Θέμα: Το πρόβλημα της εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης στο τραπεζικό περιβάλλον.

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ Π.Μ.Σ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Θέμα: Το πρόβλημα της εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης στο τραπεζικό περιβάλλον. Φοιτήτρια: Κουτρούλη Ευτυχία ΑΜ: 180 Επιβλέπων: Νεάρχου Ανδρέας, Επίκουρος Καθηγητής Πάτρα, Οκτώβριος

2 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τους καθηγητές του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών του τμήματος Διοίκησης Επιχειρήσεων του Πανεπιστημίου Πατρών και ιδιαίτερα τον Επιβλέποντα Καθηγητή μου Νεάρχου Ανδρέα, Επίκουρο Καθηγητή για την πολύτιμη βοήθεια και καθοδήγηση που μου προσέφεραν, καθώς και την οικογένεια μου για την υποστήριξη κατά τη διάρκεια εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας. 2

3 Περίληψη Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζουμε το θεωρητικό και το εμπειρικό υπόβαθρο των Προβλημάτων Εξισορρόπησης Γραμμών Συναρμολόγησης, την υποδειγματοποίηση τους και τις εφαρμογές τους. Αναλύουμε λεπτομερώς τις βασικές διαδικασίες επίλυσης των άνωθεν προβλημάτων όπως αυτές προτείνονται στη διεθνή βιβλιογραφία. Επιπρόσθετα, εξετάζουμε τις εφαρμογές των Γραμμών Συναρμολόγησης στην παραγωγή προϊόντων και υπηρεσιών. Ειδικότερα, μελετάμε την Εξισορρόπηση των Γραμμών Συναρμολόγησης στον τομέα των υπηρεσιών με εμπειρική εφαρμογή στα τραπεζικά δάνεια. Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση του τρόπου με τον οποίο ένα κλασσικό ζήτημα βιομηχανικής παραγωγής όπως είναι το πρόβλημα της εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης (που συναντιέται κύρια σε βιομηχανίες μαζικής παραγωγής τυποποιημένων προϊόντων όπως η αυτοκινητοβιομηχανία) εφαρμόζεται και στον τομέα των υπηρεσιών. Την λεπτομερή καταγραφή των σταδίων που συνδέονται με την παραγωγή τραπεζικών προϊόντων όπως είναι τα δάνεια, ακολουθεί σχετική μελέτη περίπτωσης. Η μελέτη αυτή χωρίζεται σε δύο βασικές περιπτώσεις. Με τη χρήση μιας σειράς μεθόδων οδηγούμαστε στην επίλυση του προβλήματος που διατυπώνουμε. Αναζητούμε την άριστη κατανομή των παραγωγικών συντελεστών για την επίτευξη του επιθυμητού αποτελέσματος. Πιο συγκεκριμένα, ο στόχος της εμπειρικής προσέγγισης είναι ο εντοπισμός του βέλτιστου αριθμού των αναγκαίων υπαλλήλων που πρέπει να ασχοληθούν με τις εργασίες δανειοδότησης λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς προήγησης στην ανάθεση των διαφόρων εργασιών. Λέξεις- Κλειδιά: Γραμμές Συναρμολόγησης, Πρόβλημα Εξισορρόπησης, ΑΠΕΓΣ 3

4 Περιεχόμενα 1.Εισαγωγή Επισκόπηση Βιβλιογραφίας Θεωρητικό υπόβαθρο και κατηγοριοποίηση των προβλημάτων ΕΓΣ Κατηγοριοποίηση βάσει Sarin και Erel (1998) Ντετερμινιστικά προβλήματα ΕΓΣ Στοχαστικά προβλήματα ΕΓΣ Κατηγοριοποίηση βάσει Boysen et al. (2006) Απλά προβλήματα ΕΓΣ (SALBP) Τα 4 υποδείγματα του ΑΠΕΓΣ Περιοριστικές υποθέσεις των ΑΠΕΓΣ Ταξινόμηση των ΑΠΕΓΣ Ερευνητικές προεκτάσεις των προβλημάτων ΕΓΣ Αλγεβρική παρουσίαση ευρετικών μεθόδων επίλυσης προβλημάτων εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης Παρουσίαση των προβλημάτων ΕΓΣ στον τραπεζικό τομέα Εμπειρική εφαρμογή των προβλημάτων ΕΓΣ στον τραπεζικό τομέα Δεδομένα Ανάλυση του προβλήματος Μελέτη Περίπτωσης Περίπτωση 1- ΑΠΕΓΣ-1(Μέθοδος διάταξης σταθμισμένης θέσης) Μέθοδος προτεραιότητας της πιο χρονοβόρας εργασίας (Longest operation time first) Μέθοδος προτεραιότητας της συντομότερης εργασίας (Shortest operation time first) Μέθοδος επιλογής εργασιών με βάση το πλήθος των εργασιών που τις ακολοθούν στο δίκτυο προτεραιότητας (Most following tasks) Περίπτωση 2- ΑΠΕΓΣ Περίπτωση 2- ΑΠΕΓΣ Συμπεράσματα Βιβλιογραφία

5 Πίνακες Πίνακας 1. Είδη γραμμών συναρμολόγησης (Πηγή: Boysen et al. 2006) Πίνακας 2. Εργασίες Συναρμολόγησης και Χρόνοι Εργασιών Πίνακας 3. Διάταξη εργασιών Πίνακας 4. Αποτελέσματα μεθόδου διάταξης σταθμισμένης θέσης, χρόνος κύκλου εργασίας (cycle time) c= Πίνακας 5. Διαμόρφωση Αποτελεσμάτων Πίνακας 6. Διάταξη εργασιών Πίνακας 7. Χρόνοι Αδράνειας- Δείκτης ομαλοποίησης Πίνακας 8. Σύνοψη Αποτελεσμάτων Μεθόδων, σταθμοί εργασίας, χρόνος κύκλου εργασιών Πίνακας 9. Σύνοψη Αποτελεσμάτων Μεθόδων, σταθμοί εργασίας, χρόνος κύκλου εργασιών Πίνακας 10. Αποτελέσματα RPW,MFT,LTT, χρόνος κύκλου εργασίας (cycle time) c= Πίνακας 11. Αποτελέσματα μεθόδου διάταξης σταθμισμένης θέσης Πίνακας 12. Αποτελέσματα μεθόδου διάταξης σταθμισμένης θέσης, χρόνος κύκλου εργασίας (cycle time) c= Πίνακας 13 Αποτελέσματα μεθόδου προτεραιότητας της συντομότερης εργασίας Πίνακας 14. Αποτελέσματα μεθόδου μέθοδο προτεραιότητας της συντομότερης εργασίας, χρόνος κύκλου εργασίας (cycle time) c= Σχήματα Σχήμα 1. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών (Πηγή: Levary, Renfro, 1991) Σχήμα 2. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών Σχήμα 3. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών Περίπτωση ΑΠΕΓΣ-1- Μέθοδος διάταξης σταθμισμένης θέσης Σχήμα 4. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών Περίπτωση ΑΠΕΓΣ-1-Μέθοδος προτεραιότητας της πιο χρονοβόρας εργασίας Σχήμα 5. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών- Μέθοδος προτεραιότητας της συντομότερης εργασίας Σχήμα 6. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών- Μέθοδος επιλογής εργασιών που ακολουθούνται από τις περισσότερες εργασίες Σχήμα 7. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών Σχήμα 8. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών Περίπτωση ΑΠΕΓΣ Σχήμα 9. Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών Περίπτωση ΑΠΕΓΣ

6 1.Εισαγωγή Σε μια εποχή όπου οι οικονομίες βασίζονται στην ολοένα και αυξανόμενη κατανάλωση, οι βιομηχανίες έχουν στρέψει το ενδιαφέρον τους στην αυτοματοποίηση των διαδικασιών παραγωγής αγαθών και προϊόντων. Για τον λόγο αυτό πολλές φορές η παραγωγή οργανώνεται σε γραμμές παραγωγής και συναρμολόγησης. Το πρόβλημα που ανακύπτει συχνά είναι η εύρεση της καλύτερης μεθόδου οργάνωσης των γραμμών συναρμολόγησης έτσι ώστε τα προϊόντα να είναι ολοένα πιο ανταγωνιστικά και εξελιγμένα. Για να γίνει κατανοητό το πρόβλημα της εξισορρόπησης των γραμμών συναρμολόγησης (παραγωγής) είναι αναγκαίο να δώσουμε ένα ορισμό. Η εξισορρόπηση των γραμμών παραγωγής συνίσταται στην βελτιστοποίηση της απόδοσης μιας γραμμής παραγωγής, δηλαδή στην αναζήτηση του τρόπου με τον οποίο μπορούμε να αναθέσουμε αρμοδιότητες σε μια διατεταγμένη ακολουθία σταθμών εργασίας έτσι ώστε να μην υπάρχει σύγχυση στις λειτουργίες, μεταξύ των σταθμών της γραμμής συναρμολόγησης. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την βελτιστοποίηση της απόδοσης της γραμμής συναρμολόγησης. Η παραπάνω διαδικασία επικεντρώνεται κυρίως στην βιομηχανική παραγωγή καθώς η έννοια της γραμμής συναρμολόγησης είναι πιο στενά συνδεδεμένη με την παραγωγή. Υπάρχουν αρκετές έρευνες για τις τεχνικές που έχουν δημιουργηθεί για την εξισορρόπηση των γραμμών παραγωγής, ωστόσο ένα σημαντικό μειονέκτημα είναι ότι οι τεχνικές αυτές υποθέτουν σταθερούς χρόνους επίδοσης μεταξύ των σταθμών εργασίας, κάτι που στην πραγματικότητα είναι αδύνατο να συμβεί. Η πρώτη γραμμή παραγωγής που δημιουργήθηκε χρονολογείται το 1913 η οποία αποδίδεται στον Henry Ford. Αξίζει να αναφέρουμε ότι στο άρθρο του ο Milas (1990) αναφέρει ότι οι περισσότερες εταιρείες σχεδιάζουν τις γραμμές συναρμολόγησης (ALB: assembly line balancing) βάσει «διαίσθησης» ή από την εμπειρία και την γνώση που διαθέτει η κάθε εταιρεία. Αυτό συνεπάγεται ότι οι τεχνικές που υπάρχουν είτε δεν μπορούν να εφαρμοστούν είτε δεν είναι ευρέως γνωστές. Στην εργασία μας θα ασχοληθούμε με τις διάφορες τεχνικές που υπάρχουν στην διεθνή βιβλιογραφία. Το ερευνητικό μας ενδιαφέρον βέβαια στηρίζεται κυρίως στο να εφαρμόσουμε κάποια από αυτές τις τεχνικές στο τομέα των υπηρεσιών και ειδικότερα στα τραπεζικά δάνεια. Στόχος της διπλωματικής εργασίας είναι η παρουσίαση του τρόπου με τον οποίο ένα κλασσικό θέμα βιομηχανικής παραγωγής 6

7 όπως είναι το πρόβλημα της εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης εφαρμόζεται και στον τομέα των υπηρεσιών. Οι βασικοί τρόποι επίλυσης προβλημάτων που σχετίζονται με την βελτιστοποίηση διαδικασιών πηγάζουν από το γραμμικό προγραμματισμό (linear), το δυναμικό προγραμματισμό (dynamic) και τις «ευρετικές» τεχνικές (heuristic). Ο γραμμικός προγραμματισμός είναι η τεχνική προγραμματισμού της παραγωγής και της εκμετάλλευσης, η οποία υπολογίζει τη βέλτιστη κατανομή πόρων (αυτήν που αποφέρει το μέγιστο κέρδος ή προκαλεί το ελάχιστο κόστος) ανάμεσα σε εναλλακτικές επιλογές τρόπων παραγωγής. Ως «ευρετικές» χαρακτηρίζονται οι τεχνικές που βασίζονται στην εμπειρία με σκοπό την επίλυση προβλημάτων. Όταν η εξονυχιστική έρευνα στερείται πρακτικότητας, οι μέθοδοι αυτού του είδους χρησιμοποιούνται για να επιταχύνουν τη διαδικασία επιτυχημένης επίλυσης του εκάστοτε προβλήματος. Η τεχνική αυτή χρησιμοποιείται συχνά διότι φαίνεται να λειτουργεί αποτελεσματικά χωρίς να σχετίζεται απαραίτητα με κάποιο μαθηματικά αποδεδειγμένο υπόβαθρο που ικανοποιεί ένα σύνολο περιορισμών. Σε αντίθεση ωστόσο με την μεγάλη ακαδημαϊκή συμβολή των ερευνητών στη μελέτη της εξισορρόπησης των γραμμών συναρμολόγησης, παραμένει ένα θέμα με πολλές προοπτικές έρευνας καθώς και κατηγοριοποίησης και ταξινόμησης που θα βοηθήσει την περισσότερο εκτεταμένη εμπειρική εφαρμογή των θεωριών που έχουν διατυπωθεί και αναλυθεί. Εξάλλου, για να μπορέσουν οι εφαρμογές να επεκταθούν θα πρέπει το επιστημονικό ενδιαφέρον να επικεντρωθεί σε ένα εκτεταμένο σύνολο διαφορετικών θεωριών που έχουν διατυπωθεί. Οι επεκτάσεις των υποδειγμάτων που έχουν δημιουργηθεί μέχρι σήμερα θα πρέπει να μελετηθούν ενδελεχώς έτσι ώστε να μπορέσουμε να αξιοποιήσουμε όλα τα καινούρια στοιχεία που αφορούν στην παραγωγή προϊόντων κλάδων που διέπονται από αξιοσημείωτες διαφορές. Το απλό πρόβλημα εξισορρόπησης των γραμμών συναρμολόγησης (SALBP), αποτελεί την πιο απλή και βασική έκδοση του γενικού προβλήματος και έχει προσελκύσει το ενδιαφέρον των ερευνητών τις τελευταίες δεκαετίες. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα αναφερθούμε εκτενώς στα χαρακτηριστικά του απλού προβλήματος εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης, στους τρόπους που έχουν προταθεί μέσω της διεθνούς βιβλιογραφίας για τη διαδικασία επίλυσης του ενώ παράλληλα θα προβούμε σε εμπειρική εφαρμογή με κύριο γνώμονα τις τραπεζικές υπηρεσίες και πιο συγκεκριμένα τα δάνεια. 7

8 2.Επισκόπηση Βιβλιογραφίας Αρχικά οι γραμμές παραγωγής είχαν σχεδιαστεί για την μαζική παραγωγή προϊόντων έτσι ώστε να είναι αποτελεσματικές από την πλευρά του κόστους (Shtub and Dar-El, 1989). Από την εποχή που εμφανίστηκε η πρώτη γραμμή παραγωγής του Henry Ford οι απαιτήσεις των συστημάτων παραγωγής έχουν αλλάξει. Πλέον η παραγωγή των προϊόντων έχει γίνει αρκετά περίπλοκη αφού οι επιχειρήσεις πλέον είναι αναγκασμένες να «εξατομικεύουν» τα προϊόντα τους έτσι ώστε να μπορέσουν να ικανοποιήσουν της αυξημένες και διαφοροποιημένες ανάγκες των καταναλωτών. Αυτό συνεπάγεται την αναγκαιότητα χρησιμοποίησης μηχανημάτων και μηχανών πολλαπλών χρήσεων (multi-purpose machines) των οποίων όμως το κόστος παραγωγής και εγκατάστασης είναι τις περισσότερες φορές απαγορευτικό. Το αυξημένο και πολλές φορές απαγορευτικό κόστος τέτοιων μηχανημάτων οδήγησε σε γραμμές συναρμολόγησης μικρού όγκου παραγωγής (Mather, 1989), και σε μοντέρνες στρατηγικές παραγωγής όπως της μαζικής-εξατομίκευσης (masscustomization) παραγωγής προϊόντων (Pine, 1993). Λόγω του υψηλού επιπέδου αυτοματοποίησης, οι γραμμές συναρμολόγησης σχετίζονται με υψηλού κόστους επενδύσεις. Γι αυτό είναι αναγκαία η σχεδίαση και η διαμόρφωση μιας γραμμής συναρμολόγησης η οποία να είναι εγγυάται την ελαχιστοποίηση του κόστους. Η σχεδίαση γενικά αποτελείται από όλες τις εργασίες και τις αποφάσεις που πρέπει να ληφθούν για τον εξοπλισμό και την ευθυγράμμιση των παραγωγικών μονάδων για μια δεδομένη παραγωγική διαδικασία έτσι ώστε η πραγματική παραγωγική διαδικασία να ξεκινήσει (Boysen, Fliedner and Scholl, 2007). Από τους πρώτους ερευνητές που ασχολήθηκαν με το πρόβλημα της εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης είναι o Salveson (1955), ο οποίος ασχολήθηκε με την μαθηματική απεικόνιση του ΠΕΓΣ (ALB) προβλήματος. Έκτοτε η ακαδημαϊκή έρευνα επικεντρώθηκε στην επιτυχημένη ανάθεση εργασιών στους κατάλληλους σταθμούς εργασίας. Λόγω των πολλών υποθέσεων που κάνουμε έτσι ώστε να απλοποιήσουμε το αρχικό πρόβλημα των γραμμών συναρμολόγησης το πεδίο έρευνας ονομάστηκε απλοποιημένο πρόβλημα γραμμής συναρμολόγησης ή αλλιώς ΑΠΕΓΣ (Simple ALB) σύμφωνα με τον Baybars (1986). Πολλές έρευνες έκτοτε, επέκτειναν το πρόβλημα με την ενσωμάτωση πρακτικών πτυχών του προβλήματος (Becker and Scholl, 2006). Αυτή η πρακτική οδήγησε στο γενικευμένο πρόβλημα των γραμμών συναρμολόγησης ΓΠΕΓΣ (GALB). Εμπειρικές εφαρμογές 8

9 όπως του Chase (1974) και των Schoniger και Spingler (1989) έδειξαν ότι μόνο ένα μικρό ποσοστό επιχειρήσεων εφάρμοζαν μαθηματικούς αλγόριθμους για τον σχεδιασμό των γραμμών συναρμολόγησης μέχρι εκείνη την περίοδο. Το γεγονός αυτό συναντάται είτε διότι οι ερευνητές δεν έχουν ασχοληθεί με προβλήματα που συναντώνται σε πραγματικές καταστάσεις, είτε γιατί τα προβλήματα που έχουν αναλυθεί από τους ερευνητές δεν είχαν τις βέλτιστες λύσεις, αλλά και επειδή τα ερευνητικά προβλήματα που αναλύονται δεν είναι εφαρμόσιμα στην πραγματικότητα. Ένας λόγος που παρατηρείται αυτό το φαινόμενο είναι ότι στα ερευνητικά άρθρα ασχολούνται με μερικές προεκτάσεις του προβλήματος των γραμμών συναρμολόγησης με ένα μεμονωμένο τρόπο (Boysen et al., 2006a). Οι γραμμές συναρμολόγησης στον πραγματικό κόσμο απαιτούν πολλές επεκτάσεις και πολλαπλούς συνδυασμούς των επεκτάσεων αυτών. Έτσι, χρειάζονται ελαστικές γραμμές συναρμολόγησης (flexible ALB), οι οποίες να μπορούν να χρησιμοποιηθούν με αυτές τις επεκτάσεις και με ένα συνδυαστικό τρόπο. Τα διεθνή άρθρα τα οποία ασχολούνται με το πρόβλημα ΕΓΣ μπορούμε να τα χωρίσουμε κατά το είδος της βιομηχανίας στην αναφέρονται. Η μεγάλη πλειοψηφία των άρθρων ασχολείται με τις γραμμές παραγωγής της αυτοκινητοβιομηχανίας. Η εξισορρόπηση των γραμμών παραγωγής των αυτοκινήτων πρέπει να αντιμετωπίσει έναν μεγάλο αριθμό ιδιομορφιών οι περισσότερες από τις οποίες σχετίζονται με το γεγονός ότι τα κομμάτια τα οποία κατασκευάζονται στους σταθμούς εργασίας μπορεί να είναι σχετικά μεγάλα. Αυτό συνεπάγεται ότι ένας σταθμός εργασίας μπορεί πολύ συχνά να χωριστεί σε παράλληλους υποσταθμούς όπου οι εργασίες διεξάγονται ταυτόχρονα. Για παράδειγμα με αυτού του είδους την ιδιομορφία ασχολούνται οι Akagi et al. (1983). Παρόμοια έρευνα έχουν διεξάγει οι Bartholdi (1993) και Lee et al. (2001) οι οποίοι ασχολούνται με τον τομέα της αυτοκινητοβιομηχανίας που ειδικεύεται στην κατασκευή φορτηγών ή οχημάτων κατασκευών. Η επόμενη μεγάλη κατηγορία με την οποία ασχολούνται τα άρθρα είναι η ηλεκτρονική βιομηχανία. Οι ηλεκτρονικές συσκευές μπορεί να αποτελούνται από έναν αριθμό ηλεκτρονικών εξαρτημάτων τα οποία να χρειάζεται να δημιουργηθούν σε ξεχωριστή γραμμή παραγωγής και κατά συνέπεια να είναι αναγκαία η ύπαρξη τροφοδοτικών γραμμών. Με αυτό τον τύπο βιομηχανίας ασχολούνται οι Hautsch et al. (1972) και οι Lapierre και Ruiz (2004). 9

10 3. Θεωρητικό υπόβαθρο και κατηγοριοποίηση των προβλημάτων ΕΓΣ 3.1 Κατηγοριοποίηση βάσει Sarin και Erel (1998) Αρκετοί ερευνητές έχουν προσπαθήσει να κατηγοριοποιήσουν τα προβλήματα ΕΓΣ. Ένας από τους πρώτους είναι ο Baybars (1986) ο οποίος διαχώρισε τα προβλήματα ΕΓΣ σε απλά και γενικευμένα (simple, generalized). Έπειτα οι Ghosh and Gagnon (1989) βασίστηκαν στο άρθρο του Baybars (1986) και επέκτειναν το θεωρητικό υπόβαθρο ξεχωρίζοντας τα ειδικά χαρακτηριστικά των γενικευμένων προβλημάτων ΕΓΣ. Βέβαια, τα προηγούμενα άρθρα αδυνατούν να καλύψουν τις πολύπλοκες σύγχρονες ανάγκες λόγω του ότι στερούνται συστηματικής προσέγγισης και δεν αντιμετωπίζουν την σημερινή ετερογένεια μεταξύ των προβλημάτων. Στην παρούσα εργασία αρχικά θα αναλύσουμε αρχικά την προσέγγιση των Erel και Sarin (1998) οι οποίοι διεξάγουν μια εξαιρετικά λεπτομερή ανασκόπηση πάνω στις διαδικασίες ΕΓΣ καθώς και το πως αυτές κατηγοριοποιούνται, ενώ παράλληλα συγκρίνουν διάφορα διεθνή άρθρα τα οποία ασχολούνται με το θέμα αυτό. Τα υποδείγματα που επιχειρούν να επιλύσουν τα προβλήματα των γραμμών συναρμολόγησης μπορούν να διαχωριστούν σε 2 κύριες κατηγορίες: τα απλά μοντέλα ντετερμινιστικά/στοχαστικά (single models deterministic/stochastic) και τα πολλαπλά/μικτά μοντέλα ντετερμινιστικά/στοχαστικά (multi/mixed models deterministic/stochastic). Το απλούστερο υπόδειγμα για την επίλυση προβλημάτων ΕΓΣ είναι το απλό ντετερμινιστικό μοντέλο (SMD) το οποίο υποθέτει ότι οι χρόνοι των εργασιών (task performance time) είναι σταθεροί. Η κατηγορία των απλών στοχαστικών μοντέλων υποθέτει ότι οι χρόνοι αυτοί δεν είναι σταθεροί. Αυτή η κατηγορία είναι πιο ρεαλιστική αφού οι χρόνοι είναι τυχαίοι. Στα πολλαπλά/μικτά ντετερμινιστικά μοντέλα εισάγεται η έννοια της παραγωγής άνω του ενός προϊόντων σε μια και μοναδική γραμμή παραγωγής. 10

11 3.1.1 Ντετερμινιστικά προβλήματα ΕΓΣ Αυτού του είδους τα προβλήματα ΕΓΣ είναι δυνατόν να οριστούν ως εξής: Με δεδομένο ένα πεπερασμένο σύνολο εργασιών, κάθε μια εκ των οποίων εκτελείται σε προκαθορισμένο χρόνο και δεδομένου ενός συνόλου σχέσεων προτεραιότητας (precedence relations) μεταξύ των σταθμών εργασιών, το πρόβλημα συνίσταται στην ανάθεση των εργασιών στους σταθμούς χωρίς οι σχέσεις προτεραιότητας (προήγησης) να παραβιάζονται και με αντικειμενικό στόχο τη βελτιστοποίηση ενός κατάλληλου δείκτη απόδοσης. Οι διαδικασίες (μέθοδοι) επίλυσης των ντετερμινιστικών προβλημάτων ΕΓΣ διαχωρίζονται σε δύο γενικές κατηγορίες: 1. Σε ευρετικές διαδικασίες: Οι οποίες εντοπίζουν σχετικά γρήγορα μια προσεγγιστική λύση στο πρόβλημα (συνήθως όχι τη βέλτιστη). 2. Σε ακριβείς διαδικασίες. Που περιλαμβάνουν μεθόδους και τεχνικές μαθηματικού προγραμματισμού οι οποίες έχουν τη δυνατότητα να εντοπίσουν την βέλτιστη λύση. Ο παραπάνω ορισμός και διαχωρισμός μεθόδων επίλυσης ισχύει τόσο για τα ΑΠΕΓΣ όσο και για τα ΓΠΕΓΣ. Ενδεικτικά αναφέρουμε ορισμένους ερευνητές που επικεντρώθηκαν στη συγκεκριμένη κατηγορία υποδειγμάτων επίλυσης προβλημάτων ΕΓΣ: Οι Helgerson και Birnie (1961) οι οποίοι πρότειναν την μέθοδο διάταξης σταθμισμένης θέσης (RPW), ο Arcus (1966) ο οποίος πρότεινε την τεχνική COMSOAL, ο Schofield (1979) πρότεινε μια τεχνική η οποία είναι παρόμοια με την COMSOAL, την NULISP, o Dar-El (1973) εισήγαγε την MALB την οποία σύγκρινε με την COMSOAL και την μέθοδο διάταξης σταθμισμένης θέσης (RPW) με την οποία λάμβανε συνεχώς καλύτερα αποτελέσματα από τις άλλες δύο μεθόδους ενός προϊόντων σε μια και μοναδική γραμμή παραγωγής. Όσον αφορά τις ευρετικές διαδικασίες μπορεί να γίνει ένας επιπλέον διαχωρισμός σε τρείς κατηγορίες: a. Διαδικασίες κανόνων απόφασης μονής διάβασης Οι διαδικασίες αυτές εφαρμόζουν μια λίστα η οποία δίνει μια δομή προτεραιότητας για κάθε εργασία βασιζόμενη στην απόδοση κάθε εργασίας. Σε αυτή την κατηγορία ανήκει η τεχνική της διάταξης σταθμισμένης θέσης. b. Πολλαπλές διαδικασίες μονής διάβασης 11

12 Οι διαδικασίες αυτές βασίζονται στο ότι υπάρχουν πολλές λύσεις για ένα πρόβλημα και επιλέγεται η βέλτιστη. c. Διαδικασίες επαναπροσδιορισμού Οι διαδικασίες αυτές επιχειρούν να βελτιώσουν τη λύση ή να βελτιώσουν την ανάθεση εργασιών στους σταθμούς με κάποια επαναληπτική μέθοδο επαναπροσδιορισμού. Για παράδειγμα η MALB μέθοδος ανήκει σε αυτή την κατηγορία. Όσον αφορά τα πολλαπλά/μικτά υποδείγματα, χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: a. Ευρετικές Διαδικασίες Η πιο πρόσφατη αναφορά για αυτή την κατηγορία που περιλαμβάνεται στην έρευνα των Erel και Sarin (1998), είναι αυτή των Berger et al. (1992) οι οποίοι παρουσίασαν έναν αλγόριθμο που περιελάμβανε έρευνα για το ντετερμινιστικό πολλαπλό υπόδειγμα στην οποία οι κοινές εργασίες των υποδειγμάτων πραγματοποιούνται πρώτες. b. Αλγόριθμοι Εύρεσης Βέλτιστης Λύσης Οι Roberts και Villa (1970) δημιούργησαν ένα υπόδειγμα στο οποίο η αντικειμενική συνάρτηση οριζόταν ως η ελαχιστοποίηση του συνολικού ανενεργού (αδρανούς) χρόνου. Αποδείχθηκε αργότερα ότι το υπόδειγμα αυτό στερείτο πρακτικής ενδιαφέροντος. Οι Gokcen και Erel (1997) παρουσίασαν μια μέθοδο ακέραιου δυαδικού προγραμματισμού που χρησιμοποιούσε ένα συνδυαστικό Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών για τα διαφορετικά υποδείγματα ενός ΠΕΓΣ, τα αποτελέσματα του οποίου ήταν αξιοσημείωτα ανώτερα από εκείνα του υποδείγματος των Roberts και Villa (1970) Στοχαστικά προβλήματα ΕΓΣ Παρόλο που έχει γίνει εκτεταμένη έρευνα πάνω στη ντετερμινιστική εκδοχή του προβλήματος, στα στοχαστικά υποδείγματα επίλυσης προβλημάτων έχει γίνει σχετικά μικρότερης έκτασης έρευνα. Αυτού του είδους τα προβλήματα ΕΓΣ είναι δυνατόν να οριστούν ως εξής: 12

13 Με δεδομένο ένα πεπερασμένο σύνολο εργασιών, κάθε μια εκ των οποίων εκτελείται σε χρόνο ο οποίος κατανέμεται βάσει μιας συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας και δεδομένου ενός συνόλου σχέσεων προτεραιότητας (precedence relations) μεταξύ των σταθμών εργασιών, το πρόβλημα διακρίνεται στο να αναθέσουμε τις εργασίες σε μια διαταγμένη ακολουθία σταθμών έτσι ώστε οι σχέσεις αυτές να ικανοποιούνται και να βελτιστοποιείται ένα μέτρο απόδοσης. Βάση αυτής της μεθόδου όπου οι χρόνοι είναι τυχαίες μεταβλητές μια εργασία μπορεί να παραμείνει ημιτελής για δύο λόγους: 1. Η εργασία να μην έχει ολοκληρωθεί μέσα σε ένα προκαθορισμένο χρόνο 2. Η εργασία να ακολουθείται από μια άλλη μη ολοκληρωμένη εργασία στο Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών Ένα σημαντικό στοιχείο είναι ότι όταν μειώνεται ο χρόνος κύκλου εργασίας (cycle time) ή μειώνεται το πλήθος των σταθμών εργασιών της γραμμής αυξάνονται οι μη ολοκληρωμένες εργασίες. Ενδεικτικά αναφέρουμε ορισμένους ερευνητές που επικεντρώθηκαν στη συγκεκριμένη κατηγορία υποδειγμάτων επίλυσης προβλημάτων: οι Reeve και Thomas (1973) οι οποίοι σύγκριναν τέσσερις διαδικασίες επίλυσης για το απλό στοχαστικό πρόβλημα. Η πρώτη διαδικασία βασίζεται στην ιδέα που εισήγαγαν οι Moodie και Young (1965). Οι Moodie και Young εισήγαγαν την έννοια της Ανταλλαγής και Μεταβίβασης (Trade and Transfer). Ουσιαστικά, η μια προς μια ανταλλαγές των εργασιών γίνονται με σκοπό να μειωθεί η πιθανότητα να υπερβούμε τον χρόνο κύκλου εργασίας. Η δεύτερη διαδικασία είναι η τεχνική διακλάδωσης και ορίου (Branch and Bound), η τρίτη είναι η Heuristic Branch τεχνική και η τελευταία είναι η BABTAB τεχνική η οποία είναι ένας συνδυασμός της πρώτης και της τρίτης τεχνικής που αναφέραμε. Τελικά, απέδειξαν ότι η ιδέα που εισήγαγαν οι Moodie και Young (1965) είναι η λιγότερο αποτελεσματική. Οι Buxey et al. (1973) ασχολήθηκαν με αυτά τα υποδείγματα μέσω της προσομοίωσης Monte Carlo. Οι Silverman και Carter (1986) εξέτασαν την επίδραση του στοχαστικού χρόνου των εργασιών στο συνολικό λειτουργικό κόστος μιας γραμμής παραγωγής. Πιο πρόσφατα οι Sarin et al. (1997) εξέλιξαν μια διαδικασία η οποία χρησιμοποιεί κάποιες αποτελεσματικές λύσεις υποπροβλημάτων του στοχαστικού ΕΓΣ προβλήματος. Η έρευνα που έχει διεξαχθεί στη διεθνή βιβλιογραφία για τη στοχαστική εκδοχή του προβλήματος διαχωρίζεται σε τρείς κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει μια τροποποιημένη εκδοχή του ντετερμινιστικού στοχαστικού μοντέλου. Πραγματοποιούνται δύο σημαντικές διαφοροποιήσεις: η πρώτη επιχειρεί 13

14 να ελαχιστοποιήσει το κόστος της εργασίας υπό τον περιορισμό S j a * c, όπου 0 a 1. Όπου S j είναι ο χρόνος εργασίας σε κάθε σταθμό και c ο χρόνος κύκλου εργασίας. Η δεύτερη διαφοροποίηση επιχειρεί να ελαχιστοποιήσει το κόστος εργασίας με δεδομένο ότι σε κάθε σταθμό εργασίας δίνεται τουλάχιστον μια πιθανότητα του να ολοκληρωθεί η εργασία σε δεδομένο χρόνο c. Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει την προσπάθεια που απαιτείται για να εξετάσουμε τα χαρακτηριστικά του προβλήματος μέσω προσομοιώσεων, καθώς και να συγκρίνουμε την ντετερμινιστική με την στοχαστική εκδοχή. Η τρίτη κατηγορία περιλαμβάνει διαδικασίες οι οποίες δημιουργήθηκαν αποκλειστικά για τη στοχαστική πλευρά του προβλήματος. 3.2 Κατηγοριοποίηση βάσει Boysen et al. (2006) Μια πιο πρόσφατη κατηγοριοποίηση των επεκτάσεων του βασικού προβλήματος ΕΓΣ διεξάγεται από τους Boysen et al (2006). Το ενδιαφέρον σε αυτή την έρευνα είναι ότι διαχωρίζουν το πρόβλημα βάση των συστημάτων παραγωγής που υπάρχουν στον πραγματικό κόσμο. Αρχικά διαχωρίζουν τις γραμμές παραγωγής σε τρείς κατηγορίες απλό, μικτό και πολλαπλό μοντέλο. Η ανάλυση μας σχετικά με τον αριθμό των υποδειγμάτων δεν θα επεκταθεί σε αυτή την ενότητα καθώς έχει γίνει πλήρης αναφορά στην κατηγοριοποίηση βάση Erel and Sarin (1998). Έπειτα οι Boysen et al (2006) προχωρούν σε τέσσερις υποκατηγορίες οι οποίες είναι: 1. Χρόνος ρυθμού παραγωγής 2. Συχνότητα ή εγκατάσταση των μηχανημάτων γραμμών παραγωγής 3. Επίπεδο αυτοματοποίησης 4. Γραμμή παραγωγής βάση του είδους της επιχείρησης Αυτή η κατηγοριοποίηση δεν διαφέρει πολύ από την ανάλυση που έγινε από τους Erel and Sarin (1998). Ο διαχωρισμός σε απλό, μικτό και πολλαπλό μοντέλο γίνεται με βάση την εξάρτηση των προβλημάτων ΕΓΣ από τον αριθμό των υποδειγμάτων. Η 14

15 κατηγοριοποίηση συνεχίζεται με βάση τον έλεγχο της γραμμής παραγωγής. Ο χρόνος του ρυθμού παραγωγής χωρίζεται σε τρείς κατηγορίες: a. Σταθερού ρυθμού γραμμή παραγωγής, όπου ο χρόνος κύκλου εργασίας είναι δεδομένος και περιορίζει τους σταθμούς εργασίας να ολοκληρώσουν το έργο που τους έχει ανατεθεί σε συγκεκριμένο χρόνο. Αν η μεταφορά των προϊόντων είναι συνεχής, πρέπει να ορίσουμε το μήκος των σταθμών συναρτήσει της ισορροπίας της γραμμής παραγωγής. Το μήκος του σταθμού μπορεί να υπόκειται σε τεχνολογικούς περιορισμούς. b. Μη σταθερού ρυθμού ασύγχρονη γραμμή παραγωγής, όπου κάθε σταθμός εργασίας ολοκληρώνει το έργο που του έχει ανατεθεί χωρίς περιορισμό χρόνου. Στην περίπτωση αυτή το προϊόν μετακινείται τη στιγμή που όλες οι απαιτούμενες ενέργειες ολοκληρώνονται και ο τελικός σταθμός δεν παρεμποδίζεται από κάποιο άλλο προϊόν. Στις ασύγχρονες γραμμές ο ρυθμός παραγωγής δεν δίνεται πλέον από ένα σταθερό κυκλικό χρόνο αλλά εξαρτάται από τους χρόνους εργασιών. Η ανάλυση των ασύγχρονων γραμμών παραγωγής αποκάλυψε ενδιαφέροντα αποτελέσματα (Hillier and Boling, 1966, 1979, Hillier and So, 1993), σύμφωνα με τα οποία η απόδοση της γραμμής μπορεί να βελτιωθεί δημιουργώντας μικρότερους σταθμούς στο κεντρικό τμήμα της γραμμής και όχι στην αρχή ή στο τέλος της. c. Μη σταθερού ρυθμού συγχρονισμένη γραμμή παραγωγής, όπου κάτω από την συγχρονισμένη κίνηση των κομματιών που πρέπει να κατασκευαστούν για την ολοκλήρωση ενός προϊόντος, όλοι οι σταθμοί εργασίας θα πρέπει να περιμένουν τον πιο αργό σταθμό εργασίας να ολοκληρώσει το έργο του έτσι ώστε η γραμμή παραγωγής να συνεχίσει τη λειτουργία της. Αν οι χρόνοι εργασιών είναι ντετερμινιστικοί η μη σταθερού ρυθμού συγχρονισμένη γραμμή παραγωγής μπορεί να αντιμετωπιστεί ως μια σταθερού ρυθμού γραμμή παραγωγής με διακοπτόμενη μεταφορά. Ο χρόνος κύκλου εργασίας σε αυτή την περίπτωση καθορίζεται από τον πιο αργό σταθμό. Η κατηγοριοποίηση με βάση την συχνότητα ή εγκατάσταση των μηχανημάτων γραμμών παραγωγής χωρίζεται σε δύο υποκατηγορίες: 15

16 a. Μηχανήματα ή συστήματα παραγωγής που εγκαθίστανται για πρώτη φορά. Οι σταθμοί εργασίας μπορούν αρχικά να χαρακτηριστούν ως αφηρημένες οντότητες στις οποίες μπορούμε να αναθέσουμε έναν αριθμό εργασιών. Η κλασική προσέγγιση είναι να επιλέξουμε και να προσδιορίσουμε όλες τις εργασίες πριν λάβουμε την απόφαση του πως θα εξισορροπήσουμε τη γραμμή παραγωγής. Διαφορετικά, ο επιτυχημένος σχεδιασμός μπορεί να αντικατασταθεί με το να επιλέξουμε τις εναλλακτικές τεχνικές επεξεργασίας μαζί με την απόφαση εξισορρόπησης της γραμμής παραγωγής. Οι εναλλακτικές αυτές τεχνικές μπορούν να επηρεάσουν το Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών με διαφορετικούς τρόπους. b. Επαναπροσδιορισμός της γραμμής παραγωγής. Σύμφωνα με τον Falkenauer, 2005, η πλειονότητα των περιπτώσεων στον πραγματικό κόσμο για την εξισορρόπηση των γραμμών συναρμολόγησης προέρχονται από τον επαναπροσδιορισμό της γραμμής παραγωγής. Ο επαναπροσδιορισμός αυτός καθίσταται αναγκαίος όταν υπάρχει μια περιστασιακή αλλαγή στη δομή του προγράμματος παραγωγής. Όταν οι σταθμοί παραγωγής είναι σαφώς προσδιορισμένοι, η ελαχιστοποίηση του αριθμού των σταθμών εργασίας ως αντικειμενικός σκοπός δεν είναι πρωτίστης σημασίας. Έτσι, μια εφικτή λύση με δεδομένο τον αριθμό των σταθμών εργασίας είναι να αναζητήσουμε τον βέλτιστο κυκλικό χρόνο. Εν συνεχεία, όσον αφορά το επίπεδο αυτοματοποίησης, οι υποκατηγορίες είναι οι εξής: a. Μη αυτοματοποιημένες γραμμές εργασίας Παρόλο που η σημερινή εποχή χαρακτηρίζεται από μεγάλη τεχνολογική και μηχανολογική πρόοδο, υπάρχουν ακόμα γραμμές παραγωγής οι οποίες βασίζονται έντονα στην ανθρώπινη εργασία. Αυτές οι γραμμές παραγωγής παρατηρούνται κυρίως στον τομέα των εύθραυστων προϊόντων και στον τομέα υπηρεσιών. Επίσης, αυτό παρατηρείται σε χώρες όπου το εργατικό κόστος είναι ιδιαίτερα χαμηλό. Υπό αυτές οι χρόνοι εργασιών είναι συνήθως υποκείμενοι σε στοχαστικές αποκλίσεις αφού η απόδοση του ανθρώπινου παράγοντα μπορεί να μεταβάλλεται ανάλογα με τις συνθήκες και τις απαιτήσεις της εργασίας. 16

17 b. Αυτοματοποιημένες γραμμές εργασίας Αυτού του είδους οι γραμμές παραγωγής συναντώνται συνήθως σε εργασιακά περιβάλλοντα τα οποία είναι κατά κάποιο τρόπο εχθρικά για τον άνθρωπο είτε απαιτούν υψηλής ακρίβειας εργασίες οι οποίες μπορούν να γίνουν μόνο από βιομηχανικά ρομπότ. Η υπόθεση των ντετερμινιστικών χρόνων δικαιολογείται περισσότερο σε αυτού του είδους τις γραμμές εργασίας. Επειδή αυτού του είδους οι γραμμές παραγωγής έχουν υψηλό κόστος συνήθως ο αντικειμενικός σκοπός της εξισορρόπησης της γραμμής παραγωγής νοείται κυρίως όταν στοχεύσει στην ελαχιστοποίηση του κόστους. Η κατηγοριοποίηση των γραμμών συναρμολόγησης παρουσιάζεται στον Πίνακα 1. Απλό Μοντέλο Μικτό Μοντέλο Πολλαπλό Μοντέλο Σταθερού ρυθμού γραμμή παραγωγής Μη σταθερού ρυθμού ασύγχρονη γραμμή παραγωγής Μη σταθερού ρυθμού συγχρονισμένη γραμμή παραγωγής Συστήματα παραγωγής που εγκαθίστανται για πρώτη φορά Μη αυτοματοποιημένες γραμμές εργασίας Επαναπροσδιορισμός της γραμμής παραγωγής Αυτοματοποιημένες γραμμές εργασίας Πίνακας 1. Είδη γραμμών συναρμολόγησης (Πηγή: Boysen et al. 2006) 4. Απλά προβλήματα ΕΓΣ (SALBP) Το μεγαλύτερο κομμάτι της έρευνας γύρω από τα προβλήματα των γραμμών συναρμολόγησης έχει αφιερωθεί στην υποδειγματοποίηση και επίλυση των απλών ΠΕΓΣ. Αρχικά, πρέπει να αναφέρουμε ότι το ΑΠΕΓΣ αποτελεί τον πυρήνα των προβλημάτων λήψης αποφάσεων για το σχεδιασμό και είναι η πιο βασική μορφή διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων γραμμών συναρμολόγησης. Αν και αυτό το υπόδειγμα διέπεται από πολλούς περιορισμούς για να αντικατοπτρίσει τα ΕΓΣ προβλήματα στον πραγματικό κόσμο, εντούτοις συμπεριλαμβάνει τα βασικά χαρακτηριστικά που τον διέπουν. Κατ αυτόν τον τρόπο το ΑΠΕΓΣ αποτελεί τη 17

18 βασική διαδικασία επίλυσης αυτών των προβλημάτων και πολλές φορές η επίλυση δίνεται από διάφορες επεκτάσεις του ΑΠΕΓΣ ή τουλάχιστον απαιτείται η λύση αυτού του υποδείγματος κατά κάποιο τρόπο. 4.1 Τα 4 υποδείγματα του ΑΠΕΓΣ Κάτω από την αντικειμενική συνάρτηση η οποία ποικίλει ανάλογα με τις απαιτήσεις και τα δεδομένα του εκάστοτε προβλήματος που αντιμετωπίζουμε, μπορούμε να διακρίνουμε τέσσερις τύπους προβλημάτων ΑΠΕΓΣ (Boysen, Fliedner, Scholl, 2006): 1. ΑΠΕΓΣ-1 Για δεδομένο χρόνο κύκλου εργασίας χρόνο c απαιτείται η ελαχιστοποίηση του αριθμού των σταθμών εργασίας m (αυτό αντιστοιχεί στην ελαχιστοποίηση του συνολικού ανενεργού χρόνου (idle time) των σταθμών που διεκπεραιώνουν τις εργασίες) 2. ΑΠΕΓΣ-2 Για δεδομένο αριθμό σταθμών m απαιτείται η ελαχιστοποίηση του χρόνου κύκλου εργασίας c. 3. ΑΠΕΓΣ-Ε Έστω ότι μπορούμε να μεταβάλλουμε τον αριθμό των σταθμών m και τον χρόνο κύκλου εργασίας c, τότε η αποτελεσματικότητα (efficiency) της γραμμής Ε χρησιμοποιείται για να καθορίσουμε την ποιότητα της ισορροπίας. Όπου η t sum αποτελεσματικότητα Ε ορίζεται ως το πηλίκο E. t sumείναι ο συνολικός m * c χρόνος λειτουργίας όλων των εργασιών συναρμολόγησης της γραμμής. Ορίζοντας ως συνολικό ανενεργό χρόνο τη διαφορά t sum m * c, η μεγιστοποίηση της αποτελεσματικότητας της γραμμής E συνεπάγεται την ελαχιστοποίηση του ανενεργού χρόνου. 4. ΑΠΕΓΣ-F Αυτός ο τύπος ΠΕΓΣ αναφέρεται στην διαδικασία εξεύρεσης μιας εφικτής εξισορρόπησης της γραμμής για δεδομένο (προκαθορισμένο) αριθμό σταθμών και δεδομένο χρόνο κύκλου εργασίας. 18

19 4.2 Περιοριστικές υποθέσεις των ΑΠΕΓΣ Οι τέσσερις κατηγορίες που αναπτύξαμε στην προηγούμενη ενότητα υπόκεινται σε κάποιες περιοριστικές υποθέσεις οι οποίες βασίζονται στην εργασία του Baybars (1986). Y1: Παραγωγή ενός ομογενούς προϊόντος Υ2: Όλες οι εργασίες διενεργούνται κάτω από έναν προκαθορισμένο τρόπο Υ3: Σταθερός ρυθμός γραμμής παραγωγής με προκαθορισμένο περιοδικό χρόνο για τη βέλτιστη ποσότητα παραγωγής Υ4: Η γραμμή παραγωγής θεωρείται σειριακή χωρίς γραμμές τροφοδότησης ή παράλληλα στοιχεία Υ5: Η ακολουθία των εργασιών υπόκειται σε περιορισμούς προτεραιότητας Υ6: Ντετερμινιστικοί (σταθεροί) χρόνοι εργασιών t j Υ7: Μια εργασία δεν μπορεί να διαχωριστεί σε δύο ή περισσότερους σταθμούς Υ8: Όλοι οι σταθμοί εργασιών είναι εξίσου εξοπλισμένοι όσον αφορά τα μηχανήματα και τους εργαζόμενους Οι υποθέσεις αυτές κατά κάποιο τρόπο ισχύουν για όλες τις επεκτάσεις των ΑΠΕΓΣ (SALBPs) ή «χαλαρώνουν» για να προσεγγίσουμε με πιο αποτελεσματικό τρόπο τον πραγματικό κόσμο. Συνήθως οι πιο ισχυρές υποθέσεις οι οποίες δεν ισχύουν στον πραγματικό κόσμο είναι οι Υ2 και Υ9 αφού πολλές φορές η ίδια εργασία μπορεί να πραγματοποιηθεί με διαφορετικούς πόρους ή και τρόπους. Μάλιστα, για να λάβουμε υπόψη τη μεγάλη ποικιλία των προβλημάτων ΕΓΣ τα οποία εξετάζονται στη διεθνή βιβλιογραφίας, κάποιες από τις παραπάνω υποθέσεις πρέπει να τροποποιηθούν και κάποιες άλλες αγνοηθούν τελείως. 4.3 Ταξινόμηση των ΑΠΕΓΣ Τα τρία βασικά στοιχεία που συνθέτουν την επίλυση ενός ΑΠΕΓΣ είναι: 1. Το Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών (ή προήγησης), το οποίο περιλαμβάνει όλες τις εργασίες και τους πόρους στους οποίους θα ανατεθούν. 19

20 2. Τους σταθμούς, οι οποίοι οριοθετούν την γραμμή την οποία ακολουθούν οι εργασίες. 3. Ένα είδος αντικειμενικής συνάρτησης που πρέπει να μεγιστοποιηθεί ή να ελαχιστοποιηθεί ανάλογα με τις ανάγκες του εκάστοτε προβλήματος. Παρακάτω αναλύουμε τα χαρακτηριστικά κάθε ενός από τα τρία στοιχεία βασιζόμενοι στην ανάλυση των Boysen et al. (2007). Όπως θα αναλύσουμε περισσότερο σε επόμενη ενότητα, το Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών αποτελείται από κόμβους που αντιπροσωπεύουν τις εργασίες συναρμολόγησης της παραγωγικής διαδικασίας και ένα σύνολο ακμών που απεικονίζουν τις σχέσεις προτεραιότητας (προήγησης) μεταξύ των εργασιών. 1. Τα διαγράμματα προτεραιότητας διέπονται από κάποια συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Το πρώτο αποφασίζει αν ένα προϊόν και κατά συνέπεια ένα Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών πρέπει να δημιουργηθεί ή αν πρέπει να λάβουμε υπόψη πολλά διαγράμματα προτεραιότητας ταυτόχρονα. Πάντως, όσον αφορά στις γραμμές συναρμολόγησης δεν είναι ο αριθμός των διαφορετικών προϊόντων που είναι καθοριστικής σημασίας αλλά ο βαθμός ομοιογένειας μεταξύ των διαγραμμάτων προτεραιότητας. Σε δεύτερο επίπεδο κάποια άρθρα περιορίζουν την ανάλυση τους σε διαγράμματα προτεραιότητας που διέπονται από συγκεκριμένα χαρακτηριστικά, κυρίως για να αναπτύξουν αποτελεσματικότερους και περισσότερο εξειδικευμένους αλγόριθμους. Επιπρόσθετα, στην πραγματικότητα οι χρόνοι των εργασιών ποικίλουν. Τα προβλήματα ΕΓΣ πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τους το φαινόμενο αυτό υπολογίζοντας όλες τις διαφορετικές παραμέτρους. Μάλιστα, υπάρχουν και επεκτάσεις που είναι απαραίτητες όταν η ακολουθία των εργασιών επηρεάζει το χρόνο επεξεργασίας. Επιπλέον, εκτός από τις σχέσεις προτεραιότητας, οι περιορισμοί ανάθεσης μπορεί να επηρεάσουν την ομαδοποίηση των εργασιών στους σταθμούς επιβάλλοντας ή απαγορεύοντας ορισμένους συνδυασμούς. Τέλος, αν υπάρχουν εναλλακτικές επεξεργασίας, το Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών και η παραγωγική διαδικασία είναι δυνατό να τροποποιηθούν με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε να εμφανιστεί ένα επιπλέον πρόβλημα απόφασης το οποίο συνίσταται στην επιλογή των εναλλακτικών επιλογών επεξεργασίας εκτός του συνόλου που έχει ήδη διατυπωθεί Pindo et al. (1983). 20

21 2. Συνεχίζοντας, αξίζει να σημειωθεί ότι και οι σταθμοί εργασίας διέπονται από διαφορετικά χαρακτηριστικά: Την κίνηση των προϊόντων, τη διάταξη της γραμμής, την ύπαρξη παράλληλων σταθμών, την κατανομή των διαθέσιμων πόρων όπως μηχανήματα ικανότητες και τεχνολογική εξειδίκευση που λειτουργούν ως εξοπλισμός για τη διεξαγωγή των εργασιών. Χρονικές καθυστερήσεις που εξαρτώνται από τη λειτουργία των σταθμών, για παράδειγμα όταν παρατηρείται σπατάλη του διαθέσιμου χρόνου σε κάποια μη παραγωγική δραστηριότητα και τέλος επιπρόσθετη διαμόρφωση των γραμμών για παράδειγμα ανάλογα με το σύστημα παραγωγής επιπλέον τεχνολογικές απαιτήσεις πρέπει να ληφθούν υπόψη για να επιτύχουμε μια ισορροπημένη γραμμή παραγωγής. 3. Όπως αναφέραμε και παραπάνω, η επίλυση του προβλήματος προκύπτει και από την επεξεργασία μιας αντικειμενικής συνάρτησης. Μάλιστα, υπάρχουν περιπτώσεις όπου απαιτείται η εισαγωγή περισσοτέρων από μια αντικειμενικών συναρτήσεων. Για παράδειγμα, θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε τον χρόνο κύκλου εργασίας c ή αντίστοιχα να μεγιστοποιήσουμε τον ρυθμό παραγωγής υπό τον περιορισμό ενός δεδομένου αριθμού σταθμών m. Να ελαχιστοποιήσουμε τον αριθμό των σταθμών m υπό τον περιορισμό της ύπαρξης ενός στόχου παραγωγής που καθορίζεται είτε από το c είτε από τον ρυθμό παραγωγής. Να μεγιστοποιήσουμε την αποτελεσματικότητα Ε έτσι ώστε να ικανοποιούνται οι περιορισμοί που σχετίζονται με τον ρυθμό παραγωγής ή/και τον αριθμό των σταθμών, κ.α. 5. Ερευνητικές προεκτάσεις των προβλημάτων ΕΓΣ Η ταξινόμηση των ευρημάτων της διεθνούς βιβλιογραφίας, στην οποία αναφερθήκαμε σε προηγούμενες ενότητες, αποκαλύπτει σύμφωνα με τους Boysen et al. (2007) έναν σημαντικό αριθμό πεδίων που χρήζουν εκτενέστερης έρευνας και εφαρμογής τα σημαντικότερα εκ των οποίων παραθέτουμε παρακάτω: Κατά τη διάρκεια της ζωής των σύγχρονων συστημάτων παραγωγής, τα προβλήματα ΕΓΣ προκύπτουν όχι μόνο κατά την κατασκευή τους αλλά κυρίως κατά τη διαδικασία αναδιαμόρφωσης (Schofield, 1979, Falkenauer, 2005). Η διαδικασία 21

22 αυτή είναι απαραίτητη όταν παρατηρούνται αλλαγές στη διάρθρωση της ζήτησης ή όταν αναπτύσσονται νέες τεχνολογίες παραγωγής. Κατά συνέπεια, οι σταθμοί συχνά έχουν μια μοναδική ταυτότητα που προκύπτει από την θέση στη διαδικασία παραγωγής που υπόκειται σε περιορισμούς χώρου ή πόρων. Εν συνεχεία, ένα παρόμοιο φαινόμενο παρατηρείται όταν πολλές εργασίες απαιτούν τους ίδιους πόρους. Στην περίπτωση αυτή, το κόστος του κεφαλαίου μπορεί να μειωθεί όταν οι εργασίες ανατίθενται στον ίδιο σταθμό. Στην πραγματική ζωή, τα κόστη προκύπτουν μόνο όταν χρησιμοποιούνται οι πόροι (π.χ. εργαζόμενοι, πρώτες ύλες, ενδιάμεσα υλικά) που τοποθετούνται στο σταθμό. Με το να αναθέτουμε τα κόστη στους πόρους αντί στους σταθμούς ή στις εργασίες, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα πιο ρεαλιστικό υπόδειγμα επίλυσης τους προβλήματος λήψης αποφάσεων. Επιπρόσθετη έρευνα απαιτούν και οι εργασίες που για να διεξαχθούν απαιτούν την ύπαρξη σύνδεσης με κάποια άλλη εργασία. Για παράδειγμα κατά τη διαδικασία συναρμολόγησης ενός αυτοκινήτου, η τοποθέτηση του χειρόφρενου μπορεί να πραγματοποιηθεί μόνο πριν από την τοποθέτηση των δύο μπροστινών καθισμάτων. Σε αντίθετη περίπτωση μπορεί να γίνει αδύνατη η τοποθέτηση. Τέτοιες περιπτώσεις δεν μπορούν να συμπεριληφθούν στις κλασικές ακμές, αφού παρουσιάζουν εξαρτήσεις αποκλειστικά μεταξύ δύο συγκεκριμένων εργασιών. Είναι γεγονός ότι πρέπει να αντιμετωπίζονται διαφορετικά και οι περιπτώσεις που παρατηρούνται γραμμές παραγωγής που εμπεριέχουν περισσότερες από μια αντιπαραγωγικές εργασίες που διοχετεύονται στην κεντρική γραμμή. Μια πιθανή προσέγγιση στο συγκεκριμένο πρόβλημα μπορεί να προκύψει εξισορροπώντας την κεντρική γραμμή και εν συνεχεία να εξισορροπούμε τις επιμέρους γραμμές ξεχωριστά. Βέβαια, οι Lapierre και Ruiz, (2004) έθεσαν ερωτήματα σχετικά με την αποτελεσματικότητα της συγκεκριμένης προσέγγισης. Ερευνητές όπως οι Bukhin και Meller, (2005) θέτουν το ζήτημα της προσφοράς και μεταφοράς των παραγωγικών συντελεστών που χρησιμοποιούνται στην παραγωγική διαδικασία. Επιπλέον, στην περίπτωση των παράλληλων εργασιών οι περιορισμοί προτεραιότητας οδηγούν σε επιπρόσθετο ανενεργό χρόνο όταν ένας εργαζόμενος πρέπει να περιμένει κάποιον άλλο να ολοκληρώσει την προηγούμενη εργασία. Έτσι, γίνεται φανερό ότι ο χρόνος παραμονής στο σταθμό δεν μπορεί να υπολογιστεί με το 22

23 άθροισμα των χρόνων εκπλήρωσης των εργασιών αλλά απαιτείται η διαμόρφωση ενός λεπτομερούς χρονοπρογράμματος (schedule). Εξετάζοντας μια διαφορετική πτυχή των προβλημάτων, ανακαλύπτουμε ότι υπάρχουν πολλές αναφορές στη βιβλιογραφίας σχετικά με τις εναλλακτικές μεθόδους επεξεργασίας και αυτό διότι οι περισσότερες εργασίες μπορούν να εκτελεστούν με διαφορετικούς τρόπους. Μια επιτυχημένη προσέγγιση επιλέγει μια εναλλακτική επεξεργασίας για κάθε εργασία και σε επόμενο στάδιο εξισορροπεί την γραμμή λαμβάνοντας υπόψη τις επιλεγμένες εναλλακτικές. Οι Boysen et al. (2007) καταλήγουν στη ανάγκη δημιουργίας συνδυαστικών υποδειγμάτων που περιλαμβάνουν ευέλικτες θεωρίες και αλγόριθμους επίλυσης που περιλαμβάνουν ρεαλιστικούς ελέγχους και μπορούν να προσαρμοστούν στις πολύπλοκες απαιτήσεις των προβλημάτων που διέπουν τον πραγματικό κόσμο. 6. Αλγεβρική παρουσίαση ευρετικών μεθόδων επίλυσης προβλημάτων εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης Σε προηγούμενη ενότητα αναλύσαμε τις κατηγορίες στις οποίες χωρίζονται τα ΑΠΕΓΣ. Κάθε είδος απλού προβλήματος εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης απαιτεί μια διαφορετική διαδικασία επίλυσης. Στην διεθνή βιβλιογραφία υπάρχουν αρκετές αναφορές σχετικά με τις διαδικασίες αυτές. Όπως αναφέραμε παραπάνω στα ΑΠΕΓΣ-2, για δεδομένο αριθμό σταθμών η ελαχιστοποίηση του χρόνου κύκλου εργασίας εγγυάται τον ελάχιστο ανενεργό χρόνο. Σε αυτό τον τύπο προβλημάτων είναι απαραίτητη η εφαρμογή μιας ευρετικής τεχνικής μέσω ενός αλγόριθμου για να οδηγηθούμε στην επίλυση τους. Στην ενότητα αυτή παρουσιάζουμε επιλεκτικά την έρευνα του Nearchou (2007) σχετικά με την διαδικασία επίλυσης των προβλημάτων ΑΠΕΓΣ-2. Οι ραγδαίες αλλαγές της ζήτησης δημιουργούν την ανάγκη στους κατασκευαστές να αναζητούν τις πιο αποτελεσματικές μεθόδους για να διαχειρίζονται τις γραμμές συναρμολόγησης και να παράγουν πιο ανταγωνιστικά και εξελιγμένα προϊόντα (Nearchou 2007, 2008, 2011). Για να ανταποκριθούν στις απαιτήσεις αυτές οι σύγχρονές γραμμές συναρμολόγησης πρέπει να είναι έντονα 23

24 αυτοματοποιημένες (Kusiak 2000). Η απάντηση στην αναπτυσσόμενη ανάγκη υψηλής διαφοροποίησης των προϊόντων και συντομότερων παραγωγικών κύκλων είναι τα μικτά μοντέλα γραμμών συναρμολόγησης (mixed model assembly lines) (Bukchin, Scholl, 2002) και τα πολλαπλά μοντέλα (multi models assembly lines) (Becker, Scholl, 2006). Στις γραμμές παραγωγής που υποδειγματοποιούνται σύμφωνα με το μικτό υπόδειγμα, διάφορες εκδοχές (εκδόσεις) του βασικού προϊόντος παράγονται στην ίδια γραμμή παραγωγής. Για παράδειγμα, προσωπικούς υπολογιστές με ή χωρίς οδηγούς DVD, με διάφορους τύπους επεξεργαστών (CPUs), κ.α. Από την άλλη πλευρά στα πολλαπλών προϊόντων υποδείγματα πολλά παρόμοια (της ίδιας οικογένειας) προϊόντα παράγονται σε μια ή πολλές γραμμές παραγωγής. Η βιομηχανία αυτοκινήτων BMW αποτελεί χαρακτηριστικό παράδειγμα σύγχρονου συστήματος εξισορρόπησης γραμμών παραγωγής. Μάλιστα, η θεωρητική παρουσίαση της λειτουργίας της καταλήγει σε 2004) διαφορετικά υποδείγματα (Meyr Ο Nearchou (2007) συνεχίζει αναφέροντας τις πιο σύγχρονες τεχνικές επίλυσης των ΑΠΕΓΣ-2. Αναλύει την χρήση μιας μεθόδου εξελικτικού υπολογισμού η οποία βασίζεται στον αλγόριθμο διαφορικής εξέλιξης (differential evolution algorithm). Στα παρακάτω θα αναφερόμαστε στον αλγόριθμο αυτό με τη συντόμευση DEA (από τα αρχικά του αγγλικού όρου). Η διατύπωση του προβλήματος γίνεται ως εξής: υπάρχει ένα σύνολο WS 1,... m από m σταθμών εργασίας. Για να κατασκευαστεί ένα προϊόν πρέπει η παραγωγική διαδικασία να διαχωριστεί σε ένα σύνολο V 1,... n από n επιμέρους εργασίες συναρμολόγησης. Κάθε εργασία j, ( j V) εκτελείται σε έναν σταθμό και απαιτείται t j ( j 1,... n) χρόνος. Οι σχέσεις προτεραιότητας μεταξύ των εργασιών παρουσιάζονται με ένα Δίκτυο Προτεραιότητας Εργασιών G ( V, E), όπου V είναι το σύνολο των κόμβων που απεικονίζουν τις εργασίες και E είναι το σύνολο των ακμών που απεικονίζουν τους περιορισμούς. Προτεραιότητας. Ο αντικειμενικός στόχος του ΑΠΕΓΣ-2 προβλήματος είναι να βρεθεί μια εφικτή εξισορρόπηση της γραμμής παραγωγής η οποία θα ικανοποιεί τους περιορισμούς προήγησης των εργασιών και θα ελαχιστοποιεί τον χρόνο κύκλου εργασία c. Ο στόχος αυτός επιτυγχάνεται συχνά μέσω της μεγιστοποίησης της αποτελεσματικότητας της γραμμής που δίνεται από την 24

25 σχέση n tsum E, όπου t sum t j δηλαδή το άθροισμα των χρόνων διεκπεραίωσης m* c j 1 όλων των εργασιών. Η μέθοδος επίλυσης που προτείνεται βασίζεται σε μια μετά-ευρετική τεχνική. Ανεξάρτητα από τη μορφή του προβλήματος βελτιστοποίησης κάθε εξελικτικός αλγόριθμος ακολουθεί τον παρακάτω μηχανισμό (Michalewicz and Fogel 2000): 1. Δημιουργεί, συνήθως με τυχαίο τρόπο, έναν πληθυσμό διακριτών δομών οι οποίες αναπαριστούν τις πιθανές λύσεις στο πρόβλημα. 2. Αποτιμά την ποιότητα κάθε δομής στον πληθυσμό. 3. Επιβραβεύει τις πιο ποιοτικές δομές. 4. Δημιουργεί νέες δομές εφαρμόζοντας τεχνικές παραγωγής νέων δομών στον πληθυσμό. 5. Επαναλαμβάνει τα βήματα 2 ως 4 αρκετές φορές μέχρι να ικανοποιηθεί ένα κατάλληλο κριτήριο τερματισμού. Με δεδομένο ότι υπάρχουν αρκετοί τρόποι να εφαρμοστούν τα παραπάνω στάδια, ο Nearchou (2007) έδειξε πως ο DEA ένας πληθυσμιακός ευρετικός αλγόριθμος (που αρχικά προτάθηκε από τους Storn και Price (1997) για την επίλυση συνεχών μαθηματικών συναρτήσεων) μπορεί να εφαρμοστεί με επιτυχία και σε διακριτά προβλήματα βελτιστοποίησης όπως είναι τα προβλήματα ΕΓΣ. Τρία είναι τα βασικά χαρακτηριστικά που καθιστούν τον αλγόριθμο αυτό ιδιαίτερα ελκυστικό στην επίλυση σύνθετων και δυσεπίλυτων προβλημάτων σε σχέση με άλλες ευρετικές τεχνικές: χρησιμοποίει τους υπολογιστικούς πόρους αποτελεσματικά, απαιτεί τον ορισμό πολύ λίγων παραμέτρων ελέγχου είναι πολύ πιο προσιτός και εύκολος στην εφαρμογή σε σχέση με άλλους εξελικτικούς αλγόριθμους όπως οι γενετικοί αλγόριθμοι.. Για να χρησιμοποιηθεί η προσέγγιση του αλγόριθμου DEA, πρέπει να γίνει η ανάλυση των εξής χαρακτηριστικών: ενός μηχανισμού αντιπροσώπευσης δηλαδή ενός τρόπου κωδικοποίησης των λύσεων των προβλημάτων ΕΓΣ σε διανύσματα κινητής υποδιαστολής (floating-point vectors), ενός μηχανισμού αποτίμησης δηλαδή ενός τρόπου εκτίμησης της ποιότητας κάθε διανύσματος, ενός τρόπου δημιουργίας του πληθυσμού των διανυσμάτων, της εφαρμογής των φορέων αλλαγής και διάσχισης 25

26 στον πληθυσμό με σκοπό να δημιουργηθούν καλύτεροι πληθυσμοί, η αποτίμηση των τριών παραμέτρων ελέγχου δηλαδή του μεγέθους του πληθυσμού, του ρυθμού διάσχισης και του ρυθμού αλλαγής. Για να καταλήξουμε στην λύση του προβλήματος είναι απαραίτητη η αποκωδικοποίηση της διαδικασίας που ακολουθείται κατά την εκτέλεση του αλγόριθμου DEA. Χρειάζεται λοιπόν μια μέθοδος που θα αναθέτει τις εργασίες σε μια ακολουθία στους σταθμούς εργασιών. Η κεντρική ιδέα είναι να αντιμετωπιστεί το ΑΠΕΓΣ-2 μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας που επιλύει το αντίστοιχο ΑΠΕΓΣ-1 πρόβλημα (για δεδομένο χρόνο κύκλου εργασίας). 7. Παρουσίαση των προβλημάτων ΕΓΣ στον τραπεζικό τομέα Όσον αφορά στην τραπεζική διοίκηση, ένας σημαντικός στόχος είναι η ελαχιστοποίηση του λειτουργικού κόστους που περιλαμβάνει τους μισθούς των εργαζομένων, τα διάφορα εργασιακά προνόμια κτλ. Για την επίτευξη αυτού του στόχου, οι διοικήσεις των τραπεζών χρειάζονται κάποια μέθοδο που να σταθμίζει τους διάφορους παράγοντες που συμβάλλουν στην αύξηση του λειτουργικού κόστους και να βοηθά στην ελαχιστοποίηση της επίδρασης τους. Παράλληλα, η ελαχιστοποίηση του κόστους δεν θα πρέπει να μειώνει την ποιότητα των παρεχόμενων προϊόντων και υπηρεσιών για να ικανοποιούνται οι συνεχώς αυξανόμενες ανάγκες των πελατών. Μάλιστα, σε κάποιες περιπτώσεις οι τεχνικές εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης που έχουν αναπτυχθεί για τον κατασκευαστικό κλάδο μπορούν να εφαρμοστούν και στον τραπεζικό τομέα. Στην παρούσα εργασία εξετάζουμε μια πτυχή των παρεχόμενων τραπεζικών υπηρεσιών, τα τραπεζικά δάνεια. Η διαδικασία σύναψης ενός δανείου απαιτεί την εύρυθμη συνεργασία διαφορετικών τομέων της τράπεζας με σκοπό τόσο την παροχή ενός αξιόλογου προϊόντος στον εκάστοτε πελάτη όσο και την επίτευξη κερδών για την τράπεζα. Έτσι, οι τεχνικές εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης στην περίπτωση των τραπεζικών δανείων 26

27 μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αποφασιστεί ο κατάλληλος αριθμός προσωπικού που απαιτείται και ο σωστός σχεδιασμός ανάθεσης αρμοδιοτήτων. Αντικειμενικός σκοπός των τεχνικών εξισορρόπησης γραμμών συναρμολόγησης στην περίπτωση των τραπεζικών προϊόντων είναι να επιτευχθεί η βελτιστοποίηση (μεγιστοποίηση) της απόδοσης της γραμμής παραγωγής (Levary, Renfro, 1991). Η γραμμή παραγωγής περιλαμβάνει ανεξάρτητες αρμοδιότητες που ανατίθενται στους σταθμούς εργασίας. Για να χαρακτηριστεί μια γραμμή παραγωγής πλήρως ισορροπημένη, θα πρέπει να υπάρχει εύρυθμη ροή προϊόντων και μηδενικός ανενεργός χρόνος. Εδώ θα πρέπει να σημειωθεί ότι ως ανενεργός χρόνος (idle time) ορίζεται ο μη παραγωγικός χρόνος στους σταθμούς εργασίας. Στις περισσότερες περιπτώσεις, μια κατά προσέγγιση καλή ισορροπία είναι σχετικά εύκολο να επιτευθχεί. Σε αυτό το σημείο θα πρέπει να αναφερθούν τα βασικά στάδια που ακολουθούν μια οποιαδήποτε αίτηση χορήγησης τραπεζικού δανείου. Στις εμπορικές τράπεζες τα βασικά είδη δανείων που χορηγούνται είναι : καταναλωτικά, στεγαστικά, επαγγελματικά. Η διαδικασία ξεκινά τη χρονική στιγμή που ο πελάτης εκδηλώσει το ενδιαφέρον να συνάψει δανειακή σύμβαση με την τράπεζα. Ο πρώτος σταθμός λοιπόν είναι ο προϊστάμενος δανείων ή ο υποδιευθυντής του εκάστοτε καταστήματος. Ο υποψήφιος δανειολήπτης πρέπει να δηλώσει που θα χρησιμοποιήσει το κεφάλαιο που θα δανειστεί. Η διαδικασία αυτή είναι απαραίτητη διότι ανάλογα με το που σκοπεύει να διαθέσει το κεφάλαιο ακολουθούνται διαφορετικές διαδικασίες. Ο επόμενος σταθμός είναι η προσκόμιση των απαραίτητων οικονομικών στοιχείων του υποψήφιου δανειολήπτη. Τα οικονομικά στοιχεία περιλαμβάνουν εκκαθαριστικά τριών ετών, Ε9 καθώς και την ταυτότητα του αιτούντος. Βέβαια, ο υποψήφιος δανειολήπτης ανάλογα με την ιδιότητα του προσκομίζει επιπλέον έγγραφα λ.χ. εάν είναι επαγγελματίας το Ε3, εάν είναι μισθωτός την κατάσταση μισθοδοσίας κ.α.. Εάν υπάρχουν δάνεια σε άλλες τράπεζες είναι απαραίτητο να προσκομιστούν και οι τραπεζικές ενημερότητες. Επόμενος σταθμός, ο διεκπεραιωτής του δανείου που σε κάποιες περιπτώσεις ταυτίζεται με τον προϊστάμενο. Γίνεται έλεγχος στα συστήματα του Τειρεσία για τυχόν δυσμενή στοιχεία. Εν συνεχεία, γίνεται η εισαγωγή δεικτών στα οικονομικά στοιχεία έτσι ώστε οι δόσεις του δανείου να μην υπερβαίνουν (σύμφωνα με το ισχύον νομικό πλαίσιο) το 40% των συνολικών μηνιαίων εισοδημάτων του δανειολήπτη. 27