ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΘΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

Transcript

1 ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ, ΔΡΔΤΝΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΔΤΜΑΣΩΝ Βαζκόο Αζθαιείαο: Να δηαηεξεζεί κέρξη: Βαζ. Πξνηεξαηόηεηαο: ΓΔΝΙΚΗ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΠΟΤΓΩΝ Π/ΘΜΙΑ ΚΑΙ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΓΙΔΤΘΤΝΗ ΠΟΤΓΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΗ Γ/ΘΜΙΑ ΔΚΠ/Η ΣΜΗΜΑ Α Σαρ. Γ/λζε: Αλδξέα Παπαλδξένπ 37 Σ.Κ. Πόιε: Μαξνύζη Ιζηνζειίδα: Πιεξνθνξίεο: Αλ. Παζραιίδνπ ΠΡΟ: Αθήνα, Αρ. Πρωη /Δ2 Περιθερειακές Δ/νζεις Εκπ/ζης τολ. σμβούλοσς Δ.Ε. (μέζω ηων Περιθερειακών Δ/νζεων Εκπ/ζης) Δ/νζεις Δ/θμιας Εκπ/ζης Γενικά Λύκεια (μέζω ηων Δ/νζεων Δ/θμιας Εκπ/ζης) Σειέθσλν: Ινζηιηούηο Εκπαιδεσηικής Πολιηικής ΚΟΙΝ.: Αν. Σζότα Αθήνα ΘΕΜΑ: Οδθγίεσ για τθ διδαςκαλία του μακιματοσ «Ανάπτυξθ Εφαρμογϊν ςε Ρρογραμματιςτικό Ρεριβάλλον» τθσ Γϋ τάξθσ Θμεριςιου Γενικοφ Λυκείου για το ςχολ. ζτοσ Μετά από ςχετικι ειςιγθςθ του Ινςτιτοφτου Εκπαιδευτικισ Ρολιτικισ (πράξθ 57/ του Δ.Σ) ςασ αποςτζλλουμε τισ παρακάτω οδθγίεσ για τθ διδαςκαλία του μακιματοσ «Ανάπτυξθ Εφαρμογϊν ςε Ρρογραμματιςτικό Ρεριβάλλον» Ομάδασ Ρροςανατολιςμοφ Θετικϊν Σπουδϊν και Ομάδασ Ρροςανατολιςμοφ Σπουδϊν Οικονομίασ και Ρλθροφορικισ τθσ Γϋ τάξθσ Θμεριςιου Γενικοφ Λυκείου για το ςχολικό ζτοσ Ραρατθριςεισ: ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΘΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Οι Αλγόρικμοι να υλοποιοφνται ςε αμιγϊσ προγραμματιςτικό περιβάλλον και ςυγκεκριμζνα αυτό τθσ ΓΛΩΑ. Να γίνει επιςκόπθςθ τθσ ζννοιασ του αλγορίκμου, των χαρακτθριςτικϊν του και των τρόπων αναπαράςταςισ του, κακϊσ και ειςαγωγι ςτα χαρακτθριςτικά των γλωςςϊν προγραμματιςμοφ και ειδικά τθσ ΓΛΩΑ. Οι βαςικζσ αλγορικμικζσ δομζσ του κεφαλαίου 2 (ακολουκίασ, επιλογισ και επανάλθψθσ) να διδαχκοφν ςυνοπτικά και παράλλθλα με το κεφάλαιο 7 και 8, ςτθν κατεφκυνςθ τθσ κάλυψθσ τυχόν γνωςιακϊν κενϊν από τθν προθγοφμενθ τάξθ, με τισ αςκιςεισ να υλοποιοφνται ςε ΓΛΩΑ. Στο κεφάλαιο 3: o Να προςτεκοφν αςκιςεισ ςτθ ςτοίβα και ουρά, που επίςθσ κα υλοποιθκοφν ςε ΓΛΩΑ και με τθν πρόςκεςθ τθσ κεωρίασ τθσ ενότθτασ 3.9. o Οι δομζσ τθσ ενότθτασ 3.9 (λίςτεσ, δζνδρα, γράφοι) να διδαχκοφν αποκλειςτικά ωσ κεωρία και ςτο επίπεδο ανάλυςθσ του βιβλίου. 1

2 o Οι πίνακεσ να διδαχκοφν παράλλθλα με το κεφάλαιο 9, με τισ αςκιςεισ να υλοποιοφνται ςε ΓΛΩΑ. o Ειςάγονται νζοι αλγόρικμοι αναηιτθςθσ και ταξινόμθςθσ ςε πίνακεσ (ωσ αςκιςεισ). Στο κεφάλαιο 5 να διδαχκοφν οι ενότθτεσ 5.1 (επίδοςθ αλγορίκμων) και 5.3 (πολυπλοκότθτα αλγορίκμων). Η ζννοια τθσ επίδοςθσ να εξεταςτεί με αναφορά ςτουσ αλγορίκμουσ αναηιτθςθσ και ταξινόμθςθσ. Η πολυπλοκότθτα αλγορίκμων να διδαχκεί κεωρθτικά με παραδείγματα και ςε ςφνδεςθ με τθν επίδοςθ, χωρίσ οι μακθτζσ να εμπλακοφν ςε αςκιςεισ υπολογιςμοφ τθσ τάξθσ Ο ενόσ αλγορίκμου. Από το κεφάλαιο 6 να διδαχκοφν οι ενότθτεσ 6.3, 6.4 και 6.7. Η παράγραφοσ 6.3 διδάςκεται ςτθν αρχι του κεφαλαίου 7 ενϊ οι παράγραφοι 6.4 και 6.7 ςτο τζλοσ του κεφαλαίου 7. Στα κεφάλαια 7, 8 και 9 δεν επζρχεται ουδεμία μεταβολι. Στο κεφάλαιο 10 προςτίκεται θ ενότθτα 10.6 (εμβζλεια μεταβλθτών - ςτακερών). Οι ανωτζρω παρατθριςεισ ζχουν λάβει υπόψθ τθ διδαςκαλία των Αλγορίκμων ςτθ Βϋ Λυκείου, όπου οι μακθτζσ ζχουν διδαχκεί τθ γραφι αλγόρικμου ςε ψευδογλϊςςα και τθν αναπαράςταςθ αλγορίκμων με διαγραμματικζσ τεχνικζσ. Κατά τθ διδαςκαλία του μακιματοσ ςτθ Γϋ Λυκείου, οι μακθτζσ εξοικειϊνονται με τθν υλοποίθςθ αλγορίκμων ςε αμιγϊσ προγραμματιςτικό περιβάλλον και ςυγκεκριμζνα αυτό τθσ ΓΛΩΣΣΑΣ. Η ψευδογλϊςςα και τα διαγράμματα ροισ κεωροφνται ιδθ γνωςτά και ςτθ Γϋ Λυκείου καλφπτονται μόνο πικανά κενά από τθ διδαςκαλία τουσ ςτθ Βϋ Λυκείου. Η ειςαγωγι νζων αλγορίκμων αναηιτθςθσ και ταξινόμθςθσ ςε πίνακεσ, αφορά ςτθ διδαςκαλία αςκιςεων ςτισ οποίεσ να περιγράφεται ο αλγόρικμοσ αναηιτθςθσ ι ταξινόμθςθσ και να ηθτείται από τουσ μακθτζσ θ υλοποίθςθ του ςε πρόγραμμα. Η διδαςκαλία του κεφαλαίου 5 (Ανάλυςθ Αλγορίκμων) αποςκοπεί ςτο να γνωρίςουν και να κατανοιςουν, οι μακθτζσ, απλά κζματα ςχετικά με τθν πολυπλοκότθτα, τθν επίδοςθ και τθν αποδοτικότθτα αλγορίκμων, που επιλφουν το ίδιο πρόβλθμα. Ενδεικτικζσ αςκιςεισ αναφζρονται ςτισ παραγράφουσ και του βιβλίου μακθτι και ςτο τετράδιο μακθτι. Επίςθσ, κατά τθ διδαςκαλία, να ενκαρρφνονται οι μακθτζσ να διατυπϊνουν για το ίδιο πρόβλθμα εναλλακτικζσ προγραμματιςτικζσ λφςεισ, όπωσ και να ςυγκρίνουν μεταξφ τουσ δοκείςεσ προγραμματιςτικζσ λφςεισ, μζςα ςτο πλαίςιο που ορίηεται από τα ςχολικά εγχειρίδια και τισ οδθγίεσ διδαςκαλίασ. Σε κάκε περίπτωςθ, αυτό πρζπει να ηθτείται ευκρινϊσ ςτθ διατφπωςθ τθσ άςκθςθσ και να μθν κεωρείται αυτονόθτο, κακϊσ επίςθσ και να προςδιορίηονται τα κζματα που αφοροφν ςτθ βακμολόγθςθ τθσ. Ενδεικτικόσ Χρονοπρογραμματιςμόσ και οι τθσ Διδαςκαλίασ. Ο ενδεικτικόσ προγραμματιςμόσ και θ προτεινόμενθ ροι τθσ διδαςκαλίασ αναπτφςςονται ςτον παρακάτω πίνακα. Α/Α Ενότθτεσ Ρεριγραφι Ϊρεσ 1 Ειςαγωγικό μάκθμα 2 2.1, 2.3 Σφνδεςθ με το μάκθμα τθσ Βϋ ΓΕΛ Επανάλθψθ εννοιϊν: Τι είναι αλγόρικμοσ. Ρεριγραφι και αναπαράςταςθ αλγορίκμων. 2 2

3 3 6.3, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4 Φυςικζσ και τεχνθτζσ γλϊςςεσ. Το αλφάβθτο τθσ ΓΛΩΣΣΑΣ, Τφποι Δεδομζνων. Στακερζσ, Μεταβλθτζσ (με ΑΣΚΗΣΕΙΣ) , 7.6, 7.7 Αρικμθτικοί τελεςτζσ, Συναρτιςεισ, Αρικμθτικζσ Εκφράςεισ (με ΑΣΚΗΣΕΙΣ) , 2.4.1, 7.9, Εντολι εκχϊρθςθσ, Εντολζσ ειςόδου εξόδου, Δομι προβλιματοσ. Δομι ακολουκίασ Τεχνικζσ Σχεδίαςθσ προγραμμάτων Ρρογραμματιςτικά περιβάλλοντα , Δομι επιλογισ, Διαδικαςίεσ πολλαπλϊν επιλογϊν, εμφωλευμζνεσ διαδικαςίεσ , Εντολζσ επιλογισ , 8.2, Δομι επανάλθψθσ. Εντολζσ επανάλθψθσ, Εντολι ΟΣΟ ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ Εντολι ΜΕΧΙΣ ΟΤΟΥ Εντολι ΓΙΑ ΑΡΟ ΜΕΧΙ 1 13 Μετατροπζσ από μία δομι επανάλθψθσ ςε άλλθ 2 14 Γενικζσ Αςκιςεισ εμπζδωςθσ μζχρι και τθν Δομι Επανάλθψθσ Αλγόρικμοι + Δομζσ Δεδομζνων = Ρρογράμματα Ρίνακεσ Μονοδιάςτατοι πίνακεσ Αναηιτθςθ Ταξινόμθςθ Στοίβα Ουρά Άλλεσ δομζσ δεδομζνων (5.1.1, 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4) Επίδοςθ αλγορίκμων Ρολυπλοκότθτα Αλγορίκμων , 9.4 Ρότε χρθςιμοποιοφνται πίνακεσ, Τυπικζσ επεξεργαςίεσ πινάκων, Ρολυδιάςτατοι πίνακεσ 3 1 3

4 27 Γενικζσ Αςκιςεισ εμπζδωςθσ με πίνακεσ , 10.2, 10.3, 10.4 Τμθματικόσ προγραμματιςμόσ, χαρακτθριςτικά των υποπρογραμμάτων. Ρλεονεκτιματα του τμθματικοφ προγραμματιςμοφ, Ραράμετροι Διαδικαςίεσ και ςυναρτιςεισ Εμβζλεια μεταβλθτϊν - ςτακερϊν 1 31 Γενικζσ Αςκιςεισ εμπζδωςθσ με διαδικαςίεσ και ςυναρτιςεισ 5 ΣΥΝΟΛΟ ΩΩΝ 46 Ο παραπάνω προγραμματιςμόσ και θ ροι τθσ διδαςκαλίασ προτείνονται ενδεικτικά. Οι διδάςκοντεσ, ανάλογα με τισ ανάγκεσ των τμθμάτων τουσ, να προβοφν ςε εκείνεσ τισ αλλαγζσ που επιβάλλονται για τθν ορκότερθ επίτευξθ των ςτόχων του μακιματοσ. ΡΟΣΟΧΘ! Οριςμζνοι οριςμοί ςτο βιβλίο τθσ Βϋ ΓΕΛ, «Ειςαγωγι ςτισ Αρχζσ τθσ Επιςτιμθσ των Η/Τ» (ΕΑΕΗΥ), είναι ελαφρϊσ διαφορετικά διατυπωμζνοι από τουσ αντίςτοιχουσ του Βιβλίου Μακθτι τθσ Γϋ ΓΕΛ «Ανάπτυξθ Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον» (ΑΕΠΠ). Σε κάκε περίπτωςθ αυτοί κα διδαχκοφν ςφμφωνα με το βιβλίο του μακιματοσ ΑΕΡΡ τθσ Γϋ ΓΕΛ. Οι μακθτζσ πρζπει να διατυπϊνουν τισ λφςεισ των αςκιςεων των εξετάςεων ςε ΓΛΩΣΣΑ εκτόσ και αν αναφζρεται ςτθν εκφϊνθςθ διαφορετικι μορφι αναπαράςταςθσ του αλγορίκμου. Αςκιςεισ ι παραδείγματα του βιβλίου μακθτι ι του τετραδίου μακθτι, που χρθςιμοποιοφν τθν ΕΡΙΛΕΞΕ, θ οποία ζχει εξαιρεκεί, κα αντιμετωπίηονται με τθ χριςθ άλλθσ δομισ επιλογισ. Οδθγίεσ Διδαςκαλίασ ςφμφωνα με τθν προτεινόμενθ ροι του μακιματοσ 1. Ειςαγωγικό Μάκθμα Ο διδάςκων, αναφζρεται ςυνοπτικά (τίτλοι κεφαλαίων, υποενότθτεσ) ςτο περιεχόμενο τθσ Ενότθτασ 2. ΘΕΜΑΣΑ ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΠΙΣΗΜΗ ΣΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ, του βιβλίου «Ειςαγωγι ςτισ Αρχζσ τθσ Επιςτιμθσ των Η/Υ» τθσ Βϋ ΓΕΛ. Συγκεκριμζνα υπενκυμίηει ότι: 1. Οι μακθτζσ διδάχκθκαν τθν ζννοια του προβλιματοσ και τισ κατθγορίεσ προβλθμάτων. 2. Ορίςτθκε ο αλγόρικμοσ, και αναδείχκθκαν τα χαρακτθριςτικά του αλλά και ςτοιχεία από τθν ανάλυςθ αλγορίκμου. 3. Γνϊριςαν οι μακθτζσ βαςικοφσ τφπουσ αλγορίκμων αλλά και τρόπουσ αναπαράςταςισ τουσ. 4. Χρθςιμοποιικθκαν εντολζσ και δομζσ αλγορίκμου με χριςθ ψευδογλϊςςασ. 5. Ρεριγράφθκαν βαςικζσ αλγορικμικζσ λειτουργίεσ ςε δομζσ δεδομζνων. 4

5 6. Ζγινε αναφορά ςε γλϊςςεσ προγραμματιςμοφ και «Ρρογραμματιςτικά Υποδείγματα». Με βάςθ αυτό το υπόβακρο, ςτθν τρζχουςα τάξθ, οι μακθτζσ κα αποκτιςουν ςτζρεθ γνϊςθ των ςχετικϊν εννοιϊν, υλοποιϊντασ απλζσ Εφαρμογζσ ςε ζνα Εκπαιδευτικό Ρρογραμματιςτικό Ρεριβάλλον. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα 2. Ενότθτεσ 2.1, 2.3 Στόχοι τθσ ενότθτασ αυτισ είναι, οι μακθτζσ να είναι ςε κζςθ να: Δίνουν τον οριςμό του αλγόρικμου. Ρεριγράφουν τα κριτιρια που πρζπει να ικανοποιεί ζνασ αλγόρικμοσ. Αναφζρουν κεματικζσ περιοχζσ με τισ οποίεσ ςυνδζονται οι αλγόρικμοι. Ρεριγράφουν τισ βαςικζσ τεχνικζσ ςτθν αναπαράςταςθ αλγόρικμου. Χρθςιμοποιοφν τα βαςικά ςχιματα διαγράμματοσ ροισ. Οι ζννοιεσ που εμπεριζχονται ςτισ ενότθτεσ 2.1 και 2.3 ζχουν διδαχκεί ςτισ ενότθτεσ 2.2.1, & του μακιματοσ «Ειςαγωγι ςτισ Αρχζσ τθσ Επιςτιμθσ των Η/Υ» τθσ Βϋ ΓΕΛ. Μεταξφ των δφο βιβλίων δεν υπάρχουν αντικζςεισ ςε ςχζςεισ με τουσ οριςμοφσ ι τθ χριςθ των εννοιϊν. Το βιβλίο τθσ Βϋ ΓΕΛ ειςάγει απ ευκείασ τουσ μακθτζσ ςτθν κωδικοποίθςθ των αλγορίκμων μζςω ψευδογλϊςςασ. Ρροτεινόμενθ διδακτικι προςζγγιςθ: Μζςω καταιγιςμοφ ιδεϊν και αναηιτθςθσ, εργαηόμενοι οι μακθτζσ ςε ομάδεσ, να επαναλάβουν ςυνοπτικά το κεφάλαιο, αφοφ οι ζννοιεσ αυτζσ αναφζρκθκαν ςτθν Β' Τάξθ. Ρροτείνεται οι μακθτζσ να εμβακφνουν ςτισ ζννοιεσ Αλγόρικμοσ, ςτα χαρακτθριςτικά του, τθ χρθςιμότθτά τουσ, κακϊσ και ςτον τρόπο αναπαράςταςθσ τθσ ροισ τουσ μζςω διαγράμματοσ. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα 3. Ενότθτεσ 6.3, 7.1, 7.2, 7.3, 7.4 Να γίνει παραλλθλιςμόσ μεταξφ τθσ φυςικισ και τθσ τεχνικισ γλϊςςασ. Στθ ςυνζχεια να γίνει παρουςίαςθ των ςυμβόλων, γραμμάτων και αρικμϊν που χρθςιμοποιεί θ ΓΛΩΣΣΑ (ςφνδεςθ με το 6.3) και των κανόνων (γραμματικοί και ςυντακτικοί) που τθ διζπουν. Επίςθσ να παρουςιαςκοφν, οι τφποι δεδομζνων που υποςτθρίηει θ γλϊςςα, οι μεταβλθτζσ και οι ςτακερζσ. Να αναλυκοφν κζματα όπωσ: θ διαφορά μεταβλθτισ και ςτακεράσ, θ ςχζςθ τθσ μεταβλθτισ με τθ μνιμθ και οι κανόνεσ ονοματολογίασ ςτισ μεταβλθτζσ. Να δοκοφν παραδείγματα και αςκιςεισ. Διάρκεια: Δφο διδακτικζσ ϊρεσ. 4. Ενότθτεσ 7.5, 7.6, 7.7 Να παρουςιαςκοφν οι αρικμθτικοί τελεςτζσ, οι ςυναρτιςεισ και οι μακθματικζσ εκφράςεισ, όπωσ χρθςιμοποιοφνται ςτθ ΓΛΩΣΣΑ. Ιδιαίτερθ ζμφαςθ να δοκεί ςτθ διαφορά των τελεςτϊν div και /. Να παρουςιαςκεί ο τρόποσ γραφισ μιασ αρικμθτικισ παράςταςθσ ςτον υπολογιςτι, με ιδιαίτερθ ζμφαςθ ςτθν προτεραιότθτα πράξεων και ςτθ χριςθ παρενκζςεων. Να παρουςιαςκοφν μακθματικζσ και λοιπζσ βαςικζσ ςυναρτιςεισ ςε ΓΛΩΣΣΑ. Να δοκοφν παραδείγματα και αςκιςεισ. 5

6 Να διευκρινιςτεί ότι: οι ςυναρτιςεισ ΗΜ(), ΣΥΝ() και ΕΦ() δζχονται παράμετρο ςε μοίρεσ, το ακζραιο μζροσ Α_Μ() ενόσ αρικμοφ χ ορίηεται όπωσ ςτα μακθματικά ο ακζραιοσ με τθν ιδιότθτα Α_Μ(χ) <= χ < Α_Μ(χ) + 1, θ απόλυτθ τιμι Α_Τ() μπορεί να πάρει ωσ παράμετρο, είτε ακζραιο αρικμό και να επιςτρζψει ακζραιο, είτε πραγματικό αρικμό και να επιςτρζψει πραγματικό. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 5. Ενότθτεσ 7.8, 2.4.1, 7.9, 7.10 Να παρουςιαςκεί θ δομι ακολουκίασ (2.4.1). Να παρουςιαςκοφν οι εντολζσ εκχϊρθςθσ, ειςόδου και εξόδου και οι μακθτζσ να δθμιουργιςουν τα πρϊτα προγράμματα τουσ με ςτόχο να κατανοιςουν τισ εντολζσ. Το μάκθμα να διδαχκεί ςτο εργαςτιριο και ο κακθγθτισ να παρουςιάςει και ζτοιμεσ αςκιςεισ, όπου οι μακθτζσ μποροφν ςτθ ςυνζχεια να τισ εκτελζςουν ςτον Η/Υ. Να γίνει παρουςίαςθ του παραδείγματοσ τθσ παραγράφου 7.10 από το Βιβλίο του Μακθτι. Είναι αποδεκτι θ χριςθ, είτε μονϊν, είτε διπλϊν ειςαγωγικϊν. Να δοκοφν παραδείγματα και αςκιςεισ. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 6. Ενότθτεσ 6.4 Να διδαχκοφν οι τεχνικζσ τθσ ιεραρχικισ ςχεδίαςθσ και του τμθματικοφ προγραμματιςμοφ. Ιδιαίτερο βάροσ να δοκεί ςτα χαρακτθριςτικά και κυρίωσ ςτα πλεονεκτιματα του δομθμζνου προγραμματιςμοφ. Για τθν εμπζδωςθ του μακιματοσ, να δοκοφν αςκιςεισ κεωρθτικζσ, απαντϊντασ ςε ερωτιματα Σωςτοφ-Λάκουσ ι ερωτιςεισ ανάπτυξθσ. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 7. Ενότθτεσ 6.7 Να διδαχκοφν οι ζννοιεσ τθσ γλϊςςασ υψθλοφ επιπζδου και τθσ γλϊςςασ μθχανισ, του πθγαίου και αντικείμενου προγράμματοσ, κακϊσ και αυτζσ του ςυντάκτθ, των μεταφραςτικϊν προγραμμάτων, του ςυνδζτθ φορτωτι και των βιβλιοκθκϊν. Διευκρινίηονται οι ζννοιεσ του μεταγλωττιςτι και του Διερμθνευτι και δίνεται ιδιαίτερο βάροσ ςτισ διαφορζσ τουσ, ςτα πλεονεκτιματα και τα μειονεκτιματά τουσ. Με βάςθ τθν παρουςίαςθ των ςχθμάτων τθσ ενότθτασ, να περιγραφοφν τα ςτάδια τθσ διαδικαςίασ μετατροπισ του πθγαίου προγράμματοσ ςε εκτελζςιμο πρόγραμμα, με διευκρίνιςθ των εννοιϊν, που αναφζρονται ςτο ςχιμα και ανάλυςθ του τρόπου λειτουργίασ τουσ. Για τθν εμπζδωςθ του μακιματοσ, να δοκοφν αςκιςεισ κεωρθτικζσ, απαντϊντασ ςε ερωτιματα Σωςτοφ-Λάκουσ ι ερωτιςεισ ανάπτυξθσ. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 8 & 9. Ενότθτεσ 2.4.2, 2.4.3, & 8.1, Να διδαχκοφν, επαναλθπτικά, οι λογικζσ πράξεισ και θ δομι επιλογισ (απλι, πολλαπλι και εμφωλευμζνθ). Η εμπζδωςθ ςτισ δομζσ αυτζσ προτείνεται να γίνει μζςω θμιτελϊν παραδειγμάτων - αςκιςεων, τα οποία κα ςυμπλθρϊςουν οι μακθτζσ χωριςμζνοι ςε ομάδεσ. 6

7 Διάρκεια: Τρεισ διδακτικζσ ϊρεσ Στο βιβλίο τθσ Β' ΓΕΛ (ΕΑΕΗΥ ςελ 35 ςτο πλαίςιο για τισ Εκφράςεισ, δίνεται ιεραρχία των λογικϊν πράξεων (1. όχι, 2. και 3. ι). Στο Βιβλίο τθσ Γ' δεν αναφζρεται θ ιεραρχία των λογικϊν πράξεων. Είναι δεκτι θ ιεραρχία των λογικϊν πράξεων, όπωσ αναφζρεται ςτο βιβλίο τθσ Β' και μπορεί να χρθςιμοποιθκεί ςε αςκιςεισ. Ρροτείνεται να διδαχκεί θ καλι τακτικι τθσ χριςθσ παρενκζςεων. 10. Ενότθτεσ 2.4.5, 8.2, Να διδαχκεί το τμιμα τθσ παραγράφου μζχρι και το Ραράδειγμα 8, ειςάγοντασ γενικά τθν ζννοια τθσ δομισ επανάλθψθσ. Να παρουςιαςκεί θ δομι επανάλθψθσ ΟΣΟ ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ από το 8.2.1, επιςθμαίνοντασ ςε ποιζσ περιπτϊςεισ εξυπθρετεί θ χριςθ τθσ, ποιοι είναι οι βαςικοί κανόνεσ ςφνταξθσ τθσ, δίνοντασ ταυτόχρονα και ςχετικά παραδείγματα. Να γίνει επίδειξθ ζτοιμου προγράμματοσ. Ο κακθγθτισ ςτο εργαςτιριο να παρουςιάςει και ζτοιμεσ αςκιςεισ, τισ οποίεσ οι μακθτζσ να τισ εκτελοφν ςτον Η/Υ. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα 11. Ενότθτα Να παρουςιαςκεί θ δομι επανάλθψθσ ΜΕΧΙΣ ΟΤΟΥ από το 8.2.2, επιςθμαίνοντασ ςε ποιζσ περιπτϊςεισ εξυπθρετεί θ χριςθ τθσ, ποιοι είναι οι βαςικοί κανόνεσ ςφνταξθσ τθσ, δίνοντασ ταυτόχρονα και ςχετικά παραδείγματα. Να διδαχκεί το Ραράδειγμα 9 από τθν παράγραφο Να παρουςιαςκοφν οι διαφορζσ και ομοιότθτεσ ανάμεςα ςτισ δφο πρϊτεσ δομζσ επανάλθψθσ. Να γίνει επίδειξθ ζτοιμου προγράμματοσ. Ο κακθγθτισ ςτο εργαςτιριο να παρουςιάςει και ζτοιμεσ αςκιςεισ, τισ οποίεσ οι μακθτζσ να τισ εκτελοφν ςτον Η/Υ. Στο βιβλίο τθσ Β' ΓΕΛ (ΕΑΕΗΥ Ραράδειγμα 2.17) δίνεται θ γενικι μορφι τθσ εντολισ επανάλθψθσ ωσ εξισ: Επανάλαβε Εντολζσ Μζχρισ_ότου <ςυνκικθ> Στο Βιβλίο τθσ Γ' ΓΕΛ (ΑΕΡΡ) θ εντολι δίνεται με τθν ακόλουκθ ςφνταξθ: Αρχι_επανάλθψθσ Εντολζσ Μζχρισ_ότου <ςυνκικθ> Να διδαχκεί θ ςφνταξθ τθσ εντολισ με τθ μορφι που ζχει ςτο βιβλίο τθσ Γ' ΓΕΛ, αλλά ςε λφςεισ αςκιςεων να γίνεται δεκτι και θ μορφι τθσ εντολισ που αναφζρεται ςτο βιβλίο τθσ Β' ΓΕΛ. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 7

8 12. Ενότθτα Να παρουςιαςκεί θ δομι επανάλθψθσ ΓΙΑ ΑΡΟ ΜΕΧΙ από το 8.2.3, επιςθμαίνοντασ ςε ποιζσ περιπτϊςεισ εξυπθρετεί θ χριςθ τθσ, ποιοι είναι οι βαςικοί κανόνεσ ςφνταξθσ τθσ, δίνοντασ ταυτόχρονα και ςχετικά παραδείγματα. Ιδιαίτερθ ζμφαςθ να δοκεί, ςτο ΒΗΜΑ μεταβολισ τθσ μεταβλθτισ του βρόχου, δίνοντασ παραδείγματα με ΒΗΜΑ αρνθτικό, κετικό ι μθδζν, κακϊσ και ςτθν περίπτωςθ όπου το ΒΗΜΑ δεν είναι υποχρεωτικό. Να διδαχκοφν τα Ραραδείγματα 10 και 11 από τθν παράγραφο Να παρουςιαςκοφν οι κανόνεσ των εμφωλευμζνων βρόχων. Να γίνει επίδειξθ ζτοιμου προγράμματοσ. Ο κακθγθτισ ςτο εργαςτιριο να παρουςιάςει και ζτοιμεσ αςκιςεισ, τισ οποίεσ οι μακθτζσ να τισ εκτελοφν ςτον Η/Υ. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 13. Μετατροπζσ από μία δομι επανάλθψθσ ςε άλλθ Να παρουςιαςκοφν οι διαφορζσ και οι ομοιότθτεσ ανάμεςα ςτισ δομζσ επανάλθψθσ, τα κφρια χαρακτθριςτικά τουσ και ςε ποιεσ περιπτϊςεισ ενδείκνυται να χρθςιμοποιοφμε τθν κάκε μία. Να διδαχκοφν μετατροπζσ από μία δομι επανάλθψθσ ςε άλλθ (βλζπε ΡΑΑΤΗΜΑ). Διάρκεια: Δφο διδακτικζσ ϊρεσ. Στο βιβλίο τθσ Β' (ΕΑΕΗΥ ςελ 41, ςτο περικϊριο) Αναφζρεται: Αν τ1 > τ2 και β=0 δεν κα εκτελεςτοφν οι εμπεριεχόμενεσ εντολζσ, ενϊ αν τ1<=τ2 και β=0 κα εκτελείται άπειρεσ φορζσ (ατζρμονασ βρόχοσ). Στο Βιβλίο τθσ Γ' (ΑΕΡΡ ςελ 44, ςτθν παλιά εκτφπωςθ του βιβλίου) αναφζρεται: "Ζτςι το βιμα δεν μπορεί να είναι μθδζν γιατί τότε ο βρόχοσ εκτελείται επ'άπειρον". Είναι αποδεκτι και διδάςκεται θ αναφορά του βιβλίου τθσ Γ' ΓΕΛ, δθλαδι αν το βιμα είναι μθδζν, ςε κάκε περίπτωςθ, ο βρόχοσ εκτελείται άπειρεσ φορζσ. 15. Ενότθτα 3.2 Να παρουςιαςκοφν οι δομζσ δεδομζνων και οι βαςικζσ λειτουργίεσ που μποροφν να εφαρμοςτοφν ςε αυτζσ. Στο τζλοσ τθσ παραγράφου 3.2 αναφζρονται οι ςτατικζσ και δυναμικζσ δομζσ. Να γίνει αναφορά ςτθ διαφορά Στατικϊν και Δυναμικϊν δομϊν δεδομζνων, ςε ότι αφορά ςτθ χριςθ τθσ μνιμθσ. Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 16., 17., &. 25. Ενότθτεσ 3.3, 9.1, 9.2 & 9.4 Να παρουςιαςκοφν οι Στατικζσ δομζσ δεδομζνων, με ζμφαςθ ςτο ότι το ακριβζσ μζγεκοσ τθσ απαιτοφμενθσ μνιμθσ κακορίηεται κατά τθ ςτιγμι του προγραμματιςμοφ τουσ και ότι τα ςτοιχεία τουσ αποκθκεφονται ςε ςυνεχόμενεσ κζςεισ μνιμθσ (βλζπε ΡΑΑΤΗΜΑ). Να παρουςιαςκοφν οι μονοδιάςτατοι πίνακεσ, ο τρόποσ με τον οποίο ορίηονται και χρθςιμοποιοφνται και ςτθ ςυνζχεια να διδαχκοφν οι πλζον γνωςτζσ διαδικαςίεσ πάνω ςε μονοδιάςτατουσ πίνακεσ όπωσ, θ εφρεςθ μεγίςτου και ελαχίςτου, θ ςυγχϊνευςθ 8

9 μονοδιάςτατων πινάκων κλπ. Το μάκθμα να γίνει ςτο εργαςτιριο Ρλθροφορικισ. Ο κακθγθτισ ςτο εργαςτιριο να παρουςιάςει και ζτοιμεσ αςκιςεισ, τισ οποίεσ οι μακθτζσ να τισ εκτελοφν ςτον Η/Υ. Να εξοικειωκοφν οι μακθτζσ με το πζραςμα τιμϊν ςτθ μνιμθ του υπολογιςτι. Να διδαχκοφν παραδείγματα αςκιςεισ με εφρεςθ μεγίςτου - ελαχίςτου και ακροίςματοσ - μζςου όρου τιμϊν. Να διδαχκοφν, θ παράγραφοσ 9.1 ωσ ζχει, χωρίσ το Ραράδειγμα 2, και από τθν 3.3 το Ραράδειγμα 1 (Εφρεςθ του μικρότερου ςτοιχείου ενόσ μονοδιάςτατου πίνακα). Να δοκεί από τον κακθγθτι αντίςτοιχο πρόγραμμα για τθν εφρεςθ του μεγίςτου. Να διδαχκεί το Ραράδειγμα 9.2, από το ΤΕΤΑΔΙΟ του Μακθτι και να ειςαχκοφν οι μακθτζσ τθν ζννοια των παράλλθλων πινάκων. Διάρκεια: Τρείσ διδακτικζσ ϊρεσ. 18. Ενότθτα 3.6 Να παρουςιαςκεί θ ςειριακι ι γραμμικι αναηιτθςθ ςε ζναν μθ ταξινομθμζνο πίνακα. Να τονιςκεί θ ςπουδαιότθτα τθσ χριςθ μιασ λογικισ μεταβλθτισ done ωσ «ςθμαίασ», προκειμζνου να αποφευχκοφν περιττζσ επαναλιψεισ, Να διδαχκεί ωσ άςκθςθ θ δυαδικι αναηιτθςθ (βλζπε ΡΑΑΤΗΜΑ). Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 19. Ενότθτα 3.7 Να παρουςιαςκεί θ ζννοια τθσ ταξινόμθςθσ και να διδαχκεί θ ταξινόμθςθ ευκείασ ανταλλαγισ. Να γίνει θ επιςιμανςθ ότι υπάρχουν διαφορετικοί αλγόρικμοι ταξινόμθςθσ, με διαφορετικι ι και ίδια πολυπλοκότθτα και απόδοςθ (ενδεικτικά, θ αναφορά ςε μερικοφσ απλοφσ αλγορίκμουσ ταξινόμθςθσ, ςτισ χριςιμεσ πλθροφορίεσ ςτο δεξί πλαίςιο τθσ παραγράφου 3.7). Να δοκοφν, ωσ παραδείγματα, κάποιοι από αυτοφσ (ταξινόμθςθ με επιλογι) με μορφι αςκιςεων, όπου περιγράφεται ο αλγόρικμοσ και ηθτείται θ υλοποίθςθ του ςε πρόγραμμα (βλζπε ΡΑΑΤΗΜΑ). Να δοκεί ιδιαίτερθ προςοχι ςτισ περιπτϊςεισ που υπάρχουν ςυνδεδεμζνοι (παράλλθλοι) Ρίνακεσ. (Ραράδειγμα: Ονόματα Βακμολογίεσ). Διάρκεια: Δφο διδακτικζσ ϊρεσ. 20. & 21. Ενότθτεσ 3.4 & 3.5 Να δοκοφν παραδείγματα τθσ λειτουργίασ των δφο δομϊν (ςτοίβα και ουρά), ϊςτε οι μακθτζσ να κατανοιςουν τθ λειτουργία τουσ. Για παράδειγμα μπορεί να δοκεί το περιεχόμενο μιασ δομισ (ςτοίβασ ι ουράσ) και να ακολουκιςει ζνα ςφνολο από πράξεισ ειςαγωγισ και εξαγωγισ ςτοιχείων (βλζπε ΡΑΑΤΗΜΑ). Οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ να απεικονίςουν το τελικό περιεχόμενο τθσ δομισ. Σε κεωρθτικζσ αςκιςεισ μπορεί να χρθςιμοποιθκοφν και οι δφο δομζσ (ουρά και ςτοίβα). Αςκιςεισ ςε Γλϊςςα (με χριςθ πίνακα) μποροφν να υλοποιθκοφν μόνο για τθ δομι τθσ ςτοίβασ. Διάρκεια: Δφο διδακτικζσ ϊρεσ. 9

10 22. Ενότθτα 3.9 Να δοκοφν κατάλλθλα παραδείγματα με ςτόχο να γνωρίςουν οι μακθτζσ τθν φπαρξθ και άλλων δομϊν δεδομζνων (λίςτεσ, δζνδρα, γράφοι). Οι μακθτζσ να μποροφν να διακρίνουν το είδοσ τθσ δομισ, χωρίσ να εμβακφνουν ςτον τρόπο υλοποίθςθσ ι λειτουργίασ τθσ (βλζπε ΡΑΑΤΗΜΑ). Διάρκεια: Μία διδακτικι ϊρα. 23. & 24. Ενότθτεσ 5.1 & 5.3 Η διαπραγμάτευςθ των εννοιϊν να γίνει με βάςθ το βιβλίο μακθτι και ωσ επιπλζον παραδείγματα να δοκοφν τα παραδείγματα 1 & 2 του Κεφαλαίου 5 του τετραδίου του μακθτι. Στθν παράγραφο δεν προκφπτει άμεςα ότι ο χρόνοσ εκτζλεςθσ ενόσ προγράμματοσ είναι το άκροιςμα των χρόνων εκτζλεςθσ των επιμζρουσ τμθμάτων του και κα πρζπει να γίνει ςχετικι αναφορά. Από τθν παράγραφο 5.3 διδάςκεται το τμιμα μζχρι τον οριςμό τθσ πολυπλοκότθτασ (Μπορεί να χρθςιμοποιθκεί και το υλικό τθσ παραγράφου του βιβλίου τθσ Βϋ ΓΕΛ, ιδιαίτερα οι φράςεισ των πλαιςίων "Η πολυπλοκότθτα ενόσ αλγορίκμου δίνει ζνα μζτρο τθσ χρονικισ κακυςτζρθςθσ του αλγορίκμου για τθν επίλυςθ ενόσ προβλιματοσ" και "Η πολυπλοκότθτα ενόσ αλγορίκμου δίνει ζνα μζτρο τθσ ταχφτθτασ εκτζλεςθσ του αλγορίκμου"). Οι μακθτζσ να ςυγκρίνουν ωσ προσ τθν αποδοτικότθτα τον αλγόρικμο ςειριακισ και δυαδικισ αναηιτθςθσ. Για τθ ςφγκριςθ αυτι, αφοφ βρουν το μζςο αρικμό πράξεων που απαιτεί ο αλγόρικμοσ ςειριακισ αναηιτθςθσ n ςτοιχείων, να τον ςυγκρίνουν με τον πίνακα που δείχνει τον αρικμό των ςυγκρίςεων ςτθ δυαδικι αναηιτθςθ, για διάφορα πλικθ ςτοιχείων. Για τον ςυμβολιςμό Ο τθσ πολυπλοκότθτασ, δεν πρζπει να αναλυκεί τι ακριβϊσ εκφράηει και πωσ υπολογίηεται ςε ζνα αλγόρικμο. Ρροτείνεται ο εκπαιδευτικόσ να δείξει τον πίνακα 2.2 και τθν εικόνα 2.10 από τθν παράγραφο του βιβλίου τθσ Β' ΓΕΛ, κακϊσ και τον πίνακα 5.4 του βιβλίου τθσ Γϋ τάξθσ και να ςυηθτιςει με τουσ μακθτζσ, για τθν αφξθςθ του χρόνου ολοκλιρωςθσ που απαιτεί ζνασ αλγόρικμοσ, κακϊσ αυξάνεται θ πολυπλοκότθτά του. Τζλοσ, μπορεί να αναφερκεί ότι τα απλά προγράμματα, πρακτικά, μποροφν να αναλυκοφν μετρϊντασ τουσ φωλιαςμζνουσ βρόγχουσ που υπάρχουν ςτο πρόγραμμα. Διάρκεια: Τζςςερεισ διδακτικζσ ϊρεσ. 26. Ενότθτεσ 9.3 Να παρουςιαςκοφν οι πολυδιάςτατοι πίνακεσ, ο τρόποσ με τον οποίο ορίηονται και χρθςιμοποιοφνται και τζλοσ να διδαχκοφν οι πλζον ςθμαντικζσ διαδικαςίεσ πάνω ςε διςδιάςτατουσ πίνακεσ, όπωσ θ εφρεςθ μεγίςτου και ελαχίςτου, θ αναηιτθςθ, θ ταξινόμθςθ, τόςο ανά ςτιλθ, όςο και ανά γραμμι. Η διδαςκαλία να γίνει ςτο εργαςτιριο. Να επιςθμανκεί ότι μποροφμε να χειριςτοφμε ζνα διςδιάςτατο πίνακα, ανάλογα με τισ απαιτιςεισ του προγράμματοσ, διαβάηοντασ ι γράφοντασ τα δεδομζνα του πίνακα, κατά γραμμι ι κατά ςτιλθ. π.χ. Διάβαςμα 20 ακζραιων και καταχϊρθςθ ςτον πίνακα Α*10,2+ 10

11 Με τισ παραπάνω εντολζσ γεμίηουμε τον πίνακα ανά γραμμι (όταν γεμίηει μια γραμμι, τότε ςυνεχίηει το γζμιςμα από τθν αρχι τθσ επόμενθσ γραμμισ). Με τισ παραπάνω εντολζσ γεμίηουμε τον πίνακα ανά ςτιλθ (όταν γεμίηει μια ςτιλθ, τότε ςυνεχίηει το γζμιςμα από τθν αρχι τθσ επόμενθσ ςτιλθσ). Να διδαχκεί από τθν παράγραφο 3.3 το ΡΑΑΔΕΙΓΜΑ 2 (Εφρεςθ ακροίςματοσ ςτοιχείων διςδιάςτατου πίνακα). Να γίνει επίδειξθ ζτοιμων αςκιςεων από το διδάςκοντα, οι οποίεσ να περιζχουν τισ βαςικζσ διαδικαςίεσ ςε διςδιάςτατουσ πίνακεσ (εφρεςθ μεγίςτου ελαχίςτου, αναηιτθςθ ςτοιχείου, ακροίςματα κλπ., τόςο ανά ςτιλθ, όςο και ανά γραμμι). Οι αςκιςεισ να είναι με διςδιάςτατουσ πίνακεσ και να γίνει μόνο απλι αναφορά ςτουσ πολυδιάςτατουσ πίνακεσ (να δοκεί ζνα παράδειγμα για το πωσ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί ο τριςδιάςτατοσ πίνακασ). Διάρκεια: Τρεισ διδακτικζσ ϊρεσ. 28., 29. & 30. Ενότθτεσ 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.6 Να παρουςιαςκεί ο τμθματικόσ προγραμματιςμόσ και τα πλεονεκτιματα του. Ειςάγεται θ ζννοια του Υποπρογράμματοσ, ο τρόποσ επικοινωνίασ του με το υπόλοιπο πρόγραμμα, θ λειτουργία των παραμζτρων και παρουςιάηονται οι ιδιότθτεσ που πρζπει να το διακρίνουν. Η διδακτικι προςζγγιςθ να περιλαμβάνει τθν παρουςίαςθ και ςυηιτθςθ, επί ενόσ ζτοιμου προγράμματοσ με υποπρογράμματα, με επίδειξθ του τρόπου λειτουργίασ των παραμζτρων και τθσ εμβζλειασ των μεταβλθτϊν του: α) μζςω Διαδικαςίασ και β) μζςω Συνάρτθςθσ (να αφορά ςτο ίδιο παράδειγμα). 11

12 Να επιςθμανκεί ιδιαίτερα ότι οι ςυναρτιςεισ δεν μποροφν να ζχουν εντολζσ ειςόδου εξόδου. Κατ' επζκταςθ αυτοφ του γεγονότοσ, κεωρείται, ότι δεν μπορεί να γίνει κλιςθ μιασ διαδικαςίασ μζςα από μια ςυνάρτθςθ. Διάρκεια: Τζςςερεισ διδακτικζσ ϊρεσ. ΡΑΑΤΘΜΑ Α) ΜΕΤΑΤΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΔΟΜΩΝ ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ Μετατροπι ΑΡXΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΕΧΡΙ_ΟΣΟΤ ςε ΟΟ... ΣΕΛΟ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ και αντιςτρόφωσ 1. <εντολζσ> Αρχι_επανάλθψθσ <εντολζσ> Μζχρισ_ότου <ςυνκικθ> ΟΣΟ Πχι <ςυνκικθ> ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ <εντολζσ> ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ Η εντολζσ ςτθ δομι επανάλθψθσ ΑΧΗ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ, εκτελοφνται όςο θ <ςυνκικθ> μετά το Μζχρισ_ότου είναι Ψευδισ, ενϊ ςτθν δομι επανάλθψθσ ΟΣΟ ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ, εκτελοφνται όςο θ <ςυνκικθ> ανάμεςα ςτο ΟΣΟ και το ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ είναι Αλθκισ. Γι' αυτό, κατά τθν μετατροπι από τθν μια δομι επανάλθψθσ ςτθν άλλθ, αρκεί να γράφουμε τθν άρνθςθ τθσ <ςυνκικθ> τθσ πρϊτθσ ςτθ δεφτερθ ι να προτάξουμε τον τελεςτι ΟΧΙ ςτθν ςυνκικθ. Επίςθσ, θ ΑΧΗ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ εκτελεί τουλάχιςτον μια φορά όλεσ τισ εντολζσ τθσ, γι' αυτό όταν τθν μετατρζπουμε ςτθν ΟΣΟ ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ πρζπει, όλεσ τισ εντολζσ που περιζχει, να τισ γράψουμε μια φορά πριν τθν ΟΣΟ ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ και άλλθ μια φορά μζςα ς' αυτιν. 2. ΟΣΟ <ςυνκικθ> ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ ΑΝ <ςυνκικθ> ΤΟΤΕ ΑΧΗ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ <εντολζσ> <εντολζσ> ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ ΟΧΙ <ςυνκικθ> ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ 12

13 Η δομι επανάλθψθσ ΟΣΟ ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ εκτελείται όςο θ <ςυνκικθ> ανάμεςα ςτο ΟΣΟ και το ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ είναι Αλθκισ, ενϊ θ δομι επανάλθψθσ ΑΧΗ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ εκτελείται όςο θ ςυνκικθ είναι μετά το Μζχρισ_ότου Ψευδισ. Γι' αυτό κατά τθν μετατροπι από τθν μια δομι ςτθν άλλθ αρκεί να γράψουμε τθν άρνθςθ τθσ <ςυνκικθσ> τθσ πρϊτθσ ςτθ δεφτερθ ι να προτάξουμε τον τελεςτι ΟΧΙ ςτθν ςυνκικθ. Επίςθσ, θ ΟΣΟ ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ μπορεί να μθν εκτελεςτεί καμία φορά ςε αντίκεςθ με τθν ΑΧΗ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ που κα εκτελεςτεί τουλάχιςτον μια φορά, γι' αυτό πριν τθν δομι ΑΧΗ_ ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ κα χρθςιμοποιθκεί μια εντολι ελζγχου, που αν ιςχφει θ <ςυνκικθ> κα εκτελεςτεί θ ΑΧΗ_ ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ. *Ωσ μθ βζλτιςτθ λφςθ (θ ςυνκικθ ελζγχεται δφο φορζσ), για τθν ίδια μετατροπι μπορεί να δοκεί και θ παρακάτω: ΟΣΟ <ςυνκικθ> ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ ΑΧΗ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΑΝ <ςυνκικθ> ΤΟΤΕ <εντολζσ> <εντολζσ> ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ ΟΧΙ <ςυνκικθ> Μετατροπι από ΓΙΑ ςε ΟΟ... ΣΕΛΟ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Περίπτωςθ τιμι1<= τιμι2 και β>0 Περίπτωςθ τιμι1>= τιμι2 και β<0 ΓΙΑ <μεταβλθτι> ΑΡΟ τιμι1 ΜΕΧΙ τιμι2 ΜΕ_ΒΗΜΑ β <εντολζσ> ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ΓΙΑ <μεταβλθτι> ΑΡΟ τιμι1 ΜΕΧΙ τιμι2 ΜΕ_ΒΗΜΑ β <εντολζσ> ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ <μεταβλθτι> τιμι1 ΟΣΟ <μεταβλθτι> <=τιμι2 ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ <εντολζσ> <μεταβλθτι> <μεταβλθτι> + β ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ <μεταβλθτι> τιμι1 ΟΣΟ <μεταβλθτι> >= τιμι2 ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ <εντολζσ> <μεταβλθτι> <μεταβλθτι> + β ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ 13

14 Ρριν τθν εντολι ΟΣΟ ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ εκχωροφμε ςτθν <μεταβλθτι> τθσ ΓΙΑ τθν αρχικι τιμι δθλ. τθν τιμι1. Στθ ςυνκικθ τθσ ΟΣΟ ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ ςυγκρίνουμε τθν <μεταβλθτι> με τθν τιμι2. Η ςφγκριςθ εξαρτάται από το βιμα αν είναι κετικό ι αρνθτικό όπωσ βλζπουμε παραπάνω. Ρριν το ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΗΨΗΣ τθσ ΟΣΟ αυξάνουμε τθν τιμι τθσ μεταβλθτισ όςο είναι θ τιμι του βιματοσ. Στθ περίπτωςθ που το βιμα δεν υπάρχει, τότε θ <μεταβλθτι> αυξάνεται κατά 1. Η μετατροπι τθσ ΟΣΟ ςε ΓΙΑ..., γίνεται μόνο ςτθν περίπτωςθ που ςτθν ΟΣΟ είναι γνωςτόσ ο αρικμόσ των επαναλιψεων, ςε οποιαδιποτε άλλθ περίπτωςθ δεν μετατρζπεται θ ΟΣΟ ςε ΓΙΑ... Β) ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δομζσ Δεδομζνων Στατικζσ Δυναμικζσ Χαρακτθριςτικά των Στατικϊν και Δυναμικϊν δομϊν δεδομζνων Στατικζσ δομζσ: Αποκθκεφονται ςε ςυνεχόμενεσ κζςεισ μνιμθσ και ζχουν ςτακερό μζγεκοσ, το οποίο κακορίηεται ςτθν αρχι του προγράμματοσ. Οι ςτατικζσ δομζσ υλοποιοφνται με πίνακεσ. Δυναμικζσ δομζσ: Δεν αποκθκεφονται ςε ςυνεχόμενεσ κζςεισ μνιμθσ, δεν ζχουν ςτακερό μζγεκοσ, αλλά ο αρικμόσ των κόμβων τουσ αυξάνεται και μειϊνεται, όταν ςτθ δομι αντίςτοιχα ειςάγονται ι διαγράφονται δεδομζνα. Το μζγεκοσ τθσ μνιμθσ κακορίηεται κατά τθν ςτιγμι τθσ εκτζλεςθσ του προγράμματοσ. Με δυναμικζσ δομζσ υλοποιοφνται οι λίςτεσ, τα δζνδρα και οι γράφοι. Ρζρα από τθν διαφορά τουσ ςτθν αποκικευςθ ςτθν κφρια μνιμθ, οι μακθτζσ κα πρζπει να κατανοιςουν ότι για τισ ςτατικζσ δομζσ (όπωσ αντιμετωπίηονται και ςτο βιβλίο) πρζπει να ορίηουν το μζγεκόσ τουσ, πριν από τθν ζναρξθ του προγράμματοσ, ςτο τμιμα δθλϊςεων. Αντίκετα, για τισ δυναμικζσ δομζσ μποροφμε να ορίηουμε και να τροποποιοφμε το μζγεκοσ τουσ μζςα από το πρόγραμμα. Ρρζπει να τονιςτεί, ότι μια δομι δεδομζνων δεν είναι εγγενϊσ ςτατικι ι δυναμικι, αλλά εξαρτάται από τισ δυνατότθτεσ τθσ γλϊςςασ προγραμματιςμοφ που χρθςιμοποιοφμε και από τον τρόπο υλοποίθςθσ τθσ δομισ ςτθ γλϊςςα αυτι. Οποιαδιποτε γλϊςςα προγραμματιςμοφ δεν υποςτθρίηει όλεσ τισ δομζσ δεδομζνων, με τισ ςφγχρονεσ γλϊςςεσ προγραμματιςμοφ να υποςτθρίηουν δυναμικζσ δομζσ δεδομζνων. Η γλϊςςα προγραμματιςμοφ ΓΛΩΣΣΑ, που χρθςιμοποιείται ςτο βιβλίο, υποςτθρίηει μόνο ςτατικζσ δομζσ. Να ςθμειωκεί ότι οι πράξεισ, των δομϊν τθσ παραγράφου 3.2, αναφζρονται γενικά και αποκτοφν πιο ςυγκεκριμζνθ ςθμαςία, ανάλογα με τθ δομι ςτθν οποία αναφερόμαςτε. Για παράδειγμα ςε μια δομι πίνακα, κατά τθν πράξθ τθσ ταξινόμθςθσ, δεν αναδιατάςςονται οι κόμβοι του αλλά το περιεχόμενο των κόμβων. 14

15 Επιςθμαίνεται ότι οι πίνακεσ ςτο βιβλίο τθσ Βϋ τάξθσ αντιμετωπίηονται ωσ δυναμικζσ δομζσ, ενϊ ςτο βιβλίο τθσ Γ' τάξθσ ορίηονται ωσ ςτατικζσ δομζσ. Συνεπϊσ για τθ Γ' τάξθ και τθ ΓΛΩΣΣΑ, θ δομι του πίνακα είναι ςτατικι και για να χρθςιμοποιθκεί ζνασ πίνακασ κα πρζπει να ζχει πρϊτα δθλωκεί, τόςο ο πίνακασ, όςο και το μζγεκόσ του. Επίςθσ και οι δομζσ ουρά και ςτοίβα κεωροφνται ςτατικζσ δομζσ για τθ ΓΛΩΣΣΑ, επειδι υλοποιοφνται με πίνακεσ. Γ) ΔΥΑΔΙΚΘ ΑΝΑΗΘΤΘΣΘ Ο αλγόρικμοσ τθσ δυαδικισ αναηιτθςθσ (binary search) εφαρμόηεται μόνο ςε πίνακεσ που ζχουν ταξινομθμζνα ςτοιχεία. Αν τα ςτοιχεία δεν είναι ταξινομθμζνα τότε δεν μπορεί να εφαρμοςτεί. Ο αλγόρικμοσ λειτουργεί ωσ εξισ: Βρίςκουμε το μεςαίο ςτοιχείο του ταξινομθμζνου πίνακα. Εάν το προσ αναηιτθςθ ςτοιχείο είναι ίςο με το μεςαίο ςτοιχείο τότε ςταματάμε τθν αναηιτθςθ αφοφ το ςτοιχείο βρζκθκε Εάν δεν βρζκθκε, τότε ελζγχουμε αν το ςτοιχείο που αναηθτοφμε είναι μικρότερο ι μεγαλφτερο από το μεςαίο ςτοιχείο του πίνακα. Αν είναι μικρότερο, περιορίηουμε τθν αναηιτθςθ ςτο πρϊτο μιςό του πίνακα (με τθν προχπόκεςθ ότι τα ςτοιχεία είναι διατεταγμζνα κατά αφξουςα ςειρά), ενϊ αν είναι μεγαλφτερο περιορίηουμε τθν αναηιτθςθ ςτο δεφτερο μιςό του πίνακα. Η διαδικαςία αυτι λοιπόν επαναλαμβάνεται για το κατάλλθλο πρϊτο ι δεφτερο μιςό πίνακα, μετά για το 1/4 του πίνακα κ.ο.κ. μζχρι, είτε να βρεκεί το ςτοιχείο, είτε να μθν είναι δυνατό να χωριςκεί ο πίνακασ περαιτζρω ςε δφο νζα μζρθ. Αλγόρικμοσ δυαδικισ αναηιτθςθσ αλγόρικμοσ Δυαδικι_αναηιτθςθ!Α μονοδιάςτατοσ πίνακασ Ν κζςεων, S το ςτοιχείο που αναηθτοφμε δεδομζνα // N, A, S // Left 1 Right N K 0! αριςτερό όριο! δεξιό όριο! κζςθ του ςτοιχείου F FALSE όςο (Left<=Right) και (f=false) επανάλαβε M (Left+Right) div 2 αν A[M]=S τότε K M; F TRUE; 15

16 αλλιϊσ Τζλοσ_αν αν A[M]<S τότε αλλιϊσ Τζλοσ_αν Τζλοσ_επανάλθψθσ Αν F = TRUE τότε Αλλιϊσ Τζλοσ_αν Left M+1; Right M-1; Εμφάνιςε "Το ςτοιχείο,", S, "υπάρχει ςτθ κζςθ:", Μ Εμφάνιςε "Το ςτοιχείο,", S, " δεν υπάρχει ςτον πίνακα" Η δυαδικι αναηιτθςθ να διδαχκεί ωσ άςκθςθ και να υλοποιθκεί με πρόγραμμα, όπωσ παρακάτω ςε ταξινομθμζνο πίνακα 20 κζςεων. Πζρα από το τμιμα δθλώςεων, το πρόγραμμα ζχει ζνα επιπλζον τμιμα για το "γζμιςμα" του πίνακα με ςτοιχεία (υποκζτουμε ότι ο πίνακασ γεμίηει με ςωςτά ταξινομθμζνα ςτοιχεία ςε αφξουςα ςειρά). ΡΟΓΑΜΜΑ δυαδικι_αναηιτθςθ ΜΕΤΑΒΛΘΤΕΣ ΑΚΕΑΙΕΣ: A[20], Left, Right, M, k, S, i ΛΟΓΙΚΕΣ: f ΑΧΘ ΓΑΨΕ 'Οι αρικμοί που κα δοκοφν πρζπει να είναι ταξινομθμζνοι κατά αφξουςα τάξθ' ΓΙΑ i ΑΡΟ 1 ΜΕΧΙ 20 ΓΑΨΕ 'Δϊςε το', i, ' ςτοιχείο του πίνακα' ΔΙΑΒΑΣΕ A[i] ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ ΓΑΨΕ 'Δωςε τιμι για αναηιτθςθ: ' ΔΙΑΒΑΣΕ S Left <- 1 Right <- 20 k <- 0 f <- ΨΕΥΔΘΣ ΟΣΟ (Left <= Right) ΚΑΙ (f = ΨΕΥΔΘΣ) ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ M <- (Left + Right) DIV 2 ΑΝ A[M] = S ΤΟΤΕ k <- M f <- ΑΛΘΘΘΣ 16

17 ΑΛΛΙΩΣ ΑΝ A[M] < S ΤΟΤΕ Left <- M + 1 ΑΛΛΙΩΣ Right <- M - 1 ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ ΑΝ f = ΑΛΘΘΘΣ ΤΟΤΕ ΓΑΨΕ "Το ςτοιχείο,", S, "υπάρχει ςτθ κζςθ:", M ΑΛΛΙΩΣ ΓΑΨΕ "Το ςτοιχείο,", S, " δεν υπάρχει ςτον πίνακα" ΤΕΛΟΣ_ΡΟΓΑΜΜΑΤΟΣ δυαδικι_αναηιτθςθ Ραράδειγμα Δίνεται ο πίνακασ Αναηιτθςθ του ςτοιχείου 38 (υπάρχει ςτον πίνακα) Με κίτρινο ςθμειϊνεται το ςτοιχείο του πίνακα που εξετάηεται (ςτο μζςον) Με πράςινο ςθμειϊνεται το τμιμα του πίνακα που απομζνει για αναηιτθςθ Με κόκκινο ςθμειϊνεται το τμιμα του πίνακα που ζχει αποκλειςτεί (Τα ίδια χρϊματα χρθςιμοποιοφνται και ςτο επόμενο παράδειγμα) Αναηιτθςθ του ςτοιχείου 39 (δεν υπάρχει ςτον πίνακα) Αρικμόσ ςυγκρίςεων ςτθ δυαδικι αναηιτθςθ 17

18 Στοιχεία Ν Συγκρίςεισ *Ωσ άςκθςθ μπορεί να δοκεί θ βελτιςτοποίθςθ του αλγορίκμου δυαδικισ αναηιτθςθσ ζτςι ϊςτε να επιτρζπει διαδοχικζσ αναηθτιςεισ πολλϊν ςτοιχείων. Η αναηιτθςθ να τερματίηεται όταν δοκεί κάποιοσ ςυγκεκριμζνοσ αρικμόσ ι με ερϊτθςθ "Θζλετε άλλθ αναηιτθςθ (Ν/Ο)" Δ) ΤΑΞΙΝΟΜΘΣΘ ΜΕ ΕΡΙΛΟΓΘ (SELECTION SORT) Η ταξινόμθςθ με επιλογι (selection sort), αποτελεί βαςικό τρόπο ταξινόμθςθσ, που υλοποιείται ςε ζνα μονοδιάςτατο πίνακα ςε τρία βιματα: 1. Δπηινγή ηνπ ειάρηζηνπ ζηνηρείνπ 2. Αληαιιαγή ηνπ ειάρηζηνπ κε ην πξώην ζηνηρείν 3. Δπαλάιεςε ησλ βεκάησλ 1 θαη 2 γηα ηα ππόινηπα ζηνηρεία ηνπ πίλαθα Ο Αλγόρικμοσ ταξινόμθςθσ με επιλογι είναι ο παρακάτω. Αλγόρικμοσ Selection_Sort Δεδομζνα // table, n // Για i από 1 μζχρι n-1 k i x table[i] Για j από i+1 μζχρι n Αν x > table[j] Τότε k j x table[j] Τζλοσ_Επανάλθψθσ table[k] table[i] table[i] x Τζλοσ_ επανάλθψθσ 18

19 Η υλοποίθςθ του αλγορίκμου ταξινόμθςθσ με επιλογι, να διδαχκεί ωσ άςκθςθ και να υλοποιθκεί με πρόγραμμα όπωσ παρακάτω. Πζρα από το τμιμα δθλώςεων, το πρόγραμμα ζχει δφο επιπλζον τμιματα, ζνα τμιμα για το "γζμιςμα" του πίνακα με ςτοιχεία και ζνα τμιμα για τθν εκτφπωςθ του ταξινομθμζνου πίνακα. ΡΟΓΑΜΜΑ Selection_Sort ΜΕΤΑΒΛΘΤΕΣ ΑΚΕΑΙΕΣ: A[20], K1, x, i, j ΑΧΘ ΓΙΑ i ΑΡΟ 1 ΜΕΧΙ 20 ΓΑΨΕ 'Δϊςε το', i, ' ςτοιχείο του πίνακα' ΔΙΑΒΑΣΕ A[i] ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ ΓΙΑ i ΑΡΟ 1 ΜΕΧΙ 19 K1 <- i x <- A[i] ΓΙΑ j ΑΡΟ i + 1 ΜΕΧΙ 20 ΑΝ x > A[j] ΤΟΤΕ K1 <- j x <- A[j] ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ A[K1] <- A[i] A[i] <- x ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ ΓΑΨΕ 'Εκτφπωςθ με ταξινομθμζνα τα ςτοιχεία' ΓΙΑ i ΑΡΟ 1 ΜΕΧΙ 20 ΓΑΨΕ A[i] ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ ΤΕΛΟΣ_ΡΟΓΑΜΜΑΤΟΣ Selection_Sort Ραράδειγμα Αν υποκζςουμε ότι ζχουμε το πίνακα Α*8+ με ςτοιχεία τουσ αρικμοφσ 46, 55, 12, 42, 94, 18, 06, 67. Δθλαδι ςε μορφι μονοδιάςτατου πίνακα: τότε παρακάτω φαίνεται πωσ μετακινοφνται τα ςτοιχεία με τον αλγόρικμο SelectionSort Βιμα 1 (εφρεςθ του ελάχιςτου των ςτοιχείων και ανταλλαγι με το πρϊτο) Βιμα 2 (επανάλθψθ τθσ ανωτζρω διαδικαςίασ αλλά ςτο τμιμα του πίνακα από το δεφτερο ςτοιχείο και κάτω) Βιμα 3 (επανάλθψθ τθσ ανωτζρω διαδικαςίασ αλλά ςτο τμιμα του πίνακα από το τρίτο ςτοιχείο και κάτω) Βιμα 4 (επανάλθψθ τθσ ανωτζρω διαδικαςίασ αλλά ςτο τμιμα του πίνακα από το τζταρτο ςτοιχείο και κάτω) 19

20 Βιμα 5 (επανάλθψθ τθσ ανωτζρω διαδικαςίασ αλλά ςτο τμιμα του πίνακα από το πζμπτο ςτοιχείο και κάτω) Βιμα 6 (επανάλθψθ τθσ ανωτζρω διαδικαςίασ αλλά ςτο τμιμα του πίνακα από το ζκτο ςτοιχείο και κάτω) Βιμα 7 (επανάλθψθ τθσ ανωτζρω διαδικαςίασ αλλά ςτο τμιμα του πίνακα από το ζβδομο ςτοιχείο και κάτω) Τελικι μορφι ταξινομθμζνου πίνακα (δεν χρειάηεται 8 θ επανάλθψθ ςφγκριςθσ, αφοφ όταν απομζνουν δφο μόνο κελιά και ςτο πρϊτο κζςεισ τον μικρότερο αρικμό, τότε ςτο δεφτερο αναγκαςτικά τίκεται ο μεγαλφτεροσ) Ε) ΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΘΕΩΘΤΙΚΕΣ ΑΣΚΘΣΕΙΣ ΣΕ ΣΤΟΙΒΑ ΚΑΙ ΟΥΑ 1) Σε μια ςτοίβα 10 κζςεων ζχουν τοποκετθκεί διαδοχικά τα ςτοιχεία: Σ, Γ, Μ, Α, Δ ςτθν 1θ, 2θ, 3θ, 4θ και 5θ κζςθ αντίςτοιχα. i) Να προςδιορίςετε τθν τιμι του δείκτθ top τθσ παραπάνω ςτοίβασ και να τθν ςχεδιάςετε. ii) Αν εφαρμόςουμε τισ παρακάτω λειτουργίεσ: Απϊκθςθ, Απϊκθςθ, Απϊκθςθ, Ϊκθςθ Χ, Ϊκθςθ Δ και Απϊκθςθ ποιά είναι θ νζα τιμι τθσ top και ποιά θ τελικι μορφι τθσ ςτοίβασ; 2) Η παραπάνω άςκθςθ να υλοποιθκεί με ουρά χρθςιμοποιϊντασ, όπου Απϊκθςθ Εξαγωγι και όπου Ϊκθςθ Ειςαγωγι. Επίςθσ αντί τθσ top να δοκοφν οι τιμζσ των δεικτϊν rear και front. 3) Σε μια άδεια ςτοίβα 10 κζςεων ωκοφμε τα ςτοιχεία Ο, Σ, Ε, Τ, Λ. Με ποιό τρόπο πρζπει να ωκθκοφν και να απωκθκοφν τα δεδομζνα ϊςτε θ ςτοίβα να περιζχει τα δεδομζνα Τ, Ε, Λ, Ο, Σ (ςε αφξουςεσ κζςεισ του πίνακα). 4) Η παραπάνω άςκθςθ να υλοποιθκεί με ουρά, χρθςιμοποιϊντασ όπου Απϊκθςθ Εξαγωγι και όπου Ϊκθςθ Ειςαγωγι. Επίςθσ αντί τθσ top να δοκοφν οι τιμζσ των δεικτϊν rear και front. 20

21 ΑΡΑΝΤΘΣΕΙΣ 1) i) top Γ 4 Α 3 Μ 2 Γ 1 top=5 ii) Η νζα τιμι τθσ top είναι 3 και θ ςτοίβα γίνεται: Υ 2 Γ 1 top=3 top 2) 1θ 2θ 3θ 4θ 5θ 6θ 7θ 8θ 9θ 10θ i) Η αρχικι μορφι τθσ ουράσ είναι: Σ Γ Μ Α Δ front rear οι τιμζσ τθσ front και τθσ rear είναι: front=1 και rear=5 ii) Η τελικι μορφι τθσ ουράσ είναι: 1θ 2θ 3θ 4θ 5θ 6θ 7θ 8θ 9θ 10θ Δ Χ Δ front rear και οι τιμζσ τθσ front και τθσ rear γίνονται: front=5 και rear=7 3) 21

22 Η αρχικι μορφι τθσ ςτοίβασ είναι: top Λ 4 Σ 3 Δ 2 1 Ο Εκτελϊντασ τισ λειτουργίεσ : Απϊκθςθ, Απϊκθςθ, Απϊκθςθ, Απϊκθςθ, Απϊκθςθ, Ϊκθςθ Τ, Ϊκθςθ Ε, Ϊκθςθ Λ, Ϊκθςθ Ο, Ϊκθςθ Σ, τότε θ τελικι μορφι τθσ ςτοίβασ γίνεται: Ο 3 Λ 2 Δ 1 Σ top 4) i) Η αρχικι μορφι τθσ ουράσ είναι: 1θ 2θ 3θ 4θ 5θ 6θ 7θ 8θ 9θ 10θ Ο Σ Ε Τ Λ front rear οι τιμζσ τθσ front και τθσ rear είναι: front=1 και rear=5 ii) Εκτελϊντασ τισ λειτουργίεσ : Εξαγωγι, Εξαγωγι, Εξαγωγι,, Εξαγωγι, Εξαγωγι, Ειςαγωγι Τ, Ειςαγωγι Ε, Ειςαγωγι Λ, Ειςαγωγι Ο, Ειςαγωγι Σ, τότε θ τελικι μορφι τθσ ουράσ γίνεται 1θ 2θ 3θ 4θ 5θ 6θ 7θ 8θ 9θ 10θ Τ Ε Λ Ο Σ front και οι τιμζσ τθσ front και τθσ rear γίνονται: front=6 και rear=10. Επίςθσ προτείνονται προσ διδαςκαλία και οι ακόλουκεσ αςκιςεισ τθσ ίδιασ κατθγορίασ. 1) ε κηα θελή ζηνίβα πξόθεηηαη λα εηζαρζνύλ ηα ζηνηρεία A, M, D, K, L, B κε ηε ζεηξά πνπ δίλνληαη (Α πξώην, Β ηειεπηαίν). Αθνινπζεί κηα ζεηξά πξάμεσλ πνπ είλαη: α) Ώζεζε δύν ζηνηρεηώλ ζηε ζηνίβα θαη απώζεζε ελόο rear 22

23 β) Ώζεζε δύν ζηνηρεηώλ ζηε ζηνίβα θαη απώζεζε ελόο γ) Ώζεζε δύν ζηνηρεηώλ ζηε ζηνίβα θαη απώζεζε ελόο Πνηα ζηνηρεία θαη κε πνηα ζεηξά, πεξηέρεη ε ζηνίβα κεηά ηηο πξάμεηο απηέο; Η αλσηέξσ άζθεζε κπνξεί λα πινπνηεζεί ζε γιώζζα κε ρξήζε ελόο πίλαθα 10 ζέζεσλ 2) ε κηα θελή νπξά πξόθεηηαη λα εηζαρζνύλ ηα ζηνηρεία A, M, D, K, L, B κε ηε ζεηξά πνπ δίλνληαη (Α πξώην, Β ηειεπηαίν). Αθνινπζεί κηα ζεηξά πξάμεσλ πνπ είλαη: α) Δηζαγσγή δύν ζηνηρεηώλ ζηε ζηνίβα θαη εμαγσγή ελόο β) Δηζαγσγή δύν ζηνηρεηώλ ζηε ζηνίβα θαη εμαγσγή ελόο γ) Δηζαγσγή δύν ζηνηρεηώλ ζηε ζηνίβα θαη εμαγσγή ελόο Πνηα ζηνηρεία θαη κε πνηα ζεηξά, πεξηέρεη ε νπξά κεηά ηηο πξάμεηο απηέο; Υλοποίθςθ ςε γλϊςςα ϊκθςθσ και απϊκθςθσ ςε ςτοίβα με χριςθ πίνακα 1) Το τμιμα προγράμματοσ για τθν ϊκθςθ ςε ςτοίβα είναι το παρακάτω: 2) Το τμιμα προγράμματοσ για τθν απϊκθςθ από ςτοίβα είναι το παρακάτω: ΓΑΨΕ ϋδϊςε ςτοιχείο για να ειςαχκεί ςτθ ςτοίβα Α:' ΔΙΑΒΑΣΕ ςτοιχείο ΑΝ top<10 ΤΟΤΕ ΑΛΛΙΩΣ top <-- top + 1 Α*top]<-- ςτοιχείο ΑΝ top>=1 ΤΟΤΕ Στοιχείο <-- Α*top] top<-- top-1 ΑΛΛΙΩΣ ΓΑΨΕ Υποχείλιςθ ςτοίβασ' ΓΑΨΕ 'Υπερχείλιςθ ςτοίβασ' Επιςιμανςθ: Τα παραπάνω τμιματα προγράμματοσ μπορεί να αναφερκοφν κατά τθ διδαςκαλία τθσ ενότθτασ των υποπρογραμμάτων ωσ διαδικαςίεσ, όπωσ φαίνεται παρακάτω. ΥΡΟΡΟΓΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΩΘΘΣΘ ΚΑΙ ΑΡΩΘΘΣΘ ΣΕ ΣΤΟΙΒΑ Στα υποπρογράμματα που ακολουκοφν, το ςτοιχείο που ωκείται ι απωκείται ςτθ ςτοίβα, είναι παράμετροσ ςτισ διαδικαςίεσ (για είςοδο ςτθν ϊκθςθ ι ζξοδο από τθν απϊκθςθ) και υπάρχει και θ λογικι μεταβλθτι done που επιςτρζφει τιμι ΑΛΗΘΗΣ ι ΨΕΥΔΗΣ, αναλόγωσ αν ζγινε θ ϊκθςθ ι θ απϊκθςθ ςτθ ςτοίβα. Το μζγεκοσ Ν του πίνακα ζχει δθλωκεί ωσ ςυμβολικι ςτακερά για να μπορεί να αλλαχκεί ανάλογα με το πρόβλθμα. 23

24 ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΩΘΗΣΗ (Α, ςτοιχείο, top, done) ΣΤΑΘΕΕΣ Ν = 10 ΜΕΤΑΒΛΘΤΕΣ ΑΚΕΑΙΕΣ: top ΧΑΑΚΤΘΕΣ: ςτοιχείο, Α*Ν+ ΛΟΓΙΚΕΣ: done ΑΧΘ ΑΝ top < Ν ΤΟΤΕ top <-- top + 1 Α[top] <-- ςτοιχείο done <-- ΑΛΗΘΗΣ ΑΛΛΙΩΣ done <-- ΨΕΥΔΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΑΡΩΘΗΣΗ (Α, ςτοιχείο, top, done) ΣΤΑΘΕΕΣ Ν = 10 ΜΕΤΑΒΛΘΤΕΣ ΑΚΕΑΙΕΣ: top ΧΑΑΚΤΘΕΣ: ςτοιχείο, Α*Ν+ ΛΟΓΙΚΕΣ: done ΑΧΘ ΑΝ top >=1 ΤΟΤΕ ςτοιχείο <-- Α[top] top <-- top - 1 done <-- ΑΛΗΘΗΣ ΑΛΛΙΩΣ done <-- ΨΕΥΔΗΣ ΤΕΛΟΣ_ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Υλοποίθςθ ςε γλϊςςα ςτοίβασ με χριςθ πίνακα. Άςκθςθ Ζνα οχθματαγωγό πλοίο, χωρθτικότθτασ 250 αυτοκινιτων, εκτελεί το δρομολόγιο ΡΕΙΑΙΑΣ ΑΙΓΙΝΑ. Τα οχιματα που επιβιβάηονται πρϊτα είναι αυτά που κα αποβιβαςτοφν τελευταία. Στο λιμάνι του Ρειραιά προςζρχονται τα αυτοκίνθτα για αναχϊρθςθ. Να γίνει πρόγραμμα το οποίο: 1. Να ππάξρεη κελνύ επηινγήο: 1. Επιβίβαςθ 2. Αποβίβαςθ 3. Ζξοδοσ 2. ηε πεξίπησζε πνπ επηιερζεί ε Δπηβίβαζε ζα δηαβάδεη ηνλ αξηζκό θπθινθνξίαο θαζελόο από ηα απηνθίλεηα πνπ πξνζέξρνληαη θαη ν αξηζκόο θπθινθνξίαο ηνπ λα θαηαρσξείηαη ζηε ζηνίβα ΟΥΗΜΑΣΑ. Κάζε θνξά πνπ επηβηβάδεηαη έλα απηνθίλεην λα ηππώλεηαη ην εξώηεκα "Υπάρχει άλλο αυτοκίνητο (Ν/Ο); ". Αλ ν ρξήζηεο απαληήζεη Ν (=ΝΑΙ), επαλαιακβάλεηαη ε δηαδηθαζία επηβίβαζεο, ελώ αλ απαληήζεη Ο (=ΟΥΙ), ζηακαηά ε δηαδηθαζία επηβίβαζεο θαη επηζηξέθεη ην πξόγξακκα ζην κελνύ Δπηινγήο. 3. Αλ ην πινίν γεκίζεη ε επηβίβαζε ζηακαηά εκθαλίδεηαη θαηάιιειν κήλπκα θαη επηζηξέθεη ην πξόγξακκα ζην κελνύ επηινγήο. 4. ηε πεξίπησζε πνπ επηιερζεί ε Αποβίβαζη, εμάγεη θαη εκθαλίδεη από ηελ ζηνίβα ΟΥΗΜΑΣΑ όινπο ηνπο αξηζκνύο απηνθηλήησλ πνπ είραλ επηβηβαζηεί 24

25 ζηνλ ΠΔΙΡΑΙΑ, κε ηε ζεηξά πνπ απνβηβάδνληαη. ην ηέινο λα ηππώλεηαη ην πιήζνο ησλ απηνθηλήησλ πνπ απνβηβάζηεθαλ ζην ιηκάλη ηεο ΑΙΓΙΝΑ Απάνηηζη ΡΟΓΑΜΜΑ Λιμάνι ΜΕΤΑΒΛΘΤΕΣ ΑΚΕΑΙΕΣ: τοπ, επ1, πλ ΧΑΑΚΤΘΕΣ: επ2, αρ, π[5] ΑΧΘ τοπ <- 0 ΑΧΘ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ ΓΑΨΕ ' Μενοφ Επιλογϊν' ΓΑΨΕ ' 1. Επιβίβαςθ' ΓΑΨΕ ' 2. Αποβίβαςθ' ΓΑΨΕ ' 3. Ζξοδοσ' ΓΑΨΕ ' Δϊςε επιλογι:' ΔΙΑΒΑΣΕ επ1 ΑΝ επ1 = 1 ΤΟΤΕ ΑΧΘ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ ΑΧΘ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ ΓΑΨΕ ' Υπάρχει αυτοκίνθτο για επιβίβαςθ (Ν/Ο);' ΔΙΑΒΑΣΕ επ2 ΑΝ επ2 <> 'Ν' ΚΑΙ επ2 <> 'ν' ΚΑΙ επ2 <> 'Ο' ΚΑΙ επ2 <> 'ο' ΤΟΤΕ ΓΑΨΕ 'Λάκοσ επιλογι. Ξαναπροςπάκθςε!!!' ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ επ2 = 'Ο' Θ επ2 = 'ο' Θ επ2 = 'Ν' Θ επ2 = 'ν' ΑΝ επ2 = 'Ν' Θ επ2 = 'ν' ΤΟΤΕ ΑΝ τοπ < 5 ΤΟΤΕ ΓΑΨΕ 'Δϊςε αρικμό κυκλοφορίασ του αυτοκινιτου:' ΔΙΑΒΑΣΕ αρ τοπ <- τοπ + 1 π[τοπ] <- αρ ΑΝ τοπ = 5 ΤΟΤΕ ΓΑΨΕ 'Το πλοίο γζμιςε και δεν χωρά άλλα αμάξια' ΑΛΛΙΩΣ ΓΑΨΕ 'Το πλοίο είναι γεμάτο' ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ τοπ = 5 Θ επ2 = 'Ο' Θ επ2 = 'ο' ΑΛΛΙΩΣ_ΑΝ επ1 = 2 ΤΟΤΕ πλ <- 0 ΟΣΟ τοπ >= 1 ΕΡΑΝΑΛΑΒΕ ΓΑΨΕ 'Αποβιβάηεται το αυτοκίνθτο με αρικμό κυκλοφορίασ:', π[τοπ] π[τοπ] <- ' ' τοπ <- τοπ - 1 πλ <- πλ + 1 ΤΕΛΟΣ_ΕΡΑΝΑΛΘΨΘΣ 25

26 ΓΑΨΕ 'Ρλικοσ οχθμάτων που αποβιβάςτθκαν ςτο λιμάνι τθσ ΑΙΓΙΝΑΣ:', πλ ΜΕΧΙΣ_ΟΤΟΥ επ1 = 3 ΤΕΛΟΣ_ΡΟΓΑΜΜΑΤΟΣ Λιμάνι ΣΤ) ΆΛΛΕΣ ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Η ζννοια του δζντρου είναι ςτενά ςυνδεδεμζνθ με τθν ζννοια τθσ ιεραρχίασ και αποτελεί μια μθ γραμμικι δομι. Το Δζντρο είναι ζνα πεπεραςμζνο ςφνολο κόμβων (ίδιου τφπου) και ακμϊν που ςυνδζουν τουσ κόμβουσ, με βάςθ κάποια ςχζςθ που δθμιουργεί τθν ιεραρχικι δομι των κόμβων. ΔΕΝΣΡΑ (TREES) Ζνασ από τουσ κόμβουσ αποτελεί και τθ ρίηα του δζντρου. Στο ανωτζρω ςχιμα ρίηα είναι ο κόμβοσ Α. Πταν αναφερόμαςτε ςε μια δομι δζντρου, χρθςιμοποιοφμε πολφ ςυχνά τουσ όρουσ γονζασ και παιδιά (ο κόμβοσ Α είναι γονζασ των κόμβων Δ, Μ και Ω, ενϊ τα Δ, Μ και Ω λζγονται παιδιά του Α). Οι κόμβοι ενόσ δζντρου, από τουσ οποίουσ δεν αρχίηει κάποιο υποδζντρο (δεν ζχουν δθλαδι παιδιά), ονομάηονται φφλλα (leaves). Πλοι οι άλλοι κόμβοι ονομάηονται μθτερματικοί ι κλαδιά (branches). Υπάρχουν πολλά είδθ δζντρων. Ζνα από τα πιο γνωςτά είναι το ονομαηόμενο δυαδικό δζντρο (Binary tree), όπου κάκε μθ τερματικόσ κόμβοσ ζχει ακριβϊσ δφο παιδιά. Ο αρικμόσ των παιδιϊν ενόσ κόμβου ορίηει το βακμό (degree) του κόμβου. Ο βακμόσ ενόσ δζντρου είναι ο μζγιςτοσ βακμόσ από όλουσ τουσ βακμοφσ των κόμβων του. Τα δυαδικά δζντρα ζχουν βακμό 2. Επίπεδο (level) ενόσ κόμβου είναι το μικοσ τθσ μοναδικισ διαδρομζσ από τθν ρίηα προσ αυτόν τον κόμβο. Η ρίηα κάκε δζντρου βρίςκεται ςτο μθδενικό επίπεδο. Ζννοιεσ των δζντρων με βάςθ το ςχιμα Διαδρομή από το n2 προσ το n9 είναι θ ακολουκία n2, n4, n9. Το μήκος τθσ διαδρομισ αυτισ είναι 2. Φφλλα είναι τα n8, n9, n5, n6 και n7. Το ύψος του δζντρου είναι 3, ενϊ το φψοσ του κόμβου n2 είναι 2 και του n9 μθδζν. Ο βαθμός του κόμβου n9 είναι μθδζν, ενϊ του κόμβου n2 είναι 2. Το επίπεδο του κόμβου n2 είναι ζνα και του n9 είναι τρία. 26

27 ΓΑΦΟΙ Η δομι του γράφου (graph) είναι θ πιο γενικι μορφι δομισ δεδομζνων. Αυτό ςθμαίνει ότι οι δομζσ που εξετάςαμε προθγουμζνωσ μποροφν να κεωρθκοφν ωσ υποπεριπτϊςεισ των γράφων. Το γενικότερο χαρακτθριςτικό τουσ είναι ότι δεν υπάρχει κάποια ιεραρχικι δομι και κάκε κόμβοσ μπορεί να ςυνδζεται με οποιονδιποτε άλλον. Οι διδάζκονηες να ενημερωθούν ενσπόγραθα. Ο ΤΠΟΤΡΓΟ ΠΑΙΔΕΙΑ, ΕΡΕΤΝΑ ΚΑΙ ΘΡΗΚΕΤΜΑΣΩΝ ΝΙΚΟΛΑΟ ΦΙΛΗ Εζωη. Διανομή Γ/λζε πνπδώλ, Πξνγξ/ησλ & Οξγάλσζεο Γ.Δ., Σκ. Α Απη. Γ/λζε Παηδείαο, Οκνγ., Γηαπνι. Δθπ/ζεο, Ξέλσλ θαη Μεηνλ. ρνιείσλ Γηεύζπλζε Θξεζθεπηηθήο Δθπ/ζεο Γ/λζε Δηδηθήο Αγσγήο θαη Δθπ/ζεο Γηεύζπλζε Δμεηάζεσλ θαη Πηζηνπνηήζεσλ, Σκ. Α 27