ΕΠΛ660. Ανάκτηση Πληροφοριών και. Μάριος. ικαιάκος και Γιώργος Πάλλης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΛ660. Ανάκτηση Πληροφοριών και. Μάριος. ικαιάκος και Γιώργος Πάλλης"

Transcript

1 Ανάκτηση Πληροφοριών και Μηχανές Αναζήτησης Μάριος. ικαιάκος και Γιώργος Πάλλης

2 Στο προηγούµενο µάθηµα Overview of course topics Introduction to Information Retrieval Basic inverted indexes: Dictionary and Postings Boolean query processing

3 Plan for this lecture Finish basic indexing Determining the vocabulary of terms Tokenization Normalization Stop words Stemming and lemmatization Postings Skip pointers Biword indexes/phrase queries Positional indexes

4 Basic indexing pipeline Documents to be indexed. Friends, Romans, countrymen. Tokenizer Token stream. Friends Romans Countrymen Linguistic modules Modified tokens. friend roman countryman Inverted index. Indexer friend roman countryman

5 Parsing a document The first step is to convert the byte sequence of a file into a linear sequence of characters We need to determine the correct encoding What format is it in? pdf/word/excel/html? What language is it in? What character set is in use? Each of these is a classification problem, which we will study later in the course. But these tasks are often done heuristically

6 Complications: Format/language Documents being indexed can include docs from many different languages A single index may have to contain terms of several languages. Sometimes a document or its components can contain multiple languages/formats French with a German pdf attachment.

7 Complications: Format/language The next step is to determine the document unit for indexing. What is a unit document? A file? An ? (Perhaps one of many in an mbox.) An with 5 attachments? A group of files (PPT or LaTeX in HTML) Indexing granularity

8 Some Definitions Word A string of characters as it appears in the text. Term A normalized word (case, morphology, spelling etc); an equivalence class of words. Token An instance of a word or term occurring in a document. Type A class of all tokens containing the same character sequence.

9 Determining the vocabulary of terms If the document to be indexed is: To sleep perchance to dream 5 tokens 4 types 3 terms What are the correct tokens to emit?

10 Tokenization Tokenization is the task of chopping a character sequence up into pieces, called tokens Input: Friends, Romans, Countrymen Output: Tokens Friends Romans Countrymen Each such token is now a candidate for an index entry, after further processing

11 Tokenization For O Neill which of the following is the desired tokenization? neill Oneill O neill O neill O neill How many cases would a query of o neill AND capital match?

12 Tokenization Issues in tokenization: Finland s capital Finland? Finlands? Finland s? Hewlett-Packard and Packard as two tokens? Hewlett State-of-the-art: break up hyphenated sequence. co-education? the hold-him-back-and-drag-him-away-maneuver? It s effective to get the user to put in possible hyphens San Francisco: one token or two? How do you decide it is one token?

13 Numbers 3/12/91 Mar. 12, B.C. B-52 My PGP key is 324a3df234cb23e Often, don t index as text. But often very useful: think about things like looking up error codes/stacktraces on the web (One answer is using n-grams) Will often index metadata separately Creation date, format, etc.

14 Metadata On Metadata Often included in Web pages Hidden from the browser, but useful for indexing Information about a document that may not be a part of the document itself (data about data). Descriptive metadata is external to the meaning of the document: Author Title Source (book, magazine, newspaper, journal) Date ISBN Publisher Length

15 Web Metadata META tag in HTML <META NAME= keywords CONTENT= pets, cats, dogs > META HTTP-EQUIV attribute allows server or browser to access information: <META HTTP-EQUIV= content-type CONTENT= text/tml; charset=euc-2 > <META HTTP-EQUIV= expires CONTENT= Tue, 01 Jan 02 > <META HTTP-EQUIV= creation-date CONTENT= 23-Sep-01 >

16 Tokenization: Language issues L'ensemble one token or two? L? L? Le? Want l ensemble to match with un ensemble German noun compounds are not segmented Lebensversicherungsgesellschaftsangestellter life insurance company employee

17 Tokenization: language issues Chinese and Japanese have no spaces between words: Not always guaranteed a unique tokenization Further complicated in Japanese, with multiple alphabets intermingled Dates/amounts in multiple formats 500 } Ñ } ~ z $500K( 6,000Ññ) Katakana Hiragana Kanji Romaji End-user can express query entirely in hiragana!

18 Tokenization: language issues Arabic (or Hebrew) is basically written right to left, but with certain items like numbers written left to right Words are separated, but letter forms within a word form complex ligatures استقلت الجزاي ر في سنة 1962 بعد 132 عاما من الاحتلال الفرنسي. start Algeria achieved its independence in 1962 after 132 years of French occupation. With Unicode, the surface presentation is complex, but the stored form is straightforward

19 Normalization Token normalization is the process of canonicalizing tokens so that matches occur despite superficial differences in the character sequences of the tokens Need to normalize terms in indexed text as well as query terms into the same form We want to match U.S.A. and USA

20 Normalization We most commonly implicitly define equivalence classes of terms e.g., anti-discriminatory and antidiscriminatory Maintain relations between unnormalized tokens Handle synonyms and homonyms Hand-constructed equivalence classes e.g., car = automobile color = colour Index such equivalences When the document contains automobile, index it under car as well (usually, also vice-versa) Or expand query? When the query contains automobile, look under car as well

21 Normalization Alternative is to do asymmetric expansion: Enter: window Search: window, windows Enter: windows Search: Windows, windows Enter: Windows Search: Windows Potentially more powerful, but less efficient

22 Normalization: Case Folding Reduce all letters to lower case Often best to lower case everything, since users will use lowercase regardless of correct capitalization exception: upper case (in mid-sentence?) e.g., General Motors Bush C.A.T. vs. cat A machine learning sequence model which uses features to make the decision of when to case-fold truecasing

23 Normalization: Other Languages 60% of Web pages are in English 2/3 of blogs are not in English Accents: résumé vs. resume. Most important criterion: How are your users like to write their queries for these words? Even in languages that standardly have accents, users often may not type them German: Tuebingen vs. Tübingen Should be equivalent Equate all words to a form without diacritics

24 Normalization: Other Languages Document collections include documents from many different languages Character-level alphabet detection Language-particular tokenization and normalization rules are applied. Sometimes ambiguous: Morgen will ich in MIT Is this German mit?

25 Language Identification Classifier ensemble.french.japanese MIT.english mit.german guaranteed.english entries.english These may be grouped by language (or not ). sometimes.english tokenization.english

26 Soundex Traditional class of heuristics to expand a query into phonetic equivalents Language specific mainly for names E.g., chebyshev tchebycheff

27 Tokenizing HTML Should text in HTML commands not typically seen by the user be included as tokens? Words appearing in URLs. Words appearing in meta text of images. Simplest approach is to exclude all HTML tag information (between < and > ) from tokenization.

28 Google spam

29 Stop words (λέξεις αποκλεισµού) With a stop list, you exclude from dictionary entirely the most frequent words. Intuition: They have little semantic content: the, a, and, to, be They take a lot of space: ~30% of postings for top 30 But the trend is away from doing this: Good compression techniques means the space for including stopwords in a system is very small Good query optimization techniques mean you pay little at query time for including stop words. You need them for: Phrase queries: King of Denmark Various song titles, etc.: Let it be, To be or not to be Relational queries: flights to London

30 Stop words in Greek [source: CELEX] Α ΙΑΚΟΠΑ, ΑΙ, ΑΚΟΜΑ, ΑΚΟΜΗ, ΑΚΡΙΒΩΣ, ΑΛΗΘΕΙΑ, ΑΛΗΘΙΝΑ, ΑΛΛΑ, ΑΛΛΑΧΟΥ, ΑΛΛΕΣ, ΑΛΛΗ, ΑΛΛΗΝ, ΑΛΛΗΣ, ΑΛΛΙΩΣ, ΑΛΛΙΩΤΙΚΑ, ΑΛΛΟ, ΑΛΛΟΙ, ΑΛΛΟΙΩΣ, ΑΛΛΟΙΩΤΙΚΑ, ΑΛΛΟΝ, ΑΛΛΟΣ, ΑΛΛΟΤΕ, ΑΛΛΟΥ, ΑΛΛΟΥΣ, ΑΛΛΩΝ, ΑΜΑ, ΑΜΕΣΑ, ΑΜΕΣΩΣ, ΑΝ, ΑΝΑ, ΑΝΑΜΕΣΑ, ΑΝΑΜΕΤΑΞΥ, ΑΝΕΥ, ΑΝΤΙ, ΑΝΤΙΠΕΡΑ, ΑΝΤΙΣ, ΑΝΩ, ΑΝΩΤΕΡΩ, ΑΞΑΦΝΑ, ΑΠ, ΑΠΕΝΑΝΤΙ, ΑΠΟ, ΑΠΟΨΕ, ΑΡΑ, ΑΡΑΓΕ, ΑΡΓΑ, ΑΡΓΟΤΕΡΟ, ΑΡΙΣΤΕΡΑ, ΑΡΚΕΤΑ, ΑΡΧΙΚΑ, ΑΣ, ΑΥΡΙΟ, ΑΥΤΑ, ΑΥΤΕΣ, ΑΥΤΗ, ΑΥΤΗΝ, ΑΥΤΗΣ, ΑΥΤΟ, ΑΥΤΟΙ, ΑΥΤΟΝ, ΑΥΤΟΣ, ΑΥΤΟΥ, ΑΥΤΟΥΣ, ΑΥΤΩΝ, ΑΦΟΤΟΥ, ΑΦΟΥ, ΒΕΒΑΙΑ, ΒΕΒΑΙΟΤΑΤΑ, ΓΙ, ΓΙΑ, ΓΡΗΓΟΡΑ, ΓΥΡΩ, Α, Ε, ΕΙΝΑ, ΕΝ, ΕΞΙΑ, ΗΘΕΝ, ΗΛΑ Η, Ι, ΙΑ, ΙΑΡΚΩΣ, ΙΚΑ, ΙΚΟ, ΙΚΟΙ, ΙΚΟΣ, ΙΚΟΥ, ΙΚΟΥΣ, ΙΟΛΟΥ, ΙΠΛΑ, ΙΧΩΣ, ΕΑΝ, ΕΑΥΤΟ, ΕΑΥΤΟΝ, ΕΑΥΤΟΥ, ΕΑΥΤΟΥΣ, ΕΑΥΤΩΝ, ΕΓΚΑΙΡΑ, ΕΓΚΑΙΡΩΣ, ΕΓΩ, Ε Ω, ΕΙ ΕΜΗ, ΕΙΘΕ, ΕΙΜΑΙ, ΕΙΜΑΣΤΕ, ΕΙΝΑΙ, ΕΙΣ, ΕΙΣΑΙ, ΕΙΣΑΣΤΕ, ΕΙΣΤΕ, ΕΙΤΕ, ΕΙΧΑ, ΕΙΧΑΜΕ, ΕΙΧΑΝ, ΕΙΧΑΤΕ, ΕΙΧΕ, ΕΙΧΕΣ, ΕΚΑΣΤΑ, ΕΚΑΣΤΕΣ, ΕΚΑΣΤΗ, ΕΚΑΣΤΗΝ, ΕΚΑΣΤΗΣ, ΕΚΑΣΤΟ, ΕΚΑΣΤΟΙ, ΕΚΑΣΤΟΝ, ΕΚΑΣΤΟΣ, ΕΚΑΣΤΟΥ, ΕΚΑΣΤΟΥΣ, ΕΚΑΣΤΩΝ, ΕΚΕΙ, ΕΚΕΙΝΑ, ΕΚΕΙΝΕΣ, ΕΚΕΙΝΗ, ΕΚΕΙΝΗΝ, ΕΚΕΙΝΗΣ, ΕΚΕΙΝΟ, ΕΚΕΙΝΟΙ, ΕΚΕΙΝΟΝ, ΕΚΕΙΝΟΣ, ΕΚΕΙΝΟΥ, ΕΚΕΙΝΟΥΣ, ΕΚΕΙΝΩΝ, ΕΚΤΟΣ, ΕΜΑΣ, ΕΜΕΙΣ, ΕΜΕΝΑ, ΕΜΠΡΟΣ, ΕΝ, ΕΝΑ, ΕΝΑΝ, ΕΝΑΣ, ΕΝΟΣ, ΕΝΤΕΛΩΣ, ΕΝΤΟΣ, ΕΝΤΩΜΕΤΑΞΥ, ΕΝΩ, ΕΞ, ΕΞΑΦΝΑ, ΕΞΗΣ, ΕΞΙΣΟΥ, ΕΞΩ, ΕΠΑΝΩ, ΕΠΕΙ Η, ΕΠΕΙΤΑ, ΕΠΙ, ΕΠΙΣΗΣ, ΕΠΟΜΕΝΩΣ, ΕΣΑΣ, ΕΣΕΙΣ, ΕΣΕΝΑ, ΕΣΤΩ, ΕΣΥ, ΕΤΕΡΑ, ΕΤΕΡΑΙ, ΕΤΕΡΑΣ, ΕΤΕΡΕΣ, ΕΤΕΡΗ, ΕΤΕΡΗΣ, ΕΤΕΡΟ, ΕΤΕΡΟΙ, ΕΤΕΡΟΝ, ΕΤΕΡΟΣ, ΕΤΕΡΟΥ, ΕΤΕΡΟΥΣ, ΕΤΕΡΩΝ, ΕΤΟΥΤΑ, ΕΤΟΥΤΕΣ, ΕΤΟΥΤΗ, ΕΤΟΥΤΗΝ, ΕΤΟΥΤΗΣ, ΕΤΟΥΤΟ, ΕΤΟΥΤΟΙ, ΕΤΟΥΤΟΝ, ΕΤΟΥΤΟΣ, ΕΤΟΥΤΟΥ, ΕΤΟΥΤΟΥΣ, ΕΤΟΥΤΩΝ, ΕΤΣΙ, ΕΥΓΕ, ΕΥΘΥΣ, ΕΥΤΥΧΩΣ, ΕΦΕΞΗΣ, ΕΧΕΙ, ΕΧΕΙΣ, ΕΧΕΤΕ, ΕΧΘΕΣ, ΕΧΟΜΕ, ΕΧΟΥΜΕ, ΕΧΟΥΝ, ΕΧΤΕΣ, ΕΧΩ, ΕΩΣ, Η, Η Η, ΗΜΑΣΤΑΝ, ΗΜΑΣΤΕ, ΗΜΟΥΝ, ΗΣΑΣΤΑΝ, ΗΣΑΣΤΕ, ΗΣΟΥΝ, ΗΤΑΝ, ΗΤΑΝΕ, ΗΤΟΙ, ΗΤΤΟΝ, ΘΑ, Ι, Ι ΙΑ,, Ι ΙΑΝ,, Ι ΙΑΣ,, Ι ΙΕΣ,, Ι ΙΟ,, Ι ΙΟΙ,, Ι ΙΟΝ,, Ι ΙΟΣ,, Ι ΙΟΥ,, Ι ΙΟΥΣ,, Ι ΙΩΝ, Ω, Ι ΙΩΣ, Ω, ΙΙ,, ΙΙΙ,, ΙΣΑΜΕ,, ΙΣΙΑ,, ΙΣΩΣ, Ω, ΚΑΘΕ,, ΚΑΘΕΜΙΑ,, ΚΑΘΕΜΙΑΣ, ΚΑΘΕΝΑ, ΚΑΘΕΝΑΣ, ΚΑΘΕΝΟΣ, ΚΑΘΕΤΙ, ΚΑΘΟΛΟΥ, ΚΑΘΩΣ, ΚΑΙ, ΚΑΚΑ, ΚΑΚΩΣ, ΚΑΛΑ, ΚΑΛΩΣ, ΚΑΜΙΑ, ΚΑΜΙΑΝ, ΚΑΜΙΑΣ, ΚΑΜΠΟΣΑ, ΚΑΜΠΟΣΕΣ, ΚΑΜΠΟΣΗ, ΚΑΜΠΟΣΗΝ, ΚΑΜΠΟΣΗΣ, ΚΑΜΠΟΣΟ, ΚΑΜΠΟΣΟΙ, ΚΑΜΠΟΣΟΝ, ΚΑΜΠΟΣΟΣ, ΚΑΜΠΟΣΟΥ, ΚΑΜΠΟΣΟΥΣ, ΚΑΜΠΟΣΩΝ, ΚΑΝΕΙΣ, ΚΑΝΕΝ, ΚΑΝΕΝΑ, ΚΑΝΕΝΑΝ, ΚΑΝΕΝΑΣ, ΚΑΝΕΝΟΣ, ΚΑΠΟΙΑ, ΚΑΠΟΙΑΝ, ΚΑΠΟΙΑΣ, ΚΑΠΟΙΕΣ, ΚΑΠΟΙΟ, ΚΑΠΟΙΟΙ, ΚΑΠΟΙΟΝ, ΚΑΠΟΙΟΣ, ΚΑΠΟΙΟΥ, ΚΑΠΟΙΟΥΣ, ΚΑΠΟΙΩΝ, ΚΑΠΟΤΕ, ΚΑΠΟΥ, ΚΑΠΩΣ, ΚΑΤ, ΚΑΤΑ, ΚΑΤΙ, ΚΑΤΙΤΙ, ΚΑΤΟΠΙΝ, ΚΑΤΩ, ΚΙΟΛΑΣ, ΚΛΠ, ΚΟΝΤΑ, ΚΤΛ, ΚΥΡΙΩΣ, ΛΙΓΑΚΙ, ΛΙΓΟ, ΛΙΓΩΤΕΡΟ, ΛΟΓΩ, ΛΟΙΠΑ, ΛΟΙΠΟΝ, ΜΑ, ΜΑΖΙ, ΜΑΚΑΡΙ, ΜΑΚΡΥΑ, ΜΑΛΙΣΤΑ, ΜΑΛΛΟΝ, ΜΑΣ, ΜΕ, ΜΕΘΑΥΡΙΟ, ΜΕΙΟΝ, ΜΕΛΕΙ, ΜΕΛΛΕΤΑΙ, ΜΕΜΙΑΣ, ΜΕΝ, ΜΕΡΙΚΑ, ΜΕΡΙΚΕΣ, ΜΕΡΙΚΟΙ, ΜΕΡΙΚΟΥΣ, ΜΕΡΙΚΩΝ, ΜΕΣΑ, ΜΕΤ, ΜΕΤΑ, ΜΕΤΑΞΥ, ΜΕΧΡΙ, ΜΗ, ΜΗ Ε, ΜΗΝ, ΜΗΠΩΣ, ΜΗΤΕ, ΜΙΑ, ΜΙΑΝ, ΜΙΑΣ, ΜΟΛΙΣ, ΜΟΛΟΝΟΤΙ, ΜΟΝΑΧΑ, ΜΟΝΕΣ, ΜΟΝΗ, ΜΟΝΗΝ, ΜΟΝΗΣ, ΜΟΝΟ, ΜΟΝΟΙ, ΜΟΝΟΜΙΑΣ, ΜΟΝΟΣ, ΜΟΝΟΥ, ΜΟΝΟΥΣ, ΜΟΝΩΝ, ΜΟΥ, ΜΠΟΡΕΙ, ΜΠΟΡΟΥΝ, ΜΠΡΑΒΟ, ΜΠΡΟΣ, ΝΑ, ΝΑΙ, ΝΩΡΙΣ, ΞΑΝΑ, ΞΑΦΝΙΚΑ, Ο, ΟΙ, ΟΛΑ, ΟΛΕΣ, ΟΛΗ, ΟΛΗΝ, ΟΛΗΣ, ΟΛΟ, ΟΛΟΓΥΡΑ, ΟΛΟΙ, ΟΛΟΝ, ΟΛΟΝΕΝ, ΟΛΟΣ, ΟΛΟΤΕΛΑ, ΟΛΟΥ, ΟΛΟΥΣ, ΟΛΩΝ, ΟΛΩΣ, ΟΛΩΣ ΙΟΛΟΥ, ΟΜΩΣ, ΟΠΟΙΑ, ΟΠΟΙΑ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΑΝ, ΟΠΟΙΑΝ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΑΣ, ΟΠΟΙΑΣ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΕΣ, ΟΠΟΙΕΣ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΟ, ΟΠΟΙΟ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΟΙ, ΟΠΟΙΟΝ, ΟΠΟΙΟΝ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΟΣ, ΟΠΟΙΟΣ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΟΥ, ΟΠΟΙΟΥ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΟΥΣ, ΟΠΟΙΟΥΣ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΙΩΝ, ΟΠΟΙΩΝ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΤΕ, ΟΠΟΤΕ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΟΥ, ΟΠΟΥ ΗΠΟΤΕ, ΟΠΩΣ, ΟΡΙΣΜΕΝΑ, ΟΡΙΣΜΕΝΕΣ, ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ, ΟΡΙΣΜΕΝΩΣ, ΟΣΑ, ΟΣΑ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΕΣ, ΟΣΕΣ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΗ, ΟΣΗ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΗΝ, ΟΣΗΝ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΗΣ, ΟΣΗΣ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΟ, ΟΣΟ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΟΙ, ΟΣΟΙ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΟΝ, ΟΣΟΝ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΟΣ, ΟΣΟΣ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΟΥ, ΟΣΟΥ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΟΥΣ, ΟΣΟΥΣ ΗΠΟΤΕ, ΟΣΩΝ, ΟΣΩΝ ΗΠΟΤΕ, ΟΤΑΝ, ΟΤΙ, ΟΤΙ ΗΠΟΤΕ, ΟΤΟΥ, ΟΥ, ΟΥ Ε, ΟΥΤΕ, ΟΧΙ, ΠΑΛΙ, ΠΑΝΤΟΤΕ, ΠΑΝΤΟΥ, ΠΑΝΤΩΣ, ΠΑΡΑ, ΠΕΡΑ, ΠΕΡΙ, ΠΕΡΙΠΟΥ, ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ, ΠΕΡΣΙ, ΠΕΡΥΣΙ, ΠΙΑ, ΠΙΘΑΝΟΝ, ΠΙΟ, ΠΙΣΩ, ΠΛΑΙ, ΠΛΕΟΝ, ΠΛΗΝ, ΠΟΙΑ, ΠΟΙΑΝ, ΠΟΙΑΣ, ΠΟΙΕΣ, ΠΟΙΟ, ΠΟΙΟΙ, ΠΟΙΟΝ, ΠΟΙΟΣ, ΠΟΙΟΥ, ΠΟΙΟΥΣ, ΠΟΙΩΝ, ΠΟΛΥ, ΠΟΣΕΣ, ΠΟΣΗ, ΠΟΣΗΝ, ΠΟΣΗΣ, ΠΟΣΟΙ, ΠΟΣΟΣ, ΠΟΣΟΥΣ, ΠΟΤΕ, ΠΟΥ, ΠΟΥΘΕ, ΠΟΥΘΕΝΑ, ΠΡΕΠΕΙ, ΠΡΙΝ, ΠΡΟ, ΠΡΟΚΕΙΜΕΝΟΥ, ΠΡΟΚΕΙΤΑΙ, ΠΡΟΠΕΡΣΙ, ΠΡΟΣ, ΠΡΟΤΟΥ, ΠΡΟΧΘΕΣ, ΠΡΟΧΤΕΣ, ΠΡΩΤΥΤΕΡΑ, ΠΩΣ, ΣΑΝ, ΣΑΣ, ΣΕ, ΣΕΙΣ, ΣΗΜΕΡΑ, ΣΙΓΑ, ΣΟΥ, ΣΤΑ, ΣΤΗ, ΣΤΗΝ, ΣΤΗΣ, ΣΤΙΣ, ΣΤΟ, ΣΤΟΝ, ΣΤΟΥ, ΣΤΟΥΣ, ΣΤΩΝ, ΣΥΓΧΡΟΝΩΣ, ΣΥΝ, ΣΥΝΑΜΑ, ΣΥΝΕΠΩΣ, ΣΥΝΗΘΩΣ, ΣΥΧΝΑ, ΣΥΧΝΑΣ, ΣΥΧΝΕΣ, ΣΥΧΝΗ, ΣΥΧΝΗΝ, ΣΥΧΝΗΣ, ΣΥΧΝΟ, ΣΥΧΝΟΙ, ΣΥΧΝΟΝ, ΣΥΧΝΟΣ, ΣΥΧΝΟΥ, ΣΥΧΝΟΥ, ΣΥΧΝΟΥΣ, ΣΥΧΝΩΝ, ΣΥΧΝΩΣ, ΣΧΕ ΟΝ, ΣΩΣΤΑ, ΤΑ, ΤΑ Ε, ΤΑΥΤΑ, ΤΑΥΤΕΣ, ΤΑΥΤΗ, ΤΑΥΤΗΝ, ΤΑΥΤΗΣ, ΤΑΥΤΟ,ΤΑΥΤΟΝ, ΤΑΥΤΟΣ, ΤΑΥΤΟΥ, ΤΑΥΤΩΝ, ΤΑΧΑ, ΤΑΧΑΤΕ, ΤΕΛΙΚΑ, ΤΕΛΙΚΩΣ, ΤΕΣ, ΤΕΤΟΙΑ, ΤΕΤΟΙΑΝ, ΤΕΤΟΙΑΣ, ΤΕΤΟΙΕΣ, ΤΕΤΟΙΟ, ΤΕΤΟΙΟΙ, ΤΕΤΟΙΟΝ, ΤΕΤΟΙΟΣ, ΤΕΤΟΙΟΥ, ΤΕΤΟΙΟΥΣ, ΤΕΤΟΙΩΝ, ΤΗ, ΤΗΝ, ΤΗΣ, ΤΙ, ΤΙΠΟΤΑ, ΤΙΠΟΤΕ, ΤΙΣ, ΤΟ, ΤΟΙ, ΤΟΝ, ΤΟΣ, ΤΟΣΑ, ΤΟΣΕΣ, ΤΟΣΗ, ΤΟΣΗΝ, ΤΟΣΗΣ, ΤΟΣΟ, ΤΟΣΟΙ, ΤΟΣΟΝ, ΤΟΣΟΣ, ΤΟΣΟΥ, ΤΟΣΟΥΣ, ΤΟΣΩΝ, ΤΟΤΕ, ΤΟΥ, ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟ, ΤΟΥΛΑΧΙΣΤΟΝ, ΤΟΥΣ, ΤΟΥΤΑ, ΤΟΥΤΕΣ, ΤΟΥΤΗ, ΤΟΥΤΗΝ, ΤΟΥΤΗΣ, ΤΟΥΤΟ, ΤΟΥΤΟΙ, ΤΟΥΤΟΙΣ, ΤΟΥΤΟΝ, ΤΟΥΤΟΣ, ΤΟΥΤΟΥ, ΤΟΥΤΟΥΣ, ΤΟΥΤΩΝ, ΤΥΧΟΝ, ΤΩΝ, ΤΩΡΑ, ΥΠ, ΥΠΕΡ, ΥΠΟ, ΥΠΟΨΗ, ΥΠΟΨΙΝ, ΥΣΤΕΡΑ, ΦΕΤΟΣ, ΧΑΜΗΛΑ, ΧΘΕΣ, ΧΤΕΣ, ΧΩΡΙΣ, ΧΩΡΙΣΤΑ, ΨΗΛΑ, Ω, ΩΡΑΙΑ, ΩΣ, ΩΣΑΝ, ΩΣΟΤΟΥ, ΩΣΠΟΥ, ΩΣΤΕ, ΩΣΤΟΣΟ, ΩΧ

31 Lemmatization Lemmatization refers to doing things properly with the use of a vocabulary and morphological analysis of words. Reduce inflectional/variant forms to base form lemma am, are, is be car, cars, car's, cars' car the boy's cars are different colors the boy car be different color Lemmatization implies doing proper reduction to dictionary headword form

32 Stemming (στελέχωση κειµένου) Stemming refers to a heuristic process that reduces terms to their roots before indexing Stemming suggest crude affix chopping language dependent e.g., automate(s), automatic, automation all reduced to automat. for example compressed and compression are both accepted as equivalent to compress. for exampl compress and compress ar both accept as equival to compress

33 Porter s algorithm Commonest algorithm for stemming English Results suggest at least as good as other stemming options 5 phases of word reductions Phases applied sequentially Each phase consists of a set of commands There are various conventions to select rules consists of a set of commands Sample convention: Selecting the rule from each rule group that applies to the longest suffix.

34 Typical rules in Porter sses ss ies i ational ate tional tion Weight of word sensitive rules (m>1) EMENT replacement replac cement cement 024,;,,- 0, , 9,79,7:847 / ,9 43,;,,;,,- 0, ,79,7:847 =2,79 3!47907$902207

35 Λάθη του Porter Stemmer Λάθος µετατροπή σε κοινή ρίζα: organization, organ organ police, policy polic arm, army arm Μη-αναγνώριση της κοινής ρίζας: cylinder, cylindrical create, creation Europe, European

36 Other stemmers Other stemmers exist, e.g., Lovins stemmer Single-pass, longest suffix removal (about 250 rules) Motivated by linguistics as well as IR Rather than using a stemmer, you can use lemmatizer Full morphological analysis at most modest benefits for retrieval Do stemming and other normalizations help? Often very mixed results: really help recall for some queries but harm precision on others

37 Does stemming improve effectiveness? In general, stemming increases effectiveness for some queries, and decreases effectiveness for others. Examples: operational AND research, operating AND system, operative AND dentistry Porter Stemmer equivalence class ( oper ): operate operating operates operation operative operatives operational

38 Exercise Are the following statements true or false? a. In a Boolean retrieval system, stemming never lowers precision. b. In a Boolean retrieval system, stemming never lowers recall. c. Stemming increases the size of the lexicon. d. Stemming should be invoked at indexing time but not while doing a query

39 Recall basic merge Walk through the two postings simultaneously, in time linear in the total number of postings entries Brutus Caesar If the list lengths are m and n, the merge takes O(m+n) operations. Can we do better? Yes, if index isn t changing too fast.

40 Augment postings with skip pointers (at indexing time) Why? To skip postings that will not figure in the search results. How? Where do we place skip pointers?

41 Postings lists intersection with skip pointers

42 Query processing with skip pointers docid(p1)=2, docid(p2)=1 2<1 False hasskip(p2) AND 5<2 False p2 next(p2) docid(p2)=2 2=2 TRUE Answer=2 p1 next(p1) p2 next(p2) 2 8 docid(p1)=4, docid(p2)=3 4<3 False hasskip(p2) False p2 next(p2), docid(p2)=5 4<5 TRUE hasskip(p1) False p1 next(p1), docid(p1)=8

43 Query processing with skip pointers <5 False hasskip(p2) AND 51<8 False p2 next(p2), docid(p2)=8 8=8 TRUE Answer=2, 8 p1 next(p1) p2 next(p2) docid(p1)=16, docid(p2)=41 16<41TRUE hasskip(p1) AND 28< 41 TRUE p1 skip(p1) docid(p1)=28 hasskip(p1) False p1 next(p1), DocID(p1)=62 62<41 FALSE hasskip(p2) False p2 next(p2), docid(p2)=51

44 Where do we place skips? Tradeoff: More skips shorter skip spans more likely to skip. But lots of comparisons to skip pointers. Fewer skips few pointer comparison, but then long skip spans few successful skips.

45 Placing skips Simple heuristic: for postings of length L, use L evenly-spaced skip pointers. This ignores the distribution of query terms. Easy if the index is relatively static; harder if L keeps changing because of updates. This definitely used to help; with modern hardware it may not The cost of loading a bigger postings list outweighs the gain from quicker in memory merging

46 Phrase queries Want to answer queries such as stanford university as a phrase Thus the sentence I went to university at Stanford is not a match. The concept of phrase queries has proven easily understood by users; about 10% of Web queries are phrase queries No longer sufficient for postings lists <term : docs> entries

47 A first attempt: Biword indexes Index every consecutive pair of terms in the text as a phrase For example the text Friends, Romans, Countrymen would generate the biwords friends romans romans countrymen Each of these biwords is now a dictionary term Two-word phrase query-processing is now immediate.

48 Longer phrase queries Longer phrases are processed as follows: stanford university palo alto can be broken into the Boolean query on biwords: stanford university AND university palo AND palo alto We cannot verify that the docs matching the above Boolean query do contain the phrase. Can have false positives!

49 Extended biwords Parse the indexed text and perform part-of-speechtagging (POST). Bucket the terms into (say) Nouns (N) and articles/prepositions (X). Now deem any string of terms of the form NX*N to be an extended biword. Each such extended biword is now made a term in the dictionary. Example: catcher in the rye N X X N Query processing: parse it into N s and X s cost overruns on a power plant cost overruns AND overruns power AND power plant

50 Issues for biword indexes False positives, as noted before Index blowup due to bigger dictionary The concept of a biword index can be extended to longer sequences of words phrase index

51 Solution 2: Positional indexes Store, for each term, entries of the form: <number of docs containing term; doc1: position1, position2 ; doc2: position1, position2 ; etc.>

52 Positional index example <be: ; 1: 7, 18, 33, 72, 86, 231; 2: 3, 149; 4: 17, 191, 291, 430, 434; 5: 363, 367, > Which of docs 1,2,4,5 could contain to be or not to be?

53 Processing a phrase query Extract inverted index entries for each distinct term: to, be, or, not. Merge their doc:position lists to enumerate all positions with to be or not to be. to: be: 2:1,17,74,222,551; 4:8,16,20,429,433; 7:13,23,191;... 1:17,19; 4:17,21,291,430,434; 5:14,19,101;...

54 Proximity queries GATES /3 MICROSOFT Here, /k means within k words of. Clearly, positional indexes can be used for such queries; biword indexes cannot.

55 Positional index size Need an entry for each occurrence, not just once per document Index size depends on average document size Average Web page has <1000 terms SEC filings, books, even some epic poems easily 100,000 terms Consider a term with frequency 0.1% Why? Document size Postings Positional postings ,

56 Rules of thumb A posting needs an entry for each occurrence of a term, not just once per document A positional index is 2 4 as large as a nonpositional index Positional index size 35 50% of volume of original text Note: all of this holds for English-like languages

57 Combination schemes Biword indexes and positional indexes can be combined For particular phrases ( Michael Jackson, Britney Spears ) it is inefficient to keep on merging positional postings lists Even more so for phrases like The Who

58 Search engine features comparison Source:

59 Exercise The following pairs of words are stemmed to the same form by the Porter stemmer. Which pairs would you argue shouldn t be conflated. Give your reasoning. a. abandon/abandonment b. absorbency/absorbent c. marketing/markets d. university/universe e. volume/volumes

60 Exercise Shown below is a portion of the positional index in the format term: doc1: position1, position2,... ; doc2: position1, position2,... ; etc. angels: 2:36,174,252,651; 4:12,22,102,432; 7:17; fools: 2:1,17,74,222; 4:8,78,108,458; 7:3,13,23,193; fear: 2:87,704,722,901; 4:13,43,113,433; 7:18,328,528; in: 2:3,37,76,444,851; 4:10,20,110,470,500; 7:5,15,25,195; rush: 2:2,66,194,321,702; 4:9,69,149,429,569; 7:4,14,404; to: 2:47,86,234,999; 4:14,24,774,944; 7:199,319,599,709; tread: 2:57,94,333; 4:15,35,155; 7:20,320; where: 2:67,124,393,1001; 4:11,41,101,421,431; 7:16,36,736; Which document(s) if any meet each of the following queries, where each expression within quotes is a phrase query? a. fools rush in b. fools rush in AND angels fear to tread

Ανάκληση Πληροφορίας. Information Retrieval. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός

Ανάκληση Πληροφορίας. Information Retrieval. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Ανάκληση Πληροφορίας Information Retrieval Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Διάλεξη 3η: 19/02/2014 1 Dictionary και Postings 2 Recall basic indexing pipeline Documents to be indexed. Friends, Romans, countrymen.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληροφορίας. Information Retrieval. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός

Ανάκληση Πληροφορίας. Information Retrieval. Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Ανάκληση Πληροφορίας Information Retrieval Διδάσκων Δημήτριος Κατσαρός Διάλεξη 5η: 26/02/2014 1 Phrase queries 2 Phrase queries Want to answer queries such as stanford university as a phrase Thus the sentence

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 3η: 01/03/2017 1 Dictionary και Postings 2 Θυμηθείτε τον τρόπο δημιουργίας του απλοϊκού ευρετηρίου Έγγξαθα πξνο επξεηεξηνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

2. Λεξιλόγιο Όρων και Λίστες Καταχωρήσεων

2. Λεξιλόγιο Όρων και Λίστες Καταχωρήσεων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 2. Λεξιλόγιο Όρων και Λίστες Καταχωρήσεων Ανάκτηση Πληροφοριών Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Information Retrieval. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Information Retrieval Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 4η: 04/03/2017 1 Phrase queries 2 Ερωτήματα φράσεως Έστω ότι επιθυμούμε ν απαντήσουμε ερωτήματα της μορφής stanford university

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests

Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Other Test Constructions: Likelihood Ratio & Bayes Tests Side-Note: So far we have seen a few approaches for creating tests such as Neyman-Pearson Lemma ( most powerful tests of H 0 : θ = θ 0 vs H 1 :

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella

Block Ciphers Modes. Ramki Thurimella Block Ciphers Modes Ramki Thurimella Only Encryption I.e. messages could be modified Should not assume that nonsensical messages do no harm Always must be combined with authentication 2 Padding Must be

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων.

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. Κεφ. 1 Βασικά Βήματα (προεπεξεργασία) Σύλλεξε τα έγγραφα Κατασκεύασε βοηθητικές

Διαβάστε περισσότερα

About these lecture notes. Simply Typed λ-calculus. Types

About these lecture notes. Simply Typed λ-calculus. Types About these lecture notes Simply Typed λ-calculus Akim Demaille akim@lrde.epita.fr EPITA École Pour l Informatique et les Techniques Avancées Many of these slides are largely inspired from Andrew D. Ker

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων Κεφ. 1.1 Τι είναι η «Ανάκτηση Πληροφορίας»; Ανάγκη

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό

Εύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό Εύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό ιδάσκων ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. @ Τµ. Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ιάλεξη 1η: 14/02/2007 1 Εισαγωγή στο µάθηµα & Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation

Overview. Transition Semantics. Configurations and the transition relation. Executions and computation Overview Transition Semantics Configurations and the transition relation Executions and computation Inference rules for small-step structural operational semantics for the simple imperative language Transition

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Elements of Information Theory

Elements of Information Theory Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure

Διαβάστε περισσότερα

Information Retrieval

Information Retrieval Introduction to Information Retrieval ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Διάλεξη 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. Κεφ. 1 Τι είναι η «Ανάκτηση Πληροφορίας»;

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό. Εισαγωγή στο µάθηµα. Εισαγωγή στην Ανάκτηση Πληροφορίας. Απαιτήσεις του µαθήµατος

Εύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό. Εισαγωγή στο µάθηµα. Εισαγωγή στην Ανάκτηση Πληροφορίας. Απαιτήσεις του µαθήµατος Εύρεση & ιαχείριση Πληροφορίας στον Παγκόσµιο Ιστό ιδάσκων ηµήτριος Κατσαρός, Ph.D. @ Τµ. Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας ιάλεξη 1η: 14/02/2007 1 Εισαγωγή στο µάθηµα & Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων.

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. Τι είναι η Ανάκτηση Πληροφορίας Επεξεργασία πληροφορίας από έγγραφα (web σελίδες,

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 9. Styling with Javascript

Εργαστήριο 9. Styling with Javascript Εργαστήριο 9 Styling with Javascript Pimp my Text with Javascript Today you'll write a page where the user can type text into a box, and by clicking on UI controls, the user can "pimp out" the text by

Διαβάστε περισσότερα

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS 1. Developing a grammar fragment...1 2. A formalism that is too strong and too weak at the same time...3 3. References...4 1. Developing a grammar fragment The

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval

Chapter 6: Systems of Linear Differential. be continuous functions on the interval Chapter 6: Systems of Linear Differential Equations Let a (t), a 2 (t),..., a nn (t), b (t), b 2 (t),..., b n (t) be continuous functions on the interval I. The system of n first-order differential equations

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

Language Resources for Information Extraction:

Language Resources for Information Extraction: Language Resources for Information Extraction: demands and challenges in practice Christos Tsalidis tsalidis@neurolingo.gr Page 1 Different types of LRs Alphabets & Characters sets (Greek, English, Mixed)

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

Calculating the propagation delay of coaxial cable

Calculating the propagation delay of coaxial cable Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Terabyte Technology Ltd

Terabyte Technology Ltd Terabyte Technology Ltd is a Web and Graphic design company in Limassol with dedicated staff who will endeavour to deliver the highest quality of work in our field. We offer a range of services such as

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems

Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009. HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άνοιξη 2009 HΥ463 - Συστήματα Ανάκτησης Πληροφοριών Information Retrieval (IR) Systems Στατιστικά Κειμένου Text Statistics Γιάννης Τζίτζικας άλ ιάλεξη :

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις, φράσεις και προτάσεις

Λέξεις, φράσεις και προτάσεις 1 Λέξεις, φράσεις και προτάσεις (Words, phrases and clauses) The Greek language, like all human languages, has a Lexicon and a Grammar that are used to create sentences. The Lexicon consists of the words

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων.

ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά. Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. ΜΥΕ003-ΠΛΕ70: Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκουσα: Ευαγγελία Πιτουρά Κεφάλαιο 2: Κατασκευή Λεξιλογίου Όρων. Λίστες Καταχωρήσεων. Ορισμός Ανάκτηση Πληροφορίας (Information Retrieval) - (IR) Μεγάλες συλλογές

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block

Modbus basic setup notes for IO-Link AL1xxx Master Block n Modbus has four tables/registers where data is stored along with their associated addresses. We will be using the holding registers from address 40001 to 49999 that are R/W 16 bit/word. Two tables that

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα