2 Ο ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Κεφάλαιο: «Χωροταξικός Σχεδιασµός» Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων Πανεπιστήµιο Πατρών

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2 Ο ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ. Κεφάλαιο: «Χωροταξικός Σχεδιασµός» Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων Πανεπιστήµιο Πατρών"

Βακχος Ελευθεριάδης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Ο ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΛΥΜΕΝΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Στο µάθηµα ΙΟΙΚΗΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΩΝ Κεφάλαιο: «Χωροταξικός Σχεδιασµός» Τµήµα ιοίκησης Επιχειρήσεων Πανεπιστήµιο Πατρών Ανδρέας Νεάρχου Αναπληρωτής Καθηγητής

2 Χωροταξικός Σχεδιασµός. Εξισορρόπηση Γραµµών Συναρµολόγησης Το µοντέλο Το γενικό πλαίσιο για το πρόβληµα της εξισορρόπησης γραµµών συναρµολόγησης (ΕΓΣ) καθορίζεται από τις εξής παραµέτρους: Το πλήθος () των εργασιών συναρµολόγησης. Τις σχέσεις προήγησης µεταξύ των εργασιών που συνήθως απεικονίζονται µε ένα γράφηµα ή ένα δίκτυο εργασιών. Τους χρόνους επεξεργασίας (δηλαδή τη διάρκεια) κάθε εργασίας που συµβολίζονται µε t (,,,). i Το πλήθος (m) των σταθµών εργασίας (ή επεξεργασίας) που θα χρησιµοποιηθούν στην γραµµή Τον κύκλο χρόνου εργασίας (cycle time) που συµβολίζεται µε c και αντιστοιχεί στο µέγιστο χρόνο που ο κάθε σταθµός εργασίας της γραµµής µπορεί να λειτουργήσει για την εκτέλεση των επιµέρους εργασιών συναρµολόγησης. Ο c είτε µας δίδεται κατ ευθείαν σε ένα πρόβληµα, είτε προκύπτει µετά από υπολογισµό σύµφωνα µε την σχέση χρόνος παραγωγής ανά περίοδο c = Απαιτούµενη έξοδος ανά περίοδο Ο κανόνας εξισορρόπησης (balacig rule). Είναι η µέθοδος µε την οποία ανατίθενται οι εργασίες συναρµολόγηση στους σταθµούς εργασίας. Η ανάθεση γίνεται πάντα λαµβάνοντας υπόψη τις σχέσεις προήγησης µεταξύ των εργασιών ώστε να είναι έγκυρη. Οι πιο δηµοφιλείς κανόνες είναι οι εξής: o Logest task time (LTT): Οι εργασίες ανατίθενται στους σταθµούς έτσι ώστε να προηγούνται αυτές µε το µεγαλύτερο χρόνο εκτέλεσης (διάρκεια). o Shortest task time (STT). Οι εργασίες ανατίθενται στους σταθµούς έτσι ώστε να προηγούνται αυτές µε το µικρότερο χρόνο εκτέλεσης. ηλαδή ακολουθείται η αντίθετη λογική από τον LTT. o Most followig tasks (MT): Οι εργασίες ανατίθενται στους σταθµούς έτσι ώστε να προηγούνται αυτές που στο δίκτυο προήγησης έχουν µπροστά τους µεγαλύτερο αριθµό εργασιών. ηλαδή, προηγούνται περισσοτέρων εργασιών. o Least umber of followig tasks (LST). Ανάθεση µε αντίθετη λογική από αυτή του κανόνα MT. o Raked positioal weight (RPW): Επιλέγεται πρώτη αυτή για την οποία το άθροισµα των χρόνων επεξεργασίας των εργασιών που ακολουθούν είναι το µέγιστο. Προσοχή: Αν µετά την εφαρµογή κάποιου κανόνα δύο ή περισσότερες εργασίες έχουν την ίδια προτεραιότητα, τότε η επιλογή ανάθεσης γίνεται αυθαίρετα. Ο χρόνος που απαιτείται για να συναρµολογηθεί µια µονάδα τελικού προϊόντος. Είναι το άθροισµα των χρόνων όλων των εργασιών, δηλ. ti = t + t + K + t

3 Ο χρόνος σταθµού (statio time) t( S k ) (k=,,m) που είναι το άθροισµα των χρόνων των εργασιών συναρµολόγησης που ανατέθηκαν στον σταθµό k. Ισχύει, t( Sk ) c. Το φορτίο ενός σταθµού (statio load) στο συγκεκριµένο σταθµό. Sk είναι το σύνολο των εργασιών που έχουν ανατεθεί Ο αδρανής χρόνος σταθµού (idle time) που είναι ο ανενεργός χρόνος ενός σταθµού και υπολογίζεται από την σχέση: c t( S k ). Ο θεωρητικά ελάχιστος αριθµός σταθµών εργασίας σε µια γραµµή συναρµολόγησης µε γνωστό ti το c υπολογίζεται σύµφωνα µε την σχέση m* =. c ti Η αποδοτικότητα (efficiecy) της γραµµής υπολογίζεται από την σχέση E =. m. c Η καθυστέρηση της εξισορρόπησης (B, balace delay) µας δίδει τον ποσοστό του αδρανούς (χαµένου) χρόνου της γραµµής και υπολογίζεται από την σχέση B= E.

4 Λυµένες ασκήσεις για το πρόβληµα εξισορρόπηση γραµµών συναρµολόγησης (ΕΓΣ) Άσκηση : Έστω το παρακάτω δίκτυο προήγησης εργασιών σε ένα πρόβληµα ΕΓΣ. Οι αριθµοί εκτός των κύκλων ορίζουν τη διάρκεια κάθε εργασίας σε λεπτά. Ο χρόνος κύκλου εργασίας είναι ίσος µε 0 mi. Να υπολογιστούν, (α) ο θεωρητικά ελάχιστος αριθµός σταθµών εργασίας στην γραµµή και (β) η αποδοτικότητα της γραµµής. A B E ΛΥΣΗ ti (α) m* = c = =, σταθµοί 0 ti (β) E = = = 0,. m. c ().(0) Έτσι, η αποδοτικότητα της γραµµής µε σταθµούς εργασίας είναι %.

5 Άσκηση : Θεωρώντας και πάλι το πιο πάνω πρόβληµα να γίνει εξισορρόπηση της γραµµής µε τον κανόνα του µακρύτερου χρόνου εργασίας (LTT). Κατόπιν, να υπολογιστούν ο συνολικός αδρανής χρόνος της γραµµής και η αποδοτικότητας της. ΛΥΣΗ Με βάση τον κανόνα LTT οι εργασίες θα ανατεθούν στους σταθµούς µε πρώτες αυτές που έχουν µεγαλύτερη διάρκεια. Η ανάθεση για να είναι έγκυρη πρέπει να ικανοποιεί τους εξής περιορισµούς: () όχι παραβίαση των σχέσεων προήγησης µεταξύ των εργασιών. () ο χρόνος σταθµού κάθε ενός από τους σταθµούς πρέπει να είναι του c. Τα τρία βήµατα ανάθεσης εργασιών σε σταθµούς.. Άνοιξε ένα νέο σταθµό. Ανάθεσε εργασίες στον σταθµό λαµβάνοντας υπόψη τον κανόνα εξισορρόπησης και τους περιορισµούς εγκυρότητας της λύσης που συζητήθηκαν πιο πάνω.. Εφόσον ο σταθµός δεν µπορεί να δεχτεί άλλες εργασίες και υπάρχουν ακόµη κι άλλες εργασίες στην γραµµή πήγαινε στο βήµα. Έτσι, µε βάση το διπλανό σχήµα, έχουµε: A B E ος σταθµός: o Υποψήφιες για ανάθεση οι εργασίες {Α, Β}. Ανατίθεται η Β γιατί έχει µεγαλύτερη διάρκεια. Έτσι, το φορτίο και ο χρόνος του σταθµού είναι: S ={B} και t( S ) = A o Υποψήφιες για ανάθεση οι εργασίες {Α, Ε}. Ανατίθεται η Ε γιατί te > ta και έχουµε: S ={B, Ε} και t( S ) =+=. E A o Υποψήφια για ανάθεση η εργασία {Α}. Μπορεί να ανατεθεί κι αυτή στον ο σταθµό και έχουµε: S ={B, Ε, Α} και t( S ) =++=9.. oς σταθµός: o Υποψήφιες για ανάθεση είναι τώρα οι εργασίες {, }. Όµως δεν χωράνε στον ο σταθµό γιατί παραβιάζεται ο µέγιστος χρόνος

6 λειτουργίας του σταθµού (πρέπει να είναι c). οπόταν ανοίγω νέο σταθµό. Ανατίθεται η γιατί έχει µεγαλύτερη διάρκεια από την. Έτσι, το φορτίο και ο χρόνος του σταθµού είναι: S ={} και t( S ) =. o Υποψήφια για ανάθεση η εργασία {} η οποία ανατίθεται στον ο σταθµό και έχουµε: S ={, } και t( S ) =+=9. o Η επόµενη και τελευταία εργασία () δεν µπορεί να ανατεθεί στον ο σταθµό γιατί παραβιάζεται και πάλι ο µέγιστος χρόνος λειτουργίας του σταθµού (πρέπει να είναι < c). Έτσι, ανοίγουµε ένα νέο σταθµό στον οποίο αναθέτουµε την. oς σταθµός: o S ={} και t( S ) =. Έτσι, η λύση εξισορρόπησης (balace solutio) για το πρόβληµα είναι: S ={B, Ε, Α}, S ={, }, S ={} A B E

7 Άσκηση : Ποιος ο συνολικός αδρανής χρόνος (χαµένος χρόνος) της γραµµής µε βάση την εξισορρόπηση που επιτεύχθηκε µε τον κανόνα LTT; ΛΥΣΗ Εφαρµόζοντας τον κανόνα LTT υπολογίσαµε ότι ο χρόνος κάθε σταθµού είναι αντίστοιχα: t( S ) =9, t( S ) =9, t( S ) = Ο αδρανής χρόνος κάθε σταθµού υπολογίζεται από την σχέση c t( S k ). Έτσι, οι αδρανείς χρόνοι των τριών σταθµών είναι αντίστοιχα,, και λεπτά. Οπόταν ο συνολικός αδρανής χρόνος της γραµµής είναι λεπτά.

8 Άσκηση : 9 Έστω η γραµµή συναρµολόγησης µε εργασίες και µε σχέσεις προήγησης που δίδονται από το διπλανό σχήµα. Οι αριθµοί έξω από τους κύκλους αντιστοιχούν στη διάρκεια (σε λεπτά) κάθε εργασίας, ενώ εντός κύκλου ορίζουν την κάθε εργασία. ηλαδή, π.χ. η εργασία έχει διάρκεια λεπτά, η εργασία λεπτά, κ.ο.κ. Αν η γραµµή πρέπει να λειτουργήσει σε τριπλή οκτάωρη βάρδια (πρωί, µεσηµέρι, βράδυ) κάθε µέρα µε σκοπό την παραγωγή 0 µονάδων προϊόντος ηµερησίως να υπολογιστούν τα εξής: (α) Ο ελάχιστος αριθµός σταθµών εργασίας που απαιτούνται στην γραµµή. 0 (β) Να εξισορροπηθεί το φορτίο της γραµµής σύµφωνα µε τον κανόνα του ελάχιστου χρόνου επεξεργασίας (STT first).. (γ) Να υπολογιστεί η αποδοτικότητα της γραµµής, η καθυστέρηση εξισορρόπησης και ο συνολικός ανενεργός χρόνος των σταθµών. ΛΥΣΗ (α) Πρώτα απ όλα πρέπει να υπολογίσουµε τον κύκλο χρόνου εργασίας. Έτσι, έχουµε: χρόνος παραγωγής ανά περίοδο [( βάρδιες) ( ώρες) (0 λεπτά/ωρα)]/µέρα c = = Απαιτούµενη έξοδος ανά περίοδο 0 µονάδες / µέρα c= λεπτά/µονάδα. m* = t i c = =,0 σταθµοί (β) Με βάση τον κανόνα STT οι εργασίες θα ανατεθούν στους σταθµούς µε πρώτες αυτές που έχουν µικρότερη διάρκεια. 9 0 ος σταθµός: Υποψήφια για ανάθεση είναι µόνο η εργασία {}. Έτσι, το φορτίο και ο χρόνος του σταθµού είναι: S ={} και t( S ) =.

9 9 0 Υποψήφια για ανάθεση είναι µόνο η εργασία {}. Έτσι, το φορτίο και ο χρόνος του σταθµού είναι: S ={, } και t( S ) =+=. 9 0 Υποψήφιες για ανάθεση είναι οι εργασίες {,}. Η έχει µικρότερη διάρκεια και άρα αυτή θα ανατεθεί στον σταθµό. Έτσι, S ={,,} και t( S ) =++=. 9 0 Υποψήφια για ανάθεση είναι η εργασία όµως δεν µπορεί να ανατεθεί στον ο σταθµό και έτσι ανοίγουµε ένα νέο σταθµό. ος σταθµός: o S ={} και t( S ) =9. 0 o Υποψήφιες για ανάθεση είναι οι εργασίες και. Ανατίθεται η γιατί έχει µικρότερη διάρκεια. Έτσι, S ={, } και t( S ) =9+=. 0 o Υποψήφιες για ανάθεση είναι οι εργασίες και. Ανατίθεται η γιατί έχει µικρότερη διάρκεια. Έτσι, S ={,, } και t( S ) =9++0=. o Υποψήφια για ανάθεση είναι η εργασία. Αλλά δεν µπορεί να ανατεθεί στον σταθµό γι αυτό ανοίγουµε ένα νέο. ος σταθµός: o Έχουµε, S ={} και t( S ) = o Τέλος, η εργασία ανατίθεται και αυτή στον ο σταθµό και έχουµε: S ={, } και t( S ) =+=. 9

10 Έτσι, η λύση εξισορρόπησης (balace solutio) για το πρόβληµα είναι: S ={,,}, S ={,, }, S ={, } 9 0 (γ) Υπολογισµός αποδοτικότητας γραµµής (Ε), καθυστέρηση εξισορρόπησης (B) και συνολικού ανενεργού χρόνου των σταθµών. ti E = = = 0,9. m. c ().() B= Ε= 0,9 = 0,0. Συνολικός ανενεργός χρόνος = c t( S ) + c t( S ) + c t( S ) =+9+= λεπτά. 0

Σχετικά έγγραφα

Διοίκηση Λειτουργιών. Εξισορρόπηση Γραμμών Συναρμολόγησης ο μάθημα - Ανδρέας Νεάρχου 1

Διοίκηση Λειτουργιών. Εξισορρόπηση Γραμμών Συναρμολόγησης ο μάθημα - Ανδρέας Νεάρχου 1 Διοίκηση Λειτουργιών Εξισορρόπηση Γραμμών Συναρμολόγησης - 10 ο μάθημα - Ανδρέας Νεάρχου 1 Χωροταξία εστιασμένη στο προϊόν Σχεδιασμός βασισμένος στην εξισορρόπηση των γραμμών παραγωγής Ανδρέας Νεάρχου