Παραδοτέο: Π6.2.1 Μεθοδολογία επίλυσης ηλεκτρομαγνητικού προβλήματος κατανομής σε κεραυνικό πλήγμα- Κυκλωματική αναπαράσταση δικτύου γείωσης πλοίου

Transcript

1 «ΔιερΕΥνηση Και Aντιμετώπιση προβλημάτων ποιότητας ηλεκτρικής Ισχύος σε Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) πλοίων» (ΔΕΥ.Κ.Α.Λ.Ι.ΩΝ) πράξη ΘΑΛΗΣ-ΕΜΠ, πράξη ένταξης 11012/ , MIS: , Κωδ.ΕΔΕΙΛ/ΕΜΠ: 68/1129 Παραδοτέο: Π6.2.1 Μεθοδολογία επίλυσης ηλεκτρομαγνητικού προβλήματος κατανομής σε κεραυνικό πλήγμα- Κυκλωματική αναπαράσταση δικτύου γείωσης πλοίου Παραδοτέο Π2

2

3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΡΑΥΝΙΚΑ ΠΛΗΓΜΑΤΑ 1.1 Ηλεκτρικά ατμοσφαιρικά φαινόμενα Είναι γνωστό πως η γη εμφανίζεται μόνιμα φορτισμένη με αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο της τάξης QQ = CC. Το φορτίο αυτό προκαλεί υπό συνθήκες καλοκαιρίας, στην επιφάνεια της γης, ηλεκτρικό πεδίο έντασης ΕΕ = 4ππεε 0rr 2 ΕΕ = 130VV/mm ( rr = 6300kkkk), η κατεύθυνση του οποίου QQ είναι από την ατμόσφαιρα προς την γη. Το προαναφερθέν ηλεκτρικό πεδίο είναι ηλεκτροστατικής φύσεως και μεταβάλλεται,τόσο το μέτρο όσο και η διεύθυνση του, ανάλογα με τις καιρικές συνθήκες την εκάστοτε χρονική στιγμή. Ωστόσο, ισοδύναμη ποσότητα θετικού φορτίου ( CC) παραμένει στην ατμόσφαιρα με μεγαλύτερη πυκνότητα στα χαμηλότερα στρώματα. Το φορτίο αυτό οδηγεί σε μία προοδευτική μείωση του πεδίου της γης με την αύξηση του ύψους. Σαν αποτέλεσμα του κατακόρυφου αυτού πεδίου είναι η γη να βρίσκεται συνεχώς υπό τάση 300kV σε σχέση με τα ανώτερα τμήματα της ατμόσφαιρας. Η ατμόσφαιρα εμφανίζει ορισμένη αγωγιμότητα, η οποία οφείλεται στα ιονισμένα σωματίδια, που παράγονται από κοσμική ακτινοβολία, γήινη ραδιενέργεια καθώς και άλλες αιτίες. Λόγω της αγωγιμότητας αυτής και του ηλεκτρικού πεδίου ιόντα και των δύο προσήμων κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις. Με βάση κάτι τέτοιο θα προέκυπτε εξομάλυνση του ηλεκτρικού πεδίου και εκφόρτιση της γης. Το γεγονός αυτό προφανώς δε συμβαίνει και οφείλεται σε ταυτόχρονη παρουσία αρνητικού φορτίου με αυτό του ρεύματος θετικών ιόντων. Η κύρια πηγή που τροφοδοτεί τη γη με αρνητικό φορτίο είναι τα ηλεκτρισμένα σύννεφα και οι κεραυνοί [1]. Σχ.1.1 Ηλεκτρική εικόνα γης και σύννεφων κατά τη διάρκεια εκκενώσεων [17] Η γενική ηλεκτρική εικόνα που παρουσιάζουν τα σύννεφα είναι όμοια με αυτή ενός διπόλου, με αρνητικό πόλο την πλευρά προς την γη και θετικό την πλευρά στην κορυφή του. Η πραγματική εικόνα ενός νέφους είναι αρκετά πιο περίπλοκη. Ο μηχανισμός που δημιουργεί μία τέτοια εικόνα περιγράφεται ως εξής: εξαιτίας του ηλεκτρικού πεδίου, υπό συνθήκες καλοκαιρίας, σχετικά μεγάλα παγοσφαιρίδια στα νέφη πολώνονται, έτσι ώστε στο κάτω μέρος να έχουν αρνητικό φορτίο και στο πάνω μέρος θετικό φορτίο. Όταν ένα μεγάλο παγοσφαιρίδιο πέσει μέσα στο νέφος και συγκρουστεί με μικρότερα παγοσφαιρίδια ηλεκτρόνια μεταφέρονται από τα μικρά σφαιρίδια στο μεγαλύτερο. Με αυτό τον τρόπο φορτίζονται τα μικρότερα σφαιρίδια θετικά και ως ελαφρότερα

4 παρασυρόμενα από τα ισχυρά ανοδικά ρεύματα μεταφέρονται στα ανώτερα στρώματα του νέφους. Ομοίως για αντίθετους όμως λόγους τα μεγαλύτερα σωματίδια οδηγούνται στα κατώτερα στρώματα του νέφους και τελικά δημιουργείται ένα στρώμα από θετικά φορτία στο πάνω μέρος του νέφους και ένα στρώμα από αρνητικά φορτία στην κάτω πλευρά αυτού. Δεν αποκλείεται όμως και η παρουσία ορισμένων θετικών φορτίων στο κάτω μέρος του νέφους. Σχ.1.2 Κατανομή θετικών και αρνητικών φορτίων σε ένα σύννεφο [15] Είναι σημαντικό να σημειωθεί πως το αρχικό ηλεκτρικό πεδίο ενισχύεται λόγω του διαχωρισμού του πεδίου που περιγράφηκε. Η σταθερά χρόνου αύξησης του ηλεκτρικού πεδίου είναι περίπου 2 λεπτά, άρα το νέφος βρίσκεται σε ηλεκτρισμένη κατάσταση μέσα σε λίγα μόνο λεπτά. Το ηλεκτρικό πεδίο αποκτά τιμές που φθάνουν τα 10kV/m και διαταράσσεται στιγμιαία σε κάθε εκκένωση. Όταν το πεδίο που προκαλείται την επιφάνεια της γης γίνει αρκετά μεγάλο αρχίζει ιονισμός από κρούσεις σε υψηλές προεξοχές του εδάφους και θετικά ιόντα μεταφέρονται από τη γη, διαμέσου αυτού του αγωγού, στην ατμόσφαιρα. Το ηλεκτρικό ρεύμα που δημιουργείται ονομάζεται ρεύμα ιονισμού της προεξοχής (point-discharge current). Το ρεύμα αυτό καθώς και τα φορτία του χώρου παίζουν σημαντικό ρόλο στην εκκένωση του κεραυνού. Η τιμή του ρεύματος εξαρτάται από το μέγεθος του ηλεκτρικού πεδίου, το ύψος του αγωγού από το οποίο παράγεται και από την ταχύτητα του ανέμου (η ταχύτητα κίνησης των ιόντων είναι μικρή σε σχέση με την ταχύτητα του ανέμου και επηρεάζεται από αυτή) [1]. 1.2 Είδη κεραυνών Μία εκκένωση μπορεί να προκληθεί είτε εσωτερικά του νέφους, είτε ανάμεσα σε δύο σύννεφα από δύο ετερόσημα φορτία, τα οποία δημιουργούν στο διάστημα που παρεμβάλλεται μεταξύ τους αρκετά υψηλές πεδιακές εντάσεις. Συγκέντρωση φορτίου ενός πρόσημου σε ένα σημείο του νέφους και το επαγόμενο φορτίο αντίθετου πρόσημου στο έδαφος, δημιουργούν επίσης μια ζώνη στη μεταξύ τους απόσταση αυξημένων πεδιακών εντάσεων. Όταν οι υψηλότερες εντάσεις αναπτύσσονται κοντά στο νέφος η ενδεχόμενη εκκένωση θα αρχίσει από το νέφος, ενώ αν το

5 έδαφος παρουσιάζει μία σημαντική προεξοχή η υψηλότερη ένταση παρατηρείται πλησίον της προεξοχής αυτής και η ενδεχόμενη εκκένωση θα αρχίσει από το έδαφος. Κατά αυτό τον τρόπο διακρίνονται οι εξής τέσσερις περιπτώσεις έναρξης του οχετού προεκκένωσης του κεραυνού : Κατερχόμενος αρνητικός οχετός προεκκένωσης, που αρχίζει από ένα αρνητικό σύννεφο. Ανερχόμενος θετικός οχετός προεκκένωσης, που αρχίζει από μία προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα αρνητικό σύννεφο. Κατερχόμενος θετικός οχετός προεκκένωσης, που αρχίζει από ένα θετικό σύννεφο. Ανερχόμενος αρνητικός οχετός προεκκένωσης, που αρχίζει από μια προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα θετικό σύννεφο. Σχ.1.3 Είδη κεραυνών, ανάπτυξη οχετού προεκκένωσης [18] Αν ο οχετός προεκκένωσης γεφυρώσει ολόκληρο το διάκενο σύννεφο-γη, τότε ακολουθεί ο οχετός επιστροφής. Ως αποτέλεσμα υπάρχουν τέσσερις τύποι εκκενώσεων: i. Κατερχόμενη αρνητική εκκένωση, προέρχεται από αρνητικό σύννεφο με ένα κατερχόμενο οχετό προεκκένωσης, αποτελεί τον πιο συνηθισμένο τύπο κεραυνού (90% περιπτώσεων). ii. Ανερχόμενος θετικός οχετός/αρνητική εκκένωση, προέρχεται από μία προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα αρνητικό σύννεφο. iii. Κατερχόμενη θετική εκκένωση, προέρχεται από ένα θετικό σύννεφο. iv. Ανερχόμενος αρνητικός οχετός/θετική εκκένωση, προέρχεται από μία προεξοχή του εδάφους κάτω από ένα θετικό σύννεφο. Εκτιμάται πως οι κατερχόμενες αρνητικές εκκενώσεις αποτελούν το 90% του ποσοστού εκκενώσεων σύννεφου σε έδαφος, ενώ το υπόλοιπο 10% κατερχόμενες θετικές εκκενώσεις. Οι ανερχόμενες εκκενώσεις θεωρείται πως μπορούν να σχηματισθούν μόνο σε πολύ υψηλά κτίρια ή σε κτίρια μέσου ύψους, τα οποία όμως βρίσκονται σε κορυφές βουνών [1].

6 1.3 Ατμοσφαιρικές εκκενώσεις Πιο συγκεκριμένα, η υψηλή ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε μια περιοχή του νέφους με μεγάλη πυκνότητα φορτίου, συνδυασμένη με την μικρή πυκνότητα του αέρα εξαιτίας του ύψους, προκαλούν μία περαιτέρω ενίσχυση του ηλεκτρικού πεδίου, που μπορεί να οδηγήσει σε ιονισμό των μορίων του αέρα από κρούσεις ηλεκτρονίων. Ο ιονισμός αυτός είναι η αρχή μιας ηλεκτρικής εκκένωσης. Στη συνέχεια, ακολουθεί η δημιουργία του οχετού που κατευθύνεται σύμφωνα με τις γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου. Η μέση ταχύτητα προόδου του οχετού προεκκένωσης είναι 0,15m/μs. Η διαμήκης πτώση τάσης κατά μήκος του οχετού έχει μέση τιμή μικρότερη από 0,1 kv/cm. Ο οχετός περιβάλλεται διαρκώς από έναν μανδύα κορόνα που εκτείνεται μερικά μέτρα γύρω από αυτόν. Όταν η κεφαλή του οχετού φθάσει σε μία απόσταση από το έδαφος τέτοια ώστε η μέση πεδιακή ένταση να είναι κοντά στα 5 kv/cm, τότε η απόσταση αυτή γεφυρώνεται ολόκληρη από κορόνα και μετατρέπεται επίσης σε οχετό μέσα σε ελάχιστο χρόνο,20-30μs. Στο τελευταίο αυτό βήμα το φορτίο του οχετού προεκκένωσης βρίσκεται ημιαγώγιμα συνδεδεμένο με το έδαφος και εκκενώνεται το φορτίο του σύννεφου με ένα μεγάλο ρεύμα. Το ρεύμα αυτό θερμαίνει τον οχετό προεκκένωσης και του προσδίδει λαμπρότητα. Η θέρμανση ξεκινά από το έδαφος και προχωρεί προς τον οχετό. Με αυτό τον τρόπο συμπληρώνεται η εκκένωση. Ο συγκεκριμένος οχετός ονομάζεται οχετός επιστροφής. Η ταχύτητα προόδου του οχετού επιστροφής, σε σύγκριση με την αντίστοιχη του οχετού προεκκένωσης, είναι σημαντικά μεγαλύτερη. Η παραπάνω εξιδανικευμένη περίπτωση ισχύει για επίπεδο έδαφος. Όταν ένα σύννεφο βρίσκεται πάνω από μία πολύ υψηλή προεξοχή του εδάφους, ο οχετός προεκκένωσης αρχίζει από το άκρο της προεξοχής με κατεύθυνση προς το νέφος. Ένας τέτοιος οχετός χαρακτηρίζεται ως ανερχόμενος οχετός προεκκένωσης. Το φαινόμενο αυτό οφείλεται στην σημαντική ενίσχυση του ηλεκτρικού πεδίου στο άκρο της προεξοχής, όταν υπάρχει ηλεκτρισμένο νέφος από πάνω. Αντίθετα σε μικρές, σε ύψος, προεξοχές του εδάφους, το επαγώμενο πεδίο έχει μη ικανή ένταση για έναρξη του οχετού προεκκένωσης. Στην περίπτωση υψηλής προεξοχής και μεγάλης ενίσχυσης του πεδίου στο άκρο αυτό, θα αρχίσει ένας ανερχόμενος οχετός προεκκένωσης, ονομαζόμενος συνδετικός οχετός, που κατευθύνεται προς την κεφαλή του κατερχόμενου οχετού [2]. Αυτή λοιπόν, η προεξοχή, δημιουργεί ένα σημείο προτίμησης για να πραγματοποιηθεί η ημιαγώγιμη σύνδεση νέφους-εδάφους. Ως αποτέλεσμα το σημείο πτώσης του κεραυνικού πλήγματος αποφασίζεται μόνο την τελευταία στιγμή και όταν πλησιάζει σε απόσταση, η οποία ικανοποιεί τις συνθήκες σύνδεσης του κατερχόμενου οχετού με το έδαφος. Ικανοποίηση των συνθηκών σύνδεσης έχουμε όταν η μέση πεδιακή ένταση του κατερχόμενου οχετού και του σημείου προτίμησης πέσει στα 5 kv/cm (αν έχω οχετό προεκκένωσης προερχόμενο από αρνητικό φορτίο). Η απόσταση, στην οποία η πεδιακή ένταση γίνεται 5 kv/cm, ονομάζεται απόσταση διάσπασης (striking distance). Η απόσταση διάσπασης εξαρτάται από την τάση μεταξύ της κεφαλής του οχετού προεκκένωσης και του εδάφους. Η τάση αυτή εξαρτάται από το μέγεθος του φορτίου του νέφους. Άρα, όσο μεγαλύτερο το φορτίο του σύννεφου, τόσο μεγαλύτερη η απόσταση διάσπασης.

7 Η απόσταση διάσπασης υπολογίζεται προσεγγιστικά. Μια αρκετά καλή προσέγγιση είναι η μέθοδος της κυλιόμενης σφαίρας (rolling sphere method). Η μέθοδος αυτή αντιμετωπίζει όλα τα σημεία προτίμησης σε μία ακτίνα ανάλογη του μεγίστου ρεύματος του κεραυνού ως ισοπίθανα. Πιο συγκεκριμένα, ο κεραυνός έχει μια ακτίνα που όποιο σημείο αυτής είναι πιθανό σημείο προτίμησης, πτώσης δηλαδή του κεραυνού. Η συγκεκριμένη απόσταση υπολογίζεται μαθηματικά από τους τύπους: DD = 8 II 0.65 (1.1) ή DD = 6.7 II 0.8 (1.2). Η παραπάνω μέθοδος γίνεται πιο κατανοητή με τα ακόλουθα σχήματα.[13] [14] Σχ.1.4 Μέθοδος κυλιόμενης σφαίρας, με σημείο προτίμησης το αλεξικέραυνο [16] Σχ.1.5Μέθοδος κυλιόμενης σφαίρας για διάφορα σημεία προτίμησης [16] 1.4 Ρεύμα του κεραυνού και σχετικοί παράμετροι Η πιο σημαντική παράμετρος στην εκκένωση ενός κεραυνού είναι το ρεύμα αυτού. Το μέγεθος της καταπόνησης που θα υποστεί μία συσκευή, ένα αντικείμενο, ένα κτίριο, όταν πληγεί από κεραυνό εξαρτάται από το μέγεθος του ρεύματος που εκφορτίζεται μέσω αυτού. Το κύριο ρεύμα του κεραυνού είναι αυτό του οχετού επιστροφής. Κατά τον οχετό επιστροφής, το ηλεκτρικό φορτίο του νέφους εξουδετερώνεται από αντίστοιχο ετερόσημο φορτίο της γης. Το μέγεθος του ρεύματος που αναπτύσσεται κατά τη ροή του φορτίου αυτού εξαρτάται από το μέγεθος του φορτίου του νέφους, καθώς και από την ταχύτητα με την οποία προχωρεί ο οχετός επιστροφής από τον ήδη ιονισμένο δρόμο που χάραξε ο οχετός προεκκένωσης. Επίσης, είναι γνωστό πως κάθε κεραυνός αποτελείται από πολλές διαδοχικές εκκενώσεις, που η κάθε μία έχει διαφορετική μορφή

8 και εύρος. Έχει παρατηρηθεί ότι οι αρνητικοί κεραυνοί φέρουν πολλαπλές εκκενώσεις, ενώ οι θετικοί κεραυνοί παρουσιάζουν σπανιότατα περισσότερες από μία εκκενώσεις [2]. Σημαντικοί παράμετροι στην περιγραφή και στον χαρακτηρισμό ενός κεραυνού αποτελούν οι ακόλουθοι: o Πολικότητα κεραυνού o Μέγιστο ρεύμα κεραυνού (εύρος) o Χρόνος μετώπου και ουράς o Μέγιστη κλίση μετώπου Ακόμα, μία ενδιαφέρουσα παράμετρος αποτελεί η διάρκεια ροής μιας ορισμένης έντασης ρεύματος. Όσο μεγαλύτερη είναι η διάρκεια μιας τέτοιας ροής τόσο περισσότερη ενέργεια συσσωρεύεται στην αντίσταση που διαρρέεται από το ρεύμα αυτό. Σαν αποτέλεσμα, αυξάνεται και η εκλυόμενη θερμότητα μιας και είναι ανάλογη του II 2 dddd. Έτσι, κεραυνοί με μεγάλη διάρκεια ρεύματος, έστω και αν η μέγιστη τιμή του ρεύματος δεν είναι ιδιαίτερα υψηλή, ονομάζονται θερμοί κεραυνοί. Για πιθανές περιπτώσεις πυρκαγιάς ή έκρηξης, οι θερμοί κεραυνοί είναι πιο επικίνδυνοι, αντίθετα σε περιπτώσεις ηλεκτρικών συστημάτων, πιο επικίνδυνοι είναι οι κεραυνοί με μεγάλη ένταση ηλεκτρικού ρεύματος, και ας έχουν μικροί διάρκεια, διότι αυτοί επάγουν τις υψηλότερες τάσεις που καταπονούν τις μονώσεις. I : μέγιστη τιμή ρεύματος T1 : χρόνος μετώπου Τ2 : χρόνος ουράς Σχ.1.6 Σχηματική αναπαράσταση παραμέτρων κεραυνού [8] Χρόνος μετώπου ορίζεται ο χρόνος που απαιτείται για να αυξηθεί η τιμή του ρεύματος από το 10% στο 90% του εύρους ης και χρόνος ουράς ως ο χρόνος που απαιτείται μέχρι η τιμή του ρεύματος να μειωθεί στο 10% της μέγιστης τιμής της. o Στον πίνακα που ακολουθεί δίνονται τιμές στις περισσότερες παραμέτρους του κεραυνού που αναφέρθηκαν, σύμφωνα με στατιστικά στοιχεία που δημοσίευσε ο Berger (1975) και αναδιατύπωσε η CIGRE (International Council on Large Electrical Systems)

9 Παράμετρος Μονάδα Σταθερές τιμές Ρεύμα I ka Τιμές Τύπος εκκένωσης 95% 50% 5% κεραυνού 4(98%) 20(80%) 90 Πρώτη αρνητική 4,9 11,8 28,6 Ακόλουθη αρνητική 4, Πρώτη θετική Φορτίο Q C 300 1,3 7,5 40 Αρνητική II 22 dddd A 2 sec *1000 Ή kj/ω Μέγιστη κλίση ka/μs 20 μετώπου di/dt max Χρόνος μετώπου τ 1 Χρόνος ουράς τ 2 μs μs Θετική Πρώτη αρνητική Ακόλουθη αρνητική Πρώτη θετική 9,1 24,3 65 Πρώτη αρνητική 9,9 3,9 161,5 Ακόλουθη αρνητική 0,2 2,4 32 Πρώτη θετική 1,8 5,5 18 Πρώτη αρνητική 0,22 1,1 4,5 Ακόλουθη αρνητική 3, Πρώτη θετική Πρώτη αρνητική 6, Ακόλουθη αρνητική Πρώτη θετική Πίνακας 1.1 Παράμετροι κεραυνού σύμφωνα με CIGRE [8] o Η συνάρτηση της τιμής του ρεύματος με το χρόνο προέκυψε με βάση το πρότυπο IEC να δίνεται από τον τύπο [8]: ΙΙ(tt) = ΙΙ tt 10 mmmmmm kk ττ tt 10 e t ττ 2 (1.3) ττ 2 όπου, Ι max είναι το μέγιστο ρεύμα k είναι ο συντελεστής διόρθωσης μέγιστης τιμής τ 1 είναι η σταθερά χρόνου μετώπου τ 2 είναι η σταθερά χρόνου ουράς Στον ακόλουθο πίνακα δίνονται προσεγγιστικές τιμές των παραμέτρων ενός κεραυνού για χαρακτηριστικά ρεύματα με βάση το πρότυπο IEC 62305: Παράμετρος Πρώτη εκκένωση κεραυνού Ακόλουθες εκκενώσεις κεραυνού Ι max (ka) k

10 τ 1 (μs) τ 2 (μs) Πίνακας 1.2 Παράμετροι εξίσωσης ρεύματος κεραυνού [8] Για την πρώτη εκκένωση του κεραυνού η κυματομορφή του ρεύματος θα έχει την ακόλουθη μορφή Σχ.1.7 Κυματομορφή πρώτης εκκένωσης κεραυνού, χρόνος μετώπου [8] Σχ.1.8 Κυματομορφή πρώτης εκκένωσης κεραυνού, χρόνος ουράς [8] Ομοίως, για τις ακόλουθες εκκενώσεις του κεραυνού η κυματομορφή του ρεύματος θα είναι :

11 Σχ.1.9 Κυματομορφή ακόλουθων εκκενώσεων κεραυνού, χρόνος μετώπου [8] Παρατηρείται πως οι ακόλουθες εκκενώσεις έχουν πολύ συντομότερο μέτωπο από την πρώτη εκκένωση, φτάνοντας στη μέγιστη τιμή σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα. Σχ.1.10 Κυματομορφή ακόλουθων εκκενώσεων κεραυνού, χρόνος ουράς [8]

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΚΕΡΑΥΝΟΥ ΣΕ ΠΛΟΙΑ 2.1 Εισαγωγικά Στο κεφάλαιο αυτό θα δοθεί αναλυτικά η πορεία της προσομοίωσης από την κατασκευή του μοντέλου μέχρι την ανάλυση των αποτελεσμάτων. Αρχικά θα περιγραφούν η σχεδίαση, τα υλικά και τα μεγέθη των πλοίων. Πλοία τα οποία δημιουργήθηκαν εξολοκλήρου στο πρόγραμμα Οpera 3d. Στη συνέχεια θα διευκρινιστεί ο τρόπος που προσεγγίσθηκε ο κεραυνός στο πρόγραμμα, καθώς και τα διάφορα σημεία των πλοίων, που επιλέχθηκαν να πληγούν από αυτόν. Ακολούθως θα δοθούν τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων για πλήγματα κεραυνών σε διαφορετικά σημεία σε δύο διαφορετικά πλοία και θα περιγραφεί πλήρως ο τρόπος αναπαράστασης του πεδίου. Οι προσομοιώσεις έγιναν στο εργαστήριο Υψηλών Τάσεων του Πανεπιστημίου Πατρών σε υπολογιστή όπου είχε εγκατασταθεί το πρόγραμμα Opera 3d Cobham Design Software. 2.2 Προσομοίωση Χαρακτηριστικά και πληροφορίες μοντέλων Στη συγκεκριμένη εφαρμογή κατασκευάστηκαν εξολοκλήρου στον Μοντελοποιητή δύο πλοία, τα οποία εμπνεύστηκαν από πραγματικά πλοία. Τα δύο πλοία που έδωσαν την βάση σχεδιασμού των δύο μοντέλων είναι το USS Somerset (LPD-25) του Αμερικανικού πολεμικού ναυτικού και το HMS Albion L14 Royal Navy του πολεμικού ναυτικού της Μεγάλης Βρετανίας. Τα δύο αυτά πλοία είναι πραγματικά και φαίνονται στις ακόλουθες εικόνες. Σχ.2.1 HMS Albion L14 και USS Somerset [29] Παραδοτέο Π2

13 Η σχεδίαση των πλοίων δεν είναι απόλυτα ακριβής, έγιναν αρκετές παραδοχές στα σχήματα, με σκοπό την απλοποίηση των γεωμετριών. Χρησιμοποιήθηκαν βασικά σχήματα και κάνοντας χρήση διαφόρων εντολών και δυνατοτήτων του προγράμματος προέκυψε το τελικό αποτέλεσμα. Περίπλοκα γεωμετρικά σχήματα δεν θα προσέφεραν διαφορετικό αποτέλεσμα στην παρούσα προσέγγιση του προβλήματος. Ακόμα, τα δύο πλοία έχουν σκοπίμως διαφορετικές διαστάσεις (μήκος, κ.λπ.), ώστε να φανούν τυχόν διαφοροποιήσεις των πεδιακών μεγεθών μεταξύ των δύο περιπτώσεων. Η θάλασσα επιλέχτηκε να έχει πολύ μεγάλες διαστάσεις, με σκοπό να μην παρουσιαστούν προβλήματα κατά την εκτέλεση του προγράμματος λόγω πιθανής πεπερασμένης διάστασης αυτής. Στη συνέχεια παρουσιάζονται σε μορφή πίνακα τα μεγέθη των πλοίων και σε εικόνες τα μοντέλα που κατασκευάσθηκαν. Πλοίο USS Somerset HMS Albion Μήκος (m) Πλάτος (m) Ύψος (m) Πίνακας 2.1 Διαστάσεις πλοίων Σχ.2.2 USS Somerset Model

14 Σχ.2.3 HMS Albion Το επόμενο βήμα είναι να καθοριστούν οι ιδιότητες που έχουν τα υλικά, τα οποία αποτελούν τα πλοία και η θάλασσα. Το υπολογιστικό πακέτο του TOSCA που θα χρησιμοποιηθεί είναι το Current Flow, και αυτό απαιτεί να προσδιοριστούν τόσο η σχετική διηλεκτρική σταθερά (relative permittivity ε r ) όσο και η αγωγιμότητα των υλικών (conductivity σ [S/m]). Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της εντολής Set Material Properties. Το υλικό που χρησιμοποιήθηκε και στα δύο πλοία ήταν το Carbon Steel και το Stainless Steel, δηλαδή διάφορα είδη χάλυβα. Σύμφωνα με τη βιβλιογραφία, τα υλικά αυτά καθώς και διάφορες άλλες προσμίξεις χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των πλοίων. Τα χαρακτηριστικά των διάφορων υλικών είναι ίδιας τάξης μεγέθους, και εφόσον έγιναν προσομοιώσεις με διάφορες προσμίξεις χάλυβα και η συμπεριφορά των πεδιακών μεγεθών ήταν πανομοιότυπη, αποφασίσθηκε να χρησιμοποιηθεί ένα μόνο υλικό με χαρακτηριστικά: σχετική διηλεκτρική σταθερά 10 6 και αγωγιμότητα 6, SS/mm. Η θάλασσα επιλέχθηκε να έχει χαρακτηριστικά: σχετική διηλεκτρική σταθερά 85 και αγωγιμότητα 4.8 SS/mm.

15 Σχ.2.4 Εντολή Set Material Properties για τον χάλυβα Σχ.2.5 Εντολή Set Material Properties για τη θάλασσα Στη συνέχεια, και αφού πρώτα ενοποιηθούν τα διάφορα σχήματα του μοντέλου σε έναν ενιαίο όγκο (εντολή Create Model Body), δημιουργείται το πλέγμα των τετραεδρικών σχημάτων, όπως περιγράφηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Το ιδανικό θα ήταν να επιλεχθεί το μέγιστο πλήθος των τετραεδρικών στοιχείων που είναι δυνατό, ώστε να έχουμε ιδανική ακρίβεια και μηδενικά σφάλματα. Κάτι τέτοιο όμως θα μεγάλωνε το χρόνο εκτέλεσης της προσομοίωσης κατά πολύ. Για αυτό επιλέχθηκε μικρό μέγεθος του πλέγματος σε περιοχές σημαντικές για την συγκεκριμένη προσομοίωση (πάνω στο πλοίο), ενώ σε θεωρητικά αδιάφορες περιοχές επιλέχθηκε μεγαλύτερο μέγεθος των τετράεδρων (θάλασσα). Το μέγεθος του πλέγματος θα μπορούσε να μειωθεί κι άλλο, όμως κάτι τέτοιο δεν άλλαζε σε σημαντικό βαθμό τα αποτελέσματα.

16 Σχ.2.6 Επιλογή μεγέθους πλέγματος στο πλοίο και στο σύνολο του χώρου Σχ.2.7 Πλάγια όψη πλέγματος στο πλοίο USS Somerset Ο κεραυνός είναι ένα φαινόμενο δύσκολο να προσομοιωθεί. Οι δυνατότητες του προγράμματος περιορίζονται σε στατικά πεδία και συγκεκριμένα στην εφαρμογή συγκεκριμένου dc ρεύματος κάθετο σε μια επιφάνεια. Αυτή η προσέγγιση είναι χοντροειδής, αλλά περιγράφει σε μεγάλο βαθμό τις πραγματικές διαστάσεις του προβλήματος. Επίσης η σκέψη να γίνουν αρκετές προσομοιώσεις με διαφορετικές τιμές ρεύματος, ώστε με αυτό τον τρόπο να προσεγγισθεί το κεραυνικό πλήγμα τις διάφορες χρονικές στιγμές απορρίφθηκε αφού είναι αδύνατο να περιγραφεί ο χρόνος και η συνέχεια των πεδιακών μεγεθών στο χρόνο με διαφορετικές στατικές προσομοιώσεις Προσέγγιση κεραυνικού πλήγματος στο Opera 3d Για όλους τους παραπάνω λόγους, το κεραυνικό πλήγμα προσεγγίσθηκε ως εξής:

17 o Το εφαρμοζόμενο ρεύμα θα είναι 100 ka, όσο το μέγιστο ενός συνηθισμένου κεραυνικού πλήγματος. Σχ.2.8 Γραφική απεικόνιση ρεύματος κεραυνού o Η επιφάνεια που θα εφαρμοστεί θα έχει διαστάσεις (0,2mm) (0,2mm), όσο εκτιμάται πως είναι η επιφάνεια επαφής της απόληξης του κεραυνού. Σχ.2.9 Επιφάνεια εφαρμογής κεραυνικού πλήγματος

18 o Ο κεραυνός θα πλήξει τέσσερα διαφορετικά σημεία σε κάθε πλοίο, σημεία τα οποία είναι όντως πιθανότερα να πληγούν σε σχέση με άλλα. U1 U2 U3 U4 Σχ.2.10 Σημεία επιλογής πτώσης κεραυνού στο USS Somerset H1 H2 H3 H4 Σχ.2.11 Σημεία επιλογής πτώσης κεραυνού στο HMS Albion Όπως προαναφέρθηκε ο κεραυνός θα εφαρμοσθεί σε μία μικρή επιφάνεια και θα έχει τιμή ρεύματος 100kA. Αυτό γίνεται επιλέγοντας την εκάστοτε περιοχή-επιφάνεια που επιθυμούμε να εφαρμόσουμε το ρεύμα, δηλαδή με προσδιορισμό της οριακής συνθήκης σε αυτό το σημείο. Η αντίστοιχη εντολή στο πρόγραμμα είναι Set Boundary Conditions Current Source A.

19 Σχ.2.12 Επιλογή επιφάνειας εφαρμογής κεραυνικού πλήγματος Εκτός από την επιλογή αυτή, επιλέχθηκε και η κάτω επιφάνεια του όγκου της θάλασσας να έχει μηδενικό δυναμικό ώστε το μοντέλο να μπορεί να προσομοιωθεί και να ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα και τις απαιτήσεις του συστήματος, μέσω της εντολής Set Boundary Conditions Normal Electric. Σχ.2.13 Επιλογή οριακής συνθήκης στο σημείο του πλήγματος Σχ.2.12 Επιλογή οριακής συνθήκης σε επιφάνεια της θάλασσας Αφού ορισθεί πλήρως το μοντέλο που θα χρησιμοποιηθεί και γίνουν οι απαραίτητες ενέργειες για να προσεγγισθεί ο κεραυνός με τον τρόπο που αναφέρθηκε, γίνεται η προσομοίωση και η ανάλυση του μοντέλου. Ο χρόνος εκτέλεσης της ανάλυσης εξαρτάται, τόσο από τις διάφορες γεωμετρίες και ακρίβειες που προσδιορίστηκαν, όσο και από τις δυνατότητες του επεξεργαστή του ηλεκτρονικού υπολογιστή που χρησιμοποιεί το πρόγραμμα. Μία εικόνα της ανάλυσης δίνεται στο σχήμα 2.13.

20 Σχ.2.13 Παράθυρο προόδου ανάλυσης του μοντέλου 2.3 Μετ-Επεξεργαστής Προσομοίωσης Εισαγωγικά Εφόσον έγινε η διαδικασία μοντελοποίησης και ανάλυσης του μοντέλου, οδηγούμαστε στον Μετ-Επεξεργαστή, όπου εμφανίζεται η εικόνα του προς μελέτη προσομοιωμένου μοντέλου. Σχ.2.14 Μετ-Επεξεργαστής προσομοίωσης πλοίου USS Somerset

21 Το μέγεθος που επιλέχθηκε να αναπαρασταθεί είναι η πυκνότητα ρεύματος J με μονάδες στο SI [Α/m 2 ]. Η αναπαράσταση θα γίνει με μορφή χρωματισμένων περιοχών και συγκεκριμένα με χρωματική διαβάθμιση ώστε να φαίνονται οι περιοχές με την εκάστοτε πυκνότητα ρεύματος. Επίσης έγινε χρήση της δυνατότητας αναπαράστασης της φοράς του διανύσματος της πυκνότητας ρεύματος με βέλος. Τα μεγέθη των βέλων είναι ενδεικτικά του μέτρου της πυκνότητας ρεύματος. Σχ.2.15 Επιλογή πεδιακών μεγεθών αναπαράστασης στον Μετ-Επεξεργαστή Παρουσίαση πεδιακών μεγεθών ανάλυσης στο USS Somerset Στο 1 ο μοντέλο έγιναν αναπαραστάσεις του κεραυνικού πλήγματος σε τέσσερα διαφορετικά σημεία, όπως φαίνεται και στο σχήμα Το σημείο U 1 αναφέρεται σε κεραυνό που πλήττει την πρύμνη του πλοίου USS Somerset. Το σημείο U 2 σε κεραυνό που πλήττει ένα από τα δύο ψηλότερα σημεία του πλοίου, στο οποίο πιθανόν να βρίσκονται κεραίες, συστήματα επικοινωνιών, κ.λπ.. Το σημείο U 3 για το άλλο ψηλότερο σημείο, σύμφωνα με το σχήμα 2.10, και τέλος έγινε προσομοίωση στο σημείο U 4, το οποίο αναφέρεται σε κεραυνικό πλήγμα στην πλώρη του πλοίου Κεραυνικό πλήγμα στην πρύμνη του USS Somerset Για το σημείο U 1 θα παρουσιασθούν εικόνες της προσομοίωσης, οι οποίες παρουσιάζουν πληροφορίες για τη μέγιστη τιμή της πυκνότητας ρεύματος που προκύπτει από ρεύμα εντάσεως 100kA, εφαρμοζόμενο με τον τρόπο που περιγράφηκε στο υποκεφάλαιο

22 Σχ.2.16 Σημείο πλήγματος κεραυνού στην πρύμνη Σχ.2.17 Μέγιστη πυκνότητα ρεύματος στο σημείο U 1

23 Στο σχήμα 2.17 παρουσιάζεται η μέγιστη τιμή της πυκνότητας ρεύματος στο σημείο U 1. Ο αριθμός αυτός προκύπτει σύμφωνα με την οριακή συνθήκη που ορίστηκε σε αυτή την επιφάνεια, καθώς και τις διαστάσεις αυτής. Σχ.2.18 Παράσταση τιμών πυκνότητας ρεύματος με χρωματική διαβάθμιση

24 Σχ.2.19 Παράσταση πυκνότητας ρεύματος και πλέγματος (mesh) πλοίου Στο σχήμα 2.18 παριστάνονται τιμές της πυκνότητας ρεύματος από 500 A/m 2 έως 2500 Α/m 2, με σκοπό να φανεί ξεκάθαρα ο ρόλος που έχει η αγωγιμότητα και η διηλεκτρική σταθερά στη διάχυση του ρεύματος στον όγκο του πλοίου. Αντίστοιχα στο σχήμα 2.19 είναι η ίδια εικόνα, τώρα όμως με το πλέγμα του πλοίου, ώστε να φαίνονται και οι υπόλοιπες διαστάσεις του πλοίου, που έχουν τιμή διαφορετική από τα όρια που ορίστηκαν Κεραυνικό πλήγμα στην πρώτη κορυφή του USS Somerset Το πλήγμα αυτό θα συμβεί στο σημείο U 2 του πλοίου, σημείο το οποίο θεωρείται σημαντικό λόγω των πιθανόν επικοινωνιακών εγκαταστάσεων που θα βρίσκονται εκεί. Σχ.2.20 Σημείο πλήγματος κεραυνού U 2 Στο σχήμα 2.20 φαίνεται η φορά της πυκνότητας ρεύματος J, με βέλη. Το μέγεθος των βελών αντικατοπτρίζει την τιμή της πυκνότητας ρεύματος στο εκάστοτε σημείο. Ακολούθως, στο επόμενο σχήμα (2.21), φαίνονται οι τιμές της πυκνότητας ρεύματος από 500 A/m 2 μέχρι τη μέγιστη εμφανιζόμενη τιμή του J.

25 Σχ.2.21 Τιμές της πυκνότητας ρεύματος 500 Α/m 2 Στο σχήμα 2.22 παρουσιάζεται η πυκνότητα ρεύματος με όρια, από 200 A/m 2 έως 5000 Α/m 2, με σκοπό να γίνει σαφής η σταδιακή μείωση της πυκνότητας ρεύματος στο χώρο. Στη συνέχεια και στο σχήμα 2.23 βρίσκεται το πλοίο υπό ίδιες συνθήκες με το σχήμα 2.22, με την προσθήκη όμως του πλέγματος για να φαίνονται όλες οι διαστάσεις του πλοίου. Σχ.2.22 Πυκνότητα ρεύματος 200 A/m 2 J 5000 A/m 2

26 Σχ.2.23 Πυκνότητα ρεύματος με εμφάνιση πλέγματος πλοίου Θεωρήθηκε σκόπιμο οι τιμές της πυκνότητας ρεύματος να δοθούν και υπό την λογαριθμική μορφή τους, ώστε να φαίνονται οι διάφορες τάξεις μεγέθους με χρωματική διαβάθμιση. Ο λογάριθμος που επιλέχθηκε ήταν με βάση το e= , δηλαδή ln(j). Οι τιμές που εμφανίζονται είναι από ln(j)=4 J= A/m 2 έως ln(j)=10 J= A/m 2.

27 Σχ.2.24 Εμφάνιση πυκνότητας ρεύματος σε λογαριθμική μορφή Σχ.2.25 Λογαριθμική μορφή πυκνότητας ρεύματος με πλέγμα

28 Κεραυνικό πλήγμα στην δεύτερη κορυφή του USS Somerset Ομοίως με τις προηγούμενες προσομοιώσεις στην δεύτερη κορυφή του πλοίου εφαρμόστηκε, πάλι υπό τη μορφή οριακής συνθήκης (boundary condition), 100 ka ρεύμα στην επιφάνεια που βρίσκεται στο σημείο U 3. Στο ακόλουθο σχήμα παρουσιάζεται η φορά του διανύσματος της πυκνότητας ρεύματος για το σημείο αυτό, και υπενθυμίζεται πως το μέγεθος των βελών αντικατοπτρίζει το μέτρο της πυκνότητας του ηλεκτρικού ρεύματος. Σχ.2.26 Φορά πυκνότητας ρεύματος στη δεύτερη κορυφή του πλοίου

29 Σχ.2.27 Μέγιστη τιμή πυκνότητας ρεύματος στο σημείο U 3 [A/m 2 ] Για κεραυνό, ο οποίος θα πλήξει τη δεύτερη κορυφή του πλοίου (σημείο U 3 ), επλέχθηκε η αναπαράσταση των τιμών της πυκνότητας ρεύματος με λογάριθμο, ο οποίος έχει βάση το e= Οι τιμές που εμφανίζονται είναι από ln(j)=5 J=148,413 A/m 2 έως ln(j)=10 J= A/m 2.

30 Σχ.2.28 Λογαριθμική αναπαράσταση τιμών πυκνότητας ρεύματος Σχ.2.29 Λογαριθμική αναπαράσταση τιμών με πλέγμα πλοίου Παρατηρείται παρόμοια μορφή της πυκνότητας ρεύματος στις δύο κορυφές του πλοίου USS Somerset, γεγονός λογικό, με βάση την ομοιότητα των κορυφών όπως

31 σχεδιάσθηκαν. Σε κάθε περίπτωση και τα δύο σημεία είναι πιθανά σημεία να πληγούν από κεραυνό. Σχ.2.30 Φορά πυκνότητας ρεύματος και μέτρο 500Α/m 2 με πλέγμα πλοίου

32 Σχ.2.31 Πυκνότητα ρεύματος χωρίς πλέγμα, τιμές 500A/m 2 J 15000A/m 2 Παρουσιάζονται αρκετά σχήματα με σκοπό να φανεί η τιμή της πυκνότητας ρεύματος σε όλα τα σημεία του πλοίου. Υπάρχει η δυνατότητα στον Μετ-Επεξεργαστή να εμφανίζεται ακριβώς σε ένα σημείο, το οποίο θα επιλεγεί από το χρήστη με εισαγωγή των συντεταγμένων, η τιμή της πυκνότητας ρεύματος, μέσω της εντολής Field at a point. Υπάρχει επομένως η δυνατότητα να γνωρίζει ο χρήστης σε οποιοδήποτε σημείο επιθυμεί την τιμή του αντίστοιχου πεδιακού μεγέθους Κεραυνικό πλήγμα στην πλώρη του USS Somerset Η πλώρη του πλοίου, το μπροστινό μέρος του δηλαδή, επιλέχθηκε σαν τέταρτο σημείο για εφαρμογή της οριακής συνθήκης. Επιλέχθηκε ένα σημείο αρκετά κοντά στην άκρη του πλοίου, καθώς τα κοντινά στο μέσο τμήμα του πλοίου δεν είναι πιθανά σημεία πτώσης κεραυνού. Κι αυτό γιατί το ψηλότερο σημείο σύμφωνα με τη μέθοδο κυλιόμενης σφαίρας δημιουργεί προτίμηση στο κατερχόμενο κεραυνικό πλήγμα, όπως περιγράφηκε αναλυτικά στο Κεφάλαιο 1. Αρχικά παρουσιάζεται το σημείο πτώσης του κεραυνού και η μέγιστη τιμή της πυκνότητας ρεύματος αυτού.

33 Σχ.2.32 Σημείο πτώσης κεραυνού στην πλώρη του πλοίου USS Somerset Σχ.2.33 Μέγιστη τιμή πυκνότητας ρεύματος και σημείο εφαρμογής οριακής συνθήκης Επιλέχθηκαν παρόμοια όρια στις τιμές της πυκνότητας ρεύματος με αυτά που επιλέχθηκαν στην πρύμνη του ίδιο πλοίου με στόχο να γίνουν εμφανής οι διαφοροποιήσεις που προκύπτουν στις τιμές της πυκνότητας ρεύματος ανάλογα με το γεωμετρικό σχήμα του

34 εκάστοτε σημείου. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται η πυκνότητα ρεύματος για τιμές από 500Α/m 2 έως 20000Α/m 2. Η προσπάθεια ήταν να φανούν και τιμές με χρωματική διαβάθμιση στο σύνολο του πλοίου ή σε ένα μεγάλο μέρος αυτού. Σχ.2.34 Πυκνότητα ρεύματος με τιμές 500A/m 2 J 20000A/m 2 στην πλώρη του πλοίου

35 Σχ.2.35 Πυκνότητα ρεύματος 500A/m 2 J 20000A/m 2 με πλέγμα Για καλύτερη εμφάνιση των αποτελεσμάτων επιλέχθηκε η εμφάνιση των τιμών της πυκνότητας ρεύματος υπό την λογαριθμική μορφή με βάση το e= και σε σημείο κάποια μέτρα πιο πίσω, προς το μέσον του πλοίου.

36 Σχ.2.36 Λογαριθμική απεικόνιση πυκνότητας ρεύματος χωρίς πλέγμα πλοίου Σχ.2.37 Λογαριθμική απεικόνιση πυκνότητας ρεύματος με πλέγμα πλοίου

37 Οι τιμές που επιλέχθηκαν για τα όρια του λογαρίθμου ήταν από 4 έως 10. Τιμές που αντιστοιχούν από J= A/m 2 έως J= A/m 2. Οι τιμές αυτές όπως γίνεται αντιληπτό περιγράφουν το μεγαλύτερο μέρος του πλοίου Παρουσίαση πεδιακών μεγεθών ανάλυσης στο HMS Albion Το δεύτερο μοντέλο, στο οποίο έγιναν οι προσομοιώσεις, είναι το HMS Albion. Σε αυτό το σημείο κρίνεται σκόπιμο να επαναληφθεί ο πίνακας 2.1 για να σχολιασθεί πως τα πλοία έχουν διαφορετικά μεγέθη. To HMS Albion έχει μεγαλύτερες διαστάσεις από το USS Somerset και ως αποτέλεσμα αναμένεται μικρή διαφοροποίηση των αναλύσεων. Πλοίο USS Somerset HMS Albion Διαφορά διαστάσεων Μήκος (m) Πλάτος (m) Ύψος (m) Πίνακας 2.1 Διαστάσεις πλοίων Τα σημεία στα οποία θα εφαρμοσθεί η οριακή συνθήκη για την προσέγγιση του κεραυνού είναι τα δύο ψηλότερα σημεία του πλοίου (Η 2,Η 3 ), ένα σημείο που βρίσκεται στην πρύμνη του πλοίου (Η1) και ένα στην πλώρη αυτού (Η 4 ) Κεραυνικό πλήγμα στην πρύμνη του HMS Albion Η πρύμνη του πλοίου HMS Albion σε διαστάσεις είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του USS Somerset. Αυτό φαίνεται και από τις τρεις διαστάσεις των πλοίων. Εφαρμόζοντας την οριακή συνθήκη στην επιφάνεια που τοποθετήθηκε στην πρύμνη προκύπτει η ακόλουθη μέγιστη τιμή της πυκνότητας ρεύματος.

38 Σχ.2.38 Μέγιστη τιμή πυκνότητας ρεύματος J [A/m 2 ] Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι τιμές της πυκνότητας ρεύματος, σε εύρος από 50Α/m 2 έως 1500 Α/m 2 και το ίδιο σχήμα με πλέγμα, για να γίνει σαφής η μορφή και το μέγεθος του συγκεκριμένου εύρους πυκνότητας ρεύματος στο πλοίο.

39 Σχ.2.39 Πυκνότητα ρεύματος J σε εύρος τιμών [50Α/m 2,1500A/m 2 ] Σχ.2.40 Πυκνότητα ρεύματος J σε εύρος τιμών [50Α/m 2,1500A/m 2 ] με πλέγμα Όπως παρατηρήθηκε και στις προηγούμενες προσομοιώσεις η λογαριθμική αναπαράσταση της πυκνότητας ρεύματος οδηγεί σε σχήματα που φαίνονται οι τιμές αυτής πιο εύκολα. Κι αυτό συμβαίνει επειδή η πυκνότητα ρεύματος μειώνεται αρκετά γρήγορα και η αναπαράσταση του συνόλου των τιμών της πυκνότητας ρεύματος του πλοίου είναι αδύνατη. Ακολουθούν οι λογαριθμικές (με βάση το e) αναπαραστάσεις. Οι τιμές που εμφανίζονται είναι από ln(j)=4 J= A/m 2 έως ln(j)=7 J=1096,633 A/m 2.

40 Σχ.2.41 Λογαριθμική αναπαράσταση πυκνότητας ρεύματος LN(J) Σχ.2.42 Λογαριθμική αναπαράσταση πυκνότητας ρεύματος με πλέγμα

41 Αυτό που παρατηρείται είναι, λόγω του μεγέθους του πλοίου, μία πιο γρήγορη μείωση της πυκνότητας ρεύματος. Δηλαδή λόγου του μεγάλου μήκους και διαστάσεων του πλοίου, η πυκνότητα ρεύματος στο μέσο μέρος αυτού του πλοίου είναι μικρότερη από το αντίστοιχο μέρος του USS Somerset για το ίδιο πλήγμα στην πρύμνη του πλοίου Κεραυνικό πλήγμα στην πρώτη κορυφή του HMS Albion Η επόμενη προσομοίωση του δεύτερου μοντέλου πραγματοποιήθηκε στο σημείο H 1, στην πρώτη κορυφή του HMS Albion.. Το συγκεκριμένο σημείο φαίνεται και στο σχήμα 2.43, όπου αναπαρίσταται η φορά της πυκνότητας ρεύματος με βέλη. Σχ.2.43 Πλήγμα στην κορυφή του HMS Albion,σημείο Η 1

42 Σχ.2.44 Μέγιστη τιμή πυκνότητας ρεύματος στο σημείο Η 1 Αφού παρουσιάστηκε η μέγιστη τιμή της πυκνότητας ρεύματος, στην επιφάνεια που εφαρμόστηκε η οριακή συνθήκη, θα εξεταστούν ενδιάμεσες τιμές του ίδιου πεδιακού μεγέθους. Συγκεκριμένα, στο σχήμα 2.45, φαίνονται οι τιμές της πυκνότητας ρεύματος από 100Α/m 2 έως 5000Α/m 2, ταυτόχρονα και με τα βέλη της φοράς. Στο επόμενο σχήμα γίνεται η ίδια προσομοίωση με την εμφάνιση όμως και του πλέγματος.

43 Σχ.2.45 Πυκνότητα ρεύματος με τιμές 100Α/m 2 J 5000A/m 2 Σχ.2.46 Πυκνότητα ρεύματος με τιμές 100Α/m 2 J 5000A/m 2 και πλέγμα

44 Κρίθηκε χρήσιμο να φανεί η διαβάθμιση της πυκνότητας ρεύματος πιο αναλυτικά στο σημείο που πλήττεται από κεραυνό. Για αυτό το λόγο, στο σχήμα 2.47, φαίνεται η κορυφή του πλοίου με περιορισμό των τιμών του J [10000A/m 2,7000Α/m 2 ]. Σχ.2.47Διαβάθμιση τιμών στην κορυφή του πλοίου Επίσης, και εδώ έγινε αναπαράσταση των τιμών της πυκνότητας ρεύματος με χρήση της συνάρτησης LN(J), λογαρίθμου με βάση το e= , τόσο χωρίς πλέγμα για να είναι εμφανής οι τιμές, όσο και με πλέγμα για να είναι εμφανές το σύνολο του πλοίου. Οι τιμές που εμφανίζονται είναι από ln(j)=4 J= A/m 2 έως ln(j)=10 J= A/m 2.

45 Σχ.2.48 Λογαριθμική αναπαράσταση πυκνότητας ρεύματος J Σχ.2.49 Αναπαράσταση πυκνότητας ρεύματος J με πλέγμα

46 Κεραυνικό πλήγμα στην δεύτερη κορυφή του HMS Albion Η τρίτη προσομοίωση σε αυτό το μοντέλο έγινε στο σημείο Η 3. Αναμένονται παρόμοια αποτελέσματα με αυτά της προσομοίωσης για την πρώτη κορυφή του πλοίου. Έχει ενδιαφέρον, όμως, να φανούν αποκλίσεις λόγω των διαφορετικών γεωμετρικών σχημάτων που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή των δύο κορυφών. Σχ.2.50 Μέγιστη τιμή πυκνότητας ρεύματος στο σημείο Η 3 Παρατηρείτε πως κατά την εμφάνιση αποτελεσμάτων, για τιμές της πυκνότητας ρεύματος από 100 A/m 2 έως 8000A/m 2, η τιμή 100Α/m 2 υπάρχει σε σημεία στην πρύμνη. Η εξήγηση είναι η διαφορά των κορυφών ως προς τα γεωμετρικά σχήματα που χρησιμοποιήθηκαν και οι διαφορετικοί όγκοι που προέκυψαν.

47 Σχ.2.51 Τιμές πυκνότητας ρεύματος 100A/m 2 J 8000A/m 2 Σχ.2.52 Τιμές πυκνότητας ρεύματος 100A/m 2 J 8000A/m 2 με πλέγμα Ακολούθως, γίνεται η αναπαράσταση της πυκνότητας ρεύματος σε λογαριθμική κλίμακα, γεγονός που εμφανίζει τιμές του μεγέθους για το σύνολο του πλοίου και οδηγεί σε

48 γνώση των τιμών, της πυκνότητας ρεύματος, παντού στο πλοίο. Οι τιμές που εμφανίζονται είναι από ln(j)=3 J=20,08554 A/m 2 έως ln(j)=10 J= A/m 2. Σχ.2.53 Λογαριθμική απεικόνιση τιμών πυκνότητας ρεύματος

49 Σχ.2.54 Σχ.2.53 Λογαριθμική απεικόνιση τιμών πυκνότητας ρεύματος με πλέγμα Κεραυνικό πλήγμα στην πλώρη του HMS Albion Η τελευταία προσομοίωση για το πλοίο HMS Albion έγινε σε σημείο στην πλώρη του μοντέλου. Το σημείο που εφαρμόστηκε η οριακή συνθήκη φαίνεται στο σχήμα 2.55, όπου επιλέχτηκε στον Μετ-Επεξεργαστή η εμφάνιση της πυκνότητας ρεύματος με βέλη, που προσδιορίζουν τη φορά και το μέτρο αυτής. Φαίνεται, βέβαια, ένα μόνο βέλος,επειδή η κλίμακα δεν επέτρεπε την εμφάνιση μικρότερων τιμών. Σχ.2.55 Σημείο πτώσης κεραυνού στην πλώρη Η 4

50 Σχ.2.56 Μέγιστη τιμή πυκνότητας ρεύματος στο σημείο Η 4 Η μέγιστη τιμή της πυκνότητας ρεύματος και σε αυτή την περίπτωση εμφανίζεται εκεί που εφαρμόστηκε η οριακή συνθήκη (σχήμα 2.56). Στη συνέχεια προσαρμόζοντας τα όρια εμφάνισης της πυκνότητας ρεύματος σε τιμές [100Α/m 2,1500A/m 2 ]. Οι τιμή 100Α/m 2 εμφανίζεται στην πρύμνη και κοντά στις κορυφές του μοντέλου. Συγκριτικά με το πρώτο μοντέλο (USS Somerset), οι μεγαλύτερες διαστάσεις του HMS Albion επιφέρουν διαφοροποιήσεις στις προσομοιώσεις, δεδομένου πως τα χαρακτηριστικά των πλοίων (αγωγιμότητα, διηλεκτρική σταθερά) είναι ίδια.

51 Σχ.2.57 Τιμές πυκνότητας ρεύματος στο σημείο H 4 100A/m 2 J 1500A/m 2 Σχ.2.58 Τιμές πυκνότητας ρεύματος στο σημείο H 4 100A/m 2 J 1500A/m 2 με πλέγμα

52 Οι τελευταίες απεικονίσεις της πυκνότητας ρεύματος που επιλέχθηκαν να παρουσιασθούν είναι η εμφάνιση των τιμών υπό τη λογαριθμική μορφή με βάση e= Τα όρια των τιμών του σχήματος 2.59 και 2.60 είναι από LN(J)=3 έως LN(J)=10. Τα όρια αυτά αντιστοιχούν στους αριθμούς: για το κατώτερο όριο,ln(j)=3 J=20,08554 A/m 2 και για το ανώτερο όριο, LN(J)=10 J= A/m 2. Όπως γίνεται εμφανές, οι τιμές αυτές ικανοποιούν το σύνολο του πλοίου και προσφέρουν μία απεικόνιση ολόκληρου του πλοίου. Σχ.2.59 Λογαριθμική απεικόνιση πυκνότητας ρεύματος για το σημείο Η 4

53 Σχ.2.60 Λογαριθμική απεικόνιση πυκνότητας ρεύματος για το σημείο Η 4 με πλέγμα

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 3.1 Διαφορές πεδιακών τιμών μεταξύ των πλοίων Οι προσομοιώσεις που προηγήθηκαν δείχνουν τη σημασία που έχει το σημείο του πλοίου, το οποίο θα πληγεί από κεραυνό. Οι συγκρίσεις που μπορούν να γίνουν σχετικά με τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων είναι: είτε για διαφορετικά σημεία πτώσης του κεραυνού στο ίδιο πλοίο είτε για το ίδιο σημείο πτώσης και στα δύο όμως πλοία Στην πρώτη περίπτωση, παρατηρούμε πως ανάλογα με τα γεωμετρικά σχήματα και την πολυπλοκότητα των επιφανειών έχουμε διαφορετικό μέτρο της πυκνότητας ρεύματος στην ίδια απόσταση από το πλήγμα. Ανάλογα με το σημείο που πλήττει ο κεραυνός, διαχέεται διαφορετικά στο χώρο, εξαιτίας των διαφορετικών γεωμετρικών σχημάτων που υπάρχουν στην πορεία της πυκνότητας ρεύματος από το σημείο του πλήγματος στο σύνολο του πλοίου. Οι τιμές που προέκυψαν, στις περιπτώσεις που το πλήγμα βρίσκεται στα ψηλότερα σημεία του πλοίου, είναι πανομοιότυπες. Το γεγονός αυτό είναι λογικό, αφού το υλικό του πλοίου είναι παντού το ίδιο και τα γεωμετρικά σχήματα όμοια. Στη δεύτερη περίπτωση, εξετάζοντας τα δύο μοντέλα για αντίστοιχα πλήγματα, παρατηρούνται διαφοροποιήσεις ως προς τις τιμές, της πυκνότητες ρεύματος, σε διαφορετικά σημεία του πλοίου. Στο πλοίο USS Somerset, παραδείγματος χάριν, για πλήγμα στην πλώρη, η τιμή των 500Α/m 2 εμφανίζεται μέχρι την μέση του πλοίου. Αντίθετα, για αντίστοιχο πλήγμα, στο HMS Albion εμφανίζεται η τιμή των 100Α/m 2 στο μέσον του πλοίου. Αντίστοιχα αποτελέσματα προκύπτουν αν παρατηρήσουμε και τις άλλες περιπτώσεις πληγμάτων στα δύο πλοία. Επομένως, βασική αιτία για αυτές τις διαφορές στις τιμές αποτελούν οι διαφορετικές διαστάσεις των δύο πλοίων. Το HMS Albion, όπως παρουσιάστηκε, είναι αρκετά μεγαλύτερο και στις τρεις διαστάσεις του συγκριτικά με το USS Somerset. 3.2 Κανονισμοί προστασίας πλοίων, ανθρώπων και συσκευών πλοίου Σύμφωνα με τον κανονισμό IEC 62305, πρέπει καταρχήν να προσεγγισθεί το μέγεθος του κινδύνου. Οι κίνδυνοι είναι δύο ειδών. Πρώτον, ο κίνδυνος για τις ανθρώπινες ζωές και δεύτερον, ο κίνδυνος καταστροφής των επικοινωνιακών συσκευών. Στα ακόλουθα διαγράμματα ροής, τα οποία υπάρχουν και στο προαναφερθέν πρότυπο, παρουσιάζεται η λογική που θα πρέπει να ακολουθηθεί για τον ακριβή προσδιορισμό του κινδύνου, ανάλογα με την περίπτωση που κάθε φορά εξετάζεται. Ως R ορίζεται το μέγεθος του κινδύνου εάν πληγεί το αντικείμενο που εξετάζεται, R t το αποδεκτό όριο του κινδύνου, R x οι διάφοροι κίνδυνοι που αθροιστικά μας δίνουν το συνολικό μέγεθος του κινδύνου. Παραδοτέο Π2

55 Αναγνώριση αντικειμένου που θα προστατευθεί Εκτίμηση σημαντικότητας πιθανής απώλειας αντικειμένου Εκτίμηση αποδεκτού κινδύνου R t Εκτίμηση σχετικών κινδύνων R x Υπολογισμός RR = RR xx R>R t OXI Το αντικείμενο προστατεύεται επαρκώς NAI Εγκατάσταση μέτρων προστασίας ώστε να μειωθεί ο κίνδυνος Σχ.3.1 Διάγραμμα ροής προσδιορισμού κινδύνου [11] Πολύ σημαντικό είναι να γίνει επίσης μία οικονομική εκτίμηση της ζημίας που θα προκαλέσει ένα πιθανό κεραυνικό πλήγμα. Δηλαδή να εκτιμηθεί το κόστος αντικατάστασης

56 του εξοπλισμού που θα πληγεί σε σχέση με την πιθανότητα να πληγεί το συγκεκριμένο σημείο. Φυσικά, σε περίπτωση που στο πλοίο υπάρχουν άνθρωποι διαρκώς στο κατάστρωμα, λόγω εργασίας, επιβάλλεται να προστατευθεί το πλοίο στο σύνολό του, αν και ο κίνδυνος δεν μηδενίζεται. Σε σχέση με τον επικοινωνιακό εξοπλισμό το επόμενο διάγραμμα ροής, δίνει όλη την πληροφορία για την μέθοδο επιλογής μέτρων προστασίας. Μία συσκευή που χρησιμοποιείται στα κυκλώματα γείωσης είναι οι απαγωγείς κρουστικών υπερτάσεων (SPD). Στόχος τους είναι να μειώσουν το κρουστικό κύμα, πριν τη συσκευή που επιθυμούμε να προστατευθεί, σε μεγέθη ακίνδυνα. Αναγνώριση συσκευής που θα προστατευθεί Αναγνώριση απωλειών σχετικών με την συσκευή Για κάθε είδος απώλειας, αναγνώριση και εκτίμηση κινδύνων σχετικών στοιχείων με την συσκευή Υπολογισμός συνολικού κινδύνου R R>R t OXI Η συσκευή προστατεύεται NAI Έχουν εγκατασταθεί SPD? NAI Είναι η γραμμή προστατευμένη? NAI Υπολογισμός νέων τιμών για τους κινδύνους OXI OXI

57 R >Rt NAI Εγκατάσταση επαρκών SPD OXI Εγκατάσταση επαρκούς προστασίας Εγκατάσταση άλλων μέτρων προστασίας Σχ.3.2 Διάγραμμα ροής προστασίας συσκευών επικοινωνίας [11] Είναι προφανές, πως σε περίπτωση που πληγεί το πλοίο από κεραυνό δε θα επιθυμούσαμε σε καμία περίπτωση να χαθούν οι δυνατότητες επικοινωνίας. Σύμφωνα με το πρότυπο IEC οι κεραίες του πλοίου πρέπει να προστατευθούν για να μην πληγούν άμεσα από κεραυνό. Έμμεσα, τοποθετούμε απαγωγέα κρουστικών υπερτάσεων (SPD), ώστε καθώς γειώνεται το αλεξικέραυνο και ενώνεται κυκλωματικά με την εκάστοτε συσκευή, κεραία, να μην περάσει μεγάλο ρεύμα προς τη συσκευή που μας ενδιαφέρει. Σε μία τέτοια περίπτωση, το σήμα των επικοινωνιών μπορεί να χαθεί για ελάχιστα ms. Η προστασία που προτείνεται με βάση το πρότυπο φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα.

58 1 ακίδα προστασίας 2 κατάρτι με κεραίες 3 κουπαστή 4 διασυνδέσεις 5 γραμμή προερχόμενη από LPZ 0 B χρειάζεται SPD στην είσοδο 6 γραμμή προερχόμενη από LPZ 1 r ακτίνα μεθόδου κυλιόμενης σφαίρας LPZ 0 b προστατευμένη περιοχή από άμεσα κεραυνικά πλήγματα LPZ 1 προστατευμένη περιοχή από κρουστικά ρεύματα Σχ.3.3 Προτεινόμενη προστασία συσκευής με βάση το πρότυπο IEC [11] 3.3 Προτεινόμενη προστασία μοντέλων Με βάση όσα προαναφέρθηκαν και με χρήση της μεθόδου της κυλιόμενης σφαίρας (Rolling Sphere Method) προκύπτει με χρήση διαφόρων τύπων από τη βιβλιογραφία [13],[14] η απόσταση διάσπασης όπως φαίνεται στον πίνακα 3.1. Η μέθοδος κυλιόμενης σφαίρας είναι μία εκτίμηση της απόστασης διάσπασης για διάφορες τιμές του μεγίστου

59 ρεύματος ενός κεραυνού. Η απόσταση διάσπασης αυτή επαληθεύεται σε μεγάλο βαθμό σε αρνητικούς κεραυνούς. Σε θετικούς κεραυνούς η λεγόμενη σφαίρα της απόστασης διάσπασης έχει ελλειψοειδή μορφή. Μέγιστο ρεύμα κεραυνού Απόσταση διάσπασης I (ka) R=6.7I 0.8 R=8I 0.65 (m) (m) Πίνακας 3.1 Απόσταση διάσπασης[13],[14] Παρατηρώντας τα στοιχεία του πίνακα 3.1 προκύπτει πως η περίπτωση κατά την οποία το ρεύμα είναι της τάξης των 100 ka, η απόσταση διάσπασης είναι αρκετά μεγάλη. Επιλέχθηκε η χειρότερη περίπτωση ανάμεσα στους δύο προσεγγιστικούς τύπους, η οποία είναι και αυτή με τις μικρότερες αποστάσεις διασπάσεως για αντίστοιχες τιμές μεγίστου ρεύματος (R=8I 0.65 ). Στην περίπτωση ενός κεραυνού 100kA, η απόσταση διάσπασης υπολογίστηκε 160m. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της κυλιόμενης σφαίρας προκύπτει πως δύο αλεξικέραυνα ύψους 2,5 μέτρων στις δύο κορυφές των πλοίων αρκούν για να προστατευθεί το σύνολο του πλοίου USS Somerset (σχήμα 3.4). Σχ.3.4 Προτεινόμενη προστασία για κεραυνό μεγίστου ρεύματος 100kΑ Η περίπτωση, με βάση την οποία θα πρέπει να γίνει η επιλογή των σημείων που θα τοποθετηθεί το σύστημα προστασίας, είναι αυτή των 10kA μεγίστου ρεύματος, καθώς είναι

60 αυτή με μικρή σχετικά απόσταση διάσπασης. Παρατηρείται σε μία τέτοια περίπτωση πως θα για να μην πληγεί το πλοίο USS Somerset από κεραυνό άμεσα θα πρέπει να εγκατασταθεί προστασία και στην πρύμνη και στην πλώρη του πλοίου. Σχ.3.5 Προτεινόμενη προστασία USS Somerset για κεραυνό μεγίστου ρεύματος 10kA

61 Σχ.3.6 USS Somerset για απόσταση διάσπασης 36m, κεραυνός 10kA Τέλος, για το πλοίο HMS Albion επιλέχθηκε να προστατευθούν μόνο οι κορυφές του πλοίου έναντι άμεσου κεραυνικού πλήγματος, αφού εκεί θα βρίσκονται όλες οι συσκευές επικοινωνίας. Η απόσταση διάσπασης είναι 36m για κεραυνό μεγίστου ρεύματος 10kA. Σχ.3.6 HMS Albion, μέγιστο ρεύμα κεραυνού 10kA

62 Σχ.3.7 HMS Albion, μέγιστο ρεύμα κεραυνού 10kA, απόσταση διάσπασης 36m Η προτεινόμενη αυτή προστασία πρέπει να συμπληρωθεί με στοιχεία που αφορούν την τελική επιλογή του κατάλληλου συστήματος προστασίας, την σχεδίαση ολόκληρου του συστήματος που θα οδηγήσει το ρεύμα του κεραυνού στη θάλασσα, την επιλογή των αγωγών. Στην περίπτωση μεταλλικού πλοίου, υπάρχει αγώγιμος δρόμος προς τη θάλασσα σε κάθε σημείο του πλοίου, εφόσον εξασφαλίζεται η συνέχεια των υλικών. Σε αντίθετη περίπτωση θα έπρεπε να επιλεγεί υλικό, το οποίο να ερχόταν σε επαφή με το θαλασσινό νερό, ώστε να δημιουργούσε τον λεγόμενο αγώγιμο δρόμο για το κεραυνικό πλήγμα. Μία τέτοια περίπτωση θα έπρεπε να λάμβανε υπόψη ενδεχόμενη διάβρωση του υλικού αυτού. Στα διεθνή πρότυπα υπάρχουν οδηγίες για την επιλογή των υλικών σε τέτοιες εφαρμογές. 3.4 Αποτελέσματα προσομοίωσης Τα δύο πλοία, USS Somerset και HMS Albion, που είχαν διαφορετικές διαστάσεις, παρουσίασαν διαφορετικές τιμές πυκνότητας ηλεκτρικού ρεύματος για τα ίδια σημεία κεραυνικού πλήγματος. Η πορεία της πυκνότητας ρεύματος, όμως, ήταν παρόμοια στις αντίστοιχες περιπτώσεις κεραυνικών πληγμάτων (ίδια σημεία πλήγματος). Τα πλοία που είναι κατασκευασμένα από υλικά όπως χάλυβας και αλουμίνιο παρέχουν στον κεραυνό αγώγιμο δρόμο προς τη θάλασσα. Οι κεραίες, οι ηλεκτρικές συσκευές και ο εξοπλισμός που βρίσκεται στο κατάστρωμα, είναι εκτεθειμένα σε άμεσα πλήγματα κεραυνών. Επίσης, όταν στο πλοίο εργάζονται άνθρωποι σε καθημερινή βάση στον εξωτερικό του χώρο, βρίσκονται υπό άμεσο κίνδυνο. Επομένως, κρίνεται αναγκαίο να υπάρξει εκτενής μελέτη και δημιουργία οδηγιών και προτύπων που θα περιγράφουν τα ακριβή μέτρα προστασίας που χρειάζονται να παρθούν. Η προστασία θα πρέπει να περιλαμβάνει και να εξετάζει τον κίνδυνο τόσο των άμεσων όσο και των έμμεσων συνεπειών των κεραυνικών πληγμάτων σε πλοία. Προτείνεται η προσομοίωση μοντέλων πλοίων, λαμβάνοντας υπόψη την συνολική κυματομορφή του κεραυνού και όχι μόνο του μεγίστου ρεύματος κάθε κεραυνού, καθώς και πλοίου, στο οποίο θα υπήρχαν διαφορετικά υλικά σε σημεία του πλοίου και ασυνέχειες των υλικών στις ενώσεις, που στόχο θα είχαν την καλύτερη προσέγγιση του πραγματικού φαινομένου.

63 Σχ.3.8 USS Somerset, πλοίο με διαφορετικά υλικά και ασυνέχειες ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Προστασία Κατασκευών Από Κεραυνούς, Ε.Πυργιώτη, Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων, Πανεπιστήμιο Πατρών,2009 [2] Μόνωση Ηλεκτρικών Δικτύων Υψηλής Τάσης, Χ.Μαινεμενλής, Πανεπιστήμιο Πατρών, 1984 [3] Εισαγωγή Στα Ηλεκτρομαγνητικά Πεδία ΤΟΜΟΣ Ι, Κ.Σώρρας, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2008 [4] Ηλεκτρομαγνητικό Πεδίο Βασική Θεωρία Και Εφαρμογές ΤΟΜΟΣ Ι,Θ.Δ. Τσιμπούκης, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2011 [5] Cobham Technical Services Vector Fields Software, «Opera-3d User Guide, Version 15», 24 Bankside Kidlington Oxford OX15 1JE, England, 17 November [6] Cobham Technical Services Vector Fields Software, «Opera-3d Reference Manual, Version 15»,24 Bankside Kidlington Oxford OX15 1JE, England, 17 November [7] ΕΛΟΤ 1197, 'Προστασία Κατασκευών Από Κεραυνούς-ΜΕΡΟΣ 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ' [8] IEC Ed. 1.0, 'Protection against lightning Part 1: General principles' [9] IEC Ed. 1.0, 'Protection against lightning Part 2: Risk management' [10] IEC Ed. 1.0, 'Protection against lightning Part 3: Physical damage to structures and life hazard' [11] IEC Ed. 1.0, 'Protection against lightning Part 4: Electrical and electronic systems within structures' [12] LIGHTNING Vol Physics of lightning, R.H.Golde,Academic Press 1977 [13] Improved lightning flash counters, R.B. Anderson, H.R. Van Niekerk, S.A. Prentice and D. Mackerras, ELEK 151, July 1978 [14] Filed and analytical studies of transmission line shielding, H.R. Armstrong, E.R. Whitehead IEEE TRANS Vo. PAS-87, No1, JAN 1968 [15] The lightning discharge, Martin A. Uman, Intern, Geophysics Series, Vol. 39, Academic Press, 1987

64 [16] A discussion of `Faraday cage lightning protection and application to real building structures, M Szczerbinski, University of Mining and Metallurgy, Electrical Power Institute, al. Mickiewicza 30, Krakow, Poland [17] [18] Lightning: Physics and Effects, V.A. Rakov, M.A. Uman,Cambridge University Press, Jan 2007 [19] [20] [21] ICNIRP Guidelines, GUIDELINES FOR LIMITING EXPOSURE TO TIME-VARYING ELECTRIC, MAGNETIC, AND ELECTROMAGNETIC FIELDS (UP TO 300 GHz), International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection, 1997 [22] Simulating Lightning Tests to Radar Systems, M.A. Blaj, F.J.K Buesink, F.B.J. Leferink [23] Experimental Evaluation of Lightning Protection Zone Used on Ship, S. Grzybowski, Life Fellow, IEEE, 2007 [24] Department of Defense Standard Practice, MIL-STD-1310H(NAVY) [25] Protection of Naval Systems Against Electromagnetic Effects Due to Lightning, C.Gomes, M.Z.A. Ab Kadir, Universiti Putra Malaysia, 2011 [26] Ειδικά Κεφάλαια Ηλεκτρικών Εγκαταστάσεων και Δικτύων,Ά Μέρος Προστασία Ανθρώπων και Εξοπλισμού, Δ.Κ. Τσανάκας, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα 2008 [27] Κυβερνήτης σκαφών αναψυχής,α. Δημαράκη, Χ. Ντούνη, Εκδόσεις Ναυτικών και Τεχνικών Βιβλίων [28] [29]