جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد."

Transcript

1 فصل 2 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم 2 ماهی الکتریکی برای بیهوش کردن شکار و دور کردن شکارچی به آنها شوک الکتریکی میدهد. این ولتاژ از سلولهای بیولوژیک پولکیشکلی حاصل میشود که در واقع مثل یک باتری عمل میکند. شکل تصویری از یک ماهی الکتریکی به نام تورپدو را نشان میدهد. در زیر بالچههای این ماهی پشتههایی از هزاران تا از این سلولها در چند صد ردیف کنار هم قرار گرفتهاند. 48

2 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم در فصل پیش با بار الکتریکی میدان الکتریکی و اختالف پتانسیل بین دو نقطه از میدان الکتریکی آشنا شدیم و به بررسی بر هم کنش های بارهای الکتریکی در حالت سکون پرداختیم. در این فصل به جریان های الکتریکی می پردازیم که با شارش بارهای الکتریکی از یک ناحیه به ناحیه دیگر به وجود می آید. مثال های جریان های الکتریکی فراوان است مثال انرژی مورد نیاز نمایشگرهایی مانند تلفن همراه توسط باتری هایی تأمین می شود که از طریق سیم های رسانایی که در آنها بارهای الکتریکی در جریان اند به نمایشگر تلفن همراه شما متصل اند )شکل 2 1 (. فیزیولوژیست ها و مهندسان پزشکی با جریان های الکتریکی در رشته های عصبی ای سر و کار دارند که ماهیچه ها را کنترل می کنند. مهندسان برق با دستگاه های الکتریکی بی شماری از قبیل مولدهای برق و دستگاه های ذخیره اطالعات سر و کار دارند و مهندسان مخابرات نگران اختالالت ناشی از زبانه های خورشیدی )شکل 2 2( هستند. بار متحرک شکل 2 ٢ یک زبانۀ خورشیدی حلقۀ عظیمی از الکترونها و پروتونهاست که از سطح خورشید رو به بیرون آن امتداد دارد. برخی از زبانههای خورشیدی از هم میپاشند و این ذرات باردار را به فضا پرتاب میکنند. سیم رسانا باتری شکل 2 ١ انرژی این نمایشگر تلفن همراه توسط بارهایی تأمین میشود که از طریق سیمی رسانا از باتری به نمایشگر منتقل میشوند. در این فصل درباره مبانی فیزیکی جریان های الکتریکی و مدارهای الکتریکی بحث می کنیم. با این پرسش شروع می کنیم که چرا هر بار متحرکی لزوما جریان الکتریکی ایجاد نمی کند. در واقع برای اینکه جریان الکتریکی داشته باشیم باید یک انتقال خالص بار از یک سطح معین رخ دهد )شکل 2 3 ( که به این منظور نیاز به یک مول د الکتریکی از قبیل باتری داریم تا با ایجاد یک میدان الکتریکی بارها را در راستای معینی به حرکت درآورد. شکل 2 ٣ باریکهای از بارهای مثبت از سطح مقطع میگذرند و جریان را ایجاد میکنند ١ جریان الکتریکی هرچند جریان الکتریکی ناشی از شارش بارهای متحرک است ولی همه بارهای متحرک جریان ایجاد نمی کنند. همان طورکه گفتیم برای اینکه جریان الکتریکی داشته باشیم باید یک شارش خالص بار از یک سطح معین بگذرد. به این منظور سیمی فلزی را در نظر بگیرید. همان طورکه در فیزیک ١ و آزمایشگاه دیدیم الکترون های آزاد در طول یک سیم مسی وجود دارند ولی آنها با سرعت هایی از مرتب ه 10 6 m/s به طور کاتوره ای در همه جهت ها حرکت می کنند و بنابراین هیچ شارش خالص باری از مقطعی معین نداریم )شکل 2 4 (. از طرفی در فصل پیش دیدیم همه نقاط رسانای منزوی که به تعادل الکتروستاتیکی رسیده است صرف نظر از اینکه بار اضافی داشته باشد یا نه پتانسیل یکسانی دارد و میدان الکتریکی در تمام نقاط درون آن صفر است. بنابراین گرچه الکترون های آزاد داریم ولی هیچ شکل 2 4 در نبود اختالف پتانسیل شارش بار خالصی از مقطع معین سیم نداریم.

3 نیروی خالص الکتریکی بر آنها وارد نمی شود و درنتیجه هیچ جریانی در رسانا وجود ندارد. اکنون سیمی رسانا را در نظر بگیرید که در تعادل الکتروستاتیکی است. بنابر آنچه که گفته شد همه نقاط این سیم پتانسیل یکسانی دارد و جریانی در سیم وجود ندارد ولی اگر به دو سر سیم یک باتری وصل کنیم یک اختالف پتانسیل در دو سر سیم و میدانی الکتریکی درون آن ایجاد می شود و باعث حرکت الکترون های آزاد در سیم و ایجاد جریان می شود )شکل 2 5 (. در واقع وقتی میدان الکتریکی را به فلز اعمال می کنیم الکترون ها حرکت کاتوره ای خود را قدری تغییر می دهند و با سرعتی متوسط موسوم به سرعت سوق 1 در خالف جهت میدان به طور بسیار آهسته ای سوق پیدا می کنند که این موجب جریان الکتریکی در رسانا می شود )شکل 2 6 (. سرعت سوق در یک رسانای فلزی معموال کمتر از 1mm/s است. + فصل 2 شکل 2 5 در حضور اختالف پتانسیل شارش بار خالص از مقطع سیم دیگر برابر صفر نیست. _ شکل 2 6 مسیر زیگزاگ یک الکترون آزاد در یک رسانای فلزی. در حضور میدان الکتریکی این مسیر زیگزاگ در خالف جهت میدان سوق می یابد. سرعت سوق فعالیت 2 1 سرعت سوق الکترون های آزاد در یک رسانا می تواند به کندی سرعت حرکت یک حلزون باشد. اگر سرعت سوق الکترون ها این قدر کم است پس چرا وقتی کلید برق را می زنیم چراغ های خانه به سرعت روشن می شوند راهنمایی: شیلنگ شفافی را در نظر بگیرید. وقتی شیر را باز می کنید هنگامی که شیلنگ پر از آب است آب بالفاصله از سر دیگر شیلنگ جاری می شود ولی اگر لکه ای رنگی را درون آب چکانده باشیم می بینیم این لکه رنگی به آهستگی در آب حرکت می کند. اکنون می خواهیم تعریفی برای جریان الکتریکی در یک رسانا ارائه کنیم. فرض کنید بار خالص q در بازه زمانی t از مقطعی از رسانا می گذرد. نسبت q/ t را جریان الکتریکی متوسط می گویند. اگر این آهنگ ثابت باشد جریان برابر است با q t = ) 2 ١ ) 1- drift velocity 50

4 در رابطه 2 ١ بار الکتریکی )q ( برحسب کولن )C( مدت زمان )t ( برحسب ثانیه )s( و جریان )( برحسب آمپر )( است. جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم مثال 2 1 ولتاژ باتری یک ماشین حساب جیبی 3/0V است و وقتی ماشین حساب روشن است این باتری باعث عبور جریان 0/17m در آن می شود. اگر این ماشین حساب یک ساعت روشن باشد الف( در این مدت چه مقدار بار از مدار می گذرد ب( باتری چقدر انرژی به مدار ماشین حساب می دهد پاسخ: الف( باری که در یک ساعت از مدار می گذرد با استفاده از رابطه 2 1 برابر است با q=( t)=(0/17 *10-3 )(3/6 *10 3 s) =0/61C ب( انرژی ای که باتری به مدار می دهد بنابه رابطه 2 12 q V( = خارجی W( چنین می شود: 3/0)(0/61C)= (V 1/8= J انرژی داده شده به مدار تمرین 2 1 در رابطه ( t) q = اگر برحسب آمپر و t برحسب ساعت باشد یکای q آمپر ساعت می شود. باتری خودروها یا گوشی های همراه عموما با آمپر ساعت آنها مشخص می شود و هرچه آمپر ساعت یک باتری بیشتر باشد حداکثر باری که باتری می تواند از مدار عبور دهد تا به طور ایمن تخلیه شود بیشتر است. باتری استاندارد خودرویی ٥٠ آمپر ساعت است. اگر این باتری به طور متوسط جریان 5/0 را فراهم سازد چقدر طول می کشد تا خالی شود پایانۀ منفی )-( پایانۀ مثبت )+( 2 ٢ مقاومت رساناهای اهمی و عوامل مؤثر بر آنها در فیزیک 1 و آزمایشگاه دیدیم که مقاومت الکتریکی به صورت =R V/ تعریف می شود. و نیز دیدیم که برای برخی از مواد )از قبیل فلزات( جریان الکتریکی )( تابعی خطی از اختالف پتانسیل الکتریکی )V( است. به عبارت دیگر این مواد اصطالحا از قانون ا هم پیروی می کنند. در این بخش به عوامل مؤثر در مقاومت چنین رساناهایی می پردازیم. بدین منظور آزمایش زیر را انجام می دهیم. 51

5 فصل 2 عوامل مؤثر بر مقاومت رسانای فلزی آزمایش 2 1 وسایل الزم: منبع تغذیه سیم رابط سیمهایی از جنس تنگستن نیکروم )یا آلیاژهای مختلف دیگر( آمپرسنج ولتسنج و کلید شرح آزمایش: ١ در مداری مطابق شکل زیر بین دو نقطه و B قطعهای با طول معین )مثال 1/5 متر( از سیم تنگستن یا نیکروم را قرار دهید. پس از بستن کلید اختالف پتانسیل دو سر سیم را )برحسب ولت( و جریانی که از مدار میگذرد را )برحسب آمپر( اندازه بگیرید. سپس با استفاده از تعریف مقاومت )R=V/( مقاومت قطعه سیم را )برحسب ا هم( بهدست آورید و در جدول B زیر ثبت کنید. ٢ آزمایش را اکنون با همان سیم تنگستن )یا نیکروم( اما با قطعهای به طول V 1 2 یا 1 3 طول قبلی انجام دهید و با اندازهگیری V و مقاومت قطعه اخیر را بهدست منبع تغذیه _ آورید. نتیجه را در جدول زیر ثبت کنید. 3 حال آزمایش را با دو قطعه سیم همطول و با سطح مقطع یکسان یکی از جنس تنگستن و دیگری از جنس نیکروم تکرار کنید و نتیجه را در جدول زیر بنویسید. V R = V شمارۀ آزمایش جنس سیم طول سیمL سطح مقطع سیم نتیجه های به دست آمده رابا یکدیگر مقایسه کنید و به کالس گزارش دهید. ٤ سرانجام با انجام دادن آزمایش با سیم های هم طول از یک جنس ولی با سطح مقطع های متفاوت به همان ترتیب مقاومت هریک از سیم ها را به دست آورید و نتیجه را در جدول باال ثبت کنید. آزمایش 2 ١ نشان می دهد که مقاومت رسانای ا همی در دمای ثابت به طول سطح مقطع و جنس رسانا بستگی دارد. این آزمایش که با محاسبات نظری نیز تأیید می شود نشان می دهد اگر سطح مقطع سیم در تمام طول آن یکسان باشد )شکل 2 7 ( مقاومت سیم از رابطه زیر به دست می آید: R L ) 2 ٢ ) ρ = L V شکل 2 7 از سیمی به طول L و مقطع یکنواخت تحت اختالف پتانسیل V جریان می گذرد. 52

6 که در آن L طول سیم برحسب متر (m) مساحت مقطع سیم برحسب مترمربع ( 2 m( و R مقاومت الکتریکی سیم برحسب ا هم )Ω( است. در این رابطه ρ کمیتی به نام مقاومت ویژۀ رساناست که برای رساناهایی که از قانون اهم پیروی می کنند فقط به جنس رسانا و دمای آن بستگی دارد. یکای ρ در این رابطه ا هم.متر )Ω.m( است. مقاومت ویژه برخی مواد در دمای 20 C در جدول 2 ١ داده شده است. تغییر مقاومت ویژه با دما: وقتی دمای یک رسانای فلزی افزایش می یابد ارتعاشات کاتوره ای اتم ها و یون های آن نیز افزایش می یابد و موجب افزایش برخورد الکترون های آزاد با شبکه اتمی رسانای فلزی می شود )شکل 2 8( و به این ترتیب مقاومت رسانا در برابر عبور جریان زیاد می شود مثال درحالی که درکسری از یک ثانیه دمای یک فیالمان تنگستن ملتهب المپی حبابی )شکل 2 9( تقریبا به 2000 C می رسد مقاومت آن با مضربی حدود 10 افزایش می یابد. آزمایش نشان می دهد که مقاومت ویژه ρ با دما تقریبا به طور خطی تغییر می کند )شکل 2 10 (. مقاومت ویژه برخی از فلزات را در محدوده ای از دما نشان می دهد. بنابراین مقاومت ویژه رسانای فلزی در یک دمای مشخص با رابطه زیر به مقاومت ویژه آن در یک دمای مرجع ( 0 ρ( مربوط می شود. [ 1 (T T )] ) 2 ٣ ) ρ=ρ +α 0 0 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم v e شکل 2 8 حرکت الکترون در داخل شبکۀ بلوری فلز. با افزایش دما ارتعاشات شبکه و درنتیجه برخورد الکترون ها با شبکه افزایش می یابد. که در آن α ثابتی مثبت موسوم به ضریب دمایی مقاومت ویژه و T-T 0 اختالف دما )برحسب C یا K( نسبت به دمای مرجع است. یکای α در این رابطه 1- K )یا C /1( است. ضریب دمایی مقاومت ویژه برخی از مواد در جدول 2 ١ داده شده است. همان طورکه مشاهده می کنید این ضریب برای نیمرساناها منفی است. بنابراین مقاومت ویژه نیمرساناها با افزایش دما کاهش می یابد. شکل 2 9 عبور جریان از فیالمان تنگستنی موجب درخشش المپ حبابی شده است سرب (Ω.m) ρ مقاومت ویژه آهن پالتین قلع روی شکل 2 10 نمودار تقریبی مقاومت ویژۀ چند فلز در یک محدودۀ دمایی مس نقره آلومینیوم C( ) دما

7 فصل 2 جدول 2 ١ مقاومت ویژه در دمای 20 C و ضریب دمایی مقاومت ویژۀ برخی از رساناها و نیمرساناها مقاومت ویژه ρ 0 (Ω.m) ماده ضریب دمایی مقاومت ویژه α (K -1 ) رسانای فلزی 4/ /62 10-٨ نقره 4/ /69 10-٨ مس 4/ /35 10-٨ طال 4/ /75 10-٨ آلومینیم 4/ /25 10-٨ تنگستن 6/ /68 10-٨ آهن 3/ /6 10-٨ پالتین نیکروم 4/ ٨ 59( درصد Ni 23 درصد Cu 16 درصد )Cr نیمرسانا / کربن /46 ژرمانی م سیلیسیم خالص / مثال 2 2 =3/1*10-6 m 2 شکل روبه رو المنت یک اجاق برقی را نشان می دهد. این المنت شامل سیمی به طول 1/1mو سطح مقطع 10 3/1 6- m 2 است که داخل ماده عایقی قرار گرفته است که خود درون یک غالف فلزی است. با عبور جریان المنت داغ می شود. مقاومت ویژه ماد ه سازنده سیم در دمای T 0 = 320 C برابر با ρ 0 = 6/ Ω.m است و ضریب دمایی مقاومت ویژه آن 1- K α = 10 2/0 3- است. مقاومت سیم در دمای 420 C چقدر است پاسخ: مقاومت ویژه ρ را از رابطه 1 را از رابطه =R ρl / بهدست میآوریم: )] T ρ=ρ [ +α(t و مقاومت سیم المنت غالف فلزی یک اجاق برقی و طرحی از المنت آن [ ] (T T ) ( /.m) 3 1 ρ=ρ +α = Ω + ( / K )( K) = 8 / Ω.m 54

8 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم بنابراین مقاومت سیم در دمای 420 C برابر است با L 5 ( 11 / m) R =ρ = ( 8 / 2 10 Ω.m) = 29Ω 6 2 ( 3 / 1 10 m) مثال 2 3 دماسنجهای مقاومتی میتوانند در دماهای بسیار باال یا بسیار پایین که دماسنجهای معمولی کار نمیکنند دما را اندازه بگیرند. در واقع از تغییر مقاومت الکتریکی با دما برای ساختن این دماسنجهای دقیق استفاده میشود. معموال در این دماسنجها از پالتین استفاده میکنند. زیرا پالتین تقریبا دچار خوردگی نمیشود و نقطه ذوب باالیی دارد. فرض کنید در دمای 20/0 C مقاومت پالتین یک دماسنج مقاومتی 164Ω باشد. وقتی این دماسنج در محلول خاصی قرار گیرد مقاومت آن 187Ω میشود. دمای این محلول چقدر است )مقدار دقیق α برای پالتین برابر 1- K 10*3/92 3- است.( پاسخ: چون مقاومت R رابطه مستقیمی با مقاومت ویژه ρ دارد )R=ρL/( آنگاه از رابطه 2 ٣ نتیجه میگیریم: R = R [ 1 +α(t T )] 0 0 R L = ρ که در آن 0 0 مقاومت سیم در دمای T 0 20/0= C است. با حل معادله باال برای T خواهیم داشت: ( ) 3 1 Ω= Ω + ( / C )(T / C) T = 55 / 8 C مطالعۀ آزاد برخی از تجهیزات پزشکی مسیر مستقیمی از جریان را به قلب فراهم می کنند. ولی این کار مثل یک شمشیر دو د م است. زیرا در این صورت جریان های خیلی کوچک نیز می توانند خطرآفرین باشند. مثال سوندها را به منظورهای بسیاری در دستگاه گردش خون و گاهی هم در داخل خود قلب قرار می دهند. مقاومت خون و محلول های نمک ناچیز است و البته رگ های خون نیز مسیرهای مستقیمی را به قلب فراهم می کنند و این به معنی آن است که یک ولتاژ اندک هم می تواند جریان های مرگباری تولید کند. پس هر وسیله پزشکی که مسیر الکتریکی مستقیمی را به قلب فراهم می کند باید استانداردهای ایمنی سختی داشته باشد و به همین دلیل در مؤسسه های پزشکی استانداردهای شدیدی برای محدود ساختن جریان هایی وضع شده است که ممکن است تصادفا از بدن بیمار عبور کنند. 2 ٣ برخی از استانداردهای مهندسی سیم ها در استانداردهای مهندسی سیم ها را برحسب قطر و مساحت مقطع آنها نمره بندی می کنند و اندازه مقاومت های الکتریکی را با حلقه هایی رنگی کد گذاری می نمایند. 55

9 فصل 2 نمره بندی سیم ها مطالعۀ آزاد در سیم کشی ها برای عبور جریان های زیاد باید سیم های با ضخامت بزرگ تر را انتخاب کنیم. در صنعت تولید سیم سیم ها را با ضخامت های معینی می سازند و معلوم می کنند هر سیم چه جریان بیشینه ای را می تواند تحمل کند. به هر سیم با ضخامت معین کد مشخصی را اختصاص می دهند. جدول زیر برخی از این کدگذاری ها با جریان مجاز بیشینه هر سیم را نشان می دهد. جدول 2 ٢ نمره بندی سیم های توپ ر مسی براساس استاندارد WG نمرۀ سیم قطر سیم )اینچ ) جریان بیشینۀ مجاز )آمپر( نمرۀ سیم قطر سیم جریان بیشینۀ مجاز 9 0/ /46 ٠٠٠٠ 7 0/ / /7 0/ / /5 0/ / /7 0/ / /2 0/ / /7 0/ / /4 0/ / /2 0/ / /86 0/ / /7 0/ / /53 0/ / /43 0/ / /33 0/ / /27 0/ / /21 0/ / /17 0/ / /13 0/ / /11 0/ / /09 0/ / / / / mericn Wire Guge 1 inch = 2/54cm 11 0/

10 مثال 2 4 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم سیم کشی منازل معموال با سیم های مسی نمره ١٢ )قطر 0/0808 اینچ یا معادل ٣-10 2/05 متر ) صورت می گیرد. مقاومت 100m از این سیم ها در دمای اتاق چقدر است پاسخ: مساحت مقطع این سیم برابر است با: = πr 2 =πd 2 /4= (3/14)(2/05*10-3 m) 2 /4=3/30*10-6 m 2 از طرفی مقاومت ویژه سیم مسی در دمای 20 C با استفاده از جدول 2 ١ 10* 8- Ω.m 1/69 و طول سیم مسی 100m است. بنابراین با استفاده از رابطه R=ρL/ برای مقاومت سیم مسی خواهیم داشت: L 8 ( 100m) R =ρ = ( 1/ Ω.m) = 0/ 512Ω 6 2 ( 3 / m) انواع مقاومت ها و کدگذاری رنگی مقاومت های کربنی: برخی از وسایل برقی مانند گرم کن ها المپ های رشته ای اتو و دارای مقاومت الکتریکی در برابر جریان هستند. در بسیاری از مدارها به خصوص در وسایل الکترونیکی مقاومت ها برای کنترل جریان و ولتاژ استفاده می شوند. اندازه یک مقاومت می تواند کمتر از 1Ω تا میلیون ها ا هم )مگا ا هم( باشد. انواع اصلی مقاومت ها بر دو نوع اند. ١ مقاومت های پیچه ای ١ که شامل پیچه ای از یک سیم نازک هستند که معموال جنس ٣ آنها آلیاژهایی مانند نیکروم ٢ )آلیاژ نیکل و کرم( یا آلیاژ مس نیکل منگنز )که به آن منگانین می گویند( است. این پیچه ها عموما به دور هسته ای از جنس سرامیک پالستیک یا شیشه پیچیده شده اند و در غالفی از جنس سرامیک قرار گرفته اند. شکل 2 11 نمونه ای از ساختار چنین مقاومت هایی را نشان می دهد. با وجود اینکه این مقاومت ها قدیمی ترین نوع مقاومت ها است امروزه همچنان تولید می شوند زیرا می توانند برای حصول مقاومت های پایین بسیار دقیق و همچنین توان های باال ساخته شوند. یکی از انواع مشهور این نوع از مقاومت ها رئوستا ٤ نام دارد که در مدارهای الکترونیکی پتانسیومتر 5 نامیده می شود. این نوع مقاومت ها متغیر هستند. یک رئوستا از سیمی با مقاومت ویژه نسبتا زیاد ساخته شده است. این سیم روی استوانه ای نارسانا پیچیده شده و با استفاده از دکمه ای لغزنده که روی ریلی در باالی استوانه قرار دارد و انتهای آن با سیم در تماس است می تواند قسمت دلخواهی از سیم را در مسیر جریان قرار دهد و بنابراین مقدار مقاومت را تغییر دهد و به این ترتیب جریان را در مدار تنظیم و کنترل کند. شکل 2 12 الف طرحی از یک رئوستا و شکل 2 12 ب نماد رئوستا )یا پتانسیومتر( در مدار الکتریکی و شکل 2 12 پ شکلی واقعی از یک رئوستا و یک پتانسیومتر را نشان می دهد. غالف سرامیکی سیم نیکرومی به دور مغزی سرامیکی الف( نمونه ای از ساختار یک مقاومت پیچه ای ب( تصویری از یک مقاومت پیچه ای شکل nichrome ٢ Rheostt 4 ١ wire wound resistor به این مقاومت ها در صنعت مقاومت آجری نیز می گویند. mngnin ٣ Potentiometer 5

11 فصل 2 B جدول 2 ٣ کد رنگی مقاومت ها میلۀ فلزی لغزنده C تلرانس ضریب عدد رنگ ١ ٠ سیاه ١٠ ١ ١ قهوهای محل اتصال )انتهای سیم( پیچه محل اتصال رئوستا الف( طرحی از ساختار یک رئوستا قرمز ١٠ ٢ ٢ نارنجی ١٠ ٣ ٣ B C زرد ١٠ ٤ ٤ سبز ١٠ ٥ ٥ پتانسیومتر پ( شکل واقعی یک رئوستا و یک پتانسیومتر B ب( نماد یک رئوستا یا پتانسیومتر در مدار الکتریکی شکل 2 1٢ ١٠ ٦ ٦ آبی ١٠ ٧ ٧ بنفش ١٠ ٨ ٨ خاکستری ١٠ ٩ ٩ سفید شکل 2 13 تصویری از تعدادی مقاومت ترکیبی رقم اول رقم دوم ضریب ت لرانس ٢ مقاومت های ترکیبی 1 که معموال از کربن برخی نیمرساناها و یا فیلم های نازک فلزی ساخته شده اند که در داخل پوششی پالستیکی قرار گرفته اند. کارخانه های سازنده مقاومت های ترکیبی را در اندازه های خاص استانداردی تولید می کنند. ٢ مقدار این مقاومت ها یا روی آنها نوشته می شود یا عمدتا به صورت کدی رنگی نشان داده می شود که با ٣ یا ٤ حلقه رنگی روی آنها مشخص شده است )شکل 2 13 (. هر رنگ معرف عددی است که در جدول 2 3 داده شده است. دو حلق ه اول به ترتیب رقم اول و رقم دوم مقاومت را نشان می دهند. رقم حلقه سوم ضریبی است به صورت 10 n که در ستون سوم جدول مشخص شده است.حلقه چهارم یک حلقه طالیی یا نقره ای است که ت لرانس 3 نامیده می شود و مقدار مجاز انحراف از مقدار دقیق مقاومت را برحسب درصد مشخص می کند. نبود نوار چهارم به معنای آن است که تلرانس 20 درصد است )شکل 2 14 (. برای خواندن حلقه های رنگی مقاومت را طوری به دست می گیریم که حلقه تلرانس در سمت راست قرار گیرد و بقی ه حلقه ها را از سمت چپ به راست می خوانیم. مشخصه مهم دیگر یک مقاومت بیشینه توان الکتریکی است که مقاومت می تواند بدون آنکه بسوزد تحمل کند. طالیی -١ ١٠ %٥ نقره ای -٢ ١٠ %١٠ بی رنگ ٢٠% composition resistor ١ n شکل 2 14 مقدار مقاومت های ترکیبی با کدهای رنگی مشخص می شود مثال مقدار مقاومت شکل ٢٥kΩ با تلرانس ١٠ درصد است. 2 اندازه استاندارد آنها عمدتا به صورت زیر است: R = ( 1/ 7, 2/ 7, 3 / 9, 4 / 7, 5 / 6, 6 / 8, 8 / 2, 1012,, 15, 18, 22) 10 Ω n = ,,,,, tolernce 3 58

12 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم تمرین 2 ـ 2 ﺗ ﻠﺮاﻧﺲ مقدار مقاومت نشان داده شده در شکل چقدر است رﻗﻢ دوم ﺿﺮﻳﺐ رﻗﻢ اول 2 ـ ٤ ـ نیروی محرکۀ الکتریکی و مدارها نیروی محرکۀ الکتریکی : اگر بخواهیم بارهای الکتریکی را از یک مقاومت الکتریکی عبور دهیم باید بین دو سر مقاومت یک اختالف پتانسیل برقرار کنیم. در واقع برای این کار به یک پمپ یا تلمبه بار نیاز داریم تا جریانی ثابت از بارهای الکتریکی را برقرار کند. چنین وسیله ای که با انجام کار 1 روی بار الکتریکی اختالف پتانسیل را ثابت نگه می دارد منبع نیروی محرکه الکتریکی نامیده می شود. در واقع این وسیله با صرف انرژی بارهای الکتریکی مثبت را از پتانسیل پایین تر به پتانسیل باالتر سوق می دهد و سبب شارش آنها می شود. باتری ها پیل های سوختی و مولدهای الکتریکی از جمله دارند. کار منبع نیروی روزمره کاربرد فراوانی محرکه الکتریکی هستند که در زندگی منبع های نیروی محرکه الکتریکی مانند کار تلمبه ای است که آب را از سطح زمین یا عمق چاه به ارتفاع معین باال می برد. به این ترتیب آب انرژی پتانسیل الزم را برای جریان یافتن و انجام کاری معین کسب می کند. در داخل این وسیله ها منبع انرژی ای وجود دارد که با حرکت دادن بارهای مثبت در خالف جهت میدان الکتریکی روی آنها کار انجام می دهد. شکل 2 ــ ١٥ مشابهت سازی را بین جریان آب در یک فرایند مکانیکی و حرکت بار در یک مدار الکتریکی نشان می دهد. در این شکل اشخاص نقش باتری را در مدار الکتریکی بازی می کنند و سقوط آب مشابه روشن شدن المپ مدار است. انرژی پتانسیل باال پتانسیل الکتریکی باال باتری اشخاص المپ آبشار انرژی پتانسیل پایین پتانسیل الکتریکی پایین شکل 2 ـ 15 مشابهتسازی یک مدار الکتریکی با فرایندی مکانیکی که در آن آب بهطور مکانیکی جریان مییابد. ) electromotive force device (emf ــ 1 59

13 اکنون مدار ساده الکتریکی شکل 2 ١٦ را در نظر بگیرید. در هر بازه زمانی t بار q از هر مقطع این مدار )مثال ) می گذرد. همین تعداد بار باید به پایانه با پتانسیل پایین تر منبع نیروی محرک ه الکتریکی وارد شود و از پایانه با پتانسیل باالتر آن خارج گردد. این وسیله باید کاری به اندازه W روی بار q انجام دهد تا آن را در این مسیر به حرکت درآورد. کاری که منبع نیروی محرکه الکتریکی روی واحد بار الکتریکی مثبت انجام می دهد تا در مدار جریان یابد اصطالحا نیروی محرکه الکتریکی )emf( نامیده و با رابطه زیر تعریف می شود: W q = ) 2 ٣ ) به عبارت دیگر نیروی محرکه الکتریکی یک منبع نیروی محرکه الکتریکی عبارت از کاری است که روی واحد بار مثبت انجام می شود تا آن را از پایانه ای با پتانسیل کمتر به پایانه ای با پتانسیل بیشتر ببرد. 1 یکای کمیت نیروی محرکه الکتریکی همان یکای اختالف پتانسیل الکتریکی یعنی ولت )V( است )1V=1J/1C( مثال اگر نیروی محرکه یک باتری 1/5V باشد به این معناست که باتری روی هر کولن باری که از آن می گذرد 1/5J کار انجام می دهد. منابع نیروی محرکه الکتریکی آرمانی یا واقعی هستند. اگر پایانه های مثبت و منفی یک منبع نیروی محرکه را به ترتیب با و b نمایش دهیم اختالف پتانسیل میان این دو پایانه برای یک منبع آرمانی برابر با نیروی محرکه الکتریکی آن وسیله است: ) 2 ) ٤ = V -V b فصل 2 + R _ شکل 2 16 یک مدار سادۀ الکتریکی ولی منبع آرمانی در واقعیت وجود ندارد و این منابع دارای مقاومتی داخلی )درونی( هستند. یعنی درون آنها مقاومتی در برابر حرکت داخلی بارها وجود دارد. بنابراین وقتی جریان از این منابع بگذرد اختالف پتانسیل بین پایانه های آنها برخالف منابع آرمانی متفاوت از نیروی محرکه الکتریکی خواهد شد. به این منابع نیروی محرکه منبع نیروی محرکه واقعی می گویند و آنها را در مدارهای الکتریکی به دو صورت شکل 2 17 نشان می دهند که در آن r مقاومت داخلی منبع نیروی محرکه است. در بخش بعد رابطه اختالف پتانسیل دو سر یک منبع نیروی محرکه واقعی را خواهیم دید. r r شکل 2 17 در مدارهای الکتریکی منبع نیروی محرکۀ الکتریکی را به یکی از این دو صورت نمایش می دهند. ١ توجه کنید که واژه نیروی محرکه الکتریکی واژه نامناسبی است زیرا emf نیرو نیست بلکه مانند پتانسیل یک کمیت انرژی بهازای واحد بار است. نماد نیروی محرکه الکتریکی است که فونت خاصی از حروف یونانی میباشد. 60

14 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم آثار تخریبی الکتریسیته بر بدن انسان مطالعۀ آزاد آسیبی که الکتریسیته بر بدن وارد می کند ناشی از جریان است یا اختالف پتانسیل توجه کنید هرچند اختالف پتانسیل باعث حرکت الکترون ها می شود ولی این جریان است که به بدن آسیب می رساند. مقدار این جریان به مقاومت الکتریکی بدن بستگی دارد که عمدتا ناشی از پوست است. هرچه پوست خشک تر باشد مقاومت بیشتری دارد ولی اگر پوست خیس یا مرطوب باشد زخمی س ر باز داشته باشد و یا با کرمی پوشیده شده باشد مقاومت کمتر می شود و مقدار خطرناکی از جریان می تواند از بدن شخص عبور کند. به همین ترتیب اگر شخصی بر زمین خیس و یا در آب ایستاده باشد و بین نقطه ای از بدن او با منبع ولتاژ تماس خوبی برقرار شود جریان نسبتا زیادی از بدن وی عبور خواهد کرد. در این صورت حتی اگر ولتاژ کم هم باشد جریان می تواند آن قدر زیاد باشد که موجب مرگ شود. از سوی دیگر اگر مقاومت الکتریکی منطقه تماس زیاد باشد و مثال شخص بر پایه های عایق ایستاده باشد این خطر بسیار کم می شود. دستگاه مرکزی اعصاب انسان در مقابل حادثه های الکتریکی بسیار آسیب پذیر است. اگر جریانی که در یک شوک الکتریکی از مغز می گذرد بزرگ باشد حتی ممکن است منجر به بیهوشی کامل و حتی در برخی موارد موجب فراموشی شود به طوری که بیمار زمان های قبل از وقوع حادثه را نیز به یاد نمی آورد. معموال مرگ در اثر شوک الکتریکی به سبب ایست قلبی یا تنفسی روی می دهد. + _ B 61 R مدار تک حلقه ای و افت پتانسیل در مقاومت: مدار ساده تک حلقه ای شکل 2 ١٨ را در نظر بگیرید. این مدار شامل باتری B با نیروی محرکه مقاومت R و دو سیم رابط است. فرض کنید می خواهیم ازنقطه دلخواهی شروع کنیم و مدار را به طور ذهنی در یک جهت دور بزنیم و هرجا با اختالف پتانسیل ها مواجه شدیم آنها را به طور جبری جمع کنیم. اگر از نقطه شروع کنیم نخست با باتری B مواجه می شویم. در فصل گذشته دیدیم که پتانسیل در جهت میدان کاهش می یابد. بنابراین اگر مطابق شکل از پایانه منفی باتری به سمت پایانه مثبت آن حرکت کنیم برخالف جهت میدان الکتریکی حرکت کرده ایم و پتانسیل الکتریکی افزایش می یابد. بنابراین تغییر پتانسیل در باتری آرمانی برابر با + می شود. وقتی در طول سیم باالیی حرکت می کنیم هیچ تغییر پتانسیلی وجود ندارد زیرا در بستن مدارها از سیم های رابط با مقاومت ناچیز استفاده می شود و بنابراین می توان از تغییر پتانسیل در آنها چشم پوشی کرد. پس انتهای باالیی مقاومت همان پتانسیل پایانه باالیی باتری را دارد. وقتی از مقاومت می گذریم پتانسیل طبق رابطه V=R تغییر می کند ولی توجه کنید پتانسیل باید کاهش یابد زیرا ما از طرف پتانسیل باالتر به سمت پتانسیل پایین تر حرکت کرده ایم. بنابراین در شکل ما تغییر پتانسیل هنگام عبور از مقاومت برابر با -R است یعنی اصطالحا در مقاومت افت پتانسیلی رخ می دهد. اگر با حرکت در طول سیم پایینی به نقطه باز گردیم چون مقاومت این سیم نیز ناچیز است باز تغییر پتانسیل نخواهیم داشت. با بازگشت به نقطه پتانسیل دوباره برابر با پتانسیل در نقطه می شود یعنی می توان نوشت: V +-R=V پتانسیل باالتر پتانسیل پایین تر شکل 2 18 مداری تک حلقه ای که در آن مقاومت R به دو سر باتری آرمانی B با نیروی محرکۀ بسته شده است. جریان در کل مدار یکسان است.

15 و با حذف V از دو طرف معادله باال به رابطه زیر می رسیم: - R =0 این رابطه نشان می دهد جمع جبری اختالف پتانسیل ها در مدار تک حلقه ای ساده ما برابر با صفر است. توجه کنید که اگر حلقه را در خالف جهت نشان داده شده در شکل دور می زدیم به رابط ه 0= R - + می رسیدیم که همان رابطه باالست. در حالت کلی جمع جبری اختالف پتانسیل ها در هر حلقه خواه مدار تک حلقه ای باشد یا چند حلقه ای صفر است. به این قاعده قاعده حلقه می گویند که اغلب به افتخار فیزیکدان آلمانی گوستاو رابرت کیرشهوف قاعده حلقه یا قانون ولتاژ کیرشهوف نامیده می شود. قاعدۀ حلقه: در هر دور زدن کامل حلقه ای از مدار جمع جبری اختالف پتانسیل های اجزای مدار باید برابرصفر باشد. اکنون می خواهیم نشان دهیم که قاعده حلقه چیزی جز پایستگی انرژی نیست. به این منظور دو طرف رابطه = R را در t ضرب کنید. از آن جا به رابطه زیر می رسیم: t = 2 R t ) W q = با توجه به اینکه t = q است و با استفاده از تعریف نیروی محرکه الکتریکی ( طرف چپ این معادله برابر با W یا همان کاری است که باتری روی بار انجام داده است. از طرفی در کتاب فیزیک ١ و آزمایشگاه دیدیم که توان الکتریکی مصرفی در رسانایی به مقاومت R برابر R 2 است. بنابراین طرف راست معادله باال در واقع مقدار انرژی ای است که در مقاومت به انرژی گرمایی تبدیل شده است. بنابراین رابطه باال چیزی جز پایستگی انرژی نیست و انرژی تأمین شده توسط باتری آرمانی به صورت انرژی گرمایی درمقاومت ظاهر شده است. اکنون اگر باتری آرمانی مدار ساده شکل 2 ١8 را با یک باتری واقعی که دارای مقاومت داخلی r است جایگزین کنیم )شکل 2 ١٩ ( با به کاربستن قاعده حلقه به رابطه زیر می رسیم: -r-r=0 همچنین می توانیم اختالف پتانسیل دوسر باتری را نیز به دست آوریم. اگر از نقطه در جهت جریان به سمت نقطه b حرکت کنیم می توانیم با درنظر گرفتن اختالف پتانسیل ها رابطه زیر را بنویسیم: V + - r = V b و یا 2( )5 r V b - V = - همان طور که دیدیم در رابطه 2 5 نیروی محرکه باتری و r افت پتانسیل درون باتری است. تفاوت یک باتری نو و فرسوده در مقدار مقاومت داخلی آن است که ممکن است کمتر از ١ Ω برای باتری نو تا ١٠٠٠Ω یا بیشتر برای باتری فرسوده باشد. 62 فصل 2 گوستاو کیرشهوف گوستاو رابرت کیرشهوف در ١٢ مارس سال ١٨٢٤ میالدی )١٢٠3 هجری شمسی( در شهری واقع در غرب آلمان کنونی به دنیا آمد. کیرشهوف سهمی اساسی در درک مدارهای الکتریکی طیفنگاری ترمودینامیک و تابش اجسام گرم داشته است. در واقع او نخستین کسی بود که واژه جسم سیاه را در سال ١٨٦٢ بهکار برد و دو قانون مهم در نظریه مدارهای الکتریکی و ترمودینامیک به افتخار او نامگذاری شده است. کیرشهوف قانون مدارهای الکتریکی خود را در سال ١٨٤٥ در حالی پیریزی کرد که دانشجوی دانشگاه آلبرتوس بود. او قانون تابش گرمایی خود را در سال 1859 پیشنهاد داد و در سال ١٨٦١ اثبات کرد. او سپس عازم دانشگاه هایدلبرگ شد و در آنجا کارهای بدیعی در طیفنگاری به انجام رسانید. کیرشهوف سرانجام در سال ١٨٨٧ میالدی )١٢6٦ هجری شمسی( در سن ٦٣ سالگی در برلین دیده از جهان فرو بست. b + _ r R شکل 2 19 مدار تک حلقه ای شکل 2 ١٨ که باتری آرمانی آن با یک باتری واقعی جایگزین شده است.

16 مثال 2 5 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم در مدار شکل 2 ١٩ فرض کنید r = 2/0Ω = 12V و R = 4/0Ω باشد. الف( جریان عبوری از مدار چقدر است ب( اختالف پتانسیل دوسر باتری را محاسبه کنید. پاسخ: براساس آنچه که در متن درس آمده است در حل مسئله های مدار تک حلقه ای همواره دو دستورالعمل زیر را به کار می بندیم: ١ هرگاه در مدار در جهت جریان از مقاومت R یا r بگذریم پتانسیل به اندازه R یا r کاهش می یابد و اگر در خالف جهت جریان حرکت کنیم پتانسیل به همان اندازه ها افزایش می یابد. ٢ جهت نیروی محرکه الکتریکی باتری ها همواره از پایانه منفی به طرف پایانه مثبت است بنابراین هرگاه از پایانه منفی به طرف پایانه مثبت حرکت کنیم پتانسیل به اندازه نیروی محرکه الکتریکی باتری افزایش می یابد و اگر در خالف این جهت )یعنی از پایانه مثبت به منفی( حرکت کنیم پتانسیل به اندازه نیروی محرکه باتری کاهش می یابد. الف( اگر مدار را در جهت جریان نشان داده شده بپیماییم براساس آنچه گفته شد در یک حلقه کامل با استفاده از قاعد ه حلقه داریم: - r - R = 0 و در نتیجه ب( اختالف پتانسیل دوسر باتری برابر است با 12V = = = 20 / R+ r 40 / Ω+ 20 / Ω V V = r = 12V ( 20 / )( 20 / Ω ) = 8V b تمرین 2 3 مثال 2 5 را با حرکت در خالف جهت جریان نشان داده شده حل و نتیجه را با پاسخ مثال مقایسه کنید. مثال باتری ٢ باتری 1 r 1 r 2 b R c مدار شکل روبه رو را درنظر بگیرید. مقادیر نیروهای محرکه الکتریکی و مقاومت های مدار عبارت اند از: 1 = 8/0V 2 = 2/0V r 1 = 2/0Ω r 2 = 1/5Ω و R = 8/5Ω الف( جریان عبوری از مدار چقدر است ب( اختالف پتانسیل دوسر باتری های ١ و ٢ را محاسبه کنید. 63

17 فصل 2 پاسخ: الف( با استفاده از دستورالعمل های حل مدارهای تک حلقه ای مسئله را حل می کنیم. گرچه الزم نیست که جهت جریان را بدانیم ولی می توانیم آن را با مقایسه نیروهای محرکه الکتریکی دو باتری تعیین کنیم چون 1 < 2 است جهت جریان را باتری ١ تعیین می کند. بنابراین جهت جریان مطابق شکل ساعتگرد است. در نتیجه با حرکت پاد ساعتگرد از نقطه داریم: و از آنجا V + r + R + r + = V /V 20 /V = = = 0/ 50 r + R+ r 20 / Ω+ 8/ 5Ω+ 15 / Ω 1 2 ب( اختالف پتانسیل بین دوسر باتری ١ را با حرکت از نقطه b به سمت نقطه به دست می آوریم: در نتیجه V r + = V b 1 1 V Vb = 1 r 1= 8 /V 0 (/ 0 50)( 2/ 0Ω ) = 7 /V 0 و برای محاسبه اختالف پتانسیل دوسر باتری ٢ از نقطه c به سمت نقطه حرکت می کنیم: در نتیجه V + r + = V c 2 2 V Vc = 2+ r 2 = 2/ 0V + ( 0/ 50)( 1/ 5Ω ) = 2/ 8V یک مثال عملی از چنین مسئله ای شارژ شدن باتری خودرو )باتری 2( توسط یک مول د خارجی )باتری 1( است. 2 ٥ توان در مدارهای الکتریکی اکنون می خواهیم رابطه هایی برای انرژی و توان در مدارهای الکتریکی به دست آوریم. جعبه شکل 2 20 یک عنصر مداری را نشان می دهد که می تواند باتری مقاومت و یا هرچیز دیگری باشد که اختالف پتانسیلی بین پایانه های آن برقرار است. فرض کنید بار Δq در مدت زمان Δt تحت اختالف پتانسیل ΔV = V b - V از پایانه به پایانه b این جزء مدار برود. در فصل پیش دیدیم کار نیروی خارجی برای چنین انتقالی برابر با (Δq)(ΔV) W = است. از طرفی توان الکتریکی آهنگ انجام این کار است: W ( q)( V) q P = = = ( ) V= V t t t ) 2 )6 ΔV P = V Vb b شکل 2 20 یک جزء مدار که اختالف پتانسیلی بین دوسر آن برقرار است. P=(V b -V ) این جز به مدار بیرون انرژی می دهد <P 0 اگر این جز از مدار بیرون انرژی می گیرد 0>P اگر در این رابطه توان )P( برحسب وات )W( جریان )( برحسب آمپر )( و اختالف پتانسیل )ΔV( برحسب ولت )V( است. توجه کنید این رابطه هم برای منبع نیروی محرکه )مثال باتری( و هم برای وسیل ه مصرف کننده )مثال مقاومت یک دستگاه الکتریکی( برقرار است. در ادامه توان الکتریکی مصرفی در مقاومت و توان الکتریکی خروجی یک منبع نیروی محرکه را بررسی می کنیم. 64

18 توان الکتریکی مصرفی در یک مقاومت: همان طور که گفتیم رابطه 2 6 برای مقاومت های الکتریکی نیز برقرار است. برای محاسبه مقدار توان مصرفی کافی است در این رابطه به جای ΔV از رابط ه تعریف مقاومت ΔV/( R( = استفاده کنیم: در نتیجه: P 2 ( V) = R P = V = (R) = = مصرفی R ) 2 ) 7 2 = R مصرفی P P ( V) = مصرفی R 2 2 ) 2 ) 8 در برخی از کتاب ها مرسوم است که رابطه 2 8 را به صورت = V 2 R/ مصرفی P می نویسند که در آن V همان اختالف پتانسیل دوسر مقاومت است. جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم فعالیت 2 2 تحقیق کنید چرا در خطوط انتقال برق انرژی الکتریکی به جای اینکه با جریان باال و ولتاژ پایین انتقال یابد با ولتاژ باال و جریان پایین منتقل می شود. راهنمایی: به تفاوت توان تولیدی و توان مصرفی بیندیشید. فعالیت 2 3 الف( با یک اهم متر مقاومت رشته سیم داخل المپ ١٠٠ واتی خاموش را اندازه گیری کنید. سپس با استفاده از رابطه 2 8 و با داشتن مشخصات روی المپ مقاومت آن را در حالت روشن محاسبه کنید. نتیجه محاسبه را با مقدار اندازه گیری مقایسه کنید و نتیجه را پس از بحث گروهی گزارش دهید. ب( اکنون با استفاده از نتیجه به دست آمده دمای رشته سیم داخل المپ را در حال روشن برآورد کنید )رشته سیم المپ از جنس تنگستن است که ضریب دمایی آن در جدول 2 ١ داده شده است(. توان خروجی منبع نیروی محرکه: همان طور که گفتیم رابطه 2 6 )P= V( برای منابع نیروی محرکه مانند باتری نیز برقرار است. از طرفی اختالف پتانسیل دوسر یک باتری واقعی را در بخش پیش به دست آوردیم و دیدیم که برای شکلی مانند شکل 2 21 به صورت - r می شود. با قرار دادن این 65

19 فصل 2 اختالف پتانسیل در رابطه توان الکتریکی خواهیم داشت: P خروجی = P = ( - r) = - r 2 r b ) 2 ) 9 2 = - r خروجی P شکل 2 21 توان خروجی از باتری شکل از رابطۀ P = (V b - V ) به دست می آید. اکنون می خواهیم بدانیم معنای جمله های و r 2 چیست. ساده تر آن است که نخست جمله دوم را تفسیر کنیم. همان طور که پیش تر دیدیم این جمله توان مصرفی در یک مقاومت است که در اینجا مقاومت درونی باتری است. بنابراین r 2 آهنگ اتالف انرژی الکتریکی در مقاومت داخلی منبع نیروی محرکه است. اکنون به تفسیر جمله اول ) ( می پردازیم. دیدیم که نیروی محرکه الکتریکی طبق رابطه 2 9 برابر با = ΔW/Δq است و از طرفی جریان از رابطه = Δq/Δt به دست می آید. بنابراین داریم: W q W = ( )( ) = q t t که این همان توان تولیدی منبع نیروی محرکه است. بنابراین توان خروجی منبع شکل 2 21 تفاضل توان تولیدی منبع از توانی است که در مقاومت داخلی منبع نیروی محرکه مصرف می شود. مثال 2 7 برای مدار نشان داده شده در شکل توان خروجی باتری و توان مصرفی در مقاومت را محاسبه کنید. پاسخ: نخست جریان را با استفاده از قاعده حلقه به دست می آوریم: 12V = = = 20 / R+ r 40 / Ω+ 20 / Ω اکنون توان الکتریکی خروجی از باتری با استفاده از رابطه 2 9 چنین می شود: P خروجی = r 2 = ( 12V)( 20 / ) ( 20 / Ω )( 20 / ) 2 = 16 W توان الکتریکی مصرفی در مقاومت ٤ اهمی با استفاده از رابطه 2 ٧ برابر است با که همان طور که انتظار داشتیم با توان خروجی باتری برابر است. r = 20 / Ω = 12V R = 40 / Ω P مصرفی = R 2 = ( 4 / 0Ω )( 2/ 0) 2 = 16 W مثال در مثال 2 6 توان هریک از اجزای مدار را محاسبه کنید. پاسخ: توان مصرفی در مقاومت R = 8/5Ω با استفاده از رابطه 2 7 چنین می شود: که در آن از = 0/50 استفاده کرده ایم. توان خروجی باتری ١ را با استفاده از رابطه 2 9 محاسبه می کنیم: P مصرفی = R 2 = ( 8 / 5Ω )( 0/ 50) 2 = 2/ 1 W

20 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم P خروجی = ε r 2 = ( / V)( / ) ( / Ω )( / ) 2 = / W اما توان باتری ٢ از رابطه 2 9 به دست نمی آید چرا که همان طور که دیدیم اختالف پتانسیل دوسر باتری ٢ از رابطه V - V c = 2 + r 2 به دست می آید. اما طبق تعریف این کتاب برای استفاده از رابطه 2 ΔV) 7 P) = باید اختالف پتانسیل V c - V را درنظر بگیریم که ) 2 )- 2 + r می شود. بنابراین مقدار )قدرمطلق( توان ورودی به باتری ٢ چنین می شود: P ورودی = P = V = ( + r ) = + r = ( 2/ 0V)( 0/ 50) + ( 1/ 5Ω )( 0/ 50) = 1/ 4 W 2 این همان اتفاقی است که هنگام اتصال یک باتری به شارژر روی می دهد. شارژر به باتری انرژی الکتریکی می دهد. بخشی از این انرژی به انرژی شیمیایی تبدیل می شود و بقیه آن در مقاومت درون باتری تلف می شود و باتری را گرم می کند. همان طور که انتظار داریم این نتیجه همچنین با پایستگی انرژی سازگار است: R توان خروجی باتری = ١ توان ورودی باتری + ٢ توان مصرفی مقاومت 2/1W + 1/4W = 3/5W + _ b R 1 R 3 R 2 2 ٦ به هم بستن متوالی مقاومت ها شکل 2 22 سه مقاومت را نشان می دهد که به طور متوالی به یک باتری آرمانی با نیروی محرک ه الکتریکی بسته شده اند. توجه کنید واژه»متوالی«ربط چندانی به چگونگی رسم مقاومت ها ندارد.»متوالی«به معنای بسته شدن مقاومت ها یکی پس از دیگری است به طوری که هیچ انشعابی بین آنها وجود نداشته باشد و اختالف پتانسیل V به دوسر این مجموعه از مقاومت ها اعمال شده باشد. در بستن متوالی مقاومت ها از همه مقاومت ها جریان یکسان عبور می کند. مقاومت هایی را که به طور متوالی بسته شده اند می توان با یک مقاومت معادل R eq جایگزین کرد که دارای همان جریان و اختالف پتانسیل کل اعمال شده به دوسر مجموعه مقاومت هاست. بنابراین در اینجا به دو صورت می توان عمل کرد که البته معادل یکدیگرند. یکی آنکه اختالف پتانسیل کل را برابر با مجموع اختالف پتانسیل های مقاومت ها درنظر بگیریم: V= = V + V + V یا اینکه قاعده حلقه را بهکار گیریم و مثال با حرکت در جهت جریان و با شروع از نقطه دوباره به آن نقطه بازگردیم. در اینصورت داریم: و در نتیجه و از آنجا جریان چنین می شود: بنابراین با تعریف مقاومت معادل V + R R R = V = R1+ R2+ R 3 = R + R + R eq R = R + R + R شکل مدار 2 22 به مدار معادل شکل 2 23 تبدیل می شود. بدیهی است که اگر به جای سه شکل 2 22 سه مقاومت که به طور متوالی به یک باتری آرمانی متصل شده است. + _ b R eq شکل 2 23 مدار معادل شکل 2 22 که در آن سه مقاومت با مقاومت R eq جایگزین شده است. 67

21 فصل 2 مثال 2 9 مقاومت n مقاومت متوالی داشته باشیم مقاومت معادل آنها از رابطه زیر به دست می آید: R = R + R + R + + R eq n ) 2 ) 10 توجه کنید وقتی مقاومت ها به طور متوالی بسته شده اند مقاومت معادل آنها بزرگ تر از مقاومت هریک از آنها است و نیز توان الکتریکی مصرفی مقاومت معادل با مجموع توان های الکتریکی مصرفی هریک از آنها برابر است. شکل روبه رو مداری را برای اندازه گیری مقاومت مجهول R نشان می دهد. توجه کنید که مقاومت یک ولت سنج واقعی باید خیلی بزرگ باشد تا قرار گرفتن آن در مدار ولتاژ اجزای مدار را به طور محسوسی تغییر ندهد. همچنین مقاومت یک آمپرسنج واقعی باید خیلی ناچیز باشد تا قرار گرفتن آن در مدار به طور محسوسی جریان اجزای مدار را تغییر ندهد. فرض کنید در این مدار ولت سنج 12/0 V و آمپرسنج 0/100 را نشان دهد. مقاومت ولت سنج R V = 1/00*10 4 Ω و مقاومت آمپرسنج R = 2/00Ω است. الف( مقاومت R و ب( توان مصرفی در این مقاومت چقدر است R R b c پاسخ: الف( مقاومتهای R و R بهطور متوالی به هم بسته شدهاند و اختالف پتانسیل دوسر آنها برابر با 12/0 V است. با توجه به اینکه آمپرسنج جریان 0/100 را نشان میدهد و بهطور متوالی به مقاومت R بسته شده است جریان عبوری از این دو مقاومت نیز برابر 0/100 است: R eq V R V V 12/V 0 = = = 120Ω 0/ 100 با توجه به اینکه R eq = R + R و R = 2/00Ω است مقاومت مجهول برابر با R = 118Ω می شود. همان طور که مالحظه می شود اندازه مقاومت آمپرسنج در مقابل مقاومت های دیگر بسیار اندک است و به همین دلیل در بسیاری از مدارها از مقاومت آمپرسنج صرف نظر می شود. ب( توان مصرفی در این مقاومت را می توان از رابطه P = R 2 به دست آورد: 2 2 P = R = ( 118Ω )( 0/ 100) = 1/ 18 W 2 ٧ مدارهای چندحلقه ای و به هم بستن موازی مقاومت ها قاعدۀ انشعاب کیرشهوف: شکل 2 24 مداری را نشان می دهد که شامل بیش از یک حلقه است. برای سادگی فرض می کنیم باتری ها آرمانی باشند. دو انشعاب در نقطه های b و این مدار وجود دارد و سه شاخه این انشعاب ها را به هم وصل می کند. جریان در این سه شاخه 2 1 و 3 است که جهت آنها به طور اختیاری انتخاب شده است. برای حل این مدار )یعنی یافتن جریان های 2 1 و ( 3 به سه معادله نیاز داریم. اگر حلقه سمت چپ را به طور پاد ساعتگرد از نقطه b بپیماییم قاعده حلقه چنین می شود: 1 R R3 = 0 و اگر حلقه سمت راست را بهطور پاد ساعتگرد از نقطه b بپیماییم قاعده حلقه چنین میشود: R R = _ b 1 R 1 R 3 3 R 2 2 شکل 2 24 یک مدار چندحلقهای که شامل سه شاخه است. 68 _ +

22 بنابراین می بینیم برای حل کامل مدار به یک معادله دیگر نیاز داریم. این معادله را از قاعده ای به نام قاعده انشعاب یا قاعده جریان های کیرشهوف به دست می آوریم. بنا براین قاعده مجموع جریان های ورودی به هر انشعاب )گره( باید برابر با مجموع جریان هایی باشد که از آن انشعاب )گره( خارج می شوند. قاعدۀ انشعاب کیرشهوف: مجموع جریان هایی که به هر نقطه انشعاب )گره( مدار وارد می شود برابر با مجموع جریان هایی است که از آن نقطه انشعاب )گره( خارج می شود. این قاعده در واقع بیانی از اصل پایستگی بار است. به عبارتی دیگر در یک نقطه انشعاب نه باری ایجاد می شود و نه از بین می رود. بنابراین اگر قاعده انشعاب را مثال برای نقطه بنویسیم با توجه به جهت جریان های اختیاری خواهیم داشت: = 2 اکنون سه معادله و سه مجهول داریم و می توانیم جریان های مجهول 2 1 و 3 را بیابیم. جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم مثال 2 10 یا در مدار شکل روبه رو مقاومت ها عبارت اند از: R 1 = 1Ω R 2 = 2Ω و R 3 = 1Ω 2 2 و نیروی محرکه الکتریکی باتریها )که آرمانی فرضشدهاند( عبارتاند از: b R 2 1 = 4V و 2 = 7V 1 1 اگر جهت جریانها را مطابق شکل فرض کنیم مقدار جریانها را بهدست آورید. R 1 پاسخ: نخست قاعده اختالف پتانسیلها را برای حلقههای باالیی و پایینی بهکار میگیریم. اگر حلقه باالیی را بهطور ساعتگرد از نقطه بپیماییم خواهیم داشت: - 3 R R 2 = 0 یا - 3 (1Ω) + 7V - 2 (2Ω) = 0 در نتیجه 2 (2Ω) + 3 (1Ω) = 7V )١) و اگر حلقه پایینی را بهطور ساعتگرد از نقطه بپیماییم خواهیم داشت: در نتیجه 3 R 3 + R + R = ( 2Ω) 7V+ 4V( 1Ω ) = ( 1Ω ) + ( 2Ω ) = 3 V )2( 1 2 از طرفی از قاعده جریانها در انشعاب )گره( داریم: 1+ 2 = 3 )٣( 3 را در معادله )١( با استفاده از معادله )٣( با جایگزین میکنیم. در اینصورت خواهیم داشت: 69

23 فصل ( + ) = + 3 = 7 )٤( با حل دستگاه دو معادله ای شامل معادله های )٢( و )٤( از آنجا 2 = 2 و 1 = 1 می شود. اکنون با استفاده از معادله )٣( جریان 3 را به دست می آوریم: = 3 + = = 1+ 2 = 1+ 2= 3 بستن مقاومتها بهصورت موازی: شکل 2 25 یک مدار الکتریکی را نشان میدهد که سه مقاومت بهصورت موازی به یک باتری آرمانی با نیروی محرکه الکتریکی بسته شدهاند. توجه کنید واژه»موازی«ارتباط چندانی به چگونگی رسم مقاومتها ندارد بلکه»بهصورت موازی«به معنای آن است که یک سر مقاومتها مستقیما به یکدیگر و سر دیگر آنها نیز مستقیما به هم وصل شده است و اختالف پتانسیل یکسان V به دوسر این مقاومتها اعمال شده است. بنابراین هریک از مقاومتها دارای اختالف پتانسیل یکسان V در دوسر خود است یعنی: V= = V = V = V مجموعه مقاومت هایی که به این روش متصل شده اند را می توان با یک مقاومت معادل R eq جایگزین کرد که دارای همان اختالف پتانسیل V و جریان کلی است که از مقاومت ها می گذرد. برای یافتن عبارتی برای R eq نخست از قاعده انشعاب )قاعده جریان های( کیرشهوف استفاده می کنیم. اگر این قاعده را برای نقطه شکل به کار گیریم خواهیم داشت: = از طرفی از تعریف مقاومت می توانیم جریان های عبوری از هریک از مقاومت ها را به دست آوریم: V V V 1=, 2 =,3 = R R R با قرار دادن این جریان ها در معادله حاصل از قاعده انشعاب کیرشهوف خواهیم داشت: = V( + + ) R R R V R اگر ترکیب موازی مقاومتها را با مقاومت R eq جایگزین کنیم = eq خواهیم داشت: در حالت کلی برای n مقاومت موازی به رابطه زیر می رسیم: می شود و از آنجا = + + R R R R eq eq = R R R R R ) 2 11 ) n شکل مدار 2 25 به مدار معادل شکل 2 ٢6 تبدیل می شود. توجه کنید هرگاه چند مقاومت به صورت موازی به هم بسته شوند مقاومت معادل آنها کوچک تر از هریک از مقاومت های موجود در آن ترکیب است و نیز توان الکتریکی مصرفی مقاومت معادل با مجموع توان های الکتریکی مصرفی هریک از آنها برابر است. _ R 1 1 R 2 2 R 3 3 b شکل 2 25 مداری شامل سه مقاومت که به صورت موازی به نقطه های و b بسته شده اند. + _ b شکل 2 26 مدار معادل شکل 2 25 که در آن سه مقاومت با مقاومت معادل R eq جایگزین شده است. 70 R eq

24 مثال 2 11 المپ جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم یک اتوی 10*1/2 3 W یک نان برشته کن )توستر( 10*1/8 3 W پنج المپ رشته ای 10*1/0 2 W و یک بخاری 10*1/0 3 W به پریزهای یک مدار سیم کشی خانگی 10*1/2 2 V که حداکثر می تواند جریان 25 را تحمل کند وصل شده اند. آیا این ترکیب مصرف کننده ها باعث پریدن فیوز می شود یا خیر قهوه ساز برشته کن اجاق مایکروفر کنتور از شبکۀ برق فیوز اصلی فیوزهای مجز ا یخچال ماشین ظرفشویی اجاق برقی شکل نوعی از سیم کشی در یک آشپزخانه اتصال به زمین پاسخ: در سیم کشی منازل همه مصرف کننده ها به طور موازی متصل می شوند )چرا ( بنابراین مقاومت معادل این مصرف کننده ها از رابطه 2 11 به دست می آید. به این منظور الزم است مقاومت اجزای مدار را به طور جداگانه محاسبه کنیم. با توجه به اینکه اختالف پتانسیل دوسر مجموعه و توان هریک از مصرف کننده ها را داریم مقاومت هر مصرف کننده به راحتی با استفاده از رابطه P = V 2 R/ به دست می آید: اتو اتو R V ( 1/ 2 10 V) = = = 12Ω P 3 1/ 2 10 W P 3 10 W 8 1/ برشتهکن برشته کن R المپ ها R V ( 1/ 2 10 V) = = = 8/ 0Ω V ( 1/ 2 10 V) = = = 29 Ω P 2 5( 1/ 0 10 W) المپ ها P 3 0 1/ بخاری 10 W بخاری R eq V ( 1/ 2 10 V) = = = 14Ω = R R R R R بنابراین مقاومت معادل این مدار چنین می شود: بخاری المپ ها برشته کن اتو = = 0/ 31Ω /

25 فصل = = / Ω R / Ω eq و در نتیجه V 1/ 2 10 V = = = 38 R 3/ 2Ω eq 2 اکنون می توانیم جریان عبوری از مقاومت معادل را محاسبه کنیم: این جریان بزرگتر از بیشینه جریانی است که مدار قادر به تحمل آن است. بنابراین فیوز خواهد پرید. بهنظر شما آیا منطقی است این فیوز 25 را با فیوزی 45 جایگزین کنیم تا مدار قطع نشود مثال 2 12 F R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 eq G H شکل روبه رو پنج مقاومت 5/00 اهمی را نشان می دهد. مقاومت معادل بین نقطه های )الف( F و H و )ب( F و G را بیابید. پاسخ: الف( مقاومت های R 1 و R 2 متوالی اند و مقاومت معادل آنها خود با مقاومت R 3 موازی است. همین طور مقاومت های R 4 و R 5 متوالی اند و مقاومت معادل آنها با مقاومت معادل سه مقاومت باال موازی است. بنابراین برای مقاومت معادل کل مدار بین نقطه های F و H داریم: = + + = + + R R R R 5 / 00Ω+ 5 / 00Ω 5 / 00Ω 5 / 00Ω+ 5 / 00Ω = = 0/ 400Ω 5 / 00 Ω 1 1 R eq = = / Ω / Ω در نتیجه ب( اکنون همچون قسمت الف R 1 و R 2 متوالی اند و مقاومت معادل آنها نیز با R 3 موازی است ولی در اینجا مقاومت معادل این سه مقاومت با مقاومت R 5 متوالی و مقاومت معادل کل آنها با مقاومت R 4 موازی است. بنابراین برای مقاومت معادل کل داریم: = + R R R eq )١( که در آن R 1235 خود برابر است با R1235 = R123 + R )٢( 5 و R 123 خود از رابطه زیر بهدست میآید: = + = + = R R R 5 / 00Ω+ 5 / 00Ω 5 / 00Ω 10/ 00 Ω / 00 R 123 = Ω= 3 / 33Ω 3 در نتیجه 72

26 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم R 1235 = 3 / 33Ω+ 5 / 00Ω= 8 / 33 Ω = + = 0/ 320Ω R 5 / 00Ω 8 / 33Ω eq 1 1 = = / Ω R / Ω eq 1 اکنون با استفاده از رابطه )٢( داریم: که با قرار دادن در رابطه )١( eq R را چنین به دست می دهد: و در نتیجه B مثال 2 13 یک المپ سه راهه 220V که دو رشته فیالمان دارد مطابق شکل برای کار در سه توان مختلف ساخته شده است. کمترین و بیشترین توان مصرفی این المپ به ترتیب 50/0 W و 150W است. مقاومت هریک از رشته ها را بیابید. پاسخ: همان طور که می دانیم توان الکتریکی مصرفی از رابطه P = V 2 R/ به دست می آید. بنابراین بیشترین توان مربوط به کمترین مقاومت و کمترین توان مربوط به بیشترین مقاومت است. در بستن موازی مقاومت ها دیدیم مقاومت معادل کوچک تر از هریک از مقاومت ها است. بنابراین بیشترین توان مربوط به وقتی است که کلیدهای و b هردو بسته اند یعنی: = + R R R eq 1 2 که در آن R 1 و R 2 مقاومت های دو رشته فیالمان هستند. بنابراین برای مقاومت معادل داریم: R eq 2 2 = V ( V) Rmin = P = 220 W = Ω mx از طرفی کمترین توان مربوط به وقتی است که کلید مربوط به فیالمان با مقاومت بیشتر بسته شده است. اگر این مقاومت را با R 1 نمایش دهیم داریم: R بنابراین مقاومت مجهول R 2 از رابطه زیر به دست می آید: = V ( V) Rmx = P = 220 / W = Ω 2 eq 1 min = = = 2/ Ω R R R 323Ω 968Ω 3 1 R = 1 / Ω = Ω در نتیجه 73

27 فصل 2 مثال 2 14 B 2 = 60 / V R 5 = 3/ 0Ω R 2 = 10 / Ω R 1 = 20 / Ω 2 =1/ R 3 1/ 0 R = / Ω = = Ω V = 20 / شکل روبه رو قسمتی از یک مدار را نشان می دهد. V - V B را محاسبه کنید. پاسخ: با استفاده از قانون انشعاب در نقطه داریم: = 1+ 2 = 20 / + 15 / = 3/ 5 از طرفی برای با حرکت در جهت جریان از نقطه به B داریم: V R + R = V V V = (R + R ) B B = ( 3/ 5)(/ 1 0Ω+ 3/ 0Ω) 6/V 0 = 8/V 0 74

28 پرسش ها جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم ١ ولتسنج مناسب براى اندازهگىرى اختالف پتانسىل در ىک مدار چه وىژگىاى باىد داشته باشد اگر ولتسنج مناسب نباشد آنچه اندازهگىرى مىشود با اندازه واقعى چه تفاوتى دارد پرسش باال را در مورد آمپرسنج مناسب هم بررسى کنىد. 2 اختالف پتانسىل دو سر باترى خودروهاى سوارى برابر 12 ولت است.اگر هشت باترى قلمى 1/5 ولتى را به طور متوالى به ىکدىگر وصل کنىم اختالف پتانسىل دو سر مجموعه آنها نىز برابر 12 ولت مىشود. توضىح دهىد چرا در خودروها به جاى باترى خودرو از هشت باترى قلمى استفاده نمىشود. B ٣ شکل روبهرو نمودار -V را براى دو نوع رسانا نشان مىدهد. مقاومت کدامىک بىشتر است V ٤ برای مدار شکل 2 19 نمودار تغىىرات ولتاژ دوسر مول د را برحسب جرىانى که از آن مى گذرد به طور کىفى رسم کنىد. ٥ المپهاى ىک درخت زىنتى بهطورمتوالى متصل شدهاند. اگر ىکى از المپها بسوزد چه ات فاقى مىافتد بهنظر شما چرا همه چراغهای خودرو )چراغهای جلو عقب و ( بهطور موازی بسته میشوند 6 در شکل روبهرو تعدادى المپ مشابه بهطور موازى به هم متصل شدهاند و هر المپ با کلىدى همراه است. بررسى کنىد که با بستن کلىدها ىکى پس از دىگرى عددهایی که آمپرسنج و ولتسنج نشان مىدهند چه تغىىرى مىکند V r 7 دو مقاومت مساوى R را ىک بار به طور متوالى و بار دىگر به طور موازى به ىکدىگر مى بندىم و آنها را هر بار به ولتاژ V وصل مى کنىم. نسبت توان مصرف شده در حالت موازى به توان مصرف شده در حالت متوالى چقدر است 8 شکل روبهرو جریان را در یک مدار تکحلقهای با باتری B و مقاومتهای R 1 و R 2 )و سیمهایی با مقاومت ناچیز( نشان میدهد. الف( آیا جهت پیکان نیروی محرکه در B به سمت چپ است یا به سمت راست در نقاط b و c ب( بزرگی جریان پ( پتانسیل الکتریکی و ت( انرژی پتانسیل الکتریکی حاملهای بار مثبت را بهگونهای مرتب کنید که بیشترین مقدار در ابتدا باشد. 9 شکل روبهرو سه رسانای مسی استوانهای را همراه با مساحتهای مقطع و طول آنها نشان میدهد. این رساناها را برحسب جریانی که با اعمال اختالف پتانسیل V ی یکسانی به دوسر آنها ایجاد میشود بهگونهای مرتب کنید که بیشترین مقدار در ابتدا باشد. B b c 2 L/2 R / L 2 R 1 2 L )الف( )ب( )پ(

29 فصل شکل روبه رو بخشی از یک مدار را نشان می دهد. بزرگی و جهت جریان در سیم پایین سمت راست چیست در شکل های زیر آیا مقاومت ها به طور متوالی بسته شده اند یا موازی و یا هیچ کدام _ )الف( )ب( )پ( 12 چرا وقتی باتری خودرو فرسوده می شود با آنکه تغییر محسوسی در نیروی محرکه آن ایجاد نشده است نمی تواند به راحتی خودرو را روشن کند 13 بررسی کنید اگر مته برقی )دریل( معیوب شکل های زیر را با دوشاخه )شکل الف( یا سه شاخه )شکل ب( به پریز وصل کنیم چه رخ می دهد )نماد اتصال به زمین را نشان می دهد که به آن پتانسیل صفر را اختصاص می دهند.( )الف( )ب( 76 مسئله ها ١ المپ یک چراغ قوه معمولی در 0/30 و 2/9V کار می کند. اگر مقاومت رشته تنگستنی این المپ در دمای اتاق )C 20( برابر 1/1 Ω باشد دمای این رشته وقتی که المپ روشن است چقدر می شود ٢ دو رسانا از یک ماده ساخته شده اند و طول یکسانی دارند. رسانای سیم توپری به قطر است. مقاومت رسانای 1/0 mm و شعاع داخلی 2/0 mm لوله ای توخالی به شعاع خارجی B است. رسانای 1/0 mm چند برابر مقاومت رسانای B است )مقاومت ها نسبت به دوسر رساناها اندازه گیری شده اند.(

30 جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم 3 در ماشین های چمن زنی برقی برای مسافت های حداکثر تا 35 m از سیم های مسی نمره ٢٠ )قطر 0/08( cm و برای مسافت های طوالنی تر از سیم های ضخیم تر نمره ١٦ )قطر 0/13( cm استفاده می کنند تا بدین وسیله مقاومت سیم را تا آنجا که ممکن است کوچک نگه دارند. الف( مقاومت یک سیم ٣٠ متری ماشین چمن زنی چقدر است ب( مقاومت یک سیم ٧٠ متری ماشین چمن زنی چقدر است )دمای سیم ها را 20 C درنظر بگیرید.( ٤ سه مقاومت مشابه 12 ا همى را ىک بار به طور متوالى و بار دىگر به طور موازى به ىکدىگر مى بندىم و به اختالف پتانسىل 12 ولت وصل مى کنىم. در هر بار چه جرىانى از هر مقاومت مى گذرد ٥ دو مقاومت موازى 6/0 ا همى و 12 ا همى به طور متوالى به ىک مقاومت 2/0 ا همى وصل شده است. اکنون مدار را به دو سر ىک باترى 36 ولتى با مقاومت داخلى ناچىز مى بندىم. توان مصرفى در مقاومت 6/0 ا همى را محاسبه کنىد. ٦ از مقاومت هاى موازى 6/0Ω 4/0Ω و 12Ω جرىان کل 21 عبور مى کند. جرىان عبورى از مقاومت 6/0Ω چقدر است ٧ در شکل زیر وقتی کلید بسته شود چه جریانی از هر المپ می گذرد )مقاومت داخلی منبع ناچیز است.( 40 / Ω 3/ 0 Ω 60 / Ω K 18V R 1 = 20 / Ω =1/ 2 r 2 = 0 / 5 Ω =? 2 R 2 = 15 / Ω B ٨ در مدار شکل روبه رو جرىان در جهت نشان داده شده 1/2 است. الف( نىروى محرکه ٢ و V - V B چقدر است ب( انرژى مصرف شده در R 1 و R 2 در مدت 5 ثانىه چقدر است 2 r 1 = 10 / Ω =12V 1 = 20 / V = 40 / V r 3 = 0/ 5Ω 3 R 2 = 3/ 0Ω R 1 = 40 / Ω R 3 = 15 / Ω B 9 در مدار شکل روبه رو جریان در مدار و اختالف پتانسیل بین دو نقطه و B را محاسبه کنید. R 4 = 20 / Ω 77 r 1 = 10 / Ω =14V 1

31 فصل 2 10 جریانی که از منبع نیروی محرکه آرمانی و هر یک از مقاومت های شکل زیر می گذرد چقدر است = 60 / V r 1 = 0 / 5 Ω 1 R 1 = 15 / Ω 11 در شکل روبه رو پتانسیل نقطه را محاسبه کنید. )نماد اتصال به زمین را نشان می دهد که به آن پتانسیل 0= زمین V را اختصاص می دهند.( = 3 0 r 2 = 10 / Ω 2 / V V =0 زمین 12V 10 / Ω R 1 = 3/ 0Ω R 2 12 جرىانى که آمپرسنج در مدار شکل روبه رو نشان مى دهد برابر 2/0 است. الف( مقاومت R 2 و ب( توان مصرفى هر ىک از دو مقاومت را حساب کنىد. 60 / V 1 2 1/ 0Ω 10 / Ω = 20 1 / V 3 20 / Ω 2 / V = در مدار شکل روبه رو جریان 1 چند آمپر است 1 3 / V = / Ω 3/ 0Ω 2 R r 14 در شکل روبه رو نیروی محرکه الکتریکی و مقاومت داخلی منبع را که توان خروجی آن به ازای 1 = 5/00 برابر 9/50 W و به ازای 2 = 7/00 برابر 12/6 W است محاسبه کنید. 78

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور فصل سوم: 3 روابط طولی درشکلهای هندسی درس او ل قضیۀ سینوس ها یادآوری منظور از روابط طولی رابطه هایی هستند که در مورد اندازه های پاره خط ها و زاویه ها در شکل های مختلف بحث می کنند. در سال گذشته روابط طولی

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی... 2 خواص مدارات سری... 3 خواص مدارات موازی...

فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی... 2 خواص مدارات سری... 3 خواص مدارات موازی... فهرست مطالب جزوه ی الکترونیک 1 فصل اول مدار الکتریکی و نقشه ی فنی................................................. 2 خواص مدارات سری....................................................... 3 3...................................................

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی باشند پاسخ در همین فصل.

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی باشند پاسخ در همین فصل. 3 جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی در یک مدار پیچیده نظیر آن چه که در این تخته ی مدار است آیا می توان چند مقاومت الکتریکی متفاوت را به گونه ای به هم متصل کرد که جملگی اختالف پتانسیل یکسانی

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب فصل : 5 نیرو ها 40- شخصی به جرم جرم به وسیله طنابی که از روي قرقره بدون اصطکاکی عبور کرده و به یک کیسه شن به متصل است از ارتفاع h پایین می آید. اگر شخص از حال سکون شروع به حرکت کرده باشد با چه سرعتی به

Διαβάστε περισσότερα

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g

باشند و c عددی ثابت باشد آنگاه تابع های زیر نیز در a پیوسته اند. به شرطی که g(a) 0 f g تعریف : 3 فرض کنیم D دامنه تابع f زیر مجموعه ای از R باشد a D تابع f:d R در نقطه a پیوسته است هرگاه به ازای هر دنباله از نقاط D مانند { n a{ که به a همگراست دنبال ه ){ n }f(a به f(a) همگرا باشد. محتوی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم : عناصر سوئیچ

فصل سوم : عناصر سوئیچ فصل سوم : عناصر سوئیچ رله الکترومکانیکی: یک آهنربای الکتریکی است که اگر به آن ولتاژ بدهیم مدار را قطع و وصل می کند. الف: دیود بعنوان سوئیچ دیود واقعی: V D I D = I S (1 e η V T ) دیود ایده آل: در درس از

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد.

جلسه 14 را نیز تعریف کرد. عملگري که به دنبال آن هستیم باید ماتریس چگالی مربوط به یک توزیع را به ماتریس چگالی مربوط به توزیع حاشیه اي آن ببرد. تي وري اطلاعات کوانتمی ترم پاییز 39-39 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: کامران کیخسروي جلسه فرض کنید حالت سیستم ترکیبی AB را داشته باشیم. حالت سیستم B به تنهایی چیست در ابتداي درس که حالات

Διαβάστε περισσότερα

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A

برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I A مبحث بیست و سوم)مباحث اندازه حرکت وضربه قانون بقای اندازه حرکت انرژی جنبشی و قانون برابری کار نیروی برآیند و تغییرات انرژی جنبشی( تکلیف از مبحث ماتریس ممان اینرسی( را بدست آورید. ماتریس ممان اینرسی s I

Διαβάστε περισσότερα

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی

جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی 3 جریان الکتریکی مقاومت الکتریکی و مدارهای الکتریکی در یک مدار پیچیده نظیر آن چه که در این تخته ی مدار است آیا می توان چند مقاومت الکتریکی متفاوت را به گونه ای به هم متصل کرد که جملگی اختالف پتانسیل یکسانی

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان عبارتند از:

آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: روش مشاهده حرکت قطرات ریز روغن باردار در میدان عبارتند از: آزمایش میلیکان هدف آزمایش: بررسی کوانتایی بودن بار و اندازهگیري بار الکترون مقدمه: یک (R.A.Millikan) رابرت میلیکان 1909 در سال روش عملی براي اندازهگیري بار یونها گزارش کرد. این روش مشاهده حرکت قطرات ریز

Διαβάστε περισσότερα

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95 ترمودینامیک سال تحصیلى 94-95 رهنمون 1- مفاهیم اولیه ترمودینامیک: علمی است که به مطالعه ی رابطه ی بین کار و گرما و تبدیل آنها به یکدیگر می پردازد. دستگاه: گازی است که به مطالعه ی آن می پردازیم. محیط: به

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی:

جلسه 15 1 اثر و اثر جزي ی نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز جدایی پذیر باشد یعنی: نظریه ي اطلاعات کوانتومی 1 ترم پاي یز 1391-1391 مدرس: دکتر ابوالفتح بیگی ودکتر امین زاده گوهري نویسنده: محمدرضا صنم زاده جلسه 15 فرض کنیم ماتریس چگالی سیستم ترکیبی شامل زیر سیستم هايB و A را داشته باشیم.

Διαβάστε περισσότερα

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید

بدست میآيد وصل شدهاست. سیمپیچ ثانويه با N 2 دور تا زمانی که کلید آزمايش 9 ترانسفورماتور بررسی تجربی ترانسفورماتور و مقايسه با يك ترانسفورماتور ايدهآل تئوری آزمايش توان متوسط در مدار جريان متناوب برابر است با: P av = ε rms i rms cos φ که ε rms جذر میانگین مربعی ε و i

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال

جلسه 2 جهت تعریف یک فضاي برداري نیازمند یک میدان 2 هستیم. یک میدان مجموعه اي از اعداد یا اسکالر ها به همراه اعمال نظریه اطلاعات کوانتمی 1 ترم پاییز 1391-1392 مدرسین: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري جلسه 2 فراگیري نظریه ي اطلاعات کوانتمی نیازمند داشتن پیش زمینه در جبرخطی می باشد این نظریه ترکیب زیبایی از جبرخطی و نظریه

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول و به منظور مردود کردن نظریات ارسطو نشان داد که اجسامی با 1592 به استادی کرسی ریاضیات دانشگاه پادوا منصوب شد و در

فصل اول و به منظور مردود کردن نظریات ارسطو نشان داد که اجسامی با 1592 به استادی کرسی ریاضیات دانشگاه پادوا منصوب شد و در فصل اول حرکت شناسی در دو بعد گالیلئوگالیله: در سال 1581 میالدی به دانشگاه پیزا وارد شد اما در سال 1585 قبل از آن که مدرکی بگیرد از آنجا بیرون آمد. پیش خودش به مطالعه آثار اقلیدس و ارشمیدس پرداخت و به زودی

Διαβάστε περισσότερα

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی

فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی فصل 5 :اصل گسترش و اعداد فازی : 1-5 اصل گسترش در ریاضیات معمولی یکی از مهمترین ابزارها تابع می باشد.تابع یک نوع رابطه خاص می باشد رابطه ای که در نمایش زوج مرتبی عنصر اول تکراری نداشته باشد.معموال تابع

Διαβάστε περισσότερα

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک

مسائل فیزیک هالیدی & رزنیک حرکت در مسیر مستقیم )حرکت یک بعدی( حمیدرضا طهماسبی سرعت متوسط و تندی متوسط 1. هنگام یک عطسه ی شدید چشمان شما ممکن است برای 0.50s بسته شود. اگر شما درون خودرویی در حال رانندگی با سرعت 90km/h باشید ماشین

Διαβάστε περισσότερα

ترانسفورماتور مولف : جواد خشت زر قابل استفاده برای هنرجویان دانشجویان مدرسان و مهندسان رشته برق

ترانسفورماتور مولف : جواد خشت زر قابل استفاده برای هنرجویان دانشجویان مدرسان و مهندسان رشته برق ترانسفورماتور قابل استفاده برای هنرجویان دانشجویان مدرسان و مهندسان رشته برق ترانسفورماتور ترانسفورماتور وسیله ای است که انرژی الکتریکی را از یک سطح به سطح دیگری انتقال میدهد بدون اینکه در کمیت های نامی

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید. گزارش کار آزمایشگاه صنعتی... مکانیک سیاالت ( رینولدز افت فشار ) دانشجویان : فردین احمدی محمد جاللی سعید شادخواطر شاهین غالمی گروه یکشنبه ساعت 2::0 الی رینولدز هدف : بررسی نوع حرکت سیال تئوری : یکی از انواع

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز

جلسه 22 1 نامساویهایی در مورد اثر ماتریس ها تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز تي وري اطلاعات کوانتومی ترم پاییز 1391-1392 مدرس: ابوالفتح بیگی و امین زاده گوهري نویسنده: محمد مهدي مجاهدیان جلسه 22 تا اینجا خواص مربوط به آنتروپی را بیان کردیم. جهت اثبات این خواص نیاز به ابزارهایی

Διαβάστε περισσότερα

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید.

حجمهای کروی: فعالیت فعالیت 1 به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. در حجمهای هندسی نوع آن را تعیین کنید. حجم های هندسی فعالیت به اطراف خود)کالس خانه خیابان و ( به دقت نگاه کنید. آیا چیزی پیدا میکنید که حجم نداشته باشد در تصویر مقابل چه نوع حجمهایی را میبینید آیا همه آنها شکل هندسی دارند آیا میتوانید یک طبقهبندی

Διαβάστε περισσότερα

موتورهای تکفاز ساختمان موتورهای تک فاز دوخازنی را توضیح دهد. منحنی مشخصه گشتاور سرعت موتور تک فاز با خازن راه انداز را تشریح کند.

موتورهای تکفاز ساختمان موتورهای تک فاز دوخازنی را توضیح دهد. منحنی مشخصه گشتاور سرعت موتور تک فاز با خازن راه انداز را تشریح کند. 5 موتورهای تک فاز 183 موتورهای تکفاز هدف های رفتاری: نحوه تولید میدان مغناطیسی در یک استاتور با یک و دو سیم پیچ را بررسی نماید. لزوم استفاده از سیم پیچ کمکی در موتورهای تک فاز را توضیح دهد. ساختمان داخلی

Διαβάστε περισσότερα

القای الکترو مغناطیسی القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است با اتالف کم منتقل کنند.

القای الکترو مغناطیسی القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است با اتالف کم منتقل کنند. القای الکترو مغناطیسی 4 القای الکترومغناطیسی القای الکترومغناطیسی اساس تولید انرژی الکتریکی در همۀ نیروگاههای برق است که جریان متناوب را تولید منتقل و توزیع میکنند. چالش مهم مهندسان برق طراحی و ساخت سامانههایی

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون مقدمه دراغلب شاخه های صنایع حالتی پدید می آید که دو نقطه دور از هم بایستی دارای سرعت یکسانی باشند. پل های متحرک دهانه سد ها تسمه ی نقاله ها جرثقیل

Διαβάστε περισσότερα

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه

طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه طراحی و تعیین استراتژی بهره برداری از سیستم ترکیبی توربین بادی-فتوولتاییک بر مبنای کنترل اولیه و ثانویه به منظور بهبود مشخصههای پایداری ریزشبکه 2 1* فرانک معتمدی فرید شیخ االسالم 1 -دانشجوی دانشکده برق

Διαβάστε περισσότερα

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي

ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي ماشینهای مخصوص سیم پیچي و میدانهای مغناطیسي استاد: مرتضي خردمندی تهیهکننده: سجاد شمس ویراستار : مینا قنادی یاد آوری مدار های مغناطیسی: L g L g مطابق شکل فرض کنید سیمپیچ N دوری حامل جریان i به دور هستهای

Διαβάστε περισσότερα

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی

فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 37 فصل دوم مثلثات نسبت های مثلثاتی دایره مثلثاتی روابط بین نسبتهای مثلثاتی 38 آخر این درس با چی آشنا میشی نسبت های مثلثاتی آشنایی با نسبت های مثلثاتی سینوس کسینوس تانژانت کتانژانت 39 به شکل مقابل نگاه

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن

هدف از این آزمایش آشنایی با برخی قضایاي ساده و در عین حال مهم مدار از قبیل قانون اهم جمع آثار مدار تونن و نورتن آزما ی ش سوم: ربرسی اقنون ا ه م و قوانین ولتاژ و جریان اهی کیرشهف قوانین میسقت ولتاژ و میسقت جریان ربرسی مدا ر تونن و نورتن قضیه ااقتنل حدا کثر توان و ربرسی مدا ر پ ل و تس ون هدف از این آزمایش آشنایی با

Διαβάστε περισσότερα

تسیچ تکرح مراهچ لصف تسیچ تکرح تعرس و ییاج هباج تفاسم ناکم تسا ردقچ شتکرح زاغآ ةطقن زا وا ةلصاف

تسیچ تکرح مراهچ لصف تسیچ تکرح تعرس و ییاج هباج تفاسم ناکم تسا ردقچ شتکرح زاغآ ةطقن زا وا ةلصاف چهارم فصل چیست حرکت سرعت و جابهجایی مسافت مکان 111 است چقدر حرکتش آغاز نقطة از او فاصلة میرود. شمال به کیلومتر یک سپس و غرب به کیلومتر یک 1 دانشآموزی 1- k 1/6 k 3 1/ k 1 k 1 از متحرک نهایی فاصلة میکند.

Διαβάστε περισσότερα

ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﺎﺑ ﯽﻳﺎﻨﺷآ تاو (١٧٣٦ــ١٨١٩

ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﺎﺑ ﯽﻳﺎﻨﺷآ تاو (١٧٣٦ــ١٨١٩ فصل ٣ کار و توان هدف های رفتاری: در پايان اين فصل از هنرجو انتظار می رود: ١ کار الکتريکی را با ذکر رابطه شرح دهد. ٢ توان الکتريکی را با ذکر روابط شرح دهد. ٣ ضريب بهره (راندمان) را با ذکر رابطه توضيح دهد.

Διαβάστε περισσότερα

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان

جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network سه شنبه 21 اسفند 1393 جلسه دوم سوم چهارم: مقدمه اي بر نظریه میدان استاد: مهدي جعفري نگارنده: علیرضا حیدري خزاي ی در این نوشته مقدمه اي بر

Διαβάστε περισσότερα

تهیه و تنظیم دکتر عباس گلمکانی

تهیه و تنظیم دکتر عباس گلمکانی 2 دستور کار آزمایشگاه الکترونیک تهیه و تنظیم دکتر عباس گلمکانی فهرست مطالب صفحه 4 آزمایش اول ودوم : بررسی نقطه کار ترانسزیستور و پایداری آنها... 8 آزمایش سوم : طراحی تقویت کننده ولتاژ شامل دو طبقه ترانزیستوری...

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه تابش جسم سیاه

مطالعه تابش جسم سیاه مطالعه تابش جسم سیاه هدف آزمایش: اندازهگیري شدت تابش یک جسم سیاه بر حسب درجه حرارت آن تحقیق قانون استفان بولتزمن. تحقیق بستگی شدت تابش بر حسب فاصله از جسم سیاه. مقدمه: پرتو ساطع شده از یک جسم در دماي T

Διαβάστε περισσότερα

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass)

I = I CM + Mh 2, (cm = center of mass) قواعد کلی اینرسی دو ارنی المان گیری الزمه یادگیری درست و کامل این مباحث که بخش زیادی از نمره پایان ترم ار به خود اختصاص می دهند یادگیری دقیق نکات جزوه استاد محترم و درک درست روابط ریاضی حاکم بر آن ها است

Διαβάστε περισσότερα

نورکنس یاهنیشام :یراتفر یاه فده

نورکنس یاهنیشام :یراتفر یاه فده 4 ماشین های سنکرون 163 ماشینهای سنکرون هدف های رفتاری: انواع ماشین های سنکرون را نام ببرد. ساختمان ظاهری و داخلی ماشین سنکرون را از روی شکل توضیح دهد. اساس کار موتورهای سنکرون را توضیح دهد. لغزش در موتورهای

Διαβάστε περισσότερα

٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود

٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود ٣ الکتریسیته آیا می دانید در یک آذرخش چند هزار آمپر جریان الکتریکی ایجاد می شود الکتریسیته نامی است که به گستره وسیعی از پدیده های الکتریکی به شکل های مختلف داده می شود. این پدیده ها تقریبا اساس کار بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع

مینامند یا میگویند α یک صفر تابع 1 1-1 مقدمه حل بسیاری از مسائل اجتماعی اقتصادی علمی منجر به حل معادله ای به شکل ) ( می شد. منظر از حل این معادله یافتن عدد یا اعدادی است که مقدار تابع به ازای آنها صفر شد. اگر (α) آنگاه α را ریشه معادله

Διαβάστε περισσότερα

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله

هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومRLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله آزما ی ش پنج م: پا س خ زمانی مدا رات مرتبه دوم هدف از انجام این آزمایش بررسی رفتار انواع حالتهاي گذراي مدارهاي مرتبه دومLC اندازهگيري پارامترهاي مختلف معادله مشخصه بررسی مقاومت بحرانی و آشنایی با پدیده

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا. هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید. Forum.Konkur.in

به نام خدا.  هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید. Forum.Konkur.in به نام خدا www.konkur.in هر آنچه در دوران تحصیل به آن نیاز دارید Forum.Konkur.in پاسخ به همه سواالت شما در تمامی مقاطع تحصیلی, در انجمن کنکور مجموعه خود آموز های فیزیک با طعم مفهوم حرکت شناسی تهیه و تنظیم:

Διαβάστε περισσότερα

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود

فصل ٤ انتگرال کند. در چنین روشی برای محاسبه دایره از درج چندضلعیهای منتظم در درون دایره استفاده میشود فصل ٤ انتگرال ٤ ١ مسأله مساحت فرمولهای مربوط به مساحت چندضلعیها نظیر مربع مستطیل مثلث و ذوزنقه از زمانهای شروع تمدنهای نخستین به خوبی شناخته شده بوده است. با اینحال مسأله یافتن فرمولی برای بعضی نواحی که

Διαβάστε περισσότερα

میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی

میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی میدان مغناطیسی و نیروهای مغناطیسی 3 در فضای اطراف هر رسانای حامل جریان میدان مغناطیسی به وجود می آید. 79 فصل 3 1 شکل 3 1 با بهره گیری از دستگاه های MR می توان جزئیات بافت

Διαβάστε περισσότερα

عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از : 1.هزینه I/O 2.هماهنگی/رقابت

عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از : 1.هزینه I/O 2.هماهنگی/رقابت عوامل جلوگیری کننده از موازی سازی عبارتند از :.هزینه I/O.هماهنگی/رقابت ممکن است یک برنامه sequential بهتر از یک برنامه موازی باشد بطور مثال یک عدد 000 رقمی به توان یک عدد طوالنی اینکه الگوریتم را چگونه

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی خودرو و کاهش سر و صداها و لرزشهای داخل اتاق موتور و...

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

جریان نامی...

جریان نامی... مقاومت نقطه نوترال (NGR) مشخصات فنی فهرست مطالب 5 5... معرفی کلی... مشخصات... 1-2- ولتاژ سیستم... 2-2- ولتاژ نامی... -2- جریان نامی... -2- مقدار مقاومت -5-2 زمان... -2- جریان پیوسته... 7-2- ضریب دماي مقاومت...

Διαβάστε περισσότερα

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد مبتنی بر روش دسترسی زلیخا سپهوند دانشکده مهندسى برق واحد نجف آباد دانشگاه آزاد اسلامى نجف آباد ایر ان zolekhasepahvand@yahoo.com روح االله

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه )

هندسه تحلیلی و جبر خطی ( خط و صفحه ) هندسه تحلیلی جبر خطی ( خط صفحه ) z معادالت متقارن ) : خط ( معادله برداری - معادله پارامتری P فرض کنید e معادلهی خطی باشد که از نقطه ی P به مازات بردار ( c L ) a b رسم شده باشد اگر ( z P ) x y l L نقطهی

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش شماره 5 طرح و ساخت منبع تغذیه

آزمایش شماره 5 طرح و ساخت منبع تغذیه آزمایش شماره 5 طرح و ساخت منبع تغذیه هدف: یک سو کردن ولتاژ متناوب به وسیله دیود نیمه هادی صاف کردن و بررسی ریپل )موجک( و اندازه گیری آن. وسایل آزمایش : ولتمتر- اسیلوسکوپ منبع ac دیود- مقاومت خازن الکترولیت-

Διαβάστε περισσότερα

آزمایشگاه الکترونیک 1

آزمایشگاه الکترونیک 1 دانشگاه صنعتی شریف دانشکده فیزیک آزمایشگاه الکترونیک ویرایش سوم 93 آزمایش اسیلوسکپ اشعه کاتدی موضوع : آزمایش کار با یک اسیلوسکپ اشعه کاتدی (C..O) و کاربرد آن در مطالعه مدارهای جریان متناوب (ac) وسایل الزم:

Διαβάστε περισσότερα

- - - کارکرد نادرست کنتور ها صدور اشتباه قبض برق روشنایی معابر با توجه به در دسترس نبودن آمار و اطلاعات دقیق و مناسبی از تلفات غیر تاسیساتی و همچنین ب

- - - کارکرد نادرست کنتور ها صدور اشتباه قبض برق روشنایی معابر با توجه به در دسترس نبودن آمار و اطلاعات دقیق و مناسبی از تلفات غیر تاسیساتی و همچنین ب عنوان مقاله اولویت بندي روشهاي رفع افت ولتاژ به منظور کاهش تلفات در شبکه هاي فشار ضعیف امیر کاظمی شرکت توزیع نیروي برق خراسان جنوبی واژه هاي کلیدي : تلفات- افت ولتاژ- فیدر- شبکه- بار- بالانس - - - کارکرد

Διαβάστε περισσότερα

بررسی پایداری نیروگاه بادی در بازه های متفاوت زمانی وقوع خطا

بررسی پایداری نیروگاه بادی در بازه های متفاوت زمانی وقوع خطا بررسی پایداری نیروگاه بادی در بازه های متفاوت زمانی وقوع خطا رضا شریفی شرکت توزیع نیروی برق استان خوزستان r.e.sharifi@gmail.com نازنین صباغ شرکت توزیع نیروی برق استان خوزستان sabbaghnazanin@gmail.com سیاوش

Διαβάστε περισσότερα

نکته و تست شیمی سال دوم فصل 1 شماره 3( ) کنکور 69 دکتر رضا بابایی برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری(

نکته و تست شیمی سال دوم فصل 1 شماره 3( ) کنکور 69 دکتر رضا بابایی برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری( نکته و تست 2 شیمی سال دوم فصل 1 و شماره 3( ) برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری( 2( فصل 1 و 2 دوم کنکور 69 دکتر رضا بابایی 1 متن کتاب 1- نخستین بار دالتون ادعا کرد عنصر را به گونه

Διαβάστε περισσότερα

Combined Test غربالگری پیش از تولد جهت شناسایی ناهنجاری های شایع مادرزادی سواالت و جوابهای مربوط به خانمهایی که میخواهند این آزمایش را انجام دهند.

Combined Test غربالگری پیش از تولد جهت شناسایی ناهنجاری های شایع مادرزادی سواالت و جوابهای مربوط به خانمهایی که میخواهند این آزمایش را انجام دهند. Combined Test غربالگری پیش از تولد جهت شناسایی ناهنجاری های شایع مادرزادی سواالت و جوابهای مربوط به خانمهایی که میخواهند این آزمایش را انجام دهند. غربالگری پیش از تولد جهت شناسایی ناهنجاری های شایع مادرزادی:

Διαβάστε περισσότερα

حفاظت مقایسه فاز خطوط انتقال جبرانشده سري.

حفاظت مقایسه فاز خطوط انتقال جبرانشده سري. حفاظت مقایسه فاز در خطوط انتقال جبران شده سري همراه با MOV 2 1 محمد رضا پویان فر جواد ساده 1 دانشگاه آزاد اسلامی واحد گناباد reza.pooyanfar@gmail.com 2 دانشکده فنی مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد sadeh@um.ac.ir

Διαβάστε περισσότερα

طراحی وبهینه سازی رگوالتورهای ولتاژ با افت کم) LDO (

طراحی وبهینه سازی رگوالتورهای ولتاژ با افت کم) LDO ( پایان نامه دوره کارشناسی ارشد مهندسی برق گرایش الکترونیک طراحی وبهینه سازی رگوالتورهای ولتاژ با افت کم) LDO ( نجمه خانیان استاد راهنما: دکتر عباس گلمکانی تابستان 9 I II شکر شایان نثار ایزدمنان که توقیق

Διαβάστε περισσότερα

فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی

فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی فصل اول پیچیدگی زمانی و مرتبه اجرایی 1 2 پیچیدگی زمانی Complexity) (Time مثال : 1 تابع زیر جمع عناصر یک آرایه را در زبان C محاسبه می کند. در این برنامه اندازه ورودی همان n یا تعداد عناصر آرایه است و عمل

Διαβάστε περισσότερα

الگوریتم مسيریابی جدید مبتنی بر فاصله برای کاهش مصرف انرژی در شبکه های حسگر بی سيم

الگوریتم مسيریابی جدید مبتنی بر فاصله برای کاهش مصرف انرژی در شبکه های حسگر بی سيم الگوریتم مسيریابی جدید مبتنی بر فاصله برای کاهش مصرف انرژی در شبکه های حسگر بی سيم 2 1 فرهاد مصری نژاد ناصر محمد رحیم پناه 1 دانشگاه آزاد اسالمی واحد شهر مجلسی دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر اصفهان ایرانnaserrahimpanah@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا

عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا دانشگاه صنعتی شریف دانشکده مهندسی برق گزارش درس ریاضیات رمزنگاري عنوان: رمزگذاري جستجوپذیر متقارن پویا استاد درس: مهندس نگارنده: ز 94 دي ماه 1394 1 5 نماد گذاري و تعریف مسي له 1 6 رمزگذاري جستجوپذیر متقارن

Διαβάστε περισσότερα

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب

6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 6 روش های بهینه سازی شبیه سازی گرادیان مبنا Gradient-based Simulation Optimization methods 6- روش های گرادیان مبنا< سر فصل مطالب 2 شماره

Διαβάστε περισσότερα

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف.

هندسه در فضا 1. خط و صفحه در فضا ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا الف. 4 هندسه در فضا فصل در اين فصل ميخوانيم: 1. خط و صفحه در فضا الف. اصول هندسهي فضايي ب. وضعیت نسبی دو صفحه در فضا پ. وضعیت نسبی دو خط در فضا ت. وضعیت نسبی خط و صفحه در فضا ث. حاالت چهارگانهي مشخص كردن صفحه

Διαβάστε περισσότερα

هب انم خدا وند عش ق و زیبایی سرگذشت شیمی 1- تالس آب را عنصر اصلی سازنده جهان می دانست. 2- دموکریت حدود 2500 سال پیش نخستین باراین دیدگاه که همه ی مواد از ذرات تجزیه ناپذیری به نام اتم ساخته شده اند را

Διαβάστε περισσότερα

AE.co 3 همچنین سرنخهایی از خود برجا گذاشت که مستقیما به کشف گروه عناصر معروف به گازهای نجیب منجر شد.

AE.co 3 همچنین سرنخهایی از خود برجا گذاشت که مستقیما به کشف گروه عناصر معروف به گازهای نجیب منجر شد. تابستان 69 AE.co 2 ابتدا توضیحی درباره شخصی که در جلد کتاب حضور دارند را خدمتتان عرض میکنیم : هنری کاوندیش )کاشف هیدروژن( فیزیکدان انگلیسی که در سال ۱۳۷۱ دیده به جهان گشود. وی شخصی ثروتمند و بسیار خجالتی

Διαβάστε περισσότερα

تستهای آموزشی گرما در رادیاتور اتومبیل از آب به عنوان مایع خنک کننده استفاده میشود. در این مورد مزیت آب بر مایعات دیگر کدام است

تستهای آموزشی گرما در رادیاتور اتومبیل از آب به عنوان مایع خنک کننده استفاده میشود. در این مورد مزیت آب بر مایعات دیگر کدام است تستهای آموزشی گرما - - دما چیست ( کمیتی است که انرژی درونی اجسام را با یکدیگر مقایسه میکند. ( در واقع همان گرما است که با دما نشان داده میشود. ترموکوپل چیست ( وسیلهای برای سنجش رسانایی حرارتی اجسام است.

Διαβάστε περισσότερα

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود.

در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور سيمپيچي شده سه فاز با مقاومتهاي روتور مختلف صورت گرفته و س سپ مشخصه گشتاور سرعت آن رسم ميشود. ك ي آزمايش 7 : راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي روتور سيمپيچيشده آزمايش 7: راهاندازي و مشخصه خروجي موتور القايي با روتور سيمپيچي شده 1-7 هدف آزمايش در اين آزمايش ابتدا راهاندازي موتور القايي روتور

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت

مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت ایمان باقرپور دانشگاه آزاد اسالمی واحد سروستان باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان سروستان ایران bagherpour.put@gmail.com چکیده: نرخ انجماد یکی از

Διαβάστε περισσότερα

تمرین صفحه 91 تمرین صفحه 95 1 میزان رضایت مشتریان بانک از نحوه برخورد و رسیدگی به درخواست های آنها

تمرین صفحه 91 تمرین صفحه 95 1 میزان رضایت مشتریان بانک از نحوه برخورد و رسیدگی به درخواست های آنها 90 حل تمرین ها تمرین صفحه 91 کدام روش جمع آوری داده ها برای موارد زیر مناسب است یک دلیل برای انتخاب خود ذکر کنید. 1 میزان رضایت مشتریان بانک از نحوه برخورد و رسیدگی به درخواست های آنها پاسخ: پرسش نامه:

Διαβάστε περισσότερα

ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی

ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی تعریف اندازه اتمی شعاع كوواالنسی شعاع فلزی روند تغییرات شعاع اتمی شعاع اتمی با افزایش عدد کوانتومی n افزایش می یابد. با افزایش n احتمال این که الکترونهای خارجی

Διαβάστε περισσότερα

طراحی و تجزیه و تحلیل کنترل کننده منطق فازي براي کنترل فرکانس بار در سیستم هاي قدرت

طراحی و تجزیه و تحلیل کنترل کننده منطق فازي براي کنترل فرکانس بار در سیستم هاي قدرت طراحی و تجزیه و تحلیل کنترل کننده منطق فازي براي کنترل فرکانس بار در سیستم هاي قدرت 2 1 مهرداد احمدي کمرپشتی هدي کاظمی موسسه آموزش عالی روزبهان ساري گروه برق ساري ایران Mehrdad.ahmadi.k@gmail.com hoda.kazemi.aski@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

طرح حفاظتی جدید برای تشخیص و تفکیک خطاهای تک فاز به زمین داخلی و خارجی در ژنراتورهای ولتاژ باالی کابلی ) powerformer (

طرح حفاظتی جدید برای تشخیص و تفکیک خطاهای تک فاز به زمین داخلی و خارجی در ژنراتورهای ولتاژ باالی کابلی ) powerformer ( 2 حسن براتی علی بچاری صالح 1 1 گروه برق واحد اهواز دانشگاه آزاد اسالمی اهواز ایران ali_bacharisaleh@yahoo.com 2 استادیار گروه برق دانشگاه آزاد اسالمی واحد دزفول دزفول ایران barati216@gmail.com طرح حفاظتی

Διαβάστε περισσότερα

حل مشکل ولتاژ پسماند در جهت ساخت 20 دستگاه ژنراتور کمکی 18kW

حل مشکل ولتاژ پسماند در جهت ساخت 20 دستگاه ژنراتور کمکی 18kW حل مشکل ولتاژ پسماند در جهت ساخت 0 دستگاه ژنراتور کمکی 8kW محمد دهقاننژاد علی احمدي مهندس طراح برق شرکت تام لوکوموتیو آریا dehghannejad@roshdsanatniroo.com مهندس طراح برق شرکت تام لوکوموتیو آریا a.ahmadi@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم

دانشکده علوم ریاضی دانشگاه گیلان آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 باشد. دهید.f (gx) = (gof 1 )f X شده باشند سوالات بخش میان ترم آزمون پایان ترم درس: هندسه منیفلد 1 زمان آزمون 120 دقیقه نیمسال: اول 95-94 رشته تحصیلی : ریاضی محض 1. نشان دهید X یک میدان برداري روي M است اگر و فقط اگر براي هر تابع مشتقپذیر f روي X(F ) M نیز مشتقپذیر

Διαβάστε περισσότερα

2. β Factor. 1. Redundant

2. β Factor. 1. Redundant دوم قسمت نگارش مرتضوی محمد سید مهندس آباد نجف واحد نخبگان و جوان پژوهشگران باشگاه ایران آباد نجف اسالمی آزاد دانشگاه افزونه سامانههای اطمینان قابلیت کليدي: واژههاي فاکتور بتا روش خرابی مشترک علت علت نرخ

Διαβάστε περισσότερα

بسم الله الرحمن الرحیم دورۀ متوسطۀ اول

بسم الله الرحمن الرحیم دورۀ متوسطۀ اول بسم الله الرحمن الرحیم ریا ض ی 7 دورۀ متوسطۀ اول فهرست سخنی با دانش آموز فصل 1 راهبردهای حل مسئله فصل 2 عددهای صحیح معرفی عددهای عالمت دار جمع و تفریق عددهای صحیح )1 ) جمع و تفریق عددهای صحیح )2 ) ضرب

Διαβάστε περισσότερα

طیف نگاری رامان ( Spectroscopy ) Raman

طیف نگاری رامان ( Spectroscopy ) Raman روش های نوین آنالیز مواد طیف نگاری رامان ( Spectroscopy ) Raman مقدمه : در سال 8291 اسپکتروسکوپی رامان بر اساس مشاهدات دانشمند هندی C.V.Raman به همراه Krishnam در مورد پرتوهایی که در اثر برخورد به یک مایع

Διαβάστε περισσότερα

افزایش پهنای باند آنتن الكتریكی كوچک با استفاده از مدارات فعال غیر فاستری به عنوان شبه فراماده

افزایش پهنای باند آنتن الكتریكی كوچک با استفاده از مدارات فعال غیر فاستری به عنوان شبه فراماده افزایش پهنای باند آنتن الكتریكی كوچک با استفاده از مدارات فعال غیر فاستری به عنوان شبه فراماده 4 9 8 محمد جواد حسنی امیر جعفرقلی محمد تندرو 1 دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی 2 پژوهشکده علوم و فناوری

Διαβάστε περισσότερα

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب

7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 1 بنام خدا بهینه سازی شبیه سازی Simulation Optimization Lecture 7 روش تقریب میانگین نمونه Sample Average Approximation 7- روش تقریب میانگین نمونه< سر فصل مطالب 2 شماره عنوان فصل 1-7 معرفی 2-7 تقریب 3-7

Διαβάστε περισσότερα

ساختار اتم فصل اول علوی نیک عدد اتمی و عدد جرمی علوی نیک شیمی دهم

ساختار اتم فصل اول علوی نیک عدد اتمی و عدد جرمی علوی نیک شیمی دهم شیمی دهم فصل اول ساختار اتم عدد اتمی و عدد جرمی در درون هسته هر اتم نوترون ها و پروتون ها قرار دارند در صورتی که اطراف اتم الکترون ها قرار گرفتند. )به نوترون ها و پروتون ها نوکلئون گفته میشود یعنی ذرات

Διαβάστε περισσότερα

می توانید قهوه هایی نظیر الته ماکیاتو کاپوچینو و الته را به راحتی تهیه نمایید.

می توانید قهوه هایی نظیر الته ماکیاتو کاپوچینو و الته را به راحتی تهیه نمایید. : راهنمای فارسی 42606 اسپرسو ساز مشتری گرامی : با تشکر از حسن انتخاب شما جهت انتخاب محصوالت با کیفیت گاستروبک دستگاهی که خریداری نموده اید دستگاه اسپرسو ساز حرفه ای با کارکرد بسیار آسان می باشد. با این

Διαβάστε περισσότερα

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ

ﻞﻜﺷ V لﺎﺼﺗا ﺎﻳ زﺎﺑ ﺚﻠﺜﻣ لﺎﺼﺗا هﺎﮕﺸﻧاد نﺎﺷﺎﻛ / دﻮﺷ 1 مبحث بيست و چهارم: اتصال مثلث باز (- اتصال اسكات آرايش هاي خاص ترانسفورماتورهاي سه فاز دانشگاه كاشان / دانشكده مهندسي/ گروه مهندسي برق / درس ماشين هاي الكتريكي / 3 اتصال مثلث باز يا اتصال شكل فرض كنيد

Διαβάστε περισσότερα

با تعبیه نانو ذرات در ناحیه جذب

با تعبیه نانو ذرات در ناحیه جذب بهینهسازی عملکردآشکارسازهای نور فلز نیمه هادی- فلز MSM با تعبیه نانو ذرات در ناحیه جذب مهسا نقیپور گروه برق دانشگاه آزاد اسالمی واحد علوم و تحقیقات آذربایجان شرقی Mnaghipoor.elec@yahoo.com نام ارائه دهنده

Διαβάστε περισσότερα