Διοίκηση Λειτουργιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Διοίκηση Λειτουργιών"

Transcript

1 Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 11 α Επίλυση προβλημάτων (παράρτημα: Τα εργαλεία) Αθήνα 2012

2 Το τετράδιο αυτό αποτελεί παράρτημα του τετραδίου 11 Τα τετράδια της Διοίκησης των Λειτουργιών δημοσιεύονται με ελεύθερη πρόσβαση στον ιστότοπο Παρατηρήσεις και σχόλια ευπρόσδεκτα στο Facebook (

3 Οι σημειώσεις του Γιάννη για τα Εργαλεία Επίλυσης Προβλημάτων Φύλλο ή Πίνακας Ελέγχου Στόχος: Όποτε απαιτείται να συλλέξουμε δεδομένα που βασίζονται στις παρατηρήσεις κάποιου δείγματος με στόχο να ανιχνεύσουμε, διαπιστώσουμε το πώς εμφανίζονται κάποια φαινόμενα. Τι είναι: Συνήθως ένας απλός πίνακας που καταγράφουμε στις οριζόντιες γραμμές τα φαινόμενα που παρακολουθούμε και στις κάθετες τον αριθμό των εμφανίσεών τους στην περίοδο της παρατήρησης. Ουσιαστικά, καταγράφουμε πόσο συχνά συμβαίνουν κάποια πράγματα που μας ενδιαφέρουν, ώστε να ξεκινήσουμε την έρευνά μας για την επίλυση κάποιου προβλήματος. Χρήσεις: 1. Μας βοηθά να ξεφύγουμε από γνώμες και απόψεις και να τεκμηριώσουμε τις αποφάσεις μας με στοιχεία. 2. Είναι πολύτιμο εργαλείο για τη διερεύνηση υποψιών μας για διάφορες συσχετίσεις. 3. Εξαιρετικά απλό και αποδεκτό εργαλείο για την έναρξη μιας συγκροτημένης έρευνας για τα περισσότερα των προβλημάτων. Πώς κατασκευάζεται: 1. Προσδιορίζουμε και παίρνουμε μια κοινή απόφαση για τα γεγονότα που πρέπει να παρακολουθήσουμε, καθώς και τη μέθοδο της παρακολούθησης. 2. Επιλέγουμε έναν ικανό χρόνο παρακολούθησης (ώρες, ημέρες κτλ.) ώστε να έχουμε αξιόπιστα αποτελέσματα. 3. Κατασκευάζουμε έναν πίνακα τοποθετώντας στις οριζόντιες γραμμές τα γεγονότα υπό παρακολούθηση και στις κάθετες στήλες τον αριθμό των εμφανίσεών τους στην περίοδο της παρατήρησης. 4. Εξασφαλίζουμε με κατάλληλη εκπαίδευση ότι η συλλογή και καταγραφή των εμφανίσεων θα γίνεται συστηματικά και τίμια. 5. Σιγουρευόμαστε ότι υπάρχει ο απαιτούμενος χρόνος για τη διεξαγωγή των καταγραφών. Παραδείγματα: ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΙΑΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥ Σειρές Παραγωγής Άχρηστα κομμάτια Α 7 Β 16 Γ 12 Δ 9 Ε 18 3

4 Ώρα Θερμοκρασία 17,5 18,1 18,7 19,3 20,6 20,7 20,7 ΠΙΝΑΚΕΣ ΔΥΟ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΧΡΗΣΤΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΣΕΙΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Α Β Γ Δ Ε ΠΙΝΑΚΑΣ Καταγραφής των Ελαττωμάτων -Κατά Μηχανή -Κατά ημέρα -Κατά Είδος ελαττώματος ß Γρατσουνίσματα è Εξογκώματα Χ Διάφορα Άλλα ΕΒΔΟΜΑΔΑ 23 ΜΗΧΑΝΗ 1 ΜΗΧΑΝΗ 2 ΔΕΥΤΕΡΑ ßè Χ èè ΧΧ ΤΡΙΤΗ ßßß ß ΤΕΤΑΡΤΗ è ßè Χ ΠΕΜΠΤΗ ßèè ß ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ß Χ è Χ Προσοχή: Αν ο πληθυσμός δεν είναι ομογενής (δεν προκύπτει από την ίδια μηχανή ή αιτία, ή αφορά σε καταστάσεις που μεταξύ τους δεν υπάρχει σχέση), τότε πρέπει οι πληθυσμοί να ομαδοποιηθούν σε διαφορετικές κατηγορίες και οι παρατηρήσεις να γίνουν χωριστά. Διάγραμμα PARETO Στόχος: Όποτε απαιτείται να παρουσιάσουμε με εποπτικό τρόπο τη σχετική σπουδαιότητα διαφόρων καταστάσεων, ώστε να αρχίσουμε να ασχολούμαστε με τη σημαντικότερη. Τι είναι: Ένα απλό διάγραμμα με τις διαφορετικές καταστάσεις στον οριζόντιο άξονα (κατά φθίνουσα σειρά) και μπάρες κατακόρυφες (στήλες, στενά ορθογώνια) με ύψος ανάλογο με τη σπουδαιότητά τους. Το χαρακτηριστικό αυτό της σπουδαιότητας μετράται κατά κύριο λόγο από τον αριθμό των εμφανίσεων (ή το σχετικό ποσοστό τους), ή από το πόσο μας στοιχίζει η εμφάνιση της κάθε κατάστασης. Είναι ένα εξαιρετικά απλό, εύκολο και κατανοητό εργαλείο. Χρήσεις: 1. Τεκμηριώνει τη σημαντικότητα των διαφόρων καταστάσεων ή συμβάντων που μας ενδιαφέρουν, με έναν απλό εποπτικό τρόπο. 4

5 2. Μας δίνει τη δυνατότητα να ασχοληθούμε συστηματικά με την πιο σημαντική από τις καταστάσεις και επομένως να είμαστε εξαιρετικά πιο αποτελεσματικοί. 3. Οι καταστάσεις μπορούν να αφορούν: - περιοχές προβλημάτων - πιθανές αιτίες (από το διάγραμμα αιτίου αποτελέσματος) 4. Μας βοηθά να ελέγχουμε την αποτελεσματικότητα των μέχρι σήμερα παρεμβάσεών μας, με ένα νέο διάγραμμα, που μας δείχνει αμέσως αν η κατάσταση, με την οποία ασχοληθήκαμε, έφυγε πράγματι από την πρώτη σχετικά θέση. 5. Στην περίπτωση αυτή, το νέο διάγραμμα μας υποδεικνύει ποια είναι τώρα η σπουδαιότερη κατάσταση, στην οποία πρέπει να εστιάσουμε τις προσπάθειές μας. 6. Μας βοηθά να συμφωνούμε μεταξύ μας για όλα τα παραπάνω, ώστε να μην υπάρχουν παρεξηγήσεις. Πώς κατασκευάζεται: 1. Επιλέγουμε κατ αρχάς τις καταστάσεις με τις οποίες θα ασχοληθούμε. Αυτό μπορεί να γίνει με διαφόρους τρόπους π.χ. : - Διαισθητικά - Μετά από έναν καταιγισμό ιδεών - Με βάση τις υπάρχουσες εν χρήσει καταστάσεις μετρήσεων - πίνακες ελέγχου που τηρούνται από διάφορα τμήματα, λ.χ. τις μετρήσεις διαφόρων ειδών σφαλμάτων που διενεργεί ο ποιοτικός έλεγχος. 2. Επιλέγουμε τη βάση σύγκρισης, λ.χ. αριθμός εμφανίσεων, σχετικό ποσοστό τους, ετήσιο κόστος της κάθε κατάστασης κτλ. 3. Κατασκευάζουμε έναν πίνακα ελέγχου με τις καταστάσεις (περιοχές προβλήματος ή πιθανά αίτια) στον οριζόντιο άξονα και τη βάση σύγκρισης, λ.χ. τον αριθμό των εμφανίσεών τους, στον κάθετο. 4. Συμπληρώνουμε τον πίνακα ελέγχου με τις παρατηρήσεις μας, στη διάρκεια του χρόνου που έχουμε επιλέξει. 5. Κατασκευάζουμε ένα διάγραμμα, τοποθετώντας στον οριζόντιο άξονα τις καταστάσεις κατά φθίνουσα σειρά (από αριστερά προς τα δεξιά) και στον κάθετο τη βάση σύγκρισης, την οποία γράφουμε καθαρά στο πλάι, ώστε να ξέρουν όλοι τι συγκρίνουν. 6. Πάνω από κάθε κατηγορία καταστάσεων, κατασκευάζουμε ένα ορθογώνιο με ύψος αντίστοιχο της βάσης σύγκρισης και της κλίμακας του κατακόρυφου άξονα. 7. Πολλές φορές χαράσσουμε και την προσθετική καμπύλη, ώστε να μπορούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα: πόση είναι η συμβολή των πρώτων δύο ή τριών καταστάσεων στο σύνολο; 8. Η προσθετική καμπύλη κατασκευάζεται ξεκινώντας από την κορυφή της πρώτης (υψηλότερης) μπάρας, με δεύτερο σημείο πάνω από τη δεύτερη και ύψος το άθροισμα των υψών των πρώτων δύο μπαρών, κ.ο.κ. 5

6 Είναι προφανές ότι ανάλογα με τον στόχο (εξυπηρέτηση, μείωση κόστους) θα πρέπει να ασχοληθούμε και με διαφορετική αιτία. Το διάγραμμα χρησιμοποιείται και για να αναλυθεί ένα πρόβλημα υπό διαφορετικές κατηγοριοποιήσεις. Παράδειγμα: Αριθμός σφαλμάτων ανά είδος, μηχανή και βάρδια: Από μια τέτοια ανάλυση φαίνεται ότι κανείς πρέπει να ασχοληθεί με τη Δεύτερη βάρδια κατ αρχάς και όχι με το είδος του σφάλματος, ή την κάθε μηχανή. 6

7 Διάγραμμα Αιτίας-Αποτελέσματος ή Ψαροκόκκαλο Στόχος: Όποτε απαιτείται να αναγνωρίσουμε, ταξινομήσουμε, διερευνήσουμε τις μεταξύ τους σχέσεις, καταγράψουμε και παρουσιάσουμε, με εποπτικό τρόπο, όλες τις πιθανές ή εξακριβωμένες αιτίες ενός παρατηρημένου αποτελέσματος. Τι είναι: Ένα διάγραμμα με τις διαφορετικές πιθανές αιτίες στα αριστερά του, ταξινομημένες, και με εμφανή τη σχέση αιτιότητας μεταξύ τους, που οδηγούν σαν σκελετός από τα μικρά κόκκαλα προς τα μεγάλα και τελικά στο κεφάλι δεξιά που καταγράφεται το μη επιθυμητό αποτέλεσμα. Είναι ένα εξαιρετικά αποτελεσματικό, εποπτικό και κατανοητό εργαλείο ανάλυσης του προβλήματος, το οποίο βοηθά την ομάδα να αντιληφθεί τις σχέσεις αιτιότητας που υπάρχουν και να εντοπίσει τη βασική αιτία. Χρήσεις: 1. Μας βοηθά να αναλύσουμε την παρούσα κατάσταση και να απεικονίσουμε όλες τις πιθανές αιτίες που μπορούν να μας οδηγήσουν σε κάποιο μη επιθυμητό αποτέλεσμα. 2. Παρουσιάζει με σαφήνεια τις σχέσεις του αποτελέσματος με κάθε γενική ή επί μέρους αιτία. 3. Είναι έντονα συμμετοχικό εργαλείο διότι, όσο αυξάνει τη συμμετοχή, τόσο πιο αξιόπιστα αναλύει την κατάσταση και καθοδηγεί όλη την ομάδα ώστε να έχει κοινή αντιμετώπιση των προβλημάτων. Πώς κατασκευάζεται: 1. Παράγουμε έναν κατάλογο με πιθανές αιτίες με τους ακόλουθους τρόπους: - προκαλώντας έναν καταιγισμό ιδεών - κάθε μέλος της ομάδας χρησιμοποιεί πίνακες ελέγχου για να αποτυπώσει-ελέγξει πιθανές αιτίες που υποψιάζεται, εξετάζοντας προσεκτικά κάθε βήμα της διεργασίας - διαισθητικά 2. Ορίζουμε μερικές (3-6) μεγάλες κατηγορίες αιτιών λ.χ.: - μέθοδος - εξοπλισμός - υλικά - περιβάλλον εργασίας - τα στάδια μιας μεθόδου ή μιας διαδικασίας - αιτίες ενδογενείς, εξωγενείς 3. Οι τέσσερις κλασικές κατηγορίες που συνήθως χρησιμοποιούνται στην παραγωγή αγαθών είναι: άνθρωποι, μηχανές, μέθοδοι και υλικά (4Μ: manpower, machines, methods and material). Αντίστοιχα, στην περίπτωση των υπηρεσιών και της διοίκησης προτιμούνται οι πολιτικές, διαδικασίες, προσωπικό και ο εξοπλισμός σε σχέση με την διάταξη του χώρου (4P : policies, procedures, people and plant). 4. Σχεδιάζουμε τον σκελετό με τις κατηγορίες των αιτιών και δεξιά τοποθετούμε το αποτέλεσμα. 5. Τοποθετούμε τις αιτίες από το βήμα 1 στις αντίστοιχες κατηγορίες. 6. Για κάθε μια ρωτάμε «γιατί συμβαίνει αυτό» και καταγράφουμε τις απαντήσεις ως παρακλάδιαμικρά κόκκαλα. 7. Προχωρούμε στην ερμηνεία του διαγράμματος: - Ψάχνουμε για αιτίες που εμφανίζονται σε διάφορους κλάδους κατ επανάληψη - Ξεκαθαρίζουμε τον κατάλογο μετά από συζήτηση και συναίνεση όλης της ομάδας 8. Συνεχίζουμε με την τεχνική του διαγράμματος του Pareto για να προσδιορίσουμε τη σημαντικότερη αιτία. 7

8 Service Service Service Service 8

9 / ΠΡΟΣΟΧΗ 1. Μην προχωρείτε έξω από την περιοχή επιρροής και ελέγχου της ομάδας όταν ασχολείσθε με τον προσδιορισμό των πιθανών αιτιών. 2. Σιγουρευτείτε ότι όλοι συμφωνούν με τη διατύπωση του αποτελέσματος. 3. Εάν οι ιδέες ρέουν αργά, τότε χρησιμοποιήστε ως καταλύτες τις μεγάλες κατηγορίες, λ.χ. τι μπορεί να προκαλέσουν τα υλικά; 4. Η καταγραφή να γίνεται σύντομα και περιεκτικά. 9

10 Μήτρα Συμφωνίας Στόχος: Προετοιμασία της απόφασης σε σχέση με την επιλογή ενός προβλήματος, ή μιας λύσης, ή μιας ενέργειας που πρέπει να γίνει, λαμβάνοντας συστηματικά υπόψη τα κριτήρια επιλογής, όπως κάποιες επιβεβλημένες υποχρεώσεις, οι χαραγμένοι στόχοι, ή οι προϋποθέσεις που πρέπει να τηρηθούν. Πώς κατασκευάζεται: 1. Δημιουργία καταλόγου κριτηρίων επιλογής: - Επιβεβλημένες υποχρεώσεις, χαραγμένοι στόχοι, προϋποθέσεις που πρέπει να τηρηθούν 2. Δημιουργία καταλόγου για την επιλογή: - των προβλημάτων - των προτεινόμενων λύσεων - των ενεργειών που πρέπει να γίνουν 3. Χάραξη πίνακα δύο διαστάσεων: - μια οριζόντια γραμμή για κάθε κριτήριο επιλογής - μια κάθετη στήλη για κάθε πρόβλημα, ή λύση, ή ενέργεια 4. Σημείωση σε κάθε τετράγωνο: - εάν υπάρχει συμφωνία με το κριτήριο - εάν υπάρχει ασυμφωνία - εάν είναι αδύνατο να αποφασίσουμε ή αν δεν υπάρχει λύση Παράδειγμα: Μέσα μεταφοράς στη διαδρομή Παρίσι-Λυών για έναν ταξιδιώτη μόνο. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΤΡΕΝΟ TGV ΑΠΛΟ ΤΡΕΝΟ ΑΕΡΟ ΠΛΑΝΟ ΑΥΤΟ ΚΙΝΗΤΟ ΛΕΩΦΟΡ. Κόστος Ασφάλεια Ταχύτητα Ανεση + - +??? Ανταποκρίσεις ΟΤΟ ΣΤΟΠ Εκτός από τη λύση TGV που ικανοποιεί θετικά όλα τα κριτήρια, η επιλογή των άλλων μέσων μεταφοράς θα εξαρτηθεί από τη σχετική σημασία-βαρύτητα που θα απονείμουμε στα διάφορα κριτήρια. Με αυτή τη λογική, με αυξημένη βαρύτητα στο κόστος, θα διαλέγαμε το απλό τρένο, και με αυξημένη βαρύτητα στην ταχύτητα, θα διαλέγαμε προφανώς το αεροπλάνο. Τα κριτήρια διαχωρίζονται σε αυτά που Πρέπει και αυτά που Θέλω. 10

11 Παράδειγμα: Επιλογή ηλεκτρονικού υπολογιστή Πρέπει: Intel core 2 Duo 1,7 Mhz Δίσκος 1 TB Modem Κάρτα Ήχου/Γραφικών CD Θέλω: Service Μέχρι 5 kg Χαμηλό Κόστος Συμβατό με εκτυπωτή Επιλογές Α Β Γ Πίνακας Σχετικής Βαρύτητας Κριτήρια Παράγοντας Βαρύτητας Βαθμολογία Επιλογών Σχετικοποιημένη Βαθμολογία Α Β Γ Α Β Γ Βάρος 0, ,6 1,0 0,9 Κόστος 0, ,0 3,5 3,0 Service 0, ,4 1,6 1,6 Συμβατότητα 0, ,4 1,2 1,4 Συνολικοί Βαθμοί 6,4 7,3 6,9 11

12 Μυαλοθύελλα ή Καταιγισμός Ιδεών (Brainstorming) Στόχος: Εύκολη παρουσίαση μεγάλου αριθμού ιδεών πάνω σε ένα δεδομένο θέμα, σε συνθήκες ευχάριστες. Ανάπτυξη: Σε τρεις φάσεις 1. ΟΡΓΑΝΩΣΗ: Υπενθύμιση των προϋποθέσεων κλειδιά που αναφέρονται παρακάτω και τοιχοκόλλησή τους (σε πίνακα) Παρουσίαση του θέματος: το γράφουμε, το τοιχοκολλούμε, το εξηγούμε 2. ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΙΔΕΩΝ: Tις γράφουμε με τη σειρά που εκφράζονται Τις αριθμούμε στη σειρά Υπογραμμίζουμε τις λέξεις-κλειδιά 3. ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗ : Διαγράφουμε τις ιδέες εκτός θέματος Συμπτύσσουμε τις ιδέες που είναι κοινές Ταξινομούμε τις ιδέες σε υποκατηγορίες (θέματα) ΟΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ-ΚΛΕΙΔΙΑ ΤΑ ΛΕΜΕ ΟΛΑ - ποικιλία, ευρύτητα ΛΕΜΕ ΟΣΟ ΤΟ ΔΥΝΑΤΟΝ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΑ - ποσότητα ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΟΜΑΣΤΕ ΤΙΣ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΑΛΛΩΝ - αναλογίες, διαφοροποιήσεις, αντιθέσεις ΔΕΝ ΣΧΟΛΙΑΖΟΥΜΕ, ΔΕΝ ΚΡΙΤΙΚΑΡΟΥΜΕ ΔΕΝ ΛΟΓΟΚΡΙΝΟΥΜΕ ΤΙΣ ΙΔΕΕΣ ΠΟΥ ΕΚΦΡΑΖΟΝΤΑΙ ΣΥΜΜΕΤΕΧΟΥΜΕ ΜΕ ΚΑΛΗ ΔΙΑΘΕΣΗ... 12

13 ΤΠΠΠΠΓ Στόχος: περιγραφή, όσο το δυνατόν πιο πλήρης, ενός προβλήματος, μιας αιτίας, μιας λύσης, μιας κατάστασης, μιας ιδέας. Ανάπτυξη: Συστηματική και πλήρης απάντηση στις ερωτήσεις ΤΙ ΠΟΙΟΣ ΠΟΥ ΠΟΤΕ ΠΩΣ ΓΙΑΤΙ πράγμα πρόκειται, τι αντικείμενο, τίνος τμήματος, φύσης, ενέργειας; είναι υπεύθυνος, δράστης, σχετικός, με ποια ιδιότητα, επίπεδο αρμοδιότητας; χώρος, απόσταση, στάδια; σε ποια στιγμή, διάρκεια, συχνότητα; τρόπος, εξοπλισμός, αναγκαία μέσα, διαδικασίες, μέθοδοι; να γίνει η τάδε ενέργεια, να γίνει σεβαστή η τάδε διαδικασία, να δοθεί σημασία στην τάδε απόφαση; Και για κάθε ερώτηση προστίθεται το ΠΟΣΟ; Μέθοδος Ζυγισμένης Ψήφου Διατύπωση Συνεισφορά Καταγραφή Επεξήγηση Σύμπτυξη Επαναδιατύπωση Οριστικοποίηση Επιλογή Καταγραφή Άθροιση-Ξεκαθάρισμα Συμφωνία Συμφωνία του προβλήματος Ιδεών από όλους Χωρίς ίχνος κριτικής από τους υπόλοιπους Υποστήριξη ιδεών (σύντομη περίπου 1min) Παραπλήσιων διατυπώσεων Αντιτιθέμενων ιδεών Καταλόγου ιδεών Από τον καθένα τριών ιδεών (όχι κατ ανάγκη των προτάσεών του) και απόφαση για τη βαρύτητά τους (βαθμοί 1, 2, 3, για την πιο σημαντική) Βαθμών για κάθε ιδέα (χωρίς αναφορά του συνεισφέροντος) Ισοψηφιών Με αποτέλεσμα 13

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 10 α

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 10 α Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 10 α Η μέτρηση των επιδόσεων (παράρτημα: Balanced Scorecard) Αθήνα 2012 Το τετράδιο αυτό αποτελεί παράρτημα του

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα

Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων. Παράδειγμα Α. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ Απεικόνιση της σχέσης(θετική, αρνητική, απροσδιόριστη) δύο μεταβλητών. Παραδείγματα σχέσεων Παράδειγμα Μας δίνονται τα παρακάτω δεδομένα που αντιπροσωπεύουν τις τιμές πίεσης σε ατμόσφαιρες

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 18α

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 18α Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 18α Ποιότητα (παράρτημα: Εργαλεία για την επίτευξη της ποιότητας) Αθήνα 2014 Το τετράδιο αυτό αποτελεί παράρτημα

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 1

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 1 Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 1 Εισαγωγή στη διοίκηση των λειτουργιών Αθήνα 2012 τετράδιο 1 Εισαγωγή στη διοίκηση των λειτουργιών ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί Η επιτυχία των επιχειρήσεων βασίζεται στην ικανοποίηση των απαιτήσεων των πελατών για: - Ποιοτικά και αξιόπιστα προϊόντα - Ποιοτικές

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή.

Η γραφική απεικόνιση µιας κατανοµής συχνότητας µπορεί να γίνει µε δύο τρόπους, µε ιστόγραµµα και µε πολυγωνική γραµµή. ΠΕΜΠΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Χρησιµότητα των διαγραµµάτων Η παρουσίαση των στατιστικών στοιχείων µπορεί να γίνει όχι µόνο µε πίνακες, αλλά και µε διαγράµµατα ή γραφικές απεικονίσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς ) Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα

4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα 4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή αφορά στην εισαγωγή των εννοιών του ολικού και του τοπικού ακροτάτου. Στόχοι της δραστηριότητας Μέσω αυτής της

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο. Τρόποι χορήγησης: α) Με αλληλογραφία β) Με απευθείας χορήγηση γ) Τηλεφωνικά

Ερωτηματολόγιο. Τρόποι χορήγησης: α) Με αλληλογραφία β) Με απευθείας χορήγηση γ) Τηλεφωνικά Ερωτηματολόγιο Το ερωτηματολόγιο αποτελείται από μια σειρά ερωτήσεων, οι οποίες έχουν ως στόχο την καταγραφή των απόψεων, γνώσεων ή στάσεων μιας ομάδας ατόμων. Τρόποι συμπλήρωσης: α) άμεσος (ο ίδιος ο

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 2 η : Εργαλεία και Τεχνικές

Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 2 η : Εργαλεία και Τεχνικές Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΔΙΑΛΕΞΗ 2 η : Εργαλεία και Τεχνικές ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή Διοίκηση Ολικής Ποιότητας Τι είναι η Διοίκηση Ολικής

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος Χρησιμοποιείται μόνο όταν οι τιμές της μεταβλητής έχουν ένα σταθερό άθροισμα (συνήθως 100%, όταν μιλάμε για σχετικές συχνότητες) Είναι χρήσιμο μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Νίκος Ναγόπουλος Για τη διεξαγωγή της κοινωνικής έρευνας χρησιμοποιούνται ποσοτικές ή/και ποιοτικές μέθοδοι που έχουν τις δικές τους τεχνικές και

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis

Η μεταβλητή χρόνος στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η μεταβλητή "χρόνος" στη δημογραφική ανάλυση - το διάγραμμα του Lexis Η αναφορά στο χρόνο Αναφερόμενοι στο χρόνο, θα πρέπει κατ αρχάς να τονίσουμε ότι αυτός μπορεί να είναι είτε το ημερολογιακό έτος, είτε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 1. Εισαγωγή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ Οι γραφικές παραστάσεις (ή διαγράμματα) χρησιμεύουν για την απεικόνιση της εξάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Κατανομή Δειγματοληψίας του Δειγματικού Μέσου Ο Δειγματικός Μέσος X είναι μια Τυχαία Μεταβλητή. Καθώς η επιλογή και χρήση διαφορετικών δειγμάτων από έναν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10. ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Συμπεριφοράς Παρατήρηση III Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

710 -Μάθηση - Απόδοση

710 -Μάθηση - Απόδοση 710 -Μάθηση - Απόδοση Διάλεξη 6η Ποιοτική αξιολόγηση της Κινητικής Παρατήρηση Αξιολόγηση & Διάγνωση Η διάλεξη αυτή περιλαμβάνει: Διαδικασία της παρατήρησης & της αξιολόγησης Στόχοι και περιεχόμενο παρατήρησης

Διαβάστε περισσότερα

Το άθροισµα των σχετικών συχνοτήτων ισούται µε 100. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ

Το άθροισµα των σχετικών συχνοτήτων ισούται µε 100. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΜΕΡΟΣ Α 4.3 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ 161 4.3 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Συχνότητες Σχετικές συχνότητες Για να βρούμε τη σχετική συχνότητα µιας τιµής, διαιρούµε τη συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3- Εργαλεία ποιότητας-ασκήσεις-ερωτήσεις

Μάθημα 3- Εργαλεία ποιότητας-ασκήσεις-ερωτήσεις E D A 5 C 3 4 B 2 Μάθημα 3- Εργαλεία ποιότητας-ασκήσεις-ερωτήσεις Επτά+ βασικά εργαλεία ποιότητας (χρησιμοποιούνται για βελτίωση μιας διεργασίας-διαδικασίας) Εργαλείο Τι κάνει Σχήμα Ανάλυση Παρέτο- Pareto

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος»

Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Ερευνητική Εργασία με θέμα: «Ερευνώντας τα χρονικά μυστικά του Σύμπαντος» Σωτήρης Τσαντίλας (PhD, MSc), Μαθηματικός Αστροφυσικός Σύντομη περιγραφή: Χρησιμοποιώντας δεδομένα από το διαστημικό τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος.

Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Ενότητα 2 Γραμμικά Συστήματα Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να επιλύουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος. Να ερμηνεύουμε γραφικά τη

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία ερευνητικής εργασίας

Μεθοδολογία ερευνητικής εργασίας Μεθοδολογία ερευνητικής εργασίας Σύντομος οδηγός επιβίωσης Μεθοδολογία Ερευνητικής Εργασίας: Γ. Τράπαλης & Ά. Μητρέλης 1 Τι είναι Έρευνα: η παραγωγή πρωτότυπων αποτελεσμάτων μέσω της συστηματικής, ορθολογικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Πρώτο στάδιο: λειτουργικοί ορισμοί της ανεξάρτητης και της εξαρτημένης μεταβλητής Επιλογή της ανεξάρτητης μεταβλητής Επιλέγουμε μια ανεξάρτητη μεταβλητή (ΑΜ), την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες μεταβλητές λέγονται ποσοτικές; (ΓΕΛ 2005) 2. Πότε μια ποσοτική μεταβλητή ονομάζεται διακριτή και πότε συνεχής; (ΓΕΛ 2005,2014) 3. Τι ονοµάζεται απόλυτη

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων

Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων Περί σφαλμάτων και γραφικών παραστάσεων Σφάλμα ανάγνωσης οργάνου Το σφάλμα αυτό αναφέρεται σε αβεβαιότητες στη μέτρηση που προκαλούνται από τις πεπερασμένες ιδιότητες του οργάνου μέτρησης και/ή από τις

Διαβάστε περισσότερα

Project 1: Principle Component Analysis

Project 1: Principle Component Analysis Project 1: Principle Component Analysis Μια από τις πιο σημαντικές παραγοντοποιήσεις πινάκων είναι η Singular Value Decomposition ή συντετμημένα SVD. Η SVD έχει πολλές χρήσιμες ιδιότητες, επιθυμητές σε

Διαβάστε περισσότερα

Essity Engagement Survey 2018

Essity Engagement Survey 2018 Essity Engagement Survey 2018 Πως να διαβάσετε μια αναφορά ομάδας EUCUSA Consulting GmbH Mariahilfer Straße 187/39 A-1150 Wien Tel: +43-1-817 40 20-0 Fax: DW 20 FN 174750 k Handelsgericht Wien www.eucusa.com

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα»

1. Εισαγωγή. 2. Τεχνικές και «κρατούμενα» 1. Εισαγωγή Η προσέγγιση των Μαθηματικών της Β Δημοτικού από το παιδί προϋποθέτει την κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που παρουσιάστηκαν στην Α Δημοτικού και την εξοικείωση του παιδιού με τις πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο )

Ενότητα 1: Εισαγωγή. ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας. Τμήμα Φυσικοθεραπείας. Προπτυχιακό Πρόγραμμα. Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) ΤΕΙ Στερεάς Ελλάδας Τμήμα Φυσικοθεραπείας Προπτυχιακό Πρόγραμμα Μάθημα: Βιοστατιστική-Οικονομία της υγείας Εξάμηνο: Ε (5 ο ) Ενότητα 1: Εισαγωγή Δρ. Χρήστος Γενιτσαρόπουλος Λαμία, 2017 1.1. Σκοπός και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ.

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Στατιστική έρευνα : Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών με αντικείμενο : 1) το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται : Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β.

ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ. Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. ΓΕΩΛΟΓΙΚΗ ΤΟΜΗ ΚΕΚΛΙΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Δίνεται ο παρακάτω γεωλογικός χάρτης και ζητείται να κατασκευαστεί η γεωλογική τομή Α-Β. Προσοχή! Ο παραπάνω χάρτης για εκπαιδευτικούς λόγους έχει από πριν

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Παραβολής

Μεθοδολογία Παραβολής Μεθοδολογία Παραβολής Παραβολή είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ισαπέχουν από μια σταθερή ευθεία, την επονομαζόμενη διευθετούσα (δ), και από ένα σταθερό σημείο Ε που λέγεται εστία της παραβολής.

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 8: Σχεσιακά Μοντέλα Αποφάσεων(β) Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σύμφωνα με το νόμο της προσφοράς: α) Η προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού αυξάνεται όταν μειώνεται η τιμή του στην αγορά β) Η προσφερόμενη

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά

Διαβάστε περισσότερα

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP)

Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Εισαγωγή Παρουσιάστηκε από τον Thomas L. Saaty τη δεκαετία του 70 Μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην περιοχή των Multicriteria Problems Δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 2 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ ΔΥΝΑΜΗ Ονοματεπώνυμο: Παριανού Θεοδώρα Όνομα Πατρός: Απόστολος Αριθμός μητρώου: 1000107 Ημερομηνία Διεξαγωγής: 05/12/11 Ημερομηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ ΧΑΡΑΞΗ ΓΡΑΦΙΚΗΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ Δημήτρης Στεφανάκης Η Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) χρησιμοποιείται για την κατασκευή της γραφικής παράστασης που περιγράφει ένα φαινόμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά συναρτήσεως σε κλειστές φραγμένες περιοχές. (x 0, y 0, f(x 0, y 0 ) z = L(x, y)

Συμπεριφορά συναρτήσεως σε κλειστές φραγμένες περιοχές. (x 0, y 0, f(x 0, y 0 ) z = L(x, y) 11.7. Aκρότατα και σαγματικά σημεία 903 39. Εκτίμηση μέγιστου σφάλματος Έστω ότι u e sin και ότι τα,, και μπορούν να μετρηθούν με μέγιστα δυνατά σφάλματα 0,, 0,6, και / 180, αντίστοιχα. Εκτιμήστε το μέγιστο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων...

Περιεχόμενα. Ανάλυση προβλήματος. Δομή ακολουθίας. Δομή επιλογής. Δομή επανάληψης. Απαντήσεις. 1. Η έννοια πρόβλημα Επίλυση προβλημάτων... Περιεχόμενα Ανάλυση προβλήματος 1. Η έννοια πρόβλημα...13 2. Επίλυση προβλημάτων...17 Δομή ακολουθίας 3. Βασικές έννοιες αλγορίθμων...27 4. Εισαγωγή στην ψευδογλώσσα...31 5. Οι πρώτοι μου αλγόριθμοι...54

Διαβάστε περισσότερα

Mέτρα (παράμετροι) θέσεως

Mέτρα (παράμετροι) θέσεως Mέτρα (παράμετροι) θέσεως Είδη παραμέτρων Σκοπός μέτρων θέσεως Μέτρα θέσεως Αριθμητικός μέσος Επικρατούσα τιμή Διάμεσος Τεταρτημόρια Σύντομη περιγραφή Το πρώτο βήμα της ανάλυσης των δεδομένων, είναι η

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις για τις Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχηµείας

Γενικές Παρατηρήσεις για τις Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχηµείας Γενικές Παρατηρήσεις για τις Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχηµείας Σκοπός των ασκήσεων είναι η κατανόηση φυσικών φαινοµένων και µεγεθών και η µέτρησή τους. Η κατανόηση αρχίζει µε την µελέτη των σηµειώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική

Περιγραφική Στατιστική Περιγραφική Στατιστική Παναγιώτα Λάλου. Βασικές έννοιες Ορισμός: Στατιστικός πληθυσμός ονομάζεται το σύνολο των πειραματικών μονάδων π.χ άνθρωποι, ζώα, επιχειρήσεις κ.λπ, οι οποίες συμμετέχουν στην έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ. 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΕΡΓΑΣΙΕΣ 4 ου ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 η Ομάδα: Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σύμφωνα με το νόμο της προσφοράς: α) Η προσφερόμενη ποσότητα ενός αγαθού αυξάνεται όταν μειώνεται η τιμή του στην αγορά β) Η προσφερόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. για τα οποία ισχύει y f (x) , δηλαδή το σύνολο, x A, λέγεται γραφική παράσταση της f και συμβολίζεται συνήθως με C Επιμέλεια: Κ Μυλωνάκης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ Τι ονομάζεται πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α; Έστω Α ένα υποσύνολο του R Ονομάζουμε πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α μια διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΣΥΛΛΟΓΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τα εργαλεία αυτά, πρέπει όχι μόνο να ανταποκρίνονται στον έλεγχο της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.3 Ο Επεξεργαστής - Εισαγωγή - Συχνότητα λειτουργίας - Εύρος διαδρόμου δεδομένων - Εύρος διαδρόμου διευθύνσεων - Εύρος καταχωρητών Όταν ολοκληρώσεις το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΛΗΘΥΣΜΟΙ ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Περιγραφική Στατιστική Με τις στατιστικές μεθόδους επιδιώκεται: - η συνοπτική αλλά πλήρης και κατατοπιστική παρουσίαση των ευρημάτων μιας

Διαβάστε περισσότερα

( ) ΘΕΜΑ 1 κανονική κατανομή

( ) ΘΕΜΑ 1 κανονική κατανομή ΘΕΜΑ 1 κανονική κατανομή Υποθέτουμε ότι τα εβδομαδιαία έσοδα μιας επιχείρησης ακολουθούν την κανονική κατανομή με μέση τιμή 1000 και τυπική απόκλιση 15. α. Ποια η πιθανότητα i. η επιχείρηση να έχει έσοδα

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής.

Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής. Μην ξεχνάμε τον άξονα περιστροφής. Έχουμε πάρα πολλά προβλήματα, όπου ένα στερεό, όπως μια ράβδος, στρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Συνήθως στις περιπτώσεις αυτές επιλύουμε το πρόβλημα, «αφήνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Γράμματα και αριθμοί

Γράμματα και αριθμοί 5 Γράμματα και αριθμοί 5.1 Γενικά Στα τεχνικά σχέδια χρησιμοποιούμε γράμματα και αριθμούς, όταν θέλουμε να δώσουμε περισσότερες πληροφορίες, όπως να χαρακτηρίσουμε χώρους ή υλικά, να δείξουμε την πορεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1 A' ΛΥΚΕΙΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Το µέτρο της µετατόπισης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΕ Τρικάλων. Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική. Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός. Τρίκαλα, Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2012

ΕΚΦΕ Τρικάλων. Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική. Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός. Τρίκαλα, Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2012 1 Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός 11η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2013 11Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΕΚΦΕ Τρικάλων Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός Τρίκαλα,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση

Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. ΘΕΜΑ (ΙΟΥΝΙΟΣ 000) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ-ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον πίνακα των τιμών της μεταβλητής Χ σωστά συμπληρωμένο. Τιμές Μεταβλητής Συχνότητα σχετική Σχετική Αθροιστική f % f N 0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών

Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών Κ Χατζηπαναγιώτου Κ. Χατζηπαναγιώτου Διδάκτορας Οικονομικού Πανεπιστημίου Αθηνών Έρευνα Μάρκετινγκ είναι...... Η Συστηματική, Αντικειμενική, και Ολοκληρωτική εξέταση και μελέτη στοιχείων που έχουν σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Το φτερό του αεροπλάνου

Το φτερό του αεροπλάνου Το φτερό του αεροπλάνου Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Πίεση) Τάξη: Β Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι Οι μαθητές: - Να εξηγούν

Διαβάστε περισσότερα

i Σύνολα w = = = i v v i=

i Σύνολα w = = = i v v i= ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ ΆΣΚΗΣΗ Η βαθμολογία στα 0 μαθήματα ενός μαθητή είναι: 3, 9, 6, 0, 5,,, 0, 0, 4. Να υπολογίσετε: α) Τη μέση τιμή. β) Τη διάμεσο. Απάντηση t t + t + t 0 = = = = 3 + 9 + 6 + 0 + 5 + + + 0 + 0

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κατανόηση καθορισμός και δομή του προβλήματος

Κεφάλαιο 1: Κατανόηση καθορισμός και δομή του προβλήματος Κεφάλαιο 1: Κατανόηση καθορισμός και δομή του προβλήματος Ερωτήσεις θεωρίας 1. ε τι συνίσταται η κατανόηση ενός προβλήματος; 2. Γιατί χωρίζουμε ένα πρόβλημα σε άλλα απλούστερα; 3. Τι περιλαμβάνει η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Περι-γράφοντας... βρόχους

Περι-γράφοντας... βρόχους Όνομα(τα): Όνομα Η/Υ: Σ Τμήμα: Ημερομηνία: Περι-γράφοντας... βρόχους Ξεκινήστε το Χώρο Δραστηριοτήτων, επιλέξτε τη θεματική ενότητα: ΘΕ05: Επανάληψη και επιλέξτε την πρώτη δραστηριότητα (Περι-γράφοντας...

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες και Τεχνικές Σύνταξης Επιστημονικού Κειμένου Σχολιασμός ερευνητικής πρότασης

Ιδιότητες και Τεχνικές Σύνταξης Επιστημονικού Κειμένου Σχολιασμός ερευνητικής πρότασης Ιδιότητες και Τεχνικές Σύνταξης Επιστημονικού Κειμένου Σχολιασμός ερευνητικής πρότασης Αναστασία Χριστοδούλου, Dr. Γεώργιος Δαμασκηνίδης Τμήμα Ιταλικής Γλώσσας & Φιλολογίας Θεσσαλονίκη, 2015 Ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

Κεφάλαιο 2 ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Κεφάλαιο ο ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σε προηγούμενες τάξεις γνωρίσαμε την έννοια της συνάρτησης και μελετήσαμε ορισμένες βασικές συναρτήσεις. Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετήσουμε στη γενική τους μορφή ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

φυσική κεφ.2 ΚΙΝΗΣΕΙΣ

φυσική κεφ.2 ΚΙΝΗΣΕΙΣ φυσική κεφ. ΚΙΝΗΣΕΙΣ Επισημάνσεις από τη θεωρία του βιβλίου Διανυσματική μέση ταχύτητα: v = = ό ό ά Είναι διάνυσμα, δε χρησιμοποιείται στην καθημερινή γλώσσα. Μέση ταχύτητα: v = = ή ή ό ά Δεν είναι διάνυσμα,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ποιοτικών δεδομένων

Ανάλυση ποιοτικών δεδομένων Ανάλυση ποιοτικών δεδομένων Σύνοψη κεφαλαίου Σύνδεση θεωρίας και ανάλυσης Επεξεργασία ποιοτικών δεδομένων Δεοντολογία και ανάλυση ποιοτικών δεδομένων Αξιολογώντας την ποιότητα των ποιοτικών ερευνών Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η

Έστω ένας πίνακας με όνομα Α δέκα θέσεων : 1 η 2 η 3 η 4 η 5 η 6 η 7 η 8 η 9 η 10 η Μονοδιάστατοι Πίνακες Τι είναι ο πίνακας γενικά : Πίνακας είναι μια Στατική Δομή Δεδομένων. Δηλαδή συνεχόμενες θέσεις μνήμης, όπου το πλήθος των θέσεων είναι συγκεκριμένο. Στις θέσεις αυτές καταχωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

«Συντονισμός του Σχεδιασμού και της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών»

«Συντονισμός του Σχεδιασμού και της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών» Πέμπτη 4 Δεκεμβρίου 2014 «Συντονισμός του Σχεδιασμού και της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών» Αποτελεσματική Παρακολούθηση και Αξιολόγηση της Εφαρμογής Δημόσιων Πολιτικών Νίκος Παπαδάτος, Μέλος & τ. Πρόεδρος

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικής Σκέψης

Υπολογιστικής Σκέψης Απόκτηση και καλλιέργεια Υπολογιστικής Σκέψης Διακριτά Μαθηματικά Εισαγωγή στους Αλγόριθμους Αλγοριθμικά Θέματα Ασύρματων Δικτύων Υπολογιστική Επιστήμη και Πολιτισμός Τι είναι η υπολογιστική σκέψη; Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ

ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ Μαθήτρια: Αίγλη Θ. Μπορονικόλα Καθηγητής : Ιωάννης Αντ. Παπατσώρης ΜΑΘΗΜΑ: ΈΡΕΥΝΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΩΝΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΙ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΣΟΡΡΟΠΗΣΕΙ ΕΝΑ ΣΩΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη

Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 2004, ΜΑΪΟΣ 2008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Απόδειξη ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΕΛΑΦΑ 59 Θέμα 1 ο (ΜΑΪΟΣ 004, ΜΑΪΟΣ 008) Να δείξετε ότι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης f (x) = c είναι (c) = 0. Έχουμε f (x+h) - f (x) = c - c = 0 και για h 0 είναι f (x + h) - f (x) 0 m

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5η: Έρευνα Μάρκετινγκ και Κατανόηση του Πελάτη Ξέρουμε τι Θέλουν οι Καταναλωτές;

Διάλεξη 5η: Έρευνα Μάρκετινγκ και Κατανόηση του Πελάτη Ξέρουμε τι Θέλουν οι Καταναλωτές; Διάλεξη 5η: Έρευνα Μάρκετινγκ και Κατανόηση του Πελάτη Ξέρουμε τι Θέλουν οι Καταναλωτές; Δρ. Αλέξανδρος Αποστολάκης Email: aapostolakis@staff.teicrete.gr Τηλ.: 2810379603 E-class μαθήματος: https://eclass.teicrete.gr/courses/pgrad_omm104/

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto. 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου)

Εισαγωγή. Αποτελεσματικότητα κατά Pareto. 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου) 1. ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ (επεξεργασία σημειώσεων Β. Ράπανου) Εισαγωγή Μια από τις πιο βασικές διακρίσεις στην οικονομική θεωρία είναι μεταξύ των εννοιών της οικονομικής αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

[H έννοια της συνάρτησης]

[H έννοια της συνάρτησης] Μ. Τσιλπιρίδης [H έννοια της συνάρτησης] πειραματική διδασκαλία στη Β Γυμνασίου με τη διαμεσολάβηση ψηφιακών εργαλείων δυναμικής γεωμετρίας φύλλο εργασίας Ομάδα: Μέλη: Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 2 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα