- Νόµος αραίωσης του Ostwald ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ο Α +Η 3. Η σταθερά χηµικής ισορροπίας για τον ιοντισµό του οξέος είναι: Kc.

Transcript

1 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald o Σταθερά ιοντισµού Κ a - K b Νόµος αραίωσης του Οstwald Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ιοντισµός ασθενούς οξέος - Σταθερά ιοντισµού Κ a ασθενούς οξέος: Έστω αραιό υδατικό διάλυµα ασθενούς µονοπρωτικού οξέος ΗΑ Ο ιοντισµός του ΗΑ περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: ΗΑ Η 2 Ο Α Η 3 Ο [H3O ][A ] Η σταθερά χηµικής ισορροπίας για τον ιοντισµό του οξέος είναι: Kc = [H2O][HA] Όµως η [Η 2 Ο] σε αραιό υδατικό διάλυµα είναι σταθερή και ίση µε 55,5 Μ [H3O ][A ] Συνεπώς, το γινόµενο των Κ c και [H 2 O] είναι σταθερό Όµως K[HO] c 2 = [HA] Η τιµή του παραπάνω κλάσµατος ονοµάζεται σταθερά ιοντισµού του ασθενούς οξέος ΗΑ και συµβολίζεται K a - [H3O ][A ] K a = [HA] H Κ a έχει µονάδες mol/l, οι οποίες όµως παραλείπονται χαριν ευκολίας Η τιµή της Κ a για ορισµένο οξύ σε υδατικό διάλυµα, εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία Πιο συγκεκτριµένα, επειδή οι αντιδράσεις ιοντισµού είναι ενδόθερµες, αύξηση της θερµοκρασίας µετατοπίζει την ισορροπία προς τα δεξιά, µε αποτέλεσµα η τιµή της Κ a να αυξάνεται και αντίστροφα Σύγκριση ισχύος ασθενών οξέων µε βάση την Κ a : Η τιµή της Κ a είναι ένα µέτρο της ισχύος ενός οξέος, για µία ορισµένη θερµοκρασία ηλαδή, όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή της Κ a, τόσο ισχυρότερο είναι το οξύ Για να συγκρίνουµε την ισχύ δύο οξέων µε βάση την Κ a, πρέπει τα διαλύµατά τους να βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία Η σταθερά ιοντισµού Κ a µας επιτρέπει να συγκρίνουµε την ισχύ δύο οξέων, ακόµη και αν τα διαλύµατά τους δεν έχουν την ίδια συγκέντρωση ή αν σε ένα από τα δύο διαλύµατα υπάρχει επίδραση κοινού ιόντος

2 156 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα Συνεπώς, όταν θέλουµε να συγκρίνουµε την ισχύ δύο ασθενών οξέων, ισχυρότερο είναι αυτό που έχει µεγαλύτερη τιµή Κ a σε ορισµένη θερµοκρασία Σταθερά ιοντισµού Κ b ασθενούς βάσης: Ο ιοντισµός ασθενούς µονόξινης βάσης περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: Β Η 2 Ο ΗΒ ΟΗ Αντίστοιχα µε την Κ a, ορίζεται η σταθερά ιοντισµού Κ b, που δίνεται από τη σχέση: - [HB ][OH ] K b = [B] Για τη σταθερά Κ b ισχύει ότι και για την Κ a ηλαδή: Η τιµή της εξαρτάται µόνον από τη θερµοκρασία Αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί αύξηση της Κ b Όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή της Κ b µίας βάσης, σε ορισµένη θερµοκρασία, τόσο ισχυρότερη είναι η βάση Όταν θέλουµε να συγκρίνουµε την ισχύ δύο ασθενών βάσεων, ισχυρότερη είναι αυτή που έχει µεγαλύτερη τιµή K b στην ίδια θερµοκρασία Παρατήρηση: Για τα υδατικά διαλύµατα ισχυρών οξέων και βάσεων ισχύουν τα παρακάτω: Η αντίδραση διάστασης ή ιοντισµού είναι µονόδροµη Η τιµή του βαθµού ιοντισµού είναι α = 1 και είναι ανεξάρτητη της θερµοκρασίας, της αρχικής συγκέντρωσης ή της ύπαρξης κοινού ιόντος εν αποκαθίσταται η χηµική ισορροπία, άρα δεν ορίζονται οι σταθερές Κ a, K b Νόµος αραίωσης του Ostwald: Ο νόµος αραίωσης του Ostwald είναι µία σχέση που συνδέει τα δύο µεγέθη που καθορίζουν την ισχύ ενός ασθενούς ηλεκτρολύτη, δηλαδή το βαθµό ιοντισµού α και τη σταθερά ιοντισµού Κ a ή K b Απόδειξη του νόµου αραίωσης του Ostwald: Έστω διάλυµα ασθενούς µονοπρωτικού οξέος µε αρχική συγκέντρωση cm και βαθµό ιοντισµού α Ο ιοντισµός του οξέος, µέχρι το σύστηµα να φτάσει σε κατάσταση ισορροπίας, φαίνεται στον παρακάτω πίνακα:

3 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 157 Η ποσότητα του οξέος που ιοντίζεται υπολογίζεται µε βάση το βαθµό ιοντισµού, δηλαδή: c ιοντίζονται α = c ιοντίζονται =αc c H σταθερά ιοντισµού του οξέος είναι: [H3O ][A ] αc αc α c αc K a = = = = [HA] c(1 α) c(1 α) 1-α 2 αc Η σχέση K = αποτελεί τη µαθηµατική έκφραση του νόµου της αραίωσης του Ostwald 1-α a Όταν α 10 1 ή Κ a /c 10 2, θεωρούµε ότι 1 α 1 και προκύπτει η απλοποιηµένη µορφή του νόµου: Κ a = α 2 c (απλοποιηµένη µορφή του νόµου) O νόµος αραίωσης του Ostwald ισχύει και για ασθενείς µονόξινες βάσεις, µε µαθη- µατικές εκφράσεις: 2 αc K b = 1-α και Κ b = α 2 c (απλοποιηµένη µορφή του νόµου) Παρατήρηση: Η σταθερά ιοντισµού Κ a ή Κ b µπορεί να εκφραστεί και ως συνάρτηση της αρχικής συγκέντρωσης c του οξέος ή της βάσεως και της συγκέντρωσης x, του οξέος ή της βάσης που ιοντίζεται Στην περίπτωση αυτή: 2 2 x x K a = ή K b = c-x c-x Αν α 10 1 ή Κ a /c 10 2, Κ b /c 10 2, τότε c - x c, οπότε προκύπτει η απλοποιηµένη µορφή του νόµου: 2 2 x x K a = ή K b = c c Επιλύοντας την απλοποιηµένη µορφή Κ a = α 2 c ή Κ b = α 2 c του νόµου του Ostwald ως προς α, έχουµε: Κa Κb α= ή α= c c Από τις παραπάνω σχέσεις φαίνεται ότι ο βαθµός ιοντισµού ασθενούς µονοπρωτικού οξέος ή ασθενούς µονόξινης βάσης εξαρτάται από: α Τη σταθερά ιοντισµού, άρα και από τη θερµοκρασία Πιο συγκεκριµένα, µε αύξηση της θερµοκρασίας η τιµή των Ka, K b αυξάνεται, άρα και η τιµή του α αυξάνεται και αντίστροφα β Από την αρχική συγκέντρωση c του ηλεκτρολύτη Πιο συγκεκριµένα, είναι αντιστρόφως ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας της c Άρα: Με αραίωση του διαλύµατος η αρχική συγκέντρωση µειώνεται και ο βαθµός ιοντισµού αυξάνεται

4 158 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα Με συµπύκνωση του διαλύµατος η αρχική συγκέντρωση αυξάνεται και ο βαθµός ιοντισµού µειώνεται Παράδειγµα: α Σε διάλυµα ΗCOOH 0,1M µε Κ a = 10 5 προσθέτουµε 100 ml νερού, µε σταθερή θερµοκρασία Πως θα µεταβληθεί ο βαθµός ιοντισµού του οξέος; β Για το οξύ ΗΑ βρέθηκε ότι ο βαθµός ιοντισµού του παραµένει σταθερός όταν το διάλυµα του οξέος αραιωθεί σε διπλάσιο όγκο Τι συµπεραίνετε για το είδος και τη σταθερά ιοντισµού του οξέος; Λύση: α Υπολογίζουµε το πηλίκο K a /c: K a /c = 10 5 /10 1 = 10 4 Επειδή K a /c < Ka, η σταθερά ισορροπίας του οξέος είναι: Ka = αc α= c Με την προσθήκη του νερού, ο όγκος του διαλύµατος αυξάνεται Συνεπώς η συγκέντρωσή του µειώνεται Επειδή η θερµοκρασία παραµένει σταθερή, η τιµή της K a δεν µεταβάλλεται Από τα παραπάνω συµπεραίνουµε ότι η τιµή του α αυξάνεται β Το ΗΑ είναι ισχυρός ηλεκτρολύτης, γιατί αν ήταν ασθενής η αραίωση θα είχε ως αποτέλεσµα αύξηση του α Εφόσον το ΗΑ είναι ισχυρό οξύ, η Κ a δεν ορίζεται για αυτό Επιλύοντας την απλοποιηµένη µορφή, Κ a = x 2 /c ή Κ b = x 2 /c, του νόµου του Ostwald ως προς x, έχουµε: x= Κc ή x= Κc a Από τις παραπάνω σχέσεις φαίνεται ότι η συγκέντρωση του ασθενούς µονοπρωτικού οξέος ή της ασθενούς µονόξινης βάσης που ιοντίζεται εξαρτάται από: α Τη σταθερά ιοντισµού, άρα και από τη θερµοκρασία Πιο συγκεκριµένα, µε αύξηση της θερµοκρασίας η τιµή των K a, K b αυξάνεται, άρα και η τιµή της x αυξάνεται και αντίστροφα β Από την αρχική συγκέντρωση c του ηλεκτρολύτη Πιο συγκεκριµένα, είναι ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας της c Άρα: Με αραίωση του διαλύµατος η αρχική συγκέντρωση µειώνεται και η x µειώνεται Παράδειγµα: Σε διάλυµα ασθενούς οξέος ΗΑ συγκέντρωσης cm, η σταθερά ιοντισµού του οξέος είναι Κ a α Να υπολογίσετε την συγκέντρωση των οξωνίων στο διάλυµα β Να εξετάσετε τι θα συµβεί στο ph του διαλύµατος αν αυξήσουµε τη θερµοκρασία του ή το αραιώσουµε ίνεται ότι Κ a /c 10 2 Λύση: O ιοντισµός του ασθενούς οξέος ΗΑ φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: b

5 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 159 α Η σταθερά ιοντισµού του οξέος είναι: K [H 2 3 O ][A ] x a = Þ Ka = [HA] c x Όµως Κ a /c 10 2, για αυτό θεωρούµε ότι c x c και καταλήγουµε στην απλοποιηµένη µορφή του νόµου του Ostwald: Κ a = x 2 /c Επιλύοντας την εξίσωση καταλήγουµε στη σχέση: x= Κc a Άρα [Η 3 Ο ] = ΚcΜ a β Αν αυξήσουµε τη θερµοκρασία του διαλύµατος, η τιµή της K a θα αυξηθεί Όµως [Η 3 Ο ] = ΚcΜ, a άρα αύξηση της K a προκαλεί αύξηση της συγκέντρωσης των οξωνίων, µε αποτέλεσµα το ph του διαλύµατος να µειώνεται Αν αραιώσουµε το διάλυµα, η συγκέντρωση του οξέος c µειώνεται Όµως [Η 3 Ο ] = Κac Μ, άρα ελάττωση της c προκαλεί µείωση της συγκέντρωσης των οξωνίων, µε αποτέλεσµα το ph του διαλύµατος να αυξάνεται Πότε δεν ισχύει ο νόµος του Ostwald: O νόµος του Ostwald δεν ισχύει στις παρακάτω περιπτώσεις: α Σε διαλύµατα που περιέχουν ισχυρούς ηλεκτρολύτες β Σε πολυπρωτικούς ηλεκτρολύτες γ Όταν έχουµε επίδραση κοινού ιόντος Η σχέση που συνδέει την Κ a οξέος και την Κ b της συζυγούς βάσης: Έστω ασθενές οξύ ΗΑ και η συζυγής του ασθενής βάση Α Ο ιοντισµός του ΗΑ περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: ΗΑ Η 2 Ο Α Η 3 Ο - [H3O ][A ] Η σταθερά ιοντισµού του οξέος είναι: K a = (1) [HA] Η αντίδραση της βάσης Α µε το νερό περιγράφεται από τη χηµική εξίσωση: Α Η 2 Ο ΗΑ ΟΗ [HA][OH ] Η σταθερά ιοντισµού της βάσης είναι: K b = (2) [Α ] Πολλαπλασιάζοντας κατά µέλη τις (1) και (2) προκύπτει: Κ a K b = [H 3 O ][OH ] ή Κ a K b = K w

6 160 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα Παρατηρούµε δηλαδή ότι το γινόµενο των σταθερών ιοντισµού συζυγούς ζεύγους είναι σταθερό για ορισµένη θερµοκρασία Συµπεράσµατα που προκύπτουν από τη σχέση Κ a K b = K w : Επειδή σε ορισµένη θερµοκρασία το γινόµενο K a K b είναι σταθερό, συµεραίνουµε ότι όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή της σταθεράς Κ a ενός οξέος, τόσο µικρότερη είναι η τιµή της Κ b της συζυγούς του βάσης και αντίστροφα Άρα: Όσο ισχυρότερο είναι ένα ασθενές οξύ, τοσο ασθενέστερη είναι η συζυγής του βάση και αντίστροφα Με βάση τα παραπάνω προκύπτει ότι οι ισορροπίες της µορφής: Οξύ Βάση Συζυγής βάση Συζυγές οξύ είναι µετατοπισµένες προς το ασθενέστερο οξύ και την ασθενέστερη βάση ηλαδή, πάντα ευνοείται ο σχηµατισµός των ηλεκτρολυτών µε µικρότερες τιµές Κ a, K b Παρατήρηση: α Ουσίες µε τιµή Κ a µικρότερη του δεν αντιδρούν µε το νερό πχ Η µεθανόλη (CH 3 OH), που έχει Κ a = 3, , στους 25 ο C, δεν αντιδρά µε το νερό β Ιόντα µε τιµή Κ b µικρότερη του δεν αντιδρούν µε το νερό πχ To νιτρικό ανιόν (NO 3 ), που έχει Κ b = , στους 25 ο C, δεν αντιδρά µε το νερό Τα ιόντα αυτά είναι συζυγείς βάσεις ισχυρών οξέων ιαλύµατα αλάτων: Τα άλατα στα υδατικά τους διαλύµατα διίστανται πλήρως, γιατί είναι ιοντικές ενώσεις Το ph των διαλυµάτων αυτών καθορίζεται από το ιόν ή τα ιόντα του άλατος που αντιδρούν µε το νερό, δηλαδή υδρολύονται Γενικά, ένα ιόν αντιδρά µε το νερό όταν είνα συζυγές ασθενούς οξέος ή ασθενούς βάσης, ενώ όταν είναι συζυγές ισχυρού ηλεκτρολύτη δεν ιοντίζεται Με βάση τα παραπάνω, τα άλατα χωρίζονται στις παρακάτω κατηγορίες: α Άλατα των οποίων κανένα ιόν δεν αντιδρά µε το νερό: Τέτοια άλατα είναι αυτά που προκύπτουν από την εξουδετέρωση ισχυρών οξέων µε ισχυρές βάσεις Τα υδατικά τους διαλύµατα είναι ουδέτερα και έχουν ph = 7 στους 25 o C, γιατί το ph καθορίζεται µόνο από τον ιοντισµό του νερού πχ Υδατικό διάλυµα ΚCl είναι ουδέτερο και έχει ph = 7 στους 25 o C, γιατί τα ιόντα Κ και Cl που σχηµατίζονται από τη διάσταση του άλατος, είναι συζυγή των ισχυρών ηλεκτρολυτών KOH και ΗCl αντίστοιχα και δεν αντιδρούν µε το νερό

7 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 161 β Άλατα των οποίων το ανιόν αντιδρά µε το νερό: Τέτοια άλατα είναι τα κυανιούχα, φθοριούχα, οργανικά άλατα των αλκαλίων και των αλκαλικών γαιών (NaCN, KF, RCOONa) και προκύπτουν από την εξουδετέρωση ασθενούς οξέος µε ισχυρή βάση Τα υδατικά διαλύµατα των αλάτων αυτών είναι βασικά, γιατί το ph τους καθορίζεται από την υδρόλυση των ανιόντων, τα οποία είναι βάσεις κατά Brönsted - Lowry πχ Υδατικό διάλυµα CH 3 COONa είναι βασικό και έχει ph > 7 στους 25 o C Κατά τη διάσταση του άλατος σχηµατίζονται ιόντα CH 3 COO, Νa CH 3 COONa CH 3 COO Na Τα Νa δεν αντιδρούν µε το νερό, γιατί είναι συζυγή της ισχυρής βάσης NaOH, ενώ τα CH 3 COO αντιδρούν µε το νερό γιατί είναι συζυγή του ασθενούς οξέος CH 3 COOH και παράγονται ΟΗ CH 3 COO Η 2 Ο CH 3 COOΗ ΟΗ Εξαιτίας των ιόντων ΟΗ που παράγονται από την παραπάνω αντίδραση, το διάλυµα είναι βασικό γ Άλατα των οποίων το κατιόν αντιδρά µε το νερό: Τέτοια άλατα είναι τα άλατα του αµµωνίου µε ισχυρά οξέα και τα άλατα των αµινών µε ισχυρά οξέα (ΝΗ 4 ΝΟ 3, RNH 3 Cl) Τα υδατικά διαλύµατα των αλάτων αυτών είναι όξινα, γιατί το ph τους καθορίζεται από την υδρόλυση των κατιόντων, τα οποία είναι οξέα κατά Brönsted - Lowry πχ Υδατικό διάλυµα NH 4 Cl, είναι όξινο και έχει ph < 7 στους 25 o C Κατά τη διάσταση του άλατος σχηµατίζονται ιόντα ΝΗ 4, Cl NH 4 Cl NH 4 Cl Τα Cl δεν αντιδρούν µε το νερό, γιατί είναι συζυγή του ισχυρού οξεός HCl, ενώ τα NH 4 αντιδρούν µε το νερό γιατί είναι συζυγή της ασθενής βάσης ΝΗ 3 και παράγονται Η 3 Ο NH 4 Η 2 Ο ΝΗ 3 Η 3 Ο Εξαιτίας των ιόντων Η 3 Ο που παράγονται από την παραπάνω αντίδραση, το διάλυµα είναι όξινο δ Άλατα των οποίων και τα δύο ιόντα αντιδρούν µε το νερό: Στην κατηγορία αυτή ανήκουν τα άλατα που σχηµατίζονται από την εξουδετέρωση ασθενούς οξέος µε ασθενή βάση (RCOONH 4, NH 4 CN, NH 4 F) Στα διαλύµατα αυτά, µπορούµε να προβλέψουµε αν το διάλυµα είναι όξινο ή βασικό, συγκρίνοντας τις τιµές των Κ a και Κ b, όταν οι συγκεντρώσεις των δύο ιόντων του άλατος στο διάλυµα είναι ίσες Στην περίπτωση αυτή ισχύει: α Αν Κ a > K b τότε [Η 3 Ο ] > [ΟΗ ], δηλαδή το διάλυµα είναι όξινο µε ph < 7, στους 25 ο C β Αν Κ a = K b τότε [Η 3 Ο ] = [ΟΗ ], δηλαδή το διάλυµα είναι ουδέτερο µε ph = 7, στους 25 ο C α Αν Κ a < K b τότε [Η 3 Ο ] < [ΟΗ ], δηλαδή το διάλυµα είναι βασικό µε ph > 7, στους 25 ο C

8 162 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα Β ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κατηγορία Μέθοδος 1 Ασκήσεις όπου µελετούµε υδατικά διαλύµατα ασθενούς οξέος ή ασθενούς βάσης: Αρχικά υπολογίζουµε τη συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη στο διάλυµα, σύµφωνα µε τη µέθοδο που χρησιµοποιήσαµε στο µάθηµα 5 ο Γράφουµε την αντίδραση ιοντισµού του ηλεκτρολύτη, η οποία είναι αµφίδροµη γιατί ο ηλεκτρολύτης είναι ασθενής Συµπληρώνουµε τον πίνακα της αντίδρασης, θέτοντας xμ ή αcm την ποσότητα του ηλεκτρολύτη που ιοντίζεται, όπου α ο βαθµός ιοντισµού του ηλεκτρολύτη Γράφουµε τη σχέση της Κ a ή Κ b του ηλεκτρολύτη Όταν ισχύουν οι απαραίτητες προϋποθέσεις, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε και την απλοποιηµένη µορφή του νόµου της αραίωσης του Ostwald Σε κάποιες ασκήσεις που δεν γνωρίζουµε το α, συνεπώς δεν µπορούµε να ελέγξουµε αν Κ a /c < 10 2, θεωρούµε ότι ισχύει και αφού υπολογίσουµε το α ελέγχουµε αν ισχύει Στην περίπτωση που βρούµε ότι Κ a /c > 10 2, ξαναλύνουµε την άσκηση µε βάση την µαθηµατική έκφραση του νόµου της αραίωσης του Ostwald, χωρίς τις απλοποιήσεις Αντικαθιστούµε τις συγκεντρώσεις της ισορροπίας στον τύπο της σταθεράς Κ a ή Κ b και υπολογίζουµε το α ή τη σταθερά ιοντισµού, ή ότι άλλο ζητήται από την άσκηση Αν ζητείται το ph ή το poh, βρίσκουµε τις συγκεντρώσεις του οξωνίου ή των ανιόντων υδροξειδίου και αφαρµόζουµε τους τύπους: ph = log[h 3 O ] poh = log[oh ] ph poh = pk w Παράδειγµα 1: ίνεται διάλυµα ασθενούς οξέος ΗΑ 0,1 Μ Να βρείτε: α Το βαθµό ιοντισµού του ΗΑ β Το ph και το poh του διαλύµατος ίνονται: Για το ΗΑ Κ a = 10 5, για το νερό Κ w = Λύση: Αν α ο βαθµός ιοντισµού του ΗΑ, ο ιοντισµός του ΗΑ περιγράφεται στον παρακάτω πίνακα: 5 Ka = = 10 < 10 Άρα µπορούµε να εφαρµόσουµε την απλοποιηµένη µορφή του c 0,1 νόµου του Οstwald, θεωρώντας ότι: 1 α 1, δηλαδή: Κ a = α 2 c

9 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 163 Ka 10 4 α Επιλύοντας ως προς α έχουµε: α= = = 10 =10 c 0,1 β [Η 3 Ο ] = α 0,1 Μ = ,1 Μ = 10 3 Μ ph = log[η 3 Ο ] = log10 3 = 3 ph poh = pk w ή ph poh = 14 3 poh = 14 poh = Κατηγορία Μέθοδος 2 Ασκήσεις όπου µελετούµε αραίωση, συµπύκνωση ή ανάµειξη διαλυµάτων του ίδιου ασθενούς ηλεκτρολύτη: Αρχικά υπολογίζουµε τη συγκέντρωση του ηλεκτρολύτη στο τελικό διάλυµα, σύµφωνα µε τις µεθόδους που χρησιµοποιήσαµε στο µάθηµα 6 ο Αφού υπολογίσουµε τη συγκέντρωση στο τελικό διάλυµα, εργαζόµαστε σύµφωνα µε τη µέθοδο 1 αυτού του µαθήµατος Όταν τα διαλύµατα βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία, η τιµή της K a ή K b του ηλεκτρολύτη έχει την ίδια τιµή για όλα τα διαλύµατα Η τιµή του βαθµού ιοντισµού α εξαρτάται από την τιµή της συγκέντρωσης, για αυτό όταν οι K a και K b δεν µεταβάλλονται, για τον βαθµό ιοντισµού ισχύουν τα παρακάτω: α Με αραίωση του διαλύµατος η αρχική συγκέντρωση µειώνεται και ο βαθµός ιοντισµού αυξάνεται β Με συµπύκνωση του διαλύµατος η αρχική συγκέντρωση αυξάνεται και ο βαθµός ιοντισµού µειώνεται γ Με ανάµειξη διαλυµάτων c 1 > c 2, στα οποία α 1 < α 2, προκύπτει διάλυµα µε συγκέντρωση c T όπου ισχύει: c 1 > c T > c 2 και α 1 < α Τ < α 2 Αν σε κάποια άσκηση παρατηρήσουµε ότι ο βαθµός ιοντισµού του ηλεκτρολύτη δεν µεταβάλλεται µε αραίωση, συµπύκνωση ή ανάµειξη, ο ηλεκτρολύτης είναι ισχυρός και έχει α = 1 Παράδειγµα 2: ιάλυµα 1 περιέχει 0,1 mol ασθενούς µονοπρωτικού οξέος ΗΑ και έχει όγκο 100 ml Στο διάλυµα αυτό, η συγκέντρωση των ιόντων Α βρέθηκε ίση µε 10 3 Μ α Να υπολογίσετε το βαθµό και τη σταθερά ιοντισµού του ΗΑ, στο διάλυµα 1 β Να βρείτε το ph του διαλύµατος 1 γ Αν στο 1 προσθέσουµε 900 ml νερού, να υπολογίσετε το βαθµό ιοντισµού του ΗΑ στο διάλυµα 2 που σχηµατίζεται, καθώς και τη µεταβολή του ph ίνεται ότι όλα τα διαλύµατα βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία Λύση: Αν η συγκέντρωση του ΗΑ που ιοντίζεται είναι x M, ο ιοντισµός του ΗΑ περιγράφεται από τον επόµενο πίνακα:

10 164 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα α Υπολογίζουµε τη συγκέντρωση του ΗΑ στο διάλυµα 1 : nha 0,1mol c1 = = = 1M V L 1000 Από τα δεδοµένα της άσκησης έχουµε ότι στο 1 : [Α ] = 10 3 Μ, άρα x = 10 3 Μ cιοντ x 10 O βαθµός ιοντισµού του οξέος είναι: α 1 = = = =10 c c 1 αρχ 1 Επειδή α 1 = 10 3 < 10 1 x (10 ), θεωρούµε ότι c 1 - x c 1, άρα: K a = = =10 c β Επειδή x = 10 3 M, [H 3 O ] = 10 3 M, άρα: ph 1 = log[η 3 Ο ] = log10 3 = γ Το διάλυµα 2 έχει όγκο V 2 = V 1 V νερού = 100mL 900mL = 1000 ml = 1 L nha 0,1mol Το 2 περιέχει ίσα mol ΗΑ µε το 1, άρα: c2 = = = 0,1M V 1L Επειδή τα δύο διαλύµατα βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία, η τιµή της Κ a δεν αλλάζει, άρα και στο 2 : Κ a = Ka 10 = = 10 < 10 c 0,1 5 2 Άρα µπορούµε να εφαρµόσουµε την απλοποιηµένη µορφή του νόµου του Οstwald, θεωρώντας ότι: 1 α 2 1, δηλαδή: Κ a = α 2 2 c 2 Ka 10 5 Επιλύοντας ως προς α έχουµε: α 2 = = = 10 =10 c 0,1 H συγκέντρωση [Η 3 Ο ] στο 2 είναι: [Η 3 Ο ] = α 2 c 2 = 10 2,5 0,1 M = 10 3,5 M Άρα, ph 2 = log[η 3 Ο ] = log10 3,5 = 3,5 Η µεταβολή του ph είναι: ph = ph 2 ph 1 = 3,5 3 = 0, ,5 Παρατήρηση: Στα διαλύµατα των ασθενών οξέων, η τιµή του ph µε αραίωση αυξάνεται και το διάλυµα γίνεται λιγότερο όξινο

11 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 165 Κατηγορία Μέθοδος 3 Ασκήσεις όπου µελετούµε διαλύµατα αλάτων, των οποίων ένα από τα ιόντα που προκύπτει από τη διάστασή τους αντιδρά µε το νερό: Αρχικά υπολογίζουµε τη συγκέντρωση του άλατος στο διάλυµα, σύµφωνα µε τη µέθοδο που χρησιµοποιήσαµε στο µάθηµα 5 ο Γράφουµε τη διάσταση του άλατος, η οποία είναι µονόδροµη αντίδραση και υπολογίζου- µε τις συγκεντρώσεις των ιόντων που σχηµατίζονται Στη συνέχεια γράφουµε την αντίδραση του ιόντος µε το νερό και εργαζόµαστε σύµφωνα µε τη µέθοδο 1 αυτού του µαθήµατος Ένα ιόν αντιδρά µε το νερό όταν είναι συζυγές ασθενούς οξέος ή ασθενούς βάσης, ενώ ιόντα τα οποία είναι συζυγή µε ισχυρούς ηλεκτρολύτες, δεν αντιδρούν µε το νερό Με βάση τα παραπάνω, τα άλατα των οποίων ένα από τα ιόντα που προκύπτει από τη διάστασή τους αντιδρά µε το νερό χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: α Αλατα των οποίων το ανιόν αντιδρά µε το νερό: Στην περίπτωση αυτή, το διάλυµα που σχηµατίζεται είναι βασικό, γιατί τα ανιόντα αυτά είναι βάσεις κατά Brönsted - Lowry Τέτοια άλατα είναι τα κυανυούχα, φθοριούχα, οργανικά, άλατα των αλκαλίων και των αλκαλικών γαιών, πχ ΚCN, NaF, RCOONa β Αλατα των οποίων το κατιόν αντιδρά µε το νερό: Στην περίπτωση αυτή, το διάλυµα που σχηµατίζεται είναι όξινο, γιατί τα κατιόντα αυτά είναι οξέα κατά Brönsted - Lowry Τέτοια άλατα είναι τα άλατα του αµµωνίου µε ισχυρά οξέα και τα άλατα των αµινών µε ισχυρά οξέα, πχ NH 4 NO 3, RNH 3 Cl Σε ορισµένες περιπτώσεις, δεν δίνεται η σταθερά ιοντισµού του ιόντος, αλλά η σταθερά ιοντισµού του συζυγούς οξέος ή της συζυγούς βάσης Στην περίπτωση αυτή, η σταθερά ιοντισµού υπολογίζεται από τη σχέση: Κ a K b = K w Παράδειγµα 3: Σε 100 ml νερού διαλύονται 0,68 g HCOONa α Να βρείτε το ph του διαλύµατος που σχηµατίζεται β Να βρείτε τις συγκεντρώσεις όλων των ιόντων στο διάλυµα ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες Η = 1, C = 12, O = 16, Na = 23, η σταθερά ιοντισµού του HCOOH K a = 10 4 και η Κ w = Λύση: Μr HCOONa = Ar H Ar C 2Ar O Ar Na = = 68 mhcoona 0, 68g n HCOONa = = = 0, 01mol Mr 68g / mol HCOONa H συγκέντρωση του διαλύµατος είναι:

12 166 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα nhcoona 0, 01mol c = = = 0,1M V 100 L 1000 Η διάστατη του ΗCOONa φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Τα ιόντα Νa δεν αντιδρούν µε το νερό, γιατί προέρχονται από την ισχυρή βάση ΝaOH Aντίθετα, τα ιόντα ΗCOO αντιδρούν µε το νερό γιατί είναι συζυγή του ασθενούς οξέος ΗCOOH Aν x είναι η συγκέντρωση του HCOO που ιοντίζεται, ο ιοντισµός του ΗCOO φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: α ίνεται η K a του συζυγούς οξέος ΗCOOH, άρα ο υπολογισµός της K b του ΗCOO γίνεται µε τη βοήθεια της σχέσης: Κ a K b = K w ή 10 4 Κ b = K b = / 10 4 K b = Kb 10 = = 10 < 10 c 0,1 9 2 Άρα µπορούµε να θεωρήσουµε ότι 0,1 x 0,1 συνεπώς: K 2 [HCOOH][OH ] x x x b = = [HCOO ] c = x c Λύνοντας την Κ b = x 2 /c ως προς x, έχουµε: x = Kb c = 10 0,1= 10 =10 Όµως, [ΟΗ ] = xm, άρα: [ΟΗ ] = 10 5,5 Μ poh = log[οη ] = log10 5,5 = 5,5 ph poh = pk w ή ph 5,5 = 14 ph = 8,5 β Τα ιόντα που υπάρχουν στο διάλυµα είναι: Ιόντα Νa που προκύπτουν από τη διάσταση του ΗCOONa, µε [Νa ] = 0,1 M Ιόντα OH που προκύπτουν από τον ιοντισµό του ΗCOO, µε [ΟΗ ] = 10 5,5 M Ιόντα ΗCOO που δεν έχουν αντιδράσει µε το νερό, µε: [HCOO ] = (0,1 10 5,5 ) M 0,1 Μ Ιόντα Η 3 Ο που προκύπτουν από τον ιοντισµό του Η 2 Ο µε [Η 3 Ο ] = 10 ph = 10 8,5 M Η ποσότητα ΟΗ που σχηµατίζεται από τον ιοντισµό του νερού δεν λαµβάνεται υπ όψιν γιατί θεωρείται αµελητέα -5,5

13 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 167 Κατηγορία Μέθοδος 4 Ασκήσεις όπου µελετούµε διαλύµατα αλάτων, των οποίων και τα δύο ιόντα που προκύπτουν από τη διάστασή τους αντιδρούν µε το νερό: Στην κατηγορία αυτή ανήκουν τα άλατα που σχηµατίζονται από την εξουδετέρωση ασθενούς οξέος µε ασθενή βάση Πχ RCOONH 4, NH 4 CN, NH 4 F Αρχικά υπολογίζουµε τη συγκέντρωση του άλατος στο διάλυµα, σύµφωνα µε τη µέθοδο που χρησιµοποιήσαµε στο µάθηµα 5 ο Γράφουµε τη διάσταση του άλατος, η οποία είναι µονόδροµη αντίδραση και υπολογίζου- µε τις συγκεντρώσεις των ιόντων που σχηµατίζονται Στη συνέχεια γράφουµε τις αντιδράσεις των ιόντων µε το νερό Στην περίπτωση αυτή, ο υπολογισµός του ph του διαλύµατος, είναι αρκετά πολύπλοκος και δεν θα µελετηθεί στο παρόν βιβλίο Υπό ορισµένες προϋποθέσεις όµως µπορούµε να προβλέψουµε αν το διάλυµα που σχηµατίζεται είναι όξινο ή βασικό, συγκρίνοντας τις τιµές των Κ a και Κ b Όταν οι συγκεντρώσεις των δύο ιόντων του άλατος στο διάλυµα είναι ίσες, ισχύει: α Αν Κ a > K b τότε [Η 3 Ο ] > [ΟΗ ], δηλαδή το διάλυµα είναι όξινο µε ph < 7, στους 25 ο C β Αν Κ a = K b τότε [Η 3 Ο ] = [ΟΗ ], δηλαδή το διάλυµα είναι ουδέτερο µε ph = 7, στους 25 ο C α Αν Κ a < K b τότε [Η 3 Ο ] < [ΟΗ ], δηλαδή το διάλυµα είναι βασικό µε ph > 7, στους 25 ο C Παράδειγµα 4: α Να προβλέψετε προς ποια κατεύθυνση είναι µετατοπισµένη η ισορροπία: CH 3 COOH (aq) NH 3(aq) CH 3 COO (aq) NH 4 (aq) Να αιτιολογίσετε την απάντησή σας β Να προβλέψετε αν υδατικό διάλυµα του άλατος CH 3 COONH 4 είναι όξινο, βασικό ή ουδέτερο, γράφοντας τις αντιδράσεις των ιόντων του άλατος µε το νερό Να αιτιολογίσετε την απάντησή σας ίνονται η Κ a (CH 3 COOH) = 10 5, K b (NH 3 ) = 10 5 και K w = (Εξετάσεις 2003) Λύση: α Γνωρίζουµε ότι η ισορροπία µετατοπίζεται προς την κατεύθυνση που παράγονται το ασθενέστερο οξύ και η ασθενέστερη βάση Υπολογίζουµε την Κ a του ΝΗ 4 : Ισχύει: Κ a (ΝH 4 ) K b (NH 3 ) = Κ w ή Κ a (ΝH 4 ) 10 5 = Κ a (ΝH 4 ) = /10 5 Κ a (ΝH 4 ) = 10 9 Επειδή Κ a (ΝH 4 ) < Κ a (CH 3 COOH), το ΝΗ 4 είναι ασθενέστερο οξύ από το CH 3 COOH Υπολογίζουµε την Κ b του CH 3 COO : Ισχύει: Κ a (CH 3 COOH) K b (CH 3 COO ) = Κ w ή 10 5 K b (CH 3 COO ) = 10 14

14 168 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα K b (CH 3 COO ) = /10 5 K b (CH 3 COO ) = 10 9 Επειδή K b (CH 3 COO ) < Κ b (NH 3 ), το CH 3 COO είναι ασθενέστερη βάση από την ΝH 3 Άρα η ισορροπία είναι µετατοπισµένη προς τα δεξιά β Οι αντιδράσεις που πραγµατοποιούνται στο διάλυµα είναι: ιάσταση του CH 3 COONH 4 : Ιοντισµός του CH 3 COO : CH 3 COO H 2 O CH 3 COOH OH Ιοντισµός του NH 4 : NH 4 H 2 O NH 3 H 3 O Παρατηρούµε ότι Κ a (ΝH 4 ) = K b (CH 3 COO ) = 10 9 και [NH 4 ] = [CH 3 COO ] Συνεπώς, [Η 3 Ο ] = [ΟΗ ], δηλαδή το διάλυµα είναι ουδέτερο Παρατήρηση: Στα διαλύµατα των αλάτων που κανένα από τα ιόντα τους δεν αντιδρά µε το νερό, το ph καθορίζεται µόνο από τον ιοντισµό του νερού, µε αποτέλεσµα τα διαλύµατα αυτά να είναι ουδέτερα και να έχουν ph = 7, στους 25 o C

15 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 169 Γ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 To ph διαλύµατος CH 3 είναι 12 α Ποια είναι η % w/v περιεκτικότητα του διαλύµατος; β Ποιος ο βαθµός ιοντισµού της CH 3 στο διάλυµα; γ Αν σε 10 ml του παραπάνω διαλύµατος προσθέσουµε 990 ml νερού, ποιο το ph του νέου διαλύµατος που σχηµατίζεται; ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες C = 12, H = 1, N =14, η σταθερά ιοντισµού της CH 3 Κ b = 10 4 και η K w = Λύση: α Έστω c 1 M η συγκέντρωση του αρχικού διαλύµατος Ο ιοντισµός της CH 3 φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Το ph του διαλύµατος είναι 12 και ph poh = pk w Άρα: 12 poh = 14 poh = 2 poh = log[oh ] [OH ] = 10 poh = 10 2 M Από τον πίνακα έχουµε ότι [OH ] = x M, άρα: x = [CH3NH 3 ][OH ] x K b = = Θεωρούµε ότι c [CH3] c 1 -x 1 - x c 1 οπότε: x x (10 ) K b = c 1 = = =1M 4 c1 Kb 10 Τώρα που γνωρίζουµε την c 1 ελέγχουµε αν ισχύει η παραδοχή: c 1 - x c 1 4 Kb = = 10 < 10, άρα ισχύει c 1 1 Παρατήρηση: Αν το πηλίκο Κ b /c 1 ήταν µεγαλύτερο από 10 2, η παραδοχή δεν θα ίσχυε και θα έπρεπε να εργαστούµε µε βάση τη σχέση: Κb = x 2 /(c 1 x) H συγκέντρωση του διαλύµατος είναι 1Μ, δηλαδή: Σε 1000 ml (1 L) διαλύµατος περιέχεται 1mol CH 3 MrCH 3 = Ar C 5Ar H Ar N = = 31, δηλαδή 1mol CH 3 είναι 31 g Συνεπώς: Σε 1000 ml διαλύµατος περιέχονται 31 g CH 3 Σε 100 ml διαλύµατος περιέχονται ψ; g CH 3 ψ = / 1000 = 3,1 g Άρα η περιεκτικότητα του διαλύµατος είναι 3,1% w/v

16 170 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα β O βαθµός ιοντισµού της CH 3 είναι: αρχ 1 2 cιον x 10 α = = = =10 c c 1-2 γ Το διάλυµα που προκύπτει µετά από την αραίωση έχει όγκο V 2 = V 1 V νερού = 10mL 990mL = 1000 ml = 1 L Από το νόµο της αραίωσης έχουµε: cv 1 1 1M 0, 01L -2 c1v1 = c2v2 c 2 = = = 10 M V2 1L Αν x η συγκέντρωση της CH 3 που ιοντίζεται, τότε ο ιοντισµός της CH 3 στο νέο διάλυµα φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: 4 Kb 10 2 = = 10 Άρα µπορούµε να θεωρήσουµε ότι c 2 2 x c 2 συνεπώς: K c2 10 Λύνοντας την παραπάνω σχέση ως προς x έχουµε: b x = Κ c = = 10 = 10 Όµως, [ΟΗ ] = x Μ άρα: [ΟΗ ] = 10 3 poh = log[οη ] = log10 3 = 3 ph poh = pk w ή ph 3 = 14 ph = 11 b 2 x = c 2 ιάλυµα περιέχει ασθενή µονοπρωτική βάση Β µε βαθµό ιοντισµού α < 0,1 Προσθέτουµε νερό, µέχρι ο όγκος του διαλύµατος να διπλασιαστεί, µε σταθερή θερµοκρασία 25 ο C α Αν στο διάλυµα που προκύπτει από την αραίωση, ο βαθµός ιοντισµού της βάσης είναι α, να δείξετε ότι ισχύει η σχέση: α = α 2 β Να υπολογίσετε τη µεταβολή του ph του διαλύµατος της βάσης Β κατά την αραίωση ίνεται η Κ w = και α < 10 1 Λύση: α Επειδή α < 10 1, η σταθερά ιοντισµού της Β δίνεται από τη σχέση: Κ b = α 2 c (1) Aν c, V = 2V, η συγκέντρωση και ο όγκος του διαλύµατος µετά την αραίωση, τότε ισχύει: cv = c V cv = c 2V c = c/2 H θερµοκρασία κατά την αραίωση παραµένει σταθερή, άρα η σταθερά ιοντισµού της βάσης δεν µεταβάλλεται Επίσης, α < 10 1, συνεπώς: Κ b = α 2c Κ b = α 2(c/2) (2) Από τις (1) και (2) προκύπτει: α 2(c/2) = α 2 c α 2 = 2α 2 α = α 2 2

17 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 171 β Ο ιοντισµός της βάσης περιγράφεται από τον παρακάτω πίνακα: Επειδή α < 10 1, c - x c, άρα η σταθερά ιοντισµού της βάσης είναι: 2 [BH ][OH ] x x x 2 b b b b b Κ = Κ = Κ = x = Κ c x = Κ c [B] c x c Όµως [ΟΗ ] = xm, άρα: [ΟΗ ] = Κ c (3) b Αντίστοιχα, µετά την αραίωση: [ΟΗ ] = Κb c [ΟΗ ] = Κ (c/2) (4) b ιαιρώντας κατά µέλη τις (3) και (4) προκύπτει: [OH ] Κ (c/2) [OH ] 1 [OH ] = = = [OH ] 2 =[OH ] [OH ] Κ c [OH ] [OH ] 2 b 2 b Λογαριθµίζοντας την παραπάνω σχέση έχουµε: ( ) = log [OH ] 2 log[oh ] log[oh ] log 2 = log[oh ] poh (1/2)log2 = poh Όµως, ph poh = 14 ή poh = 14 ph Άρα: 14 ph (1/2)log2 = 14 ph ph ph = (1/2)log2 ph = (1/2)log2 3 ιαθέτουµε διάλυµα ασθενούς οξέος ΗΑ 0,1 Μ, µε όγκο V = 2 L και ph = 3 α Ποια η τιµή της K a του ΗΑ; β Ποιος όγκος νερού πρέπει να προστεθεί στο αρχικό διάλυµα ώστε να µεταβληθεί το ph του κατά µία µονάδα; γ Ποιος όγκος νερού πρέπει να αφαιρεθεί από το αρχικό διάλυµα ώστε να µεταβληθεί το ph του κατά 0,5 µονάδες; δ Αν στο διάλυµα προσθέσουµε 0,8 mol ΗΑ, ποιος ο βαθµός ιοντισµού του ΗΑ στο νέο διάλυµα; Λύση: Αν cμ η συγκέντρωση του ΗΑ στο διάλυµα και xm η συγκέντρωση του ΗΑ που ιοντίζεται, ο ιοντισµός του ΗΑ φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: α Το ph του διαλύµατος είναι 3, άρα: log[h 3 O ] = 3 [H 3 O ] = 10 3 M Άρα: x = 10 3 M

18 172 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα c = 10 1 M, συνεπώς ο βαθµός ιοντισµού του οξέος στο αρχικό διάλυµα είναι: cιον x 3 10 M cαρχ c 1 10 M 2 1 α = = = = 10 < 10 άρα c x c [H3O ][A ] x x x (10 ) K a = = = = =10 1 [HA] c x c 10 β Με την αραίωση διαλύµατος οξέος, το ph του αυξάνεται Συνεπώς: ph = ph 1 = 3 1 = 4 Άρα στο αραιωµένο διάλυµα: [Η 3 Ο ] = x = x x (10 ) 3 H τιµή της Κ a δεν αλλάζει, άρα: Ka = c = c = c =10 Μ 5 c Κa 10 5 Κa 10 2 = = 10 3, άρα σωστά θεωρήσαµε ότι c x c c 10 Για την αραίωση ισχύει: cv = c V 0,1Μ 2L = 10 3 Μ V V = 200 L O όγκος του νερού είναι: V νερού = V V = 200L 2L = 198 L γ Με την συµπύκνωση διαλύµατος οξέος, το ph του µειώνεται Συνεπώς: ph = ph 0,5 = 3 0,5 = 2,5 Άρα στο συµπυκνωµένο διάλυµα: [Η 3 Ο ] = x = 10 2, ,5 2 x x (10 ) H τιµή της Κ a δεν αλλάζει, άρα: Ka = c = c = c = 1Μ 5 c Κa 10 5 Κa 10 5 = = 10, άρα σωστά θεωρήσαµε ότι c x c c 1 Για την αραίωση ισχύει: cv = c V 0,1Μ 2L = 1Μ V V = 0,2 L O όγκος του νερού είναι: V νερού = V V = 2L 0,2L = 1,8 L δ Τα mol HA στο αρχικό διάλυµα είναι: n = cv = 0,1M 2L = 0,2 mol Tα συνολικά mol µετά την προσθήκη ΗΑ είναι: n τελ = n n προσ = 0,2mol 0,8mol = 1 mol nτελ 1mol H τελική συγκέντρωση του διαλύµατος είναι: cτελ = = = 0,5M V 2L H τιµή της Κ a δεν αλλάζει και: τελ 5 Ka = = 210 < 10, άρα: c 0,5 Κ 10-2 Κ = α c α = = = 10 0,2 c 0,5 2 a a τελ τελ τελ τελ 5

19 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναµείξουµε διάλυµα ΚΑ 0,2 Μ µε διάλυµα ΚΑ 0,075 Μ για να πάρουµε διάλυµα µε ph = 9,5; ίνεται η Κ aha = 10 6, ότι η θερµοκρασία παραµένει σταθερή στους 25 ο C Λύση: Αν c T η συγκέντρωση του KA στο τελικό διάλυµα, τότε έχουµε: Η διάσταση του ΚA φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Τα ιόντα Κ δεν αντιδρούν µε το νερό, γιατί προέρχονται από την ισχυρή βάση ΚΟΗ Αντίθετα τα ιόντα Α αντιδρούν µε το νερό, γιατί είναι συζυγή του ασθενούς οξέος ΗΑ Αν x η συγκέντρωση του Α που ιοντίζεται, ο ιοντισµός του Α φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Επειδή δίνεται η Κ a του συζυγούς οξέος ΗΑ, ο υπολογισµός της Κ b του Α γίνεται µε τη βοήθεια της σχέσης: Κ a K b = K w ή 10 6 K b = Κ b = /10 6 Κ b = 10 8 Επειδή ph = 9,5 έχουµε: poh = 14 - ph poh = 14 9,5 log[oh ] = 4,5 [OH ] = 10 4,5 M, άρα: x = 10 4,5 M Η σταθερά ιοντισµού της βάσης είναι: K b 2 [HA][OH ] x x x = = = [A ] c x c x T T Θεωρούµε ότι c T x c T, άρα: K 2 2 4,5 2 9 x x (10 ) 10 b T 8 8 ct K b = c = = = = 10 M 8 b 7 2 = = 10 < 10 1 άρα σωστά θεωρήσαµε c T x c T T K 10 c 10 Αν V 1, V 2 οι όγκοι των διαλυµάτων του ΚΑ µε συγκεντρώσεις c 1 = 0,2 M και c 2 = 0,075 M αντίστοιχα, τότε ο όγκος του τελικού διαλύµατος είναι V T = V 1 V 2 Για την ανάµειξη ισχύει: c 1 V 1 c 2 V 2 = c T V T ή 0,2V 1 0,075V 2 = 0,1(V 1 V 2 ) 0,2V 1 0,1V 1 = 0,1V 2 0,075V 2 0,1V 1 = 0,025V 2 V 1 /V 2 = 0,025/0,1 V 1 /V 2 = 1/4-1

20 174 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερωτήσεις Σύντοµης απάντησης: 1 Από ποια σχέση υπολογίζεται η σταθερά ιοντισµού Κ a ασθενούς οξέος ΗΑ; 2 Γιατί δεν ορίζεται η σταθερά ιοντισµού για τα ισχυρά οξέα και βάσεις; 3 Ποια επίδραση έχει στη σταθερά ιοντισµού ασθενούς βάσης η αυξηση της θερµοκρασίας; 4 Να γράψετε τη µαθηµατική έκφραση του νόµου της αραίωσης του Οstwald για ασθενές οξύ ΗΑ 5 Με ποιες προϋποθέσεις µπορούµε να εφαρµόσουµε το νόµο του Ostwald στην απλοποίηµένη του µορφή; 6 Πότε δεν ισχύει ο νόµος του Ostwald; 7 Ποια σχέση συνδέει την Κ a ενός οξέος µε την K b της συζυγούς του βάσης; 8 Προς ποια κατευθυνση είναι µετατοπισµένες οι ισορροπίες της µορφής: οξύ βάση συζυγής βάση συζυγές οξύ 9 Πως µεταβάλλεται η σταθερά ιοντισµού και πως οβαθµός ιοντισµού ασθενούς βάσης αν αραιωσουµε το διάλυµα, υπο σταθερή θερµοκρασία; Συµπλήρωσης κενών: 1 Η σταθερά ιοντισµού της βάσης CH 3 COO ορίζεται µε βάση την ισορροπία: και δίνεται από τη σχέση, ενώ η σταθερά ιοντισµού του οξέος CH 3 COOH, ορίζεται µε βάση την ισορροπία και δίνεται από τη σχέση Για ορισµένη θερµοκρασία, οι σταθερές ιοντισµού K a, K b συνδέονται µε τη σχέση 2 Όταν θέλουµε να συγκρίνουµε την ισχύ δύο ασθενών βάσεων, ισχυρότερη είναι αυτή που έχει µεγαλύτερη τιµή σε ορισµένη 3 Η µαθηµατική έκφραση του νόµου της αραίωσης του Οstwald για τον ιοντισµό ασθενούς οξέος ΗΑ είναι Όταν α ή Κ a /c προκύπτει η απλοποιηµένη µορφή του νόµου: 4 Με αραίωση διαλύµατος ασθενούς βάσης, η συγκέντρωση της βάσης ενώ η Κ b της βάσης Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα ο βαθµός ιοντισµού να και το ph να 5 Η σχέση που συνδέει την Κ a µε την Κ b συζυγούς ζεύγους, σε ορισµένη θερµοκρασία, είναι Τα συµπεράσµατα που προκύπτουν από τη σχέση αυτή είναι ότι όσο

21 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 175 είναι ασθενές οξύ, τόσο είναι η συζυγής του βαση και ότι ισορροπίες της µορφής: οξύ βάση συζυγής βάση συζυγές οξύ, είναι µετατοπισµένες προς το οξύ και την βάση 6 Υδατικό διάλυµα ΚCΝ είναι γιατί τα ιόντα αντιδρούν µε το νερό και παράγονται, ενώ τα ιόντα δεν αντιδρούν µε το νερό Σωστό - Λάθος: Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ); 1 Η σταθερά ιοντισµού ενός ασθενούς οξέος ταυτίζεται µε τη σταθερά χηµικής ισορροπίας του ιοντισµού του ( ) 2 Η τιµή της Κ b εξαρτάται µόνο από τη θερµοκρασία ( ) 3 Επειδή οι αντιδράσεις ιοντισµού είναι εξώθερµες, αύξηση της θερµοκρασίας προκαλεί αύξηση της τιµής της Κ a και αντίστροφα ( ) 4 Η σταθερά ιοντισµού Κ a µας επιτρέπει να συγκρίνουµε την ισχύ δύο οξέων, ακόµα και αν σε ένα από τα δύο διαλύµατα υπάρχει επίδραση κοινού ιόντος ( ) 5 Η τιµή της K b για τις ισχυρές βάσεις είναι 1 ( ) 6 Η µαθηµατική έκφραση του νόµου της αραίωσης του Ostwald είναι: Κ a = α 2 /c ( ) 7 O νόµος της αραίωσης του Ostwald µπορεί να εφαρµοστεί και σε διπρωτικά οξέα ( ) 8 Το γινόµενο των σταθερών ιοντισµού συζυγούς ζεύγους είναι σταθερό, για ορισµένη θερµοκρασία ( ) 9 Το γινόµενο των σταθερών ιοντισµού συζυγούς ζεύγους είναι πάντα ( ) 10 Ισορροπίες της µορφής: οξύ βάση συζυγής βάση συζυγές οξύ, είναι µετατοπισµένες προς το ασθενέστερο οξύ και την ασθενέστερη βάση ( ) 11 ύο υδατικά διαλύµατα HCl και CH 3 COOH, ίδιας θερµοκρασίας και συγκέντρωσης, έχουν την ίδια τιµή ph ( ) 12 Το υδατικό διάλυµα ΗCOOK είναι όξινο ( ) 13 Το υδατικό διάλυµα ΝΗ 4 Cl είναι όξινο ( ) 14 Tα υδατικά διαλύµατα όλων των αλάτων είναι ουδέτερα ( ) 15 Για το HCl δεν ορίζεται σταθερά ιοντισµού ( ) 16 Η σταθερά ιοντισµού του οξικού οξέος έχει µία µόνο τιµή ( ) 17 Η συγκέντρωση ιόντων οξωνίου x κάθε υδατικού διαλύµατος, συγκέντρωσης c, υπολογίζεται από τη σχέση: Κ a = x 2 /c, όπου Κ a η σταθερά ιοντισµού του οξεός ( )

22 176 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα 18 Υδατικό διάλυµα NH 3 0,1 Μ και θερµοκρασίας 25 ο C, έχει ph = 13 ( ) 19 Υδατικό διάλυµα CH 3 COOH 0,01 Μ, έχει ph < 2 ( ) 20 Αν αραιώσουµε διάλυµα ασθενούς οξέος ΗΑ, µέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του, η [Η 3 Ο ] υποδιπλασιάζεται ( ) 21 Υδατικό διάλυµα ασθενούς οξέος ΗΑ συµπυκνώνεται µε σταθερή θερµοκρασία Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα: α Η Κ a του οξέος να ελαττωθεί ( ) β Ο βαθµός ιοντισµού του οξέος να ελαττωθεί ( ) γ Το ph του διαλύµατος να αυξηθεί ( ) δ Το ph του διαλύµατος να µειωθεί ( ) ε Η συγκέντρωση των οξωνίων να διαπλασιαστεί ( ) Πολλαπλής επιλογής: 1 Η σταθερά ιοντισµού Κa του ΝΗ 4 δίνεται από τη σχέση: α Κ a = [ΝΗ [NH 3][H3O ] 4 ][H 2 O] β Ka = [NH 4 ] [NH γ 4 ][H3O ] [NH 4 ][H3O ] Ka = δ Ka = [NH 3] [NH 3][H2O] 2 H µαθηµατική έκφραση του νόµου της αραίωσης του Ostwald για τη σταθερά ιοντισµού ασθενούς µονόξινης βάσης είναι: αc αc αc αc α Kb = β Kb = γ K 1 α 1 b = δ K b = α 1 α 1 α 3 Η σχέση που συνδέει τις σταθερές ιοντισµού Κ a, K b του συζυγούς ζεύγους ΗΑ, Α, στους 25 ο C, είναι: α Κ a K b = 14 β Κ a / K b = 14 γ Κ a K b = δ Κ a K b = 14 4 Ουδέτερο είναι το υδατικό διάλυµα του: α ΝaCl β HCOONa γ NaF δ NH 4 NO 3 5 Υδατικό διάλυµα HF 0,01 Μ έχει ph: α = 2 β < 2 γ > 2 δ 7 6 Η σταθερά ιοντισµού K a του HCl: α Είναι ίση µε 1 β Είναι µηδέν γ εν ορίζεται δ Είναι ίση µε Υδατικό διάλυµα NH 4 Cl 10 2 Μ, θερµοκρασίας 25 ο C, µπορεί να έχει ph ίσο µε: α 4 β 2 γ 8 δ 10 8 Αν αυξήσουµε τη θερµοκρασία διαλύµατος ασθενούς οξέος ΗΑ, η σταθερά ιοντισµού: α εν µεταβάλλεται β αυξάνεται γ µειώνεται δ υποδιπλασιάζεται

23 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald Αν αραιώσουµε διάλυµα ασθενούς µονοπρωτικού οξέος, διατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία: α Η K a αυξάνεται και ο βαθµός ιοντισµού µειώνεται β Η K a µειώνεται και ο βαθµός ιοντισµού αυξάνεται γ Η K a παραµένει σταθερή και ο βαθµός ιοντισµού αυξάνεται δ Η K a παραµένει σταθερή και ο βαθµός ιοντισµού µειώνεται 10 Υδατικό διάλυµα RCOONH 4 έχει ph = 6,5 στους 25 ο C Από αυτό συµπεραίνουµε ότι για τις σταθερές ιοντισµού Κ a, K b των ΝΗ 4 και RCOO αντίστοιχα, ισχύει η σχέση: α Κ a > K b β Κ a < K b γ Κ a = K b δ Κ a K b = Ποιο από τα παρακάτω διαλύµατα οξέων που έχουν την ίδια συγκέντρωση και βρίσκονται σε θερµοκρασία 25 ο C, έχει τη µικρότερη τιµή ph; ίνονται οι αντίστοιχες σταθερές ιοντισµού των οξέων: α HCOOH, K a = β CH 3 COOH, K a = γ ClCH 2 COOH, K a = 1, δ Cl 2 CHCOOH, K a = (Εξετάσεις 2002) Αντιστοίχισης: 1 Αντιστοιχίστε τα διαλύµατα της στήλη Α που έχουν ίδια συγκέντρωση και θερµοκρασία 25 ο C, µε τις τιµές ph της στήλης Β: Στήλη Α 1 CH 3 COOH 2 NaOH 3 KNO 3 4 NH 3 5 HBr Στήλη Β α ph = 1 β ph = 4 γ ph = 7 δ ph = 9 ε ph = 12 2 Αντιστοιχίστε τα διαλύµατα της στήλη Α που έχουν ίδια συγκέντρωση και θερµοκρασία 25 ο C, µε τις τιµές ph της στήλης Β: Στήλη Α 1 KCN 2 NH 4 NO 3 3 HCl 4 KClO 4 5 Ca(OH) 2 Στήλη Β α ph = 2 β ph = 5 γ ph = 7 δ ph = 8 ε ph = 13

24 178 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα Ασκήσεις - Προβλήµατα 1 Nα υπολογίσετε το ph του διαλύµατος που θα προκύψει αν διαλύσουµε 6 g CH 3 COOH σε 100 ml νερού ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες C = 12, H = 1, O = 16 και η σταθερά ιοντισµού του CH 3 COOH, Κ a = 10 5 (Απ ph = 2,5) 2 ίνεται διάλυµα ασθενούς οξέος ΗΑ µε ph = 3 και συγκέντρωση 0,1 Μ Να υπολογίσετε τη σταθερά και το βαθµό ιοντισµού του ΗΑ (Απ Κ a = 10 5, α = 0,01) 3 Σε υδατικό διάλυµα βάσης Β 10 1 Μ, η συγκέντρωση των ΟΗ είναι 10 4 Μ α Η Β είναι ισχυρή ή ασθενής βάση; ικαιολογίστε την απάντησή σας β Αν είναι ασθενής, να υπολογίσετε τη σταθερά και το βαθµό ιοντισµού της (Απ α ασθενής β Κ b = 10 7, α = 10 3 ) 4 Σε 200 ml νερού διαλύονται 4,48 L αέριας ΝΗ 3, µετρηµένα σε STP και προκύπτουν 200 ml διαλύµατος στο οποίο η ΝΗ 3 έχει βαθµό ιοντισµού 0,01 α Να βρείτε τη σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 β Να βρείτε το ph του διαλύµατος ίνεται η Κ w = (Απ α Κ b = 10 4 β ph = 12) 5 Σε 500 ml νερού διαβιβάζονται x L ΝΗ 3 µετρηµένα σε STP οπότε προκύπτει διάλυµα µε όγκο 500 ml και ph = 11, στους 25 o C Να υπολογίσετε την τιµή του x ίνονται η σταθερά ιοντισµού της NH 3, K b = 10 5 και η K w = (Απ 1,12 L) 6 Σε 200 ml νερού διαλύονται x g CH 3 COOH και προκύπτει διάλυµα µε όγκο 200 ml στο οποίο ο βαθµός ιοντισµού του CH 3 COOH είναι 0,01 Να υπολογίσετε την τιµή του x ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες C = 12, H = 1, O = 16 και η σταθερά ιοντισµού του CH 3 COOH, Κ a = 10 5 (Απ 1,2 g) 7 Ποια συγκέντρωση έχει διάλυµα ΝΗ 3 στο οποίο η ΝΗ 3 έχει τον ίδιο βαθµό ιοντισµού µε αυτόν που έχει η CH 3 σε διάλυµα 10 1 Μ; ίνονται σταθερές ιοντισµού της ΝΗ 3, Κ b = 10 5 και της CH 3, Κ b = 10 4 (Απ 10 2 M) 8 Σε ποιο όγκο πρέπει να αραιωθούν 100 ml διαλύµατος ασθενούς οξέος ΗΑ µε συγκέντρωση 0,2 Μ ώστε να τετραπλασιαστεί ο βαθµός ιοντισµού του; ίνεται για το ΗΑ: Κ a /c < 10 2 (Aπ 1600 ml) 9 Aσθενές οξύ ΗΑ ιοντίζεται σε ποσοστό 1% σε διάλυµα συγκέντρωσης 1 Μ Με αραίωση, ο βαθµός ιοντισµού του δεκαπλασιάζεται

25 Σταθερά ιοντισµού Κ a - Κ b - Νόµος αραίωσης του Ostwald 179 α Να υπολογίσετε την τελική συγκέντρωση του διαλύµατος β Αν ο αρχικός όγκος του διαλύµατος ήταν 1 L, να υπολογίσετε τον όγκο του νερού που χρησιµοποιήθηκε στην αραίωση (Απ α 0,01 Μ β 99 L) 10 ίνεται διάλυµα Α που περιέχει CH 3 1 Μ µε όγκο 300 ml και ph = 12, στους 25 ο C Nα Βρείτε: α Την σταθερά και το βαθµό ιοντισµού της CH 3 β Τη µεταβολή ph που θα προκληθεί κατά την αραίωση του διαλύµατος Α µε 2,7 L νερό (Απ α Κb = 10 4, α = 0,01 β ph = 0,5) 11 Με πόσα L νερού πρέπει να αραιωθούν 8 L διαλύµατος ΝΗ 3 µε ph = 11 και συγκέντρωση 0,1 Μ, ώστε να µεταβληθεί το ph του κατά µία µονάδα; (Απ 792 L) 12 ιάλυµα CH 3 COOH έχει όγκο 2 L και περιέχει 2 mol οξέος, για το οποίο Κ a = 10 5 α Ποιος ο βαθµός ιοντισµού και η [Η 3 Ο ] στο διάλυµα; β Αν το παραπάνω διάλυµα το αραιώσουµε µέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του, ποιο είναι το ph του διαλύµατος που προκύπτεί; (Απ α α = 10 2,5, [Η 3 Ο ] = 10 2,5 Μ β ph = 3) 13 Σε 100 ml διαλύµατος ασθενούς βάσης Β, συγκέντρωσης 0,1 Μ, ο βαθµός ιοντισµού της βάσης είναι Να υπολογίσετε το βαθµό ιοντισµού της Β στο διάλυµα που θα προκύψει, αν διατηρώντας σταθερή τη θερµοκρασία προσθέσουµε: α 0,1 mol Β β 100 ml νερού γ 400 ml διαλύµατος Β, 0,5 Μ (Απ α 9, β 4, γ 3, ) 14 Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναµείξουµε 2 διαλύµατα ασθενούς βάσης Β, ίδιας θερµοκρασίας, µε συγκεντρώσεις 10 3 Μ και 10 4 Μ αντίστοιχα, ώστε ο βαθµός ιοντισµού του διαλύµατος που θα προκύψει, να είναι το µισό του αθροίσµατος των βαθµών ιοντισµού των αρχικών διαλυµάτων; ίνεται για τη Β: Κ b /c 10 2 (Aπ 1/6) 15 Ο βαθµός ιοντισµού ασθενούς µονοπρωτικού οξέος σε δύο διαλύµατά του είναι 0,001 και 0,004 αντίστοιχα Να βρείτε το βαθµό ιοντισµού του οξέος σε διάλυµα που παρασκευάζεται από την ανάµειξη ίσων όγκων των παραπάνω διαλυµάτων ίνεται ότι όλα τα διαλύµατα βρίσκονται στην ίδια θερµοκρασία και για το οξύ: Κ a /c 10 2 (Aπ 1, ) 16 H σταθερά ιοντισµού του βενζοϊκού οξέος (C 6 H 5 COOH) είναι ίση µε 10 5 στους 25 ο C α Nα υπολογίσετε το ph διαλύµατος βενζοϊκού νατρίου (C 6 H 5 COONa) συγκέντρωσης 10 2 Μ και θερµοκρασίας 25 ο C β Να υπολογίσετε τις συγκεντρώσεις όλων των ιόντων στο παραπάνω διάλυµα (Απ α ph = 8,5 β [H 3 O ] = 10 8,5 M, [OH ] = 10 5,5 M, [CH 3 COO ] = 10 2 M, [Na ] = 10 2 M)

26 180 εύτερο Κεφάλαιο - 7 ο Μάθηµα 17 ιάλυµα ΝaΑ 0,1 Μ, έχει ph = 11 Nα υπολογίσετε τη σταθερά ιοντισµού του οξέος ΗΑ ίνεται η Κ w = (Απ10 9 ) 18 Πόσα g NH 4 Cl πρέπει να διαλυθούν σε νερό ώστε να προκύψει διάλυµα 200 ml µε ph = 5, σε θερµοκρασία 25 o C; ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες Ν = 14, Η = 1, Cl = 35,5 καθώς και η σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 στους 25 ο C: K b = 10 5 (Απ1,07 g) 19 ίνεται διάλυµα CH 3 COONa θερµοκρασίας 25 ο C µε συγκέντρωση 1 Μ και [OH ] = 10 3 M α Ποια η Κa του CH 3 COOH στους 25 ο C; β Το παραπάνω διάλυµα το αραιώνουµε ώστε το ph του τελικού διαλύµατος να είναι 10 Να υπολογίσετε το λόγο των όγκών του αρχικού διαλύµατος προς το τελικό διάλυµα (Απ α 10 8 β 1/100) 20 ίνεται διάλυµα ΝΗ 4 Cl µε περιεκτικότητα 5,35% w/v α Να υπολογίσετε το ph του διαλύµατος β Σε 1 L του παραπάνω διαλύµατος, προσθέτουµε 9 L νερό Ποιο το ph του διαλύµατος που προκύπτει; ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες Ν = 14, Η = 1, Cl = 35,5, για τη ΝΗ 3 : Κ b = 10 5 και η Κ w = (Απ α 4,5 β 5) 21 ιάλυµα άλατος ΝΗ 4 CN θερµοκρασίας 25 ο C, έχει συγκέντρωση cm Να προβλέψετε, αν το παραπάνω διάλυµα είναι όξινο, βασικό ή ουδέτερο, όταν: α Κ ahcn = 10 5, K bnh3 = 10 6 β Κ ahcn = 10 6, K b NH 3 = 10 5 γ Κ ahcn = 10 5, K b NH 3 = 10 5 (Απ α όξινο β βασικό γ ουδέτερο) Ε ΤΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΘΕΜΑ ίνεται διάλυµα 1 οξέος ΗΑ 0,1 Μ, µε ph = 2 α Να εξετάσετε αν το οξύ είναι ισχυρό ή ασθενές Στην περίπτωση που είναι ασθενές, υπολογίστε τη σταθερά ιοντισµού του β Αν σε 300 ml νερού διαλύσουµε 0,03 mol KOH, προκύπτει διάλυµα 2 Να υπολογίσετε το ph του 2 γ Πόσα ml του 1 πρέπει να αναµείξουµε µε 100 ml του 2, ώστε να έχουµε πλήρη εξουδετέρωση; Να υπολογίσετε τη [Η 3 Ο ] στο διάλυµα που προκύπτει ίνεται η Κ w = (Aπ α ασθενές, Κa =10 3 β ph = 13 γ 100 ml, 7,5 510 /5M)