MERE PREDOSTROŽNOSTI (PRECAUTIONS)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MERE PREDOSTROŽNOSTI (PRECAUTIONS)"

Transcript

1

2 MERE PREDOSTROŽNOSTI (PRECAUTIONS) 1. Autorska prava Upotreba snimljenog materijala bez dozvole nosioca autorskih prava je nelegalna ukoliko nije za ličnu upotrebu. 2. AC osigurač Osigurač unutar kućišta uređaja ne smeju popravljati korisnici. Ako ne možete da uključite uređaj, pozovite Vašeg Onkyo prodavca. 3. Zaštita Povremeno bi trebalo obrisati prašinu sa mekom krpom. Za uporne mrlje, upotrebite meku krpu natopljenu blagim rastvorom deterdženta i vode. Odmah osušite sa čistom krpom. Ne koristite abrazivne krpe, alkohol, ili bilo koji drugi hemijski rastvor jer to može oštetiti završni sloj ili izbrisati slova. 4. Napajanje UPOZORENJE! PRE PRVOG UKLJUČIVANJA DOBRO PROČITAJTE SLEDEĆE! Voltaže u utičnicama se razlikuju od države do države. Proverite da li voltaža u Vašoj odgovara navedenoj na poleđini uređaja (prim. AC 230 V, 50 Hz ili AC 120 V, 60 Hz) Priključak strujnog kabla se koristi za isključivanje uređaja iz strujne utičnice. Pristup priključku treba da bude slobodan u svakom trenutku. Pritiskom [ON/STANDBY] dugmeta, prilikom odabira Standby režima ne isključuje u potpunosti uređaj. Ako ne želite da koristite uređaj duži period vremena, iskopčajte kabl iz strujne utičnice. 5. Sprečavanjee gubitka sluha Preveliki zvučni pritisak iz slušalica može izazvati gubitak sluha 6. Baterije i izlaganje toplotnim izvorima Baterije (komplet ili ugrađene) ne smeju biti izložene prekomernoj toploti kao što su sunčeva svetlost, vatra i sl. 7. Nemojte nikada dodirivati uređaj mokrim rukama Ako su Vam ruke mokre ili vlažne, ne dodirujte uređaj ili strujni kabl. Ako voda ili bilo koja druga tečnost dospe u uređaj, odnesite ga ovlašćenom servisu. 8. Rukovanje uređajem Ako transportujete uređaj, koristite originalnu ambalažu kako bi najbolje zaštitili uređaj Ne ostavljajte gumene ili plastične predmete na uređaju duži vremenski period, jer mogu nastati oštećenja i tragovi na kućištu. Gornji i zadnji panel se tokom duže upotrebe mogu zagrejati. To je normalno. Ako niste koristili uređaj duži vremenski period, možda neće funkcionisati sledeći put kada ga uključite, zato ga povremeno koristite. Za Evropske modele Deklaracija saglasnosti Mi, ONKYO EUROPE ELECTRONICS GmbH LIEGNITZERSTRASSE 6, GROEBENZELL, GERMANY Objavljujemo na sopstvenu odgovornost, da je ONKYO proizvod opisan u ovom uputstvu u saglasnosti sa odgovarajućim tehničkim standardima kao što su EN60065, EN55013, EN55020 i EN , GROEBENZELL, GERMANY (POTPIS JAPANCA) K. MIYAGI ONKYO EUROPE ELECTRONICS GmbH

3 TEHNIČKE KARAKTERISTIKE TX-NR KANALNI KUĆNI BIOSKOP - RISIVER 100 W/ po kanalu, 6 Ω, 1 khz Direktna digitalna konekcija za ipod/iphone, prednji-panel USB Port HDMI verzija 1.4, Podrška za 3D video formate, Audio povratni kanal (Audio Return Channel (ARC)), koji omogućava transfer zvuka iz TV uređaja do risivera, odnosno Home theater audio sisema, bez potrebe za povezivanjem TV uređaja i sistema putem dodatnog kabla, Deep Color, x.v.color, LipSync, Dolby TrueHD, DTS-HD Master Audio, DVD-Audio, Super Audio CD, Multichannel PCM, CEC Dolby TrueHD, DTS-HD Master Audio, Dolby Digital Plus, DTS-HD High-Resolution Audio Decoding Optimum Gain Volume Circuitry - osigurava čist zvuk i sprečava nastanak šuma Poboljšana i precizna tehnologija konvertovanja signala iz digitalnog u analogni-cleaning Circuit Audyssey 2EQ za korekciju akustike prostorije Audyssey Dynamic Volume za održavanje optimalnog nivoa zvuka i dinamičku preraspodelu zvuka Audyssey Dynamic EQ za korekciju jačinu zvuka Zone 2 Liniski-izlaz za reprodukciju zvuka u drugoj prostoriji Univerzali Port za Onkyo Dock za ipod/iphone (UP-A1) ili DAB+ Radio Tjuner (UP-DT1) Firmware Updates - putem Ethernet-a i USB-a Sertifikat kompatibilnosti sa Windows 7 i DLNA Version 1.5 Technology S/PDIF Audio TI Burr-Brown 192 khz/24-bit DACs za sve kanale H.C.P.S. (High Current Power Supply) Masivno, izolovano napajanje, dizajnirano da reprodukuje dinamiku zvuka Moćno i precizno 32-bitno procesuiranje DSP 4 DSP gejming modula rada: Rock, Sports, Action, RPG Music Optimizer - opimizator (pri slušanju i puštanju fajlova kompresovanih ekstenzija) Direct Mode Dupli bass funkcija CinemaFILTER Funkcija "Theater-Dimensional Virtual Surround" Non-Scaling Configuration - Konvencionalni risiveri koji koriste Dolby Digital tehnologiju, skaliraju LFE (niske frekfencije) signal kada se subwoofer ne upotrebljavlja, što dovodi do distrorzije zvuka. Sa Onkyo non-scaling konfiguracijom, ovo je izbegnuto, putem konvertovanja svih kanala u analogne, pre spajanja LFE signala sa desnim i levim kanalom. A-Forma slušanja (režim memorije) 4 Digitalna Audio Ulaza (2 Optička i 2 Koaksijalni) 6 analognih Audio ulaza (1prednji i 5 zadnjih) i 1 izlaz Banana utičnice i terminali označeni odgovarajućim bojama 4 HDMI ulaza i 1 izlaz HDTV-kompatibilan (720p/1080i) komponentsko video prebacivanje (2 ulaza i 1 izlaz) 5 kompozitnih Video ulaza (1 prednji/4 zadnja) i 2 izlaza Zvučnik A/B Terminali Subwoofer i Surround pred izlaz Izlaz za Slušalice Crossover -podešavanja (40/50/60/80/100/120/150/200 Hz) A/V funkcija sa kontrolom sinhronizacije (Up to 400 ms at 48 khz) Tonska Kontrola (Bas/Visoki) -Za prednje L/R Kanale 3-modula rada displej dimera (Normal/Dim/Dimmer) RDS (PS/RT/PTY/TP) 40 FM/AM preseta Onkyo RIHD za sistemsku kontrolu Kompatibilan sa RI (Remote Interactive)-Dok za ipod Full-Function RI Sve funkcije na Daljinskom Upravljaču

4

5

6 A/V RISIVERI TERMINOLOGIJA: AUDIO ULAZI 1. Digitalni koaksijalni ulaz Priključak koji prihvata signal u obliku niza bitova (bitstream) ili PCM (Pulse Code Modulation) signala od strane CD ili DVD plejera. Ovi priključci su standardnog RCA tipa (činč). 2. Optički digitalni ulaz Po nameni isti kao digitalni koaksijalni, ali se veza uspostavlja pomoću optičkog kabla i Toslink priključka. Razlika u kvalitetu između ova dva tipa digitalne audio veze je stvar otvorena za diskusiju, jer oba vida prenosa digitalnog signala imaju svoje mane i svoje prednosti. 3. Stereo audio ulazi Uvek u belo-crvenoj kombinaciji i koriste RCA (činč) priključke, ovi ulazi služe za prijem analognog stereo signala. Kao izvor zvuka može poslužiti bilo koji stereo uređaj, ali i višekanalni uređaj kao npr. DVD plejer, samo što se i u tom slučaju prenosi samo stereo signal. 4. Šestokanalni ulazi Služe za prijem analognog multikanalnog audio signala iz DVD-Audio/SACD plejera, kod kojih se dekodiranje signala visoke rezolucije vrši u DVD/SACD plejeru. Takođe, služi za prijem signala na izlazu iz procesora, odnosno dekodera za višekanalni surround, kao što su Dolby Digital ili DTS. 5. AM/FM ulazi Prisutni su samo na risiverima, a namenjeni priključivanju eksterne radio-antene. ULAZNI I IZLAZNI VIDEO PRIKLJUČCI 6. Kompozitna veza Video veza najnižeg kvaliteta, koristi jedan RCA (činč) priključak i treba je izbegavati ukoliko je moguće. Ipak, može poslužiti za povezivanje konzole za igru ili VHS rikordera. Priključke ove vrste imaju mnogi A/V risiveri i na prednjem panelu, zbog lakšeg povezivanja. 7. S-Video veza Veza standardnog kvaliteta, prenosi video signal sadržan u dve komponente preko četvoropinskog priključka. Može predstavljati solidnu vezu ekrana sa DVD ili S-VHS plejerom ili video kamerom. Posebno praktična u nedostatku RGB skart priključka, ali nedostatak je nepostojanje prenosa audio signala. 8. Komponentna veza Video priključci najvišeg kvaliteta, koji prilikom transporta raščlanjuju signal na osnovne komponente, radi dobijanja čistije i oštrije slike. Ukoliko posedujete DVD plejer i TV sa progressive scan funkcijom, ova veza je apsolutno neophodna. 9. HDMI veza High Definition Multimedia Interface je najnoviji standard, koji predstavlja sam vrh kvaliteta u prenosu audio i video signala. Nastao je kao alternativa DVI-D vezi u domenu kućne video tehnike. HDMI veza prenosi video signal u digitalnom obliku, ali takođe i višekanalni audio signal, pa i signal visoke rezolucije, kao što je slučaj sa DVD-Audio i SACD formatima. Da biste ostvarili HDMI vezu moraćete da izdvojite više novca, zbog visoke cene HDMI kabla, ali i malog broja (skupljih) uređaja sa ovim standardom.

7 IZLAZNI AUDIO PRIKLJUČCI 10. Zvučnički terminali Apsolutni standard za povezivanje zvučnika sa pojačalom, odnosno risiverom. Njihov dizajn obično podrazumeva navoj, tako da prihvataju gole provodnike, ali na kvalitetnijim uređajima imaju i mogućnost prihvatanja banana priključaka prečnika 4 milimetra. 11. Stereo audio izlazi Namenjeni prenosu analognog stereo signala do uređaja za snimanje (VCR, MD, kasetni dek...). U pitanju je audio izlaz koji je identičan tape-out priključku na stereo pojačalima. Nivo izlaznog signala je konstantan, nezavisan od drugih podešavanja na uređaju. 12. Subwoofer izlaz Kao što mu i naziv govori, isporučuje signal (low level) za subwoofer i predstavlja famozni ".1" kanal. Signal je regulisan od strane potenciometra za pojačavanje, da bi omogućio praćenje pojačanja ostalih zvučnika u sistemu. Nivo ovog signala može se podešavati nezavisno od nivoa signala ostalih kanala u 5.1 sistemu, da bi se ostvarila usklađenost jačine zvuka sa ostatkom sistema. 13. Predizlazi Namenjeni prenosu direktnog (nepojačanog) signala, kako bi isti bio pojačan u odvojenom pojačalu snage. Predstavljaju zgodnu opciju ukoliko želite da naknadno dodate vašem sistemu pojačalo snage. Ovi izlazi regulisani su od strane potenciometra za pojačavanje, kao i putem individualnog elektronskog podešavanja pojedinačnih kanala. 14. Digitalni optički izlazi Predviđeni za povezivanje uređaja koji imaju mogućnost snimanja digitalnog signala, poput MiniDisc rikordera. Ovim priključcima prenosi se samo stereo audio signal. 15. i.link (FireWire) Alternativni High-End digitalni audio priključak, namenjen povezivanju DVD-Audio ili SACD plejera. Eliminiše upotrebu šestokanalnog audio ulaza/izlaza. TERMINI U VEZI SA ZVUČNICIMA 16. "Prebacivanje" zvučnika (speaker switching) Većina AV risivera sposobna je za povezivanje i pogonjenje dva para zvučnika (A + B). Uobičajeno je da se na A poziciji nalazi primarni sistem kućnog bioskopa, dok B može služiti za stereo zvučnike smeštene u drugoj prostoriji. Kod nekih slabijih uređaja nije moguće koristiti istovremeno A i B par zvučnika. 17. Priključci sa oprugom (spring-clips) Zvučnički priključci lošeg kvaliteta, prisutni kod low-end risivera i jeftinih "all-in-one" kompleta. Kod nas se popularno nazivaju žabice, a jedino opravdanje za prihvatanje ovakvog kompromisa može biti ograničen budžet.

8 OSNOVE KUĆNOG BIOSKOPA Kućni bioskop predstavlja sistem za reprodukciju audio i video materijala, odnosno simuliranje bioskopskog doživljaja u domu korisnika. Postavljanje kućnog bioskopa korišćenjem manjih sistema može biti jednostavan proces, ali može prerasti i u prilično komplikovanu proceduru ukoliko korisnik želi masivan set zvučnika, snažan AV risiver i veliki ekran za projekciju slike. Zvuci okruženja su prva i osnovna stvar koja razdvaja tradicionalno gledanje televizije od home theater aplikacije. Višekanalni izvori zvuka, kakav je na primer DVD, reprodukuju se putem tri zvučnika u ravni posmatranja slike i dodatnih surround zvučnika zaduženih za reprodukciju zvukova okruženja. Rezultat ovakvog načina reprodukcije je prenošenje gledaoca u svet koji posmatra i stvaranje osećaja aktivnog učestvovanja, nasuprot osećaju pasivnog posmatranja. Dolby Digital Vodeća tehnologija za zvuke okruženja naziva se Dolby Digital. Ovo je zapravo metod smeštanja digitalnog audio signala na kompaktne visokokvalitetne medije koji se mogu lako prenositi. Materijali kodirani Dolby Digital tehnologijom smeštaju se na DVD diskove, digitalnu televiziju (DTV), digitalnu satelitsku i kablovsku transmisiju. Dekodiranje ovom tehnologijom licencirano je od strane kompanije Dolby Laboratories proizvođačima opreme za reprodukciju ovog tipa materijala. Uređaji i mediji koji koriste ovu tehnologiju dekodiranja obično imaju na sebi zvaničan Dolby logo. HDMI High Definition Multimedia Interface, skraćeno HDMI, predstavlja trenutno najkvalitetniji, potpuno digitalni standard prenosa nekompresovanog audio i video signala. Ovaj standard nastao je iz želje da se video izvori visoke definicije povežu sa digitalnim uređajima za reprodukciju (plazma ekrani, LCD TV i projektori...) bez gubitaka u kvalitetu signala. U osnovi, ovo je derivat DVI (Digital Video Interface) standarda, koji je kompjuterska industrija razvila za digitalno povezivanje personalnih računara sa digitalnim ekranima. Iako postoje digitalne IEEE 1394 (FireWire) i USB 2.0 konekcije, njihov nedovoljan kapacitet ne omogućava prenos digitalnog signala bez kompresovanja. Sa druge strane, DVI je, opterećen HDCP (High Definition Content Protection) sistemom za zaštitu signala, bio prilično komplikovan i glomazan. Iz tih razloga započet je razvoj konekcije koja će ponuditi tražene kvalitete, nedostatke svesti na minimum, a sve to po prihvatljivoj ceni. Spoljne dimenzije HDMI konektora iznose samo 21 x 5 milimetara, a povezivanje je obezbeđeno 29-pinskom vezom. Iako opremljen standardnim kablom dužine 5 metara, posebni kablovi omogućavaju prenos signala bez gubitaka na daljinu od 500 metara. HDMI standard razvijen je kao univerzalni dvosmerni konektor, koji omogućava povezivanje AV risivera, surround procesorskih jedinica, video displeja, zvučnih sistema i DVD plejera samo jednim tipom konekcije. Zahvaljujući brzini prenosa od 5Gbps, HDMI standard dozvoljava prenos i najzahtevnijeg HDTV signala (2,2Gbps) bez kompresovanja i gubitka kvaliteta, kao i multikanalnog audia u kompresovanom (Dolby Digital, EX, DTS, DTS EX) i nekompresovanom (PCM) formatu. Osim toga, konekcija istovremeno prenosi i komandni signal i omogućava međusobnu komunikaciju povezanih uređaja. Svako ko je bar jednom povezivao sistem kućnog bioskopa se pre ili kasnije suočio sa šumom različitih kablova zaduženih za prenos jednosmernih signala među jedinicama. Sa HDMI konekcijom stvari izgledaju malo drugačije. Naime, u tom slučaju su svi uređaji vezani redno, jedan za drugim. To praktično znači da kabl ide iz DVD plejera u AV risiver, iz risivera u TV/projektor i tako redom... Jedinice će se međusobno prepoznati i svaka će očitavati signal koji je namenjen samo njoj, a pritom putuje čitavim kablom. Takođe, dvosmerni prenos signala omogućava i bukvalnu komunikaciju među jedinicama, tako što će npr. TV poslati DVD plejeru podatke o optimalnoj rezoluciji, a DVD plejer će onda svoj video signal uskladiti sa dobijenim informacijama. Dakle, više ne morati praviti izbor između kablova, naravno uz uslov da posedujete uređaje sa HDMI konektorima. Ovim standardom povezivanja se kućni bioskop po kvalitetima i mogućnostima izjednačava sa drastično skupljim

9 profesionalnim sistemima, a u pojedinim segmentima čak postaje superiorniji. Naime, za razliku od većine profesionalnih sistema, koji u pojedinim segmentima još uvek moraju da digitalni signal konvertuju u analogni i obratno, sistem povezan HDMI konekcijom sve vreme zadržava digitalni format signala i - samim tim - ne dolazi ni do gubitaka neminovnih u procesu konverzije. POVEZIVANJE ZVUČNIKA Bez obzira koju vrstu konekcije koristimo, postoje osnovna pravila kojih se treba pridržavati ukoliko želimo da dobijemo adekvatan kvalitet zvuka. Na mestima predviđenim za povezivanje sa zvučnicima nalaze se oznake koje simbolizuju polarnost ("+" i "-"), i te su oznake obojene crvenom i crnom bojom. Ukoliko ne koristite potpuno ogoljene žice, trebalo bi da svaki kabl, pri vrhu, bude označen jednom od te dve boje. Procedura je jednostavna: treba povezati crveni kabl sa crvenim priključkom, odnosno crni sa crnim. To pravilo važi za sve zvučnike u sistemu. Ukoliko se desi da jedan ili dva zvučnika povežete obratno, neće doći do otkazivanja istih ili do oštećenja elektronike u Hi-Fi uređaju, ali će zato ti zvučnici biti u suprotnoj fazi u odnosu na ostale, a kvalitet zvuka (naročito basova) će biti znatno lošiji. Žabice (Spring-clips) Njih uglavnom srećemo na jeftinijim modelima pojačala, kao i na ulazima jeftinih zvučnika. Sve funkcionišu po manje-više istom principu. Prvo se ručica (ili preklopnik) pomeri, kako bi se napravilo mesta, a potom se ogoljena žica iz zvučnika, sa prethodno dobro uvrnutim nitima, postavi unutra. Nakon toga se ručica ili preklopnik otpuste, čime je uspostavljena električna veza relativno male dodirne površine. Žabice se obično instaliraju na Hi-Fi sistemima maksimalne snage do 100 vati.

10 POREĐIVANJE ZVUČNIKA KOD SURROUND SISTEMA Treba imati u vidu da nijedno od pravila koja slede nije "uklesano u kamen", odnosno da svaki sistem i svaka prostorija poseduju dozu individualnosti i ekscentričnosti, i zahtevaju jedinstven pristup i modifikacije. Ipak, osnovni principi postoje, i preveliko udaljavanje od njih, kako se u praksi pokazalo, stvoriće više štete nego koristi. Prednji par zvučnika Kod surround sistema zvučnici bi trebalo da okružuju televizor, i to tako da formiraju ugao od 45 stepeni ukoliko su namenjeni "slušanju" filmova, odnosno 60 stepeni za slušanje muzike. Njihov položaj bi trebalo da bude simetričan u odnosu na TV, a oni sami postavljeni na istu podlogu. Visina bi trebalo da bude takva da postavlja visokotonce u ravan sa ušima slušalaca/gledalaca. Pored toga, svakom zvučniku "prija" da bude odmaknut od zidova, a poželjno je i da se ovaj par zvučnika nađe u liniji sa televizorom. Naravno, navedeni saveti ne važe ukoliko su u pitanju zvučnici predviđeni za montažu na (u) zid, i u tom slučaju najbolje je pratiti uputstva proizvođača. Centralni zvučnik Najvažnije pravilo za pozicioniranje centralnog zvučnika glasi: što bliže ekranu! Ali, čak i ovo jednostavno pravilo ima svoje specifičnosti, prvenstveno u zavisnosti od tipa ekrana. Ukoliko se u okviru sistema nalazi televizor koji dozvoljava postavljanje centralnog zvučnika ispod ekrana, nikakve dalje korekcije nisu potrebne. Po pravilu, visokotonac centralnog zvučnika bi trebalo da bude na približno istoj visini kao i visokotonci prednjeg surround para (u visini ušiju slušalaca), a na ovoj poziciji to obično i jeste slučaj. Takođe, frontu koji formiraju prednji zvučnici i ekran treba priključiti i ovaj zvučnik. I ponovo, simetrija je veoma važna, tako da rastojanje između centralnog i okružujućih prednjih zvučnika treba da bude jednako. Ako je u pitanju projektorski TV, stvari su malo drugačije. Zbog svoje glomazne tehnike, kod ovog tipa televizora pozicioniranje centralnog zvučnika ispod ekrana često nije moguće, tako da je jedino rešenje postavljanje iznad istog. Iako pojedini projektorski televizori imaju prostor ispod ekrana namenjen smeštanju video ili DVD plejera, ovo nije dobro rešenje i za centralni zvučnik. Naime, taj prostor je po pravilu tesan, što veoma loše utiče na reprodukciju, i zatvoren je sa svih strana osim s prednje, što je još gore, ukoliko je bas-refleks otvor smešten na zadnju stranu zvučnika. Zatim, ukoliko je TV previsok, a centralni zvučnik postavljen iznad njega, kvalitet reprodukcije teško da će biti zadovoljavajuć. U tom slučaju koriste se dva centralna zvučnika, i to tako da je drugi pozicioniran ispod ekrana. Takvom postavkom dva zvučnika formiraju "fantomski" centralni kanal, uz efekat kao da zvuk dolazi iz samog ekrana, što je i najbliže idealnoj visini. Generalno posmatrano, sa projektorskim televizorima treba dobro isplanirati prostor, jer zbog svoje veličine mogu stvoriti probleme u adekvatnom pozicioniranju čak i prednjeg para zvučnika, ukoliko je sistem postavljen u nedovoljno velikoj prostoriji. Treći tip ekrana je klasičan (dvodelni) projektor, koji reprodukuje sliku na odvojenu površinu. Kod projektora važe ista pravila kao i kod običnog televizora, dakle: ispod ekrana, odnosno, u ovom slučaju, ispod projekcione površine. Međutim, ukoliko je ta površina toliko velika da uslovljava postavljanje centralnog zvučnika na pod (daleko ispod idealne visine), moraćemo da primenimo sistem "fantomskog" centralnog kanala, opisan u vezi s projektorskim televizorima. Ali, ovde postoji još jedno rešenje, daleko elegantnije i jeftinije. Reč je o postavljanju centralnog zvučnika iza projekcione površine, a to je moguće ukoliko je ta površina akustički transparentna (platno i sl.). Jedino o čemu ovde moramo voditi računa jeste razmak između platna i zida, kako bi zvučnik imao dovoljno prostora "da diše." Ovakva postavka pruža vrhunsku sinhronizaciju zvuka i slike, a pored toga rasterećuje prostor i ublažava vizuelni utisak "natrpanosti", što je veoma česta pojava kada se projektor i surround sistem nađu u istoj prostoriji. Poslednji slučaj su predstavnici LCD i plazma televizora. Kako su ti uređaji po dimenzijama najsličniji projektorskim ekranima, i kod njih se primenjuju isti principi pozicioniranja centralnog zvučnika, naravno uz izuzimanje postavke iza ekrana.

11 Surround zvučnici Surround zvučnici su najzaslužniji za smeštanje slušaoca u trodimenzionalno zvučno okruženje bez mogućnosti preciznog određivanja pravca iz kojeg zvuk dolazi. Jednostavnije rečeno, ovi zvučnici su zaduženi da zvuk bude svuda oko nas, i da se na trenutak osetimo delom filma koji gledamo ili muzike koju slušamo. Ključ dobre postavke predstavlja uspešan balans između jasne prisutnosti svih zvukova i nemogućnosti njihovog preciznog lociranja, i stoga je pozicioniranje surround zvučnika ozbiljan izazov u postavljanju čitavog sistema. Situaciju dodatno komplikuju brojne mogućnosti postavke, tip i broj upotrebljenih surround zvučnika, kao i karakteristike same prostorije. Ranije su ovi zvučnici bili manjih dimenzija i inferiorni u odnosu na prednji surround par, ali danas to više nije slučaj. Razlog tome su filmovi snimljeni u surround tehnici, koji sve češće zahtevaju snažne efekte upravo od zadnjih surround zvučnika. Isti slučaj je i sa višekanalnim muzičkim materijalom, jer muzički producenti i inženjeri sve kanale tretiraju ravnopravno. Svakako najrasprostranjenija verzija surround ozvučenja danas je 5.1 sistem. Ako su u pitanju monopolni surround zvučnici, najbolje je postaviti ih visoko na bočne zidove (dosta iznad visine ušiju) i blago iza pozicije slušaoca, kako ne bi svojom direktnošću dozvolili lako lociranje i skretanje pažnje na sebe. Ukoliko ova pozicija nije moguća, postavite ih ka zadnjem zidu, ali se potrudite da obezbedite dobru reflektivnu površinu. Eksperimentisanje je ovde svakako dozvoljeno, jedino je važno izbegavati postavljanje u primarnoj zoni za slušanje/gledanje. Kod 5.1 sistema namenjenih prvenstveno slušanju muzike situacija je malo drugačija. Idealna postavka predviđa 110 stepeni u odnosu na liniju slušalac - centralni zvučnik, a takođe nije neophodno zvučnike postaviti visoko. Složeniji surround sistemi (6.1 i 7.1), zahvaljujući većem broju kanala, donose bogatiji zvuk, ali njihovo postavljanje nije previše komplikovano. Kod 6.1 sistema surround back zvučnik montirajte na sredinu zadnjeg zida, a ako je u pitanju 7.1 sistem svaki od dva zadnja zvučnika montirajte na po trećinu zida (po vertikali). Po visini, u oba slučaja, pozicija treba da odgovara visini bočnog surround para. Ukoliko za surround kanale koristimo dipolne zvučnike pozicioniranje po visini je isto kao za monopolne zvučnike, uz napomenu da direktno ka primarnoj zoni slušanja treba da bude okrenut središnji deo zvučnika (bez zvučničke jedinice na sebi). Ista pravila važe i za hibridne surround konfiguracije, sačinjene od kombinacije navedena dva tipa surround zvučnika. Subwoofer Subwooferi jesu najteža kategorija u surround sistemu, ali ne samo po gabaritima i kilaži već i po određivanju idealne pozicije. Naime, većina nas želi bogatstvo jasnih i snažnih dubokih tonova pri reprodukciji, zaglušujuće eksplozije i potmulu tutnjavu moćnih mašina. Svako ko se ikada bavio postavljanjem kućnog bioskopa zna koliko je teško postići da sve to zvuči zaista dobro. Teorija kaže da ljudsko čulo sluha nije u stanju da precizno odredi pravac iz kojeg dolaze niske frekvencije - to je tačno, ali nikako ne znači da je svejedno gde ćemo izvor tih frekvencija postaviti. Pravilno pozicioniran subwoofer pružiće kvalitetan i snažan bas, koji je pritom dobro uklopljen u ostatak sistema, i neće svojom grmljavinom remetiti čujnost viših frekvencijskih opsega. Velika je verovatnoća da ćemo najveću količinu dubokih tonova dobiti smeštanjem subwoofera u ugao prostorije, mada i tu treba biti obazriv, jer se može desiti da odbijeni zvučni talasi ponište originalni signal. U skladu s tim, postavljanje ovog zvučnika u centar prostorije pružiće nam najmanje basa. Kada je kvalitet zvuka u pitanju, idealna lokacija subwoofera je različita za svaku prostoriju, različita je i za svaku poziciju unutar jedne prostorije! Naravno, u tu svrhu postoje adekvatni test signali, uređaji koji mere varijacije u odzivu, analajzeri... Isprobajte sve pozicije subwoofera koje vam prostor dozvoljava. Ovo definitivno zahteva vreme i angažovanje, ali je rezultat vredan truda. Dakle, osnovni principi postoje, ali ih se ne treba slepo pridržavati. Kao i svuda, i na polju akustike improvizacija može doneti veoma dobre rezultate, naravno ukoliko nije dijametralno suprotna od glavnih smernica. Takođe, danas sve veći broj A/V risivera već u osnovnoj opremi sadrži sve što je potrebno za automatsku kalibraciju surround sistema, što celu proceduru dramatično pojednostavljuje.

12 AKUSTIKA PROSTORIJE: Zvučnike je nemoguće posmatrati izdvojeno od okruženja, te tako prostor predstavlja četvrti (uz drajvere, skretnice i kućište) ravnopravan faktor u kvalitetu dobijenog zvuka Ukoliko niste zadovoljni zvukom vašeg stereo/surround audio sistema, probajte da pomerite zvučnike za, recimo, petnaestak centimetara. Već i navedeno minimalno pomeranje zvučnih kutija može drastično izmeniti njihovu interakciju sa okruženjem i stvoriti razliku veću od one koja bi nastala zamenom pojačala ili neke druge komponente. Kako bismo što bolje odabrali, a zatim i rasporedili zvučnike u prostoriji, neophodno je da tu prostoriju prvo dobro akustički proučimo. Uporedo sa povećanjem broja zvučnika u sistemu komplikuje se i njihovo pravilno raspoređivanje, a kako je svaka soba neuporedivo manja od bioskopske sale, javlja se i problem nedostatka prostora. Pre nego što pređemo na principe raspoređivanja zvučnika u kućnim uslovima, navešćemo nekoliko osnovnih činjenica o surround sistemima. Najveći problem koji se postavlja pred jedan surround sistem je: rasporediti zvuk što ravnomernije u celoj prostoriji, kako bi svi gledaoci/slušaoci podjednako uživali u zvučnim efektima. Stoga se srednje i visoke frekvencije moraju veoma široko rasprostirati u prostoru, jer u suprotnom većina publike neće čuti mnogo od onoga što su im režiser i inženjeri zvuka namenili. Zvučni efekti koji zahtevaju niske frekvencije (grmljavina, eksplozije...) takođe su veoma zahtevni, jer sistem mora da pokrene veliku količinu vazduha kako bi efekat u potpunosti uspeo. Pored svega ovoga, sistem mora da se izbori sa prelamanjem i odbijanjem zvuka, izazvanim sudaranjem zvučnih talasa sa nameštajem i zidovima prostorije. "Gluve" sobe Jedna od najvećih zabluda, glasi: "Najbolja reprodukcija zvuka postiže se u prostoriji u kojoj nema odjeka". U takvoj prostoriji, po definiciji, nema prelamanja i odbijanja zvučnih talasa, odjeka i stojećih talasa (ili su bar svedeni na minimum). Ova zabluda je potekla iz želje da muzika, u trenutku slušanja, zvuči upravo onako kako su njeni autori, producenti i inženjeri zamislili. Međutim, iako na prvi pogled deluje privlačno, ova ideja je zapravo prepuna nedostataka. Kao prvo, to bi morala biti prostorija lišena svakog komfora, što je nespojivo sa zadovoljstvom slušanja muzike ili gledanja filmova. Zatim, odsustvo odjeka kod većine ljudi izaziva nelagodnost, jer nam odbijanje zvučnih talasa služi i za orijentaciju u prostoru. Svi smo mi konstantno okruženi različitim zvukovima i njihovim refleksijama, na šta smo navikli u tolikoj meri da to i ne primećujemo. Jednostavno, to je normalno, prirodno stanje stvari. Ali, pokušajte da zamislite život u prostoriji čiji zidovi "upijaju" svaki zvuk i koja pritom u sebi nema ni jedan komad nameštaja. To bi bilo jedno veoma neprijatno iskustvo, i iz tog razloga je ideja "gluve" sobe pogrešna. Opet, po definiciji, suprotnost takvoj prostoriji je soba u kojoj se zvučni talasi beskonačno odbijaju o zidove. A istina je, kao i obično, negde između, jer praktična iskustva govore da je najbolja prostorija za slušanje muzike (ili gledanje i slušanje filmova) ona u kojoj je refleksija zvuka tolika da nam omogući da se u njoj osećamo prijatno, ali ne i da ozbiljno izmeni tonalitet i prostorne karakteristike izvorne reprodukcije. Refleksija Čak i najmanji zvučnici rasprostiru zvuk preko prilično velikog područja. Ovo izaziva udaranje zvučnih talasa u prepreke (zidovi, nameštaj...) i njihovo odbijanje ka našim ušima, što svakako utiče na kvalitet i prirodu zvuka koji čujem. Problem refleksije je naročito izražen u manjim prostorijama, jer mala vremenska distanca između pristizanja originalnog zvuka i njegovog odjeka može izazvati zvučnu konfuziju i gubljenje detalja u reprodukciji. U velikim prostorijama, poput koncertnih ili bioskopskih sala, zbog većeg prostora odjek kasni za originalnim zvukom dovoljno da bi ga ljudski um mogao registrovati upravo kao odjek, a ne kao smetnju unutar originalnog signala. Bitno je znati i da su različiti muzički pravci, pa čak i instrumenti, ovim problemom pogođeni na različite načine i različitim intenzitetom. Na primer, u delima klasične muzike će deonice sa puno povezanih dubokih tonova (violončela, fagoti i sl.) ovim problemom biti pogođene na drugačiji način nego brzi i odsečni tonovi perkusionista. Ako se sve ovo uzme u obzir, jasno je kakvi se izazovi postavljaju pred jedan surround sistem namenjen reprodukciji filmskog zvuka, naročito ukoliko je u pitanju sistem kućnog bioskopa. Na sreću, za većinu problema postoji rešenje, ili bar metod koji će neželjene efekte ublažiti. U ovom slučaju koriste se metode apsorpcije (upijanja) i difuzije (rasipanja) zvuka.

13 Apsorpcija Zvučni talas se ne može odbiti nazad u prostoriju ukoliko ga nešto apsorbuje. Ulogu tog "upijača", kad je zvuk u pitanju, najbolje obavlja debela i teška tkanina (draperija, tapiserija...) ili akustički paneli. Masivna draperija je, po svom sastavu, dovoljno mekana da onemogući direktno odbijanje zvučnog talasa o njenu površinu, a opet dovoljno gusta da prilično uspori (i čak potpuno zaustavi) molekule vazduha koji pokušavaju da kroz nju prođu. Konkretno, u trenutku udara zvučnog talasa o apsorpcionu površinu molekuli vazduha bivaju u tolikoj meri usporeni da se njihova mogućnost odbijanja od te površine skoro potpuno gubi, a kinetička energija koju su imali pretvara se, usled trenja, u toplotnu. Pored toga, najbolji rezultati sa tkaninama se postižu ukoliko su one okačene na desetak centimetara od zida. Na taj način se između tkanine i zida stvara vrlo statičan vazdušni jastuk, koji potpuno zaustavlja zvučne talase koji su nekako uspeli da se probiju kroz tkaninu. Takođe, moramo imati u vidu da nemaju sve tkanine isti sastav i efekat, pa tako obična, tanka sobna zavesa (najčešće postavljena veoma blizu zida/prozora) neće imati gotovo nikakav uticaj na zvučne talase. U proceni "koeficijenta apsorpcije" pojedinog materijala pažnju obraćamo na dve stvari: sposobnost razređenja i usporenja zvučnih talasa i opseg frekvencija na koji dati materijal najviše utiče. Precizne informacije o uticaju različitih tipova tkanina i materijala na zvučne talase mogu se naći samo u stručnim knjigama o akustici, ali dva najvažnija pravila u vezi sa apsorpcijom zvuka jesu: što deblja i što gušća tkanina i ostavljanje prostora između tkanine i zida. Difuzija Difuzija, u ovom slučaju, predstavlja proces rasipanja primarnog zvučnog talasa na manje talase, slabijeg intenziteta. Iako sami principi postizanja difuzije nisu toliko složeni, njeno postizanje u praksi može biti problematično. Svaki udar zvučnog talasa o tvrdu površinu dovodi do određenog stepena difuzije, ali je taj efekat daleko veći ukoliko je ta površina nepravilnog oblika. Po tipu, difuziona površina može biti konveksna ili konkavna. Konveksna (ispupčena) površina je izuzetno difuzivna, jednostavna za postavljanje i generalno vrlo preporučljiva. Nasuprot njoj, konkavna (udubljena) površina teži fokusiranju zvučnih talasa, te je treba po svaku cenu izbegavati. Pored ovih, jednostavnih načina postizanja difuzije, postoje i takozvani "kompleksni difuzori." Pojedine kompanije bave se istraživanjem i proizvodnjom ovih difuzora, koji su izuzetno efikasni, ali i srazmerno skupi. Njihovo projektovanje se vrši namenski, zavisno od tipa prostorije kojoj su namenjeni, pa čak i od vrste muzike koja će u toj prostoriji dominirati. Ali, kako svaki od navedenih zahvata, bar u našim uslovima, zahteva ozbiljnije investicije, možemo se poslužiti nekim od oprobanih trikova starih audiofila: na primer, ukoliko je u istoj prostoriji sa stereo/surround sistemom smeštena i kućna biblioteka, poređajte knjige tako da ne budu u liniji, već da vire u skladu sa svojom veličinom. Ovo je jednostavan, jeftin i svakako originalan način dobijanja difuzione površine, koji uz to daje i sasvim solidne rezultate. Ukoliko ovako "složenoj" biblioteci dodate i draperije na zidovima, pored vizuelnog, znatno ćete doprineti i audio kvalitetima vaše prostorije za uživanje. Veličina prostorije i stojeći talasi Pored raznih vidova prelamanja i odbijanja zvuka, u svakoj prostoriji dolazi i do pojave takozvanih stojećih talasa. Suština je u sledećem: svaka prostorija, kao zasebna i zatvorena celina, u velikoj meri podseća na kabinet zvučnika, odnosno predstavlja jednu veliku rezonantnu kutiju. U unutrašnjosti te kutije javljaju se aksijalni, tangencijalni i dijagonalni stojeći talasi, i oni najviše pogađaju niske frekvencije. Kako se sve prostorije, naročito stambene, razlikuju po svojoj veličini, proporcijama i sadržaju, tako će i pojava stojećeg talasa u svakoj od njih biti unikatna. Ako se tome doda da zvučnik u toj postavci predstavlja rezonator u rezonatoru, pa se na to nadovežu prethodni pasusi (refleksija, difuzija...), glavobolja je zagarantovana. Ali, ipak postoji nešto što možemo učiniti kako bismo negativne efekte stojećih talasa što više ublažili. U pitanju je odabir prostorije u koju ćemo postaviti audio sistem. Nažalost, malo ko od nas je u mogućnosti da zaista bira tu prostoriju, ali bar da vidimo da li se nešto može učiniti sa onim što nam je na raspolaganju. Prvo i najvažnije pravilo glasi: apsolutno izbegavati kockaste sobe! Ni sobe "na ugao" nisu ništa bolje, tako da ove varijante treba prihvatiti samo ako zaista nemamo izbora. Ono čime se treba voditi jeste zapravo odnos između dimenzija prostorije, odnosno njene proporcije. Iako se akustičari ne slažu baš u potpunosti oko toga koji je odnos idealan, slažu se oko generalnih proporcija koje su preduslov za dobru akustiku. A te proporcije, u većini slučajeva, zadovoljavaju prostorije čija je površina u osnovi pravougaona. Osim činjenice da su najbrojnije (što nije zanemarljivo), pravougaone sobe dozvoljavaju lakše pronalaženje zadovoljavajuće pozicije za zvučnike i bolju razdaljinu između audio/video sistema i gledalaca/slušalaca. Kao "olakšavajuću okolnost", treba imati na umu da nijedna prostorija nije

14 savršena, pa čak ni one koje su namenski dizajnirane za izuzetnu akustiku. Takođe, iz svega navedenog jasno je da veličina prostorije zapravo i nije mnogo bitna, i treba je razmatrati samo prilikom odabira pojačala i zvučnika odgovarajuće snage. Ukoliko zaista želimo da naš stereo ili surround sistem bude potpomognut akustički kvalitetnim prostorom, neophodno je bar minimalno poštovanje svih pravila navedenih u ovom tekstu.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA.   Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako izgleda

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE

SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE Ne postoji precizna definicija skupa (postoji ali nama nije zanimljiva u ovom trenutku), ali mi možemo koristiti jednu definiciju koja će nam donekle dočarati šta su zapravo

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.

Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. 1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών

ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... }

Skup svih mogućih ishoda datog opita, odnosno skup svih elementarnih događaja se najčešće obeležava sa E. = {,,,... } VEROVTNOĆ - ZDI (I DEO) U računu verovatnoće osnovni pojmovi su opit i događaj. Svaki opit se završava nekim ishodom koji se naziva elementarni događaj. Elementarne događaje profesori različito obeležavaju,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.

Διαβάστε περισσότερα

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x. 4.7. ZADACI 87 4.7. Zadaci 4.7.. Formalizam diferenciranja teorija na stranama 4-46) 340. Znajući izvod funkcije arcsin, odrediti izvod funkcije arccos. Rešenje. Polazeći od jednakosti arcsin + arccos

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Konvertori Embederi / De-embederi

Konvertori Embederi / De-embederi Konvertori Embederi / De-embederi Professional and broadcast video/audio equipment Živka Davidovića 48 11050 Beograd Srbija +381 11 3806 253; +381 11 2402 212 sams@sams.rs www.sams.rs ANALOGNI VIDEO I

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα