Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2"

Transcript

1 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης

2 Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ. 2

3 Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Αν ο ακζραιοσ προσ αποκικευςθ είναι μεγαλφτεροσ από το μζγιςτο μθ προςθμαςμζνο τότε ζχουμε μια κατάςταςθ που ονομάηεται υπερχείλιςη Δεκαδικός Δέζμευζη 8 μπιη Δέζμευζη 16 μπιη Υπερχείλιζη Υπερχείλιζη Υπερχείλιζη Υπερχείλιζη Αποθήκεσζη μη προζημαζμένων ακεραίων ζε δύο διαθορεηικούς σπολογιζηές με δέζμεσζη 8 και 16 μπιη ανηίζηοιτα 3

4 Θζματα διάλεξησ Παράςταςθ πρόςθμο-μζγεκοσ Παράςταςθ ςυμπλιρωμα ωσ προσ 2 ι ΣΤ2 Παράςταςθ ςυμπλιρωμα ωσ προσ 1 ι ΣΤ1 4

5 παραςταςθ ςυνθκιςμζνοσ τρόποσ παραςταςθσ το ςφμβολο του πρόςθμου (+ ι - ) μπροςτά από το μζγεκοσ (απόλυτθ τιμι) του αρικμοφ. Η μζκοδοσ αυτι ονομάηεται πρόςημομζγεθοσ (αλγεβρικι μζκοδοσ). λογικά κυκλϊματα? Ανάγκθ για ευζλικτα ςυςτιματα παράςταςθσ. 5

6 ςυςτιματα παράςταςθσ Παράςταςθ πρόςθμο-μζγεκοσ Παράςταςθ ςυμπλιρωμα ωσ προσ 2 ι ΣΤ2 Παράςταςθ ςυμπλιρωμα ωσ προσ 1 ι ΣΤ1 6

7 ςφςτθμα πρόςθμο-μζγεκοσ Στο ςφςτθμα πρόςθμο-μζγεκοσ (Signed- Magnitude Representation), αν ο χϊροσ αποκικευςθσ ενόσ ακεραίου αρικμοφ ζχει μικοσ n bits, τότε θ παράςταςθ του χωρίηεται ςε δφο τμιματα. Πρόσημο Μέγεθος 0 1 n-1 7

8 ςφςτθμα πρόςθμο-μζγεκοσ Το πρϊτο τμιμα αποτελείται από το bit 0 (κεςθ 0) και το δεφτερο τμιμα από τα bits 1 ζωσ n-1. (κεςεισ 1 ζωσ n-1) Το πρϊτο τμιμα περιζχει το πρόςημο του αρικμοφ και το δεφτερο το μζγεθοσ. Αν το πρόςθμο περιζχει το ψθφίο 0 τότε o αρικμόσ κα κεωρείται κετικόσ, αν περιζχει το 1 ο αρικμόσ κα κεωρείται αρνθτικόσ 8

9 Η αρίκμθςθ των bits γίνεται από αριςτερά προσ τα δεξιά. MSB βρίςκεται ςτθ κζςθ 1 LSB ςτθ κζςθ n-1. Το ςφςτθμα αυτό τθσ παράςταςθσ των αρνθτικϊν και κατ' επζκταςθ όλων των ακεραίων ονομάηεται πρόςημο-μζγεθοσ 9

10 Παραδείγματα Aν n = 8 τότε: = = = = = = O μζγιςτοσ ακζραιοσ είναι: = 2 7-1=128-1=127 10

11 Στθν παράςταςθ πρόςημο μζγεθοσ ςε ζναν υπολογιςτι με μικοσ κζςθσ n bits οι ακζραιοι αρικμοί περιζχονται μεταξφ των αρικμϊν -(2 n-1-1) και (2 n-1-1). ζνασ υπολογιςτισ με μικοσ κζςθσ n bits μπορεί, ςτο ςφςτθμα πρόςθμο-μζγεκοσ, να κάνει πράξεισ μόνο με ακεραίουσ προςθμαςμζνουσ αρικμοφσ που περιλαμβάνονται ςτα παραπάνω όρια. 11

12 Ζχει ςθμαςία το μικοσ κζςθσ για τθν δυνατότθτα του υπολογιςτι. Στο ςφςτθμα αυτό μποροφν να κωδικοποιθκοφν 2 n -1 διαφορετικοί προςθμαςμζνοι ακζραιοι, από τουσ οποίουσ οι 2 n-1-1 είναι αρνθτικοί, οι 2 n-1-1 είναι κετικοί και υπάρχουν δφο παραςτάςεισ του μθδενόσ. 12

13 μικροχπολογιςτισ με επεξεργαςτι (ζχει μικοσ κζςθσ μνιμθσ 16 bits ) ο μεγαλφτεροσ προςθμαςμζνοσ ακζραιοσ πρζπει να είναι ο = επεξεργάηεται και μεγαλφτερουσ ακζραιουσ. τοποκετεί τουσ προςθμαςμζνουσ ακεραίουσ ςε δφο ςυνεχόμενεσ κζςεισ τθσ μνιμθσ. Αμζςωσ αυξάνεται το μζγεκοσ των αρικμϊν που μποροφμε ν' αποκθκεφςουμε, ςε βάροσ όμωσ τθσ χωρθτικότθτασ τθσ μνιμθσ. 13

14 αλγεβρικοί κανόνεσ Oι πράξεισ τθσ πρόςκεςθσ και τθσ αφαίρεςθσ ακολουκοφν τουσ κλαςςικοφσ αλγεβρικοφσ κανόνεσ 14

15 Πρόςθεςη ΑN τα πρόςθμα είναι ίδια ΣΟΣΕ προςκζτουμε τα μεγζκθ και δίνουμε ςτο αποτζλεςμα το κοινό πρόςθμο. ΔΙΑΦΟΡΕΣΙΚΑ αφαιροφμε το μικρότερο μζγεκοσ από το μεγαλφτερο και δίνουμε ςτο αποτζλεςμα το πρόςθμο του μεγαλφτερου. 15

16 Αφαίρεςη Αλλάηουμε το πρόςθμο του αφαιρετζου και κάνουμε πρόςκεςθ με τον αλγόρικμο πρόςκεςθσ. 16

17 Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 ή Σ2 17

18 Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι ςε Μορφι Συμπλθρϊματοσ ωσ προσ Δφο Εφαρμογζσ Η αναπαράςταςθ ςυμπλθρϊματοσ ωσ προσ δφο αποτελεί τον τυπικό τρόπο αναπαράςταςθσ για τθν αποκικευςθ ακζραιων ςτουσ ςφγχρονουσ υπολογιςτζσ 18

19 Συμπλιρωμα μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ ωσ προσ βάςθ R Εςτω οτι ζχουμε ζναν υπολογιςτι με μικοσ κζςθσ n bits. 'Ένασ ακζραιοσ δυαδικόσ αρικμόσ Χ με n ψθφία παριςτάνεται από το διάνυςμα (Χ n-1 Χ n-2... Χ 0 ). Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ τθ βάςθ R του ςυςτιματοσ παράςταςθσ του Χ, ζναν ακζραιο αρικμό Χ' τζτοιον ϊςτε Χ + Χ' = R n. Aν R = 2 τότε X + X' = 2 n. Το Χ' ονομάηεται ςυμπλιρωμα ωσ προσ 2 (two's complement) του Χ. Το ςυμπλιρωμα του Χ ωσ προσ 2 κα το ςυμβολίηουμε με Σ2(Χ) 19

20 υπολογιςμόσ του Σ2(Χ) X + X' = 2 n ι Χ+Σ2(Χ)=2 n Σ2(Χ) = 2 n -Χ = ( ) - (Χ n-1 Χ n-2... Χ 0 ). n+1 όροι n όροι Σ2(Χ) = ( ) + ( ) - (Χ n-1 Χ n-2... Χ 0 ). n όροι nόροι Σ2(Χ) = (1-Χ n-1 1-Χ n X 0 ) + ( ) 20

21 Κανόνασ υπολογιςμοφ ςυμπλθρϊματοσ Σ2(Χ) = (1-Χ n-1 1-Χ n X 0 ) + ( ) Το ςυμπλιρωμα ωσ προσ 2 ενόσ δυαδικοφ αρικμοφ Χ, υπολογίηεται αν αντιςτρζψουμε ζνα προσ ζνα τα ψθφία του και προςκζςουμε τθ μονάδα (δυαδικι πρόςκεςθ). 21

22 παραδειγμα Αν n = 8 τότε : Χ = = Αντιςτροφι + 1 Πρόςκεςθ Σ2(17) = =

23 Σ2(127) Χ = = Σ2(127) = =

24 Σ2(99) Χ = = Σ2(99) = =

25 δεφτεροσ πρακτικόσ κανόνασ Αντιςτρζφουμε τα ψθφία ζνα προσ ζνα αρχίηοντασ από αριςτερά προσ τα δεξιά μζχρι να ςυναντιςουμε τθ δεξιότερθ μονάδα Χ = = Σ2(99) = =

26 φςτημα παράςταςησ Σ2 Οι μθ αρνθτικοί (κετικοί ι μθδζν) αρικμοί που είναι μικρότεροι ι ίςοι από 2 n-1-1 παριςτάνονται όπωσ ακριβϊσ ςτθν παράςταςθ πρόςθμο-μζγεκοσ. Οι αρνθτικοί αρικμοί από -2 n-1 μζχρι -1 ςυμπεριλαμβανομζνων παριςτάνονται με το ςυμπλιρωμα ωσ προσ 2 τθσ απολφτου τιμισ του Χ. αν κζλουμε ν' ανιχνεφςουμε τθν αρνθτικότθτα μιασ παράςταςθσ ςτο ΣΤ2 δεν ζχουμε παρά ν' ανιχνεφςουμε το MSB τθσ παράςταςθσ. Σε καμία περίπτωςθ όμωσ το ΜSB δεν μπορεί να κεωρθκεί πρόςθμο. 26

27 Παράςταςθ ςτο ΣΤ2 Στο ΣΤ2 οι ακζραιοι που μποροφν να παραςτακοφν ςε μια κζςθ των n bits πρζπει να βρίςκονται ςτο διάςτθμα (-2 n-1, 2 n-1-1) των ορίων ςυμπεριλαμβανομζνων. Στο ςφςτθμα αυτό μποροφν να κωδικοποιθκοφν 2 n διαφορετικοί προςθμαςμζνοι ακζραιοι, από τουσ οποίουσ οι 2 n-1 είναι αρνθτικοί, οι 2 n-1-1 είναι κετικοί και υπάρχει και μια παράςταςθ του μθδενόσ. 27

28 Παράδειγμα Να βρεκεί θ παράςταςθ του (-7) ςτο ΣΤ2 ςε υπολογιςτι με μικοσ κζςθσ 4 ψθφία. θ παράςταςθ του -7 ςτο ΣΤ2 για n=4 είναι : 7 = 0111 αντιςτροφι Σ2(-7) =

29 θ παράςταςθ του -7 ςτο ΣΤ2 είναι το Σ2(7) για n=8 7 = αντιςτροφι Σ2(-7) =

30 Παραςτάςεισ το 8 ςτο Σ2 n Παράσταση στο ΣΤ2 2 Δεν υπάρχει 3 Δεν υπάρχει

31 εφκολθ αρικμθτικι Χωρθτικότθτα μιασ κζςθσ μικουσ n bits Ονομάηουμε ζτςι το μζγιςτο πλικοσ των προςθμαςμζνων ακεραίων που μποροφν να παραςτακοφν με n bits. θ χωρθτικότθτα εξαρτάται και από το ςφςτθμα παράςταςθσ. O κρίςιμοσ παράγοντασ για τθν επιλογι του ενόσ ι του άλλου ςυςτιματοσ δεν είναι θ χωρθτικότθτα, αλλά θ "ευκολία" πραγματοποίθςθσ των αρικμθτικϊν πράξεων. Η "εφκολθ αρικμθτικι" είναι φανερό πωσ ζχει άμεςθ επίπτωςθ ςτθν πολυπλοκότθτα των λογικϊν κυκλωμάτων και κατ' επζκταςθ ςτο κόςτοσ του υπολογιςτι. 31

32 Παράςταςθ ςτο ΣΤ2 Στο ΣΤ2 οι ακζραιοι που μποροφν να παραςτακοφν ςε μια κζςθ των n bits πρζπει να βρίςκονται ςτο διάςτθμα (-2 n-1, 2 n-1-1) των ορίων ςυμπεριλαμβανομζνων. Στο ςφςτθμα αυτό μποροφν να κωδικοποιθκοφν 2 n διαφορετικοί προςθμαςμζνοι ακζραιοι, από τουσ οποίουσ οι 2 n-1 είναι αρνθτικοί, οι 2 n-1-1 είναι κετικοί και υπάρχει και μια παράςταςθ του μθδενόσ. 32

33

34 Κανόνασ πρόςθεςησ ςτο Σ2 Ακολουκοφμε τουσ κανόνεσ τθσ πρόςκεςθσ μθ προςθμαςμζνων δυαδικϊν Αρικμϊν και αγνοοφμε κάκε κρατοφμενο πζρα από το ΜSB. Εάν μια πράξθ πρόςκεςθσ παράγει ζνα αποτζλεςμα το οποίο είναι ζξω από τα όρια του ςυςτιματοσ παράςταςθσ τότε λζμε ότι ζχουμε υπερχείλιςη (Overflow). 34

35 υπερχείλιςη υπερχείλιςη είναι το φαινόμενο όπου αρικμοί n bits μετά τθν διαδικαςία μιασ πράξθσ δίνουν αποτζλεςμα που δεν παριςτάνεται με n bits. ςτθν πρόςκεςθ, αρικμοί με διαφορετικό πρόςθμο δεν παρουςιάηουν υπερχείλιςθ ενϊ αντίκετα αρικμοί με το ίδιο πρόςθμο παρουςιάηουν. 35

36 Παραδείγματα πρόςκεςθσ ςτο ΣΤ NO overflow NO overflow 36

37 NO overflow NO overflow 37

38

39 **overflow** **overflow** ΑΝ οι αρικμοί είναι ετερόςθμοι ΣΟΣΕ δεν υπάρχει υπερχείλιςθ ΔΙΑΦΟΡΕΣΙΚΑ ΑΝ το MSB του ενόσ προςκετζου είναι το ίδιο με το MSB του αποτελζςματοσ ΣΟΣΕ δεν υπάρχει υπερχείλιςθ ΔΙΑΦΟΡΕΣΙΚΑ υπάρχει υπερχείλιςθ 39

40 **overflow** **overflow* ΑΝ οι αρικμοί είναι ετερόςθμοι ΣΟΣΕ δεν υπάρχει υπερχείλιςθ ΔΙΑΦΟΡΕΣΙΚΑ ΑΝ το MSB του ενόσ προςκετζου είναι το ίδιο με το MSB του αποτελζςματοσ ΣΟΣΕ δεν υπάρχει υπερχείλιςθ ΔΙΑΦΟΡΕΣΙΚΑ υπάρχει υπερχείλιςθ 40

41

42 Kανόνασ υπερχείλιςησ για τη πρόςθεςη ΑΝ οι αρικμοί είναι ετερόςθμοι ΣΟΣΕ δεν υπάρχει υπερχείλιςθ ΔΙΑΦΟΡΕΣΙΚΑ ΑΝ το MSB του ενόσ προςκετζου είναι το ίδιο με το MSB του αποτελζςματοσ ΣΟΣΕ δεν υπάρχει υπερχείλιςθ ΔΙΑΦΟΡΕΣΙΚΑ υπάρχει υπερχείλιςθ 42

43 Κανόνασ αφαίρεςησ ςτο Σ2 Β0 : Αντιςτρζφουμε τα ψθφία του αφαιρετζου Β1 : Προςκζτουμε (πρόςκεςθ ςτο ΣΤ2) τον αρικμό που κα προκφψει από το βιμα 1 ςτον μειωτζο με αρχικό κρατοφμενο 1 αντί 0. 43

44 Παραδείγματα 1 αρχικό κρατοφμενο Αντιςτροφι NO overflow 44

45 1 αρχικό κρατοφμενο NO overflow 1 αρχικό κρατοφμενο NO overflow 1 αρχικό κρατοφμενο **overflow** 45

46 Ερωτιςεισ - ςυηιτθςθ

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπεσ Παραςταςεων

Μετατροπεσ Παραςταςεων Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μεηαηποπή 346 10 ζε δςαδικο 346 10 1) 346/2 = 173 με ςπόλοιπο 0 2) 173/2 = 86 με ςπόλοιπο 1 3) 86/2 = 43 με ςπόλοιπο 0 4) 43/2 = 21 με ςπόλοιπο 1 5) 21/2 = 10 με ςπόλοιπο 1 6) 10/2

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικοσ πολλαπλαςιαςμοσ και διαιρεςη ακεραιων

Δυαδικοσ πολλαπλαςιαςμοσ και διαιρεςη ακεραιων Δυαδικοσ πολλαπλαςιαςμοσ και διαιρεςη ακεραιων Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Πολλαπλαςιαςμόσ μη προςημαςμζνων ακεραίων βρίςκουμε ζνα άκροιςμα το οποίο αποτελείται από μετατοπιςμζνα γινόμενα, τα οποία προζκυψαν

Διαβάστε περισσότερα

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο Αριθμητικά κυκλώματα Ημιαθροιστής (Half Adder) Ο ημιαθροιςτήσ είναι ζνα κφκλωμα το οποίο προςθζτει δφο δυαδικά ψηφία (bits) και δίνει ωσ αποτζλεςμα το άθροιςμά τουσ και το κρατοφμενο. Με βάςη αυτή την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Τμήμα Πληρουορικής και Τεχμολογίας Υπολογιστώμ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Τμήμα Πληρουορικής και Τεχμολογίας Υπολογιστώμ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Αριθμητικά Συςτήματα Ζνασ αριθμόσ m-ψηφίων και βάςησ b, γράφεται ωσ μια ακολουθία m-ψηφίων. x = xm-1xm-2 x1x0 Όπου τα ψηφία xi ανήκουν ςτο διάςτημα 0 xi b-1 Ζτςι, η τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 9 10 (Γ Γυμνασίου- Α Λυκείου) 19 Μαρτίου 011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Μια διάβαςθ πεηϊν ζχει άςπρεσ και μαφρεσ λωρίδεσ, πλάτουσ 50 cm. ε ζνα δρόμο θ διάβαςθ ξεκινά και τελειϊνει με άςπρεσ

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

Περιοριςμοί μιασ Β.Δ. ςτθν Access(1/3)

Περιοριςμοί μιασ Β.Δ. ςτθν Access(1/3) Περιοριςμοί μιασ Β.Δ. ςτθν Access(1/3) Το όνομα ενόσ πίνακα, όπωσ και κάκε άλλου αντικειμζνου, μπορεί να ζχει μζγεκοσ ζωσ 64 χαρακτιρεσ. Το όνομα ενόσ πεδίου μπορεί να ζχει μζγεκοσ ζωσ 64 χαρακτιρεσ. Κάκε

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

= = 124

= = 124 Λζξεισ Κάκε μακθτισ μζςα ςτθν ομάδα κα πρζπει να ζχει μια αρικμομθχανι. Ζνασ μακθτισ κα διαβάηει φωναχτά τουσ αρικμοφσ. Οι υπόλοιποι μακθτζσ κα τουσ γράφουν ςτθν αρικμομθχανι πατϊντασ κάκε φορά το πλικτρο

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριςθ του φακζλου "public_html" ςτο ΠΣΔ

Διαχείριςθ του φακζλου public_html ςτο ΠΣΔ Διαχείριςθ του φακζλου "public_html" ςτο ΠΣΔ Οι παρακάτω οδθγίεσ αφοροφν το χριςτθ webdipe. Για διαφορετικό λογαριαςμό χρθςιμοποιιςτε κάκε φορά το αντίςτοιχο όνομα χριςτθ. = πατάμε αριςτερό κλικ ςτο Επιςκεφκείτε

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ. Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9

Γράφοι. Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Γράφοι Δομζσ Δεδομζνων Διάλεξθ 9 Περιεχόμενα Γράφοι Γενικζσ ζννοιεσ, οριςμόσ, κτλ Παραδείγματα Γράφων Αποκικευςθ Γράφων Βαςικοί Οριςμοί Γράφοι και Δζντρα Διάςχιςθ Γράφων Περιοδεφων Πωλθτισ Γράφοι Οριςμόσ:

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης

ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ. Αντώνης Μαϊργιώτης ΔΟΜΗ ΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Αςκήςεισ με ψευδογλώςςα/ διάγραμμα ροήσ Αντώνης Μαϊργιώτης Να γραφεί αλγόριθμοσ με τη βοήθεια διαγράμματοσ ροήσ, που να υπολογίζει το εμβαδό Ε ενόσ τετραγώνου με μήκοσ Α. ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Αςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ

Αςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ 1 ο Ειδικό Δ.Σ. Ρειραιά 2013 χολικό Βοικθμα Μζροσ Α Αςκιςεισ και παιχνίδια με ευρϊ Γεράςιμοσ Σπίνοσ Πλγα Σουρίδθ Αντί για πρόλογο Οι αςκιςεισ που κα ακολουκιςουν, αναφζρονται ςτθν εκμάκθςθ των χρθμάτων

Διαβάστε περισσότερα

1 θ διάλεξθ Παρουςίαςθ του μακιματοσ

1 θ διάλεξθ Παρουςίαςθ του μακιματοσ 1 θ διάλεξθ Παρουςίαςθ του μακιματοσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα, και φαίνεται θ διαδικαςία εξαγωγισ

Διαβάστε περισσότερα

HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων. 9/28/ ΗΥ220 - Διάλεξθ 3θ, Επανάλθψθ

HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων.  9/28/ ΗΥ220 - Διάλεξθ 3θ, Επανάλθψθ HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθοί: Ε. Κουναλάκησ, Π. Ματτθαιάκησ http://www.csd.uoc.gr/~hy220 1 Περιεχόμενα Συςτιματα Αρικμϊν και Δυαδικοί Αρικμοί Ψθφιακι Λογικι Ηλεκτρικά

Διαβάστε περισσότερα

Παραπάνω παρουςιάηεται ο πιο ςυνικθσ χωροκζτθςθ αρικμθτικϊν, λογικϊν κυκλωμάτων. Η μονάδα επεξεργαςίασ είναι θ λζξθ (λ.χ. 32-bit ςε επεξεργαςτζσ,

Παραπάνω παρουςιάηεται ο πιο ςυνικθσ χωροκζτθςθ αρικμθτικϊν, λογικϊν κυκλωμάτων. Η μονάδα επεξεργαςίασ είναι θ λζξθ (λ.χ. 32-bit ςε επεξεργαςτζσ, 1 2 3 4 Παραπάνω παρουςιάηεται ο πιο ςυνικθσ χωροκζτθςθ αρικμθτικϊν, λογικϊν κυκλωμάτων. Η μονάδα επεξεργαςίασ είναι θ λζξθ (λ.χ. 32-bit ςε επεξεργαςτζσ, 8-bit ςε DSP) και αυτι κακορίηει και τθν δομι τθσ

Διαβάστε περισσότερα

HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων.

HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων. HY220 Εργαςτήριο Ψηφιακών Κυκλωμάτων Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθοί: Ε. Κουναλάκησ, Π. Ματτθαιάκησ http://www.csd.uoc.gr/~hy220 1 ΗΥ220 - Διάλεξθ 7θ - Αρικμθτικά Κυκλϊματα Κυκλϊματα Πρόςκεςθσ Half-adder

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v )

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v ) Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών (v.1. 0.7) 1 Περίλθψθ Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ Εκτφπωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 8 θ Διάλεξθ Ιδεατι Μνιμθ Μζροσ Α Βαςικι Ορολογία Ιδεατή Μνήμη: χιμα ανάκεςθσ αποκθκευτικοφ χϊρου, ςτο οποίο θ δευτερεφουςα μνιμθ μπορεί να διευκυνςιοδοτθκεί ςαν να ιταν μζροσ τθσ κφριασ

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while )

3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while ) 3 ΕΝΤΟΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ( while, do while ) Στα πιο πολλά προγράμματα απαιτείται κάποια ι κάποιεσ εντολζσ να εκτελοφνται πολλζσ φορζσ για όςο ιςχφει κάποια ςυνκικθ. Ο αρικμόσ των επαναλιψεων μπορεί να είναι

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις

Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Διαγώνισμα Φυσική ς Κατευ θυνσής Γ Λυκει ου - Ταλαντώσεις Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιςτοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ;

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Για να μπορζςετε να δθμιουργιςετε φακζλουσ ςτο χαρτοφυλάκιό ςασ ςτο Mahara κα πρζπει να μπείτε ςτο ςφςτθμα αφοφ πατιςετε πάνω ςτο ςφνδεςμο Mahara profiles από οποιοδιποτε ςελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

Το Δίκτυο Multi-Layer Perceptron και ο Κανόνασ Back-Propagation. Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ

Το Δίκτυο Multi-Layer Perceptron και ο Κανόνασ Back-Propagation. Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ Το Δίκτυο Multi-Layer Percetron και ο Κανόνασ Back-Proagation Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ Το Πρόβλθμα XOR Περιοριςμζνεσ δυνατότθτεσ Percetron =1 νευρϊνασ. Πχ. Αδυναμία λφςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ IMC (Key Stage II) 9 Μαρτίου 2016 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ΩΡΕΣ Λύςεισ : Πρόβλημα 1 (α) Να βρείτε τθν τιμι του για να ιςχφει θ πιο κάτω ςχζςθ: (β) Ο Ανδρζασ τελειϊνει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας Ηλεκτρονικά ΙΙ Πέμπτη 3/3/2011 Διδάζκων: Γιώργος Χαηζηιωάννοσ Τηλέθωνο: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy Ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Δρ. Θεοδώρου Παύλοσ theodorou@uoc.gr Περιεχόμενα Τι είναι οι Βάςεισ Δεδομζνων (DataBases) Τι είναι Σφςτθμα Διαχείριςθσ Βάςεων Δεδομζνων (DBMS) Οι Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

16. Πίνακεσ και Συναρτήςεισ

16. Πίνακεσ και Συναρτήςεισ Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 16. Πίνακεσ και Συναρτήςεισ Ιωάννθσ Κατάκθσ Σιμερα o Κλιςθ με τιμι o Κλιςθ με αναφορά o Πίνακεσ και ςυναρτιςεισ o Παραδείγματα Ειςαγωγι o Στισ προθγοφμενεσ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγή ςτην πληροφορική

Ειςαγωγή ςτην πληροφορική Ειςαγωγή ςτην πληροφορική Δρ. Θεοδώρου Παύλοσ theodorou@uoc.gr Δομή ηλεκτρονικού υπολογιςτή - Υλικό Μια γενικι διάκριςθ ςυςτατικϊν που ςυνκζτουν ζναν Η/Υ (πόροι *resources]) Μονάδα ειςόδου (Input unit)

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

Αναφορά Εργαςίασ Nim Game

Αναφορά Εργαςίασ Nim Game Αναφορά Εργαςίασ Nim Game Αυτόνομοι Πράκτορεσ (ΠΛΗ 513) Βαγενάσ Σωτιριοσ 2010030034 Ειςαγωγή Για τθν εργαςία του μακιματοσ αςχολικθκα με το board game Nim. Ρρόκειται για ζνα παιχνίδι δφο παιχτϊν (2-player

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1 Πολυπλέκτες Ο πολυπλζκτθσ (multipleer - ) είναι ζνα ςυνδυαςτικό κφκλωμα που επιλζγει δυαδικι πλθροφορία μιασ από πολλζσ γραμμζσ ειςόδου και τθν κατευκφνει ςε μια και μοναδικι γραμμι εξόδου. Η επιλογι μιασ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαςτιριο Πικανοτιτων Σθμειϊςεισ προγραμματιςμοφ: βαςικζσ γνϊςεισ ανάπτυξθσ εφαρμογϊν. Κϊςτασ Αρβανιτάκθσ

Εργαςτιριο Πικανοτιτων Σθμειϊςεισ προγραμματιςμοφ: βαςικζσ γνϊςεισ ανάπτυξθσ εφαρμογϊν. Κϊςτασ Αρβανιτάκθσ Εργαςτιριο Πικανοτιτων Σθμειϊςεισ προγραμματιςμοφ: βαςικζσ γνϊςεισ ανάπτυξθσ εφαρμογϊν Κϊςτασ Αρβανιτάκθσ Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του

Διαβάστε περισσότερα

3 Πλεοναςμόσ Πληροφορίασ

3 Πλεοναςμόσ Πληροφορίασ 3 Πλεοναςμόσ Πληροφορίασ Τα λάκθ ςτα δεδομζνα ςυμβαίνουν ενδεχομζνωσ όταν εκείνα μεταφζρονται από τθ μια μονάδα ςτθν άλλθ, από ζνα ςφςτθμα ςε ζνα άλλο, ι όταν αυτά αποκθκεφονται ςε μια μονάδα μνιμθσ. Για

Διαβάστε περισσότερα

MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ

MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ 1) Δθμιουργία τμθμάτων (ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ, Διαχείριςθ, Διαχείριςθ τμθμάτων) Το πρώτο που πρζπει να κάνουμε ςτο MySchool είναι να δθμιουργιςουμε τα τμιματα που υπάρχουν ςτο

Διαβάστε περισσότερα

Αςκιςεισ ςε (i) Δομζσ Ευρετθρίων και Οργάνωςθ Αρχείων (ii) Κανονικοποίθςθ

Αςκιςεισ ςε (i) Δομζσ Ευρετθρίων και Οργάνωςθ Αρχείων (ii) Κανονικοποίθςθ Αςκιςεισ ςε (i) Δομζσ Ευρετθρίων και Οργάνωςθ Αρχείων (ii) Κανονικοποίθςθ Δεκζμβριοσ 2016 Άςκθςθ 1 Θεωρείςτε ότι κζλουμε να διαγράψουμε τθν τιμι 43 ςτο Β+ δζντρο τθσ Εικόνασ 1. Η διαγραφι αυτι προκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Ε. ε περίπτωςθ που θ διαφορά των δφο ηαριϊν είναι 3 τότε ο παίκτθσ ξαναρίχνει μόνο ζνα ηάρι.

Ε. ε περίπτωςθ που θ διαφορά των δφο ηαριϊν είναι 3 τότε ο παίκτθσ ξαναρίχνει μόνο ζνα ηάρι. 1 ο Σετ Ασκήσεων Δομή Επιλογής - Επανάληψης Άςκθςθ 1θ: Ζνα παιχνίδι με ηάρια παίηεται ωσ εξισ: Α. Ο παίκτθσ αρχικά ποντάρει κάποιο ποςό και ρίχνει δφο ηάρια. Β. Ο παίκτθσ κερδίηει (το ποςό που ζχει ποντάρει)

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Ιοφνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1.Εθνικό Τυπογραφείο... 3 1.1. Είςοδοσ... 3 1.2. Αρχική Οθόνη... 4 1.3. Διεκπεραίωςη αίτηςησ...

Διαβάστε περισσότερα

Δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων

Δζντρα. Δομζσ Δεδομζνων Δζντρα Δομζσ Δεδομζνων Περιεχόμενα Δζντρα Γενικζσ ζννοιεσ Κόμβοσ ενόσ δζντρου Δυαδικά δζντρα αναηιτθςθσ Αναηιτθςθ Κόμβου Ειςαγωγι ι δθμιουργία κόμβου Δζντρα Γενικζσ ζννοιεσ Οι προθγοφμενεσ δομζσ που εξετάςτθκαν

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Support

Εγχειρίδιο Χρήςησ Support Εγχειρίδιο Χρήςησ Support Περιεχόμενα 1) Αρχικι Σελίδα...2 2) Φόρμα Σφνδεςθσ...2 3) Μετά τθ ςφνδεςθ...2 4) Λίςτα Υποκζςεων...3 5) Δθμιουργία Νζασ Υπόκεςθσ...4 6) Σελίδα Υπόκεςθσ...7 7) Αλλαγι Κωδικοφ...9

Διαβάστε περισσότερα

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά;

Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; ; Η ίδια κατά μζτρο δφναμθ όταν εφαρμοςκεί ςε διαφορετικά ςθμεία τθσ πόρτασ προκαλεί διαφορετικά αποτελζςματα Ροιά; 30/1/ 2 Η φυςικι τθσ ςθμαςία είναι ότι προςδιορίηει τθ ςτροφικι κίνθςθ ενόσ ςτερεοφ ωσ

Διαβάστε περισσότερα

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Διαδίκτυο: μια πόρτα ςτον κόςμο Πϊσ μπορεί κανείσ ςε λίγα λεπτά να μάκει ποιεσ ταινίεσ παίηονται ςτουσ κινθματογράφουσ, να ςτείλει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL)

ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL) ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL) Ανοίγουμε το πρόγραμμα περιιγθςθσ ιςτοςελίδων (εδϊ Internet Explorer). Αν θ αρχικι ςελίδα του προγράμματοσ δεν είναι θ ςελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

NH 2 R COOH. Σο R είναι το τμιμα του αμινοξζοσ που διαφζρει από αμινοξφ ςε αμινοξφ. 1 Πρωτεΐνες

NH 2 R COOH. Σο R είναι το τμιμα του αμινοξζοσ που διαφζρει από αμινοξφ ςε αμινοξφ. 1 Πρωτεΐνες 1 Πρωτεΐνες Πρωτεΐνεσ : Οι πρωτεΐνεσ είναι ουςίεσ «πρώτθσ» γραμμισ για τουσ οργανιςμοφσ (άρα και για τον άνκρωπο). Σα κφτταρα και οι ιςτοί αποτελοφνται κατά κφριο λόγο από πρωτεΐνεσ. Ο ςθμαντικότεροσ όμωσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Πάτρα, 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 4 1. Επιμελητήριο... Error! Bookmark not defined. 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Επιμελητηρίου...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ:

ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: 2008030075 ΕΙΑΓΩΓΗ Το Heartstone είναι ζνα ψθφιακό παιχνίδι καρτϊν που διεξάγιεται πάνω ςτο Battle.net, ζναν διακομιςτι τθσ εταιρίασ

Διαβάστε περισσότερα

Από κεωρια εχουμε μακει ότι ενασ υπολογιςτθσ ςε ζνα δικτυο προςδιοριηεται από μια Ip διευκυνςθ που ζχει τθ γενικι μορφι X.Y.Z.W

Από κεωρια εχουμε μακει ότι ενασ υπολογιςτθσ ςε ζνα δικτυο προςδιοριηεται από μια Ip διευκυνςθ που ζχει τθ γενικι μορφι X.Y.Z.W Ασ αναλυςουμε μερικεσ εννοιεσ που προκαλουν ςυγχυςθ ςε μερικουσ από εμασ ι δεν είναι τοςο ςαφεισ. Για λογουσ ευκολιασ ςτθν αναλυςθ των εννοιων κανουμε τθν παραδοχθ ότι ενα Δικτυο μπορει να φιλοξενθςει

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Δρ. Παφλοσ Θεοδϊρου Ανϊτατθ Εκκλθςιαςτικι Ακαδθμία Ηρακλείου Κριτθσ Περιεχόμενα Ειςαγωγι Γιατί πρζπει να γίνει παρουςίαςθ τθσ εργαςίασ μου Βαςικι προετοιμαςία Δομι παρουςίαςθσ

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιςτικι είναι ο κλάδοσ των μακθματικϊν που αςχολείται με τθ ςυλλογι, τθν οργάνωςθ, τθν παρουςίαςθ και τθν ανάλυςθ αρικμθτικϊν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων

Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Δυαδικη παρασταση αριθμων και συμβολων Ενα αριθμητικο συστημα χαρακτηριζεται απο την βαση r και τα συμβολα a i που παιρνουν τις τιμες 0,1,...,r-1. (a n,,a 1,a 0. a -1,a -2,,a -m ) r = =a n r n + +a 1 r+a

Διαβάστε περισσότερα

Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100

Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100 Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Γενικά Είςοδοσ ςτο πρόγραμμα Ρυιμίςεισ ζυγοφ Αλλαγι IP διεφκυνςθσ ηυγοφ Ρυκμίςεισ επικοινωνίασ Αποκικευςθ Ρυιμίςεισ εφαρμογθσ DIGICOM

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 11 : Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 11 : Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 11 : Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Σμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 11: Μετρθτζσ Ριπισ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγόσ εγκατάςταςησ και ενεργοποίηςησ

Οδηγόσ εγκατάςταςησ και ενεργοποίηςησ Οδηγόσ εγκατάςταςησ και ενεργοποίηςησ Ευχαριςτοφμε που επιλζξατε το memoq 4.5, το πρωτοκλαςάτο περιβάλλον μετάφραςθσ για ελεφκερουσ επαγγελματίεσ μεταφραςτζσ, μεταφραςτικά γραφεία και επιχειριςεισ. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ]

ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ] ΕΝΔΕΙΚΣΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΩΝ ΕΞΕΣΑΕΙ ΤΠΟΣΡΟΦΙΩΝ 2014 [2 Ο ΦΤΛΛΑΔΙΟ] ΘΕΜΑ 9ο Α. Να ςυγκρίνετε τουσ αρικμοφσ: i) και ii) και iii) 123,012 και 123,02 iv) 5 2 και 10 Β. Σο άκροιςμα των δφο διαδοχικϊν ακζραιων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Ελέγχου Προσφορών Αφοφ πιςτοποιθκεί ο λογαριαςμόσ που δθμιουργιςατε ςτο πρόγραμμα ωσ Πάροχοσ Προςφορϊν, κα λάβετε ζνα e-mail με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1 ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1 Συγγραφή: Ομάδα Υποστήριξης Μαθηματικών Συντονισμός

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R

Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική

Αναπαράσταση Δεδομένων. ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση Δεδομένων ΜΥΥ-106 Εισαγωγή στους Η/Υ και στην Πληροφορική Αναπαράσταση δεδομένων Κατάλληλη συμβολική αναπαράσταση δεδομένων, για απλοποίηση βασικών πράξεων, όπως πρόσθεση Πόσο εύκολο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ:

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: 1. Ομάδα Ανκρωπιςτικών Σπουδών 2. Ομάδα Οικονομικών, Πολιτικών, Κοινωνικών & Παιδαγωγικών Σπουδών 3. Ομάδα Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟΤ Φιλιοποφλου Ειρινθ Βάςθ Δεδομζνων Βάζη δεδομένων είναι μια οπγανωμένη ζςλλογή πληποθοπιών οι οποίερ πποζδιοπίζοςν ένα ζςγκεκπιμένο θέμα.χπηζιμεύοςν ζηην Σςλλογή

Διαβάστε περισσότερα

Σύ ντομος Οδηγο ς χρη σης wikidot για τα projects

Σύ ντομος Οδηγο ς χρη σης wikidot για τα projects Σύ ντομος Οδηγο ς χρη σης wikidot για τα projects Ειςαγωγή κοπόσ αυτοφ του κειμζνου είναι να δϊςει ςφντομεσ οδθγίεσ για τθν επεξεργαςία των ςελίδων του wiki τθσ ερευνθτικισ εργαςίασ. Πλιρθσ οδθγόσ για

Διαβάστε περισσότερα

Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά

Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά Ανϊτερεσ πνευματικζσ λειτουργίεσ Μνιμθ Μάκθςθ -Συμπεριφορά Οδθγίεσ Προτείνεται να γίνει ςαφισ ο ρόλοσ κάκε τμιματοσ του ΚΝΣ και να αναδειχκεί θ ςχζςθ που ζχουν τα μζρθ αυτά με τισ ανϊτερεσ πνευματικζσ

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων

Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότητα 11: Αντικειμενοςτραφήσ και αντικείμενοςχεςιακζσ βάςεισ Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Ρρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Ρροβλθμάτων. 18. Αλφαριθμητικά. Ιωάννθσ Κατάκθσ. ΕΡΛ 032: Ρρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Ρροβλθμάτων

Ρρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Ρροβλθμάτων. 18. Αλφαριθμητικά. Ιωάννθσ Κατάκθσ. ΕΡΛ 032: Ρρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Ρροβλθμάτων Ρρογραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Ρροβλθμάτων 18. Αλφαριθμητικά Ιωάννθσ Κατάκθσ Αλφαρικμθτικά o Ζνα string είναι μία ακολουκία χαρακτιρων, ςθμείων ςτίξθσ κτλ Hello How are you? 121212 *Apple#123*% Σιμερα

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ

Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΙΓΑIΟΤ & ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Σ.Σ. Σμήματα Ναυτιλίας και Επιχειρηματικών Τπηρεσιών & Μηχ. Αυτοματισμού ΣΕ Ειςαγωγι ςτθν Τεχνολογία Αυτοματιςμοφ Ενότθτα # 7: Συςτιματα Ελζγχου Μόνιμο ςφάλμα Ευςτάκεια

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων Τροφίμων

Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων Τροφίμων Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων ΕΚΔΟΣΗ 1.0 Περιεχόμενα Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων...

Διαβάστε περισσότερα

Virtualization. Στο ςυγκεκριμζνο οδηγό, θα παρουςιαςτεί η ικανότητα δοκιμήσ τησ διανομήσ Ubuntu 9.04, χωρίσ την ανάγκη του format.

Virtualization. Στο ςυγκεκριμζνο οδηγό, θα παρουςιαςτεί η ικανότητα δοκιμήσ τησ διανομήσ Ubuntu 9.04, χωρίσ την ανάγκη του format. Virtualization Στο ςυγκεκριμζνο οδηγό, θα παρουςιαςτεί η ικανότητα δοκιμήσ τησ διανομήσ Ubuntu 9.04, χωρίσ την ανάγκη του format. Το virtualization πρόκειται για μια τεχνολογία, θ οποία επιτρζπει το διαχωριςμό

Διαβάστε περισσότερα

(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα

(Α3 1 ) Σασ δίνεται το παρακάτω αλγορικμικό τμιμα Μάθημα: Ανάπτυξη Εφαρμογών ςε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Τάξη Γ Λυκείου, Πληροφορική Οικονομικών Καθηγητής : Σιαφάκασ Γιώργοσ Ημερομηνία : 28/12/2015 Διάρκεια: 3 ώρεσ ΘΕΜΑ Α /40 (Α1) Να γράψετε ςτο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα