ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση Δεδομένων

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση Δεδομένων Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται: πύλες και δισταθή κυκλώματα Κύρια μνήμη Αποθηκευτικά μέσα Αναπαράσταση πληροφορίας Το δυαδικό σύστημα για αναπαράσταση αριθμών Αποθήκευση ακεραίων και κλασμάτων Συμπίεση δεδομένων Σφάλματα επικοινωνίας Οι διαφάνειες βασίζονται σε μεγάλο βαθμό σε αυτές που συνοδεύουν το προτεινόμενο σύγγραμμα, καθώς και στις διαφάνειες προηγούμενων ετών του κ. Κουρκουμπέτη. 1

2 Τα bit και η σημασία τους Τα δυαδικά ψηφία bits είναι σύμβολα των οποίων η σημασία εξαρτάται από την εκάστοτε εφαρμογή Bit = binary digit Το bit είναι η βασική μονάδα πληροφορίας στους υπολογιστές και στις ψηφιακές επικοινωνίες. Ένα bit μπορεί να έχει μόνο μία από τις δύο τιμές, και μπορεί ως εκ τούτου να υλοποιηθεί φυσικά με μια συσκευή δύο καταστάσεων. Αυτές οι τιμές συνήθως εκπροσωπούνται ως 0 και 1. Wikipedia Μερικές πιθανές ερμηνείες για ένα bit: Αριθμητική τιμή (1 ή 0) Τιμές Boolean (αληθές ή ψευδές) Τάση (υψηλή ή χαμηλή) 2

3 Μια ακολουθία από bits Τα δεδομένα που αποθηκεύονται σε έναν υπολογιστή αναπαριστώνται από (πεπερασμένες) ακολουθίες bits και μπορεί να είναι: Αριθμοί Χαρακτήρες κειμένου Εικόνες Ήχοι Οτιδήποτε άλλο

4 Πράξεις Boolean Οι πράξεις που χειρίζονται τιμές τύπου αληθής / ψευδής ονομάζονται λογικές πράξεις ή πράξεις Boolean. Χρησιμοποιούνται για πράξεις σε bits Σε ηλεκτρονικά κυκλώματα του υπολογιστή Συγκεκριμένες πράξεις: Σύζευξη: AND Διάζευξη: OR Αποκλειστική Διάζευξη: XOR Άρνηση: NOT 4

5 Οι λογικές πράξεις της σύζευξης (AND), της διάζευξης (OR), και της αποκλειστικής διάζευξης (XOR) OR AND

6 Πύλες Η συσκευή (κύκλωμα) που παράγει την έξοδο μίας λογικής πράξης με δεδομένες κάποιες συγκεκριμένες τιμές εισόδου ονομάζεται πύλη (gate). Υλοποιείται από μικρά ηλεκτρονικά κυκλώματα, στα οποία τα ψηφία 0 και 1 αντιπροσωπεύονται από επίπεδα τάσης. Αποτελεί το ελάχιστο δομικό στοιχείο κατασκευής υπολογιστών. 6

7 Σχηματική αναπαράσταση των πυλών AND, OR, XOR και ΝΟΤ, καθώς και των τιμών εισόδου και εξόδου τους

8 Παράδειγμα: Πύλη AND Τρανζίστορ

9 Δισταθές Κύκλωμα Ένα δισταθές (bi- stable) κύκλωμα (flip- flop) είναι ένα κύκλωμα που δημιουργείται από πύλες Μπορεί να αποθηκεύσει ένα μόνο bit δεδομένων. Παράγει μία τιμή εξόδου 0 ή 1 η οποία εναλλάσσεται (flip- flop) ανάλογα με τα εξωτερικά ερεθίσματα. 9

10 Παράδειγμα Αλλά : αν είναι 0 πάνω και βάλουμε 1 κάτω, η έξοδος γίνεται 0 Και η έξοδος παραμένει 0, αν η κάτω είσοδος γίνει 0 10

11 2 ο παράδειγμα για εξάσκηση SR Flip- flop 11

12 Συνέχεια για flip- flops Ίδιες ιδιότητες με το προηγούμενο flip flop Θεμελιώδης μονάδα για την κατασκευή περίπλοκων κυκλωμάτων Αφαιρετικότητα: δεν μας ενδιαφέρουν τα κυκλώματα αλλά μόνο τι έξοδος παράγεται ανάλογα με τις εισόδους Flip- flop: μέσο αποθήκευσης 1 bit πληροφορίας στον υπολογιστή Δικτύωση πολλών τέτοιων μονάδων για κατασκευή κυκλωμάτων πολύ υψηλής κλίμακας ολοκλήρωσης (very large scale integra on, VLSI) 12

13 Δεκαεξαδικός συμβολισμός Μία μεγάλη σειρά από bits ονομάζεται ροή πληροφορίας (stream). Ο δεκαεξαδικός συμβολισμός (hexadecimal nota on) είναι ένας συμβολισμός για την αναπαράσταση μεγάλων ροών πληροφορίας από bits. Τα σχήματα bit σε μία μηχανή τείνουν να έχουν μήκη πολλαπλάσια του 4 (ένα σύμβολο) Ο δεκαεξαδικός συμβολισμός είναι πιο συμπαγής Διευκολύνει στην ανάγνωση, αντιγραφή και γραφή 13

14 Το δεκαεξαδικό σύστημα κωδικοποίησης Σχήµα µπιτ Δεκαεξαδική αναπαράσταση A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F 14

15 Κύρια μνήμη: κυψελίδες (κελιά) Η κύρια μνήμη είναι ένα μεγάλο σύνολο κυκλωμάτων, καθένα από τα οποία μπορεί να αποθηκεύσει ένα bit. Π.χ. Το flip- flop αποθηκεύει 1 bit Τα κυκλώματα αυτά είναι διατεταγμένα σε θέσεις, συνήθως των 8 bit, που λέγονται κυψελίδες (cells). Το byte είναι μία ακολουθία 8 bits. Άκρο υψηλής τάξης (high order end) είναι το αριστερό άκρο της σειράς στην οποία είναι διατεταγμένα τα bit μίας κυψελίδας μνήμης. Το πιο σημαντικό bit είναι το τελευταίο bit στο άκρο υψηλής τάξης. (Most Significant bit) Άκρο χαμηλής τάξης (low order end) είναι αντίστοιχα το δεξιό άκρο. Το λιγότερο σημαντικό bit είναι το τελευταίο bit στο άκρο χαμηλής τάξης. (Least Significant bit) 15

16 Η οργάνωση ενός κελιού μνήμης με μέγεθος 1 byte 16

17 Διευθύνσεις κυρίας μνήμης Διεύθυνση (address) είναι ένα μοναδικό όνομα που προσδιορίζει κάθε μεμονωμένη κυψελίδα της κύριας μνήμης Οι διευθύνσεις είναι εξ ολοκλήρου αριθμητικές ξεκινώντας από το μηδέν. Οι κυψελίδες έχουν μια σειρά, δίνοντας μας τη δυνατότητα να χρησιμοποιούμε φράσεις όπως η επόμενη κυψελίδα ή η προηγούμενη κυψελίδα. 17

18 Κυψελίδες μνήμης διατεταγμένες με βάση τη διεύθυνση Σειρές από περισσότερα από 8 bits αποθηκεύονται σε διαδοχικές κυψελίδες Π.χ. Μια σειρά από 16 bits αποθηκεύεται σε 2 διαδοχικές κυψελίδες μνήμης 18

19 Διευθύνσεις κυρίας μνήμης Μνήμη τυχαίας προσπέλασης RAM είναι η μνήμη όπου κάθε κυψελίδα μπορεί να προσπελαστεί με τυχαία σειρά. Ανάγνωση (read): ανάκτηση περιεχομένων bit μιας διεύθυνσης Εγγραφή (write): τοποθέτηση συγκεκριμένης σειράς bit σε μια διεύθυνση Δυναμική μνήμη (Dynamic RAM): μνήμη με κατάλληλη τεχνολογία που διατηρεί και ανανεώνει τα ηλεκτρικά φορτία που αναπαριστούν τα bits Κυρίως μνήμη υπολογιστή Σύγχρονη Δυναμική RAM (SDRAM): μνήμη όπου εφαρμόζονται επιπλέον τεχνικές για την ελάττωση του χρόνου ανάκτησης περιεχομένου από τη μνήμη 19

20 Μέτρηση χωρητικότητας μνήμης Ο όρος Kilo- συνήθως αναφέρεται στo Kilobyte (ΚΒ)= 2 10 =1024 κυψελίδες (bytes)~ 10 3 Ο όρος Mega- συνήθως αναφέρεται στo Megabyte (ΜΒ)= 2 20 = ~ 10 6 O όρος Giga- συνήθως αναφέρεται στo Gigabyte (GB)= 2 30 = ~ 10 9 O όρος Tera- συνήθως αναφέρεται στo Terabyte (TB)= 2 40 ~ Ακόμα: Peta- byte: 10 15, Εxa- byte: 10 18, Ze a- byte :10 21, Υo a- byte:

21 Τεχνολογίες αποθήκευσης Πτητική μνήμη (vola le memory) τα δεδομένα χάνονται όταν κλείσει η πηγή τροφοδοσίας (π.χ. δισταθές κύκλωμα). Δυναμική μνήμη πρέπει να ανανεώνεται σε τακτικά διαστήματα με κατάλληλη τεχνολογία. Μη πτητική μνήμη (non- vola le memory) τα δεδομένα διατηρούνται επ αόριστον (π.χ. μαγνητική αποθήκευση, flash memory). 21

22 Συστήματα μαζικής αποθήκευσης Συστήματα μαζικής αποθήκευσης θεωρούμε τις συσκευές πρόσθετης μνήμης, που διαθέτουν οι περισσότεροι υπολογιστές, όπως: Μαγνητικοί δίσκοι (σκληροί δίσκοι) CDs Μαγνητικές ταινίες (είδος προς εξαφάνιση) Τα πλεονεκτήματά τους σε σχέση με την κύρια μνήμη: Μικρότερη (συχνότατα και καθόλου) πτητικότητα Μεγάλες αποθηκευτικές δυνατότητες Μικρό κόστος Δυνατότητα αφαίρεσης του μέσου από τη μηχανή. Απαιτούν όμως μηχανική κίνηση καθώς και σημαντικά μεγαλύτερους χρόνους αποθήκευσης και ανάκτησης δεδομένων. 22

23 Μηχανισμός αποθήκευσης μαγνητικής ταινίας 23

24 Συστήματα αποθήκευσης μαγνητικού δίσκου Ελάχιστη μονάδα προσπέλασης δεδομένων = τομέας ( Β) 24

25 Δομή ενος τομέα Τομείς (sectors) κοντά στο κέντρο περιέχουν πιο «συμπυκνωμένα» bits Ανεξάρτητη πρόσβαση στην σειρά bits κάθε τομέα Σε πιο προχωρημένες τεχνικές αποθήκευσης, (zone density recording), οι τροχιές (tracks) μακρύτερα από το κέντρο μπορούν να έχουν περισσότερους τομείς Μπορούν να υπάρχουν περισσότεροι από 1 δίσκοι Format: διαδικασία μαγνητικής αποτύπωσης τομέων και τροχιών 25

26 Μετρήσεις αξιολόγησης της απόδοσης ενός συστήματος δίσκου Χρόνος αναζήτησης (seek me) είναι ο χρόνος που απαιτείται για τη μετακίνηση των κεφαλών ανάγνωσης / εγγραφής από τη μία τροχιά στην άλλη. Καθυστέρηση περιστροφής ή λανθάνων χρόνος (rota on delay ή latency me): το μισό του χρόνου που απαιτείται για μία πλήρη περιστροφή του δίσκου ~msec Μέσος χρόνος για να φτάσουμε σε έναν τομέα Χρόνος προσπέλασης (access me): το άθροισμα του χρόνου αναζήτησης και καθυστέρησης περιστροφής. Ρυθμός μεταφοράς (transfer rate): ο ρυθμός μεταφοράς των δεδομένων από ή προς το δίσκο. 26

27 Ένα απλό παράδειγμα α: ο χρόνος για να πάει η κεφαλίδα από τον ένα τομέα στον άλλο Ν τομείς: 0,1,...,Ν- 1 Έστω η κεφαλίδα στον τομέα 0 τ i : χρόνος για να πάει η κεφαλίδα στον τομέα i τ i = iα Μέσος χρόνος για να πάει η κεφαλίδα σε ένα N 1 N N( N 1) 1 τομέα: T = τ i = a i = a = a( N 1) N i= 0 N i= 0 N

28 Μορφή αποθήκευσης CD Μεταβλητή ταχύτητα περιστροφής Τεχνολογία Compact Disk- digital Audio (CD- DA) Ακτίνα laser διαβάζει τα δεδομένα Ανάλογα με τη θέση της ακτίνας (κοντά στο εξωτερικό ή στο εσωτερικό του δίσκου) αλλάζει η ταχύτητα περιστροφής (για να διατηρείται ίδιος ρυθμός μεταφοράς δεδομένων) Καλύτερη απόδοση στην αποθήκευση μεγάλων ακολουθιών δεδομένων (τραγούδια, βίντεο) Digital Versa le Disk (DVD): Πολλαπλά ημι- διάφανα επίπεδα στο δίσκο Χωρητικότητα GB Blu- ray disk (BD): καλύτερα επικεντρωμένη ακτίνα laser (μπλε φάσμα) 5 φορές μεγαλύτερη χωρητικότητα από DVDs Κατάλληλα για high- defini on video 28

29 Φλάς μνήμες Τεχνολογία flash: Ηλεκτρονικά σήματα στέλνονται απευθείας στο μέσο αποθήκευσης Ηλεκτρόνια παγιδεύονται σε μικρούς θαλάμους Si0 2 Συνεχόμενη χρήση (γράψιμο- σβήσιμο) φθίνει την ποιότητα των θαλάμων Όχι κατάλληλη για κύρια μνήμη Κατάλληλη για φωτογραφικές μηχανές, κινητά τηλέφωνα, PDAs, κλπ Flash drives 29

30 Αρχεία Αρχείο (file): μονάδα αποθήκευσης δεδομένων σε ένα σύστημα μαζικής αποθήκευσης. Κείμενο, μουσικό κομμάτι, φωτογραφία, πρόγραμμα, συλλογή δεδομένων Φυσική εγγραφή (physical record): ένα τμήμα δεδομένων που είναι σύμφωνο με τα φυσικά χαρακτηριστικά μιας συσκευής αποθήκευσης = τομέας στην περίπτωση δίσκου (512 Βytes) Ένα αρχείο ανάλογα με τις πληροφορίες που αναπαριστά διαιρείται σe λογικές εγγραφές (logical records), οι οποίες αποτελούνται από μικρότερες μονάδες, τα πεδία (fields). π.χ. Σε ένα αρχείο συλλογή δεδομένων εγραζομένων, μια λογική εγγραφή είναι ένας εργαζόμενος Πεδία π.χ. Όνομα, διεύθυνση, κλπ 30

31 Λογικές και φυσικές εγγραφές ενός δίσκου 31

32 Αναπαράσταση κειμένου Κάθε σύμβολο κειμένου (γράμμα αλφαβήτου, σημείο στίξης κτλ.) αντιστοιχίζεται σε μια μοναδική σειρά bit. Αμερικανικό Πρότυπο Κώδικα για την Ανταλλαγή Πληροφοριών (ASCII): χρησιμοποιεί σειρές των 8 bit για να αναπαραστήσει σύμβολα του Αγγλικού αλφαβήτου. Ο κώδικας Unicode χρησιμοποιεί σχήματα των 16 bit για τα σύμβολα των περισσοτέρων γλωσσών του κόσμου. Ο Διεθνής Οργανισμός Τυποποίησης ISO χρησιμοποιεί σχήματα των 32 bit. Το μήνυμα Hello. σε κώδικα ASCII 32

33 Αναπαράσταση εικόνων Εικονοστοιχεία (pixels [picture elements] Pixel = σημείο με χρωματική πληροφορία = (%R,%G,%B) Εικόνα (bit map): ορθογόνιο πλέγμα από pixels 33

34 Κωδικοποίηση Pixel (RGB) Μαυρόασπρη εικόνα: 1b/pixel, 1B/pixel Έγχρωμη εικόνα: τουλάχιστον 3B/pixel Τρία συστατικά στοιχεία χρώματος: κόκκινο, πράσινο, μπλέ 34

35 Αναπαράσταση αριθμητικών τιμών στον υπολογιστή Γιατί όχι με ASCII? 1 byte ανά ψηφίο, σημαίνει χρειαζόμαστε 16 bits για να παραστήσουμε αριθμούς 0-99 αλλά με 16 bits: à Ο δυαδικός συμβολισμός (binary nota on) χρησιμοποιεί bits για να αναπαραστήσει αριθμούς. Υπάρχουν περιορισμοί στους υπολογιστές για τις αναπαραστάσεις αριθμητικών τιμών: Υπερχείλιση, όταν ο αριθμός είναι πολύ μεγάλος 3- bit: Περικοπή (στρογγυλοποίηση), όταν ένας αριθμός βρίσκεται μεταξύ δύο αναπαριστώμενων αριθμών Θα δούμε αργότερα ακόμη 2 συμβολισμούς: Συμβολισμός συμπλήρωμα ως προς 2 (two s complement notaqon): βοηθά στην αναπαράσταση αρνητικών αριθμών Συμβολισμός κινητής υποδιαστολής (floaqng point): για πραγματικούς αριθμούς και μεγάλους ακέραιους

36 Το δεκαδικό και το δυαδικό σύστημα 36

37 Μετατροπή από δυαδική σε δεκαδική αναπαράσταση

38 Ένας αλγόριθμος για την εύρεση της δυαδικής αναπαράστασης ενός θετικού ακεραίου Βήμα 1. Διαίρεσε την τιμή με το δύο και σημείωσε το υπόλοιπο. Βήμα 2. Όσο το πηλίκο είναι διάφορο του 0, συνέχισε να διαιρείς το νέο πηλίκο με το δύο και κατέγραφε το υπόλοιπο (γράφε από δεξιά προς αριστερά) Βήμα 3. Τώρα που προέκυψε πηλίκο ίσο με μηδέν, η δυαδική αναπαράσταση της αρχικής τιμής αποτελείται από τα υπόλοιπα, γραμμένα από τα δεξιά προς τα αριστερά με τη σειρά που σημειώθηκαν. 38

39 Η εφαρμογή του αλγορίθμου για τον υπολογισμό της δυαδικής αναπαράστασης του 13 39

40 Οι κανόνες της δυαδικής πρόσθεσης Παράδειγμα:

41 Αποκωδικοποίηση της δυαδικής αναπαράστασης ½ ¼ 1/8 41

42 Αναλογικά και Ψηφιακά Συστήματα Αναλογικά: παριστάνουν την ακριβή τιμή του μεγέθους που παριστάνουν (π.χ. για ήχο) Ψηφιακά: αναπαριστούν την τιμή με bits {0,1} (Παραστατικό) Παράδειγμα βιβλίου: κουβάς με νερό, γεμάτος π.χ. κατά τα ¾. 1 κουβάς κατά το ½ (1 bit) και 1 κουβάς κατά ¼ ( 1 bit) Συγκρίνετε τα ως προς την ανθεκτικότητα στα σφάλματα κάνοντας ένα ταρακούνημα στους κουβάδες και προσπαθώντας να καταλάβετε ποια είναι η ακριβής τιμή (3/4) Συμπέρασμα: Τα ψηφιακά συστήματα είναι πολύ πιο ανθεκτικά σε σφάλματα (λόγω εξωγενών παραγόντων) από τα αναλογικά 42

43 Αναπαράσταση ακεραίων Οι μη αρνητικοί ακέραιοι μπορούν να αναπαρασταθούν ως άθροισμα δυνάμεων του 2. Οι ακέραιοι με πρόσημο μπορούν να αναπαρασταθούν: Με τον συμβολισμό συμπληρώματος ως προς δύο, που είναι ο πιο διαδεδομένος τρόπος. Με τον συμβολισμό υπέρβασης (λιγότερo διαδεδομένος). 43

44 Σύστημα συμπληρώματος ως προς δύο 44

45 Αλγόριθμος αναπάραστασης του - 6 σε σύστημα συμπληρώματος με 4 bits Θετικοί αριθμοί ξεκινούν πάντα με 0, αρνητικοί με 1 45

46 Πρόσθεση σε σύστημα συμπληρώματος ως προς δύο 46

47 Πίνακας μετατροπής υπέρβασης κατά οκτώ (=2 4-1 ) Ανάθεση τετράδων bits από το κάτω όριο προς τα πάνω, σαν να ξεκινούσε η αρίθμηση από το 0 προς τους θετικούς Παρατήρηση: Σε σχέση με την αναπαράσταση με το συμπλήρωμα ως προς 2, μόνο τα πρώτα bits της τετράδας bits είναι ανάποδα! Λέγεται «υπέρβαση» γιατί η δυαδική αναπαράσταση ξεπερνά την αντίστοιχη αναπαράσταση με την μέθοδο υπέρβασης κατά 8, ακριβώς κατά 8 47

48 Ένα σύστημα συμβολισμού υπέρβασης κατά 4 που χρησιμοποιεί σχήματα των τριών bits 48

49 Συστατικά στοιχεία συμβολισμού κινητής υποδιαστολής Την man ssa xxxx θα θεωρούμε ότι είναι 0.xxxx (Manqssa) εκθέτης {,2, 1011} = - 2 ¾ Σημ: Το 110 στον εκθέτη είναι το 2 σε συμβολισμό υπέρβασης 49

50 Κωδικοποίηση της τιμής 2⅝ = ( , ( + ) ) = 0.001, = = 0.01 = =

51 Σφάλματα Η παραπάνω κατάσταση είναι γνωστή ως σφάλμα αποκοπής (trunca on error) ή σφάλμα στρογγυλοποίησης (round- off error) Το πεδίο man ssa δεν είναι αρκετά μεγάλο Μπορεί και η σειρά της πρόσθεσης να παίξει ρόλο!! Αν ένας πολύ μεγάλος αριθμός προστεθεί σε έναν πολύ μικρό... Στον υπολογιστή: Single- Precision Floa ng Point: 32 bits για αναπαράσταση κινητής υποδιαστολής 1, 8, 23 bits για πρόσημο, εκθέτη, man ssa αντίστοιχα Πεδίο που μπορεί να αναπαρασταθεί : [ , ] Ερώτηση: πόσα δεκαδικά ψηφία ακρίβεια δίνει η παραπάνω αναπαράσταση; Double- Precision Floa ng Point: 64 bits Σφάλματα λόγω ατέρμονου αριθμού ψηφίων π.χ. 1/3 51

52 Σφάλμα Υπερχείλισης Συμβαίνει όταν ένας αριθμός δεν μπορεί να παρασταθεί με το υπάρχον σύστημα αναπαράστασης γιατί είναι πολύ μεγάλος Π.χ.για ένα σύστημα συμπληρώματος ως προς 2 με 4 bits, μπορούμε να παραστήσουμε τις ακέραιες τιμές {- 8,- 7,...,0,1,...7} Υπερχείλιση μπορεί να προκύψει κατά την πρόσθεση 2 θετικών ή 2 αρνητικών αριθμών Αν κατά την πρόσθεση 2 θετικών αριθμών, προκύψει αριθμός με πρώτο ψηφίο 1 (δηλ. Αρνητικός), έχουμε υπέρβαση Ομοίως και για την πρόσθεση 2 αρνητικών αριθμών Η/Υ χρησιμοποιούν 32 bits για ακεραίους à μπορούν να αναπαραστήσουν ακέραιους ως και 2,147,483,647 N bits: μπορούν να αναπαραστήσουν αριθμούς στο [- 2 Ν- 1, 2 Ν- 1-1] Άλλοι συμβολισμοί (π.χ floa ng- point που είδαμε πριν) για μεγαλύτερους αριθμούς 52

53 Συμπίεση δεδομένων Επιστήμη της Θεωρίας της Πληροφορίας Μείωση όγκου δεδομένων για αποθήκευση ή μετάδοση Συμπίεση : λέγεται και κωδικοποίηση πηγής (source coding) Με απώλειες (lossy) ή χωρίς απώλειες (lossless) Χωρίς απώλειες: Κωδικοποίηση τρέχοντος μήκους (run- length coding): π.χ ακολουθία από s, s και 87 1 s 53

54 Συμπίεση δεδομένων (2) 1. Κωδικοποίηση με βάση την συχνότητα, π.χ. Κώδικας Huffman Το μήκος της ακολουθίας bit που αναπαριστά ένα αντικείμενο / σύμβολο είναι αντίστροφα ανάλογο με την συχνότητα εμφάνισης του αντικειμένου Τα συχνότερα εμφανιζόμενα αντικείμενα με μικρότερη ακολουθία Ίδια λογική με τον κώδικα Morse Λέγονται και κώδικες μεταβλητού μήκους (variable- length codes) 54

55 Κώδικας Morse Υποθέστε ότι έχετε 2 «αντικείμενα» A, B, προς συμπίεση, το ένα εμφανίζεται 90% των φορών και το άλλο 10% Έχετε 2 επιλογές: 1 η ακολουθία bit με μήκος 10 bits, 2 η ακολουθία bit με μήκος 20 bits Αν: Αà 1 η, Βà 2 η, ο μέσος όρος του αριθμού bits = 11 Αν Αà 2, Βà 1, ο μέσος όρος του αριθμού bits = 19 55

56 Συμπίεση δεδομένων (3) 2. Διαφορική (ή σχετική) κωδικοποίηση (differen al or rela ve encoding) Κωδικοποίηση (προσαρμοζόμενου) λεξικού adap ve dic onary encoding Π.χ. Κωδικοποίηση κατά Lembel- Ziv Υπάρχει ένα λεξικό από (μπλοκ, αναπαράσταση) Αρχίζει με αναπαράσταση απλών δομικών μπλοκ Καθώς μεγαλύτερα μπλοκ βρίσκονται, κωδικοποιούνται και προστίθεται στο λεξικό Xyx xyx xyx xyx Λεξικό: x = 1 y = 2 Κωδικοποίηση: = 3 xyx = 4 Πολύ αποδοτική, π.χ. Τώρα για το xyx χρησιμοποιείται ένα σύμβολο και όχι τρία 56

57 Συμπίεση εικόνων GIF (Graphics Interchange Format) Κωδικοποίηση λεξικού 256 πιθανοί χρωματισμοί κάθε pixel, 1 byte / pixel JPEG (Joint Photographic Expert Group) TIFF (Tagged Image File Format) JPEG: εκμεταλλεύεται τις αδυναμίες του ανθρώπινου ματιού (ευαισθησία σε φωτεινότητα αντί για χρώμα) Κωδικοποίηση με βάση λαμπρότητα και χρώμα μέσοι όροι χρώματος ανά 4 pixel περαιτέρω κωδικοποίηση 57

58 Αναπαράσταση ήχου Δειγματοληψία ηχητικού σήματος ανά τακτά χρονικά διαστήματα (millisecond) Δειγματοληψία: sampling Καταγραφή πλάτους (έντασης) του ηχητικού σήματος Απεικόνιση της τιμής του πλάτους με bits Θεμέλιο για την ψηφιακή επεξεργασία ήχου 58

59 Αναπαράσταση ήχου: Το ηχητικό κύμα που αναπαρίσταται από την ακολουθία {0, 1.5, 2.0, 1.5, 2.0, 3.0, 4.0, 3.0, 0} Κάθε δείγμα αναπαρίσταται με 16 bit (ή 32 γιά στέρεο) Πλάτος σήματος Χρόνος Ενδεικτικός ρυθμός δειγματοληψίας: 8000 δείγματα / δευτερόλεπτο (για τηλέφωνο) Για CD: 44,000 δείγματα / sec 59

60 Ερώτηση Πόσα bits χρειάζονται για να αναπαραστήσουν ένα μουσικό κομμάτι διάρκειας 4 λεπτών σε ένα CD; 4 min x 60 sec/min x 44,000 samples/sec x 16 bit/sample = 16,896,000 ~ 16.9 Mbits ~ 2.1 Mbytes 60

61 Συμπίεση Ήχου και Βίντεο Βίντεο: Mo on Picture Experts Group (MPEG) Βίντεο αποτελείται από μια σειρά από εικόνες (frames) Διάφορα είδη frames: Ι- frames, P- frames, B- frames I- frames: κωδικοποιούνται (και αποκωδικοποιούνται) αυτούσια P-, B- frames: εξαρτώνται από τα Ι- frames I- frames: πιο σημαντικά, χρειάζεται να προστατευθούν περισσότερο κατά τη μετάδοση Audio: MP3 (MPEG Layer 3) Ενδεικτικά, 1 ώρα βίντεο κωδικοποιείται σε 128ΜΒytes 61

62 (Ασύρματη) Μετάδοση Βίντεο Δυνατή με τις τεχνολογικές εξελίξεις στις ασύρματες επικοινωνίες Ταχύτητα μετάδοσης από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β Μετράται σε kbps (kilobits/sec), Mbps (Mega- bits/sec), Gbps (Giga- bits/sec) Εφικτό: αρκετές δεκάδες Μbps (ασύρματα), Gbps (ενσύρματα) Ερώτηση: Πόση ώρα χρειάζεται για να μεταφερθεί 1 ώρα βίντεο ασύρματα μέσω μιας ζεύξης ταχύτητας 1Μbps; 62

63 Σφάλματα Επικοινωνίας Προκαλούνται κατά την μετάδοση πληροφορίας Μέσο διάδοσης: αέρας στις ασύρματες επικοινωνίες, οπτική ίνα ή σύρμα στις ενσύρματες Παρεμβολές στις ασύρματες επικοινωνίες Προκαλούνται σφάλματα στην πληροφορία Ή και κατά την αποθηκευση πληροφορίας Ένα bit 0 μπορεί κάπου να αλλάξει σε 1 και ανάποδα 63

64 Ανίχνευση Σφαλμάτων: Κώδικας ισοτιμίας Oι κωδικοί ASCII των γραμμάτων A και F ρυθμισμένοι για περιττή ισοτιμία Αν υπάρχει ζυγός αριθμός από 1 s, τότε έχει συμβεί σφάλμα!! Ερώτηση: Τι είδους σφάλματα ανιχνεύονται με τον παραπάνω κώδικα; Τι είδους σφάλματα ΔΕΝ ανιχνεύονται; 64

65 Κώδικας διόρθωσης σφαλμάτων Αφού ανιχνευτεί, ένα σφάλμα πρέπει να διορθωθεί Κώδικες Διόρθωσης Σφάλματος (Error Correc ng Codes) Χρήσιμος ορισμός: Απόσταση Hamming (Hamming Distance) μεταξύ δυο ακολουθιών bits = αριθμός των bits που διαφέρουν Στο παράδειγμα, η απόσταση Hamming κάθε ζευγαριού είναι τουλάχιστον 3. 65

66 Αποκωδικοποίηση της λαμβανόμενης σειράς bit Ο κλάδος των Ψηφιακών Επικοινωνιών μελετά σχετικά θέματα 66