TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE"

Transcript

1 TEHNOLOGIJA MAŠINOGRADNJE DEO: TEHNOLOGIJA PLASTIČNOG DEFORMISANJA Doc. dr Mladomir Milutinović

2 SAVIJANJE Savijanje je tehnološka metoda plastičnog deformisanja koja nalazi široku primenu u praksi, kako u uslovima serijske i masovne, tako i u uslovima pojedinačne proizvodnje Ovom metodom obrađuje se lim, žica, profili, cevi itd Dimenzije radnog komada kod savijanja kreću se od reda veličine nekoliko milimetara do nekoliko metara Savijanje se često izvodi u kombinaciji sa drugim obradama plastičnog deformisanja kao što su razdvajanje, probijanje i dr. U najvećem broju slučajeva savijanja zona plastičnog deformisanja skoncentrisana je na jednu usku oblast zapremine (lokalno deformisanje), mada kod npr. kružnog savijanja cela zapremina pripremka učestvuje u plastičnom deformisanju Osnovne metode oblikovanja savijanjem: savijanje na univerzalnim mašinama pomoću specijalnog alata profilno savijanje na specijalnim mašinama abkant presi profilno savijanje pomoću valjaka kružno savijanje lima kružno savijanje profila savijanje uskih traka i žice

3 Vrste savijanja prema konstrukciji alata Slobodno savijanje Savijanje u kalupu

4 Granične vrednosti radijusa savijanja Pri savijanju postoje određena ograničenja u pogledu veličine radijusa savijanja. Suviše male vrednosti radijusa savijanja izazivaju vrlo intenzivnu deformaciju i mogu biti uzrok pojave razaranja materijala. Kod prevelikih vrednosti radijusa savijanja, može se desiti da ne nastane plastična deformacija tj. da deformacija ostane u domenu elastične oblasti. Optimalna vrednost radijusa savijanja treba da se nalazi između graničnih vrednosti r < r < r min max

5 Granične vrednosti radijusa savijanja Minimalna vrednost radijusa savijanja pri kojoj neće biti razaranja određuje se s obzirom na stepen deformacije koji odgovara tački M u dijagramu zatezanja i koja iznosi: s 1 rmin = 1 2 εm rmin = c s - za praktičnu upotrebu Maksimalna vrednost radijusa savijanja određuje se s obzirom na deformaciju na granici razvlačenja s 1 s E s E rmax = 1 = 1 2 ε 2 R 2 R v v v ε v = R E v

6 Deformacije pri savijanju l z dα z ε = = = l ρ dα ρ n n r ρ ε n r = < 0 ρ n R ρ ε n R = > 0 ρ n dz R R d ϕ = ϕ = ln z = ln z ρn ρ ρ = R r n n ϕ = 1 R ln 2 r

7 Deformacije pri savijanju mogu biti elastične elastično-plastične: plastične: 5 < ρ i K > R r Deformacije pri savijanju 5 ρr 200 i R v < K < Rm m ρ = r ρ s n M s = R v b s 4 2 b s M = βk 4 s 2

8 Elastično ispravljanje Elastične deformacije postoje u svim procesima obrade deformisanjem Njihov značaj za tačnost izrađenog komada veći je ako je ukupna deformacija relativno mala, kao što je slučaj pri oblikovanju savijanjem. Obrada lima savijanjem ima značajne specifičnosti u odnosu na ostale tehnološke metode plastičnog deformisanja metala koje proističu, pre svega, iz činjenice da se kod ove obrade, za razliku od npr. zapreminske obrade deformisanjem, ne mogu zanemariti elastične deformacije radnog dela nakon savijanja Prilikom koncipiranja, konstrukcije i izrade alata za savijanje neophodno je voditi računa o prirodi i intenzitetu tih povratnih deformacija

9 Elastično ispravljanje Promena ugla kraka obratka usled elastičnog ispravljanja definiše se faktorom elastičnog ispravljanja (K α ) K α α r 2 u + 0.5s 1 = = α r + 0.5s 1 u 2 α = α 2 1 K α α 2 α = 1 K α r u 1 = 1+ r r u u 2 2 R s E m α 2 ugao na obratku posle elastičnog ispravljanja α 1 ugao alata r u1 radijus alata r u2 radijus obratka posle elastičnog ispravljanja R m zatezna čvrstoća [N/mm 2 ] E modul elastičnosti [N/mm 2 ]

10 L = l + ρ α ρ d = r + ξ s i d i i Razvijena dužina obratka Razvijena dužina obratka je dužina neutralne linije deformacije (ρ d ), tj. linije čija se dužina tokom savijanja ne menja. Dužina pripremka identična je razvijenoj dužini obratka Razvijena dužina obratka dobija se sumiranjem dužina pravolinijskih elemenata obratka i dužina krivolinijskih elemenata računatih prema neutralnom radijusu deformacije:

11 Razvijena dužina obratka L = l + ρ α i d i Razvijena dužina L = 174,2 mm i

12 Savijanje na univerzalnim mašinama pomoću specijalnog alata Specijalni alati za savijanje omogućavaju izradu samo obratka određene geometrije koja je, po pravilu, negativ radnih elemenata alata za savijanje (žiga i matrice) Oni mogu biti postavljeni na univerzalne mašine koje su najčešče jednostrukog dejstva

13 Specijalni alat za savijanje - profila pod uglom većim od 90 Specijalni alat za savijanje U - profila sa kompenzacijom elastičnog vraćanja a) početak procesa b) završetak procesa centralni žig (2), dva bočna žiga (3), matrica (1) graničnik (4). a gotov deo, b vertikalni žig, c horizontalni žigovi, d izbacivač Specijalni alat sa tri žiga za savijanje

14 Deformaciona sila pri savijanju specijalnim alatima Savijanje U i L profila F Ms = Fa x = x 2cos ϕ F Fa = 2cos ϕ 1 sin ϕ 1 sin ϕ x = rž + rm + s = l cosϕ cos ϕ ( ) ( ) 2 2 Ms cos ϕ 2Ms F = = 1+ sin ϕ l l F s ( 1 sin ϕ) Ms ( ϕ = π ) = max 2 b s M = βk 4 2 l ( ) Sila čistog savijanja βk b s F = l Ukupna sila savijanja Fu = 1.3 F + Fr = 1.3 F + pr Ar 2

15 Slobodno savijanje V-profila Savijanje V profila F = F cos ϕ a 2 M = F x s a x = l m ϕ l sin 2 2 ϕ cos 2 Savijanje V-profila u kalupu F = l 2 ϕ 4 Ms cos 2 ϕ m 2 l sin 2 F = F 2 cos ϕ a 2 M = F x s a x = ρ sin ϕ n 2 F = 2M ž ϕ s ctg 2 r + 0,5s Ukupna sila savijanja Fu = 1.3 F + Fr = 1.3 F + pr Ar

16 Profilno savijanje na specijalnim mašinama abkant presi Pojedinačna izrada profila velike dužine (do 6 m i više) izvodi se na specijalnim mašinama za profilno savijanje koje su poznate pod nazivom prese za profilno savijanje ili apkant prese

17 Profilno savijanje na specijalnim mašinama abkant presi

18 Profilno savijanje pomoću valjaka Izrada profila i talasastih limova postupkom savijanja pomoću valjaka je visokoproduktivna metoda koja se primenjuje u masovnoj proizvodnji Proizvodnja se izvodi na mašinama za profilisanje pomoću valjaka hladnom deformacijom To je postupak višefaznog kontinualnog oblikovanja profila različitog oblika i dimenzija od različitih materijala (čelični lim, lim od obojenih metala i njihovih legura, pocinkovani lim, obojeni lim, lim presvučen plastičnim prevlakama, perforirani lim itd.) Postupak profilisanja pomoću valjaka je veoma produktivan sa brzinom kretanja obratka i do 180 m/min Tehnološki postupak profilisanja lima pomoću valjaka može se kombinovati sa drugim postupcima u istoj proizvodnoj uniji, kao što je na primer, perforiranje lima, uzduzno zavarivanje, lemljenje, prevlačenje, odsecanje i dr. Osnovna karakteristika profilisanja pomoću valjaka je postupnost formiranja zadatog oblika (višefazno oblikovanje) koje se postiže prolaskom obratka kroz veći broj jedinica za savijanje

19 Profilno savijanje pomoću valjaka

20 Profilno savijanje pomoću valjaka Karakteristike ovako dobijenih profila i procesa profilisanja su: Širok asortiman poprečnih preseka profila sa maksimalnom nosivošču i racionalnim iskorišćenjem materijala. Mogućnošt stvaranja lakih konstrukcija. Debljina lima je prilično ujednačena po poprečnom preseku obratka. Dodatna obrada hladnooblikovanog profila je minimalna i stepen iskorišćenja materijala se kreće do 99,9%. Hladno oblikovani profili su ojačani. Tačnost dimenzija popčrenog preseka profila je viša u odnosu na profile dobijene drugim postupcima.

21 Profilno savijanje pomoću valjaka Oblik poprečnog preseka profila koji se izrađuje savijanjem pomoću valjka može biti veoma različit U principu treba razlikovati dve osnovne grupe ovih elemenata: a) pojedinačne profile čija je širina znatno manja u odnosu na dužinu profila i b) profilisane (talasaste) limove veće širine Pojedinačni profili mogu biti: otvoreni i zatvoreni, ravnokraki i raznokraki, kutijasti, koritasti, ugaoni itd. Talasasti limovi se izrađuju sa naizmeničnim i pojedinačnim talasima, a osim toga oni mogu imati uzdužna i poprečna ojačanja (orebrenja).

22 Profilno savijanje pomoću valjaka Izbor polufabrikata za izradu profila Pripremak za izradu profila je lim odgovarajuće širine i debljine koji može biti u obliku traka ili tabli određene dužine ili namotan u bunt kada je upitanju kontinualni proces profilisanja. Kvalitet pripremka u pogledu njegovih dimenzija, pre svega debijine i širine a takođe i u pogledu mehaničkih i plastičnih svojstava, bitno utiče na stabilnost procesa profilisanja i kvalitet profila. Debljina materijala određuje zazor valjaka i mora se nalaziti u granicama definisanim standardom. Širina pripremka utiče na konačne dimenzije profila te se i ona mora održavati u određenim granicama Profilisanje nerđajućih čelika i drugih legiranih čelika izvodi se nižim vrednostima režima obrade, pre svega sa smanjenom brzinom u odnosu na niskougljenične čelike

23 Profilno savijanje pomoću valjaka Konstrukciono oblikovanje valjka vrši se na osnovu oblika obratka po fazama profilisanja. Geometrija obratka u posmatranoj fazi obrade u najvećoj meri definiše geometriju valjaka za tu fazu. Valjci za prvu fazu obrade moraju biti konstrukciono oblikovani tako da obezbeđuju sigurno uvođenje trake što se postiže predviđanjem bočnih elemenata na valjku Dizajn valjaka za profilno savijanje pomoću Copra R DataM softvera

24 Profilno savijanje pomoću valjaka 1. Dvostruki odmotač lima 2. Mašina za ispravljanje lima sa valjcima 3. Akumulaciona petlja 4. Presa za probijanje i prosecanje 5. Akumulaciona petlja 6. Uređaj za uvođenje lima 7. Mašina za profilisanje 8. Uređaj za ispravljanje profila 9. Leteće makaze za odsecanje profila na zadatu dužinu 10. Sto za paletiranje gotovih profila.

25 Kružno savijanje lima Kružno savijanje na mašinama sa tri ili četiri valjka omogućuje oblikovanje cilindričnih delova većeg prečnika, na primer, plašt rezervoara i slično U ovoj vrsti savijanja deformacija ima zapreminski karakter Dužina obratka limitirana je dužinom valjaka, a na istoj mašini mogu se oblikovati i konusni obradci Debljina lima može dostizati i nekoliko desetina milimetara Pripremno savijanje krajeva lima izvodi se takođe pomoću valjaka 8-in.(203mm) - thick plate cold

26 Kružno savijanje lima

27 Kružno savijanje lima Kružno savijeni lim ima određeni prečnik neutralne linije kada se nalazi u zahvatu sa valjcima (ρ 1 ) Nakon rasterećenja tj. vađenja iz mašine, zbog elastičnih deformacija taj poluprečnik se poveća na (ρ 2 ) M s = R v b s 4 2 F d = M ( ) s Fg = R + s sin α ( s R s 2 ) 2 M + tgα l v d ( ) = 1,1 1,3 D ( ) g D = 0,8 0,9 D g lv sin α = s D 2 R d

28 Kružno savijanje profila i cevi

29 Kružno savijanje profila i cevi

30 Alati za savijanje cevi Poseban postupak savijanja predstavlja savijanje cevi. Ovim postupkom od ravne (pravolinijske) cevi moguće je, primenom specijalnih alata, dobiti cev savijenu na određeni radijus

31 Alati za savijanje cevi

32 Hidro deformisanje cevi

33 Specijalni alati na automatima za izradu sitnih delova od žice i trake Sitni delovi od žice i uske trake izrađuju se na specijalnim automatskim mašinama koje imaju više radnih pozicija Postupak oblikovanja je višefazni, radni komad se dobija uzastopnim delovanjem alata koji su postavljeni radijalno u odnosu na materijal, a proizvodnost ovih mašina je i do 300 kom/min

34 Specijalni alati na automatima za izradu sitnih delova od žice i trake Faze oblikovanja: a) uvlačenje i pridržavanje trake b) odsecanje i savijanje c) savijanje ivica d) savijanje suprotne strane komada e) završno savijanje

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L

PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,

Διαβάστε περισσότερα

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter

USB Charger. Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter USB Charger Battery charger/power supply via 12 or 24V cigarette lighter Compact charger for devices chargeable via USB For example ipod, iphone, MP3 player, etc. Output voltage: 5V; up to 1.2A; short-circuit

Διαβάστε περισσότερα

NOVOSTI NΕΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 2014

NOVOSTI NΕΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 2014 OK FETY NOVOSTI NΕΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 2014 THE THE SAFETY BOOK SEKTORI AKTIVNOSTI DE ACTIVITEITEN RIZICI ΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΙ POLJOPRIVREDA / VRT ΓΕΩΡΓΙΑ / ΚΗΠΟΣ GRAĐEVINA BTP / ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ POMOĆNI POSLOVI / OBRTNIŠTVO ΔΕΥΤΕΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

e-κτιθέμεθα Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά

e-κτιθέμεθα Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά e-κτιθέμεθα δημιουργικώς ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2011 Tαξιδεύουμε στο Μαυροβούνιο και μαθαίνουμε Σέρβικα (γκλουπ, συγνώμη Μαυροβουνιακά). DNEVNE NOVINE! Ανακαλύπτουμε τα καλά της επικοινωνίας με το adbook. Συμμετέχουμε

Διαβάστε περισσότερα

IAN 73789 AIR SANDER PDEXS 150 A1. AIR SANDER Operation and Safety Notes Translation of original operation manual

IAN 73789 AIR SANDER PDEXS 150 A1. AIR SANDER Operation and Safety Notes Translation of original operation manual AIR SANDER PDEXS 150 A1 AIR SANDER Operation and Safety Notes Translation of original operation manual ŞLEFUITOR EXCENTRIC CU AER COMPRIMAT Instrucţiuni de utilizare şi de siguranţă Traducerea instrucţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

MOTORNI TRIMERI BC-900 (S) / BC-1250 ( S,XC ) / BC-1900 (S, XC)

MOTORNI TRIMERI BC-900 (S) / BC-1250 ( S,XC ) / BC-1900 (S, XC) MOTORNI TRIMERI BC-900 (S) / BC-1250 ( S,XC ) / BC-1900 (S, XC) UPUTSTVO ZA UPOTREBU PROČITAJTE OVO UPUTSTVO PAŽLJIVO 1 Hvala na poverenju pri kupovini našeg Villager motornog trimera. Motorni trimeri

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRIC NAILER / STAPLER PHET 15 A1

ELECTRIC NAILER / STAPLER PHET 15 A1 ELECTRIC NAILER / STAPLER PHET 15 A1 ELECTRIC NAILER / STAPLER Operation and Safety Notes Translation of original operation manual ELEKTRIČNA KLAMERICA Upute za posluživanje i za Vašu sigurnost Prijevod

Διαβάστε περισσότερα

Η Προϊστορία της Γιουγκοσλαβίας

Η Προϊστορία της Γιουγκοσλαβίας Η Προϊστορία της Γιουγκοσλαβίας Rastko Vasié Διευθυντής Ερευνών στο Αρχαιολογικό Ινστιτούτο της Σερβικής Ακαδημίας Επιστημών - Βελιγράδι Μετάφραση: Σ. Χατζηγεωργιάδου Το έδαφος της σημερινής Γιουγκοσλαβίας

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35

Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA. Kazalo IDCA G35 Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski,1 GR Ελληνικά,17 PT Português,33 Kazalo Važne informacije, 2-3 Postavljanje, 4 Gdje postaviti sušilicu rublja Prozračivanje Električni priključak Uvodne informacije

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL 75 B H

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL 75 B H Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski,1 DE Deutsch,33 IDCL 75 B H www.indesit.com GR! Ovaj vas simbol podsjeća da morate pročitati ovu knjižicu s uputama.! Ovu knjižicu držite pri ruci kako biste

Διαβάστε περισσότερα

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL G5 B H

Upute za uporabu. Kazalo SUŠILICA RUBLJA IDCL G5 B H Upute za uporabu SUŠILICA RUBLJA HR Hrvatski, 1 IT Italino, 33 IDCL G5 B H www.indesit.com GR! Ovaj vas simbol podsjeća da morate pročitati ovu knjižicu s uputama.! Ovu knjižicu držite pri ruci kako biste

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

Hiotakis: Otkriće nafte i gasa donijeće procvat ekonomije Crne Gore

Hiotakis: Otkriće nafte i gasa donijeće procvat ekonomije Crne Gore Εφημερίδα Pobjeda, κρατική - 17/5/2014 Objavljeno: sub, 17. maj, 2014. Osvježeno: danas 8:40 Hiotakis: Otkriće nafte i gasa donijeće procvat ekonomije Crne Gore PODGORICA Crnogorsku ekonomiju očekuje procvat

Διαβάστε περισσότερα

English... 2 Be sure to note the fold-out page. Hrvatski... 12. Românã... 23... 33. Deutsch... 57 Bitte beachten Sie die Ausklappseite

English... 2 Be sure to note the fold-out page. Hrvatski... 12. Românã... 23... 33. Deutsch... 57 Bitte beachten Sie die Ausklappseite RP71568-Fritteuse LB7 Seite 1 Montag, 19. Dezember 2011 2:34 14 English......................................... 2 Be sure to note the fold-out page. Hrvatski....................................... 12

Διαβάστε περισσότερα

Instructions for use WASHING MACHINE. Contents IWSE 61051

Instructions for use WASHING MACHINE. Contents IWSE 61051 Instructions for use WASHING MACHINE GB English,1 HR Hrvatski,13 GR Ελληνικά, 25 Contents Installation, 2-3 Unpacking and levelling Connecting the electricity and water supplies The first wash cycle Technical

Διαβάστε περισσότερα

100 240 Vac 50/60 Hz

100 240 Vac 50/60 Hz 26 mm 332353 LE07922AA -14W45 238 mm 167 mm 160 165 cm Ø 6 mm 100 240 Vac 50/60 Hz Cables specifications Specifiche dei cavi Especificaciones cables Προδιαγραφές καλωδίων Specifikacije kablova Specifikimet

Διαβάστε περισσότερα

xsin ydxdy (α) Εάν το χωρίο R είναι φραγμένο αριστερά και δεξιά από τις ευθείες x=α και x=β και από πάνω και κάτω από τις καμπύλες dr = dxdy

xsin ydxdy (α) Εάν το χωρίο R είναι φραγμένο αριστερά και δεξιά από τις ευθείες x=α και x=β και από πάνω και κάτω από τις καμπύλες dr = dxdy ΔΙΠΛΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Εφαρμογή Να υολογιστεί το ολοκλήρωμα : cos sin dd Ολοκληρώνουμε ρώτα ως ρος θεωρώντας το σαν σταθερά (αρατηρούμε ότι το «εσωτερικό» ολοκλήρωμα είναι ως ρος, δηλαδή ρώτα εμφανίζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ.

ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ. κατά τον άξονα Ζ. ΚΥΚΛΟΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ Οι κύκλοι κατεργασίας χρησιµοποιούνται για ξεχόνδρισµα - φινίρισµα ενός προφίλ χωρίς να απαιτείται να προγραµµατίζουµε εµείς τα διαδοχικά πάσα της κατεργασίας. Έτσι, στο πρόγραµµα περικλείουµε

Διαβάστε περισσότερα

g j ispred e i i Γ γ kao th u engl. that Θ θ Λ λ l λεξικό leksiko Π π p πόλη poli Χ χ h χάος haos gramatiki, jeolojia δelfini

g j ispred e i i Γ γ kao th u engl. that Θ θ Λ λ l λεξικό leksiko Π π p πόλη poli Χ χ h χάος haos gramatiki, jeolojia δelfini Kratki frazeološki rječnik novogrčkog jezika izgovor Naglasak: mjesto naglaska bilježi se akutom ( ) ; na jednosložnim riječima naglasak se ne bilježi. Upitnik se bilježi znakom ; slovo izgovor primjer

Διαβάστε περισσότερα

5. ΟΡΓΑΝΑ ΕΝΔΕΙΞΗΣ & ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΧΕΙΡΙΣΜΟΥ

5. ΟΡΓΑΝΑ ΕΝΔΕΙΞΗΣ & ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΧΕΙΡΙΣΜΟΥ 5. ΟΡΓΑΝΑ ΕΝΔΕΙΞΗΣ & ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΧΕΙΡΙΣΜΟΥ ΒΟΜΒΗΤΗΣ ΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΤΕΡΜΑΤΟΣ Μεταλλικοί Πλαστικοί ΜΙΚΡΟΔΙΑΚΟΠΤΕΣ ΜΠΟΥΤΟΝΙΕΡΕΣ Γερανών Κενές ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Μετασχημαστής /1 Μετασχηματιστής /5 Μετασχηματιστής Αθροιστικός

Διαβάστε περισσότερα

3. Η µερική παράγωγος

3. Η µερική παράγωγος 1 Κ Χριστοδουλίδης: Μαθηµατικό Συµπλήρωµα για τα Εισαγωγικά Μαθήµατα Φυσικής 1 Μερική παραγώγιση παράγωγος µιας συνάρτησης µερική παράγωγος ( ( µιας µεταβλητής ορίζεται ως d d ( ( (1 Για συναρτήσεις δύο

Διαβάστε περισσότερα

Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo

Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo EV 5800 +Y Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo Document Number 2820523382_EN / 01-02-13.(11:12) 1 Important

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΗ PJESME SAPFO. Priredio i preveo Orsat Ligorio

ΜΕΛΗ PJESME SAPFO. Priredio i preveo Orsat Ligorio ΣΑΠΦΩ ΜΕΛΗ PJESME SAPFO Priredio i preveo Orsat Ligorio Uvod Protkan famom od najstarijih vremena, Sapfin je životopis zapravo nepoznat. Prema Strabonu (13. 2, 3) rođena je oko 630 pr.n.e. u mjestu Erez

Διαβάστε περισσότερα

Montaj. Συναρμολόγηση. Montaža 11. Sklapanje. Ortam Yükleme. Φόρτωση χαρτιού. Nalaganje medija. Umetanje medija. Yazılımın Kurulması

Montaj. Συναρμολόγηση. Montaža 11. Sklapanje. Ortam Yükleme. Φόρτωση χαρτιού. Nalaganje medija. Umetanje medija. Yazılımın Kurulması TR Montaj MK Склопување EL Συναρμολόγηση SR Montaža 11 SL HR Montaža Sklapanje TR EL SL HR MK SR Kurulum Kılavuzu Οδηγός εγκατάστασης Priročnik za namestitev Vodič za postavu Упатство за поставување Uputstvo

Διαβάστε περισσότερα

Džepni turistički rečnik

Džepni turistički rečnik GRČKI 28. jul Samo u Novostima Džepni turistički rečnik Audio-verzija Audio verzija na www.novosti.rs 4.avgust Turski 11. avgust Nemački 18. avgust Ruski 1 2 1 Putovanje Putovanje PUTOVANJE Ταξίδι AUDIO

Διαβάστε περισσότερα

Μία$παρουσίαση$σχεδίου$δράσης$3$εβδομάδων Για$το$νέο$ΕΛΛΗΝΙΚΟ$Συμπληρωματικό$Νόμισμα $ Ευρώ$Δραχμή

Μία$παρουσίαση$σχεδίου$δράσης$3$εβδομάδων Για$το$νέο$ΕΛΛΗΝΙΚΟ$Συμπληρωματικό$Νόμισμα $ Ευρώ$Δραχμή Μία$παρουσίαση$σχεδίου$δράσης$3$εβδομάδων Για$το$νέο$ΕΛΛΗΝΙΚΟ$Συμπληρωματικό$Νόμισμα $ Ευρώ$Δραχμή Οι$Έλληνες$Πολίτες$διατηρούν$τις$καταθέσεις$και$λογαριασμούς$τους$ακόμα$και$αν$η$ τραπεζά$τους$χρεωκοπίσει$

Διαβάστε περισσότερα

(Tekst značajan za EGP)

(Tekst značajan za EGP) L 82/14 UREDBA KOMISIJE (EU) 2015/516 оd 26. ožujka 2015. o izmjeni Uredbe (EZ) br. 874/2004 o utvrđivanju pravila javne politike u vezi s primjenom i funkcijama vršne.eu domene i načela kojima se uređuje

Διαβάστε περισσότερα

Petrol Grass Trimmer FBS 43 A1

Petrol Grass Trimmer FBS 43 A1 K E Before reading, unfold the page containing the illustrations and familiarise yourself with all functions of the device. M Prije nego što pročitate tekst, otvorite stranicu sa slikama i upoznajte se

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων Γ Λυκείου Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 2000-2015

Θέµατα Εξετάσεων Γ Λυκείου Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 2000-2015 Θέµατα Εξετάσεων Γ Λυκείου Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 000-05 Περιεχόµενα Θέµατα Επαναληπτικών 05............................................. 3 Θέµατα 05......................................................

Διαβάστε περισσότερα

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated 40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

115 61 92-72 Rev. 2 LC 153-HD / 961310034. EastEuro

115 61 92-72 Rev. 2 LC 153-HD / 961310034. EastEuro Priručnik s naputcima Molimo da pažljivo pročitate ove naputke i da stroj uporabite tek kada se uvjerite da ste ih u potpunosti razumjeli. Εγχειρίδιο οδηγιών Διαβάστε προσεχτικά αυτές τις οδηγίες και βεβαιωθείτε

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1)

Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Στατιστική ΙΙ- Ελεγχος Υποθέσεων ΙΙ (εκδ. 1.1) Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 17 Ιουλίου 2013 Περιγραφή 1 2 Δίπλευρος και μονόπλευρος Ε.Υ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 ) Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 Η έννοια της παραγώγου Εστω y = f(x) µία συνάρτηση, που συνδέει τις µεταβλητές ποσότητες x και y. Ενα ερώτηµα που µπορεί να προκύψει καθώς µελετούµε τις δύο αυτές ποσοτήτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

Electrical brewing pot Ηλεκτρικό μπρίκι Električna džezva Електрическо джезве Električni kuhalnik

Electrical brewing pot Ηλεκτρικό μπρίκι Električna džezva Електрическо джезве Električni kuhalnik Electrical brewing pot Ηλεκτρικό μπρίκι Električna džezva Електрическо джезве Električni kuhalnik GB GR SR BG SLO INSTRUCTION MANUAL ΒΙΒΛΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ UPUTSTVO ZA UPOTREBU ИНСТРУКЦИИ ЗА ЕКСПЛОАТАЦИЯ NAVODILA

Διαβάστε περισσότερα

Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo

Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo EV 5600 +Y Washing Machine User s Manual Perilica rublja Korisnički priručnik Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Pralni stroj Navodila za uporabo Document Number 2820523298_EN / 01-02-13.(13:43) 1 Important

Διαβάστε περισσότερα

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÏÑÏÓÇÌÏ

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÏÑÏÓÇÌÏ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑΛ Β 6 ΜΑΪΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α Θεωρία (θεώρ Frmat) σχολικό βιβλίο, σελ 6-6 Α Θεωρία (ορισµός) σχολικό βιβλίο, σελ 8 Α3 ΘΕΜΑ Β α β γ δ ε Σ Σ Λ Λ Σ B Έχουµε από υπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

CARBON GANGWAYS Les passerelles en carbone Οι πασαρέλες της Karbonski ladijski mostički

CARBON GANGWAYS Les passerelles en carbone Οι πασαρέλες της Karbonski ladijski mostički CARBON GANGWAYS Les passerelles en carbone Οι πασαρέλες της Karbonski ladijski mostički Reaching perfection after years of development GS COMPOSITE carbon gangways are an innovation in the nautical area,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : (α) Ταχύτητα ΚΜ: u KM = mu + mu m = u + u Εποµένως u = u u + u = u u, u = u u + u = u u (β) Διατήρηση ορµής στο ΚΜ: mu + mu = mv + mv u + u = V + V = 0 V = V

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. D x D / h x D δηλαδή. ισχύει για x 1, e ln x 1 e. e ln x e ln x e ln x e ln x 1 e ln x 1 f x f x

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. D x D / h x D δηλαδή. ισχύει για x 1, e ln x 1 e. e ln x e ln x e ln x e ln x 1 e ln x 1 f x f x Λύση (ΘΕΜΑ ο ) Γ. Έστω οι συναρτήσεις : h ln με D 0, h f με D, h h h με 3 0, 0, ln h h D D / h D δηλαδή h3 h h ή D 0, h h h με 4 f,, h 3 D D / h D δηλαδή h4 h h ή D, Έτσι η εξίσωση h ln h f h 4 ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. 1 ο δείγμα

ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. 1 ο δείγμα ΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ο δείγμα ΘΕΜΑ ο Α. Έστω μία συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα α,β. Αν G είναι μία παράγουσα της f στο α,β τότε να αποδείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο κύριος στόχος αυτού του κεφαλαίου είναι να δείξουµε ότι η ολοκλήρωση είναι η αντίστροφη πράξη της παραγώγισης και να δώσουµε τις βασικές µεθόδους υπολογισµού των ολοκληρωµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

Ask seic kai Jèmata sth JewrÐa Mètrou kai Olokl rwsh

Ask seic kai Jèmata sth JewrÐa Mètrou kai Olokl rwsh Ask seic kai Jèmata sth JewrÐa Mètrou kai Olokl rwsh Ginnhc K. Sarant pouloc jnik Mets bio Poluteqne o Sqol farmosmłnwn Majhmatik n & Fusik n pisthm n TomŁac Majhmatik n 22 Febrouar ou 28 Perieqìmena Συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ 1 2 3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ 31 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΟΡΙΣΜΟΣ: Έστω δύο σύνολα Α και Β ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ του συνόλου Α στο Β είναι η διμελής σχέση f A B για την οποία A αντιστοιχεί ένα και μόνο ένα y B δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ Ο ΧΛΟΟΚ ELEKTRI"NA KOSILICA ZA TRAVU (ROTACIJSKA) ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РОТАЦИОННАЯ ГАЗОНОКГ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ Ο ΧΛΟΟΚ ELEKTRINA KOSILICA ZA TRAVU (ROTACIJSKA) ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РОТАЦИОННАЯ ГАЗОНОКГ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ Ο ΧΛΟΟΚ ΟΟΚΟΠΤΙΚΟ ELEKTRI"NA KOSILICA ZA TRAVU (ROTACIJSKA) ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ РОТАЦИОННАЯ ГАЗОНОКГ АЗОНОКОСИЛКАОСИЛКА MA INA ELECTRIC^ PENTRU TUNS GAZONUL ELEKTROMOS FORGÓKÉSES F NYÍRÓ ELEKTRYCZNA

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική και Τεχνολογία των laser 6 o εξάμηνο, ΣΕΜΦΕ

Φυσική και Τεχνολογία των laser 6 o εξάμηνο, ΣΕΜΦΕ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Φυσική και Τεχνολογία των laser 6 o εξάμηνο, ΣΕΜΦΕ Ασκήσεις Αθήνα, 2012 Περιεχόμενα 1 Άσκηση 1 3 2 Άσκηση 2 4 3 Άσκηση 3

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηµατικά Ι Θέµατα Ιανουαρίου 2015

Γενικά Μαθηµατικά Ι Θέµατα Ιανουαρίου 2015 Γενικά Μαθηµατικά Ι Θέµατα Ιανουαρίου 215 Άσκηση 1: (α) Να υπολογισθεί το γενικευµένο ολοκλήρωµα (ax+b)(x 2 +1) αν το a είναι ϑετικός αριθµός. (ϐ) Το µεσηµέρι, ένα σαλιγκάρι που ϐρίσκεται στο κέντρο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία για τις αντλίες Θερμότητας (ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΚΑΤ' ΟΙΚΟΝ) - Επικαιροποιημένο στις 14-01-2014

Στοιχεία για τις αντλίες Θερμότητας (ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΚΑΤ' ΟΙΚΟΝ) - Επικαιροποιημένο στις 14-01-2014 Στοιχεία για τις αντλίες Θερμότητας (ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΚΑΤ' ΟΙΚΟΝ) - Επικαιροποιημένο στις 14-01-2014 α/α Εταιρεία Είδος 1 AERMEC Hλεκτροκίνητη ANLI 021 HM Inverter 2 AERMEC Hλεκτροκίνητη ANLI 021 HXM Inverter

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Ολοκληρώματα ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mil: info@iliskos.gr www.iliskos.gr Fl] = f]! D G] = F]

Διαβάστε περισσότερα

Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa Agencija za odgoj i obrazovanje Hrvatsko društvo klasičnih filologa ZAPORKA NATJECATELJA: ŽUPANIJSKO NATJECANJE U POZNAVANJU KLASIČNIH JEZIKA u kategoriji GRČKI

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤEΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤEΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤEΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο A. Έστω µια συνάρτηση f, η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστηµα. Αν f () > σε κάθε εσωτερικό σηµείο του, τότε να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α A. Έστω μια συνάρτηση f η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ. Αν f () σε κάθε εσωτερικό σημείο του Δ, τότε να αποδείξετε ότι η f είναι

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Smart connections. Τεχνικά Χαρακτηριστικά. Αντιστροφέας PIKO 3.0 3.6 4.2 5.5 8.3 10.1

Smart connections. Τεχνικά Χαρακτηριστικά. Αντιστροφέας PIKO 3.0 3.6 4.2 5.5 8.3 10.1 GR Smart connections. Τεχνικά Χαρακτηριστικά Αντιστροφέας PIKO 3.0 3.6 4.2 5.5 8.3 10.1 Πίνακας περιεχομένων 4 Επισκόπηση Τεχνικών Χαρακτηριστικών Μονοφασικοί αντιστροφείς 5 Αντιστροφέας PIKO 3.0 5 Αντιστροφέας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Θετικής - Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια - Συνέχεια ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Μαθηματικά Γ Λυκείου Όρια Συνέχεια ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ mail: info@iliaskosgr wwwiliaskosgr f] g,! R f] g,, f] g

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Μονοτονία Συνάρτησης Tζουβάλης Αθανάσιος Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Περιεχόμενα Μονοτονία συνάρτησης... Λυμένα παραδείγματα...

Διαβάστε περισσότερα

TRAINING OF PHOTOVOLTAIC INSTALLERS. Survey on markets needs and perceptions. Questionnaire. for PV industry key actors and PV owners (WP2 -D2.

TRAINING OF PHOTOVOLTAIC INSTALLERS. Survey on markets needs and perceptions. Questionnaire. for PV industry key actors and PV owners (WP2 -D2. TRAINING OF PHOTOVOLTAIC INSTALLERS Survey on markets needs and perceptions Questionnaire for PV industry key actors and PV owners (WP2 -D2.5) Issued by ReSEL-TUC, 14-Oct-10 Contract N : IEE/09/928/SI2.558379

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς έ ν τ ε κ α ( 1 1 ) τ ο υ μ ή ν α Α π ρ ι λ ί ο υ η μ έ ρ α Π α ρ α σ κ ε υ ή, τ ο

Διαβάστε περισσότερα

English+Adria >> CATALOGUE >EVOLUTION >INTELLIGENT POWER >HEAVY

English+Adria >> CATALOGUE >EVOLUTION >INTELLIGENT POWER >HEAVY English+Adria >> CATALOGUE >EVOLUTION >INTELLIGENT POWER >HEAVY PRESENTATION The EXIDE Technologies s Transportation divisions provide a broad range of startg and deep-cycle batteries for vehicles cludg

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τρισδιάστατες κινήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Τρισδιάστατες κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Τρισδιάστατες κινήσεις Οι µονοδιάστατες κινήσεις είναι εύκολες αλλά ζούµε σε τρισδιάστατο χώρο Θα δούµε λοιπόν τώρα πως θα αντιµετωπίζοµε την κίνηση υλικού σηµείου στις τρεις διαστάσεις Ας θεωρήσοµε

Διαβάστε περισσότερα

Refrigerator. user manual. imagine the possibilities

Refrigerator. user manual. imagine the possibilities SEAD RS7* Refrigerator user manual English imagine the possibilities Thank you for purchasing a Samsung product. To receive a more complete service, please register your product at www.samsung.com/register

Διαβάστε περισσότερα

23 2011 ΘΕΜΑ Α A1. Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ και x 0 ένα εσωτερικό σημείο του Δ. Αν η f παρουσιάζει τοπικό ακρότατο στο x 0 και είναι παραγωγίσιμη στο σημείο αυτό, να αποδείξετε ότι:

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία για τις αντλίες Θερμότητας (ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΚΑΤ' ΟΙΚΟΝ)

Στοιχεία για τις αντλίες Θερμότητας (ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΚΑΤ' ΟΙΚΟΝ) Στοιχεία για τις αντλίες Θερμότητας (ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΚΑΤ' ΟΙΚΟΝ) α/α Εταιρεία Είδος 1 AERMEC Hλεκτροκίνητη ANLI 021 HM Inverter 2 AERMEC Hλεκτροκίνητη ANLI 021 HXM Inverter 3 AERMEC Hλεκτροκίνητη ANLI 025

Διαβάστε περισσότερα

9. Matriqnoe predstavlenie line nyh operatorov. Diagonalizuemostь matricy line nogo operatora.

9. Matriqnoe predstavlenie line nyh operatorov. Diagonalizuemostь matricy line nogo operatora. A Utexev 9 Matriqnoe predstavlenie line nyh operatorov Diagonalizuemostь matricy line nogo operatora 1 Matriqnoe predstavlenie line nyh operatorov Budem oboznaqatь qerez V line noe vektornoe prostranstvo

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΣΑΚΛΑΝΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ( ΕΠΑΛ Α )

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΣΑΚΛΑΝΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ( ΕΠΑΛ Α ) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΤΣΑΚΛΑΝΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ( ΕΠΑΛ Α ) ΘΕΜΑ Εξετάζουµε τις αθµολογίες ενός δείγµατος φοιτητών σε κάποιο διαγώνισµα και πήραµε τον πίνακα Χ i (αθ.) ν i f i % N i F i % 4

Διαβάστε περισσότερα

TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307

TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307 TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Το ON/C ανάβει την TI-30Xa. Το OFF σβήνει την TI-30Xa και καθαρίζει την οθόνη, τις ρυθμίσεις και τις εκκρεμείς πράξεις, αλλά όχι τη μνήμη. Το APD (Αυτόματο Σβήσιμο, Automatic

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 3: Συλλογή εδοµένων Γενικοί Κανόνες Καταγραφής

Μέρος 3: Συλλογή εδοµένων Γενικοί Κανόνες Καταγραφής Μέρος 3: Συλλογή εδοµένων Γενικοί Κανόνες Καταγραφής ΣΥΛΛΟΓΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗΣ 3.1 Γενικά Στο µέρος αυτό δίδονται κατευθυντήριες οδηγίες και γενικοί κανόνες για τη συλλογή και καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ Μερική Παράγωγος και Εφαρµογές ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς 185 31 19 Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύνοψη της ϑεωρίας των µε- ϱικών

Διαβάστε περισσότερα

Αντιπροσωπείες Υλικών Επιπλοποιίας και Υλικών Διακόσμησης ΠΟΜΟΛΑ 2013-14. MADE in SPAIN

Αντιπροσωπείες Υλικών Επιπλοποιίας και Υλικών Διακόσμησης ΠΟΜΟΛΑ 2013-14. MADE in SPAIN Αντιπροσωπείες Υλικών Επιπλοποιίας και Υλικών Διακόσμησης ΠΟΜΟΛΑ 2013-14 MADE in SPAIN Τ.Θ. 267-19003 ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟ Τηλ. 22990-87710 Φαξ. 22990-85108 contact@wagnernet.gr www.wagnernet.gr 53 χρόνια ΒΑΓΝΕΡ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010

Εργαστήριο Οπτικής ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. Μάκης Αγγελακέρης 2010 ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 2010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να περιγράψετε ποιοτικά το φαινόμενο της περίθλασης του φωτός καθώς επίσης να μπορείτε να διακρίνετε τις συνθήκες που χαρακτηρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Αδρανειακά συστήµατα αναφοράς, µετασχηµατισµός Γαλιλαίου. Περιστρεφόµενα συστήµατα αναφοράς, δύναµη Coriolis

Αδρανειακά συστήµατα αναφοράς, µετασχηµατισµός Γαλιλαίου. Περιστρεφόµενα συστήµατα αναφοράς, δύναµη Coriolis 3 Αδρανειακά συστήµατα αναφοράς, µετασχηµατισµός Γαλιλαίου. Περιστρεφόµενα συστήµατα αναφοράς, δύναµη Coriolis 3.1 Αδρανειακά και επιταχυνόµενα συστήµατα αναφοράς Οι δύο πρώτοι νόµοι του Νεύτνα ισχύουν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO..Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β].και f(α).f(β)<0 Τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον χ 0

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO..Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β].και f(α).f(β)<0 Τότε υπάρχει ένα τουλάχιστον χ 0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO..Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β].και f(α).f(β)

Διαβάστε περισσότερα

συναρτησιακό μοντέλο: Ax=l+v (γεωμετρική απόσταση δορυφόρων-δέκτη) μετρήσεις: l στοχαστικό μοντέλο: W=σ 02 V (ψευδοαποστάσεις) (σ i =c cosecφ i )

συναρτησιακό μοντέλο: Ax=l+v (γεωμετρική απόσταση δορυφόρων-δέκτη) μετρήσεις: l στοχαστικό μοντέλο: W=σ 02 V (ψευδοαποστάσεις) (σ i =c cosecφ i ) Τύποι μετρήεων μέθοδοι δορυφορικού εντοπιμού μετρήεις ψευδοαποτάεων μετρήεις φάεων ΑΚΡΙΒΙΑ απόλυτος εντοπιμός χετικός εντοπιμός τατικός εντοπιμός κινηματικός εντοπιμός εκ των υτέρων εντοπιμός εντοπιμός

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933. d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7

ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933. d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 ΒΙΔΕΣ ΚΑΤΑ DIN 933 ΠΟΙΟΤ: 8.8 d 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 s 10 13 17 19 22 24 27 30 32 36 41 46 k 4 5,3 6,4 7,5 8,8 10 11,5 12,5 14 15 17 18,7 BHMA (P) 1 1,25 1,5 1,75 2 2 2,5 2,5 2,5 3 3 3,5 ΜΗΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ψ (x) = e γ x A 3 x < a b / 2 A 2 cos(kx) B 2 b / 2 < x < b / 2 sin(kx) cosh(γ x) A 1 sin(kx) a b / 2 < x < b / 2 cos(kx) + B 2 e γ x x > a + b / 2

ψ (x) = e γ x A 3 x < a b / 2 A 2 cos(kx) B 2 b / 2 < x < b / 2 sin(kx) cosh(γ x) A 1 sin(kx) a b / 2 < x < b / 2 cos(kx) + B 2 e γ x x > a + b / 2 Σπουδές στις Φυσικές Επιστήµες ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική 014-015 ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Υπόδειξη λύσεων ΑΣΚΗΣΗ 1 Η άρτια κυµατοσυνάρτηση θα δίνεται από (x) = A 3 e γ x x < a b / A cos(kx) B sin(kx) a b / < x < b / A

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

03 / 2013. Τεχνικά Χαρακτηριστικά. Αντιστροφέας PIKO 3.0 3.6 4.2 5.5 7.0 8.3 10.1

03 / 2013. Τεχνικά Χαρακτηριστικά. Αντιστροφέας PIKO 3.0 3.6 4.2 5.5 7.0 8.3 10.1 03 / 2013 GR Τεχνικά Χαρακτηριστικά Αντιστροφέας PIKO 3.0 3.6 4.2 5.5 7.0 8.3 10.1 Πίνακας περιεχομένων 4 Επισκόπηση Τεχνικών Χαρακτηριστικών Μονοφασικοί αντιστροφείς 5 Αντιστροφέας PIKO 3.0 5 Αντιστροφέας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ: διαφορές των αγνώστων συναρτήσεων. σύνολο τιμών. F(k,y k,y. =0, k=0,1,2, δείκτη των y k. =0 είναι 2 ης τάξης 1.

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ: διαφορές των αγνώστων συναρτήσεων. σύνολο τιμών. F(k,y k,y. =0, k=0,1,2, δείκτη των y k. =0 είναι 2 ης τάξης 1. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΟΡΙΣΜΟΙ: Οι Εξισώσεις Διαφορών (ε.δ.) είναι εξισώσεις που περιέχουν διακριτές αλλαγές και διαφορές των αγνώστων συναρτήσεων Εμφανίζονται σε μαθηματικά μοντέλα, όπου η μεταβλητή παίρνει

Διαβάστε περισσότερα

Self-Powered LED Torch. Operation and Safety Notes. Upute za posluživanje i za Vašu sigurnost. Instrucţiuni de utilizare şi de siguranţă

Self-Powered LED Torch. Operation and Safety Notes. Upute za posluživanje i za Vašu sigurnost. Instrucţiuni de utilizare şi de siguranţă Self-Powered LED Torch Operation and Safety Notes LED-svjetiljka s ručicom Upute za posluživanje i za Vašu sigurnost Lampă LED cu manivelă Instrucţiuni de utilizare şi de siguranţă LED-лампа с динамо Инструкции

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Τηλεπικοινωνιακών Σημάτων Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Διδάσκων: Θωμάς Καμαλάκης (thkam@hua.

Διάδοση Τηλεπικοινωνιακών Σημάτων Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Διδάσκων: Θωμάς Καμαλάκης (thkam@hua. Διάδοση Τηλεπικοινωνιακών Σημάτων Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών Διδάσκων: Θωμάς Καμαλάκης (thkam@hua.gr) Σκοπός και Περιεχόμενο του Μαθήματος Πως μεταφέρονται τα σήματα

Διαβάστε περισσότερα

Grčki jezik. Ispitni katalog za državnu maturu u škol. god. 2009./2010. lipanj 2008

Grčki jezik. Ispitni katalog za državnu maturu u škol. god. 2009./2010. lipanj 2008 Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja Grčki jezik Ispitni katalog za državnu maturu u škol. god. 2009./2010. lipanj 2008 Stručna radna skupina za izradbu ispitnih materijala iz Grčkoga jezika:

Διαβάστε περισσότερα

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων

Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Φασματοσκοπία SIMS (secondary ion mass spectrometry) Φασματοσκοπία μάζης δευτερογενών ιόντων Ιόντα με υψηλές ενέργειες (συνήθως Ar +, O ή Cs + ) βομβαρδίζουν την επιφάνεια του δείγματος sputtering ουδετέρων

Διαβάστε περισσότερα

Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη

Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη WMB 91465 ST Pralni stroj Navodila za uporabo Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη číslo dokumentu 2820523164_SL / 07-09-12.(12:50) 1 Pomembna navodila za varnost in okolje V tem delu so opisana varnostna

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών

Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών ΕΚΠΑ/ΕΜΠ ΔΠΜΣ ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ Λογικός Προγραμματισμός Ακ. Έτος 2013-2014 Εξάμηνο Β Διδάσκων: καθ. Μαΐστρος Γιάνης Μηχανική Μετάφραση Αριθμητικών Καρβουνιάρη Δήμητρα Κωλέττη Ερασμία Παπαθανασοπούλου Γεωργία

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις των θεμάτων ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Λύσεις των θεμάτων ΔΕΥΤΕΡΑ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ ΙΟΥΝΙΟΥ 4 Λύσεις των θεμάτων Έκδοση η

Διαβάστε περισσότερα

TALAR ROSA -. / ',)45$%"67789

TALAR ROSA -. / ',)45$%67789 TALAR ROSA!"#"$"%$&'$%(" )*"+%(""%$," *$ -. / 0"$%%"$&'1)2$3!"$ ',)45$%"67789 ," %"(%:,;,"%,$"$)$*2

Διαβάστε περισσότερα

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D

Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D 1 ΤΕΙ Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Γραφικά Υπολογιστών: Θέαση στις 3D Πασχάλης Ράπτης http://aetos.it.teithe.gr/~praptis praptis@it.teithe.gr 2 Περιεχόμενα Σήμερα θα δούμε τα παρακάτω θέματα: Μετασχηματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ι Σταύρος Κομηνέας Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης 2 Περιεχόμενα 0.1 Πρόλογος.......................................... ii 1 Μηχανική 1 1.1 Εισαγωγή..........................................

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 131 - Διαλ.12 1. Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος

ΦΥΣ 131 - Διαλ.12 1. Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος ΦΥΣ 3 - Διαλ.2 Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος ΦΥΣ 3 - Διαλ.2 2 Μη αδρανειακά συστήµατα x Έστω ότι το S αποκτά επιτάχυνση α 0 S z 0 Α x z S y, y Ο παρατηρητής S µετρά µια επιτάχυνση: A = A +

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Η Λογιστική Απεικόνιση. 3.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Η Λογιστική Απεικόνιση. 3.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Η Λογιστική Απεικόνιση Οι μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις περιγράφουν ενδιαφέροντα δυναμικά συστήματα στη φυσική, τη βιολογία και τις οικονομικές επιστήμες. Στο κεφάλαιο αυτό μελετάμε αριθμητικά

Διαβάστε περισσότερα

product Ψηφιακή τεχνολογία ελέγχου καύσεως Weishaupt καυστήρες αερίου, WG10 έως WG40 (12.5 550 kw) Πληροφορίες για οικιακούς καυστήρες

product Ψηφιακή τεχνολογία ελέγχου καύσεως Weishaupt καυστήρες αερίου, WG10 έως WG40 (12.5 550 kw) Πληροφορίες για οικιακούς καυστήρες product Πληροφορίες για οικιακούς καυστήρες Ψηφιακή τεχνολογία ελέγχου καύσεως Weishaupt καυστήρες αερίου, WG1 έως WG4 (12.5 55 kw) Ποιότητα στη θέρμανση Κίνητρο μας είναι η προηγμένη τεχνολογία, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

VCR120WD VCR144WD VCR168WD

VCR120WD VCR144WD VCR168WD VCR120WD VCR144WD VCR168WD Rechargeable vacuum cleaner Επαναφορτιζόμενο σκουπάκι Aspirateur rechargeable Aspirator fara fir, reincarcabil Usisivač na baterije Прахосмукачка със зарядно устройство GB GR

Διαβάστε περισσότερα

Για το πλυντήριο - λιπαντήριο, το συνεργείο, τα εσωτερικά τμήματα service - συντήρησης των εταιριών, τους κατασκευαστές κινητών μονάδων λίπανσης, τα

Για το πλυντήριο - λιπαντήριο, το συνεργείο, τα εσωτερικά τμήματα service - συντήρησης των εταιριών, τους κατασκευαστές κινητών μονάδων λίπανσης, τα Για το πλυντήριο - λιπαντήριο, το συνεργείο, τα εσωτερικά τμήματα service - συντήρησης των εταιριών, τους κατασκευαστές κινητών μονάδων λίπανσης, τα εργοτάξια, παρουσιάζουμε στην ενότητα αυτή μια μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΒΟΛΟΥ» «ΔΙΚΤΥΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Δ. ΒΟΛΟΥ» 3.866.000,00 πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα