Κεφάλαιο 7, ΙΜ. Διαγράμματα επιδράσεων & Δέντρα Αποφάσεων

Transcript

1 Κεφάλαιο 7, ΙΜ Διαγράμματα επιδράσεων & Δέντρα Αποφάσεων 1

2 Διαγράμματα Επιδράσεων Τα διαγράμματα επιδράσεων παρουσιάζουν μια υψηλού επιπέδου θεώρηση της σχέσης ανάμεσα στα στοιχεία της απόφασης. Κατά κανόνα, αυτά τα διαγράμματα αναπτύσσονται χρονολογικά από αριστερά προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο τυπικό διάγραμμα επιδράσεων παρακάτω. Πολύ συχνά, το διάγραμμα ξεκινά με μια αρχική απόφαση, μια επιλογή που πρέπει να γίνει τώρα, στο άκρο αριστερά. Η εναλλακτική λύση που θα επιλεγεί μπορεί να επηρεάσει τις πιθανότητες που σχετίζονται με τα διάφορα αποτελέσματα για ένα επόμενο αβέβαιο γεγονός. Αυτή η σχέση απεικονίζεται με ένα βέλος επίδρασης από την αρχική απόφαση προς το αβέβαιο γεγονός. Η κατεύθυνση του βέλους δηλώνει την κατεύθυνση της επίδρασης από την απόφαση στο αβέβαιο γεγονός. Τα αποτελέσματα των αβέβαιων γεγονότων που συμβαίνουν τη χρονική στιγμή έναρξης μπορεί να ληφθούν υπόψη στη λήψη μιας επόμενης απόφασης. 2

3 Δόμηση ενός προβλήματος αποφάσεων (1) Ο ορισμός της δομής ενός προβλήματος αποφάσεων συνεπάγεται κίνηση ανάμεσα στην θεώρηση της συνολικής δομής, τις λεπτομέρειες των επιμέρους στοιχείων και τη μεταξύ τους αλληλεπίδραση. Τα προβλήματα αποφάσεων περιέχουν τρεις τύπους στοιχείων: αποφάσεις, αβέβαια γεγονότα και στόχους. Τα διαγράμματα επιδράσεων και τα δέντρα αποφάσεων, παρέχουν ένα μοντέλο του πως ένας αναλυτής αντιλαμβάνεται ένα πρόβλημα αποφάσεων. Στη συνέχεια περιγράφεται μια βήμα-προς-βήμα διαδικασία προσδιορισμού των στοιχείων και των μεταξύ τους σχέσεων, που λέγεται δόμηση του προβλήματος αποφάσεων. 3

4 Αποφάσεις Διαγράμματα Επιδράσεων (2) Μια απόφαση είναι η επιλογή ανάμεσα σε δύο ή περισσότερες εναλλακτικές λύσεις. (Αν υπάρχει μόνο μια εναλλακτική λύση, τότε δεν τίθεται θέμα λήψης απόφασης.) Κατά κανόνα, μια απόφαση απεικονίζεται με ένα τετράγωνο, όπως φαίνεται παρακάτω. Οι διάφορες εναλλακτικές λύσεις παρουσιάζονται ως κλάδοι που ξεκινούν από το κοινό σημείο απόφασης. Συμβολισμός 4

5 Διαγράμματα Επιδράσεων (2) Αβέβαια Γεγονότα Ένα αβέβαιο γεγονός αποτελεί μια κατάσταση εκτός ελέγχου από τον λήπτη αποφάσεων που μπορεί να έχει δυο ή περισσότερα πιθανά αποτελέσματα. Κατά κανόνα, ένα αβέβαιο γεγονός απεικονίζεται με ένα κυκλικό σχήμα, όπως φαίνεται παρακάτω. Τα διάφορα πιθανά αποτελέσματα απεικονίζονται ως κλάδοι που ξεκινούν από το σημείο της αβεβαιότητας. Η πλήρης δομή αυτού του στοιχείου είναι η ίδια με της απόφασης, ένα κεντρικό σημείο με εναλλακτικές διαδρομές να ξεκινούν από αυτό. Η διαφορά ανάμεσα στα δύο αυτά στοιχεία είναι στο ποιος επιλέγει τη διαδρομή που υπερισχύει. Σε μία απόφαση, ο λήπτης αποφάσεων επιλέγει τη προτιμώμενη διαδρομή. Σε ένα αβέβαιο γεγονός, δυνάμεις πέρα από τον έλεγχο του λήπτη αποφάσεων καθορίζουν τη διαδρομή. Ένα πλήρως καθορισμένο αβέβαιο γεγονός προκύπτει από τον προσδιορισμό της πιθανότητας κάθε αποτελέσματος. Συμβολισμός 5

6 Στόχος Ο στόχος αποτελεί ένα κριτήριο για την αξιολόγηση της επιθυμητής κατάστασης. Κατά κανόνα, οι στόχοι απεικονίζονται ως τετράγωνα με στρογγυλεμένες γωνίες όπως το παρακάτω σχήμα: Συμβολισμός στόχου Στόχος 1 ος Στην περίπτωση πολλαπλών στόχων Στόχος 2 ος Στόχος Στόχος n ος Ολική Ικανοποίηση 6

7 Διαγράμματα Επιδράσεων (3) Το εύρος ενός διαγράμματος επιδράσεων αντιπροσωπεύει τον ορίζοντα προγραμματισμού, δηλαδή το χρονική διάστημα στο μέλλον στο οποίο αναφέρεται η ανάλυση. Η δεξιά πλευρά του διαγράμματος, αφού συμβούν όλες οι αποφάσεις και τα αβέβαια γεγονότα, αντιπροσωπεύει το τελικό αποτέλεσμα ή την κατάσταση που θα επικρατεί στο τέλος του ορίζοντα προγραμματισμού. Ο τελικός στόχος είναι η μεγιστοποίηση της ευτυχίας του λήπτη αποφάσεων, όπως παρουσιάζεται με τον κόμβο ολικής ικανοποίησης στο δεξί άκρο του διαγράμματος. Το σχήμα δείχνει ότι υπάρχουν διάφοροι στόχοι, κάθετα παρατεταγμένοι, που επιδρούν στην ολική ικανοποίηση. Αυτός ο τύπος απόφασης ονομάζεται πρόβλημα αποφάσεων πολλαπλών στόχων. Σε τέτοια προβλήματα, οι αποφάσεις και τα αβέβαια γεγονότα επιδρούν άμεσα στους διάφορους στόχους, αλλά όχι στην ολική ικανοποίηση. Η ολική ικανοποίηση καθορίζεται μόνο από το πόσο καλά το τελικό αποτέλεσμα επιτυγχάνει κάθε ένα από τους καθορισμένους στόχους. 7

8 Διαγράμματα Επιδράσεων (4) Το σχήμα (α) δείχνει δύο αβέβαια γεγονότα ένα που επηρεάζεται από την αρχική απόφαση και ένα που δεν επηρεάζεται τα οποία επηρεάζουν την επόμενη απόφαση όπως δείχνουν τα βέλη επίδρασης. 8

9 Δόμηση ενός προβλήματος αποφάσεων (2) Δόμηση εκ του μηδενός Βήματα για τη δόμηση ενός προβλήματος εκ του μηδενός 1. Δημιουργία τριών καταλόγων: αποφάσεις, αβέβαια γεγονότα, στόχοι 2. Ταξινόμηση καταλόγων με φθίνουσα σειρά σπουδαιότητας 3. Δημιουργία αρχικού διαγράμματος επιδράσεων: απόφαση -- στόχος 4. Προσθήκη των στοιχείων ένα προς ένα ώσπου να εξαντληθούν οι αρχικοί κατάλογοι 5. Αξιολόγηση της συνολικής δομής και αναθεώρηση αν είναι απαραίτητο 6. Αξιολόγηση της συνολικής δομής από άλλους και αναθεώρηση αν είναι απαραίτητο. 9

10 Διαγράμματα Επιδράσεων ΚΟΙΝΕΣ ΔΟΜΕΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ 10

11 I. ΒΑΣΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΙΣΚΟΥ Πολλά προβλήματα εξαρτώνται από μια επιλογή που γίνεται παρά την υφιστάμενη αβεβαιότητα. Στην βασική απόφαση ρίσκου, η ικανοποίηση του λήπτη αποφάσεων είναι μία συνάρτηση της επιλογής που έγινε και του αποτελέσματος ενός αβέβαιου γεγονότος. Αβέβαιο Γεγονός Αρχική Απόφαση Αρχικός Στόχος

12 Βασική Απόφαση Ρίσκου: Η Καντίνα του Venkat Αυτή η βασική δομή μπορεί να περιγράψει πολλές επενδυτικές αποφάσεις, όπου ο αναλυτής αποφασίζει αν θα εμπλακεί στην επένδυση που εμπεριέχει ρίσκο. Π.χ.: την απόφαση να ανοίξει κανείς ένα νέο υποκατάστημα, να δημιουργήσει ένα νέο προϊόν, ή να ξεκινήσει μια νέα υπηρεσία οποιασδήποτε μορφής. Η επιτυχία κάθε μιας από αυτές τις επενδύσεις τυπικά βασίζεται στο αβέβαιο γεγονός των πωλήσεων. Ο Venkat σκέφτεται να ανοίξει μία καντίνα στην παραλία το καλοκαίρι. Οι άνθρωποι θέλουν ένα αναψυκτικό όταν κολυμπούν ή χαλαρώνουν στον ήλιο. Αν το καλοκαίρι είναι πολύ ζεστό, ο Venkat θα μπορέσει να κερδίσει πολλά χρήματα. Όμως, αν βρέχει, οι πωλήσεις θα αντιμετωπίσουν πρόβλημα. Αυτό το πρόβλημα αποφάσεων μπορεί να απεικονιστεί με τρία στοιχεία: την απόφαση αν θα ανοίξει ή όχι την καντίνα, το αβέβαιο γεγονός του πόσο συχνά θα βρέχει και τον πρωταρχικό στόχο του να κερδίσει χρήματα. Τα κέρδη του Venkat θα καθοριστούν από το αν ανοίξει την καντίνα και το πόσο συχνά θα βρέξει. Βροχόπτωση Η βασική απόφαση ρίσκου μπορεί επίσης να περιγράψει αποφάσεις όπως το να κάνει κανείς μια ασφάλεια. Στην απόφαση αυτή, ο αναλυτής αντιμετωπίζει ένα πιθανό ρίσκο και αποφασίζει να μειώσει μια δυνητική απώλεια κάνοντας μια ασφάλεια. Καντίνα Κέρδος

13 Βασική Απόφαση Ρίσκου: Ασφάλεια ζωής Η ασφάλεια δεν αναφέρεται μόνο στην υπογραφή του σχετικού συμβολαίου. Πολλές δραστηριότητες γίνονται για την εξασφάλιση μας από την συμφορά. Η Donna προβληματιζόταν αν θα έπρεπε να κάνει ασφάλεια ζωής. Αν δεν έκανε ασφάλεια ζωής, ο ξαφνικός θάνατος της θα άφηνε την οικογένεια της με οικονομικά προβλήματα. Η ασφάλεια ζωής εγγυάται ένα εισόδημα για την οικογένειά της, ανεξάρτητα από το δικό της θάνατο. Από την άλλη πλευρά, όσο μεγαλύτερη ασφάλεια ζωής κάνει, τόσο περισσότερα θα πληρώνει. Στο πρόβλημα αυτό, η απόφαση είναι τι είδους ασφάλεια να κάνει, το αβέβαιο γεγονός είναι ο θάνατος της Donna και ο στόχος είναι η οικονομική εξασφάλιση της οικογενείας της. Παραδείγματος χάριν, η ζώνη ασφαλείας μπορεί να είναι άβολη, αλλά σε περίπτωση ατυχήματος εξασφαλίζει τη σωτηρία του επιβάτη. Θάνατος Έτσι, η βασική απόφαση ρίσκου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει κανείς πώς διάφορες λειτουργικές αποφάσεις προσφέρουν εξασφάλιση από δυσάρεστα αποτελέσματα. Ασφάλεια ζωής Οικονομική Ευρωστία της Οικογένειας

14 Βασική Απόφαση Ρίσκου: Συγκομιδή Ντομάτας Στο πρόβλημα αυτό, η απόφαση είναι το πότε να μαζέψει τις ντομάτες, το αβέβαιο γεγονός είναι η ημέρα της παγωνιάς και ο στόχος είναι η μεγιστοποίηση της απόδοσης της σοδειάς. Ο Assan πρέπει να αποφασίσει πότε να μαζέψει τις όψιμες ντομάτες. Ο στόχος του είναι να έχει όσο το δυνατόν μεγαλύτερη σοδειά (μετρημένη σε κιλά). Έτσι, θέλει να αφήσει τις ντομάτες στο φυτό όσο περισσότερο γίνεται, ίσως μέχρι το τέλος Σεπτεμβρίου, ούτως ώστε να είναι βαρύτερες και ωριμότερες. Από την άλλη πλευρά, το Σεπτέμβριο υπάρχει ο κίνδυνος παγωνιάς. Αν ο Assan δεν μαζέψει τις ντομάτες πριν την παγωνιά, θα χάσει όλη τη σοδειά του. Τόσο η απόφαση του Assan για το πότε θα μαζέψει τη σοδειά, όσο και ο καιρός επηρεάζουν την απόδοση της σοδειάς. Πρωινή Παγωνιά Ημερομηνία Συγκομιδής Μέγεθος Ντοματών

15 ΙΙ. ΒΑΣΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΡΙΣΚΟΥ Σε μερικά προβλήματα, η εναλλακτική λύση που επιλέγεται επηρεάζει την πιθανότητα εμφάνισης των ενδεχόμενων αποτελεσμάτων που σχετίζονται με το αβέβαιο γεγονός. Το απλούστερο τέτοιο μοντέλο, η βασική πολιτική ρίσκου, περιλαμβάνει μόνο τρία στοιχεία: αρχική απόφαση, αβέβαιο γεγονός και στόχο. Αβέβαιο Γεγονός Αρχική Απόφαση Αρχικός Στόχος

16 Βασική Πολιτική Ρίσκου: Μια ανοικτή γραμμή για την LawAccounts Στο πρόβλημα αυτό, τόσο η απόφαση (να εγκαταστήσουν ανοικτή γραμμή) όσο και το αβέβαιο γεγονός (οι πωλήσεις) επηρεάζουν τα κέρδη. Η LawAcrounts πουλά ένα υπολογιστικό πρόγραμμα που υποστηρίζει την λογιστική λειτουργία μικρών νομικών εταιρειών. Για να κάνουν το προϊόν τους πιο ελκυστικό, σκέφτονται να εγκαταστήσουν μια ανοικτή γραμμή για να παρέχουν συνεχή δωρεάν στήριξη στους πελάτες. Το στοιχείο αυτό θα βελτιώσει σε μεγάλο βαθμό τις πωλήσεις. Όμως, η υπηρεσία αυτή είναι πολύ ακριβή και θα μειώσει τα κέρδη. Αλλά, αντίθετα με την βασική απόφαση ρίσκου, το αβέβαιο γεγονός (πωλήσεις) θα επηρεαστεί από την αρχική απόφαση. Πωλήσεις Ανοιχτή Γραμμή Κέρδος

17 ΙΙΙ. ΒΑΣΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΙΣΚΟΥ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥΣ ΣΤΟΧΟΥΣ Η εξασφάλιση έναντι κάποιου ρίσκου συνεπάγεται την παραίτηση από κάποια άλλη επιθυμητή ευκαιρία που μπορεί να καταγραφεί ως δεύτερος στόχος. Ο προσδιορισμός της βέλτιστης λύσης απαιτεί μια αντισταθμιστικότητα ανάμεσα στους στόχους. Κάθε στόχος μπορεί να επηρεαστεί από την αρχική απόφαση ή από το αβέβαιο γεγονός ή και από τα δύο. Η σπουδαιότητα κάθε στόχου αξιολογείται στη συνέχεια ανάλογα με το πόσο επηρεάζει την ολική ικανοποίηση. Αβέβαιο Γεγονός Αρχική Απόφαση Στόχος 1 Στόχος 2 Ολική Ικανοποίηση Στόχος K

18 Σχέδιο Ασφάλειας Απαγωγή Ασφάλεια Ολική Ικανοποίηση Κόστος Βασική πολιτική ρίσκου με πολλαπλούς στόχους: Μία επίσκεψη στην Κολομβία Ο αντιπρόεδρος μιας μεγάλης κατασκευαστικής εταιρείας σχεδιάζει ένα ταξίδι στην Κολομβία για να παρουσιάσει μια πρόταση δημιουργίας ενός νέου αεροδρομίου. Έχοντας υπόψη τις απαγωγές στελεχών, σκέφτεται τι να κάνει για την ασφάλεια του. Έχει κάνει διάφορα σχέδια, τα οποία διαφέρουν κυρίως στον αριθμό των σωματοφυλάκων που εμπλέκονται. Όσο περισσότεροι οι σωματοφύλακες, τόσο μικρότερος ο κίνδυνος απαγωγής, αλλά και τόσο ακριβότερο το σχέδιο.

19 IV. ΑΠΟΦΑΣΗ ΧΩΡΙΣ ΡΙΣΚΟ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥΣ ΣΤΟΧΟΥΣ Σε μερικά προβλήματα, η αντιστάθμιστικότητα ανάμεσα στους διάφορους στόχους είναι μεγάλης σημασίας και το κύριο θέμα δεν είναι το ρίσκο. Αυτή η δομή ισχύει συχνά σε προβλήματα δημοσιονομικής πολιτικής, στα οποία πρέπει να προσδιοριστεί η αντισταθμιστικότητα ανάμεσα στους στόχους των διάφορων συμμετεχόντων, όπως απεικονίζεται παρακάτω. Η τελική απόφαση επηρεάζει μια σειρά στόχων, καθένας από τους οποίους επηρεάζει με τη σειρά του την ολική ικανοποίηση. Στόχος 1 Αρχική Απόφαση Στόχος 2 Ολική Ικανοποίηση Στόχος K

20 Απόφαση χωρίς ρίσκο με πολλαπλούς στόχους: Λίπασμα από φύλλα Η αρχική απόφαση της πόλης, να επιτρέψει ή να απαγορέψει την λιπασματοποίηση, επηρεάζει πολλούς από τους στόχους της πόλης. Η πόλη Greenburgh υπερηφανεύεται για τα πολλά δέντρα της, Όταν όμως το φθινόπωρο πέφτουν τα φύλλα, δημιουργείται ένα σημαντικό πρόβλημα αποβλήτων. Μέχρι πρόσφατα, περισυνέλεγαν τα φύλλα και τα πήγαιναν σε ένα τοπικό φυτώριο, όπου τα λιπασματοποιούσαν. Πέρυσι, ξεκίνησε μια διαμάχη καθώς οι κάτοικοι που ζούσαν κοντά στο φυτώριο παραπονέθηκαν για την μυρωδιά και ζήτησαν να απαγορευτεί η λιπασματοποίηση εντός των ορίων της πόλης. Η απαγόρευση της λιπασματοποίησης θα βελτιώσει την αισθητική της περιοχής. Όμως, θα αυξήσει τα δημοτικά έξοδα λόγω του κόστους μεταφοράς και αποθήκευσης των φύλλων σε άλλη περιοχή, θα περιορίσει τις επαγγελματικές ευκαιρίες, και θα διώξει θέσεις εργασίας από την κοινότητα. Οσμή Χρήμα Η Greenburgh είναι στη δύσκολη θέση να βγάλει μια απόφαση: δύσκολη διότι δεν υπάρχει εναλλακτική λύση που να εξουδετερώνει την μυρωδιά ενώ ταυτόχρονα να μειώνει τα έξοδα και να δημιουργεί επιχειρηματικές ευκαιρίες και θέσεις εργασίας. Η τελική απόφαση θα εκφράζει μια αντισταθμιστικότητα ανάμεσα στα διάφορα αυτά προβλήματα. Kανονισμός Λιπασματοποίησης Επιχείρηση Θέσεις Εργασίας Ολική Ικανοποίηση

21 V. ΑΠΟΦΑΣΗ ΧΩΡΙΣ ΡΙΣΚΟ ΜΕ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥΣ ΣΤΟΧΟΥΣ & ΠΟΛΛΑΠΛΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Μερικά προβλήματα πολιτικής είναι τόσο γενικά και περίπλοκα που δεν μπορούν να επιλυθούν πλήρως από ένα μόνο πρόγραμμα. Π.χ. στο δημόσιο τομέα: η χρήση ναρκωτικών, η βία, η εγκληματικότητα, η ανεργία και οι άστεγοι. Π.χ.: στον τομέα των επιχειρήσεων: το ηθικό της εταιρείας, ο εντοπισμός νέων προϊόντων και η απόδοση μπορεί να είναι πολύ μεγάλα για να λυθούν με μια απλή προσέγγιση. Το εύρος των επιλογών και τα στοιχεία που σχετίζονται με κάθε μία από αυτές τις αποφάσεις είναι τόσο μεγάλα που η δημιουργία ενός απλού μοντέλου αποφάσεων για την καταγραφή του προβλήματος είναι εξαιρετικά περίπλοκη. Μια γενική προσέγγιση σε αυτά τα προβλήματα, ονομάζεται ιεραρχική αποσύνθεση: αναφέρεται στη διαίρεση του προβλήματος σε περισσότερα υποπροβλήματα που είναι ευκολότερα στη διαχείριση. Η δομή της απόφασης γίνεται διπλή: από τη μια πρέπει να αποφασιστεί πόση έμφαση να δοθεί στην επίλυση κάθε υπο-προβλήματος και από την άλλη να επιλεγεί μια σειρά ενεργειών για την επίλυση κάθε υπο-προβλήματος. Η σχετική σπουδαιότητα κάθε υπο-προβλήματος εκφράζεται συχνά με το μέρος του προϋπολογισμού που του αναλογεί.

22 Απόφαση χωρίς ρίσκο με πολλαπλούς στόχους και πολλαπλές προσεγγίσεις: Η πολιτική των ΗΠΑ για τα ναρκωτικά Το 1988, ο Πρόεδρος Τζωρτζ Μπους ίδρυσε το Υπουργείο Εθνικής Πολιτικής για τον Έλεγχο των Ναρκωτικών για να εξασφαλίσει κεντρική εποπτεία και συντονισμό στον πόλεμο κατά των ναρκωτικών. Κάθε χρόνο, το Υπουργείο εκδίδει ανακοίνωση της τρέχουσας εθνικής στρατηγικής για τον έλεγχο των ναρκωτικών, η οποία αποτελεί τη βάση για την πρόταση του προέδρου προς το Κογκρέσο σχετικά με τον προϋπολογισμό. Η πολιτική του 1994 δηλώνει ότι καμιά λύση από μόνη της δεν είναι αρκετή για τον έλεγχο των ναρκωτικών. Η βέλτιστη προσέγγιση είναι ένας συνδυασμός προσεγγίσεων που στοχεύουν στον περιορισμό της διάθεσης παράνομων ναρκωτικών και ταυτοχρόνως στη μείωση της δημοτικότητας των ναρκωτικών. o προϋπολογισμός προβλέπει χρηματοδότηση για μια σειρά λύσεων όπως η απεξάρτηση, η εκπαίδευση, η κοινωνική δράση, η πρόληψη, η αστυνόμευση, οι διεθνείς σχέσεις, ο έλεγχος των συνόρων, η έρευνα και η πληροφόρηση. Μια συνολική απαίτηση στον προϋπολογισμό 13 δις δολαρίων επιμερισμένων ανάμεσα στα προγράμματα, δηλώνει τη σχετική σπουδαιότητα κάθε προγράμματος. Το αίτημα προϋπολογισμού του 1994 έδωσε περισσότερη έμφαση από ότι τα προηγούμενα χρόνια στην μείωση της ζήτησης ναρκωτικών, ειδικά ανάμεσα στους συχνούς χρήστες κοκαΐνης, αυξάνοντας τη χρηματοδότηση προγραμμάτων απεξάρτησης. Το πλάνο περιγράφει επίσης προσεγγίσεις που θα επιδιωχθούν μέσα σε κάθε πρόγραμμα. Παραδείγματος χάριν, δίνεται έμφαση στην πρωτογενή κρατική απαγόρευση με τα συνεργαζόμενα κράτη της Νοτίου Αμερικής αντί για τοποθέτηση περιπόλων στα σύνορα.

23 VI. ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΡΙΟΔΩΝ I Συχνά ένας λήπτης αποφάσεων δεν χρειάζεται να μείνει προσκολλημένος σε μια εναλλακτική λύση για πάντα. Οι συνθήκες μπορεί να αλλάξουν και να προτείνει τη διακοπή ενός προγράμματος που πρωτύτερα φαινόταν χρήσιμο ή την εφαρμογή ενός προγράμματος που δεν φαινόταν τόσο απαραίτητο. Η βασική δομή αυτού του προβλήματος είναι μια σειρά από βασικές ριψοκίνδυνες αποφάσεις σε διαδοχικές χρονικές περιόδους με βέλη επίδρασης ανάμεσα τους που υποδεικνύουν πως συνδέονται τα προβλήματα. Αβέβαιο Γεγονός Χρόνος 1 Αβέβαιο Γεγονός Χρόνος 2 Αβέβαιο Γεγονός Χρόνος T Απόφαση Χρόνος 1 Απόφαση Χρόνος 2 Απόφαση Χρόνος T Ικανοποίηση Χρόνος 1 Ικανοποίηση Χρόνος 2 Ικανοποίηση Χρόνος T Ολική Ικανοποίηση

24 VI. ΔΙΑΔΟΧΙΚΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΡΙΟΔΩΝ II Η απόφαση σε μια χρονική περίοδο επηρεάζει την ικανοποίηση που επιτυγχάνεται μέσα στην ίδια περίοδο. Η απόφαση επηρεάζει επίσης τις επικρατούσες συνθήκες και το είδος της απόφασης που θα ληφθεί την επόμενη χρονική περίοδο. Το αποτέλεσμα ενός αβέβαιου γεγονότος σε μια χρονική περίοδο επηρεάζει την ολική ικανοποίηση στην περίοδο αυτή και παρέχει σημαντικές πληροφορίες που επηρεάζουν την απόφαση της επόμενης χρονικής περιόδου. Η ολική ικανοποίηση στο σύνολο του χρόνου επηρεάζεται από την ικανοποίηση της κάθε χρονικής περιόδου. Η ισχύς αυτής της απεικόνισης έγκειται στην αναμφίβολη αναγνώριση των δεσμών ανάμεσα στις αποφάσεις. Η ευκαιρία της αλλαγής σε μια μελλοντική χρονική στιγμή συχνά δηλώνει ότι θα μπορούσε να επιδιωχθεί μια πιο ριψοκίνδυνη εναλλακτική λύση στην παρούσα χρονική περίοδο. Αν προκύψουν αρνητικές συνέπειες, θα μπορεί να εφαρμοστεί μια πιο συντηρητική στρατηγική στο μέλλον. Εναλλακτικά, η ευκαιρία της αλλαγής σε μελλοντικό χρόνο παρέχει τη βάση για αναβολή της απόφασης μέχρι ότου παρουσιαστεί μια ευνοϊκότερη ευκαιρία.

25 VII. ΑΠΟΦΑΣΗ ΠΡΩΤΟΤΥΠΩΝ Σε έργα μεγάλης κλίμακας συχνά αποδίδει καλύτερα η εφαρμογή μια μικρότερης εκδοχής πρώτα, που ονομάζεται πρωτότυπο, και η οποία συνεπάγεται μια μικρότερη αρχική δέσμευση. Το σημαντικότερο είναι ότι οι πληροφορίες που αποκτά κανείς με τις εμπειρίες από το πρωτότυπο μπορούν να βοηθήσουν στη μείωση της αβεβαιότητας, όσον αφορά την επιτυχία μιας μεγαλύτερης εκδοχής. Από την άλλη πλευρά, η ανάλωση χρόνου στην ανάπτυξη και παρατήρηση ενός πρωτοτύπου καθυστερεί την λήψη οριστικών μέτρων για την επίλυση του προβλήματος. Απόδοση Πρωτύπου Τρέχουσα Απόφαση Βραχυπρόθεσμη Κατάσταση Προβλήματος Βραχυπρόθεσμη Ικανοποίηση Μελλοντική Απόφαση Μακροπρόθεσμη Κατάσταση Προβλήματος Μακροπρόθεσμη Ικανοποίηση Ολική Ικανοποίηση

26 Aπόφαση πρωτοτύπων: Κοινοτική Αστυνόμευση Ο Δήμος θα εφαρμόσει την κοινοτική αστυνόμευση σε όλη την πόλη. Το αστυνομικό τμήμα της πόλης Belleville σκέφτεται να εφαρμόσει ένα πρόγραμμα κοινοτικής αστυνόμευσης σε μια προσπάθεια να μειώσει τον συνεχώς υψηλό δείκτη εγκληματικότητας. Για το σκοπό αυτό απαιτούνται αξιωματικοί οι οποίοι, πέραν των καθηκόντων που ήδη έχουν, θα εμπλακούν ενεργά στην μείωση των προβλημάτων που σχετίζονται με την εγκληματικότητα μέσα στην κοινότητα. Εναλλακτικά, σκέφτονται να αρχίσουν εφαρμόζοντας το πρόγραμμα πιλοτικά σε μερικές περιοχές ώστε να δουν την αποτελεσματικότητα του καθώς και αν αξίζει η σχετική δαπάνη. Το διάγραμμα επιδράσεων υποδεικνύει πως η εφαρμογή του πιλοτικού προγράμματος αυτή τη χρονιά παρέχει πρόσθετες πληροφορίες για την απόφαση του επόμενου έτους. Πολιτική της Κοινότητας Αυτή τη Χρονιά Απόδειξη Απόδοσης Σχεδίου Εγκληματικότητα Αυτή τη Χρονιά Πολιτική της Κοινότητας την Επόμενη Χρονιά Εγκληματικότητα Μακροπρόθεσμα Όμως, καθυστερώντας την ευρύτερη εφαρμογή του προγράμματος, η πόλη παραιτείται από τα τρέχοντα οφέλη. Δαπάνες Αυτή τη Χρονιά Ασφάλεια Αυτή τη Χρονιά Ασφάλεια Μακροπρόθεσμα Ικανοποίηση Δαπάνες Μακροπρόθεσμα Ολική Ικανοποίηση

27 Δέντρα Αποφάσεων Τα δέντρα αποφάσεων δίνουν μια αναλυτική παρουσίαση όλων των διαδρομών που υπερισχύουν μέσα στον ορίζοντα προγραμματισμού ενός προβλήματος αποφάσεων σύμφωνα με τις εναλλακτικές λύσεις που σχετίζονται με κάθε απόφαση και τα πιθανά αποτελέσματα που σχετίζονται με κάθε αβέβαιο γεγονός. Όπως τα διαγράμματα επιδράσεων, διαβάζονται και αυτά από αριστερά προς τα δεξιά. τα δένδρα παρέχουν τη δυνατότητα εκτίμησης της αναμενόμενης αξίας - αποτελέσματος της κάθε εναλλακτικής απόφασης δηλαδή την εκτίμηση του βαθμού επίτευξης του κάθε στόχου 27

28 Δέντρα Αποφάσεων (2) Στις γραφικές παραστάσεις των δένδρων το κάθε ευθύγραμμο τμήμα (κλαδί) αντιπροσωπεύει την εναλλακτική εξέλιξη μιας καταστάσεως ενώ ο κάθε κόμβος προσδιορίζει τη σχετική αφετηρία της. Το δένδρο αποφάσεων αντιπροσωπεύει δράσεις και φυσικές καταστάσεις διαδοχικά (χρονολογικά). Ως φυσικές καταστάσεις ορίζονται τα πιθανά αποτελέσματα για ένα τυχαίο γεγονός αναφέρονται. Οι κόμβοι διαχωρίζονται σε δύο κατηγορίες: α. κόμβοι τύχης ή πιθανών εκβάσεων και αναφέρονται σε γεγονότα που η ενδεχόμενη εμφάνισή τους προσδιορίζεται από τη χρήση πιθανοτήτων και αντιπροσωπεύει μια φυσική κατάσταση. β. κόμβοι απόφασης οι οποίοι εκφράζουν επιλογές μεταξύ των διαφορετικών εναλλακτικών λύσεων. Τέλος σε ένα τυπικό δένδρο αποφάσεων στην αριστερή άκρη του βρίσκεται η πρωταρχική απόφαση (ρίζα:= ) ενώ στην δεξιά αναπαριστώνται τα τελικά σημεία - αποτελέσματα ( ). 28

29 Σύμβολα που χρησιμοποιούνται στα δέντρα αποφάσεων Κόμβος απόφασης Κόμβος τύχης 29

30 Γενικό διάγραμμα δένδρου αποφάσεως Αρχική Εναλλακτικές Γεγονότα ή Καταστάσεις Απόφαση Λύσεις Στόχος 1 Στόχος

31 Αλγόριθμος επίλυσης δέντρου αποφάσεων Τα βήματα για την επίλυση ενός δένδρου αποφάσεων είναι: Β1: Καθορισμός του δεξιού ακραίου κόμβου: Επιλογή του κόμβου ο οποίος δεν προηγείται άλλων κόμβων. Οι κόμβοι αυτοί αναφέρονται στην πρωταρχική απόφαση που πρέπει να ληφθεί και βρίσκονται στη δεξιά άκρη του δένδρου. Β2: Υπολογισμός της Αναμενόμενης Νομισματικής Αξίας (ΑΝΑ) Απόδοσης Κόμβου (Α.Κ.) Ο υπολογισμός της αναμενόμενης αξίας διαφοροποιείται ανάλογα με το είδος του κόμβου. Έτσι για : Κόμβους απόφασης υπολογίζεται η εναλλακτική που παρουσιάζει το μέγιστο επιθυμητό αποτέλεσμα Κόμβους τύχης υπολογίζεται το άθροισμα των ενδεχόμενων αποτελεσμάτων (τα οποία είναι ξένα μεταξύ τους και εξαντλούν το δειγματικό χώρο) πολλαπλασιασμένος με τις αντίστοιχες πιθανότητες εμφάνισης (σταθμισμένες στην μονάδα) Β3: Αντιστοίχηση της αναμενόμενης αξίας κάθε κόμβου: Σε κάθε κόμβο καταγράφουμε την αναμενόμενη αξία- αποτέλεσμα που του αντιστοιχεί. Β4: Επανάληψη της διαδικασίας: Επιστροφή στο αρχικό βήμα μέχρι και συνέχιση της διαδικασίας έως ότου υπολογιστεί η αναμενόμενη αξία-αποτέλεσμα του πρωταρχικού κόμβου (αρχική απόφαση). 31

32 Αναμενόμενη Νομισματική Αξία Όταν υπάρχουν διαθέσιμες πληροφορίες ως προς τις πιθανότητες εμφάνισης φυσικών καταστάσεων, είμαστε σε θέση να χρησιμοποιήσουμε την προσέγγιση της Αναμενόμενης Νομισματικής Αξίας (ΑΝΑ). Θέτουμε: N = ο αριθμός των φυσικών καταστάσεων και P(s j ) = η πιθανότητα εμφάνισης της φυσικής κατάστασης s j. Επειδή μία μόνο από τις N φυσικές καταστάσεις θα πραγματοποιηθεί, οι πιθανότητες θα πρέπει να ικανοποιούν δύο συνθήκες: 0 P s ά ή ά N j 1 j P s P s P s... P s 1 j 1 2 Τα πιθανά αποτελέσματα για ένα τυχαίο γεγονός αναφέρονται ως φυσικές καταστάσεις. N 32

33 Υπολογισμός της Αναμενόμενης Νομισματικής Αξίας (ΑΝΑ) Απόδοσης Κόμβου (Α.Κ.) Η Αναμενόμενη Νομισματική Αξία (EΜV) μίας εναλλακτικής απόφασης d i προσδιορίζεται ως εξής: Για κόμβους απόφασης: Για κόμβους τύχης: ΑΝΑ (d i )= max ΑΝΑ (d i )= N j=1 P(s j ) i V i V ij V ij = η απόδοση κόμβου που αντιστοιχεί στην εναλλακτική απόφαση d i και τη φυσική κατάσταση s j. 33

34 Συμπερασματικά για την επίλυση Δέντρων Απόφασης 1. Σχεδιάζουμε ένα δέντρο αποφάσεων, το οποίο περιγράφει τη διαδοχική φύση του προβλήματος. 2. Προσδιορίζουμε την πιθανότητα εμφάνισης κάθε φυσικής κατάστασης. 3. Εισάγουμε αποδώσεις 4. Προσδιορίζουμε την αναμενόμενη τιμή για κάθε κόμβο. 5. Επιλέγουμε τον κλάδο απόφασης με τη μεγαλύτερη αναμενόμενη τιμή. 34

35 Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως Ανάπτυξη Εμβολίου Μια φαρμακευτική εταιρεία μελετά το ενδεχόμενο να χρηματοδοτήσει έρευνα για την ανάπτυξη εμβολίου κατά μιας υποθετικής νόσου. Το ποσό χρηματοδότησης της έρευνας είναι 100 εκ.. και η πιθανότητα επιτυχίας, δηλαδή ανάπτυξης του εμβολίου είναι 20%. Στην περίπτωση επιτυχίας η εταιρεία μπορεί να πουλήσει τα δικαιώματα και να εισπράξει ποσό 500 εκ.. ή να προχωρήσει αυτόνομα στην παραγωγή του εμβολίου. Σε περίπτωση αυτόνομης παραγωγής τα αναμενόμενα κέρδη θα είναι 800 εκ. αλλά με πιθανότητα 40 % υπάρχει το ενδεχόμενο (λόγω ανταγωνισμού) το κέρδος να μειωθεί στα 150 εκ.. Ποια απόφαση θα πρέπει να λάβει η εταιρεία έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει το αναμενόμενο όφελός της. 35

36 Διατύπωση προβλήματος Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως (2) 1. Σχεδιάζουμε ένα δέντρο αποφάσεων, το οποίο περιγράφει τη διαδοχική φύση του προβλήματος. Χρηματοδότηση Έρευνας Επιτυχή Έκβαση Αυτόνομη Παραγωγή Προβλ. Παραγωγής Όχι Όχι Κ 0 Ναι Όχι Κ 1 Ναι Όχι Κ 2 Ναι Κ 3 Ναι 36

37 Εισαγωγή πιθανοτήτων Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως (3) 2. Προσδιορίζουμε την πιθανότητα εμφάνισης κάθε φυσικής κατάστασης Χρηματοδότηση Έρευνας Επιτυχή Έκβαση Αυτόνομη Παραγωγή Προβλ. Παραγωγής Όχι Όχι Κ 0 Ναι P = 0.8 Όχι Κ 1 Ναι Όχι P = 0.2 Κ P = Ναι Κ 3 Ναι P =

38 Εισαγωγή αποδόσεων Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως (4) 3. Εισάγουμε αποδώσεις. Οι αποδόσεις μπορεί να ένια θετικές ή αρνητικές. Σε περίπτωση που προσφέρουν η επιβαρύνουν την επιλογή μιας απόφαση μπορούν να εμφανίζονται στον κόμβο. Εναλλακτικά θα πρέπει να προστεθούν ή αφαιρεθούν σε κάθε επόμενη απόδοση. Χρηματοδότηση Έρευνας Επιτυχή Έκβαση Αυτόνομη Παραγωγή Προβλ. Παραγωγής Όχι Κ 0 Ναι -100 Όχι P = Όχι 500 Κ 1 Ναι Όχι P = 0.2 Κ 2 Ναι P = Κ 3 Ναι P =

39 Υπολογισμός ΑΝΑ Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως (5) 4. Προσδιορίζουμε την αναμενόμενη τιμή για κάθε κόμβο ξεκινώντας από τον τελευταίο και εν συνεχεία στον αμέσως επόμενο (αναδίπλωση) ΑΝΑ(Κ 3 )= 0, ,4 150 = 540 εκ.. Χρηματοδότηση Έρευνας Επιτυχή Έκβαση Αυτόνομη Παραγωγή Προβλ. Παραγωγής Όχι Κ 0 Ναι -100 Όχι P = Όχι 500 Κ 1 Ναι Όχι P = 0.2 Κ P = Ναι 150 Κ 3 ΑΝΑ(Κ 3 ) = 540 Ναι P =

40 Υπολογισμός ΑΝΑ Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως (6) Στην περίπτωση απόφασης για την αυτόνομη παραγωγή η προσφορά για εκχώρηση δικαιωμάτων δεν είναι συμφέρουσα, οπότε απορρίπτεται ΑΝΑ(Κ 2 )= max (540, 500) = 540 εκ.. Χρηματοδότηση Έρευνας Επιτυχή Έκβαση Αυτόνομη Παραγωγή Προβλ. Παραγωγής Όχι Κ 0 Ναι -100 Κ 1 Όχι P = 0.8 Ναι 0 Όχι 500 Όχι P = 0.2 P = 0.4 Κ 2 Ναι ΑΝΑ(Κ 2 ) = Κ 3 ΑΝΑ(Κ 3 ) = 540 Ναι P =

41 Υπολογισμός ΑΝΑ Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως (7) Σε περίπτωση επιτυχούς έκβασης δηλαδή της ανάπτυξης του σχετικού εμβολίου η αναμενόμενη τιμή - αποτέλεσμα για τον κόμβο τύχης Κ 1 είναι: ΑΝΑ(Κ 1 ) = [0,2 * ,8 * 0] -100 = 8 εκ.. Χρηματοδότηση Έρευνας Επιτυχή Έκβαση Αυτόνομη Παραγωγή Προβλ. Παραγωγής Όχι Κ 0 Ναι -100 Κ 1 ΑΝΑ(Κ 1 ) = 8 Όχι P = 0.8 Ναι 0 Όχι 500 Όχι P = 0.2 Κ P = Ναι ΑΝΑ(Κ 2 ) = Κ 3 ΑΝΑ(Κ 3 ) = 540 Ναι P =

42 Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως (7) ΑΝΑ(Κ 0 ) = max [8, 0] = 8 εκ.. Υπολογισμός ΑΝΑ & Βέλτιστης Στρατηγικής Χρηματοδότηση Έρευνας Επιτυχή Έκβαση Αυτόνομη Παραγωγή Προβλ. Παραγωγής Όχι Κ 0 Ναι -100 Κ 1 ΑΝΑ(Κ 1 ) = 8 Βέλτιστη Στρατηγική Όχι P = 0.8 Ναι 0 Όχι 500 Όχι P = 0.2 Κ P = Ναι ΑΝΑ(Κ 2 ) = 540 Κ 3 ΑΝΑ(Κ 3 ) = 540 Ναι P =

43 Ερμηνεία Παράδειγμα Δέντρο Αποφάσεως (8) Επομένως και η τελική αναμενόμενη τιμή - αποτέλεσμα είναι 8 εκ.. για τον πρωταρχικό κόμβο Κ ο σε περίπτωση που η εταιρεία χρηματοδοτήσει την έρευνα και συνεπώς παρά το σημαντικό αρχικό κόστος τη μικρή πιθανότητα επιτυχούς έκβασης της έρευνας και τα ενδεχόμενα προβλήματα στην αυτόνομη παραγωγή λόγω ανταγωνισμού εντούτοις τα αναμενόμενα οφέλη από τη χρηματοδότηση της έρευνας για την ανάπτυξη του εμβολίου είναι σημαντικά περισσότερα. 43

44 Παράδειγμα 2 ο : Ανάπτυξη Επεξεργαστή Ένας μηχανικός, που εργάζεται σε εταιρεία που παράγει εξοπλισμό για τη βιομηχανία τροφίμων, έχει κληθεί να εξετάσει την ανάπτυξη ενός νέου τύπου επεξεργαστή και να προβεί σε σύσταση του κατάλληλου τύπου στο διοικητικό συμβούλιο της εταιρείας. Δύο εναλλακτικές πηγές ενέργειας θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για τον επεξεργαστή, το φυσικό αέριο και η ηλεκτρική ενέργεια, αλλά για τεχνικούς λόγους, κάθε πηγή ενέργειας απαιτεί ένα ριζικά διαφορετικό σχεδιασμό. Λόγω περιορισμού των πόρων, η εταιρεία θα είναι σε θέση να συνεχίσει ένα από τα δύο σχέδια, και επειδή ο επεξεργαστής θα είναι πιο εξελιγμένος από τους άλλους που έχουν ήδη αναπτυχθεί, είναι αδιαμφισβήτητο ότι ο σχεδιασμός θα είναι μια επιτυχία. Ο μηχανικός εκτιμά ότι υπάρχει πιθανότητα 75% ο ηλεκτροκίνητος σχεδιασμός να είναι επιτυχής και πιθανότητα 60% μόνο, ο σχεδιασμός με φυσικό αέριο να είναι επιτυχής. 44

45 Κατασκευάζοντας ένα δέντρο απόφασης: Ένα αρχικό δέντρο.. Σχήμα Το αρχικό δέντρο απόφασης για το πρόβλημα του επεξεργαστή τροφίμων 45

46 Παράδειγμα 2 ο : Ανάπτυξη Επεξεργαστή (2) Ο μηχανικός, αφού εξετάζει το δέντρο αυτό, συνειδητοποιεί ότι σε όποιο σχεδιασμό καταλήξει, αν αποτύχει η εταιρεία θα εξακολουθεί να εξετάζει το ενδεχόμενο τροποποίησης του σχεδιασμού, αφού θα συνεπάγεται μεγαλύτερη επένδυση και δεν θα εξακολουθεί να εγγυάται την επιτυχία. Εκτιμά ότι η πιθανότητα τροποποίησης του ηλεκτροκίνητου σχεδιασμού με επιτυχία είναι μόνο 30%, ενώ ο σχεδιασμός με φυσικό αέριο θα έχει μια πιθανότητα επιτυχίας 80%, με πλήρη τροποποίηση. Έτσι οδηγούμαστε στο νέο δέντρο απόφασης που παρουσιάζεται στο Σχήμα 7.2. Ας σημειώσουμε ότι το πρόβλημα απόφασης είναι πλέον αντιληπτό σε δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο πρέπει να παρθεί απόφαση για το αν πρέπει να προχωρήσει η εταιρεία σε νέους σχεδιασμούς ανάπτυξης ή όχι, και στο δεύτερο στάδιο πρέπει να παρθεί απόφαση για το αν θα χρειαστεί να γίνουν τροποποιήσεις στους νέους σχεδιασμούς. 46

47 Ένα δέντρο απόφασης για το πρόβλημα του επεξεργαστή τροφίμων Σχήμα Νέο δέντρο απόφασης για το πρόβλημα του επεξεργαστή τροφίμων. 47

48 Μέθοδος roll back Σχήμα Η μέθοδος rollback στο δέντρο απόφασης 48

49 Δέντρα απόφασης και χρησιμότητα: Η συνάρτηση χρησιμότητας του μηχανικού Σχήμα Η συνάρτηση χρησιμότητας του μηχανικού 49

50 Εφαρμογή της μεθόδου επαναφοράς στις χρησιμότητες Σχήμα 7.5- Εφαρμογή της μεθόδου επαναφοράς σε δέντρο απόφασης με χρησιμότητες 50

51 Η εκτεταμένη μέθοδος προσέγγισης Pearson-Tukey Σχήμα Η εκτεταμένη μέθοδος προσέγγισης Pearson-Tukey (EP-T) 51

52 Εξαγωγή της δομής του προβλήματος απόφασης: Αναπαράσταση του προβλήματος υπολογιστών Ενδεικτική αναλυτική αναπαράσταση μιας απόφασης στο πρόβλημα υπολογιστών 52

53 Μπροστά σε μια καλύτερη αναπαράσταση του προβλήματος υπολογιστών; Σχήμα Πιο αντιπροσωπευτική-ολοκληρωμένη αναπαράσταση του προβλήματος υπολογιστών 53

54 Φάσεις στην ανάλυση αποφάσεων Σχήμα Φάσεις στην ανάλυση απόφασης 54

55 Αλγόριθμος Μετατροπής Διαγραμμάτων Επιδράσεων σε Δέντρα Αποφάσεων 1. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕ ΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΟ ΑΡΙΣΤΕΡΟΤΕΡΟ ΑΚΡΟ ΤΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ: Επιλέξτε μια απόφαση ή ένα αβέβαιο γεγονός στην άκρη αριστερά του διαγράμματος το οποίο δεν σημαδεύουν βέλη επιδράσεων. Αν υπάρχουν περισσότερα από ένα τέτοια στοιχεία, επιλέξτε οποιοδήποτε από αυτά. Το στοιχείο αυτό αντιπροσωπεύει το πρώτο γεγονός που θα συμβεί. Αρκετά συχνά, ο κόμβος αυτός είναι η αρχική απόφαση. Στο διάγραμμα επιδράσεων που παρουσιάζεται παρακάτω, η αρχική απόφαση στην αριστερή πλευρά στο κάτω μέρος του σχήματος είναι το πρώτο γεγονός που θα συμβεί. 2. ΣΧΕΔΙΑΣΤΕ ΕΝΑ ΚΟΜΒΟ ΣΤΟ ΔΕΝΤΡΟ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Δημιουργήστε ένα κόμβο στο δέντρο αποφάσεων που να ανταποκρίνεται στο στοιχείο που προσδιορίστηκε στο προηγούμενο βήμα. Αν το στοιχείο είναι μια απόφαση, δημιουργήστε ένα κλάδο για κάθε εναλλακτική λύση οποίος να ξεκινά από τον κόμβο. Αν το στοιχείο είναι ένα αβέβαιο γεγονός, δημιουργήστε ένα κλάδο για κάθε πιθανό αποτέλεσμα ο οποίος επίσης να ξεκινάει από τον κόμβο. Σημειώστε την πιθανότητα κάθε πιθανού αποτελέσματος πάνω στον κλάδο. 3. ΔΙΑΓΡΑΨΤΕ ΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ: Διαγράψτε από το διάγραμμα επιδράσεων το στοιχείο που ανταποκρίνεται στο κόμβο που προστέθηκε στο δέντρο αποφάσεων. Διαγράψτε τα βέλη επιδράσεων που 55 ξεκινούσαν από το στοιχείο που αφαιρέθηκε.

56 Αλγόριθμος Μετατροπής Διαγραμμάτων Επιδράσεων σε Δέντρα Αποφάσεων 4. ΕΠΙΛΕΞΤΕ ΤΟ ΕΠΟΜΕΝΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΑΠΌ ΤΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ: Προσδιορίστε την απόφαση ή το αβέβαιο γεγονός που βρίσκεται στην άκρη αριστερά και το οποίο δεν σημαδεύουν βέλη επιδράσεων. Αυτό είναι το επόμενο γεγονός που θα συμβεί. (Το βήμα αυτό αναγκαστικά είναι το ίδιο όπως το βήμα 1). Στο παραπάνω διάγραμμα, το επόμενο στοιχείο είναι το αβέβαιο γεγονός στο πάνω μέρος του διαγράμματος. 5. ΣΧΕΔΙΑΣΤΕ ΚΟΜΒΟΥΣ ΣΤΟ ΔΕΝΤΡΟ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ: Σχεδιάστε ένα κόμβο στο τέλος κάθε κλάδου στην άκρη δεξιά του υπάρχοντος δέντρου αποφάσεων. Σχεδιάστε ένα κλάδο για κάθε εναλλακτική λύση ή πιθανό αποτέλεσμα που σχετίζεται με το στοιχείο της απόφασης o οποίος να ξεκινά από κάθε έναν από τους νέους κόμβους. Για τα αβέβαια γεγονότα, τοποθετήστε τη πιθανότητα να συμβούν πάνω σε κάθε κλάδο. 6. ΔΙΑΓΡΑΨΤΕ ΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΔΡΑΣΕΩΝ: Διαγράψτε από το διάγραμμα επιδράσεων το στοιχείο που ανταποκρίνεται στον κόμβο που μόλις προσθέσατε στο δέντρο αποφάσεων. Διαγράψτε όλα τα βέλη επιδράσεων που ήταν συνδεδεμένα με το στοιχείο. Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει ότι η διαγραφή του τελευταίου αβέβαιου γεγονότος, άφησε μόνο τον στόχο 7. ΕΠΑΝΑΛΑΒΕΤΕ ΤΑ ΒΗΜΑΤΑ 4-6: Συνεχίστε να διαγράφετε αποφάσεις και αβέβαια γεγονότα από το διάγραμμα επιδράσεων και να τα προσθέτετε στο δέντρο αποφάσεων, μέχρι που να τελειώσουν όλα. 8. ΕΙΣΑΓΕΤΕ ΑΠΟΔΟΣΕΙΣ: Εισάγετε τις αποδόσεις που σχετίζονται με κάθε στόχο σε 56 μία καρτέλα βαθμολογίας στο τέλος του δέντρου αποφάσεων.

57 Παράδειγμα του διαγράμματος επιρροής Σχήμα Διάγραμμα επιρροής 57

58 Το δέντρο απόφασης προερχόμενο από το διάγραμμα επιρροής Σχήμα Δέντρο απόφασης προερχόμενο από διάγραμμα επιρροής 58