GORIVA PODJELA GORIVA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "GORIVA PODJELA GORIVA"

Transcript

1 (Gorivo i izgaranje) Lit: 1 GORIA Da bi e neka tvar općenito mogla matrati gorivom, moraju biti udovoljeni ljedeći onovni preduvjeti: - da e prilikom izgaranja olobaña toplina; - da u na rapolaganju dovoljne količine; - da je omogućena ekploatacija; - da ima prihvatljivu cijenu. Prema agregatnome tanju: - kruta goriva; - tekuća goriva; - plinovita goriva. PODJELA GORIA Prema potanku (porijeklu): - prirodna goriva prirodna kruta: drvo, treet, ugljen, uljni škriljci; prirodna tekuća: nafta; prirodna plinovita: zemni (prirodni) plin. - umjetna goriva umjetna kruta: kok, briketi; umjetna tekuća: loživo ulje, dizelko gorivo, petrolej, benzin itd.; umjetna plinovita: kokni plin, rafinerijki plin, grotleni plin, bio-plin, intetki plin. Natanak konvencionalnih (foilnih, organkih) goriva: K A R B U R I Z A C I J A Tranformacija organkih maa pod djelovanjem viokoga tlaka i temperature: -povećavanje koncentracije C -manjivanje koncentracije O i H FOSILNO GORIO

2 (Gorivo i izgaranje) Lit: Uporedni adržaj elemenata u zavinoti o taroti i kvalitete goriva GORIO DRO TRESET MRKI UGLJEN KAMENI UGLJEN ANTRACIT % C % O % H % ISP. SAST TOPLINSKA RIJEDNOST GORIA SASTA GORIA Kruta i tekuća goriva e atoje u onovi od dva dijela: goriva materija; ne-goriva (balatna materija): pepeo i voda. Satojci goriva: - Ugljik (C) - odik (H) - Kiik (O) - Dušik (N) - Sumpor (S) - Dušik (N) - Pepeo (A) - oda (W) m C(%) +m H(%) +m O(%) +m N(%) +m S(%) +m A(%) +m W(%) =100 m C +m H +m O +m N +m S +m A +m W =1

3 (Gorivo i izgaranje) Lit: 3 Satav goriva obzirom na tanje analizirane mae: - Radna maa: m r C +m r H +m r O +m r N +m r S +m r r A +m W =1 - Analitička maa: m a C +m a H +m a O +m a N +m a S +m a a A +m W =1 - Suha maa: m C +m H +m O +m N +m S +m A =1 - Izgoriva maa: m g C +m g H +m g O +m g g N +m S,vol =1 - Organka maa: m o C +m o H +m o O +m o o N +m S =1 Plinovi i para Kokni otatak laga olatili Ne-gorivi atojci S tot W h S vol W O N H C A Organka maa S o S p S Izgoriva maa Suha maa Analitička maa Radna maa

4 (Gorivo i izgaranje) Lit: 4 Radna maa goriva je maa onoga oblika goriva koje e iporučuje na mjeto potrošnje. Nakon ušenja, odnono nakon olobañanja lobodne vlage, dobiva e analitička maa goriva. Preotala vlaga u gorivu je higrokopna vlaga (W h ). Grijanjem na C olobaña e cjelokupna vlaga te tada preotaje uha maa goriva. Izgoriva maa goriva adrži elemente organke materije te gorivi anorganki poj umpora (pirit - FeS ). Ukupna količina umpora u gorivu atoji e iz dijela koji ulazi u organke gorive pojeve (S o ), anorganki gorivi dio (pirit - FeS ) te u ulfatne ne-gorive pojeve (S ). S = S + S = S + S + S tot vol o p Organka maa goriva je izgoriva maa umanjena za piritni umpor. Gorivi elementi u gorivu jeu: - ugljik (C) - vodik (H) - umpor (S) Plinovita goriva u mjee gorivih i negorivih plinova (zavino od vrte i porijekla): metan (CH 4 ), etan (C H 6 ), propan (C 3 H 8 ), butan (C 4 H 10 ), umporovodik (H S), ugljik-monokid (CO), ugljik diokid (CO ) i dr.

5 (Gorivo i izgaranje) Lit: 5 TOPLINSKA RIJEDNOST GORIA Toplinka vrijednot goriva predtavlja količinu topline koja e razvija pri potpunome izgaranje jedinice količine goriva; (kj/kg), (kj/m n 3 ); Gornja toplinka vrijednot goriva (H g ) je količina topline koja e olobaña potpunim izgaranjem jedinice količine goriva u uvjetima kada e natala vodena para iz dimnih plinova kondenzira te kada e dimni plinovi ohlade na temperaturu od 0 0 C. Donja toplinka vrijednot goriva (H d ) razlikuje e od gornje toplinke vrijednoti za veličinu latentne topline iparivanja (kondenzacije) vodene pare iz dimnih plinova, koja nataje iz adržane vlage i vodika u gorivu. Toplinka vrijednot odreñuje e: - laboratorijki pomoću kalorimetra; - analitički na bazi atava goriva Za kruta i tekuća goriva: Donja toplinka vrijednot mo Hd = 34000mC mh mS 500mW [kj/kg] 8 Prema Mendeljejevoj formuli: H = 33900B+ m m m m 500m [kj/kg] d C H ( O S) W Gornja toplinka vrijednot H = H + H = H m + m [kj/kg] g Za plinovita goriva: d W d ( ) = 6 Hd ri Hd,i = rh Hd,H + rcohd,co + rch Hd,CH + rc H +... [kj/m n ] gdje je: - r i - volumni udjel pojedinog gorivog plina u plinkoj mjei; - H d,i - donja toplinka vrijednot pojedinog gorivog plina (kj/m 3 n ). H W

6 (Gorivo i izgaranje) Lit: 6 GLANE TEHNIČKE KARAKTERISTIKE KRUTIH GORIA Sadržaj i atav pepela Ova karakteritika je važna za projektiranje utava za otpepeljivanje odnono odšljakivanje generatora pare (odtranjivanje pepela i šljake iz generatora pare). Pepeo uglavnom čine loženi pojevi aluminijevih i ilicijevih okida, ulfata i karbonata: SiO, Al O 3, CaO, MgO, K O, NaO, FeO, Fe O 3 i drugi pojevi. Temperatura taljenja pepela Ova karakteritika važna je radi prječavanja lijepljenja pepela na ogrjevnim površinama kao i za izvedbu načina odvoñenja pepela iz ložišta. Temperatura teljenja pepela: C Temperatura teljenja pepela utvrñuje e tzv. tandardnim konunim tetom 13 mm 6 mm t 1 t t 3 t 1 - početak deformacije ( C) t - omekšavanje ( C) t 1 - taljenje ( C)

7 (Gorivo i izgaranje) Lit: 7 Sadržaj volatilnih pojeva olatili u plinoviti atojci (CO, H, CH 4 i l.) koji e olobañaju iz goriva pri povišenim temperaturama. Ova karakteritika ukazuje na klonot goriva zapaljenju. Temperatura amozapaljenja volatilnih atojaka je C. Sadržaj volatila odreñuje e tandardnim tetom - grijanjem na temperaturi 850 ± 5 0 C (bez priutnoti zraka) u trajanju 7 minuta, pri čemu e utvrñuje volumni udjel oloboñenih plinovitih atojaka. Sadržaj volatilnih pojeva (%) mrki ugljen kameni ugljen antracit Temperatrura ( 0 C )

8 (Gorivo i izgaranje) Lit: 8 Kokni otatak - Utvrñuje e tandardnim laboratorijkim tetom. - Zavii od vrte goriva (ugljena). - Pokazuje klonot tvaranju koka i paljenju goriva. - Temperatura amozapaljenja koknoga otatka je C. Sadržaj vlage lučajna (gruba) vlaga adorbirana vlaga ćelijka vlaga vezana vlaga C Utjecaj vlage u gorivu: - manjuje toplinku vrijednot goriva - povećava potrošnju goriva - povećava koroziju - povećava obujam izlaznih dimnih plinova. Mehanička čvrtoća goriva (ugljena) - Odreñuje e tandardnim tetom (ASTM, CKTI). - Utječe na meljavot ugljena (klonot ugljena da e uitnjuje) - Utječe na potrošnju energije za pogon mlinova za uitnjavanje ugljena.

9 (Gorivo i izgaranje) Lit: 9 GLANE TEHNIČKE KARAKTERISTIKE TEKUĆIH GORIA Gutoća ikoznot (kinematka) Zavinot kinematke vikoznoti o temperaturi: C lnν = C e 1 gdje je: ν - konematka vikoznot goriva C 1 i C - karakteritične kontante zavine o vrti goriva, t - temperatura goriva ( 0 C). Granica pumpabilnoti za cjevovodni tranport: - 8,0x10-4 do 10,0x10-4 [m /] ili ~ 110 do E Za rapršivanje goriva - 0,x10-4 do 0,4x10-4 [m /] ili ~ 3 do 5 [ 0 E] Temperatura amopaljenja Temperatura paljenja Temperatura tinjavanja Kokni broj (Conradon tet) Sadržaj vlage Sadržaj umpora Sadržaj teških metala (, Na) Sadržaj pepela t

10 (Gorivo i izgaranje) Lit: 10 GLANE TEHNIČKE KAKARTERISTIKE PLINOITIH GORIA Gutoća, ρ - apolutna [kg/m 3 n ] - relativna (prema zraku) Ekplozivnot ρ r ρ = ρ zr ρ = 1,93 preiromašna mjea ekplozivna (zapaljiva) mjea prebogata mjea 100% zrak DGZ Udjel zraka GGZ 0% zrak - Donja granica zapaljivoti plinke mjee (DGZ): DGZ = 1 DGZ DGZ 3 DGZ Gornja granica zapaljivoti plinke mjee (GGZ): GGZ = 1 GGZ GGZ GGZ gdje u 1,, 3, itd. - volumni udjeli atojaka u plinkoj mjei (%). Tokičnot (otrovnot) - adržaj CO, H S.

11 (Gorivo i izgaranje) Lit: 11 IZGARANJE Izgaranje fizikalno - kemijki - egzotermni proce. miješanje brza olobañanje a zrakom okidacija topline Statika izgaranja - razmatranje početnih i krajnjih fizikalno-kemijkih tanja. Statika procea izgaranje temelji e na: - Avogardovom zakonu - prema kojemu e u protoru odreñenoga obujma, pri itome tlaku i temperaturi, nalazi uvijek iti broj molekula idealnog plina: N= 6,03x10 6 molekula/kmol 1 kmol =,4 m n 3 - Daltonovom zakonu - prema kojem e kemijke reakcije izgaranja zbivaju prema definiranim količinkim odnoima koji e nazivaju tehiometrijki odnoi. Dinamika izgaranja - razmatranje fizikalno-kemijkih procea (promjena) tijekom izgaranja.

12 (Gorivo i izgaranje) Lit: 1 STEHIOMETRIJSKI ODNOSI IZGARANJA Reakcija C CO C+O CO +Q C CO 1kmol C+1kmol O 1kmol CO kj 1kg C + 3kg O 44kg CO kj 1kg C+,4m n 3 O,4m n 3 CO kj 1kg C+1,866m n 3 O 1,866m n 3 CO kj Reakcija H H O H +O H O+Q H HO kmol H +1kmol O kmol H O+x39400 kj 4kg H +3kg O 36kg H O+x39400 kj 4kg H +,4m n 3 O 44,8m n 3 H O+x39400 kj 1kg H +5,6m n 3 O 11,m n 3 H O kj Reakcija S SO S+O SO +Q S SO 1kmol S+1kmol O 1kmol SO kJ 3kg S+3kg O 64kg SO kJ 3kg S+,4m n 3 O,4m n 3 SO kJ 1kg S+0,7m n 3 O 0,7m n 3 SO +9330kJ Reakcija C CO (nepotpuno izgaranje) C+O CO+Q C CO kmol C+1kmolO kmol CO+x1400kJ 4kg C+3kg O 56kg CO+x1400kJ 4kg C+,4m n 3 O x,4m n 3 CO+x1400kJ 1kg C+0,933m n 3 O 1,866m n 3 CO+1000kJ

13 (Gorivo i izgaranje) Lit: 13 KOLIČINA ZRAKA ZA IZGARANJE Minimalna (teoretka) količina kiika za izgaranje mo O,min = 187, mc + 5, 6mH + 0, 7mS [m 3 n /kg G ] ρo 3 1 ρ O = = [kg/m 3 n ], 4 0, 7 mo O,min = 1, 87mC + 5, 6 mh + 0, 7mS [m 3 n /kg G ] 8 gdje u: m C, m H, m S, m O, maeni udjeli pojedinih elemenata u gorivu u (kg/kg). Minimalna (teoretka) količina zraka za izgaranje - Za tekuća i kruta goriva: 1 mo z,min 187, mc + 5, 6 mh + 0, m 0, = S [m n 3 /kg G ] - Za plinovita goriva: 1 0, 5 0, 1 n 4 ( r + r ) + 15, r +Σ m+ r r [m n 3 /m n 3 G ] z,min = CO H H S CmHn O gdje u: r CO, r H, r HS, r CmHn, volumni udjeli pojedinih gorivih atojaka u mjei plinova u (m 3 /m 3 ). Stvarna količina zraka za izgaranje = λ [m 3 n /kg G ]; [m 3 3 n /m n G ] z z,min gdje je λ - koeficijent pretička zraka za izgaranje (λ= z / z,min ).

14 (Gorivo i izgaranje) Lit: 14 Zavinot λ o vrti goriva i načinu izgaranja (Orijentacijke vrijednoti koef. pretička zraka za izgaranje) rta goriva Način izgaranja Krupni aortiman Sitni aortiman u loju, 1,6-1,8 1,5-1,7 ručno loženje na nepokretnoj 1,4-1,6 1,3-1,5 rešetki na pokretnoj rešetki 1,3-1,4 1,5-1,35 Ugljen ugljena prašina 1,3-1,35 1,5-1,3 (uhi režim) ugljena prašina 1,5-1,3 (tekući režim) višekomorno 1,15-1,5 ložište ciklonko ložište 1,1-1,15 1,05-1,5 Drvo loženje u loju 1,3-1,5 izgaranje u letu 1,3-1,4 Tekuće gorivo 1,03-1,1 Plinovito gorivo 1.0-1,1 λ

15 (Gorivo i izgaranje) Lit: 15 KOLIČINA I SASTA DIMNIH PLINOA Količina CO - Za kruta i tekuća goriva: = CO 1, 87m [m C n 3 /kg G ] - Za plinovita goriva: CO = rco+ rco + ΣmrCmHn [m 3 3 n /m n G ] Količina H O - Za kruta i tekuća goriva H O = 14, ( 9mH + mw) [m 3 n /kg G ] - Za plinovita goriva: H 0 rh + rh S + Σ n r = [m n 3 /m n 3 G ] CmHn Količina SO - Za kruta i tekuća goriva SO = 0, 7m [m S n 3 /kg G ] - Za plinovita goriva: SO = r [m H S n 3 3 /m n G ] gdje u: m C, m H, m S, m O, maeni udjeli (kg/kg). r CO, r H, r HS, r CmHn, volumni udjeli (m 3 /m 3 )

16 (Gorivo i izgaranje) Lit: 16 Količina N - Za kruta i tekuća goriva: N = 0, 8mN + 0, 79λz,min [m 3 n /kg G ] - Za plinovita goriva: N = rn + 0, 79λz,min [m 3 3 n /m n G ] Količina O - Za kruta, tekuća i plinovita goriva: = 0, 1λ 1 [m 3 n /kg G ]; [m 3 3 n /m n G ] ( ) min O z, Ukupni volumen dimnih plinova izgaranja: = [m 3 n /kg G ]; [m 3 3 n /m n G ] pl CO H O SO N + 0 olumen uhih dimnih plinova izgaranja: = + + [m 3 n /kg G ]; [m 3 3 n /m n G ] pl, CO SO N + 0 Udjeli produkata izgaranja u dimnim plinovima: CO = r CO( %) = 100 CO rco pl H 0 = r H O( %) = 100 H 0 rh O pl SO = r SO( %) = 100 SO rso pl N = r N ( %) = 100 N rn pl O = r O( %) = 100 O ro pl pl pl pl pl pl

17 (Gorivo i izgaranje) Lit: 17 r = 1 r ( ) = 100 Σ i Σ i % H-t DIJAGRAM DIMNIH PLINOA H- t dijagram dimnih plinova prikazuje zavinot adržaja topline (entalpije) dimnih plinova, koji nataju izgaranjem 1 kg krutog ili 3 tekućeg goriva odnono 1m n plinovitog goriva, o temperaturi i pretičku zraka za izgaranje. Budući e prijelaz topline a trane dimnih plinova zbiva uz približno kontantan tlak (p~kont.), važi: dh= C pdt h= C pdt h= C t 0 t t pm 0 Radi praktičnoti toplinkoga proračuna generatora pare, entalpija dimnih plinova računa e kao adržaj topline dimnih plinova koji nataju po 1 kg krutog ili tekućeg goriva, odnono po 1 m n 3 plinovitog goriva. Prema tome lijedi: H = Σ i h i 3 H = COhCO+ H OhH O + SOhSO+ N hn + OH O [kj/kg G ];[kj/m n G ]; gdje je: CO, HO, itd...u (m 3 n /kg G ); (m 3 3 n /m n G ) t t hco = C pm,co 0 t, hh O = C pm,h O 0 t, itd...u (kj/m 3 n ) Može e zaključiti da vako gorivo ima drugačiji H-t dijagram, što ovii o atavu goriva i pretičku zraka za izgaranje. Kod generatora pare tlačnom ventilacijom, gdje u dimnom prolazu vlada pretlak, promjena entalpije dimnih plinova zbiva e uz λ=kont. Meñutim, kod generatora pare iinom ventilacijom, gdje u dimnom prolazu vlada podtlak, dolazi do odreñenoga prodora okolnoga zraka kroz pojeve koji propuštaju, što ima za poljedicu porat volumena i manjenje temperature dimnih plinova na putu od ložišta prema izlazu iz dimnjaka.

18 (Gorivo i izgaranje) Lit: 18 H-t dijagram kod generatora pare pretlakom H pl Entalpija dimnih plinova (kj/kgg) λ=,0 λ=1,8 λ=1,6 λ=1,4 λ=1, λ=1, Temperatura ( 0 C) H-t dijagram kod generatora pare podtlakom H pl λ LOŽ PP λ PP MP λ MP LOŽ λ LOŽ LOŽIŠTE Z λ Z PP λ PP λ GOR MP λ MP ZZ λ ZZ Z λ ZZ λ Z λ=kont λ ZZ ZZ λ LOŽ t pl

19 (Gorivo i izgaranje) Lit: 19 IZGARANJE MJEŠAINE GORIA Izgaranje dvije vrte goriva itoga agregatnog tanja - Satav mješavine goriva: mc = g1m C1+ ( 1 g1) mc [kg/kg mješavine ] mh = g1m H1+ ( 1 g1) mh [kg/kg mješavine ] mo = g1m O1+ ( 1 g1) mo [kg/kg mješavine ] ms = g1m S1+ ( 1 g1) ms [kg/kg mješavine ] mn = g1m N1+ ( 1 g1) mn [kg/kg mješavine ] ma = g1m A1+ ( 1 g1) m A [kg/kg mješavine ] mw = g1mw 1+ ( 1 g1) mw [kg/kg mješavine ] - Donja toplinka vrijednot mješavine goriva: Hd = g1h d1+ ( 1 g1) Hd [kj/kg mješavine ] - olumen dimnih plinova: = g + g [m 3 n /kg mješavine ] pl ( 1) 1 pl1 1 pl - Entalpija dimnih plinova H = g H + g H [kj/kg mješavine ] pl ( 1) 1 pl1 1 pl gdje je: g 1 - maeni udio goriva 1 u mješavini (kg goriva 1 /kg mješavine ) indek 1 odnoi e na gorivo broj 1. Izgaranje dvije vrte goriva različitih agregatnih tanja - Donja toplinka vrijednot mješavine goriva: H d = Hd1+ xh d [kj/kg goriva 1 ] - olumen dimnih plinova: pl = pl1+ x pl [m 3 n /kg goriva 1 ] - Entalpija dimnih plinova H pl = H pl1+ xh pl [kj/kg goriva 1 ] gdje je: x - udio plinovitog goriva po 1 kg krutog ili po 1 kg tekućeg

20 (Gorivo i izgaranje) Lit: 0 goriva (m n 3 /kg goriva 1 ). KONTROLA PROCESA IZGARANJA Kontrola procea izgaranja vrši e ciljem da e utvrdi da li e izgaranje vrši uz najpovoljniji (optimalan) pretičak zraka. - Premali pretičak zraka (λ) izgaranje nepotpuno emiija CO gubici zbog nepotpuna izgaranja manja učinkovitot. - Preveliki pretičak zraka (λ) veća količina izlaznih dimnih plinova veći gubici ojetne topline izlaznih dimnih plinova manja učinkovitot. Kontrola izgaranja provodi e analizom atava izlaznih dimnih plinova, temeljem čega e utvrñuje kvaliteta izgaranja, odnono potrebne korektivne mjere za njegovo poboljšanje. Na bazi poznatih podataka o atavu dimnih plinova (adržaju CO i O u dimnim plinovima) iz Otvald-ovog trokuta izgaranja utvrñuje e kvaliteta izgaranja te način podešavanja u cilju manjenja gubitaka. Koeficijent pretička zraka za izgaranje (λ) zavii od: - vrte goriva - načinu pripreme goriva - veličine i oblika gorive četice - udjela iparljivih atojaka - temperature zapaljenja goriva - brzine izgaranja - temperature zraka za izgaranje - tlaka u ložištu - opterećenja generatora pare - vrte plamenika.

21 (Gorivo i izgaranje) Lit: 1 Otwald-ov trokut izgaranja (proračun i kontrukcija) Otwald-ov trokut je priručno grafičko pomagalo pomoću kojega e vrši kontrola i podešavanje procea izgaranja. Otwaldov trokut vojtven je pojedinoj vrti goriva, budući da njegove karakteritične veličine i oblik zavie o atavu goriva. U natavku je prikazan proračun i kontrukcija Otwald-ova trokuta izgaranja 1) POSTAKA: IZGARANJE JE POTPUNO (C CO ) - olumen uhih dimnih plinova kod potpuna izgaranja: = pl, CO SO O N - olumen uhih dimnih plinova kod nepotpuna izgaranja: = pl, CO CO SO O N - Satav uhih dimnih plinova kod potpuna izgaranja (zbog male veličine, udio SO može e zanemariti): r CO % + ro % + rn % = 100 ( ) ( ) ( ) % - Satav uhih dimnih plinova kod nepotpuna izgaranja: r CO % + ro % + rn % + rco% = 100 ( ) ( ) ( ) ( ) % Iz gonjih izraza proizlazi odno: : 100= r CO % :. r CO ( ) CO, pl CO 1,87m C( %) (%) = 100= pl, pl, odnono makimalni volumni udio CO u uhim dimnim plinovima: gdje je: r CO (%),max 1, 87m = C (%) pl,,min 79 pl,,min = 1, 87mC + 0, 7mS + 0, 8mN + 0, z,min

22 (Gorivo i izgaranje) Lit: (%) CO pl,,min = rco = CO (%),max pl, r r (%) rco (%) max pl,, min pl Može e piati: = + 1 ( λ ), min ( λ ), min pl, pl,,min z = 1 pl, pl,,min z olumni udio O u uhim dimnim plinovima: O 1λ 1z,min 1pl, ro (%) = 100= = r r O O pl, pl,,min ( ) % = 1 1 pl, rco ( ) ( ) % % = 1 1 rco ( %) ( ) ( ),max pl, pl, pl,,min Iz gornjeg izraza proizlazi jednadžba pravca potpunog izgaranja: r O (%) rco ( %) + 1 rco (%) =,max Jednadžba pravca potpunog izgaranja predtavljena je u egmentnome obliku, u koordinatnom utavu u kojem je o X=r O(%) - volumni udio kiika u uhim dimnim plinovima, a o Y=r CO(%) - volumni udio ugljik-diokida u uhim dimnim plinovima. Pri tome, odječak pravca na oi X je 1, a odječak pravca na oi Y je r CO(%),max. 1

23 (Gorivo i izgaranje) Lit: 3 ) POSTAKA: IZGARANJE JE NEPOTPUNO (C CO) Minimalni volumen uhih dimnih plinova, pod pretpotavkom da av ugljik izgara u ugljik-monokid uz teoretku količinu zraka, iznoi: * = 187m + 0, 7m + 0, 8m * pl,,min, C S N, z,min O,min O, min gdje je: * O, min O, min, višak kiika koji otaje u dimnim plinovima kao poljedica nepotpuna izgaranja C CO, pri čemu minimalna (teoretka) potrebna količina kiika uz izgaranje C CO iznoi: * mo O, min = 0, 933mC + 5, 6 mh + 0, 7mS 8 Makimalni volumni udio ugljik-monokida u uhim dimnim plinovima će tom lučaju biti: r CO (%),max = 187, m (%) C * pl,,min pri čemu volumni udio kiika u uhim dimnim plinovima iznoi: eličine O,min O, ( ) = 100 * O % * pl,,min r r CO (%, ) max, CO% ( ), max, r O ( ) * min * r % u referentne veličine na bazi kojih e za pojedinu vrtu goriva može kontruirati Otwaldov trokut izgaranja.

24 (Gorivo i izgaranje) Lit: 4 Otwald-ov trokut izgaranja r CO(%), r CO(%),,max 1 0,9 Linja nepotpuna izgaranja uz λ=1,0 0,8 Linja potpuna izgaranja 0,7 λ=1 0,6 0,5 1/λ λ>1 0,4 λ<1 r CO(%), 0,3 0, 0 0,1 r CO(%),,max r* O(%), r O(%), Na bazi analize dimnih plinova, odnono volumnoga adržaja ugljičnoga diokida (r CO(%) ) i volumnoga adržaja kiika (r O(%) ), iz Owald-ova trokuta odreñuje e koeficijent pretička zraka za izgaranje (λ) i volumni adržaj ugljičnoga monokida (r CO(%) ). Analiza dimnih plinova vrši e analizatorima koji mogu biti: - laboratorijki za povremena mjerenja (Orat-ov ureñaj), - proceni analizatori za kontinuiranja mjerenja.

25 (Gorivo i izgaranje) Lit: 5 Orat-ov laboratorijki analizator dimnih plinova Proceni analizator (na bazi paramagnetičnih vojtava O ) R 1 O N R 4 Dimni plinovi R R 3 S Za brzo odreñivanje koef. pretička zraka (λ) mogu e korititi ljedeće relacije: rco ( %),max λ r CO( %) λ 1 1 r O (%)

TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE

TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE (Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović

ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Fakultet keijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za terodinaiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Keijsko inženjerstvo (V seestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Goriva se dijele na: kruta, tekuća

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBA 5: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI KRUTIH GORIVA

VJEŽBA 5: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI KRUTIH GORIVA VJEŽBA 5: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI KRUTIH GORIVA 14. VRSTE GORIVA I IZGARANJE 14.1 Definicija i podjela goriva Gorivo je materija koja ima mogućnost oslobađanja energije kao posljedice promjene kemijske

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITIH GORIVA

VJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITIH GORIVA VJEŽBA 6: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI PLINOVITI GORIVA 16. PLINOVITA GORIVA Najčešća plinovita goriva koja se danas koriste su: ukapljeni naftni plin (LPG, kratica od Liquefied Petroleum Gas) je naftni plin,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš 7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE

EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE List:1 EKONOMIČNA PROIZVODNJA I RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE NEKI PRIMJERI ZA RACIONALNO KORIŠTENJE ENERGIJE UTJECAJNI FATORI EKONOMIČNOSTI POGONA: Konstrukcijska izvedba energetskih ureñaja, što utječe

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE

ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE Prof. dr. sc. Zmagoslav Prelec List: ENERGETSKI SUSTAVI ZA PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE ENERGETSKI SUSTAVI S PARNIM PROCESOM - Gorivo: - fosilno (ugljen, loživo ulje, prirodni plin) - nuklearno(u

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Radetić. Zagreb, 2012.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD. Josip Radetić. Zagreb, 2012. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Joip Radetić Zagreb, 0. SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE IDEJNI PROJEKT KOMPRESORA ZA ZRAK Mentor: Prof. dr.

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Postupak rješavanja bilanci energije

Postupak rješavanja bilanci energije Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA

11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA Dinamika kompresibilnih fluida 11-1 11. DINAMIKA KOMPRESIBILNIH FLUIDA 11.1 Mlaznice i difuzori Mlaznica je dio cijevi u kojemu kompresibilni fluid može izvršiti ekspanziju uz povećanje brzine strujanja.

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

GOSPODARENJE PLINOVIMA 1 DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA. Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet

GOSPODARENJE PLINOVIMA 1 DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA. Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet Sveučilište u Zagrebu Rudarsko-geološko-naftni fakultet GOSPODARENJE PLINOVIMA Predavanje: DEFINICIJE, PODJELA I SVOJSTVA PLINOVA Doc. dr. sc. Daria Karasalihović Sedlar Zagreb, 00. DEFINICIJE PLINOVI

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele: Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2

Iz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2 1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

OTPAD OSNOVNI POJMOVI I DEFINICIJE

OTPAD OSNOVNI POJMOVI I DEFINICIJE List:1 OTPAD OSNOVNI POJMOVI I DEFINICIJE Otpad - je svaka tvar koja ima svojstva zbog kojih se vlasnik mora ili želi riješiti. Nastaje kao rezultat raznih ljudskih aktivnosti: u domaćinstvima, u raznim

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici. VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA

KORIŠTENJE VODNIH SNAGA KORIŠTENJE VODNIH SNAGA ENERGIJA I SNAGA Energija i snaga Energija je sposobnost obavljanja rada. Energija se u prirodi javlja u različitim oblicima. Po zakonu o održanju energije: energija se ne može

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović

ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Prirodni plin nije jedino

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA POSTROJENJA

ENERGETSKA POSTROJENJA (Rashladni tornjevi) List: 1 RASHLADNI TORNJEVI Rashladni tornjevi su uređaji (izmjenjivači topline voda/zrak) pomoću kojih se neiskorištena energija (toplina) iz energetskih postrojenja, preko rashladne

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

ZAŠTITA OKOLIŠA U ENERGETSKIM POSTROJENJIMA

ZAŠTITA OKOLIŠA U ENERGETSKIM POSTROJENJIMA List:1 ZAŠTITA OKOLIŠA U ENERGETSKIM POSTROJENJIMA Utjecaj energetskih postrojenja na okoliš proizlazi uslijed: emisije štetnih sastojaka putem dimnih plinova ispuštanja štetnih sastojaka putem otpadnih

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

ODVOD PRODUKATA IZGARANJA ZEMNOG PLINA

ODVOD PRODUKATA IZGARANJA ZEMNOG PLINA MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ TERMOTEHNIČKO INŽENJERSTVO SINIŠA HORVAT ODVOD PRODUKATA IZGARANJA ZEMNOG PLINA ZAVRŠNI RAD ČAKOVEC, 2016. MEĐIMURSKO VELEUČILIŠTE U ČAKOVCU ODRŽIVI RAZVOJ

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Katedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka

Katedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka Katedra za biofiziku i radiologiju Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Vlaga zraka Vlagu zraka čini vodena para koja se, uz ostale plinove, nalazi u zraku. Masa vodene pare

Διαβάστε περισσότερα