ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

Transcript

1 VΙ TO ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ V ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΠΕ ΙΟΥ VΙ. Πυκνότητα ενέργειας του ηλεκτρικού πεδίου σε γραικό και ισότροπο έσο we εe VΙ. Πυκνότητα ενέργειας του αγνητικού πεδίου σε γραικό και ισότροπο έσο wm H VΙ. VΙ.4 VΙ.5 Πυκνότητα ενέργειας του ηλεκτροαγνητικού πεδίου σε γραικό και ισότροπο έσο Ειδική ισχύς απωλειών Joue όπου T ε/ σ είναι η χρονική σταθερά χαλάρωσης γραικού και ισότροπου έσου Πυκνότητα διαδιδόενης ισχύος (πραγατικό διάνυσα Ponting) w ε E + H ε pt σe E Τ P E H VΙ.6 Πυκνότητα ενέργειας του ηλεκτρικού we d πεδίου σε η γραικό έσο D E D VΙ.7 Πυκνότητα ενέργειας του αγνητικού wm d πεδίου σε η γραικό έσο H VΙ.8 Ειδική ισχύς απωλειών Joue όπου T ε/ σ είναι η χρονική σταθερά χαλάρωσης ανοοιογενούς, ανισότροπου ή η γραικού έσου p t J E ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΟΥ MAXWELL VΙ.9 VΙ. Εξίσώση στροφής της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου ( η εξίσωση Maxwe) Εξίσώση στροφής της έντασης του αγνητικού πεδίου ( η εξίσωση Maxwe) E t D H J + t VΙ. Καταστατικές εξισώσεις D εe H J σe

2 VΙ TO ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ VΙ. Εξίσωση απόκλισης της αγνητικής επαγωγής ( η εξίσωση Maxwe) VΙ. Εξίσωση απόκλισης της διηλεκτρικής ετατόπισης (4 η εξίσωση Maxwe) D ρ VΙ.4 Μαγνητική ροή που διέρχεται από επιφάνεια Φ d VΙ.5 Ολοκληρωτική ορφή της ης εξίσωσης Maxwe d VΙ.6 Νόος του Gauss (ολοκληρωτική ορφή της 4 ης εξίσωσης Maxwe) D d Q ρ VΙ.7 Εξίσωση συνέχειας J + t VΙ.8 Εξίσωση συνέχειας για χρονικά αετάβλητες καταστάσεις J ΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΕ ΙΑΧΩΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ VΙ.9 VΙ. VΙ. VΙ. VΙ. Συνέχεια της κάθετης στην επιφάνεια συνιστώσας της αγνητικής επαγωγής ( n οναδιαίο κάθετο στην επιφάνεια διάνυσα ε κατεύθυνση από το έσο προς το έσο ) ιαφορά των κάθετων στην επιφάνεια (ε επιφανειακά φορτία) συνιστωσών της διηλεκτρικής ετατόπισης Συνέχεια της εφαπτοενικής στην επιφάνεια συνιστώσας της έντασης του αγνητικού πεδίου ιαφορά των εφαπτοενικών στην επιφάνεια (ε επιφανειακά ρεύατα) συνιστωσών της έντασης αγνητικού πεδίου κ t n, t : οναδιαίο εφαπτοενικό διάνυσα ιαφορά των εφαπτοενικών στην επιφάνεια (για απουσία επιφανειακών ρευάτων) συνιστωσών της έντασης αγνητικού πεδίου ( ) n ή n n ( D D) n ρs ή D D ρ n n s n ( E E) ή E E t t n ( H H) K ή Ht H t K κ n ( H H) ή Ht H t

3 VΙ TO ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΥΝΑΜΗΣ LORENZ VΙ.4 Νόος της δύναης Loen σε σηειακή ορφή f ρ ( E+ υ ) VΙ.5 Νόος της δύναης Loen σε ολοκληρωτική ορφή V fdv ρ ( E+ υ ) dv V

4 V ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ V ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ AMPERE ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ V. Νόος του Ampèe H J (διαφορική ορφή) H d (ολοκληρωτική ορφή) C V. Ένταση αγνητικού πεδίου ευθύγραου H αγωγού αελητέας διατοής π V. V.4 Ένταση αγνητικού πεδίου ευθύγραου αγωγού κυκλικής διατοής ε σταθερή πυκνότητα ρεύατος Ένταση αγνητικού πεδίου οοαξονικού καλωδίου a : H π a : H πa a : H πa b a : H π c b : c H π c b c : H ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΝΑΜΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ V.5 Βαθωτό αγνητικό δυναικό H φm V.6 ιανυσατικό αγνητικό δυναικό A V.7 V.8 ιανυσατική εξίσωση Poisson Μαγνητική ροπή A J (διαφορική ορφή) d A (ολοκληρωτική ορφή) M J dv V V.9 Σχέση αγνητικής ροπής και M A διανυσατικού αγνητικού δυναικού V. Σχέση αγνητικής ροπής και αγνητικής επαγωγής ( M ) M 5

5 V ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ V. Μαγνητική ροπή κυκλικού βρόχου M πa ΝΟΜΟΣ OT-AVARD V. Νόος των iot-avad J dv V V. V.4 Νόος των iot-avad για d συρατόορφο αγωγό C Στοιχειώδης νόος των iot-avat για d d συρατόορφο αγωγό ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ V.5 V.6 Μαγνητικό διανυσατικό δυναικό A Μαγνητική επαγωγή A. Πεδίο ευθύγραου αγωγού πεπερασένου ήκους + R n + R R( + R) R( + R) ( cos θ cos θ) x P A O θ R θ d θ R R A A P (,, ) Β. Πεδίο αγώγιης λωρίδας Πεδίο αγώγιης λωρίδας πλάτους και επιφανειακής κατανοής ρεύατος s s x + ( ) V.7 n π x ( ) x actan actan s s x x Πεδίο αγώγιης λωρίδας πλάτους και επιφανειακής κατανοής ρεύατος s ε V.8 s x x x d Px (,,) L C d d 4

6 V ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Γ. Πεδίο κυκλικού βρόχου ακτίνας α << V.9 V. Μαγνητικό διανυσατικό δυναικό a sin θ A 4 Μαγνητική επαγωγή a ( cosθ + sinθθ ) 4 d ω d P(,, ) V. Πεδίο στον άξονα του κυκλικού βρόχου a / a + ( ) R a V. Πεδίο στο κέντρο του κυκλικού βρόχου a x d d ad. Πεδίο σωληνοειδούς V. V.4 V.5 V.6 V.7 Πεδίο στον άξονα σωληνοειδούς ήκους N + a + a + ( ) Πεδίο στο κέντρο σωληνοειδούς ήκους N 4a + Πεδίο στο κέντρο σωληνοειδούς πολύ εγάλου ήκους N Πεδίο στα άκρα σωληνοειδούς ήκους N a + Πεδίο στα άκρα σωληνοειδούς πολύ εγάλου ήκους N N ελίγατα E M a θ θ O P s N d ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ V.8 Μαγνητική ροή Φ d A d C V.9 Πεπλεγένη αγνητική ροή από πηνίο N σπειρών Ψ NΦ 5

7 V ΜΑΓΝΗΤΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ V. Συντελεστής αυτεπαγωγής V. V. V. V.4 V.5 V.6 Αυτεπαγωγή δακτυλιοειδούς πηνίου ορθογωνικής διατοής (ύψος d, εσωτερική ακτίνα α, εξωτερική ακτίνα b ) Αυτεπαγωγή δακτυλιοειδούς πηνίου κυκλικής διατοής (ύψος d, εβαδόν διατοής, απόσταση άξονα πηνίου κέντρου δακτυλίου m ) Αυτεπαγωγή σωληνοειδούς εγάλου ήκους Αυτεπαγωγή οοαξονικού καλωδίου (a : ακτίνα εσωτερικού αγωγού και b : εσωτερική ακτίνα εξωτερικού αγωγού) Αυτεπαγωγή γραής δύο παράλληλων κυλινδρικών αγωγών (d : απόσταση των αξόνων των αγωγών και α: ακτίνα κάθε αγωγού) Αυτεπαγωγή γραής δύο παράλληλων κυλινδρικών αγωγών (d>>α, d: απόσταση των αξόνων των αγωγών και a : ακτίνα κάθε αγωγού) L Ψ Nd b L n π a L N π m N πa L εξωτερική : b Le n π a εσωτερική : L i 8π d a Le n π a d Le n π a d L + n π a ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΝΑΜΙΚΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ V.7 ύναη σε φορτίο q που κινείται ε ταχύτητα υ σε ηλεκτροαγνητικό πεδίο ( E, ) F q ( E+ υ ) V.8 V.9 Νόος Lapace (στοιχειώδης δύναη σε απειροστό ήκος ρευατοφόρου αγωγού) Συνολική δύναη ηλεκτροαγνητικού πεδίου σε αγώγιο βρόχο df ( d ) F V.4 Ροπή αγώγιου βρόχου T M V.4 υνάεις εταξύ παραλλήλων αγωγών V.4 ιαφορά δυναικού εξαιτίας του φαινοένου Ha V H F ΙΙ πa Ne Ned Ned 6