UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Ana Urh in Andrej Kocjan. Lambda sonda

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO. Ana Urh in Andrej Kocjan. Lambda sonda"

Transcript

1 UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Ana Urh in Andrej Kocjan Lambda sonda Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki Laboratorij za regulacijsko tehniko in močnostno elektroniko (LRTME) Ljubljana 2011

2 1. V s e b i n s k o k a z a l o 1. V s e b i n s k o k a z a l o U v o d P o d r očje uporabe Raba v avtomobilizmu Raba v kotlih za ogrevanje Goriva Les Nafta Bencin Škodljivi izpuhi D e l o v a n j e s o n d e Sestava sonde Lokacija sonde Z d r ž n o s t s o n d e Testiranje Zamenjava sonde Z a k l j uček V i r i i n l i t e r a t u r a

3 2. U v o d Zakonske določbe, ter vedno višja ekološka osveščenost ljudi, je pripeljala do razvoja sistemov, ki omejijo škodljive vplive rabe fosilnih goriv, ter jih nenazadnje zmanjšujejo. Lambda sonda (λ sonda) oziroma kisikova sonda je del izpušnega sistema, ki zaznava količino kisika v izpušnih plinih. S tem podatkom se natančno določi koncentracija potrebnega kisika in kuriva za gorenje. Ker mora biti razmerje ravno pravšnje je ta senzor pomemben sestavni del motorjev z notranjim izgorevanjem. V veliki večini je raba teh senzorjev razširjena v avtomobilski industriji, uporabljajo pa se tudi pri drugih sistemih, kot je na primer kotel za ogrevanje. Glede na večjo razširjenost in spornejšo vprašanje onesnaževanja s strani prometa, sva se odločila za podrobnejšo predstavitev rabe v avtomobilizmu. Sondo je razvil Robert Bosch v poznih 60. letih. Prvi senzorji v avtomobilski industriji so bili uporabljeni v avtomobilski industriji leta 1976 pri proizvajalcema Volvo in Saab. Od leta 1980 so senzor intenzivno začeli vgrajevati v ZDA. Na začetku 20. stoletja pa so se zaostrili zakoni v Evropi in od takrat je Lambda senzor sestavni del večine avtomobilov. Zanimivo je da kljub začetku uporabe veliko proizvedenih avtomobilov v ZDA nima vgrajene Lambde sonde, kar je posledica milejših zakonskih zahtev za izpustne pline, ter nižji ceni goriva v ZDA. Danes največja svetovna proizvajalca Lambda sond sta Bosch in NTK. V Sloveniji smo 1. marca 2011 dobili nov obračun davka na motorna vozila, ki ga plačamo ob nakupu novega ali v Sloveniji prvič registriranega avtomobila. Namesto glede na vrednost avtomobila ga plačujemo glede na izpuste ogljikovega dioksida, torej glede na porabo goriva. Stopnja davka je odvisna od izpusta CO 2 pri kombinirani vožnji. Podatek o tem je zapisan v izjavi o ustreznosti vozila (homologacijski listini). Slika 1: Stopnje davka na motorna vozila (Vir: AMZS) Najbolj pogosti posledici okvarjene sonde sta povečana poraba goriva, ter»cukanje«vozila. Za potrditev okvare pa je potrebno izvesti testiranje, lahko tudi doma s hitro odzivnim voltmetrom. 3

4 Vprašanje časa pa je, kdaj se bodo začela izvajati tudi inšpekcijska testiranja ustreznosti ostalih izpušnih sistemov, tudi preprostih za domače ogrevanje. Zavoljo vseh navedenih dejstev predstavlja Lambda senzor upravičeno investicijo, saj lahko zmanjšamo negativni vpliv na okolje, zmanjšamo porabo goriva, ter prihranimo pri registraciji vozila. 3. P o d r očje uporabe Poleg avtomobilske industrije se Lambda sonda uporablja tudi v energetiki. Uporablja se tudi pri kotlih na tekoča goriva in pri sodobnih kotlih na biomaso Raba v avtomobilizmu Lambda sonde se uporabljajo za zmanjšanje emisij iz vozil z zagotavljanjem, da motorji, ki gorijo pri porabi goriva delujejo učinkovito in čisto. Izpušni sistem avtomobila ne predstavlja le preprostega sistema za izpust plinov, vendar ima pomembno vlogo za neposredno prispevanje k zmanjševanju izpusta strupenih izpušnih plinov v atmosfero. Ta sistem danes spada v samo jedro reševanja okoljevarstvenih težav. Izpušni sistem vozila je vreden vse pozornosti, saj je izpostavljen močnim vplivom: kondenzaciji, brizganju vode, blata, soli, ki povzroča oksidacijo, ter močnim vibracijam in mehanskim obremenitvam. Okvare na izpušnem sistemu lahko povzročijo tudi poškodbe na motorju. Izpušni sistem sestavljajo različni deli in poteka od motorja do zadnjega dela vozila. Njegova dolžina znaša približno 3 metre, oblika pa je odvisna od motorja in od tipa vozila. Slika 2: Shema izpušnega sistema pri avtomobilu Število Lambda sond se od vozila do vozila razlikuje. Največ primerov je z eno pred in eno za katalizatorjem. Na primer v avtomobilih z večvaljnimi motorji (6 in več valjni) uporabljamo do 4 λ sonde. Toliko jih uporabljamo zaradi tega, ker ima vsaka vrsta valjev svoj izpušni kolektor in katalizator. Evropska direktiva 98/69 CEE pa določa prisotnost dveh Lambda senzorjev, eden pred in eden za katalizatorjem, za dodatni nadzor izpušnih plinov. To pomeni da imajo po najmanj dve sondi vsa vozila proizvedena po

5 Novejši avtomobili omogočajo sinhrono delovanje med Lambda sondo in OBD II sistemom, ki je razvit z namenom nadzora izpušnih plinov motorja. Sistem namreč neprestano opazuje stanje senzorjev. ODB II primerja nivo kisika pred in za katalizatorjem, ter tako določi mesto okvare, ter nanjo opozori z lučko na armaturi. ODB II je sistem diagnostike v avtomobilu. Je standardiziran in je del vseh avtomobilov proizvedenih po Lambda sonda neprestano dovaja informacije o preostanku kisika v izpušnih plinih. S tem podatkom se natančno določi potrebna količina kisika in kuriva za gorenje. Krajše vožnje bolj obremenjujejo izpušni sistem, kar povzroča hitrejšo izrabo le-tega Raba v kotlih za ogrevanje Sistem izgorevanja v kotlu je drugačen kot v avtomobilu. Kotel je sestavljen iz dveh delov. V prvem kotlu poteka uplinjanje trdih goriv, v drugem pa popolno izgorevanje. Plamen s pomočjo kontroliranega dovajanja primarnega zraka vodimo vertikalno skozi gorilno šobo in dodajamo primarni zrak, ko plamen pride v gorilno komoro se zavrtinči in v dotiku z razbeljeno gorilno komoro zgorijo še preostali lesni plini. Lambda regulacija skrbi za krmiljenje ventilatorja in motornih loput za dovajanje zgorevalnega primarnega in sekundarnega zraka. Sonda pošilja podatke o zgorevalnih parametrih, regulacija pa skrbi da bi te parametre v teoriji, čimbolj približala dejanskim. V kombinaciji s senzorji zračnega pretoka se uravnava jakost gorenja. Razlike v kvaliteti kuriva (vrsta lesa, vlažnost, izračun potrebe goriva itd.) so tako samodejno zaznane in nastavitve prilagojene. Slika 3: Kotel za ogrevanje na biomaso (Coolwex kotel) 5

6 Lambda nadzor izgorevanja pripomore k boljšemu izgorevanju polen oziroma drugega goriv, manjši porabi in bistveno nižjim emisijam, ki so škodljive okolju. Lambda sonda zagotavlja le nujno potrebno količino kisika za proces izgorevanja in s tem povečuje izkoristek kotla. Slika 4: Lmbda sonda v kotlu Enostavnejša je regulacija, ki krmili ventilator s pomočjo sonde za tipanje temperaturnih dimnih plinov. Lopute za primarni in sekundarni zrak pa se vodijo ročno. Regulacija dovajanja zraka skrbi za nizke vrednosti emisij ki so že tako v mejah normale. Izkoristki kotlov so nekje od 85 do 90% kar je zelo dober podatek. Na ta faktor vpliva tudi kvaliteta in vlažnost goriva. Tovrstni sodobni načini ogrevanja na primer z biomaso, imajo običajno prigrajen tudi horizontalni zalogovnik iz katerega je s pomočjo vakuuma omogočen samodejni odvzem goriva. Delovanje je regulirano na osnovi temperature vode na povratku, temperature dimnih plinov in količine kisika ter dimnih plinov. Letni prihranek goriva je tako lahko tudi do 25 % v primerjavi z navadnim kotlom na drva. Izgorevanje mora potekati s čim nižjimi emisijami škodljivih plinov in delcev. Mejne vrednosti emisij pri kotlih do 50kW z ročnim dodajanjem goriva so 10% O2 [mg/m³] Goriva Osnovna lastnost goriv je kurilnost Les Ohranjenost lesa bistveno vpliva na kurilno vrednost (trohneč les ima manjšo gostoto in s tem tudi nižjo kurilno vrednost). Kurilnost lesa je količina toplote, ki nastane pri popolnem izgorevanju enote goriva, pri čemer se produkti izgorevanja ne ohladijo pod temperaturo rosišča vodne pare. Na kurilno vrednost lesa vplivajo naslednji dejavniki: Vsebnost vode ali vlažnost lesa (vlažnost lesa pa je razmerje med maso vode in maso popolno suhega lesa). Kemična zgradba lesa. Gostota lesa (gostota lesa vpliva na sušenje, kurilno vrednost in proces zgorevanja-les z večjo gostoto zgoreva počasneje). Drevesna vrsta in deli drevesa. 6

7 Zdravstveno stanje drevesa (trohneč les ima manjšo gostoto in s tem tudi nižjo kurilno vrednost). Les je glavno prevodno in mehansko tkivo drevesa. Nastaja z delitvijo celic na notranji strani kambija. Les sestavljajo naslednji elementi: ogljik (50 %), kisik (43 %), vodik (6 %) in dušik (1 %). Kemična sestava lesa pa je sledeča: celuloza (40-50 %), hemi celuloze (24-33 %), lignin (20-35 %) in spremljajoče snovi (škrob, sladkor, smola, čreslovina, barvila, strupi, 3-4 %). Kurilna vrednost posameznih sestavin ni enaka (na primer lignin ima višjo kurilno vrednost kot celuloza, zato je kurilna vrednost iglavcev, ki imajo več lignina, pri enaki masni enoti, višja kot pri listavcih). Slika 5: Primerjava energijskih vednosti drevesnih vrst na osnovi mase Nafta Surova nafta je zmes približno petstotih spojin, v katerih prevladujejo ogljikovodiki (95 % do 98 %). Vsebuje pa tudi nezaželene primesi kot so žveplove, dušikove in kisikove spojine. Sestava je odvisna od nahajališča surove nafte (od sestave usedlin, kjer je nastala). Surove nafte ne moremo uporabljati neposredno, zato jo v rafinerijah predelajo v uporabne proizvode z želenimi lastnostmi. Predelavo nafte imenujemo frakcionirana destilacija. Velika kolona ki jih imenujejo frakcionirna kolona, je na dnu zelo vroča, proti vrhu pa vedno hladnejša. Vrela nafta vstopa v kolono kot para, ob dviganju pa se vse bolj hladi. Tako ločijo nafto glede na različna vrelišča na bencin, kerozin, plinsko olje in preostanek. 7

8 Slika 6: Predelava nafte Z vakuumsko destilacijo dobijo motorna olja, strojna olja, mazalna olja. Preostanek pri tem pa se uporabi za maziva, industrijska kurilna olja in bitumen Bencin Pri destilaciji nafte dobimo surovi bencin, ki bi slabo poganjal bencinske motorje. Bencin je zmes številnih ogljikovodikov in ima spremenljivo sestavo. Zato njegove kakovosti ne morejo določati po sestavi, temveč le po obnašanju v bencinskem motorju. Kvaliteta motornega bencina je odvisna od tega, koliko je mogoče stisniti zmes njegovih hlapov in zraka v avtomobilskem motorju, ne da bi prišlo do samovžiga. Kakovost tekočih goriv je odvisna od sestave surove nafte in od postopkov, ki so bili uporabljeni pri pridobivanju posameznih frakcij. Določena je z zahtevami za posamezno lastnost goriva. Zahteve za kakovost tekočih goriv so opredeljene v tehnični zakonodaji. Če je bencin slabo rafiniran, navaden, pogosto slišimo ropot v motorju. To pomeni, da motor slabo deluje, ker se bencin slabo vnema. Zaradi tega mu dodajamo razne primesi, da bi izboljšali njegovo delovanje in kvaliteto. Tak bencin imenujemo visokooktanski in se danes v avtomobilizmu veliko uporablja. Poznamo osvinčen in neosvinčen bencin. Razlika je v tem, da pri zgorevanju osvinčenega bencina v motorju nastajajo strupene spojine svinca, ki prehajajo v tla in ozračje, in s tem nevarno zastrupljajo okolje, zato je raba neosvinčenega bencina prepovedana. Mnenja glede škodljivosti pa so si nasprotujoča, saj se po nekaterih podatkih svinec iz zraka ne absorbira v človeško tkivo. Vzrok za prepoved naj bi bil izključno vpliv naftnih lobijev. Za vozila s katalizatorjem moramo uporabljati neosvinčen bencin, saj pri uporabi osvinčenega bencina svinčene spojine v izpušnih plinih sčasoma prekrijejo tisto plast prevleke v katalizatorju, ki pretvarja škodljive primesi izpušnih plinov. Zaradi tega je vsebina svinca v tako imenovanem neosvinčenem bencinu omejena na 13 mg/l. To pa seveda znatno vpliva na znižanje oktanskega 8

9 števila, tako da moramo že pri izdelavi bencina s preoblikovanjem, polimerizacijo in alkinizacijo pridobiti večji delež sestavin, odpornih proti klenkanju, ki jih primešamo neosvinčenemu bencinu. Delež alkoholov do 3% prav tako zviša odpornost proti klenkanju Škodljivi izpuhi Škodljive snovi, ki nastajajo pri izgorevanju goriva so: ogljikov monoksid, nezgoreli ogljikovodiki, dušikovi oksidi, različne svinčene spojine. Na končno raven izpustov pa vpliva poraba goriva, kakovost goriva, tehnika izgorevanja, naknadno čiščenje izpušnih plinov. Na delež posameznih škodljivih snovi v izpušnih plinih pa močno vpliva tudi razmerje zraka λ (Lambda). Pri teoretičnem mešalnem razmerju znaša zračno razmerje λ = 1. Slednje pomeni razmerje med dejansko vsesano in teoretično potrebno količino zraka. Če dovedemo več kisika, kot ga določa razmernik zraka λ = 1, bo kisik prisoten tudi v dimnih plinih. V praksi bo zgorevanje vedno potekalo pri λ večjem od 1, ker je nemogoče doseči popolno zgorevanje pri stehiometrični količini zraka. Na potrebno razmerje kisika vpliva predvsem vrsta goriva in konstrukcija kurišča. Bencin je energijsko manj učinkovit kot dizel. Izpušni plini bencinskih motorjev pa vsebujejo več ogljikovodikov in CO ter manj NOx in prašnih delcev. Izpušni plini dizelskih motorjev pa vsebujejo veliko trdih delcev, ki lahko povzročijo kronična obolenja. Vsebuje tudi 20x večjo koncentracijo NOx. Pri zračnem primanjkljaju 5 % do 10 % (λ = 0,95 do 0,9; bogata zmes) bencinski motorji dosežejo svojo največjo moč. Takšna sestava zmesi je večinoma pri polni obremenitvi motorja. Gorivo pri pomanjkanju zraka ni dovolj izkoriščeno, njegova specifična poraba naraste, delež škodljivih snovi v izpušnih plinih je sorazmerno velik. Slika 7: Učinki onesnaževal na zdravje ljudi 9

10 Škodljivost izpuha se pri avtomobilih meri na tehničnem pregledu. V izpuh se vstavi sonda, ki prestreže izpušne pline in jih pošlje do računalnika, da jih analizira. Meri se volumska koncentracija ogljikovega monoksida v izpušnih plinih pri prostem teku. Meritev traja 30 s. Meri se še faktor Lambda pri povišanem prostem teku motorja. 4. D e l o v a n j e s o n d e Signal iz sonde vpliva na sistem za vbrizgavanje ali vplinjač, ki ustrezno spreminja količino vbrizganega goriva in zajetega zraka, tako da je λ stalno v ozkem območju v okolici stehiometričnega razmerja. Lambda sonde so v večini primerov iz cirkonija, redkeje pa iz titana. Lambda senzorji proizvajajo napetostni signal, ki prepoznava količino nezgorelih kisika v izpušnih plinih. Senzor kisika, je v bistvu baterije, ki ustvari napetost. Pri delovni temperaturi ustvarja napetost, ki se spreminja glede na količino kisika v izpuhu v primerjavi z okoliško ravnjo kisika v zraku. Lambda regulacija pomeni da se motorju dovaja pravilno razmerje med zrakom in gorivom. Da se dovaja pravilno razmerje goriva in zraka mora biti ta mešanica stalno merjena in glede na meritve se mora to razmerje pravilno korigirati. Kot merilno zaznavalo se uporablja Lambda sonda, ki ima lastnost da ravno pri prehodu iz revne zmesi v bogato in obratno sproži napetostni skok, ki poda informacijo o kakovosti zmesi računalniku. Krmilna enota določi in pošlje ustrezni signal napravi za vbrizgavanje (npr. šobam za vbrizgavanje), tako da se sestava zmesi spremeni glede na razmerje zraka λ = 1. Prilagojena sestava zmesi ustvari ustrezno sestavo izpušnih plinov. Vsi motorji z notranjim izgorevanjem za pravilno delovanje potrebujejo idealno razmerje med zrakom in gorivom. Le ta pri bencinski motorjih znaša 7:1 v prid zraku. Ko ima motor več goriva kot ga potrebuje, se v izgorevalni komori porabi ves kisik. Izpušni plini pri tem ne vsebujejo skoraj nič kisika. V λ-sondi steče reakcija, ki generira napetost večjo od 0,45 V. Če motor deluje s presežkom zraka, se vse gorivo porabi. Izpušni plini s presežkom zraka dosežejo kisikov senzor, ki v tem primeru generira napetost pod 0,45 V. Običajno je izhodna napetost kisikovega senzorja med 0,2 in 0,8 V. Pri temperaturi 300 C ostane zaznavalo izklopljeno, ker bi se prepočasi odzivalo. Pri optimalni delovni temperaturi okrog 600 C pa se odzove že v času 50 ms. Pred tem senzor ni prevoden, zato električni krog med senzorjem in računalnikom ni sklenjen. Najvišja temperatura zaznavala ne sme presegati 800 do 900 C. Večina avtomobilom ima v primeru ne ogretega senzorja oz. prekinjenega električnega kroga s senzorjem zmožnost, da se»postavi«na 0,45 V napetosti. Ker računalnik ve, da je to nepravilna vrednost, sklepa, da je senzor še nepripravljen. Tako deluje pri odprti zanki in uporablja vse senzorje za dobavo goriva razen kisikovega. V tem času, ko deluje z odprto zanko, računalnik poskrbi, da motor dobi bogatejšo mešanico, pri tem pa ustvari več izpustov. To se pokaže tudi pri manjši moči motorja, slabši odzivnosti ter večjem onesnaževanju. 10

11 Slika 8: Napetosti pri določeni zmesi Zaradi skrajšanja te faze v zaznavalo navadno vgradimo ogrevalno telo, ki že po 20 do 30 s po zagonu motorja ogreje keramiko na zahtevano temperaturo. Med obratovanjem ogrevalno telo vzdržuje zaznavalo Lambda na optimalni delovni temperaturi. Pri tej sondi se vzdržuje delovna temperatura pri majhnih motornih obremenitvah s pomočjo električnega gretja, pri višjih pa s temperaturo izpuha. Grelni člen je tudi namenjen ogrevanju sonde med mirovanjem ugasnjenega avtomobila za kratek čas. Navadno imajo takšne sonde od 3 do 4 priključne sponke (žice). Slika 9: Možna okvara Lambda sonde Ta lučka javlja kontrolo na vbrizgalnem sistemu. Zato ni vedno, ko se prižge ta lučka okvarjena Lambda sonda. Okvara se lahko nahaja tudi na katalizatorju, Lambda kotrolerju, ali pa na samem računalniku, ki zaznava delovanje sonde. Napaka se torej lahko nahaja kjer koli v vbrizgalno izpušni zanki sistema. Če pa lučka dejansko javlja napako sonde pa ni nujno, da je obvezna menjava, saj pogosto napako odpravimo že s čiščenjem sonde, ki je med delovanjem stalno izpostavljena izpušnim plinom. Prvi znaki okvare Lambda sonde sta povečana poraba goriva in»cukanje«med vožnjo. Tudi neenakomeren prosti tek motorja je lahko prvi znak nepravilnega delovanja Lambda sonde. Dejansko sliko delovanja pa lahko dobimo samo s testiranjem. Lahko v samo režiji ali na servisu, kjer sondo priključijo na računalnik. Če se nam senzorji pokvarijo, računalnik pri večini avtomobilov po treh minutah sproži varnostni program in nastavi na bogato mešanico. Problem pri tem programu je ta, da se temperatura 11

12 izpušnih plinov zelo poveča, kar lahko pri pretirani uporabi avtomobila privede do okvare katalizatorja, saj se satovje slednjega lahko dobesedno stopi Sestava sonde λ sondo sestavlja keramično telo, prepustno za pline, ki je znotraj in zunaj prevlečeno s tanko plastjo platine, ki je prav tako prepustna za pline. Kot zaščita proti nečistoči zaradi zgorelih ostankov je zunanja plast platine prevlečena s porozno keramično plastjo-mrežico. Keramično telo je proti udarcem dodatno zaščiteno s kovinsko cevjo z več zarezami. Zunanja ploskev zaznavala je izpostavljena izpušnim plinom, prek platinaste plasti pa je povezan z ohišjem zaznavala (minus). Notranja ploskev je povezan z atmosferskim zrakom, prek platinaste plasti pa je povezana z navzven speljanim priključkom (plus). Slika 10: Lambda sonda 12

13 Slika 11: Izgled Lambda sonda 4.2. Lokacija sonde Sonda je privita v luknjo v izpušnem sistemu, ki se nahaja pred katalizatorjem. Večino avtomobilov ima vsaj dve Lambda sondi, in sicer pred in za katalizatorjem. Oba signala se spremljata, da se določi učinkovitost katalizatorja. Slika 12: Lokacija Lambda sonde 13

14 Slika 13: Povezava Lambda sonde v sistem Lambda sonda je preko Lambda krmilnika povezana na podatkovno vodilo, ter od tam na računalnik. Krmilnik je napajan direktno iz akumulatorja. 5. Z d r ž n o s t s o n d e Življenjska doba idealne λ sonde naj bi bila približno 320 tisoč prevoženih kilometrov. Nekatere lahko odpovedo že po par tisoč kilometrih, nekatere pa delujejo še po 200 tisočih kilometrih. Namreč na življenjsko dobo vpliva veliko dejavnikov. Zmogljivost kisikovega senzorja (Lambda sonde) se z leti zmanjšuje, saj se na njem zbirajo nesnage, ki onemogočijo generiranje napetosti. Na delu sonde v izpušnem sistemu se nabirajo svinec, silicij, žveplo in drugi aditivi, ki so dodani gorivu. Zunanji del sonde pa je izpostavljen vodi, soli in olju. Ogljik na sondi je posledica prebogate mešanice kisika in goriva, zaradi okvare drugega elementa. Sonda tako ne zaznava pravilno vsebnosti kisika v izpušnih plinih. V tem primeru je potrebno sondo samo očistiti. Če pa se na sondi nabere silicij, ki ga uporabljamo za kontaminacijo goriva, pa je potrebna zamenjava sonde. Silicij namreč okuži sondo in s tem sonda pošilja napačne signale računalniku. Med izdelavo seminarske naloge nisva naletela na alternativo, ki bi lahko nadomestila Lambda senzor. 14

15 5.1. Testiranje Doma Delovanje sonde lahko preverimo z navadnim voltmetrom z visoko notranjo impedanco, ki ugotavljamo vrednosti napetosti, ki prihajajo na signalno žičko med delovanjem vozila. Te vrednosti se morajo gibati od 0,1 do 0,8 V. Merimo na tretjem in četrtem priključku, če imamo sondo s štirimi priključki. Barve in oznake se razlikujejo, zato je pri proizvajalcu potrebno preveriti funkcijo vsake. Na prvem in drugem priključku merimo upornost ogrevalnega sistema na sondi, ki se za različna vozila (tip motorja) giblje od 3 do 6 OHM in se največkrat poškoduje pri poškodbah telesa kisikove sonde, torej s fizičnimi poškodbami. Preveriti je potrebno tudi napajalno napetost ogrevanja sonde, ki mora biti enak 12 V (prvi in drugi priključek na konektorju ki je na napeljavi vozila, ki jo povezuje z Lambda kontrolnikom). Naslednji korak je odzivnost sonde pri obremenilnem testu. Tu pohodimo pedal plina dvakrat. Pri tem v sistem dovedemo veliko količino goriva in s tem pomanjkanje kisika. Sonda mora takoj skočiti na maksimum in po največ treh sekundah mora preiti v svoje normalno delovanje, kjer je napetost okoli 0, 45 V Pregledamo pa jo lahko tudi fizično - sondo odvijemo in pregledamo onesnaženost senzorskega dela, stanje električnih povezav in njeno telo. Velikokrat se zgodi, da je telo sonde poškodovano tako, da je potreben tlak v sondi pretrgan in sonda meri povsem napačne količine kisika. Zadnje čase se pojavlja vse več poškodb merilnih keramičnih konic (ceneni ponaredki), ki zaradi pregretosti počijo in skačejo v zaščitnem nerjavečem jeklenem (inox) ovoju. Poškodbe nastanejo tudi pri žicah na konektorjih, saj so ti senzorji najbolj toplotno obremenjeni in žične povezave dostikrat zaradi starosti otrdijo in počijo ter na konci prekinejo stik z računalnikom vozila Meritev pri mehaniku S pregledovanjem in merjenjem odzivnega časa Lambda sonde (kisikova sonda) lahko vidimo, koliko časa potrebuje signal za prehod iz nizke do visoke napetosti in obratno. Če je ta čas večji od 100 ms pri pred katalizatorski kisikovi sondi, je le ta slaba in primerna za zamenjavo. Pri meritvah dobimo tudi podatek o količini prehodov signala v časovni enoti preko srednje vrednosti 0,45V, kar nam ravno tako govori o delovanju kisikove sonde. Pri merjenju izhodne napetosti kisikovega senzorja se morata največja in najmanjša napetost signala gibati znotraj delovnih omejitev ( 0,2-0,8 V - cirkonijeva sonda, 0-5 V titanova sonda ). Tester preverja tudi dolgoročno gibanje signala sonde, ki mora ves čas nihati od 0,2 V do 0,8 V. Če se to ne zgodi vsaj enkrat v dveh sekundah pri normalnih obratovalnih pogojih v daljšem časovnem obdobju, potem dobimo napako zaradi vrednosti napetosti na kisikovi sondi izven delovnih omejitev. Vzrok za to ne tiči vedno v delovanju kisikove sonde, ampak se velikokrat nahaja v delovanju samega motorja. Sonda samo meri rezultate delovanje motorja, medtem ko krmilni sistem ni več zmožen odpravljati napak v krmiljenju goriva in ostalih komponentah za pravilno delovanje. Lahko pa je napaka tudi mehanska, na motorju. 15

16 5.2. Zamenjava sonde Pri zamenjavi okvarjenega senzorja, lahko nabavimo originalno ali pa univerzalno sondo. Pri originalni so priključki načeloma enaki kot jih imamo pri avtomobilu, pri univerzalnih pa so priključne sponke drugačne in zato moramo žice rezati in prispajkati na naš konektor. Problem, ki se pojavi je tudi barva žic, saj so le te lahko drugačne barve ali pa imajo popolnoma drugačen namen, ko so jih imele pri originalni sondi. Zato ima vsak senzor podane podatke, kaj kakšna barva pomeni, lahko pa tudi ne, zato se je potrebno pozanimati pri proizvajalcu. Pomembno je tudi vedeti, da pri avtomobilu z neogrevano λ sondo, ne smemo le te nadomestiti s sondo, ki je ogrevana in obratno. Slika 14: Univerzalna Lambda sonda in Hondina Lambda sonda (obe ogrevani) Lambda sonda ima lahko različno število priključkov. Lahko je samo eden za signal, ta je ozemljena direktno na katalizatorju. Druga opcija je da ima še žičko za ozemljitev. Lahko so tudi tri žičke, od tega je ena za signal sonde, druga za grelec, tretja pa je skupna masa, četrta opcija pa je še da sta masi ločeni, torej so priključki štirje. Za vsako tipsko vozilo oziroma serijo obstaja posebna namenska Lambda sonda. V prodaji pa so tudi univerzalne Lambda sonde, ki po mnenju nekaterih niso ustrezen nadomestek originala. Cene sond se gibajo od 50 pa vse do

17 6. Z a k l j uček Lambda senzor je del izpušnega sistema, ki igra pomembno vlogo pri stopnji onesnaževanja. Načeloma avtomobil ali peč popolnoma normalno lahko deluje tudi brez Lambda sonde in avtomobil konec, koncev tudi brez katalizatorja. Okoljska osveščenost, ter želja po optimizaciji delovanja pa nam narekujeta uporabo funkcionalnega izpušnega sistema. Naj za konec poveva še ugotovitve strokovnjakov iz stroke: S pravilno delujočo sondo lahko prihranimo do 15 % stroškov za gorivo za avtomobil in 25 % za ogrevanje. Če Lambda sonda pošilja napačne podatke sistemu za vbrizgavanje goriva (da je mešanica prebogata), pride do znižane moči motorja, lahko tudi do okvare motorja. Z redno menjavo podaljšamo življenjsko dobo katalizatorja, ki je veliko večji strošek kot sonda ( ). Prihranimo si sitnosti dvojnih prihodov na tehnični pregled zaradi prevelike vsebovanosti škodljivih snovi v izpušnih plinih. Prihranimo pri registraciji novega vozila. Sodelujemo pri ohranjanju okolja za prihodnje generacije. 7. V i r i i n l i t e r a t u r a 1. Max Bohner; Motorno vozilo; Tehniška založba Slovenije, Ljubljana Gregor Pirc; Lambda sonda; Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki; Rok Benedetič; Lambda senzor; Seminarska naloga pri predmetu Merilni pretvorniki; 2010 Ineternetni viri:

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah

Energije in okolje 1. vaja. Entalpija pri kemijskih reakcijah Entalpija pri kemijskih reakcijah Pri obravnavi energijskih pretvorb pri kemijskih reakcijah uvedemo pojem entalpije, ki popisuje spreminjanje energije sistema pri konstantnem tlaku. Sistemu lahko povečamo

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Sodobne kurilne naprave za izrabo lesne biomase. Matjaž Malovrh, univ dipl.inž.str. Gradbeni Inštitut ZRMK d.o.o. Ljubljana

Sodobne kurilne naprave za izrabo lesne biomase. Matjaž Malovrh, univ dipl.inž.str. Gradbeni Inštitut ZRMK d.o.o. Ljubljana Sodobne kurilne naprave za izrabo lesne biomase Matjaž Malovrh, univ dipl.inž.str. Gradbeni Inštitut ZRMK d.o.o. Ljubljana mmalovrh@gi gi-zrmk.si LES hranilnik obnovljive toplotne energije TERMIČNE KARAKTERISTIKE

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne stehiometrijske veličine

Osnovne stehiometrijske veličine Osnovne stehiometrijske veličine Stehiometrija (grško: stoiheion snov, metron merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah. Fizikalne veličine, s katerimi kemik najpogosteje izraža količino

Διαβάστε περισσότερα

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM

PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM PRENAPETOSTNE ZAŠČITE ZA DOM? TEVIZA, d.o.o., Bevkova 5, 1270 Litija, tel.: (0) 1 898 37 53, fax: (0) 1 898 32 93 PRENAPETOSTNE ZAŠČITE V ENERGETSKIH NIZKONAPETOSTNIH SISTEMIH PROTEC B - Odvodnik skupine

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIKA IN NAČRTOVANJE OGREVANJA NA BIOMASO KW

TEHNIKA IN NAČRTOVANJE OGREVANJA NA BIOMASO KW Tehnika in načrtovanje OGREVANJE NA BIOMASO Vodilno ogrevanje na biomaso 81 Ø20 8 9 60 22 26 7 100 60 E0 TEHNIA IN NAČRTOVANJE OGREVANJA NA BIOMASO 8 1 W Vključno s transportnimi in skladiščnimi Tehnika

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

16,5 20. Preklopna točka [mm]

16,5 20. Preklopna točka [mm] NIVOJSKI SENZORJI za cono 0 Serija KEA EEx ia II T6...T Kategorija 1 Mediji do 1 Dolža tipala do 1 m WHGcertifikat G1 8 L 90±2 25 G1 53 Nastavitev občutljivosti 16,5 36 Preklopna točka [mm] 8 8 8 8 8 Koda

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Prometno onesnaževanje evanje ozračja. asist. dr. Matej Ogrin, Oddelek za geografijo, Filozofska fakulteta

Prometno onesnaževanje evanje ozračja. asist. dr. Matej Ogrin, Oddelek za geografijo, Filozofska fakulteta Prometno onesnaževanje evanje ozračja asist. dr. Matej Ogrin, Oddelek za geografijo, Filozofska fakulteta Smog in fotokemični smog Londonski smog Termin smog je leta 1905 uvedel H. A. De Voeux, ko je opisoval

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

Regulacija manjših ventilatorjev

Regulacija manjših ventilatorjev Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Regulacija manjših ventilatorjev Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja V Ljubljani, maj 2008 Kazalo. Ideja... 2. Realizacija... 2. Delovanje

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Osnove matematične analize 2016/17

Osnove matematične analize 2016/17 Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja

Διαβάστε περισσότερα

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice

Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Laboratorij za termoenergetiko LABORATORIJSKA VAJA Lastnosti in delovanje polimerne gorivne celice Mitja Mori, Mihael Sekavčnik CILJ VAJE - Spoznati sestavo in vrste gorivnih celic.

Διαβάστε περισσότερα

ETA PE-K 70 do 220 kw. Zmogljivi kotel na pelete za podjetja in stanovanjske stavbe. Popolnost je naša strast.

ETA PE-K 70 do 220 kw. Zmogljivi kotel na pelete za podjetja in stanovanjske stavbe. Popolnost je naša strast. ETA PE-K 70 do 220 kw Zmogljivi kotel na pelete za podjetja in stanovanjske stavbe Popolnost je naša strast. www.eta.co.at OBMOČJA UPORABE Večdružinske hiše Stanovanjski objekti Obrtni objekti ETA PE-K

Διαβάστε περισσότερα

PelletsCompact ETA PC 20 do 50 kw. Majhen, a močan kotel na pelete za večje stavbe. Popolnost je naša strast.

PelletsCompact ETA PC 20 do 50 kw. Majhen, a močan kotel na pelete za večje stavbe. Popolnost je naša strast. PelletsCompact ETA PC 20 do 50 kw Majhen, a močan kotel na pelete za večje stavbe Popolnost je naša strast. www.eta.co.at OBMOČJA UPORABE Večdružinske hiše Velike enodružinske hiše 20/25 kw 25/32 kw Majhen

Διαβάστε περισσότερα

1 Fibonaccijeva stevila

1 Fibonaccijeva stevila 1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih

Διαβάστε περισσότερα

Meritve električnih inštalacij

Meritve električnih inštalacij Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Meritve električnih inštalacij predavatelj

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Tehnika za življenje SOLUTIONS KTS 560 / KTS 590. Diagnostika ECU z ESI[tronic]

Tehnika za življenje SOLUTIONS KTS 560 / KTS 590. Diagnostika ECU z ESI[tronic] Tehnika za življenje SOLUTIONS KTS 560 / KTS 590 Diagnostika ECU z ESI[tronic] Visokotehnološka diagnoza ECU za optimalno učinkovitost Nova trpežna modula KTS KTS 560 in KTS 590 sta osnovana na Boschevi

Διαβάστε περισσότερα

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij

Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd baterij Seminarska naloga pri predmetu Elektronska vezja Ljubljana, julij 2011 Matej Antonijevič Polnilnik Ni-MH/Ni-Cd

Διαβάστε περισσότερα

Avto na vodik in gorivne celice

Avto na vodik in gorivne celice OSNOVNA ŠOLA ŽELEZNIKI Avto na vodik in gorivne celice Raziskovalna naloga Področje: naravoslovno - tehniško Avtorji: Matija Rihtaršič, Vid Šolar, Gašper Potočnik, Jakob Bernik, Luka Galjot, 9. razred

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov

vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov. 6. vaja Kvan*ta*vno določanje proteinov 28. 3. 11 UV- spektrofotometrija Biuretska metoda Absorbanca pri λ=28 nm (A28) UV- spektrofotometrija Biuretska metoda vstopni žarek intenziteta I Lowrijeva metoda Bradfordova metoda Bradfordova metoda

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA 4 2. POGLAVJE

PRILOGA 4 2. POGLAVJE PRILOGA 4 2. POGLAVJE 1 KALIBRACIJA ANALIZATORJEV 1.1. Uvod Vsak analizator se kalibrira tako pogosto, kot je potrebno, da izpolnjuje zahteve tega pravilnika glede točnosti. Kalibracijska metoda, ki naj

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega

Izpeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega Izeljava Jensenove in Hölderjeve neenakosti ter neenakosti Minkowskega 1. Najosnovnejše o konveksnih funkcijah Definicija. Naj bo X vektorski rostor in D X konveksna množica. Funkcija ϕ: D R je konveksna,

Διαβάστε περισσότερα

O projektu MESA PROJEKTNI KURIKUL MESA. Osnutek kurikula nastal ob izvajanju projektu MESA, OSNOVNI PODATKI

O projektu MESA PROJEKTNI KURIKUL MESA. Osnutek kurikula nastal ob izvajanju projektu MESA, OSNOVNI PODATKI PROJEKTNI KURIKUL MESA Osnutek kurikula nastal ob izvajanju projektu MESA, 2011-2013 OSNOVNI PODATKI Naziv šole: Šolski center Nova Gorica Naslov: Cankarjeva 10, 5000 Nova Gorica E-mail: mic@scng.si Spletna

Διαβάστε περισσότερα

Zračne zavese ELiS T

Zračne zavese ELiS T Zračne zavese ELiS T Vsebina Splošno...3 Konstrukcija...4 Dimenzije...5 Tehnični podatki...5 Diagram hitrosti zračnega toka...6 Montaža...7 Regulacijski sistemi primerjava...8 Regulacijski sistemi TS control...8

Διαβάστε περισσότερα

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem

Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja

Διαβάστε περισσότερα