Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου"

Transcript

1 ΤΕΠΑΚ, Γεωδαισία IV Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου Η Γεωδαισία σήμερα νοείται ως η επιστήμη με αντικείμενο τρεις βασικούς τομείς: Tον προσδιορισμό της μορφής και των διαστάσεων της Γης Ακριβή προσδιορισμό σημείων της γήινης φυσικής επιφάνειας (και της επιφάνειας του βυθού των ωκεανών) Περιγραφή του εξωτερικού πεδίου βαρύτητας Μελέτη των διαχρονικών μετατοπίσεων σημείων της Γης και των μεταβολών του πεδίου βαρύτητας της 7ο εξάμηνο, Ακαδ. Έτος Πρώτες έννοιες για τη Βαρύτητα Σύνδεση με το προηγούμενο μάθημα Όπως και με τις εξελίξεις που οδήγησαν στις σημερινές γνώσεις για το σχήμα και τις διαστάσεις της Γης, διαχρονικά, οι εκάστοτε θεωρήσεις για τη βαρύτητα συνδέθηκαν και βασίστηκαν στις εκάστοτε αντιλήψεις μας για το σύμπαν και τους νόμους της κίνησης των πάντων που υπάρχουν και υπήρξαν στο χώρο και στο χρόνο. οι θεωρήσεις μας περί βαρύτητας έχουν αναπροσαρμοστεί ή/και αναθεωρηθεί μέσα από μια σειρά επιστημονικών επαναστάσεων π.χ. από το κοσμοείδωλο του Αριστοτέλη, στην αναζήτηση του Γαλιλαίου για τους νόμους της κίνησης, στον Οικουμενικό Νόμο της Παγκόσμιας Έλξης του Νεύτωνα, στον χωροχρόνο του Αϊνστάιν, στην κβαντική θεωρία της βαρύτητας, στη θεωρία των πάντων Ερωτήματα που πάντα απασχολούσαν... Τι είναι Χώρος? Χρόνος? Ύλη? Ποιοι είναι οι κυρίαρχοι νόμοι? Τι είναι το σύμπαν και από τι αποτελείται? Πως όλα αυτά συνδυάζονται? Σήμερα βρισκόμαστε στη μέση μιας ακόμα επιστημονικής επανάστασης, που συνεχίζεται από εκεί που άρχισε ο Aϊνστάιν κβαντική βαρύτητα, Επιστημονική Επανάσταση με κεντρική προσωπικότητα τον Αριστοτέλη Ξεκίνησε: με τον Αριστοτέλη, το Δημόκριτο, Τους προσωκρατικούς φιλόσοφους ~ 350π.Χ και Ολοκληρώθηκε: με τον Πτολεμαίο (Almagest) ~150 μ.χ. Πως αντιλαμβάνεται το χώρο? Πεπερασμένο, Με αυστηρά όρια Με απόλυτο κέντρο τη Γη Καθόλου κενός χώρος, Ανυπαρξία κενού 1

2 Επιστημονική Επανάσταση με κεντρική προσωπικότητα τον Αριστοτέλη Πως αντιλαμβάνεται την ύλη? 4 πρωταρχικά στοιχεία στη γήινη σφαίρα: γη, νερό, αέρας, φωτιά Πάνω από αυτήν: Πεμπτουσία Ποιοι είναι οι νόμοι? Το οτιδήποτε έχει μία φυσική κίνηση Γη, Νερό: προς το κέντρο Aέρας, Φωτιά: προς τον ουρανό Πεμπτουσία: κυκλική Επιστημονική Επανάσταση με κεντρική προσωπικότητα τον Αριστοτέλη Πως αντιλαμβάνεται το Σύμπαν? Ομόκεντρες στρεφόμενες σφαίρες, με τη γη στο κέντρο ενώ εξωτερικά της υποσελήνιας σφαίρας κυριαρχεί η πεμπτουσία. Πως αντιλαμβάνεται το χρόνο? Οι αλλαγές συμβαίνουν μόνο στη σφαίρα που εφάπτεται με τη γήινη και έχει όριο τη Σελήνη. Η σφαίρα περιστρέφεται αιώνια. Η καθοριστική επίδραση του Κλαύδιου Πτολεμαίου Με το έργο του Almagest (Αλμαγέστη-Μαθηματική Σύνταξη) έθεσε σε ισχύ για τα επόμενα περίπου χρόνια το γεωκεντρικό σύστημα. Σελήνη Γη Αφροδίτη Ηλιος Άρης Όλα φαίνονταν να ταιριάζουν εκτός από μια ενοχλητική λεπτομέρεια: Η κίνηση τριών ουράνιων σωμάτων, του Άρη, του Δία και του Κρόνου δεν ήταν κυκλική. Επινόηση: οι επίκυκλοι 2 βασικές υποθέσεις της ελληνικής αστρονομίας: τη γεωκεντρικότητα και την Πλατωνική παρακαταθήκηαίτημα για ομαλές κυκλικές κινήσεις. Ηθεωρία των επικύκλων ένα καθαρά μαθηματικό-γεωμετρικό σύστημα που όχι μόνο έσωζε τα φαινόμενα, αλλά είχε και τεράστιες υπολογιστικές δυνατότητες Μετά από μακροχρόνιες αστρονομικές παρατηρήσεις, σχεδιάστηκε η τροχιά του Άρη και οι παρόμοιες επικυκλικές τροχιές του Δία και του Κρόνου. Βαρύτητα Από τον Πτολεμαίο μέχρι τον Γαλιλαίο περίοδος σκοταδισμού 642 μ.χ. η πτώση της Αλεξάνδρειας Η μεγάλη βιβλιοθήκη καταστρέφεται ολοκληρωτικά Μεσαίωνας (700 μ.χ 1400 μ.χ.) Η Δύση μπαίνει σε μία περίοδο στασιμότητας Την Ελληνική Αστρονομία διαδέχεται η Αραβική και Ινδική. Οι γνώσεις διατηρούνται και επεκτείνονται σε διάφορες Μουσουλμανικές σχολές Η Ελληνική-Αραβική επιστήμη εισέρχεται στη ύση (~1000 μ.χ.) 2

3 Η επαναστατική ιδέα του εκτοπισμού της Γης από το κέντρο του σύμπαντος από τον Κοπέρνικο προκλήθηκε από το ότι οι ίδιες οι αστρονομικές παρατηρήσεις των κινήσεων των ουρανίων σωμάτων μπόρεσαν να κατευθύνουν μια θεωρία αλλαγής του γεωκεντρικού κοσμοειδώλου, χωρίς την προσκόλληση των παρατηρήσεων στη θεωρία, όπως συνέβαινε από την αρχαιότητα Ριζικές αλλαγές και τεράστια συμβολή στην επιστημονική σκέψη από τη δημοσίευση του "Revolutionibus orbium cœlestium" [Περί της περιστροφής των ουρανίων σφαιρών], το 1543 Με τη μετατόπιση του Ηλιου στο κέντρο του κόσμου καταστρέφεται κυριολεκτικά και μεταφορικά η εικόνα του παλαιού αριστοτελικού μοντέλου του κόσμου Στη συνέχεια επεξεργάστηκε το ηλιοκεντρικό πλανητικό σύστημα, στο οποίο περιέγραψε τον ετήσιο κύκλο της Γης περί τον Ήλιο, αλλά πάλι σε κυκλικές τροχιές και εξήγησε την ημερήσια περιστροφή των απλανών αστέρων, και την ιδιοπεριστροφή της Γης περί τον άξονά της Ο Κοπέρνικος επεδίωξε με πάθος τη δημιουργία ενός νέου συστήματος για το Σύμπαν που θα μπορούσε να ενσωματώσει αρμονικά όλες τις παλιές παρατηρήσεις, αλλά θα διατηρούσε το δόγμα των ομαλών κυκλικών κινήσεων αποκλείοντας την ανάγκη χρήσης των επικύκλων του Πτολεμαίου Ο Κοπέρνικος περιόρισε τον αριθμό των επικύκλων σε τριάντα τέσσερις (από τους 84 του Πτολεμαίου) καταφέρνοντας- έστω ατελώς- να περιγράψει τις κινήσεις των πλανητών με ένα γνησιότερο σύστημα ομαλής κυκλικής κίνησης χωρίς τη χρήση τεχνασμάτων Αρχίζει μια νέα εποχή επιστημονικής επανάστασης, με την οποία αναιρούνται σταδιακά οι επικρατούσες αριστοτελικές απόψεις και διάφορες θρησκευτικές ιδεοληψίες της εποχής και αρχίζει να τίθεται η επιστήμη σε ορθολογικές βάσεις με τη πειραματική εμπειρία και τη μαθηματικοποίηση της Φυσικής 3

4 Εισάγει την παρατήρηση των ουράνιων σωμάτων με τηλεσκόπιο Το 1610, ο Γαλιλαίος ανακοινώνει τις αστρονομικές ανακαλύψεις του παράδειγμα σύγκρουσης των κατεστημένων αντιλήψεων με την ελευθερία της σκέψης Συστηματικές τηλεσκοπικές παρατηρήσεις της Σελήνης με τους κρατήρες της, των πλανητών και των αστέρων Ανακάλυψη των δορυφόρων του Δία τα Μεδίκεια Αστέρια Για τον ευκολότερο υπολογισμό της τροχιάς τους: επινόηση και κατασκευή του Jovilabium Γαλιλαίος προς Κέπλερ και Νεύτωνα 1610, Sidereus nuncius, ο Αστρικός Αγγελιαφόρος 1630, Dialogho sopra i due massimi sistemi del mondo, Ptolemaico e Copernicano, Διάλογος μεταξύ των δύο παγκόσμιων συστημάτων, πτολεμαïκού και κοπερνίκειου Ηαρχή του τέλους των αντιλήψεων πως το Σύμπαν είναι τέλεια πλασμένο και πως η Γη είναι στο κέντρο του Σύμπαντος και αποτελεί μοναδικότητα: οι κρατήρες της Σελήνης, οι κηλίδες του Ήλιου και ο δακτύλιος του Κρόνου, καθώς και ότι οι κινήσεις της Σελήνης και των πλανητών και των δορυφόρων του Δία, οι φάσεις της Αφροδίτης αποτέλεσαν αποδείξεις για το αντίθετο Βαρύτητα Οι επόμενες δύο ανατροπές Το βήμα από τον γεωκεντρισμό στον ηλιοκεντρισμό ήταν καθοριστικό, αλλά παρά τη βασική αλήθεια του μοντέλου του, ο Κοπέρνικος δεν απέδειξε ότι η Γη κινείται γύρω από τον Ήλιο, ούτε έδωσε μαθηματική εξήγηση για τις κινήσεις των πλανητών και εάν αυτές είναι πράγματι κυκλικές Με το πρώτο μοντέρνο αστρονομικό παρατηρητήριο του Tycho Brahe και τις ακριβείς και λεπτομερέστατα τεκμηριωμένες παρατηρήσεις του για τις κινήσεις των πλανητών 4

5 Βαρύτητα Οι επόμενες δύο ανατροπές και τον Kepler, με την επιτυχή ερμηνεία των παρατηρήσεων του Brahe και τη μαθηματική διατύπωση των νόμων της πλανητικής κίνησης Tycho Brahe ( ) Δανόςαριστοκράτηςκαι αστρονόμος. Προστατευόμενος του Φρειδερίκου Β της Δανίας που του χρηματοδότησε την εγκατάσταση αστεροσκοπείου στο νησί Βεν Από το 1579, αυλικός αστρονόμος του αυτοκράτορα Ροδόλφου B' στην Πράγα Δυσκολευόταν να αποδεχθεί το ηλιοκεντρικό μοντέλο του Κοπέρνικου, παρόλο που έβρισκε κενά και αντιφάσεις στο πτολεμαϊκό σύστημα ο Κέπλερ ήταν πεπεισμένος ότι ο Ήλιος βρίσκεται στο κέντρο, επηρεασμένος από τη συμβολή του Κοπέρνικου Οδηγείται από την πίστη στην ακρίβεια των υπολογισμών, στα αποτελέσματα του τηλεσκοπίου και στην αναγκαιότητα του συνδυασμού των παρατηρήσεων με τα γεωμετρικά μοντέλα Σε ένα από τα πρώτα έργα του, το Mysterium Cosmographicum: Ο Κεπλερ προσηλωμένος στην εμμονή της κυκλικότητας της τροχιάς των πλανητών, εξάντλησε κάθε συνδυασμό κυκλικών κινήσεων που θα μπορούσε να συλλάβει δοκιμάζοντας να προσαρμόσει τις παρατηρήσεις του στα θεμελιώδη γεωμετρικά στερεά του Πλάτωνα (κύβο,, εξάεδρο, οκτάεδρο, εικοσάεδρο) Μετά από πάμπολλες και επίπονες προσπάθειες χωρίς αποτέλεσμα, ο Κέπλερ εγκαταλείπει την ιδέα να εναρμονίσει τα πλατωνικά στερεά με τις τροχιές του Κοπέρνικου Δέχεται την πρόσκληση του Tycho Brahe να συνεργαστούν, έχοντας κι αυτός ανάγκη τις παρατηρήσεις του. Μετακομίζει από το Graz, Αυστρίας στην Πράγα, της σ. Τσεχίας Τυπικά, ένας αρμονικός συνδυασμός παρατήρησης και θεωρίας, θα απαιτούσε την αμοιβαία εμπιστοσύνη και συνεργασία του οξυδερκούς παρατηρητή και του ευφυούς θεωρητικού Παρ όλα αυτά, ο Tycho Brahe δεν εμπιστεύεται το έργο μιας ζωής στα χέρια ενός πιθανού αντιπάλου του. 5

6 Ο Brahe δίνει στον Κεπλέρ τις παρατηρήσεις του για τη φαινομενική κίνηση του Άρη, που ήταν και η πιο προβληματική και δυσνόητη, σχετικά με τις τροχιές των άλλων πλανητών O Brahe υποστήριζε ένα ενδιάμεσο στάδιο ανάμεσα στην σταδιακή απόρριψη του γεωκεντρικού και την αποδοχή του ηλιοκεντρικού μοντέλου Στάσιμη η Γη, ο Ήλιος να περιφέρεται γύρω από αυτή, και οι πλανήτες να περιφέρονται όλοι γύρω απ τον Ήλιο Ο Κέπλερ προσπαθεί να κατανοήσει και να εξηγήσει, με βάση τις κινήσεις των άλλων πλανητών, την περίεργη κίνηση του Άρη, που δε φαινόταν να ακολουθεί την κυκλική τροχιά (παρουσιάζοντας μια απόκλιση της τάξης των 8 arcsec). Φτάνει σε αδιέξοδο και αναγκάζεται να εγκαταλείψει τη θεωρία της κυκλικής τροχιάς Μετά από πολλές αποτυχημένες θεωρίες, αποφασίζει για πρώτη φορά να δοκιμάσει τον τύπο για την έλλειψη, ο οποίος θα συμφωνήσει απόλυτα με τις παρατηρήσεις του Brahe Αυτή η νέα θεώρηση τον οδήγησε στην ανακάλυψη του 1ου νόμου για τις κινήσεις των πλανητών 1ος νόμος: Ολοι οι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτική τροχιά, με τον Ήλιο να βρίσκεται στο ένα εστιακό κέντρο της έλλειψης Αργότερα αντιμετώπισε το πρόβλημα των μεταβολών των ταχυτήτων των πλανητών Όταν ο πλανήτης είναι μακριά από τον Ήλιο, κινείται αργά και όσο πλησιάζει επιταχύνει 2ος νόμος 2ος νόμος: Η επιβατική ακτίνα του πλανήτη (ή δορυφόρου) σε ίσα χρονικά διαστήματα σαρώνει ίσα εμβαδά στην ελλειπτική τροχιά του 6

7 Isaac Newton «Το ότι μπόρεσα να δω λίγο ποιο πέρα από άλλους ανθρώπους οφείλεται στο ότι στηρίχτηκα στους ώμους γιγάντων» 3ος νόμος: Το τετράγωνο της περιόδου περιστροφής κατά την ελλειπτική κίνηση είναι ανάλογο του κύβου του μεγάλου ημιάξονα της έλλειψης της τροχιάς Τ 2 = k a 3 a Ισαάκ Νεύτωνας Η επόμενη επιστημονική επανάσταση που θα ερμήνευε τη λειτουργία ολόκληρου του σύμπαντος μπορούσε να αρχίσει 7

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3 Νίκος Κανδεράκης Νόμος της βαρύτητας ή της παγκόσμιας έλξης Δύο σώματα αλληλεπιδρούν με βαρυτικές δυνάμεις Η δύναμη στο καθένα από αυτά: Είναι ανάλογη με τη μάζα του m Είναι ανάλογη με τη μάζα

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία Φυσικών Επιστημών

Ιστορία Φυσικών Επιστημών Ιστορία Φυσικών Επιστημών Εαρινό εξάμηνο 2014 Φαίδρα Παπανελοπούλου http://eclass.uoa.gr/courses/phs222/ Επιστημονική Επανάσταση Υπήρξε πράγματι μια «Επιστημονική Επανάσταση» στη διάρκεια του 17 ου αιώνα;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Ένα νέο σύστημα του κόσμου

Ένα νέο σύστημα του κόσμου Ένας νέος ουρανός Ένα νέο σύστημα του κόσμου Η αστρονομία της Αναγέννησης βασίζεται στο έργο των αρχαίων: Αριστοτελικό σύστημα ομόκεντρων σφαιρών (βασισμένο στο έργο του Καλίππου και του Ευδόξου_ δεν εξηγεί

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία Φυσικών Επιστημών

Ιστορία Φυσικών Επιστημών Ιστορία Φυσικών Επιστημών Εαρινό εξάμηνο 2014 Φαίδρα Παπανελοπούλου http://eclass.uoa.gr/courses/phs222/ Γη, Ουρανοί και Επέκεινα Η αριστοτελική κοσμολογία μετέδωσε στον Μεσαίωνα μια πολύ ολοκληρωμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ KEPLER

ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ KEPLER ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ KEPLER Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης χημικός Σχολικός Σύμβουλος Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Καθηγητών φυσικής χημείας βιολογίας και γεωλογίας Site: www.polkarag.gr mail: info@polkarag.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή.

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή. Το Ηλιακό Σύστημα. Ήλιος Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του Ηλιακού μας Συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χμ. Η σημασία του Ήλιου στην εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1 Νίκος Κανδεράκης Αριστοτελική Φυσική Γιατί πέφτουν τα (βαριά) σώματα; Πηγαίνουν στη φυσική τους θέση. Βάρος: η τάση του βαρέως σώματος να κινηθεί προς το κέντρο της Γης. Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία Φυσικών Επιστημών

Ιστορία Φυσικών Επιστημών Ιστορία Φυσικών Επιστημών Εαρινό εξάμηνο 2014 Φαίδρα Παπανελοπούλου h;p://eclass.uoa.gr/courses/phs222/ Αρχαιότητα Αριστοτελική κοσμολογία και θεωρία της κίνησης Πρώιμη ελληνική αστρονομία Ελληνιστική

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ «ΑΡΧΙΖΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ»

Η ΓΗ «ΑΡΧΙΖΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Η ΓΗ «ΑΡΧΙΖΕΙ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ» 1 Η ΗΛΙΟΚΕΝΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΚΟΠΕΡΜΚΟΥ Το έτος 1543 δημοσιεύτηκε ένα βιβλίο με τον τίτλο De Revolutionibus Orbium Celestium [Περί της περιστροφής των Ουράνιων Σφαιρών],

Διαβάστε περισσότερα

A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou

A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou Kostas and Sofia pictures present... TA ΠΑΙΔΙΚΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΙΑ Γεννήθηκε στην Πίζα της Ιταλίας και από νωρίς έδειξε σημεία μιας αξιοσημείωτης ιδιοφυΐας. Ο πατέρας του

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΉΛΙΟΣ Βρίσκεται στο κέντρο του Ηλιακού Συστήματος, ένα κίτρινο αστέρι της κύριας ακολουθίας ηλικίας περίπου 5 δισεκατομμυρίων χρόνων.

ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΉΛΙΟΣ Βρίσκεται στο κέντρο του Ηλιακού Συστήματος, ένα κίτρινο αστέρι της κύριας ακολουθίας ηλικίας περίπου 5 δισεκατομμυρίων χρόνων. ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως ηλιακό σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκροτούνται σε τροχιά γύρω του χάρης στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν όλα πριν 4,6 δις έτη σε ένα γιγάντιο μοριακό νέφος.

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Θέμα: Σχεδιασμός παιχνιδιού με κάρτες για το Ηλιακό Σύστημα Μάθημα: Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙΙ Δήμητρα Μισιτζή 1 (ΑΜ:131/2008092)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM. Μάθημα 2. Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος

ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM. Μάθημα 2. Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM Μάθημα 2 Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος 2 Ένα μοντέλο του Ηλιακού μας Συστήματος Εισαγωγή Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή

Διαβάστε περισσότερα

Μετρώντας τα ουράνια σώματα Πριν από 400 χρόνια ο Γιοχάνες Κέπλερ και ο Γαλιλαίος έθεσαν τα θεμέλια της σύγχρονης αστρονομίας

Μετρώντας τα ουράνια σώματα Πριν από 400 χρόνια ο Γιοχάνες Κέπλερ και ο Γαλιλαίος έθεσαν τα θεμέλια της σύγχρονης αστρονομίας Μετρώντας τα ουράνια σώματα Πριν από 400 χρόνια ο Γιοχάνες Κέπλερ και ο Γαλιλαίος έθεσαν τα θεμέλια της σύγχρονης αστρονομίας του χ.βαρβογλη Αθήνα - Κυριακή 4 Ιανουαρίου 2009 Ως τις αρχές του 17ου αιώνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητής: Σ. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ Η Κλασική Μηχανική σηµματοδοτεί την πρώτη µμεγάλη επανάσταση της ανθρώπινης σκέ- ψης στην πορεία της για την ερµμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12 Κεφάλαιο 1 Βαρύτητα 6-1-011 Βαρύτητα Κεφ. 1 1 Νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα υο ή περισσότερες μάζες έλκονται Βαρυτική δύναμη F G m1m ˆ Βαρυτική σταθερά G =667*10 6.67 11 N*m Nm /kg παγκόσμια σταθερά 6-1-011

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Γυμνασίου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΣ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΣ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΑΝΘΡΩΠΟΣ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ 2012 13 ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΑΔΑΜΟΠΟΥΛΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ Η έννοια

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Φύλλο εργασίας ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ Ομάδα: Ον/μο: Τι υπάρχει στο κέντρο του Γαλαξία; Στη δραστηριότητα αυτή χρησιμοποιώντας το νόμο της παγκόσμιας έλξης και επεξεργαζόμενοι κάποια αστρονομικά δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή πετρώδεις: Ερμής, Αφροδίτη, Γη και Άρης, και 4 εξωτερικούς: Δίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης

ΦΥΣΙΚΗ Ι. ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης (Με ιδέες και υλικό από ΦΥΣΙΚΗ Ι ΤΜΗΜΑ Α Ε. Στυλιάρης από παλαιότερες διαφάνειες του κ. Καραμπαρμπούνη) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟN ΑΘΗΝΩΝ,, 05 06 06 ΒΑΡΥΤΗΤΑ Νόμος της Βαρύτητας Βαρύτητα στο Εσωτερικό και Πάνω από

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική

Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Ο Ήλιος, το Ηλιακό Σύστηµα και η δηµιουργία του Ηλιακού Συστήµατος! Παρουσίαση Βαονάκη Μαρία Βασιλόγιαννου Βασιλική Εισαγωγή Η πιο κάτω παρουσίαση είναι η αρχή του δρόµου στη µακριά λεωφόρο της γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης

Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Το χρώμα της Αφροδίτη είναι κίτρινο προς κόκκινο. Το μέγεθός της είναι 9,38-10 χλ. Η απόσταση από τη γη είναι 41.400.000 χλ. Δεν είναι αρκετή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο 1. Αντιστοίχισε τα χαρακτηριστικά, που καταγράφονται στη αριστερή στήλη με τα αντικείμενα ή φαινόμενα, που παρατηρούνται στο ηλιακό σύστημα και περιέχονται στην δεξιά στήλη Α. Κινείται σε ελλειπτική τροχιά.

Διαβάστε περισσότερα

Ο όρος αστρονομία Αστρονομία

Ο όρος αστρονομία Αστρονομία Ο όρος αστρονομία Η Αστρονομία είναι η επιστήμη που ερευνά και εξετάζει όλα τα ουράνια σώματα καθώς και τις σχέσεις, κινήσεις και δυναμική αυτών. Αναφέρεται στην παρατήρηση και την ερμηνεία των φαινομένων

Διαβάστε περισσότερα

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 1. Αστρική μέρα ονομάζουμε: (α) τον χρόνο από την ανατολή μέχρι τη δύση ενός αστέρα (β) τον χρόνο περιστροφής ενός αστέρα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος» Για να θεωρηθεί έγκυρη η συμμετοχή σας στην 1 η φάση, θα πρέπει απαραίτητα να έχετε συμπληρώσει τον πίνακα

Διαβάστε περισσότερα

Ήλιος. Αστέρας (G2V) με Ζ= Μάζα: ~ 2 x 1030 kg (99.8% του ΗΣ) Ακτίνα: ~700,000 km. Μέση απόσταση: 1 AU = x 108 km

Ήλιος. Αστέρας (G2V) με Ζ= Μάζα: ~ 2 x 1030 kg (99.8% του ΗΣ) Ακτίνα: ~700,000 km. Μέση απόσταση: 1 AU = x 108 km Το Ηλιακό Σύστημα Ήλιος Αστέρας (G2V) με Ζ=0.012 Μάζα: ~ 2 x 1030 kg (99.8% του ΗΣ) Ακτίνα: ~700,000 km Μέση απόσταση: 1 AU = 1.496 x 108 km Τροχιές των πλανητών Οι νόμοι του Kepler: Ελλειπτικές τροχιές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ. Νίκος Κανδεράκης

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ. Νίκος Κανδεράκης ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Νίκος Κανδεράκης Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Φυσική κίνηση: τα σώματα πηγαίνουν προς στη φυσική τους θέση Βαριά σώματα (γη, νερό) προς τα κάτω Ελαφριά σώματα (αέρας, φωτιά) προς τα πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως Ηλιακό Σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκρατούνται σε τροχιά γύρω του χάρις στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 4.5 Καταγραφήεικόνας...115 4.6 Ραδιοτηλεσκόπια...117 4.7 Τατηλεσκόπιασύνθετωνκατόπτρων...118 4.8 Τηλεσκόπια ακτίνων X...

Περιεχόμενα. 4.5 Καταγραφήεικόνας...115 4.6 Ραδιοτηλεσκόπια...117 4.7 Τατηλεσκόπιασύνθετωνκατόπτρων...118 4.8 Τηλεσκόπια ακτίνων X... 16 Δεκεμβρίου 2011 ii 1 Το γεωκεντρικό και ηλιοκεντρικό σύστημα 1 1.1 Τογεωκεντρικόσύστημα... 1 1.2 Ηηλιοκεντρικήυπόθεση... 3 1.2.1 Οι νόμοι του Kepler... 5 1.2.2 Οι παρατηρήσεις του Galileo... 8 1.2.3

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοκρατία και Καρτέσιος (επανάληψη)

Μηχανοκρατία και Καρτέσιος (επανάληψη) Μηχανοκρατία και Καρτέσιος (επανάληψη) Μηχανοκρατία Νέα αντίληψη για τον κόσμο σύμφωνα με την οποία για κάθε φυσικό φαινόμενο μπορεί να δοθεί μια μηχανική εξήγηση. Πρώτη συστηματική προσπάθεια αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ «Προτάξτε τρεις βασικές προϋποθέσεις της Επιστημονικής Επανάστασης. Αναλύστε και τεκμηριώστε τις επιλογές σας» Επαναδιατύπωση του θέματος- Στόχοι της εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης.

Φυσική Ι 1ο εξάμηνο. Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής. Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Φυσική Ι 1ο εξάμηνο Γεώργιος Γκαϊντατζής Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης 4 ο μάθημα Κεφάλαιο 9 Βαρύτητα Ηλιακό σύστημα (όχι σε κλίμακα) Βαρύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΟ 31 ΠΡΩΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2014 2015 ΣΧΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑ. Σχετικά µε τα βιβλία που χρησιµοποιήθηκαν βλ. τη βιβλιογραφία

ΕΠΟ 31 ΠΡΩΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2014 2015 ΣΧΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑ. Σχετικά µε τα βιβλία που χρησιµοποιήθηκαν βλ. τη βιβλιογραφία ΕΠΟ 31 ΠΡΩΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2014 2015 ΣΧΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΚΟΠΟΣ: Απάντηση σε ερωτήµατα που αφορούν την αριστοτελική κοσµολογία, τις µεθοδολογικές αρχές του Γαλιλαίου και το έργο του Νεύτωνα ΕΙΣΑΓΩΓΗ: εν απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος;

Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Τι είναι η σελήνη; Πως Δημιουργήθηκε; Ποιες είναι οι κινήσεις της; Σημάδια ζωής στη σελήνη. Πόσο απέχει η σελήνη από την γη; Τι είναι η πανσέληνος; Μαγνητικό πεδίο. Κρατήρες. Ο πρώτος άνθρωπος που πήγε

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γεωδαισία Θεωρητικές και Τεχνολογικές Βάσεις

Φυσική Γεωδαισία Θεωρητικές και Τεχνολογικές Βάσεις Φυσική Γεωδαισία Θεωρητικές και Τεχνολογικές Βάσεις ΔΗΜΗΤΡIOΣ ΔΕΛΗΚΑΡΑΟΓΛΟΥ Αθήνα 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 Σύντομη Ανασκόπηση της Κλασσικής και της Σύγχρονης Θεώρησης της Βαρύτητας... 1 1.0 Εισαγωγή... 1 1.1

Διαβάστε περισσότερα

O Αρίσταρχος στο έργο του T. S. Kuhn

O Αρίσταρχος στο έργο του T. S. Kuhn O Αρίσταρχος στο έργο του T. S. Kuhn Κωνσταντίνος. Σκορδούλης Τοµέας Φυσικών Επιστηµών, Τεχνολογίας και Περιβάλλοντος Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστήµιο Αθηνών Περίληψη Ο Τ. S. Κuhn είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Άσκηση ετοιμότητας για το Ενδιάμεσο Διαγώνισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Σπύρου Ν. Πνευµατικού Καθηγητή Μαθηµατικών Πανεπιστηµίου Πατρών ΕΚ ΟΣΕΙΣ Γ. Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΥ 2005 Σ. Ν. Πνευµατικός Η αναπαραγωγή ολικά ή µερικά ή περιληπτικά, ή η αντιγραφή του

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις

Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Διπλωματική εργασία Συστήματα και Πλαίσια Αναφοράς στη Γεωδαιτική Αστρονομία Οι Διεθνείς συμβάσεις Καλλιανού Φωτεινή Θέμα της εργασίας : Τα συστήματα και τα πλαίσια αναφοράς (ουράνια και γήινα) Οι κινήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Δημήτρης Δεληκαράογλου Αναπλ. Καθ., Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επισκ.

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών

Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Μέθοδος Hohmann αλλαγής τροχιάς δορυφόρου και σχεδιασμός διαπλανητικών τροχιών Διονύσης Στεφανάτος Ειδικός Επιστήμονας, Στρατιωτική Σχολή Ευελπίδων 1. Εισαγωγή Σε αυτήν την ενότητα παρουσιάζουμε μια απλή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού. ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το τεύχος αυτό περιέχει τα βασικά στοιχεία της Γεωδαιτικής Αστρονομίας (Geodetic Astronomy) που είναι αναγκαία στους φοιτητές της Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Πολυτεχνείου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα ΦΥΣ 131 - Διαλ.28 1 Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα q Χρησιµοποιήσαµε τις εκφράσεις F() =! GMm που ισχύουν για σηµειακές µάζες Μ και m. 2 και V () =! GMm q Ένα χαρακτηριστικό γεγονός, που κάνει τους υπολογισµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ»

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» Αριστοτέλης (384-322 π.χ.) Ο Αριστοτέλης γεννήθηκε το 384 π.χ. Ήταν γιος ενός θεραπευτή.

Διαβάστε περισσότερα

GALILEO GALILEI LINCEO: ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΚΟΣΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ, ΤΟ ΠΤΟΛΕΜΑΪΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΠΕΡΝΙΚΕΙΟ

GALILEO GALILEI LINCEO: ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΚΟΣΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ, ΤΟ ΠΤΟΛΕΜΑΪΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΠΕΡΝΙΚΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΩΓΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ GALILEO GALILEI LINCEO: ΔΙΑΛΟΓΟΣ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΕΡΑ ΚΟΣΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ, ΤΟ ΠΤΟΛΕΜΑΪΚΟ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΠΕΡΝΙΚΕΙΟ Αποσπάσματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 -

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ. www.meteo.gr - 1 - ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ H Γη είναι ένας πλανήτης από τους οκτώ συνολικά του ηλιακού μας συστήματος, το οποίο αποτελεί ένα από τα εκατοντάδες δισεκατομμύρια αστρικά συστήματα του Γαλαξία μας, ο οποίος με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ Χρονικό των επιστημονικών ανακαλύψεων- πως αυτές επηρέασαν τον κόσμο-πως λειτουργούν τα μεγάλα ερευνητικά κέντρα όπως το cern ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΘΕΜΑΤΟΣ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΜΕ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ KEPLER

ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΜΕ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ KEPLER Ερασιτεχνικής Αστρονομίας ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΜΕ ΑΝΑΦΟΡΑ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ KEPLER Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης χημικός info@polkarag.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στα καταστατικά των ερασιτεχνικών σωματείων αστρονομίας,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

Ερωτήσεις Λυκείου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016 ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτό το έγγραφο ΔΕΝ θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε και τις σημειώσετε σ αυτό το έντυπο,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Μάθημα 3 ο (Κεφ. 2 ο ) Ν. Στεργιούλας Τα 3 πρώτα ορίζονται με βάση περιοδικές κινήσεις ουρανίων σωμάτων. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΧΡΟΝΟΥ Τα κυριότερα συστήματα χρόνου στην Αστρονομία: (α) Αστρικός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΡΙ- ΣΤΟΤΕΛΗ ΣΤΟ ΗΛΙΟΚΕΝΤΡΙΚΟ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΥ, ΣΤΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ

ΑΠΟ ΤΟ ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΡΙ- ΣΤΟΤΕΛΗ ΣΤΟ ΗΛΙΟΚΕΝΤΡΙΚΟ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΥ, ΣΤΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΑΠΟ ΤΟ ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΟΥ ΑΡΙ- ΣΤΟΤΕΛΗ ΣΤΟ ΗΛΙΟΚΕΝΤΡΙΚΟ ΤΟΥ ΑΡΙΣΤΑΡΧΟΥ, ΣΤΟ ΟΜΟΓΕΝΕΣ ΣΥΜΠΑΝ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ηµητριάδης Παναγιώτης και ηµητριάδη Κυριακή (pdimitr@primedu.uoa.gr & kdimitr @primedu.uoa.gr)

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017

Ερωτήσεις Λυκείου 22 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2017 ΠΡΟΣΟΧΗ: Δεν θα συμπληρώσετε τίποτα πάνω σε αυτό το έγγραφο, ούτε θα το αποστείλετε ηλεκτρονικά (μέσω e-mail). Απλά το αναρτήσαμε για την δική σας διευκόλυνση. Μόλις βρείτε τις απαντήσεις που γνωρίζετε,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΘΕΜΑ: ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΖΑΧΑΡΙΟΥΔΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΙΟΥΔΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΑΜΠΟΥΡΑΚΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΚΑΡΑΜΑΝΙΤΑΚΗΣ ΖΑΧΑΡΙΑΣ ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΜΑΥΡΑΚΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΓΕΝΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ

ΜΑΘΗΜΑ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑΣ Ε ΕΞΑΜΗΝΟ Παλίρροιες Ορισμός Παλίρροιες είναι οι διαδοχικές εναλλασσόμενες άνοδοι (πλημμυρίδα) και κάθοδοι (άμπωτη) της στάθμης της θάλασσας σε σχέση με την ξηρά, οι οποίες δημιουργούνται

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής

ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΠΑΚ, Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής Μάθημα 6ου Εξαμήνου: Δορυφορική Γεωδαισία (Ακαδ. Έτος 211-12) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΕΞΑΜΗΝΟ... Ενδιάμεσο Διαγώνισμα Διάρκεια 11 Επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΙΔΕΩΝ ΤΩΝ ΠΡΩΤΟΕΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Πτυχιακή Εργασία Πέτρου Μαρία Επιβλέπων Καθηγητής Βλάχος Λουκάς «Ο πιο σπουδαίος απλός παράγοντας που επηρεάζει τη μάθηση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας

Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Θεωρία Φυσικής Τμήματος Πληροφορικής και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τ.Ε.Ι. Λαμίας Νόμος της Βαρύτητας επιτάχυνση της βαρύτητας Κίνηση δορυφόρου Νόμοι Keple Το σύμπαν και οι δυνάμεις βαρύτητας Ο λόγος που

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου

Το διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ. Β' Τάξη Γενικού Λυκείου ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ Β' Τάξη Γενικού Λυκείου Ομάδα συγγραφής: Κων/νος Γαβρίλης, καθηγητής Μαθηματικών Β/θμιας Εκπαίδευσης. Μαργαρίτα Μεταξά, Δρ. Αστροφυσικής, καθηγήτρια Φυσικής του Τοσιτσείου-Αρσακείου

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ. Νικολέτα Δριγκάκη Ευαγγελία Δαβίλλα Θέλξη Κιμπιζή ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤHΜΑ.

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ. Νικολέτα Δριγκάκη Ευαγγελία Δαβίλλα Θέλξη Κιμπιζή ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤHΜΑ. ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ Νικολέτα Δριγκάκη Ευαγγελία Δαβίλλα Θέλξη Κιμπιζή ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤHΜΑ. Το Ηλιακό Σύστημα. Το ηλιακό σύστημα δημιουργήθηκε από την κατάρρευση ενός τεράστιου μοριακού νέφους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΑ ΣΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΣ ΜΕ ΤΗ ΓΗ

ΜΙΚΡΑ ΣΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΣ ΜΕ ΤΗ ΓΗ ΜΙΚΡΑ ΣΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΣ ΜΕ ΤΗ ΓΗ Ιωάννη. Χατζηδηµητρίου Καθηγητή του Φυσικού Τµήµατος του Α.Π.Θ. 1. Το εσωτερικό Ηλιακό Σύστηµα. Η ζώνη των αστεροειδών Η ζώνη των αστεροειδών

Διαβάστε περισσότερα

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές

1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές 1 ΦΕΠ 012 Φυσική και Εφαρμογές Διάλεξη 10 η Ομαλή κυκλική κίνηση Δθ = ω = σταθερό Δt X = Rσυν (ωt) => X 2 +Υ 2 = R 2 Υ = Rημ(ωt) Οι προβολές της κίνησης στους άξονες των x και y είναι αρμονικές ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ»

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ» ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΗΣ» ΑΘΗΝΑ 2001 Oμάδα Σύνταξης Εποπτεία: Καραγεώργος

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση

19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014. 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 19 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση Παρακαλούμε, διαβάστε προσεκτικά τα παρακάτω: 1. Ο διαθέσιμος χρόνος για την απάντηση των θεωρητικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η

Διαβάστε περισσότερα

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου.

Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. Ατοµικά πρότυπα Η χρονική εξέλιξη της δοµής του ατόµου. ατοµική θεωρία ηµόκριτου ατοµική θεωρία Dalton πρότυπο Rutherford πρότυπο Schrodinger ~450 π.χ ~1800 µ.χ 1904 µ.χ 1911 µ.χ 1913 µ.χ 1926 µ.χ Σε διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Α Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΟΡΟΝΤΖΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΕ03 ΟΜΑΔΑ : ΑΝΔΡΩΝΑ ΕΙΡΗΝΗ ΚΕΦΑΛΑ ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΜΙΛΙΔΑΚΗ ΜΕΛΙΝΑ ΖΕΡΒΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Αστρονομία Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH TZΕΜΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Α.Μ. 3507 ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ 24.11.2005 Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH Όλοι γνωρίζουμε ότι η εναλλαγή των 4 εποχών οφείλεται στην κλίση που παρουσιάζει ο άξονας περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Διδάσκων: Δρ. Εμμανουήλ Θ. Μιχαηλίδης Διάλεξη #2 Δορυφορικές Τροχιές (α) Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014

19 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2014 Θέµα ο (Ανάπτυξης) 9 ος Πανελλνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικς 04 Φάση η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Ενδεικτικές Λύσεις στα Θέματα Λυκείου Σε διάφορες εποχές ανάπτυξης της Αστρονοµίας διατυπώθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΤΙ ΚΟΥΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΌΤΑΝ ΚΛΑΙΜΕ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΑΡΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑ Γ3

ΓΙΑΤΙ ΚΟΥΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΌΤΑΝ ΚΛΑΙΜΕ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΑΡΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑ Γ3 ΓΙΑΤΙ ΚΟΥΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΌΤΑΝ ΚΛΑΙΜΕ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΑΡΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑ Γ3 Έχω παρατηρήσει ότι συχνά κουράζομαι πολύ μετά το κλάμα. Γιατί συμβαίνει αυτό; Σε αντίθεση με μια σειρά άλλων εκφράσεων συναισθημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

Γεωδαισία IV. Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος Ιστοχώρος μαθήματος:

Γεωδαισία IV. Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος Ιστοχώρος μαθήματος: Γεωδαισία IV Μάθημα Εαρινού 6ου Εξαμήνου, Ακαδ. Έτος 2011-12 ΤΕΠΑΚ, Τμ. Πολιτικών Μηχ./Τοπογράφων Μηχ. Και Μηχ. Γεωπληροφορικής Διδάσκων μαθήματος: Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ., Αναπλ. Καθ., ΣΑΤΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Η δημιουργία του σύμπαντος και η περιστροφή των πλανητών

Η δημιουργία του σύμπαντος και η περιστροφή των πλανητών Η δημιουργία του σύμπαντος και η περιστροφή των πλανητών Κάλλιο αργά παρά ποτέ, λέει ο ελληνικός λαός. Μόνο που αυτό το «αργά», στην περίπτωση του πάπα Ιωάννη Παύλου Β, παραάργησε. Συνέβη στις 31 Οκτωβρίου

Διαβάστε περισσότερα

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση):

2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση): 1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας για µαθητές Δηµοτικού 1. Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Χάµπλ (Hubble) πήρε πρόσφατα αυτή την φωτογραφία όπου µπορείτε να διακρίνετε ένα «χαµογελαστό πρόσωπο».

Διαβάστε περισσότερα