Materijali za elektrotehničke proizvode
|
|
- Πιλάτος Νικολαΐδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA ELEKTROTEHNIČKI SUSTAVI I TEHNOLOGIJA Materijali za elektrotehničke proizvode Aluminij i legure aluminija Željezo i čelik kao vodiči Vodiči i oblici vodiča Svjetlovodni kabeli Vodljivi slojevi i premazi Specijalni vodljivi materijali ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVO I AUTOMATIZACIJU Ak. god. 2010/2011 Zagreb,
2 Aluminij Aluminij, Al, je metal srebreno bijele boje. Spada u lake metale. Kristalna struktura aluminija je plošno centrirana kubična slagalina, gdje svakom čvoru odgovara po jedan atom. U zemljinoj kori ima ga oko 7,5 % u vidu ruda: boksita (oko 50 %), nefelina, alumita, koalina, te minerala feldspata, liskuna itd.
3 Aluminij Za njegovu proizvodnju potrebna je električna struja. Za 1 kg čistog aluminija potrebno je oko 20 kwh električne energije. Struje u uređajima za elektrolizu dosežu i 150 ka.
4 Aluminij Proces dobivanja aluminija dijeli se na dvije faze: dobivanje glinice (aluminijev oksid Al 2 O 3 ) elektroliza aluminija Pretaljivanje u blokove za prešanje ili formate za valjanje. Dobra svojstva aluminija kao vodljivog materijala su: visoka električna provodnost visoka toplinska provodnost mala specifična masa dobra kemijska postojanost dobra tehnološka i mehanička svojstva otpornost na električni luk
5 Aluminij Osnovna svojstva aluminija važna za elektrotehniku dana su u sljedećoj tablici. Svojstva specifična masa 2,7 kg/dm 3 atomska težina 26,98 redni broj 13 električna provodnost 34,8 38 Sm/mm 2 temperaturni koeficijent istezanja /K talište C vrelište C toplinska vodljivost 209,3 W/Km toplina taljenja 396 kws/kg temperaturni koeficijent otpora 4, / K
6 Aluminij Usporedba Al Cu: Specifična težina aluminija jako ovisi o temperaturi. Aluminij je 3,5 puta lakši od bakra. Vodljivost aluminija je 1,6 puta manja od vodljivosti bakra. Aluminijski vod iste dužine i ukupnog otpora ima 1,6 puta veći presjek nego bakar. Za razliku od bakra, električna provodnost aluminija manje ovisi o stupnju tvrdoće. Aluminij je znatno manje čvrstoće od bakra. Iako je temperatura taljenja aluminija niža od temperature taljenja bakra, kod aluminija je potrebno više energije jer ima veću specifičnu toplinu i toplinu taljenja. Linearni koeficijent istezanja je veći nego kod bakra. Aluminij je približno dva puta jeftiniji od bakra.
7 Aluminij Električna svojstva: Vodljivost aluminija najviše ovisi o njegovoj čistoći. U elektrotehnici je standardiziran aluminij čistoće 99,5 % dok su je ostatak ispunjen primjesama. Utjecaj primjesa je sljedeći: Ni, Si, Fe, Zn imaju mali utjecaj na električnu provodnost Cu,Ag, Mg imaju srednji utjecaj na električnu provodnost Ti, V, Mn, Cr imaju veliki utjecaj na električnu provodnost Zbog jakog utjecaja Ti, V, Mn, Cr zahtijeva se da u E Al tih elemenata ukupno ne bude više od 0,03 %.
8 Aluminij Dopušten sadržaj ostalih primjesa: Si 0,1 % Fe 0,2 0,35 % Cu 0,02 % Cu+Zn 0,09 % Najveća čistoća koja se postiže u praksi je 99,99 %. To je rafinal koji se koristi za obloge kondenzatora i omatanje prehrambenih artikala (Al je potpuno neotrovan). Kemijska svojstva: Aluminij je otporan prema koroziji jer se prekriva tankom opnom oksida na početku oksidacije (Al 2 O 3 ). Ovaj sloj predstavlja zaštitni sloj koji može stvarati poteškoće pri spajanju vodova. Otporan je na kiseline, ali ne i na morsku vodu. Spajanje aluminija i bakra nije dopušteno jer se u prisustvu vlage stvara galvanski članak, nastaje elektrokemijska korozija, pri kojoj aluminija kao anode nestaje (Al Cu stezaljke). 8
9 Aluminij Tehnološka i mehanička svojstva: Aluminij je mek i rastezljiv metal. Dobro se kuje i valja u hladnom stanju. Može se izvlačiti u vrlo tanke žice i limove male debljine folije. Zavarljivost je slaba zbog prisustva oksida na površini aluminija. Koriste se plinski (zbog lake oksidacije mora se izvoditi u atmosferi plemenitih plinova), elektro i specijalni postupci zavarivanja. Za otapanje Al 2 O 3 ( C) koriste se posebni topitelji. Lemljivost je također slaba iz istog razloga. Prilikom lemljenja koristi se mehaničko uklanjanje oksida, ultrauzvučno uklanjanje, kemijsko uklanjanje. Za lemljenje koriste se lako topljivi lemovi na bazi Sn, Zn, Cd, te teško topljivi lemovi na bazi Al. Lijepljenje umjetnim smolama je najbolji način spajanja. Loša je i rezljivost aluminja.
10 Aluminij Čvrstoća aluminija je mala i ovisi o čistoći aluminija. Što je veća čistoća, manja je čvrstoća. Prema čvrstoći klasificiran je u pet vrsta. Naziv Oznaka Prekid. čvrstoća (N/mm 2 ) Tvrdoća po Brinellu (N/mm 2 ) Elek. provod. žica (Sm/mm 2 ) Elek. provod. profili (Sm/mm 2 ) rafinal R Al meki E Al F ,4 polutvrdi E Al F ,4 34,5 tvrdi E Al F ,1 34,5 ekstra tvrdi E Al F 17 preko 170 preko ,8 34,2
11 Aluminij Utjecaj temperature: Ovisnost: a) koeficijenta linearnog širenja s temperaturom, b) toplinskog kapaciteta s temperaturom i c) električne otpornosti s temperaturom.
12 Aluminij Poluproizvodi i proizvodi aluminija: Elektrotehnički poluproizvodi od aluminija su: žice, profili, cijevi, trake, limovi, folija. Ovi poluproizvodi se proizvode valjanjem ili prešanjem, odnosno izvlačenjem. Primjena aluminija u elektrotehnici je velika. Aluminij zauzima više prostora od bakra za istu vrijednost vodljivosti stoga se ne koristi za namote električnih strojeva. Međutim, koristi se u primjenama gdje je kritična težina vodiča (npr. instalacije u zrakoplovima). Kod nastajanja električnog luka kod kratkog ili zemnog spoja nastaje od aluminija nevodljivi materijal (glinica). Aluminij zauzima prvo mjesto u primjeni za zračne vodove. U tu se svrhu koristi aluminijska užad od tvrdo vučene aluminijske žice (E Al F17). 12
13 Aluminij Zbog nedovoljne prekidne čvrstoće aluminija izrađuju se vodovi u obliku užadi od aluminijskih i pocinčanih čeličnih žica (tzv. alu če vodiči). To su vodiči od kojih se uglavnom izgrađuju dalekovodi. Ako žice imaju jednak promjer, njihov je broj u užetu po slojevima; itd. Uže se plete izmjenično jedan sloj na jednu, a drugi na drugu stranu. Mehanička čvrstoća je određena čeličnom jezgrom. Električna vodljivost se računa na osnovu vodljivosti aluminija (34,8 Sm/mm2) bez vodljivosti čelika. Zbog magnetiziranja čelične jezgre, kod izmjenične struje, vodljivost se smanjuje. Nadzemni aluminijski vodovi 13
14 Aluminij U gradnji kabela upotrebljava se aluminij kao materijal za vodiče i za plašt (nul vodič). Pošto vodiči nisu izloženi mehaničkim naprezanjima koristi se bolje vodljiv, meki aluminij E Al F7. Za povećanu sigurnost od korozije kod podzemnih kabela oblaže se Al plašt ispod armature specijalnim oblogama iz plastične mase. 14
15 Aluminij U gradnji električnih strojeva aluminij se upotrebljava kao vodljivi i konstrukcijski materijal. Koristi se za izradu kaveza rotora asinkronih motora (ili ako je potreban veći otpor legura s 2 12,5 % silicija). Upotrebljava se za izradu kućišta manjih motora. Aluminij se upotrebljava u mjernim instrumentima. Limovi, folije i žičane mreže od aluminja se koriste kao elektrostatski oklop za zaštitu od smetnji. Aluminij se koristi za izradu statičkih i elektrolitskih kondenzatora. Zakretni kondenzatori s zračnim dielektrikom, trimeri, papirni kondenzatori i kondenzatori s dielektricima iz umjetnih folija imaju elektrode od aluminija u obliku ploča ili tankih folija. U nekim slučajevima se aluminij napari na dielektrik. Aluminij se još koristi za elektrode u integriranim krugovima. 15
16 Slitine aluminija Pod aluminijskim legurama podrazumijevaju se one u kojima prevladava aluminij ili one koje služe za spajanje aluminija. Mogu se podijeliti prema: načinu dobijanja namjeni broju glavnih dodatnih elemenata vrsti glavnih dodatnih elemenata Prema vrsti glavnih dodatnih elemenata postoje: legure s manganom (Al Mn) (otporne na koroziju, loše čvrstoće) legure s magnezijem (Al Mg) legure sa silicijem (Al Si) legure s manganom i silicijem (Al Mn Si) legure s bakrom (Al Cu) (dobra električna svojstva) legure s bakrom i magnezijem (Al Cu Mg) lagure s bakrom i silicijem (Al Cu Si) legure s cinkom i magnezijem (Al Zn Mg)
17 Slitine aluminija Za gradnju slobodnih distribucijskih vodova s velikim rasponom koriste se legure aluminija koje u odnosu na čisti aluminij imaju povećanu mehaničku čvrstoću. Najveću važnost ima aldrey sa sadržajem 0,3 0,5 % Mg, 0,4 0,7 % Si i 0,2 0,3 % Fe (oznaka E AlMgSi). Vodljivost aldreya je oko 31 Sm/mm 2. Dobra mehanička svojstva ove legure postižu se posebnom termičkom obradom (prekidna čvrstoća 350 N/mm 2 i istezanje od 6,5 %) čime se približava vrijednostima za tvrdo vučeni bakar. Aldrey se upotrebljava i za izradu jako strujnih sabirnica. Za izradu kaveza rotora asinkronih motora i kućišta manjih izmjeničnih motora koristi se legura aluminija i silicija silumin(2 12,5 % Si). Za izradu složenih oblika koristi se tlačno lijevanje. Duraluminij primjena u strojarstvu (3,5 5 % Cu, 0,5 0,8 % Mg, 0,5 0,8 % Mn).
18 Željezo i čelik (kao vodiči) Električna svojstva: Željezo i čelik slabi su vodiči električne struje. Električna provodnost: čisto željezo 8 10 Sm/mm 2 čelik 8 9 Sm/mm 2 Vodljivost se smanjuje s povećanjem ugljika (česta nečistoća). Kod čelika ne smije ga biti više od 0,1 0,15 %. Temperaturni koeficijent električne otpornosti je C 1. Kod izmjenične struje kroz željezo dolazi do pojave skin efekta (željezo je i feromagnetski materijal). Povećanem frekvencije struja se potiskuje na površinu vodiča i raste otpornost. Kemijska svojstva: Željezo i čelik su neotporni na koroziju, te je potrebna dodatna zaštita.
19 Željezo i čelik (kao vodiči) Tehnološka i mehanička svojstva: Prednost željeza i čelika je velika prekidna čvrstoća. Primjena željeza i čelika kao vodljivih materijala: Kao vodljivi materijal čelik veće čvrstoće upotrebljava se za tračnice električnih lokomotiva i tramvaja i za njihove točkove, te kao jezgra alu če vodove gdje je osobito čvrst N/mm 2. Koriste se za sabirnice, vodove s kojima se manje snage prenose na manje udaljenosti, TT vodove, bimetalne vodiče. Niska cijena.
20 Vodiči Vodič u užem značenju je komponenta strujnog kruga koja povezuje sve ostale komponente u tom krugu s zadaćom da što bolje vodi struju. Ako ima i neku drugu funkciju ili ako se prilikom vođenja struje javljaju još neki specifični iskoristivi efekti onda se govori o vodičkoj ili poluvodičkoj komponenti u širem smislu (kontakti, otpornici, poluvodičke aktivne komponente...). U najužu grupu vodiča spadaju vodiči za namote električnih strojeva i transformatora, vodove, kabele i spojne vodove, te instalacijski vodiči. Vodiči se razlikuju po; obliku, presjeku, načinu izoliranja... Oblici vodiča su diktirani s; prikladnošću napajanja, tehnološkim svojstvima, specijalnim zahtjevima...
21 Proizvodni program tvrtke Elka Energetski srednjenaponski kabeli za napone do 36 kv Energetski i signalni kabeli do 1 kv Telekomunikacijski kabeli Telekomunikacijski xdsl kabeli Svjetlovodni kabeli Termoplastikom izolirani instalacijski kabeli Vodovi i kabeli za željeznička i tračna vozila Vodovi za zavarivanje Gumom izolirani vodovi i kabeli Brodski i offshore kabeli Čelična užad Nadzemni vodiči Instrumentacijski kabeli Rudarski kabeli
22 Kriteriji odabira materijala za vodiče Materijali za vodiče se biraju s obzirom na nekoliko kriterija. Najvažniji su: vrsta struje (istosmjerna, izmjenična niskih ili visokih frekvencija) jakost struje visina napona mjesto ugradnje (unutar ili van električnog proizvoda) klimatski uvjeti dimanika rada (stalni ili povremeni rad) ekonomičnost Primarna svojstvo materijala za izradu vodiča su: dobro vođenje struje odolijevanje unutarnjim i vanjskim naprezanjima dobra tehnološka svojstva (sposobnost oblikovanja, podatnost u primjeni, dobro spajanje u električnom smislu) 22
23 Oblici vodiča Žice, profili, trake, folije: Sposobnost namatanja, različiti oblici, neograničena duljina. Žice, promjera do 3 mm, materijali Cu i legure Cu; Al i legure Al; čelik i iznimno Ag. Profili, površina presjeka do 100 mm 2, materijali Cu i legure Cu; Al i legure Al. Trake, plosnate, debljine 0,2 do 3 mm, materijali Cu, Al. Folije, debljine 0,04 do 0,2 mm, materijali Cu, Al, Au, Ag, legure Cu. Izrađuju se valjanjem i izvlačenjem. Upotreba: namoti, zračni vodovi, kabeli, spojni vodovi, tiskane pločice, elektrode kondenzatora
24 Oblici vodiča Šuplji vodiči za namote velikih snaga. Šupljine su pravokutnih ili zaobljenih rubova. Šupljine služe za dodatno hlađenje. Materijal obavezno Cu. Izrađuju se valjanjem i izvlačenjem. Cijevi. Materijali Cu i legure Cu, Al i legure Al. Izrađuju se valjanjem i izvlačenjem. Upotreba za spojne vodove, za vodljive elemente, krute valovode. Šipke okrugle, presjeka > 100 mm 2, materijali Cu i legure Cu, Al i legure Al. Šipke pravokutne, presjeka > 100 mm 2, materijali Cu i legure Cu, Al i legure Al. Šipke višekutne, presjeka > 100 mm 2, materijali Cu i legure Cu, Al i legure Al.
25 Oblici vodiča Bimetalni (složeni) vodiči: Općenito, ovi vodiči imaju čeličnu jezgru oko koje je čvrsta, kontinuirana bakrena prevlaka. Vodljivost im je oko 20 Sm/mm2. Mogu se dobiti vrućim postupkom ili hladnim elektrolitskim putem. Pri vrućem postupku čelični se trupac stavlja u kalup u kojem se slobodni prostor ispuni rastaljenim bakrom. Nakon toga se blok prerađuje valjanjem i izvlačenjem. Između bakra i čelika je čvrsta veza ali nije jednolična bakrena prevlaka. Prekidna čvrstoća je od N/mm2. Hladni elektrolitski postupak se svodi na pobakrivanje čelika. Jednolična prevlaka ali veza između bakra i čelika nije dobra. Bimetalni vodiči se primjenjuju za prijenos električne energije, sabirnice itd.
26 Oblici vodiča Obloženi vodiči (platirani) Materijali: kao osnova Cu, Al, Ag kao pokrovni Ag, Au, Sn, Cr, Ni Matrični vodiči (supravodiči) Materijali: kao osnova Cu kao vodljiva komponenta NbZr, NbTi, Nb 3 Sn Svrha: povećanje električne vodljivosti (Cu oko Fe) poboljšanje kontakta (pozlata) poboljšanje kemijske otpornosti (pozlata, niklanje) poboljšanje lemljivosti (Sn na Cu) dekoracija Upotreba: spojni vodovi, zračni vodovi, kruti valovodi, vodljivi elementi, supravodiči.
27 Oblici vodiča Užad. Sve žice u užetu imaju isti nazivni promjer. Oko središnje žice, ovisno o presjeku užeta, nalaze se jedan ili više slojeva žice. Uže s više od jednog sloja je použeno tako da susjedni slojevi imaju suprotan smjer použenja s tim da vanjski sloj ima desni smjer. Izrađuju se valjanjem i izvlačenjem, te nakon toga upredanjem. Upotreba za: spojne vodove, zračne vodove, kabele.
28 Svjetlovodni kabeli To su posebni oblici složenih vodiča, gdje aktivnu funkciju vodiča preuzima staklo ili prozirna plastika, koje je po svojim svojstvima izolacijski materijal. Signal se prenosi kao svjetlost vođena totalnom refleksijom. Nosilac je visokofrekvencijski signal, frekvencije 1013 do 1015 Hz.
29 Svjetlovodni kabeli Oko aktivne niti, koja je od prozirnog stakla, najčešće silicijsko staklo vrlo velike čistoće i precizne izrade, nalazi se plastični omotač za zaštitu od kemijskih i mehaničkih oštećenja, te za sprječavanje preslušavanja s ostalim valovodima. U sredini je metalna ili nemetalna žica kao nosilac mehaničkih svojstava. Primjena: telekomunikacije, televizija, računarstvo, industrijska automatizacija, zemaljske satelitske stanice, vojna primjena Prednost: nema interferencije s drugim sustavima, visokofrekvencijski signali manji su gubici, moguć mali polumjer savijanja, podnosi visoke temperature, otporni na koroziju, mala težina. Nedostaci: osjetljivost na ionizacijska zračenja, relativno visoka cijena izrade određena ekstremnom čistoćom materijala i točnošću izrade dimenzija, međusobno spajanje staklenih vodiča kao i spajanje vodiča s modulatorima.
30 Svjetlovodni kabeli 1. Nemetalni centralni rasteretni element 2. Petrolatna masa 3. Cjevčica Pa, PBT, Pa/PBT 4. Tiksotropična masa 5. Svjetlovodna vlakna 6. Unutrašnji plašt PE slijepljen s aluminijskom trakom(vlagonepropusna barijera) 7. Armatura od čeličnih pocinčanih žica 8. Vanjski plašt PE Kabel je namijenjen za ugradnju u telekomunikacijske mreže pošta, željeznica, elektroprivreda i RTV. Kabel se polaže direktno u zemlju. Ima ugrađenu vodonepropusnu barijeru. Jezgra kabela punjena je petrolatom koji spriječava difundiranje vlage u jezgro kabela i uzdužno širenje vode. Broj svjetlovodnih vlakana je 4, 8, 12, 16, 18, 24, 36, 48.
31 Vodljivi slojevi na nevodljivim podlogama U užu grupu vodiča, s proširenim mogućnostima, spadaju vodljivi slojevi i premazi na nevodljivim podlogama. Materijali za nevodljivu podlogu su: plastika, guma, staklo, poluvodič... Služe kao spojni vodovi, ali se mogu upotrijebiti i kao drugi vodički elementi. Vodljivi slojevi: U osnovi to je na nevodljivu podlogu nanesen metal, ali tako da ne bude obuhvaćena cijela površina nego samo određeni dio. Prema debljini metalnog sloja postoje dvije grupe vodljivih slojeva: debeli slojevi tanki slojevi
32 Vodljivi slojevi na nevodljivim podlogama Debeli slojevi su debljine preko 5μm. Nanose se: lijepljenjem metalne folije na izolacijsku podlogu pomoću ljepila (vrući postupak) reljefnim uprešavanjem (hladni postupak) sinteriranjem praha na podlogu štrcanjem rastaljenog metala na podlogu (obično kroz masku) elektrolitskim postupkom Semi elektrolitski:najprije se površina kemijski platira (neelektrolitski prevuče metalnim slojem male debljine), a zatim se dio površine prevlači elektrolitski do konačne debljine. Potpuno kemijski: željeni dio se neelektrolitski platira, a zatim uranja u otopinu Metali: kao za prevlake na metale (Cu, Ni, Au, Ag, Sn, Sn/Pb, Sn/Ni, Rh)
33 Vodljivi slojevi na nevodljivim podlogama Tanki slojevi (filmovi) su debljine ispod 5μ. Nanose se: Kemijskim procesom na vruću podlogu (kemijske reakcije metalne prašine na površinu vruće podloge) Tehnologijom naparavanja u vakuumu (metal se grije u vakuumu isparava i kondenzira se na hladnu podlogu. Ovisno o vrsti grijanja metala; otporno grijanje, isparavanje metalnog praha na grijanoj podlozi, elektronski mlaz. Prskanjem (ionizacija). Hladna tehnologija, svodi se na bombardiranje metala ionima. Ionizirani argon (plemeniti plin) bombardira VN katodu (metal) i izbija atome koji se talože na podlogu koja je na negativnom potencijalu. Metali: Ag, Cu, Au, Al, Ta, Cr/Ni, Cr, Mo, Pt.
34 Vodljivi premazi na nevodljivim podlogama Vodljivi premazi na nevodljivim podlogama (paste, kitovi, boje, tinte, lakovi). To su smjese metala i nekog nemetalnog materijala, koje se nanose na nevodljivu podlogu. Po sastavu se dijele u dvije grupe: Smolni premazi Metalni prah (punilo) + tekuća umjetna masa + (otapalo); nanošenje, a zatim pečenje ( C). Metali: Ag, Cu, C (grafit nije metal), Au, Pt, Paladij, Rutenij. Umjetne mase: Uglavnom epoksidne smole u obliku: paste, boje, tinte, lakova, kitova
35 Vodljivi premazi na nevodljivim podlogama Keramički premazi (paste) Metalni prah + stakleni ili keramički prah s dodatkom umjetne mase i eventualno otapala. Nanošenje, sušenje, paljenje ( C). Ostaje metal u staklenoj masi, a smola koja je služila kao tehnološka komponenta izgori. Metali: Ag, Cu, C (grafit nije metal), Au, Pt, Paladij, Rutenij Umjetne mase: najčešće epoksidne smole u obliku paste Nanošenje ovisi o vrsti umjetne mase i gustoće smjese: ličenje (premazivanje), štrcanje, uranjanje, sitotisak
36 Vodljivi premazi na nevodljivim podlogama Upotreba: elektrostatska zaštita (tinjanje visokonaponski vodljivi i poluvodljivi lakovi) spajanje, popravci vodljivih površina priključak izvoda vodljivo lijepljenje elektrode kontaktna površina površine za elektrolitsko platiranje razne vodljive i otporne petlje uzemljene površine lemne površine
37 Specijalni vodljivi materijali Platina, Pt, je plemeniti metal, sjajne srebreno bijele boje. Kristalna struktura je plošno centrirana kubična rešetka, gdje svakom čvoru odgovara po jedan atom. U prirodi se pojavljuje obično kao pratitelj bakarnih i nikalnih ruda, ili u aluvijalnim ležištima. Četvrtina svih platinskih metala otpada na platinu. Električna svojstva: Ima veliku električnu i toplinsku provodnost. Kemijska svojstva: Otporna je na kiseline i lužine, otopine soli, organske tvari i sumpor, ne oksidira. Otporna je na sve kiseline osim zlatotopke. Platina se na zraku, nezaštićena, može zagrijavati na bilo koju temperaturu a da ne oksidira. Pri povišenoj temperaturi reagira s talinama alkalija.
38 Specijalni vodljivi materijali Tehnološka i tehnička svojstva platine su dobra. Platinski metali (rutenij, rodij, paladij, osmij, iridij) su u prirodi redovito uz platinu i imaju slična fizikalna i kemijska svojstva. Koriste se kao katalizatori, površinska zaštita drugih metala i koriste se za izradu slitina. Primjena: Upotrebljava se za izradu aparatura otpornih na koroziju i električnih kontakata. Katalizatori su veliko i interesantno područje primjene platine. Skoro četvrtina proizvodnje platine se troši na katalizatore.
39 Specijalni vodljivi materijali Srebro, Ag, je plemeniti metal, sjajne bijele boje. Kristalna struktura je plošno centrirana kubična rešetka, gdje svakom čvoru odgovara po jedan atom. U prirodi se javlja u elementarnom stanju, ali i u spojevima. Najvažnija ruda srebra je argentit (Ag 2 S). Ima ga i u rudama olova, cinka i bakra. Iz ruda se dobiva tzv. cijanidnim postupkom (elektrolizom se odvaja od bakra). Električna svojstva: Ima najveću električnu i toplinsku provodnost. Ovisnost električne otpornosti o temperaturi i primjesama prikazana je na slikama. Kemijska svojstva: Srebro na zraku ne oksidira. Otporno je na djelovanje kiselina na sobnoj temperaturi. Osjetljivo je na sumporne spojeve i prekriva se tankim slojem srebrosulfida (Ag 2 S).
40 Specijalni vodljivi materijali Tehnološka i mehanička svojstva: Čisto srebro je dosta meko. Za povećanje čvrstoće dodaje mu se bakar. Može se izvlačiti u veoma tanke žice i folije. Dobro se zavaruje (plinskim plamenom, elektrootpornim zavarivanjem) i lemi (mehaničkim lemilom). Kao lem se koristi srebrni lem s malo Zn i Cd. Primjena: Koristi se za fotokatode, srebro cink akumulatore, električne kontakte, lemljenje, metalizacije izolacijskih materijala za izradu obloga kondenzatora. Koristi se za slitine s dobrim električkim i magnetskim osobinama.
41 Specijalni vodljivi materijali Zlato, Au, je plemeniti metal, sjajne žute boje. Kristalna struktura je plošno centrirana kubična rešetka, gdje svakom čvoru odgovara po jedan atom. U prirodi se javlja u elementarnom stanju u obliku zrnaca ili listića u kvarcnom pijesku ili stijenama. Ima ga i u sulfidnim rudama bakra, olova i željeza. Električna svojstva: Ima veliku električnu i toplinsku provodnost. Kemijska svojstva: Otporno je na koroziju i pri zagrijavanju. Otporno je na djelovanje kiselina, osim smjesa klorovodične i azotne kiseline u omjeru 3:1.
42 Specijalni vodljivi materijali Tehnološka i mehanička svojstva: Zlato je vrlo mek metal. Lako se kuje i izvlači u listove (0,001 mm). Dobro se lemi. Lemi se plinski, elektrootpornim ili indukcijskim načinom. Upotrebljavaju se CuP lemovi, te Au, Sn, Cu i Ag lemovi i klorid zlata. Primjena: Koristi se za električne kontakte, provodne dijelove, zaštitne prevlake, elektrode fotootpornika, za spajanje komponenata integriranih krugova itd.
43 Specijalni vodljivi materijali Kositar, Sn, je metal, sjajne srebreno bijele boje. Kositar ima tri kristalne modifikacije. Na slici je prostorno centrirana tetragonska kristalna slagalina. Kositar ima α Sn dijamantsku kristalnu strukturu, β Sn tetragonsku kristalnu rešetku i γ Sn rombičnu kristalnu rešetku. Pri prijelazu iz β u α strukturu povećava mu se obujam (oko 25,6 %) i pretvara u prah. U prirodi se rijetko javlja u čistom stanju. Obično je u rudama kasiterit (SnO 2 ) i stanin (Cu 2 FeSnS 4 ). Zbog niskog tališta (231 0 C) izdvaja se u tekućem stanju od primjesa. Pročišćavanje kositra obavlja se elektrolizom.
44 Specijalni vodljivi materijali Električna svojstva: α Sn je poluvodljivi materijal, dok su β Sn i γ Sn metali. Kemijska svojstva: Kositar je otporan prema zraku i vodi. Također je postojan i na vlažnom zraku i koristi se za prekrivanje slabo postojanih metala. Rastvara se u klorovodičnoj kiselini i alkalnim hidroksidima. Tehnološka i mehanička svojstva: Kositar je veoma mek i vrlo duktilan materijal. Može se kovati i valjati u tanke listiće debljine oko 2,5 um (staniol) i izvlačiti u vrlo tanke žice. Primjena: Kositar ulazi u sastav bronci i legura za spajanje. Tanke folije (6 8 um) koriste se za izradu nekih tipova kondenzatora. Kositar olovne folije (20 40 um) koriste se za obloge višeslojnih kondenzatora. Koristi se i za izradu niti rastalnih osigurača.
45 Specijalni vodljivi materijali Nikal, Ni, je metal, srebrenobijele boje. Kristalna struktura je plošno centrirana kubična rešetka, gdje svakom čvoru odgovara po jedan atom. Nikal se u prirodi javlja u elementarnom stanju i sastavni je dio preko 100 minerala. Dobija se metalurškim putem, a pročišćava elektrolizom. Električna svojstva: U usporedbi s bakrom ili aluminijem nikal ima malu električnu provodnost. Ovisnosti električne otpornosti i temperaturnog koeficijenta električne otpornosti, kao i ovisnosti koeficijenta linearnog širenja i koeficijenta toplinske provodnosti o temperaturi prikazane su na slikama. Kemijska svojstva: Nikal je veoma otporan na koroziju. U blagim kiselinama nikal se rastvara. Otporan je na koncentriranu azotnu kiselinu.
46 Specijalni vodljivi materijali Tehnološka i mehanička svojstva: Nikal je relativno tvrd metal. Mehanička svojstva ovise o termičkoj obradi. U hladnom stanju lako se mehanički obrađuje. Od nikla se mogu izraditi složeni oblici, različitih dimenzija, sposobni da podnesu i velika naprezanja. Primjena: U elektrotehnici se koristi nikal što veće čistoće 99,5 %. Koristi se kao komponenta u velikom broju magnetskih i vodljivih legura. Također se koristi za elektrolitičko presvlačenje predmeta od željeza i mesinga. Primjena je i u izradi otpornih grijača.
47 Specijalni vodljivi materijali Volfram ili tungsten, W, je metal sive boje. Kristalna struktura je prostorno centrirana kubična rešetka, gdje svakom čvoru odgovara po jedan atom. U prirodi se volfram ne javlja u elementarnom stanju već smo u spojevima, među kojima je najpoznatiji šelit (CaWO4) i volframita. Pod pritiscima, složenom termičkom obradom u zaštitnoj atmosferi vodika (da ne bi došlo do oksidacije), dobiva se metalni volfram. Električna svojstva: Ovisnost električne otpornosti i koeficijenta toplinske provodnosti o temperaturi prikazane su na slici.
48 Specijalni vodljivi materijali Kemijska svojstva: Volfram je na zraku postojan. Oksidira pri zagrijavanju. Rastvara se samo u smjesi azotne i fluorovodične kiseline. Tehnološka i mehanička svojstva: Volfram je vrlo tvrd metal. Zbog zrnate strukture je krt, te se lako lomi. Mehaničkom i termičkom obradom dobije se vlaknasta struktura i postaje elastičan. Volfram je metal s najvišim talištem ( C). Lemljenje volframa nije jednostavno. Lemi se Au, Cu, Cu Ni lemovima. Prije lemljenja najvažnije je čišćenje volframa u otopini azotne i klorovodične kiseline (1:1), a potom pranje u vodi i alkoholu. Primjena: Osnovna primjena je za žarne niti u sijalicama, za izradu električnih kontakata, termoparova, elektrode za argonsko zavarivanje, antikatode rentgenskih cijevi, kao spojni materijal u integriranim krugovima, za izradu metalnih filmova itd.
49 Specijalni vodljivi materijali Olovo, Pb, je metal, sjajne plavičaste boje. Kristalna struktura je plošno centrirana kubična rešetka, gdje svakom čvoru odgovara po jedan atom. U prirodi se olovo rijetko javlja u elementarnom stanju. Najviše ga ima u rudama galenitu (PbS) i cerusitu (PbCO 3 ). Električna svojstva: Olovo je metal s visokom elektičnom otpornošću. Zavisnot električne otpornosti o temperaturi prikazana je na slici.
50 Specijalni vodljivi materijali Kemijska svojstva: Olovo ima veliku antikorozivnu sposobnost. Otporno je na djelovanje vode, sumporne i klorovodične kiseline, a rastvara se u azotnoj i octenoj kiselini. Tehnološka i mehanička svojstva: Olovo je veoma mek metal. Lako se tanji u listove i izvlači u žicu. Mehaničke osobine olova znatno se povećavaju pri dodavanju malih količina antimona, željeza, kadmija, bakra, kositra i drugih metala. Olovo i njegovi spojevi su otrovni. Primjena: Olovo i njegove legure primjenjuju se plaštove električnih kabela, za zaštitu od radioaktivnog zračenja, za olovne akumulatore, niti rastalnih osigurača, u legurama za lemljenje itd.
51 Specijalni vodljivi materijali Živa, Hg, je jedini metal u tekućem stanju pri sobnoj temperaturi. Kristalna struktura je romboedarska, gdje svakom čvoru odgovara po jedan atom. Živa se nalazi u prirodi u elementarnom stanju, u obliku sitnih kapi u stijenama. Ima je i u sastavu preko 30 minerala. Najvažnija ruda je cinabarit (HgS). Iz ove rude dobiva se pečenjem na zraku i kondenziranjem živinih para u hladnim cijevima. Električna svojstva: Živa vodi elektricitet i toplinu. Električna otpornost žive je 0,958 μωm (20 0 C), a temperaturni koeficijent otpornosti 0,009 K 1. Koeficijent toplinske provodnosti je 7,9 Wm 1 K 1. Živa je supravodljivi materijal.
52 Specijalni vodljivi materijali Kemijska svojstva: Živa je postojana na zraku. U razblaženim kiselinama se ne rastvara. Rastvara se u koncentriranoj azotnoj ili sumpornoj kiselini. Živa je otrovna. Alkalni, zemnoalkalni metali, mangan, aluminij, cink, kositar, olovo, kadmij, platina, zlato i srebro rastvaraju se u živi i formiraju živine legure malgame. U živi se slabo rastvaraju bakar i nikal. Primjena: Živa se koristi u živinim lampama, za releje itd.
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραNEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)
dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραObojeni metali I legure
Obojeni metali I legure Kada je reč o primeni metala, u savremenom građevinarstvu su najzastupljeniji crni metali (pre svega čelik) sa učešćem od oko 95%. Međutim, u pojedinim oblastima, u većoj ili manjoj
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραVodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραEstimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραSTRUČNO TEORIJSKI DIO POMOĆNIČKOG ISPITA
Prezime i ime: Škola: STRUČNO TEORIJSKI DIO POMOĆNIČKOG ISPITA PISMENI DIO ISPITA zanimanje: VODOINSTALATER OSTVARENI BROJ BODOVA OCJENA Predsjednik ispitne komisije: R.b. Pitanje broj bodova mogući ostvareni.
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραKonopi. ARTIKl BOJA PlAVO/ŽUTA. ARTIKl BOJA CRVENO/PlAVA. PREKIDNA ČVRSTOĆA (dan) DUŽINA (m) Φ (mm) ARTIKl BOJA PlAVA. ARTIKl BOJA CRVENA
KONOP ZA ŠKOTE RACE - materijal jezgra dyneema na 16 struka, izvana poliester na 32 struka - za dizanje i spuštanje jedara, otporan na habanje, mala rastezljivost CRVENO/ PlAVO/ TF30 05000 TF33 05000 5
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραCjenik kabela i vodiča
Cjenik kabela i vodiča Prosinac 2017. (od 4. 12.2017.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 -
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραCjenik kabela i vodiča LIPANJ (od )
Cjenik kabela i vodiča LIPANJ 2018. (od 18.6.2018.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 - P
Διαβάστε περισσότεραCjenik kabela i vodiča RUJAN (od )
Cjenik kabela i vodiča RUJAN 2018. (od 10.9.2018.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 - P /
Διαβάστε περισσότεραCjenik kabela i vodiča SRPANJ (od )
Cjenik kabela i vodiča SRPANJ 2018. (od 2.7.2018.) Zagreb, Žitnjak b.b - tel/fax +385 (1) 2406 667; e-ail: info@telur.hr; web: www.telur.hr SADRŽAJ 1. INSTALACIJSKI KABELI I VODIČI - P (H07V-U) 3 - P /
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE
ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραDINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)
Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραelementi dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Prijelazni elementi Prijelazni elementi se nalaze od 3. do 12. skupine periodičnog sustava elemenata (d-orbitale), s elektronskom konfiguracijom: [X] ns 2 (n-1)d x, x = 1-10. Svi prijelazni metali imaju
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραP U. Dimenzioniranje vodiča glede dopuštenog pada napona svodi se na određivanje presjeka vodiča. Otpor vodiča računa se po relaciji: Rv = ρ S
..6. DIMENZIONIRANJE VODOVA Trošila su povezana s izvorima električne struje prijenosnim vodovima. Pri proračunu takvih vodova treba paziti na dimenzije vodiča i jakost električne struje koja teče vodičem,
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραsummer school 2013 Pojam električne otpornosti
Pojam električne otpornosti Provodnici kroz koje protiče električna struja u većoj ili manjoj mjeri protive se njenom proticanju Mjera protivljenja nekog materijala proticanju električne struje naziva
Διαβάστε περισσότεραNERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI. Zakovični spojevi
NERASTAVLJIVE VEZE I SPOJEVI Zakovični spojevi Zakovice s poluokruglom glavom - za čelične konstrukcije (HRN M.B3.0-984), (lijevi dio slike) - za kotlove pod tlakom (desni dio slike) Nazivni promjer (sirove)
Διαβάστε περισσότερα13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA. Elektronska konfiguracija ns 2 np 1 B 4
13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA 13. GRUPA PERIODNOG SISTEMA Bor redak element, najčešće u obliku minerala boraksa, Na 2 B 4 O 7 10H 2 O. Aluminijum najrasprostranjeniji metal u Zemljinoj kori (8,3 mas.%) i
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραVesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov
76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραMetastabilni Fe-C dijagram stanja
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODU Metastabilni Fe-C dijagram stanja Prof. dr. sc. Ivica Kladarić Plan predavanja 1. Uvod - Općenito o kemijskim elementima Fe
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραHEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA MATERIJE STRUKTURA ATOMA
STRUKTURA MATERIJE STRUKTURA ATOMA Pošto se elektrotehnički materijali sastoje od atoma, potrebno je poznavati strukturu atoma, načine na koje su atomi međusobno povezani, njihov prostorni raspored, da
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα