Κείμενο και εικόνα. Η μικρογραφία στον Α Λόγο του Γρηγορίου του Ναζιανζηνού στον κώδικα Par. gr. 550

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κείμενο και εικόνα. Η μικρογραφία στον Α Λόγο του Γρηγορίου του Ναζιανζηνού στον κώδικα Par. gr. 550"

Transcript

1 Κείμενο και εικόνα. Η μικρογραφία στον Α Λόγο του Γρηγορίου του Ναζιανζηνού στον κώδικα Par. gr. 550 Ελένη ΔΕΛΗΓΙΑΝΝΗ-ΔΩΡΗ Δελτίον XAE 17 ( ), Περίοδος Δ'. Στη μνήμη της Ντούλας Μουρίκη ( ) Σελ ΑΘΗΝΑ 1994

2 Ε. Δεληγιάννη-Δωρή ΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΑ: Η ΜΙΚΡΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΟΝ Α' ΛΟΓΟ ΤΟΥ ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΤΟΥ ΝΑΖΙΑΝΖΗΝΟΥ ΣΤΟΝ ΚΩΔΙΚΑ PAR. GR. 550* ν-ι κώδικας Par. gr. 550, του 12ου αι., περιλαμβάνει την εκλογή των δεκαέξι λειτουργικών Λόγων του Γρηγορίου του Ναζιανζηνού, που διαβάζονται κατά τη λειτουργία σε ορισμένες εορτές του έτους. Στους Λόγους αυτούς συγκαταλέγονται και οι δύο ομιλίες του Γρηγορίου για την εορτή του Πάσχα, ο Α' Λόγος «Εις το "Αγιον Πάσχα και εις τήν βραδύτητα» 1 (sic!), που τοποθετείται πάντα πρώτος στα χειρόγραφα αυτής της «έκδοσης» και διαβάζεται την Κυριακή του Πάσχα, και ο Λόγος αριθ. 45 «Εις το "Αγιον Πάσχα» 2, που κατέχει σταθερά τη δεύτερη θέση στη σειρά των λειτουργικών λόγων του Ναζιανζηνού και διαβάζεται τη Δευτέρα του Πάσχα 3. Στα εικονογραφημένα χειρόγραφα με την «έκδοση» των λειτουργικών Λόγων του Γρηγορίου, στα οποία ανήκει και ο κώδικας Par. gr. 550, ο Α ' Λόγος διακοσμείται στην αρχή με την Ανάσταση, ενώ ο αμέσως επόμενος, ο Β' Λόγος, με το Όραμα του Αββακούμ, που ιστορεί την πρώτη παράγραφο του Λόγου 4 ( 'Επί της φυλακής μου στήσομαι, φησίν ό θαυμάσιος 'Αββακούμ ). Ο Par. gr είναι γνωστός στη βιβλιογραφία για την ιδιότυπη όσο και μοναδική, στα χειρόγραφα αυτά, μικρογραφία που διακοσμεί την προμετωπίδα του Α' Λόγου του Γρηγορίου για το Πάσχα (φ. 5α), η οποία σχολιάζεται στο σύντομο αυτό άρθρο. Η μικρογραφία 6 (Εικ. 1), μέσα σε κατάκοσμο ορθογώνιο πλαίσιο, χωρίζεται σε εννέα διάχωρα που διατάσσονται σε τρεις οριζόντιες ζώνες και ορίζονται με διακοσμητική ταινία. Στο κεντρικό διάχωρο το μεγαλύτερο από όλα εικονίζεται η Ανάσταση, με τον Χριστό μετωπικό, πάνω σε λόφο, να πατάει πάνω στις σπασμένες πύλες του 'Αδη και στα σκόρπια κλειδιά, και να τείνει τα χέρια του, πάνω στα οποία διακρίνεται ο τύπος των ήλων, προς τις ομάδες που τον πλαισιώνουν, τους Πρωτόπλαστους (αριστερά) και τους Προφητάνακτες με τον Πρόδρομο (δεξιά)' ο Χριστός στέκεται απομονωμένος και από τους δύο ομίλους που υψώνουν ικετευτικά τα χέρια τους προς Αυτόν. Πάνω από την Ανάσταση εικονίζονται στο κεντρικό διάχωρο της επάνω ζώνης, τέσσερις αρχάγγελοι με τα σύμβολα του Πάθους και στα δύο πλαϊνά διάχωρα ανά δύο σεβίζοντες άγγελοι που πετούν συγκλίνοντας προς το κέντρο* στη μεσαία ζώνη, αριστερά και δεξιά από την Ανάσταση αντίστοιχα, οι τρεις Μυροφόρες και ένας όμιλος αποστόλων με επικεφαλής τον Πέτρο, στραμμένοι προς τον Χριστό" τέλος, στην κάτω ζώνη, εικονίζονται στα ακραία διάχωρα ομάδες πιστών με λαμπάδες, και στο μεσαίο, κάτω από την Ανάσταση, ανιστάμενοι λευκοντυμένοι νεκροί που υψώνουν τα χέρια προς τον Χριστό. Το κέντρο βάρους στον πίνακα έχει η Ανάσταση που απεικονίζεται στο μεσαίο και μεγαλύτερο διάχωρο υποδεέστερες αλλά επίσης σημαντικές είναι οι παραστάσεις με τους αρχαγγέλους και τα σύμβολα του Πάθους και τους ανιστάμενους νεκρούς που εξαίρονται με την απεικόνιση τους στα μεσαία μεγάλα διάχωρα της πρώτης και της τρίτης ζώνης αντίστοιχα, πάνω και κάτω από την Ανάσταση, στον κεντρικό άξονα του πίνακα αντίθετα, οι σκηνές στα μικρότερα διάχωρα, με τους σεβίζοντες αγγέλους, τις Μυροφόρες με τους αποστόλους και τους λαμπαδηφορούντες πιστούς, έχουν, με τη στροφή των μορφών προς το κέντρο, περισσότερο αφηγηματικό χαρακτήρα. Ο εικονογραφικός τύπος της Ανάστασης στον παρισινό κώδικα είναι σπάνιος 7 : η στάση και η απομόνωση του Χριστού από τις υπόλοιπες μορφές διακρίνει την παράσταση αυτή με σαφήνεια από τον «ιστορικό» τύπο, στον οποίο ο Χριστός ανασύρει με το δεξί χέρι τον Αδάμ ενώ με το αριστερό κρατεί κατά κανόνα το σταυρό του Γολγοθά με τη διπλή κεραία. Στον ίδιο σπάνιο τύπο εντάσσονται η μικρογραφία στο ευαγγελιστάριο του κώδ. Ιβήρων 1 (1 Ιου αι.), η Ανάσταση σε ένα μεμονωμένο φύλλο ψαλτηρίου στο Princeton (1 Ιου-12ου αι.) και μια εικόνα επιστυλίου τέμπλου από * Το άρθρο αυτό είχε πρωτοπαρουσιαστεί με τη μορφή ανακοίνωσης στο Ένατο Συμπόσιο Βυζαντινής και Μεταβυζαντινής Αρχαιολογίας και Τέχνης, Αθήνα Βλ. Περιλήψεις Εισηγήσεων και Ανακοινώσεων, σ PG35, 396 κ.ε. 2. PG 36, 624 κ.ε. 3. G. Galavaris, The Illustrations of the Liturgical Homilies of Gregory Nazianzenus, Princeton 1969, σ Βλ. τα εικονογραφικά θέματα που κοσμούν τους λειτουργικούς λόγους του Ναζιανζηνού, όπως τα δίνει συνοπτικά ο G. Galavaris, ό.π., σ. 14, Galavaris, ό.π., σ. 242 κ.ε. (αριθ. 27), εικ. 401 (φ. 5Γ). 6. Ό.π., εικ Α. Kartsonis, Anastasis. The Making of an Image, Princeton, N. J. 1986, εικ. 51. Η. Ο m ο n t, Miniatures des plus anciens manuscrits grecs de la Bibliothèque Nationale, du Vie au XlVe siècle, Paris 1929, πίν. CVII. 7. ' Α. Ξυγγόπουλος, * Ο ύμνολογικός εικονογραφικός τύπος τής είς τόν "Αδην Καθόδου τοΰ Ίησοϋ, ΕΕΒΣ 17 (1941), σ. 113 κ.ε. Galavaris, ό.π., σ. 73 κ.ε. Kartsonis, ό.π., σ. 152 κ.ε. 381

3 Ε. ΔΕΛΗΠΑΝΝΗ-ΔΩΡΗ τον Ά θ ω (μονή Μεγίστης Λαύρας) στο Leningrad (12ου-13ου αι.). Ενδιαφέρουσα για τη συγκρότηση του τύπου θεωρείται η μικρογραφία του Ψαλτηρίου Chloudov για την εικονογράφηση του ψαλμού 81:8 (ανά στα, ό Θεός, κρίνον τήν γήν). Η επιλογή μιας μικρογραφίας με την Ανάσταση για την ιστόρηση του Α ' Λόγου του Ναζιανζηνού στην «έκδοση» των λειτουργικών του Λόγων ακολουθεί την πεπατημένη, εφόσον με την Ανάσταση διακοσμούσαν κατά κανόνα την αρχή του Α ' Λόγου στα χειρόγραφα αυτής της έκδοσης. Τη μοναδικότητα όμως της μικρο γραφίας του Par. gr. 550 στην κατηγορία αυτών των κωδίκων συνιστά: α) ο σπάνιος εικονογραφικός τύπος της Ανάστασης και β) οι μικρές σκηνές που την πλαι σιώνουν. Η διαφοροποίηση βασικών εικονογραφικών στοιχεί ων του «ιστορικού» τύπου της Ανάστασης 8 στον Par. gr. 550 δηλώνει ότι τα γνωστά κείμενα (το απόκρυφο ευαγγέλιο του Νικόδημου, ο Λόγος του Ψευδο-Επιφανίου κτλ.) 9 δεν αρκούν για την ερμηνεία της συγκε κριμένης παράστασης. Αλλά και η αντιπαραβολή, όπως έχουν ήδη επισημάνει, τόσο της Ανάστασης όσο και των σκηνών που την περιβάλλουν με το κείμενο του Α ' Λόγου του Ναζιανζηνού, τον οποίο εικονο γραφούν, δεν συμβάλλει στην ερμηνεία, τουναντίον αποδεικνύει ότι δεν υπάρχει καμιά αντιστοιχία μεταξύ κειμένου και εικόνας, και επομένως η εικόνα δεν αν τλεί στοιχεία από το κείμενο που διακοσμεί 10. Έτσι, το πρόβλημα της πηγής της εικονογραφίας για τη μι κρογραφία του Α ' Λόγου του Γρηγορίου του Ναζιαν ζηνού στον παρισινό κώδικα παραμένει ανοικτό. Η αναζήτηση των πηγών της εικονογραφίας για την επίμαχη μικρογραφία του Par. gr. 550 έχει εύλογα προκαλέσει συζήτηση. Στην προσπάθεια να εντοπίσει το κείμενο από το οποίο εξαρτάται η σύνθεση, ο Ξυγγόπουλος (1941) οδηγήθηκε στο τυπικό της ημέρας, δηλαδή στην υμνολογία του Πάσχα και κυρίως στον Κανόνα του Ιωάννου του Δαμασκηνού". Στην απεικό νιση του Χριστού στην Ανάσταση που τείνει και τα δύο του χέρια, ο Ξυγγόπουλος δεν αναφέρει τον τύπο των ή λ ω ν αντιλαμβάνεται ότι με την κίνηση αυτή ο Χριστός είναι σαν να καλεί κοντά του τους Πρωτό πλαστους και τους Δικαίους και εξαρτά τη σκηνή από ένα χωρίο του Κανόνα στην υμνολογία του Πάσχα:...Χριστόν έξαστράπτοντα καί, χαίρετε, φάσκοντα Από την παρατήρηση αυτή προήλθε και η ονομασία του τύπου αυτού της Ανάστασης, «υμνολογικός» 13, όρος που έχει επικρατήσει στην ελληνική κυρίως βι βλιογραφία. Στον Κανόνα αναφέρονται οι Μυροφόρες και η συνάντηση τους με τους Μαθητές (...Ai Μυ ροφόροι γυναίκες όρθρου βαθέος έπιστασαι προς το μνήμα... άπελθοΰσαι κηρύξατε τοις αύτοϋ Μαθη382 ταίς-...)14, οι άνθρωποι με τις λαμπάδες (...προσέλθωμεν λαμπαδηφόροι... καί συνεορτάσωμεν...)15, ενώ οι ανιστάμενοι νεκροί κατά τον Ξυγγόπουλο ερμηνεύουν το γνωστό...καί τοις έν τοις μνήμασι ζωήν χαρισάμενος... Από την υμνολογία του Πάσχα ερμηνεύονται και οι αρχάγγελοι στο διάχωρο πάνω από την Ανά σταση (...Σύν άρχαγγέλοις ύμνήσωμεν, Χρίστου τήν Άνάστασιν...)16, ο Ξυγγόπουλος όμως δεν αναφέρεται στα σύμβολα του Πάθους, για τα οποία δεν γίνεται λόγος στην υμνολογία. Έτσι, σύμφωνα με τον Ξυγγόπουλο, η ιδιότυπη Ανά σταση και οι σκηνές που την περιβάλλουν εμπνέονται όχι από τον Α ' Λόγο για το Πάσχα του Ναζιανζηνού, τον οποίο διακοσμούν και με τον οποίο, όπως παρατη ρεί, δεν συσχετίζονται σε κανένα σημείο, αλλά από τον κανόνα του Δαμασκηνού και την υμνολογία του Πάσχα. Σε ό,τι αφορά τη δημιουργία του «υμνολογικού» τύπου της Ανάστασης, ο Ξυγγόπουλος 1 7 υποστη ρίζει ότι, αν και το παλαιότερο σωζόμενο παράδειγμα βρίσκεται σήμερα στον κώδικα της μονής Ιβήρων (11ος αι.), ο τύπος αυτός της Ανάστασης θα πρέπει να θεωρηθεί παλαιότερος από τον 11ο αι. θα πρέπει αρ χικά να δημιουργήθηκε για να διακοσμήσει τον Α ' Λόγο του Ναζιανζηνού για το Πάσχα, ίσως κατά τον 9ο αι., εποχή που ιστορήθηκαν οι Λόγοι του Γρηγο ρίου, όπως δείχνουν τα δύο παλαιότερα γνωστά εικο νογραφημένα χειρόγραφα, ο Par. gr. 510 και ο Ambro sianus Ε inf.18. Σύμφωνα πάντα με τον Ξυγγό πουλο, μολονότι ούτε ο «υμνολογικός» τύπος της Ανά στασης ούτε οι σκηνές που την περιβάλλουν στη μι κρογραφία του Par. gr. 550 μπορούν να συσχετιστούν με το κείμενο του Α ' Λόγου που διακοσμούν, ωστόσο ο Κανόνας του Δαμασκηνού, από τον οποίο εμπνέεται η εικονογραφία τους, δεν είναι άσχετος με τη σκέψη του Ναζιανζηνού, εφόσον ο ίδιος ο Δαμασκηνός στην υμνογραφία του είναι βαθύτατα επηρεασμένος από τους Λόγους του Γρηγορίου για το Πάσχα 1 9. Τέλος, ο σκοπός του «υμνολογικού» τύπου της Ανάστασης, όπως δέχεται ο Ξυγγόπουλος, «είναι νά παραστήση μόνον τήν ίδέαν της ' Αναστάσεως καί της έκ ταύτης άπολυτρώσεως τοϋ άνθρωπου», ιδέα, που, όπως συ μπληρώνει ο ίδιος, αποτελεί και το θέμα της υμνολο γίας της Κυριακής του Πάσχα. Ο Χριστός, συνεχίζει, στον Ά δ η τείνει τα χέρια του στους ομίλους που τον πλαισιώνουν χαίρετε, φάσκων καί καλών τους ταϊς τοϋ "Αδου σειραϊς συνεχόμενους «εις τήν άπολύτρωσιν» 20. Στη μελέτη του για την εικονογράφηση των λειτουρ γικών Λόγων του Ναζιανζηνού, ο Galavaris (1969) επα νέρχεται στο θέμα των πηγών της εικονογραφίας για τη μικρογραφία στον Α ' Λόγο του Γρηγορίου για το Πάσχα στον παρισινό κώδικα Στον Χριστό της Ανάστασης του «υμνολογικού» τύπου παρατηρεί τα

4 Η ΜΙΚΡΟΓΡΑΦΙΑ ΣΤΟΝ Α' ΛΟΓΟ ΤΟΥ ΓΡΗΓΟΡΙΟΥ ΤΟΥ ΝΑΖΙΑΝΖΗΝΟΥ ΣΤΟΝ PAR. GR. 550 στίγματα στα χέρια, που δηλώνουν τον τύπο των ήλων, και ερμηνεύει τη σκηνή με τον Χριστό που δείχνει στους Πρωτόπλαστους και τους Δικαίους στον Ά δ η τα στίγματα, πειστήρια του Πάθους του. Με αυτή την ερμηνεία της παράστασης και την έμφαση στην αν θρώπινη φύση και το Πάθος, παρατηρεί ο Galavaris, το κείμενο του Κανόνα του Δαμασκηνού δεν καλύπτει την εικονογραφία της Ανάστασης, όπως επίσης, συ νεχίζει ο ίδιος, από τον Κανόνα δεν ερμηνεύονται και τα σύμβολα του Πάθους που κρατούν οι αρχάγγελοι στο διάχωρο πάνω από την Ανάσταση 2 2. Επομένως, σύμφωνα με τον Γαλάβαρη: α) η υμνολογία του Πάσχα δεν μπορεί να θεωρηθεί ως πηγή της εικονογραφίας για τη μικρογραφία του Par. gr. 550 και β) η μικρο γραφία, που δεν ανταποκρίνεται στο κείμενο που δια κοσμεί, δεν μπορεί να δημιουργήθηκε για τον Α ' Λόγο του Γρηγορίου, όπως υποστηρίζει ο Ξυγγόπουλος. Με την ερμηνεία του Γαλάβαρη για τη συγκεκριμένη σκηνή της Καθόδου στον Ά δ η συμφωνεί στη μελέτη της για την Ανάσταση (1986) και η Καρτσώνη, η οποία προσέχει ιδιαίτερα τη σύνθεση και τονίζει το χαρακτήρα Θεοφάνειας που παίρνει η παράσταση με τον Χριστό μετωπικό, αξονικά τοποθετημένο και σε απόσταση από τις υπόλοιπες μορφές 2 3. Η ίδια, επι σκοπώντας τα λίγα παραδείγματα του «υμνολογικού» τύπου της Ανάστασης, εντοπίζει κοινά εικονογραφικά στοιχεία με τη Δευτέρα Παρουσία, όπως την επίδειξη των στιγμάτων από τον Χριστό και τις δεόμενες μορ φές του Αδάμ και της Εύας. Η δυνατότητα ανταλλαγής εικονογραφικών δανείων μεταξύ των δύο θεμάτων της Ανάστασης και της Δευτέρας Παρουσίας, συνοψίζει η ίδια, δείχνει τις προεκτάσεις στη Μέλ λουσα Κρίση που εμπεριέχονται στην ίδια την Ανά σταση 2 4. Τουλάχιστον για τη μικρογραφία του Par. gr. 550 οι προεκτάσεις αυτές είναι σαφείς, όχι μόνο στην ίδια την Ανάσταση, όπως την ερμηνεύει η Καρτσώνη, αλλά και στη σκηνή που ;η συνοδεύει, στο κάτω διά χωρο, με την ανάσταση των λευκοντυμένων νεκρών. Ωστόσο, παρά τις κριτικές παρατηρήσεις που διατυ πώθηκαν, ο Ξυγγόπουλος είχε οδηγηθεί σωστά στον Κανόνα του Δαμασκηνού και στην υμνολογία του Πά σχα για την ερμηνεία της μικρογραφίας στον Α ' Λόγο του Γρηγορίου για το Πάσχα. Εφόσον είχε ορθά απο κλείσει τον Α ' Λόγο ως πηγή της εικονογραφίας, η υμνολογία του Πάσχα (μέσα στην οποία εμπεριέχεται και ο Κανόνας του Δαμασκηνού) ήταν το μόνο κείμενο που μπορούσε να συσχετιστεί με τη μικρογραφία. Ό π ω ς όμως είχε παρατηρηθεί από παλιά και ο Ξυγγόπουλος, όπως είδαμε, το σημειώνει ιδιαίτερα 2 5 τόσο ο Δαμασκηνός, ο κατεξοχήν θεωρητικός για τη λατρεία των εικόνων στην περίοδο της Εικονομαχίας, όσο και η υμνολογία του Πάσχα γενικά χρησιμο- Είκ. 1. Par. gr. 550 (ψ. 5α) (από Α. Ξυγγόπουλος, 17(1941), ΕΕΒΣ είκ. 3). 8. Ξ υ γ γ ό π ο υ λ ο ς, ό.π., σ Τις φιλολογικές πηγές της Καθόδου στον Ά δ η σχολιάζει η Α. K a r t s o n i s, ό.π., σ. 29 κ.ε., 229 κ.ε. 10. Ξ υ γ γ ό π ο υ λ ο ς, ό.π., σ G a l a v a r i s, ό.π., σ Ξ υ γ γ ό π ο υ λ ο ς, ό.π.,σ. 118 κ.ε. πρβλ. και G a l a v a r i s, ό.π., σ. 74 κ.ε. Τον Κανόνα του Ιω. Δαμασκηνού βλ. στο Πεντηκοστάριον, έκδ. της Αποστολικής Διακονίας της Εκκλησίας της Ελλάδος, Εν Αθήναις 1959, σ. 2 κ.ε. 12. Πεντηκοστάριον, ό.π., σ Ξ υ γ γ ό π ο υ λ ο ς, ό.π., σ G a l a v a r i s, ό.π., σ. 73. Στην τυπολογία για την εικονογραφία της Ανάστασης που εισάγει η Α. K a r t s o n i s, ό.π., σ. 152 κ.ε., ο «υμνολογικός» τύπος σχολιάζεται στον «τρίτο τύπο» (third type of the Anastasis). 14. Πεντηκοστάριον, ό.π., σ Ό. π., σ Ό. π., σ Ό ύμνολογικός είκονογραφικός τύπος, ό.π., σ. 120 κ.ε. 18. Ξ υ γ γ ό π ο υ λ ο ς, ό.π., σ Ό. π., σ. 118, 128 κ.ε. 20. Ό. π., σ G a l a v a r i s, ό.π., σ. 73 κ.ε. 22. Ό. π., σ. 74, K a r t s o n i s, ό.π., σ. 154 κ.ε. 24. Ό. π., σ. 155 κ.ε. 25. Ό ύμνολογικός είκονογραφικός τύπος, ό.π., σ. 118, 128 κ.ε. 383

5 E. DELHGIANNH-DVRH ποιούν πολλά στοιχεία από τους δύο Λόγους «Εις το Πάσχα» του Ναζιανζηνού 2 6, ο οποίος τονίζει ακριβώς την ανθρώπινη φύση και το Πάθος του Χριστού. Η υμνολογία όμως του Πάσχα, όπως σωστά παρατήρησε ο Γαλάβαρης, δεν αρκεί για να ερμηνεύσει όλα τα στοιχεία της εικονογραφίας στη μικρογραφία του Par. gr Και από τους δύο Λόγους του Γρηγορίου για το Πάσχα, τόσο ο Ξυγγόπουλος όσο και αργότερα ο Γαλάβαρης, στάθηκαν αποκλειστικά μόνο στον Α ' Λό γο, με τον οποίο θα έπρεπε λογικά να συσχετίζεται η μικρογραφία του παρισινού κώδικα εφόσον τον δια κοσμεί - αλλά με αυτόν, όπως διαπιστώνουν και οι δύο, δεν υπάρχει καμιά αντιστοιχία 2 7. Αρκετά όμως από τα σημεία της υμνολογίας του Πά σχα, τα οποία υποδεικνύει ο Ξυγγόπουλος ως πηγές για την εικονογραφία της μικρογραφίας που μας εν διαφέρει εδώ, προέρχονται από τον Β' Λόγο του Να ζιανζηνού για το Πάσχα (Λόγος αριθ. 45). Επιπλέον, η σύγκριση της υμνολογίας του Πάσχα με την Β' Ομι λία του Γρηγορίου αποδεικνύει ότι το κείμενο της Ομι λίας είναι πληρέστερο, τέτοιο που να καλύπτει κενά που αφήνει στην ερμηνεία της μικρογραφίας η υμνο λογία. Έ τ σ ι, η εξάρτηση της μικρογραφίας από το κείμενο του Ναζιανζηνού και όχι από την υμνολογία παρ ' όλη την ιδεολογική τους συνάφεια τοποθε τεί την παράσταση του Par. gr. 550 μέσα στη «λογική» της ιστόρησης των χειρογράφων. Στην Β' Ομιλία του για το Πάσχα, που εκφωνήθηκε στις 9 Απριλίου του 383, προς το τέλος της ζωής του 2 8, ο Γρηγόριος ζωντανεύει το λόγο του χρησιμοποιώ ντας συχνά το β ' πρόσωπο, δημιουργώντας έτσι αμεσό τερη επαφή με τον ακροατή. Στην αρχή του Λόγου του αναγγέλλει τη σωτηρία του κόσμου με την Ανάσταση:...Συνεγείρεσθε... έπανέρχεσθε, έλευθερώθητε των δε σμών της αμαρτίας. Πύλαι "Αδου ανοίγονται, και θά νατος καταλύεται και ό παλαιός 'Αδάμ άποτίθεται, και ό νέος συμπληροΰται...29, και σε άλλη θέση αναφέρει και πάλι...νεκροί άνιστάμενοι εις πίστιν της τελευ ταίας και κοινής αναστάσεως...30, χωρία που αντι στοιχούν με τους ανιστάμενους από τα μνήματα λευκοντυμένους νεκρούς στο μεσαίο διάχωρο της κάτω ζώνης. Σε άλλη παράγραφο ο Γρηγόριος αναφέρεται στη λαμπαδηφορία:...καλή μεν και ή χθες ήμϊν λαμπροφορία και φωταγωγία, ην Ιδία τε και δημοσία συνεστησάμεθα παν γένος ανθρώπων... δαψιλεΐ τω πνρί τήν νύκτα καταφωτίζοντες, και του μεγάλου φωτός άντίτυπος...31, που αντιστοιχεί στους πιστούς με τις λαμπάδες στα ακραία διάχωρα της κάτω ζώνης. Προς το τέλος του Λόγου του ο Γρηγόριος αναφέρεται στις Μυροφόρες:... Καν Μαρία τις ής, καν ή άλλη Μαρία, καν Σαλώμη, καν 'Ιωάννα, δάκρυσον όρθρία. "Ιδε πρώτη τον λίθον ήρμένον...32, που αντιστοιχούν 384 με τη σκηνή αριστερά από την Ανάσταση και ο Γρη γόριος συνεχίζει στην επόμενη πρόταση και πάλι με προστακτική:... Kai γνωρίσαι τοις μαθηταϊς. Γενοΰ Πέτρος ή 'Ιωάννης έπί τον τάφον έπείχθητι, άντιτρέχων, συντρέχων...33, έχοντας εδώ υπόψη του το κατά Λουκάν ευαγγέλιο (κεφ. κδ, 12), που διαβάζεται το Πά σχα και που αντιστοιχεί με τον όμιλο των αποστόλων δεξιά από την Ανάσταση, μπροστά από τους οποίους αναγνωρίζεται ο Πέτρος 3 4. Στην επόμενη παράγραφο ο Ναζιανζηνός αναφέρεται, όπως και σε άλλα σημεία του λόγου του 3 5, στο σωμα τικό πόνο του Χριστού και στα σύμβολα του Πάθους:... Άπόκριναι τοις άποροΰσι δια το σώμα και τα του Πάθους σύμβολα Με αφορμή αυτή την αναφορά ιστορούνται τα σύμβολα του Πάθους, υπόμνηση του σταυρικού μαρτυρίου, που κρατούν αρχάγγελοι και άγγελοι πάνω από την Ανάσταση, όπως θα ισχύσει κατά πάγια εικονογραφική διατύπωση στην παλαιολόγεια Ανάσταση 3 7. Η ίδια η Ανάσταση όμως, στο κεντρικό διάχωρο, έστω και αν το νοηματικό επίκεντρο της παράστασης είναι η επίδειξη του Πάθους, όπως υπέδειξε ο Γαλάβαρης 3 8, διάχυτο σε ολόκληρο τον Β ' Λόγο του Γρηγορίου, δεν ερμηνεύεται εν τούτοις από το κείμενο του Λόγου. Η μοναδική αναφορά στο «τοπίο» του Κάτω Κόσμου..."Αν είς "Αδου κατίη, συγκάτελθε...39 και οι λίγες σκέψεις που την ακολουθούν δεν αρκούν για να εξη γήσουν τον «υμνολογικό» τύπο της Ανάστασης, ενώ το ίδιο το θέμα δικαιολογείται απόλυτα από τον τίτλο της ομιλίας, το Πάσχα. Ο ζωγράφος (ή οι σύμβουλοι του) επομένως θα πρέπει να επέλεξε την παράσταση της Ανάστασης ελεύθερα, από την τρέχουσα εικονογρα φία του θέματος, χωρίς αντιστοιχία με το κείμενο. Έ τ σ ι, ούτε ο Α ' αλλά ούτε και ο Β' Λόγος «Είς το Πάσχα» του Ναζιανζηνού μπορούν να υπομνηματίσουν τον «υμνολογικό» τύπο της Ανάστασης, όπως επίσης η εικονογραφία του δεν ερμηνεύεται και από την υμνολογία του Πάσχα. Παρ ' όλο όμως το κενό που αφήνει στην αντιστοιχία κειμένου και εικόνας η παράσταση της Ανάστασης στο κεντρικό διάχωρο της μικρογραφίας, οι υπόλοιπες σκηνές εξηγούνται όλες με το κείμενο του Β ' Λόγου για το Πάσχα του Ναζιανζηνού. Επομένως, η μικρο γραφία που κοσμεί σήμερα τον Α ' Λόγο του Γρηγο ρίου «Είς το Πάσχα» στον Par. gr. 550, θα πρέπει να συγκροτήθηκε αρχικά για τον Β' Λόγο «Εις το Πά σχα» του Γρηγορίου, όπως δείχνει η αντιστοιχία κειμέ νου και εικόνας. Ωστόσο, ούτε στην παλαιότερη «έκδο ση» όλων των Λόγων του Ναζιανζηνού, που αντιπρο σωπεύει ο παρισινός κώδικας 510 (περ. 880) 40, ούτε στη νεότερη «έκδοση» (10ος αι. και μετά) των λει τουργικών Λόγων του Γρηγορίου, ίσχυσε η μικρο-

6 H MIKROGRAFIA STON A' LOGO TOY GRHGORIOY TOY NAZIANZHNOY STON PAR. GR. 550 γραφία αυτή για την εικονογράφηση του Β' Λόγου, αφού κατά τρόπο σταθερό, όπως είδαμε 41, ο Λόγος αυτός διακοσμείται με το Όραμα του Αββακούμ που αντιστοιχεί στην πρώτη παράγραφο της ομιλίας. Σε δύο όμως χειρόγραφα που ανήκουν στις δύο διαφορετικές «εκδόσεις», το ένα ο ίδιος ο Par. gr. 510 και το άλλο ο Par. gr. 543 (14ος αι.) 42, κοντά στο Όραμα του Αββακούμ εμφανίζονται επιμέρους σκηνές που ανταποκρίνονται σε συγκεκριμένα χωρία του Β' Λόγου και συμπίπτουν με δύο βασικές παραστάσεις της μικρογραφίας στον Par. gr. 550, δηλαδή με τα σύμβολα του Πάθους και με τους ανιστάμενους νεκρούς. Έτσι, στον Par. gr. 510 («έκδοση» όλων των Λόγων του Ναζιανζηνού, 9ος αι.) τα σύμβολα του Πάθους κρατούν δύο γυναικείες μορφές, η αγία Παρασκευή (αλληγορία της Μεγάλης Παρασκευής) τη Λόγχη και τον Κάλαμο, και η αγία Ελένη (με αυτοκρατορική στολή) το Σταυρό του Γολγοθά 43, ενώ στον Par. gr. 543 («έκδοση» των λειτουργικών Λόγων του Ναζιανζηνού, 14ος αι.), κάτω από το Όραμα του Αββακούμ, ιστορούνται οι άνιστάμενοι νεκροί εις πίστιν της τελευταίας και κοινής αναστάσεως. Σαν κατακλείδα, είναι θεμιτό να υποθέσει κανείς ότι η μοναδική αυτή παράσταση του Par. gr. 550 που βρέθηκε να διακοσμεί τον Α' Λόγο «Εις το Πάσχα» του Ναζιανζηνού και με το κείμενο του οποίου δεν έχει καμιά σχέση, αποτελεί στην πραγματικότητα δάνειο από κάποιον παλαιότερο, σήμερα άγνωστο, εικονογραφημένο κώδικα με τον Β' Λόγο «Είς το Πάσχα» του ίδιου συγγραφέα, αφού στο κείμενο αυτού του λόγου ανταποκρίνεται. Για το ζωγράφο του Par. gr. 550 το «λάθος» 44 της επιλογής μιας παράστασης, ξένης προς το κείμενο που θα διακοσμούσε, δεν ήταν δύσκολο να γίνει, αφού και οι δύο Λόγοι αναφέρονται στο ίδιο θέμα, το Πάσχα, και έχουν γραφεί από τον ίδιο συγγραφέα, τον Ναζιανζηνό. Από την εικονογράφηση του «υποθετικού» αυτού χειρογράφου με τον Β' Λόγο για το Πάσχα «επέζησαν», όπως θα έλεγε ο Weitzmann 45 και οι μαθητές του, εκτός από τη μικρογραφία του Par. gr. 550, που σχολιάστηκε εδώ, και οι σκηνές με τα σύμβολα του Πάθους και την ανάσταση των νεκρών, οι οποίες συνοδεύουν την καθιερωμένη παράσταση με το Όραμα του Αββακούμ στον Β ' Λόγο του Γρηγορίου στους κώδικες Par. gr. 510 και Par. gr. 543 αντίστοιχα, που αναφέρθηκαν παραπάνω. Το κείμενο της Β ' Ομιλίας «Είς το Πάσχα» του Ναζιανζηνού ασφαλώς δεν συμβάλλει στην ερμηνεία της εικονογραφίας του πολυσυζητημένου «υμνολογικού» τύπου της Ανάστασης* βοηθάει όμως στην αποκατάσταση της σχέσης μιας αποκομμένης από το αρχικό της περιβάλλον μικρογραφίας με το κείμενο το οποίο εικονογραφούσε. 26. Ο Δαμασκηνός π.χ. επαναλαμβάνει νοηματικά ορισμένα χωρία από τον Β ' Λόγο για το Πάσχα του Ναζιανζηνού στον Κανόνα του, που καταχωρήθηκε στην υμνολογία του Πάσχα στο Πεντηκοστάριο. Ο αναγνώστης μπορεί να δει γι'αυτό την αντιστοιχία αυτών των χωρίων στο έργο του ποιητή και του ιεράρχη, που ερμηνεύουν την εικονογραφία της μικρογραφίας του Par. gr. 550" τα χωρία αυτά από τον Β' Λόγο του Γρηγορίου αναφέρονται στο άρθρο αμέσως παρακάτω - τα αποσπάσματα από τον Κανόνα του Δαμασκηνού και την υμνολογία του Πάσχα αναφέρει διεξοδικά ο Ξυγγόπουλος, ό.π., σ Ξυγγόπουλος, ό.π., σ Galavaris, ό.π., σ Galavaris, ό.π., σ PG, 36, 624, Α'. 30. Ό.π., 661, ΚΘ\ 31. Ό.π., 624, Β'. 32. Ό.π., 656, ΚΔ'. 33. Ό.π., 657, ΚΔ'. 34. Τον Πέτρο αναγνωρίζει πρώτο στον όμιλο των αποστόλων ο Galavaris, ό.π., σ Όπως είναι ευνόητο, εφόσον η ομιλία αφιερώνεται στην εορτή του Πάσχα, γίνεται συχνά λόγος για το Πάθος πρβλ. PG, 36, 632, Θ' (.. τοδέ, ίνα πάσχχι, καί πάσχων ύπομιμνήσκηται...)' 641, ΙΔ' (... δτι μή υπέρ των δικαίων μόνον, άλλα καί των αμαρτωλών σφαγιάζεται...)' 644, ΙΣΤ' (... δτι έπί συντέλεια των αιώνων το Χρίστου πάθος...)' 656, ΚΓ ' (... πάθεσι το πάθοςμιμώμεθα, αϊματι το αίμα σεμνύνωμεν, έπί τον σταυρόν άνίωμεν πρόθυμοι. Γλυκείς οί ήλοι, καί εΐ λίαν οδυνηροί. Το γαρ μετά Χρίστου πάσχειν, καί υπέρ Χριστού... αίρετώτερον) κτλ. 36. PG, 36,657, ΚΕ'. Σύμφωνα με την αντίληψη που επικρατεί στην παλαιοχριστιανική εποχή ο Ναζιανζηνός συνδέει άμεσα την Ανάσταση με την Ανάληψη, ως δύο γεγονότα με άμεση χρονική ακολουθία, βλ. Ν. Γκιολές, Άρατε πύλας, ΕΕΦΣΠΑ 26( ), σ , passim. 37. Ε. Δεληγιάννη-Δω ρ ή, Παλαιολόγεια εικονογραφία. Ο «σύνθετος» εικονογραφικός τύπος της Ανάστασης, Τιμητικός τόμος στο Ν. Β. Δρανδάκη, σ. 408 κ.ε. (τυπώνεται). 38. Ό.π., σ PG 36,657, ΚΔ'. 40. Η. Omont, ό.π. (υποσημ. 6), πίν. XLIII. Sir. Der Nersessian, The Illustrations of the Homilies of Gregory of Nazianzus: Par. gr A Study of the Connections between Text and Images, DOP 16 (1962), σ. 201 κ.ε., εικ Galavaris, ό.π., σ. 14, 16* πρβλ. και υποσημ Για τον Par. gr. 510 βλ. παραπάνω υποσημ. 40. Για τον Par. gr. 543 βλ. Galavaris, ό.π., σ. 77 κ.ε., σ. 240 κ.ε. (αριθ. 26), εικ Omont, ό.π., πίν. XLIII Der Nersessian, ό.π., εικ Κ. Weitzmann, Illustrations in Roll and Codex, Princeton 1947, σ. 160 κ.ε. 45. Ό.π., σ. 130 κ.ε., ιδιαίτερα σ

7 H. Deliyanni-Dori TEXT AND IMAGE: THE MINIATURE OF THE FIRST HOMILY OF GREGORY NAZIANZENUS IN THE CODEX PAR. GR. 550 IVls. Par. gr. 550 is best known due to the miniature preceding the First Oration of Gregory on Easter. The fact that the miniature does not correspond to the text it decorates, together with the miniature's specific iconography has drawn the attention of scholars who have tried to determine the text from which this miniature derives (see Fig. 1). This article attempts to reconsider the textual source of the miniature in Par. gr A. Xyngopoulos (1941) suggested that the iconography of the main scene the Anastasis was drawn from the Canon of St. John of Damascus and Easter Hymnology. This also applies, he claimed, to the accompanying scenes (the Archangels, the Maries at the Tomb and the Disciples, the Raising of the Dead and the Candlebearers). G. Galavaris (1969) criticised the connection of the miniature with the Canon and Easter Hymnology, indicating that neither the Anastasis scene nor the Symbols of the Passion held by the Archangels correspond to these texts. Moreover, contrary to Xyngopoulos, he stated that this miniature, which has no relation to the text it decorates, could not have been invented for this text (i.e. the First Oration of Gregory on Easter). The present article attempts to clarify that, while all the elements included in the Canon of Saint John of Damascus and the Easter Hymnology can, to a degree, explain the iconography of our miniature, the elements actually derive from Nazianzenus' Second Oration on Easter which, in addition to the Hymnology, can also explain the depiction of the Symbols of the Passion. Nevertheless, the "hymnological" type of the Anastasis is not explained by the text of the Second Oration, neither is it clarified by the First Oration nor the Easter Hymnology. It is therefore suggested that the painter chose the Anastasis type from the contemporary iconographical repertoire, without reference to the text. To conclude, it is suggested that our miniature was originally "invented" for the Second Oration of Gregory, since its iconography, with the exception of the Anastasis, corresponds to the text. We should not be surprised at this "mistake" of employing a "migrating" miniature to decorate the First Oration, since both Orations were written for the same feast (Easter) and by the same author (Gregory Nazianzenus). Certainly this miniature did not become the standard depiction of the Second Oration of Easter, since preference was shown for a Habakkuk scene illustrating the first words of the Homily. But from this hypothetical manuscript which contained the Second Oration on Easter decorated originally by the miniature discussed above, there have "survived" its probable copy, i.e. the miniature of the First Oration in Par. gr. 550, as well as two more specific scenes of it, the Symbols of the Passion and the Raising of the Dead which accompany the Habakkuk panel (the established decoration of the Second Oration) in Par. gr. 510 (a full edition of Nazianzenus' Homilies) where the Symbols are held by Saint Paraskeve and Saint Helen, and in Par. gr. 543 (edition of the Liturgical Homilies) where the Raising of the Dead is depicted below the Habakkuk scene. 386

Οι εικόνες της Ανάστασης στην Ορθόδοξη Βυζαντινή Αγιογραφία

Οι εικόνες της Ανάστασης στην Ορθόδοξη Βυζαντινή Αγιογραφία Οι εικόνες της Ανάστασης στην Ορθόδοξη Βυζαντινή Αγιογραφία Η γιορτή της Ανάστασης του Κυρίου είναι η σημαντικότερη, η λαμπρότερη, η πιο χαρούμενη μέρα μέσα στον εορταστικό κύκλο της Χριστιανοσύνης. Και

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι. Ελληνικά

Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι. Ελληνικά 1 Κείμενο Εκκλησίας του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι Ελληνικά 2 ΕΚΚΛΗΣΙΑ ΤΟΥ ΤΙΜΙΟΥ ΣΤΑΥΡΟΥ ΣΤΟ ΠΕΛΕΝΤΡΙ Η εκκλησία του Τιμίου Σταυρού στο Πελέντρι φαίνεται να χτίστηκε λίγο μετά τα μέσα του 12 ου αιώνα

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Νίκος Μίτλεττον Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2 ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Ονοματεπώνυμο: Ιωσηφίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 11 Ο Η ΑΝΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΙΣΤΟΥ

ΜΑΘΗΜΑ 11 Ο Η ΑΝΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΙΣΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑ 11 Ο Η ΑΝΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΙΣΤΟΥ Να συμπληρώσετε κάθε μια από τις προτάσεις 1, 2, 3, 4 και 5, επιλέγοντας τη σωστή απάντηση, σύμφωνα με τη διδασκαλία της Εκκλησίας, από τις αντίστοιχες φράσεις α, β,

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV. Στυλιανού Στυλιανή

Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV. Στυλιανού Στυλιανή ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΓΝΩΣΕΙΣ KAI ΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΟΝ HIV Στυλιανού Στυλιανή Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

( y) Partial Differential Equations

( y) Partial Differential Equations Partial Dierential Equations Linear P.D.Es. contains no owers roducts o the deendent variables / an o its derivatives can occasionall be solved. Consider eamle ( ) a (sometimes written as a ) we can integrate

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου

Μεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Η θεολογική διδασκαλία της προς Εβραίους. Οι βασικές θέσεις και οι ιδιαιτερότητες της επιστολής σε σχέση με τα υπόλοιπα βιβλία της Κ.Δ.

Η θεολογική διδασκαλία της προς Εβραίους. Οι βασικές θέσεις και οι ιδιαιτερότητες της επιστολής σε σχέση με τα υπόλοιπα βιβλία της Κ.Δ. Η θεολογική διδασκαλία της προς Εβραίους Οι βασικές θέσεις και οι ιδιαιτερότητες της επιστολής σε σχέση με τα υπόλοιπα βιβλία της Κ.Δ. Διαπιστώσεις Α. Δεν εντοπίζονται άμεσοι φιλολογικοί δεσμοί με τους

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ

ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Κεντούλλα Πέτρου Αριθμός Φοιτητικής Ταυτότητας 2008761539 Κύπρος

Διαβάστε περισσότερα

«Έκθεση εικόνων Κρητικής Σχολής στην Ηπειρο» 2014

«Έκθεση εικόνων Κρητικής Σχολής στην Ηπειρο» 2014 Άγιος Νικόλαος με τρεις σκηνές θαυμάτων του Συλλογή Μητροπολιτικού Μεγάρου Ιωαννίνων Προέλευση: Μονή Ελεούσας Νήσου Ιωαννίνων Διαστάσεις 0,92 Χ 0,62μ 1500 Εικόνα με πλαίσιο, που διατηρείται σε καλή κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή. Ονοματεπώνυμο: Αργυρώ Ιωάννου. Επιβλέπων καθηγητής: Δρ. Αντρέας Χαραλάμπους ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Διερεύνηση της αποτελεσματικότητας εναλλακτικών και συμπληρωματικών τεχνικών στη βελτίωση της ποιότητας της ζωής σε άτομα με καρκίνο

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½

þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2016 þÿ ÀÌ Ä º± µä À ¹ ¼ ½ þÿµºà±¹ µåä¹ºì ¹ ¹º ĹºÌ ÃÍÃÄ ¼± þÿãä ½ º±Ä±½µ¼

Διαβάστε περισσότερα

Η παραγωγή αναφορικών προτάσεων από κυπριόπουλα παιδιά με Γλωσσική Διαταραχή

Η παραγωγή αναφορικών προτάσεων από κυπριόπουλα παιδιά με Γλωσσική Διαταραχή Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία Η παραγωγή αναφορικών προτάσεων από κυπριόπουλα παιδιά με Γλωσσική Διαταραχή Κωνσταντίνα Χατζηκαλλή Λεμεσός, Ιούνιος 2018 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Αδέλφια στο σχολείο

ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ. Αδέλφια στο σχολείο ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Αδέλφια στο σχολείο Οι συμμαθητές και οι συμμαθήτριές μου Οι μαθήτριες του Χριστού Κάποτε, μια γυναίκα, που ονομαζόταν Μάρθα, υποδέχτηκε στο σπίτι της τον Ιησού. Η Μάρθα, ήταν αδελφή του

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΡΚΙΝΟ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΓΟΝΙΔΙΟΥ BRCA1 ΚΑΙ BRCA2. Βασούλλα

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

A Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation

A Note on Intuitionistic Fuzzy. Equivalence Relation International Mathematical Forum, 5, 2010, no. 67, 3301-3307 A Note on Intuitionistic Fuzzy Equivalence Relation D. K. Basnet Dept. of Mathematics, Assam University Silchar-788011, Assam, India dkbasnet@rediffmail.com

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Περισσότερα ουσιαστικά

Περισσότερα ουσιαστικά 5 Περισσότερα ουσιαστικά (More nouns) Α. Plural in -εις There is a subgroup of feminine nouns ending in -η that have different forms. Θα ψωνίσω στις εκπτώσεις γιατί βρίσκω καλύτερες τιμές Σήμερα θα δούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΦΗΓΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΜΕΣΩ ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΜΑΙΝ ΣΕ ΤΥΠΙΚΩΣ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΦΗΓΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΜΕΣΩ ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΜΑΙΝ ΣΕ ΤΥΠΙΚΩΣ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΦΗΓΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΜΕΣΩ ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΜΑΙΝ ΣΕ ΤΥΠΙΚΩΣ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Γεωργίου Μύρια Λεμεσός, Μάιος 2018 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD

CHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD CHAPTER FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD EXERCISE 36 Page 66. Determine the Fourier series for the periodic function: f(x), when x +, when x which is periodic outside this rge of period.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 9: Inversion Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεματική ενότητα- Μπορούν οι άνθρωποι να εικονίζουν το Θεό; 1. Δώστε τον ορισμό της εικόνας.

1 η Θεματική ενότητα- Μπορούν οι άνθρωποι να εικονίζουν το Θεό; 1. Δώστε τον ορισμό της εικόνας. 1 η Θεματική ενότητα- Μπορούν οι άνθρωποι να εικονίζουν το Θεό; 1. Δώστε τον ορισμό της εικόνας. 2. Ποια η έννοια της λέξεως είδωλο στο θρησκευτικό τομέα; 3. Ποιο από τα παρακάτω αποτελούν μορφές σύγχρονης

Διαβάστε περισσότερα

Θεολογική προσέγγιση και ερμηνεία της εικόνας των Εισοδίων της Θεοτόκου

Θεολογική προσέγγιση και ερμηνεία της εικόνας των Εισοδίων της Θεοτόκου 21 Νοεμβρίου 2018 Θεολογική προσέγγιση και ερμηνεία εικόνας των Εισοδίων Θεοτόκου Θρησκεία / Θεολογία εικόνας Ιεροδιάκονος π. Φιλάρετος, Ι. Μ. Αγίας Λαύρας Καλαβρύτων Αντικρίζοντας την εικόνα εισόδου Θεοτόκου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΛΕΚΤΙΚΗ ΑΠΡΑΞΙΑ

ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΛΕΚΤΙΚΗ ΑΠΡΑΞΙΑ Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΑΙΔΙΩΝ ΜΕ ΑΝΑΠΤΥΞΙΑΚΗ ΛΕΚΤΙΚΗ ΑΠΡΑΞΙΑ Χαρίκλεια Χαρωνίτη Λεμεσός, Μάϊος 2018 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία Η ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ Μαρία Χρίστου Λεμεσός 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση κατά του ιού της γρίπης Σε δομές του νομού Λάρισας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τα γνωστικά επίπεδα των επαγγελματιών υγείας Στην ανοσοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΙΕΣ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΠΟΝΟΥ ΣΕ ΑΣΘΕΝΕΙΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟ. Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

Το όραμα του προφήτη Ησαΐα στο ψαλτήριο Βατοπεδίου 760 και η απεικόνιση του θέματος την εποχή των Κομνηνών

Το όραμα του προφήτη Ησαΐα στο ψαλτήριο Βατοπεδίου 760 και η απεικόνιση του θέματος την εποχή των Κομνηνών Το όραμα του προφήτη Ησαΐα στο ψαλτήριο Βατοπεδίου 760 και η απεικόνιση του θέματος την εποχή των Κομνηνών Τερψιχόρη-Πατρίτσια ΣΚΩΤΤΗ Περίοδος Δ', Τόμος ΚΗ' (2007) Σελ. 181-192 ΑΘΗΝΑ 2007 Τερψιχόρη-Πατρίτσια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΤΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ Σωτήρης Παύλου Λεμεσός, Μάιος 2018 i ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

Βρες τα μοτίβα Επίπεδο 1

Βρες τα μοτίβα Επίπεδο 1 31/03/2012 Βρες τα μοτίβα Επίπεδο 1 Συμπληρώστε τα κενά με τα κατάλληλα σχήματα ώστε να παραχθεί ένα μοτίβο. Μπορείτε να αναγνωρίσετε και να αναπαράγετε το μοτιβο; Ποιες ενέργειες είναι διαθέσιμες? Ποιοι

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

ΖητΗματα υποδοχης και προσληψης του Franz Kafka στην ΕλλΑδα

ΖητΗματα υποδοχης και προσληψης του Franz Kafka στην ΕλλΑδα ΖητΗματα υποδοχης και προσληψης του Franz Kafka στην ΕλλΑδα Ζητήματα υποδοχής και πρόσληψης του Franz Kafka στην Ελλάδα Μιχ. Γ. Μπακογιάννης Aspects of Kafka s reception in Modern Greek Literature: The

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΟΥ ΌΡΟΥ "ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" ΣΤΑ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ

Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΟΥ ΌΡΟΥ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ ΣΤΑ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ Η ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΤΟΥ ΌΡΟΥ "ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗ" ΣΤΑ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΕΩΝ ΤΟΥ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΟΥ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗΡΙΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ Λαμπρινή Κουρκούτα 1, Αβραμίκα Μαρία 2, Δέσποινα Σαπουντζή-Κρέπια 3 1.Αναπληρώτρια

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008

Tridiagonal matrices. Gérard MEURANT. October, 2008 Tridiagonal matrices Gérard MEURANT October, 2008 1 Similarity 2 Cholesy factorizations 3 Eigenvalues 4 Inverse Similarity Let α 1 ω 1 β 1 α 2 ω 2 T =......... β 2 α 1 ω 1 β 1 α and β i ω i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

(Σταυροπροσκυνήσεως, Απόκρεω, Αγίου Ιωάννη Κλίμακος, Τελώνη & Φαρισαίου, Αγίου Γρηγορίου Παλαμά, Τυρινής, Ασώτου, Οσίας Μαρίας Αιγυπτίας, Ορθοδοξίας)

(Σταυροπροσκυνήσεως, Απόκρεω, Αγίου Ιωάννη Κλίμακος, Τελώνη & Φαρισαίου, Αγίου Γρηγορίου Παλαμά, Τυρινής, Ασώτου, Οσίας Μαρίας Αιγυπτίας, Ορθοδοξίας) (Σταυροπροσκυνήσεως, Απόκρεω, Αγίου Ιωάννη Κλίμακος, Τελώνη & Φαρισαίου, Αγίου Γρηγορίου Παλαμά, Τυρινής, Ασώτου, Οσίας Μαρίας Αιγυπτίας, Ορθοδοξίας) Τ ρ ι ώ δ ι ο Η περίοδος αυτή πήρε το όνομα της από

Διαβάστε περισσότερα

Θρησκευτικά Α Λυκείου GI_A_THI_0_8712 Απαντήσεις των θεμάτων ΘΕΜΑ Α1

Θρησκευτικά Α Λυκείου GI_A_THI_0_8712 Απαντήσεις των θεμάτων ΘΕΜΑ Α1 Θρησκευτικά Α Λυκείου GI_A_THI_0_8712 Απαντήσεις των θεμάτων ΘΕΜΑ Α1 α) Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, σύμφωνα με τη διδασκαλία της Εκκλησίας, γράφοντας δίπλα στον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Άντρια Πολυκάρπου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Εορτολογία. Ενότητα 2: Η εορτή του Πάσχα. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας

Εορτολογία. Ενότητα 2: Η εορτή του Πάσχα. Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Εορτολογία Ενότητα 2: Γεώργιος Φίλιας Θεολογική Σχολή Τμήμα Κοινωνικής Θεολογίας Β) (1 από 7) 1. Η αρχαιότερη και πανηγυρικότερη/ Οι ρίζες της βρίσκονται στην εβραϊκή ανάμνηση της εξόδου από την Αίγυπτο

Διαβάστε περισσότερα

«Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής»

«Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής» Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Αποκατάστασης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Αξιολόγηση ατόμων με αφασία για Επαυξητική και Εναλλακτική Επικοινωνία, σύμφωνα με το μοντέλο συμμετοχής» Χρυσάνθη Μοδέστου Λεμεσός, Μάιος,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

WWW.Greek Trading. Club

WWW.Greek Trading. Club Trading Level (TL) Σημαντικές πληροφορίες για το Trading Το Trading εμπεριέχει μεγάλο κίνδυνο και δεν είναι για όλους. Ο συγγραφέας και ο εκδότης δεν αναλαμβάνουν καμία ευθύνη για τις ενέργειες του αναγνώστη.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

Να συμπληρώσετε κάθε μια από τις προτάσεις 1, 2, 3, 4 και 5, επιλέγοντας τη σωστή απάντηση από τις αντίστοιχες φράσεις α, β, γ:

Να συμπληρώσετε κάθε μια από τις προτάσεις 1, 2, 3, 4 και 5, επιλέγοντας τη σωστή απάντηση από τις αντίστοιχες φράσεις α, β, γ: ΜΑΘΗΜΑ 18 Ο ΟΙ ΑΓΙΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ Να συμπληρώσετε κάθε μια από τις προτάσεις 1, 2, 3, 4 και 5, επιλέγοντας τη σωστή απάντηση από τις αντίστοιχες φράσεις α, β, γ: 1. Η αποκατάσταση της προσκύνησης των εικόνων

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

Reminders: linear functions

Reminders: linear functions Reminders: linear functions Let U and V be vector spaces over the same field F. Definition A function f : U V is linear if for every u 1, u 2 U, f (u 1 + u 2 ) = f (u 1 ) + f (u 2 ), and for every u U

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΣΩ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Φρειδερίκη ΜΠΑΤΣΑΛΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ελένη ΣΕΛΛΑ Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Κέρκυρα

Η ΜΕΣΩ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Φρειδερίκη ΜΠΑΤΣΑΛΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ελένη ΣΕΛΛΑ Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Κέρκυρα 1 Η ΜΕΣΩ ΜΕΤΑΦΡΑΣΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ Φρειδερίκη ΜΠΑΤΣΑΛΙΑ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ελένη ΣΕΛΛΑ Ιόνιο Πανεπιστήμιο, Κέρκυρα Στο: Γλωσσολογικές έρευνες για την Ελληνική Ι, Πρακτικά του 5 ου

Διαβάστε περισσότερα

Σχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης

Σχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης Τρίμηνη, ηλεκτρονική έκδοση του Τμήματος Νοσηλευτικής Α, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας _ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ_ Πολυκανδριώτη Μαρία 1, Φούκα Γεωργία 2 1. Καθηγήτρια Εφαρμογών Νοσηλευτικής Α, ΤΕΙ Αθήνας 2.

Διαβάστε περισσότερα

Π α σα πνο η αι νε σα τω τον Κυ ρι. Π α σα πνο η αι νε σα α τω τον. Ἕτερον. Τάξις Ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου, Ὀ Ν Ψαλµός. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη.

Π α σα πνο η αι νε σα τω τον Κυ ρι. Π α σα πνο η αι νε σα α τω τον. Ἕτερον. Τάξις Ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου, Ὀ Ν Ψαλµός. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Τάξις Ἑωθινοῦ Εὐαγγελίου, Ὀ Ν Ψαλµός. Μέλος Ἰωάννου Ἀ. Νέγρη. Κυ ρι ε ε λε η σον Ἦχος Πα Α µην Π α σα πνο η αι νε σα τω τον Κυ ρι ον Ἕτερον. Π α σα πνο η αι νε σα α τω τον Κυ υ ρι ι ον 1 ΙΩΑΝΝΟΥ Α. ΝΕΓΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλούμε όποιον γνωρίζει το που μπορούμε να βρούμε ολόκληρα τα κείμενα στα ελληνικά, να μας ενημερώσει.

Παρακαλούμε όποιον γνωρίζει το που μπορούμε να βρούμε ολόκληρα τα κείμενα στα ελληνικά, να μας ενημερώσει. Η μετάφραση των κειμένων στα ελληνικά, που παρατίθεται εδώ, είναι βασισμένη στις μεταφράσεις από τα κοπτικά και ελληνικά στα αγγλικά των: Wesley W. Isenberg, Stephen Patterson, Marvin Meyer, Thomas O.

Διαβάστε περισσότερα

Να ξαναγράψετε το κείμενο που ακολουθεί συμπληρώνοντας τα κενά με τις

Να ξαναγράψετε το κείμενο που ακολουθεί συμπληρώνοντας τα κενά με τις ΜΑΘΗΜΑ 10 Ο ΠΡΟΣΚΥΝΟΥΜΕΝ ΣΟΥ ΤΑ ΠΑΘΗ,ΧΡΙΣΤΕ Να ξαναγράψετε το κείμενο που ακολουθεί συμπληρώνοντας τα κενά με τις κατάλληλες λέξεις που δίνονται στην παρένθεση. Σε κάθε κενό αντιστοιχεί μια λέξη. «Η Μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα