ΑΣΔΙ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΧΝ ΚΑΙ ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΙ ΓΙΑΙΣΟΛΟΓΙΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΔ ΖΜΔΗΧΔΗ ΓΗΑ ΣΟ ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΟ ΜΑΘΖΜΑ:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΣΔΙ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΧΝ ΚΑΙ ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΙ ΓΙΑΙΣΟΛΟΓΙΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΔ ΖΜΔΗΧΔΗ ΓΗΑ ΣΟ ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΟ ΜΑΘΖΜΑ:"

Transcript

1 ΑΣΔΙ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΧΝ ΚΑΙ ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΙ ΓΙΑΙΣΟΛΟΓΙΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΔ ΖΜΔΗΧΔΗ ΓΗΑ ΣΟ ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΚΛΗΝΗΚΖ ΓΗΑΣΡΟΦΖ Η ΚΑΡΑΓΚΗΟΕΟΓΛΟΤ-ΛΑΜΠΟΤΓΖ ΘΧΜΑΖ ΜΑΡΑΚΖ ΓΔΧΡΓΗΟ ΚΟΝΣΟΠΟΤΛΟΤ ΛΑΜΠΡΗΝΖ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ 2006

2 ΚΑΝΟΝΔ ΥΔΣΗΚΑ ΜΔ ΣΟ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΓΗΑΣΡΟΦΖ Η 1. Η παξαθνινύζεζε ησλ εξγαζηεξίσλ είλαη ππνρξεσηηθή. 2. Γηθαηνινγείηαη κόλν κηα (1) απνπζία. 3. Οη θνηηεηέο πξέπεη λα ζέβνληαη ηελ ώξα έλαξμεο ηνπ εξγαζηεξίνπ. 4. Οη θνηηεηέο λα παξαθνινπζνύλ ηηο αλαθνηλώζεηο ζηνλ πίλαθα έμσ από ην γξαθείν ηεο θαο Καξαγθηόδνγινπ. 5. ηε δηάξθεηα ησλ εξγαζηεξίσλ απαξαίηεηνο είλαη ν εμνπιηζκόο κε Α) κεδνύξα Β) δεξκαηνπηπρόκεηξν Γ) ππνινγηζηή ηζέπεο Γ) κνιύβη ή ζηπιό Δ) άζπξε πνδηά Σ) ην έληππν πιηθό πνπ κνηξάδεηαη ζην κάζεκα. 6. Γηα ηελ παξαθνινύζεζε ηνπ εξγαζηεξίνπ εθηόο από ηηο ζεκεηώζεηο ηνπ καζήκαηνο «Κιηληθήο Γηαηξνθήο» είλαη ζθόπηκν νη θνηηεηέο λα πξνζηξέρνπλ θαη ζην βηβιίν «Ννζνινγίαο» ησλ ΣΔΔ. 7. Οη εξγαζίεο ζα πξνζθνκίδνληαη έγθαηξα δε ζα γίλνληαη δεθηέο κεηά ηελ αλάιπζε ηνπ πεξηζηαηηθνύ ζην κάζεκα. Σν θείκελν ζα είλαη γξακκέλν ζε ππνινγηζηή (δε ζα γίλνληαη δεθηέο ρεηξόγξαθεο εξγαζίεο). Δπηπιένλ, λα αλαγξάθεηαη ε πεγή γηα όζεο πιεξνθνξίεο αλαθέξνληαη ζηελ εξγαζία. 8. Ο ηειηθόο βαζκόο βαζίδεηαη ζην κέζν όξν ησλ βαζκνινγηώλ ησλ εξγαζηώλ πνπ παξαδόζεθαλ (νη εξγαζίεο πνπ δελ παξαδίδνληαη βαζκνινγνύληαη κε κεδέλ) (40%), ζπκκεηνρή (10%) θαη βαζκόο ηειηθόο εμέηαζεο (50%). 9. Παξαθαινύληαη νη θνηηεηέο πνπ δελ έρνπλ θάλεη εγγξαθή ζηα εξγαζηήξηα θαζώο θαη εθείλνη πνπ ζπκπιήξσζαλ ην όξην ησλ απνπζηώλ λα κελ πξνζέξρνληαη ζην εξγαζηήξην.

3 Ονοματεπώνυμο Ημ/νία / / 1. ΑΝΘΡΧΠΟΜΔΣΡΗΚΑ ΓΔΓΟΜΔΝΑ Ηιηθία: Φύιν: Άλδξαο Γπλαίθα Ύςνο: Βάξνο: 2. ΓΔΝΗΚΔ ΔΡΧΣΖΔΗ Τπήξμε κεηαβνιή ζην βάξνο ζαο ην ηειεπηαίν δηάζηεκα: Ναη Όρη Δάλ ΝΑΙ, ην βάξνο έλα ρξόλν πξηλ: ην βάξνο έμη κήλεο πξηλ: ην βάξνο ηξεηο κήλεο πξηλ: ην βάξνο έλα κήλα πξηλ: - Πνην ήηαλ ην κέγηζην βάξνο ζαο: - Σν ειάρηζην βάξνο ζαο σο ελήιηθαο: Γηα γπλαίθεο: Δίζηε έγθπνο; Ναη Όρη ε πνην κήλα; Δίζηε ζε πεξίνδν ζειαζκνύ; Ναη Όρη Έρεηε θαλνληθή πεξίνδν; Ναη Όρη Αλ ΟΥΙ ζεκεηώζηε ην ιόγν: Γξαζηεξηόηεηα: Υακειή Διαθξηά Μέηξηα Απμεκέλε Έληνλε (Αζιεηηζκόο) Απαζρόιεζε: Τπάιιεινο Άλεξγνο Διεπζ. Δπαγγεικ. πληαμηνύρνο Δίδνο απαζρόιεζεο: Ώξεο εξγαζίαο: Οηθνγελεηαθή θαηάζηαζε: Άγακνο Έγγακνο Γηαδεπγκέλε-νο Υήξα-νο Πνηνο εηνηκάδεη ηα γεύκαηα ζην ζπίηη; Πνηνο θάλεη ηα ςώληα; Αγαπεκέλα θαγεηά: Σξνθέο πνπ δελ ηξώηε θαζόινπ:

4 Σξνθηθέο αιιεξγίεο: Πόζα γεύκαηα ηξώηε ηελ εκέξα; Ση ώξεο ηξώηε θαη ηη ηξώηε ζπλήζσο; ΓΔΤΜΑ ΧΡΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΟ ΠΡΩΙΝΟ ΠΡΟΓΕΤΜΑ ΜΕΗΜΕΡΙΑΝΟ ΑΠΟΓΕΤΜΑΣΙΝΟ ΒΡΑΔΙΝΟ ΠΡΟ ΤΠΝΟΤ Πνην είλαη ην αγαπεκέλν ζαο γεύκα; Πξσηλό Μεζεκεξηαλό Βξαδηλό Σξώηε εθηόο ζπηηηνύ; Ναη Όρη Δάλ ΝΑΙ, πόζεο θνξέο ηελ εβδνκάδα; Τπάξρνπλ θάπνηνη παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηε δηαηξνθή ζαο; Σερλ. Οδνληνζηνηρία Γπζθνιία θαηάπνζεο Πξόβιεκα γεύζεο Άθζεο ζην ζηόκα άιινο Πίλεηε γάια; Ναη Όρη Σξώηε: ηπξί Ναη Όρη γηανύξηη Ναη Όρη Με πόζα ιηπαξά; Πόζν ζπρλά; Σξώηε θαζεκεξηλά θξνύηα; Ναη Όρη Δίδνο θξνύησλ: Πόζεο κεξίδεο; Σξώηε θαζεκεξηλά ιαραληθά; Ναη Όρη Δίδνο ιαραληθώλ: Πόζεο κεξίδεο; Σξώηε ςάξηα; Ναη Όρη Πόζν ζπρλά; Πόζν ζπρλά ηξώηε θόθθηλν θξέαο (ρνηξηλό, κνζράξη, αξλί); Πόζν ζπρλά ηξώηε άζπξν θξέαο (θνηόπνπιν, γαινπνύια); Βάδεηε αιάηη ζην θαγεηό ζαο; Ναη Όρη Δάλ ΝΑΙ, ξίρλεηε αιάηη ΠΡΙΝ δνθηκάζεηε ην θαγεηό ζαο; Ναη Όρη Πίλεηε νηλνπλεπκαηώδε πνηά; Ναη Όρη Δάλ ΝΑΙ, ζεκεηώζηε ην είδνο, ηελ πνζόηεηα θαη ηελ ζπρλόηεηα Δίδνο: Πνζόηεηα: πρλόηεηα:

5 Υξεζηκνπνηείηε δηαηηεηηθά πξνϊόληα; Ναη Όρη Δάλ ΝΑΙ, ζεκεηώζηε ην είδνο, ηελ πνζόηεηα θαη ηε ζπρλόηεηα. Δίδνο: Πνζόηεηα: πρλόηεηα: Παίξλεηε ζπκπιεξώκαηα βηηακηλώλ ή κεηάιισλ; Ναη Όρη Αλαθέξεηε ην είδνο θαη ηε δόζε: Παίξλεηε άιια ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο Μνπξνπλέιαην Πξσηεΐλεο /ακηλνμέα θόξδν Βόηαλα Καπλίδεηε; Ναη Όρη Δάλ ΝΑΙ, πόζα ηζηγάξα εκεξεζίσο; 3. ΗΑΣΡΗΚΟ ΗΣΟΡΗΚΟ Τπνθέξεηε από κηα από ηηο παξαθάησ αζζέλεηεο; Γηαβήηεο Τπέξηαζε Γπζιηπηδαηκία (ρνιεζηεξόιε/ηξηγιπθεξίδηα) Ηπαηηθή αζζέλεηα Νεθξηθή αζζέλεηα Πλεπκνληθή αζζέλεηα Αλαηκία Έιθνο Άιιεο Πσο είλαη ε δηάζεζή ζαο; Καιή Καθή Πσο είλαη ε πγεία ζαο ηα ηειεπηαία ρξόληα; Άζρεκε Μέηξηα Καιή Αξξσζηαίλεηε ζπρλά θαη από ηη; Πσο είλαη ε όξεμή ζαο; Κακία Μεησκέλε Καιή Έρεηε: Ναπηία Δκεηό Γηάξξνηα Γπζθνηιηόηεηα Έρεηε ππνβιεζεί ζε θάπνηα ρεηξνπξγηθή επέκβαζε; Ναη Όρη Δάλ ΝΑΙ, γηα πνην ιόγν; Σώξα, παίξλεηε θάξκαθα κε ζπληαγή γηαηξνύ; Ναη Όρη Δάλ ΝΑΙ, πνηα θαη πόζν ζπρλά; Πήξαηε ηειεπηαία θάπνηα από ηα παξαθάησ; αληηππξεηηθά αληηβηνηηθά δηνπξεηηθά θαζαξηηθά αληηζπιιεπηηθά δηεγεξηηθά αληηβερηθά αληηαιιεξγηθά αληηόμηλα παξαζθεπάζκαηα νξκόλεο

6 Τπνθέξεη θάπνην άιιν κέινο ηεο νηθνγέλεηάο ζαο από θάπνηα αζζέλεηα; Γηαβήηεο Τπέξηαζε Γπζιηπηδαηκία (ρνιεζηεξόιε/ηξηγιπθεξίδηα) Ηπαηηθή αζζέλεηα Νεθξηθή αζζέλεηα Πλεπκνληθή αζζέλεηα Αλαηκία Έιθνο Γηάξξνηα Γπζθνηιηόηεηα Άιιεο 4. ΚΛΗΝΗΚΖ ΔΗΚΟΝΑ ΓΕΝΙΚΑ ΠΑΧΟ ΟΡΕΞΗ ΠΟΝΟΙ ΛΑΙΜΟ ΔΕΡΜΑ ΜΑΣΙΑ ΣΟΜΑ ΔΟΝΣΙΑ ΚΟΙΛΙΑ ΝΕΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΘΩΡΑΚΑ 5. ΒΗΟΥΖΜΗΚΑ ΓΔΓΟΜΔΝΑ άθραξν λεζηείαο HbA1c Οιηθή ρνιεζηεξόιε LDL ρνιεζηεξόιε HDL ρνιεζηεξόιε Σξηγιπθεξίδηα Οπξία Οπξηθό νμύ Αιβνπκίλε Οιηθά ιεπθώκαηα Κξεαηηλίλε Λεπθά αηκνζθαίξηα Δξπζξά αηκνζθαίξηα Αηκαηνθξίηεο Αηκνζθαηξίλε SGOT (AST) SGPT (ALT) γ-gt ΣΚΔ Na νξνύ K νξνύ Αξηεξηαθή πίεζε Άιια απνηειέζκαηα εμεηάζεσλ:

7 ΟΛΗΚΟ ΚΟΡ ΚΗΝΓΤΝΟΤ ΤΠΟΘΡΔΦΗΑ Πεξηζηαηηθό: Ηκ/λία: / / ΓΜ (Kg/m 2 ) Αδηθαηνιόγεηε απώιεηα βάξνπο ηνπο Όξεμε Ζιηθία ηειεπηαίνπο 3 κήλεο > 20 (> 30) 0 Κακία αιιαγή 0 Κακία αιιαγή από ηε ζπλήζε όξεμε 0 18, Απώιεηα βάξνπο Kg < 18,5 2 Απώιεηα βάξνπο 4-6 Kg Απώιεηα βάξνπο >6 Kg 2 Διάηησζε. Καηαλάισζε κηζώλ ησλ παξερόκελσλ γεπκάησλ 3 Κακία όξεμε άξλεζε γηα πξόζιεςε ηξνθήο > 84 3 Ηθαλόηεηα λα γεπκαηίδεη Απαηηεί βνήζεηα/ ηεκαρηζκέλν γεύκα / εηδηθά ζθεύε Γπζθνιία κάζεζεο, θαηάπνζεο, ζηνκαηηθέο κνιύλζεηο Αληθαλόηεηα ιήςεο ηξνθήο από ην ζηόκα πιαρληθή Κιηληθή θαηάζηαζε ιεηηνπξγία 1 Γπζθνηιηόηεηα 1 Διάρηζηε επέκβαζε θαη κόιπλζε. 1 2 Ναπηία 2 Υξόληα αζζέλεηα. Μεγάιε επέκβαζε. Απνθξάμεηο. 3 Πεξηζηαζηαθή δηάξξνηα / εκεηόο (2/ εβδνκάδα) πρλή δηάξξνηα / εκεηόο (1+/ εκέξα) 3 Μνιύλζεηο. Έιθε από πίεζε. Δγθαπκαηηθέο εληεξηθέο θιεγκνλέο. 4 Πνιιαπιά ηξαύκαηα. Δγθαύκαηα. Βαξηά έιθε. Δθηεηακέλε ζήςε. Καξθίλσκα. Υεκεην/ξαδην ζεξαπεία. Γπζαπνξξόθεζε ΟΛΗΚΟ ΚΟΡ:... Σκοπ Δπάζη Χαμηλού κινδύνου 0-4 Έιεγρνο βάξνπο 2 θνξέο εβδνκαδηαίσο. Βνήζεηα κε ηα γεύκαηα αλ ρξεηάδεηαη. Δπίδνζε ζε ιύζε πξνβιεκάησλ όπσο δπζθνηιηόηεηα Μέτριου κινδύνου 5-8 Έιεγρνο βάξνπο 2 θνξέο εβδνκαδηαίσο. Δλζάξξπλζε γηα γεύκαηα θαη έιεγρνο ηεο θαηαλάισζεο. Αληηθαηάζηαζε κεηά από ζπκβνπιή δηαηηνιόγνπ γεπκάησλ κε δηαηξνθηθά ζπκπιεξώκαηα. Δπαλάιεςε ππνινγηζκνύ ζθνξ κεηά από 1 εβδνκάδα. Αλ δελ παξνπζηάζεη βειηίσζε απαηηείηαη βνήζεηα δηαηηνιόγνπ. Υψηλού κινδύνου 9-21 Απαηηείηαη από ην ηαηξηθό πξνζσπηθό λα απεπζπλζεί ζε δηαηηνιόγν.

8 ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ ΘΡΔΦΖ Δ ΒΡΔΦΖ & ΠΑΗΓΗΑ ΚΑΜΠΤΛΔ ΑΝΑΠΣΤΞΖ Η αμηνιόγεζε ζξέςεο ζε βξέθε θαη παηδηά βαζίδεηαη ζηε ζύγθξηζε ησλ ζσκαηνκεηξηθώλ ηνπο δεηθηώλ κε ηηο αληίζηνηρεο θακπύιεο αλαθνξάο πνπ παξηζηνύλ εθαηνζηηαίεο ζέζεηο αλάπηπμεο θαηά ειηθία: -βάξνο ζε ζρέζε κε ειηθία (βάξνο / ειηθία) -βάξνο ζε ζρέζε κε ύςνο (βάξνο / ύςνο, κήθνο) -ύςνο ζε ζρέζε κε ειηθία (ύςνο / ειηθία) -ΓΜ (ΒΜΙ) ζε ζρέζε κε ειηθία (ΓΜ / ειηθία) -πεξίκεηξνο θεθαιήο ζε ζρέζε κε ειηθία (ΠΚ / ειηθία) -z-scores ηαρύηεηα αλάπηπμεο (βάξνπο θαη ύςνπο) (ζηιρ ζημειώζειρ πεπιλαμβάνονηαι οι καμπύλερ ανάπηςξηρ - CDC growth charts - πος δημιοςπγήθηκαν ζηιρ ΗΠΑ) Σηκέο θάησ από ηελ 5 ε ΔΘ (ή πάλσ από ηελ 95 ε ΔΘ), απόθιηζε θαηά δύν ηνπιάρηζηνλ ΔΘ (ζε δηάζηεκα 6 κελώλ) ή νπνηαδήπνηε δπζαλαινγία ζηηο ζρέζεηο ησλ ζσκαηνκεηξηθώλ δεηθηώλ κεηαμύ ηνπο απνηειεί έλδεημε θαθήο ζξέςεο.

9 ΣΔΥΝΗΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΖ ΜΔΣΡΖΖ ΤΦΟΤ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΤΦΟΤ ε ελήιηθεο, γηα ηε κέηξεζε ηνπ ύςνπο ρξεζηκνπνηνύκε ην ζηαδηόκεηξν. Η κέηξεζε γίλεηαη ρσξίο ππνδήκαηα, κε ηηο θηέξλεο ελσκέλεο (όπσο ζηε θσηνγξαθία). Σνπνζεηείηαη έλα άθακπην αληηθείκελν πάλσ ζην θεθάιη ηνπ εμεηαδόκελνπ, παξάιιεια ζηνλ ηνίρν, ελώ ν εμεηαζηήο κπνξεί λα αλέβεη ζε θάπνηα ζθάια (εάλ ν εμεηαδόκελνο είλαη ςειόηεξνο) πξνθεηκέλνπ ε κέηξεζε λα γίλεη κε κεγαιύηεξε αθξίβεηα. Δάλ ν αζζελήο δελ κπνξεί λα ζηαζεί όξζηνο, ηόηε ν ππνινγηζκόο ηνπ ύςνπο κπνξεί λα γίλεη ελαιιαθηηθά κε ηνπο αθόινπζνπο ηξόπνπο: ΔΝΑΛΛΑΚΣΗΚΟ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΤΦΟΤ Μέηξεζε DEMISPAN Σν DEMISPAN είλαη ην κήθνο από ην λ πνπ ζρεκαηίδεηαη πάλσ από ην ζηέξλν (ζηε βάζε ηνπ ιαηκνύ) κέρξη ηε βάζε ηνπ κεζαίνπ δαθηύινπ. Σν DEMISPAN δελ ρξεζηκνπνηείηαη ζε αζζελείο κε ζνβαξήο κνξθή θύθσζε ή ζθνιίσζε. Γηα ηνπο θιηλήξεηο αζζελείο, αζζελείο κε ζνβαξέο αλαπεξίεο, ή αζζελείο κε ζθνιίσζε / θύθσζε, πξνηηκάηαη ε κέηξεζε ηνπ κήθνπο ηεο σιέλεο. Μέηξεζε κήθνπο ωιέλεο (Ο ςπολογιζμόρ ύτοςρ με βάζη ηο Demispan ή ηο μήκορ ηηρ υλένηρ γίνεηαι σπηζιμοποιώνηαρ ηοςρ πίνακερ ζηην επόμενη ζελίδα)

10 ΑΞΗΟΛΟΓΖΖ ΘΡΔΦΖ Δ ΔΝΖΛΗΚΔ Α. ΒΑΡΟ Σν βάξνο σο απόιπηε ηηκή έρεη πεξηνξηζκέλε αμία. Αμηνινγνύληαη πεξηζζόηεξν νη κεηαβνιέο βάξνπο. Ο βαζκόο απώιεηαο βάξνπο είλαη ζεκαληηθόο δείθηεο δηαηξνθηθήο αμηνιόγεζεο. % μεταβολής βάρους = (σύνηθες - πραγματικό) / σύνηθες x 100 νβαξέο πηζαλόηεηεο γηα ειιηπή ζξέςε έρνπκε: % ΑΠΧΛΔΗΑ ΒΑΡΟΤ ΜΖΝΔ > 5% 1 > 7,5 % 3 > 10 % 6 Β. ΓΔΗΚΣΖ ΜΑΕΑ ΧΜΑΣΟ - ΒΜΗ Ο Γείθηεο Μάδαο ώκαηνο ππνινγίδεηαη αλ δηαηξέζνπκε ην βάξνο ελόο αηόκνπ (ζε Κg) κε ην ηεηξάγσλν ηνπ ύςνπο ηνπ (ζε m). Απνηειεί ζε πιεζπζκηαθό επίπεδν ην πην ρξήζηκν αλ θαη αδξό κέηξν ηεο παρπζαξθίαο. Μπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ εθηίκεζε ηεο επίπησζεο ηεο παρπζαξθίαο ζε έλαλ πιεζπζκό, θαζώο θαη ηνπο θηλδύλνπο πνπ ζρεηίδνληαη κε απηήλ. Παξόηη είλαη ζρεηηθά θαιόο δείθηεο γηα ηελ εληόπηζε ηεο παρπζαξθίαο, δελ ζεσξείηαη θαιόο δείθηεο γηα ηελ εληόπηζε ππνζξεςίαο. Δπίζεο δελ κπνξεί λα πξνζδηνξίζεη ηε ζύζηαζε ηνπ ζώκαηνο (θαηαλνκή ιίπνπο θηι). Καηάηαμε ελειίθσλ ζύκθσλα κε ην ΒΜΙ < 18,5 ΤΠΟΘΡΔΦΙΑ 18,5 19,9 ΜΙΚΡΟ ΚΙΝΓΤΝΟ ΤΠΟΘΡΔΦΙΑ 20 24,9 ΦΤΙΟΛΟΓΙΚΟ 25 29,9 ΤΠΔΡΒΑΡΟ 30 34,9 ΠΑΥΤΑΡΚΙΑ 1 ΟΤ ΒΑΘΜΟΤ 35 39,9 ΠΑΥΤΑΡΚΙΑ 2 ΟΤ ΒΑΘΜΟΤ > 40 ΠΑΥΤΑΡΚΙΑ 3 ΟΤ ΒΑΘΜΟΤ

11 Γ. ΠΔΡΗΜΔΣΡΟ ΒΡΑΥΗΟΝΑ Η πεξίκεηξνο βξαρίνλα απνηειεί ζεκαληηθό δείθηε κπτθήο κάδαο. Η κέηξεζε γίλεηαη ζην κέζν ηνπ βξαρίνλα (ζην ίδην ζεκείν πνπ παίξλεηε ηηο δεξκαηνπηπρέο). ύκθσλα κε κειέηεο κπνξεί λα ζπζρεηηζηεί κε ην ΒΜΙ. Αλ ε ΠΒ είλαη ιηγόηεξν από 23,5 cm, ηόηε ην άηνκν πηζαλώο έρεη ΒΜΙ θάησ από 20. Δάλ ε ΠΒ είλαη πην πάλσ από 32 cm, ηόηε ην άηνκν πηζαλώο έρεη ΒΜΙ πάλσ από 30. Γ. ΠΔΡΗΜΔΣΡΟ ΜΔΖ Σα ηειεπηαία πεξίπνπ 10 ρξόληα άξρηζε λα δίλεηαη κεγάιε έκθαζε θαη ζηνλ ηξόπν πνπ είλαη θαηαλεκεκέλν ην ζσκαηηθό ιίπνο ζηνλ άλζξσπν. Πξάγκαηη, γηα νπνηαδήπνηε ηηκή ζπλνιηθνύ ιίπνπο ηνπ ζώκαηνο, νη άλδξεο, θαηά κέζν όξν, δηαζέηνπλ ην δηπιάζην πνζό θνηιηαθνύ ιίπνπο ζπγθξηηηθά κε απηό πνπ απαληάηαη γεληθά ζε πξν-εκκελνπαπζηαθέο γπλαίθεο. Η κεγαιύηεξε ζπζζώξεπζε ιίπνπο ζηνλ θνξκό ζε ζρέζε κε ηα άθξα έρεη απνδεηρζεί όηη επηβαξύλεη ηνλ νξγαληζκό θαη ζπλδέεηαη κε θαξδηαγγεηαθέο παζήζεηο ζε ζεκείν πνπ πνιιέο θνξέο λα παίδεη κεγαιύηεξν ξόιν ε θαηαλνκή ηνπ ιίπνπο παξά ην ζπλνιηθό πνζνζηό ηνπ ιίπνπο. Οη άληξεο (ελήιηθεο) πξέπεη λα έρνπλ πεξίκεηξν κέζεο ιηγόηεξε από 94 cm, ελώ νη γπλαίθεο (ελήιηθεο) πξέπεη λα έρνπλ πεξίκεηξν κέζεο ιηγόηεξε από 80 cm. Μεηαβνιέο ζηελ πεξίκεηξν ηεο κέζεο αληαλαθινύλ κεηαβνιέο ζηνπο παξάγνληεο θηλδύλνπ γηα θαξδηαγγεηαθέο παζήζεηο θαη γηα άιιεο ρξόληεο λόζνπο. Παξόηη είλαη ζεκαληηθόο δείθηεο γηα παζήζεηο πνπ ζπλδένληαη κε ην κεηαβνιηθό ζύλδξνκν, ε πεξίκεηξνο κέζεο δελ απνηειεί ζεκαληηθό δείθηε αμηνιόγεζεο ππνζξεςίαο.

12 Δ. ΜΔΣΡΖΖ ΠΑΥΟΤ ΓΔΡΜΑΣΟΠΣΤΥΧΝ ηηο αξρέο ηνπ 20νπ αηώλα εκθαλίζηεθε ε κέζνδνο πνπ κεηξάεη ην πάρνο ησλ πηπρώλ ηνπ δέξκαηνο. Η κέηξεζε ηνπ πάρνπο ησλ πηπρώλ ηνπ δέξκαηνο είλαη ε πην δηαδεδνκέλε κέζνδνο γηα ηελ εθηίκεζε ηνπ ιίπνπο ζε έξεπλεο κεγάισλ πιεζπζκώλ, γηαηί κπνξεί λα εθαξκνζηεί νπνπδήπνηε, εύθνια θαη γξήγνξα. Βαζίδεηαη ζηελ αξρή όηη ην ππνδόξην ιίπνο αληηθαηνπηξίδεη ηε ζπλνιηθή πνζόηεηα ηνπ ιίπνπο ζηνλ νξγαληζκό. Με ηε ρξήζε εηδηθνύ νξγάλνπ, ηνπ δεξκαηνπηπρόκεηξνπ, κεηξάκε ην πάρνο ησλ πηπρώλ ηνπ δέξκαηνο ζε δηάθνξα ζεκεία ηνπ ζώκαηνο θαη ζέηνληαο ηηο ηηκέο απηέο ζε εηδηθέο εμηζώζεηο ππνινγίδνπκε ην πνζνζηό ζσκαηηθνύ ιίπνπο. Οη εμηζώζεηο απηέο πξνήιζαλ από ζπζρέηηζε ησλ ηηκώλ ηνπ πάρνπο ησλ πηπρώλ κε ην πνζνζηό ζσκαηηθνύ ιίπνπο ππνινγηζκέλν κε κέζνδν αλαθνξάο πνπ ζπλήζσο είλαη ε ππνβξύρηα δύγηζε. Σα δεξκαηνπηπρόκεηξα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη είλαη πιαζηηθά ή κεηαιιηθά. Σα κεηαιιηθά είλαη πην αμηόπηζηα θαη ζπλήζσο ζπληζηώληαη ην Lange θαη ην Harpenden. Η πιεπξά ηνπ ζώκαηνο πνπ ζα κεηξήζνπκε κπνξεί λα είλαη ε αξηζηεξή ή δεμηά πιεπξά, νη ακεξηθαλνί ρξεζηκνπνηνύλ ηελ δεμηά πιεπξά ηνπ ζώκαηνο, ελώ νη επξσπαίνη ηελ αξηζηεξή. Η δηαθνξά πνπ ππάξρεη κεηαμύ ησλ δύν πιεπξώλ κπνξεί ζε θάπνηα άηνκα λα είλαη ζεκαληηθή, αιιά γεληθά ζεσξείηαη όηη νη δύν πιεπξέο δίλνπλ αμηόπηζηα απνηειέζκαηα. Ο ηξόπνο εθαξκνγήο ηεο κεζόδνπ είλαη όκνηνο γηα όια ηα ζεκεία ηνπ ζώκαηνο ζηα νπνία κεηξηνύληαη νη πηπρέο. Αξρηθά ν εμεηαζηήο πξέπεη λα ζεκαδέςεη κε αθξίβεηα ην ζεκείν, ζην νπνίν ζα γίλεη ε κέηξεζε θαη ην νπνίν ζα πηάζνπλ ηα ζθέιε ηνπ δεξκαηνπηπρόκεηξνπ. ηε ζπλέρεηα πηάλεη κε ην δείθηε θαη ηνλ αληίρεηξα κηα πηπρή ηνπ δέξκαηνο ζε απόζηαζε ελόο εθαηνζηνύ από ην ζεκείν κέηξεζεο θαη ηξαβάεη πξνο ηα έμσ ην δέξκα πξνζέρνληαο λα κελ πηάζεη καδί θαη κύ. Κξαηώληαο ηελ πηπρή

13 εθαξκόδεη ηα ζθέιε ηνπ δεξκαηνπηπρόκεηξνπ ζην αθξηβέο ζεκείν κέηξεζεο θαη ην αθήλεη απαιά. Υσξίο λα αθήζεη ην θξάηεκα ηεο πηπρήο κε ην ρέξη ηνπ, πεξηκέλεη 4 δεπηεξόιεπηα θαη ζηε ζπλέρεηα θαηαγξάθεη ηελ έλδεημε ηνπ δεξκαηνπηπρόκεηξνπ. Όια ηα ζεκεία κεηξηνύληαη δύν θνξέο ζε θπθιηθή ζεηξά θαη σο ηειηθό απνηέιεζκα ππνινγίδεηαη ε κέζε ηηκή ηνπο. ηνλ παξαθάησ πίλαθα έρνπκε 4 ζεκεία ζηα νπνία ζπλήζσο κεηξηέηαη ην πάρνο ησλ πηπρώλ ηνπ δέξκαηνο. Γηθέθαινο Σξηθέθαινο Τπνπιάηηα Τπεξιαγόληα ηε κέζε ηνπ πξόζζηνπ κέξνπο ηνπ βξαρίνλα κε θαηαθόξπθε θαηεύζπλζε ηε κέζε ηνπ πίζσ κέξνπο ηνπ βξαρίνλα κε θαηαθόξπθε θαηεύζπλζε Έλα εθαηνζηό θάησ από ηε γσλία ηεο σκνπιάηεο κε δηαγώληα θαηεύζπλζε Πάλσ από ην ιαγόλην νζηό θαηά κήθνο ηεο πξόζζηαο καζραιηαίαο γξακκήο κε δηαγώληα θαηεύζπλζε Γηθέθαινο Τπνπιάηηα Σξηθέθαινο Τπεξιαγόληα

14 Πιενλεθηήκαηα ηεο κέηξεζεο ησλ πηπρώλ ηνπ δέξκαηνο. Α) Δθαξκόδεηαη πνιύ εύθνια θαη ρξεηάδεηαη κόλνλ έλα δεξκαηνπηπρόκεηξν, ην νπνίν είλαη πξνζηηό ζηνλ θαζέλα. Β) Μπνξεί λα εθαξκνζηεί ζε κεγάιν αξηζκό αηόκσλ θαη ζε ρώξνπο όπσο γπκλαζηήξηα, γήπεδα, ζπίηηα θαη θπζηθά δηαηηνινγηθά γξαθεία. Γ) Ο ρξόλνο πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα γίλεη ε κέηξεζε είλαη ιίγα ιεπηά. Γ) Σν ζπλνιηθό ιάζνο ηεο κεζόδνπ ππνινγίδεηαη ζηα 3,5 %. Μεηνλεθηήκαηα ηεο κέηξεζεο ησλ πηπρώλ ηνπ δέξκαηνο. Α) Υξεηάδεηαη εμεηδηθεπκέλν πξνζσπηθό γηα ηελ εθαξκνγή ηεο θάζε κέηξεζεο, θαζώο ε κέηξεζε από κε εηδηθνύο κπνξεί λα πεξηέρεη κεγάιν ζθάικα. Β) Η κέηξεζε δελ πξέπεη λα γίλεηαη ακέζσο κεηά από άζθεζε, επεηδή απηό κπνξεί λα επηθέξεη ζπγθέληξσζε εμσθπηηάξηνπ πγξνύ ζην ππνδόξην ιίπνο, γεγνλόο πνπ νδεγεί ζε ιάζνο ηεο κέηξεζεο. Γ) Όιεο νη κεηξήζεηο πξέπεη λα γίλνληαη από ηνλ ίδην εμεηαζηή έηζη ώζηε λα απνθεύγνληαη νη δηαθνξέο πνπ ππάξρνπλ ζηελ ηερληθή κέηξεζεο από άηνκν ζε άηνκν θαη νη νπνίεο είλαη ζεκαληηθόο παξάγνληαο ιάζνπο ζηηο κεηξήζεηο ησλ πηπρώλ ηνπ δέξκαηνο. Γ) Γελ κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζε παρύζαξθα άηνκα, επεηδή δελ κπνξνύλ λα νξηζηνύλ κε ζαθήλεηα νη δεξκαηνπηπρέο ηνπο. Δεπμαηοπηςσόμεηπο Lange

15 ΠΗΝΑΚΑ ΠΟΟΣΟΤ ΛΗΠΟΤ ΟΠΧ ΔΚΣΗΜΑΣΑΗ ΑΠΟ ΣΟ ΑΘΡΟΗΜΑ ΣΧΝ 4 ΓΔΡΜΑΣΟΠΣΤΥΧΝ (ΣΡΙΚΔΦΑΛΟΤ, ΓΙΚΔΦΑΛΟΤ, ΤΠΔΡΛΑΓΟΝΙΟΤ, ΤΠΟΠΛΑΣΙΟΤ) Δεπμαηοπηςσέρ (mm) Άνηπερ (ηλικία ζε έηη) Γςναίκερ (ηλικία ζε έηη) , , ,1 12,2 12,2 12,6 14,1 17,0 19,8 21, ,5 14,2 15,0 15,6 16,8 19,4 22,2 24, ,9 16,2 17,7 18,6 19,5 21,8 24,5 26, ,7 17,7 19,6 20,8 21,5 23,7 26,4 28, ,4 19,2 21,4 22,9 23,4 25,5 28,2 30, ,7 20,4 23,0 24,7 25,0 26,9 29,6 31, ,0 21,5 24,6 26,5 26,5 28,2 31,0 33, ,1 22,5 25,9 27,9 27,8 29,4 32,1 34, ,2 23,5 27,1 29,2 29,1 30,6 33,2 35, ,2 24,3 28,2 30,4 30,2 31,6 34,1 36, ,1 25,1 29,3 31,6 31,2 32,5 35,0 37, ,0 25,9 30,3 32,7 32,2 33,4 35,9 38, ,8 26,6 31,2 33,8 33,1 34,3 36,7 39, ,5 27,2 32,1 34,8 34,0 35,1 37,5 40, ,2 27,8 33,0 35,8 34,8 35,8 38,3 41, ,9 28,4 33,7 36,6 35,6 36,5 39,0 41, ,6 29,0 34,4 37,4 36,4 37,2 39,7 42, ,2 29,6 35,1 38,2 37,1 37,9 40,4 43, ,8 30,1 35,8 39,0 37,8 38,6 41,0 43, ,4 30,6 36,4 39,7 38,4 39,1 41,5 44, ,0 31,1 37,0 40,4 39,0 39,6 42,0 45, ,5 31,5 37,6 41,1 39,6 40,1 42,5 45, ,0 31,9 38,2 41,8 40,2 40,6 43,0 46, ,5 32,3 38,7 42,4 40,8 41,1 43,5 46, ,0 32,7 39,2 43,0 41,3 41,6 44,0 47, ,5 33,1 39,7 43,6 41,8 42,1 44,5 47, ,9 33,5 40,2 44,1 42,3 42,6 45,0 48, ,3 33,9 40,7 44,6 42,8 43,1 45,4 48, ,7 34,3 41,2 45,1 43,3 43,6 45,8 49, ,1 34,6 41,6 45,6 43,7 44,0 46,2 49, ,5 34,8 42,0 46,1 44,1 44,4 46,6 50, , ,8 47,0 50, , ,2 47,4 50, , ,6 47,8 51, , ,9 48,2 51, ,2 48,5 52, ,5 48,8 52,4 Πίνακαρ ηιμών δεπμαηικήρ πηςσήρ μόνο ηπικεθάλος βπίζκεηαι ζηο εγσειπίδιο Κλινική Γιαηποθή Διζαγωγικέρ έννοιερ ΦΤΗΟΛΟΓΗΚΟ ΔΤΡΟ ΠΟΟΣΟΤ ΧΜΑΣΗΚΟΤ ΛΗΠΟΤ (από USA) Ηλικία (έηη) Άληξεο Γπλαίθεο Γενικά, πάνω από 25% ζωμαηικό λίπορ ζηοςρ άνηπερ και πάνω από 30% ζηιρ γςναίκερ θεωπείηαι άνω ηος θςζιολογικού (overfat). Ανηίζηοισα κάηω από 3% ζηοςρ άνηπερ και κάηω από 12% ζηιρ γςναίκερ θεωπείηαι κάηω ηος θςζιολογικού (underfat).

16 Σ. ΒΗΟΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΑΓΧΓΗΜΟΣΖΣΑ ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1960 πξσηνεκθαλίζηεθε κία άιιε κέζνδνο γηα ηελ νπνία γίλεηαη αξθεηή ζπδήηεζε ηα ηειεπηαία ρξόληα θαη απηή είλαη ε κέζνδνο ηεο βηνειεθηξηθήο αγσγηκόηεηα (Bioelectric Impedance Analysis,BIA) Βαζίδεηαη ζην γεγνλόο όηη νη ηζηνί ηνπ ζώκαηνο ζπκπεξηθέξνληαη σο αγσγνί ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο, αιιά κε δηαθνξεηηθή αγσγηκόηεηα: ν ιηπώδεο ηζηόο έρεη κηθξόηεξε αγσγηκόηεηα (άξα κεγαιύηεξε αληίζηαζε) από ηελ άιηπε κάδα ιόγσ ηεο κηθξόηεξεο πεξηεθηηθόηεηάο ηνπ ζε λεξό κε ειεθηξνιύηεο. Έηζη, όζν πεξηζζόηεξν είλαη ην ζσκαηηθό ιίπνο, ηόζν κηθξόηεξε ζα είλαη ε βηνειεθηξηθή αγσγηκόηεηα θαη ην αληίζηξνθν. Η κέζνδνο απηή κεηξάεη ηελ άιηπε κάδα θαη θαηόπηλ ππνινγίδεη ην ζσκαηηθό ιίπνο αθαηξώληαο ηελ από ην ζπλνιηθό βάξνο. Η εθαξκνγή ηεο κεζόδνπ γίλεηαη κε ηνλ εμεηαδόκελν ζε ύπηηα ζέζε, όπνπ ηνπ εθαξκόδνληαη ηέζζεξα ειεθηξόδηα, δύν ζε έλα ρέξη θαη δύν ζε έλα πόδη (ζπλήζσο ζηε δεμηά πιεπξά ηνπ ζώκαηνο), θαη ζηε ζπλέρεηα ηνπ δηνρεηεύεηαη ελαιιαζζόκελν ξεύκα ρακειήο έληαζεο. Πιενλεθηήκαηα ηεο βηνειεθηξηθήο αγσγηκόηεηα Σα πιενλεθηήκαηα πνπ έρεη απηή ε κέζνδνο είλαη όηη: α) δελ απαηηεί κεγάιε εμεηδίθεπζε εθ κέξνπο ηνπ εμεηαζηή β) κπνξεί λα εθαξκνζηεί εύθνια ζε παρύζαξθα άηνκα

17 γ) κε ηε ρξήζε ησλ λέσλ ζπζθεπώλ πνπ δηνρεηεύνπλ ελαιιαζζόκελν ξεύκα πνιιαπιώλ ζπρλνηήησλ ππνινγίδεηαη ην ελδνθπηηάξην θαη ην εμσθπηηάξην πγξό, πξάγκα πνπ βνεζάεη ζηελ θαηαλόεζε δηαθόξσλ αζζελεηώλ δ) ηέινο ην ζεσξεηηθό ιάζνο ηεο κέηξεζεο είλαη 3,5% έσο 5% γηα ηελ πξόγλσζε ηνπ ζσκαηηθνύ ιίπνπο. Μεηνλεθηήκαηα ηεο βηνειεθηξηθήο αγσγηκόηεηαο Η αθξίβεηα ηεο κέηξεζεο επεξεάδεηαη από ην όξγαλν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη, ηελ ηήξεζε εθ κέξνπο ηνπ εμεηαδνκέλνπ ησλ νδεγηώλ πνπ ηνπ δίλνληαη θαη ηε ζέζε ησλ ειεθηξνδίσλ (ιαλζαζκέλε ηνπνζέηεζε κπνξεί λα επηθέξεη αξθεηά κεγάιν ζθάικα ζηε κέηξεζε). Σν κεγάιν κεηνλέθηεκα ηεο κεζόδνπ απηήο είλαη όηη επεξεάδεηαη από ην επίπεδν ελπδάησζεο ηνπ εμεηαδνκέλνπ, ην νπνίν κπνξεί λα δηαθέξεη από κέξα ζε κέξα, θαζώο επίζεο θαη από πηζαλή θαηαθξάηεζε πγξώλ ζηηο γπλαίθεο ιόγσ ηνπ έκκελνπ θύθινπ.

18 ΔΜΜΔΖ ΘΔΡΜΗΓΟΜΔΣΡΖΖ Ο ζπλήζεο ηξόπνο ππνινγηζκνύ ηεο βαζηθήο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο (Basal Energy Expenditure - ΒΔΔ) γίλεηαη κε δηάθνξεο εμηζώζεηο, νη νπνίεο παξέρνπλ αμηόπηζηα απνηειέζκαηα θπξίσο ζε πγηή άηνκα. ε παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο νη εμηζώζεηο κπνξεί λα ππν- ή ππεξεθηηκήζνπλ ηε ΒΔΔ, νπόηε ε άκεζε κέηξεζε δαπάλεο ελέξγεηαο απνηειεί ηε κέζνδν επηινγήο. Η έκκεζε ζεξκηδνκέηξεζε απνδεηθλύεηαη ηδηαίηεξα ρξήζηκε γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο ΒΔΔ θαη επνκέλσο ησλ ζεξκηδηθώλ αλαγθώλ ζε πεξηπηώζεηο αζζελώλ κε 1) ππεξβνιηθά απμεκέλν βάξνο, ή 2) ιηπόβαξε (κε ζνβαξή θαηαθξάηεζε πγξώλ) ή 3) ζε ζνβαξή θαηαβνιή. Τπνινγίδεηαη κε βάζε γλσζηέο ηηκέο ζεξκόηεηαο πνπ παξάγεηαη από ηελ θαύζε πδαηαλζξάθσλ, ιίπνπο θαη πξσηετλώλ θαη κε ηελ κέηξεζε ηνπ εηζπλεόκελνπ Ο2 θαη ηνπ εθπλεόκελνπ CO2 κε ηελ εμίζσζε Weir. ΜΔΘΟΓΟ Σνπνζεηνύκε ην επηζηόκην θαη ζέηνπκε ην κεράλεκα ζε ιεηηνπξγία. Πεξηκέλνπκε λα ξπζκηζηεί κε βάζε ηελ πίεζε, ην Ο2 θαη ηε ζεξκνθξαζία. Όηαλ γίλεη ε ξύζκηζε (calibration), ην δίλνπκε ζηνλ αζζελή αθνύ πξώηα έρνπκε ηνπνζεηήζεη κηα ξηληθή ιαβίδα ζηνλ αζζελή γηα απνθπγή ξηληθήο εηζπλνήο θαη εθπλνήο. Σν πξώην 5ιεπην ζεσξείηαη πεξίνδνο πξνζαξκνγήο, ελώ νιόθιεξε ε δηαδηθαζία δηαξθεί πεξίπνπ 10 ιεπηά. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο δνθηκαζίαο ν αζζελήο πξέπεη λα βξίζθεηαη ζε αλάπαπζε, αιιά όρη λα θνηκάηαη.

19 Κάζε επηζηόκην πξννξίδεηαη γηα κία ρξήζε. Δπαλαρξεζηκνπνίεζε ζηνλ ίδην ή ζε άιιν εμεηαδόκελν κπνξεί λα νδεγήζεη ζε επηκνιύλζεηο. Πξωηόθνιιν Μέηξεζεο Απνδεθηέο Πξνϋπνζέζεηο Η κέηξεζε δηεμάγεηαη ζε ήζπρν πεξηβάιινλ θαη ν εμεηαδόκελνο μεθνπξάδεηαη γηα ιεπηά πξηλ από ηελ κέηξεζε Ο εμεηαδόκελνο απέρεη από θαγεηό γηα ηνπιάρηζηνλ 5 ώξεο Ο εμεηαδόκελνο δελ έρεη αζθεζεί γηα ηνπιάρηζηνλ 24 ώξεο Ο εμεηαδόκελνο δελ έρεη θαηαλαιώζεη θαθείλε γηα ηνπιάρηζηνλ 24 ώξεο Ο εμεηαδόκελνο δελ έρεη θαπλίζεη γηα ηνπιάρηζηνλ 2 ώξεο Γελ ζπζηήλεηαη λα γίλεηαη ε κέηξεζε κεηά ηε ιήςε κπνραιαξσηηθώλ θαη γεληθά θαξκάθωλ πνπ επεξεάδνπλ ηε κέηξεζε: BEE BEE - Καθείλε - Βήηα αλαζηνιείο - Αζπηξίλε - Άιθα αλαζηνιείο - Δπηλεθξίλε - Ναξθσηηθά, αλαηζζεζία

20 ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΧΝ ΑΝΑΓΚΧΝ ΓΗΑ ΠΑΘΟΛΟΓΗΚΔ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΘΔΝΟΤ Ολνκαηεπώλπκν: Ηιηθία: Βάξνο: Ύςνο: Φύιν: Ιδαληθό βάξνο: ΒΜΙ: ΒΑΗΚΟ ΜΔΣΑΒΟΛΗΜΟ - Δθηίκεζε Βαζηθνύ Μεηαβνιηθνύ Ρπζκνύ (BMR) Δμηζώζεηο Harris & Benedict Γπλαίθεο: BMR = (9,6 x B*) + (1,8 x Y) (4,7 x H) = = (9,6 x ) + (1,8 x..) (4,7 x..) = Kcal Άλδξεο: BMR = 66 + (13,7 x B*) + (5 x Y) (6,8 x H) = = 66 + (13,7 x ) + (5 x..) (6,8 x..) = Kcal [Β = βάρος σε Kg, Υ = ύψος σε cm, Η = ηλικία σε χρόνια] * ΒΑΡΟ Παρύζαξθνο (+ ππέξβαξνο): Γηα ηηο ελεξγεηαθέο αλάγθεο ρξεζηκνπνηείηαη ην πξνηηκώκελν βάξνο. Προσαρμοσμένο βάρος = (ΠΒΣ ΙΒΣ) (0,25) + ΙΒΣ [ΠΒ = ππαγμαηικό βάπορ ζώμαηορ, ΙΒ = ιδανικό βάπορ ζώμαηορ] Διιεηπνβαξήο (ππνζξεςία): Γηα ηηο ελεξγεηαθέο αλάγθεο ρξεζηκνπνηείηαη ην ηδαληθό βάξνο Φπζηνινγηθόο: Γηα ηηο ελεξγεηαθέο αλάγθεο ρξεζηκνπνηείηαη ην πξαγκαηηθό βάξνο Δλαιιαθηηθά εάλ δελ ππάξρνπλ πιεξνθνξίεο γηα ην ύςνο Δμηζώζεηο Schofield Ζιηθία Άλδξεο (kcal/εκέξα) Γπλαίθεο (kcal/εκέξα) (17,7 x B) (13,4 x B) (15,1 x B) (14,8 x B) (11,5 x B) +873 (8,3 x B) (11,9 x B) (9,2 x B) (8,4 x B) (9,8 x B) [Β = βάρος σε Kg] Βαζηθόο Μεηαβνιηζκόο =... Kcal

21 ΦΤΗΚΖ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΑ Πξνζαύμεζε ελεξγεηαθώλ αλαγθώλ αλάινγα κε ηε θπζηθή δξαζηεξηόηεηα [ΚΤΚΛΧΣΔ ΣΟΝ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΦΓ ΠΟΤ ΘΑ ΥΡΖΗΜΟΠΟΗΖΔΣΔ] Φπζηθή δξαζηεξηόηεηα εθηόο εξγαζίαο Φπζηθή δξαζηεξηόηεηα θαηά ηελ εξγαζία Διαθξηά Μέηξηα Έληνλε Άλδξεο Γπλαίθεο Άλδξεο Γπλαίθεο Άλδξεο Γπλαίθεο Διαθξηά 0,4 0,4 0,6 0,5 0,7 0,5 Μέηξηα 0,5 0,5 0,7 0,6 0,8 0,6 Έληνλε 0,6 0,6 0,8 0,7 0,9 0,7 ΦΓ BM BM x ΦΔ ην λνζνθνκείν θαηάθνηηνο ζην θξεβάηη θιηλήξεο:0,1-0,2 x. =... ην λνζνθνκείν εάλ πεξπαηάεη: 0,25-0,3 x. =... ε παξάιπζε: - 0,1 x. =... ε εκηπάξεζε: 0,2-0,3 x. =... ΤΝΣΔΛΔΣΔ ΣΡΑΤΜΑΣΟ (Σ) Πξνζαύμεζε ελεξγεηαθώλ αλαγθώλ αλάινγα κε ηελ παζνινγηθή θαηάζηαζε / ηξαύκα STRESS FACTOR Συντελεστής Τραύματος ΣΤ x BM Νεζηεία 0,8-1,0-0,2-0,0... = Πξνγξακκαηηζκέλν ρεηξνπξγείν 1,0-1,1 0,0-0,1... = Λνίκσμε 1,05-1,25 0,05-0,25... = Πεξηηνλίηηδα 1,2-1,5 0,2-0,5... = εςαηκία 1,3-1,8 0,3-0,8... = Καξδηνπλεπκνληθή λόζνο ρσξίο επηπινθέο 0,8-1,0-0,2-0,0... = Καξδηνπλεπκνληθή λόζνο κε αηκνθάζαξζε 1,2-1,3 0,2-0,3... = Καξδηνπλεπκνληθή λόζνο κε κείδνλ ρεηξνπξγείν 1,3-1,55 0,3-0,55... = Ομύ αλαπλεπζηηθό ζύλδξνκν 1,3-1,35 0,3-0,35... = Υξόληα αλαπλεπζηηθή αλεπάξθεηα 1,2-1,3 0,2-0,3... = Ομεία λεθξηθή αλεπάξθεηα 1,3 0,3... = Παλθξεαηίηηδα 1,3-1,8 0,3-0,8... = Ηπαηηθή αλεπάξθεηα 1,3-1,55 0,3-0,55... = Μεηακόζρεπζε ήπαηνο 1,2-1,5 0,2-0,5... = Μεηακόζρεπζε κπεινύ ησλ νζηώλ 1,2-1,3 0,2-0,3... = Σξαύκα καιαθώλ κνξίσλ 1,1-1,4 0,1-0,4... = Πνιιαπιά θαηάγκαηα 1,2-1,4 0,2-0,4... = Δθηεηακέλα εγθαύκαηα 1,5-2,0 0,5-1,0... = Καξθίλνο 1,1-1,3 0,1-0,3... = AIDS 1,5-1,8 0,5-0,8... = ΖΜΔΡΖΗΔ ΘΔΡΜΗΓΗΚΔ ΑΝΑΓΚΔ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΖΘΑ = ΒΜ* + (ΒΜ x ΦΓ) + (ΒΜ x Σ) + (ΒΜ x Π**) = = = Kcal *BM = Βαζηθόο Μεηαβνιηζκόο ** ΤΝΣΔΛΔΣΗ ΠΤΡΔΣΟΤ = Αύμεζε θαηά 12% ή 0,12 ηνπ ΒΜ γηα θάζε βαζκό Κειζίνπ πάλω από ην θπζηνινγηθό ~37 ν C

22 Πξνζδηνξηζκόο ελεξγεηαθώλ αλαγθώλ ζε παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο Παξόηη ε έκκεζε ζεξκηδνκέηξεζε είλαη κηα πνιύ έγθπξε κέζνδνο γηα ηνλ ππνινγηζκό ελεξγεηαθώλ αλαγθώλ, ππάξρνπλ δηάθνξεο εμηζώζεηο δηαζέζηκεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζπρλά ζε πιεζπζκνύο αζζελώλ πνπ βξίζθνληαη ζε θξίζηκεο θαηαζηάζεηο. Οη πην γλσζηέο εμηζώζεηο ππνινγηζκνύ ελεξγεηαθώλ αλαγθώλ είλαη νη αθόινπζεο: 1. Harris & Benedict (1919) Γπλαίθεο: BM = (9,6 x B) + (1,8 x Y) (4,7 x H) Άλδξεο: BM = 66 + (13,7 x B) + (5 x Y) (6,8 x H) Β = βάξνο ζε Kg, Τ = ύςνο ζε cm, Η = ειηθία ζε ρξόληα Δθόζνλ ε παξνύζα εμίζσζε ιακβάλεη ππόςε παξάγνληεο όπσο ην βάξνο, ύςνο θαη ειηθία, ην απνηέιεζκα αλαθέξεηαη ζην ΒΜ ελόο πγηή αηόκνπ. ε παζνινγηθέο θαηαζηάζεηο, νη ελεξγεηαθέο αλάγθεο ππνινγίδνληαη πνιιαπιαζηάδνληαο ην ΒΜ κε ζπληειεζηέο ηξαύκαηνο, ππξεηνύ θαη θπζηθήο δξαζηεξηόηεηαο. 2. Jeejeebhoy formula (1976) Σν απνηέιεζκα ηεο ρξήζεο απηήο ηεο κεζόδνπ ππνινγηζκνύ δίλεη ηηο ζπλνιηθέο εκεξήζηεο ελεξγεηαθέο δαπάλεο Δλέξγεηα/Kgr Βαζηθόο Πεξηπαηεηηθόο Τπνζξεςία/ ήπην ζηξεο 40 νβαξό ηξαύκα/ ζήςε Δθηεηακέλα εγθαύκαηα Mifflin St. Jeor (1997) Γ: (10 x B) + (6,25 x Y) (5 x H) κλινήπηρ 1,2 Α: (10 x B) + (6,25 x Y) (5 x H) + 5 πεπιπαηηηικόρ 1,3

23 Η εμίζσζε Mifflin St. Jeor δίλεη ην βαζηθό κεηαβνιηζκό γηα αζζελείο (ρξεζηκνπνηήζεθε ζε εξεπλεηηθό επίπεδν) θαη ζηε ζπλέρεηα ην απνηέιεζκα πνιιαπιαζηάδεηαη κε ζπληειεζηή θπζηθήο δξαζηεξηόηεηαο. 1. WHO/FAO/UNU Υξήζε βάξνπο (Kg) κόλν: Ηιηθία (έηε) Άληξεο ΒΜ = 15,3 x βάξνο ΒΜ = 11,6 x βάξνο >60 ΒΜ = 13,5 x βάξνο Γπλαίθεο ΒΜ = 14,7 x βάξνο ΒΜ = 8,7 x βάξνο >60 ΒΜ = 10,5 x βάξνο Υξήζε βάξνπο (Kg) θαη ύςνπο (m): Ηιηθία (έηε) Άληξεο ΒΜ = (15,4 x βάξνο) (27 x ύςνο) ΒΜ = (11,3 x βάξνο) + (16 x ύςνο) >60 ΒΜ = (8,8 x βάξνο) + (1128 x ύςνο) 1071 Γπλαίθεο ΒΜ = (13,3 x βάξνο) + (334 x ύςνο) ΒΜ = (8,7 x βάξνο) (25 x ύςνο) >60 ΒΜ = (9,2 x βάξνο) + (637 x ύςνο) Με ηη σπήζη ΒΜΙ (Dennis et al. 1997) Γ: (BMI x 28,15) (Age x 6,44) Α: (BMI x 28,15) (Age x 6,44) Όκνηα κε ηελ πξνεγνύκελε εμίζσζε.

24 3. Με ηη σπήζη BSA (επιθάνεια ζώμαηορ) (Gotshclich, 1993) BMR = BSA x kcal/m 2 /h x 24h Σν BSA (Body Surface Area) ππνινγίδεηαη από λνκόγξακκα θαη: kcal/m 2 /h = 55 age γηα 0-19 έηε ή = [37 (age-20)]/10 γηα 20 έηε ζε παθολογικέρ καηαζηάζειρ σπηζιμοποιείηαι με AF=1,3 4. Εξειδικεςμένερ εξιζώζειρ Εξίζυζη Fick: REE = CO x HgB (SaO2 SVO2) x 95,18 CO: θαξδηαθνύ έξγνπ (L/min), HgB: αηκνζθαηξίλε, SaO2: θνξεζκόο αξηεξηαθνύ νμπγόλνπ (%), SVO2: θνξεζκόο κηθηνύ θιεβηθνύ νμπγόλνπ (%) Βαζίδεηαη ζε αθξηβείο κεηξήζεηο θαξδηαθνύ έξγνπ, κε ιαλζαζκέλε ηερληθή πξνθύπηνπλ ζθάικαηα θαη δελ ζεσξείηαη ηδηαίηεξα αθξηβήο από ηνπο εξεπλεηέο. Εξίζυζη Ireton-Jones: EEE = (A)+25(W)-609(O) (αζζελείο ρσξίο αλαπλεπζηηθή ππνζηήξημε) EEE = (A)+5(W)+244(G)+239(T) (αζζελείο αλαπλεπζηηθά ππνζηεξηδόκελνη) A: ειηθία, W: βάξνο, O: παρπζαξθία, G: θύιν, T: ηξαύκα Υξεζηκνπνηείηαη θπξίσο γηα αζζελείο κε παρπζαξθία θαη ηξαπκαηηζκνύο ιακβάλνληαο ππόςε ηελ θαηάζηαζε ηνπ αλαπλεπζηηθνύ. Οη εξεπλεηέο ζεσξνύλ όηη έρεη θαιή ζπζρέηηζε κε κεηξήζεηο ελεξγεηαθώλ δαπαλώλ.

25 ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΤΠΟΘΡΔΦΗΑ Πεπιζηαηικό: ΤΠΟΛΔΗΠΟΜΔΝΖ ΠΡΟΛΖΦΖ ΑΝΟΡΔΞΙΑ ΤΜΠΣΩΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΑΓΤΝΑΜΙΑ ΠΡΟΛΗΨΗ / ΜΑΗΗ ΙΑΣΡΟΓΔΝΔΙ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΤΠΔΡΚΑΣΑΒΟΛΗΜΟ ΓΤΑΠΟΡΡΟΦΖΖ ΑΠΧΛΔΗΔ ΥΟΛΗΑΜΟ

26 ΜΔΣΡΖΖ ΟΡΔΞΖ 1. Πόζν πεηλάηε; Πόζν ρνξηάηνη ληώζεηε; Πόζν ηζρπξή είλαη ε επηζπκία ζαο λα θάηε; Πόζν πνιύ πηζηεύεηε όηη κπνξείηε λα θάηε; Βηάδεζηε λα θάηε; Πόζν; Δλαζρόιεζε κε ζθέςεηο γηα θαγεηό; t-score

27 Λεπθά αηκνζθαίξηα 5-10 * 10 3 /mm 3 Δξπζξά αηκνζθαίξηα άλδξεο 4,2-5,4 *10 6 /κm 3 γπλαίθεο 3,6-5,0 *10 6 /κm 3 Αηκαηνθξίηεο άλδξεο % γπλαίθεο % Αηκνζθαηξίλε άλδξεο 14 17,4 g/dl γπλαίθεο g/dl Αηκνπεηάιηα * 10 3 /mm 3 TKE άλδξεο 0 15 mm/h (ηαρύηεηα θαζίδεζεο εξπζξώλ) γπλαίθεο 0 20 mm/h Οιηθά ιεπθώκαηα 6 8 g/dl Αιβνπκίλε 3,8 5 g/dl Κξεαηηλίλε 0,6 1,3 mg/dl Οπξία 12 47% mg Οπξηθό νμύ άλδξεο 3,5 7,2 mg/dl γπλαίθεο 2,6 6,0 mg/dl Κάιην 3,5 5,3 mmol/l Νάηξην mmol/l άθραξν λεζηείαο mg/dl άθραξν 2-ωξεο κεηά mg/dl θαγεηό SGOT (AST) 5 40 U/L SGPT (ALT) 7 56 U/L γgt άλδξεο 5 85 U/L γπλαίθεο 5 55 U/L ALP (αιθαιηθή θωζθαηάζε) U/L CPK άλδξεο U/L (Κξεαηηληθή θωζθνθηλάζε) γπλαίθεο U/L LDH (Γαιαθηηθή δεϋδξνγελάζε) U/L CRP (C reactive protein) Οιηθή ρνιεζηεξόιε LDL-C < 0,8 mg/dl Δπηζπκεηέο ηηκέο: mg/dl Οξηαθέο ηηκέο: mg/dl Φειέο ηηκέο: >240 mg/dl Δπηζπκεηέο ηηκέο: <130 mg/dl Οξηαθέο ηηκέο: mg/dl Φειέο ηηκέο: >160 mg/dl Σξηγιπθεξίδηα άλδξεο mg/dl γπλαίθεο mg/dl (Δγσειπίδιο Δπγαζηηπιακών Δξεηάζεων - Fischbach)

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ Ζ ΚΑΚΖ ΘΡΔΦΖ Δπεξεάδεη: ηε κπτθή ηζρύ ησλ ζθειεηηθώλ κπώλ κε απνηέιεζκα ηε κεησκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΝΔΟ ΤΝΘΔΣΟ ΜΗ-ΔΠΔΜΒΑΣΙΚΟ ΓΔΙΚΣΗ ΠΡΟΒΛΔΨΗ ΣΗ ΜΗ- ΑΛΚΟΟΛΙΚΗ ΣΔΑΣΟΗΠΑΣΙΣΙΓΑ

ΝΔΟ ΤΝΘΔΣΟ ΜΗ-ΔΠΔΜΒΑΣΙΚΟ ΓΔΙΚΣΗ ΠΡΟΒΛΔΨΗ ΣΗ ΜΗ- ΑΛΚΟΟΛΙΚΗ ΣΔΑΣΟΗΠΑΣΙΣΙΓΑ ΝΔΟ ΤΝΘΔΣΟ ΜΗ-ΔΠΔΜΒΑΣΙΚΟ ΓΔΙΚΣΗ ΠΡΟΒΛΔΨΗ ΣΗ ΜΗ- ΑΛΚΟΟΛΙΚΗ ΣΔΑΣΟΗΠΑΣΙΣΙΓΑ Σ.Α. Πολύζος, I. Κοσνηοσράς, Α. Σλβάκης, Ε. Ζθειριάδοσ, Κ. Πηζιούρ, Ε. Κηζίκη, Α. Ππθεοδώροσ, Ε. Τέρπος SA Polyzos et al., J Clin

Διαβάστε περισσότερα

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων

Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων. Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων Θεμάτων Τπολογιςτικέσ Εφαρμογέσ ςτην τατιςτική Επεξεργαςία Δεδομένων τα πλαίςια του μαθήματοσ ΠΙΘΑΝΟΣΗΣΕ, ΣΑΣΙΣΙΚΗ & ΣΟΙΦΕΙΑ ΑΡΙΘΜΗΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Δ. Υαςουλιώτησ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, 0-06 Παραδείγματα Επίλυςησ παλαιοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό. Α.Καλέιινπ

Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό. Α.Καλέιινπ Γηαηξνθή ζηελ εγθπκνζύλε θαη ζην ζειαζκό Α.Καλέιινπ Γηαηξνθή κπνξεί λα επεξεάζεη ηελ έθβαζε ηεο εγθπκνζύλεο Πξηλ ηε ζύιιεςε: ζπκπιεξσκαηηθή πξόζιεςε θηιηθνύ νμένο ζειάδνπζαο Γ3 2 σκαηηθό βάξνο Γνληκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα 10 Ηοσνίοσ 2019 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γεσηέρα Ηοσνίοσ 9 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α.α) Οξηζκόο ζρνιηθνύ βηβιίνπ ζει 5. Έζησ Α έλα ππνζύλνιν ηνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ Γξ. Γεκήηξηνο Καπεηάλνο Δπηκειεηήο Α Γαζηξεληεξνινγηθή Κιηληθή Γ.Ν. «Γεώξγηνο Παπαληθνιάνπ» Θεζζαινλίθε Γελ έρσ ζύγθξνπζε ζπκθεξόλησλ κε ηηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ

ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ 2 ΛΑΠΑΡΟΚΟΠΙΚΗ ΕΠΙΜΗΚΗ ΓΑΣΡΕΚΣΟΜΗ (Sleeve Gastrectomy) Εςάγγελορ Νάνορ Η Λαπαξνζθνπηθή Δπηκήθεο Γαζηξεθηνκή είλαη κηα λέα ρεηξνπξγηθή κέζνδνο αδπλαηίζκαηνο πνπ κπνξεί λα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα