ. Έτος 2012-2013 Πίνακες Πολλές φορές θέλουμε να κρατήσουμε στην μνήμη πολλά αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα

Υπολογιστικά Συστήματα Υπολογιστικά Συστήματα Ενότητα 3: Βασικά στοιχεία της γλώσσας προγραμματισμού Visual Basic for Applications (VBA) Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΑΡΙΘΜΟΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Αριθμητικά συστήματα 123, 231, 312 Τι σημαίνουν; Τι δίνει αξία σε κάθε ίδιο ψηφίο; Ποια είναι η αξία του κάθε ψηφίου; Αριθμητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η ΓΛΩΣΣΑ PASCAL ΒΑΣΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Απλοί ή στοιχειώδης Τ.Δ. Ακέραιος τύπος Πραγματικός τύπος Λογικός τύπος Χαρακτήρας Σύνθετοι Τ.Δ. Αλφαριθμητικός 1. Ακέραιος (integer) Εύρος: -32768 έως 32767 Δήλωση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην C. Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C

Εισαγωγή στην C. Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C Εισαγωγή στην C Μορφή Προγράµµατος σε γλώσσα C Τµήµα Α Με την εντολή include συµπεριλαµβάνω στο πρόγραµµα τα πρότυπα των συναρτήσεων εισόδου/εξόδου της C.Το αρχείο κεφαλίδας stdio.h είναι ένας κατάλογος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Πόσο κάνει; Πόσο κοστίζει;

ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Πόσο κάνει; Πόσο κοστίζει; ΕΝΟΤΗΤΑ 8 - Πόσο κάνει; A ΜΕΡΟΣ Α. ΔΙΑΛΟΓΟΣ Βασιλική: Πωλητής: Βασιλική: Πωλητής: Σοφία: Περιπτεράς: Σοφία: Περιπτεράς: Σοφία: Περιπτεράς: Πωλητής: Πωλητής: ΚΕΙΜΕΝΑ - ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πόσο κάνει; Πόσο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο 3.07 Να γραφεί αλγόριθμος που θα δημιουργεί πίνακα 100 θέσεων στον οποίο τα περιττά στοιχεία του θα έχουν την τιμή 1 και τα άρτια την τιμή 0. ΛΥΣΗ Θα δημιουργήσω άσκηση βάση κάποιων κριτηρίων. Δηλ. δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΒΑΣΗ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ

ΣΥΜΒΑΣΗ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ Δ «Η ΑΡΕΘΟΥΣΑ» ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΗΜ/ΝΙΑ: 05/09/2013 ΑΡ. ΠΡΩΤ.: 5218 ΣΥΜΒΑΣΗ ΠΑΡΟΧΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΣ ΠΟΣΟΥ: 119.583,90, χωρίς Φ.Π.Α ΜΕ ΤΙΤΛΟ: «ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΟ: «ΔΙΚΤΥΟ

Διαβάστε περισσότερα

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,

Διαβάστε περισσότερα

(α) Ζητείται να αναπαρασταθεί η παραπάνω γνώση σε Prolog, ώστε να δημιουργηθεί αντίστοιχο πρόγραμμα.

(α) Ζητείται να αναπαρασταθεί η παραπάνω γνώση σε Prolog, ώστε να δημιουργηθεί αντίστοιχο πρόγραμμα. 1. Δίνονται τα εξής γεγονότα «Ο Παύλος είναι πατέρας του Γιάννη και της Γεωργίας» και «Η Ελένη είναι μητέρα της Μαρίας και του Πέτρου». Επίσης, μας δίνεται και η εξής γνώση τύπου κανόνα, που αφορά το πότε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΗΣ 2007 - ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ

ΜΑΗΣ 2007 - ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΗΣ 2007 - ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΟΔΗΓΙΕΣ: ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από δύο Ενότητες Α και Β. ΕΝΟΤΗΤΑ Α - Αποτελείται από δέκα (10) ερωτήσεις. Κάθε ορθή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι

Γ ε ν ι κ ό Λ ύ κ ε ι ο Ε λ ε υ θ ε ρ ο ύ π ο λ η ς. Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Α λ γ ό ρ ι θ μ ο ι Αριθμητικοί τελεστές Οι αριθμητικοί τελεστές είναι: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση +,-,*,/ ύψωση σε δύναμη ^ πηλίκο ακέραιης διαίρεσης δύο ακεραίων αριθμών div υπόλοιπο

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Προγραμματισμός Η/Υ Ι (Χρήση της C) 6 η Θεωρία ΜΟΝΟΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του παρόντος μαθήματος είναι να μάθετε να κάνετε εισαγωγή δεδομένων σε πίνακες και περαιτέρω επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ι

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ι Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ι Επιλεγμένες εντολές και συναρτήσεις assembly Από το βιβλίο Αρχιτεκτονική Υπολογιστών & Προγραμματισμός Assembly (Συγγραφέας / Εκδότης : Παναγιώτης Παπάζογλου) Δρ. Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών»

Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» Πειραματιζόμενοι με αριθμούς στο περιβάλλον του Microworlds Pro: διαθεματική προσέγγιση περί «πολλαπλασίων και διαιρετών» μια Νίκος Δαπόντες Φυσικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Το περιβάλλον Microworlds

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ομή Επανάληψης

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ομή Επανάληψης ΕΠ.1 Να αναπτυχθεί αλγόριθμος που θα εκτυπώνει τους διψήφιους άρτιους ακέραιους. Η άσκηση στην ουσία θα πρέπει να εκτυπώσει του αριθμούς 10, 12, 14,.,96, 98. Μεμιαπρώτηματιάθαμπορούσαμενατηνλύσουμεμετοναπροσπελάσουμετιςτιμές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

ΕΠΛ031 - Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Επικοινωνία Προγράμματος Περιβάλλοντος ΕΠΛ031 Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Επικοινωνία Προγράμματος Περιβάλλοντος Λογικές Μονάδες Μεταφορά εδομένων Μορφοποίηση εδομένων Νέαρχος Πασπαλλής Επισκέπτης Ακαδημαϊκός

Διαβάστε περισσότερα

Στρογγυλοποίηση. Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία. Δεκαδικό ανάπτυγμα φυσικού αριθμού - Δεκαδική τάξη ψηφίων 1.1 Δίνεται ο αριθμός 23.586.504.

Στρογγυλοποίηση. Βασικές ασκήσεις Βασική θεωρία. Δεκαδικό ανάπτυγμα φυσικού αριθμού - Δεκαδική τάξη ψηφίων 1.1 Δίνεται ο αριθμός 23.586.504. 1 1 Φυσικοί αριθμοί Διάταξη Στρογγυλοποίηση Δεκαδικό ανάπτυγμα φυσικού αριθμού - Δεκαδική τάξη ψηφίων 1.1 Δίνεται ο αριθμός 23.586.504. α) Τι δηλώνει κάθε ψηφίο αυτού του αριθμού ανάλογα με τη θέση του;

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΙΑΤΑΞΗ

1.1 ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΙΑΤΑΞΗ 1 1.1 ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΙΑΤΑΞΗ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑ 1. Φυσικοί αριθµοί : Είναι οι αριθµοί 0, 1, 2, 3,, 10000, 10001,.50000 2. Προηγούµενος επόµενος : Κάθε φυσικός αριθµός εκτός από το 0 έχει έναν προηγούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΤΗΣ ΔΕΥΑΠ ΥΛΙΚΩΝ, ΣΤΙΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ

ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΤΗΣ ΔΕΥΑΠ ΥΛΙΚΩΝ, ΣΤΙΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΠΑΡΟΥ Δ.Ε.Υ.Α.Π. ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΥΛΙΚΩΝ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧ/ΣΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΙΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΔΟΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΤΗΣ ΔΕΥΑΠ ΥΛΙΚΩΝ, ΣΤΙΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ 1. ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ ΟΡΕΙΧΑΛΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

2190/1920, β) την από 30-03-2015 Έκθεση Ελέγχου Ανεξάρτητου Ορκωτού Ελεγκτή

2190/1920, β) την από 30-03-2015 Έκθεση Ελέγχου Ανεξάρτητου Ορκωτού Ελεγκτή Σχόλια Διοικητικού Συμβουλίου / Σχέδιο αποφάσεως για κάθε θέμα της ημερήσιας διάταξης της Τακτικής Γενικής Συνέλευσης των μετόχων της ανώνυμης εταιρείας με την επωνυμία «F.H.L. H. ΚΥΡΙΑΚΙΔΗΣ ΜΑΡΜΑΡΑ -

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην γλώσσα προγραμματισμού C

Εισαγωγή στην γλώσσα προγραμματισμού C Εισαγωγή στην γλώσσα προγραμματισμού C Χαρακτηριστικά της C Ιδιαίτερα δημοφιλής Έχει χρησιμοποιηθεί για τον προγραμματισμό ευρέος φάσματος συστημάτων και εφαρμογών Γλώσσα μετρίου επιπέδου Φιλοσοφία: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα

Υπολογιστικά Συστήματα Υπολογιστικά Συστήματα Ενότητα 6: Ασκήσεις στη Visual Basic for Applications (VBA) Σαπρίκης Ευάγγελος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Εισαγωγή στην FORTRAN. Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Εισαγωγή στην FORTRAN. Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Εισαγωγή στην FORTRAN Δρ. Ιωάννης Λυχναρόπουλος 2014-2015 Fortran FORmula TRANslation: (Μία από τις πρώτες γλώσσες τρίτης γενιάς) Εκδόσεις FORTRAN (1957) FORTRAN II (1958) FORTRAN III

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΘΕΜΑ 1 (Α) Σημειώστε δίπλα σε κάθε πρόταση «Σ» ή «Λ» εφόσον είναι σωστή ή λανθασμένη αντίστοιχα. 1. Τα συντακτικά λάθη ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 12 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ A ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα