PRIMERJAVA STROŠKOV OGREVANJA Z RAZLIČNIMI ENERGENTI NA NIVOJU KORISTNE ENERGIJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PRIMERJAVA STROŠKOV OGREVANJA Z RAZLIČNIMI ENERGENTI NA NIVOJU KORISTNE ENERGIJE"

Transcript

1 Gibanje cen energentov PRIMERJAVA STROŠKOV OGREVANJA Z RAZLIČNIMI ENERGENTI NA NIVOJU KORISTNE ENERGIJE Blaž CIMPERMAN, prof. dr. Vincenc BUTALA Za večino Slovenije je značilno celinsko podnebje. Poletja so precej vroča, zime pa hladne. Tako hladne, da je povprečna temperatura najhladnejšega meseca celo nižja od 0 C. Bivalne prostore v stavbah moramo zato poleti hladiti, pozimi pa ogrevati. Prostore lahko ogrevamo z obnovljivimi viri energije, fosilnimi gorivi, iz sistema daljinskega ogrevanja, s toploto iz okolice s pomočo toplotne čpalke, itn. Slika 1 Gibanje maloprodajne cene toplote za gospodinjstva od ja 2009 do junija 2012 EUR/kWh Na splošno: z notranjo energijo energentov, ki jo s pomočjo ogrevalnega sistema pretvorimo v toploto in distribuiramo v ogrevane prostore. Ta energija seveda ni brezplačna. Pri tem ločimo več različnih stroškov. Dva od teh sta investicija v ogrevalni sistem ter stroški njegovega vzdrževanja, tretji pa je strošek energenta oz. strošek obratovanja. Investicija je enkratni strošek. Njena višina je odvisna od vrste in kakovosti sistema. Stroški vzdrževanja in obratovanja pa so stalni stroški, ki se pojavljajo skozi vso dobo obratovanja. Velik vpliv na finančno obremenitev, ki nam jo predstavlja ogrevanje stavbe, ima od teh treh strošek obratovanja, ki ga lahko občutno zmanjšamo s preudarno izbiro energenta. Zaradi tega je bil naš namen narediti ekonomsko analizo cen energentov in na tej podlagi opraviti primerjavo teh cen, ki naj bi pokazala, Slovenija (povprečje) Maribor (zemeljski plin) Ljubljana (premog - SPTE) Velenje (premog - SPTE) kateri od energentov je z ekonomskega stališča trenutno najboljša izbira za ogrevanje enodružinske stavbe (gospodinjski odjem). Nekaj večji poudarek smo pri tem dali na zemeljski plin, pri katerem se je v septembru 2012 s prihodom novega ponudnika zgodil velik padec cen. Za analizo in primerjavo smo izbrali naslednje energente: zemeljski plin, utekočinjen naftni plin, ekstra lahko kurilno olje, lesna biomasa, premog in električo energijo. Poleg njih pa še paro in toplo vodo za namen daljinskega ogrevanja ter toploto pridobljeno s pomočjo toplotne črpalke. SESTAVA IN GIBANJE CEN ENERGENTOV Para in topla voda za namen daljinskega ogrevanja Cena daljinske toplote je sestavljena iz fiksnega dela, ki pokriva stroške za obratovanje sistema, in variabilnega dela, ki pokriva stroške proizvodnje in distribucije pare in tople vode. Vsak proizvajalec sam določi ceno daljinske toplote glede na strukturo energentov oz. stroške energentov, ki jo rabi za pripravo toplote, stroške pogona obtočnih črpalk ter ostale stroške podjetja, potrdi pa jo Javna agencija RS za energijo. Gibanje cen daljinske toplote med leti 2009 in 2012 je prikazano na sliki 1. Poleg vsakega mesta je naveden energent iz katerega proizvajajo toploto. Cena daljinske toplote se je v Sloveniji od sredine leta 2009 konstantno dvigala, kar je predvsem posledica dviga cen vhodnih energentov. Zemeljski plin Cena oskrbe z zemeljskim plinom, ki se mesečno prilagaja, je sestavljena iz treh elementov: 28

2 omrežnine oz. cene za uporabo omrežij, ki jo na podlagi stroškov sistemskih operaterjev določi Javna agencija RS za energijo, cene za zemeljski plin, ki se oblikuje prosto na trgu, in pa takse, trošarine in DDV, ki jih regulira država. Cene zemeljskega plina za gospodinjske odjemalce so zadnjih nekaj let vztrajno rasle, kar je splošen trend tudi v EU. Cene so se samo leta 2011 v povprečju vsak mesec povišale za 3 %. Razlogov za takšno gibanje cen je bilo več, najpomembnejši pa je odvisnost cene zemeljskega plina od cen nafte in naftnih derivatov, ki so v letu 2012 dosegle najvišje vrednosti. Septembra 2012 je na področju trga z zemeljskim plinom prišlo do velikih sprememb, ki jih je s svojim prihodom na trg povzročilo podjetje. S precej cenejšo ponudbo plina od konkurence (tudi do 20 %) je k sebi v dobrem mesecu dni privabil kar odjemalcev. To je sprožilo plaz občutnih pocenitev tudi pri ostalih ponudnikih, ki s starimi cenami niso bili več konkurenčni. Nekateri poznavalci opozarjajo, da je to nižanje cen le kratkotrajna borba za kupce, ki dolgoročno ne vodi k nižjim cenam zemeljskega plina.v tabeli 2 so prikazane cene dobave plina po pocenitvi (na dan ) in cene dobave plina pred pocenitvijo (na dan ) za nekaj dobaviteljev, ki so sistemski operaterji distribucijskega omrežja v večjih krajih v Sloveniji (izjema je le, ki ni sistemski operater ampak le dobavitelj). V stolpcu, kjer so izračunani odstotki pocenitve, se lepo vidi za kako velik premik na trgu gre. Cene so se v le dveh mesecih znižale od 20 % do skoraj 32 %. Utekočinjen naftni plin Slovenski distributerji UNP so vezani na cene, ki se oblikujejo na mednarodnih trgih, in na tečaj ameriškega dolarja. Tako cene določajo sami glede na dogajanje na tržišču, nabavne cene iz tujine, ki so zelo odvisne od gibanja cen nafte ter političnih razmer v državah proizvajalkah, stroške prevoza in stroške skladiščenja, maržo, davek in trošarino, ki jo določa država. Vlada na končno ceno utekočinjenega naftnega plina vpliva le z dodatki, trošarinami in davki. kraj sistemski operater distribucijskega omrežja / dobavitelj Tabela 1 Cene dobave zemeljskega plina različnih dobaviteljev na dan in za odjemno skupino PS3 ( Sm 3 /leto) cena dobave cena dobave pocenitev, , EUR/Sm , EUR/Sm 3 % Jesenice JEKO-IN 0,5817 0, ,8 Ljubljana Energetika Ljubljana (osnovna ponudba) 0,5616 0, ,8 - (nespremenjena cena 2 leti) ni podatka 0, Velenje Komunalno podjetje Velenje 0,5781 0,444-23,2 Celje Energetika Celje 0,5676 0, ,5 Maribor Plinarna Maribor 0,5916 0, ,5 Kranj Domplan 0, , ,7 29

3 Že od leta 2009 cena UNP ves čas raste. K dvigu cen je pripomogla tudi leta 2010 sprejeta Uredba o zagotavljanju prihrankov energije pri končnih odjemalcih, ki nalaga dobaviteljem da v ceno vključijo dodatek za povečanje energijske učinkovitosti. Ekstra lahko kurilno olje To je energent, ki se ga v zadnjih letih intenzivno nadomešča z drugimi, saj je njegova največja slabost, da cena hitreje sledi gibanju cen nafte kot pa denimo cena plina. Maloprodajna cena ekstra lahkega kurilnega olja se v skladu z Uredbo o oblikovanju cen naftnih derivatov spreminja vsakih 14 dni in je sestavljena iz: prodajne cene brez dajatev oz. modelske cene (ta je odvisna od višine članarine Zavodu RS za blagovne rezerve, višine marže distributerjev, menjalnega tečaja dolarja in evra ter borzne kotacije derivata), dodatka k ceni za povečanje energetske učinkovitosti, CO 2 takse, trošarine in davka na dodano vrednost. Kot pri zemeljskem plinu in UNP je tudi za ceno ekstra lahkega kurilnega olja v zadnjih letih značilen stalen trend naraščanja. Maloprodajna cena se je na primer od začetka leta 2009 pa do septembra 2012, ko je dosegla najvišjo vrednost 1,076 EUR/l, dvignila za kar 103 %. Glavni razlog za to je bilo zviševanje cen nafte na svetovnih trgih na drugem mestu pa so davki. Električna energija Cena električne energije je za končne odjemalce sestavljena iz naslednjih sestavin: cene električne energije, cene za uporabo omrežij (določa JARSE), prispevkov (določa vlada RS), trošarine na električno energijo (določa vlada RS) in davka na dodano vrednost (določa vlada RS). Tudi cena električne energije je, tako kot cene praktično vseh drugih energentov, podvržena trendu naraščanja. Do a 2007 je ceno električne energije za gospodinjski odjem določala vlada. Ker takrat maloprodajna cena ni pokrila nabavne cene, ki so jo dobavitelji plačali na veleprodajnem trgu, se je po odprtju trga cena same energije zvišala za približno 19 %. V letih 2009 in 2010 se je končna cena še dodatno dvignila zaradi uvedbe prispevkov, ki so namenjeni zagotavljanju podpor (DVE, OVE in SPTE) ter povečanju učinkovitosti rabe energije (URE). Lesna biomasa Zaradi vse višjih cen fosilnih goriv ter zavedanja, da jih ni na voljo v neomejenih količinah, zadnje čase vse bolj pridobiva na veljavi energetska oskrba z lesno biomaso. Cene lesne biomase ne določa oz. nadzira država ali njene agencije, ampak se oblikuje prosto na trgu po zakonitostih ponudbe in povpraševanja. Trg je tako bolj ali manj neorganiziran. Merila za kakovost in enote trgovanja niso standardizirani in so zato nepregledni, cene pa so netransparentne. Cen lesne biomase torej ne moremo natančno določiti, tako kot se to da pri večini drugih energentov. So pa cene lesne biomase odvisne od mnogih dejavnikov. Glavni in najbolj pomemben dejavnik so razmere na trgu. Povpraševanje po lesu se spreminja skozi čas, temu pa se prilagajajo tudi cene. Cena je odvisna tudi od vrste lesa (iglavci, listavci) ter vlažnosti in je lahko višja tudi zaradi prevoza in skladiščenja oz. sušenja lesa. Premog Uporaba premoga se v slovenskih gospodinjstvih opušča in ga kot primarni energent za ogrevanje le s težavo še kje najdemo. Tudi cen premoga ne nadzira vlada, ampak se glede na povpraševanje in ponudbo oblikujejo na trgu oz. borzah. Zaradi tega na ceno tudi tu vpliva veliko dejavnikov. Naštejemo lahko nekaj glavnih, ki vplivajo na svetovne cene premoga: cene drugih energentov, povpraševanje na hitro rastočih trgih, količine oz. zaloge premoga na trgu, cene ladijskega in železniškega transporta, tečaji valut, zapiranje rudnikov, uvedba ekoloških dajatev ipd. Po podatkih Statističnega urada RS je znašala poraba premoga v gospodinjstvih leta 2009 le 1906 t, leta 2010 pa le še 1605 t in še vedno upada. Toplotna črpalka zrak/voda Čeprav ni energent smo jo vključili v našo analizo cen energentov. Energent, ki jo poganja, je sicer. Ima pa eno veliko prednost. Iz nje dobimo nekajkrat več toplote, kot vanjo vložimo električne energije. Učinkovitost delovanja toplotnih črpalk se prikazuje z grelnim številom ε (uporablja se tudi oznaka COP), toploto pa v praksi pridobivamo iz podtalnice, zemlje ali zraka. Izbira vira je pogojena z lokacijo objekta in naravnih danosti v bližini. Mi smo se osredotočili le na toplotno črpalko zrak/voda, saj je ta najbolj dostopna, ker ni potreb po dodatni investiciji v sistem za ekstrakcijo toplote (vrtine ali zemeljski kolektorji) in ker je zrak na voljo povsod. Največja slabost črpalk tega tipa je ta, da je zaradi velikih nihanj temperatur zraka povprečno grelno število nekoliko nižje. PRIMERJAVA CEN KORISTNE ENERGIJE V tabeli 2 so zbrane cene koristne energije, pridobljene iz omenjenih energentov, ki smo jih izračunali za primer enodružinske hiše z letno rabo toplote kwh in potrebno toplotno močjo 10 kw. V tabeli so pri vsakem energentu podani še podatki o izbranem dobavitelju, 30

4 datumu veljavnosti cene, prodajni ceni, kurilnosti, ali zgorevalni toploti, ceni končne energije in predpostavljenih izkoristkih kurilne naprave. Zaradi večje preglednosti smo cene koristne energije iz tabele 2, izračunane pri normiranem (višjem) izkoristku kurilne naprave in pri izkoristku kondenzacijskih naprav, predstavili na sliki 2 in cene, izračunane pri povprečnem letnem (nižjem) izkoristku, na sliki 3. Šele tako lahko nazorno vidimo kako različne so cene energentov in kako pomembna je preudarna izbira energenta pri načrtovanju ali obnovi ogrevalnega sistema. Razmerje cen najdražjega (utekočinjeni naftni plin propan) in najcenejšega (lesni sekanci) energenta je kar 6,2. Kot najcenejši energent se je izkazala lesna biomasa. Poleg tega, da ima v Sloveniji glede na naravne danosti ogromen potencial (po podatkih Zavoda za gozdove Slovenije kar m 3 /leto oz. 18,9 PJ/leto, če kot potencial upoštevamo dopustni posek sortimentov slabše kakovosti in droben les vseh drevesnih vrst vključno z iglavci), je biomasa obnovljiv vir energije. Zaradi vsega tega v Sloveniji s pomočjo mednarodnih projektov, skladov in ustanov spodbujamo uporaba lesa za energetske namene. Učinek je ta, da se število novih uporabnikov konstantno povečuje in tako biomasa postaja pomemben energent. Cene biomase smo morali iskali preko spletnih oglasov. Največkrat so bili to oglasi fizičnih oseb, ki io v lasti gozd in sami pripravljajo polena ali cepanice za prodajo. Pri tem smo opazili, da ni nobenega merila za kakovost lesa, razlikujejo pa se tudi enote trgovanja. Trg je tako nepregleden, cene pa so netransparentne, kar lahko pripelje do tega, da kupci z manj izkušenj in znanja lahko dobijo manj kakovosten energent ali pa ga preplačajo. Energijska izraba lesne biomase v Sloveniji je sicer pomembna za zmanjšanje emisij toplogrednih plinov, prispeva k zmanjševanju energijske odvisnosti in k razvoju gospodarstva ter uresničevanju sodobne okoljske politike v skladu z nacionalnim programom varstva okolja in usmeritvami EU, pri čmer pa je lesu kot pomembni nacionalni surovini potrebno dati najprej gospodarsko vrednost in zgolj ostanke uporabiti v energijski namen. Poleg biomase se je kot zelo ugodna in okolju prijazna rešitev izkazala tudi uporaba toplotne črpalke. Kako učinkovit bo prenos toplote je pri njej seveda v največji meri odvisno od temperature zraka. Nižja kot je temperatura zraka, nižje je grelno število in višja je posledično cena ogrevanja. V naši primerjavi smo pokazali, da tudi takrat, ko so pogoji za delovanje najslabši (TČ ima grelno število 2,5 pri okoli 15 C), pri dovolj učinkoviti rabi energije še vedno zagotavlja enega najnižjih stroškov ogrevanja , , ,36 12,52 12, , ,76 8,25 8 7,37 6,33 6 5,98 4,90 4,61 4,70 3,58 4 3,02 2, cena koristne energije, EURc/kWh UNP propan (enotarifni) UNP propan (kondenzacijski) (dvotarifni) ekstra lahko kurilno olje (nižja tarifa) zemeljski plin rjavi premog zemeljski plin (kondenzacijski) daljinska toplota lesni peleti Med cenejše energente spada še toplota iz sistema daljinskega ogrevanja, ki je razširjena predvsem v mestih. Glede na strukturo energentov iz katerih se ta toplota proizvaja (prevladujeta premog in zemeljski plin) ne bi mogli reči, da je to okolju prijazen vir. Potrebno pa se je zavedati, da se iz enega vira ogreva veliko število stavb. V nekaterih primerih je mogoča tudi soproizvodnja električne energije ali pa izraba odpadne toplote iz termoelektrarn ali industrijskih obratov, kar poveča njihov izkoristek. V zadnjem času se spodbuja postavitev sistemov daljinskega ogrevanja na lesno biomaso, ki ima prednosti pa tudi pasti. Prednosti so nova delovna mesta v lokalnem okolju in pozitivni učinek na gospodarjenje z gozdovi. Med ostalimi energenti sta najugodnejša rjavi premog in zemeljski plin, ki je po nedavni pocenitvi postal veliko bolj ugoden, a je njegova cena še vedno več kot dvakrat višja od cene bukovih polen. Sledi jima kurilno olje, ki se ga v zadnjih cena koristne energije, EURc/kWh ,14 UNP propan 14,19 14,07 (enotarifni) ekstra lahko kurilno olje 12,92 (dvotarifni) 10,47 10,00 (nižja tarifa) zemeljski plin 8,25 rjavi premog 6,83 6,33 5,68 lesni peleti daljinska toplota lesni briketi ZV (COP = 2,5) lesni briketi ZV (COP = 3,5) 4,90 4,40 ZV (COP = 2,5) polena - bukova polena - bukova 3,70 ZV (COP = 3,5) ZV (COP = 4,5) lesni sekanci Slika 2 Primerjava cen koristne energije pridobljene iz različih energentov pri normiranem (višem) izkoristku kurilnih naprav in izkoristku kondenzacijskih kurilnih naprav Slika 3 Primerjava cen koristne energije pridobljene iz različnih energentov pri povprečnem letnem (nižjem) izkoristku kurilnih naprav 3,02 2,93 ZV (COP = 4,5) lesni sekanci 31

5 Tabela 2 Primerjalna tabela cen energentov (* kondenzacijska kurilna naprava) letih največ nadomešča z drugimi energenti. Ugotovili smo, da sta najdražja in zato najmanj primerna za ekonomsko učinkovito ogrevanje in utekočinjen naftni plin. Menimo, da je tudi sicer predragocena, da bi bila uporabljena kot primarni vir ogrevanja. Njena uporaba za tak namen je upravičena le takrat, ko poganja toplotno črpalko ali pa ni drugih možnosti. Zanimivo je, da je ta trenutek cena ogrevanja z električo energijo pri niži tarifni postavki celo niža od cene ogrevanja z ekstra lahkim kurilnim oljem, enako kot leta Zavedati se moramo, da je od energije danes zelo odvisen naš standard in gospodarski razvoj države. Kljub vsemu temu radi pozabimo kolikšen pomen ima v našem vsakdanjem življenju. Stalno zviševanje stroškov ogrevanja nas sili v to, da iščemo kar se da ugodne rešitve. Vendar to ne pomeni le izbiro najcenejšega energenta. Stvari se moramo lotiti celostno, tako da izberemo najprimernejši energent, in tudi s primerno izolacijo, učinkovitim sistemom, rednim vzdrževanjem ter učinkovito rabo energije prispevamo k boljši kakovosti bivanja in manjšemu obremenjevanju okolja. energent dobavitelj datum veljavnosti cene prodajna cena kurilnost zgorevalna toplota cena končne energije, EUR/kWh izkoristek kurilne naprave cena koristne energije, EURc/kWh daljinska toplota Energetika Ljubljana ,0633 EUR/kWh / / 0,0633 / 6,33 zemeljski plin Energetika Ljubljana ,7390 EUR/Sm 3 / UNP propan Butan Plin ,5802 EUR/Sm 3 / ekstra lahko kurilno olje (enotarifni) (dvotarifni) (nižja tarifa) 10,55 kwh/sm 3 0, ,2 kwh/sm 3 0,1270 Petrol ,052 EUR/l / 10,68 kwh/l 0, ,1348 EUR/kWh / / 0, ,1227 EUR/kWh / / 0, ,0995 EUR/kWh / / 0,0995 polena bukova povprečje cen EUR/prm 2410 kwh/prm / 0,0286 lesni peleti povprečje cen ,234 EUR/kg 4,9 kwh/kg / 0,0478 lesni briketi povprečje cen ,181 EUR/kg 4,9 kwh/kg / 0,0369 lesni sekanci povprečje cen ,4 EUR/nm kwh/nm 3 / 0,0205 0,70 10,00 0,80 8,76 0,95* 7,37 0,70 18,14 0,80 15,87 0,95* 13,36 0,70 14,07 0,80 12,31 0,95 14,19 0,98 13,76 0,95 12,92 0,98 12,52 0,95 10,47 0,98 10,15 0,65 4,4 0,90 3,18 0,85 5,62 0,9 5,31 0,65 5,68 0,90 4,1 0,80 2,56 0,9 2,28 rjavi premog povprečje cen ,268 EUR/kg 5 kwh/kg / 0,0536 0,65 8,25 (COP = 2,5) (COP = 3,5) (COP = 4,5) : : : / / / 0,0490 / 4, / / / 0,0370 / 3, / / / 0,0302 / 3,02 32

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE

KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE Dr. Matej Toman Javna agencija RS za energijo KAKO HITRO IN USPEŠNO SKOZI POTREBNE ADMINISTRATIVNE POSTOPKE ZA PRIDOBITEV PODPORE Soproizvodnja in podpore 3. Delavnica CODE in 2. Dan soproizvodnje, 25.1.2011,

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013

Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013 Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo

Διαβάστε περισσότερα

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Sodobne kurilne naprave za izrabo lesne biomase. Matjaž Malovrh, univ dipl.inž.str. Gradbeni Inštitut ZRMK d.o.o. Ljubljana

Sodobne kurilne naprave za izrabo lesne biomase. Matjaž Malovrh, univ dipl.inž.str. Gradbeni Inštitut ZRMK d.o.o. Ljubljana Sodobne kurilne naprave za izrabo lesne biomase Matjaž Malovrh, univ dipl.inž.str. Gradbeni Inštitut ZRMK d.o.o. Ljubljana mmalovrh@gi gi-zrmk.si LES hranilnik obnovljive toplotne energije TERMIČNE KARAKTERISTIKE

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE

ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE Seminar ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE mag. Aleš Glavnik Vodja ESP Maribor ales.glavnik@amis.net oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja ESP Maribor 1 Zemljevid pisarn oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

UČINKOVITO NAČRTOVANJE ZA USPEŠNO IZVEDBO PROJEKTOV SOPROIZVODNJE

UČINKOVITO NAČRTOVANJE ZA USPEŠNO IZVEDBO PROJEKTOV SOPROIZVODNJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR UČINKOVITO NAČRTOVANJE ZA USPEŠNO IZVEDBO PROJEKTOV SOPROIZVODNJE Saša Rodošek Januar 2011, Hotel MONS, Ljubljana KDO SMO? STORITVE Naše

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin

Ne vron ske mre že vs. re gre sij ski mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin Ne vron ske mre že vs. re gre sij mo de li na po ve do va nje pov pra še va nja na treh vr stah do brin An ton Zi dar 1, Ro ber to Bi lo sla vo 2 1 Bo bo vo 3.a, 3240 Šmar je pri Jel šah, Slo ve ni ja,

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij

Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij Razvoj, proizvodnja in servis kogeneracij Kaj je SPTE enota? Prednosti SPTE enote SPTE enota (z drugimi besedami tudi: SoProizvodnja Toplotne in Električne, soproizvodna enota ali kogeneracija) je samostojna

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi

Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi REPUBLIKA SLOVENIJA MINISTRSTVO ZA GOSPODARSTVO DIREKTORAT ZA ENERGIJO Sektor za učinkovito rabo in obnovljive vire energije Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi mag. Hinko Šolinc posvet Poslovanje

Διαβάστε περισσότερα

Metode za določanje prihrankov energije, porabe obnovljivih virov energije in zmanjševanja emisij CO 2

Metode za določanje prihrankov energije, porabe obnovljivih virov energije in zmanjševanja emisij CO 2 PRILOGA I Metode za določanje prihrankov energije, porabe obnovljivih virov energije in zmanjševanja emisij CO 2 1. Celovita obnova stavb Prihranek energije je razlika med potrebno toploto [kwh/m 2 leto]

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Novi Transporter furgon.

Novi Transporter furgon. MAJ 2010 LETO III ŠTEVILKA 10 Poštnina plačana pri pošti 2102 Maribor Tiskovina / ISSN 1855-6108 www.instalater.si Brezplaãna energija iz narave: Kompakten energetski center 242-G s toplotno ãrpalko Kompaktna

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA PRENOVA HIŠE

ENERGETSKA PRENOVA HIŠE ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje ENERGETSKA PRENOVA HIŠE (RAZISKOVALNA NALOGA) Mentor: Arnold LEDL, univ. dip. inţ. arh. Avtorji: Boštjan

Διαβάστε περισσότερα

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda 2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER Toplotna črpalka zrak - voda ESTIA HI POWER Naš prispevek za okolje. Ko danes govorimo o obnovljivih virih energije, nas nobena pot ne pelje več mimo toplotne čpalke.

Διαβάστε περισσότερα

2. Širši konceptualni in metodološki okviri

2. Širši konceptualni in metodološki okviri 2. Širši konceptualni in metodološki okviri 11 12 2. Širši konceptualni in metodološki okviri 2.1 Uvod Uspešno reševanje problemov vodenja zahteva po eni strani poglobljeno razumevanje samih sistemov in

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAM DODELJEVANJA NEPOVRATNIH FINANČNIH SPODBUD OBČANOM ZA IZBOLJŠANJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI Z NAMENOM DOSEGANJA PRIHRANKOV ENERGIJE V LETU 2010

PROGRAM DODELJEVANJA NEPOVRATNIH FINANČNIH SPODBUD OBČANOM ZA IZBOLJŠANJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI Z NAMENOM DOSEGANJA PRIHRANKOV ENERGIJE V LETU 2010 PROGRAM DODELJEVANJA NEPOVRATNIH FINANČNIH SPODBUD OBČANOM ZA IZBOLJŠANJE ENERGETSKE UČINKOVITOSTI Z NAMENOM DOSEGANJA PRIHRANKOV ENERGIJE V LETU 2010 V letu 2009 sprejete spremembe in dopolnitve energetskega

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada

FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU 2014 Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada Strokovno srečanje slikopleskarjev, fasaderjev in črkoslikarjev RADENCI, 7. 3. 2014 EKO SKLAD Javni sklad,

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Reševanje sistema linearnih

Reševanje sistema linearnih Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje

Διαβάστε περισσότερα

proizvod Ogrevajoča moč elementov Weishauptove toplotne črpalke za ogrevanje, hlajenje in pripravo sanitarne tople vode

proizvod Ogrevajoča moč elementov Weishauptove toplotne črpalke za ogrevanje, hlajenje in pripravo sanitarne tople vode proizvod Informacija o toplotnih črpalkah Ogrevajoča moč elementov Weishauptove toplotne črpalke za ogrevanje, hlajenje in pripravo sanitarne tople vode Energija seveda iz narave Weishauptove toplotne

Διαβάστε περισσότερα

proizvod Oljni kondenzacijski kotel WTC-OB do 45 kw Varčen in zanesljiv Informacija o oljnem kondenzacijskem kotlu

proizvod Oljni kondenzacijski kotel WTC-OB do 45 kw Varčen in zanesljiv Informacija o oljnem kondenzacijskem kotlu proizvod Informacija o oljnem kondenzacijskem kotlu Oljni kondenzacijski kotel WTC-O do 45 kw Varčen in zanesljiv Weishaupt Thermo Condens WTC-O oljna kondenzacijska tehnika prihodnosti Talni oljni kondenzacijski

Διαβάστε περισσότερα

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant.

V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant. Poglavje IV Determinanta matrike V tem poglavju bomo vpeljali pojem determinante matrike, spoznali bomo njene lastnosti in nekaj metod za računanje determinant 1 Definicija Preden definiramo determinanto,

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA PRENOVA SPLOŠNE BOLNIŠNICE MURSKA SOBOTA PREDSTAVITEV PROJEKTA MAREC 2010 SPLOŠNA BOLNIŠNICA MURSKA SOBOTA VSEBINA

ENERGETSKA PRENOVA SPLOŠNE BOLNIŠNICE MURSKA SOBOTA PREDSTAVITEV PROJEKTA MAREC 2010 SPLOŠNA BOLNIŠNICA MURSKA SOBOTA VSEBINA ENERGETSKA PRENOVA SPLOŠNE BOLNIŠNICE MURSKA SOBOTA PREDSTAVITEV PROJEKTA MAREC 2010 SB MS SPLOŠNA BOLNIŠNICA MURSKA SOBOTA SB MS VSEBINA 1.O projektu 2.Obstoječe stanje 3.Opis in ocena energetsko varčevalnih

Διαβάστε περισσότερα

Zamenjava sistema vodenja toplotnih postaj TE-TOL

Zamenjava sistema vodenja toplotnih postaj TE-TOL številka 54 / junij 2017 JAVNO PODJETJE ENERGETIKA LJUBLJANA TISKOVINA, POŠTNINA PLAČANA PRI POŠTI 1102 LJUBLJANA Pogovor z državnim sekretarjem Klemnom Potiskom Zamenjava sistema vodenja toplotnih postaj

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVNA HIŠA. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje. Arnold Ledl, univ. dipl. inž.

AKTIVNA HIŠA. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje. Arnold Ledl, univ. dipl. inž. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje AKTIVNA HIŠA Avtorji: Tomaž Kovač Andrej Roškarič Boštjan Mirnik Mentor: Arnold Ledl, univ. dipl. inž. arh

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

UKREPI ZA IZBOLJŠANJE OBRATOVANJA SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA LJUBLJANA

UKREPI ZA IZBOLJŠANJE OBRATOVANJA SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA LJUBLJANA UKREPI ZA IZBOLJŠANJE OBRATOVANJA SISTEMA DALJINSKEGA OGREVANJA LJUBLJANA Mednarodna konferenca daljinske energetike 2013 Portorož, 24. 26. marec 2013 JP Energetika Ljubljana d.o.o. Tjaša Oštir, univ.

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Kotlovnica. OBČINA ŠENTJERNEJ Prvomajska cesta 3 a 8310 ŠENTJERNEJ

Kotlovnica. OBČINA ŠENTJERNEJ Prvomajska cesta 3 a 8310 ŠENTJERNEJ Kotlovnica OBČINA ŠENTJERNEJ Prvomajska cesta 3 a 8310 ŠENTJERNEJ Kamnik, oktober 2012 1 Molkova pot 5, 1241 KAMNIK Tel.:+3861 8308 600 Fax.:+3861 8308 620 info@zarja-kovis.si www.zarja-kovis.si LOKALNI

Διαβάστε περισσότερα

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Toplotno ugodje določa termično ravnotežje med človekovim telesom in njegovim okoljem. Določimo ga kot stanje v prostoru, ko za večino uporabnikov

Διαβάστε περισσότερα

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo εργον αεργον Gospodarjenje z energijo UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Ana Urh in Andrej Kocjan. Lambda sonda

UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Ana Urh in Andrej Kocjan. Lambda sonda UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Ana Urh in Andrej Kocjan Lambda sonda Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Laboratorij za regulacijsko tehniko in močnostno elektroniko (LRTME)

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Prezračevanje - dejstva in dileme

Prezračevanje - dejstva in dileme Prezračevanje in ogrevanje pasivnih in nizkoenergijskih hiš dr. Peter Gašperšič EKOAKTIV d.o.o. info@ekoaktiv.si Prezračevanje - dejstva in dileme Visoka zrakotesnost ne omogoča več zadostne naravne izmenjave

Διαβάστε περισσότερα

Javljalnik CO in Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav 2

Javljalnik CO in Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav 2 Javljalnik CO in Pravilnik o zahtevah za vgradnjo kurilnih naprav Sedež podjetja: Stritarjeva cesta 9, SI-1290 Grosuplje Poslovni prostori: Polje 361 C, SI-1000 Ljubljana E-naslov: eko.dimnik@siol.net

Διαβάστε περισσότερα

Toplotne črpalke. Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo. geotherm allstor geostor

Toplotne črpalke. Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo. geotherm allstor geostor Toplotne črpalke Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo geotherm allstor geostor Vsebina: Način delovanja toplotne črpalke 4 Toplotna črpalka zemlja/voda 6 Toplotna črpalka voda/voda

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

Prenos znanja in izkušenj za razvoj trga solarnih ogrevalnih sistemov. Kakovost solarnih ogrevalnih sistemov. Ljubljana, 4. in 5. 6.

Prenos znanja in izkušenj za razvoj trga solarnih ogrevalnih sistemov. Kakovost solarnih ogrevalnih sistemov. Ljubljana, 4. in 5. 6. Prenos znanja in izkušenj za razvoj trga solarnih ogrevalnih sistemov Ljubljana, 4. in 5. 6. 2009 Kakovost solarnih ogrevalnih sistemov dr. Ciril Arkar, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Kakovost

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα