Σεισμική Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών Θεμελίων μέσω Οριακής Ανάλυσης Τάσεων. Seismic Bearing Capacity of Surface Footings by Stress Limit Analysis
|
|
- Κυριακή Γαλάνη
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Σεισμική Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών Θεμελίων μέσω Οριακής Ανάλυσης Τάσεων Seismic Bearing Capacity of Surface Footings by Stress Limit Analysis ΕΛΕΖΟΓΛΟΥ, Θ - Κ. Μεταλλειολόγος Μηχανικός ΕΜΠ, M.Sc. Imperial College, Μ Ε Π.Π. ΚΛΟΥΚΙΝΑΣ, Π. Πολιτικός Μηχανικός, Μεταδιδάκτωρ Ερευνητής, Παν. Bristol ΜΥΛΩΝΑΚΗΣ, Γ.Ε. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Π.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Παρουσιάζεται κλειστή αναλυτική λύση για τον υπολογισμό της σεισμικής φέρουσας ικανότητας αβαθούς λωριδωτού θεμελίου με βάση τη μέθοδο της οριακής ανάλυσης τάσεων. Εξετάζεται μια γενικευμένη περίπτωση θεμελίωσης επί κεκλιμένου εδάφους, ενώ για το εδαφικό υλικό λαμβάνεται υπόψη το ίδιο φάρος, η γωνία τριβής και η συνοχή. Οι προβλέψεις της λύσης βρίσκονται σε καλή συμφωνία με καθιερωμένες λύσεις οριακής ισορροπίας και οριακής ανάλυσης από τη βιβλιογραφία. Συγκριτικά με τις παραπάνω μεθόδους, η προτεινόμενη λύση είναι γενικότερης ισχύος, μαθηματικά απλούστερη και εν γένει ασφαλής, δηλαδή υπερεκτιμά τη φέρουσα ικανότητα. ABSTRACT : A simple closed-form solution obtained by stress limit analysis is presented for determining the seismic bearing capacity of a strip shallow footing. The solution takes into consideration a generalized case of a footing resting on sloping ground. The soil material is characterized by uniform soil weight, friction angle and cohesion. The predictions of the proposed solution are in good agreement with established solutions of the limit equilibrium and the limit analysis type. Compared to existing methods, the proposed solution is more generalized, mathematically simpler and typically safe, as it underestimates bearing capacity.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο υπολογισμός της φέρουσας ικανότητας θεμελίων υπό σεισμικές συνθήκες αποκτά ιδιαίτερη σημασία στην περίπτωση θεμελιώσεων σε περιοχές πρανών. Στο Σχήμα απεικονίζεται το υπό εξέταση πρόβλημα στη γενική του μορφή: θεμέλιο-λωρίδα πλάτους Β εδραζόμενο σε επικλινή επίπεδη επιφάνεια με γωνία κλίσης ω, το ένα άκρο του οποίου βρίσκεται στο χείλος δεύτερης επικλινούς επιφάνειας με γωνία κλίσης β. Η εδαφική μάζα η οποία χαρακτηρίζεται από ειδικό βάρος, γ, γωνία τριβής φ και συνοχή c, η επιφόρτιση q, καθώς και το θεμέλιο που μεταφέρει κατακόρυφο φορτίο p, υπόκεινται σε συνθήκες επίπεδης παραμόρφωσης υπό την επίδραση βαρυτικών και σεισμικών δυνάμεων πεδίου που θεωρούνται ψευδοστατικές και ομοιόμορφα κατανεμημένες σε ολόκληρη την εδαφική μάζα (a hi x g στην οριζόντια και a vi x g στην κατακόρυφη διεύθυνση αντίστοιχα, όπου i = για το εδαφικό υλικό και i = 2 για το θεμέλιο, με μεταξύ τους λόγο λ = a h2 /a h2 <). Η χρήση διαφορετικής σεισμικής επιτάχυνσης χρησιμοποιείται ώστε να λαμβάνεται υπόψη διαφορετική απόκριση του θεμελίου από την εδαφική μάζα (Sokolovskii, 965). Η συνισταμένη αδρανειακή δράση ενεργεί υπό γωνία ψ ei =tan - [a hi /(-a vi )] ως προς την κατακόρυφη. Η οριζόντια αδρανειακή δράση a hi λαμβάνει θετική τιμή (ψ ei > 0) όταν κατευθύνεται προς το πρανές της επιφόρτισης q, με τελικό αποτέλεσμα την ελαχιστοποίηση της φέρουσας ικανότητας (Sarma & Chen 995, Richards et al., 2006). Η κατακόρυφη
2 συνιστώσα a vi λαμβάνεται θετική όταν δρά προς τα πάνω. Παρότι η συγκεκριμένη συνιστώσα συμπεριλαμβάνεται στην ανάλυση, η επίδρασή της δεν εξετάζεται αριθμητικά καθώς είναι εν γένει ήσσονος σημασίας. Το έδαφος θεωρείται ότι βρίσκεται σε κατάσταση επικείμενης διαρροής σε όλα του τα σημεία, η οποία επιφέρει πλήρη ανάπτυξη των παθητικών ωθήσεων. Επισημαίνεται επίσης ότι η τραχύτητα (δ) του θεμελίου θεωρείται ίση με τη γωνία τριβής (φ) του εδάφους ώστε να αποτρέπεται η ολίσθηση του θεμελίου πριν την πλαστική διαρροή της εδαφικής μάζας. Σχήμα. Το υπό εξέταση πρόβλημα Figure. The problem under consideration Το γενίκευμένο πρόβλημα που παρουσιάζεται στην παρούσα εργασία (θεμέλιο σε κεκλιμένο έδαφος και διαφορετικές συνθήκες σεισμικής απόκρισης θεμελίου εδάφους), δεν έχει εξεταστεί στο παρελθόν. Αξίζει να σημειωθεί πως η κλίση της επιφάνειας έδρασης του θεμελίου είναι ασυνήθιστη ως σχεδιαστική επιλογή, εξετάζεται όμως επειδή εκτός της θεωρητικής γενίκευσης, προσφέρει τη δυνατότητα εφαρμογής τεχνικών όπως η περιστροφή του συστήματος αναφοράς (αυτό-ομοιότητα) για το σεισμικό πρόβλημα (Mylonakis et al., 2007). Οι περισσότερες λύσεις της βιβλιογραφίας αφορούν τη συνηθισμένη περίπτωση οριζόντιου εδάφους (Sokolovskii, 965; Sarma & Iossifelis, 990; Richards et al., 993; Soubra, 997) ή οριζόντιου θεμελίου στο χείλος πρανούς (Sarma & Chen, 995; Kumar & Rao, 2003; Kumar & Ghosh, 2006). Επίσης, διαφορετική απόκριση εδάφους και θεμελίου λαμβάνεται μόνο στη λύση του Sokolovskii (965). Επιπλέον, οι προαναφερθείσες λύσεις, είτε εξετάζουν μηχανισμό αστοχίας (μέθοδοι οριακής ισορροπίας και οριακής ανάλυσης) είτε ισορροπία (μέθοδος γραμμών διαρροής) δεν καταλήγουν συνήθως σε κλειστές εκφράσεις για τους συντελεστές φέρουσας ικανότητας, κάτι που τις καθιστά ιδιαιτέρως δύσχρηστες για πρακτικές εφαρμογές. Όπως γίνεται αντιληπτό από τα παραπάνω, η ανάπτυξη μιας απλής, κλειστής λύσης οριακής ανάλυσης τάσεων, η οποία επιπλέον να είναι προς το πλευρό της ασφάλειας, είναι ιδιαιτέρως χρήσιμη. 2. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΛΥΣΗ Για την ανάλυση του προβλήματος με τη μέθοδο του κάτω ορίου, η εδαφική μάζα χωρίζεται νοητά σε δύο κύριες περιοχές στις οποίες επικρατούν διαφορετικές συνθήκες τάσεων, όπως απεικονίζεται στο Σχήμα 2. Η πρώτη, (Ζώνη Α) βρίσκεται κοντά στην επιφάνεια του εδάφους (πρανές κλίσης β) και αντιστοιχεί στην περιοχή στην οποία αναπτύσσονται παθητικές ωθήσεις, ενώ η δεύτερη (περιοχή Β) βρίσκεται κοντά στο θεμέλιο αντιστοιχεί στην περιοχή στην οποία αναπτύσσονται ενεργητικές ωθήσεις. Αυτό σημαίνει ότι το επίπεδο δράσης της p είναι κοντά στο επίπεδο της σ, ενώ το επίπεδο δράσης της q είναι κοντά σε αυτό της σ 3. Και στις δύο περιοχές η εδαφική μάζα θεωρείται ότι βρίσκεται σε κατάσταση επικείμενης διαρροής, δηλαδή ότι ικανοποιείται οριακά, χωρίς να παραβιάζεται, το κριτήριο αστοχίας. Αυτό δεν ισχύει για τις δράσεις επαφής οι οποίες ενεργούν στη διεπιφάνεια εδάφους θεμελίου, καθώς η συγκεκριμένη διεπιφάνεια δε θεωρείται, εξ ορισμού επιφάνεια ολίσθησης, όπως γίνεται για παράδειγμα στους ευμετακίνητους τοίχους αντιστήριξης (Mylonakis et al., 2007). Οι τάσεις στις δύο αυτές περιοχές ισορροπούν μέσω μίας (πχ σε μία κατακόρυφη στη λύση των Richards et al, 2003) ή περισσότερων ασυνεχειών. Στην παρούσα ανάλυση χρησιμοποιείται ζώνη σταδιακής μετάβασης από την Ζώνη Α στη Ζώνη Β (ριπίδιο τάσεων
3 Ζώνη C), η οποία σχολιάζεται στη συνέχεια. Σχήμα 2. Ανάλυση του προβλήματος με χρήση τριών πεδίων τάσεων Α, Β και C Figure 2. Analysis of the problem by means of three stress fields A,B and C Ο προσδιορισμός των τάσεων στις Ζώνες Α και Β γίνεται με την υπόθεση συνθηκών τύπου απειρομήκους πρανούς όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. Πράγματι, τα γραμμοσκιασμένα εδαφικά στοιχεία του σχήματος ισορροπούν υπό την επίδραση της επιφόρτισης, των δυνάμεων πεδίου, των πλευρικών αντιδράσεων στις δύο κάθετες παρειές (οι οποίες αλληλοαναιρούνται λόγω συμμετρίας), των ψευδοδυναμικών αδρανειακών δυνάμεων και της αντίδρασης στη βάση τους. Συγκεκριμένα, από την ισορροπία στη Ζώνη Α, προκύπτει ότι ο λόγος των διατμητικών προς τις ορθές τάσεις για δεδομένη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση εδάφους και κλίση πρανούς- είναι σταθερός με το βάθος και ίσος με τ β /σ β = tan(β+ψ e ), όπου ( zq )cos cos( e ) / cos () e Ας σημειωθεί επίσης πως στην περίπτωση βαρυτικής φόρτισης (a h =0), οι παραπάνω σχέσεις ταυτίζονται με τις εκφράσεις του Terzaghi (943) για ευστάθεια απειρομήκους πρανούς (λόγος τ β /σ β =tanβ). Ο κύκλος Mohr που αντιστοιχεί στην παραπάνω εντατική κατάσταση εμφανίζεται στο Σχήμα 3α και σχεδιάζεται εφαπτόμενος στο κριτήριο αστοχίας, ώστε η εδαφική μάζα στην περιοχή Α να βρίσκεται υπό συνθήκες επικείμενης διαρροής. e επιφάνεια πρανούς S e e e A e2 e2 επιφάνεια πρανούς S e2 e f f ΖΩΝΗ Α περιοχή πρανούς ΖΩΝΗ Β διεπιφάνεια θεμελίου-εδάφους Σχήμα 3. Τανυστές τάσεων στην παθητική Ζώνη Α και την ενεργητική Ζώνη Β Figure 3. Stress tensors in passive Zone A and active Zone B Από τη γεωμετρία του σχήματος είναι εύκολο να αποδειχθεί ότι η ορθή τάση σ β συνδέεται με την μέση τάση S A μέσω της σχέσης αναλογίας:
4 [sincos( )] (2) SA e όπου sin - [sin(β+ e )/sin] η βοηθητική γωνία Caquot. Στην περίπτωση της Ζώνης Β, η στατική επίλυση του αντίστοιχου γραμμοσκιασμένου τμήματος, οδηγεί σε λόγο διατμητικής προς ορθής τάσης ίσο με: f z(ah cos sin ) p(ah2 cossin ) z(cosa sin ) p(cosa sin ) f h h2 Στην περίπτωση ίσης σεισμικής απόκρισης θεμελίου και εδάφους, ο παραπάνω λόγος είναι ίσος με tan(ψ e ω), το οποίο καταδεικνύει ότι οι τάσεις επαφής ενεργούν επί της διεπιφάνειας θεμελίου-εδάφους με μια κινητοποιούμενη τραχύτητα, η οποία κάθε φορά μεταβάλλεται με τη σεισμική οριζόντια επιτάχυνση, μέχρις ότου δ=φ, οπότε λαμβάνει χώρα αστοχία τύπου ολίσθησης. Κατ απόλυτη ομοιότητα με πριν, για βαρυτική φόρτιση ισχύει η σχέση για απειρομήκες πρανές, τ f /σ f =tanω. Επίσης, η διατμητική τάση τ f έχει τη φορά που απεικονίζεται στο Σχήμα 2, όταν η σεισμική επιτάχυνση του θεμελίου ικανοποιεί τη σχέση a h2 tanω. Ο κύκλος Mohr που περιγράφει την εντατική κατάσταση της Ζώνης Β απεικονίζεται στο Σχήμα 3β. Από τη γεωμετρία του σχήματος αποδεικνύεται ότι η ορθή τάση στο θεμέλιο σ f συνδέεται με τη μέση τάση S B στο επίπεδο του σχήματος μέσω της σχέσης αναλογίας: [sincos( )] (4) f SB 2 e2 όπου 2 sin - [sin( e2 )/sin] η βοηθητική γωνία Caquot. Από τους κύκλους Mohr στις περιοχές Α και Β είναι φανερό πως ο προσανατολισμός των κυρίων επιπέδων (και των επιπέδων αστοχίας) στις δύο περιοχές είναι διαφορετικός και συνεπώς η εντατική κατάσταση στο έδαφος δεν μπορεί να περιγραφεί από έναν μοναδικό κύκλο Mohr. Για να εξασφαλιστεί η ομαλή μετάβαση μεταξύ των δύο διαφορετικών εντατικών καταστάσεων, υιοθετείται μια απειρία τασικών ασυνεχειών (ριπίδιο τάσεων), το κέντρο του οποίου βρίσκεται στην κοινή κορυφή των δύο πρανών. Στο εσωτερικό του ριπιδίου, οι κύριες τάσεις περιστρέφονται βαθμιαία κατά τη γωνία θ ΑΒ =(π 2 βωψ e ψ e2 )/2 που χωρίζει τα κύρια επίπεδα στις δύο περιοχές, ενώ η μέση τάση (κέντρο S του κύκλου Mohr) αυξάνεται σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση S S exp(2 tan ) (5) B A AB Η παραπάνω σχέση είναι ακριβής λύση για την περίπτωση αβαρούς εδαφικού υλικού, που σημαίνει ότι το ριπίδιο «μεταφέρει» με ακρίβεια τις τάσεις που εφαρμόζονται στα σύνορά του (δυνάμεις επαφής), αλλά περιγράφει προσεγγιστικά τις δυνάμεις πεδίου (Sokolovskii, 965; Mylonakis et al., 2007). Με συνδυασμό των Εξ. 2, 4 και 5 λαμβάνεται η σχέση που δίνει την ορθή τάση που ενεργεί στην διεπιφάνεια θεμελίου- εδάφους: (3) f sin cos( ) S 2 e2 B (6) sincos( e ) SA Στη συνέχεια υπολογίζεται η κατακόρυφη τάση p του θεμελίου, η οποία αντιστοιχεί στην κατακόρυφη συνιστώσα της συνισταμένης δράσης επαφής και δίνεται από τη σχέση pσ f cos(ψ e2 )/cos(ψ e2 ω). Το φορτίο αστοχίας του θεμελίου προκύπτει με ολοκλήρωση της τάσης p κατά μήκος της διεπιφάνειας θεμελίου εδάφους, πλάτους Β, ύστερα από κατάλληλη αλλαγή μεταβλητής zs cosω(tanωtanβ) (Ελεζόγλου, 2008), από την οποία τελικώς λαμβάνεται η κλασική εξίσωση της φέρουσας ικανότητας: 2 P NqEqB B N E NcEcB (7) 2 Στην παραπάνω εξίσωση, Ν qe, Ν γe και Ν ce είναι οι αδιάστατοι συντελεστές φέρουσας
5 ικανότητας λόγω επιφόρτισης, ιδίου βάρους και συνοχής, αντίστοιχα. Οι δύο πρώτοι δίνονται απευθείας από τις απλές κλειστές Εξ. 8 και 9, από τις οποίες η πρώτη είναι ακριβής, ενώ η δευτερη προσεγγιστική. N cos cos cos( ) sincos( ) exp(2 AB tan ) e2 e 2 e2 q coscosecos( e2 ) sincos( e ) (tan tan ) N N (9) q cos Οι παραπάνω σχέσεις απλοποιούνται περαιτέρω για την περίπτωση οριζόντιου εδάφους, ίδιας σεισμικής απόκρισης ή βαρυτικής φόρτισης. Ειδικότερα, ο συντελεστής Ν qe (Εξ.8) στην περίπτωση οριζόντιου εδάφους και βαρυτικής φόρτισης (β = ω = ψ e = 0), μεταπίπτει στον απλό τύπο Ν q = tan 2 (π/4+φ/2) e πtanφ, η οποία αντιστοιχεί στην κλασσική λύση του Reissner (924). Αντίθετα, ο συντελεστής Ν γ για την περίπτωση του οριζόντιου εδάφους (β=ω=0) δίνει ένα απόλυτα συντηρητικό κάτω όριο (Νγ=0). Επιπλέον, επειδή η ύπαρξη συνοχής στο έδαφος δεν ελήφθη υπόψη στη λύση, η επίδρασή της μπορεί να εκτιμηθεί βάσει του θεωρήματος των «αντίστοιχων καταστάσεων» του Caquot (934), σύμφωνα με το οποίο η λύση για την φέρουσα ικανότητα ενός εδαφικού υλικού με συνοχή (c φ) προκύπτει από τη λύση για συνεκτικό έδαφος, αν οι ορθές τάσεις αυξηθούν ομοιόμορφα κατά c cotφ. Αυτό οδηγεί στην σχέση: N ( N )cot () c q Το συγκεκριμένο θεώρημα ισχύει επακριβώς μόνο όταν η εφαρμογή της πρόσθετης υδροστατικής τάσης c cotφ δεν μεταβάλλει τις διευθύνσεις των επιπέδων των κυρίων τάσεων, κάτι που δεν ισχύει στο συγκεκριμένο πρόβλημα. Έτσι, η Εξ. είναι εν γένει προσεγγιστική και το σφάλμα της μεταβάλλεται συναρτήσει των ιδιοτήτων του εδάφους (Michalowski 200). 3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΣΕΙΣ Στα σχήματα που ακολουθούν παρουσιάζονται αριθμητικά αποτελέσματα από την παρούσα ανάλυση, σε σύγκριση με καθιερωμένες λύσεις από τη βιβλιογραφία, για τους σεισμικούς συντελεστές φέρουσας ικανότητας λόγω επιφόρτισης, Ν qe και συνοχής, N ce. Στο Σχήμα 4α συγκρίνονται αποτελέσματα για τον συντελεστή Ν qe, για την περίπτωση θεμελίου επί οριζόντιου εδάφους με θεώρηση ίσης απόκρισης του συστήματος στη σεισμική δράση (λ = ψ e2 /ψ e =). Τα αποτελέσματα από τις διαθέσιμες λύσεις βρίσκονται σε απόλυτη συμφωνία, εκτός από τη λύση των Richards et al (993), η οποία για μικρές επιταχύνσεις γενικώς υποεκτιμά τον συντελεστή σεισμικής φέρουσας ικανότητας (εκτός της περίπτωσης φ 45 ο ), ενώ συγκλίνει με τις υπόλοιπες όσο πλησιάζει στην κατάσταση αστοχίας. Η σεισμική φέρουσα ικανότητα φυσιολογικά αυξάνεται όσο μεγαλώνει η γωνία τριβής του εδάφους και μειώνεται όσο αυξάνεται η σεισμική επιτάχυνση. Στο Σχήμα 4β παρουσιάζεται η μεταβολή του συγκεκριμένου συντελεστή για τις περιπτώσεις φ = 30 και φ = 45, όταν η αδράνεια της επιφόρτισης αγνοηθεί. Επίσης, με διακεκομμένη γραμμή διακρίνεται η αντίστοιχη λύση του Sokolovskii (965) όταν η αδράνεια της επιφόρτισης ληφθεί υπόψη η οποία συμπίπτει με τις αντίστοιχες λύσεις των Sarma & Iossifelis (990) και την αντίστοιχη παρούσα λύση. Όπως και πριν, τα αποτελέσματα όλων των λύσεων ταυτίζονται, με εξαίρεση την απλοποιημένη λύση των Richards et al (993). Στo Σχήμα 4γ συγκρίνονται αποτελέσματα για τον συντελεστή Ν qe για την περίπτωση οριζόντιου θεμελίου που εδράζεται στο χείλος πρανούς για την περίπτωση φ = 45 ο. Τα αποτελέσματα της προτεινόμενης λύσης βρίσκονται σε εξαιρετική συμφωνία με τα αντίστοιχα αποτελέσματα των Sarma & Chen (995) και Kumar & Rao (2003). Όλες οι καμπύλες σταματούν στην τιμή της οριζόντιας επιτάχυνσης η οποία προκαλεί αστοχία του πρανούς, και απεικονίζεται στο σχήμα με εστιγμένη καμπύλη (Ελεζόγλου, 2008). Στο Σχήμα 4δ, με συνεχή (8)
6 διακεκομμένη γραμμή απεικονίζεται η μεταβολή των αποτελεσμάτων, όταν και το θεμέλιο εδράζεται επί του πρανούς (βω). Σε αυτή την περίπτωση η αστοχία του πρανούς συνοδεύεται από ταυτόχρονη ολίσθηση του θεμελίου (αστοχία διεπιφάνειας θεμελίουεδάφους) και αντιστοιχεί στην τιμή Ν qe =. Όπως είναι αναμενόμενο, η φέρουσα ικανότητα μειώνεται με την αύξηση της κλίσης των πρανών β και ω, ενώ μειώνεται η τιμή της κρίσιμης επιτάχυνσης που μπορεί να προκαλέσει αστοχία. Αποτελέσματα παρόμοια με του Σχήματος 4, για τον συντελεστή φέρουσας ικανότητας λόγω συνοχής N cε παρουσιάζονται στο Σχήμα 5. Εκτός από τη λύση Sarma & Iossifelis (990), όλες οι υπόλοιπες έχουν προκύψει με χρήση του θεωρήματος των «αντίστοιχων καταστάσεων» του Caquot (934), για αυτό τον λόγο βρίσκονται σε συμφωνία μεταξύ τους. Η απόκλιση των προσεγγιστικών λύσεων (με χρήση του θεωρήματος των «αντίστοιχων καταστάσεων») σε σχέση με την αναλυτική λύση Sarma & Iossifelis (990) βρίσκεται στην πλευρά της ασφάλειας. Συγκεκριμένα η απόκλιση αυξάνεται με τη μείωση της γωνίας τριβής και την αύξηση της σεισμικής επιτάχυνσης, κάτι που συμφωνεί με τα συμπεράσματα του Michalowski (200). Συντελεστής φέρουσας ικανότητας, N qε Συντελεστής φέρουσας ικανότητας, N qε 0 0 Sokolovskii (965) Sarma & Iossifelis (990) Richards et al (993) Soubra (997) Kumar & Rao (2002) 45 o o 5 o 20 φ= o 25 o 30 o o 35 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0 (α) (γ) Sarma & Chen (995) Kumar & Rao (2003) 45 ο Αστοχία πρανούς 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9, Sokolovskii (965) Sokolovskii (965) + απόκριση επιχώματος Sarma & Iossifelis (990) Richards et al (993) a h =tanφ 30 o 45 o 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8, ο 35 ο 30 ο 25 ο 20 ο 5 ο ο 5 ο β =0 ο 6 40 ο 5 30ο 20 ο 4 β= ο (β) (δ) - οριζόντιο θεμέλιο στο χείλος πρανούς - θεμέλιο επί πρανούς (β ω) 45 ο β=0 ο 2 Αστοχία πρανούς 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0, Σχήμα 4. Μεταβολή του συντελεστή φέρουσας ικανότητας λόγω επιφόρτισης N qe με την οριζόντια σεισμική επιτάχυνση a h για διάφορες γωνίες τριβής φ και κλίσεις πρανών β και ω Figure 4. Variation of bearing capacity factor due to surcharge N qe with respect to horizontal seismic acceleration, for various soil friction and slope angles β and ω Τέλος, στο Σχήμα 6 παρουσιάζονται ξανά αποτελέσματα για τον συντελεστή λόγω επιφόρτισης Ν qe, για την περίπτωση που λαμβάνεται διαφορετική απόκριση εδάφους και
7 θεμελίου, μέσω του λόγου των σεισμικών επιταχύνσεων λ ψ e2 /ψ e. Τα αποτελέσματα για την περίπτωση του οριζόντιου εδάφους βρίσκονται σε απόλυτη ταύτιση με τη λύση του Sokolovskii (965). Από τα αποτελέσματα προκύπτει ότι η φέρουσα ικανότητα μειώνεται με την αύξηση του λόγου λ. Συντελεστής φέρουσας ικανότητας, N c 0 Sokolovskii (965) Sarma & Iossifelis (990) Richards et al (993) 0 - οριζόντιο θεμέλιο στο χείλος πρανούς (β, ω0) - θεμέλιο επί πρανούς (β ω) φ 45 ο 40 o 35 o β= ο β=0 ο 40 ο 30 ο 20 ο 5 o 20 o 25 o 30 o Αστοχία πρανούς φ= o 5 o 20 o 25 o 30 o 35 o 40 o 45 o 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8,0 Σχήμα 5. Μεταβολή του συντελεστή φέρουσας ικανότητας λόγω συνοχής N c με την οριζόντια σεισμική επιτάχυνση a h για διάφορες γωνίες τριβής φ και κλίσεις πρανών β και ω Figure 5. Variation of bearing capacity factor due to surcharge N ce with respect to horizontal seismic acceleration, for various soil friction and slope angles β and ω Συντελεστής φέρουσας ικανότητας, N qε φ 30 ο ω β 0 ο Sokolovskii (965) λ βω λ φ 30 ο 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Σχήμα 6. Επίδραση του λόγου σεισμικών επιταχύνσεων λ στον συντελεστή φέρουσας ικανότητας λόγω επιφόρτισης N qε, για διάφορες κλίσεις πρανών και γωνία τριβής φ = 30 ο Figure 6. Effect of the seismic acceleration ratio λ, on the bearing capacity factor due to surcharge N qe for various slope angles β and ω and friction angle φ = 30 ο 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρουσιάστηκε λύση οριακής ανάλυσης τάσεων για τον υπολογισμό της σεισμικής φέρουσας ικανότητας επιφανειακών θεμελίων, για τη πλέον γενικευμένη γεωμετρία του προβλήματος (κεκλιμένο θεμέλιο κοντά σε πρανές) και για διαφορετική σεισμική απόκριση
8 στο έδαφος και το θεμέλιο. Η ανάλυση καταλήγει σε μαθηματικές εκφράσεις κλειστής μορφής, οι οποίες είναι απλούστερες από υπάρχουσες λύσεις, για τους σεισμικούς συντελεστές φέρουσας ικανότητας λόγω επιφόρτισης, ιδίου βάρους και συνοχής (Ν qe, Ν γe και Ν ce αντίστοιχα), οι οποίες είναι απλούστερες από τις υπάρχουσες λύσεις. Σημειώνεται πως παρόμοιες εκφράσεις δεν είναι διαθέσιμες στη βιβλιογραφία. Λόγω της προσεγγιστικής φύσης του ριπιδίου των τάσεων, το οποίο ισχύει επακριβώς μόνο για αβαρές εδαφικό υλικό, το μέσο γενικώς δεν ισορροπεί μέσα στο ριπίδιο, συνεπώς η προτεινόμενη λύση δεν μπορεί να εκληφθεί ως αυστηρό κάτω όριο. Ωστόσω τα αριθμητικά αποτελέσματα είναι πάντοτε συντηρητικά καθώς υποεκτιμούν τη φέρουσα ικανότητα. Ειδικά όσον αφορά τον συντελεστή Ν qe, τα αποτελέσματα είναι ακριβή, όπως δείχνουν οι συγκρίσεις με εναλλακτικές λύσεις. Πέρα από το θεωρητικό της ενδιαφέρον, η μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την σύγκριση και αξιολόγηση άλλων συναφών μεθόδων. 5. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς θέλουν να ευχαριστήσουν τον Επ. Καθηγητή κ. Κωνσταντίνο Παπαντωνόπουλο για τη συμβολή του στην εκπόνηση της παρούσας έρευνας 5. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ελεζόγλου Θ.-Κ. (2008) Σεισμική Φέρουσα Ικανότητα Θεμελίου με Ανάλυση Οριακών Τάσεων. ιατριβή για Μ..Ε., Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Πανεπιστήμιο Πατρών Caquot A.I. (934). Equilibre des massifs a frottement interne. Stabilite des terres pulverulentes et coherentes. Gauthier-Villars, Paris Chen W.F. (975). Limit analysis and soil plasticity. Developments in geotechnical engineering, Elsevier: Amsterdam Davis R.O., Selvadurai A.P.S. (2002). Plasticity and Geomechanics, Cambridge Univ. Press Kumar J., Ghosh P. (2006). Seismic bearing capacity for embedded footings on sloping ground. Geotechnique, Vol.56, No.2, pp Kumar J., Mohan Rao V.B.K. (2003). Seismic bearing capacity of foundations on slopes. Geotechnique, Vol.53, No.3, pp Meyerhof G.G. (963). Some recent research on the bearing capacity of foundations. Canadian Geotechnical Journal, Vol., No., pp.6-26 Michalowski R.L. (200). The rule of equivalent states in limit-state analysis of soils. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol.27, No., pp Mylonakis G., Kloukinas P. Papantonopoulos C. (2007). An alternative to the Mononobe- Okabe equations for seismic earth pressures. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol.27, pp Powrie W. (997). Soil Mechanics: Concepts and applications, E & FN Spon: London Richards Jr.R., Elms D.G., Budhu M. (993). Seismic bearing capacity and settlements of foundations. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, Vol.9, No.4, pp Reissner, H. (924). "Zum Erddruck Problem", Proceedings of the First International Congress Applied Mechanics, Delft, pp Sarma S.K., Chen Y.C. (995). Seismic bearing capacity of shallow strip footings near sloping ground. 5th SECED Conference on European Seismic Design Practice, Chester, U.K., pp Sarma S.K., Iossifelis I.S. (990). Seismic bearing capacity factors of shallow strip footings. Geotechnique, Vol. 40, No.2, pp Sokolovskii V.V. (965). Statics of granular media, Pergamon Press: New York Soubra A.-H. (997). Seismic bearing capacity of shallow strip footings in seismic conditions. Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Geotechnical Engineering, London, Vol.25, No.4, pp Terzaghi K. (943). Theoretical soil mechanics. John Wiley & Sons Inc.: New York Vesic A.S. (973). Analysis of ultimate loads of shallow foundations. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol.99, No.SM, pp.45-73
Σεισµική Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακού Θεµελίου µέσω Βελτιωµένου Μηχανισµού Οριακής Ισορροπίας
Σεισµική Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακού Θεµελίου µέσω Βελτιωµένου Μηχανισµού Οριακής Ισορροπίας Seismic Bearing Capacity of Surface Footings by Improved Limit Equilibrium Failure Mechanism ΕΛΕΖΟΓΛΟΥ, Θ-Κ.
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Λύση Τασικού Πεδίου για Βαρυτικές και Σεισμικές Ωθήσεις Γαιών. Simple Stress Solution for Gravitational and Seismic Earth Pressures.
Απλή Λύση Τασικού Πεδίου για Βαρυτικές και Σεισμικές Ωθήσεις Γαιών. Simple Stress Solution for Gravitational and Seismic Earth Pressures. ΜΥΛΩΝΑΚΗΣ Γ. E. Πολιτικός Μηχανικός, Επικ. Καθηγητής Πανεπιστημίου
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός Βαρυτικών και Σεισμικών Ωθήσεων Γαιών με Χρήση Βελτιωμένων Μηχανισμών Οριακής Ισορροπίας
Υπολογισμός Βαρυτικών και Σεισμικών Ωθήσεων Γαιών με Χρήση Βελτιωμένων Μηχανισμών Οριακής Ισορροπίας Determination of Gravitational and Seismic Earth Pressures by Improved Limit Equilibrium Failure Mechanisms
Διαβάστε περισσότεραΣυντελεστές φέρουσας ικανότητας για αστράγγιστη φόρτιση κωνικών θεμελιώσεων σε άργιλο. Undrained bearing capacity factors for conical footings on clay
Συντελεστές φέρουσας ικανότητας για αστράγγιστη φόρτιση κωνικών θεμελιώσεων σε άργιλο Undrained bearing capacity factors for conical footings on clay ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ, Κ.Π. ZDRAVKOVIC, L. Πολιτικός Μηχανικός,
Διαβάστε περισσότεραΕισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις
Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών θεμελιώσεων (πεδίλων) Φέρουσα Ικανότητα Τάσεις κάτω από το
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΑΡΑΔΟΤΕΩΝ ΠΕ.1 «Αναλυτικός Προσδιορισμός Οριακού Φορτίου σε Τοίχους Αντιστήριξης υπό Σεισμική Φόρτιση»
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΥΠΟΕΡΓΟ 10: «ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΕΑΚ ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ» Επιστημονική Υπεύθυνος: Δρ. Βγενοπούλου Ειρήνη,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Φέρουσα ικανότητα εδάφους (Dunn et al., 1980, Budhu, 1999) (Τελική) φέρουσα ικανότητα -q, ονοµάζεται το φορτίο, ανά µονάδα επιφανείας εδάφους,
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ
ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΠΡΑΝΩΝ βασικοί μηχανισμοί και αρχές που οδηγούν στη δημιουργία μιας πιθανής αστοχίας (θραύσης) των πρανών καθώς επίσης και η ανάπτυξη και εφαρμογή των αντίστοιχων
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων
Ριζάρειο - Πελοπίδα Ανάλυση Τοίχος με συρματοκιβώτια Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.0 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών ωθήσεων γαιών : Υπολ παθητικών
Διαβάστε περισσότεραΕπαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων
Επαλήθευση ενισχυμένης τοιχοποιίας Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 0.08.006 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Ενισχυμένη
Διαβάστε περισσότεραΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Εκτίμηση των Υποχωρήσεων των Κατασκευών
Ειδικά Θέματα Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤA Στο Κεφάλαιο αυτό αναπτύσσονται μερικά ειδικά θέματα Εδαφομηχανικής, τα οποία είτε συνθέτουν όσα αναφέρθηκαν στα προηγούμενα Κεφάλαια (όπως π.χ. η εκτίμηση των
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ:
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ: Αντοχή Εδαφών Επιστημονικός Συνεργάτης: Δρ. Αλέξανδρος Βαλσαμής, Πολιτικός Μηχανικός Εργαστηριακός Υπεύθυνος: Παναγιώτης Καλαντζάκης, Καθηγητής Εφαρμογών Εργαστηριακοί
Διαβάστε περισσότεραΘεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας
Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών
Διαβάστε περισσότεραΕισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά
Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Το πρόβλημα Γεωτεχνική Επιστήμη Συνήθη προβλήματα Μέσο έδρασης των κατασκευών (θεμελιώσεις) Μέσο που πρέπει
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ Καθίζηση (Dunn et al., 198, Budhu, 1999) Υποχώρηση του επιπέδου έδρασης µιας κατασκευής λόγω παραµόρφωσης του υποκείµενου εδάφους, χωρίς πλευρική διόγκωση.
Διαβάστε περισσότεραΠ. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων
Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών
Διαβάστε περισσότεραΑντιστηρίξεις Τοίχοι από Οπλισµένο Σκυρόδεµα
Τοίχοι Βαρύτητας Οπλισµένου Σκυροδέµατος Οπλισµένα Γη - Επιχώµατα Βαθιές Πασσαλοσανίδες Διαφραγµατικοί Τοίχοι Πασσαλότοιχοι Οριακή Κατάσταση Σχεδιασµός έναντι θραύσης Αριθµητικές Μέθοδοι Κατάσταση Λειτουργικότητας
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ για φέρουσα ικανότητα αβαθών θεµελίων (βασισµένες εν πολλοίς σε σηµειώσεις των Μ. Καββαδά, Καθηγητή
Διαβάστε περισσότεραΗ τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.
CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων
Ανάλυση κεκλιμένων καρφιών Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών
Διαβάστε περισσότεραΕπαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων
Επαλήθευση Τοίχου με ακρόβαθρο Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 29.10.2015 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Ακρόβαθρο : Συντελεστές EN 1992-1-1 : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών
Διαβάστε περισσότεραΗΜΕΡΙΔΑ. Ανάλυση & Σχεδιασμός Οπλισμένων Επιχωμάτων: μεθοδολογία, εφαρμογή και κρίσιμες παράμετροι
ΗΜΕΡΙΔΑ ΓΕΩΣΥΝΘΕΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΣΕ ΕΡΓΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Ανάλυση & Σχεδιασμός Οπλισμένων Επιχωμάτων: μεθοδολογία, εφαρμογή και κρίσιμες παράμετροι Νικόλαος Κλήμης, Αναπληρωτής Καθηγητής ΔΠΘ Μάνος Ψαρουδάκης,
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»
ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών Θεμελιώσεων 0.03.007 P Καμπύλες τάσεωνπαραμορφώσεων του εδάφους Γραμμική συμπεριφορά
Διαβάστε περισσότεραΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8 Ανισοτροπία
Κεφάλαιο 8 Ανισοτροπία Την ανισοτροπία στη μηχανική συμπεριφορά των πετρωμάτων δυνάμεθα να διακρίνουμε σε σχέση με την παραμορφωσιμότητα και την αντοχή τους. 1 Ανισοτροπία της παραμορφωσιμότητας 1.1 Ένα
Διαβάστε περισσότεραΩθήσεις γαιών στην ανάλυση της κατασκευής Εισαγωγή δεδομένων
Ωθήσεις γαιών στην ανάλυση της κατασκευής Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 04..005 Ρυθμίσεις Πρότυπο - συντελεστές ασφάλειας Ανάλυση πίεσης Υπολ ενεργητικών ωθήσεων γαιών : Υπολ παθητικών ωθήσεων
Διαβάστε περισσότεραΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/2013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 3//7/013 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο δάπεδο ευθύγραμμα με την
Διαβάστε περισσότεραΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΡΑΓΓΩΝ
Αναπλ. Καθ. Αιμίλιος Κωμοδρόμος 1 Φορτίσεις Σεισμική Δράση Ιδιο Βάρος Ωθήσεις Γαιών Υδροστατική Φόρτιση Κινητά Φορτία Θερμοκρασιακές Μεταβολές Καταναγκασμοί Κινηματική Αλληλεπίδραση Αδρανειακές Δυνάμεις
Διαβάστε περισσότερα9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ
9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ Βλ. Κεφ. 4, Παρ. 4.4, για την λογική των ελέγχων. Το παρόν Κεφάλαιο περιλαμβάνει τα κριτήρια ελέγχου της ανίσωσης ασφαλείας, κατά την αποτίμηση ή τον ανασχεδιασμό,
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη τοίχου ανιστήριξης
FESPA 5.2.0.88-2012 LH Λογισμική Μελέτη τοίχου ανιστήριξης Σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες Ο Μηχανικός Σχέδιο τοίχου αντιστήριξης 0 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 3.3 3.85 4.4 4.95 5.5 0 0.53 1.06 1.59 2.12 2.65 3.18
Διαβάστε περισσότεραΝα πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης.
Να πραγματοποιηθούν οι παρακάτω έλεγχοι για τον τοίχο αντιστήριξης. 1. Ανατροπής ολίσθησης. 2. Φέρουσας ικανότητας 3. Καθιζήσεων Να γίνουν οι απαραίτητοι έλεγχοι διατομών και να υπολογισθεί ο απαιτούμενος
Διαβάστε περισσότεραΓενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu
Διαβάστε περισσότεραΠρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος
Πρόβλεψη συµπεριφοράς διεπιφάνειας υποστυλώµατος ενισχυµένου µε πρόσθετες στρώσεις οπλισµένου σκυροδέµατος Α.Π.Λαµπρόπουλος, Ο.Θ.Τσιούλου Φοιτητές Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σ.Η.
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του
Διαβάστε περισσότεραCOMPUTEC SOFTWARE Ν Ε Χ Τ ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ
NEXT RETAIN --- Τοιχος Αντιστήριξης --- 1 COMPUTEC SOFTWARE Ν Ε Χ Τ ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ 2 --- Τοιχος Αντιστήριξης --- NEXT RETAIN NEXT RETAIN --- Τοιχος Αντιστήριξης --- 3 1 ΤΟΙΧΟΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ Retain
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου Διάρκεια εξέτασης: 2 ώρες Ονοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Εξέταση Θεωρίας: Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Χειμερινό Εξάμηνο 010-011 Εξεταστική περίοδος
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων
Διαβάστε περισσότερα1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων
3 1.1 Διανύσματα 1.1.1 Εσωτερικό και Εξωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων ΑΣΚΗΣΗ 1.1 Να βρεθεί η γωνία που σχηματίζουν τα διανύσματα î + ĵ + ˆk και î + ĵ ˆk. z k i j y x Τα δύο διανύσματα που προκύπτουν από
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
Σελίδα1 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Για να λύσουμε ένα πρόβλημα ισορροπίας εφαρμόζουμε τις συνθήκες ισορροπίας, αφού πρώτα σχεδιάσουμε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα
Διαβάστε περισσότεραΓραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 2011 διάρκειας 2,0 ωρών
Γραπτή εξέταση περιόδου Ιουνίου 011 διάρκειας,0 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική (ΜΕ0011), 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επ.Συν.Τμ.Πολ.Εργ.Υποδ.
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων
Ανάλυση τοίχου προβόλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 7.0.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών
Διαβάστε περισσότεραΤεχνική Νομοθεσία και Ευρωκώδικες στα Τεχνικά Έργα
Τεχνική Νομοθεσία και Ευρωκώδικες στα Τεχνικά Έργα Άνθιμος Σ. ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΗΣ Δρ. Πολιτικός Mηχανικός, EurIng Τμήμα Μηχανικών και Μηχανικών Αντιρρύπανσης Τ.Ε. Εισαγωγική Κατεύθυνση: Μηχανικών Γεωτεχνολογίας
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων
Ανάλυση κεκλιμένων επιφορτίσεων Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις Πρότυπο - συντελεστές ασφάλειας Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Aνάλυση τοίχου
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Κεφ. 2, Δυναμική υλικού σημείου Κλασική Μηχανική, Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Μιχάλης Ξένος, email : mxenos@cc.uoi.gr 29 Μαΐου 2012 1. Στο υλικό σημείο A ασκούνται οι δυνάμεις F 1 και F2 των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ
ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ Σημειώσεις παραδόσεων Καθηγητή Σ Κ Μπαντή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Γεωτεχνικής Μηχανικής 2010 Η ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΩΣ ΔΟΜΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΓΕΩΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ σ 1 σ 1 σ 3 ΑΡΧΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΣτήριξη Στρωσιγενούς Πετρώματος πέριξ σήραγγας
Εργαστήριο Τεχνολογίας Διάνοιξης Σηράγγων, ΕΜΠ Στήριξη Στρωσιγενούς Πετρώματος πέριξ σήραγγας ΔΠΜΣ/ΣΚΥΕ Σήραγγα Καλυδώνας. Υπερεκσκαφή 2 Φυσικό ομοίωμα υπόγειας εκσκαφής εντός στρωσιγενούς πετρώματος Υποστήριξη
Διαβάστε περισσότεραΓιώργος Μπουκοβάλας. Φεβρουάριος 2015. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1
3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. Φεβρουάριος 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 3.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ
Μαθήτρια: Αίγλη Θ. Μπορονικόλα Καθηγητής : Ιωάννης Αντ. Παπατσώρης ΜΑΘΗΜΑ: ΈΡΕΥΝΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΘΕΜΑ ΈΡΕΥΝΑΣ: Η ΣΧΕΣΗ ΑΝΑΜΕΣΑ ΣΤΗ ΓΩΝΙΑ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΚΑΙ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΣΟΡΡΟΠΗΣΕΙ ΕΝΑ ΣΩΜΑ
Διαβάστε περισσότερα1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb
ΚΕΦΑΛΑΙΟ VΙ: ΑΣΤΟΧΙΑ & ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ Ε ΑΦΩΝ 1. Αστοχία εδαφών στην φύση & στο εργαστήριο 2. Ορισμός αστοχίας [τ max ή (τ/σ ) max?] 3. Κριτήριο αστοχίας Μohr 4. Κριτήριο αστοχίας Mohr Coulomb Παράμετροι
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Γενικές έννοιες Μία ροή χαρακτηρίζεται ανομοιόμορφη, όταν το βάθος μεταβάλλεται από διατομή σε διατομή. Η μεταβολή μπορεί να
Διαβάστε περισσότεραECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά.
ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Αλληλεπίδραση μαθήματος: εδάφουςκατασκευών
Διαβάστε περισσότεραΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ
ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3B: ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΤΗΣΗΣ 3B: ΓΡΑΜΜΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΚΙΝΗΣΗΣ ΑΠΟΣΥΖΕΥΓΜΕΝΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΥΝΟΨΗ Μόνιμη κατάσταση και κατάσταση διαταραχής Γραμμικοποίηση των κινηματικών και των αδρανειακών όρων Γραμμικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ - ΤΡΙΒΗ 1ος νόμος του Νεύτωνα ή νόμος της αδράνειας της ύλης. «Σε κάθε σώμα στο οποίο δεν ενεργούν δυνάμεις ή αν ενεργούν έχουν συνισταμένη μηδέν δεν μεταβάλλεται η κινητική του κατάσταση.
Διαβάστε περισσότεραΤελική γραπτή εξέταση διάρκειας 2,5 ωρών
τηλ: 410-74178, fax: 410-74169, www.uth.gr Τελική γραπτή εξέταση διάρκειας,5 ωρών Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου Φοιτητή: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης-Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος,
Διαβάστε περισσότερα14. Θεµελιώσεις (Foundations)
14. Θεµελιώσεις (Foundations) 14.1 Εισαγωγή Οι θεµελιώσεις είναι η υπόγεια βάση του δοµήµατος που µεταφέρει στο έδαφος τα φορτία της ανωδοµής. Για τον σεισµό σχεδιασµού το σύστηµα θεµελίωσης πρέπει να
Διαβάστε περισσότερα3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ
3. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.1 Τύποι αντιστηρίξεων 3.2 Αυτοφερόμενες αντιστηρίξεις (πρόβολοι) 3.3 Αντιστηρίξεις με απλή
Διαβάστε περισσότεραΑρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8)
ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 70, 76 7 ΑΘΗΝΑ Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8) Πέτρος Κατσαφάδος pkatsaf@hua.gr Τμήμα Γεωγραφίας Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών
Διαβάστε περισσότεραΠρόχειρες Σημειώσεις
Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο
Διαβάστε περισσότεραΝ. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» ρ η εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις 6 ου Κεφαλαίου
Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη
Διαβάστε περισσότεραΕπιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7. Αιµίλιος Κωµοδρόµος, Καθηγητής, Εργαστήριο Υ.Γ.Μ. Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών
Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 Υπολογισµός Φέρουσας Ικανότητας Ευρωκώδικας 7 Αστράγγιστες Συνθήκες Επιφανειακές Θεµελιώσεις Ευρωκώδικας 7 [ c b s i q] R k
Διαβάστε περισσότεραΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...13 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...17 Εισαγωγή...25 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Επιφανειακές θεμελιώσεις 33 1.1 Εισαγωγή...33 1.2 Διατάξεις Ευρωκώδικα ΕΝ 1997-1...35 1.3 Μεμονωμένα πέδιλα...39
Διαβάστε περισσότεραΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ
ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις
ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας
Διαβάστε περισσότεραTheory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.
Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)
Διαβάστε περισσότεραΕ ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 3 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ. β) Τάσεις λόγω εξωτερικών φορτίων. Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος
Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 3 Αναπτυσσόμενες τάσεις στο έδαφος Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (2010) σελ. 3.1 ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ ΤΑΣΕΙΣ ΠΟΥ ΡΟΥΝ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ α) Τάσεις λόγω
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2)
Μέθοδοι Ανάλυσης Απλών Δοκών & Πλαισίων (2) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πλαστική Κατάρρευση Υπερστατικής Δοκού Πλαστική Κατάρρευση Συνεχούς Δοκού Η Εξίσωση Δυνατών Εργων Θεωρήματα Πλαστικής Ανάλυσης Θεωρία Μηχανισμών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»
ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 3 Ανάλυση της Φέρουσας Ικανότητας Επιφανειακών Θεμελιώσεων κατά τον Ευρωκώδικα 7 8.0.2005 Έλεχος επάρκειας επιφανειακών
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται
Διαβάστε περισσότεραΟνοματεπώνυμο φοιτητή:... ΑΕΜ:...
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Χειμερινό Εξάμηνο 00-0 Διάρκεια εξέτασης: ώρες Εξέταση Θεωρίας: ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ Διδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ
Διαβάστε περισσότερα4. Σειρές Τέηλορ και Μακλώριν
Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής Σειρές Τέηλορ και Μακλώριν Το θεώρηµα του Τέηλορ Το θεώρηµα του Τέηλορ (Tayl) µάς δίνει τη δυνατότητα να αναπτύσσουµε συναρτήσεις
Διαβάστε περισσότεραΚατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 5 ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ 13 Κατασκευές στην επιφάνεια του βράχου 25 EIΣΑΓΩΓΗ 27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Η ΣΥΝΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΒΡΑΧΟΥ 29 Παράμετροι οι οποίες ορίζουν τη συναρμογή 29 Ο προσανατολισμός των ασυνεχειών
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική λύση 3 ου θέματος
Ενδεικτική λύση ου θέματος ΘΕΜΑ ο Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από μία κεκλιμένη επιφάνεια (περιοχή Α), μία οριζόντια επιφάνεια (περιοχή Β) και ένα τεταρτοκύκλιο (περιοχή Γ). Ομογενής και
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ
Κεφάλαιο 3 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΟΣ ΣΩΜΑΤΟΣ Νομοι του Νευτωνα {Νόμος της Αδράνειας- Αδρανειακό Σύστημα, Μάζα και Ορμή, Αρχή διατήρησης της Ορμής, Δύναμη- Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα, Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα} Ειδικες
Διαβάστε περισσότεραΗ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ
Κεφάλαιο 4 ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΚΕΝΤΡΟΥ ΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΚΕΝΤΡΟΥ ΛΟΓΩ ΕΓΚΑΡΣΙΑΣ ΚΛΙΣΗΣ Σύνοψη Αυτό το κεφάλαιο έχει επίσης επαναληπτικό χαρακτήρα. Σε πρώτο στάδιο διερευνάται η μορφή της καμπύλης την οποία γράφει το
Διαβάστε περισσότερα2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση
2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,
Διαβάστε περισσότερα4. Ανάλυση & Σχεδιασμός
4. Ανάλυση & Σχεδιασμός ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΜΑΡΤΙΟΣ 2009 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 4.1 Περιγραφή Κατασκευή Αγκυρώσεων 4.2 Αστοχία Αγκυρίου 4.3 Αστοχία Σφήνας Εδάφους 4.4 Σύνθετη Αστοχία Εδάφους
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΙΧΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΜΕΣΩ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΙΧΩΝ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΜΕΣΩ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ Γ. ΚΛΟΥΚΙΝΑ
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Κρηπιδότοιχου Εισαγωγή δεδομένων
Ανάλυση Κρηπιδότοιχου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.00 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : CSN 7 0 R Aνάλυση τοίχου Υπολ ενεργητικών ωθήσεων
Διαβάστε περισσότεραΗ ΜΕΘΟ ΟΣ "ΛΟΦΟΣ-ΤΡΙΒΗ" ( Friction-Hill Method, Slab Analysis)
Η ΜΕΘΟ ΟΣ "ΛΟΦΟΣ-ΤΡΙΒΗ" ( Friction-Hill Metod, Slab Analysis) Α. Προβλήµατα επίπεδης παραµορφωσιακής κατάστασης A. ιπλή συµµετρία γεωµετρίας και φόρτισης Θεωρούµε τη σφυρηλάτηση ορθογωνικής µπιγέτας µε
Διαβάστε περισσότεραΔιαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου
Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ
Επιρροή διαφόρων παραγόντων στα παραμορφωσιακά μεγέθη δομικού στοιχείου και σύγκριση με τύπους ΚΑΝ.ΕΠΕ ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS
9 o Φοιτητικό Συνέδριο , Μάρτιος 2003 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΕΝΙΣΧΥΜΕΝΟΥ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ANSYS ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ - ΤΣΙΟΥΛΟΥ ΟΥΡΑΝΙΑ Περίληψη
Διαβάστε περισσότεραΚατασκευή Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων
Κατασκευή Πασσαλότοιχου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 8.0.05 Ρυθμίσεις Πρότυπο - συντελεστές ασφάλειας Ανάλυση πίεσης Υπολ ενεργητικών ωθήσεων γαιών : Υπολ παθητικών ωθήσεων γαιών : Σεισμική ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης
Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θεμελιώσεις
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θεμελιώσεις Ενότητα 4 η : Φέρουσα Ικανότητα Αβαθών Θεμελιώσεων Δρ. Εμμανουήλ Βαϊρακτάρης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επίλυση βάσει EC2 και EC7)
Θεμελιώσεις & Αντιστηρίξεις - Εργαστηριακών Ασκήσεων 1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ & ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ (επίλυση βάσει EC και EC7) Παρακάτω δίνονται τα τελικά αποτελέσματα στις ασκήσεις του
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Γ. γ) η στατική τριβή στον δίσκο καθώς και το μέτρο της δύναμης που ασκεί το κεκλιμένο επίπεδο στο δίσκο.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Γ Άσκηση 1. Ο δίσκος ισορροπεί με τη βοήθεια ενός νήματος παράλληλου στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν το βάρος του δίσκου είναι
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση Βαθιών Εκσκαφών με τον Ευρωκώδικα 7
ΗΜΕΡΙΔΑ ΣΠΟΛΜΗΚ, ΤΜΗΜΑ ΛΕΜΕΣΟΥ Ιούνιος 2007 Ανάλυση Βαθιών Εκσκαφών με τον Ευρωκώδικα 7 (Αντιστηρίξεις με εύκαμπτα πετάσματα και προεντεταμένες ακυρώσεις) Μ. Καββαδάς, Αναπλ. Καθηητής ΕΜΠ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ
ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΟΑΣΠ) Περίληψη του ερευνητικού έργου με τίτλο: ΟΡΙΑΚΗ ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ Φορέας εκπόνησης : Τομέας Γεωτεχνικής,
Διαβάστε περισσότεραπρος τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.
ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότεραΔΡΑΣΗ ΚΑΤΟΛΙΣΘΑΙΝΟΥΣΑΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ ΕΠΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ACTION OF MOVING EARTH MASSES ON STRUCTURES
ΔΡΑΣΗ ΚΑΤΟΛΙΣΘΑΙΝΟΥΣΑΣ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ ΕΠΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ACTIO OF MOVIG EARTH MASSES O STRUCTURES ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Θ. Πολιτικός Μηχανικός, Πολ. Μηχ. Ε.Μ.Π., ΔΟΜΟΣ Τεχνικές Μελέτες Σύμβολοι Μηχανικοί ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2016 ΘΕΜΑ 1 Ο : Α1. Σε ένα υλικό σημείο ενεργούν τέσσερις δυνάμεις. Για να ισορροπεί το σημείο θα πρέπει: α. Το άθροισμα
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.
Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:
Διαβάστε περισσότερα