='5$9.2 STRUJNI IZVOR
|
|
- Άργος Πολίτης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 . STJN KGOV MŽ.. Strujni krug... zvori Skup elektrotehničkih elemenata koji su preko električnih vodiča međusobno spojeni naziva se električna mreža ili elektrotehnički sklop. električnoj mreži, kada su elementi međusobno tako povezani da tvore zatvorenu petlju, zove se električni krug. lektrični krugovi se sastoje iz elemenata, koji mogu biti aktivni i pasivni. Aktivni elementi mreže se dijele na: strujne i naponske izvore, a mogu biti ovisni i neovisni. Strujni izvor je aktivan element mreže, a određen je funkcijom struje u vremenu i(t). dealni strujni izvor nema unutrašnjeg otpora. Strujni izvor kojemu je struja jednaka nuli (ugašeni strujni izvor) predstavlja prekid strujnog kruga. slučaju praznog hoda izvora, takav strujni izvor nije definiran. Naponski izvor je aktivan element mreže, a određen je funkcijom napona u vremenu u(t). dealni naponski izvor također nema unutrašnjeg otpora. Naponski izvor kojemu je napon jednaka nuli (ugašeni naponski izvor) predstavlja kratki spoj u mreži. slučaju kratkog spoja naponskog izvora, takav izvor nije definiran. Ostvarivi ili realni izvori su: naponski spojen je u seriju s izvorom i strujni spojen je paraleleno izvoru. Svojstvo strujnog izvora je da uvijek teče struja i vlada razlika potencijala, bez obzira na priključena trošila. Ako je dovoljno mali, izvor teži idealnom naponskom izvoru, a ako je dovoljno velik teži idealnom strujnom izvoru. Strujni izvori pretežno se koriste u elektronici, a naponski se većinom koriste u analizi energetskih strujnih krugova. Naponski izvor se matematički može pretvoriti u strujni i obratno, kako je to prikazano slikom, pri čemu računski parametri strujnog kruga ostaju isti. i - i i i NAPONSK ZVO STJN ZVO Slika. ealni naponski i strujni izvor zmemo li realni naponski izvor unutarnjeg napona i unutarnjeg otpora i, opterećenog vanjskim otporom, kroz trošilo i izvor poteći će struja, pa se sve karakteristične veličine mogu izraziti jednadžbom: =-. i
2 koliko se ova jednadžba podijeli s i, dobiva se: = i i odnosno: = k - i z ove jednadžbe izlazi da u vanjskom dijelu strujnog kruga, kroz priključeni otpor teče ista struja, uz isti napon =., pa se prema tom izrazu iz izvora dobiva energija koju trošilu daje izvor konstantne struje k, a kojemu je unutar izvora priključen unutarnji otpor i. tom slučaju, trošilo priključeno u vanjskom dijelu strujnog kruga dobiva struju, nakon što se od konstantne struje k, idealnog strujnog izvora, oduzme struja kroz paralelno priključen unutarnji otpor i. dealni strujni izvor ima, dakle značajku, da stalno daje struju k =/ i, koja je računski jednaka struji kratkog spoja relnog izvora. Paralelni unutrašnji otpor vezan na idealni izvor u nadomjesnoj shemi realnog izvora, uzima od realnog strujnog izvora struju i, a na njemu vlada isti napon =. i i koji se pojavljuje i na paralelno vezanom potrošaču. ealni izvori predočeni idealnim strujnim izvorima mogu se zamijeniti s realnim naponskim izvorima, ako taj naponski izvor daje napon =. k i, a ima serijski vezan otpor i. PMJ Na realni naponski izvor = V i i= Ω priključen je otpor =,5 Ω. Odredite struju u krugu, pad napona na unutarnjem otporu izvora i napon na potrošaču. Odredite iste veličine ako se naponski izvor nadomjesti realnim strujnim izvorom. Ω V -,5 Ω k i = i = V (,5) Ω = 4A Pad napona na unutarnjem otporu izvora iznosi: =. i =V, tako da je napon na potrošaču: =-. i =. =0V. Nadomjesni strujni izvor dati će struju: V k = = = 4A, i Ω koja će na paralelnoj kombinaciji otpora i i stvoriti pad napona:
3 ,5 i = k = 4 = 0V, i,5 tako da će struja kroz i biti: 4,5 k i = = = = 0A, i i 3 a kroz : 0 = = = 4A.,5 Prema potrošaču oba se izvora jednako ponašaju, uz napomenu da se kod pretvorbe mijenjaju prilike na unutarnjem otporu, koje su zapravo matematičko-formalne prirode. zvori kod kojih struja ili elektromotorna sila ne ovisi o nekom drugom naponu ili struji nazivaju se neovisni izvori. To znači da će ti izvori davati određenu struju, odnosno napon, bez obzira na prilike u mreži gdje su ti izvori priključeni. Za razliku od neovisnih izvora, izvori kod kojih elektromotorna sila ili struja ovise o nekom drugom izvoru, koji može biti strujni ili naponski, nazivamo ovisni izvori. Takvi izvori se tada prikazuju, ne u dvopolnoj shemi kao za neovisne izvore, nego kao četveropol kako je to prikazano slikom. u ul, ul izvor Slika. Shema ovisnog izvora u iz, iz Ovakav način prikazivanja ovisnih izvora naročito je pogodan u analizi elektroničkih elemenata, kao što su tranzistori, elektroničke cijevi i sl.. Odnosi istih veličina na ulazu i na izlazu naziva se tada pojačanje ili prigušenje, ovisno o tom odnosu. Ako je izlazna veličina veća od ulazne, tada govorimo o pojačanju, a u obrnutom slučaju, riječ je o prigušenju. Ako se radi o ovisnom naponskom izvoru, napon na izlazu će biti funkcija ulaznog napona, a u slučaju strujnog izvora to će biti funkcija ulazne struje, kako je to prikazano slikama 3 i 4. ul iz iz =k. ul Slika 3. Shema ovisnog naponskog izvora Kod ovisnog naponskog izvora odnos između izlaznog i ulaznog napona jednak je A i iznosi: 3
4 A = iz ul sto tako, kod ovisnog strujnog izvora, odnos između izlazne i ulazne struje jednak je A i iznosi: A = iz ul ul iz Slika 4. Shema ovisnog strujnog izvora elektronici se takav način prikazivanja ovisnosti koristi, primjerice, za prikaz nadomjesnog sklopa tranzistora kao četveropola, kako je to prikazano slikom 5. Strujni i naponski izvori ovdje shematski predstavljaju izmjenične izvore. ul ul h... Linearni i nelinearni otpori h. u iz iz =k. ul h. ul Slika 5. Nadomjesna shema tranzistora Fizikalno gledajući, električni otpor je svojstvo tvari da se više ili manje opire kretanju elektrona kroz nju. Pokazuje se da veličina otpora ne ovisi o naponu, odnosno o jakosti struje, ali prema Ohmovom zakonu on je zapravo kvocijent između napona i struje, koji je konstantan. ksperimentalnim metodama, pokazuje se da otpor vodiča ovisi o: materiji iz koje je vodič izrađen - ρ duljini vodiča - l poprečnom presjeku - S i temperaturi - τ. Otpor direktno je ovisan o duljini l, a s presjekom S je u obrnutom omjeru, dok se utjecaj materijala izražava čimbenikom ρ, koji se zove specifični otpor materijala. Pri temperaturama oko 0 C otpor vodiča će iznositi: l 0 = ρ S Kod metalnih vodiča, pri povećanju temperature raste i otpor, ili obrnuto sa smanjenjem temperature pada i otpor. Kod proračuna otpora vodiča na temperaturama različitim od 0 C, za referentnu vrijednost se uzima veličina otpora kod 0 C, kojoj /h iz iz 4
5 se dodaje ili oduzima veličina otpora ovisno o razlici temperature. Veličina otpora na različitim temperaturama određuje se izrazom: = 0 = 0 0. α 0. τ= 0 (α 0. τ) Promjena otpora pokazuje da je prirast otpora ovisan o promjeni temperature τ i o temperaturnom koeficijentu α 0. To bi značilo da je porast otpora kod porasta temperature linearan. Mjerenja, međutim, pokazuju da ova promjena otpora nije linearna veličina, odnosno neće se podjednako prikazivati kod vrlo niskih i vrlo visokih temperatura. Pri vrlo niskom temperaturama, pravac otpora u ovisnosti o temperaturi se iskrivljuje, a isto tako kod porasta temperature preko 00 C, kako je to prikazano slikom Slika 6. Ovisnost otpora metalnih vodiča o temperaturi Ako se otpor vodiča grafički prikaže kao kvocijent napona i struje, dobije se dijagram prikazan slikom 7. 0 α Slika 7. Prikaz linearnog otpora dijagramom z izraza =/ izlazi da otpor ne ovisi o naponu, niti o struji, već je omjer napona i struje. Za jakost struje se iz tog izraza može napisati: = = = k koordinatnom sustavu, gdje je na x osi napon, a na y osi jakost struje, gore napisana jednadžba predstavlja jednadžbu pravca. Koeficijent k se može izraziti preko recipročne vrijednosti otpora, odnosno vodljivosti, a predstavlja nagib pravca, koji se preko kuta α može izraziti: k = tgα = = slučaju kada se otpor mijenja u ovisnosti o naponu ili struji, radi se o nelinearnom otporu. Tipična karakteristika nelinearnog otpora prikazana je slikom 8. svakoj točci krivulje mogu se promatrati dva tipa otpora: statički i dinamički otpor. Statički otpor je kvocijent napona i struje u promatranoj točki. toj točki otpor τ [ C] 5
6 se može zamijeniti lineranim otporom, čija bi se karakteristika mogla prikazati pravcem iz ishodišta, a prolazi promatranom točkom. Za statički otpor može se općenito pisati: = ST Ovaj tip nelinearnog otpora ima funkciju koja nikada nije pravac koji prolazi kroz ishodište. Točka. = Točka. = Slika 8. karakteristika nelinearnog elementa Dinamički otpor je zapravo oznaka infinitezimalne promjene struje i napona u određenoj točki krivulje, a predstavljen je nagibom tangente u promatranoj točki. vjet za postojanje otpora u određenoj točki je, da je funkcija struje u ovisnosti o naponu definirana i neprekinuta, te da kvocijent napona i struje ima konačan limes. Za dinamički otpor može se općenito pisati: d r = din ctg d = β Statički otpor uvijek ima pozitivnu vrijednost, osim u točki ishodišta kada mu je vrijednost nula, dok dinamički otpor može poprimiti i negativne vrijednosti. elektronici se dinamički otpor često koristi kako bi se pratio odziv na ulazne pobude s malim promjenama signala. Naročito su interesantni vrlo mali dinamički otpori, kada pri vrlo maloj promjeni napona nastaju velike promjene struje, te negativni kada porastom napona dolazi do smanjenja struje. PMJ z dijagrama, prikazan slikom 9, odredite ST i r din u točkama,,3 i Slika (A) (V) 6 ješenje:. =0V, 0V ST = = = 50Ω 0, A r 3V din = = = 33Ω 0, 4A 0V. =0V, ST = = = 0Ω A r 5V din = = = 4Ω, A 3. =-0V, 0V ST = = = 9Ω 0, A r 30V din = = = 00Ω 0, 5A 0V 4. =0V, ST = = = 0Ω 0A r 0V din = = = 66Ω 0, 5A
7 PMJ Za dijagram tunel diode, prikazan slikom 0, odredite ST i r din u točkama, i 3. ješenje: Slika 0... Grafička metoda rješavanja strujnih krugova. =4V, = V ST = 4 A = 4Ω r = V din = 0 A = 0 Ω 0. =V, = V ST = 08A = 7, 5Ω, r = V din = 36 = 0Ω 8, A 30V 3. =30V, ST = = = 33, 3Ω 09, A r = V din = 8 A = 8 Ω mrežama, koje se sastoje iz elemenata od kojih svaki ima svoju stvarnu karakteristiku, primjenjuje se grafička analiza mreže. Ova metoda ima veliko značenje, kod analize nelinearnih elemenata, a omogućuje točnu analizu elektroničkih sklopova za statičke uvjete rada. Statički uvjeti rada znače da kroz elemente sklopa teče samo istosmjerna struja. Ako se uz istosmjerni napon pojavljuje i izmjenični, radi se o dinamičkim uvjetima rada. Za primjer primjene grafičke analize može se uzeti jednostavan strujni krug, koji se sastoji iz dva otpornika i izvora, kako je to prikazano slikom. i i / i nagib / nagib -/ i - STANA POTO[A^A i u Slika. Mreža s dva otpornika Slika. Grafička analiza Za mrežu s dva otpornika mogu se postaviti dvije jednadžbe: =-. i i =., 7
8 koje nacrtane na dijagramu (slika ) predstavljaju dva pravca, s nagibima -/ i i /. ješenje sustava jednadžbi s dvije nepoznanice biti će tada sjecište pravaca. Karakteristične točke će biti: prva - kada ne teče struja ili =0, pa će na otporu biti napon izvora ili = i druga - kada na otporu nema napona ili =0, kada će struja biti =/ i. PMJ Za mrežu prema slici 3, odredite napon i struju kroz otpor. 0 Ω V Slika 3. Shema Slika 4. Grafička analiza Numerički, nepoznate veličine iznose: V = = = 057, A i 0 Ω i =. =7. =6,3 V Karakteristične točke si možemo jednostavno predočiti tako, da će u slučaju beskonačnog otpora napon na stezaljkama trošila biti upravo napon izvora, a u slučaju otpora trošila nula ili kratkog spoja, struja u strujnom krugu će biti maksimalna. Prava vrijednost grafičke metode dolazi do izražaja kod analize strujnih krugova s nelinearnim elementima. zmemo li za primjer serijski spoj diode i otpora prikazan slikom D Ω D -0 7 i(a), D 5 6,3 0 (A) Q D nagib / Ω nagib -/0 Ω nagib -/ (V) u(v) Slika 5. Serijski spoj diode i otpora Slika 6. Grafička analiza crtani pravac iz dijagrama (slika 6) s nagibom -/ naziva se radni pravac ili pravac trošila, a prikazan je funkcijom =-.. Točka Q pokazuje stanje sklopa za istosmjerne uvjete i naziva se statička radna točka. Dioda kao nelinearni element, u toj točki predstavlja otpor D za istosmjernu struju, a može se izraziti omjerom istosmjernog napona D i struje D. 8
9 PMJ: Serijski spoj nelinearnog elementa i otpora Ako serijski spojimo nelinearni i linearni otpor (slika 7) grafička analiza izgleda kao na slici 8: (A) u / u N N N N Q -/ Slika 7. Serijski spoj linearnog i nelinearnog otpora Slika 8. Grafička analiza z funkciju =-. u postavlja se funkcija =. (N), koja predstavlja karakteristiku serijskog spoja linearnog otpora i nelinearnog otpora N. tom strujnom krugu će poteći ista struja, pa će zbroj napona i N biti napon na trošilu. Očito je iz dijagrama da će karakteristika takvog spoja biti položenijeg nagiba od karakteristike samog nelinearnog elementa. Paralelni spoj linearnog i nelinearnog otpora Ako paralelno spojimo nelinearni i linearni otpor (slika 9) grafička analiza izgleda kao na slici 0: u N N N N (A) / u N Q N -0 0 N (V) -/ (V) Slika 9. Paralelni spoj linearnog i nelinearnog otpora Slika 0. Grafička analiza ovom slučaju mora se poznavati karakteristika nelinearnog elementa, jer u funkciji =-. u nije poznata struja, a predstavlja zbroj struja paralelnog spoja linearnog otpora i nelinearnog otpora N. tom strujnom krugu će napon na otporu biti jednak naponu na linearnom elementu, a također je očito, da će karakteristika takvog spoja biti strmijeg nagiba od karakteristike samog nelinearnog elementa. 9
10 ... Grafička analiza za mali signal Grafički je moguće analizirati sklop u slučaju malog izmjeničkog signala, te izdvojiti i zasebno promatrati što se događa na karakteristici. Primjer za dinamičku linearnu analizu prikazan je na slikama i. (A) D D DQ DQ Q (V) Slika. Spoj diode i otpora za mali signal Slika. Grafička analiza slučaju izmjeničkog signala, nelinearni element predočen je dinamičkim otporom r din = D / D, a taj je bitno različit od statičkog otpora D. Teži se, analizirati karakteristiku nelinearnog elementa u području gdje je moguće funkciju =f(), prikazati što je moguće bliže linearnoj funkciji. Tako se onda može načiniti nadomjesna linearna mreža za to područje. Ako je signal koji će biti prenešen preko diode dovoljno velik, u odnosu na mali pad napona na njoj, može se primjeniti postupak idealiziranja karakteristike. Pri tome se dijelovi nelinearne karakteristike mogu nadomjestiti približno linearnim dijelovima, gdje se mogu primijeniti zakoni analize kao i za linearne mreže..3. Potencijalni dijagram Određivanje napona između pojedinih točaka nekog strujnog kruga obavlja se preko definiranja potencijala. azlika potencijala ima za posljedicu napon. strujnim krugova razlikuju se: napon izvora i pad napona na trošilu. Osnovna razlika između napona izvora i pada napona je u tome što potencijal naboja u izvoru raste, a u trošilu pada. Da bi se postigla razlika potencijala, potrebno je savladati silu na određenom putu, odnosno treba uložiti rad koji se kod generatora dobije mehaničkim radom ili kod kemijskih izvora kemijskom reakcijom. nergija se iz izvora troši na razdvajanje naboja ili na pokretanje naboja u strujnom krugu. Promatra li se jednostavan strujni krug prikazan slikom 3, napon AB biti će razlika potencijala točke A i B. A B AB =ϕ A -ϕ B loženi rad električne struje biti će: W L =.. t odnosno W L =. AB Q, a to je W L =( A - B ). Q Tako je napon razlika potencijalne energije naboja Q: W pot AB = Q DQ DQ Slika 3. Potencijal točaka u strujnom krugu 0
11 Odrede li se potencijali pojedinih točaka strujnog kruga i ako ih se u pogodnom mjerilu nacrta, dobije se potencijalni dijagram. zračunavanje napona između bilo koje točke, jednostavno se očita na nacrtanom potencijalnom dijagramu, kao razlika potencijala promatranih točaka. Da bi se nacrtao potencijalni dijagram potrebno je: - najprije odrediti struje u pojedinim elementima, - uzeti u obzir činjenicu da se kraj otpora na koji struja ulazi, nalazi na višem potencijalu od onoga iz kojeg izlazi, a za iznos napona na njemu, - također uzeti u obzir da je pol izvora na višem potencijalu od - pola za iznos volta i - proizvoljnim pridjeljivanjem potencijala ϕ=0 bilo kojoj točki strujnog kruga, razlika potencijala dviju točaka uvijek ostaje ista. važavajući ove napomene, potencijalni dijagram se crta tako, da se na apscisnu os nanesu oznake točaka strujnog kruga, onako kako se na njih nailazi obilazeći krug, a na ordinantnu os se nanesu pripadajući potencijali. Potencijalni dijagram može se skicirati i za dio složene mreže, u svrhu izračunavanja pojedinih napona. ZADATAK : lektromotorne sile i otpori u strujnom krugu prikazanom na slici 4 su: =40V =75V 3 =5V =50Ω =400Ω 3 =450Ω Nacrtati potencijalni dijagram za slučaj: a) sklopka K zatvorena b) sklopka K otvorena Za točku referentnog potencijala uzeti točku i pretpostaviti da je njen potencijal jednak nuli. 3 K 7 Slika a) prema referentnom smjeru na slici 4 jakost struje je: =( )/( 3 )= -60mA ovom slučaju potencijali točaka su: V =0 V =- =9V V 3 =V =49V V 4 =V 3 - =73V V 5 =V 4 - =-V V 6 =V 5-3 =-7V V 7 =V 6-3 =0V
12 b) kako je sklopka K otvorena, u strujnom krugu ne teče struja, prema oznakama potencijali točaka su: V =0 V =0 V 3 =V =40V V 4 =V 3 =40V V 5 =V 4 - =-35V V 6 =V 5-3 =-60V V 7 =V 6 =-60V Na slici 5 je plavom linijom prikazan dijagram potencijala za slučaj otvorene sklopke, a zelenom linijom za slučaj kada je sklopka zatvorena (V) Slika 5 ZADATAK : mreži prema slici 6 odredite napone BD, DB, CG, HA, JC koristeći potencijalni dijagram (Ω) A Ω B F 3Ω G 0V 3Ω 5V C 4Ω 5V 0 Ω 3Ω 6Ω H 7Ω 8V J D Slika 6.
13 Budući da kroz otpore od 4Ω i 7Ω ne teče struja, na njima nema ni pada napona. Struje i možemo izračunati neovisno jednu o drugoj: =(0-5)/(3)=3A =(55)/(36)=A zmemo li točku 0 kao referentnu, dobiva se potencijalni dijagram prema slici ϕ (V) F G H D A B C D Slika 7. BD =--=-4V DB =-(-)=4V CG =-3-9=-V HA =-3-(-8)=5V JC =-(-3)=4V J 3
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότεραKlizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραMetode rješavanja električnih strujnih krugova
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku lektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snove elektrotehnike Metode rješavanja električnih strujnih krugova snovni pojmovi rana električne mreže (g) dio mreže
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραISTOSMJERNE STRUJE 3 ANALIZA LINEARNIH ELEKTRIČNIH MREŽA
STOSMJN STUJ ANALZA LNANH LKTČNH MŽA Saržaj preavanja. Uvo. zravna primjena Kirchhoffovih zakona. Metoa napona čvorova. Metoa konturnih struja 5. Metoa superpozicije. Theveninov teorem. Nortonov teorem
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραZadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραTrofazni sustav. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi. Uvodni pojmovi
tranica: X - 1 tranica: X - 2 rofazni sustav inijski i fazni naponi i struje poj zvijezda poj trokut imetrično i nesimetrično opterećenje naga trofaznog sustava Uvodni pojmovi rofazni sustav napajanja
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραAnaliza linearnih mreža istosmjerne struje
. Analiza linearnih mreža istosmjerne struje.. Električna mreža i njezini elementi Složen strujni krug koji se sastoji od više različitih pasivnih i aktivnih elemenata zove se mreža. Pasivni elementi mreže
Διαβάστε περισσότερα2. METODE RJEŠAVANJA STRUJNIH KRUGOVA ISTOSMJERNE STRUJE
2. METOE RJEŠVNJ STRUJNH KRUGOV STOSMJERNE STRUJE U svrhu lakšeg snalaženja u analizi složenih strujnih krugova i električnih mreža uvode se nazivi za pojedine dijelove mreže. Onaj dio električne mreže
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραOvisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Uvod u AC analizu sklopova s BJT tranzistorima 2. Energetska bilansa pojačanja BJT tranzistora u AC domeni 3. AC modeliranje sklopova sa BJT tranzistorima 4. r e model tranzistora
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραTranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραOdržavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Διαβάστε περισσότεραELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE
ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen
ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni
Διαβάστε περισσότεραPrikaz sustava u prostoru stanja
Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραZadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραTrofazno trošilo je simetrično ako su impedanse u sve tri faze međusobno potpuno jednake, tj. ako su istog karaktera i imaju isti modul.
Zadaci uz predavanja iz EK 500 god Zadatak Trofazno trošilo spojeno je u zvijezdu i priključeno na trofaznu simetričnu mrežu napona direktnog redoslijeda faza Pokazivanja sva tri idealna ampermetra priključena
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave
THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora
Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραDinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραOPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. OSNOVNA ŠKOLA
OPĆINSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/13. OSNOVNA ŠKOLA Uputa: U svim zadacima gdje je to potrebno koristiti g = 10 N/kg. 1. Poluga zanemarive mase dugačka je 1,8 m. Na lijevi krak poluge objesimo tijelo
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike II parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike II parijalni ispit 1.01.01. VRIJNT Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni oijeniti. Zadatak 1 (Jasno i preizno odgovoriti na
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραZadatke trebate rjesiti potpuno samostalno. Tek ako nesto "zapne" odnosno za kontrolu rezultata koristite ove upute.
1 OE 11/12 Zadaci za pripremu III. ciklusa laboratorijskih vjezbi PTA ZA RJESAVANJE Zadatke trebate rjesiti potpuno samostalno. Tek ako nesto "zapne" odnosno za kontrolu rezultata koristite ove upute.
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραUVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA
1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
Διαβάστε περισσότερα