PROTUPOŽARNI I VATRODOJAVNI SISTEMI. A.E.Sigurnost d.o.o. Zenica Agencija za zaštitu imovine i ljudi

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROTUPOŽARNI I VATRODOJAVNI SISTEMI. A.E.Sigurnost d.o.o. Zenica Agencija za zaštitu imovine i ljudi"

Transcript

1 PROTUPOŽARNI I VATRODOJAVNI SISTEMI A.E.Sigurnost d.o.o. Zenica Agencija za zaštitu imovine i ljudi

2

3 3 Centrale Centrale kontrolišu vatrodojavni sistem te se mogu nazvati mozak sistema. Centrala može automatski obraditi informacije od detektora i ručnog javljača, i upravljati izlazom kao npr. sirenom ili zujalicom, ili poslati izlaz drugom nadzornom uređaju, npr. protuprovalnoj centrali. Centrale rade s back-up baterijom, a obično se postavljaju u blizini recepcije/porte ili ulaznih/izlaznih vrata. Ponuda centrala je široka i dizajnirana da udovolji različitim zahtjevima svih vrsta, i između ostaloga uključuje: Klasične centrale, od jeftinih pouzdanih 1-zonskih centrala jednostavnih za instalaciju i uporabu, pa do 32-zonskih centrala visokih performansi. Analogno adresabilne centrale, od malih ali snažnih centrala s 1-2 petlje, do vrlo modnih mrežnih centrala s više petlji. Detektori Kod projektiranja vatrodojavnog sistema važno je znati i razumjeti karakteristike materijala koji bi se mogao zapaliti, okolinu u kojoj de detektori biti smješteni, kao i rizik od požara. Dimni detektori se opdenito preporučuju bududi da oni pružaju najvedu razinu zaštite i moraju se postaviti u evakuacijske rute radi što ranijeg upozoravanja i omogudavanja evakuacije. Koriste se dvije vrste dimnog detektora: Ionizacijski dimni detektori imaju visoku osjetljivost na vatru s malo dima, npr. kod brze, žestoke vatre koja može goriti neko vrijeme bez stvaranja puno dima. Ovi detektori koriste se u objektima kao što su skladišta papira, boje i drugih lako zapaljivih materijala, kao i za opdenitu primjenu. Optički dimni detektori su posebno dobri za otkrivanje sporog gorenja, prigušene vatre koja proizvodi puno dima s puno čestica. Imaju široku uporabu u prostorijama kao što je spavada soba, evakuacijska ruta, prostorijama s električnim instalacijama, dizalama kao i za opdenitu primjenu. Termički detektori pružaju zaštitu u prostorijama kao što su kuhinje, saune i garaže gdje je okolina prljava ili je koncentracija dima uobičajeno iznad normalne razine, ili gdje je velika količina čestica u zraku, kao npr. vodenih čestica ili pare. U svakom slučaju, treba biti jasno da de bilo koji termički detektor reagirati tek kada se vatra dobro razgori i prouzroči visoku temperaturu. Postoje dvije vrste termičkih detektora: Termodiferencijalni detektori - mjere promjenu temperature i reaguju na nagli porast temperature. Primjenjuju se u područjima gdje je povišena temperatura normalna pojava, kao npr. kuhinje, radionice i slično. Termomaksimalni detektori - mjere i fiksnu temperaturu i reaguju kada temperatura dostigne predefiniranu vrijednost. Primjenjuju se u područjima gdje ima dosta promjena temperatura (npr. parni kotao) ili gdje je temperatura neuobičajena visoka (npr. industrijska ped). Multisenzor detektori su kombinacija optičkog dimnog detektora i termičkog detektora što znači da su dobri za opdu primjenu gdje vatra može biti od prigušene (kada djeluje optički element detektora) pa do brze i žestoke (djeluje termički element). Svrha kombiniranja ova dva detektora je poboljšanje svojstva detektiranja te smanjivanje lažnih alarma. Primjenjuju se u prostorijama kao npr. hotelske sobe i skladištima za utovar i istovar u zaljevima.

4 4 CO detektori vatre (Carbon monoxide) ne reagiraju na čestice dima ili termperaturu, nego na razinu ugljik monoksida koji se javlja kod prigušene vatre gdje gori materijal baziran na ugljiku. To znači da se koristi u situacijama kada je potrebno rano otkrivanje vatre, ali treba biti jasno da nisu zamjena za dimne ili termičke detektore! CO detektori otporni su na stanja koja prouzrokuju lažni alarm, kao npr. prašina, para ili dim cigarete, dok kod mnogih vrsta vatre reagiraju brže od termičkih detektora. Idealni su za zaštitu malih prostorija za spavanje gdje postoji rizik od požara. Detektor s optičkom barijerom radi na principu otkrivanja dima koji prekida infracrvenu zraku između predajnika i prijemnika. To znači da su posebno dobri za zaštitu velikih, otvorenih prostora kao npr. atrija, crkvi i skladišta. Detektori plamena namjenjeni su za otkrivanje zračenja ultraljubičastog ili infracrvenog spektra emitiranog od vatre, pa ovi detektori mogu detektirati čak i gorenje plina, što nije vidljivo golim okim. Efikasni su u područjima gdje postoji opasnost od otvorenog požara i gdje detekcija treba biti neometana od strujanja zraka i otporna na paru i prašinu. Takve okolnosti su npr. u rafinerijama, hemijskim postrojenjima i tvornicama koje prave i skladište plin, boje i slične proizvode. Marine detektori rade na istom principu kao i standardni detektori, osim što su podvrgnuti dodatnim testovima specifičnim za mornaričke uslove. Ostala oprema Ručni javljači su uređaji namjenjeni ručnom oglašavanju požara, obično su u obliku kutije s lomljivim staklom. To je bitan dio bilo kojeg sistema vatrodojave jer dozvoljava osobi u zgradi da upozori na požar, a ljudi se ponekad nalaze na boljem mjestu za uočavanje požara nego automatski detektori. Ručni javljač trebapostaviti na takvo mjesto da osoba koja otkrije požar može dodi do njega prilikom izlaska iz zgrade, ili, u slučaju zgrade s više katova, prilikom napuštanja kata gdje se nalazi. To znači da ručni javljač treba postaviti na sve izlaze iz zgrade i na kraj svih stepenica između spratova. Također, trebaju odudarati od podloge na kojoj se nalaze, i tamo gdje se trebaju vidjeti sa strane ne smiju biti podžbukno ugrađeni. Standardom je propisana maksimalna udaljenost koju bilo tko mora predi da bi dosegnuo ručni javljač. Sirene su uređaji koji proizvode zvučnu indikaciju alarma. Zvučni alarmni signal potreban je da upozori prisutne u zgradi o požaru. Treba obratiti pažnju da ponekad nije potrebno upozoriti sve prisutne, npr. u bolnici treba upozoriti samo osoblje, a ne i pacijente. Standardom o vatrodojavi propisana je minimalna jačina zvučnog signala, a ona ovisi o tome da li su osobe koje treba upozoriti budne ili spavaju. Indikatori su uređaji koji proizvode vizuelnu indikaciju alarma, i kombiniraju se sa sirenama u situacijama gdje postoji opasnost da se sirena nede čuti, npr. u muzičkoj sobi u školi, bučnim halama u tvornici i slično. Također se koristi i u situacijama kada se ne smije oglasiti sirena, npr. u TV i radio studiju, kinu ili pozorištu, ili u bolnici. Sučelja su uređaji namjenjeni povezivanju različitih ulaza i izlaza na analogno adresabilne petlje. Ti ulazi i izlazi de se pridružiti vatrodojavnom sistemu, tj. to mogu biti i klasični detektori kao npr. barijere i detektori plamena. Na izlaznoj strani to mogu biti krugovi sirene, protupožarna vrata ili izlazi za slanje alarmnog signala drugim nadzornim uređajima.

5 VATRODOJAVLJIVAČI 5 ORB-OP APO / Klasični detektor dima Klasični optički detektor dima Napajanje 8,5-33V DC Potrošnja: mirovanje 24V 65μA; alarm 24V 40mA Otpor okidanja 600 Ω Indikacija alarma LED diode Dimenzije: 97 mm x 31 mm Radna temperatura od 40 C do +70 C ORB-OH APO / Klasični detektor dima/temperature Klasični optičko/termički detektor dima/temperature Napajanje 8,5-33V DC Potrošnja: mirovanje 24V 6μA; alarm 24V 40mA Otpor okidanja 600 Ω Indikacija alarma LED diode Dimenzije: 97 mm x 42 mm Radna temperatura od 40 C do +70 C ORB-HT APO / Klasični termodiferencijalni detektor Klasični termodiferencijalni detektor maksimalna temperatura 50 C Napajanje 8,5-33V DC Potrošnja: mirovanje 24V 65μA; alarm 24V 40mA Otpor okidanja 600Ω Indikacija alarma LED diode Dimenzije: 97 mm x 36 mm Radna temperatura od 40 C do +70 C ORB-HT APO / Klasični termički detektor Klasični termički detektor maksimalna temperatura 50 C Napajanje 8,5-33V DC Potrošnja: mirovanje 24V 65μA; alarm 24V 40mA Otpor okidanja 600 Ω Indikacija alarma LED diode Dimenzije: 97 mm x 36 mm Radna temperatura od 40 C do +70 C ORB-HT APO / Klasični termodiferencijalni detektor Klasični termodiferencijalni detektor maksimalna temperatura 65 C Napajanje 8,5-33V DC Potrošnja: mirovanje 24V 65μA; alarm 24V 40mA Otpor okidanja 600 Ω Indikacija alarma LED diode Dimenzije: 97 mm x 36 mm Radna temperatura od 40 C do +70 C Serija Orbis

6 6 ORB-HT APO / Klasični termički detektor Klasični termički detektor maksimalna temperatura 65 C Napajanje 8,5-33V DC Potrošnja: mirovanje 24V 65μA; alarm 24V 40mA Otpor okidanja 600 Ω Indikacija alarma LED diode Dimenzije: 97 mm x 36 mm Radna temperatura od 40 C do +70 C ORB-HT APO / Klasični termodiferencijalni detektor Klasični termodiferencijalni detektor maksimalna temperatura 80 C Napajanje 8,5-33V DC Potrošnja: mirovanje 24V 65μA; alarm 24V 40mA Otpor okidanja 600 Ω Indikacija alarma LED diode Dimenzije: 97 mm x 36 mm Radna temperatura od 40 C do +70 C ORB-HT APO / Klasični termički detektor Klasični termički detektor maksimalna temperatura 80 C Napajanje 8,5-33V DC Potrošnja: mirovanje 24V 65μA; alarm 24V 40mA Otpor okidanja 600 Ω Indikacija alarma LED diode Dimenzije: 97 mm x 36 mm Radna temperatura od 40 C do +70 C ORB-MB APO / Podnožje klasičnog ORBIS detektora Klasično podnožje ORB-RB APO / Podnožje klasičnog detektora sa relejom Podnožje klasičnog detektora sa relejom Napajanje 8,5-33V DC Maksimalno opteredenje releja 1A Serija Orbis

7 7 ORB-BA APO / Prilagodno podnožje Prilagodni modul za standardna podnožja S60/65 ORB-OP APO / Klasični detektor dima Isto kao ORB-OP APO osim: Bljeskajuda led dioda ORB-OH APO / Klasični detektor dima/temperature Isto kao ORB-OH APO osim: Bljeskajuda led dioda ORB-HT APO / Klasični termodiferencijalni detektor Isto kao ORB-HT APO osim: Bljeskajuda led dioda ORB-HT APO / Klasični termički detektor Isto kao ORB-HT APO osim: Bljeskajuda led dioda Serija Orbis

8 8 ORB-HT APO / Klasični termodiferencijalni detektor Isto kao ORB-HT APO osim: Bljeskajuda led dioda ORB-HT APO / Klasični termički detektor Isto kao ORB-HT APO osim: Bljeskajuda led dioda ORB-HT APO / Klasični termički detektor Isto kao ORB-HT APO osim: Bljeskajuda led diode ORB-HT APO / Klasični termički detektor Isto kao ORB-HT APO osim: Bljeskajuda led diode Serija Orbis

9 APO / S65 Ionizacijski dimni detektor Klasični ionizacijski dimni detektor Dvostruka kompenzacijska komora sa jednostranim izvorom ionizacije Radioaktivni izotop: americium 241 (33.3k bekerela, 0,9 curie) Maksimalna brzina vjetra: 10 m/s; Relativna vlažnost: 0% do 95% Indikator alarma: jedna crvena LED lampica. Izvedba sa bljeskajudom LED Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP43, promjera 100 mm, visine 42 mm Napajanje: 9 do 33V 45μA APO / S65 Integrirani ionizacijski detektor(standard) Isto kao i APO, osim: Posebna obrada signala s zadrškom aktiviranja alarma do 20 sekundi Indikator alarma: jedna crvena LED lampica Napajanje: 9 do 33V 52μA APO / S65 Optički dimni detektor Klasični optički dimni detektor Foto-električna detekcija svjetla koje se raspršuje ulaskom dima u komoru Senzor: silikonska PIN foto-dioda; Emiter: GaAs IR dioda Osjetljivost: Nominalni prag od 3% zatamnjenja sivog dima po metru Indikator alarma: jedna bezbojna LED lampica. Izvedba sa bljeskajudom LED Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP43, promjera 100 mm, visine 42 mm Napajanje: 9 do 33V 40μA. Struja u alarmu: 52mA APO / S65 Termički detektor Termodiferencijalni detektor; makismalna temperatura 57 C Senzor: dva NTC termistora kod A1R, BR i CR modela, jedan NTC kod CS modela Indikator alarma: jedna crvena LED lampica Radna temperatura: -20 C do 90 C Kudište: IP53, promjera 100 mm, visine 42 mm Napajanje: 17 do 28V 55μA. Struja u alarmu: 55mA Izvedba sa i ksnom temperaturom od 75 C i 90 C, te sa bljeskajudom LED APO / S65 Termički detektor Isto kao i APO, osim: Maksimalna temperatura 75 C APO / S65 Termički detektor Isto kao i APO, osim: Maksimalna temperatura 90 C Serija 65

10 APO / S65 Termički detektor Klasični termički detektor sa i ksnom temperaturom 90 C Napajanje od 9 do 33V Prosječna potrošnja u stanju mirovanja pri 24V 45μA Prosječna potrošnja u alarmnom stanju pri 24V 52mA Radna temperature od -20 do +90 C Indikator alarma: crvena LED lampica APO / S65 Podnožje detektora Podnožje klasičnog detektora Poseban dizajn za jednostavno postavljanje detektora APO / S65 Podnožje detektora s 12V relejem Podnožje klasičnog detektora sa relejem Napajanje od 9 do15v DC Maksimalno opteredenje releja 1A Radna temperatura od -20 do +70 C APO / S65 Podnožje analognog detektora sa sirenom Napajanje V DC Potrošnja sirene u alarmu 7 ma Izlaz sirene 95±3dB(A) Radna temperatura od 10 do +55 C APO / Kudište za detektor u ventilacijskoj cijevi Brzina protoka od 0,5 m/s do 20 m/s Prozirni poklopac kudišta (nadgledanje stanja) Otvor za testiranje detektora APO / Cijevasti nosač za kudište Dužina 762 mm APO / Cijevasti nosač za kudište Dužina 1524 mm APO / Cijevasti nosač za kudište Dužina 3048 mm Serija 65

11 APO / XP95 Termički detektor za visoke temperature Analogni adresabilni termički detektor za visoke temperature Maksimalna temperatura 90 C Senzor: jedan NTC termistor. Indikator alarma: crvena LED lampica Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP53, promjera 100 mm, visine 42 mm Napajanje: 17 do 28V 250μA Struja u alarmu: 2mA APO / XP95 Optički dimni detektor Analogni adresabilni optički dimni detektor Foto-električna detekcija svjetla koje se raspršuje ulaskom dima u komoru Senzor: silikonska PIN foto-dioda; Emiter: GaAs IR dioda Osjetljivost: Nominalni prag od 2.4% zatamnjenja sivog dima po metru Indikator alarma: bezbojna LED lampica Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP43, promjera 100mm, visine 42 mm Napajanje: 17 do 28V 340μA Struja u alarmu: 4mA APO / XP95 Ionizacijski dimni detektor Analogni adresabilni ionizacijski dimni detektor Dvostruka kompenzacijska komora sa jednostranim izvorom ionizacije Radioaktivni izotop: americium 241 (33.3k bekerela, 0,9 curie) Maksimalna brzina vjetra: 10 m/s; Relativna vlažnost: 0% do 95% Indikator alarma: crvena LED lampica Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP43, promjera 100mm, visine 42 mm Napajanje: 17 do 28V 280μA Struja u alarmu: 2mA APO / XP95 Termički detektor Analogni adresabilni termički detektor s i ksnom temperaturom Maksimalna temperatura 55 C Senzor: jedan NTC termistor Indikator alarma: crvena LED lampica Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP53, promjera 100mm, visine 42 mm Napajanje: 17 do 28V 250μA Struja u alarmu: 2mA APO / XP95 Optičko-termički detektor Analogni adresabilni kombinirani optičko-termički detektor Dim: Foto-električna detekcija svjetla koje se raspršuje ulaskom dima u komoru Temperatura: otpornost osjetljiva na temperaturu Senzor dima: silikonska PIN foto-dioda; Emiter: GaAs IR dioda Indikator alarma: 2 bezbojne LED lampice Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP43, promjera 100 mm, visine 50 mm Napajanje: 17 do 28V 500μA Struja u alarmu: 4mA Serija XP95

12 APO / XP95 Optički dimni detektor (crni) Analogni adresabilni optički dimni detektor (crni) Foto-električna detekcija svjetla koje se raspršuje ulaskom dima u komoru Senzor: silikonska PIN foto-dioda; Emiter: GaAs IR dioda Osjetljivost: Nominalni prag od 2,4% zatamnjenja sivog dima po metru Indikator alarma: bezbojna LED lampica Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP43, promjera 100 mm, visine 42 mm Napajanje: 17 do 28V 340μA Struja u alarmu: 4mA APO / XP95 ionizacijski dimni detektor (crni) Analogni adresabilni ionizacijski dimni detektor (crni) Dvostruka kompenzacijska komora sa jednostranim izvorom ionizacije Radioaktivni izotop: americium 241 (33,3k bekerela, 0,9 curie) Maksimalna brzina vjetra: 10 m/s; Relativna vlažnost: 0% do 95% Indikator alarma: crvena LED lampica Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP43, promjera 100 mm, visine 42 mm Napajanje: 17 do 28V 280μA Struja u alarmu: 2mA EUR / XP95 Ručni javljač (nadžbukni) Analogni adresabilni ručni javljač požara (nadžbukni) Vrsta javljača: sa lom-staklom Princip: rad prekidača Indikator alarma: crvena LED lampica Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP53, 87 mm x 87 mm x 52 mm Napajanje: 17 do 28V 230μA Struja u alarmu: 2mA Postoji i podžbukna izvedba, te u različitim bojama (bijela, žuta, plava i zelena) EUR / XP95 Ručni javljač (nadžbukni) Isto kao i EUR osim: Integriran izolator petlje BG2501/013 Ručni javljač (nadžbukni) Vrsta javljača: sa lom-staklom Princip: rad prekidača Indikator alarma: crvena LED lampica Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP53, 87 mm x 87 mm x 52 mm Napajanje: 17 do 28V 230μA Struja u alarmu: 2mA Serija XP95

13 EUR / XP95 Ručni javljač (vodootporni) Analogni adresabilni vodootporni ručni javljač požara Vrsta javljača: sa lom-staklom Princip: rad prekidača Indikator alarma: crvena LED lampica Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP65, 124 x 124 x 60 mm, mase 400 g Napajanje: 17 do 28V 230μA Struja u alarmu: 2mA / XP95 Poklopac za ručni javljač Zaštitni poklopac / XP95 Staklo za ručni javljač Staklo za ručni javljač požara / XP95 Kutija za ručni javljač Kutija za ručni javljač požara APO / XP95 Podnožje detektora Podnožje analognog adresabilnog detektora Poseban dizajn za jednostavno postavljanje detektora Sadrži patentiranu EXPERT plastičnu karticu s informacijom o adresi APO / XP95 Podnožje detektora sa izolatorom Dimenzije: promjera 100 mm, visine 24 mm bez detektora i 60 mm s detektorom Napajanje 17 do 28V max 47μA (4mA uz izoliran susjedni krug) Maksimalna struja pri prijelazu u izolaciju: 3A Serija XP95

14 APO / XP95 Podnožje detektora s relejem male potrošnje Podnožje analognog adresabilnog detektora s relejem male potrošnje Ima relej koji može biti kontroliran udaljenim izlazom XP95 detektora i koji radi kao konvencionalni relej uz neznatnu potrošnju el. energije Vrijeme uključivanja releja 70 do 125 ms; vrijeme resetiranja 22 ms Radna temperatura: -20 C do 70 C Dimenzije: promjera 100 mm, visine 24 mm bez detektora i 50 mm s detektorom Napajanje: 17 do 28V < 1mA (40μA uz uključen relej) / XP95 Adresna kartica za podnožje detektora Univerzalna adresna kartica koja se koristi uz analogno adresabilna podn Serija XP95

15 Sirene i bljeskalice APO / Podnožje adresabilnog detektora sa sirenom i izolatorom Napajanje V DC Potrošnja sirene u alarmu 5 ma Izlaz sirene db ili db Radna temperatura od 20 do +60 C Integriran izolator APO / Podnožje adresabilnog detektora sa sirenom Napajanje V DC Potrošnja sirene u alarmu 5 ma Izlaz sirene db ili db Radna temperatura od 20 do +60 C Integriran izolator APO / Podnožje adresabilnog detektora sa sirenom i bljeskalicom Napajanje V DC Potrošnja u alarmu 8 ma Izlaz sirene db ili db Radna temperatura 20 do +60 C Integrirana bljeskalica APO / Podnožje adresabilnog detektora sa sirenom, izolatorom i bljeskalicom Napajanje V DC Potrošnja u alarmu 8 ma Izlaz sirene db ili db Radna temperatura 20 do +60 C Integrirana bljeskalica Integriran izolator / Poklopac podnožja sa sirenom Poklopac bijele boje / Poklopac podnožja sa sirenom Poklopac crvene boje Serija XP95 i Discovery

16 / Vatrodojavna sirena Adresabilna vatrodojavna sirena 100 db Izlaz sirene: 100 db (A) Radna temperatura: -10 C do 55 C Kudište: IP65, promjera 97,5 mm, visine 104 mm Napajanje: 17 do 28 V DC, struja pokretanja 1,2 ma Struja u alarmu: 5 ma / Vatrodojavna sirena s bljeskalicom Adresabilna vatrodojavna sirena s bljeskalicom 100 db Izlaz sirene: 100 db (A) Radna temperatura: -10 C do 55 C Kudište: IP65, promjera 97,5 mm, visine 104 mm Napajanje: 17 do 28 V DC, struja pokretanja 1,2 ma Struja u alarmu: 8 ma APO / Vatrodojavna sirena Analogna adresabilna vatrodojavna sirena 85/92dB (za standardno podnožje) Izlaz sirene: 85 db (A) +/- 2 db, 92 db (A) +/- 2 db Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP43, promjera 115mm, visine 25mm Napajanje: 14 do 28 V 140mA, struja pokretanja 1,24 ma Struja u alarmu: 3 ma na 85 db, 8 ma na 95 db Izvedba za izolatorsko podnožje APO / Vatrodojavna sirena Analogna adresabilna vatrodojavna sirena 85/92dB (za izolatorsko podnožje) Izlaz sirene: 85 db (A) +/- 2 db, 92 db (A) +/- 2 db Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP43, promjera 115mm, visine 25mm Napajanje: 14 do 28 V 140mA, struja pokretanja 1,24 ma Struja u alarmu: 3 ma na 85 db, 8 ma na 95 db APO / Vatrodojavna sirena (samostojna) Analogna adresabilna vatrodojavna sirena 100 db (samostojna) Izlaz sirene: 100 db Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP42, promjera 106mm, dubine 95mm Napajanje: 14 do 28 V 1,2 ma, struja pokretanja 1,2 ma Struja u alarmu: 5 ma Zaštita IP APO / Vatrodojavna sirena (samostojna) Isto kao i APO osim: Bijela boja Serija XP95 i Discovery

17 APO / Vatrodojavna sirena (samostojna) Analogna adresabilna vatrodojavna sirena 100 db (samostojna) Izlaz sirene: 100 db Radna temperatura: -20 C do 60 C Kudište: IP42, promjera 106mm, dubine 95mm Napajanje: 14 do 28 V 1,2 ma, struja pokretanja 1,2 ma Struja u alarmu: 5 ma Zaštita IP APO / Vatrodojavna sirena (samostojna) Isto kao i APO osim: Bijela boja APO / Poklopac podnožja sa sirenom Poklopac crvene boje APO / Poklopac podnožja sa sirenom Poklopac bijele boje APO / Bljeskalica Napajanje iz petlje 14 do 28 V DC potrošnja 140 μa Struja pokretanja 1 ma Struja u alarmu 3 ma IP zaštita 23D Crvene boje APO / Bljeskalica Napajanje iz petlje 14 do 28 V DC potrošnja 140 μa Struja pokretanja 1 ma Struja u alarmu 3mA IP zaštita 23D Prozirna (crvena kada je u alarmu) APO / Bljeskalica Napajanje iz petlje 14 do 28 V DC potrošnja 140 μa Struja pokretanja 1 ma Struja u alarmu 3mA IP zastita 23D Narančaste boje APO / Kudište za bljeskalicu Vodonepropusno kudište za bljeskalicu Serija XP95 i Discovery

18 APO / Višetonska sirena sa LED indikacijom Napajanje iz petlje V DC Izlaz sirene 100 db Grupno ili pojedinačno adresiranje Izbor 3 tona Crvena boja APO / Višetonska sirena sa LED indikacijom Isto kao i APO osim: Bijela boja APO / Višetonska sirena sa LED indikacijom Isto kao i APO osim: Integriran izolator APO / Višetonska sirena sa LED indikacijom Isto kao i APO osim: Bijela boja APO / Višetonska vodonepropusna sirena sa LED indikacijom Napajanje iz petlje 17-28V DC Izlaz sirene 100 db Grupno ili pojedinačno adresiranje Izbor 3 tona Crvena boja Vodonepropusna IP APO / Višetonska vodonepropusna sirena sa LED indikacijom Isto kao i APO osim: Bijela boja APO / Višetonska vodonepropusna sirena sa LED indikacijom Napajanje iz petlje 17-28V DC Izlaz sirene 100 db Grupno ili pojedinačno adresiranje Izbor 3 tona Crvena boja Vodonepropusna IP66 Integriran izolator APO / Višetonska vodonepropusna sirena sa LED indikacijom Isto kao i APO osim: Bijela boja Serija XP95 i Discovery

19 Barijere i detektori plamena APO / Infracrvena dimna barijera Analogna adresabilna infracrvena dimna barijera Dim raspršuje zraku IC svjetla koju emitira predajnik, a smanjeni intenzitet detektira prijemnik Domet: 10 m do 100 m; 5 m do 45 m sa rel ektorima Optička duljina zrake: 880 nm Radna temperatura: -20 C do 50 C Pragovi alarma: 1,25 db; 1,87 db; 3 db; 4,55 db Kudište: IP50; sučelje dimenzija 147 x 85 x 22 mm, mase 200 g Predajnik i prijemnik dimenzija 83 x 115 x 135 mm, mase po 400 g Napajanje: 17 do 28V 10,5mA (prijemnik i sučelje); 6mA (predajnik) Struja u alarmu: 12mA (prijemnik i sučelje); 6mA (predajnik) APO / Rel ektivna infracrvena dimna barijera Rel ektivna barijera Napajanje 17-28V DC Potrošnja maksimalna u alarmu 8mA Domet 50 m APO / Rel ektivna infracrvena dimna barijera Isto kao i APO osim: Domet 100 m / Modul sučelja za barijeru Modul sučelja za spajanje na centrali Napajanje V DC Maksimalna potrošnja 6mA Serija XP95 i Discovery

20 / Modul predajnika za barijeru Modul predajnika barijere Napajanje 17-28V DC Potrošnja 6mA / Modul prijemnika za barijeru Modul prijemnika barijere Napajanje 17-28V DC Potrošnja 6mA / Reflektor za barijeru Reflektivna površina 100 mm x 100 mm APO / Detektor otvorenog plamena Profesionalno kudište otporno na vatru crvene boje Napajanje V DC Potrošnja 2,2 ma u alarmu 4,2 ma pri paljenju 30mA Vrijeme inicijalizacije 4 s Domet 25 m 0,1 m2 35 m 0,2 m2 45 m 0,4 m2 Radna temperatura -10 C do +55 C Zaštita IP APO / Dualni infracrveni detektor požara Analogni adresabilni dualni infracrveni detektor plamena. Dva IR senzora podešena za detektiranje nisko-frekventnog zračenja karakterističnog za otvoreni plamen. Domet: 25 m do 45 m; Kut pokrivanja: 90 C (oblik stošca). Spektar: 1 do 2,7 m; Osjetljivost: visoka klasa 1, niska klasa 3. Radna temperatura: -10 C do 55 C. Kudište: IP65, težine 1 kg, plave boje. Napajanje: 17 do 28 V 2,2 ma / Nosač detektora otvorenog plamena Metalni nosač, kut okretanja / Zaštita detektora otvorenog plamena Metalna zaštita od utjecaja padavina Serija XP95 i Discovery

21 APO / Izolator petlje Izolator petlje od kratkog spoja Napajanje V DC Potrošnja 45 μa Premoštavanje kratkog spoja 3 A Otpor 0,2 Ω Radna temperatura od -20 C do +60 C APO / Podnožje izolatora Podnožje sa izolatorom od kratkog spoja APO / Mini switch monitor Analogni adresabilni mini switch monitor Nadzire stanje jednog ili više jednopolnih beznaponskih kontakata Radna temperatura: -20 C do 70 C Maksimalni otpor kabla: 50 ohm Kudište: IP54, dimenzija 76 mm x 47 mm x 14 mm, mase 46 g Napajanje: 17 do 28 V 1mA; struja pokretanja: 3mA Struja u alarmu: 3,5mA APO / Mini switch monitor - prekidni Analogni adresabilni prekidni mini switch monitor Nadzire stanje jednog ili više jednopolnih beznaponskih kontakata Radna temperatura: -20 C do 70 C Maksimalni otpor kabla: 50 ohm Kudište: IP54, dimenzija 76 mm x 47 mm x 14 mm, mase 46 g Napajanje: 17 do 28 V 1 ma; struja pokretanja: 3 ma Struja u alarmu: 3,5 ma APO / Ulazno-izlazni modul Analogno adresabilni ulazno/izlazni modul Relejni izlaz 250 V AC 5A Napajanje V DC Maksimalna snaga okidanja 1,25 kva Potrošnja u alarmu 3,5 ma Radna temperatura od -20 C do +70 C Zaštita IP54 Serija XP95 i Discovery

22 APO / Ulazno-izlazni modul Analogni adresabilni ulazno/izlazni modul Ima jedan nadzirani prekidački ulaz i jedan opto-kaplirani ulaz, te jedan relejni izlaz Opto-kablirani ulaz napona do 35 V DC, impedancije 10 k ohm Izlazna struja releja: 30 V AC ili DC Wetting izlazna struja mv DC Wetting potrošnja 10 mv 10 μa Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP54; dimenzija 150 x 90 x 48 mm; mase 240 g Napajanje: 17 do 28 V 1,2 ma; struja pokretanja: 3,5 ma Integriran izolator petlje Struja u alarmu: 6 ma APO / Izlazni modul Analogni adresabilni izlazni modul Ima jedan relejni izlaz Izlazna struja releja: 30 V AC ili DC Wetting izlazna struja mv DC Wetting potrošnja 10 mv 10 μa Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP54; dimenzija 150 x 90 x 48 mm; mase 240 g Napajanje: 17 do 28 V 720mA; struja pokretanja: 3 ma Struja na releju u radu: 3,3 ma Integriran izolator petlje APO / Ulazno-izlazni modul Trokanalni analogno adresabilni ulazno/izlazni modul Tri relejna izlaza Izlazna struja releja: 30 V AC ili DC Wetting potrošnja 10 mv 10 μa Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP54; dimenzija 150 x 90 x 48 mm; mase 240 g Napajanje: 17 do 28V 720mA; struja pokretanja: 7,5mA Struja na releju u radu: 3,3mA APO / Switch monitor Analogni adresabilni switch monitor Nadzire stanje jednog ili više jednopolnih beznaponskih kontakata Radna temperatura: -20 C do 70 C Maksimalni otpor kabla: 50 ohm Kudište: IP54, dimenzija 150 x 90 x 48 mm; mase 240 g Napajanje: 17 do 28 V 730mA (uz 20 k ohm EOL); struja pokretanja 2,5mA Struja uz uključen switch input: max 5,6mA Integriran izolator petlje APO / Switch monitor plus Isto kao i APO osim: Ulaz za reset Serija XP95 i Discovery

23 APO / Modul za nadzor zone Analogni adresabilni modul za nadzor zone s klasičnim detektorima Modul napaja i kontrolira rad zone (do 20 Apollo S60/S65 detektora) Napon zone: 19V +/-1 nap. petlje >= 22 V, nap. petlje - 1,5 napon petlje < 22 V EOL otpornik: 6,2 k ohm Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP54, dimenzija: 150 x 90 x 48 mm, mase 230 g Napajanje: 17 do 28 V 4 ma + teret detektora; struja pokretanja: 2,8 ma Struja u alarmu: 11 ma (19 ma kad je uključena dodatna opcija) APO / Modul za nadzor sirena Analogni adresabilni modul za nadzor sirena Kontrolira rad zone sirena s posebnim napajanjem i javlja njihov status centrali Opto-kaplirani ulaz nadzire stanje vanjskog izvora napajanja Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP54, dimenzija: 150 x 90 x 48 mm, mase 240 g Napajanje: 17 do 28 V 1,9 ma; struja pokretanja: 2,6 ma Struja u alarmu: do 4,5 ma kod kratkog spoja sirenskog kruga Struja sirenskog kruga: max 30 V DC Serija XP95 i Discovery

24 24 Moduli za montažu na šine APO / Ulazno-izlazni modul Analogni adresabilni ulazno/izlazni modul Dodaje jedan nadzirani prekidački ulaz i jedan opto-coupled ulaz, te jedan relejni izlaz Opto-coupled ulaz napona do 35 V DC, impedancije 10 k ohm Izlazna struja releja: 30 V AC ili DC Wetting izlazna struja mv DC Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP20; dimenzija 110 x 107 x 20 mm; mase 95 g Napajanje: 17 do 28 V 1,2 ma; struja pokretanja: 3,5 ma Potrošnja releja u stanju mirovanja 10 mv 10 μa APO / Izlazni modul Analogni adresabilni izlazni modul Ima jedan relejni izlaz Izlazna struja releja: 30 V AC ili DC Wetting izlazna struja mv DC Radna temperatura: -20 C do 70 C Ku ište: IP20; dimenzija 110 x 107 x 20 mm; mase 90 g Napajanje: 17 do 28 V 720mA; struja pokretanja: 3 ma Struja na releju u radu: 3,3 ma Potrošnja releja u stanju mirovanja 10 mv 10 μa APO / Switch Monitor Analogni adresabilni Switch Monitor Nadzire stanje jednog ili više beznaponskih kontakata i šalje izvješde centrali Radna temperatura: -20 C do 70 C Maksimalni otpor kabla: 50 ohm Kudište: IP20, dimenzija 110 x 107 x 20 mm; mase 95 g Napajanje: 17 do 28 V 730 μa (uz 20 k ohm EOL); struja pokretanja 2,5 ma Struja uz uključen switch input: max 5,6 ma APO / Switch Monitor Plus Analogni adresabilni Switch Monitor Plus Nadzire stanje jednog ili više beznaponskih kontakata i šalje izvješde centrali Ima izlaz za resetiranje udaljenog detektora i podesivu zadršku alarma Radna temperatura: -20 C do 70 C Maksimalni otpor kabla: 50 ohm Kudište: IP20, dimenzija 110 x 107 x 20 mm; mase 95 g Napajanje: 17 do 28 V 730 μa (uz 20 k ohm EOL); struja pokretanja 2,5 ma Struja uz uključen switch input: max 5,6 ma

25 APO / Modul za nadzor zone Analogni adresabilni modul za nadzor zone s klasičnim detektorima Modul napaja i kontrolira rad zone (do 20 Apollo S60/S65 detektora) Napon zone: 19V +/-1 nap. petlje >= 22 V, nap. petlje - 1,5 napon petlje < 22 V EOL otpornik: 6,2 k ohm Radna temperatura: -20 C do 70 C Kudište: IP54, dimenzija: 150 x 90 x 48 mm, mase 230 g Napajanje: 17 do 28 V 4 ma + teret detektora; struja pokretanja: 2,8 ma Struja u alarmu: 11 ma (19 ma kad je uključena dodatna opcija) Integriran izolator APO / Modul za nadzor sirena Analogni adresabilni modul za nadzor sirena Kontrolira rad zone sirena s posebnim napajanjem i javlja njihov status centrali Opto-coupled ulaz nadzire stanje vanjskog izvora napajanja Radna temperatura: -20 C do 70 C Ku ište: IP20, dimenzija 110 x 107 x 20 mm; mase 95 g Napajanje: 17 do 28 V 1,9 ma; struja pokretanja: 2,6 ma Struja u alarmu: do 4,5 ma kod kratkog spoja sirenskog kruga Struja sirenskog kruga: max 30 V DC APO / Dvostruki izolator Analogni adresabilni dvostruki izolator Ima dva nezavisna izolatora u jednom kudištu, koji otkrivaju i izoliraju kratke spojeve u XP95 petljama Vrijeme izoliranja: V i 2 ohm teret Radna temperatura: -20 C do 60 C Kuc ište: IP20, dimenzija 110 x 107 x 20 mm; mase 90 g Napajanje: max 30 V DC + 9 V protokolni 47μA (4 ma uz izoliran susjedni krug) Napon pokretanja: ulaz 17,5 V, izlaz 15 V; Max struja pri prijelazu u izolaciju 3 A / Kudište za Din Rail module Kapacitet kudišta 4 modula Serija XP95 i Discovery

26 APO / XP95 Analogno adresabilni ionozacijski detektor - EX izvedba Ionizacijski detektor namjenjen prostorima u kojima postoji opasnost od eksplozivnih plinova Napajanje V DC Potrošnja u mirovanju 300μA Radna temperatura od 20 C do +60 C APO / XP95 Analogno adresabilni optički detektor - EX izvedba Optički detektor namjenjen prostorima u kojima postoji opasnost od eksplozivnih plinova Napajanje V DC Potrošnja u mirovanju 300μA Radna temperatura od 20 C do +60 C APO / XP95 Analogno adresabilni termički detektor - EX izvedba Termički detektor namjenjen prostorima u kojima postoji opasnost od eksplozivnih plinova Napajanje V DC Potrošnja u mirovanju 340μA Radna temperatura od 20 C do +60 C APO / XP95 Analogno adresabilna baza Adresabilna baza za detektore u protueksplozivnim prostorijama APO / XP95 Analogno adresabilni ručni javljač - EX izvedba Ručni javljač namjenjen prostorima u kojima postoji opasnost od eksplozivnih plinova Masivno kudište od ojačane plastike za teške uvjete rada Napajanje V DC Potrošnja u mirovanju 230 μa Radna temperatura od 20 C do +60 C Zaštita IP 66 Serija Marine & Offshore Ex izvedba

27 APO / XP95 Analogno adresabilni ručni javljač - crvena boja - EX izvedba Ručni javljač namjenjen prostorima u kojima postoji opasnost od explozivnih plinova Napajanje V DC Potrošnja u mirovanju 230 μa Radna temperatura od 20 C do +60 C Zaštita IP APO / XP95 Analogno adresabilni ručni javljač - EX izvedba Isto kao i APO osim: Plava boja APO / XP95 Jednokanalni modul Jednokanalni protocol translator Napajanje 14 / 22V Promjena napona 5 / 9V Maksimalni napajanje 26,5V DC Potrošnja 9 / 11mA Radna temperatura od 20 C do +60 C. Maksimalan broj detektora na jedan modul 4 kom APO / XP95 Dvokanalni modul Sve isto kao APO osim: Dvokanalni protocol translator APO / Zone monitor unit / XP95 Galvanska barijera Galvanska barijera za odvajanje područja koje je pod visokim rizikom od explozije Kod adresabilnih sistema ide u kombinacije sa protocol translatorom Serija Marine & Offshore Ex izvedba

28 Ovlašteni distributer i instalater Apollo proizvoda za Bosnu i Hercegovinu A.E.Sigurnost d.o.o. Zenica Agencija za zaštitu imovine i ljudi Branilaca Bosne 16-a 72000, Zenica BiH Tel: Fax: E mail: info@aesigurnost.com Web:

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

CENOVNIK FIRECLASS PROTIVPOŽARNOG SISTEMA I PRATEĆE OPREME

CENOVNIK FIRECLASS PROTIVPOŽARNOG SISTEMA I PRATEĆE OPREME ANTENALL d.o.o. Ljiljane Krstić 24, Zemun - Altina Tel. +381 11 6-356-356 www.antenall.rs, office@antenall.rs CENOVNIK FIRECLASS PROTIVPOŽARNOG SISTEMA I PRATEĆE OPREME Važi od: 25.04.2018 www.antenall.rs

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov 76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε Deformae. Duljinska (normalna) deformaa. Kutna (posmina) deformaa. Obujamska deformaa Θ Tenor deformaa tenor drugog reda 9 podatakamjerna jedinia Simetrinost tenora deformaa 6 podataka 4. Duljinska deformaa

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 10 i 11 Vatrodojava i plinodojava

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 10 i 11 Vatrodojava i plinodojava Alarmni sustavi 07/08 predavanja 10 i 11 Vatrodojava i plinodojava pred.mr.sc. Ivica Kuric Sustavi za dojavu požara -vatrodojava 2 Za požar su potrebna sva tri elementa Kisik Zrak koji dišemo sadrži oko

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

SMART 3 Serija GAS DETEKTORA

SMART 3 Serija GAS DETEKTORA SMART 3 Serija GAS DETEKTORA SMART3 serija gas detektora ( trgovaèko ime NET/x ATEX detektori) koji se koriste za detekciju bilo kog zapaljivog gasa ili jedinjenja (u % LEL), toksiènih gasova i jedinjenja

Διαβάστε περισσότερα

Elektromehanički releji

Elektromehanički releji Elektromehanički releji Elektromehanički releji Industrijski ubodni pomoćni releji Opis: Releji opšte namjene - novi releji se odlikuju modernim dizajnom, visokom pouzdanosti i funkcionalnosti. Moderna

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Sistem JABLOTRON 100. Proizvodni program. Novi alarm sa revolucionarnom kontrolom sistema

Sistem JABLOTRON 100. Proizvodni program. Novi alarm sa revolucionarnom kontrolom sistema Sistem JABLOTRON 100 Proizvodni program Novi alarm sa revolucionarnom kontrolom sistema Sadržaj Alarmne centrale i komunikatori 4 Adresabilni ŽIČANI UREĐAJI 6 Pristupni moduli 6 Detektori 7 Adresabilni

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Sistem JABLOTRON 100. Proizvodni program. Novi alarm sa revolucionarnom kontrolom sistema

Sistem JABLOTRON 100. Proizvodni program. Novi alarm sa revolucionarnom kontrolom sistema Sistem JABLOTRON 100 Proizvodni program Novi alarm sa revolucionarnom kontrolom sistema Sadržaj Alarmne centrale i komunikatori 4 Adresabilni ŽIČANI UREĐAJI 6 Pristupni moduli 6 Detektori 8 Adresabilni

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:

Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα