ύγκριζε επιθανειακής αδρόηεηας ακρσλικής ρεηίνες βάζεων οδονηοζηοιτιών μεηά από λείανζε με ηρία διαθορεηικά

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ύγκριζε επιθανειακής αδρόηεηας ακρσλικής ρεηίνες βάζεων οδονηοζηοιτιών μεηά από λείανζε με ηρία διαθορεηικά"

Transcript

1 Γηπισκαηηθή Γηαηξηβή ύγκριζε επιθανειακής αδρόηεηας ακρσλικής ρεηίνες βάζεων οδονηοζηοιτιών μεηά από λείανζε με ηρία διαθορεηικά ζσζηήμαηα λείανζες ακρσλικού για ηο οδονηιαηρείο Υαηδεβαζιλείοσ Κωνζηανηίνος Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο Οδνληηαηξηθή ρνιή Δξγαζηήξην Οδνληηθήο & Αλσηέξαο Πξνζζεηηθήο Καηεχζπλζε: Κηλεηήο Πξνζζεηηθήο & Πξνζζεηηθήο Δκθπηεπκαηνινγίαο 2010

2 2

3 Γηπισκαηηθή Γηαηξηβή ύγκριζε επιθανειακής αδρόηεηας ακρσλικής ρεηίνες βάζεων οδονηοζηοιτιών μεηά από λείανζε με ηρία διαθορεηικά ζσζηήμαηα λείανζες ακρσλικού για ηο οδονηιαηρείο Υαηδεβαζιλείοσ Κωνζηανηίνος Αξηζηνηέιεην Παλεπηζηήκην Θεζζαινλίθεο Οδνληηαηξηθή ρνιή Δξγαζηήξην Οδνληηθήο & Αλσηέξαο Πξνζζεηηθήο Καηεχζπλζε: Κηλεηήο Πξνζζεηηθήο & Πξνζζεηηθήο Δκθπηεπκαηνινγίαο

4 Δπηβιέπνλ κέινο Γ.Δ.Π. Ησάλλεο Δκκαλνπήι Δπίθνπξνο Καζεγεηήο εξγαζηεξίνπ Οδνληηθήο & Αλσηέξαο Πξνζζεηηθήο 4

5 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ ΠΔΡΗΛΖΦΖ... 7 Η. ΔΗΑΓΧΓΖ... 8 Η. Α. ΑΚΡΤΛΗΚΑ ΠΟΛΤΜΔΡΖ Η. Α. 1. ΠΟΛΤΜΔΡΗΜΟ ΑΚΡΤΛΗΚΧΝ ΠΟΛΤΜΔΡΧΝ Η. Α. 2. ΑΚΡΤΛΗΚΑ ΠΟΛΤΜΔΡΖ ΒΑΔΧΝ ΟΓΟΝΣΟΣΟΗΥΗΧΝ Η. Α. 3. ΤΝΘΔΖ ΚΑΗ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΑΚΡΤΛΗΚΧΝ ΠΟΛΤΜΔΡΧΝ Η. Α. 4. ΗΓΗΟΣΖΣΔ ΑΚΡΤΛΗΚΧΝ ΠΟΛΤΜΔΡΧΝ I. Β. ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΠΟΤ ΥΔΣΗΕΟΝΣΑΗ ΜΔ ΣΖΝ ΚΑΣΑΚΡΑΣΖΖ ΜΗΚΡΟΒΗΑΚΖ ΠΛΑΚΑ Η. Β. 1. Ζ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΔΛΔΤΘΔΡΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ ΣΖ ΜΗΚΡΟΒΗΑΚΖ ΠΡΟΚΟΛΛΖΖ Η. Β. 2. Ζ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ ΣΖ ΜΗΚΡΟΒΗΑΚΖ ΠΡΟΚΟΛΛΖΖ I. Γ. ΣΗΜΔ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ ΤΛΗΚΧΝ ΒΑΔΧΝ ΟΓΟΝΣΟΣΟΗΥΗΧΝ ΚΑΗ ΟΡΗΟ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ Η. Γ. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΛΔΗΑΝΖ ΑΚΡΤΛΗΚΖ ΡΖΣΗΝΖ ΒΑΔΧΝ ΟΓΟΝΣΟΣΟΗΥΗΑ ΓΗΑ ΣΟ ΟΓΟΝΣΗΑΣΡΔΗΟ Η. Δ. ΣΟΥΟ, ΚΟΠΟ, ΑΝΣΗΚΔΗΜΔΝΟ ΗI. ΤΛΗΚΑ ΚΑΗ ΜΔΘΟΓΟ ΗII. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΗII. Α. ΔΞΔΣΑΖ SEM ΗII. Α. 1. ΤΣΖΜΑ NTI ΗII. Α. 2. ΤΣΖΜΑ EVE ΗII. Α. 3. ΤΣΖΜΑ DMI ΗII. Α. 4. ΓΤΑΛΟΥΑΡΣΑ Ρ240-Ρ600-Ρ ΗII. Α. 5. ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΖ ΛΔΗΑΝΖ-ΣΗΛΒΧΖ

6 ΗII. Β. ΔΞΔΣΑΖ ΜΔ ΠΡΟΦΗΛΟΜΔΣΡΟ ΗΗΗ. Β. 1. ΣΗΜΔ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ ΗΗΗ. Β. 2. ΣΑΣΗΣΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΗV. ΤΕΖΣΖΖ V. ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ VΗ. ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ ΔΤΥΑΡΗΣΗΔ

7 ΠΔΡΗΛΖΦΖ πρλά ν νδνληίαηξνο είλαη ππνρξεσκέλνο λα ηξνπνπνηήζεη ηελ αθξπιηθή ξεηίλε ησλ βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ. Ζ δηαδηθαζία απηή θαηαιείπεη αδξέο επηθάλεηεο νη νπνίεο θαηαθξαηνχλ κηθξνβηαθή πιάθα. θνπφο ηεο εξγαζίαο ήηαλ λα εμεηαζηεί ε απνηειεζκαηηθφηεηα ηξηψλ ζπζηεκάησλ ιείαλζεο αθξπιηθήο ξεηίλεο γηα ην νδνληηαηξείν. Καηαζθεπάζηεθαλ δνθίκηα ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ηα νπνία ιεηάλζεθαλ κε πέληε κεζφδνπο: εξγαζηεξηαθή ιείαλζε, γπαιφραξηα θαη ηξία εκπνξηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο. Ζ κέηξεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο (R a ) έγηλε κε πξνθηιφκεηξν ελψ ηα δνθίκηα θσηνγξαθήζεθαλ θάησ απφ ειεθηξνληθφ κηθξνζθφπην ζάξσζεο. Ζ αλάιπζε ησλ απνηειεζκάησλ έδεημε πσο ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ε εξγαζηεξηαθή ιείαλζε έδσζε ζεκαληηθά ρακειφηεξεο ηηκέο R a ζε ζρέζε κε ηηο άιιεο κεζφδνπο πνπ εμεηάζηεθαλ. Σα ηξία εκπνξηθά ζπζηήκαηα ππεξηεξνχζαλ ηεο ιείαλζεο κε γπαιφραξηα. Σα δχν απφ απηά έδσζαλ παξφκνηα απνηειέζκαηα ελψ ην ηξίην, αθφκα ρακειφηεξεο ηηκέο R a. Γηα ηελ άκεζε ιείαλζε ησλ ηξνπνπνηεκέλσλ επηθαλεηψλ βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ, ε ρξήζε ησλ ζπζηεκάησλ ιείαλζεο γηα ην νδνληηαηξείν είλαη κηα απνηειεζκαηηθή ελαιιαθηηθή ιχζε. 7

8 Η. ΔΗΑΓΧΓΖ Σα αθξπιηθά πνιπκεξή (πνιπκεζαθξπιηθφ κεζχιην) ρξεζηκνπνηνχληαη ζηνλ ρψξν ηεο νδνληηαηξηθήο γηα ηελ θαηαζθεπή πξνζζεηηθψλ απνθαηαζηάζεσλ θαη νξζνδνληηθψλ ζπζθεπψλ. Σελ ζπρλφηεξε πνζνηηθά ρξήζε ηνπο, απνηειεί ε θαηαζθεπή βάζεσλ θηλεηψλ πξνζζεηηθψλ απνθαηαζηάζεσλ (Craig, 2006). Οη βάζεηο ησλ απνθαηαζηάζεσλ απηψλ, απνζθνπνχλ ζην λα αλαπιεξψζνπλ ηνπο ρακέλνπο ηζηνχο ηνπ ζηνκαηνγλαζηθνχ ζπζηήκαηνο, πνπ πξνήιζαλ απφ ηελ απψιεηα ησλ δνληηψλ, θαη λα κεηαθέξνπλ κέξνο ησλ καζεηηθψλ δπλάκεσλ πνπ αζθνχληαη ζε απηέο θαηά ηελ ιεηηνπξγία ηνπο ζηελ ππνιεηκκαηηθή θαηληαθή αθξνινθία. Οη πξνζζεηηθέο απνθαηαζηάζεηο πνπ πξφθεηηαη λα ηνπνζεηεζνχλ ζην ζηφκα ησλ αζζελψλ, νθείινπλ λα έξρνληαη απφ ην εξγαζηήξην αθνχ έρνπλ ππνζηεί ζρνιαζηηθή εξγαζηεξηαθή ιείαλζε θαη ζηίιβσζε. Ζ εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία πεξηιακβάλεη ζπλήζσο ηελ αθαίξεζε ηεο πεξίζζεηαο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο κε θνπηηθά πεξηζηξνθηθά εξγαιεία, ηελ ιείαλζε κε γπαιφραξηα θαη ηελ ζηίιβσζε ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο κε θπξάκαηα ζηίιβσζεο ζε πεξηζηξεθφκελεο βνχξηζεο (Jefferies, 1998, Craig, 2006). Οη ιείεο επηθάλεηεο ησλ πξνζζεηηθψλ απνθαηαζηάζεσλ είλαη απαξαίηεηεο θαζψο ε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα, φπνπ ζα ηνπνζεηεζνχλ, είλαη έλα πεξηβάιινλ πνπ απνηθείηαη απφ πιήζνο κηθξννξγαληζκψλ. Οη πεξηζζφηεξνη απφ απηνχο κπνξνχλ λα επηβηψζνπλ ζηε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα κφλν αλ πξνζθνιιεζνχλ ζε ζθιεξέο επηθάλεηεο πνπ δελ απνβάιινπλ ηηο εμσηεξηθέο ηνπο ζηηβάδεο θαη αξρίζνπλ λα ζρεκαηίδνπλ απνηθίεο δεκηνπξγψληαο έηζη ηελ κηθξνβηαθή πιάθα (Verran, 2005, Bollen θαη ζπλ., 1997). Οη αθξπιηθέο βάζεηο νδνληνζηνηρηψλ θαη νξζνδνληηθψλ ζπζθεπψλ απνηεινχλ θαηάιιεινπο μεληζηέο ηεο ζηνκαηηθήο ρισξίδαο. Ζ ζηνκαηίηηδα απφ νδνληνζηνηρίεο απνηειεί ηελ πιένλ ραξαθηεξηζηηθή λνζνινγηθή νληφηεηα πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ θαηαθξάηεζε κηθξνβηαθήο πιάθαο ζηηο αθξπιηθέο βάζεηο νδνληνζηνηρηψλ (Scully θαη ζπλ., 1994). Ζ θιηληθή εηθφλα πεξηιακβάλεη ρξφλην εξχζεκα θαη νίδεκα ηνπ βιελλνγφλνπ πνπ έξρεηαη ζε επαθή κε ηελ επηθάλεηα ηεο 8

9 θηλεηήο νδνληνζηνηρίαο σζηφζν, ζε πνιιέο πεξηπηψζεηο νη αζζελείο είλαη ειεχζεξνη θιηληθψλ ζεκείσλ θαη ζπκπησκάησλ. ε πξνρσξεκέλα ζηάδηα, ε λφζνο κπνξεί λα ζπλνδεχεηαη απφ ζειψδε ππεξπιαζία ηνπ βιελλνγφλνπ ελψ ζπρλά ζρεηίδεηαη κε ηελ εκθάληζε ζπγρεηιίηηδαο θαη αηξνθηθήο γισζζίηηδαο (Arendorf & Walker, 1987, Scully θαη ζπλ., 1994). Έρεη αλαθεξζεί πσο ε ζηνκαηίηηδα απφ νδνληνζηνηρία πξνζβάιεη ην 10-75% ησλ αζζελψλ πνπ θνξνχλ νιηθέο νδνληνζηνηρίεο (Coulthwaite & Verran, 2007). Χο θχξηνο αηηηνινγηθφο παξάγνληαο ηεο λφζνπ αλαγλσξίδεηαη γεληθά, ν κχθεηαο Candida albicans ζηηο ελαπνζέζεηο κηθξνβηαθήο πιάθαο ησλ απνηππσηηθψλ επηθαλεηψλ ησλ νδνληνζηνηρηψλ, νη αξηζκνί ηνπ νπνίνπ απμάλνληαη ζεκαληηθά ζε πεξηπηψζεηο ζηνκαηίηηδαο απφ νδνληνζηνηρίεο (Allison & Douglas, 1973, Scully θαη ζπλ., 1994). Χζηφζν ε λφζνο ζεσξείηαη πνιππαξαγνληηθή θαη ελνρνπνηνχληαη παξάγνληεο φπσο ν ηξαπκαηηζκφο ηνπ βιελλνγφλνπ απφ ηελ βάζε ηεο νδνληνζηνηρίαο, αιιεξγηθέο αληηδξάζεηο ζην κνλνκεξέο κεζαθξπιηθφ κεζχιην, δηαηξνθηθνί παξάγνληεο θαη βαθηήξηα ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο (Scully θαη ζπλ., 1994, Arendorf & Walker, 1987). Οη θηλεηέο πξνζζέζεηο, κε ηε κηθξνβηαθή πιάθα πνπ θαηαθξαηνχλ, κπνξνχλ επίζεο λα ιεηηνπξγήζνπλ σο δεμακελή παζνγφλσλ κηθξννξγαληζκψλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ζπζηεκαηηθέο παζήζεηο, φπσο βαθηεξηαθή ελδνθαξδίηηδα, πλεπκνλία, γαζηξεληεξηθέο παζήζεηο θαη ρξφληεο απνθξαθηηθέο πλεπκνληθέο λφζνη (Von Fraunhofer & Loewy, 2009). ηελ κηθξνβηαθή πιάθα πνπ ζπζζσξεχεηαη ζε επηθάλεηεο νδνληνζηνηρηψλ αλεπξίζθνληαη ζπρλά κηθξννξγαληζκνί πνπ δελ απαληψληαη θπζηνινγηθά ζηελ ζηνκαηηθή ρισξίδα φπσο νη Streptococcus pneumonia, Klebsiella pneumonia θαη Pseudomonas aeruginosa. Ζ αλεχξεζε ηνπο απνδίδεηαη πηζαλφλ ζηελ επαθή ησλ νδνληνζηνηρηψλ κε ηα ρέξηα θαη ηελ παξακνλή ηνπο εθηφο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο (Coulthwaite & Verran, 2007). Έρεη αλαθεξζεί πσο νη κηθξννξγαληζκνί απηνί κπνξνχλ λα πξνζβάινπλ ην αλαπλεπζηηθφ ζχζηεκα είηε κε απεπζείαο εηζπλνή είηε κε δηάιπζε ζην ζάιην πνπ ζηαγνλίδηά ηνπ θαηαιήγνπλ ζηνπο πλεχκνλεο. Έηζη, ε κηθξνβηαθή πιάθα ησλ νδνληνζηνηρηψλ πξνδηαζέηεη γηα εκθάληζε επηθίλδπλσλ γηα ηελ δσή ζπζηεκαηηθψλ παζήζεσλ, ηδηαίηεξα ζε αλνζνθαηαζηαικέλνπο θαη ειηθησκέλνπο αζζελείο (Nikawa θαη ζπλ.,1998). 9

10 Ζ θαθνζκία ζε αζζελείο κε θηλεηέο νδνληνζηνηρίεο είλαη έλα ζπρλφ ζχκπησκα θαη ζρεηίδεηαη ζπλήζσο κε ηελ κηθξνβηαθή πιάθα πνπ ζπζζσξεχεηαη ζηηο νδνληνζηνηρίεο ηδίσο ζε αζζελείο πνπ δελ ηηο αθαηξνχλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο λχρηαο (Coulthwaite & Verran, 2007). Ζ δπζάξεζηε νζκή απνδίδεηαη ζε πηεηηθέο ελψζεηο ζείνπ πνπ παξάγνληαη θαζψο Gram αξλεηηθά αλαεξφβηα βαθηήξηα ηελ κηθξνβηαθήο πιάθαο ησλ νδνληνζηνηρηψλ δηαζπνχλ πεπηίδηα θαη ακηλνμέα πνπ πεξηέρνπλ ζείν. Σα ηειεπηαία βξίζθνληαη ζην ζάιην, ζε λεθξά επηζειηαθά θχηηαξα, ζε ππνιείκκαηα ηξνθψλ θαη ζην κεζνθπηηάξην ππφζηξσκα ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο (Verran, 2005). Αθφκε, ε αηζζεηηθή εηθφλα ησλ θηλεηψλ πξνζζεηηθψλ απνθαηαζηάζεσλ ππνβαζκίδεηαη απφ ηελ ζπζζψξεπζε κηθξνβηαθήο πιάθαο θαζψο απηή ιεηηνπξγεί σο έλα θηικ πάλσ ζην νπνίν ελαπνηίζεληαη ρξσζηηθέο ελψ αλ αθεζεί αλεπεξέαζηε γηα θάπνην ρξνληθφ δηάζηεκα, κπνξεί λα ελαζβεζηησζεί θαη λα κεηαηξαπεί ζε ηξπγία ε νπνία απαηηεί απνηξχγσζε κε νδνληηαηξηθά εξγαιεία (Coulthwaite & Verran, 2007). Σέινο ε ζπζζψξεπζε πιάθαο ζηελ πεξίπησζε κεξηθψλ νδνληνζηνηρηψλ, κπνξεί λα πξνθαιέζεη πεξηνδνληηθή λφζν ή ηεξεδφλα ησλ δνληηψλ-ζηεξηγκάησλ (Verran, 2005, Nikawa θαη ζπλ. 1998). Ζ επηθαλεηαθή αδξφηεηα θαη ε ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο απνηεινχλ παξάγνληεο θιεηδηά ζηελ απνίθεζε ησλ νδνληνζηνηρηψλ απφ ηελ κηθξνβηαθή ρισξίδα ηνπ ζηφκαηνο (Bollen θαη ζπλ., 1997, Quirynen & Bollen, 1995). Ζ ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο είλαη δεδνκέλε γηα θάζε πιηθφ θαη δηαθέξεη απφ ην έλα πιηθφ ζην άιιν. Ζ επηθαλεηαθή αδξφηεηα σζηφζν θαζνξίδεηαη απφ ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο κεζφδνπ κε ηελ νπνία έρεη ιεηαλζεί ε εθάζηνηε επηθάλεηα. Αδξέο επηθάλεηεο έρνπλ ηελ ηάζε λα ζπγθξαηνχλ ζεκαληηθά κεγαιχηεξεο πνζφηεηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο ζε ζρέζε κε επηθάλεηεο πνπ είλαη ιηγφηεξν αδξέο (Quirynen, 1994, Quirynen & Bollen, 1995, Radford θαη ζπλ., 1999). Μάιηζηα, αλαθνξηθά κε ηελ ππεξνπιηθή κηθξνβηαθή πιάθα, ε επίδξαζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζηελ πξνζθφιιεζε κηθξννξγαληζκψλ είλαη πνιχ ζεκαληηθφηεξε απφ εθείλελ ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο επηθάλεηαο. Γηα ηνλ ιφγν απηφ είλαη εμαηξεηηθά ζεκαληηθφ νη αθξπιηθέο επηθάλεηεο πξνζζεηηθψλ απνθαηαζηάζεσλ πνπ ζα ιεηηνπξγήζνπλ ζην ζηφκα λα είλαη θαηά ην δπλαηφλ ιείεο. 10

11 Η. Α. ΑΚΡΤΛΗΚΑ ΠΟΛΤΜΔΡΖ Σα πνιπκεξή είλαη πςεινχ κνξηαθνχ βάξνπο κφξηα κε κνξθή αιπζίδαο. Μηα αιπζίδα πνιπκεξνχο ζρεκαηίδεηαη απφ δηαθξηηέο επαλαιακβαλφκελεο νκάδεο αηφκσλ, ηα κνλνκεξή. Σα πνιπκεξή παίδνπλ θπξίαξρν ξφιν ζηνπο πεξηζζφηεξνπο ηνκείο ηεο νδνληηαηξηθήο. Οη ραξαθηεξηζηηθέο ηνπο ηδηφηεηεο επηηξέπνπλ ηελ ρξήζε ηνπο ζε έλα επξχ θάζκα θιηληθψλ εθαξκνγψλ νη νπνίεο δελ ζα ήηαλ δπλαηέο κε ηελ ρξήζε άιισλ πιηθψλ. Απφ ηηο πιένλ δηαδεδνκέλεο ρξήζεηο ησλ πνιπκεξψλ είλαη ε θαηαζθεπή νιηθψλ νδνληνζηνηρηψλ θαη βάζεσλ κεξηθψλ νδνληνζηνηρηψλ. Η. Α. 1. ΠΟΛΤΜΔΡΗΜΟ ΑΚΡΤΛΗΚΧΝ ΠΟΛΤΜΔΡΧΝ Οη αληηδξάζεηο πνιπκεξηζκνχ είλαη δχν εηδψλ: ν πνιπκεξηζκφο πξνζζήθεο, ζηνλ νπνίν θαλέλα ππνπξντφλ δελ ζρεκαηίδεηαη, θαη ν πνιπκεξηζκφο ζπκπχθλσζεο, ζηνλ νπνίν παξάγεηαη έλα ρακεινχ κνξηαθνχ βάξνπο ππνπξντφλ, φπσο ην λεξφ θαη ε αιθνφιε. Σν πνιπκεζαθξπιηθφ κεζχιην θαη ην bis-gma (έλα ζχλεζεο ζπζηαηηθφ ησλ ζχλζεησλ ξεηηλψλ) είλαη πιηθά ηα νπνία αθνινπζνχλ ηνλ πνιπκεξηζκφ πξνζζήθεο ελψ ηα πνιπζνπιθίδηα θαη νξηζκέλα απνηππσηηθά πιηθά ζηιηθφλεο αθνινπζνχλ ηνλ πνιπκεξηζκφ ζπκπχθλσζεο (O Brien, 2002). Ο πνιπκεξηζκφο ηνπ πνιπκεζαθξπιηθνχ κεζπιίνπ απνηειεί ηππηθφ πνιπκεξηζκφ πξνζζήθεο κε ειεχζεξεο ξίδεο θαη εμειίζζεηαη ζηα θάησζη ηξία ζηάδηα. 1. ΣΑΓΗΟ ΔΝΑΡΞΖ Σν ζηάδην έλαξμεο πεξηιακβάλεη ηελ δεκηνπξγία ειεπζέξσλ ξηδψλ, νη νπνίεο ζα πξνάγνπλ ηελ επέθηαζε ηεο πνιπκεξνχο αιπζίδαο. Οη ειεχζεξεο ξίδεο είλαη ζπκπιέγκαηα αηφκσλ πνπ δηαζέηνπλ έλα κνλήξεο αδέζκεπην ειεθηξφλην. Παξάγνληαη απφ ηνπο ελαπζκαηνπνηεηέο, θαηνπηξηθά κφξηα πνπ πεξηιακβάλνπλ 11

12 έλαλ ζρεηηθά αζζελή δεζκφ ν νπνίνο κπνξεί λα δηαζπαζηεί θαη λα δψζεη δχν ειεχζεξεο ξίδεο. ηηο απηνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο νη ειεχζεξεο ξίδεο ζπλήζσο παξάγνληαη απφ ηελ δηάζπαζε ηνπ ππεξνμείδηνπ ηνπ βελδνιίνπ (ελαπζκαηνπνηεηήο) απφ κηα αξσκαηηθή ηεηαξηνηαγή ακίλε (ελεξγνπνηεηήο) πξάγκα πνπ επηηξέπεη λα πξαγκαηνπνηεζεί ν πνιπκεξηζκφο ζε ρακειέο ζεξκνθξαζίεο. ηηο ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο, ε δηάζπαζε ηνπ ελαπζκαηνπνηεηή γίλεηαη κέζσ ζεξκφηεηαο. Οη ειεχζεξεο ξίδεο πνπ ζρεκαηίδνληαη κε απηφλ ηνλ ηξφπν αλνξζψλνπλ ηνπο δηπινχο δεζκνχο ησλ κνλνκεξψλ αθξπιηθψλ κνξίσλ, κε απνηέιεζκα ηελ κεηαθνξά ηνπ κνλήξνπο ειεθηξνλίνπ (θαη άξα ηεο ειεχζεξεο ξίδαο) ζηελ άθξε ηνπ κνλνκεξνχο θαη ηνλ ζρεκαηηζκφ κε απηφλ ηνλ ηξφπν ελεξγνπνηεκέλσλ κνλνκεξψλ κνξίσλ (Mc Cabe, 1998). 2. ΣΑΓΗΟ ΓΗΑΓΟΖ Σα ελεξγνπνηεκέλα κνλνκεξή αλνξζψλνπλ ηνπο δηπινχο δεζκνχο ησλ δηαζέζηκσλ κνλνκεξψλ κνξίσλ, κε απνηέιεζκα ηελ ηαρεία πξνζζήθε κνλνκεξψλ κνξίσλ ζηελ πνιπκεξή αιπζίδα κε ηηο ειεχζεξεο ξίδεο. ην ζηάδην απηφ ηνπ πνιπκεξηζκνχ, ε πνιπκεξήο αιπζίδα κεγαιψλεη ζε κέγεζνο. 3. ΣΑΓΗΟ ΣΔΡΜΑΣΗΜΟΤ Ο ηεξκαηηζκφο ηεο επέθηαζεο ηεο αιπζίδαο γίλεηαη ζεσξεηηθά φηαλ εμαληιεζνχλ ηα ειεχζεξα κφξηα κνλνκεξνχο. ηελ πξάμε σζηφζν ε πνιπκεξήο αιπζίδα ζηακαηά λα απμάλεηαη εμαηηίαο δέζκεπζεο ηνπ κνλήξνπο ειεθηξνλίνπ απφ ηελ έλσζή ηεο κε κηα δεχηεξε πνιπκεξή αιπζίδα (Craig, 2006). Η. Α. 2. ΑΚΡΤΛΗΚΑ ΠΟΛΤΜΔΡΖ ΒΑΔΧΝ ΟΓΟΝΣΟΣΟΗΥΗΧΝ Πξηλ ην 1940 ν βάζεηο νδνληνζηνηρηψλ θαηαζθεπάδνληαλ θαηά θχξην ιφγν απφ βνπιθαλίηε. Ο ηειεπηαίνο είλαη έλα πνιπκεξέο πιηθφ θπζηθήο πξνέιεπζεο κε κεγάιν αξηζκφ ζηαπξνεηδψλ ζπλδέζεσλ πνπ παξνπζίαδε σζηφζν αξθεηά 12

13 κεηνλεθηήκαηα, φπσο εγγελέο ζθνχξν ρξψκα, αδηαθάλεηα, πνπ θαζηζηνχζε αδχλαηε ηελ απνκίκεζε ηνπ ζηνκαηηθνχ βιελλνγφλνπ, θαη έληνλε πξνζξφθεζε πγξψλ απφ ην ζηνκαηηθφ πεξηβάιινλ. Σελ ζεκεξηλή επνρή ηα αθξπιηθά πνιπκεξή ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ θαηαζθεπή βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ ζρεδφλ θαηά απνθιεηζηηθφηεηα, ράξε ζηηο επλντθέο ηνπο ηδηφηεηεο θαη ζηελ επθνιία ρεηξηζκνχ ηνπο (Mc Cabe, 1998). Η. Α. 3. ΤΝΘΔΖ ΚΑΗ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΑΚΡΤΛΗΚΧΝ ΠΟΛΤΜΔΡΧΝ Σα πνιπκεξή πιηθά βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ, ηαμηλνκνχληαη ζχκθσλα κε ηηο πξνδηαγξαθέο ISO 1567 ζε 5 νκάδεο (Mc Cabe, 1998). Σηο ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο, ηηο απηνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο, ηηο ζεξκνπιαζηηθέο ξεηίλεο, ηηο θσηνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο θαη ηέινο ηηο πνιπκεξηδφκελεο κε κηθξνθχκαηα αθξπιηθέο ξεηίλεο. Κπξίαξρν ξφιν ζηελ θαηαζθεπή βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ παίδεη ε πξψηε νκάδα. Σν κεγαιχηεξν πνζνζηφ αθξπιηθψλ πνιπκεξψλ βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ θπθινθνξεί ζην εκπφξην κε ηελ κνξθή κηαο ζθφλεο θαη ελφο πγξνχ. Σν θχξην ζπζηαηηθφ ηεο ζθφλεο είλαη ζθαηξίδηα πνιπκεζαθξπιηθνχ κεζπιίνπ κε δηάκεηξν κέρξη θαη 100 κm, ελψ επίζεο πεξηιακβάλεη ηνλ ελαπζκαηνπνηεηή (ζπλήζσο ππεξνμείδην βελδνιίνπ) θαη ρξσζηηθέο (άιαηα θαδκίνπ, ζηδήξνπ ή νξγαληθέο βαθέο). Σν πνιπκεξέο κεζαθξπιηθφ κεζχιην παξάγεηαη κε ηελ κέζνδν ηεο γαιαθηνπνίεζεο ηνπ κνλνκεξνχο ζε έλα νπδέηεξν πγξφ, φπσο ην λεξφ, παξνπζία ηνπ ελαπζκαηνπνηεηή θαη ηελ ζέξκαλζε ηνπ (Καινγηαλλίδεο, 2000). Ζ δηάζπαζε ηνπ ελαπζκαηνπνηεηή κέζσ ζεξκφηεηαο, νδεγεί ζηνλ πνιπκεξηζκφ ηνπ κνλνκεξνχο θαη ηελ παξαγσγή ησλ ζθαηξηδίσλ πνιπκεξνχο ηεο ζθφλεο. Ο πνιπκεξηζκφο κπνξεί λα ειεγρζεί απνηειεζκαηηθά απφ ηελ παξνπζία ηνπ λεξνχ πνπ πεξηβάιεη ην κνλνκεξέο θαη δηαηεξεί ρακειή ηελ ζεξκνθξαζία θαζψο απνξξνθά ηελ ζεξκφηεηα ηεο εμψζεξκεο αληίδξαζεο πνιπκεξηζκνχ (Combe, 1999). Σν θχξην ζπζηαηηθφ ηνπ πγξνχ είλαη ην κνλνκεξέο κεζαθξπιηθφ κεζχιην ην νπνίν είλαη έλα δηαπγέο, άρξσκν πγξφ κε ρακειφ ημψδεο θαη ραξαθηεξηζηηθή 13

14 νζκή. Σν πγξφ πεξηέρεη επηπιένλ παξάγνληεο δηαζηαπξνχκελεο ζχλδεζεο. Καηά θχξην ιφγν ρξεζηκνπνηείηαη κηα γιπθφιε (ethyleneglycoldimethacrylate). Δπηπιένλ πξνζηίζεηαη έλαο παξεκπνδηζηήο, γηα λα εκπνδίζεη ηνλ απζφξκεην πνιπκεξηζκφ ηνπ κνλνκεξνχο απφ ηελ ηπραία παξνπζία ειεπζέξσλ ξηδψλ ζην πγξφ. Καηά θχξην ιφγν ρξεζηκνπνηείηαη ε πδξνθηλφλε, πνπ δεζκεχεη ηηο ειεχζεξεο απηέο ξίδεο. Σέινο, ζηελ πεξίπησζε ησλ απηνπνιπκεξηδφκελσλ αθξπιηθψλ ξεηηλψλ, πξνζηίζεηαη έλαο ελεξγνπνηεηήο ν νπνίνο δηαζπά ηνλ ελαπζκαηνπνηεηή ηεο ζθφλεο, φηαλ γίλεη ε αλάκεημε ησλ δχν γηα λα μεθηλήζεη ε αληίδξαζε πνιπκεξηζκνχ (Mc Cabe, 1998). Η. Α. 4. ΗΓΗΟΣΖΣΔ ΑΚΡΤΛΗΚΧΝ ΠΟΛΤΜΔΡΧΝ Πνιινί παξάγνληεο επεξεάδνπλ ηηο ηδηφηεηεο ησλ πνιπκεξψλ, φπσο ε ρεκηθή ζχλζεζε ηεο αιπζίδαο, ην κνξηαθφ βάξνο ηνπ πνιπκεξνχο, ν αξηζκφο δηαθιαδψζεσλ θαη ζηαπξνεηδψλ ζπλδέζεσλ κεηαμχ ησλ πνιπκεξψλ αιπζίδσλ θαη ε παξνπζία πιαζηηθνπνηεηψλ (Craig, 2006). Φσζικές ιδιόηεηες: Ζ ηηκή ηεο θερμοκρασίας μετάπτφσης σάλοσ Tg (ζεξκνθξαζία θαηά ηελ νπνία ε θίλεζε ησλ κνξίσλ απμάλεηαη ζε ηέηνην βαζκφ ψζηε κπνξνχλ λα θηλεζνχλ νιφθιεξεο πνιπκεξείο αιπζίδεο κέζα ζηε κάδα ηνπ πιηθνχ) πνηθίιεη απφ πιηθφ ζε πιηθφ αλάινγα κε ην κέζν κνξηαθφ βάξνο θαη ην ελαπνκείλαλ κνλνκεξέο. Μηα ζπλήζεο ηηκή ηεο Tg γηα ηηο ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο είλαη νη 105 ν C. Ζ ηηκή απηή είλαη ζεκαληηθά κεγαιχηεξε απφ ηελ ζεξκνθξαζία ζηελ νπνία κηα νδνληνζηνηρία ζα ιεηηνπξγήζεη ππφ θπζηνινγηθέο ζπλζήθεο ζην ζηνκαηηθφ πεξηβάιινλ. Ζ αληίζηνηρε ηηκή γηα ηηο απηνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο είλαη θνληά ζηνπο 90 ν C ελψ ηα θσηνπνιπκεξηδφκελα αθξπιηθά παξνπζηάδνπλ πςειφηεξεο ηηκέο Tg (Mc Cabe, 1998, Craig 2006). Οη αθξπιηθέο ξεηίλεο έρνπλ ζρεηηθά ρακειέο ηηκέο πσκνότητας (πεξίπνπ 1,2 g/cm 3 ) επεηδή ζρεκαηίδνληαη απφ νκάδεο «ειαθξηψλ» αηφκσλ, φπσο ην νμπγφλν, ην πδξνγφλν θαη ν άλζξαθαο. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα νη 14

15 νδνληνζηνηρίεο πνπ θαηαζθεπάδνληαη απφ αθξπιηθέο ξεηίλεο λα είλαη ειαθξηέο θαηαζθεπέο (Mc Cabe, 1998, Καινγηαλλίδεο, 2000). Δπεηδή ηα άηνκα νμπγφλνπ, πδξνγφλνπ θαη άλζξαθα δελ απνξξνθνχλ ηηο αθηίλεο X, νη αθξπιηθέο ξεηίλεο δελ δίλνπλ ακτινογραυική εικόνα γεγνλφο πνπ δπζρεξαίλεη ηνλ αθηηλνγξαθηθφ εληνπηζκφ ηνπο ζε πεξηπηψζεηο πνπ θνκκάηηα απηψλ θαηαπνζνχλ ή εηζξνθεζνχλ ζηνπο πλεχκνλεο (Craig, 2006). Ζ αθξπιηθή ξεηίλε είλαη θαθφο αγσγφο ηεο ζεξκφηεηαο. Ζ θερμική αγφγιμότητα ηεο είλαη θνξέο κηθξφηεξε απφ απηή ησλ κεηάιισλ (5, C o /cm). Σν γεγνλφο απηφ εκπνδίδεη ηελ κεηάδνζε ησλ ζεξκηθψλ εξεζηζκάησλ ζηνλ ζηνκαηηθφ βιελλνγφλν, φηαλ κεζνιαβεί ε αθξπιηθή βάζε ηεο νδνληνζηνηρίαο (Mc Cabe, 1998, Καινγηαλλίδεο, 2000). Μετανικές ιδιόηεηες: ε ζχγθξηζε κε ηα θξάκαηα ρξσκηνθνβαιηίνπ θαη ην αλνμείδσην αηζάιη, νη αθξπιηθέο ξεηίλεο είλαη εχθακπηα πιηθά (μέτρο ελαστικότητας 3, kg/cm 2 ) κε κηθξή σκληρότητα (16-18 βαζκνχο ηεο θιίκαθαο Knoop) και αντοτή στην κάμυη (2, Kg/cm 2 ). ε ηθαλφ πάρνο πιηθνχ εκθαλίδνπλ ηθαλνπνηεηηθέο ηηκέο αθακςίαο ψζηε λα ιεηηνπξγήζνπλ απξνβιεκάηηζηα. Υαξαθηεξηζηηθά, αλ ην πάρνο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο δηπιαζηαζηεί, απαηηείηαη ηεηξαπιάζηα δχλακε γηα λα ζπάζεη ε βάζε ηεο νδνληνζηνηρίαο. Χζηφζν, ην πάρνο ηνπ αθξπιηθνχ δελ κπνξεί λα ππεξβαίλεη νξηζκέλα φξηα ψζηε λα κελ παξαβιάπηεηαη ε άλεζε ηνπ αζζελή (Mc Cabe, 1998, Καινγηαλλίδεο, 2000). Ζ αθξπιηθή ξεηίλε έρεη ζρεηηθά ρακειή αντοτή στη θραύση ( Kg/cm 2 ) θαη αλ κηα νδνληνζηνηρία ρηππήζεη ζε ζθιεξή επηθάλεηα ελδερνκέλσο ζα ζπάζεη. Ζ παξνπζία εγθνπψλ ζηηο νδνληνζηνηρίεο, φπσο νη ραιηλνί, ηηο θάλεη πεξηζζφηεξν επαίζζεηεο ζηε ζξαχζε θαη εθφζνλ απηέο είλαη αλαπφθεπθηεο πξέπεη λα θαηαζθεπάδνληαη θαηά ην δπλαηφλ απνζηξνγγπιεκέλεο (Mc Cabe, 1998, Καινγηαλλίδεο, 2000). Μικρορφγμές (crazing), κπνξνχλ λα εκθαληζηνχλ ζπρλά ζηελ επηθάλεηα ησλ νδνληνζηνηρηψλ, πξάγκα πνπ θαζηζηά ηηο βάζεηο ιηγφηεξν αλζεθηηθέο. Οη κηθξνξσγκέο κπνξνχλ λα πξνθιεζνχλ αλ ε αθξπιηθή νδνληνζηνηρία ππφθεηηαη ζε ζπλερείο θχθινπο μήξαλζεο θαη ελπδάησζεο (φπσο 15

16 φηαλ παξακέλεη ζε μεξφ πεξηβάιινλ εθηφο ηεο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο), νπφηε αλαπηχζζνληαη ζεκαληηθέο δπλάκεηο εθειθπζκνχ. Δπηπιένλ, εκθαλίδνληαη γχξσ απφ ηα δφληηα πνξζειάλεο, ιφγσ δηαθνξεηηθνχ ζπληειεζηή ζεξκηθήο δηαζηνιήο ησλ δχν πιηθψλ, φπσο επίζεο θαη θαηά ηελ επηδηφξζσζε ησλ νδνληνζηνηρηψλ, φηαλ ην κνλνκεξέο κεζαθξπιηθφ κεζχιην ηνπ πιηθνχ επηδηφξζσζεο έξρεηαη ζε επαθή κε ηελ πνιπκεξηζκέλε αθξπιηθή ξεηίλε ηεο βάζεο (Mc Cabe, 1998, Craig, 2006). Δμαηηίαο ηεο ρακειήο ηηκήο ζθιεξφηεηαο, νη αθξπιηθέο ξεηίλεο ππφθεηληαη ζε υθορά θαηά ηελ ηξηβή ηνπο κε νξηζκέλεο ηξνθέο θαη θπξάκαηα θαζαξηζκνχ. Ζ απνηξηπηηθή ηθαλφηεηα ησλ ηειεπηαίσλ εμαξηάηαη απφ ην είδνο θαη ην κέγεζνο ησλ απνηξηπηηθψλ ζσκαηηδίσλ πνπ πεξηέρνπλ (Mc Cabe, 1998, Καινγηαλλίδεο, 2000). Υεμικές και βιολογικές ιδιόηεηες: Ζ αθξπιηθή ξεηίλε απνξξνθά λεξφ θαηά ηελ ιεηηνπξγία ηεο ζην ζηνκαηηθφ πεξηβάιινλ θαη ην γεγνλφο απηφ πξνθαιεί κηθξήο έθηαζεο αιιαγή ησλ δηαζηάζεσλ ηεο νδνληνζηνηρίαο. Ζ απψιεηα θαη προσρόυηση νερού (0,69 mg/cm 2 ) ζηα επηθαλεηαθά ζηξψκαηα ζρεηίδεηαη κε ηελ δεκηνπξγία ξσγκψλ. Με ην θαηλφκελν ηεο πξνζξφθεζεο λεξνχ ζρεηίδεηαη θαη ε ηθαλφηεηα νξηζκέλσλ κηθξννξγαληζκψλ λα απνηθίδνπλ ηηο επηθάλεηεο ησλ θηλεηψλ νδνληνζηνηρηψλ (O Brien, 2002, Καινγηαλλίδεο, 2000 ). Σέινο, κηα κηθξή κεξίδα αζζελψλ εκθαλίδνπλ αλλεργία ζηα ζπζηαηηθά ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο θαη ζπλήζσο ζην ππνιεηπφκελν κνλνκεξέο κεζαθξπιηθφ κεζχιην. Αθφκα θαη αλ έλαο αζζελήο δελ είλαη αιιεξγηθφο ζην κεζαθξπιηθφ κεζχιην, κπνξεί λα πξνθιεζεί εξεζηζκφο αλ ηα επίπεδα απηνχ είλαη πνιχ πςειά. Σν πνζνζηφ ηνπ ελαπνκείλαληνο κνλνκεξνχο ζηελ ηειεησκέλε νδνληνζηνηρία πνηθίιεη αλάινγα κε ηελ κέζνδν φπηεζεο (Craig, 2006). Ηδιόηεηες επιθάνειας: Μεηαμχ ησλ κνξίσλ ελφο πιηθνχ πνπ βξίζθνληαη ζην εζσηεξηθφ ηεο κάδαο ηνπ, αλαπηχζζνληαη δπλάκεηο έιμεο Van der Waal s, νη νπνίεο θαζψο ηα κφξηα ηζνξξνπνχλ, έρνπλ ζπληζηακέλε κεδέλ. Αληίζεηα, νη δπλάκεηο πνπ αζθνχληαη ζηα κφξηα πνπ βξίζθνληαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ πιηθνχ έρνπλ ζπληζηακέλε πξνο ην εζσηεξηθφ ηνπ πιηθνχ, θαζψο πξνέξρνληαη κφλν απφ κφξηα ηεο επηθάλεηαο θαη ηνπ εζσηεξηθνχ ηνπ πιηθνχ. πλεπψο ηα κφξηα ηεο 16

17 επηθάλεηαο έρνπλ δπλακηθή ελέξγεηα ε νπνία θαιείηαη επιυανειακή ενέργεια (Καθνχζηαο θαη ζπλ., 1994). Ζ επηθαλεηαθή ελέξγεηα είλαη ζπγθεθξηκέλε γηα θάζε πιηθφ θαη ε ηηκή ηεο θαζνξίδεηαη απφ ηελ ρεκηθή ζχλζεζε απηνχ. Γεληθά, φζν κεγαιχηεξε είλαη ε δχλακε ζπλνρήο ησλ κνξίσλ ελφο πιηθνχ, ηφζν κεγαιχηεξε είλαη θαη ε επηθαλεηαθή ελέξγεηα θαη ζπλεπψο, ηα κέηαιια έρνπλ πςειφηεξε επηθαλεηαθή ελέξγεηα απφ ηα πνιπκεξή αθξπιηθά. Δλ πξνθεηκέλσ γηα ηελ αθξπιηθή ξεηίλε, ε επηθαλεηαθή ελέξγεηα πνηθίιεη απφ ην έλα εκπνξηθφ ζθεχαζκα ζην άιιν, θαζψο ππάξρνπλ δηαθνξέο ζηε ρεκηθή ζχλζεζε απηψλ. ε έξεπλα ησλ Serano-Granger θαη ζπλεξγαηψλ κεηξήζεθε ε επηθαλεηαθή ελέξγεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο 11 εκπνξηθψλ ζθεπαζκάησλ θαη ε ηηκή ηεο βξέζεθε λα θπκαίλεηαη απφ έσο 41.2 mj/m 2 (Serrano-Granger θαη ζπλ., 2005). Διαβροτή θαιείηαη ην θαηλφκελν ηεο εμάπισζεο ελφο πγξνχ πάλσ ζηελ επηθάλεηα ελφο ζηεξενχ ζψκαηνο. Ζ γσλία ζ πνπ ζρεκαηίδεηαη απφ ηελ επηθάλεηα κηαο ζηαγφλαο πγξνχ πνπ έρεη απιψζεη πάλσ ζηελ επηθάλεηα ελφο ζηεξενχ, απνηειεί κέηξν ηνπ βαζκνχ δηαβξνρήο. Γσλία ζ=0 ν δειψλεη πιήξε δηαβξνρή (πδξφθηιν πιηθφ) ελψ γσλία ζ>90 ν ρακειή δηαβξνρή (πδξφθνβν πιηθφ). Σν θαηλφκελν ηεο δηαβξνρήο νθείιεηαη ζηελ έιμε ησλ κνξίσλ ηνπ πγξνχ απφ ηα κφξηα ηνπ ζηεξενχ ζψκαηνο θαη είλαη ηφζν εληνλφηεξν φζν κεγαιχηεξε είλαη ε ηηκή ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο ηεο ζηεξεήο επηθάλεηαο (Anusavice, 2003). Ζ δηαβξνρή θαη ε ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο ζπλδένληαη ζεξκνδπλακηθά κέζσ ηεο αληίδξαζεο ηνπ ΔΗΚΟΝΑ 1. ρέζε ελέξγεηαο δηεπηθάλεηαο πγξνχαεξίνπ γ lv, ζηεξενχ-αεξίνπ γ sv, πγξνχ-ζηεξενχ γ sl κε ηελ γσλία δηαβξνρήο ζ ζχκθσλα κε ηελ αληίδξαζε ηνπ Young γ sv = γ sl + γ lv ζπλζ. Young: γ sv = γ sl + γ lv ζπλζ φπνπ γ sv ε ελέξγεηα ηεο ζηεξεήο επηθάλεηαο, γ lv ε ειεχζεξε ελέξγεηα ηνπ πγξνχ θαη γ sl ε ελέξγεηα ηεο 17

18 δηεπηθάλεηαο ζηεξενχ-πγξνχ θαη ζ ε γσλία ηεο δηαβξνρήο (Δηθφλα 1). Απφ ηνλ παξαπάλσ ηχπν θαίλεηαη ε άκεζε ζπζρέηηζε ηνπ βαζκνχ δηαβξνρήο κε ηελ ειεχζεξε ελέξγεηα ηεο ζηεξεήο επηθάλεηαο θαζψο κηθξέο ηηκέο γσλίαο ζ (πδξφθηιεο επηθάλεηεο) ζρεηίδνληαη κε κεγάιε ηηκή ειεχζεξεο ελέξγεηα ηεο ζηεξεήο επηθάλεηαο θαη ην αληίζηξνθν. ε γσλία ζ = 0 ν (κέγηζηε δηαβξνρή), ν παξάγνληαο ζπλζ γίλεηαη ίζνο κε 1 νπφηε πξνθχπηεη ε κέγηζηε ηηκή ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο ηεο ζηεξεήο επηθάλεηαο (Anusavice, 2003, Mc Cabe, 1998). ηελ πεξίπησζε αθξπιηθήο ξεηίλεο θαη λεξνχ ε ηηκή ηεο είλαη 75 ν φπσο επίζεο θαη ζηελ πεξίπησζε ζάιηνπ θαη αθξπιηθήο ξεηίλεο (Anusavice, 2003, Mc Cabe, 1998). Οη Zissis θαη ζπλεξγάηεο κέηξεζαλ ηελ δηαβξνρή πιηθψλ βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ θαζψο θαη ζθιεξψλ θαη καιαθψλ επηζηξσκάησλ (Zissis θαη ζπλ., 2001). Οη γσλίεο ζ γηα ην απεζηαγκέλν λεξφ θπκάλζεθαλ απφ 63,9 έσο 81 ν. ε άιιε έξεπλα ηεο ίδηαο νκάδαο, κεηξήζεθε ε δηαβξνρή ζε καιαθά θαη ζθιεξά θσηνπνιπκεξηδφκελα θαη απηνπνιπκεξηδφκελα επηζηξψκαηα θαη κηα απηνπνιπκεξηδφκελε αθξπιηθή ξεηίλε. Οη ηηκέο ηεο γσλίαο ζ θπκάλζεθαλ απφ 59,9 έσο 77,3 ν (Zissis θαη ζπλ., 2001). εκαληηθή επίδξαζε ζηηο ηηκέο ηεο δηαβξνρήο ησλ αθξπιηθψλ πνιπκεξψλ έρεη ε ρεκηθή ζχλζεζε απηψλ. χκθσλα κε ηνπο Puri θαη ζπλεξγάηεο, ε πξνζζήθε θσζθνξηθψλ ζην πνιπκεζαθξπιηθφ κεζχιην απμάλεη ηνλ πδξφθηιν ραξαθηήξα ηνπ πιηθνχ θαη ζπλεπψο πξνθαιεί κείσζε ηεο γσλίαο δηαβξνρήο (Puri θαη ζπλ., 2008). Αμίδεη λα ζεκεησζεί πσο ε δηαβξνρή ζρεηίδεηαη κε ηελ επηθαλεηαθή αδξφηεηα. Υαξαθηεξηζηηθά, ζε έξεπλα ησλ Nishioka θαη ζπλεξγαηψλ βξέζεθε πσο ζηελ πεξίπησζε ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ θαη ηφζν ηνπ λεξνχ φζν θαη ηνπ ζάιηνπ, ε γσλία ζ κεησλφηαλ (θαη άξα ε δηαβξνρή απμαλφηαλ) φζν κεησλφηαλ ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα, απφ ηηο 77,4 ν γηα ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a =6,3 κm, ζηηο 68,7 ν γηα επηθαλεηαθή αδξφηεηα R a =3,8 κm (Nishioka θαη ζπλ., 2006). ε παξφκνην ζπκπέξαζκα θαηέιεμε θαη έξεπλα ησλ Lampin θαη ζπλεξγαηψλ (Lampin θαη ζπλ., 1997) φπνπ βξέζεθε πσο αχμεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο είρε ζαλ απνηέιεζκα αχμεζε ηεο γσλίαο δηαβξνρήο ηνπ λεξνχ (θαη ζπλεπψο ηνπ πδξφθνβνπ ραξαθηήξα ηεο 18

19 αθξπιηθήο ξεηίλεο) απφ 62 ν γηα ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a =0.07 κm, ζηηο 102 ν, γηα ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a =3.34 κm. I. Β. ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ ΠΟΤ ΥΔΣΗΕΟΝΣΑΗ ΜΔ ΣΖΝ ΚΑΣΑΚΡΑΣΖΖ ΜΗΚΡΟΒΗΑΚΖ ΠΛΑΚΑ Ζ καιαθή, νξγαλσκέλε κάδα κηθξννξγαληζκψλ πνπ ζπζζσξεχνληαη ζε επηθάλεηεο δνληηψλ θαη πξνζζεηηθψλ απνθαηαζηάζεσλ ζην ζηφκα, νλνκάδεηαη νδνληηθή κηθξνβηαθή πιάθα (Κσλζηαληηλίδεο, 2003). Παξφιν πνπ ε πξνζθφιιεζε ησλ κηθξννξγαληζκψλ ζηηο επηθάλεηεο απνθαηαζηαηηθψλ πιηθψλ θαη νδνληηθψλ ηζηψλ έρεη κειεηεζεί εθηελψο, δελ ππάξρεη απφιπηα απνδεθηή ζεσξία πνπ λα εμεγεί ηνπο ζεκειηψζεηο κεραληζκνχο ηεο κηθξνβηαθήο πξνζθφιιεζεο ζε ζθιεξέο επηθάλεηεο. Χζηφζν ηέζζεξα ζηάδηα ζπλήζσο αλαγλσξίδνληαη (Quirynen, 1994, Radford θαη ζπλ.,1999). ηάδιο 1. Μεηαθορά ζηεν επιθάνεια ε πξψηε θάζε, νη κηθξννξγαληζκνί απφ ην ζηνκαηηθφ πεξηβάιινλ πιεζηάδνπλ ηελ επηθάλεηα. Απηφ ζπκβαίλεη είηε κέζσ παζεηηθήο κεηαθνξάο κέζσ ηνπ πγξνχ ζην νπνίν βξίζθνληαη, είηε κέζσ ελεξγεηηθήο θίλεζεο ησλ κηθξνβίσλ. ηάδιο 2. Αρτική προζκόλλεζε Όηαλ έλαο κηθξννξγαληζκφο πιεζηάζεη ηελ επηθάλεηα ζε απφζηαζε 50nm, αζθνχληαη πάλσ ηνπ δχν εηδψλ δπλάκεηο, ειθηηθέο δπλάκεηο Van der Waals (G A ) θαη φηαλ πιεζηάζεη αθφκα πεξηζζφηεξν, ειεθηξνζηαηηθέο δπλάκεηο (G E ) (Quirynen, 1994). Αλ ε επηθάλεηα θαη ν κηθξννξγαληζκφο έρνπλ ηα ίδηα ειεθηξηθά θνξηία, πξάγκα αξθεηά πηζαλφ ζην πεξηβάιινλ ηεο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο, ζα πξνθιεζεί κηα ειεθηξνζηαηηθή δχλακε απψζεζεο ηεο νπνίαο ην κέγεζνο απμάλεηαη θαζψο ν κηθξννξγαληζκφο πιεζηάδεη ζηελ επηθάλεηα. Ζ ζπληζηακέλε ησλ δχν δπλάκεσλ δίλεη ηελ ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο ηνπ Gibbs, ε νπνία πεξηγξάθεη ηελ αιιειεπίδξαζε κηθξννξγαληζκνχ-επηθάλεηαο απφ απφζηαζε. ηελ πεξίπησζε ησλ βαθηεξίσλ ηεο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο πνπ 19

20 βξίζθνληαη κέζα ζην ζάιην (έλα κέζν κε κέηξηα ηνληθή δχλακε), ζπλππνινγίδνληαο ηηο δχν παξαπάλσ δπλάκεηο, πξνθχπηνπλ δχν πεξηνρέο ζηηο νπνίεο παξαηεξείηαη πεξηζζφηεξε έιμε παξά απψζεζε θαη ζηηο νπνίεο κπνξεί λα επηζπκβεί πξνζθφιιεζε ησλ κηθξννξγαληζκψλ. Απηέο είλαη, ε δεπηεξεχνπζα πεξηνρή ζε απφζηαζε πεξίπνπ 10 nm απφ ηελ επηθάλεηα θαη ε πξσηεχνπζα πεξηνρή ζε απφζηαζε 1 nm απφ ηελ επηθάλεηα. Οη δχν απηέο πεξηνρέο ρσξίδνληαη απφ έλα ελεξγεηαθφ θξάγκα-κηα πεξηνρή ζηελ νπνία ην άζξνηζκα ησλ παξαπάλσ δπλάκεσλ δίλεη ηελ κεγαιχηεξε δχλακε απψζεζεο. ηε δεπηεξεχνπζα πεξηνρή ηα βαθηήξηα ζπλήζσο πξνζθνιινχληαη αληηζηξεπηά ελψ ζηελ πξσηεχνπζα πεξηνρή ζπκβαίλεη κηα κε-αληηζηξεπηή πξνζθφιιεζε. Βαθηήξηα πνπ έρνπλ πξνζθνιιεζεί αξρηθά ζηε δεπηεξεχνπζα πεξηνρή, κπνξεί λα θηάζνπλ ηελ πξσηεχνπζα πεξλψληαο ην ελεξγεηαθφ θξάγκα ή γεθπξψλνληαο ηελ απφζηαζε απφ ηελ επηθάλεηα κε εμσθπηηάξηα εμαξηήκαηα φπσο καζηίγηα, ηλίδηα θιπ. Σν κέγεζνο ησλ ειεθηξνζηαηηθψλ δπλάκεσλ απψζεζεο είλαη αλάινγν κε ην κέγεζνο ησλ κηθξννξγαληζκψλ ελψ νη ειθηηθέο δπλάκεηο Van der Waals είλαη ζηαζεξέο αλεμάξηεηα ησλ δηαζηάζεσλ ησλ κηθξννξγαληζκψλ. πλεπψο, ΔΗΚΟΝΑ 2. ηάδηα κηθξνβηαθήο πξνζθφιιεζεο ζε ζθιεξέο επηθάλεηεο. 1-Μεηαθνξά ζηελ επηθάλεηα, 2-Αξρηθή πξνζθφιιεζε, 3-χλδεζε, 4-Χξίκαλζε. 20

21 κηθξψλ δηαζηάζεσλ κηθξφβηα φπσο θαη ηα εμσθπηηάξηα εμαξηήκαηα ηνπο, πνπ έρνπλ κηθξέο δηαζηάζεηο, κπνξνχλ επθνιφηεξα λα πεξάζνπλ ην ελεξγεηαθφ θξάγκα θαη λα θηάζνπλ ηελ πξσηεχνπζα πεξηνρή. Όηαλ έλα βαθηήξην θαη κηα επηθάλεηα έξρνληαη ζε απεπζείαο επαθή, ε ελέξγεηα αιιειεπίδξαζεο κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε ηελ παξαδνρή πσο νη δηεπηθάλεηεο βαθηήξην/πγξφ (bl) θαη ζηεξεφ/πγξφ (sl) αληηθαζίζηαληαη απφ ηελ δηεπηθάλεηα ζηεξεφ/βαθηήξην (sb). Ζ κεηαβνιή ελέξγεηαο πνπ ζπκβαίλεη κε ηελ πξνζθφιιεζε ηνπ κηθξννξγαληζκνχ πεξηγξάθεηαη απφ ηνλ ηχπν ΓG adh = γ sb γ sl -γ bl ζχκθσλα κε ηνλ νπνίν ε ειεχζεξε ελέξγεηα πξνζθφιιεζεο (ΓG adh ) ζπζρεηίδεηαη κε ηελ ειεχζεξε ελέξγεηα δηεπηθάλεηαο ζηεξενχ/βαθηεξίνπ (γ sb ), ηελ ειεχζεξε ελέξγεηα δηεπηθάλεηαο ζηεξενχ/πγξνχ (γ sl ) θαη ηελ ειεχζεξε ελέξγεηα δηεπηθάλεηαο βαθηεξίνπ/πγξνχ (γ bl ). Αλ ε αιιαγή ζηελ ειεχζεξε ελέξγεηα ΓG adh είλαη αξλεηηθή, ε πξνζθφιιεζε επλνείηαη ζεξκνδπλακηθά θαη ζα εμειηρζεί απζφξκεηα θαζψο ε θχζε πξνζπαζεί λα κεηψζεη ηελ ειεχζεξε ελέξγεηα (ζεξκνδπλακηθφ κνληέιν πξνζθφιιεζεο) (Quirynen, 1994, Absolom θαη ζπλ., 1983, ). ηάδιο 3. ύνδεζε ε θάζε επηθάλεηα πνπ έξρεηαη ζε επαθή κε ην ζάιην, ελαπνηίζεληαη ακέζσο δηάθνξεο πξσηεΐλεο δεκηνπξγψληαο κηα ιεπηή κεκβξάλε, ηνλ επίθηεην πκέλα (Κσλζηαληηλίδεο, 2003). Μεηά ηελ αξρηθή πξνζθφιιεζε, πξαγκαηνπνηείηαη πιένλ ηζρπξή ζχλδεζε ησλ βαθηεξίσλ κε ηελ επηθάλεηα είηε κέζσ εηδηθψλ αληηδξάζεσλ (νκνηνπνιηθή, ηνληθή ή ζχλδεζε κέζσ δεζκψλ πδξνγφλνπ) είηε κε απεπζείαο επαθή ηνπ κηθξνβίνπ κε ηελ επηθάλεηα, είηε ηέινο κε ηελ βνήζεηα εμσθπηηάξησλ εμαξηεκάησλ ηνπ κηθξνβίνπ, κε κήθνο κέρξη θαη 10 nm. Ο πξσηεΐλεο ηνπ επίθηεηνπ πκέλα ιεηηνπξγνχλ σο ζεκεία ζχλδεζεο γηα αληίζηνηρνπο ππνδνρείο ζηελ θπηηαξηθή επηθάλεηα ησλ κηθξνβίσλ (Κσλζηαληηλίδεο, 2003). Οη πξψηνη κηθξννξγαληζκνί πνπ απνηθνχλ ηελ ζθιεξή επηθάλεηα είλαη θνθθφκνξθνη. Άιια κηθξνβηαθά είδε κπνξνχλ λα πξνζθνιιεζνχλ απεπζείαο πάλσ ζηα ήδε πξνζθνιιεκέλα πξσηνπφξα κηθξφβηα. Σα θαηλφκελν απηφ, 21

22 γλσζηφ σο αιιεινπξνζθφιιεζε (Κσλζηαληηλίδεο, 2003), απμάλεη ηνλ αξηζκφ ησλ κηθξνβηαθψλ εηδψλ πνπ κπνξνχλ λα ζρεκαηίζνπλ ηελ κηθξνβηαθή πιάθα θαζψο νξηζκέλα κηθξνβηαθά είδε δελ είλαη ηθαλά λα ζπλδεζνχλ απφ κφλα ηνπο ζηηο ζθιεξέο επηθάλεηεο παξά κφλν αλ πξνζθνιιεζνχλ ζηνπο πξσηνπφξνπο κηθξννξγαληζκνχο (Μήηζεο, 1996). Ζ αιιεινπξνζθφιιεζε επηηπγράλεηαη κε ζπλδέζεηο αλάκεζα ζε κφξηα ζηηο επηθάλεηεο ησλ κηθξνβίσλ, απφ ηηο νπνίεο νη ζπλεζέζηεξεο είλαη αληηδξάζεηο ηχπνπ ιεθηίλεο (Κσλζηαληηλίδεο, 2003). ηάδιο 4. Χρίμανζε ε απηή ηελ θάζε νη κηθξννξγαληζκνί, πνπ έρνπλ ζπλδεζεί ζηηο ζθιεξέο επηθάλεηεο, πνιιαπιαζηάδνληαη θαη ζρεκαηίδνπλ ηελ κηθξνβηαθή πιάθα. Καηά ηελ σξίκαλζε ηεο ηειεπηαίαο επέξρνληαη κεηαβνιέο ζηνπο κηθξνβηαθνχο πιεζπζκνχο θαη ζπγθεθξηκέλα ζηαδηαθή αχμεζε ηνπ αξηζκνχ ησλ αλαεξφβησλ βαθηεξίσλ, αχμεζε ηνπ αξηζκνχ ησλ Gram-αξλεηηθψλ βαθηεξίσλ, εγθαηάζηαζε ζπεηξνεηδψλ βαθηεξίσλ θαη ζρεηηθή κείσζε ηνπ αξηζκνχ ησλ δπλεηηθψο αλαεξφβησλ Gram ζεηηθψλ βαθηεξίσλ (Κσλζηαληηλίδεο, 2003). ε γεληθέο γξακκέο, 75% ηεο πιάθαο είλαη κηθξνβηαθά θχηηαξα θαη ην ππφινηπν 25% κηθξνβηαθνί πνιπζαθραξίηεο, κηθξέο πνζφηεηεο ιηπηδίσλ θαζψο θαη ιηπνπνιπζαθραξίηεο πνπ απνηεινχλ ην κεζνθπηηάξην ππφζηξσκα ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο (Κσλζηαληηλίδεο, 2003). Ζ κηθξνβηαθή πιάθα πνπ ζπγθεληξψλεηαη ζε θηλεηέο νδνληνζηνηρίεο δελ έρεη κειεηεζεί ζηνλ βαζκφ πνπ έρεη κειεηεζεί ε νδνληηθή κηθξνβηαθή πιάθα. Οη πεξηζζφηεξεο έξεπλεο ζπκθσλνχλ πσο ε ζχλζεζε ηεο είλαη παξφκνηα κε απηήλ ηεο νδνληηθήο πιάθαο κε Gram ζεηηθά θνθθφκνξθα θαη κηθξψλ δηαζηάζεσλ ξαβδφκνξθα βαθηήξηα λα απνηεινχλ ην κεγαιχηεξν πνζνζηφ ελψ Gram αξλεηηθά ξαβδφκνξθα βαθηήξηα παξαηεξνχληαη ζε κηθξφηεξνπο αξηζκνχο (Coulthwaite & Verran, 2007, Nikawa θαη ζπλ., 1998). ε ζρέζε κε ηελ νδνληηθή κηθξνβηαθή πιάθα, ε εληφπηζε κπθήησλ είλαη ζπρλφηεξε. Οη κηθξννξγαληζκνί πνπ έρνπλ εληνπηζηεί ζηελ κηθξνβηαθή πιάθα απφ νδνληνζηνηρίεο πεξηιακβάλνπλ είδε ζηξεπηφθνθθσλ, είδε ζηαθπιφθνθθσλ, Gram ζεηηθά ξαβδφκνξθα βαθηήξηα, ιαθηνβάθηινπο, Gram αξλεηηθά ξαβδφκνξθα βαθηήξηα θαη κχθεηεο (θπξίσο είδε ηνπ γέλνπο Candida-albicans, glabrata, paratropicalis) (Theilade θαη ζπλ., 1983, Coulthwaite & Verran, 2007). Ζ παξνπζία ηνπ Streptococcus mutans, κηθξννξγαληζκνχ κε έληνλε ηεξεδνλνγφλν δξάζε, έρεη επίζεο επηβεβαησζεί ζε 22

23 δείγκαηα κηθξνβηαθήο πιάθαο απφ νδνληνζηνηρίεο (Carlsson θαη ζπλ., 1969). Δπηιένλ έρεη αλαθεξζεί θαη ε εληφπηζε πεξηνπαζνγφλσλ κηθξννξγαληζκψλ φπσο ε Porphyromonas gingivalis θαη Prevotella melaninogenica θαη Prevotella intermedia (Sachdeo θαη ζπλ., 2008). Δλδηαθέξνλ εχξεκα απνηειεί ην γεγνλφο πσο νη κηθξννξγαληζκνί Staphylococcus aureus, Klebsiella pneumonia, Pseudomonas aeruginosa, Streptococcus pneumonia πνπ έρνπλ εληνπηζηεί ζε δείγκαηα κηθξνβηαθήο πιάθαο απφ νδνληνζηνηρίεο ζπγθαηαιέγεηαη ζε εθείλνπο πνπ ελνρνπνηνχληαη ζπρλφηεξα ζηελ πξφθιεζε πλεπκνλίαο βαθηεξηαθήο αηηηνινγίαο (Von Fraunhofer & Loewy, 2009). ε έξεπλα βξέζεθε πσο παζνγφλνη κηθξννξγαληζκνί πνπ πξνζβάινπλ ην αλαπλεπζηηθφ ζχζηεκα βξέζεθαλ ζε δείγκαηα κηθξνβηαθήο πιάθαο απφ νδνληνζηνηρίεο ζην 64,5% ησλ αζζελψλ πνπ εμεηάζηεθαλ (Coulthwaite & Verran, 2007). Οη δηαθνξέο ζηελ ζχλζεζε ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο πνπ παξαηεξνχληαη απφ έξεπλα ζε έξεπλα απνδίδνληαη ζε παξάγνληεο φπσο νη κηθξνβηνινγηθέο κέζνδνη αλάιπζεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ, ην κέγεζνο ηνπ δείγκαηνο πνπ επηιέρζεθε θαη νη δηαθνξέο κεηαμχ απηψλ, θαζψο θαη ηα ζεκεία απφ ηα νπνία ζπιιέρζεθαλ ηα δείγκαηα πιάθαο (Coulthwaite & Verran, 2007). Γεληθά ε κηθξνβηαθή πιάθα ησλ νδνληνζηνηρηψλ ζπγθεληξψλεηαη ζε κεγαιχηεξε έθηαζε ζηηο νπίζζηεο πεξηνρέο ηεο βάζεο ησλ νδνληνζηνηρηψλ ζε ζρέζε κε ηηο πξφζζηεο φπσο επίζεο θαη ζηηο απνηππσηηθέο επηθάλεηεο ζε ζρέζε κε ηηο εμσηεξηθέο (Von Fraunhofer & Loewy, 2009). Έρεη αλαθεξζεί πσο ε θάησ νδνληνζηνηρία ζπγθεληξψλεη πεξηζζφηεξε κηθξνβηαθή πιάθα απφ ηελ άλσ (Salles θαη ζπλ., 2007). Σα ηέζζεξα ζηάδηα ηεο κηθξνβηαθήο πξνζθφιιεζεο πνπ αλαθέξζεθαλ, επεξεάδνληαη απφ ηελ ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο θαη απφ ηελ επηθαλεηαθή αδξφηεηα. Ζ ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο είλαη ζεκαληηθή ζην ζηάδην ηεο αξρηθήο πξνζθφιιεζεο ελψ ε αδξφηεηα ηεο επηθάλεηαο παξέρεη ηφζν κεγαιχηεξε επηθάλεηα γηα ηελ πξνζθφιιεζε ησλ κηθξννξγαληζκψλ φζν θαη έλα πξνζηαηεπκέλν πεξηβάιινλ γηα απηνχο, ζην νπνίν παξέρεηαη ρξφλνο γηα λα πξαγκαηνπνηήζνπλ κηα πην ζηαζεξή ζχλδεζε φπσο πεξηγξάθεθε ζην ηξίην ζηάδην (Quirynen, 1994, Quirynen & Bollen, 1995). 23

24 Η. Β. 1. Ζ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΔΛΔΤΘΔΡΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ ΣΖ ΜΗΚΡΟΒΗΑΚΖ ΠΡΟΚΟΛΛΖΖ ηελ Δηθφλα 3 θαίλεηαη ε ζεσξεηηθή κεηαβνιή ηεο ελέξγεηαο ΓG adh απφ ηελ πξνζθφιιεζε ελφο κηθξννξγαληζκνχ πάλσ ζε κηα επηθάλεηα κε ηελ κεζνιάβεζε ελφο πγξνχ κέζνπ ζε ζπλάξηεζε κε ηελ ειεχζεξε ελέξγεηα ηεο επηθάλεηαο γηα ηελ πεξίπησζε φπνπ ε ελέξγεηα ηνπ βαθηεξίνπ γ bv είλαη πςειφηεξε απφ ηελ ελέξγεηα ηνπ πγξνχ γ lv. Απφ ην δηάγξακκα απηφ πξνθχπηεη πσο γηα ην πεξηβάιινλ ηελ ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο, κπνξνχλ λα εμαρζνχλ ηα παξαθάησ ζπκπεξάζκαηα: 1. Καζψο νη πεξηζζφηεξνη κηθξννξγαληζκνί ηεο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο έρνπλ πςειή ελέξγεηα γ bv θαη επεηδή ην ζάιην έρεη ζρεηηθά ρακειή ελέξγεηα γ lv,, ε κηθξνβηαθή πξνζθφιιεζε ζηε ζηνκαηηθή θνηιφηεηα κπνξεί λα ζπκβαίλεη πην εχθνια ζε επηθάλεηεο κε πςειή ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο (Quirynen, 1994, Quirynen & Bollen, 1995). 2. Μηθξννξγαληζκνί κε ρακειή ελέξγεηα γ bv πξνζθνιινχληαη επηιεθηηθά ζε επηθάλεηεο κε ρακειή ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο θαη αληίζηνηρα κηθξννξγαληζκνί κε πςειή ελέξγεηα γ bv ζε επηθάλεηεο κε πςειή ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο (Quirynen, 1994, Quirynen & Bollen, 1995). Οη παξαηεξήζεηο απηέο, επηβεβαηψζεθαλ πεηξακαηηθά ζε έξεπλα ησλ Absolom θαη ζπλεξγαηψλ (Absolom θαη ζπλ., 1983) φπνπ κειεηήζεθε ε επίδξαζε ησλ ηξηψλ παξαγφλησλ γ sv, γ bv θαη γ lv ηνπ ζεξκνδπλακηθνχ κνληέινπ πξνζθφιιεζεο ησλ κηθξννξγαληζκψλ. Πέληε δηαθνξεηηθά είδε κηθξννξγαληζκψλ πξνζέβαιαλ πέληε δηαθνξεηηθέο επηθάλεηεο ζε πέληε δηαθνξεηηθψλ ζπγθεληξψζεσλ πγξά θαιιηέξγεηαο. Ζ ειεχζεξε ελέξγεηα ησλ κηθξννξγαληζκψλ, ησλ πεηξακαηηθψλ επηθαλεηψλ θαη ησλ πγξψλ θαιιηέξγεηαο δηέθεξε απφ ηελ κηα πεηξακαηηθή κνλάδα ζηελ άιιε. Βξέζεθε πσο ε πξνζθφιιεζε ησλ κηθξννξγαληζκψλ ήηαλ κεγαιχηεξε ζε πδξφθηιεο επηθάλεηεο (πςειή γ sv ) φηαλ ε ελέξγεηα γ bv ήηαλ κεγαιχηεξε απφ ηελ ελέξγεηα γ lv. Όηαλ αληίζεηα ίζρπε γ lv > γ bv ε πξνζθφιιεζε ήηαλ εληνλφηεξε ζε πδξφθνβεο επηθάλεηεο (ρακειή ελέξγεηα γ sv ). Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο θαζψο ζηελ ζηνκαηηθή θνηιφηεηα, ε ειεχζεξε 24

25 ελέξγεηα ησλ κηθξνβίσλ θαη ηνπ ζάιηνπ είλαη δεδνκέλε, ε ειεχζεξε ελέξγεηα ησλ απνθαηαζηαηηθψλ πιηθψλ επηδξά ζην βαζκφ ηεο κηθξνβηαθήο πξνζθφιιεζεο. ε έξεπλα ησλ Minagi θαη ζπλεξγαηψλ (Minagi θαη ζπλ., 1985), επηβεβαηψζεθε ε ηζρπξή ζπζρέηηζε κεηαμχ ηνπ κεγέζνπο ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο ησλ κηθξννξγαληζκψλ θαη ηνπ κεγέζνπο ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο κηαο επηθάλεηαο. Γνθίκηα απφ 9 ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο, 2 απηνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο θαη 9 καιαθά επηζηξψκαηα πξνζβιήζεθαλ απφ ζηειέρε Candida albicans θαη Candida tropicalis. Ζ ειεχζεξε ελέξγεηα θάζε πεηξακαηηθνχ πιηθνχ φπσο θαη ησλ δχν κηθξνβηαθψλ ζηειερψλ ππνινγίζηεθε απφ ηελ γσλία δηαβξνρήο, ελψ ν αξηζκφο ησλ πξνζθνιιεκέλσλ κηθξνβίσλ, κεηξήζεθε θάησ απφ κηθξνζθφπην. Βξέζεθε πσο φζν κεγαιχηεξε ήηαλ ε ειεχζεξε ελέξγεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ηφζν κεγαιχηεξνο ήηαλ θαη ν αξηζκφο πξνζθνιιεκέλσλ ησλ ζηειερψλ ηεο Candida albicans ελψ ην αληίζεην ζπλέβαηλε κε ηα ζηειέρε ηεο Candida tropicalis. Σν θαηλφκελν απνδφζεθε ζην γεγνλφο πσο ε ειεχζεξε ελέξγεηα ηεο Candida albicans ήηαλ πςειφηεξε απφ απηήλ φισλ ησλ πεηξακαηηθψλ πιηθψλ ελψ αληίζεηα απηή ηεο Candida tropicalis ρακειφηεξε θαζψο ε πξνζθφιιεζε επλνείηαη ζεξκνδπλακηθά φηαλ νη ελέξγεηεο ηεο επηθάλεηαο θαη ηνπ κηθξννξγαληζκνχ ΔΗΚΟΝΑ 3. Θεσξεηηθή κεηαβνιή ηεο ελέξγεηαο ΓGadh απφ ηελ πξνζθφιιεζε ελφο κηθξννξγαληζκνχ πάλσ ζε κηα επηθάλεηα κε ηελ κεζνιάβεζε ελφο πγξνχ κέζνπ φηαλ ε ειεχζεξε ελέξγεηα ηνπ κηθξννξγαληζκνχ (γ bv ) είλαη πςειφηεξε απφ ηελ ειεχζεξε ελέξγεηα ηνπ πγξνχ κέζνπ (γ lv ). Ζ πξνζθφιιεζε επλνείηαη ζεξκνδπλακηθά φηαλ ε ελέξγεηα ΓGadh είλαη αξλεηηθή (θφθθηλε πεξηνρή). 25

26 έρνπλ παξφκνηα κεγέζε. ηελ ίδηα παξαηήξεζε θαηέιεμε θαη έξεπλα ησλ Satou θαη ζπλεξγαηψλ (Satou θαη ζπλ., 1988) φπνπ βξέζεθε κεγάινο αξηζκφο πξνζθνιιεκέλσλ ζηειερψλ ηνπ Streptococcus sanguis (βαθηήξην κε πςειή ειεχζεξε ελέξγεηα) ζε επηθάλεηεο ηξηψλ απνθαηαζηαηηθψλ πιηθψλ (ζχλζεηε ξεηίλε, ακάιγακα, αξγπξνπαιαδηνχρν θξάκα) πνπ εκθάληδαλ φια πςειέο ηηκέο ειεχζεξεο ελέξγεηαο. Αληίζεηα, ε πξνζθφιιεζε ζηειερψλ ηνπ Streptococcus mutans ζηα πεηξακαηηθά πιηθά ήηαλ πνιχ ρακειφηεξε. Ζ παξαηήξεζε απηή απνδφζεθε ζηε ρακειή ειεχζεξε ελέξγεηα ηνπ ηειεπηαίνπ κηθξννξγαληζκνχ, θαζψο ε πξνζθφιιεζε ησλ κηθξνβίσλ επλνείηαη ζεξκνδπλακηθά ζε επηθάλεηεο κε παξφκνην κε ην δηθφ ηνπο κέγεζνο ειεχζεξεο ελέξγεηαο. Σα απνηειέζκαηα απηά επηβεβαηψζεθαλ ζε έξεπλα ησλ Klotz θαη ζπλεξγαηψλ (Klotz θαη ζπλ., 1985). Μειεηήζεθε ε πξνζθφιιεζε 7 εηδψλ ηεο Candida ζε 4 πεηξακαηηθέο επηθάλεηεο κε δηαθνξεηηθέο ηηκέο ειεχζεξεο ελέξγεηαο. Ο πδξφθνβνο ραξαθηήξαο φισλ ησλ εηδψλ ηεο Candida επηβεβαηψζεθε απφ ηελ κέηξεζε ηεο γσλία δηαβξνρήο. Βξέζεθε κηα ζρεδφλ γξακκηθή ζρέζε κεηαμχ ησλ αξηζκψλ ησλ πξνζθνιιεκέλσλ ζηειερψλ ηεο Candida θαη ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο ηεο επηθάλεηαο. Όζν ρακειφηεξε ήηαλ ε ελέξγεηα απηήο (πεξηζζφηεξν πδξφθνβε επηθάλεηα) ηφζν κεγαιχηεξε ήηαλ ε πξνζθφιιεζε ηεο Candida (κηθξή ειεχζεξε ελέξγεηα) θαζψο φπσο πξναλαθέξζεθε, κηθξννξγαληζκνί κε ρακειή ελέξγεηα πξνζθνιινχληαη επηιεθηηθά ζε επηθάλεηεο κε ρακειή ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ, πσο παξφιν πνπ ζηελ πξνζθφιιεζε ηνπ κηθξνβίνπ ζπκκεηέρνπλ αλακθίβνια θαη ειεθηξνζηαηηθέο δπλάκεηο απψζεζεο, ν ξφινο ηνπο επηθαιχπηεηαη απφ ηηο ειθηηθέο πδξφθνβεο δπλάκεηο. ε εξγαζία ησλ Quirynen θαη ζπλεξγαηψλ (Quirynen θαη ζπλ., 1989), βξέζεθε κηα ζεηηθή ζπζρέηηζε κεηαμχ ηεο αξρηθήο ειεχζεξεο ελέξγεηαο κηαο επηθάλεηαο θαη ηεο πνζφηεηαο ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο πνπ ζπγθεληξψζεθε ζε δηάξθεηα 9 εκεξψλ. Σαηλίεο απφ δηάθνξα πιηθά κε δηαθνξεηηθέο ηηκέο επηθαλεηαθήο ελέξγεηαο θνιιήζεθαλ ζηηο παξεηαθέο επηθάλεηεο ηξηψλ ηνκέσλ εζεινληψλ. Ο κάξηπξαο ήηαλ ε ζηηιβσκέλε αδακαληίλε ηνπ ελαπνκείλαληνο ηνκέα. Ο πνζνηηθφο πξνζδηνξηζκφο ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο εθθξάζηεθε σο 26

27 πνζνζηφ ηεο ζπλνιηθήο επηθάλεηαο ηνπ θάζε πιηθνχ πνπ ήηαλ θαιπκκέλε απφ κηθξνβηαθή πιάθα. Σα απνηειέζκαηα έδεημαλ πσο ηα πεηξακαηηθά πιηθά κε πςειή ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο ζπγθξάηεζαλ κεγαιχηεξε πνζφηεηα κηθξνβηαθήο πιάθαο ζε ζρέζε κε ηα πιηθά κε ρακειή ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο. Οη πδξφθνβεο επηθάλεηεο ζπγθέληξσζαλ 10 θνξέο ιηγφηεξε πιάθα απφ φηη ε πδξφθηιε επηθάλεηα ηεο αδακαληίλεο. Ζ επίδξαζε ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο επηθάλεηαο ζηνλ ζρεκαηηζκφ ππεξνπιηθήο θαη ππννπιηθήο κηθξνβηαθήο πιάθαο εμεηάζηεθε ζε 9 αζζελείο πνπ έθεξαλ αθίλεηεο πξνζζεηηθέο απνθαηαζηάζεηο επάλσ ζε νζηενελζσκαησκέλα νδνληηθά εκθπηεχκαηα ζε εξγαζία ησλ Quirynen θαη ζπλεξγαηψλ (Quirynen θαη ζπλ., 1994). Ο πεηξακαηηθφο ζρεδηαζκφο κε ηελ επηινγή ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ζπζηήκαηνο πξνζέθεξε ην πιενλέθηεκα πσο ην δηαβιελλνγφλην ζηήξηγκα δηέζεηε ηφζν ππεξνπιηθφ φζν θαη ππννπιηθφ ηκήκα, κπνξνχζε λα αθαηξεζεί ρσξίο ζεκαληηθή ηαιαηπσξία γηα ηνλ αζζελή θαη ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο επηθάλεηαο ηνπ κπνξνχζαλ εχθνια λα ηξνπνπνηεζνχλ. Οη πξνζζεηηθέο απνθαηαζηάζεηο αθαηξέζεθαλ θαη δχν δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα αληηθαηαζηάζεθαλ απφ έλα θαηλνχξην δηαβιελλνγφλην ζηήξηγκα ηηηαλίνπ θαη απφ έλα δηαβιελλνγφλην ζηήξηγκα επελδεδπκέλν κε teflon κε δηαθνξεηηθέο ηηκέο επηθαλεηαθήο ελέξγεηαο. Μεηά απφ ηξεηο κήλεο ειήθζεζαλ δείγκαηα κηθξνβηαθήο πιάθαο ηα νπνία εμεηάζηεθαλ θάησ απφ κηθξνζθφπην. Ζ εμέηαζε ησλ δεηγκάησλ έδεημε ζεκαληηθή δηαθνξά ζηε ζχλζεζε ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο εηδηθά ζηελ πεξίπησζε ηεο ππεξνπιηθήο πιάθαο. ηα δείγκαηα πιάθαο πνπ ζπιιέρζεθαλ απφ δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα επελδεδπκέλα κε teflon βξέζεθε κηα πεξηζζφηεξν αλψξηκε κνξθή κηθξνβηαθήο πιάθαο κε πεξηζζφηεξνπο θνθθνεηδείο κηθξννξγαληζκνχο, ελψ ζπεηξνραίηεο βξέζεθαλ κφλν ζηα δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα ηηηαλίνπ. ηελ πεξίπησζε ηεο ππννπιηθήο πιάθαο, ε επίδξαζε ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο δελ ήηαλ ηφζν έθδειε θαζψο νη δηαθνξέο πνπ βξέζεθαλ δελ ήηαλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο επηθάλεηεο κε ρακειή ειεχζεξε ελέξγεηα ζπγθέληξσζαλ ζεκαληηθά ιηγφηεξν ψξηκε κηθξνβηαθή πιάθα απφ ηηο επηθάλεηεο κε πςειή ειεχζεξε ελέξγεηα. Αληίζεηα κε ηα παξαπάλσ, ε ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο δελ βξέζεθε λα επεξεάδεη ηελ πξνζθφιιεζε ηεο Candida albicans ζε επηθάλεηεο αθξπιηθήο 27

28 ξεηίλεο, φπσο δηαπηζηψζεθε ζε έξεπλα ησλ Serano-Granger θαη ζπλεξγαηψλ (Serrano-Granger θαη ζπλ., 2005). θνπφο ηεο έξεπλαο ήηαλ λα εμεηαζηεί θαηά πφζν ε δηαθνξεηηθή ζχλζεζε ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο επηδξά ζηελ πξνζθφιιεζε ηεο Candida albicans, θαζψο θαη θαηά πφζν ε δηαθνξεηηθή ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο ηνπ θάζε εκπνξηθνχ ζθεπάζκαηνο ζπκβάιεη ζηελ ηθαλφηεηα ηνπ λα θαηαθξαηεί κηθξνβηαθή πιάθα. Έληεθα εκπνξηθά ζθεπάζκαηα αθξπιηθήο ξεηίλεο πξνζβιήζεθαλ απφ ζηειέρε ηεο Candida albicans. Ζ πξνζθφιιεζε ηεο ηειεπηαίαο ππνινγίζηεθε απφ ηνλ αξηζκφ ησλ κηθξνβίσλ πνπ κεηξήζεθαλ θάησ απφ κηθξνζθφπην, ελψ ε ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο ηνπ θάζε πιηθνχ ππνινγίζηεθε απφ ηελ γσλία δηαβξνρήο κηαο ζηαγφλαο απεζηαγκέλνπ λεξνχ. Βξέζεθε πσο ε πξνζθφιιεζε ηεο Candida albicans δηέθεξε ζηελ πεξίπησζε νξηζκέλσλ πιηθψλ. Χζηφζν, θαζψο ε ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο ησλ πεηξακαηηθψλ πιηθψλ ήηαλ παξφκνηα, δελ βξέζεθε ζπζρέηηζε απηήο κε ηελ θαηαθξάηεζε κηθξννξγαληζκψλ. Οη δηαθνξέο ζηελ πξνζθφιιεζε ηεο Candida albicans απνδφζεθαλ ζηε δηαθνξεηηθή ρεκηθή ζχλζεζε ησλ πιηθψλ θαη ηδηαίηεξα ζηε δηαθνξεηηθή πεξηεθηηθφηεηα ηνπο ζε ελαπνκείλαλ κνλνκεξέο. Σνλίζηεθε έηζη πσο δηαθνξέο ζηελ ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο ησλ πιηθψλ, δελ έρνπλ θακία επίδξαζε ζηελ πξνζθφιιεζε ηεο Candida albicans. ην πεξηβάιινλ ηεο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο, νη θπζηθέο αιιά θαη ηερλεηέο επηθάλεηεο θαιχπηνληαη ζηηγκηαία απφ ηνλ επίθηεην πκέλα. Ο ηειεπηαίνο έρεη ζεκαληηθή επίδξαζε ζηελ ηειηθή ειεχζεξε ελέξγεηα ηεο θάζε επηθάλεηαο. ε κειέηε ησλ Van Dijk θαη ζπλεξγαηψλ (Van Dijk θαη ζπλ., 1987), βξέζεθε πσο ε ελέξγεηα γ sv πεηξακαηηθψλ επηθαλεηψλ κε ρακειή ειεχζεξε ελέξγεηα απμήζεθε φηαλ ηνπνζεηήζεθε ζην πεξηβάιινλ ηεο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο ζθχισλ ελψ ε ελέξγεηα γ sv γηα επηθάλεηεο κε πςειή ειεχζεξε ελέξγεηα, κεηψζεθε. ην ίδην ζπκπέξαζκα θαηέιεμε θαη έξεπλα ησλ Sipahi θαη ζπλεξγαηψλ (Sipahi θαη ζπλ., 2001) φπνπ κεηξήζεθε ε ειεχζεξε ελέξγεηα αθξπιηθήο ξεηίλεο πξηλ θαη κεηά ηελ επίζηξσζε ηεο κε ζάιην. Με απηά ηα δεδνκέλα ε επίδξαζε ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο επηθάλεηαο ζηε κηθξνβηαθή πξνζθφιιεζε επαλαπξνζδηνξίδεηαη γηα επηθάλεηεο επηθαιπκκέλεο κε επίθηεην πκέλα, θαζψο ζηελ πεξίπησζε απηή ε ειεχζεξε ελέξγεηα επηθαλεηψλ κε δηαθνξεηηθέο αξρηθέο ηηκέο ειεχζεξεο ελέξγεηαο, απμνκεηψλεηαη αλάινγα θαη πιεζηάδεη ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ηελ ηηκή ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο ηεο αδακαληίλεο (Jendresen & Glantz, 1981). 28

29 Η. Β. 2. Ζ ΔΠΗΓΡΑΖ ΣΖ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ ΣΖ ΜΗΚΡΟΒΗΑΚΖ ΠΡΟΚΟΛΛΖΖ Οη παξαηεξήζεηο κέζσ ειεθηξνληθνχ κηθξνζθνπίνπ ζάξσζεο πσο ε κηθξνβηαθή απνίθηζε ηεο αδακαληίλεο μεθηλά απφ αλσκαιίεο ηεο κνξθνινγίαο ηεο (φπσο κηθξνξσγκέο θαη πεξηθχκαηα) ππνγξακκίδεη ηνλ ξφιν ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο (Lie, 1979). Σν ίδην παξαηεξήζεθε θαη ζηελ πεξίπησζε ηεο απνηππσηηθήο επηθάλεηαο νιηθψλ νδνληνζηνηρηψλ (Morris θαη ζπλ., 1987). Απφ ην 1970, πεξηζζφηεξεο απφ 20 επηζηεκνληθέο εξγαζίεο επηζεκαίλνπλ πσο αδξέο ελδνζηνκαηηθέο επηθάλεηεο έρνπλ σο απνηέιεζκα απμεκέλν ξπζκφ αλάπηπμεο θαη σξίκαλζεο ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο (Quirynen, 1994). Δίλαη ραξαθηεξηζηηθφ ην πείξακα πνπ δηελέξγεζαλ νη Quirynen θαη ζπλεξγάηεο (Quirynen θαη ζπλ., 1990) πξνθεηκέλνπ λα δηεξεπλήζνπλ ηνλ ξφιν ηφζν ηεο ειεχζεξεο επηθαλεηαθήο ελέξγεηαο, φζν θαη ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζηνλ ζρεκαηηζκφ ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο. πγθεθξηκέλα θνιιήζεθαλ ζηηο ρεηιηθέο επηθάλεηεο ησλ θεληξηθψλ ηνκέσλ 16 εζεινληψλ 2 ηαηλίεο, κηα κε ρακειή θαη κηα κε πςειή ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο. Σν κηζφ ηκήκα ηεο θάζε κηαο ηαηλίαο ήηαλ ιείν ελψ ην άιιν κηζφ είρε αδξνπνηεζεί κε ακκνβνιή. Ζ κηθξνβηαθή πιάθα κεηξήζεθε κεηά απφ 6 εκέξεο. Βξέζεθε πσο νη αδξέο επηθάλεηεο θαη ησλ δχν πεηξακαηηθψλ πιηθψλ ζπγθέληξσζαλ ζεκαληηθά κεγαιχηεξε πνζφηεηα κηθξνβηαθήο πιάθαο ζε ζρέζε κε ηηο ιείεο ελψ δελ ππήξρε δηαθνξά ζηελ θαηαθξάηεζε πιάθαο κεηαμχ ηνπο. πλεπψο, ε δηαθνξεηηθή ηηκή ειεχζεξεο ελέξγεηαο ηνπο δελ έπαημε ζεκαληηθφ ξφιν. Ζ κηθξνβηαθή πιάθα ζηηο αδξέο πεξηνρέο ησλ δχν ηαηληψλ, παξνπζίαδε απμεκέλν πάρνο ζε ζρέζε κε ηηο ιείεο ελψ ε κηθξνβηαθή αλάιπζε απηήο έδεημε κηα πην ψξηκε κνξθή κε ιηγφηεξα θνθθφκνξθα θαη πεξηζζφηεξα ξαβδνεηδή βαθηήξηα. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο ε δξάζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο είλαη πην ζεκαληηθή ζηνλ ζρεκαηηζκφ ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο απφ απηήλ ηελ ειεχζεξεο ελέξγεηαο επηθάλεηαο. ε έξεπλα ησλ Pereira θαη ζπλεξγαηψλ (Pereira θαη ζπλ., 2007) εμεηάζηεθε ε επίδξαζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο, ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο επηθάλεηαο, ηεο παξνπζίαο ζάιηνπ θαη ηεο πξνεγνχκελεο πξνζβνιήο απφ άιια κηθξνβηαθά ζηειέρε ζηελ ηθαλφηεηα πξνζθφιιεζεο δχν εηδψλ ηεο Candida ζηελ 29

30 αθξπιηθή ξεηίλε. πγθεθξηκέλα, θαηαζθεπάζηεθαλ δνθίκηα αθξπιηθήο ξεηίλεο απφ κηα ζεξκνπνιπκεξηδφκελε θαη κηα πνιπκεξηδφκελε κε κηθξνθχκαηα αθξπιηθή ξεηίλε θαη απφ δχν επηζηξψκαηα βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ. Όια ηα δνθίκηα, πιελ απηψλ ην επηζηξσκάησλ, ζηηιβψζεθαλ εξγαζηεξηαθά. Σα δνθίκηα ρσξίζηεθαλ ζε 4 νκάδεο, νη νπνίεο απνηεινχληαλ απφ δνθίκηα πνπ απνηθίζηεθαλ απφ ζηειέρε ηεο Candida, κε ή ρσξίο παξνπζία ζάιηνπ θαη ρσξίο πξνεγνχκελε απνίθηζε απφ άιια βαθηήξηα θαη δνθίκηα πνπ απνηθίζηεθαλ απφ ζηειέρε ηεο Candida, κε ή ρσξίο παξνπζία ζάιηνπ κε πξνεγνχκελε απνίθηζε απφ άιια βαθηήξηα. Βξέζεθε πσο ε πξνζθφιιεζε ηεο Candida ήηαλ ζεκαληηθά κεγαιχηεξε ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ζηα επηζηξψκαηα νδνληνζηνηρηψλ, ηα νπνία εκθάληδαλ ηηο πςειφηεξεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζε ζρέζε κε ηηο αθξπιηθέο ξεηίλεο πνπ ήηαλ ζεκαληηθά πην ιείεο. Δπηπξφζζεηα ε ηηκή ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο επηθάλεηαο ήηαλ ίδηα ζε φια ηα πιηθά πιελ ηνπ ελφο καιαθνχ επηζηξψκαηνο πνπ εκθάληζε ρακειφηεξε ηηκή, ρσξίο σζηφζν απηφ λα επηδξά ζηε κηθξνβηαθή πξνζθφιιεζε. Ζ ηειεπηαία, ειαηηψζεθε ζεκαληηθά απφ ηελ παξνπζία ηνπ ζάιηνπ ελψ απμήζεθε απφ ελ παξνπζία άιισλ βαθηεξίσλ ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ ζην ζπκπέξαζκα πσο ε ειεχζεξε ελέξγεηα επηθάλεηαο δελ θαίλεηαη λα επεξεάδεη ηελ πξνζθφιιεζε ησλ ζηειερψλ ηεο Candida ζηελ αθξπιηθή ξεηίλε, ελψ αληίζεηα ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα έρεη πξνεμέρνληα ξφιν. ε έξεπλα ησλ Verran θαη Maryan (Verran & Maryan, 1997) έγηλε ζχγθξηζε ηεο θαηαθξάηεζεο ηεο Candida albicans ζε επηθάλεηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο θαη γλαζνπξνζσπηθήο ζηιηθφλεο. ηειέρε Candida albicans πξνζέβαιαλ δνθίκηα αθξπιηθή ξεηίλεο θαη ζηιηθφλεο, ηα κηζά απφ ηα νπνία είραλ αδξνπνηεζεί ψζηε λα εκθαλίδνπλ πςειφηεξεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο. Σα πξνζθνιιεκέλα κηθξνβηαθά ζηειέρε κεηξήζεθαλ θάησ απφ κηθξνζθφπην. Βξέζεθε πσο ν αξηζκφο ησλ πξνζθνιιεκέλσλ ζηειερψλ ηεο Candida albicans ζηηο ιείεο επηθάλεηεο ήηαλ ρακειφο ελψ νη αδξέο επηθάλεηεο ζπγθέληξσζαλ ζεκαληηθά κεγαιχηεξνπο αξηζκνχο κηθξννξγαληζκψλ θαη απφ απηέο, ζηε ζηιηθφλε βξέζεθαλ κεγαιχηεξεο ζπγθεληξψζεηο Candida albicans απφ φηη ζηελ αθξπιηθή ξεηίλε. Μηα ελδηαθέξνπζα παξαηήξεζε ήηαλ πσο ζηηο ιείεο επηθάλεηεο ηα κηθξνβηαθά ζηειέρε ζπλσζηίδνληαλ ζε κηθξέο αλσκαιίεο ηεο επηθάλεηαο, φπσο ξσγκέο ζηελ αθξπιηθή ξεηίλε θαη μέλεο ελαπνζέζεηο (debris) ζηε ζηιηθφλε. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο αχμεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πξνάγεη ηελ 30

31 θαηαθξάηεζε κπθήησλ, ηφζν ζε επηθάλεηεο αθξπιηθνχ φζν θαη ζηιηθφλεο, θαη πσο είλαη ζθφπηκν λα θαηαβάιιεηαη θάζε δπλαηή πξνζπάζεηα γηα ηελ κείσζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζηηο νδνληηθέο πξνζζέζεηο πνπ απνηεινχληαη απφ απηά ηα πιηθά. Δλδηαθέξνληα ζπκπεξάζκαηα πξνέθπςαλ θαη απφ έξεπλα ησλ Morgan θαη Wilson (Morgan & Wilson, 2001) κε ζθνπφ λα δηεξεπλεζεί ε επίδξαζε ηνπ είδνπο ηνπ αθξπιηθνχ θαη ηεο επηθαλεηαθήο ηνπ αδξφηεηαο ζηελ θαηαθξάηεζε ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο. Δμεηάζηεθαλ δνθίκηα ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο θαη απηνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθήο ξεηίλεο κε δηαθνξεηηθέο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο (πνπ πξνέθπςαλ απφ ηελ ιείαλζε κε δηαθνξεηηθήο αδξφηεηαο γπαιφραξηα) ηα νπνία πξνζβιήζεθαλ απφ ζηειέρε Streptococcus oralis. Μεηξήζεηο έγηλαλ κεηά απφ 2 θαη 4 ψξεο. Βξέζεθε πσο ν αξηζκφο ησλ πξνζθνιιεκέλσλ βαθηεξίσλ ζηα δνθίκηα ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο θαη απηνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθήο ξεηίλεο απμαλφηαλ γξακκηθά κε ηελ αχμεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ησλ δνθηκίσλ. Ζ απηνπνιπκεξηδφκελε αθξπιηθή ξεηίλε ζπγθέληξσλε πάληα κεγαιχηεξνπο αξηζκνχο πξνζθνιιεκέλσλ ζηειερψλ Streptococcus oralis, ζε ζρέζε κε ηελ ζεξκνπνιπκεξηδφκελε, θαζψο ε επηθαλεηαθή ηεο αδξφηεηα ήηαλ κεγαιχηεξε. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο ηφζν ε θχζε ηνπ πιηθνχ φζν θαη ε επηθαλεηαθή ηνπ αδξφηεηα, παίδνπλ ζεκαληηθφ ξφιν ζηελ απνίθηζε ηνπ απφ ζηειέρε ηνπ Streptococcus oralis. Ζ ελδηαθέξνπζα παξαηήξεζε ήηαλ πσο κεηά απφ πάξνδν 4 σξψλ, ελψ ην είδνο ηνπ πιηθνχ εμαθνινπζνχζε λα παίδεη ξφιν ζηε κηθξνβηαθή ηνπ απνίθηζε (ε απηνπνιπκεξηδφκελε ξεηίλε ζπγθέληξσλε κεγαιχηεξνπο αξηζκνχο πξνζθνιιεκέλσλ κηθξννξγαληζκψλ), ε αχμεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο δελ ζπλνδεπφηαλ απφ αληίζηνηρε αχμεζε ηνπ αξηζκνχ ησλ πξνζθνιιεκέλσλ βαθηεξίσλ, θαζψο απηφο παξέκελε πεξίπνπ ζηαζεξφο ζε φια ηα δνθίκηα θαη ησλ δχν αθξπιηθψλ ξεηηλψλ. Σν θαηλφκελν απηφ απνδφζεθε ελ κέξεη ζην γεγνλφο πσο θαζψο ζηειέρε ηνπ Streptococcus oralis θαιιηεξγνχληαη in vitro, ράλνπλ ζηαδηαθά ηελ πξνζθνιιεηηθή ηνπο ηθαλφηεηα. ε έξεπλα ησλ Kagermeier-Callaway θαη ζπλεξγαηψλ (Kagermeier- Callaway θαη ζπλ., 2000) κειεηήζεθε ε πξνζθφιιεζε δχν κηθξννξγαληζκψλ ηεο ζηνκαηηθήο θνηιφηεηαο, ηνπ Streptococcus oralis θαη ηνπ Actinomyces viscosus, 31

32 ζε 4 πιηθά βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ. Σα πεηξακαηηθά πιηθά πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ήηαλ κηα απηνπνιπκεξηδφκελε, κηα ζεξκνπνιπκεξηδφκελε, κηα θσηνπνιπκεξηδφκελε θαη κηα πνιπκεξηδφκελε κε κηθξνθχκαηα αθξπιηθή ξεηίλε. Σα δνθίκηα ιεηάλζεθαλ φια κε ηελ ίδηα ηερληθή ελψ ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαη δνθίκηα πνπ δελ ιεηάλζεθαλ γηα ηελ ζεξκνπνιπκεξηδφκελε θαη ηεο πνιπκεξηδφκελε κε κηθξνθχκαηα αθξπιηθή ξεηίλε. Βξέζεθε πσο ζηελ πεξίπησζε ηνπ Actinomyces viscosus, ν αξηζκφο ησλ πξνζθνιιεκέλσλ ζηειερψλ ήηαλ πςειφηεξνο ζηελ πεξίπησζε ηεο ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο θαη ηεο πνιπκεξηδφκελεο κε κηθξνθχκαηα αθξπιηθήο ξεηίλεο ζε ζρέζε κε ηηο άιιεο πεηξακαηηθέο επηθάλεηεο θαη κάιηζηα ζε πςειφηεξεο ηηκέο ζηα δνθίκηα πνπ δελ ιεηάλζεθαλ. Αληίζεηα ζηελ πεξίπησζε ηνπ Streptococcus oralis ν αξηζκφο ησλ πξνζθνιιεκέλσλ βαθηεξίσλ ήηαλ παξφκνηνο ζε φιεο ηηο επηθάλεηεο. Σν ελδηαθέξνλ εχξεκα ήηαλ πσο ν ζπγθεθξηκέλνο κηθξννξγαληζκφο βξέζεθε ζε νξηαθά κεγαιχηεξνπο αξηζκνχο ζηηο ιείεο επηθάλεηεο απφ φηη ζηηο αδξέο. Ζ παξαηήξεζε απηή απνδφζεθε ελδερνκέλσο ζην δηαθνξεηηθφ ζρήκα ησλ δχν κηθξννξγαληζκψλ. Ο ξφινο ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζηελ θαηαθξάηεζε ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο επηζεκαίλεηαη θαη ζε εξγαζία ησλ Quirynen θαη ζπλεξγαηψλ (Quirynen θαη ζπλ., 1993), ζηελ νπνία εξεπλήζεθε ε επίδξαζε ηεο ζηελ ππεξνπιηθή θαη ππννπιηθή ζπγθέληξσζε κηθξνβίσλ ηφζν πνηνηηθά φζν θαη πνζνηηθά. πγθεθξηκέλα επηιέρζεθαλ 9 εζεινληέο νη νπνίνη είραλ απνθαηαζηαζεί πξνζζεηηθά κε ηέζζεξα εκθπηεχκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο Branemark. ηνπο αζζελείο απηνχο, αληηθαηαζηάζεθαλ δχν απφ ηα δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα, κε δχν άιια, έλα θαηλνχξην δηαβιελλνγφλην ζηήξηγκα ηηηαλίνπ κε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a = 0.35 κm θαη έλα δεχηεξν ζην νπνίν ε επηθάλεηα ηνπ είρε πξνεγνπκέλσο αδξνπνηεζεί κέζσ ακκνβνιήο θαη είρε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a = 0.81 κm. Οη αζζελείο εμεηάζηεθαλ χζηεξα απφ 3 κήλεο νπφηε θαη ζπιιέρζεθαλ δείγκαηα ππεξνπιηθήο θαη ππννπιηθήο κηθξνβηαθήο πιάθαο ηα νπνία εμεηάζηεθαλ θάησ απφ κηθξνζθφπην. Βξέζεθε ζαθήο ζπζρέηηζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο θαη ηεο θαηαθξάηεζεο ππεξνπιηθήο κηθξνβηαθήο πιάθαο, θαζψο ηα δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα κε ηελ αδξή επηθάλεηα πάληνηε ζπγθέληξσλαλ κεγαιχηεξε πνζφηεηα κηθξνβηαθήο πιάθαο. Δπηπξφζζεηα ε πνηνηηθή αλάιπζε ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο, έδεημε πσο απηή ήηαλ πεξηζζφηεξν ψξηκε ζηηο αδξέο επηθάλεηεο θαζψο απνηεινχληαλ απφ κηθξφηεξν πνζνζηφ 32

33 θνθθνεηδψλ κηθξννξγαληζκψλ θαη πςειφηεξν πνζνζηφ ζπεηξνραηηψλ. Αλαθνξηθά κε ηελ ππννπιηθή πιάθα παξαηεξήζεθε ζεκαληηθή πνζνηηθή αχμεζε απηήο ζηελ πεξίπησζε ησλ αδξψλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ ηα νπνία θαηαθξαηνχζαλ κέρξη θαη 25% πεξηζζφηεξε πιάθα, σζηφζν ε ζχλζεζε ηεο, δελ δηέθεξε κεηαμχ αδξψλ θαη ιείσλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο ππάξρεη ζαθήο ζπζρέηηζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο θαη ηεο θαηαθξάηεζεο ππεξνπιηθήο κηθξνβηαθήο πιάθαο θαζψο ηα abutment κε ηελ αδξή επηθάλεηα πάληνηε ζπγθέληξσλαλ κεγαιχηεξε πνζφηεηα πεξηζζφηεξν ψξηκεο κηθξνβηαθήο πιάθαο. Οη Nevzatoglu θαη ζπλεξγάηεο (Nevzatoglu θαη ζπλ., 2007) εμέηαζαλ ηελ πξνζθφιιεζε ηεο Candida albicans ζε επηθάλεηεο ηξηψλ ζεξκνπνιπκεξηδφκελσλ θαη κηαο απηνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθήο ξεηίλεο, θαζψο θαη πέληε επηζηξσκάησλ νδνληνζηνηρηψλ. Σα δνθίκηα ησλ πεηξακαηηθψλ πιηθψλ θαηαζθεπάζηεθαλ κε ηέηνην ηξφπν ψζηε λα εκθαλίδνπλ δηαθνξεηηθέο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ε νπνία κεηξήζεθε κε πξνθηιφκεηξν θαη πξνζβιήζεθαλ απφ ζηειέρε Candida albicans ε πξνζθφιιεζε ηεο νπνίαο κεηξήζεθε θάησ απφ κηθξνζθφπην. Βξέζεθε πσο ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ήηαλ ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο ρακειφηεξε απφ απηήλ ησλ καιαθψλ επηζηξσκάησλ ελψ ε πξνζθφιιεζε ηεο Candida albicans ήηαλ ζεκαληηθά πςειφηεξε ζηηο πεηξακαηηθέο επηθάλεηεο ησλ επηζηξσκάησλ ζε ζρέζε κε ηηο επηθάλεηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο. Ζ πξνζθφιιεζε ηεο Candida albicans ζε θάζε πιηθφ μερσξηζηά, βξέζεθε πςειφηεξε ζηηο αδξέο επηθάλεηεο απφ φηη ζηηο πην ιείεο αλ θαη δελ βξέζεθε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά. Ζ ζεκαζία ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο απνδίδεηαη ζην γεγνλφο πσο πξνζθέξεη έλα πεξηβάιινλ φπνπ νη κηθξννξγαληζκνί είλαη πξνζηαηεπκέλνη απφ ηελ κεραληθή απφζρηζε ζε ζρέζε κε κηα ιεία επηθάλεηα, φπνπ ππφθεηληαη δηαξθψο ζε δπλάκεηο πνπ ηείλνπλ λα ηνπο απνκαθξχλνπλ θαηά ηελ ιεηηνπξγία ηνπ ζηνκαηνγλαζηθνχ ζπζηήκαηνο (ξνή ζάιηνπ, θηλήζεηο γιψζζαο-παξεηψλ, κάζεζε ηξνθήο). Έηζη δίλεηαη ρξφλνο ζηα βαθηήξηα λα πεξάζνπλ απφ ην ζηάδην ηεο αλαζηξέςηκεο αξρηθήο πξνζθφιιεζεο θαη λα ζπλδεζνχλ ηζρπξφηεξα κε ηελ επηθάλεηα ηνπ μεληζηή (Quirynen & Bollen, 1995, Quirynen, 1994). Έλαο άιινο παξάγνληαο είλαη πσο ιφγσ ηεο αδξφηεηαο, ε δηαζέζηκε επηθάλεηα πνπ 33

34 πξνζθέξεηαη γηα ηελ πξνζθφιιεζε κηθξνβίσλ πνιιαπιαζηάδεηαη (Quirynen & Bollen, 1995, Radford θαη ζπλ., 1999). Σν ηειηθφ ζπκπέξαζκα είλαη πσο κηα επηθάλεηα κε ρακειή ειεχζεξε ελέξγεηα θαη αδξφηεηα κπνξεί λα θαζπζηεξήζεη ηνλ ζρεκαηηζκφ κηθξνβηαθήο πιάθαο θαη πσο ν ξφινο ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο είλαη ζεκαληηθφηεξνο απφ απηφλ ηεο ειεχζεξεο ελέξγεηαο επηθάλεηαο (Radford θαη ζπλ., 1999). I. Γ. ΣΗΜΔ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ ΤΛΗΚΧΝ ΒΑΔΧΝ ΟΓΟΝΣΟΣΟΗΥΗΧΝ ΚΑΗ ΟΡΗΟ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ Σα ηειεπηαία ρξφληα είλαη δηαζέζηκνο ζην εκπφξην έλαο κεγάινο αξηζκφο νδνληηαηξηθψλ πιηθψλ πνπ πξννξίδνληαη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ θαηαζθεπή βάζεσλ θηλεηψλ πξνζζεηηθψλ απνθαηαζηάζεσλ θαη νξζνδνληηθψλ κεραλεκάησλ. Οη ηδηφηεηεο ησλ πιηθψλ απηψλ είλαη αλάγθε λα εμεηαζηνχλ θαη ελ πξνθεηκέλσ λα εθηηκεζνχλ νη ξεαιηζηηθέο ηηκέο ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνπ απαληψληαη ζηα πιηθά απηά. ε έξεπλα ησλ Zissis θαη ζπλεξγαηψλ (Zissis θαη ζπλ., 2000), κεηξήζεθε ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα πιηθψλ βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ θαη επηζηξσκάησλ πνπ θπθινθνξνχλ ζην εκπφξην. πγθεθξηκέλα εμεηάζηεθαλ 2 ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο, 2 πνιπκεξηδφκελεο κε κηθξνθχκαηα, 9 ζθιεξά θαη 7 καιαθά επηζηξψκαηα. Ζ κέηξεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ησλ δνθηκίσλ έγηλε κε πξνθηιφκεηξν επαθήο. Οη ηηκέο ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ησλ πεηξακαηηθψλ πιηθψλ θπκάλζεθαλ απφ 0,7 έσο 7,6 κm. Σα πιηθά βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ εκθάληζαλ ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο απφ 3,4 έσο 7,6 κm. Οη 2 πνιπκεξηδφκελεο κε κηθξνθχκαηα αθξπιηθέο ξεηίλεο εκθάληζαλ ζεκαληηθά πςειφηεξεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζε ζρέζε κε ηηο 2 ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο πνπ εμεηάζηεθαλ. Οη ηηκέο ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ησλ ζθιεξψλ επηζηξσκάησλ θπκάλζεθαλ απφ 0,7 έσο 4,4 κm. Όζνλ αθνξά ηα καιαθά επηζηξψκαηα, νη ηηκέο ηηο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο θπκάλζεθαλ απφ 0,7 έσο 4,1 κm. 34

35 Με παξφκνηα κεζνδνινγία, πιήζνο εξεπλψλ, ρσξίο λα επηθεληξψλεηαη απνθιεηζηηθά ζε απηφ ηνλ ζθνπφ, έρεη δψζεη ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ θπκαίλνληαη απφ ρακειέο ηηκέο έσο 0,035 κm κέρξη πςειέο ηηκέο έσο 3,42 κm αλάινγα κε ηελ θχζε θαη ηελ ρεκηθή ζχλζεζε ηνπ πιηθνχ θαη ηελ κεζνδνινγία ιείαλζεο (Loney θαη ζπλ., 1993, Loney θαη ζπλ., 1994, Loney θαη ζπλ., 2000, Sen θαη ζπλ., 2002, Rahal θαη ζπλ., 2004, Heintze θαη ζπλ., 2006, Alves θαη ζπλ. 2007, Gonclaves θαη ζπλ., 2008, Oliveira θαη ζπλ., 2008). Πνηα είλαη φκσο ε ηηκή ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνπ πξέπεη λα επηηχρνπκε κε ηηο δηάθνξεο κεζφδνπο ιείαλζεο-ζηίιβσζεο ψζηε πεξαηηέξσ κείσζε απηήο λα κελ επηθέξεη αληίζηνηρε κείσζε ζηελ θαηαθξάηεζε ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο; Απάληεζε ζην εξψηεκα απηφ δίλεη έξεπλα ησλ Quirynen θαη ζπλεξγαηψλ πνπ κειέηεζαλ ηελ επίδξαζε ηελ επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζηνλ ζρεκαηηζκφ ππεξνπιηθήο θαη ππννπιηθήο πιάθαο (Quirynen θαη ζπλ., 1996). ε 6 εζεινληέο ηνπνζεηήζεθαλ 4 ηνπιάρηζηνλ εκθπηεχκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο Branemark ζε κηα γλάζν. ηε ζπλεδξία ηνπνζέηεζεο ησλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ, ηνπνζεηήζεθαλ 4 δηαθνξεηηθνί ηχπνη απηψλ ζε θάζε αζζελή κε δηαθνξεηηθέο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο (0,21, 0,11, 0,13 θαη 0,05 κm). Σξείο κήλεο κεηά ηελ ηνπνζέηεζε ησλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ νη αζζελείο εμεηάζηεθαλ θιηληθά θαη ζπιιέρζεθαλ δείγκαηα κηθξνβηαθήο πιάθαο ηα νπνία εμεηάζηεθαλ κηθξνβηνινγηθά. Σφζν ζηα δείγκαηα ππεξνπιηθήο φζν θαη ππννπιηθήο κηθξνβηαθήο πιάθαο βξέζεθε κηα κνξθή αλψξηκεο κηθξνβηαθήο πιάθαο κε πνιχ πςειά πνζνζηά θνθθφκνξθσλ βαθηεξίσλ γηα φια ηα δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα ελψ δελ παξαηεξήζεθαλ θαζφινπ ζπεηξoραίηεο. Οη πεξηζζφηεξν ιείεο επηθάλεηεο ζπγθέληξσζαλ νξηαθά κεγαιχηεξν πνζνζηφ θνθθφκνξθσλ βαθηεξίσλ θαη κηθξφηεξν αξηζκφ Colony Forming Units (CFU) σζηφζν νη δηαθνξέο απηέο δελ ήηαλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο. Σν απνηέιεζκα πσο ε ππεξνπιηθή θαη ε ππννπιηθή κηθξνβηαθή πιάθα δελ εκθάληζε ζεκαληηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ησλ ηεζζάξσλ ηχπσλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ ηφζν σο πξνο ηελ ζχλζεζε ηεο φζν θαη σο πξνο ηνλ αξηζκφ ησλ CFU, ζε ζπλδπαζκφ κε ηα απνηειέζκαηα πξνεγνχκελσλ 35

36 εξεπλψλ ησλ ίδησλ εξεπλεηψλ, πνπ πξναλαθέξζεθαλ, (φπνπ βξέζεθε ζεηηθή ζπζρέηηζε κεηαμχ επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο θαη θαηαθξάηεζεο κηθξνβηαθήο πιάθαο), νδεγνχλ ζην ζπκπέξαζκα πσο ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα θαίλεηαη λα έρεη ζεκαληηθή επίδξαζε ζηελ θαηαθξάηεζε κηθξνβηαθήο πιάθαο απφ κηα νξηζκέλε ηηκή R a θαη πάλσ. ηε ζπγθεθξηκέλε έξεπλα νη ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο φισλ ησλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ ήηαλ πνιχ ρακειέο θαη επνκέλσο παξφιν πνπ δηέθεξαλ κεηαμχ ηνπο, δελ ππήξμε δηαθνξά ζηελ θαηαθξάηεζε κηθξνβηαθήο πιάθαο απφ ηνλ έλα ηχπν δηαβιελλνγφληνπ ζηεξίγκαηνο ζηνλ άιιν. Σν φξην απηφ ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο εληνπίζηεθε ζηελ ηηκή R a =0,2 κm. Αχμεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πάλσ απφ απηή ηελ ηηκή νδεγεί ζε ζεκαληηθή αχμεζε ηεο θαηαθξάηεζεο ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο ελψ κείσζε θάησ απφ απηή ηελ ηηκή δελ νδεγεί πεξεηαίξσ κείσζε ηεο θαηαθξάηεζεο κηθξννξγαληζκψλ. ε παξφκνηα ζπκπεξάζκαηα θαηέιεμε έξεπλα ησλ Bollen θαη ζπλεξγαηψλ (Bollen θαη ζπλ., 1996) πνπ ζπλέθξηλε πνζνηηθά θαη πνηνηηθά ηελ ππεξνπιηθή θαη ππννπιηθή κηθξνβηαθή πιάθα πνπ ζπγθεληξψζεθε γχξσ απφ δχν δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα εκθπηεπκάησλ κε δηαθνξεηηθέο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζε ρξνληθφ δηάζηεκα ελφο έηνπο. ε έμη αζζελείο ηνπνζεηήζεθαλ απφ δχν εκθπηεχκαηα ηνπ ζπζηήκαηνο Branemark ζηελ πεξηνρή κεηαμχ ησλ γελεηαθψλ ηξεκάησλ γηα λα ζηεξίμνπλ κηα επηεκθπηεπκαηηθή θηλεηή νδνληνζηνηρία. Σα δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα πνπ επηιέρηεθαλ ήηαλ έλα δηαβιελλνγφλην ζηήξηγκα ηηηαλίνπ κε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a =0.21 κm θαη έλα θεξακηθφ δηαβιελλνγφλην ζηήξηγκα κε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a =0.06 κm. Γψδεθα κήλεο κεηά ηελ ηνπνζέηεζε ησλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ έγηλαλ θιηληθέο κεηξήζεηο θαη κηθξνβηνινγηθή εμέηαζε δεηγκάησλ ππεξνπιηθήο θαη ππννπιηθήο κηθξνβηαθήο πιάθαο. εκαληηθέο δηαθνξέο ζηελ πνζνηηθή θαη πνηνηηθή ζχλζεζε ηεο ππεξνπιηθήο θαη ππννπιηθήο κηθξνβηαθήο ρισξίδαο ζηνπο δχν ηχπνπο δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ δελ εληνπίζηεθαλ. Ζ κηθξνβηνινγηθή εμέηαζε ησλ δεηγκάησλ, έδσζε πνζνζηά θνθθφθνξθσλ βαθηεξίσλ πάλσ απφ 50% ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο θαη βξέζεθαλ ειάρηζηα ζηειέρε ζπεηξνραηηψλ. Ζ παξαηήξεζε απηή, πνπ ππνδειψλεη φπσο πξναλαθέξζεθε κηα αλψξηκε κνξθή κηθξνβηαθήο 36

37 πιάθαο, απνδφζεθε ζην γεγνλφο πσο ηα δηαβιελλνγφληα ζηεξίγκαηα πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ έθεξαλ πνιχ ρακειέο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο. Παξφιν πνπ νη δχν ηχπνη δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ πνπ εμεηάζηεθαλ είραλ δηαθνξεηηθέο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο, θαζψο απηέο ήηαλ θάησ απφ ηελ νξηαθή ηηκή ησλ 0,2 κm, ε ρακειφηεξε ηηκή R a ηνπ θεξακηθνχ δηαβιελλνγφληνπ ζηεξίγκαηνο, δελ είρε επίπησζε ζηελ θαηαθξάηεζε ηεο κηθξνβηαθήο πιάθαο. Σηκέο R a απφ ηελ ηηκή 0,2 κm θαη θάησ αληηπξνζσπεχνπλ αλσκαιίεο ηεο εμσηεξηθήο επηθάλεηαο πνιχ κηθξέο γηα λα πξνζθέξνπλ πξνζηαζία απφ ηηο δπλάκεηο απφζρηζεο ζηα κηθξφβηα πνπ έρνπλ πξνζθνιιεζεί ζηελ επηθάλεηα. Ζ κείσζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο κηαο ελδνζηνκαηηθήο επηθάλεηαο, ζπλεπάγεηαη κεησκέλε θαηαθξάηεζε κηθξνβηαθήο πιάθαο. Απφ ηελ άιιε κεξηά παξαηεξήζεθε φηη ζηελ πεξίπησζε ησλ θεξακηθψλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ ην επίπεδν θιηληθήο πξφζθπζεο εληνπίζηεθε αθξνξξηδηθφηεξα απφ φηη ζηελ πεξίπησζε ησλ δηαβιελλνγφλησλ ζηεξηγκάησλ ηηηαλίνπ. Απηφ απνδφζεθε ζην φηη νη εμαηξεηηθά ιείεο επηθάλεηεο, έρνπλ αξλεηηθή επίδξαζε ζηελ πξφζθπζε ησλ καιαθψλ ηζηψλ θαζψο δελ επλννχλ ηελ πξφζθπζε ηλψλ ή ηλνβιαζηψλ. Ζ ρξπζή ηνκή κεηαμχ ησλ δχν απηψλ παξακέηξσλ θαίλεηαη λα επηηπγράλεηαη φηαλ ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα έρεη ηηκή R a =0,2 κm. Η. Γ. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ ΤΣΖΜΑΣΧΝ ΛΔΗΑΝΖ ΑΚΡΤΛΗΚΖ ΡΖΣΗΝΖ ΒΑΔΧΝ ΟΓΟΝΣΟΣΟΗΥΗΑ ΓΗΑ ΣΟ ΟΓΟΝΣΗΑΣΡΔΗΟ Ζ ηξνπνπνίεζε ησλ βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ ζε θιηληθφ επίπεδν, θαηαιείπεη επηθάλεηεο κε πςειφηεξε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο απφ φηη αξρηθά είραλ (Radford θαη ζπλ., 1997). Γηα ηελ ιείαλζε ησλ επηθαλεηψλ απηψλ, θπθινθνξνχλ ζην εκπφξην δηάθνξα ζπζηήκαηα γηα ρξήζε ζην ρψξν ηνπ νδνληηαηξείνπ. ηε βηβιηνγξαθία, δελ ππάξρεη εθηεηακέλε εξεπλεηηθή ηεθκεξίσζε γηα ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ησλ ζπζηεκάησλ απηψλ. Χζηφζν νη ιίγεο εξγαζίεο πνπ αλαθέξνληαη ζην ζέκα απηφ, είλαη ραξαθηεξηζηηθέο. 37

38 ε έξεπλα ησλ O Donnell θαη ζπλεξγαηψλ (O Donnell θαη ζπλ., 2003), εμεηάζηεθε ε απνηειεζκαηηθφηεηα δχν ζπζηεκάησλ ιείαλζεο γηα ην νδνληηαηξείν ζε δχν επξέσο ρξεζηκνπνηνχκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο ζε ζχγθξηζε κε ηελ ηππηθή εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία. Γχν ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο (Trevalon Pink θαη Lucitone 199, Dentsply) ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ θαηαζθεπή παξαιιειφγξακκσλ δνθηκίσλ. Γηα ηελ ιείαλζε ησλ δνθηκίσλ επηιέρηεθαλ ηξεηο δηαθνξεηηθέο κέζνδνη. Ζ πξψηε ήηαλ ε εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε σο κάξηπξαο θαη νη άιιεο δχν, δχν εκπνξηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο αθξπιηθνχ γηα ην νδνληηαηξείν, ησλ εηαηξηψλ Shofu θαη Kenda. Σν πξψην απφ απηά απνηειείηαη απφ 3 ζηιηθνλνχρα ιάζηηρα ελψ ην δεχηεξν απφ έλα κφλν ιάζηηρν ιείαλζεο. Γηα ηελ εξγαζηεξηαθή ιείαλζε-ζηίιβσζε, νη ππάξρνπζεο αλσκαιίεο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ησλ δνθηκίσλ αθαηξέζεθαλ κε εγγιπθίδα carbide. ηε ζπλέρεηα ρξεζηκνπνηήζεθε δηαδνρηθά ιεπηφθνθθν γπαιφραξην ζε καληξέι, θχξακα ειαθξφπεηξαο κε λεξφ ζε ζθιεξή βνχξηζα θαη ηέινο πάληλεο βνχξηζεο κε θχξακα ζηίιβσζεο. Γηα ην ζχζηεκα ιείαλζεο Shofu, νη αλσκαιίεο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο αθαηξέζεθαλ κε εγγιπθίδα carbide θαη ηα ιάζηηρα ιείαλζεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηηο ζηξνθέο γηα 1 min ην θαζέλα. Γηα ην ζχζηεκα ιείαλζεο Kenda, αθνχ αθαηξέζεθαλ νη αλσκαιίεο ησλ δνθηκίσλ αθξπιηθήο ξεηίλεο κε εγγιπθίδα carbide, ην κνλαδηθφ ιάζηηρν ηνπ ζπζηήκαηνο ρξεζηκνπνηήζεθε ζηηο ζηξνθέο γηα ηξηπιάζην ρξφλν απφ ην θάζε ιάζηηρν ηνπ πξψηνπ ζπζηήκαηνο (3 min). Έλα δνθίκην απφ θάζε δείγκα επηιέρηεθε ηπραία γηα εμέηαζε θάησ απφ ειεθηξνληθφ κηθξνζθφπην ζάξσζεο. Δπηπιένλ, ηα δνθίκηα εμεηάζηεθαλ θαη θάησ απφ ζπλεζηηαθφ (confocal) κηθξνζθφπην. Λήθζεθαλ ςεθηαθέο θσηνγξαθίεο γηα ηελ εμαγσγή αξηζκεηηθψλ ηηκψλ επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο. Ζ κέζε επηθαλεηαθή αδξφηεηα ησλ δχν ηχπσλ αθξπιηθήο ξεηίλεο δελ δηέθεξε ζεκαληηθά ζηελ πεξίπησζε ηεο ζπκβαηηθήο εξγαζηεξηαθήο δηαδηθαζίαο. Ζ αλάιπζε κε SEM επηβεβαίσζε πσο ιείεο επηθάλεηεο πξνθχπηνπλ ζηηο δχν απηέο αθξπιηθέο ξεηίλεο κε απηφλ ηνλ ηχπν ηελ ιείαλζεο. Όζνλ αθνξά ην ζχζηεκα ιείαλζεο αθξπιηθψλ ηεο εηαηξίαο Shofu, δελ βξέζεθε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά ζηελ ηηκή ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζηνπο δχν ηχπνπο αθξπιηθήο ξεηίλεο θαη ην απνηέιεζκα απηφ επηβεβαίσζε ε αλάιπζε κε SEM. Σν ζχζηεκα απηφ δελ παξήγαγε ηφζν ιεία επηθάλεηα φζν ε ζπκβαηηθή εξγαζηεξηαθή 38

39 δηαδηθαζία. Ζ επηθαλεηαθή αδξφηεηα πνπ πξνέθπςε κεηά ηελ ιείαλζε κε ην ζχζηεκα Kenda Queen ζηελ πεξίπησζε ηεο ξεηίλεο Trevalon ήηαλ ε αδξφηεξε ηεο έξεπλαο, ελψ ζηελ πεξίπησζε ηνπ Lucitone πξνέθπςε κηα «ξππαξή» (smeared) επηθάλεηα πνπ δελ πξνζνκνίαδε ζε θακία άιιε απφ απηέο πνπ εμεηάζηεθαλ. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο ε επηθάλεηα ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθήο ξεηίλεο κπνξεί λα ιεηαλζεί απνηειεζκαηηθά κε ζηιηθνλνχρα ιάζηηρα ιείαλζεο θαζψο θαη ηα δχν ζπζηήκαηα παξήγαγαλ πην ιείεο επηθάλεηεο ζε ζρέζε κε ηελ αθξπιηθή ξεηίλε πνπ δελ ιεηάλζεθε. Χζηφζν ε εξγαζηεξηαθή ιείαλζεζηίιβσζε έδσζε ζπγθξηηηθά πην ιείεο επηθάλεηεο. Ζ ξππαξή επηθάλεηα ηνπ ζπλδπαζκνχ Lucitone-Kenda απνδφζεθε ζηελ πηζαλή ππεξζέξκαλζε ηεο ειαζηνκεξνχο θάζεο πνπ είλαη ελζσκαησκέλε ζηελ αθξπιηθή απηή ξεηίλε, θαζψο ην ιάζηηρν ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηξία ιεπηά ζηελ πςειφηεξε ηηκή ζηξνθψλ πνπ πξνηείλεη ν θαηαζθεπαζηήο. ε έξεπλα ησλ Berger θαη ζπλεξγαηψλ (Berger θαη ζπλ., 2006), εμεηάζηεθε ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα δνθηκίσλ αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ πξνέθπςε κεηά απφ ιείαλζε κε ηξία εκπνξηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο γηα ην νδνληηαηξείν, ζε ζρέζε κε απηήλ πνπ πξνθχπηεη κεηά απφ εξγαζηεξηαθή ιείαλζε-ζηίιβσζε. Γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ δνθηκίσλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ κηα αθξπιηθή ξεηίλε επηδηφξζσζεο βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ (Repair Material, Dentsply), κηα ζεξκνπνιπκεξηδφκελε (Lucitone 199, Dentsply), κηα ξεπζηή (Lucitone FasPor+, Dentsply) θαη κηα πνιπκεξηδφκελε κε κηθξνθχκαηα αθξπιηθή ξεηίλε (Arcon MC,GC America). Όια ηα δνθίκηα ππνβιήζεθαλ ζηε κηα πιεπξά ηνπο ζηελ ίδηα δηαδηθαζία: κηα εγγιπθίδα αθξπιηθνχ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ αθαίξεζε ηεο πεξίζζεηαο αθξπιηθήο ξεηίλεο θαη θαηφπηλ εθαξκφζηεθε θχξακα ειαθξφπεηξαο θαη πάζηα ζηίιβσζεο. Ζ πιεπξά απηή ιεηηνχξγεζε σο κάξηπξαο. Ζ άιιε πεηξακαηηθή πιεπξά θάζε δνθηκίνπ, κεηά ηελ εθαξκνγή κηαο εγγιπθίδαο αθξπιηθνχ, ιεηάλζεθε ρξεζηκνπνηψληαο έλα απφ ηα ηξία εκπνξηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο γηα ην νδνληηαηξείν πνπ εμεηάζηεθαλ (Axis Dental, Brasseler, Shofu). Κάζε έλα απφ απηά, απνηειείηαη απφ 3 ιάζηηρα δηαβαζκηζκέλεο αδξφηεηαο. Ζ κέηξεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ησλ δνθηκίσλ έγηλε ρξεζηκνπνηψληαο έλα πξνθηιφκεηξν επαθήο. Δπηπιένλ, ηα δνθίκηα κε ηελ κεγαιχηεξε θαη ηελ 39

40 κηθξφηεξε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο απφ θάζε νκάδα εμεηάζηεθαλ θάησ απφ ειεθηξνληθφ κηθξνζθφπην ζάξσζεο. Γελ βξέζεθε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά ζηελ ηηκή ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ησλ δνθηκίσλ αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ πξνέθπςε απφ ηελ εθαξκνγή ησλ ηξηψλ πεηξακαηηθψλ ζπζηεκάησλ, ελψ βξέζεθε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά κεηαμχ απηψλ θαη ηελ ζπκβαηηθήο εξγαζηεξηαθήο δηαδηθαζίαο κε ηελ ηειεπηαία λα ππεξηεξεί. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο θαλέλα απφ ηα εκπνξηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο πνπ εμεηάζηεθαλ, δελ έδσζε θαιχηεξα απνηειέζκαηα απφ ηελ εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία ζηίιβσζεο θαη πσο ε ηειεπηαία ζαθψο πιενλεθηεί σο πξνο ηελ ηηκή ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνπ πξνθχπηεη. Σέινο, ζε έξεπλα ησλ Kuhar θαη Funduk (Kuhar & Funduk, 2005) εμεηάζηεθε πνηνηηθά θαη πνζνηηθά ε απνηειεζκαηηθφηεηα ηξηψλ εκπνξηθψλ ζπζηεκάησλ ιείαλζεο αθξπιηθήο ξεηίλεο γηα ην νδνληηαηξείν θαη ηεο εξγαζηεξηαθήο ιείαλζεο-ζηίιβσζεο ζε ηξεηο δηαθνξεηηθνχο ηχπνπο αθξπιηθήο ξεηίλεο. πλνιηθά εμεηάζηεθαλ έμη δηαθνξεηηθέο ηερληθέο ζηίιβσζεο νη νπνίεο πεξηειάκβαλαλ ηξηα εκπνξηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο γηα ην νδνληηαηξείν (Exa Technique, Acrylic Polisher HP Blue, AcryPoint), κηα πάζηα ζηίιβσζεο πνπ πξννξίδεηαη γηα ρξήζε ζην εξγαζηήξην ή ην ηαηξείν (Becht Polishing Cream) θαη δχν ζθεπάζκαηα εξγαζηεξηαθήο ιείαλζεο-ζηίιβσζεο (Universal Polishing Paste for Resins and Metals, Lesk Polishing Liquid). Καηαζθεπάζηεθαλ δνθίκηα απφ κηα απηνπνιπκεξηδφκελε θαη δπν ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο. Αξρηθά ζε φιεο ηηο επηθάλεηεο ησλ δνθηκίσλ εθαξκφζηεθε κηα εγγιπθίδα ηνπλγθζηελίνπ θαη θαηφπηλ κηα απφ ηηο παξαπάλσ κεζφδνπο ιείαλζεο. Ζ κέηξεζε ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ησλ δνθηκίσλ έγηλε ρξεζηκνπνηψληαο έλα πξνθηιφκεηξν επαθήο. Δπηπξφζζεηα, κεηά ηελ ιείαλζε ηα δνθίκηα παξαζθεπάζηεθαλ γηα εμέηαζε θάησ απφ ειεθηξνληθφ κηθξνζθφπην ζάξσζεο. Βξέζεθε πσο νη ζεξκνπνιπκεξηδφκελεο αθξπιηθέο ξεηίλεο ήηαλ ζεκαληηθά πην ιείεο απφ ηελ απηνπνιπκεξηδφκελε αθξπιηθή ξεηίλε ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο. Ζ κέγηζηε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο, ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο, βξέζεθε ακέζσο κεηά ηελ ρξήζε ηεο εγγιπθίδαο ηνπλγθζηελίνπ κε ηηκέο R a πνπ θπκάλζεθαλ απφ 2,86 σο 3,99 κm. Οη ηηκέο απηέο κεηψζεθαλ ζηαδηαθά κεηά ηελ εθαξκνγή θάζε βήκαηνο ηνπ εθάζηνηε ζπζηήκαηνο ιείαλζεο. Ζ ρακειφηεξε ηηκή 40

41 επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο παξαηεξήζεθε κε ηελ εξγαζηεξηαθή ρξήζε ηεο πάζηαο ζηίιβσζεο θαη κεηξήζεθε ζηα 0.02 κm. Γελ παξαηεξήζεθε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά κεηαμχ ησλ δεηγκάησλ πνπ ιεηάλζεθαλ κε ηα ηξία πεηξακαηηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο ηα νπνία σζηφζν πζηεξνχζαλ ζε ζρέζε κε ηελ εξγαζηεξηαθή ιείαλζε-ζηίιβσζε. Ζ ηνπνγξαθία ηεο επηθάλεηαο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο φπσο παξαηεξήζεθε θάησ απφ ην ειεθηξνληθφ κηθξνζθφπην ζάξσζεο, δελ εκθάληζε ζεκαληηθή δηαθνξά κεηαμχ ησλ ηξηψλ ζπζηεκάησλ ιείαλζεο. Ζ πην ελδηαθέξνπζα ίζσο παξαηήξεζε ήηαλ πσο ε εξγαζηεξηαθή ζηίιβσζε έδσζε ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνιχ ρακειφηεξεο απφ ην φξην ησλ 0,2 κm. Δπηπιένλ, γηα ηα ηξία ζπζηήκαηα ιείαλζεο, ε κέζε ηηκή R a, ζηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο, δελ δηέθεξε ζεκαληηθά απφ ην παξαπάλσ φξην. Οη ζπγγξαθείο θαηέιεμαλ πσο ηα ζπζηήκαηα ιείαλζεο γηα ην νδνληηαηξείν παξάγνπλ επηθάλεηεο κε ηηκέο R a πνιχ θνληά ζην φξην επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ησλ 0,2 κm ελψ ε ζηίιβσζε ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο δίλεη αθφκε θαιχηεξα απνηειέζκαηα. Ζ ρξήζε ησλ ζπζηεκάησλ απηψλ πξνηείλεηαη αλεπηθχιαθηα κεηά απφ νπνηαδήπνηε θιηληθή ηξνπνπνίεζε βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ εθφζνλ ε εξγαζηεξηαθή ζηίιβσζε δελ είλαη εθηθηή. Η. Δ. ΣΟΥΟ, ΚΟΠΟ, ΑΝΣΗΚΔΗΜΔΝΟ Απφ φζα αλαπηχρζεθαλ ζην πξψην κέξνο, θαίλεηαη φηη νη βάζεηο ησλ νδνληνζηνηρηψλ πξέπεη λα είλαη ιείεο έηζη ψζηε λα κελ θαηαθξαηνχλ κηθξνβηαθή πιάθα, ε νπνία είλαη ην αίηην κεηαμχ άιισλ, ζηνκαηίηηδαο απφ νδνληνζηνηρίεο θαη πεξηνδνληηθήο θαηαζηξνθήο δνληηψλ ζηεξηγκάησλ. Ζ ιείαλζε-ζηίιβσζε ζην εξγαζηήξην είλαη φπσο πξνθχπηεη απφ ηηο ζρεηηθέο έξεπλεο, ε πιένλ απνηειεζκαηηθή κέζνδνο γηα ηελ κείσζε ηεο ηηκήο ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο. ηελ θιηληθή πξάμε νη βάζεηο ησλ νδνληνζηνηρηψλ ζπρλά ηξνρίδνληαη κε θνπηηθά πεξηζηξνθηθά εξγαιεία θαζψο ηξαπκαηίδνπλ ηνλ ζηνκαηηθφ βιελλνγφλν. Ζ δηαδηθαζία απηή θαηαιείπεη αδξφηεξεο επηθάλεηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο απφ απηέο πνπ παξαιήθζεθαλ αξρηθά ζηηιβσκέλεο απφ ην εξγαζηήξην. Καζψο ε απνζηνιή ηεο ηξνπνπνηεκέλεο νδνληνζηνηρίαο πίζσ ζην εξγαζηήξην γηα επαλάιεςε ηεο 41

42 εξγαζηεξηαθήο ιείαλζεο-ζηίιβσζεο δελ είλαη πάληα εθηθηή θαη νη νδνληίαηξνη ζπάληα δηαζέηνπλ ζηνλ ρψξν ηνπ ηδησηηθνχ ηνπο ηαηξείνπ ηνλ απαξαίηεην εξγαζηεξηαθφ εμνπιηζκφ, ζην εκπφξην θπθινθνξνχλ δηάθνξα ζπζηήκαηα πνπ πξννξίδνληαη λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ ιείαλζε ησλ αθξπιηθψλ βάζεσλ ζηνλ ρψξν ηνπ νδνληηαηξείνπ. Σα ζπζηήκαηα απηά απνηεινχληαη απφ ιάζηηρα ζηιηθφλεο κε δηαβαζκηζκέλε αδξφηεηα θαη ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ εξγαζηεξηαθή ρεηξνιαβή ζε ζπγθεθξηκέλεο ζηξνθέο θαη κε ζπγθεθξηκέλε ζεηξά, απφ ην αδξφηεξν ζην πην ιεπηφθνθθν. Ζ δηαδηθαζία δελ απαηηεί ηελ ρξήζε θάπνηνπ θπξάκαηνο θαη ζχκθσλα κε ηνπο θαηαζθεπαζηέο δίλεη ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο αλάινγεο κε ηελ εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία ελψ νη ζρεηηθέο εξγαζηεξηαθέο έξεπλεο δείρλνπλ πσο ηα ζπζηήκαηα απηά κπνξνχλ λα κεηψζνπλ ηελ επηθαλεηαθή αδξφηεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ρσξίο φκσο λα θηάλνπλ ηα επίπεδα ηεο εξγαζηεξηαθήο ιείαλζεο. ηελ παξνχζα κειέηε εμεηάζηεθαλ δηάθνξα εκπνξηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο γηα ην νδνληηαηξείν, πνπ θπθινθνξνχλ ζηελ ειιεληθή αγνξά, κε ζθνπφ λα δηεξεπλεζεί ε απνηειεζκαηηθφηεηα ησλ δηαθφξσλ ζηαδίσλ μερσξηζηά θαη ε ζπλνιηθή ηνπο απνηειεζκαηηθφηεηα ζε ζρέζε κε ηελ ηππηθή εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία. πγθεθξηκέλα εμεηάζηεθε ζε ειεθηξνληθφ κηθξνζθφπην ζάξσζεο θαη πξνθηιφκεηξν ηφζν ε κηθξνζθνπηθή εκθάληζε φζν θαη ε αδξφηεηα πεηξακαηηθψλ επηθαλεηψλ πνπ είραλ ππνβιεζεί ζε δηάθνξα βήκαηα ιείαλζεο κε ηελ ρξήζε ησλ πεηξακαηηθψλ ζπζηεκάησλ, ζε αληηπαξαβνιή κε επηθάλεηεο πνπ είραλ ππνβιεζεί ζηελ ηππηθή εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία ιείαλζεο-ζηίιβσζεο. Οη ππνζέζεηο εξγαζίαο ήηαλ: Οη πεηξακαηηθέο επηθάλεηεο πνπ πξνέθπςαλ απφ ηελ ιείαλζε κε ηα ππφ κειέηε ζπζηήκαηα δελ δηέθεξαλ κεηαμχ ηνπο νχηε απφ ηηο επηθάλεηεο κάξηπξεο (πνπ είραλ ππνζηεί εξγαζηεξηαθή ιείαλζε-ζηίιβσζε). Οη επηθάλεηεο πνπ πξνέθπςαλ απφ ηελ δηαδνρηθή εθαξκνγή ησλ βεκάησλ ιείαλζεο θάζε ζπζηήκαηνο δελ δηέθεξαλ κεηαμχ ηνπο. 42

43 ΗI. ΤΛΗΚΑ ΚΑΗ ΜΔΘΟΓΟ Ζ αθξπιηθή ξεηίλε πνπ επηιέρζεθε γηα ηνπο ζθνπνχο ηεο έξεπλαο ήηαλ κηα ζεξκνπνιπκεξηδφκελε αθξπιηθή ξεηίλε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζπρλά ζηελ θαηαζθεπή βάζεσλ θηλεηψλ απνθαηαζηάζεσλ (Lucitone 199, Dentsply-Πίλαθαο 1). Γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ δνθηκίσλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ κεηαιιηθέο κήηξεο (Δηθφλα 4) πνπ επέηξεςαλ ηνλ απεπζείαο ζηηβαγκφ ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο θαη ηελ φπηεζε απηήο ρσξίο λα κεζνιαβνχλ νη εξγαζηεξηαθέο δηαδηθαζίεο ηεο εγθιείζηξσζεο θέξηλσλ πξνπιαζκάησλ θαη απνθήξσζεο. Οη κήηξεο απηέο απνηεινχληαλ απφ δχν κέξε πνπ ζπλαξκφδνληαλ κε αθξίβεηα, κηα βάζε θαη έλα θάιπκκα, ην νπνίν ζηεξεσλφηαλ ζηελ πεξηθέξεηα ηεο βάζεο κε δχν βίδεο. Καζψο νη βίδεο απηέο έζθηγγαλ ζηε ζέζε ηνπο, ηα δχν κέξε έπαηξλαλ ηελ νξηζηηθή ηνπο ζέζε. Κάζε κήηξα είρε δηαζηάζεηο 150X90X40 mm θαη δηέζεηε ζέζεηο γηα 7 δνθίκηα αθξπιηθήο ξεηίλεο δηαζηάζεσλ 60X10X2 mm ην θάζε έλα. Ο πνιπκεξηζκφο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο έγηλε αθνινπζψληαο ηηο νδεγίεο ηνπ θαηαζθεπαζηή. πγθεθξηκέλα, γηα ηελ αλάκεημε ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ρξεζηκνπνηήζεθαλ 21g πνιπκεξνχο ζθφλεο κε 10ml πγξνχ κνλνκεξνχο. Ζ αλάκεημε έγηλε επί 15sec. Καηφπηλ, ην δνρείν αλάκημεο θαιχθζεθε θαη αθέζεθε γηα 9min ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ ψζηε ην πιηθφ λα απνθηήζεη ηελ θαηάιιειε ζπλνρή πνπ απαηηείηαη γηα ηνλ ζηηβαγκφ ηνπ. Ο ζηηβαγκφο έγηλε κεηαθέξνληαο κε ηα ρέξηα θαη πηέδνληαο ηελ δχκε ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ζηηο κήηξεο θαη ππεξπιεξψλνληαο ηεο. ε απηή ηελ θάζε ε αθξπιηθή ξεηίλε είρε ηέηνηα ζπλνρή ψζηε λα κελ είλαη θνιιψδεο αιιά νχηε θαη ειαζηηθή. ηε ζπλέρεηα ηα δχν ηκήκαηα ηεο κήηξαο έθιεηζαλ θαη ζπκπηέζηεθαλ βηδψλνληαο ηηο βίδεο. Ζ εθξνή αθξπιηθήο ΔΗΚΟΝΑ 4. Μήηξεο γηα ηελ θαηαζθεπή δνθηκίσλ αθξπιηθήο ξεηίλεο. 43

44 ξεηίλεο απφ ηελ πεξηθέξεηα ηεο κήηξαο ήηαλ ε έλδεημε φηη ε πνζφηεηα ήηαλ επαξθήο. ηε ζπλέρεηα νη κήηξεο βπζίζηεθαλ ζε λεξφ κε ζεξκνθξαζία 72 C γηα 9 h θαη ακέζσο κεηά ζε λεξφ πνπ έβξαδε γηα 0,5 h γηα λα νινθιεξσζεί ν πνιπκεξηζκφο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο. Ζ ζεξκνθξαζία ειέγρζεθε κε ζεξκφκεηξν αθξηβείαο. Ακέζσο κεηά, νη κήηξεο αθαηξέζεθαλ απφ ην λεξφ θαη αθέζεθαλ λα ςπρζνχλ ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ γηα 30min. Μεηά απφ απηφ ην ρξνληθφ δηάζηεκα ηνπνζεηήζεθαλ ζε λεξφ ζεξκνθξαζίαο 15 C γηα 15min. Σέινο, νη βίδεο αθαηξέζεθαλ θαη νη κήηξεο αλνίρζεθαλ. Γηα λα αθαηξεζνχλ νη πεξίζζηεο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο απφ θάζε δνθίκην ρξεζηκνπνηήζεθε κηα εγγιπθίδα ηνπλγζηελίνπ (DMI Tungstine Carbide Bur ΔΜΠΟΡΗΚΟ ΟΝΟΜΑ ΣΤΠΟ ΚΑΣΑΚΔΤΑΣΗΚΟ ΟΗΚΟ Lucitone 199 DMI Tungstine Carbide Bur H-79- E NTI Universal Polishers EVE Silicone Polishers DMI Acrylic Polishers Universal Polishing Paste Θεξκνπνιπκεξηδφκελε αθξπιηθή ξεηίλε Δγγιπθίδα θνπήο αθξπιηθνχ χζηεκα ιείαλζεο αθξπιηθψλ ζην νδνληηαηξείν χζηεκα ιείαλζεο αθξπιηθψλ ζην νδνληηαηξείν χζηεκα ιείαλζεο αθξπιηθψλ ζην νδνληηαηξείν Πάζηα ζηίιβσζεο Dentsply, Pennsylvania, USA DMI-ORTHODONTICS, Gais, Switzerland NTI, Kahla, Germany. EVE, Pforzheim, Germany DMI-ORTHODONTICS, Gais, Switzerland Vivadent-Ivoclar, Schaan, Liechtenstein P240-P600-P800 Γπαιφραξηα Sungold Abrasives, New York, USA Sigill Δπνμηθή θφιια PIGAL SPA Crespellano, Italy ΠΗΝΑΚΑ 1. Τιηθά πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηελ παξνχζα έξεπλα. 44

45 Ζ-79-Δ, DMI-ORTODONTICS-Πίλαθαο 1). Οη ζηξνθέο ηεο επζείαο ρεηξνιαβήο ξπζκίζηεθαλ ζηηο ζχκθσλα κε ηηο νδεγίεο ηνπ θαηαζθεπαζηή. Σα δνθίκηα μεπιχζεθαλ κε ηξερνχκελν λεξφ. πλνιηθά θαηαζθεπάζηεθαλ 48 δνθίκηα αθξπιηθήο ξεηίλεο (Δηθφλα 5). Σα δνθίκηα θαηφπηλ, ηνπνζεηήζεθαλ ζε απεζηαγκέλν λεξφ ζε ζεξκνθξαζία δσκαηίνπ θαη αθέζεθαλ ζε λεξφ, πνπ αλαλεσλφηαλ θαζεκεξηλά, επί 7 εκέξεο. Σα 48 δνθίκηα αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ θαηαζθεπάζηεθαλ, ρσξίζηεθαλ ηπραία ζε πέληε νκάδαο. Κάζε κηα απφ ηηο 5 απηέο νκάδεο ιεηάλζεθε κε έλαλ απφ ηνπο 5 αθφινπζνπο ηξφπνπο: εξγαζηεξηαθή ιείαλζε-ζηίιβσζε, γπαιφραξηα Ρ240-Ρ600-Ρ800 θαη 3 εκπνξηθά ζπζηήκαηα γηα ηελ ιείαλζε βάζεσλ νδνληνζηνηρηψλ ζηνλ ρψξν ηνπ νδνληηαηξείνπ. Δπηιέρζεθαλ ηα ζπζηήκαηα NTI Universal Polishers (ζην εμήο ΝΣΗ, ΝΣΗ-Πίλαθαο 1, Δηθφλα 6), EVE Silicone Polishers (ζην εμήο EVE, EVE-Πίλαθαο 1, Δηθφλα 6) θαη DMI Acrylic Polishers (ζην εμήο DMI, DMI-ORTHODONTICS-Πίλαθαο 1, Δηθφλα 6) ηα νπνία κπνξνχλ λα βξεζνχλ εχθνια ζηελ ειιεληθή αγνξά. Καη ηα ηξία απηά ζπζηήκαηα απνηεινχληαλ απφ ιάζηηρα ζηιηθφλεο αδξφηεηαο δηαβαζκηζκέλεο (θσδηθνπνηεκέλα ρξσκαηηθά) ηα νπνία ρξεζηκνπνηήζεθαλ κε ζπγθεθξηκέλε ζεηξά (απφ ην αδξφηεξν ζην πην ιεπηφθνθθν) ζηελ επζεία ρεηξνιαβή ζε ζπγθεθξηκέλεο ζηξνθέο πνπ νξίδεη ν θαηαζθεπαζηήο. εξγαζηεξηαθή ιείαλζεζηίιβσζε ζαλ κάξηπξαο. Ζ ρξεζηκνπνηήζεθε ΔΗΚΟΝΑ 5. Γνθίκηα αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηά ηελ αθαίξεζε ηεο πεξίζζεηαο κε εγγιπθίδα ηνπλγθζηελίνπ. 45

46 ηα δνθίκηα πνπ ιεηάλζεθαλ κε ηελ εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία ρξεζηκνπνηήζεθαλ αξρηθά κε ην ρέξη ζηιηθνλνχρα γπαιφραξηα (Ρ240, Ρ600, Ρ800, Sungold-Πίλαθαο 1) πξννδεπηηθά κηθξφηεξεο αδξφηεηαο επάλσ ζε γπάιηλε πιάθα. ηε ζπλέρεηα εθαξκφζηεθε πάζηα ζηίιβσζεο (Universal Polishing Paste, Ivoclar Vivadent-Πίλαθαο 1) πνπ πεξηέρεη νμείδην ηνπ αινπκηλίνπ, ιηπαξά νμέα θαη ακκσλία, ζε πεξηζηξεθφκελε καιαθή βνχξηζα γηα 1 min ζηηο ζηξνθέο ζχκθσλα κε ηηο νδεγίεο ηνπ θαηαζθεπαζηή. ηα δνθίκηα πνπ ιεηάλζεθαλ κφλν κε ηελ ρξήζε γπαιφραξησλ εθαξκφζηεθε ε παξαπάλσ δηαδηθαζία ρσξίο ηελ ρξήζε πάζηαο ζηίιβσζεο. ε θάζε κηα απφ ηηο άιιεο ηξείο νκάδεο, εθαξκφζηεθε ην αλάινγν ζχζηεκα ζχκθσλα κε ηηο νδεγίεο ηνπ θαηαζθεπαζηή. Σα δνθίκηα αθξπιηθήο ξεηίλεο ζηεξεψζεθαλ επάλσ ζε επίπεδε επηθάλεηα θαη ηα ιάζηηρα ηνπ θάζε ΔΗΚΟΝΑ 6. Σα ηξία πεηξακαηηθά ζπζηήκαηα ιείαλζεο βάζεο νδνληνζηνηρηψλ γηα ην νδνληηαηξείν. Απφ αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά ΝΣΗ, DMI, EVE. 46

47 ζπζηήκαηνο ρξεζηκνπνηήζεθαλ δηαδνρηθά απφ ην αδξφηεξν ζην πην ιεπηφθνθθν αζθψληαο ηελ ειάρηζηε δπλαηή πίεζε. Κάζε έλα απφ απηά ρξεζηκνπνηήζεθε γηα 1 min θηλνχκελν ελαιιάμ απφ ηελ κηα άθξε ηνπ δνθηκίνπ ζηελ άιιε ζε φιε ηελ έθηαζε απηνχ. Ζ δηαδηθαζία απηή θάιππηε φιε ηελ επηθάλεηα ηνπ δνθηκίνπ θαζψο ην πιάηνο απηνχ ήηαλ κηθξφηεξν απφ ην κήθνο ησλ ιάζηηρσλ. Γηα ην ζχζηεκα DMI ηα ηξία πξψηα ιάζηηρα ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηηο ζηξνθέο θαη ην ηειεπηαίν ζηηο 5000 ζηξνθέο ζε 16 ζπλνιηθά δνθίκηα. Δπηιέρηεθε ην ζρήκα Ο-8. Γηα ην ζχζηεκα EVE, ηα 3 ιάζηηρα ηνπ ζπζηήκαηνο ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηηο ζηξνθέο ζε 12 ζπλνιηθά δνθίκηα. Δπηιέρηεθε ην ζρήκα Ζ334Κ. Σέινο, γηα ην ζχζηεκα ΝΣΗ, ηα 3 ιάζηηρα ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηηο ζηξνθέο ζε 12 ζπλνιηθά δνθίκηα. Δπηιέρηεθε ην κνλαδηθφ δηαζέζηκν ζρήκα P0654. ηα δνθίκηα ηεο θάζε νκάδαο πνπ ιεηάλζεθαλ κε ηα ηξία εκπνξηθά ζπζηήκαηα, εθαξκφζηεθε ζηα 4 πξψηα ην πξψην ιάζηηρν ηνπ εθάζηνηε ζπζηήκαηνο, ζηα επφκελα 4 ην πξψην θαη ην δεχηεξν θαη νχησ θαζεμήο. Έηζη εμεηάζηεθε ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ακέζσο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ θάζε ελφο απφ ηα ιάζηηρα ησλ 3 ζπζηεκάησλ. ΕΙΚΟΝΑ 7. H πειραματική διαδικαςία ςχηματικά. Όπνπ αληίζηνηρα ιάζηηρα ησλ ζπζηεκάησλ θσδηθνπνηεκέλα ρξσκαηηθά. ηα 47

48 Ζ πεηξακαηηθή δηαδηθαζία πνπ πεξηγξάθεθε θαίλεηαη ζρεκαηηθά ζηελ εηθφλα 7. ΔΗΚΟΝΑ 8. Μέηξεζε επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο δνθηκίνπ αθξπιηθήο ξεηίλεο κε πξνθηιφκεηξν επαθήο. επηθαλεηαθήο Ζ ηηκή ηεο αδξφηεηαο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηξήζεθε κε έλα πξνθηιφκεηξν επαθήο (SJ-201, Mitutoyo) ακέζσο κεηά ηελ εθαξκνγή ησλ γπαιφραξησλ, εξγαζηεξηαθήο δηαδηθαζίαο θαη ακέζσο κεηά απφ ηελ εθαξκνγή ηνπ θάζε ιάζηηρνπ ησλ ηξηψλ ζπζηεκάησλ ιείαλζεο γηα ην νδνληηαηξείν. Σν φξγαλν δηέζεηε έλαλ ζηεηιεφ απφ δηακάληη ν νπνίνο θηλήζεθε ζηελ επηθάλεηα ηνπ πξνο εμέηαζε δνθηκίνπ θάησ απφ ζηαζεξή πίεζε θαη κπνξνχζε λα ηνπνζεηεζεί ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν ηεο επηθάλεηαο ηνπ δνθηκίνπ. Απφ ηελ θίλεζε ηνπ ζηεηιενχ επάλσ ζην δνθίκην πξνέθπςε ε αξηζκεηηθή ηηκή ηεο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο (R a ), εθθξαζκέλε ζε κm (Δηθφλα 8). ε θάζε δνθίκην, κεηξήζεθαλ κε ην πξνθηιφκεηξν 10 ηπραίεο πεξηνρέο. ε θάζε κέηξεζε ην φξγαλν εθηέιεζε θίλεζε εχξνπο 0.25 mm κε ζηαζεξή δχλακε ηνπ ζηεηιενχ 4 mν. Ζ δηεχζπλζε ηεο θίλεζεο ήηαλ θάζεηε ζηε δηεχζπλζε κε ηελ νπνία ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηα ιάζηηρα ιείαλζεο ζην θάζε δνθίκην. ηεο Δπηπιένλ, δχν δνθίκηα ηεο θάζε κηαο απφ ηηο πέληε νκάδεο επηιέρηεθαλ ηπραία γηα λα εμεηαζηνχλ θάησ απφ ειεθηξνληθφ κηθξνζθφπην ζάξσζεο (SEM). Έλα θνκκάηη 10Υ10mm θφπεθε απφ θάζε δνθίκην θαη πξνεηνηκάζηεθε γηα εμέηαζε θάησ απφ ην SEM. Σα δνθίκηα θνιιήζεθαλ κε επνμηθή θφιια (Sigill, PIGAL SPA-Πίλαθαο 1) πάλσ ζε θνξείο (holder) ειεθηξνληθνχ κηθξνζθνπίνπ θαη επελδχζεθαλ κε ρξπζφ γηα λα θαηαζηνχλ αγψγηκα (Δηθφλα 9). Σν ειεθηξνληθφ κηθξνζθφπην (JSM-840A, JEOL) ξπζκίζηεθε ζηα 19 kev θαη πάξζεθαλ 48

49 θσηνγξαθίεο ζε κεγέζπλζε Υ500 θαη Υ1000 κε θιίζε δνθηκίνπ (tilt) ξπζκηζκέλε ζηηο 30 ν ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο. Οη ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνπ κεηξήζεθαλ κεηά ηελ εθαξκνγή ησλ 4 κεζφδσλ ιείαλζεο θαη ηεο εξγαζηεξηαθήο δηαδηθαζίαο εμεηάζηεθαλ γηα ηελ ηπρφλ εληφπηζε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθψλ δηαθνξψλ κε ηελ δνθηκαζία αλάιπζεο δηαζπνξάο κηαο θαηεχζπλζεο (One-way ANOVA). Ζ νκνηνγέλεηα ησλ ηππηθψλ απνθιίζεσλ ειέγρζεθε κε δνθηκαζία Levene. Οη επηκέξνπο δηαθνξέο αλάκεζα ζηα δείγκαηα εθηηκήζεθαλ κε ηελ δνθηκαζία Tamhane. πγθξίζεθαλ αλά δχν κεηαμχ ηνπο φιεο νη πεηξακαηηθέο κέζνδνη ιείαλζεο. Γηα ην θάζε πεηξακαηηθφ ζχζηεκα ρσξηζηά, ζπγθξίζεθαλ κε ηελ δνθηκαζία ζεκαληηθφηεηαο θαηά Student ε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο κεηά ηελ ρξήζε ηνπ θάζε ιάζηηρνπ κε ηελ ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνπ πξνέθπςε απφ ην ακέζσο πξνεγνχκελν ζηάδην. Δπηπιένλ, εμεηάζηεθε θαηά πφζν νη ηειηθέο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνπ πξνθχπηνπλ απφ φιεο ηηο πεηξακαηηθέο κεζφδνπο ιείαλζεο, δηαθέξνπλ ζεκαληηθά απφ ην βηνινγηθφ φξην ησλ 0,2 κm κε δνθηκαζία ηελ ζεκαληηθφηεηαο θαηά Student. ΔΗΚΟΝΑ 9. Γνθίκηα αθξπιηθήο ξεηίλεο επελδεδπκέλα κε ρξπζφ, θνιιεκέλα κε επνμηθή θφιια επάλσ ζε θνξείο (holder) ειεθηξνληθνχ κηθξνζθνπίνπ. Γηα ηελ αλάιπζε ησλ αξηζκεηηθψλ δεδνκέλσλ, ρξεζηκνπνηήζεθε πξφγξακκα ζηαηηζηηθήο επεμεξγαζίαο γηα ειεθηξνληθφ ππνινγηζηή (SPSS v.17 for Windows, IBM). Ζ ζηαηηζηηθή αλάιπζε έγηλε ζε επίπεδν ζεκαληηθφηεηαο

50 ΗII. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ ΗII. Α. ΔΞΔΣΑΖ SEM. Οη θσηνγξαθίεο πνπ ιήθζεθαλ κε ηελ ρξήζε ηνπ ειεθηξνληθνχ κηθξνζθνπίνπ ζάξσζεο (SEM) θαίλνληαη ζηηο εηθφλεο ΗII. Α. 1. ΤΣΖΜΑ NTI (Δηθφλεο 10-11) ηελ εηθφλα 11 θαίλεηαη ε επηθάλεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο ΝΣΗ ζε κεγέζπλζε Υ500. Ζ ίδηα πεξηνρή κεγεζπκέλε Υ1000 θαίλεηαη ζηελ εηθφλα 12. Ζ επηθάλεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο εκθαλίδεηαη ζρεηηθά ιεία κε ειάρηζηεο απιαθψζεηο πνπ δηαηξέρνπλ παξάιιεια ηελ επηθάλεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο εχξνπο ιίγσλ κm. ΗII. Α. 2. ΤΣΖΜΑ EVE (Δηθφλεο 12-15) Οη εηθφλεο 13 θαη 14 δείρλνπλ ζε κεγεζχλζεηο Υ500 θαη Υ1000 αληίζηνηρα, ηελ επηθάλεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ πξνθχπηεη κεηά απφ ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο EVE. Παξαηεξείηαη κηα ζρεηηθά ιεία επηθάλεηα παξφκνηα κε απηή πνπ πξνθχπηεη ζηελ πεξίπησζε ηνπ ζπζηήκαηνο ΝΣΗ κε ηελ εμαίξεζε πσο νιφθιεξε επηθάλεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο δηαηξέρεηαη απφ παξάιιειεο απιαθψζεηο κεγάιεο δηακέηξνπ. ηελ πεξίπησζε απηή, ιήθζεθαλ επηπιένλ θσηνγξαθίεο ζε κεγέζπλζε Υ2000 θαη Υ60. Απφ απηέο πξνθχπηεη, πσο ε κνξθνινγία ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο δίλεη ηελ εηθφλα κηαο «γξαηζνπληζκέλεο» επηθάλεηαο. Οη απιαθψζεηο απηέο ίζσο πξνθιήζεθαλ απφ θάπνην πην ζθιεξφ θφθθν πνπ είλαη ελζσκαησκέλνο ζηε κάδα ζηιηθφλεο ηνπ ηειεπηαίνπ ιάζηηρνπ ηνπ ζπζηήκαηνο. ΗII. Α. 3. ΤΣΖΜΑ DMI (Δηθφλεο 16-17) Οη εηθφλεο 15 θαη 16 δείρλνπλ ζε κεγεζχλζεηο Υ500 θαη Υ1000 αληίζηνηρα, ηελ επηθάλεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ πξνθχπηεη κεηά απφ ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο DMI. Παξαηεξείηαη κηα ζρεηηθά ιεία επηθάλεηα κε απιαθψζεηο ζε φιε ηελ έθηαζε ηεο ζε ζρεδφλ παξάιιειε δηεχζπλζε. 50

51 ΗII. Α. 4. ΓΤΑΛΟΥΑΡΣΑ Ρ240-Ρ600-Ρ800 (Δηθφλεο 18-19) Ζ επηθάλεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ εθαξκνγή ησλ γπαιφραξησλ θαίλεηαη ζηηο εηθφλεο 17 θαη 18. ε απηέο παξαηεξείηαη κηα εμαηξεηηθά αλψκαιε επηθάλεηα κε πνιιέο απιαθψζεηο δηαθνξεηηθνχ εχξνπο θαη βάζνπο ζε φιε ηελ έθηαζε ηεο επηθάλεηαο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο. ΗII. Α. 5. ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΖ ΛΔΗΑΝΖ-ΣΗΛΒΧΖ (Δηθφλεο 20-21) ηηο εηθφλεο 19 θαη 20 απεηθνλίδεηαη ε επηθάλεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο πνπ πξνθχπηεη κεηά ηελ εθαξκνγή ηεο εξγαζηεξηαθήο ζηίιβσζεο κε κεγεζχλζεηο Υ500 θαη Υ1000 αληίζηνηρα. Παξαηεξείηαη κηα εμαηξεηηθά ιεία επηθάλεηα κε ειάρηζηεο αλσκαιίεο. Πξφθεηηαη ζαθψο γηα ηελ πεξηζζφηεξν ιεία απφ φιεο ηηο άιιεο πεηξακαηηθέο επηθάλεηεο. ΗII. Β. ΔΞΔΣΑΖ ΜΔ ΠΡΟΦΗΛΟΜΔΣΡΟ ΗΗΗ. Β. 1. ΣΗΜΔ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ Οη κέζεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο, φπσο κεηξήζεθαλ κε ην πξνθηιφκεηξν επαθήο, θαίλνληαη ζηνλ Πίλαθα 2. H εξγαζηεξηαθή ιείαλζεζηίιβσζε έδσζε ηελ ρακειφηεξε ηηκή R a =0,042 ± 0,01285 κm. Ζ πςειφηεξε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο κεηξήζεθε ακέζσο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ πξψηνπ ιάζηηρνπ ηνπ ζπζηήκαηνο DMI (R a =0,579 ± 0,10372 κm). Ζ ιείαλζε κε γπαιφραξηα έδσζε πςειέο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a =0,4865 ± 0,1119 κm Γηα ηα ηξία πεηξακαηηθά ζπζηήκαηα NTI, EVE, DMI νη κέζεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηά ηελ εθαξκνγή φισλ ησλ ιάζηηρσλ ηνπ θάζε ζπζηήκαηνο κεηξήζεθαλ ζηα R a =0,1603 ± 0,02057 κm, R a =0,155 ± 0,05416 κm θαη R a =0,0997 ± 0,02922 κm αληίζηνηρα. ηελ πεξίπησζε ησλ παξαπάλσ ζπζηεκάησλ, κεηξήζεθε ε επηθαλεηαθή αδξφηεηα ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ακέζσο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ θάζε ιάζηηρνπ ηνπ θάζε ζπζηήκαηνο. Έηζη ζηελ πεξίπησζε ηνπ ΝΣΗ νη αληίζηνηρεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο, κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ πξψηνπ θαη ηνπ δεχηεξνπ ζηαδίνπ ήηαλ R a =0,3727 ± 0,10706 κm θαη R a =0,171 ± 0,02772 κm αληίζηνηρα. Γηα ην ζχζηεκα EVE νη αληίζηνηρεο ηηκέο ήηαλ R a =0,4178 ± 0,1201 κm θαη R a =0,286 ± 0,03193 κm. Σέινο γηα ην ζχζηεκα DMI νη αληίζηνηρεο ηηκέο ήηαλ R a =0,579 ± 0,10372 κm, R a =0,5358 ± 0,16943 κm θαη R a =0,2877 ± 0,08313 κm. Οη παξαπάλσ ηηκέο θαίλνληαη ζρεκαηηθά ζηελ Δηθφλα

52 ΔΗΚΟΝΑ Δπηθάλεηα αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο ΝΣΗ. Μεγέζπλζε Υ500 θαη Υ1000. ΔΗΚΟΝΑ Δπηθάλεηα αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο EVE. Μεγέζπλζε Υ500 θαη Υ1000. ΔΗΚΟΝΑ Δπηθάλεηα αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο EVE. Μεγέζπλζε Υ60 θαη Υ

53 ΔΗΚΟΝΑ Δπηθάλεηα αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηά ηελ εθαξκνγή ηνπ ζπζηήκαηνο DMI. Μεγέζπλζε Υ500 θαη Υ1000. ΔΗΚΟΝΑ Δπηθάλεηα αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηά ηελ εθαξκνγή γπαιφραξησλ Ρ240- Ρ600-Ρ800. Μεγέζπλζε Υ500 θαη Υ1000. ΔΗΚΟΝΑ Δπηθάλεηα αθξπιηθήο ξεηίλεο κεηά ηελ εθαξκνγή γπαιφραξησλ Ρ240- Ρ600-Ρ800. Μεγέζπλζε Υ500 θαη Υ

54 ηνλ Πίλαθα 3 θαίλεηαη ε κέγηζηε θαη ειάρηζηε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνπ κεηξήζεθε εθθξαζκέλε ζε κm γηα θάζε κηα απφ ηηο πέληε πεηξακαηηθέο κεζφδνπο ιείαλζεο. Γηα ηα 3 πεηξακαηηθά ζπζηήκαηα παξηζηάλνληαη νη ηηκέο κεηά ηελ εθαξκνγή θαη ηνπ ηειεπηαίνπ ιάζηηρνπ ηνπ θάζε ζπζηήκαηνο. ΗΗΗ. Β. 2. ΣΑΣΗΣΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ Ζ αλάιπζε δηαζπνξάο κηαο θαηεχζπλζεο έδεημε πσο ππάξρνπλ ζεκαληηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ησλ δεηγκάησλ (F= 355,299, p<0,0001, Πίλαθαο 4). Οη ζπγθξίζεηο κεηαμχ ησλ κέζσλ ηειηθψλ ηηκψλ φισλ ησλ πεηξακαηηθψλ κεζφδσλ ιείαλζεο έδεημε πσο ζε ζηάζκε ζεκαληηθφηεηαο πνιχ κηθξφηεξε ηνπ 0,05 ε εξγαζηεξηαθή ιείαλζε-ζηίιβσζε δίλεη ζεκαληηθά ρακειφηεξεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο ζπγθξηηηθά ηφζν κε ηελ ιείαλζεο κε γπαιφραξηα (p<0,0001) φζν θαη ΠΗΝΑΚΑ 2. Μέζεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο R a δνθηκίσλ αθξπιηθήο ξεηίλεο εθθξαζκέλεο ζε κm θαη ηππηθέο απνθιίζεηο (SD). Όπνπ ηα αληίζηνηρα ιάζηηρα ησλ ζπζηεκάησλ θσδηθνπνηεκέλα ρξσκαηηθά. 54

55 κε ηα ζπζηήκαηα ηεο ΝΣΗ (p<0,0001), EVE (p<0,0001) θαη DMI (p<0,0001) (Δηθφλα 22, Πίλαθαο 5). Αληίζεηα ε ιείαλζε ησλ δνθηκίσλ αθξπιηθήο ξεηίλεο κφλν κε ηελ ρξήζε γπαιφραξηνπ, έδσζε ζε ζηάζκε ζεκαληηθφηεηαο πνιχ κηθξφηεξε ηνπ 0,05 ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθά πςειφηεξεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο Ra ζε ζχγθξηζε θαη κε ηα ηξία πεηξακαηηθά ζπζηήκαηα (p<0,0001 γηα ην ΝΣΗ, p<0,0001 γηα ην EVE θαη p<0,0001 γηα ην DMI) θαη κε ηελ εξγαζηεξηαθή δηαδηθαζία, φπσο πξναλαθέξζεθε (Δηθφλα 22, Πίλαθαο 5). Ζ ζχγθξηζε κεηαμχ ησλ ηειηθψλ ηηκψλ επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο, πνπ πξνθχπηνπλ κεηά ηελ εθαξκνγή ησλ ηξηψλ πεηξακαηηθψλ ζπζηεκάησλ ιείαλζεο, έδεημε πσο δελ ππάξρνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθέο δηαθνξέο κεηαμχ ησλ ζπζηεκάησλ ιείαλζεο EVE θαη ΝΣΗ (p=1). Χζηφζν ε ηηκή πνπ πξνθχπηεη απφ ην αληίζηνηρν ζχζηεκα ηεο DMI είλαη ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθά ρακειφηεξε απφ ηα άιια δχν ζπζηήκαηα (p<0,0001 γηα ην NTI θαη p<0,0001 γηα ην EVE) (Πίλαθαο 5). ΜΔΘΟΓΟ ΛΔΗΑΝΖ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑΚΖ ΑΓΡΟΣΖΣΑ Ra (μm) ΜΔΓΗΣΖ ΔΛΑΥΗΣΖ Ρ240 Ρ600 Ρ800 0,340 1,070 NTI 0,120 0,200 EVE 0,060 0,370 DMI 0,050 0,190 CONTROL 0,020 0,060 ΠΗΝΑΚΑ 3. Μέγηζηε θαη ειάρηζηε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο Ra ζε κm γηα ηηο πέληε πεηξακαηηθέο κεζφδνπο ιείαλζεο. Όπνπ ηα αληίζηνηρα ιάζηηρα ησλ ζπζηεκάησλ θσδηθνπνηεκέλα ρξσκαηηθά. ΠΑΡΑΜΔΣΡΟ ΜΔΘΟΓΟ ΛΔΗΑΝΖ ΑΘΡΟΗΜΑ ΒΑΘΜΟΗ ΜΔΟ F P ΣΔΣΡΑΓΧΝΧΝ ΔΛΔΤΘΔΡΗΑ ΣΔΣΡΑΓΧΝΟ 4, , ,299 0,000 ΠΙΝΑΚΑΣ 4. Ανάλυςη διαςποράσ μιασ κατεφθυνςησ. 55

56 ε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο, βξέζεθε ζε ζηάζκε ζεκαληηθφηεηαο πνιχ κηθξφηεξε ηνπ 0,05 ζηαηηζηηθά ζεκαληηθή δηαθνξά κεηαμχ ηεο ηηκήο Ra πνπ κεηξήζεθε κεηά ηελ ρξήζε ηνπ θάζε ιάζηηρνπ απφ ηελ ηηκή πνπ πξνέθπςε απφ ηελ ρξήζε ηνπ ακέζσο πξνεγνχκελνπ γηα θάζε ζχζηεκα ρσξηζηά (Πίλαθαο Υ-Υ). Δμαίξεζε απνηεινχλ νη πεξηπηψζεηο κεηαμχ πξψηνπ θαη δεχηεξνπ ζηαδίνπ ηνπ ζπζηήκαηνο DMI (p=0,172, t=1,377) θαη δεχηεξνπ θαη ηξίηνπ ιάζηηρνπ ηνπ ζπζηήκαηνο NTI (p=0,052, t=1,970) (Δηθφλα 22, Πίλαθαο 6). Ζ ηειηθή ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο πνπ κεηξήζεθε κεηά ηελ εθαξκνγή φισλ ησλ πεηξακαηηθψλ κεζφδσλ ιείαλζεο, βξέζεθε πσο ζε ζηάζκε ζεκαληηθφηεηαο πνιχ κηθξφηεξε ηνπ 0,05, είλαη ζεκαληηθά ρακειφηεξε απφ ην βηνινγηθφ φξην ησλ 0,2 κm γηα ηα ηξία ζπζηήκαηα γηα ην νδνληηαηξείν θαη ηελ εξγαζηεξηαθή ιείαλζε-ζηίιβσζε (p<0,0001 γηα φιεο ηηο πεξηπηψζεηο) θαη ζεκαληηθά πςειφηεξε απφ ην φξην ησλ 0,2 κm γηα ηελ ιείαλζε κε γπαιφραξηα (p<0,0001) (Πίλαθαο 7). ΔΗΚΟΝΑ 22. Μέζεο ηηκέο επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο δνθηκίσλ αθξπιηθήο ξεηίλεο γηα θάζε κέζνδν ιείαλζεο θαη βήκα ρσξηζηά. Σν ζχκβνιν * ππνδειψλεη χπαξμε ζηαηηζηηθψο ζεκαληηθήο δηαθνξάο. Δπίπεδν ζεκαληηθφηεηαο 0,05. Όπνπ ηα αληίζηνηρα ιάζηηρα ησλ ζπζηεκάησλ θσδηθνπνηεκέλα ρξσκαηηθά. 56

57 ΗV. ΤΕΖΣΖΖ Πνιχ ζπρλά ζηελ θιηληθή πξάμε, ν νδνληίαηξνο είλαη ππνρξεσκέλνο λα πξνβεί ζε ηξνπνπνίεζε ησλ βάζεσλ ησλ νδνληνζηνηρηψλ κε θνπηηθά πεξηζηξνθηθά εξγαιεία. Γηαθφξσλ ηχπσλ εγγιπθίδεο ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ ζθνπφ απηφ. Οη εγγιπθίδεο απφ αλνμείδσην ράιπβα έρνπλ επξεία εθαξκνγή ζηελ θιηληθή πξάμε φπσο θαη νη θξέδεο ηνπλγθζηελίνπ νη νπνίεο εκθαλίδνπλ εμαηξεηηθή αληνρή ζηε θζνξά (Radford θαη ζπλ., 1997). Ζ εθαξκνγή απηψλ ησλ εξγαιείσλ επί ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο, θαηαιείπεη επηθάλεηεο κε πςειφηεξε ηηκή επηθαλεηαθήο αδξφηεηαο απφ ηελ ηηκή πνπ είραλ αξρηθά. ηελ παξνχζα έξεπλα γηα ηελ αθαίξεζε ηεο πεξίζζεηαο ηεο αθξπιηθήο ξεηίλεο ρξεζηκνπνηήζεθε κηα εγγιπθίδα ηνπλγθζηελίνπ θαζψο νη εγγιπθίδεο p = 1 p = 1 ΠΗΝΑΚΑ 5. Aλάιπζε δηαζπνξάο κηαο θαηεχζπλζεο κεηαμχ ησλ κέζσλ ηειηθψλ ηηκψλ R a κεηά ηελ ρξήζε θάζε πεηξακαηηθήο κεζφδνπ ιείαλζεο. Σν ζχκβνιν ππνδειψλεη χπαξμε ζηαηηζηηθά ζεκαληηθήο δηαθνξάο (p<0,0001). Οη ζθηαζκέλεο ζπγθξίζεηο δελ πξαγκαηνπνηήζεθαλ. Όπνπ ηα αληίζηνηρα ιάζηηρα ησλ ζπζηεκάησλ θσδηθνπνηεκέλα ρξσκαηηθά. 57

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Έθζεζε δνθηκώλ. 29/4/2013 Θέζε Σδήκα, 194 00 Κνξσπί, Σ.Θ. 45 Έθδνζε 1 Σει. / Φαμ: 210 66 23 623 / 210 66 23 622

Έθζεζε δνθηκώλ. 29/4/2013 Θέζε Σδήκα, 194 00 Κνξσπί, Σ.Θ. 45 Έθδνζε 1 Σει. / Φαμ: 210 66 23 623 / 210 66 23 622 Σει./Fax: 2102725004 - Email: geoterralab@otenet.gr Έθζεζε δνθηκώλ Εξγαζηεξηαθά απνηειέζκαηα: Επηκέηξεζε δνθηκώλ α/α Δνθηκή Πξόηππν Πνζόηεηα 1 Δηαζηαζηνιόγεζε θξάζπεδσλ ΕΝ 1340 1 2 Τγξαζία απνξξόθεζεο

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY

ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΓΙΑ TH BIOMHXANIA ΕΠΙΠΛΟΥ / FOR THE FURNITURE INDUSTRY ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΑΣ Όια ηα πξντφληα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ζηελ παξαγσγή είλαη επηιεγκέλα θαη δνθηκαζκέλα ζην ρεκηθφ καο εξγαζηήξην. Σπγθεθξηκέλα, ηα πεξηζζφηεξα

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα