Βάσω Κιντή: Επιχειρήματα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Βάσω Κιντή: Επιχειρήματα"

Transcript

1 Επιχειρήματα Βάσω Κιντή Στις συζητήσεις μας και στην επικοινωνία μας με άλλους ανθρώπους λέμε συχνά ότι είναι σημαντικό να χρησιμοποιούμε επιχειρήματα και να αποφεύγουμε τους χαρακτηρισμούς, την κενολογία ή τις προσβολές. Γιατί είναι σημαντικά τα επιχειρήματα και τα χρειαζόμαστε στην επικοινωνία; Διότι με τα επιχειρήματα απευθυνόμαστε στη λογική των συνομιλητών μας και προσπαθούμε να τους πείσουμε λογικά, σεβόμενοι την κρίση τους, για το ζήτημα που μας απασχολεί. Π.χ., αντί να βάλουμε τα κλάματα για να συγκινήσουμε τους γονείς μας ή να αρχίσουμε τους τσακωμούς, υποστηρίζουμε (με επιχειρήματα) ότι: Δεν είναι σωστό να διαβάζουμε τα μαθήματα της επόμενης χρονιάς το καλοκαίρι διότι έτσι δεν ξεκουραζόμαστε από την προηγούμενη σχολική χρονιά, θα χάσουμε το ενδιαφέρον μας για το σχολείο την επόμενη και είναι καλό να αξιοποιούμε διαφορετικά (να κάνουμε π.χ., αυτό που εμείς επιλέγουμε) τον ελεύθερο χρόνο μας. Αν τα επιχειρήματά μας είναι καλά (και τα συγκεκριμένα φαίνονται αρκετά καλά), οι γονείς μας θα πρέπει να πειστούν. Αν τα επιχειρήματα είναι καλά και οι γονείς μας δεν πείθονται, αυτό σημαίνει ότι δεν σκέφτονται και δεν πράττουν λογικά. Στις συνομιλίες μας δηλαδή προσπαθούμε να διατυπώσουμε καλά (ισχυρά) επιχειρήματα ώστε να εξαναγκάσουμε λογικά τον συνομιλητή μας, εφόσον βέβαια θέλει να σκέφτεται λογικά, να τα δεχθεί. Αν ο συνομιλητής μας δεν θέλει ή δεν μπορεί (δεν είναι σε θέση) να ακούσει τη φωνή της λογικής, τα επιχειρήματα, όσο καλά κι αν είναι δεν θα το πείσουν. Τα επιχειρήματα είναι άχρηστα όταν απευθυνόμαστε π.χ., σε ένα βρέφος (που δεν έχει μάθει να ασκεί τη λογική του) ή σε κάποιον που είναι εμπαθής και προκατειλημμένος και περιφρονεί τη λογική. Θα μπορούσε κανείς να αναρωτηθεί «πώς κρίνουμε πότε τα επιχειρήματα είναι καλά;». Μήπως ο καθένας θεωρεί ότι τα δικά του είναι καλά και των συνομιλητών του κακά; Αυτό μπορεί να λέγεται, μπορεί δηλαδή να σκεφτόμαστε μεροληπτικά για τα επιχειρήματά μας και να τα θεωρούμε εξ ορισμού καλά αφού είναι δικά μας, αλλά, όπως θα δούμε παρακάτω, το πότε είναι καλό ένα επιχείρημα είναι ζήτημα λογικής και όχι υποκειμενικής κρίσης. Ανεξάρτητα από το τι πιστεύουμε εμείς οι ίδιοι, υπάρχουν τρόποι να διαπιστωθεί λογικά πότε είναι καλό ένα επιχείρημα. Όσο σημαντικά κι αν είναι τα επιχειρήματα, αυτό δεν σημαίνει ότι η επικοινωνία μας με τους άλλους πρέπει να γίνεται μόνο με επιχειρήματα και επιχειρηματολογία. Πολλές φορές θέλουμε να συγκινήσουμε μία φίλη μας, να νανουρίσουμε ένα μωρό, να διασκεδάσουμε μια παρέα. Σε αυτές τις περιπτώσεις δεν χρησιμοποιούμε επιχειρήματα αλλά μπορεί να τραγουδήσουμε ένα τραγούδι, να απαγγείλουμε ένα ποίημα, να παίξουμε μουσική, να πούμε ένα αστείο κλπ. Αυτοί οι τρόποι επικοινωνίας δεν υστερούν έναντι της επιχειρηματολογίας εν γένει. Είναι κατάλληλοι όταν ανταποκρίνονται στους συγκεκριμένους σκοπούς που τους απαιτούν. Αυτοί οι 1

2 τρόποι είναι ακατάλληλοι όταν τους χρησιμοποιούμε αντί επιχειρημάτων για να πείσουμε κάποιον λογικά για την ορθότητα μιας θέσης. Τα επιχειρήματα είναι το μέσον που έχουμε στη διάθεσή μας για να πείθουμε τους συνομιλητές μας με βάση τη λογική. Μπορεί να καταφέρνουμε να κάνουμε τους άλλους να δεχθούν τις θέσεις μας χρησιμοποιώντας άλλα μέσα (προσωπική γοητεία, ομορφιά, κολακεία, εξαπάτηση, εκβιασμό, απειλή, βία, κλπ) αλλά τότε δεν απευθυνόμαστε στη λογική του συνομιλητή μας (απευθυνόμαστε στα αισθήματα ή στα ένστικτά του) και τον εξαναγκάζουμε δια της βίας ή με απειλή βίας να δεχθεί τις θέσεις μας. Αυτός ο τρόπος να «πείθουμε» τους άλλους είναι κακός διότι προσπαθούμε να χειραγωγήσουμε τους συνομιλητές μας (εκμεταλλευόμενοι συχνά τις αδυναμίες τους) είτε με τρόπο πλάγιο είτε με τρόπο ωμό. Αυτό σημαίνει ότι δεν σεβόμαστε τους συνομιλητές μας, ότι προσπαθούμε να εκβιάσουμε τη συμφωνία τους, ότι δεν τους επιτρέπουμε να ακούσουν ή να διαβάσουν τα επιχειρήματά μας, να τα σκεφτούν και να κρίνουν ελεύθερα και λογικά αν θα συμφωνήσουν μαζί μας ή όχι. Από τι αποτελείται ένα επιχείρημα; Ένα επιχείρημα αποτελείται από προτάσεις (τουλάχιστον δύο) ορισμένες εκ των οποίων (οι προκείμενες) συνιστούν λόγους για να δεχθούμε μία άλλη πρόταση, το συμπέρασμα. Παραδείγματος χάριν: Η πυρηνική ενέργεια δεν πρέπει να χρησιμοποιείται διότι τα απόβλητα είναι επικίνδυνα για την υγεία σε βάθος χρόνου και τυχόν ατύχημα στις εγκαταστάσεις έχει ολέθριες άμεσες και μακροχρόνιες συνέπειες. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα το επιχείρημά μας αποτελείται από τρεις προτάσεις: Το συμπέρασμα για το οποίο θέλουμε να πείσουμε είναι η πρόταση: «Η πυρηνική ενέργεια δεν πρέπει να χρησιμοποιείται» και οι λόγοι που επικαλούμαστε για να πείσουμε (οι προκείμενες) είναι οι προτάσεις: «τα απόβλητα είναι επικίνδυνα για την υγεία σε βάθος χρόνου» «τυχόν ατύχημα στις εγκαταστάσεις έχει ολέθριες άμεσες και μακροχρόνιες συνέπειες». Όπως, ίσως, θα παρατηρήσατε οι τρεις αυτές προτάσεις που συνιστούν το επιχείρημά μας στο παραπάνω παράδειγμα (μία πρόταση για το συμπέρασμα και δύο ως προκείμενες) περιέχονται όλες σε μία περίοδο, μία γραμματική πρόταση, που ξεκινά με κεφαλαίο γράμμα και καταλήγει σε τελεία. Δηλαδή, ένα επιχείρημα που χρειάζεται δύο τουλάχιστον προτάσεις (το συμπέρασμα και τουλάχιστον μία προκείμενη), δεν είναι υποχρεωτικό να αποτελείται από δύο τουλάχιστον γραμματικές προτάσεις. Οι δύο ή περισσότερες προτάσεις που χρειάζεται το επιχείρημα μπορεί να διατυπώνονται σε μία ή περισσότερες περιόδους ή γραμματικές προτάσεις. Π.χ., το επιχείρημα για την πυρηνική ενέργεια (με τρεις προτάσεις, δηλαδή το συμπέρασμα και δύο προκείμενες) που διατυπώθηκε παραπάνω σε μία περίοδο (σε μία γραμματική πρόταση) θα μπορούσε να διατυπωθεί σε δύο γραμματικές προτάσεις (δύο περιόδους) ως εξής: «Η πυρηνική ενέργεια δεν πρέπει να χρησιμοποιείται. Είναι γνωστό ότι τα απόβλητα είναι επικίνδυνα για την υγεία σε βάθος χρόνου και τυχόν ατύχημα στις εγκαταστάσεις έχει ολέθριες άμεσες και μακροχρόνιες συνέπειες.». Θα μπορούσε 2

3 επίσης το ίδιο επιχείρημα να διατυπωθεί σε τρεις περιόδους (σε τρεις γραμματικές προτάσεις): «Η πυρηνική ενέργεια δεν πρέπει να χρησιμοποιείται. Είναι γνωστό ότι τα απόβλητα είναι επικίνδυνα για την υγεία σε βάθος χρόνου. Επίσης τυχόν ατύχημα στις εγκαταστάσεις έχει ολέθριες άμεσες και μακροχρόνιες συνέπειες.». Πρόταση και γραμματική πρόταση Στα αγγλικά υπάρχει η διάκριση μεταξύ sentence και proposition. Ένα επιχείρημα πρέπει να αποτελείται από τουλάχιστον δύο προτάσεις (propositions), δηλαδή μία τουλάχιστον προκείμενη και το συμπέρασμα, ανεξάρτητα εάν οι δύο αυτές προτάσεις (propositions) εμφανίζονται σε μία ή περισσότερες γραμματικές προτάσεις ή περιόδους (sentences). H πρόταση (proposition) είναι ένα κομμάτι λόγου με νόημα και μπορεί να είναι μέρος μιας γραμματικής πρότασης (sentence). Όταν μιλούμε για επιχειρήματα ενδιαφερόμαστε για τις προτάσεις που το αποτελούν και όχι για τις γραμματικές προτάσεις στις οποίες οι προτάσεις εμφανίζονται. Έτσι τα επιχειρήματά μας δεν είναι συνδεδεμένα με κάποια συγκεκριμένη διατύπωση ή συντακτική διάταξη ή με κάποια συγκεκριμένη γλώσσα. Π.χ., το επιχείρημα «είναι λάθος να ξεκινήσουμε σήμερα τις διακοπές μας επειδή βρέχει» είναι ίδιο είτε χρησιμοποιήσουμε την παραπάνω διατύπωση είτε μία διαφορετική όπως «Αφού βρέχει, είναι λάθος να ξεκινήσουμε σήμερα τις διακοπές μας» είτε μία διατύπωση σε ξένη γλώσσα: Since it s raining it is wrong to go on vacation today. Η πρόταση Βρέχει μπορεί να εκφραστεί με δύο (ή περισσότερες) διαφορετικές γραμματικές προτάσεις: την ελληνική Βρέχει, την αγγλική It is raining ή τη γαλλική Il pleut. Τι είναι, λοιπόν, ένα επιχείρημα; Επιχείρημα είναι ένας συλλογισμός για να υποστηριχθεί μία θέση. Όπως είπαμε και προηγουμένως, ένα επιχείρημα αποτελείται από δύο τουλάχιστον προτάσεις: Το συμπέρασμα και μία τουλάχιστον προκείμενη. Ασφαλώς οι προκείμενες μπορεί να είναι πολύ περισσότερες. Επίσης, το συμπέρασμα ενός επιχειρήματος (το οποίο μπορεί να εμφανίζεται στην αρχή, στον μέσον ή στο τέλος ενός συλλογισμού) μπορεί να χρησιμοποιηθεί, ακόμη και στην ίδια περίοδο, ως προκείμενη ενός άλλου επιχειρήματος για να υποστηρίξει ένα άλλο συμπέρασμα. Π.χ. : «Επειδή οι συνέπειες της χρήσης πυρηνικής ενέργειας είναι μακροχρόνιες και ολέθριες, η πυρηνική ενέργεια δεν πρέπει να χρησιμοποιείται για ενεργειακούς σκοπούς οπότε τα σχέδια της Γαλλίας για την επέκταση του πυρηνικού της προγράμματος πρέπει να απορριφθούν.» Εδώ έχουμε δύο επιχειρήματα: Το πρώτο αποτελείται από την προκείμενη «οι συνέπειες της χρήσης πυρηνικής ενέργειας είναι μακροχρόνιες και ολέθριες» και το συμπέρασμα «η πυρηνική ενέργεια δεν πρέπει να χρησιμοποιείται για ενεργειακούς σκοπούς». Το δεύτερο επιχείρημα αποτελείται από την προκείμενη: «η πυρηνική ενέργεια δεν πρέπει να χρησιμοποιείται για ενεργειακούς σκοπούς» 3

4 και έχει ως συμπέρασμα την πρόταση: «τα σχέδια της Γαλλίας για την επέκταση του πυρηνικού της προγράμματος πρέπει να απορριφθούν.» Ασφαλώς δεν συνιστούν επιχείρημα οποιεσδήποτε προτάσεις βάλουμε μαζί. Πρέπει οι προτάσεις που χρησιμοποιούνται να συνιστούν έναν συλλογισμό. Οι προκείμενες να δίνουν λόγους για να δεχθούμε το συμπέρασμα. Αν π.χ., πω «Σήμερα είναι Τρίτη και ο ήλιος λάμπει» δεν έχω διατυπώσει ένα επιχείρημα παρότι έβαλα μαζί δύο προτάσεις: «Σήμερα είναι Τρίτη» και «ο ήλιος λάμπει». Για να έχω ένα επιχείρημα πρέπει να προσφέρω λόγους που αναμένω ότι θα τους δεχθεί ο συνομιλητής μου ώστε να υποστηρίξω ένα πιο αμφιλεγόμενο συμπέρασμα. Π.χ., Αν θέλω να υποστηρίξω (ως συμπέρασμα) την αμφιλεγόμενη θέση ότι πρέπει να επιτραπεί η ευθανασία, θα επικαλεστώ ως λόγους άλλες προτάσεις που θεωρώ ότι ο συνομιλητής μου είναι πιο έτοιμος να δεχθεί: π.χ., ότι πρέπει να σεβόμαστε την ελευθερία των ατόμων να ρυθμίζουν τη ζωή τους, ότι μας ενδιαφέρει η ποιότητα της ζωής και όχι απλώς η παράτασή της σε καθεστώς πόνου. Δηλαδή το επιχείρημά μας μπορεί να έχει την εξής μορφή: Επειδή πρέπει να σεβόμαστε την ελευθερία των ατόμων να ρυθμίζουν τη ζωή τους και επιπλέον αυτό που μας ενδιαφέρει είναι η ποιότητα της ζωής και όχι απλώς η παράτασή της σε καθεστώς πόνου, έπεται ότι πρέπει η ευθανασία να επιτραπεί. Στο παραπάνω επιχείρημα υπάρχουν και κάποιες λανθάνουσες προκείμενες οι οποίες παραλείπονται ως ευκόλως εννοούμενες: ότι ο πόνος είναι κάτι που αποδοκιμάζουμε ή ότι η ευθανασία πρέπει να συνδέεται με την ελεύθερη βούληση των ανθρώπων. Πώς διακρίνουμε ένα επιχείρημα; Πρώτα απ όλα για να έχουμε επιχείρημα θα πρέπει να μπορούμε να διακρίνουμε τον στενό λογικό δεσμό που συνδέει (ή θέλουμε να συνδέει) τις προκείμενες με το συμπέρασμα. Μόνο όταν κάποιες προτάσεις χρησιμοποιούνται ως λόγοι για να υποστηριχθεί κάποια άλλη πρόταση έχουμε επιχείρημα. Για να έχουμε επιχείρημα πρέπει να μπορούμε να πούμε ότι η χ πρόταση είναι αληθής επειδή δεχόμαστε ότι ισχύουν οι προτάσεις ψ και ω. Π.χ., είναι αληθές ότι η ευθανασία πρέπει να επιτραπεί επειδή δεχόμαστε ως αληθές ότι πρέπει να σεβόμαστε την ελευθερία των ατόμων να ρυθμίζουν τη ζωή τους και ότι αυτό που μας ενδιαφέρει είναι η ποιότητα της ζωής και όχι απλώς η παράτασή της σε καθεστώς πόνου. Συχνά οι προκείμενες ενός επιχειρήματος εισάγονται με τις λέξεις επειδή, διότι, εάν, δεδομένου ότι, αφού, αν ισχύει ότι, αν δεχθούμε ότι, κλπ, ενώ το συμπέρασμα εισάγεται συχνά με λέξεις όπως: άρα, συνεπώς, έτσι, λοιπόν, συνεπάγεται ότι, έπεται, ως εκ τούτου, συνάγεται ότι, κατά συνέπεια, κλπ. Δεν είναι υποχρεωτικό να εμφανίζονται αυτές οι λέξεις για να έχουμε ένα επιχείρημα ούτε είναι υποχρεωτικό όταν οι λέξεις αυτές εμφανίζονται να έχουμε επιχείρημα. Π.χ., αν πούμε «Αν η χώρα μας θέλει να προοδεύσει πρέπει να μπορεί να προσφέρει ένα μέλλον στους νέους της. Όμως η οικονομική κρίση οδηγεί τους νέους στη μετανάστευση. Λοιπόν, υπό αυτές τις συνθήκες η χώρα δεν μπορεί αν προοδεύσει», έχουμε ένα επιχείρημα. Αν όμως πούμε, «Τον προηγούμενο μήνα το βιβλίο που παρήγγειλα ήταν ελαττωματικό. Το ίδιο συνέβη και πριν μια εβδομάδα. Λοιπόν, την επόμενη φορά που αυτό θα συμβεί, θα διαμαρτυρηθώ», τότε δεν έχουμε επιχείρημα. 4

5 Επίσης η λέξη αφού μπορεί να εισάγει μία προκείμενη (ή προκείμενες) σε επιχείρημα αλλά μπορεί επίσης να χρησιμοποιείται για κάποιον χρονικό προσδιορισμό χωρίς να έχουμε επιχείρημα. Π.χ., αν πω «αφού δέχεσαι ότι η χώρα βρίσκεται σε σοβαρή οικονομική κρίση και ότι δεν φαίνεται να υπάρχει προοπτική ανάκαμψης στο ορατό μέλλον, πρέπει να δεχθείς ότι δεν μπορούμε να επανέλθουμε στον προηγούμενο τρόπο ζωής», έχω ένα επιχείρημα στο οποίο οι προκείμενες εισάγονται με τη λέξη αφού. Αν όμως πω «αφού έφυγες, και αφού συγκεντρώθηκαν όλα τα έγγραφα, ξεκίνησε η διαδικασία της απογραφής», τότε δεν έχω επιχείρημα. Έχω μία περιγραφή του τι συνέβη μετά από κάποια χρονική στιγμή, αφού έφυγες και αφού συγκεντρώθηκαν τα έγγραφα. Και οι λέξεις επειδή και διότι μπορεί να εισάγουν προκείμενες σε ένα επιχείρημα αλλά μπορεί επίσης να χρησιμοποιούνται για να δοθεί μία εξήγηση. Π.χ., Αν πω «Η στέγη καταστράφηκε διότι (επειδή) τη χτύπησε κεραυνός», δίνω μία εξήγηση και όχι ένα επιχείρημα. Ενώ εάν πω «Τα ανθρώπινα δικαιώματα έχουν καθολική ισχύ διότι (επειδή) η ανθρώπινη φύση είναι η ίδια σε όποια χώρα κι αν κατοικεί κανείς», τότε έχω ένα επιχείρημα. Επιχειρήματα και άλλες μορφές λόγου. Δεν είναι επιχείρημα Μια υποθετική πρόταση της μορφής «εάν θέλεις κάτι πολύ, θα καταφέρεις να το αποκτήσεις». Πρόκειται για έναν απλό ισχυρισμό. Αν όμως πούμε «Αν το έμβρυο είναι πρόσωπο και επειδή πρέπει να σεβόμαστε τα δικαιώματα των προσώπων συμπεριλαμβανομένου και του δικαιώματος στης ζωή, η άμβλωση δεν είναι ηθικά δικαιολογημένη», τότε έχουμε ένα επιχείρημα. Μία εξήγηση. Στις εξηγήσεις αναζητούμε και δίνουμε τις αιτίες για ένα φαινόμενο ή ένα γεγονός για το οποίο δεν έχουμε αμφιβολία. Π.χ., αν πούμε «Η Αθήνα αντιμετωπίζει κυκλοφοριακά προβλήματα διότι γίνονται πολλές διαδηλώσεις στο κέντρο» δίνουμε την αιτία ή κάνουμε μια εκτίμηση για την αιτία που συμβαίνει κάτι (ότι η Αθήνα αντιμετωπίζει κυκλοφοριακά προβλήματα) για το οποίο δεν αμφιβάλλουμε. Δηλαδή το εξηγητέο «Η Αθήνα αντιμετωπίζει κυκλοφοριακά προβλήματα» είναι αυτό που ξέρουμε ότι συμβαίνει και αναζητούμε στο εξηγούν («γίνονται πολλές διαδηλώσεις στο κέντρο») την αιτία που έγινε αυτό (θα μπορούσε να είναι μία άλλη αιτία, π.χ., ότι δεν υπάρχει καλή σηματοδότηση, ή ότι οι οδηγοί δεν τηρούν τον κώδικα οδικής κυκλοφορίας, κλπ). Στην περίπτωση των επιχειρημάτων έχουμε αμφιβολίες για το κατά πόσον είναι αληθές το συμπέρασμα και χρειαζόμαστε λόγους, τεκμήρια, που οι συνομιλητές μας αποδέχονται ευκολότερα από το συμπέρασμα για να το υποστηρίξουμε. Λέμε π.χ., «το σημαντικότερο πρόβλημα στην Αθήνα είναι το κυκλοφοριακό διότι εμποδίζει τους ανθρώπους να πάνε στη δουλειά τους και τους καταναλωτές να κάνουν τις αγορές τους με αποτέλεσμα να επιβαρύνεται η οικονομία». Το συμπέρασμα σε αυτό το επιχείρημα («το σημαντικότερο πρόβλημα στην Αθήνα είναι το κυκλοφοριακό») δεν είναι ευρέως αποδεκτό (κάλλιστα μπορεί κάποιος να υποστηρίξει ότι το σημαντικότερο πρόβλημα είναι κάτι άλλο, π.χ., η συσσώρευση του μισού πληθυσμού της χώρας στην πρωτεύουσα) και οι προκείμενες «το κυκλοφοριακό εμποδίζει τους ανθρώπους να πάνε στη δουλειά τους και τους καταναλωτές να κάνουν τις αγορές τους» ως πιο εύλογες χρησιμοποιούνται ως τεκμήρια για να υποστηρίξουν τη θέση ότι «το σημαντικότερο πρόβλημα στην Αθήνα είναι το κυκλοφοριακό». (Στο συγκεκριμένο επιχείρημα υπάρχουν και λανθάνουσες προκείμενες: «αν 5

6 εμποδίζονται οι άνθρωποι να πάνε στη δουλειά τους και οι καταναλωτές να κάνουν τις αγορές τους τότε επιβαρύνεται η οικονομία» και «αυτό που οδηγεί σε μία επιβαρυμένη οικονομία είναι το σημαντικότερο πρόβλημα μιας πόλης») Μία περιγραφή. Π.χ.: «Ο πάγκος του εργαστηρίου ήταν φορτωμένος με ένα πλήθος συσκευών: πηνία, ηλεκτρικά στοιχεία, ηλεκτρικές αντιστάσεις.» Η παράθεση πληροφοριών. Π.χ.: «Η Κύπρος και οι υπόλοιπες υποψήφιες χώρες, η Εσθονία, η Λετονία, η Λιθουανία, η Μάλτα, η Πολωνία, η Σλοβακία, η Σλοβενία και η Τσεχική Δημοκρατία, προσχώρησαν επίσημα στην ΕΕ την 1η Μαΐου Η υπογραφή των συνθηκών προσχώρησης έγινε τον Απρίλιο 2003 στην Αθήνα. Η Κύπρος μπήκε στην ευρωζώνη μαζί με τη Μάλτα τον Ιανουάριο του 2008.» Μία διήγηση. Π.χ.: Το ζευγάρι ξεκίνησε για τις διακοπές του. Στο αυτοκίνητο είχαν μαζί τα δυο παιδιά τους και μία φίλη τους. Η διαδρομή ήταν πολύ ευχάριστη. Άκουγαν μουσική και συζητούσαν. Πέρασαν τον Ισθμό της Κορίνθου και συνέχισαν προς το Ναύπλιο. Μία διαπίστωση. Π.χ.: Τα πολιτικά οφέλη των νέων κρατών μελών από την ένταξή τους στην Ευρωπαϊκή Ένωση μεγεθύνονται και διευρύνονται διαρκώς, ενώ αναβαθμίζονται η αξιοπιστία και το κύρος τους τόσο στο πλαίσιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης όσο και ευρύτερα διεθνώς. Η κατάθεση/διατύπωση γνώμης. Π.χ.: «Όποιος καταχράται την ελευθερία του λόγου πρέπει να λογοκρίνεται.» Η διασάφηση μιας θέσης. Π.χ.: «Οι χημικές ενώσεις μπορούν να παρασταθούν με χημικούς τύπους. Έτσι το οξυγόνο γράφεται ως Ο 2, το χλωριούχο νάτριο ως NaCl και το θειικό οξύ ως H 2 SO 4.» Το απόσπασμα αυτό δεν περιέχει επιχείρημα διότι απλώς γίνεται σαφέστερο με παραδείγματα τι εννοείται με την πρώτη πρόταση. Πότε είναι ένα επιχείρημα καλό; Όσο πιο ισχυρή είναι η λογική σύνδεση μεταξύ του συμπεράσματος και των προκειμένων ενός επιχειρήματος, τόσο πιο καλό είναι το επιχείρημα. Αυτό που θέλουμε να επιτύχουμε με ένα επιχείρημα είναι να δεσμεύσουμε τον συνομιλητή μας σε ένα συμπέρασμα εφόσον δέχεται τις προκείμενες. Εάν το συμπέρασμα προκύπτει κατ ανάγκην από τις προκείμενες (δηλαδή εάν δεν δεχθώ το συμπέρασμα δεν θα σκέφτομαι λογικά), τότε το επιχείρημά μας είναι πολύ καλό και το ονομάζουμε έγκυρο. Ένα επιχείρημα, λοιπόν, είναι έγκυρο, όταν το συμπέρασμά του προκύπτει κατ ανάγκην από τις προκείμενες. Αυτό σημαίνει ότι ένα επιχείρημα είναι έγκυρο εάν, εφόσον δεχθώ τις προκείμενες, είμαι υποχρεωμένη να δεχθώ το συμπέρασμα. Ή, για να το πούμε διαφορετικά, ένα επιχείρημα είναι έγκυρο όταν είναι αδύνατον το συμπέρασμα να είναι ψευδές όταν όλες οι προκείμενες είναι αληθείς. Αυτή η διατύπωση δεν σημαίνει ότι για να είναι έγκυρο ένα επιχείρημα πρέπει όντως οι προκείμενες να είναι αληθείς. Μπορούμε να έχουμε έγκυρα επιχειρήματα με ψευδείς προκείμενες και ψευδές συμπέρασμα ή με ψευδείς προκείμενες και αληθές συμπέρασμα. Ας δούμε μερικά παραδείγματα έγκυρων επιχειρημάτων: Ι. Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος Άρα, ο Σωκράτης είναι θνητός 6

7 ΙΙ Όλοι οι άνθρωποι είναι αθάνατοι Ο Βουκεφάλας είναι άνθρωπος Άρα, ο Βουκεφάλας είναι αθάνατος ΙΙΙ Όλοι οι φιλόσοφοι έζησαν στην αρχαία Αθήνα Ο Αισχύλος ήταν φιλόσοφος Άρα, ο Αισχύλος έζησε στην αρχαία Αθήνα. Και τα τρία επιχειρήματα είναι έγκυρα παρότι το δεύτερο και το τρίτο έχουν ψευδείς προκείμενες. Το δεύτερο έχει ψευδές συμπέρασμα ενώ το συμπέρασμα του τρίτο είναι αληθές. Όταν ελέγχουμε την εγκυρότητα ενός επιχειρήματος δεν μας ενδιαφέρει εάν οι προκείμενες είναι όντως αληθείς. Υποθέτουμε ότι είναι αληθείς (έστω κι αν γνωρίζουμε ότι είναι ψευδείς) και εξετάζουμε ποιο συμπέρασμα συνάγεται από αυτές. Γιατί όμως μας ενδιαφέρει να σχηματίζουμε επιχειρήματα με ψευδείς προκείμενες ή με προκείμενες για τις οποίες δεν γνωρίζουμε εάν είναι αληθείς; Πρώτον, γιατί πράγματι ορισμένες φορές δεν γνωρίζουμε ένα κάποια πρόταση είναι αληθής αλλά θέλουμε να μάθουμε τι συνάγεται εάν υποθέσουμε πως είναι. Π.χ., δεν ξέρουμε εάν υπάρχει Θεός αλλά θα μπορούσαμε να περιλάβουμε αυτή την πρόταση ως προκείμενη σε ένα επιχείρημα για να δούμε τι μπορούμε να συναγάγουμε από αυτήν. Δεύτερον, σε ορισμένες περιπτώσεις γνωρίζουμε ότι μία πρόταση είναι ψευδής αλλά θέλουμε να δούμε τι συνεπάγεται ένα ήταν αληθής. Π.χ., μπορούμε να σχηματίσουμε ένα επιχείρημα με προκείμενη που λέει ότι η Γερμανία κέρδισε τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο. Όπως υπάρχουν έγκυρα επιχειρήματα με ψευδείς προκείμενες μπορούν να υπάρχουν μη έγκυρα επιχειρήματα (δηλαδή επιχειρήματα στα οποία το συμπέρασμα δεν συνάγεται κατ ανάγκην από τις προκείμενες) με αληθείς προκείμενες και αληθές συμπέρασμα. Ας δούμε μερικά παραδείγματα μη έγκυρων επιχειρημάτων: ΙV Η Αθήνα είναι πρωτεύουσα της Ελλάδας. Ο Παρθενώνας βρίσκεται στην Αθήνα Άρα, το Κολοσσαίο βρίσκεται στη Ρώμη. V Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Σωκράτης είναι θνητός Άρα, ο Σωκράτης είναι άνθρωπος VI Αν ο χ είναι δεξιός, τότε δεν είναι αριστερός. Ο Νίκος δεν είναι δεξιός. Άρα, ο Νίκος είναι αριστερός. Το επιχείρημα IV είναι προκλητικά μη έγκυρο (παρότι έχει προκείμενες αληθείς και συμπέρασμα αληθές) διότι δεν υπάρχει καμία λογική σύνδεση ανάμεσα στις προκείμενες και το συμπέρασμα. Καταχρηστικά θα το λέγαμε επιχείρημα. Το 7

8 επιχείρημα V έχει επίσης προκείμενες αληθείς και συμπέρασμα αληθές αλλά δεν είναι τόσο προφανές ότι είναι μη έγκυρο. Το επιχείρημα είναι, όμως πράγματι, μη έγκυρο διότι από τις ίδιες προκείμενες μπορούν να συναχθούν και άλλα συμπεράσματα πλην αυτού που εμφανίζεται. Δεν είναι αναγκαίο να είναι ο Σωκράτης άνθρωπος αν όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί και ο Σωκράτης είναι θνητός. Μπορεί ο Σωκράτης να είναι το όνομα ενός ζώου που είναι βεβαίως θνητό. Και το επιχείρημα VI είναι μη έγκυρο. Η πρώτη προκείμενη είναι αληθής, η δεύτερη δεν ξέρουμε αν είναι αληθής και το συμπέρασμα δεν ξέρουμε αν είναι αληθές. Ξέρουμε όμως ότι το συμπέρασμα δεν συνάγεται κατ ανάγκην από τις προκείμενες. Η αλήθεια των προκειμένων (αν υποθέσουμε ότι είναι αληθείς) δεν εγγυάται ότι και το συμπέρασμα είναι αληθές. Μπορεί να ισχύουν ό,τι λένε οι προκείμενες, αλλά ο Νίκος να είναι κεντρώος, ή απολίτικος, ή αναρχικός, ή αναποφάσιστος, κλπ. Πώς βρίσκουμε εάν ένα επιχείρημα είναι έγκυρο; Ένας άτυπος τρόπος για να ελέγξουμε εάν ένα επιχείρημα είναι έγκυρο ή μη έγκυρο είναι να δούμε εάν είναι δυνατόν από τις ίδιες προκείμενες να συνάγουμε και ένα άλλο συμπέρασμα πλην αυτού που δίνεται. Εάν μπορούμε να συνάγουμε και ένα άλλο συμπέρασμα τότε το επιχείρημα είναι μη έγκυρο. Αν δεν μπορούμε, τότε το επιχείρημα είναι έγκυρο. Για να το κάνουμε αυτό ακολουθούμε μία απλή μέθοδο που έχει τρία βήματα: 1. Δεχόμαστε ότι οι προκείμενες είναι αληθείς (ακόμη κι αν ξέρουμε ότι είναι ψευδείς). 2. Αρνούμαστε το συμπέρασμα. 3. ελέγχουμε ένα με το νέο συμπέρασμα οι προκείμενες εξακολουθούν να είναι αληθείς. Εάν ναι, τότε το αρχικό επιχείρημα είναι μη έγκυρο. Εάν όχι, τότε το επιχείρημα είναι έγκυρο. Ας δούμε ένα παράδειγμα. Ας πάρουμε το επιχείρημα VI: Αν ο χ είναι δεξιός, τότε δεν είναι αριστερός. Ο Νίκος δεν είναι δεξιός. Άρα, ο Νίκος είναι αριστερός. Ας υποθέσουμε ότι οι προκείμενες είναι αληθείς. Ας αρνηθούμε το συμπέρασμα, ας υποθέσουμε δηλαδή ότι ο Νίκος δεν είναι αριστερός. Ας δούμε τώρα εάν το νέο συμπέρασμα (ότι ο Νίκος δεν είναι αριστερός) μπορεί να συμβιβαστεί με τις αληθείς προκείμενες που υποθέσαμε εξ αρχής. Βλέπουμε ότι κάλλιστα μπορεί να συμβιβαστεί. Δηλαδή, μπορεί να ισχύει συγχρόνως ότι αν ο χ είναι δεξιός, τότε δεν είναι αριστερός, ότι ο Νίκος δεν είναι δεξιός και ότι ο Νίκος δεν είναι αριστερός. Δεν υπάρχει καμία ένταση ανάμεσα σε αυτές τις τρεις προτάσεις. Αυτό σημαίνει ότι το αρχικό επιχείρημα VI δεν είναι έγκυρο διότι οι ίδιες προκείμενες συμβιβάζονται με δύο αντιφατικά μεταξύ τους συμπεράσματα. Αυτό δείχνει ότι δεν έχουμε ένα καλό επιχείρημα γιατί δεν μπορεί να δεσμεύσει τον συνομιλητή. Ο συνομιλητής μπορεί να δεχθεί τις προκείμενες ως αληθείς αλλά δεν είναι υποχρεωμένος λογικά να δεχθεί το συμπέρασμα. Ας δούμε τώρα το επιχείρημα Ι: Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος Άρα, ο Σωκράτης είναι θνητός Εδώ εάν αρνηθούμε το συμπέρασμα και πούμε ότι ο Σωκράτης δεν είναι θνητός, βλέπουμε ότι αυτό το νέο συμπέρασμα δεν μπορεί να συμβιβαστεί με τις δύο 8

9 προκείμενες που δεχόμαστε ως αληθείς. Αν ο Σωκράτης δεν είναι θνητός και όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί όπως υποθέσαμε, δεν μπορεί ο Σωκράτης να είναι άνθρωπος όπως επίσης υποθέσαμε. Αν πάλι ο Σωκράτης δεν είναι θνητός και ο Σωκράτης είναι άνθρωπος, δεν μπορεί να ισχύει ότι όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί. Βλέπουμε δηλαδή ότι δεν είναι δυνατόν οι ίδιες προκείμενες να συμβιβαστούν δύο αντιφατικά μεταξύ τους συμπεράσματα. Κάθε άλλο συμπέρασμα από το αρχικό μας οδηγεί να θεωρήσουμε ότι μία από τις προκείμενες είναι ψευδής. Κι αυτό δείχνει ότι το αρχικό μας συμπέρασμα είναι υποχρεωτικό, δεδομένων των προκειμένων. Μόνο αυτό συνάγεται λογικά και υποχρεωτικά. Το επιχείρημα δηλαδή είναι έγκυρο. Τι είναι ένα ορθό επιχείρημα; Ένα επιχείρημα είναι ορθό όταν είναι έγκυρο και έχει επιπλέον αληθείς προκείμενες. Αυτό σημαίνει ότι ένα ορθό επιχείρημα δεν μπορεί να έχει ψευδές συμπέρασμα ενώ ένα έγκυρο επιχείρημα είναι δυνατόν να έχει ψευδές συμπέρασμα. Π.χ., το επιχείρημα Ι Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος Άρα, ο Σωκράτης είναι θνητός είναι έγκυρο και ορθό. το επιχείρημα ΙΙΙ Όλοι οι φιλόσοφοι έζησαν στην αρχαία Αθήνα Ο Αισχύλος ήταν φιλόσοφος Άρα, ο Αισχύλος έζησε στην αρχαία Αθήνα. είναι έγκυρο αλλά μη ορθό και το επιχείρημα V Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Σωκράτης είναι θνητός Άρα, ο Σωκράτης είναι άνθρωπος είναι μη έγκυρο και μη ορθό. Για να είναι ορθό ένα επιχείρημα πρέπει να πληρούνται και οι δύο όροι: να είναι έγκυρο και να έχει όλες τις προκείμενες αληθείς. Θα πρέπει να σημειώσουμε ότι δεν χρησιμοποιούμε τους όρους αληθές ψευδές για επιχειρήματα. Τα επιχειρήματα είναι έγκυρα, μη έγκυρα, ορθά, μη ορθά, καλά ή κακά, ισχυρά ή αδύναμα αλλά ποτέ αληθή ή ψευδή. Αληθείς ή ψευδείς είναι οι επιμέρους προτάσεις (προκείμενες και συμπέρασμα) που συγκροτούν ένα επιχείρημα. Η αλήθεια ή το ψεύδος αφορούν κατά πόσον μία πρόταση ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. Το επιχείρημα κρίνεται από το κατά πόσον ο λογικός δεσμός μεταξύ προτάσεων (των προκειμένων με το συμπέρασμα) είναι ισχυρός ή όχι. 9

10 Πολλές φορές διαβάζουμε ότι ένα επιχείρημα είναι έωλο. Η λέξη έωλος θα πει μπαγιάτικος. Εάν χρησιμοποιείται με αυτήν την έννοια η λέξη, για να πούμε δηλαδή ότι ένα επιχείρημα είναι παρωχημένο, τότε τη χρησιμοποιούμε σωστό. Όμως πολλοί τη χρησιμοποιούν για να πουν ότι το επιχείρημα δεν είναι καλό, είναι αδύναμο ή μετέωρο. Τότε χρησιμοποιούν τη λέξη λάθος. Επίσης λάθος είναι να αλλάξουν την ορθογραφία της λέξης και να πουν ότι το επιχείρημα είναι αίολο. Αυτή η λέξη δεν σημαίνει τίποτε. Τυπικές μορφές έγκυρων επιχειρημάτων Θα παρατηρήσατε. ίσως, ότι τα επιχειρήματα Ι, ΙΙ, ΙΙΙ, έχουν και τα τρία την ίδια μορφή: Με δεδομένο ότι η πρόταση της μορφής Όλα τα Α είναι Β μπορεί να μεταφραστεί στην πρόταση Εάν χ είναι Α, τότε είναι Β και τα τρία παραπάνω επιχειρήματα είναι της μορφής p q p q Όπου p είναι η πρόταση ο χ είναι άνθρωπος και q η πρόταση ο χ είναι θνητός Η μορφή αυτή λέγεται modus ponens και είναι μορφή έγκυρου επιχειρήματος. Επίσης έγκυρα είναι τα επιχειρήματα της μορφής modus tollens: p q q p Π.χ.: Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Σωκράτης δεν είναι θνητός Άρα, ο Σωκράτης δεν είναι άνθρωπος Τα επιχείρημα αυτό είναι έγκυρο, παρότι έχει μία προκείμενη ψευδή και ψευδές συμπέρασμα. Άλλες (μεταξύ άλλων) τυπικές μορφές επιχειρημάτων είναι οι εξής: Ο υποθετικός συλλογισμός: p q q r p r 10

11 O διαζευκτικός συλλογισμός: p q p q Παραγωγικά και επαγωγικά επιχειρήματα Πολύ συχνά ο όρος παραγωγικό επιχείρημα χρησιμοποιείται αντί του όρου έγκυρο επιχείρημα. Εννοείται δηλαδή ότι παραγωγικό είναι το επιχείρημα στο οποίο το συμπέρασμα προκύπτει κατ ανάγκην από τις προκείμενες. Ωστόσο, πολλές φορές διατυπώνουμε επιχειρήματα που θέλουμε να είναι παραγωγικά και έγκυρα αλλά αποτυγχάνουμε. Δηλαδή, διατυπώνουμε παραγωγικά επιχειρήματα στα οποία έχουμε την αξίωση το συμπέρασμα να προκύπτει υποχρεωτικά από τις προκείμενες, αλλά διαπιστώνουμε ότι αυτό δεν συμβαίνει τελικά και τα επιχειρήματά μας είναι μη έγκυρα. Οπότε είναι καλύτερο να διακρίνουμε τα παραγωγικά από τα έγκυρα επιχειρήματα και να ορίσουμε τα παραγωγικά ως εκείνα τα επιχειρήματα στα οποία οι προκείμενες προτείνονται έτσι ώστε να εγγυηθούν απολύτως την αλήθεια του συμπεράσματος. Όταν αυτό δεν συμβαίνει, τότε μπορεί μεν το επιχείρημά μας να είναι παραγωγικό αλλά δεν θα είναι έγκυρο. Επαγωγικά είναι τα επιχειρήματα στα οποία εξ αρχής οι προκείμενες δεν έχουν ως στόχο να παρέχουν πλήρη και απόλυτη στήριξη στο συμπέρασμα. Στα επαγωγικά επιχειρήματα, το συμπέρασμα επεκτείνεται πέραν όσων περιέχονται στις προκείμενες γι αυτό λέγονται και επεκτατικά (ampliative). Συνεπώς όλα τα επαγωγικά επιχειρήματα είναι μη έγκυρα. Έχει πάντως σημασία να διακρίνουμε τα παραγωγικά επιχειρήματα από τα έγκυρα και τα επαγωγικά από τα μη έγκυρα διότι αυτό επηρεάζει πώς τα αξιολογούμε. Ένα επαγωγικό επιχείρημα δεν αποβλέπει στον να είναι έγκυρο και αξιολογείται για το πόσο εύλογο είναι. Το παραγωγικό, ωστόσο, έχει ως στόχο να είναι έγκυρο και αξιολογείται για το κατά πόσον το επιτυγχάνει. Αυτό ορισμένες φορές φαίνεται και στις λέξεις που χρησιμοποιούμε για να δείξουμε εάν σκοπεύουμε να χρησιμοποιήσουμε ένα παραγωγικό ή ένα επαγωγικό επιχείρημα. Στα παραγωγικά μπορεί να χρησιμοποιούμε λέξεις όπως: προκύπτει με βεβαιότητα, έπεται κατ ανάγκην, κλπ, ενώ στα επαγωγικά οι εκφράσεις που μπορεί να χρησιμοποιήσουμε είναι συνεπώς, είναι πιθανόν να ισχύει ότι, κατά συνέπεια είναι εύλογο να υποθέσουμε ότι, κλπ Λέγεται συχνά ότι στα παραγωγικά επιχειρήματα πηγαίνουμε από το γενικό στο ειδικό ενώ στα επαγωγικά από το ειδικό στο γενικό. Αυτό δεν ισχύει γενικά. Υπάρχουν παραγωγικά επιχειρήματα που πηγαίνουν από το γενικό στο ειδικό αλλά υπάρχουν παραγωγικά επιχειρήματα που πηγαίνουν από το ειδικό στο γενικό: Π.χ.: Η γραμμή 1 του μετρό βρίσκεται στην Αττική Η γραμμή 2 του μετρό βρίσκεται στην Αττική Η γραμμή 3 του μετρό βρίσκεται στην Αττική Το μετρό έχει τρείς γραμμές. Συνεπώς, όλες οι γραμμές του μετρό βρίσκονται στην Αττική. 11

12 Επίσης υπάρχουν επαγωγικά επιχειρήματα που πηγαίνουν από το γενικό στο ειδικό: Π.χ.: Όλοι οι πρυτάνεις του Πανεπιστημίου Αθηνών ήταν άνδρες. Ο επόμενος πρύτανης του Πανεπιστημίου Αθηνών θα είναι μάλλον άνδρας. Στα παραγωγικά επιχειρήματα, ό,τι λέγεται στο συμπέρασμα θα πρέπει να περιέχεται ήδη στις προκείμενες. Δηλαδή τα συμπέρασμα στα παραγωγικά επιχειρήματα εκφράζει κάτι που έχει ήδη λεχθεί στις προκείμενες αλλά δεν είναι ίσως εμφανές. Στα επαγωγικά επιχειρήματα, όπως είπαμε και πριν, στο συμπέρασμα πηγαίνουμε πέρα από τις προκείμενες. Με τα επαγωγικά επιχειρήματα επεκτείνουμε τη γνώση μας με κόστος όμως την αβεβαιότητα αφού επεκτεινόμαστε πέραν αυτών που υποθέτουμε ως αληθή. Στα παραγωγικά επιχειρήματα που είναι έγκυρα κερδίζουμε σε βεβαιότητα (το συμπέρασμα είναι βέβαιο δεδομένων των προκειμένων) αλλά χάνουμε σε πληροφορία διότι αυτό που λέγεται στο συμπέρασμα υπάρχει ήδη σε αυτό που έχουμε υποθέσει. Λογικές πλάνες Στους συλλογισμούς μας κάνουμε συχνά λάθη. Ορισμένα από αυτά έχουν χαρακτηριστεί λογικές πλάνες και στη συνέχεια θα εξετάσουμε κάποιες από αυτές. Τυπικές πλάνες Δύο τυπικές λογικές πλάνες είναι οι εξής (λέγονται τυπικές γιατί αναγνωρίζουμε την πλάνη από τη μορφή του επιχειρήματος χωρίς να υπεισέλθουμε στο περιεχόμενο όσων λέει το επιχείρημα): Η πλάνη της βεβαίωσης της επομένης και η πλάνη της άρνησης της ηγουμένης. Ηγούμενη πρόταση και επόμενη πρόταση είναι οι δύο προτάσεις στον υποθετικό λόγο. Εάν έχω την υποθετική πρόταση p q, τότε p είναι η ηγούμενη πρόταση και q η επόμενη. Εάν έχω επιχείρημα της μορφής: p q q p υποπίπτω στην πλάνη της βεβαίωσης της επομένης. Τέτοιο ήταν το μη έγκυρο επιχείρημα V. Εάν έχω επιχείρημα της μορφής: p q p q υποπίπτω στην πλάνη της άρνησης της ηγουμένης. Τέτοιο ήταν το μη έγκυρο επιχείρημα VI 12

13 Μη τυπικές πλάνες Υπάρχουν όμως και μη τυπικές πλάνες. Θα εξετάσουμε ορισμένες από αυτές. Η λογική πλάνη της αμφισημίας Για να είναι ένα επιχείρημα έγκυρο, ή έστω γενικά καλό, θα πρέπει οι όροι που εμφανίζονται σε αυτό να έχουν σταθερό νόημα. Εάν το νόημα συγκεκριμένων όρων αλλάζει από προκείμενη σε προκείμενη ή από τις προκείμενες στο συμπέρασμα τότε δεν μπορούμε να φέρουμε σε πέρας τον συλλογισμό μας ικανοποιητικά. Κλασικό παράδειγμα επιχειρήματος στο οποίο έχουμε την πλάνη της αμφισημίας είναι το επιχείρημα με τον αστυνομικό που είναι όργανο, το μπουζούκι που είναι όργανο και άρα τον αστυνομικό που είναι μπουζούκι. Εδώ προφανώς η προβληματική λέξη είναι όργανο που σημαίνει στη μία προκείμενη όργανο της τάξης και στην άλλη μουσικό όργανο. Θα μπορούσαμε κάλλιστα για τη μία από τις δύο σημασίες να χρησιμοποιήσουμε άλλη τελείως λέξη για να αποφύγουμε την αμφισημία αλλά σε αυτή την περίπτωση δεν θα είχαμε επιχείρημα. Θα ήταν προφανές ότι το συμπέρασμα δεν μπορεί κατά κανένα τρόπο να προκύπτει από τις προκείμενες. Στο επιχείρημα με τον αστυνομικό και το μπουζούκι η αμφισημία είναι προφανής. Σε άλλα επιχειρήματα όμως δεν είναι και χρειάζεται η κριτική του συνομιλητή για να αναδειχθεί. Στη συζήτηση περί άμβλωσης απασχολεί ιδιαίτερα κατά πόσον το έμβρυο είναι ανθρώπινο πρόσωπο. Η αμφισημία υπάρχει διότι ναι μεν το έμβρυο είναι έμβρυο ανθρώπινου όντος από άποψη φυσιολογίας αλλά το κατά πόσον είναι ανθρώπινο πρόσωπο με την έννοια του φορέα δικαιωμάτων είναι ακριβώς το επίδικο ζήτημα στη συζήτηση περί άμβλωσης. Λήψη του ζητουμένου/φαύλος κύκλος Η λογική αυτή πλάνη λέγεται επίσης και πλάνη petitio principii. Στα επιχειρήματα όπου εμφανίζεται η πλάνη της λήψης του ζητουμένου όσα λέει το συμπέρασμα έχουν ήδη προϋποτεθεί στα προκείμενες οπότε δεν χρειαζόμαστε επιχείρημα για να αποδείξουμε πως ό,τι λέει το συμπέρασμα είναι σωστό. Το έχουμε ήδη υποθέσει. Βέβαια σε κάθε έγκυρο επιχείρημα όσα βρίσκονται στο συμπέρασμα βρίσκονται ήδη στις προκείμενες αλλά με έναν τρόπο που δεν επαναλαμβάνει τα συμπέρασμα όπως συμβαίνει με την πλάνη της λήψης του ζητουμένου. Δηλαδή στα επιχειρήματα όπυ γίνεται λήψη του ζητούμενου δεν χρειάζεται να προσκομίσουμε προκείμενες για να στηρίξουμε το συμπέρασμα γιατί το ό,τι λέει το συμπέρασμα το έχουμε ήδη υποθέσει ως γνωστό. Η πιο απλή περίπτωση λήψης του ζητούμενου είναι να έχουμε ένα επιχείρημα όπως το παρακάτω: «Επειδή ο κ. Χ είναι πολύ καλός δάσκαλος, ο κ. Χ είναι πολύ καλός δάσκαλος.» Εδώ η λήψη του ζητουμένου είναι προφανής. Αν όμως πω ότι «ο κ. Χ είναι πολύ καλός δάσκαλος γιατί είναι εξαιρετικός εκπαιδευτικός» έχω και πάλι υποπέσει στην πλάνη της λήψης του ζητουμένου με λίγο πιο συγκαλυμμένο τρόπο. Κλασικό παράδειγμα επιχειρήματος όπου έχουμε λήψη του ζητουμένου είναι το εξής: «Ο Θεός υπάρχει διότι το λέει η Βίβλος την οποία πρέπει να πιστεύουμε διότι περιέχει τον λόγο του Θεού.» 13

14 Η πλάνη της λήψης του ζητουμένου μπορεί να θεωρηθεί κυκλικός συλλογισμός (φαύλος κύκλος). Ad hominem Στις Ad hominem πλάνες αντί να αξιολογούμε ένα επιχείρημα στρεφόμαστε εναντίον του προσώπου που το εκφέρει (εναντίον του προσώπου). Π.χ.: Ο κ. Χ υποστηρίζει ότι πρέπει η Ελλάδα να μείνει στην Ευρωπαϊκή Ένωση πάση θυσία. Η γνώμη του δεν έχει καμία αξία γιατί είναι γνωστός αλκοολικός που δεν ξέρει τι λέει. Είναι σίγουρα λάθος να κρίνουμε ένα επιχείρημα με βάση αυτόν που το λέει. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις το ποιος λέει κάτι έχει σημασία. Εάν κάποιος είναι π.χ., αγράμματος και υποστηρίζει ότι η θεωρία της σχετικότητας είναι λάθος, έχουμε λόγους να αμφισβητήσουμε εξ αρχής αν αυτό που λέει ευσταθεί χωρίς να μπούμε στην ουσία του επιχειρήματος. Υπάρχουν και πολλές άλλες πλάνες που μπορεί να βρει κανείς σε βιβλία μη τυπικής λογικής και κριτικής σκέψης. Π.χ., δεν καθιστούμε το συμπέρασμα του επιχειρήματός μας πιο βέβαιο αν ισχυριστούμε ότι το δέχεται η πλειοψηφία, ή το υποστηρίζει ένα διάσημο πρόσωπο ή κάποιο πρόσωπο με κύρος. Ούτε κάτι είναι καλό επειδή είναι καινούργιο ή, αντίθετα, παλιό και παραδοσιακό. Αυτοί οι λόγοι από μόνοι τους, χωρίς περαιτέρω στήριξη, δεν καθιστούν τη θέση που θέλουμε να υποστηρίξουμε αληθή. Επίσης δεν είναι σκόπιμο να θέτουμε εξαντλητικά και αποκλειστικά διλήμματα (π.χ., ή θα απαγορεύσουμε την άμβλωση τελείως ή θα την επιτρέψουμε πλήρως) διότι μπορεί να υπάρχουν και ενδιάμεσες λύσεις. Όπως δεν είναι σίγουρο πως ένα ξεκινήσουμε κάτι θα φθάσουμε, δια της ολισθήσεως, σε κάτι απαράδεκτο (π.χ., εάν επιτρέψουμε την ευθανασία σε πολύ βαριές περιπτώσεις με τη συναίνεση του ασθενούς, θα καταλήξουμε στην αφαίρεση της ζωής ατόμων χωρίς τη συναίνεσή τους). Μπορούμε να θέσουμε όρια τα οποία δεν θα επιτρέπεται να υπερβούμε. Πώς κάνουμε κριτική σε ένα επιχείρημα; Δύο τρόποι υπάρχουν για να κάνει κανείς κριτική σε ένα επιχείρημα: είτε να αμφισβητήσει μία τουλάχιστον από τις προκείμενες είτε να αμφισβητήσει τον δεσμό μεταξύ των προκειμένων και του συμπεράσματος. Για να αμφισβητήσουμε τις προκείμενες πρέπει να έχουμε τεκμήρια, να προσκομίσουμε δηλαδή πληροφορίες που να δείχνουν ότι κάποιες από τις προκείμενες είναι ψευδείς ή να δείξουμε ότι ορισμένοι όροι στις προτάσεις αυτές είναι ασαφείς ή αμφίσημοι. Αν δεχθούμε τις προκείμενες, μπορούμε στη συνέχεια να αμφισβητήσουμε κατά πόσον οι προκείμενες που δεχθήκαμε μπορούν να υποστηρίξουν το συμπέρασμα. Ας δούμε το παρακάτω επιχείρημα: «η θανατική ποινή είναι ηθικά επιτρεπτή επειδή συντελεί στον περιορισμό της εγκληματικότητας» Στο επιχείρημα αυτό μπορούμε να αμφισβητήσουμε την προκείμενη ότι η θανατική ποινή συντελεί στον περιορισμό της εγκληματικότητας φέρνοντας στοιχεία που 14

15 δείχνουν ότι σε χώρες όπου υπάρχει η θανατική ποινή, π.χ. στις ΗΠΑ, η εγκληματικότητα είναι μεγαλύτερη απ ό,τι σε χώρες όπου δεν υπάρχει η θανατική ποινή. Αν τώρα έχουμε το επιχείρημα: «Η θανατική ποινή είναι δικαιολογημένη για τις ανθρωποκτονίες και τις τρομοκρατικές ενέργειες διότι είναι απολύτως θεμιτό να τιμωρείται κάποιος με την αυστηρότερη ποινή για τέτοια ειδεχθή εγκλήματα.» μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι έχουμε λήψη του ζητουμένου, ότι δηλαδή οι προκείμενες δεν παρέχουν στήριξη στο συμπέρασμα αλλά το προϋποθέτουν. Προϋποθέτουν ότι η θανατική ποινή είναι η αυστηρότερη (θα μπορούσαν να είναι τα ισόβια) και τη θεωρούν ήδη δικαιολογημένη αφού την χαρακτηρίζουν θεμιτή που δεν είναι παρά μια άλλη διατύπωση για τα το δικαιολογημένη. Στα επιχειρήματα αυτά δεν ασκούμε κριτική όταν απλώς διατυπώνουμε μία αντίθετη θέση και ένα άλλο επιχείρημα λέγοντας π.χ., ότι η θανατική ποινή είναι ηθικά ανεπίτρεπτη επειδή παραβιάζει το δικαίωμα στη ζωή. 15

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ. Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος

ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ. Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΕΚΜΗΡΙΑ (ΜΕΣΑ ΠΕΙΘΟΥΣ ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ) Όταν θέλουμε να πείσουμε με λογικές αποδείξεις, τότε χρησιμοποιούμε:

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επιχειρήματος Θεωρία & Ασκήσεις

Αξιολόγηση Επιχειρήματος Θεωρία & Ασκήσεις ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Γιάννης Ι. Πασσάς, MEd 29 Απριλίου 2018 Αξιολόγηση Επιχειρήματος Θεωρία & Ασκήσεις Διδακτικοί Στόχοι Επιδιώκεται ο μαθητής να ελέγχει την αλήθεια, την εγκυρότητα και την ορθότητα ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Νεοελληνική Γλώσσα Γ Λυκείου

Νεοελληνική Γλώσσα Γ Λυκείου Νεοελληνική Γλώσσα Γ Λυκείου Αξιολόγηση Επιχειρήματος Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Είδη Συλλογισμών ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΣ κατηγορικός γενίκευση υποθετικός αίτιο -αποτέλεσμα διαζευκτικός αναλογία Παραγωγικός Συλλογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ (10.11.2010) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς Κεφάλαιο 3: Κυκλοφορούμε με ασφάλεια) ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

Στην ηλεκτρονική φόρμα του ΑΣΕΠ στην κατηγορία Πρόσθετα Προσόντα (και αλλού) αναφέρει με κόκκινα γράμματα την λέξη Σημαντικό και εξηγεί ότι " Ο

Στην ηλεκτρονική φόρμα του ΑΣΕΠ στην κατηγορία Πρόσθετα Προσόντα (και αλλού) αναφέρει με κόκκινα γράμματα την λέξη Σημαντικό και εξηγεί ότι  Ο Πρώτον θεωρώ ότι πρέπει να έχει διαβάσει 3 πράγματα πριν πάει κάποιος να καταθέσει την αίτηση του. Το πρώτο και βασικότερο είναι ο Νόμος, το δεύτερο η προκήρυξη του ΑΣΕΠ και το τρίτο η πρόσκληση του Υπουργείου.

Διαβάστε περισσότερα

Ι. Πανάρετος.: Καλησπέρα κυρία Γουδέλη, καλησπέρα κύριε Ρουμπάνη.

Ι. Πανάρετος.: Καλησπέρα κυρία Γουδέλη, καλησπέρα κύριε Ρουμπάνη. (Συνέντευξη του Ι. Πανάρετου στην Νίνα Γουδέλη και τον Γρηγόρη Ρουμπάνη για τα θέματα της Παιδείας (Μήπως ζούμε σ άλλη χώρα;, ραδιοφωνικός σταθμός Αθήνα, 9.84) Ν. Γουδέλη: Καλησπέρα κύριε Πανάρετε. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηματολογία Επιχείρημα Λόγοι - Προκείμενες Συμπέρασμα

Επιχειρηματολογία Επιχείρημα Λόγοι - Προκείμενες Συμπέρασμα Επιχειρηματολογία Επιχείρημα Λόγοι - Προκείμενες Συμπέρασμα 1 Το επιχείρημα είναι το «σύνολο των λογικών προτάσεων με τις οποίες υποστηρίζουμε μια πεποίθηση ή μια θέση». Για την υποστήριξη μιας πεποίθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ Για τον Αριστοτέλη, όλες οι ενέργειες των ανθρώπων γίνονται για κάποιο τέλος, δηλαδή για κάποιο σκοπό που είναι ο ανώτερος όλων των αγαθών, την ευδαιμονία. Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΧΛΤΖΙΝ ΠΥΛΟΣ ΒΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ύο προτάσεις που έχουν την ίδια σηµασία λέγονται ταυτόσηµες. 2. Μια αποφαντική πρόταση χαρακτηρίζεται αληθής όταν περιγράφει µια πραγµατική κατάσταση του κόσµου µας.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόληψη Ατυχημάτων για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση

Πρόληψη Ατυχημάτων για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Πρόληψη Ατυχημάτων για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Γυθείου 1 Α, 152 31 Χαλάνδρι Τηλ.: 210-6741 933, 210-6740 118, Fax: 210-6724 536 e-mail: info@pedtrauma.gr www.pedtrauma.gr Γιατί Πρόληψη Παιδικών Ατυχημάτων;

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων

Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων Tο ύφος........ γραφής! Από τις διαλέξεις του μαθήματος του Α εξαμήνου σπουδών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής Κ. Παπαθεοδώρου, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας

ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ. ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας ΜΙΛΩΝΤΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΡΙΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΚΑΒΒΑΔΙΑ Σύμβουλος Ψυχικής Υγείας 29.05.2015 Ερωτήματα που μας απασχολούν Τι κάνουμε όταν αμφιβάλλουμε για το αν θα τα καταφέρουμε να κρατήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία

5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία 5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία Στόχοι της γλωσσολογίας Σύμφωνα με τον Saussure, βασικός στόχος της γλωσσολογίας είναι να περιγράψει τις γλωσσικές δομές κάθε γλώσσας με στόχο να διατυπώσει θεωρητικές αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Οι αριθμοί σελίδων με έντονη γραφή δείχνουν τα κύρια κεφάλαια που σχετίζονται με το θέμα. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑ

Οι αριθμοί σελίδων με έντονη γραφή δείχνουν τα κύρια κεφάλαια που σχετίζονται με το θέμα. ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΜΑΘΗΜΑ Τί σε απασχολεί; Διάβασε τον κατάλογο που δίνουμε παρακάτω και, όταν συναντήσεις κάποιο θέμα που απασχολεί κι εσένα, πήγαινε στις σελίδες που αναφέρονται εκεί. Διάβασε τα κεφάλαια, που θα βρεις σ εκείνες

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το Life Coaching για εσένα;

Είναι το Life Coaching για εσένα; Τι είναι το life coaching; Είναι το Life Coaching για εσένα; Το life coaching, όπως αναγράφεται στην ιστοσελίδα της International Coach Federation, και σε δική μου μετάφραση, είναι η διαδικασία μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται

Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται Π P O Λ O Γ O Σ Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται στον καθορισμό τού τι είναι καλό. Ό,τι, με τις ηθικές θεωρίες που διατυπώθηκαν κατά καιρούς, επιχείρησαν, πρωτίστως, οι εισηγητές των να

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού

Ερωτηματολόγιο Προγράμματος Ασφαλώς Κυκλοφορώ (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς Κυκλοφορώ" (αρχικό ερωτηματολόγιο) Για μαθητές Δ - Ε - ΣΤ Δημοτικού Tάξη & Τμήμα:... Σχολείο:... Ημερομηνία:.../.../200... Όνομα:... Ερωτηματολόγιο Προγράμματος "Ασφαλώς

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Σύντομο ιστορικό σημείωμα: Η πρώτη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (~600 π.χ.). Ο Θαλής απέδειξε, ότι η διάμετρος διαιρεί τον κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

Κλαίρη Θεοδώρου: Στην Ελλάδα ο διχασμός καλά κρατεί

Κλαίρη Θεοδώρου: Στην Ελλάδα ο διχασμός καλά κρατεί Κλαίρη Θεοδώρου: Στην Ελλάδα ο διχασμός καλά κρατεί 11/12/2018-8:11 Ένα κρύο απόγευμα στις αρχές του Δεκέμβρη, λίγο πριν παρουσιάσει το νέο της βιβλίο στη Λάρισα, η Κλαίρη Θεοδώρου αποδέχεται την πρόσκλησή

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 01/03/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 02-Mar-18

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ Η πλέον διαδεδοµένη και αποδεκτή θεωρία είναι η τριµερής θεωρία της γνώσης που ορίζει τη γνώση ως δικαιολογηµένη αληθή πεποίθηση (justified true belief). Ανάλυση της τριµερούς

Διαβάστε περισσότερα

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης.

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης. Λογική Εισαγωγικά, το ζήτημα της Λογικής δεν είναι παρά η άσκηση 3 δυνάμεων της νόησης: ο συλλογισμός, η έννοια και η κρίση. Ακόμη και να τεθεί θέμα υπερβατολογικό αναφορικά με το ότι πρέπει να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 15/02/2018 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 15-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξία Κράλλη! Ένα όνομα που γνωρίζουν όλοι οι αναγνώστες της ελληνικής λογοτεχνίας, ωστόσο, κανείς δεν ξέρει ποια

Μεταξία Κράλλη! Ένα όνομα που γνωρίζουν όλοι οι αναγνώστες της ελληνικής λογοτεχνίας, ωστόσο, κανείς δεν ξέρει ποια Δευτέρα, Ιουνίου 16, 2014 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΞΙΑΣ ΚΡΑΛΛΗ Η Μεταξία Κράλλη είναι ένα από τα δημοφιλέστερα πρόσωπα της σύγχρονης ελληνικής λογοτεχνίας. Μετά την κυκλοφορία του πρώτου της βιβλίου, "Μια φορά

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1) Συλλογιστική Η γνωστική διεργασία μέσω της οποίας καταλήγουμε σε συμπεράσματα και, μάλιστα, σε συμπεράσματα που συχνά υπερβαίνουν τη διαθέσιμη πληροφορία

Διαβάστε περισσότερα

«Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr»

«Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Επεξήγηση web site με λογικό διάγραμμα «Δουλεύω Ηλεκτρονικά, Δουλεύω Γρήγορα και με Ασφάλεια - by e-base.gr» Web : www.e-base.gr E-mail : support@e-base.gr Facebook : Like Twitter : @ebasegr Πολλοί άνθρωποι

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2017 18 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης 8.1. (i) Έστω ότι α και β είναι δύο τύποι της προτασιακής

Διαβάστε περισσότερα

«Γκρρρ,» αναφωνεί η Ζέτα «δεν το πιστεύω ότι οι άνθρωποι μπορούν να συμπεριφέρονται έτσι μεταξύ τους!»

«Γκρρρ,» αναφωνεί η Ζέτα «δεν το πιστεύω ότι οι άνθρωποι μπορούν να συμπεριφέρονται έτσι μεταξύ τους!» 26 σχεδιασε μια ΦωτογρΑΦιΑ τήσ προσκλήσήσ που ελαβεσ Απο τον ΔΑσκΑλο σου. παρουσιασε το λογοτυπο και το σλογκαν που χρήσιμοποιει το σχολειο σου για τήν εβδομαδα κατα τήσ παρενοχλήσήσ. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΑΡΕΝΟΧΛΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση μεγιστοποιήσει την πιθανότητά

ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση μεγιστοποιήσει την πιθανότητά ΠΑΙΓΝΙΑ Παιχνίδια Γενική Θεώρηση: Έστω ότι έχουμε τους παίκτες Χ και Υ. Ο κάθε παίκτης, σε κάθε κίνηση που κάνει, προσπαθεί να μεγιστοποιήσει την πιθανότητά του να κερδίσει. Ο Χ σε κάθε κίνηση που κάνει

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια από τα παρακάτω επιχειρήματα είναι έγκυρα και ποια άκυρα.

1. Ποια από τα παρακάτω επιχειρήματα είναι έγκυρα και ποια άκυρα. Γ. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΕΓΚΥΡΟΤΗΤΑ 1. Ποια από τα παρακάτω επιχειρήματα είναι έγκυρα και ποια άκυρα. (1) Όταν βρέχει οι δρόμοι είναι ολισθηροί (2) Οι δρόμοι είναι ολισθηροί την νύχτα (3) Άρα, βρέχει την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική Μεθοδολογία

Διδακτική Μεθοδολογία Διδακτική Μεθοδολογία Εαρινό εξάμηνο 2018-19 Διδασκαλία και Κριτική Σκέψη Βασικοί παιδαγωγικοί όροι Κοινωνικοποίηση Διδασκαλία Μόρφωση Εκπαίδευση Διαδικασία ένταξης και δραστηριοποίησης με την εκμάθηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις. Α ομάδα ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα μηνύματα που θέλει να περάσει μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Το βιβλίο της Μ. Autism Resource CD v Resource Code RC115

Το βιβλίο της Μ. Autism Resource CD v Resource Code RC115 Το βιβλίο της Μ Γεια σας με λένε Μ. Είμαι 9 χρονών και μένω στο με τους γονείς μου και τα 2 αδέρφια μου, τον Γιάννη που είναι 10 και τον Βασίλη που είναι 3. Έχω κι ένα σκυλάκι που το λένε Κάντι και είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΝΕ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ! ΜΑΘΕ ΝΑ ΛΕΣ ΟΧΙ!

ΓΙΝΕ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ! ΜΑΘΕ ΝΑ ΛΕΣ ΟΧΙ! ΓΙΝΕ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ! ΜΑΘΕ ΝΑ ΛΕΣ ΟΧΙ! Μαθητές: Βαγγελιώ Χατζάκη Ρένα Νικολούδη Άρης Ζαχαριουδάκης Νίκος Φραγκιουδάκης Υπεύθυνος καθηγητής: Στέφανος Παναγιωτόπουλος Λύκειο Μοιρών Σχολ. έτος: 2014-2015 1 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς Διηγούμαστε ή Αφηγούμαστε ένα γεγονός που ζήσαμε

Πώς Διηγούμαστε ή Αφηγούμαστε ένα γεγονός που ζήσαμε ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ ΣΤΗ: http //blgs.sch.gr/anianiuris ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ: Νιανιούρης Αντώνης (email: anianiuris@sch.gr) Πώς Διηγούμαστε ή Αφηγούμαστε ένα γεγονός που ζήσαμε Διηγούμαστε ή αφηγούμαστε ένα γεγονότος, πραγματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις Βασικές έννοιες της Λογικής 1 Πρόταση Στην καθημερινή μας ομιλία χρησιμοποιούμε εκφράσεις όπως: P1: «Καλή σταδιοδρομία» P2: «Ο Όλυμπος είναι το ψηλότερο βουνό της Ελλάδας» P3: «Η Θάσος είναι το μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Fake News ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ. Γραμμή βοηθείας Ενημέρωση-Επαγρύπνηση Γραμμή παράνομου περιεχομένου

Fake News ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ. Γραμμή βοηθείας Ενημέρωση-Επαγρύπνηση Γραμμή παράνομου περιεχομένου Fake News ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΑΣΦΑΛΟΥΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ 210 6007686 www.safeline.gr Γραμμή βοηθείας Ενημέρωση-Επαγρύπνηση Γραμμή παράνομου περιεχομένου Η διασπορά ψευδών ειδήσεων ήταν και συνεχίζει να είναι ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΠΩΛΗΣΗ Καταρχάς, βασική προϋπόθεση για το κλείσιμο μιας συνάντησης είναι να έχουμε εξακριβώσει και πιστοποιήσει ότι μιλάμε με τον υπεύθυνο που λαμβάνει μια απόφαση συνεργασίας ή επηρεάζει

Διαβάστε περισσότερα

Οι Ευρωπαίοι και οι γλώσσες τους

Οι Ευρωπαίοι και οι γλώσσες τους Ειδικό ευρωβαρόμετρο 386 Οι Ευρωπαίοι και οι γλώσσες τους ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στον πληθυσμό της Ευρωπαϊκής Ένωσης, η ευρύτερα ομιλούμενη μητρική γλώσσα είναι η γερμανική (16%), έπονται η ιταλική και η αγγλική (13%

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Το φυλλάδιο αναφέρεται σε προβλήματα που μπορεί να αντιμετωπίζεις στο χώρο του σχολείου και προτείνει λύσεις που μπορούν να σε βοηθήσουν...

Το φυλλάδιο αναφέρεται σε προβλήματα που μπορεί να αντιμετωπίζεις στο χώρο του σχολείου και προτείνει λύσεις που μπορούν να σε βοηθήσουν... Σχολείο Το φυλλάδιο αναφέρεται σε προβλήματα που μπορεί να αντιμετωπίζεις στο χώρο του σχολείου και προτείνει λύσεις που μπορούν να σε βοηθήσουν... ΣΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Πληροφορίες για το φυλλάδιο Το σχολείο αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60 Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΠΡΩΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΠΡΩΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΠΡΩΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, 8-10-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Κατ αρχάς θα δούμε μια πολλή απλή πρόταση. 0xx x x ΠΡΟΤΑΣΗ. Έστω ότι ο έχει την εξής ιδιότητα: x για κάθε x > 0. Τότε 0. Απόδειξη. Για να καταλήξουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ Οι μαθητές με μεγάλη διαφορά απάντησαν «για να ταξιδέψω» [75%] και «γιατί μου αρέσει να μαθαίνω ξένες γλώσσες» [73%]. Μεγάλο ποσοστό επίσης εκφράζει την πρόθεση να τα χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 8 η : Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Με τι ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Διεύθυνση Επικοινωνίας ΜΟΝΑΔΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΟΙΝΗΣ ΓΝΩΜΗΣ 15/09/2008 ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 2009

Γενική Διεύθυνση Επικοινωνίας ΜΟΝΑΔΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΟΙΝΗΣ ΓΝΩΜΗΣ 15/09/2008 ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 2009 Γενική Διεύθυνση Επικοινωνίας ΜΟΝΑΔΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΟΙΝΗΣ ΓΝΩΜΗΣ 15/09/2008 ΕΥΡΩΠΑΪΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 2009 Τακτικό Ευρωβαρόμετρο (EB 69) - Άνοιξη 2008 Πρώτα ανεπεξέργαστα αποτελέσματα: Ευρωπαϊκός μέσος όρος

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

THE ECONOMIST ΟΜΙΛΙΑ STEVE WELLS GLOBAL FUTURIST, COO, FAST FUTURE, UK

THE ECONOMIST ΟΜΙΛΙΑ STEVE WELLS GLOBAL FUTURIST, COO, FAST FUTURE, UK THE ECONOMIST ΟΜΙΛΙΑ STEVE WELLS GLOBAL FUTURIST, COO, FAST FUTURE, UK SECOND YOUTH SUMMIT THE FUTURE WORKPLACE: THE NEW JOBS THE NEW SKILLS The youth takes over ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΡΤΙΟΥ 2019 1 THE ECONOMIST

Διαβάστε περισσότερα

GEORGE BERKELEY ( )

GEORGE BERKELEY ( ) 42 GEORGE BERKELEY (1685-1753) «Ο βασικός σκοπός του Berkeley δεν ήταν να αμφισβητήσει την ύπαρξη των εξωτερικών αντικειμένων, αλλά να υποστηρίξει την άποψη ότι τα πνεύματα ήταν τα μόνα ανεξάρτητα όντα,

Διαβάστε περισσότερα

KΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. Eιδικό Ευρωβαρόμετρο Άνοιξη 2008 Πρώτα ανεπεξέργαστα αποτελέσματα: Ευρωπαϊκός μέσος όρος και κύριες εθνικές τάσεις

KΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. Eιδικό Ευρωβαρόμετρο Άνοιξη 2008 Πρώτα ανεπεξέργαστα αποτελέσματα: Ευρωπαϊκός μέσος όρος και κύριες εθνικές τάσεις Γενική Διεύθυνση Επικοινωνίας ΜΟΝΑΔΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΟΙΝΗΣ ΓΝΩΜΗΣ Βρυξέλλες, 30 Ιουνίου 2008 KΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ Eιδικό Ευρωβαρόμετρο 300 - Άνοιξη 2008 Πρώτα ανεπεξέργαστα αποτελέσματα: Ευρωπαϊκός μέσος

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύς και πλάγιος λόγος

Ευθύς και πλάγιος λόγος Ευθύς και πλάγιος λόγος Ευθύ λόγο έχουμε όταν διαβάζουμε ή ακούμε τα λόγια κάποιου προσώπου, όπως ακριβώς τα είπε. Πλάγιος λέγεται ο λόγος σύμφωνα με τον οποίο πληροφορούμαστε τα λόγια κάποιου μέσω ενός

Διαβάστε περισσότερα

Συμφράσεις και εκφράσεις

Συμφράσεις και εκφράσεις Συμφράσεις και εκφράσεις Όταν δύο λέξεις χρησιμοποιούνται σταθερά μαζί, τότε συχνά σχηματίζουν μια νέα έννοια, η οποία προέρχεται από την κύρια σημασία της κάθε λέξης. Αυτό το σχήμα λόγου λέγεται σύμφραση:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΠΡΟΣΔΟΚΙΑ: Σεβασμός Κοινωνική δεξιότητα: Ακούω τον ομιλητή στο μάθημα Στόχοι μαθήματος: Ο μαθητής να: 1. Ονομάζει τα βασικά βήματα της κοινωνικής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ

ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ http://hallofpeople.com/gr/bio/aquinas.php ΘΩΜΑΣ ΑΚΙΝΑΤΗΣ Ο μεγαλύτερος και σπουδαιότερος φιλόσοφος του δευτέρου μισού του Μεσαίωνα ήταν ο Θωμάς ο Ακινάτης, που έζησε από το 1225 ως το 1274. Υπήρξε ο σημαντικότερος

Διαβάστε περισσότερα

«Μίλα μη φοβάσαι» Ευγενία Νιάκα: Σχολική Σύμβουλος

«Μίλα μη φοβάσαι» Ευγενία Νιάκα: Σχολική Σύμβουλος «Μίλα μη φοβάσαι» Ευγενία Νιάκα: Σχολική Σύμβουλος Τι είναι η βία; Γίνομαι βίαιος σημαίνει επιτίθεμαι στους άλλους. Σημαίνει προκαλώ πόνο με κινήσεις ή με λόγια. Όλοι γινόμαστε βίαιοι. Καμιά φορά ο θυμός

Διαβάστε περισσότερα

Co-funded by the European Union Quest. Quest

Co-funded by the European Union Quest. Quest 1 Καλωσορίσατε στο παιχνίδι "Δώσε το στον επόμενο!" Co-funded by the European Union Ένα εργαλείο για να σας βοηθήσει να γνωρίσετε μια δικαιοσύνη φιλική προς το παιδί Παίκτες Ηλικία 14-18 4-6 2 Χρονών Βάλτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ Η έκθεση ακαδημαϊκών ενδιαφερόντων συνοδεύει σχεδόν πάντα την αίτηση για την είσοδο σε οποιοδήποτε πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών. Την έκθεση ακαδημαϊκών ενδιαφερόντων

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία παιγνίων Δημήτρης Χριστοφίδης Εκδοση 1η: Παρασκευή 3 Απριλίου 2015. Παραδείγματα Παράδειγμα 1. Δυο άτομα παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού όπου σε κάθε βήμα ο κάθε παίκτης κάνει δύο κανονικές κινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

«Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε»

«Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» «Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» της Άννας Κουππάνου Στις σελίδες που ακολουθούν υπάρχουν δραστηριότητες σχετικά με το βιβλίο: «Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» Οι δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

1 / 13 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 5 ης ηµοτικού. Μάρτιος 2007

1 / 13 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 5 ης ηµοτικού. Μάρτιος 2007 1 / 13 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Προτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος

Προτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος Προτασιακή Λογική (Propositional Logic) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος - 2015 Λογική Λογική είναι οι κανόνες που διέπουν τη σκέψη. Η λογική αφορά τη μελέτη των διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

Λαµβάνοντας τη διάγνωση: συναισθήµατα και αντιδράσεις

Λαµβάνοντας τη διάγνωση: συναισθήµατα και αντιδράσεις Λαµβάνοντας τη διάγνωση: συναισθήµατα και αντιδράσεις Πιθανότατα αισθάνεστε πολύ αναστατωµένοι αφού λάβατε µια διάγνωση καρκίνου. Συνήθως είναι δύσκολο να αποδεχθείτε τη διάγνωση αµέσως και αυτό είναι

Διαβάστε περισσότερα

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. ''

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. '' 1. '' Τίποτα δεν είναι δεδομένο. '' 2. '' Η μουσική είναι η τροφή της ψυχής. '' 3. '' Να κάνεις οτι έχει νόημα για σένα, χωρίς όμως να παραβιάζεις την ελευθερία του άλλου. '' 4. '' Την πραγματική μόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΒΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΓΟΝΕΙΣ ΤΟΥΣ

ΤΡΟΠΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΒΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΓΟΝΕΙΣ ΤΟΥΣ ΤΡΟΠΟΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΒΙΑΣ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΓΟΝΕΙΣ ΤΟΥΣ O σχολικός εκφοβισμός είναι ένα παγκόσμιο φαινόμενο, που τις τελευταίες δεκαετίες έχει πάρει ανησυχητικές διαστάσεις στις τάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στόχος Να γνωρίζουν οι μαθητές: να αξιοποιούν το σύμβολο της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας να αξιοποιούν τους συνδέσμους «ή», «και» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συννενόηση μεταξύ των ανθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Τομέας Ανθρωπιστικών Κοινωνικών Επιστημών και Δικαίου Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΝΟΤΗΤΑ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΓΝΩΣΙΟΛΟΓΙΑΣ Κώστας Θεολόγου ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΣΗΣ Το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΝΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΠΛΑΝΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΧΕΜ. ΕΞΑΜΗΝΟ 2009-2010 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ 7ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΧΟΛΙΚΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΙΙΙ ΠΛΑΝΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΗΜΕΡΗΣΙΑΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Τάξη:.. ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Αρ. Μαθητών: 16

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός

HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen Προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Πως γράφουμε ένα φιλοσοφικό δοκίμιο

Πως γράφουμε ένα φιλοσοφικό δοκίμιο 1 Πως γράφουμε ένα φιλοσοφικό δοκίμιο 1. Για ποιον και γιατί γράφουμε Ένα φιλοσοφικό δοκίμιο, όπως κάθε δοκίμιο που προορίζεται να διαβαστεί, γράφεται με κάποιον σκοπό και απευθύνεται σε ορισμένο κοινό.

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα εκπαίδευσης και κατάρτισης για τις δεξιότητες ηγεσίας. Αξιολόγηση Ικανοτήτων

Ενότητα εκπαίδευσης και κατάρτισης για τις δεξιότητες ηγεσίας. Αξιολόγηση Ικανοτήτων 3 Ενότητα εκπαίδευσης και κατάρτισης για τις δεξιότητες ηγεσίας Αξιολόγηση Ικανοτήτων Αξιολόγηση Ικανοτήτων Γενική Περιγραφή της Ενότητας: Αυτή η ενότητα στοχεύει στην αξιολόγηση των ηγετικών ικανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Τράντα Βασιλική Β εξάμηνο Ειδικής Αγωγής

Τράντα Βασιλική Β εξάμηνο Ειδικής Αγωγής Τράντα Βασιλική Β εξάμηνο Ειδικής Αγωγής Ο Μικρός Πρίγκιπας έφτασε στη γη. Εκεί είδε μπροστά του την αλεπού. - Καλημέρα, - Καλημέρα, απάντησε ο μικρός πρίγκιπας, ενώ έψαχνε να βρει από πού ακουγόταν η

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen 08-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής: Λοιπόν, εδώ έχουμε δυο αριθμούς α και β. Ποιος είναι πιο μεγάλος. Λέγε Ελπίδα.

Καθηγητής: Λοιπόν, εδώ έχουμε δυο αριθμούς α και β. Ποιος είναι πιο μεγάλος. Λέγε Ελπίδα. ΠΕΜΠΤΗ 7 ΦΕΒΡΟΥΡΙΟΥ ΤΜΗΜΑ Γ4 Καθηγητής: Λοιπόν, εδώ έχουμε δυο αριθμούς α και β. Ποιος είναι πιο μεγάλος. Λέγε Ελπίδα. Μαθήτρια: Δεν γνωρίζουμε. Ποιος συμφωνεί με την Ελπίδα; Χρύσα, συμφωνείς Χρύσα: Ναι.

Διαβάστε περισσότερα

Προβληματισμοί κατά τη διδασκαλία της σύνθεσης κινήσεων

Προβληματισμοί κατά τη διδασκαλία της σύνθεσης κινήσεων Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας Προβληματισμοί κατά τη διδασκαλία της σύνθεσης κινήσεων (α μέρος) 1 Σκοπός αυτής της σειράς διαφανειών είναι να αναδείξει την αξία που έχει η επιλογή της μορφής της εξίσωσης ενός

Διαβάστε περισσότερα

Μανώλης Ισχάκης - Πνευματικά δικαιώματα - για περισσότερη εκπαίδευση

Μανώλης Ισχάκης - Πνευματικά δικαιώματα -  για περισσότερη εκπαίδευση 1 Έβδομο Μάθημα Οδηγός Δραστηριότητας Επισκόπηση... 3 Περίληψη... 3-5 Ώρα για δράση... 6-15 Σημειώσεις... 16 2 Μάθημα Έβδομο - Επισκόπηση Σε αυτό το μάθημα θα μάθουμε τη δύναμη της αντίληψης. Θα ανακαλύψουμε

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Συνέντευξη της Υπουργού Εργασίας και Κοινωνικής Ασφάλισης, Λούκας Τ. Κατσέλη, στο ραδιοφωνικό σταθμό ΣΚΑΪ και το δημοσιογράφο Μπ.

Θέμα: Συνέντευξη της Υπουργού Εργασίας και Κοινωνικής Ασφάλισης, Λούκας Τ. Κατσέλη, στο ραδιοφωνικό σταθμό ΣΚΑΪ και το δημοσιογράφο Μπ. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΙΣΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΤΥΠΟΥ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Ημερομηνία: Τετάρτη, 20 Οκτωβρίου 2010 Θέμα: Συνέντευξη της Υπουργού Εργασίας και Κοινωνικής Ασφάλισης, Λούκας Τ. Κατσέλη, στο ραδιοφωνικό

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-ΓΛΩΣΣΑ *ΘΕΩΡΙΑ

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-ΓΛΩΣΣΑ *ΘΕΩΡΙΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-ΓΛΩΣΣΑ *ΘΕΩΡΙΑ Προτάσεις: οι προτάσεις χωρίζονται σε κύριες/ανεξάρτητες και σε δευτερεύουσες/εξαρτημένες. Οι σύνδεσμοι που συνδέουν τις κύριες προτάσεις είναι: και, ούτε, είτε-είτε, ή, αντί,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1)

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Στα κεφ. 1 ο Άνσελμος δίνει μερικά επιχειρήματα για την ύπαρξη του Θεού. Τα επιχειρήματα αυτά μπορούν να λειτουργήσουν μόνον υπό την προϋπόθεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

Αλεξανδρής Γιώργος. Αλιάι Αουλόνα

Αλεξανδρής Γιώργος. Αλιάι Αουλόνα Γ1 "Πρέπει να αισθανόμαστε τυχεροί που γεννηθήκαμε σε μια χώρα που μας παρέχει εκπαίδευση. Πρωταρχικός μας ρόλος είναι να σεβόμαστε τους καθηγητές και τους συμμαθητές μας και να απαιτούμε τα δικαιώματά

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή

Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή Καθηγητή Χάρη Βάρβογλη 1 / 6 Υπάρχει Θεός; Το ερώτημα αυτό απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

Co-funded by the European Union Quest

Co-funded by the European Union Quest 1 Καλωσορίσατε στο παιχνίδι "Δώσε το στον επόμενο". Co-funded by the European Union Ένα εργαλείο για να σας βοηθήσει να γνωρίσετε μια δικαιοσύνη φιλική προς το παιδί Παίκτες Ηλικία 14-18 4-6 2 Βάλτε αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο

Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο Εισαγωγή στην επιστήμη και την επιστημονική μέθοδο I. Τι είναι η επιστήμη; A. Ο στόχος της επιστήμης είναι να διερευνήσει και να κατανοήσει τον φυσικό κόσμο, για να εξηγήσει τα γεγονότα στο φυσικό κόσμο,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΔΡΑΙΩΜΕΝΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΗΤΑΣ ΟΤΙ Η ΦΥΣΗ ΔΕ ΣΥΓΚΡΟΤΕΙΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΥΛΗ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΔΡΑΙΩΜΕΝΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΗΤΑΣ ΟΤΙ Η ΦΥΣΗ ΔΕ ΣΥΓΚΡΟΤΕΙΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΥΛΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΔΡΑΙΩΜΕΝΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΗΤΑΣ ΟΤΙ Η ΦΥΣΗ ΔΕ ΣΥΓΚΡΟΤΕΙΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΥΛΗ 1.Η Φυσική ως η επιστήμη που μελετά τις ιδιότητες της ύλης Για τη Φυσική η ύλη είναι μια αδιαμφισβήτητη πραγματικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Π Α Ρ Α Γ Ω Γ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ

Διαβάστε περισσότερα