Οπτικές Επικοινωνίες και. Οπτικά ίκτυα

Transcript

1 Οπτικές Επικοινωνίες και 128 Gbit/s DP-QPSK (Coherent) Balanced Receiver by Fujitsu ( nm) Οπτικά ίκτυα Αποδιαµόρφωση και Φώραση Καθηγητής Συβρίδης ηµήτριος 10 Gbit/s PIN-TIA Fiber Coupled Receiver by WTD, for NRZ applications ( nm)

2 Τµήµατα και διατάξεις Οπτικών Επικοινωνιών Πηγές Ίνες διοξειδίου πυριτίου σα µέσο µετάδοσης για µεγάλες αποστάσεις Επιπλέον διατάξεις Ενισχυτές Φίλτρα Συζεύκτες, Αποµονωτές, ιαµορφωτές κ.α. έκτες Συστήµατα 2

3 Τµήµατα και διατάξεις Οπτικών Επικοινωνιών Πηγές Ίνες διοξειδίου πυριτίου σα µέσο µετάδοσης για µεγάλες αποστάσεις Επιπλέον διατάξεις Ενισχυτές Φίλτρα Συζεύκτες, Αποµονωτές, ιαµορφωτές κ.α. έκτες Συστήµατα 3

4 Λίγα εισαγωγικά Περιγραφή των διαδικασιών της διαµόρφωσης ψηφιακών σηµάτων µε συντοµία της αποδιαµόρφωσης ψηφιακών σηµάτων εκτενέστερα Η διαµόρφωση είναι η διαδικασία µετατροπής ενός σήµατος από ηλεκτρική σε οπτική µορφή, ώστε να µπορεί να διαδοθεί διαµέσου µίας οπτικής ίνας Το πιο κοινό και απλό σχήµα διαµόρφωσης στις οπτικές επικοινωνίες είναι η δυαδική διαµόρφωση πλάτους On Off Keying (OOK) Ένα bitπου αντιστοιχεί σε λογικό 1 κωδικοποιείται µε την παρουσία ενός παλµού φωτός στη διάρκεια του bit ή µε το «άναµµα» µίας φωτεινής πηγής (Laser ή LED) Ένα bitπου αντιστοιχεί σε λογικό 0 κωδικοποιείται ιδανικά µε την απουσία οπτικού παλµού στη διάρκεια του bit ή µε το «σβήσιµο» µίας φωτεινής πηγής Για ρυθµό µετάδοσης bit ίσο µε 1 Gbit/s, η διάρκεια του bit είναι 1 nsec Η αποδιαµόρφωση είναι η διαδικασία µετατροπής ενός σήµατος από οπτική σε ηλεκτρική µορφή και εξαγωγής των δεδοµένων που µεταδόθηκαν Εξαιτίας των διαφόρων ειδών θορύβου που προστίθενται στο σήµα κατά τη διάδοση, οι αποφάσεις (µε βάση το λαµβανόµενο σήµα) για τα bits που µεταδόθηκαν υπόκεινται σε σφάλµατα Θα εξαχθούν εκφράσεις του Bit Error Rate (BER) µε βάση την επίδραση όλου του συστήµατος µετάδοσης 4

5 ιαµόρφωση Μορφές Σήµατος (1/5) Μία οπτική πηγή µπορεί να διαµορφωθεί είτε άµεσα «ανάβοντας» και σβήνοντας την πηγή είτε εξωτερικά χρησιµοποιώντας ένα εξωτερικό διαµορφωτή µπροστά από την πηγή Η χρήση εξωτερικού διαµορφωτή έχει ως αποτέλεσµα λιγότερο chirp (αδιαβατικό-µεταβατικό) και κατ επέκταση µικρότερη επίδραση της χρωµατικής διασποράς και γι αυτό είναι η προτιµητέα προσέγγιση για µεταδόσεις σε υψηλούς ρυθµούς και για µεγάλες αποστάσεις Στο OOK σχήµα διαµόρφωσης µπορούν να χρησιµοποιηθούν πολλές µορφές σήµατος ή πιο σωστά πολλές µορφές παλµών σήµατος. Οι πιο κοινές µορφές παλµών είναι οι Non-Return-to-Zero (NRZ) Return-to-Zero (RZ) υαδικά δεδοµένα NRZ παλµοί RZ παλµοί t t 5

6 ιαµόρφωση Μορφές Σήµατος (2/5) Στο σχήµα OOK µε NRZ παλµούς, ο παλµός για το bit 1 καταλαµβάνει ολόκληρη τη διάρκεια του bit, ενώ δε µεταδίδεται παλµός κατά τη διάρκεια ενός bit 0 Στο σχήµα OOK µε RZ παλµούς, ο παλµός για το bit 1 καταλαµβάνει µόνο ένα τµήµα της διάρκειας του bit, ενώ δε µεταδίδεται παλµός κατά τη διάρκεια ενός bit 0 Στις οπτικές επικοινωνίες, ο όρος RZ χρησιµοποιείται ευρύτερα για την περιγραφή της χρήσης παλµών διάρκειας µικρότερης της περιόδου του bit Συνηθισµένα ποσοστά της διάρκειας του bit που καλύπτουν οι RZ παλµοί είναι 33%, 50%, 67% Το σηµαντικότερο πλεονέκτηµα της χρήσης NRZ παλµών σε σχέση µε τη χρήση RZ παλµών είναι ότι το σήµα θα καταλαµβάνει µικρότερο (οπτικό) εύρος ζώνης Το πρόβληµα µε τους NRZ παλµούς είναι ότι µία µακρά σειρά από άσους ή µηδενικά θα έχει σαν αποτέλεσµα την απουσία µεταβάσεων (από το 1 στο 0 και αντίστροφα), κάνοντας δύσκολη για το δέκτη την ανάκτηση του συγχρονισµού Με τους RZ παλµούς υπάρχει καλύτερη αντιµετώπιση αυτού του προβλήµατος, αφού µία µακρά σειρά από άσους (αλλά όχι από µηδενικά) θα εξακολουθεί να δίνει µεταβάσεις 6

7 ιαµόρφωση Μορφές Σήµατος (3/6) Με χρήση RZ παλµών απαιτείται υψηλότερο επίπεδο ισχύος κορυφής (ισχύς για τον άσο) στην εκποµπή ώστε να διατηρείται η ίδια ενέργεια ανά bit και κατ επέκταση η ίδια τιµή BER σε σχέση µε την περίπτωση χρήσης NRZ παλµών Ένα πρόβληµα µε αυτά τα σχήµατα είναι η έλλειψη ισορροπίας DC (DC balance) Ένα σχήµα διαµόρφωσης OOK θεωρείται ότι έχει ισορροπία DC, αν για όλες τις ακολουθίες bits δεδοµένων που µπορούν να µεταδοθούν, η µέση εκπεµπόµενη ισχύς είναι σταθερή και όχι για µία ροή bits να έχουµε µέση ισχύ διαφορετική από µία άλλη ροή bits ανεξάρτητα από το αν έχουµε ΟΟΚ διαµόρφωση µε NRZ ή RZ παλµούς Είναι σηµαντικό για ένα σχήµα OOK να έχει DC balance.αυτό κάνει ευκολότερο τον ορισµό της τιµής κατωφλίου απόφασης στο δέκτη (θα εξηγηθεί πιο κάτω) Σκοπός είναι να µεταδίδονται σήµατα τα οποία έχουν επαρκείς µεταβάσεις ώστε οποιαδήποτε ακολουθία από bits να δίνει παρόµοια µέση ισχύ. ηλαδή πρέπει η αρχική ακολουθία από bits να µετασχηµατιστεί σε µίά νέα ακολουθία από bits που να έχει ισορροπία DC Για να εξασφαλισθούν επαρκείς µεταβάσεις και για να παρασχεθεί DC balance στο σήµα, δύο µέθοδοι µπορούν να εφαρµοστούν Κωδικοποίηση γραµµής (Line Coding) Scrambling 7

8 ιαµόρφωση Μορφές Σήµατος (4/6) Υπάρχουν διάφοροι τύποι κωδίκων γραµµής. Ένας τύπος δυαδικού κώδικα γραµµής µπλοκ (binary block line code) κωδικοποιεί ένα µπλοκ από k bits δεδοµένων σε n > k τα οποία έπειτα διαµορφώνονται και µεταδίδονται µέσω της ίνας. Στο δέκτη, τα n bits αντιστοιχίζονται στα αρχικά k bits δεδοµένων (υποθέτοντας ότι δεν υπάρχουν λάθη) Οι κώδικες γραµµής µπορούν να σχεδιαστούν ώστε η κωδικοποιηµένη ακολουθία των bits να παρουσιάζει DC balance και επαρκείς µεταβάσεις ανεξάρτητα από την εισερχόµενη ακολουθία bits δεδοµένων Η µέθοδος scrambling είναι µία ένα-προς-ένα αντιστοίχιση της ροής δεδοµένων σε µία άλλη ροή δεδοµένων πριν γίνει η µετάδοση. Στον ποµπό, ένας scrambler παίρνει τα εισερχόµενα bits και κάνει µία πράξη XOR µε µία άλλη προσεκτικά επιλεγµένη ακολουθία από bits Η δεύτερη ακολουθία επιλέγεται ώστε να ελαχιστοποιεί την πιθανότητα µεγάλης αλληλουχίας συνεχόµενων άσων ή συνεχόµενων µηδενικών στη µεταδιδόµενη ροή Τα δεδοµένα ανακτώνται στο δέκτη από ένα descrambler που τα εκµαιεύει από την περιπλεγµένη ροή 8

9 ιαµόρφωση Μορφές Σήµατος (5/6) Το πλεονέκτηµατης µεθόδου scrambling σε σχέση µε την κωδικοποίηση γραµµής είναι ότι δεν απαιτείται επιπρόσθετο εύρος ζώνης Τα µειονεκτήµατατης µεθόδου scrambling σε σχέση µε την κωδικοποίηση γραµµής είναι ότι δεν εγγυάται τη DC balance δεν εγγυάται ένα µέγιστο µήκος για µία ακολουθία διαδοχικών άσων ή διαδοχικών µηδενικών Ωστόσο, η πιθανότητα να εµφανιστούν µεγάλα µήκη µε έλλειψη DC balance γίνεται πολύ µικρή επιλέγοντας την αντιστοίχιση έτσι ώστε ακολουθίες µε µεγάλες ροές διαδοχικών άσων ή µηδενικών να µετασχηµατίζονται σε ακολουθίες µε µικρότερες ροές διαδοχικών άσων ή µηδενικών Όµως αφού η αντιστοίχιση είναι ένα-προς-ένα, είναι πιθανό να επιλεγεί µία ακολουθία εισόδου που θα έχει σαν αποτέλεσµα µία κακή ακολουθία εξόδου Scrambling και line coding επίσης βρίσκουν εφαρµογή σε σύγχρονα συστήµατα 9

10 ιαµόρφωση Μορφές Σήµατος (6/6) Στην πράξη, OOK µε NRZ παλµούς χρησιµοποιείται σε τηλεπικοινωνιακά συστήµατα µε µεταδόσεις σε υψηλές ταχύτητες µέχρι 10 Gbit/s OOK µε RZ παλµούς χρησιµοποιείται σε τηλεπικοινωνιακά συστήµατα µε µεταδόσεις σε πολύ υψηλούς ρυθµούς Αποδεικνύεται ότι µε την χρήση RZ παλµών ελαχιστοποιείται η επίδραση της χρωµατικής διασποράς (σε σχέση µε την περίπτωση χρήσης NRZ παλµών) Η φασµατική απόδοση (Spectral Efficiency) ενός ψηφιακού σήµατοςορίζεται ως ο λόγος του ρυθµού των bits προς το (οπτικό) εύρος ζώνης που χρησιµοποιείται από το σήµα Η τιµή της φασµατικής απόδοσης εξαρτάται από το σχήµα διαµόρφωσης και την κωδικοποίηση που χρησιµοποιούνται Θεωρητικά, µε την OOK διαµόρφωση µπορεί να επιτευχθεί φασµατική απόδοση ίση µε 1 (bit/s)/hz Στην πράξη, µε την OOK διαµόρφωση επιτυγχάνεται φασµατική απόδοση περίπου ίση µε 0.4 (bit/s)/hz (µε ρυθµό R και οπτικό εύρος ζώνης BW = 2R, φασµατική απόδοση είναι R/BW = R/(2R) = 0.5 (bits/s)/hz) Η φασµατική απόδοση µπορεί να βελτιωθεί µε τη χρήση πιο εκλεπτυσµένων σχηµάτων διαµόρφωσης (π.χ. QPSK, M-QAM) και κωδικοποίησης Είναι επιθυµητή η µεγιστοποίηση της φασµατικής απόδοσης 10

11 Αποδιαµόρφωση (1/5) Τα διαµορφωµένα σήµατα µεταδίδονται µέσα από οπτική ίνα και υφίστανται εξασθένιση και την επίδραση της διασποράς έχουν θόρυβο που προστέθηκε από τους οπτικούς ενισχυτές δέχεται την επίδραση µη γραµµικών φαινοµένων Στο δέκτη, τα δεδοµένα που έλαβε πρέπει να ανακτηθούν µε ένα αποδεκτό BER Το απαιτούµενο BER για οπτικά συστήµατα επικοινωνιών υψηλών ταχυτήτων βρίσκεται σε ένα εύρος από 10 9 ως 10 15, µε να αποτελεί µία τυπική τιµή BER ίσο µε αντιστοιχεί σε ένα επιτρεπόµενο λανθασµένο bit για κάθε ένα τρισεκατοµµύριο bits δεδοµένων που µεταδόθηκαν κατά µέσο όρο Η ανάκτηση των δεδοµένων που µεταδόθηκαν περιλαµβάνει ένα πλήθος βηµάτων. Χοντρικά, αυτά είναι Το οπτικό σήµα αρχικά µετατρέπεται σε ηλεκτρικό σήµα από ένα φωτοφωρατή Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι αρκετά ασθενές και έτσι ενισχύεται από ένα ηλεκτρικό ενισχυτή Ακολουθεί φιλτράρισµα του ηλεκτρικού σήµατος Απαιτείται να γίνει ανάκτηση ρολογιού (Clock Recovery) ή ανάκτηση χρονισµού (Timing Recovery), ώστε να γίνει την κατάλληλη χρονική στιγµή η δειγµατοληψία Στο τέλος, βρίσκεται το κύκλωµα απόφασης και καθορίζεται αν µεταδόθηκε 0 ή 1 11

12 Αποδιαµόρφωση (2/5) Μπλοκ διάγραµµα µε τις διάφορες λειτουργίες που περιλαµβάνονται σε ένα δέκτη Φωτοφωρατής (Photodetector) Ηλεκτρικός Ενισχυτής (Front-End Amplifier) Φίλτρο Λήψης ειγµατολήπτης (Sampler) Το ενισχυµένο ηλεκτρικό ρεύµα φιλτράρεται ώστε να ελαχιστοποιείται ο θόρυβος εκτός του εύρους ζώνης που καταλαµβάνει το σήµα Ανάκτηση Ρολογιού/Χρονισµού Το φίλτρο είναι επίσης σχεδιασµένο ώστε να «σχηµατοποιεί» κατάλληλα τους (λαµβανόµενους) παλµούς για να επιτευχθεί η ελαχιστοποίηση του BER Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) Το φίλτρο µπορεί να ενσωµατώνει πρόσθετη λειτουργικότητα, όπως η ελαχιστοποίηση της αλληλοπαρεµβολής συµβόλων (Inter-Symbol Interference ISI)εξαιτίας της διεύρυνσης των παλµών. Ένα τέτοιο φίλτρο καλείται εξισωτής (equalizer). Το φίλτρο, δηλαδή, εξισώνει ή όµοια ακυρώνει την παραποίηση που έχει υποστεί το σήµα 12

13 Αποδιαµόρφωση (3/5) Μπλοκ διάγραµµα µε τις διάφορες λειτουργίες που περιλαµβάνονται σε ένα δέκτη Φωτοφωρατής (Photodetector) Ηλεκτρικός Ενισχυτής (Front-End Amplifier) Φίλτρο Λήψης ειγµατολήπτης (Sampler) Το σήµα έπειτα πρέπει να δειγµατοληπτηθεί στο µέσο της διάρκειας κάθε bit,ώστε να αποφασισθεί αν το bit που µεταδόθηκε (σε κάθε διάρκεια bit) ήταν 1 ή 0 Για να γίνει η δειγµατοληψία τη σωστή στιγµή, πρέπει να έχουν ανακτηθεί τα όρια των bits στο δέκτη Ανάκτηση Ρολογιού/Χρονισµού Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) Μία κυµατοµορφή που είναι περιοδική µε περίοδο ίση µε τη διάρκεια του bit καλείται ρολόι (clock). Η λειτουργία ανάκτησης των ορίων του bit ονοµάζεται ανάκτηση ρολογιού ή ανάκτηση χρονισµού 13

14 Αποδιαµόρφωση (4/5) Μία ευρέως χρησιµοποιούµενη πειραµατική τεχνική για τον καθορισµό της ποιότητας του λαµβανόµενου σήµατος είναι το διάγραµµα οφθαλµού (eye diagram) Το όνοµα οφείλεται στην οµοιότητα µε το ανθρώπινο µάτι Ένα διάγραµµα οφθαλµού µπορεί εύκολα να παραχθεί πειραµατικά χρησιµοποιώντας ένα παλµογράφο για την απεικόνιση του λαµβανόµενου σήµατος δεδοµένου ότι έχει επιτευχθεί ο κατάλληλος συγχρονισµός στο δέκτη Έστω κυµατοµορφή ενός λαµβανόµενου σήµατος στο ηλεκτρικό επίπεδο µε χρήση NRZ διαµόρφωσης, αφού έχει φιλτραριστεί από ένα (ηλεκτρικό) φίλτρο στο δέκτη και πρόκειται να δειγµατοληπτηθεί Όρια των bits 14

15 Αποδιαµόρφωση (5/5) Αν η κυµατοµορφή «κοπεί» στα όρια των bits και τα τµήµατα που παράγονται υπερτίθενται (το ένα πάνω στο άλλο) προκύπτει το διάγραµµα Κατακόρυφο άνοιγµα Το κατακόρυφο άνοιγµα του οφθαλµού δείχνει την επίδραση των διαφόρων συνιστωσών θορύβου κατά τη διάδοση και στο δέκτη αλλά και τη σχέση άσου και µηδέν, δηλαδή του λόγου σβέσης, και την επίδραση των απωλειών στα δύο επίπεδα του σήµατος Το οριζόντιο άνοιγµατου οφθαλµού δείχνει τι περιθώρια υπάρχουν σε σφάλµατα χρονισµού εξαιτίας της ατελούς ανάκτησης ρολογιού, αλλά και πόσο έχουν «ανοίξει» οι παλµοί εξαιτίας της επίδρασης της χρωµατικής διασποράς Οριζόντιο άνοιγµα Η υπέρθεση µπορεί να είναι και ανά τρία bits και όχι κατ ανάγκη ανά ένα 15

16 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης (1/12) Το οπτικό σήµα στο δέκτη αρχικά υπόκειται σε φώραση ώστε να µετατραπεί σε ηλεκτρικό ρεύµα Μία από τις βασικές επιπλοκές στην ανάκτηση ενός bit που µεταδόθηκε είναι ότι εκτός από φωτόρευµα λόγω του σήµατος υπάρχουν συνήθως και κάποιες επιπρόσθετες συνιστώσες θορύβου που είναι ρεύµατα προσθετικού θορύβου Ρεύµα Θερµικού Θορύβου (Thermal Noise Current). Εµφανίζεται εξαιτίας της τυχαίας κίνησης ηλεκτρονίων στο ωµικό µέρος της αντίστασης εισόδου οποιουδήποτε ηλεκτρικού ενισχυτικού κυκλώµατος ακολουθεί το φωτοφωρατή. Αυτή η κίνηση ηλεκτρόνιων είναι πάντα παρούσα σε µία πεπερασµένη θερµοκρασία Ρεύµα Θορύβου Βολής (Shot Noise Current). Εµφανίζεται εξαιτίας της τυχαίας κατανοµής ηλεκτρονίων που γεννώνται από τη διαδικασία φώρασης ακόµα κι όταν η εισερχόµενη φωτεινή ένταση είναι σταθερή. Το ρεύµα του θορύβου βολής, σε αντίθεση µε το ρεύµα θερµικού θορύβου, δεν προστίθεται στο παραγόµενο φωτόρευµα αλλά είναι απλά µία βολική αναπαράσταση της διακύµανσης του παραγόµενου φωτορεύµατος σαν µία ξεχωριστή συνιστώσα (θορύβου) Οφείλεται στην ύπαρξη του ίδιου του σήµατος Ρεύµα Θορύβου Σκότους (Dark Noise Current). Εµφανίζεται µέσα στην ίδια τη φωτοδίοδο προκαλούµενος από θερµική διαδικασία Θόρυβος Ηλεκτρονικού Ενισχυτή. Προκύπτει στο εσωτερικό της ενισχυτικής βαθµίδας που ακολουθεί το φωτοφωρατή Ενισχυµένη Αυθόρµητη Εκποµπή (Amplified Spontaneous Emission). Εµφανίζεται εξαιτίας των οπτικού/ών ενισχυτή/ών που µπορεί να χρησιµοποιείται/ούνται µεταξύ της πηγής και του φωτο-φωρατή ιαφωνία από τα γειτονικά κανάλια για WDM µεταδόσεις (δε θα µας απασχολήσει) 16

17 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης (2/12) Προσωρινά, δε θα ληφθεί ακόµα υπόψιν κάποια συνιστώσα θορύβου που έχει προκύψει από οπτικούς ενισχυτές (θα παρουσιαστεί πιο κάτω) Ουσιαστικά θεωρούµε PIN φωτοδιόδους Σε όλες τις περιπτώσεις που µας ενδιαφέρουν, οι διάφορες κυµατοµορφές θορύβου µπορούν να θεωρηθούν στατιστικά ανεξάρτητες και συνήθως Gaussian Αφού οι κυµατοµορφές είναι ανεξάρτητες, τα επίπεδα ισχύος της καθεµίας προστίθενται, πράγµα που έχει επιπτώσεις στο σχετικό λόγο SNR, προσθέτοντας στον παρονοµαστή του όλες τις συνιστώσες ισχύος θορύβου που συναντώνται µέχρι το σηµείο απόφασης Σχετικά µε το θόρυβο βολής χρειάζεται περαιτέρω εξήγηση µε την ανάλυση δύο συνιστωσών θορύβου του κβαντικού και του θορύβου βολής Κβαντικός θόρυβος. Εµφανίζεται όταν το φωτεινό σήµα γίνεται τόσο ασθενές ώστε η κβαντική του φύση, µε την άφιξη των διακριτών φωτονίων, γίνεται έκδηλη. Στις σχετικά υψηλότερες στάθµες, οι αφίξεις φωτονίων γίνονται τόσο συχνές, οπότε εξοµαλύνονται οι διακυµάνσεις. Ο κβαντικός θόρυβος µπορεί να προσοµοιωθεί µε µία σειρά τυχαία εµφανιζόµενων παλµών του ίδιου πάντα πλάτους Θόρυβος βολής. Είναι η κυµατοµορφή του κβαντικού θορύβου όπως µορφοποιείται µετά από τον περιορισµένου εύρους ζώνης οπτικό δέκτη. Οι δύο όροι, «κβαντικός θόρυβος» και «θόρυβος βολής» συχνά χρησιµοποιούνται εσφαλµένα ώστε να µη διακρίνονται µεταξύ τους. Ο όρος «θόρυβος βολής» δηλώνει τον ενδογενήκβαντικό θόρυβο του ίδιου του οπτικού σήµατος, µετά την εξοµάλυνσήτου από το πέρασµα από διατάξεις πεπερασµένου εύρους ζώνης, όπως η φωτοδίοδος και η κυκλωµάτωση που ακολουθεί. Προφανώς, όταν η ισχύς του φωτός είναι ασθενής, ο θόρυβος βολής δεν επιδρά σηµαντικά. Όταν η ισχύς του σήµατος αρχίζει και αυξάνεται, τότε η επίδραση αυτής της συνιστώσας θορύβου αρχίζει να γίνεται σηµαντική 17

18 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης Θερµικός θόρυβος (3/12) Το ρεύµα θερµικού θορύβου σε µία αντίσταση R σε θερµοκρασία T (σε βαθµούς Kelvin) µπορεί να µοντελοποιηθεί σα µία Gaussian τυχαία διαδικασία µε µέση τιµή µηδέν και συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (4k B T/R) δ(τ) Ο όρος k B είναι η σταθερά Boltzmann και έχει τιµή ίση µε J/K δ(τ) είναι η συνάρτηση δέλτα (παλµός Dirac) Από τη συνάρτηση αυτοσυσχέτισης φαίνεται ότι ο θόρυβος είναι λευκός και σε ένα εύρος ζώνης ή εύρος συχνοτήτων ίσο µε B e, το ρεύµα θερµικού θορύβου έχει διακύµανση ίση µε k T I = σ = B R B thermal thermal e Το ηλεκτρικό εύρος ζώνης του δέκτη, B e, επιλέγεται µε βάση το ρυθµό των bits µε τον οποίο διαδίδεται το σήµα. Στην πράξη το ηλεκτρικό εύρος ζώνης κυµαίνεται µεταξύ 1/(2Τ bit ) και 1/Τ bit, όπου είναι Τ bit η διάρκεια του bit Ο όρος B o θα θεωρούµε ότι δηλώνει το οπτικό εύρος ζώνης που βλέπει ο δέκτης. Το οπτικό εύρος ζώνης του δέκτη είναι πολύ µεγάλο, αλλά η τιµή συνήθως καθορίζεται από φίλτρα που τοποθετούνται στο οπτικό µονοπάτι µεταξύ του ποµπού και του δέκτη 18

19 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης Θερµικός θόρυβος (4/12) Σηµειώνεται ότι Το ηλεκτρικό εύρος ζώνης, B e, είναι στη βασική ζώνη Το οπτικό εύρος ζώνης, B o, αφορά µία ζώνη φάσµατος γύρω από µία κεντρική συχνότητα στην περιοχή των εκατοντάδων THz ή κεντρικό µήκος κύµατος χιλιάδων nm (π.χ nm) Η ελάχιστη δυνατή τιµή του οπτικού εύρους ζώνης είναι B o = 2B e Υποθέτοντας ότι το ηλεκτρικό εύρος ζώνης B e περιορίζεται κυρίως από τη σταθερά χρόνου RC των κυκλωµάτων εισόδου του ενισχυτή, θα έχουµε B e όπου C είναι η ολική χωρητικότητα που συµπεριλαµβάνει τόσο την παρασιτική χωρητικότητα της διάταξης (χωρητικότητα της διόδου και λοιπές παρασιτικές χωρητικότητες) όσο και τη χωρητικότητα εισόδου του ενισχυτή k T I = σ = B R B thermal thermal e = 1 2πRC Από τους δύο τελευταίους τύπους φαίνονται καθαρά οι αντιφατικές απαιτήσεις ως προς την αντίσταση R 19

20 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης Θόρυβος βολής (5/12) Οι αφίξεις φωτονίων µπορούν να µοντελοποιηθούν µε ακρίβεια από µία τυχαία διαδικασία Poisson Το φωτόρευµα µπορεί έτσι να µοντελοποιηθεί σαν µία ροή από ωθήσεις (impulses) ηλεκτρικού φορτίου,µε καθεµία να παράγεται όταν ένα φωτόνιο αφικνείται στο φωρατή Για τα επίπεδα ισχύος που συναντώνται συνηθέστερα σε συστήµατα οπτικών επικοινωνιών, το φωτόρευµα (στιγµιαία τιµή) µπορεί να µοντελοποιηθεί ως I = I + i s όπου Ī είναι ένα σταθερό ρεύµα και i s είναι µία Gaussian τυχαία διαδικασία µε µέση τιµή µηδέν και συνάρτηση αυτοσυσχέτισης 2qĪδ(t)για PIN φωτοδιόδους. Το σταθερό ρεύµα Īείναι ίσο µε Ī = RP, όπου R είναι η αποκρισιµότητα του φωρατή R = ηq/(hf c ), P είναι το επίπεδο οπτικής ισχύος που µετατρέπεται από το φωρατή σε ρεύµα Ī Το ρεύµα του θορύβου βολής είναι επίσης λευκός θόρυβος και σε ένα ηλεκτρικό εύρος ζώνης B e έχει διακύµανση ίση µε i = I = σ = 2qIB s shot shot e 20

21 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης Θόρυβος βολής (6/12) Σχετικά µε το θόρυβο βολής και το πώς µπορεί να απεικονιστεί Ωθήσεις στατιστικής Poisson Χρόνος Χρόνος Χρόνος Εξοµαλυµένες ωθήσεις λόγω της περιορισµένης απόκρισης του συνδυασµού της φωτοδιόδου και κυκλώµατος του ηλεκτρικού ενισχυτή Προκύπτουσα κυµατοµορφή θορύβου (από τις εξοµαλυµένες ωθήσεις) Μέση τιµή (ωφέλιµο σήµα) Μπορεί να αποδειχθεί ότι καθώς η στάθµη ισχύος της φιλτραρισµένης διαδικασίας Poissonγίνεται υψηλότερη, η «σύγχυση» µεταξύ των παλµών µετατρέπει την αρχική Poisson διαδικασία των παλµών σε Gaussian διαδικασία 21

22 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης Συνδυαστική επίδραση θερµικού θορύβου και θορύβου βολής (7/12) Αν η αντίσταση φόρτου του φωτοφωρατή είναι R L, το ολικό ρεύµα σ αυτή την αντίσταση µπορεί να γραφεί ως όπου το ρεύµα i t θα έχει (µέση τιµή 0) και διακύµανση Τα ρεύµατα του θορύβου βολής και του θερµικού θορύβου υποτίθεται ότι είναι ανεξάρτητα, έτσι ώστε αν B e είναι το εύρος ζώνης του δέκτη, τότε το ολικό ρεύµα που αφορά το θόρυβο µπορεί να µοντελοποιηθεί σαν µία Gaussianτυχαία διαδικασία µε µέση τιµή Ī και διακύµανση ίση µε I = I + i + i k T i = I = σ = B B t thermal thermal e RL σ = σ + σ shot thermal Από τους τύπους φαίνεται ότι υπάρχει ένας συµβιβασµός µεταξύ του ηλεκτρικού εύρους ζώνης του δέκτη και της µείωσης της επίδρασης θορύβου του δέκτη s t 22

23 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης (8/12) Για τα επίπεδα ισχύος που συναντώνται στις οπτικές επικοινωνίες, οι συνιστώσες θορύβου βολής και θερµικού θορύβου αρκούν για να περιγραφεί η επίδραση των προσθετικών θορύβων στο δέκτη Ωστόσο, όπως έχει ήδη αναφερθεί, στο δέκτη άµεσης φώρασης µε χρήση διόδου PIN υπάρχουν τέσσερις συνιστώσες θορύβου Ο θερµικός θόρυβος Ο θόρυβος βολής που είναι το αποτέλεσµα της εξοµάλυνσης του έµφυτου στο λαµβανόµενο σήµα (είναι «µέσα» στο ίδιο το σήµα) κβαντικού θορύβου, εξοµάλυνσης που γίνεται από το περιορισµένο εύρος ζώνης της φωτοδιόδου και του κυκλώµατος του ηλεκτρικού ενισχυτή που ακολουθεί τη φωτοδίοδο Ο θόρυβος σκότους Ο θόρυβος που γεννιέται στο transistor του ενισχυτή Φωτορωρατής Ηλ. Ενισχυτής P i dk Ī i s Α i ampl i t Οπτικό σήµα και ηλεκτρικά ρεύµατα στο δέκτη Ηλεκτρικό ισοδύναµο στην είσοδο ενός αθόρυβου ενισχυτή Ī i s i dk + i t Α iampl 23

24 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης Θόρυβος του ηλεκτρικού ενισχυτή (9/12) Σχετικά µε το θερµικό θόρυβο, µόλις ο σχεδιαστής διαλέξει το άνω όριο της συχνότητας λειτουργίας του φωτοφωρατή, δηλαδή το ηλεκτρικό εύρος ζώνης B e, η µόνη παράµετρος που διαθέτει για να ελαχιστοποιήσει το θερµικό θόρυβο είναι η ολική χωρητικότητα (C). Το γεγονός αυτό εξηγεί γιατί αποδίδεται τόσο µεγάλη σηµασία στο να βρίσκονται ο φωτοφωρατής και το µετωπικό τµήµα του ενισχυτή όσο γίνεται κοντύτερα µεταξύ τους, ακόµα και στην ίδια συσκευασία 4k T 1 σ = B, µε B = σ = 8πk TCB 2 B 2 2 thermal e e thermal B e RL 2πRLC Η συνιστώσα του θορύβου του ενισχυτή γεννιέται µέσα στην ηλεκτρική διάταξη που κάνει την ενίσχυση. ιαπραγµατευόµαστε, όµως, το θόρυβο του ενισχυτή σαν να µπαίνει στην είσοδο ενός αθόρυβουενισχυτή. Έτσι, θεωρούµε στην είσοδο του ενισχυτή (σαν τον πραγµατικό αλλά αθόρυβος) µία ισοδύναµη υποθετική πηγή θορύβου Poisson, δηλαδή κατάλληλων χαρακτηριστικών, ώστε στην έξοδό του ο ιδανικός ενισχυτής να δίνει θόρυβο ίσο µε αυτό που βγάζει ο πραγµατικός ενισχυτής i = σ = 2qi B 2 2 ampl ampl ampl e Από τους κατασκευαστές, συνήθως δίνεται είτε το ρεύµα i ampl του διπλάνου τύπου είτε απευθείας η διακύµανση (σ αmpl ) 2 24

25 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης Θόρυβος του ηλεκτρικού ενισχυτή (10/12) Σύµφωνα µε άλλη προσέγγιση, η επίδραση του θορύβου του ηλεκτρικού ενισχυτή ενσωµατώνεται στο θερµικό θόρυβο Στοιχεία του ενισχυτή, όπως το transistor, συνεισφέρουν στο θερµικό θόρυβο. Αυτή η συνεισφορά συνήθως δηλώνεται δίνοντας την Εικόνα Θορύβου (Noise Figure F n ) του ενισχυτή Η Εικόνα Θορύβου F n ενός ενισχυτή είναι ο λόγος του (ηλεκτρικού) SNR στην είσοδο του ενισχυτή (SNR i ) προς το (ηλεκτρικό) SNR στην έξοδο του ενισχυτή (SNR o ) Η Εικόνα Θορύβου F n ενός ηλεκτρικού ενισχυτή καθορίζει τον παράγοντα κατά τον οποίο ο θερµικός θόρυβος που είναι παρών στην είσοδο του ενισχυτή θα είναι αυξηµένος στην έξοδό του Σύµφωνα µε την τελευταία προσέγγιση, η συνεισφορά του θερµικού θορύβου του δέκτη που αποτελείται από τη φωτοδίοδο µαζί µε τον ηλεκτρικό ενισχυτή θα έχει µία νέα τροποποιηµένη διακύµανση σ = k T F B 2 4 B thermal n e RL 25

26 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης Θερµικός θόρυβος, θόρυβος του ηλεκτρικού ενισχυτή και θόρυβος σκότους (11/12) Θερµικός θόρυβος του δέκτη που αποτελείται από τη φωτοδίοδο µαζί µε τον ηλεκτρικό ενισχυτή και έχει διακύµανση της µορφής σ = 2 4 B thermal n e RL Φαίνεται ότι σε αυτή την περίπτωση, η συνεισφορά του θορύβου του ενισχυτή έχει περιληφθεί στο θερµικό θόρυβο και δε χρειάζεται να υπολογίζουµε την προηγούµενη διακύµανση (σ αmpl ) 2 = 2qi ampl B e, αλλά απευθείας τον πιο πάνω τύπο Τυπικές τιµές για την Εικόνα Θορύβου F n είναι 3 µε 5 db Συνήθως, όταν ο θόρυβος του ηλεκτρικού ενισχυτή υπολογίζεται ανεξάρτητα θεωρείται ότι ακολουθεί Gaussian κατανοµή µε µηδενική µέση τιµή και διακύµανση (σ αmpl ) 2 = 2qi ampl B e Η διακύµανση του θορύβου σκότους είναι k T F B i = σ = 2qi B 2 2 dk dark dk e Από τους κατασκευαστές, συνήθως δίνεται το ρεύµα σκότους i dk 26

27 Ένας πρακτικός δέκτης άµεσης φώρασης (12/12) Έστω ότι η µέση τιµή του ρεύµατος για το bit 0 είναι I 0 και η τυπική απόκλιση σ 0 (λόγω του θορύβου), ενώ αντίστοιχα η µέση τιµή του ρεύµατος για το bit 1 είναι I 1 και η τυπική απόκλιση σ 1 Ο λόγος «σήµα προς θόρυβος» (Signal-to-Noise Ratio SNR el. ) των ηλεκτρικών ισχύων που παρατηρούνται στην είσοδο του ενισχυτή µπορεί να υπολογιστεί αν στοναριθµητή θέσουµε το τετράγωνο ενός σήµατος που είναι ένα φωτόρευµα και αντιστοιχεί στη µέση τιµή I mean = ( I 1 + I 0 )/2 = (ηq/(hf c )) P mean στον παρονοµαστή θέσουµε το άθροισµα όλων των συνιστωσών θορύβου (όλες τις διακυµάνσεις τους) Εδώ q είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου ( Cb), h = J secείναιη σταθερά του Planck, η είναι η κβαντική απόδοση (quantum efficiency) του φωτοφωρατή, µε R = Στη συνιστώσα του θορύβου βολής θα χρησιµοποιηθεί η µέση τιµή I mean (ηq/(hf c )), όπου R η αποκρισιµότητα του φωτοφωρατή SN R el. = I 2 mean shot + thermal + σdark + σampl σ σ Προφανώς, το οπτικό SNR θα δίνεται από ένα πηλίκο, όπου στον αριθµητή θα έχουµε τη µέση οπτική ισχύ και στον παρονοµαστή την ισχύ του οπτικού θορύβου Πρόκειται για λόγο κανονικοποιηµένων ισχύων ως προς 1Ω (δηλ. Α 2 ) 27

28 Επικρατούσα συνιστώσα ο θερµικός θόρυβος Αντιµετώπιση Ένας δέκτης συνήθως σχεδιάζεται ώστε να έχει επαρκές εύρος ζώνης για την «εξυπηρέτηση» του επιθυµητού ρυθµού bit και ταυτόχρονα να βελτιστοποιούνται οι επιδόσεις όσον αφορά το θόρυβο Κάτω από τις περισσότερες λειτουργικές συνθήκες που συναντάµε, η επικρατέστερη συνιστώσα θορύβου φαίνεται να είναι ο θερµικός θόρυβος που αναπτύσσεται στην είσοδο του ηλεκτρικού ενισχυτή Στο εξής, θα αγνοείται ως αµελητέο το ρεύµα σκότους του φωρατή, πού είναι το φωτόρευµα που είναι παρόν υπό την απουσία οπτικού σήµατος. Αµελητέα θα θεωρείται και η επίδραση του θορύβου του ηλεκτρικού ενισχυτή Υπάρχουν τρεις τρόποι για να υπερνικηθούν οι περιορισµοί που επιβάλλονται από το θερµικό θόρυβο και βασίζονται στην ενίσχυση του σήµατος πριν αυτό εγκαταλείψει το φωτοφωρατή Χρήση φωτοδιόδου APD Τοποθέτηση ενός οπτικού ενισχυτή πριναπό το φωτοφωρατή, γνωστός και ως Οπτικός Προενισχυτής (Optical Preamplifier) Χρήση Σύµφωνης Φώρασης (Coherent Detection) µε ένα τόσο ισχυρό τοπικό ταλαντωτή, ώστε ο θερµικός θόρυβος να είναι πολύ µικρότερος από το χρήσιµο διακρότηµα µίξης του γινοµένου του τοπικού ταλαντωτή και του σήµατος που αφικνείται. Συνήθως, τα σύµφωνα συστήµατα δε συνδυάζονται µε χρήση APD 28

29 Θόρυβος σε µία APD (1/2) Η διαδικασία κέρδους χιονοστιβάδας στις APDs έχει ως αποτέλεσµα την αύξηση του ρεύµατος θορύβου στην έξοδό της Αυτή η αυξηµένη συνεισφορά θορύβου προκύπτει από την τυχαία φύση του πολλαπλασιαστικού κέρδους χιονοστιβάδας G m (t) Αυτή η συνεισφορά θορύβου µοντελοποιείται σαν µία αύξηση της συνιστώσας του θορύβου βολής στην έξοδο του φωτοφωρατή (εις βάρος του θερµικού θορύβου) Θέτοντας την αποκρισιµότητα της APD ως R APD Το µέσο πολλαπλασιαστικό κέρδος χιονοστιβάδας ως G m, Το µέσο φωτόρευµα θα δίνεται από τον τύπο I = R APDP = GmRP Το ρεύµα θορύβου βολής στην έξοδο της APD θα έχει διακύµανση i = σ = 2qG F G RPB ( ) sh shot m A m e Η ποσότητα F A (G m ) καλείται Παράγοντας Περίσσιου Θορύβου (Excess Noise Factor) της APD και είναι προσεγγιστικά αύξουσα συνάρτηση του κέρδους G m 29

30 Θόρυβος σε µία APD (2/2) O F A (G m ) της APD δίνεται από η σχέση F G = k G + 1 k 2 1 G ( ) ( ) ( ) A m A m A m Η ποσότητα k A καλείται Λόγος Συντελεστή Ιονισµού (Ionization Coefficient Ratio)και είναι ιδιότητα του ηµιαγωγικού υλικού που χρησιµοποιείται για την κατασκευή της APD. Εκτείνεται µεταξύ των τιµών 0 και 1 O παράγοντας F A (G m ) είναι αύξουσα συνάρτηση του k A (για µεγάλες τιµές του G m ) και έτσι, είναι επιθυµητό η ποσότητα k A να κρατηθεί σε χαµηλή τιµή Η τιµή του k A για πυρίτιο (που χρησιµοποιείται στα 800 nm) είναι πολύ µικρότερη της µονάδας, ενώ για το InGaAs (που χρησιµοποιείται στις µπάντες των 1310 nm και 1550 nm) είναι περίπου 0.7 Για G m = 1, F A (1) = 1 και καταλήγουµε στη διακύµανση του θορύβου βολής ενός PIN φωτοφωρατή i = σ = 2qG F G R PB = 2qRPB ( ) sh shot m A m e e 30

31 Οπτικός Προενισχυτής (1/7) Έχει ήδη αναφερθεί ότι η επίδοση ενός απλού δέκτη άµεσης φώρασης περιορίζεται από το θερµικό θόρυβο µέσα στο δέκτη Η επίδοση µπορεί να βελτιωθεί σηµαντικά χρησιµοποιώντας ένα οπτικό (προ)ενισχυτή πριν το δέκτη Ο ενισχυτής παρέχει ένα πρόσθετο κέρδος στο σήµα εισόδου Ωστόσο, η αυθόρµητη εκποµπή του ενισχυτή εµφανίζεται σα θόρυβος στην έξοδό του (αλλά δεν πρέπει να ξεχνάµε ότι ενισχύεται ταυτόχρονα και το σήµα) Η ενισχυµένη αυθόρµητη ισχύς του θορύβου (Amplified Spontaneous Emission ASE) στην έξοδο του ενισχυτή για κάθε τρόπο πόλωσης, δηλαδή για καθεµία από τις δύο πολώσεις, δίνεται από τη σχέση όπου n sp είναι µία σταθερά που καλείται Παράγοντας Αυθόρµητης Εκποµπής (Spontaneous Emission Factor), G είναι το κέρδος του (οπτικού) ενισχυτή (σε δεκαδικές τιµές) και B o είναι το οπτικό εύρος ζώνης Οι δύο θεµελιώδεις τρόποι πολώσεις είναι πάντα παρόντες σε µία µονότροπη ίνα. Έτσι, η ολική ισχύς του θορύβου στην έξοδο του ενισχυτή θα είναι 2 P N P = n hf G 1 B ( ) N sp c o 31

32 Οπτικός Προενισχυτής (2/7) Η τιµή του παράγοντα αυθόρµητης εκποµπής (n sp ) εξαρτάται από το επίπεδο της αναστροφής πληθυσµού εντός του οπτικού ενισχυτή Με πλήρη αναστροφή n sp = 1, αλλά συνήθως η τιµή του παράγοντα είναι µεγαλύτερη, περίπου 2 µε 5 για τους περισσότερους ενισχυτές Για να γίνει αντιληπτή η επίδραση του θορύβου του ενισχυτή στη φώραση του λαµβανόµενου σήµατος, έστω ένας οπτικός προενισχυτής µπροστά από µία PIN φωτοδίοδο άµεσης φώρασης Ο φωτοφωρατής παράγει ένα ρεύµα που είναι ανάλογο της προσπίπτουσας ισχύος Με P τη λαµβανόµενη οπτική ισχύ, το ρεύµα που παράγει ο φωτοφωρατής θα είναι ίσο µε P G Οπτικός Προενισχυτής Φωτοφωρατής (Photodetector)... I = RGP Πρέπει να γίνει σαφές ότι τώρα στο δέκτη περιλαµβάνεται καιο οπτικός ενισχυτής ακόµα κι αν µεταξύ του οπτικού ενισχυτή και του φωρατή µεσολαβεί κοµµάτι οπτικής ίνας 32

33 Οπτικός Προενισχυτής (3/7) Ο φωτοφωρατής παράγει ένα ρεύµα που είναι ανάλογο της οπτικής ισχύος Η οπτική ισχύς είναι ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους του ηλεκτρικού πεδίου Το πεδίο του θορύβου πολλαπλασιάζεται µε το σήµα και µε τον εαυτό του, δίνοντας συνιστώσες θορύβου που αναφέρονται ως θόρυβος σήµατος αυθόρµητης εκποµπής (signal spontaneous beat noise)και θόρυβος αυθόρµητης εκποµπής αυθόρµητης εκποµπής (spontaneous spontaneous beat noise) Επιπλέον, ο θόρυβος βολής και ο θερµικός θόρυβος είναι επίσης παρόντες Τελείως χονδροειδώς, πριν τη φώραση, η ισχύς του ενισχυµένου οπτικού σήµατος µε το θόρυβο που περνούν στο φωρατή θα είναι ( ) ( ) ( ) ( ) Αφορά το ωφέλιµο ενισχυµένο σήµα (G P) 2 ( ) ( ( ) ( )) E t + n t = E t + n t E t + n t = sig ampl sig ampl sig ampl 2 2 = E t + E t n t + E t n t + n t ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sig sig ampl sig ampl ampl Αφορά το signal spontaneous beat noise Αφορά το spontaneous spontaneous beat noise 33

34 Οπτικός Προενισχυτής (4/7) Οι διακυµάνσεις των ρευµάτων του θερµικού θορύβου, του θορύβου βολής, του θορύβου signal spontaneous και του θορύβου spontaneous spontaneous είναι αντίστοιχα Αρχικός στόχος ήταν 2 4k η αντιµετώπιση του BT σthermal = Be θερµικού θορύβου RL Για την περίπτωση 2 ρυθµών σφαλµάτων bit σ ( ( ) ) shot = 2qR GP+ hfcnsp G 1 Bo Be που µας ενδιαφέρουν ( µέχρι ), αυτές οι σ 4 ( 1) sig spont = R GPhfcnsp G Be διαδικασίες θορύβου µπορούν να 2 2 ( ( )) ( 2 ) µοντελοποιηθούν επαρκώς spont spont = R c sp o e e σαν Gaussian διαδικασίες σ hf n G B B B εδοµένου ότι το κέρδος του οπτικού ενισχυτή είναι σχετικά µεγάλο (> 10 db), που αποτελεί τη συνηθέστερη περίπτωση, ο θόρυβος βολής και ο θερµικός θόρυβος γίνονται αµελητέοι σε σύγκριση µε τους θορύβους signal spontaneous και spontaneous spontaneous 34

35 Οπτικός Προενισχυτής (5/7) Ο θόρυβος spontaneous spontaneous µπορεί να γίνει πολύ µικρός µειώνοντας το οπτικό εύρος ζώνης B o Αυτό µπορεί να επιτευχθεί φιλτράροντας τον θόρυβο του ενισχυτή προτού φθάσει στο φωτοφωρατή Οριακά, το οπτικό εύρος ζώνης B o µπορεί να γίνει ίσο µε το διπλάσιο του ηλεκτρικού εύρος ζώνης (2B e ) Με την αντιµετώπιση του θερµικού θορύβου και του θορύβου βολής, καθώς και µε τη δυνατότητα αντιµετώπισης του θορύβου spontaneous spontaneous, η επικρατούσα συνιστώσα θορύβου είναι συνήθως ο θόρυβος signal spontaneous Και ταυτόχρονα δεν πρέπει να ξεχνάµε ότι έχει ενισχυθεί το ωφέλιµο (οπτικό) σήµα πριν τη φώραση, που σηµαίνει ότι έµµεσα αυξάνεται το SNR στο δέκτη Ο θόρυβοςενισχυτή συνήθως προδιαγράφεται από την εικόνα θορύβου που είναι µία εύκολα µετρήσιµη παράµετρος Η εικόνα θορύβου F n είναι ο λόγος του SNR (SNR i ) στην είσοδο του ενισχυτή προς το SNR στην έξοδο του ενισχυτή (SNR o ) Αναφέρεται ότι αυτές οι τιµές SNR αφορούν ηλεκτρικά SNR παρά το γεγονός ότι πρόκειται για οπτικό ενισχυτή 35

36 Οπτικός Προενισχυτής (6/7) Θεωρώντας ότι στην είσοδο του ενισχυτή µόνο ο θόρυβος βολής του σήµατος είναι παρών, ο λόγος SNR για µία µέση τιµή οπτικής ισχύος ίση µε P s για ένα σήµα στην είσοδο του ενισχυτή θα είναι SNR i = ( RP ) 2 2qRP B Στην έξοδο του ενισχυτή, θεωρώντας ότι ο µόνος όρος θορύβου που επικρατεί είναι ο signal spontaneous, ο λόγος SNR θα είναι s s e SNR o ( RGP ) = R s 2 4 GP ( 1) shfcnsp G Be 2 36

37 Οπτικός Προενισχυτής (7/7) Η εικόνα θορύβου του ενισχυτή θα είναι F n Στη βέλτιστη περίπτωση, µε πλήρη αναστροφή πληθυσµού n sp = 1. Έτσι, η βέλτιστη περίπτωση εικόνας θορύβου είναι ίση µε 3 db. Πρακτικοί οπτικοί ενισχυτές έχουν κάπως µεγαλύτερη εικόνα θορύβου, τυπικά σε ένα εύρος µεταξύ 4 και 7 db Για τον υπολογισµό της εικόνας θορύβου έγινε η υπόθεση ότι δεν υπάρχουν απώλειες σύζευξης µεταξύ του ενισχυτή και των ινών που συνδέονται στην είσοδό και στην έξοδό του. Με απώλειες σύζευξης στην είσοδο του ενισχυτή, η εικόνα θορύβου του ενισχυτή χειροτερεύει (αυξάνεται) 2 SNR ( RP ) ( 2qRP B ) Rhfcnsp = = 2 = SNR q i s s e ( ) 2 2 ( ) o RGPs R GPs hfcnsp G Be ( 4 1 ) ηq = 2 n sp, µε G G 1,G >> 1 και R =,η = 1 hf c 37

38 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (1/24) Θεωρείται ότι γίνεται εφαρµογή δυαδικής διαµόρφωσης Ο δέκτης παίρνει απόφαση σχετικά µε το ποιο bit (0 ή 1) µεταδόθηκε σε κάθε διάστηµα bit δειγµατοληπτώντας το φωτόρευµα Εξαιτίας της παρουσίας των ρευµάτων θορύβου, ο δέκτης θα µπορούσε να πάρει µία λανθασµένη απόφαση έχοντας ως αποτέλεσµα ένα εσφαλµένο bit Για να υπολογιστεί αυτός ο ρυθµός σφαλµάτων bit, πρέπει να γίνει σαφής η διαδικασία µε την οποία ο δέκτης παίρνει µία απόφαση όσον αφορά ένα bit που µεταδόθηκε Έστω ότι χρησιµοποιείται ένας PIN φωρατής χωρίς οπτικό προενισχυτή Θα ληφθούν υπόψιν µόνο ο θερµικός θόρυβος και ο θόρυβος βολής Για ένα bit 1 που µεταδόθηκε, έστω ότι η λαµβανόµενη οπτική ισχύς είναι ίση µε P = P 1 και το αντίστοιχο µέσο φωτόρευµα είναι ίσο µε Ī = Ι 1 Αυτό θα σηµαίνει ότι Ι 1 = RP 1 Η διακύµανση του φωτορεύµατος (Ι 1 ) θα είναι σ = 2qI B + 4k TB R e B e L 38

39 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (2/24) Όµοια, για ένα bit 0 που µεταδόθηκε, έστω ότι η λαµβανόµενη οπτική ισχύς είναι ίση µε P = P 0 και το αντίστοιχο µέσο φωτόρευµα είναι ίσο µε Ī = Ι 0 Αυτό θα σηµαίνει ότι Ι 0 = RP 0 Η διακύµανση του φωτορεύµατος για το bit 0 θα είναι σ = 2qI B + 4k TB R e B e L Για ένα ιδανικό On-Off Keying (OOK) σήµα, P 0 και Ι 0 είναι ίσα µε µηδέν, αλλά αυτό το καθεστώς δε συναντάται συχνά στην πράξη Έστω ότι Ι 0 και Ι 1 αποτελούν τα φωτορεύµατα µετά τη δειγµατοληψία στο δέκτη κατά τη διάρκεια των bits 0 και 1, αντίστοιχα. Έστω ότι (σ 0 ) 2 και (σ 1 ) 2 αντιπροσωπεύουν τις αντίστοιχες διακυµάνσεις θορύβου Τα σήµατα θορύβου υποτίθεται ότι είναι Gaussian Οι πραγµατικές διακυµάνσεις θα εξαρτώνται από τον τύπο του δέκτη, π.χ. χρήση PIN φωρατή χωρίς οπτικό προενισχυτή, χρήση APD, χρήση PIN φωρατή µε οπτικό προενισχυτή 39

40 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (3/24) Το φωτόρευµα για ένα bit 1 είναι ένα δείγµα µίας Gaussian τυχαίας µεταβλητής µε µέση τιµή Ι 1 και διακύµανσης (σ 1 ) 2 (και όµοια για το bit 0 ) Ο δέκτης θα πρέπει να δει αυτό το δείγµα και να αποφασίσει αν το bit που µεταδόθηκε είναι 0 ή 1 Το φωτόρευµα που έχει δειγµατοληπτηθεί και αντιστοιχεί στο 0 ή στο 1 θα χαρακτηρίζεται από κάποια συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Υπάρχουν πολλοί πιθανοί κανόνες απόφασης που µπορεί ένας δέκτης να χρησιµοποιήσει Ο αντικειµενικός στόχος του δέκτη είναι να επιλέξει τον κανόνα που ελαχιστοποιεί το BER Μπορεί να αποδειχθεί ότι ο βέλτιστος κανόνας απόφασης είναι αυτός για τον οποίο δεδοµένου του παρατηρούµενο φωτορεύµατος Ι, επιλέγεται το bit (0 ή 1) που είναι πιο πιθανό να είχε εκπεµφθεί Επιπλέον, αυτός ο βέλτιστος κανόνας απόφασης µπορεί να υλοποιηθεί ως εξής: Σύγκρινε το παρατηρούµενο φωτόρευµα µε κάποιο κατώφλι απόφασης (decision threshold) I th Αν I I th,ο δέκτης αποφασίζει ότι µεταδόθηκε ένα bit 1 Στην αντίθετη περίπτωση, ο δέκτης αποφασίζει ότι µεταδόθηκε ένα bit 0 40

41 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (4/24) Συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας για τα παρατηρούµενα φωτορεύµατα Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας αν ο ποµπός εξέπεµψε ένα 0 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας αν ο ποµπός εξέπεµψε ένα 1 Ι 1 Ι Ι 0 Ι 0 Ι th Ι 1 P[0 1] P[1 0] Ι 1 Ι th 41

42 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (5/24) Συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας για τα παρατηρούµενα φωτορεύµατα Εδώ, το ρεύµα I th είναι η τιµή του ρεύµατος I για το οποίο οι δύο πυκνότητες πιθανότητας τέµνονται γεωµετρικά Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας αν ο ποµπός εξέπεµψε ένα 0 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας αν ο ποµπός εξέπεµψε ένα 1 Αυτή η τιµή είναι πολύ κοντά στη βέλτιστη τιµή του κατωφλίου για την οποία επιτυγχάνεται η ελάχιστη Ι πιθανότητα σφάλµατος bit Ι 0 Ι th Ι 1 Για την περίπτωση που τα bits 1 και 0 είναι ισοπίθανα (που είναι η µόνη περίπτωση που θα θεωρηθεί), το κατώφλι φωτορεύµατος δίνεται περίπου από τη σχέση I th = σ I + σ I σ + σ

43 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (6/24) Η πιθανότητα ενός σφάλµατος όταν µεταδόθηκε ένα 1 είναι η πιθανότητα I < I th και δηλώνεται ως P[0 1] (πιθανότητα να αποφασιστεί ότι ελήφθη 0 δεδοµένου ότι εστάλη 1 ) Όµοια, P[1 0]είναι η πιθανότητα να αποφασιστεί ότιένα 1 µεταδόθηκε και ελήφθη από τον δέκτη, όταν στην πραγµατικότητα µεταδόθηκε ένα 0 και είναι η πιθανότητα I I th Έστω ότι Q(x) αποτελεί την πιθανότητα µία Gaussianτυχαία µεταβλητή µηδενικής µέσης τιµής και διακύµανσης ίση µε 1 να ξεπερνά την τιµή x. ηλαδή, 1 ( ) ( ) y 2 2 Q x = P X x = e dy x 2π Αντίστοιχα, η πιθανότητα µία Gaussianτυχαία µεταβλητή (Y)µε µέση m και διακύµανση σ 2 να ξεπερνά την τιµή y θα είναι ( ) z= u m σ ( ) ( ) ( ) u m 2σ y m y m P Y y = e du = P X Q y 2πσ dz= ( 1σ) = du σ σ 43

44 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (7/24) Για την Gaussian τυχαία µεταβλητή I, προκύπτει ότι η πιθανότητα P[0 1] είναι [ 0 1] ( ) ( ) Για την Gaussian τυχαία µεταβλητή I που αντιστοιχεί στα φωτορεύµατα για ένα bit 0 προκύπτει ότι η πιθανότητα P[1 0] είναι P P I ' I Q [ ] ( ) th = th = σ0 th I I ( ) P = P I I = P I I + I I = P[0 1] 1 1 2I1 Ith I 1 I1 I th = Q = Q σ σ 1 1 P[1 0] Ι 1 Ι th Ι Ι 0 Ι th Ι 1 2Ι 1 Ι th th P[0 1] 44

45 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (8/24) Έστω ότι P(x,y) είναι η συνδυασµένη πιθανότητα να έχει µεταδοθεί το xκαι να έχει αποφασιστεί ότι ελήφθη το y, µε P(x,y) = P(x)P(y x) Για την περίπτωση που τα bits 1 και 0 είναι ισοπίθανα, το BER θα είναι BER = P + P = P P + P P = ( 0,1) ( 1,0) ( 0) [ 1 0] ( 1) [ 0 1] 1 1 = P + P 2 2 [ 1 0] [ 0 1] Τονίζεται ότι στην πραγµατικότητα, δεν πρόκειται για αληθινό υπολογισµό ο οποίος γίνεται στο δέκτη Γνωρίζοντας τις συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας f I (x)και f I (y), θέτουµε το κατώφλι I th, εκ πρώτης όψης στο σηµείο τοµής τους, στην ουσία όµως τίθεται έτσι ώστε τα δύο εµβαδά των επιφανειών που περιβάλλονται από τις ουρές των δύο συναρτήσεων δεξιά και αριστερά του κατωφλίου να είναι ίσα Ι 0 Ι th Ι Ι 1 45

46 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (9/24) Στην περίπτωση των δυαδικών επικοινωνιών, είναι επιθυµητό να τοποθετηθεί το κατώφλι ώστε να επιτυγχάνεται η ελάχιστη πιθανότητα σφάλµατος bit Για την περίπτωση που τα bits 1 και 0 είναι ισοπίθανα, η τιµή του κατωφλίου θα πρέπει να τεθεί έτσι ώστε να εξισώνει τα δύο εµβαδά κάτω από τις ουρές των καµπυλών των συναρτήσεων πυκνότητας πιθανότητας Γενικά, αυτό δε σηµαίνει ότι πρέπει να θέσουµε το κατώφλι στο σηµείο που τέµνονται οι δύο καµπύλες, αλλά µπορεί να αποδειχθεί ότι η ακόλουθη προσέγγιση οδηγεί πολύ κοντά στο βέλτιστο κατώφλι I1 I th Ith I 0 I1 Ith Ith I0 Q = Q = σ1 σ0 σ1 σ0 σ0i1 + σ1i0 σ0i1 σ0ith = σ1ith σ1i0 Ith = σ + σ 0 1 καταλήγοντας µε αυτό τον τρόπο σε σχέση που έχει ήδη παρουσιαστεί 46

47 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (10/24) Για την τιµή κατωφλίου που ήδη υπολογίστηκε, ο ρυθµός BER θα είναι I I 1 I I BER P [ 1 0] P [ 0 1] Q Q σ0 2 σ1 th 0 1 th = + = + = σ0i1 + σ1i0 I1 1 I1 I th 1 I1 I th σ0 + σ 1 = Q + Q = Q = 2 σ1 2 σ1 σ1 σ ( ) 0I1 + σ1i1 σ0i1 σ1i σ 0 1 I1 I 0 I1 I 0 = Q Q Q σ ( ) ( ) 1 σ0 σ = = 1 σ1 σ0 σ σ0 + σ1 47

48 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (11/24) Η συνάρτηση Q µπορεί να εκτιµηθεί αριθµητικά Αν γ = Q 1 (BER), για ένα ρυθµό BER 10 12, απαιτείται γ 7 για ένα ρυθµό BER 10 9, απαιτείται γ 6 Τονίζεται ξανά ότι σε πραγµατικάσυστήµατα οπτικών επικοινωνιών υψηλών ταχυτήτων, ο στόχος είναι ένας ρυθµός σφαλµάτων BER µεταξύ των τιµών 10 9 και Είναι πολύ σηµαντικό να έχουµε τη δυνατότητα για ένα µεταβλητό ορισµό κατωφλίου σε δέκτες αν αυτοί πρέπει να λειτουργήσουν σε συστήµατα µε θόρυβο εξαρτώµενο από το σήµα, όπως ο θόρυβος οπτικού (προ)ενισχυτή Πολλοί δέκτες σε συστήµατα υψηλών ρυθµών ενσωµατώνουν ένα τέτοιο χαρακτηριστικό 48

49 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (12/24) Ωστόσο, πολλοί από τους απλούς δέκτες δεν έχουν µεταβλητή ρύθµιση κατωφλίου και θέτουν το κατώφλι τους µε βάση το µέσο λαµβανόµενο επίπεδο ρεύµατος, δηλαδή (I 1 + I 0 )/2. Αυτός ο ορισµός κατωφλίου που είναι υποβέλτιστο αποδίδει ένα υψηλότερο BER που είναι I I 1 I I BER P [ 1 0] P [ 0 1] Q Q σ0 2 σ1 th 0 1 th = + = + = 1 ( I + I ) 2 I 1 I ( I + I ) = Q + Q = 2 σ0 2 σ1 1 I1 I 0 I1 I 0 = Q Q 2 + 2σ0 2σ 1 Αυτή η περίπτωση δε θα µας απασχολήσει ξανά σ αυτή την οµάδα διαφανειών 49

50 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (13/24) Μπορεί να χρησιµοποιηθεί η σχέση BER = Q((I 1 I 0 )/(σ 1 + σ 0 )) για την εκτίµηση του BER, όταν τα επίπεδα ισχύος για ένα bit 0 και για ένα bit 1 του λαµβανόµενου σήµατος είναι γνωστά, αλλά και οι αντίστοιχες στατιστικές του θορύβου είναι επίσης γνωστές Συχνά, ενδιαφερόµαστε για το αντίστροφο πρόβληµα, δηλαδή ο καθορισµός του τι χρειάζεται για να επιτευχθεί ένα συγκεκριµένο BER, οδηγώντας στην ιδέα της ευαισθησίας του δέκτη (receiver sensitivity) Η ευαισθησία του δέκτη P sens ορίζεται ως η ελάχιστη µέση οπτική ισχύς που απαιτείται ώστε να επιτευχθεί µία συγκεκριµένη τιµή BER, συνήθως ή καλύτερη Κάποιες φορές, η ευαισθησία του δέκτη εκφράζεται και σαν το πλήθος των φωτονίων M που απαιτούνται για ένα bit 1 Ρυθµός µετάδοσης bit R, σταθερά του Planck h,συχνότητα φέροντος f c P ( ) P = P + P sens sens M = = hf R και για P0 = 0 hf R c 2 2P c 50

51 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (14/24) Αν BER = Q(γ), δηλαδήγ= Q 1 (BER), η ευαισθησία του δέκτη (P sens = (P 1 + P 0 )/2) θα αποκτηθεί µε βάση την τιµή του γ για κάποια συγκεκριµένη τιµή του BER, π.χ Με P 0 = 0, η ευαισθησία προκύπτει ως εξής γ ( ) µε G m το πολλαπλασιαστικό κέρδος για τους APD φωτοφωρατές, ενώ G m = 1 για PIN φωτοδιόδους Σε λειτουργία 10 Gbit/s, εµπορικά διαθέσιµοι δέκτες που περιλαµβάνουν φωρατή PIN µε ευαισθησία της τάξης των 18 dbm και δέκτες µε APD φωρατή µε ευαισθησία της τάξης των 24 dbm είναι διαθέσιµοι I I G RP G RP 1 0 m 1 m 0 = = σ + σ σ + σ σ + σ γ = G RP P = 0 1 m 1 sens σ + σ γ ( ) 0 1 2G m R 51

52 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (15/24) Έστω ένας APD ή ένας PIN φωρατής, χωρίς οπτικό προενισχυτή και χωρίς να εκπέµπεται ισχύς για ένα bit 0 (P sens = P 1 /2) Το ρεύµα θερµικού θορύβου είναι ανεξάρτητο της λαµβανόµενης οπτικής ισχύος Ωστόσο, η διακύµανση του θορύβου βολής είναι συνάρτηση της οπτικής ισχύος και κατ επέκταση της ευαισθησίας (P sens ) σ = σ και σ = σ + σ thermal 1 thermal shot, 1 µε σ = 2qG F G R PB = 2qG F G R 2P B Οπότε, προκύπτει ότι ( σ + σ ) γ γ P = = σ + σ + σ = ( ) sens thermal thermal shot, 2GmR 2RGm ( ( )) σthermal σthermal 1 σ shot, σ 1 thermal γ = + + 2RG m ( ) ( ) ( ) shot, 1 m A m 1 e m A m sens e 52

53

54

55

56 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (19/24) ( ) 2 γ σ qfa Gm B thermal e 1 σ shot, 1 Psens = + γ σthermal + σthermal + = R Gm 2σthermal 2σ thermal ( ) 2 γ σ qfa Gm B thermal e 1 σ shot, 1 = + γ 2σthermal + R Gm 2σthermal 2σ thermal γ R σ thermal + G m qf G B 2σ ( ) A m e thermal 2γσ thermal 2 σshot, 1 µε << 1 σ thermal Ισχύει για πρακτικές τιµές επιπέδων ισχύος και η ευαισθησία γίνεται γ σ thermal P ( ) sens = + qfa Gm Bγ e R Gm 56

57 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (20/24) Περνώντας στην περίπτωση των δεκτών µε οπτική προενίσχυση, η συνιστώσα θορύβου signal spontaneous beat noiseσυνήθως επικρατεί όλων των άλλων συνιστωσών θορύβου, εκτός αν το οπτικό εύρος ζώνης B o είναι µεγάλο, περίπτωση στην οποία ο spontaneous spontaneous beat noiseγίνεται επίσης σηµαντικός Έστω ότι δεν εκπέµπεται ισχύς για ένα bit 0 (P sens = P 1 /2), I = RGP και επιπλέον σ 4 GPhf n ( G 1) = R B 2 2 sig spont c sp e BER 1 0 = Q σ 0 + σ 1 Υπό αυτές τις υποθέσεις, το BER µπορεί να υπολογιστεί ως εξής: RGP RGP RGP BER = Q = Q σ sig spont, 0 + σ sig spont, 1 σ sig spont, 1 I I 57

58 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (21/24) RGP GP 1 1 BER = Q = Q 2 4R GPhf ( ) 2 ( 1) 1 cnsp G 1 B hf e cnsp G Be Η ευαισθησία ενός ιδανικού δέκτη µε οπτικό προενισχυτή µπορεί να µετρηθεί είτε σε σχέση µε την απαιτούµενη ισχύ σε κάποιο συγκεκριµένο ρυθµό bit είτε σε σχέση µε το πλήθος των φωτονίων που απαιτούνται ανά bit 1, M = P 1 /(hf c R) Γίνεται η υπόθεση ότι B e = R/2, όπου R είναι ο ρυθµός µετάδοσης GP µε G>> 1 1 P 1 M BER = Q = Q = Q ( ) για n 1 2 hf 1 sp= 2 hf 2 2 cnsp G B e c R Για να επιτευχθεί ένα BER = 10 12, το όρισµα της συνάρτησης Q( ), γ, πρέπει να είναι ίσο µε 7. Αυτή η τιµή δίνει µία ευαισθησία δέκτη M = 98 φωτόνια ανά bit 1 58

59 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (22/24) Στην πράξη, ένα οπτικό φίλτρο χρησιµοποιείται µεταξύ του ενισχυτή και του φωρατή για να περιοριστεί το οπτικό εύρος ζώνης και έτσι να µειωθούν οι συνιστώσες θορύβου βολής και spontaneous-spontaneous στο δέκτη Για πρακτικούς δέκτες µε οπτικό προενισχυτή, ευαισθησίες δέκτη µερικών εκατοντάδων φωτονίων ανά bit 1 είναι δυνατές Αντίθετα, ένας PIN δέκτης άµεσης φώρασης µε ηλεκτρικό ενισχυτή τύπου FET χωρίς οπτικό προενισχυτή έχει ευαισθησία της τάξης µερικών χιλιάδων φωτονίων ανά bit 1 Σε συστήµατα µε οπτικούς ενισχυτές σε σειρά, η ιδέα της ευαισθησίας δεν είναι πολύ χρήσιµη επειδή το σήµα που φθάνει στο δέκτη έχει ήδη πολύ πρόσθετο θόρυβο λόγω των ενισχυτών. Σ αυτή την περίπτωση, οι δύο παράµετροι που µετρώνται είναι Η µέση λαµβανόµενη (οπτική) ισχύς σήµατος (P rec = G P in,amp, µε P in,amp τη µέση ισχύ στην είσοδο του ενισχυτή) Η λαµβανόµενη οπτική ισχύς θορύβου (P ASE ) Ο οπτικός λόγος σήµατος προς θόρυβο (Optical Signal-to-Noise Ratio OSNR) ορίζεται ως ο λόγος P rec /P ASE Στην περίπτωση ενός δέκτη µε οπτικό προενισχυτή P ASE = 2 P N = 2hf c n sp (G 1)B o 59

60 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (23/24) Ένας σχεδιαστής του συστήµατος πρέπει να συσχετίζει το OSNR µε το BER Αµελώντας το θερµικό θόρυβο το θόρυβο βολής Λαµβάνοντας υπόψιν τους signal spontaneous beat noise spontaneous spontaneous beat noise Για µηδενικό λόγο σβέσης (r = P 0 /P 1 = 0)και για B e << B o Το όρισµα της συνάρτησης Q( ), γ, µπορεί να αποδειχθεί ότι σχετίζεται µε το οπτικό SNR ως εξής: γ 2 Bo Be OSNR = OSNR 60

61 Ρυθµοί Σφαλµάτων Bit BERs (24/24) Για σύστηµα R = 2.5 Gbit/sµε Be = 2 GHz, µε ένα οπτικό φίλτρο µε εύρος ζώνης Β ο = 36 GHz τοποθετηµένο µεταξύ του οπτικού ενισχυτή και του δέκτη, µε γ = 7, το σύστηµα απαιτεί ένα OSNR = 4.37 (σε δεκαδικές τιµές) ή 6.4 db Συνήθως, 6.4 db δεν είναι επαρκής τιµή OSNR επειδή το σύστηµα πρέπει να αντιµετωπίσει πολλαπλές «δυσκολίες», όπως η διασπορά και οι µη γραµµικότητες Ένας πρόχειρος κανόνας που ακολουθείται από τους σχεδιαστές συστηµάτων είναι να σχεδιάζεται η σειρά των ενισχυτών ώστε να αποκτάται ένα OSNR µε τιµή τουλάχιστον 20 db στο δέκτη, ώστε να επιτρέπεται επαρκές περιθώριο για να αντιµετωπίζονται οι υπόλοιπες αρνητικές επιδράσεις 61

62 Σύµφωνη Φώραση (1/28) Οι απλοί δέκτες άµεσης φώρασης περιορίζονται από το θερµικό θόρυβο και δεν επιτυγχάνουν τις ευαισθησίες ιδανικών δεκτών που περιορίζονται µόνο από το θόρυβο βολής Έχει ήδη αναφερθεί ότι η ευαισθησία θα µπορούσε να βελτιωθεί σηµαντικά χρησιµοποιώντας ένα οπτικό προενισχυτή Άλλος τρόπος βελτίωσης της ευαισθησίας του δέκτη είναι να χρησιµοποιηθεί µία τεχνική που λέγεται σύµφωνη φώραση (coherent detection) Η βασική ιδέα πίσω από τη σύµφωνη φώραση είναι η παροχή κέρδους στο σήµα µε τη µίξη του (mixing) µε ένα άλλο τοπικό στο δέκτη οπτικό σήµα που προέρχεται από ένα laser που λειτουργεί ως τοπικός ταλαντωτής Την ίδια στιγµή, ο θόρυβος που επικρατεί στο δέκτη γίνεται ο θόρυβος βολής εξαιτίας του τοπικού ταλαντωτή, επιτρέποντας στο δέκτη να επιτυγχάνει ευαισθησία που περιορίζεται µόνο από το θόρυβο βολής και όχι από το θερµικό θόρυβο 62

63 Σύµφωνη Φώραση (2/28) Σε ένα απλό σύµφωνο φωρατή, το εισερχόµενο φως υπόκειται σε µίξη µε ένα σήµα τοπικού ταλαντωτή µέσω ενός συζεύκτη (coupler) των 3dB και στέλνεται στο φωτοφωρατή Θα αγνοηθούν οι απώλειες των 3 db λόγω του διαχωρισµού των σηµάτων στο συζεύκτη, αφού είναι δυνατή η εξάλειψη αυτών των απωλειών µε ένα ελαφρώς διαφορετικό σχεδιασµό του δέκτη Οπτικό Σήµα Φωτορωρατής Γίνεται η υπόθεση ότι η φάση των δύο κυµάτων είναι ίδια Laser Συζεύκτης όπως και η πόλωση τους Η ισχύς που βλέπει ο φωτοφωρατής ακολουθώντας τη λειτουργία τετραγωνισµού είναι ( ) 2 P t = ap cos πf t + P cos πf t ( ) ( ) ( ) r c LO LO όπου P είναι η ισχύς του εισερχόµενου σήµατος, P LO είναι η ισχύς του τοπικού ταλαντωτή, α = 1 ή 0 µε βάση το αν εκπέµφθηκε ένα bit 1 ή 0 (για OOK σήµατα), f c και f LO αντιπροσωπεύουν τις συχνότητες φέροντος του σήµατος και του κύµατος του τοπικού ταλαντωτή, αντίστοιχα 63

64 Σύµφωνη Φώραση (3/28) Προχωρώντας στο ανάπτυγµα, η ισχύς που βλέπει ο φωτοφωρατής θα είναι ( ) ( ( )) ( ) ( ) 2 2 P t = 2aP cos 2πf t + 2P cos 2πf t + r c LO LO + 2 2aP 2P cos 2πf t cos 2πf t = ( ) ( ) LO c LO 1+ cos( 4πf ) 1 ( 4 ) ct + cos πflot = 2aP + 2PLO ( 2 ( ) ) + 2 ( + ) ( ) cos π fc flo t cos π fc flo t + 4 applo 2 Με φιλτράρισµα στο δέκτη (στο ηλεκτρικό επίπεδο) θα εξαλειφθούν οι φασµατικές συνιστώσες 2f c, 2f LO και f c + f LO 64

65 Σύµφωνη Φώραση (4/28) Τελικά, η ισχύς που βλέπει ο φωτοφωρατής µπορεί να θεωρηθεί ότι είναι ( ) P t = ap+ P + 2 app cos 2π f f t ( ) ( ) r LO LO c LO Τα αντίστοιχα πεδία που αφορούν το σήµα και το laser τοπικού ταλαντωτή είναι E t = 2aP cos 2πf t και E t = 2P cos 2πf t ( ) ( ) ( ) ( ) r c LO LO LO Σε ένα οµόδυνο δέκτη (homodyne receiver), f c = f LO Σε ένα ετερόδυνο δέκτη (heterodyne receiver), f c f LO = f IF 0. Η f IF καλείται ενδιάµεση συχνότητα (Intermediate Frequency IF) και είναι τυπικά λίγα GHz Προς αποφυγή παρερµηνειών, οιτρεις τύποι φωτοδιόδων ηµιαγωγού (µε τους δύο τελευταίους να αποτελούν τους δύο πρακτικούς τύπους) είναι οι εξής: Φωτοδίοδοι (επαφή) PN Φωτοδίοδοι PIN µε την προσθήκη ενός ενδογενούς (intrinsic) καθαρού ηµιαγωγού στην προηγούµενη δοµή Φωτοδίοδοι χιονοστιβάδας APD 65

66 Σύµφωνη Φώραση Τύποι εκτών (5/28) Οι τρεις διαφορετικοί τύποι (οπτικών) δεκτών είναι Οι δέκτες άµεσης φώρασης (direct detection receiver) Οι σύµφωνοι οµόδυνοι δέκτες Οι σύµφωνοι ετερόδυνοι δέκτες ιαµορφωµένο φως (f = f c ) Φωτοφωρατής (Photodetector) Ηλεκτρικός Ενισχυτής (Front-End Amplifier) Φίλτρο Λήψης έκτης άµεσης φώρασης µε χρήση PIN ή φωτοδίοδο χιονοστιβάδας ειγµατολήπτης (Sampler) Ανάκτηση Ρολογιού/Χρονισµού Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) υνατή είναι και η χρήση οπτικού προενισχυτή πριν το φωτοφωρατή 66

67 Σύµφωνη Φώραση Τύποι εκτών (6/28) Οι τρεις διαφορετικοί τύποι (οπτικών) δεκτών είναι Οι δέκτες άµεσης φώρασης (direct detection receiver) Χρήση οπτικού προενισχυτή Οι σύµφωνοι οµόδυνοι δέκτες Οι σύµφωνοι ετερόδυνοι δέκτες Φωτοφωρατής (Photodetector) Ηλεκτρικός Ενισχυτής (Front-End Amplifier) έκτης άµεσης φώρασης µε χρήση PIN ή φωτοδίοδο χιονοστιβάδας G ιαµορφωµένο φως (f = f c ) Οπτικός Προενισχυτής Φίλτρο Λήψης Ανάκτηση Ρολογιού/Χρονισµού ειγµατολήπτης (Sampler) Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) 67

68 Σύµφωνη Φώραση Τύποι εκτών (7/28) Οι τρεις διαφορετικοί τύποι (οπτικών) δεκτών είναι Οι δέκτες άµεσης φώρασης (direct detection receiver) Οι σύµφωνοι οµόδυνοι δέκτες Οι σύµφωνοι ετερόδυνοι δέκτες ιαµορφωµένο φως (f = f c ) Laser (Τοπικός Ταλαντωτής f LO = f c ) Φωτοφωρατής (Photodetector) Ηλεκτρικός Ενισχυτής (Front-End Amplifier) Φίλτρο ιέλευσης Χαµηλών Συχνοτήτων ειγµατολήπτης (Sampler) Σύµφωνος οµόδυνος δέκτης Ανάκτηση Ρολογιού/Χρονισµού Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) 68

69 Σύµφωνη Φώραση Τύποι εκτών (8/28) Οι τρεις διαφορετικοί τύποι (οπτικών) δεκτών είναι Οι δέκτες άµεσης φώρασης (direct detection receiver) Οι σύµφωνοι οµόδυνοι δέκτες Οι σύµφωνοι ετερόδυνοι δέκτες ιαµορφωµένο φως (f = f c ) Laser (Τοπικός Ταλαντωτής f LO f c ) f c f LO = f IF Φωτοφωρατής (Photodetector) Ηλεκτρικός Ενισχυτής Φίλτρο ιέλευσης Ζώνης IF Σύµφωνος ετερόδυνος δέκτης Αποδιαµόρφωση και Μεταφορά στη Βασική Ζώνη Ανάκτηση Ρολογιού/Χρονισµού ειγµατολήπτης (Sampler) Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) 69

70 Σύµφωνη Φώραση (9/28) Υπενθυµίζεται ότι σε ένα απλό σύµφωνο φωρατή, το εισερχόµενο φως υπόκειται σε µίξη µε ένα σήµα τοπικού ταλαντωτή µέσω ενός συζεύκτη και στέλνεται στο φωτοφωρατή Έστω ότι P είναι η ισχύς του εισερχόµενου σήµατος P LO είναι η ισχύς του τοπικού ταλαντωτή α = 1 ή 0 µε βάση το αν εκπέµφθηκε ένα bit 1 ή 0 (για OOK σήµατα) f c αντιπροσωπεύει τη συχνότητα φέροντος του σήµατος f LO αντιπροσωπεύει τη συχνότητα φέροντος του κύµατος του τοπικού ταλαντωτή Αν τα πεδία που αφορούν το σήµα και το laser τοπικού ταλαντωτή είναι αντίστοιχα E t = 2aP cos 2πf t και E t = 2P cos 2πf t ( ) ( ) ( ) ( ) r c LO LO LO Η ισχύς που βλέπει ο φωτοφωρατής λόγω της λειτουργίας τετραγωνισµού θα είναι ( ) P t = ap+ P + 2 app cos 2π f f t ( ) ( ) r LO LO c LO 70

71 Σύµφωνη Φώραση Βελτιωµένη Απόδοση (10/28) Για να διευκρινιστεί η αιτία για την οποία η σύµφωνη φώραση αποδίδει καλύτερες ευαισθησίες δέκτη, έστω η περίπτωση ενός σύµφωνου οµόδυνου δέκτη Για ένα bit 1 ( ) I P P PP = R + LO + LO Για ένα bit 0 0 LO 1 2 I = RP Το σηµείο κλειδί είναι ότι κάνοντας την ισχύ του τοπικού ταλαντωτή P LO επαρκώς υψηλή, ο θόρυβος βολής µπορεί να κυριαρχήσει έναντι των υπολοίπων συνιστωσών θορύβου στο δέκτη Οι διακυµάνσεις θορύβου για τα bit 1 και 0 θα είναι αντίστοιχα σ = 2qI B και σ = 2qI B e 0 0 Συνήθως, η ισχύς P LO είναι περίπου 0 dbm και η ισχύς P είναι µικρότερη από 20 dbm. Έτσι, µπορεί να παραληφθεί η ισχύς P σε σύγκριση µε την ισχύ P LO όταν υπολογίζεται η ισχύς του σήµατος Επίσης, τόσο η ισχύς P όσο και η (PP LO ) 1/2 µπορούν να αγνοηθούν σε σύγκριση µε την P LO όταν υπολογίζεται η διακύµανση του θορύβου (σ 1 ) 2 e 71

72 Σύµφωνη Φώραση Βελτιωµένη Απόδοση (11/28) Υπό τις προηγούµενες υποθέσεις, ο ρυθµός BER θα είναι PP, P<< P 1 0 = = 0 1 ( ) R P+ PLO + 2 PPLO RPLO = Q 2qR P 2 ( 2 ) LOBe + qr P+ PLO + PPLO Be P<< LO BER I I Q σ + σ PLO 2R PP LO RP Q = Q LO 2q P 2 2qB LOBe q PLO B R + R e e 72

73 Σύµφωνη Φώραση Βελτιωµένη Απόδοση (12/28) Όπως πριν, υποθέτοντας ότι B e = R/2, η προηγούµενη έκφραση γίνεται RP RP BER = Q Q 2qB = = 2 ( 2) e q R η= 1 ηq P P = Q = Q = Q M hf qr hf R c c όπου Μ είναι το πλήθος των φωτονίων ανά bit 1 ( ) Για BER ίσο µε 10 12, το όρισµα γ της συνάρτησης Q( ) πρέπει να είναι 7. Αυτό αποφέρει ευαισθησία δέκτη ίση µε 49 φωτόνια ανά bit 1, η οποία είναι σηµαντικά καλύτερη, δηλαδή σηµαντικά χαµηλότερη σαν πλήθος φωτονίων, από την ευαισθησία ενός απλού δέκτη άµεσης φώρασης 73

74 Σύµφωνη Φώραση Επιπλέον Πλεονεκτήµατα (13/28) Άλλο πλεονέκτηµα από τη χρήση σύµφωνων δεκτών σε WDM συστήµατα είναι η δυνατότητα χρήσης ηλεκτρονικών φίλτρων στην περιοχή των IF συχνοτήτων για την επιλογή του επιθυµητού σήµατος, τα οποία µπορούν να σχεδιαστούν εύκολα και αποδοτικά, αντί για τη χρήση αποπολυπλέκτη ή οπτικού φίλτρου Αυτό το το πλεονέκτηµα επιτρέπει την επίτευξη πολύ στενής απόστασης καναλιών Σε ένα WDM σύστηµα µε σύµφωνους δέκτες, ένας δέκτης µπορεί να συντονιστεί στα διάφορα κανάλια στην περιοχή IF, επιτρέποντας ταχύ συντονισµό µεταξύ των καναλιών, ένα επιθυµητό χαρακτηριστικό για την υποστήριξη ταχείας µεταγωγής πακέτου Για να εκµεταλλευτούµε αυτό το πλεονέκτηµα, θα απαιτηθούν ιδιαίτερα σταθερά ως προς το µήκος κύµατος lasers και αυστηρά ελεγχόµενες διατάξεις 74

75 Σύµφωνη Φώραση Μειονεκτήµατα (14/28) Οι σύµφωνοι δέκτες είναι γενικά πιο πολύπλοκοι στην υλοποίηση και πρέπει να αντιµετωπιστούν κάποιες δυσκολίες Ως τώρα έγινε η υπόθεση ότι η φάση και η πόλωση των δύο κυµάτων πρέπει να είναι ίδιες. Στην πράξη, αυτό µπορεί να µη συµβαίνει Αν οι πολώσεις είναι κάθετες, η µίξη των δύο κυµάτων δεν παράγει έξοδο Οι σύµφωνοι δέκτες είναι ιδιαίτερα ευαίσθητοι στις διακυµάνσεις της πόλωσης του σήµατος και του κύµατος του τοπικού ταλαντωτή καθώς και σε οποιουσδήποτε θορύβους φάσης που υπάρχουν στα δύο σήµατα Τα προηγούµενα εµπόδια µπορούν να αντιµετωπιστούν σχεδιάζοντας πιο πολύπλοκες δοµές δεκτών Ωστόσο, οι δέκτες άµεσης φώρασης µε οπτικούς προενισχυτές, οι οποίοι αποδίδουν συγκρίσιµες ευαισθησίες δέκτη, παρέχουν µία απλούστερη εναλλακτική και χρησιµοποιούνται ευρέως σήµερα Και πάλι, όµως, η χρήση σύµφωνων δεκτών σε συνδυασµό µε σχήµατα διαµόρφωσης της φάσης επιβάλλεται για την κάλυψη πολύ µεγάλων αποστάσεων 75

76 Σύµφωνη Φώραση Μειονεκτήµατα (15/28) Αν οι πολώσεις των κυµάτων που περιγράφουν το σήµα και το laser του τοπικού ταλαντωτή, αντίστοιχα, δεν είναι ίδιες, οι επιδόσεις θα πέσουν µε µία πιθανότητα να προκύπτει µηδενική έξοδος µετά τη µίξη των δύο κυµάτων (στον coupler),αν οι πολώσεις είναι κάθετες Για να εξεταστεί το πρόβληµα των διαφορετικών πολώσεων και η ανάγκη ελέγχου είτε της πόλωσης του σήµατος είτε του τοπικού ταλαντωτή είτε και των δύο θα τροποποιηθούν ελαφρώς οι απεικονίσεις των πεδίων και θα χρησιµοποιηθεί η διανυσµατική απεικόνιση Έστω ότι τα πεδία που αφορούν το σήµα και το laser τοπικού ταλαντωτή είναι αντίστοιχα ( ) 2 ( 2 ) jφc Er t = er ap cos πfct µε er = e και E t = e 2P cos 2 πf t µε e = e ( ) ( ) LO LO LO LO r Φαίνεται καθαρά ότι η αλλαγή έχει να κάνει µε την προσθήκη των µοναδιαίων διανυσµάτων. Εποµένως, για τον υπολογισµό της ισχύος, θα εφαρµοσθεί ο τετραγωνισµός του µέτρου του πεδίου jφ LO 76

77 Σύµφωνη Φώραση Μειονεκτήµατα (16/28) Ο υπολογισµός της ισχύος που βλέπει ο φωτοφωρατής λόγω της λειτουργίας τετραγωνισµού θα τροποποιηθεί ως εξής ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P t = E t + E t = E t + E t E t + E t = r r LO r LO r LO ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = E ( ) r t + ELO t + Er t ELO t + ELO t Er t = 2 2 ( ( )) 2 ( ( )) 2 = er 2aP cos 2πfct + elo 2PLO cos 2πfLOt + e ( ) ( 2 ) ( 2 ) r elo ap PLO cos πfct cos πflot + + ( ) e 2 2 ( 2 ) ( 2 ) r elo ap PLO cos πfct cos πflot 77

78 Σύµφωνη Φώραση Μειονεκτήµατα (17/28) Με λίγες πράξεις και όµοια µε πριν προκύπτει ( 1 4 ) ( 1 ( 4 )) P t = ap + cos πf t + P + cos πf t + ( ) ( ) r c LO LO ( ) j φ φ c LO + e app e ( ) j φ φ LO ( cos( 2π( f ) ) ( 2 ( ) )) c flo t cos π fc flo t app LO c + LO ( cos( 2π( f ) ) ( 2 ( ) )) c flo t cos π fc flo t + + Με κατάλληλο φιλτράρισµα στο δέκτη (στο ηλεκτρικό επίπεδο) θα εξαλειφθούν οι φασµατικές συνιστώσες 2f c, 2f LO και f c + f LO 78

79 Σύµφωνη Φώραση Μειονεκτήµατα (18/28) Άρα ( ) j φ φ ( ) r ( ) ( 2 ( ) ) c LO + e app cos π f f t + j φ φ P t = ap+ P + ( 2 ( ) ) c LO + e app cos π f f t = LO LO c LO LO c LO ( { j( φ ) 2 }) c φlo 2 ( ) ( ) = ap+ P + Re e app cos π f f t = LO LO c LO ( ( )) ( ) ( ) = ap+ P + 2 cos φ φ app cos 2π f f t LO c LO LO c LO Στο εξής, θα ακολουθήσει η προσέγγιση που έχει ήδη παρουσιασθεί σε προηγούµενες διαφάνειες 79

80 Σύµφωνη Φώραση Μειονεκτήµατα (19/28) Έστω η περίπτωση ενός σύµφωνου οµόδυνου δέκτη Έστω ότι είναι κάθετες οι πολώσεις των δύο κυµάτων, οπότε φ c φ LO = π/2 Η ισχύς που βλέπει ο φωτοφωρατής θα είναι 2( ) P t = ap+ P + cos φ φ app = ap+ P ( ) ( ) r LO c LO LO LO I = R P+ P Το φωτόρευµα για ένα bit 1, θα είναι ( ) Το φωτόρευµα για ένα bit 0, θα είναι 1 LO I = RP 0 LO Οι διακυµάνσεις θορύβου για τα bit 1 και 0 θα είναι αντίστοιχα σ = 2qI B = 2qR P+ P B και σ = 2qI B = 2qRP B ( ) e LO e 0 0 e LO e Η ισχύς P είναι πολύ µικρότερη σε σχέση µε την P LO και γι αυτό αγνοείται 80

81 Σύµφωνη Φώραση Μειονεκτήµατα (20/28) Υπό αυτές λοιπόν τις συνθήκες, P + P LO P LO I 1 I 0 Και το όρισµα της συνάρτησης Q( ), γ, θα γίνει γ = (I 1 I 0 )/(σ 0 +σ 1 ) = 0 Στην περίπτωση, λοιπόν, κάθετων πολώσεων µεταξύ του κύµατος που αντιστοιχεί το σήµα και του κύµατος που αντιστοιχεί στο laser του σύµφωνου δέκτη (που λειτουργεί ως τοπικός ταλαντωτής) προκύπτει σοβαρό πρόβληµα, επειδή δεν θα είναι δυνατόν να διακριθεί πότε εστάλη και ελήφθη ορθώς ένα bit 1 ή ένα bit 0 και γι αυτό το λόγο χρειάζεται έλεγχος του φαινοµένου Γενικεύοντας,µπορούµε να περάσουµε στις καταστάσεις πόλωσης (States of Polarization SOPs) που εξετάστηκαν στις οπτικές ίνες και να µη µείνουµε σε µεµονωµένες πολώσεις Σε µία µονότροπή ίνα, εκάστη από τις δύο συνιστώσες του ηλεκτρικού πεδίου, E x και E y, είναι γραµµικά πολωµένη κατά µήκος των αξόνων x και y, αντίστοιχα και οι δύο συνιστώσες είναι κάθετα πολωµένες µεταξύ τους δίνοντας ως αποτέλεσµα το θεµελιώδη τρόπο 81

82 Σύµφωνη Φώραση Μειονεκτήµατα (21/28) Όταν ορίζονται δύο κάθετες πολώσεις, SOP ενός κύµατος χαρακτηρίζεται από τη σχετική φάση και τα πλάτη των δύο κάθετων πολώσεων Εποµένως, όσα αναφέρθηκαν για το πρόβληµα σχετικά µε την πόλωση του κύµατος που φθάνει στο σύµφωνο δέκτη και για την πόλωση του κύµατος του laser τοπικού ταλαντωτή µπορεί να γενικευθεί στις αντίστοιχες SOPs Ο θεµελιώδης τρόπος που διαδίδεται στην ίνα και φθάνει στο δέκτη µπορεί να αναλυθεί στις δύο κάθετες πολώσεις του και γι αυτό ορίζεται η SOP για το λαµβανόµενο σήµα Όµοια, το πεδίο που αφορά το laser στο δέκτη επίσης, αναλύεται σε δύο κάθετες πολώσεις και γι αυτό ορίζεται αντίστοιχα η SOP για το laser στο δέκτη Άρα, αν υπάρχει καθετότητα µεταξύ των SOPs των δύο κυµάτων (του σήµατος και του laser του δέκτη) δε θα είναι δυνατή η αποδοτική φώραση Η καθετότητα των SOPs µεταξύ του σήµατος και του τοπικού ταλαντωτή µπορεί να συµβαίνει κατά διαστήµατα ακόµα κι αν διατηρούµε σταθερή τη SOP του laser στο δέκτη εν είναι λανθασµένη η προσέγγιση που ήδη αναφέρθηκε µε τις πολώσεις και όχι µε τις SOPs, απλά η προσέγγιση µε τις SOPs είναι γενικευµένη Στην άµεση φώραση, η φωτοδίοδος αποκρίνεται ικανοποιητικά στο φως εισερχόµενο σήµα ανεξάρτητα από την πολωτική του κατάσταση 82

83 Σύµφωνη Φώραση Αντιµετώπιση Πόλωσης (22/28) Όµως, όλα τα σύµφωνα (οπτικά) συστήµατα είναι ευαίσθητα στην πόλωση ε µπορεί να αγνοηθεί το πρόβληµα της πόλωσης σε ένα σύµφωνο δέκτη Υπάρχουν πέντε προσεγγίσεις για την αντιµετώπιση του προβλήµατος της (πιθανότητας κάθετης) πόλωσης σε ένα σύµφωνο δέκτη Εφαρµογή διαφοροποίησης κάθετης πόλωσης (polarization diversity) µε τέτοιο τρόπο ώστε να γίνεται λήψη του σήµατος οποιαδήποτε κι αν είναι η SOP του Spreadingπου εξασφαλίζει ότι κατά τη χρονική διάρκεια ενός bit,το σήµα επισκέπτεται πολλές θέσεις SOP που απέχουν αρκετά µεταξύ τους, ώστε να διασφαλίζεται ότι η SOP του σήµατος που φθάνει στο δέκτη και η SOP του laser τοπικού ταλαντωτή στο δέκτη δε θα παραµείνουν ορθογώνιες για ένα ολόκληρο bit Εγκατάσταση ινών που διατηρούν την πόλωση (ίνες διατήρησης της πόλωσης polarization maintaining fibers), οι οποίες επιβάλλουν τη λήψη σταθερής SOP Παρακολούθηση πόλωσης (Polarization Tracking)που συνίσταται στο να µετράται η SOP του λαµβανόµενου σήµατος και έπειτα να διευθετούνται οι SOPs του σήµατος και του laser του δέκτη προκείµενου να συµπέσουν Polarization Shift Keying. Ο ποµπός µπορεί να στείλει δύο ορθογώνιες SOPs,µία για το bit 1 και µία για το bit 0. Οι ίδιες διατάξεις που χρησιµοποιούνται για τη µέτρηση της SOP του λαµβανόµενου σήµατος ώστε να διευθετείται η SOP του laser του δέκτη στην τεχνική της παρακολούθησης πόλωσης, µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να συµπεράνουµε, έστω και «διαφορικά» αν πρόκειται για 0 ή για 1 83

84 Σύµφωνη Φώραση Αντιµετώπιση Πόλωσης (23/28) έκτες µε διαφοροποίηση πόλωσης Γενική µορφή απλοποιηµένου δέκτη χωρίς διαφοροποίηση στον οποίο φθάνει ένα σήµα µε SOP sig, ενώ ο δέκτης χρειάζεται να δει µε SOP rec Οι δύο SOPs (SOP sig και SOP rec ) µπορούν σε ορισµένες στιγµές να γίνουν εντελώς ορθογώνιες SOP sig Πολωτικά ευαίσθητο στοιχείο (SOP rec ) Λήψη µε πολωτικά ευαίσθητο στοιχείο Ενίσχυση, Φιλτράρισµα, Συγχρονισµός, ειγµατοληψία Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) Τα «πολωτικά ευαίσθητα στοιχεία» θα µπορούσαν να είναι πολωτικά ευαίσθητα συντονιζόµενα φίλτρα, πολωτικά ευαίσθητοι δέκτες άµεσης φώρασης ή θα µπορούσαν να είναι σύµφωνοι δέκτες 84

85 Σύµφωνη Φώραση Αντιµετώπιση Πόλωσης (24/28) έκτες µε διαφοροποίηση πόλωσης Η ιδέα πίσω από ένα δέκτη µε διαφοροποίηση πόλωσης Η σχεδίάση είναι βασισµένη στην απλή αρχή της διαφοροποίησης (diversity principle). Αν χρησιµοποιηθούν δύο ξεχωριστοί δέκτες, που ο καθένας να αποκρίνεται σε ορθογώνια «κατάσταση» ως προς τον άλλον, και αν οι έξοδοί τους συνδυαστούν µετά τη φώραση, αλλά πριν το κύκλωµα απόφασης, τότε λαµβάνεται πάντα ένα αξιοποιήσιµο σήµα SOP sig Polarization Beam Splitter (PBS) Πολωτικά ευαίσθητο στοιχείο (SOP 1 ) Πολωτικά ευαίσθητο στοιχείο (SOP 2 ) έκτης µε ιαφοροποίηση Πόλωση Ενίσχυση, Φιλτράρισµα, Συγχρονισµός, ειγµατοληψία Ενίσχυση, Φιλτράρισµα, Συγχρονισµός, ειγµατοληψία + Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) 85

86 Σύµφωνη Φώραση Αντιµετώπιση Πόλωσης (25/28) έκτες µε διαφοροποίηση πόλωσης Στην διαφοροποίηση πόλωσης, οι δύο δέκτες αποκρίνονται σε ορθογώνιες SOPs Στη διαφοροποίηση φάσης, οι δύο δέκτες διευθετούνται ώστε να έχουν διαφορά φάσης 90 µοιρών SOP sig Συζεύκτης π/2 LO Μίκτης Μίκτης Ενίσχυση, Φιλτράρισµα, Συγχρονισµός, ειγµατοληψία Ενίσχυση, Φιλτράρισµα, Συγχρονισµός, ειγµατοληψία Μετατόπιση ευαίσθητα Στοιχεία φάσης στη φάση Κύκλωµα Απόφασης (Decision Circuit) έκτης µε ιαφοροποίηση Φάσης για BPSK + 86