ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΜ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΛΙΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΜ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΛΙΩΝ"

Transcript

1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΛΕΞΗΣ 3.1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΜ ΓΕΝΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΑΝΤΛΙΑΣ ΕΚΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ 3.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ ΓΕΝΙΚΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ 3.3 ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΛΙΩΝ ΚΑΤΑ ΣΕΙΡΑ ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΥΟ ΑΝΤΛΙΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΥΟ ΑΝΤΛΙΩΝ 3.4 ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2 3.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (α) ΓΕΝΙΚΑ Η λειτουργία μίας ΣΜ χαρακτηρίζεται από τα εξής μεγέθη: (α) παροχή, (β) ισχύς στον άξονα, (γ) ολικό μανομετρικό ύψος που μεταφέρεται στο ρευστό, (δ) βαθμό απόδοσης και ανάλογα με το είδος της ΣΜ με άλλα δευτερεύοντα μεγέθη. Αυτά τα λειτουργικά μεγέθη εξαρτώνται από πολλούς παράγοντες, κύρια όμως από το είδος της ΣΜ (αξονική/ακτινική/μικτή, πρόσδωσης/απόδοσης έργου), το ρευστό (υγρό ή αέριο), την ταχύτητα περιστροφής και το μέγεθός της (διάμετρος). Είναι κοινή πρακτική να παρουσιάζεται η "ταυτότητα" μίας ΣΜ με τη μορφή διαγραμμάτων, τις ονομαζόμενες χαρακτηριστικές καμπύλες λειτουργίας (ΧΚΛ). Πριν όμως την εξέταση των ΧΚΛ θα αναφερθούν οι διάφορες κατηγορίες των παραπάνω βασικών μεγεθών για αντλίες. ΠΑΡΟΧΗ Πραγματική παροχή, Q: Είναι η παροχή που παίρνουμε στην έξοδο (κατάθλιψη) της αντλίας και υπολογίζεται από Q=cA, όπου c=μέση ταχύτητα [m/s] στον αγωγό εξόδου και Α=επιφάνεια [m 2 ] της διατομής του αγωγού. Θεωρητική παροχή, Q θ : Είναι η παροχή που θα έπρεπε να παίρνουμε στην έξοδο (κατάθλιψη) της αντλίας εάν δεν υπήρχαν καθόλου εσωτερικές ή εξωτερικές διαρροές. Εσωτερική παροχή, Q εσ : Είναι η παροχή που περνάει από την πτερωτή αλλά τελικά δε διέρχεται εξ ολοκλήρου από την έξοδο της αντλίας και ισούται με Q εσ =Q+Q δ, δηλαδή ένα τμήμα της παροχής (Q δ ) διαρρέει εσωτερικά μέσα από το διάκενο της πτερωτής και του κελύφους της αντλίας. Η εσωτερική διαρροή οφείλεται στη διαφορά πίεσης μεταξύ των πλευρών κατάθλιψης και αναρρόφησης της πτερωτής και εξαρτάται (i) από το μέγεθός της, (ii) απότομέγεθοςτουδιακένουκαι(iii) από το ιξώδες του ρευστού. Εάν οι εξωτερικές διαρροές είναι μηδενικές, τότε Q δ =Q θ Q, δηλαδή Q θ =Q εσ. (γενικά Q θ Q εσ >Q). Κανονική παροχή, Q ο : Είναι η παροχή που παίρνουμε στην έξοδο (κατάθλιψη) της αντλίας όταν η αντλία λειτουργεί στο μέγιστο βαθμό απόδοσης (για φυγοκεντρικές αντλίες Q o =0.6Q max ).

3 3.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (β) 3.3 ΜΑΝΟΜΕΤΡΙΚΟ (ΥΨΟΣ) Ύψος αναρρόφησης, h α : Είναι το μανομετρικό που αντιστοιχεί στην πίεση αναρρόφησης, h α =p α /γ. Ύψος κατάθλιψης, h κ : Είναι το μανομετρικό που αντιστοιχεί στην πίεση κατάθλιψης, h κ =p κ /γ. Ολικό μανομετρικό, Δh: Είναι το μανομετρικό που δημιουργείται μεταξύ της αναρρόφησης/εισόδου/θέση (α) και της κατάθλιψης/εξόδου/θέση (κ) της αντλίας (γ=ρg=ειδικό βάρος του ρευστού): (κ) (α) z κ z α Ουσιαστικά πρόκειται για την εφαρμογή της εξίσωσης Bernoulli, όπου p=στατική πίεση, z=υψομετρική στάθμη και c=ταχύτητα ρευστού. Επειδή η είσοδος και η έξοδος είναι κοντά, (z κ z α ) 0. Από την εξίσωση της συνέχειας: =ρ α Α α c α =ρ κ Α κ c κ [kg/s], η οποία για ασυμπίεστη ροή (π.χ. για υγρά) γίνεται Α α c α =Α κ c κ και συνήθως η διάμετρος της διατομής εισόδου και εξόδου είναι ίσες, άρα c α =c κ, οπότε το ολικό μανομετρικό είναι: Δηλαδή με την τοποθέτηση ενός μανομέτρου στην αναρρόφηση και ενός στην κατάθλιψη, είναι δυνατός ο υπολογισμός όλων των παραπάνω μανομετρικών. Το Η, κατ αναλογία με τις παροχές, μπορεί να χαρακτηριστεί και ως πραγματικό ολικό μανομετρικό, διότι είναι αυτό που παρέχεται από την αντλία στο ρευστό. Έτσι, το θεωρητικό μανομετρικό, Δh θ, ισούται με το εσωτερικό μανομετρικό, Δh εσ, ενώ συνδέονται με το πραγματικό μανομετρικό μέσω της σχέσης: Δh θ =Δh εσ =Δh+Δh δ, όπου Δh δ, είναι το μανομετρικό των απωλειών της ροής.

4 3.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (γ) 3.4 ΙΣΧΥΣ Ηλεκτρική ισχύς, P ηλ : Είναι η ισχύς που καταναλίσκεται από τον Η/Κ τηςαντλίας. Αξονική ισχύς, P N : Είναι το ισχύς που μεταβιβάζεται στον άξονα της αντλίας από τον Η/Κ. Υδραυλική ισχύς, P h : Είναι η ισχύς που παραλαμβάνεται από το ρευστό στην έξοδο της αντλίας και ισούται με: P h =QΔP=QρgΔh=QγΔh [W] Εσωτερική ισχύς, P εσ : Είναι η ισχύς που μεταβιβάζεται από την πτερωτή στο ρευστό και ισούται με: P εσ =Q εσ ρgδh εσ [W] ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ Βαθμός απόδοσης, η: Είναι ο λόγος της υδραυλικής ισχύος προς την αξονική ισχύ: η=p η /P N. Η μέγιστη τιμή του η για αντλίες είναι μεταξύ 60 και 80 [%]. Υδραυλικός βαθμός απόδοσης, η h : Είναι ο λόγος του ολικού μανομετρικού ως προς το εσωτερικό μανομετρικό: η h =Δh/Δh εσ =Δh/(Δh+Δh δ ) και δηλώνει τις υδραυλικές απώλειες λόγω της ροής (οριακά στρώματα, δευτερεύουσα ροή, απώλεια στήριξης, κ.λπ.). Κυμαίνεται μεταξύ 70 και 90 [%]. Μηχανικός βαθμός απόδοσης, η m : Είναι ο λόγος της εσωτερικής ισχύος προς την αξονική ισχύ: η m =P εσ /P Ν και δηλώνει τις μηχανικές απώλειες λόγω της μετάδοσης της κίνησης (π.χ. τριβές στα έδρανα ολίσθησης). Κυμαίνεται μεταξύ 80 και 96 [%]. Ογκομετρικός βαθμός απόδοσης, η V : Είναι ο λόγος της πραγματικής παροχής προς την εσωτερική παροχή: η V =Q/Q εσ =Q/(Q+Q δ ) και δηλώνει τις απώλειες λόγω των εσωτερικών διαρροών από την πλευρά κατάθλιψης στην πλευρά αναρρόφησης. Κυμαίνεται μεταξύ 96 και 98 [%]. Άρα: η h η m η V =(Δh/Δh εσ )(P εσ /P Ν )(Q/Q εσ ) και αφού P εσ =Q εσ ρgδh εσ, τότε η h η m η V =(Δh/Δh εσ )(Q εσ ρgδh εσ /P Ν )(Q/Q εσ ) δηλαδή η h η m η V =(QρgΔh)/P Ν =P h /P N =η. Δηλαδή ο βαθμός απόδοσης ισούται με το γινόμενο του υδραυλικού, του μηχανικού και του ογκομετρικού βαθμού απόδοσης.

5 3.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (δ) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΜΠΥΛΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΝΤΛΙΑΣ Για τις αντλίες κατασκευάζονται τρεις χαρακτηριστικές καμπύλες h λειτουργίας: (α) για το ολικό μανομετρικό, Δh, (β) για την αξονική ισχύ στον άξονα, P Ν και (γ) για το βαθμό απόδοσης, η. Και τα τρία αυτά μγέθη παριστάνονται ως συνάρτηση της παροχής, Q. Συνήθως οι τρεις καμπύλες παριστάνονται μαζί στο ίδιο διάγραμμα (βλ. σχήμα). Κάθε ΣΜ έχει ένα βέλτιστο σημείο λειτουργίας, εκεί δηλαδή όπου ο βαθμός απόδοσης, η, παίρνει τη μέγιστη τιμή του. Άρα πρέπει να χρησιμοποιούμε τη ΣΜ που μας δίνει την επιθυμητή λειτουργία (Q, ΔΗ) με τη μεγαλύτερη οικονομία (η) ΧΚΛ ΑΝΤΛΙΑΣ ΑΠΟ ΤΟΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗ Για λόγους ευκολίας, οι κατασκευαστές δίνουν πολλές ΧΚΛ σε ένα διάγραμμα, είτε για διαφορετική τιμή περιστροφής, είτε για διαφορετικά μεγέθη όμοιων ΣΜ. Το διπλανό σχήμα, για φυγοκεντρική αντλία δύο βαθμίδων που περιστρέφεται με 3500 [rpm], δίνει τις καμπύλες μανομετρικού (συνεχείς), ισχύος στον άξονα (διακεκομμένες, bhp) και τις ισοϋψείς καμπύλες του ολικού βαθμού απόδοσης (συνεχείς βρόγχοι, %) με παράμετρο το μέγεθος της ΣΜ, όπως αυτό εκφράζεται από τη διάμετρο της πτερωτής. Με τον ίδιο τρόπο απεικονίζονται οι χαρακτηριστικές καμπύλες με παράμετρο την ταχύτητα περιστροφής της ΣΜ ή το ιξώδες του ρευστού. Μανομετρικό h Q ο

6 3.1 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ (ε) 3.6 Για αντλίες παριστάνεται επίσης η καμπύλη NPSH R (Net Positive Suction Head, Required), η οποίαείναιτο απαιτούμενο μανομετρικό στην αναρρόφηση, ώστε να μην παρουσιαστεί σπηλαίωση και εξαρτάται από την γεωμετρική μορφή του δρομέα στην περιοχή της αναρρόφησης (είσοδος αντλίας). Η μέτρησητουnpsh R γίνεται με βαθμιαία ελάττωση της στατικής πίεσης στην είσοδο της αντλίας, κρατώντας σταθερή την παροχή και μετρώντας τη διαφορά πίεσης Δp μεταξύ εισόδου και εξόδου της αντλίας. Όταν η διαφορά αυτή, η οποία πρέπει χωρίς σπηλαίωση να είναι σταθερή, μειωθεί κατά 1 3 [%], τότε οριοθετείται η απαρχή της σπηλαίωσης για τη συγκεκριμένη παροχή και καταγράφεται η τιμή του NPSH R. Πολλοί κατασκευαστές χρησιμοποιούν ακουστικές μεθόδους για την ανίχνευση της αρχής της σπηλαίωσης και τότε το NPSH R είναι πάντοτε μεγαλύτερο από ότι με τη μέθοδο της μέτρησης της μείωσης της διαφοράς πίεσης στην αντλία ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΑΝΤΛΙΑΣ ΕΚΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Όπως προαναφέρθηκε, μία αντλία είναι επιθυμητό να λειτουργεί στο σημείο βέλτιστης απόδοσης (μέγιστος βαθμός απόδοσης, η max ). Όταν λειτουργεί αριστερά του σημείου αυτού, δηλαδή με μικρότερη παροχή από αυτή που αντιστοιχεί στο η max, τότε λέγεται ότι λειτουργεί σε συνθήκες μερικής παροχής (off design/εκτός σχεδιασμού) και εκφράζεται από το λόγο της παροχής ως προς την παροχή για η max. Υπάρχει όμως περίπτωση η αντλία να μη λειτουργεί με κανονικό τρόπο, δηλαδή για θετική παροχή και θετικό μανομετρικό (περιοχή Α). Έτσι, εάν η πίεση στην είσοδο είναι μεγαλύτερη απ ότι στην έξοδο (αρνητικό μανομετρικό, περιοχή Β), τότε η αντλία λειτουργεί ως απώλεια τριβής στη ροή, όπως ένα οποιοδήποτε υδραυλικό εξάρτημα. Εάν όμως η πίεση στην έξοδο είναι μεγαλύτερη απ ότι στην είσοδο, αλλά η ροή είναι αντίθετη, δηλαδή από την έξοδο προς την είσοδο της αντλίας, τότε η αντλία ανθίσταται πραγματικά (ενεργητικά και όχι παθητικά) στη ροή (περιοχή Γ).

7 3.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ (α) ΓΕΝΙΚΑ Ως σωληνογραμμή ονομάζουμε το σύστημα σωλήνων και εξαρτημάτων που αποτελούν, μαζί με την αντλία, την αντλητική εγκατάσταση. Όπως φαίνεται και στο σχήμα, μία αντλία συνήθως χρησιμοποιείται για την άντληση υγρού από τη δεξαμενή αναρρόφησης (1) και την κατάθλιψή του στη δεξαμενή αποθήκευσης (2) που βρίσκεται σε μεγαλύτερο υψόμετρο, z 2 >z 1. Οι δύο δεξαμενές μπορεί να βρίσκονται σε διαφορετικές πιέσεις, p 1 και p 2, αλλά συχνά είναι ανοικτές, οπότε οι πιέσεις τους είναι ίδιες και ίσες με την ατμοσφαιρική, p 1 =p 2 =p α. Η αντλία χωρίζει την εγκατάσταση σε δύο κλάδους: τον κλάδο της αναρρόφησης που εκτείνεται από τη δεξαμενή αναρρόφησης έως την είσοδο (αναρρόφηση) της αντλίας (α) και τον κλάδο κατάθλιψης που εκτείνεται από την έξοδο/κατάθλιψη της αντλίας (κ) έως τη δεξαμενή αποθήκευσης. Η πίεση στην κατάθλιψη της αντλίας, p κ, είναι προφανώς πάντοτε μεγαλύτερη από την πίεση στην αναρρόφηση της αντλίας, p α. Στους πρακτικούς υπολογισμούς, συνήθως θεωρείται αμελητέα η υψομετρική διαφορά μεταξύ κατάθλιψης και αναρρόφησης της αντλίας, z κ z α 0. p 2 Δεξαμενή Αποθήκευσης z 2 Η Σ Η κ α κ z 1 p 1 Δεξαμενή Αναρρόφησης Η α ΑΝΤΛΙΑ Στάθμη Αναφοράς, z=0

8 3.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ (β) Στατικό ύψος αναρρόφησης, Η α, ονομάζεται η υψομετρική διαφορά μεταξύ της στάθμης της δεξαμενής αναρρόφησης και του άξονα της αντλίας (h Lα =ύψος ολικών απωλειών ενέργειας της ροής στον κλάδο αναρρόφησης): Στατικό ύψος κατάθλιψης, Η κ, ονομάζεται η υψομετρική διαφορά μεταξύ του άξονα της αντλίας και της στάθμης της δεξαμενής αποθήκευσης (h Lκ =ύψος ολικών απωλειών ενέργειας της ροής στον κλάδο αναρρόφησης): Ολικό στατικό ύψος, Η Σ, ονομάζεται η υψομετρική διαφορά μεταξύ των σταθμών των δεξαμενών αναρρόφησης και αποθήκευσης: Η Σ =(z 2 z 1 )=(z 2 z κ )+(z κ z α )+(z α z 1 ) και επειδή (z κ z α 0): δηλαδή το ολικό στατικό ύψος είναι ίσο με το άθροισμα του στατικού ύψους αναρρόφησης και κατάθλιψης. Μανομετρικό ύψος της αντλίας, Δh, ονομάζεται η διαφορά πίεσης που παράγεται από την αντλία μεταξύ της κατάθλιψης και της αναρρόφησής της: Δh=h κ h α =(p κ p α )/γ, το οποίο εάν αναλύσουμε την παραπάνω σχέση και αντικαταστήσουμε τις πρώτες δύο εκφράζεται ως: 3.8 όπου h L =h Lκ +h Lα =ύψος ολικών απωλειών ενέργειας της ροής σε ολόκληρη της σωλήνωση. Η παραπάνω σχέση μπορεί να απλοποιηθεί. Έτσι, επειδή συνήθως η ταχύτητα στην έξοδο και είσοδο της αντλίας είναι ίδια ή παρόμοια, τότε c κ c α, οπότε: Εάν επιπλέον οι δεξαμενές είναι ανοικτές, τότε p 2 =p 1 =p α, άρα: Τέλος, εάν η στάθμη στις δεξαμενές θεωρηθεί σταθερή (c 2 =c 1 0), τότε:

9 3.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ (γ) Η σχέσεις αυτές μπορούν να εκφραστούν και ως: Δh=Α+ΒQ 2, όπου Q=παροχή. ΟσυντελεστήςΑείναι ανεξάρτητος της παροχής και περιλαμβάνει το άθροισμα του ολικού στατικού ύψους και της διαφοράς στην πίεση των δύο δεξαμενών, δηλαδή είναι: Α=Η Σ +(p 2 p 1 )/γ, ενώ ο συντελεστής Β εξαρτάται από την παροχή (ταχύτητα) και μάλιστα στη δεύτερη δύναμη και είναι της μορφής: Β= +h L. Υπενθυμίζεται ότι οι απώλειες στη σωληνογραμμή, h L, εξαρτώνται και αυτές από την παροχή στη δεύτερη δύναμη, είτε πρόκειται για γραμμικές, είτε για τοπικές απώλειες: 3.9 Συνεπώς, εάν χαράξουμε στο ίδιο διάγραμμα h vs Q τη χαρακτηριστική της αντλίας (συνεχής) και του συστήματος (διακεκομμένη παχιά) θα έχουμε το παρακάτω σχήμα. Η καμπύλη της σωληνογραμμής είναι 2 ου βαθμού (παραβολή) και δίνει Η Σ για μηδενική παροχή, δηλαδή πάλι απαιτείται ένα συγκεκριμένο ποσό ενέργειας για να υπερνικηθεί η στατική διαφορά πίεσης του συστήματος. Για μεγαλύτερες παροχές, οι απαιτήσεις σε μανομετρικό αυξάνονται στη δεύτερη δύναμη. Εκεί όπου οι δύο καμπύλες τέμνονται έχουμε το σημείο ισορροπίας, δηλαδή την παροχή και το μανομετρικό λειτουργίας, Q λ και h λ, αντίστοιχα και είναι επιθυμητό το σημείο λειτουργίας να αντιστοιχεί στο σημείο μέγιστου βαθμού απόδοσης της αντλίας. Αυτό σημαίνει ότι στην παροχή αυτή, η αντλία δίνει το συγκεκριμένο μανομετρικό το οποίο ισούται με το άθροισμα του ολικού στατικού μανομετρικού, H Σ και των μανομετρικών h από τη διαφορά των ταχυτήτων στις δύο δεξαμενές και των απωλειών σωληνογραμμή αντλία τριβής (γραμμικών & τοπικών). Σε περίπτωση που για κάποιο λόγο αυξηθούν οι τριβές (π.χ. λόγω αύξησης της τραχύτητας των σωλήνων h λόγω της επικάθισης αλάτων, λόγω οξείδωσης ή/και από το κλείσιμο λ μίας βάνας), τότε η χαρακτηριστική της σωληνογραμμής θα είναι H Σ διαφορετική και θα ισορροπήσει με την αντλία σε μικρότερη παροχή (διακεκομμένη λεπτή). Q Q λ

10 3.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ (δ) ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗΣ Ευσταθής ονομάζεται η λειτουργία του συστήματος αντλίας ευσταθής h σωληνογραμμής όταν η απόκλιση από την ισορροπία λόγω της παραμικρής μεταβολής στο φορτίο έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός μηχανισμού επαναφοράς του συστήματος στην αρχική κατάσταση ασταθής ισορροπίας. Η χαρακτηριστική της σωληνογραμμής έχει πάντοτε θετική κλίση, διότι είναι Δh=Α+ΒQ 2, άρα dδh/dq=2bq>0. Για την ύπαρξη ευστάθειας, πρέπει η κλίση της χαρακτηριστικής της αντλίας να είναι πάντοτε αρνητική, δηλαδή Q για αύξηση του φορτίου (Δh) να συμβαίνει μείωση της παροχής και τανάπαλιν, δηλαδή dδh/dq<0. Αυτό συνήθως συμβαίνει στις φυγοκεντρικές αντλίες σε όλο το εύρος της παροχής τους (δηλαδή η καμπύλη έχει συνεχώς "πτωτική" τάση, ενώ στις αξονικές αντλίες πολλές φορές υπάρχει ένα τμήμα, συνήθως σε μικρές παροχές, όπου η κλίση της χαρακτηριστικής είναι θετική. Το τμήμα αυτό αντιστοιχεί σε πιθανή ασταθή λειτουργία του συστήματος, διότι εάν οι κλίσεις των δύο χαρακτηριστικών συμπέσουν για κάποιο εύρος παροχών, τότε η λύση (τομή τους) δεν είναι μονοσήμαντη (μόνο ένα σημείο). Αντίθετα, σε μία περιοχή αρνητικής κλίσης της χαρακτηριστικής της αντλίας (ευσταθής περιοχή), μικρή αύξηση του φορτίου συνεπάγεται (χαρακτηριστική της αντλίας) μείωση της παροχής. Η μείωση της παροχής όμως συνεπάγεται αυτόματα μείωση του φορτίου (χαρακτηριστική της σωληνογραμμής), άρα δημιουργείται αυτόματα ο μηχανισμός επαναφοράς στην αρχική ισορροπία του συστήματος. Σε περιπτώσεις όπου στην χαρακτηριστική της αντλίας εμφανίζεται κάποιο ασταθές τμήμα, τότε ο κατασκευαστής συνιστά στον χρήστη την αποφυγή του (το οποίο άλλωστε σχετίζεται και με περιοχή χαμηλής απόδοσης), ενώ άλλες φορές μεριμνά για την αυτόματη λειτουργία της αντλίας σε ευσταθείς συνθήκες, μέσω της γεωμετρικής αλλαγής της (συνήθως αλλαγή γωνίας πτερυγίων). 3.10

11 3.1.1 ΣΥΝΔΕΣΗ ΚΑΤΑ ΣΕΙΡΑ ΑΝΤΛΙΑ Β Q Α&Β =Q Α =Q Β Δh ΑΝΤΛΙΑ Α Α&Β =Δh A +Δh Β για Q A&B <Q MAX 3.3 ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΛΙΩΝ (α) Δh 3.11 ΑΝΤΛΙΑ Α ΑΝΤΛΙΑ Β ΑΝΤΛΙΕΣ (Α & Β) ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗ Δh A&B Όταν δύο αντλίες συνδεθούν σε σειρά, Σ A δηλαδή η έξοδος της πρώτης ενώνεται Δh A άμεσα με την είσοδο της δεύτερης, τότε Σ είναι προφανές ότι περνάει η ίδια παροχή B και από τις δύο αντλίες, ενώ το Δh Β μανομετρικό της όλης διάταξης ισούται με το άθροισμα των επιμέρους μανομετρικών. 0 Q A&B Q Για να εξαχθεί λοιπόν η χαρακτηριστική της MAX Q 0 διάταξης (μαύρη καμπύλη), αρκεί για κάθε τιμή της παροχής, να αθροίσουμε τα αντίστοιχα επιμέρους μανομετρικά, τα οποία παίρνονται από τις χαρακτηριστικές των αντλιών Α (γαλάζια καμπύλη) και Β (κόκκινη καμπύλη). Η διάταξη έχει ανώτερο όριο παροχής, Q MAX, την ελάχιστη (από τις δύο αντλίες) μέγιστη τιμή της παροχής. Εάν η διάταξη συνδεθεί με σωληνογραμμή, της οποίας η ΧΚΛ δίνεται με διακεκομμένη γραμμή, το σημείο λειτουργίας είναι το Σ Α&Β, ενώ εάν λειτουργούσαν μεμονωμένα η αντλία Α ή η Β θα ήταν το Σ Α ήτοσ Β, αντίστοιχα. Οι δύο λευκές κουκίδες μας δίνουν γραφικά το επιμέρους μανομετρικό που συνεισφέρουν οι δύο αντλίες στη διάταξη, Δh A και Δh Β. Το μανομετρικό της διάταξης, Δh Α&Β είναι μικρότερο από το άθροισμα των μανομετρικών των δύο αντλιών εάν δούλευαν μεμονωμένα, αλλά είναι μεγαλύτερο από το καθένα ξεχωριστά. Σ A&B

12 3.1.1 ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΛΙΑ Β Δh Α&Β =Δh Α =Δh Β Q Α&Β =Q A +Q Β για Q A&B >Q MIN ΑΝΤΛΙΑ Α 3.3 ΣΥΝΔΕΣΗ ΑΝΤΛΙΩΝ (β) Δh ΑΝΤΛΙΑ Α ΑΝΤΛΙΑ Β ΑΝΤΛΙΕΣ (Α & Β) ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗ 3.12 Δh A&B Όταν δύο αντλίες συνδεθούν παράλληλα, δηλαδή οι είσοδοί τους αναρροφούν και οι έξοδοί τους απορρίπτουν σε κοινά σημεία, Σ A τότε η παροχή της διάταξης ισούται με το άθροισμα των επιμέρους παροχών, ενώ το Σ B μανομετρικό ισούται με τα επιμέρους μανομετρικά των αντλιών. Γιαναεξαχθείη 0 χαρακτηριστική της διάταξης (μαύρη 0 καμπύλη), για κάθε τιμή του μανομετρικού Q B Q MΙΝ Q A Q A&B Q πρέπει να αθροίσουμε τις αντίστοιχες επιμέρους μανομετρικά, οι οποίες παίρνονται από τις χαρακτηριστικές των αντλιών Α (γαλάζια καμπύλη) και Β (κόκκινη καμπύλη). Η διάταξη έχει κατώτερο όριο παροχής, Q MIN, αυτήν που αντιστοιχεί στην ελάχιστη (απότιςδύοαντλίες) μέγιστη τιμή του μανομετρικού. Εάν η διάταξη συνδεθεί με σωληνογραμμή, της οποίας η ΧΚΛ δίνεται με διακεκομμένη γραμμή, το σημείο λειτουργίας είναι το Σ Α&Β, ενώ εάν λειτουργούσαν μεμονωμένα η αντλία Α ή η Β θα ήταν το Σ Α ήτοσ Β, αντίστοιχα. Οι δύο λευκές κουκίδες μας δίνουν γραφικά τις επιμέρους παροχές που συνεισφέρουν οι δύο αντλίες στη διάταξη, Q A και Q Β. Η παροχή της διάταξης, Q Α&Β είναι μικρότερη από το άθροισμα των παροχών των δύο αντλιών εάν δούλευαν μεμονωμένα, αλλά είναι μεγαλύτερη από την καθεμία ξεχωριστά. Σ A&B

13 3.4 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Στο σχήμα εικονίζεται το σύστημα άντλησης βενζίνης ενός αυτοκινήτου από τη δεξαμενή καυσίμου στο καρμπυρατέρ. Ο σωλήνας μεταφοράς της βενζίνης είναι χαλύβδινος, εσωτερικής διαμέτρου 1 [cm], συνολικού μήκους 3 [m] και τραχύτητας [mm]. Η σωλήνωση έχει 5 καμπύλες 90 ο με λόγο R/D=6. Η βενζίνη εκρέει στο καρμπυρατέρ μέσω ακροφυσίου διαμέτρου 1 [mm] και με Κ ακροφύσιο =0.02. Η πίεση στη δεξαμενή είναι 100 [kpa] ενώ στο καρμπυρατέρ 95 [kpa]. Η βενζίνη έχει ειδικό βάρος 6.67 [kn/m 3 ] και κινηματικό ιξώδες ν= [m 2 /s]. Εάν το αυτοκίνητο καταναλώνει βενζίνη με ρυθμό 15 [cm 3 /s] και ο ολικός βαθμός απόδοσης της αντλίας είναι 75%, υπολογίστε την αξονική ισχύ της αντλίας [W] 60 [cm] Καρμπυρατέρ Δεξαμενή Βενζίνης ΑΝΤΛΙΑ 2. Στον πίνακα δίνονται μερικές τιμές για τη χαρακτηριστική καμπύλη φυγοκεντρικής αντλίας. Η αντλία είναι τοποθετημένη σε σύστημα για τη μεταφορά νερού μεταξύ δύο ανοικτών δεξαμενών, όπως δείχνει το σχήμα. Το ολικό στατικό μανομετρικό ύψος του συστήματος είναι 10 [m], ενώ ο αγωγός μεταφοράς έχει συνολικό μήκος 300 [m], διάμετρο 15 [cm] συντ/στή τριβής 0.02 και σχετική τραχύτητα Οι δύο καμπύλες 90 ο έχουν λόγο R/D=2. Να υπολογιστούν η παροχή και το ολικό μανομετρικό της αντλίας. 51 [lt/s], 27 [m] Q [l/s] h [m] Δεξαμενή Αναρρόφησης ΑΝΤΛΙΑ Δεξαμενή Αποθήκευσης

14 3.4 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Νερό μεταφέρεται από μία δεξαμενή σε μία άλλη, της οποίας η στάθμη είναι υψηλότερα κατά 10 [m] από τη στάθμη της πρώτης, με τη βοήθεια μίας ή δύο όμοιων φυγοκεντρικών αντλιών σε κατάλληλη σύνδεση. Και οι δύο δεξαμενές είναι ανοικτές, ενώ η σωληνογραμμή είναι ευθύγραμμη και έχει συνολικό μήκος 100 [m], διάμετρο 30 [cm] και συντ/στή τριβής Οι τοπικές απώλειες στην έξοδο της πρώτης και στην είσοδο της δεύτερης δεξαμενής είναι αμελητέες. Η χαρακτηριστική της αντλίας προσεγγίζεται από τη σχέση: Δh=12+5.6Q 84Q 2 [mh 2 O], όπου Q=παροχή σε [m 3 /s]. Να βρεθεί η μέγιστη παροχή και το μέγιστο ολικό μανομετρικό της αντλίας και να υπολογιστεί η παροχή και το ολικό μανομετρικό του συστήματος: (α) όταν είναι συνδεδεμένη μόνο μία αντλία, (β) όταν είναι συνδεδεμένες δύο αντλίες σε σειρά και (γ) όταν είναι συνδεδεμένες δύο αντλίες παράλληλα. Μεμονωμένη αντλία: ΔΗα max =12.09 [mh 2 O] για Qα= [m 3 /s], Qα max = [m 3 25 /s] για ΔΗα=0 [mh 2 O], ΣΩΛΗΝΟΓΡΑΜΜΗ ΣΛ: Qα= [m 3 /s] & ΔΗα=11.06 [mh 2 O]. Αντλίες σε Σειρά: ΔΗ Σmax =24.19 [mh 2 O] για Q Σ = [m 3 /s], 20 ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΗ ΑΝΤΛΙΑ ΣΥΝΔΕΣΗ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΣΥΝΔΕΣΗ Q Σmax = [m 3 /s] για ΔΗ Σ =0 [mh 2 O], ΣΛ: Q Σ = [m 3 /s] & ΔΗ Σ =13.99 [mh 2 O]. Αντλίες Παράλληλα: ΔΗ Πmax =12.09 [mh 2 O] για Q Π = [m 3 /s], (0.1872,11.79) (0.2797,13.99) Q Πmax = [m 3 /s] για ΔΗ Π =0 [mh 2 O], (0.1442,11.06) ΣΛ: Q Π = [m 3 5 /s] & ΔΗ Π =11.79 [mh 2 O]. ΜΑΝΟΜΕΤΡΙΚΟ, ΔH [mh2o] ΠΑΡΟΧΗ, Q [m3/s]

15 3.4 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αντλία νερού έχει χαρακτηριστική καμπύλη μανομετρικού παροχής, H= 0.025Q 2 +10, όπου Η=μανομετρικό σε [mh 2 Ο] και Q=παροχή σε [m 3 /h]. Η αντλία συνδέεται, όπως φαίνεται στο σχήμα, σε σωληνογραμμή διαμέτρου 3 (ίντσες) και συνολικού μήκους 10 [m], η οποία ανεβάζει το νερό από μία δεξαμενή που βρίσκεται χαμηλά σε μία άλλη που βρίσκεται ψηλότερα. Εάν ο συντελεστής τριβής της σωληνογραμμής είναι , υπολογίστε την παροχή και το μανομετρικό όταν: α) λειτουργεί μόνο μία τέτοια αντλία. Q=13.48 [m 3 /h], ΔΗ=5.46 [mh 2 O] β) λειτουργούν δύο ίδιες τέτοιες αντλίες συνδεδεμένες σε σειρά. Q=17.04 [m 3 /h], ΔΗ=5.49 [mh 2 O] 5. Αντλητικό συγκρότημα έχει χαρακτηριστική καμπύλη μανομετρικού παροχής, H= 3Q 2 +50, όπου Η=μανομετρικό σε [mh 2 Ο] και Q=παροχή σε [m 3 /s]. Το συγκρότημα αντλεί νερό από ορεινή λίμνη που βρίσκεται σε υψόμετρο 1550 [m] και τροφοδοτεί κοντινό οικισμό σε υψόμετρο 1595 [m], μέσω σωληνογραμμής μήκους 120 [m], διαμέτρου 12 (ίντσες) και συντελεστή τριβής (α) Υπολογίστε την παροχή της αντλίας προς τον οικισμό και το συνολικό μανομετρικό της. Q= [m 3 /s], ΔΗ=49.97 [mh 2 O] (β) Ποια η μέγιστη παροχή της αντλίας; Q= [m 3 /s] (γ) Εάν πέσει η στάθμη της λίμνης κατά 7 [m] ποια η παροχή της αντλίας; ΗΑΝΤΛΙΑΔΕΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙ

Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός

Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός Εισηγητής : Κουμπάκης Βασίλης Μηχανολόγος Μηχανικός ΣΚΟΠΟΣ Οι αντλίες οι συμπιεστές και η ανεμιστήρες ανήκουν σε μία οικογένεια μηχανών. Σκοπός των μηχανών αυτής της οικογένειας είναι να προσδώσουν ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του θέματος και η εκπόνηση της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΘΕΜΑ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Η εκπόνηση του Θέματος και η εκπόνηση της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΥΠΟΓΕΙΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Επικ. Καθ. Δ. ΜΑΘΙΟΥΛΑΚΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδραυλική Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443]

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443] [ΠΟΜ 443] Δίκτυα Μεταφοράς Νερού Εξωτερικό Υδραγωγείο Ανδρέας Χριστοφή / ειδικός επιστήμονας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Email: andreas.christofe@cut.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Φυγοκεντρική αντλία 3η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Φυγοκεντρική αντλία 3η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Φυγοκεντρική αντλία 3η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της πραγματικής χαρακτηριστικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Αντλίες Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αντλίες Ορισµός Είναι οι µηχανές που χρησιµοποιούνται για να µετακινούν υγρά. Βασική ενεργειακή µετατροπή:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αντλία σε σειρά και παράλληλη σύνδεση 4η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Αντλία σε σειρά και παράλληλη σύνδεση 4η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Αντλία σε σειρά και παράλληλη σύνδεση 4η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 04 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι να μελετηθεί η παροχή

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Τρίγωνα ταχυτήτων στροβιλοµηχανών Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Κυλινδρικέςσυντεταγµένες Στα σχήµατα παριστάνονται αξονικές τοµές και όψεις

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο B Λυκείου 12 Μαρτίου 2011 A. Στα δύο όμοια δοχεία του σχήματος υπάρχουν ίσες ποσότητες νερού με την ίδια αρχική θερμοκρασία θ 0 =40 ο C. Αν στο αριστερό δοχείο η θερμοκρασία του

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Υπολογισμοί Δικτύου Πυρόσβεσης

ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Υπολογισμοί Δικτύου Πυρόσβεσης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΔΗΜΟΣ ΔΩΔΩΝΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ταχ. Διεύθυνση: Αγία Κυριακή, Θεριακησίου Ταχ. Κώδικας: 45500 ΤΗΛ: 2654360100 FAX: 2654360120 ΕΡΓΟ: Ολοκληρωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ. Παρακάτω φαίνεται ο τρόπος σύνδεσης αντλιών και στις δύο περιπτώσεις με τα χαρακτηριστικά τους διαγράμματα.

ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ. Παρακάτω φαίνεται ο τρόπος σύνδεσης αντλιών και στις δύο περιπτώσεις με τα χαρακτηριστικά τους διαγράμματα. ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ Πολλές φορές είναι δυνατόν οι ανάγκες μιας υδραντλητικής εγκατάστασης να μην καλύπτονται από μόνον μια αντλία. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε δύο ή περισσότερες αντλίες, οι οποίες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας

Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Υδροηλεκτρικά Έργα 8ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Αρχές υδροενεργειακής τεχνολογίας Ανδρέας Ευστρατιάδης, Νίκος Μαμάσης, & Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Θεώρημα της Μεταφοράς Rols Taspo To Μετατρέπει τη διατύπωση ενός θεμελιώδη νόμου ενός κλειστού συστήματος σ αυτήν για έναν όγκο ελέγχου Ο ρυθμός της εκτατικής

Διαβάστε περισσότερα

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου.

θα πρέπει να ανοιχθεί μια δεύτερη οπή ώστε το υγρό να εξέρχεται από αυτήν με ταχύτητα διπλάσιου μέτρου. Δίνονται g=10m/s 2, ρ ν =1000 kg/m 3 [u 2 =3u 1, 10 3 Pa, 0,5m/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI 16 Το ανοικτό δοχείο του σχήματος περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών

Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Βαλβίδες καταστροφής ενέργειας διάτρητων πλακών Στα περισσότερα υδραυλικά συστήματα είναι απαραίτητη η χρήση ρυθμιστικών βαλβίδων που σκοπό έχουν τον έλεγχο της παροχής ή της πίεσης υπό την επίδραση μικρών

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Η εντατική κατάσταση στην οποία βρίσκεται μία δοκός, που υποβάλλεται σε εγκάρσια φόρτιση, λέγεται κάμψη. Αμφιέριστη δοκός Πρόβολος Κατά την καταπόνηση σε κάμψη αναπτύσσονται καμπτικές ροπές, οι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-MultiCargo HMC

Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-MultiCargo HMC Περιγραφή κατασκευαστικής σειράς: Wilo-MultiCargo HMC Είδος κατασκευής Εγκατάσταση παροχής νερού με αυτοαναρρόφηση Χρήση Τροφοδοσία νερού Άρδευση με καταιονισμό Άρδευση κανονική και ελεγχόμενης διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά...3 1.2 Περιγραφή χωριού...4 1.3 Δημογραφικά και αγροτικά στοιχεία...6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ 2.1 Οικιστικός τομέας...12 2.2 Αγροτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

«Αναβάθμιση εργαστηρίου υδραυλικής για τη μοντελοποίηση δικτύων ύδρευσης και μελέτη βελτιστοποίησης σχεδιασμού και λειτουργίας τους» HYDROGIS

«Αναβάθμιση εργαστηρίου υδραυλικής για τη μοντελοποίηση δικτύων ύδρευσης και μελέτη βελτιστοποίησης σχεδιασμού και λειτουργίας τους» HYDROGIS «Αναβάθμιση εργαστηρίου υδραυλικής για τη μοντελοποίηση δικτύων ύδρευσης και μελέτη βελτιστοποίησης σχεδιασμού και λειτουργίας τους» HYDROGIS Κατευθυντήριες γραμμές σχετικά με τη βελτίωση της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q.

Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. Β.1 Ακίνητο θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Σε σημείο Α του πεδίου τοποθετούμε θετικό ηλεκτρικό φορτίο q. +Q + (α ) R 1 E Vv R 2 Ι 1 Ι 2 (β) (γ) +q Αν θέλαμε να

Διαβάστε περισσότερα

3. Άρδευση µε τη µέθοδο της τεχνητής βροχής

3. Άρδευση µε τη µέθοδο της τεχνητής βροχής 3. Άρδευση µε τη µέθοδο της τεχνητής βροχής 3.1. Ορισµός Η άρδευση µε τεχνητή βροχή είναι η µέθοδος που το νερό εφαρµόζεται στον αγρό σαν τεχνητή αποµίµηση της βροχής. Η εφαρµογή της µεθόδου στοχεύει στην

Διαβάστε περισσότερα

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Επαναληπτική εξέταση 10/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 11

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 11 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 11: Διαστασιολόγηση σωλήνων νερού σε εγκαταστάσεις κλιματισμού Παπακώστας Κωνσταντίνος Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα

Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα Κεφάλαιο 4 Ομοιότητα Σύνοψη Αδιάστατοι χαρακτηριστικοί αριθμοί Σχέσεις ομοιότητας Ειδικός αριθμός στροφών - Εφαρμογές Προαπαιτούμενη γνώση Προηγούμενα Κεφάλαια 1 και - Κύρια λήμματα: Γεωμετρική, Κινηματική,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥΣ ΣΥΛΛΕΚΤΕΣ ΝΕΡΟΥ ΠΙΣΙΝΑΣ ΜΕ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ: ΒΑΡΒΑΤΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΜΑΛΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΟΣΣΑΝΛΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Η παρακάτω μελέτη αφορά πισίνα επιφάνειας 40 m 2. Το μήκος της πισίνας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Αργυρόπουλος Αθανάσιος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Β Ημ/νία εκτέλεσης Πειράματος: 26-11-1999 Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: 16-12-1999 1 Θεωρητική Εισαγωγή: 1. Εισαγωγικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη 2/11/2012 Αρ. Πρωτ 16813

Θεσσαλονίκη 2/11/2012 Αρ. Πρωτ 16813 ΕΤΑΙΡΕΙΑ Υ ΡΕΥΣΗΣ & ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Α.Ε. Θεσσαλονίκη 2/11/2012 Αρ. Πρωτ 16813 ΙΕΥΘΥΝΣΗ: Οικονοµικών ΤΜΗΜΑ: Προµηθειών, ιαχείρισης Υλικού & Αποθηκών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ: Ε. Παχατουρίδου ΤΗΛΕΦΩΝΟ: 2310

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 06/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

3. ΚΙΝΗΣΗ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI Κίνηση σωµατιδίων ρευστού

3. ΚΙΝΗΣΗ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI Κίνηση σωµατιδίων ρευστού . ΚΙΝΗΣΗ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOLLI Κίνηση σωµατιδίων ρευστού ύναµη, επιτάχυνση F mα εφαρµογή στην κίνηση σωµατιδίου εύτερος νόµος του NEWTON Επιτάχυνση F mα ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ Ρευστά χωρίς ιξώδες Πίεση-Βαρύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου. ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 7 ο : Κρίσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Αντλίες Ανεμιστήρες Συμπιεστές

Κεφάλαιο 6 Αντλίες Ανεμιστήρες Συμπιεστές Κεφάλαιο 6 Αντλίες Ανεμιστήρες Συμπιεστές Σύνοψη Τύποι, περιγραφή και λειτουργία αντλιών, ανεμιστήρων και συμπιεστών Φυγοκεντρικός, αξονικός, εμβολοφόρος, περιστροφικός σχεδιασμός) Βαθμοί απόδοσης Υδραυλικός

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

- Ερώτηση που θα έχει δύο κυκλωμένες απαντήσεις δεν θα βαθμολογείται. - Απαγορεύεται αυστηρά η διόρθωση ή αλλαγή προεπιλεγμένης απάντησης.

- Ερώτηση που θα έχει δύο κυκλωμένες απαντήσεις δεν θα βαθμολογείται. - Απαγορεύεται αυστηρά η διόρθωση ή αλλαγή προεπιλεγμένης απάντησης. Α.Ε.Ν ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΑΜΗΝΟ B ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΒΟΗΘΗΤΙΚΑ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΑ ΠΛΟΙΩΝ ΟΝΟΜΑ..... ΑΡΙΘΜΟ ΜΗΤΡΩΟΥ.. TMHMA B. ΒΑΘΜΟΣ ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΤΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΤΑΛΛΗΛΕΣ ΛΕΞΕΙΣ ΑΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ802 Γραπτή Δοκιμασία ώρα 12:00-14:30

ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ802 Γραπτή Δοκιμασία ώρα 12:00-14:30 ΠΘ/ΤΜΜΒ/ΕΘΘΜ - ΜΜ80 Γραπτή Δοκιμασία.06.07 ώρα 1:00-14:30 Επισυνάπτεται διάγραμμα με ισουψείς ειδικής κατανάλωσης καυσίμου [g/psh] στο πεδίο λειτουργίας του κινητήρα Diesel με προθάλαμο καύσης, OM61 της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ενότητα 8 : Κλειστοί Αγωγοί ΙΙ Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης 5.4. Λυμένες ασκήσεις Άσκηση 1η Δίνεται ένας σωληνωτός αγωγός από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7. Έχουμε ένα λαμπτήρα με τις ενδείξεις 100 W και 220 V. α. Ποια η σημασία αυτών των στοιχείων; β. Να βρεθεί η αντίσταση του λαμπτήρα. γ. Να βρεθεί η ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016 Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών galiotis@chemeng.upatras.gr 1 Περιεχόμενα ενότητας Α Βασικές έννοιες Στατική υλικού σημείου Αξιωματικές αρχές Νόμοι Νεύτωνα Εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Η μετάδοση θερμότητας, στην πράξη, γίνεται όχι αποκλειστικά με έναν από τους τρεις δυνατούς μηχανισμούς (αγωγή, μεταφορά, ακτινοβολία),

Διαβάστε περισσότερα

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση Διάγραμμα s - Ευθύγραμμη Κίνηση (m) Μέση αριθμητική ταχύτητα (μονόμετρο) Μέση διανυσματική ταχύτητα Μέση επιτάχυνση 1 4 Διάγραμμα u - (sec) Απόσταση (x) ονομάζουμε την ευθεία που ενώνει την αρχική και

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών η Μεθοδολογία: «Ανυψωτήρας» Το υγρό του δοχείου κλείνεται με δύο έμβολα που βρίσκονται στην ίδια οριζόντιο. Στο έμβολο με επιφάνεια Α ασκείται δύναμη F. ον Η F ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα