Notes on the Greek New Testament Week 26 Luke 21:12-38

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Notes on the Greek New Testament Week 26 Luke 21:12-38"

Transcript

1 Notes on the Greek New Testament Week 26 Luke 21:12-38 Day 126: Luke 21:12-19 Verses The Persecution of Disciples. Cf. Mk 13:9-13. "In general, the wording points forward to the experiences of the church recorded in Acts." Verse 12 πρὸ δὲ τούτων πάντων ἐπιβαλοῦσιν ἐφ ὑµᾶς τὰς χεῖρας αὐτῶν καὶ διωξουσιν, παραδιδόντες εἰς τὰς συναγωγὰς καὶ φυλακάς, ἀπαγοµένους ἐπὶ βασιλεῖς καὶ ἡγεµόνας ἕνεκεν τοῦ ὀνόµατός µου "While cosmic disasters are more closely associated with the end, persecution set in from the beginning and involved Jesus himself." ἐπιβαλοῦσιν Verb, fut act indic, 3 pl ἐπιβαλλω lay (hands) on χειρ, χειρος f hand, power Cf. 1 Sam 21:6 διωκω persecute, seek after παραδιδωµι hand or give over, deliver up "The συναγωγη here functions as the Jewish court for trying minor cases; offenders might be beaten by the synagogue officials." φυλακη, ης f prison, imprisonment Cf. Acts 8:3; 22:4 ἀπαγω lead away by force, lead, bring before βασιλευς, εως m king ἡγεµων, ονος m governor, ruler, prince ἑνεκα (ἑνεκεν and εἱνεκεν) prep with gen because of, for the sake of "The whole saying envisages persecution among both Jews and gentiles for the sake of loyalty to Jesus." Verse 13 ἀποβήσεται ὑµῖν εἰς µαρτύριον. ἀποβήσεται Verb, fut midd dep indic, 3 s ἀποβαινω turn out, ἀ. εἰς result in, turn out Cf. Phil 1:19, the only other occurrence of the word in the NT. µαρτυριον, ου n testimony, witness "The traditional translation is 'This will be a time for you to bear testimony' (RSV), and this fits in with the usual interpretation of Mark's phrase. L Hartman defends the meaning, 'For you it will have as a result a testimony'; on this view µαρτυριον does not mean the activity of bearing witness but the evidence that will be available on the day of judgment for the disciples and against their enemies;... The strong point in favour of this view is that in the NT generally µαρτυριον means 'evidence, testimony', not the activity of bearing testimony." Verse 14 θέτε οὖν ἐν ταῖς καρδίαις ὑµῶν µὴ προµελετᾶν ἀπολογηθῆναι, θέτε Verb, aor midd imperat, 2 pl τιθηµι place, appoint; midd decide, resolve θετε οὐν ἐν ταις καρδιαις ὑµων 'make up your minds', 'decide' προµελεταω prepare ahead of time Here alone in the NT. ἀπολογηθῆναι Verb, aor pass dep infin ἀπολογεοµαι speak in one's own behalf, defend oneself Verse 15 ἐγω γὰρ δωσω ὑµῖν στόµα καὶ σοφίαν ᾗ οὐ δυνήσονται ἀντιστῆναι ἢ ἀντειπεῖν ἅπαντες οἱ ἀντικείµενοι ὑµῖν. δωσω Verb, fut act indic, 1 s διδωµι στοµα, τος n mouth, utterance, eloquence "The use of στοµα is reminiscent of Ex 4:11,15; Ezek 29:21; here the sense is metaphorical, 'utterance, eloquence'." σοφια, ας f wisdom, insight, intelligence Cf. Acts 6:10. δυνήσονται Verb, fut midd dep indic, 3 pl δυναµαι ἀνθιστηµι resist, oppose, withstand Cf. Acts 6:10; 13:8; 2 Tim 3:8; 4:15. ἀντειπεῖν Verb, aor act infin ἀντιλεγω object to, oppose Cf. Acts 4:14 ἁπας, ασα, αν (alternative form of πας) all ἀντικειµαι oppose, be against Week 26: Page 1

2 Verse 16 παραδοθήσεσθε δὲ καὶ ὑπὸ γονέων καὶ ἀδελφῶν καὶ συγγενῶν καὶ φίλων, καὶ θανατωσουσιν ἐξ ὑµῶν, παραδοθήσεσθε Verb, fut pass indic, 2 pl παραδιδωµι see v.12 γονευς, εως m parent συγγενης, ους m relative, kinsman φιλος, ου m and φιλη, ης f friend θανατοω kill, put to death, put in danger of death ἐξ ὑµων 'some of you' Verse 17 καὶ ἔσεσθε µισούµενοι ὑπὸ πάντων διὰ τὸ ὄνοµά µου. ἔσεσθε Verb, fut indic, 2 pl εἰµι µισεω hate, despise, be indifferent to Verse 18 καὶ θρὶξ ἐκ τῆς κεφαλῆς ὑµῶν οὐ µὴ ἀπόληται. θριξ, τριχος f hair κεφαλη, ης f head ἀπόληται Verb, aor midd subj ἀπολλυµι midd be lost, perish Cf. 12:7; Acts 27:34; 1 Sam 14:45; 2 Sam 14:11; 1 Kings 1:52. Geldenhuys thinks the meaning is that no harm will occur to the disciples without the Father's permission. More commonly it is argued that the verse is referring to spiritual safety. Verse 19 ἐν τῇ ὑποµονῇ ὑµῶν κτήσασθε τὰς ψυχὰς ὑµῶν. ὑποµονη, ης f patience, endurance κτήσασθε Verb, aor midd dep imperat, 2 pl κταοµαι acquire, gain Some MSS read the future rather than aorist imperative. I.e. it is through patient endurence that you will gain eternal life. Day 127: Luke 21:20-24 Verses The Devastation of Jerusalem: Cf. Mk 13: Geldenhuys, Beasley-Murray & Ellis think that Luke may have rewritten the account in Mark before 70 AD in order to make Mark's cryptic language more intelligible to gentiles. Dodd argues that Luke draws on the LXX descriptions of the siege of Jerusalem. Verse 20 Οταν δὲ ἴδητε κυκλουµένην ὑπὸ στρατοπέδων Ἰερουσαλήµ, τότε γνῶτε ὅτι ἤγγικεν ἡ ἐρήµωσις αὐτῆς. ὁταν when, whenever ἴδητε Verb, aor act subj ὁραω trans see κυκλοω surround, gather round, march round στρατοπεδον, ου n army Here alone in the NT. τοτε then, at that time γνῶτε Verb, aor pass subj, 2 pl γινωσκω ἤγγικεν Verb, perf act indic, 3 s ἐγγιζω approach, draw near ἐρηµωσις, εως f desolation, destruction Only here and in Mk 13:14; Mt 24:15 in NT. Cf. 2 Ch 36:21; Je 4:7; 7:34; 22:5; 25(32):18; 44(51):6,22; Ps 73(72):19 Verse 21 τότε οἱ ἐν τῇ Ἰουδαίᾳ φευγέτωσαν εἰς τὰ ὄρη, καὶ οἱ ἐν µέσῳ αὐτῆς ἐκχωρείτωσαν, καὶ οἱ ἐν ταῖς χωραις µὴ εἰσερχέσθωσαν εἰς αὐτήν, τοτε then, at that time φευγω flee, run away from, avoid ὀρος, ους n mountain, hill Cf. Gn 19:26; Is 15:5; Je 49:8; Am 5:19; Zc 14:5. "Since Judaea itself is mountainous, the reference is to flight into Transjordan, or into the remoter areas of Judaea itself, such as the inaccessible mountains and caves around the Dead Sea. The saying has been identified with the oracle mentioned in Eus. HE 3:5, as a result of which the Christian church fled from the Jewish war to Pella; but this is improbable, since Eusebius himself would surely have pointed out the Gospel passage." µεσος, η, ον middle ἐκχωρεω leave, go away χωρα, ας f country, land, field Verse 22 ὅτι ἡµέραι ἐκδικήσεως αὗταί εἰσιν τοῦ πλησθῆναι πάντα τὰ γεγραµµένα. ἐκδικησις, εως f retribution, rendering of justice, punishment Cf. Acts 7:24; Dt 32:35; Hos 9:7; Je 46(26):10,21; 50(27):27,31; 51(28):6 πλησθῆναι Verb, aor pass infin πιµληµι fill, end, fulfill; aor pass come to an end γεγραµµένα Verb, perf pass ptc, n nom/acc pl γραφω Week 26: Page 2

3 "The prophecies in mind may include 1 Ki 9:6-9; Dan 9:26; Mic 3:12." Verse 23 οὐαὶ ταῖς ἐν γαστρὶ ἐχούσαις καὶ ταῖς θηλαζούσαις ἐν ἐκείναις ταῖς ἡµέραις ἔσται γὰρ ἀνάγκη µεγάλη ἐπὶ τῆς γῆς καὶ ὀργὴ τῷ λαῷ τούτῳ, οὐαι woe! γαστρὶ Noun, dat s γαστηρ, τρος f womb; ἐν γαστρι ἐχω conceive or be pregnant θηλαζω nurse (of a mother feeding her child at the breast) ἔσται Verb, fut indic, 2 s εἰµι ἀναγκη, ης f distress Cf. 1 Cor 7:26; 2 Cor 6:4; 12:10; 1 Thess 3:7. ὀργη, ης f wrath, anger λαος, ου m people, a people 'the wrath of God will be upon this people' i.e. the Jews. Verse 24 καὶ πεσοῦνται στόµατι µαχαίρης καὶ αἰχµαλωτισθήσονται εἰς τὰ ἔθνη πάντα, καὶ Ἰερουσαλὴµ ἔσται πατουµένη ὑπὸ ἐθνῶν, ἄχρι οὗ πληρωθῶσιν καιροὶ ἐθνῶν. πεσοῦνται Verb, fut midd/pass dep indic, 3 pl πιπτω fall, fall down στοµα, τος n mouth, edge (of a sword) µαχαιρα, ης f sword Cf. Jer 20:4-6; 21:7 αἰχµαλωτισθήσονται Verb, fut pass indic, 3 pl αἰχµαλωτιζω make captive, take prisoner Here and Rom 7:23; 2 Cor 10:5; 2 Tim 3:6. ἔθνη Noun, nom & acc pl ἐθνος, ους n nation, people; τα ἐ. Gentiles πατεω trans trample Cf. Zac 12:3; Dan 8:10,13; Is 63:18; Ps 79:1. ἀχρι (and ἀχρις) until, as long as πληρωθῶσιν Verb, aor pass subj, 3 pl πληροω fill, fulfill, accomplish καιρος, ου m time (viewed as occasion rather than an extent), appointed/proper time, season, age The words do not imply that the times of the Gentiles will be followed by a time of Jewish dominion. The phrase refers rather to the whole of this present age, dominated by the kingdoms of this world, which will give way at Christ s coming to the kingdom of our Lord and of his Christ (Rev 21:15) and not to a glorified Jewish kingdom. Day 128: Luke 21:25-28 Verses Signs of the Coming of the Son of Man. says that "Luke's version is more literary than Mk.", but that in both forms the passage "is closely based on the OT and is related to the apocalyptic tradition found especially in Rev." Verse 25 Καὶ ἔσονται σηµεῖα ἐν ἡλίῳ καὶ σελήνῃ καὶ ἄστροις, καὶ ἐπὶ τῆς γῆς συνοχὴ ἐθνῶν ἐν ἀπορίᾳ ἤχους θαλάσσης καὶ σάλου, ἔσονται Verb, fut indic, 3 pl εἰµι σηµειον, ου n miraculous sign, sign ἡλιος, ου m the sun σεληνη, ης f moon ἀστηρ, ερος m star συνοχη, ης f distress, anxiety Only here and in 2 Cor 2:4 ἀπορια, ας f despair, perplexity Here alone in the NT ἠχος, ου m sound, noise Here alone in NT. Cf. Ps 65(64):8; Is 17:12 θαλασσα, ης f sea σαλος, ου m wave 'Anxiety at the roaring of the sea'. The image of the roaring of the seas is often used in Scripture to symbolise the turbulent affairs of nations. Here it seems to be used in the sense of the whole universe being in disarray and dissolution as Christ is on his way. "It is God who holds back the sea from engulfing men: now they fear that it is being let loose." Verse 26 ἀποψυχόντων ἀνθρωπων ἀπὸ φόβου καὶ προσδοκίας τῶν ἐπερχοµένων τῇ οἰκουµένῃ, αἱ γὰρ δυνάµεις τῶν οὐρανῶν σαλευθήσονται. ἀποψυχω faint, lose heart Literally, 'to stop breathing'. προσδοκια, ας f expectation, foreboding ἐπερχοµαι come, come upon οἰκουµενη, ης f world, inhabited earth δυναµις, εως f power δυναµεις των οὐρανων the heavenly bodies mentioned in v.25 (cf. 2 Ki 17:16; Dan 8:10) the very structure of the universe. Week 26: Page 3

4 σαλευθήσονται Verb, fut pass indic, 3 pl σαλευω shake, disturb Cf. Is 34:4 Verse 27 καὶ τότε ὄψονται τὸν υἱὸν τοῦ ἀνθρωπου ἐρχόµενον ἐν νεφέλῃ µετὰ δυνάµεως καὶ δόξης πολλῆς. τοτε then, at that time ὄψονται Verb, fut midd dep indic, 3 pl ὁραω trans see, observe νεφελη, ης f cloud The singular suggests "an indication of the divine presence or rather of the glory which is associated with God and hides him from men (cf. 9:34),". There are also links with Acts 1:9,11. δοξα, ης f glory See Daniel 7:13,14 Verse 28 ἀρχοµένων δὲ τούτων γίνεσθαι ἀνακύψατε καὶ ἐπάρατε τὰς κεφαλὰς ὑµῶν, διότι ἐγγίζει ἡ ἀπολύτρωσις ὑµῶν. ἀρχω rule, govern; midd begin ἀρχοµενων δε τουτων γινεσθαι When these things begin to take place The these things does not include Christ s coming itself, for that will be an instantaneous event (17:20-37); they refer to the things which are spoken of in the previous verses that will precede Christ s coming. ἀνακυπτω straighten up, stand up, look up ἐπάρατε Verb, aor act imperat, 2 pl ἐπαιρω raise, lift up κεφαλη, ης f head A sign of hope, cf. Jdg 8:28; Pss. 24:7; 83:3; Job 10:15. διοτι because, for, therefore ἐγγιζω approach, draw near ἀπολυτρωσις, εως f redemption, deliverance "Here used of release from affliction and the consummation of salvation (cf. Is 63:4; Ps 111:9; Dn 4:34...)." Verse 29 Καὶ εἶπεν παραβολὴν αὐτοῖς Ἴδετε τὴν συκῆν καὶ πάντα τὰ δένδρα ἴδετε Verb, aor act imperat, 2 s ὁραω trans see, observe συκη, ης f fig tree δενδρον, ου n tree Verse 30 ὅταν προβάλωσιν ἤδη, βλέποντες ἀφ ἑαυτῶν γινωσκετε ὅτι ἤδη ἐγγὺς τὸ θέρος ἐστίν προβάλωσιν Verb, aor act subj, 3 pl προβαλλω trans put forward; intrans put out leaves Cf. Acts 19:33, the only other occurrence in the NT. ἠδη adv now, already βλεπω see, look βλεποντες ἀφ εἁυτων see for yourselves ἐγγυς adv near θερος, ους n summer Only here and Mk 13:28; Mt 24:32. "The point of the parable is clear: certain events convey the unmistakable message to any observer that a climax is about to happen." Verse 31 οὕτως καὶ ὑµεῖς, ὅταν ἴδητε ταῦτα γινόµενα, γινωσκετε ὅτι ἐγγύς ἐστιν ἡ βασιλεία τοῦ θεοῦ. οὑτως adv. formed from οὑτος thus, in this way Verse 32 ἀµὴν λέγω ὑµῖν ὅτι οὐ µὴ παρέλθῃ ἡ γενεὰ αὕτη ἕως ἂν πάντα γένηται. παρέλθῃ Verb, aor act subj, 3 s παρερχοµαι pass, pass away The double negative οὐ µη with the aorist subjunctive has the sense of a future indicative with οὐ but with more emphasis. γενεα, ας f generation, contemporaries, age ἀν particle indicating contingency γένηται Verb, aor subj, 3 s γινοµαι Day 129: Luke 21:29-33 Verses The Certainty of Events Week 26: Page 4

5 This verse may be understood in one of a number of senses: Some understand Jesus to mean that those curently living will not pass away before all of the which he had said concerning the destruction of Jerusalem have taken place (Plummer, Geldenhuys, Beasley- Murray). Others understand Jesus to be saying that the Jewish people will not pass away until the end of the world the time of his coming (Morgan, Hendriksen). Ellis thinks that the reference is to the fact that the last days have dawned. 'This generation' is the people of the last days, a people who will still be living when the End comes. says, "The last of these three possibilities gives the best sense: the emphasis is on the certainty of the End rather than on limiting the date of he end. This fits the parallelism of the next saying." Verse 33 ὁ οὐρανὸς καὶ ἡ γῆ παρελεύσονται, οἱ δὲ λόγοι µου οὐ µὴ παρελεύσονται. παρελεύσονται Verb, fut midd dep indic, 3 pl "The language is reminiscent of that used of the law in 16:17 par Mt 5:18; cf. Pss 102:25-27; 119:160; Is 40:6-8; 51:6... it reflects Jesus' claim to authority and knowledge of the will of God." Day 130: Luke 21:34-38 Verses Cf. 1 Thess 5:1-3,7,8-10. Verse 34 Προσέχετε δὲ ἑαυτοῖς µήποτε βαρηθῶσιν ὑµῶν αἱ καρδίαι ἐν κραιπάλῃ καὶ µέθῃ καὶ µερίµναις βιωτικαῖς, καὶ ἐπιστῇ ἐφ ὑµᾶς αἰφνίδιος ἡ ἡµέρα ἐκείνη προσεχω pay close attention to, be on gaurd, watch, watch out µηποτε lest, otherwise βαρηθῶσιν Verb, aor pass subj, 3 pl βαρεω burden, weigh down, overcome Cf. Ex 7:14 κραιπαλη drunkenness, dissipation Here alone in the NT. µεθη, ης f drunkenness Cf. Is 24:20; Lk 12:45; Mt 24:49; Eph 5:18; 1 Thess 5:7. "Clearly we have here a theme of catechetical instruction, expressed in language reminiscent of Is 24:20. A warning against literal drunkenness is no doubt included, but the main force is probably metaphorical, warning disciples against succumbing to the intoxicating attractions of the sinful world." µεριµνα, ης f care, concern, anxiety βιωτικος, η, ον pertaining to everyday life Cf. 1 Cor 6:3. ἐπιστῇ Verb, aor act subj, 3 s ἐφιστηµι come up to, approach, appear αἰφνιδιος, ον sudden, unexpected Cf. 1 Thess 5:3 Verse 35 ὡς παγὶς. ἐπεισελεύσεται γὰρ ἐπὶ πάντας τοὺς καθηµένους ἐπὶ πρόσωπον πάσης τῆς γῆς. παγις, ιδος f snare, trap ἐπεισελεύσεται Verb, fut midd dep indic, 3 s ἐπεισερχοµαι come upon "If we read ὡς παγὶς ἐπεισελεύσεται γὰρ B D it pt sa bo; UBS...), ὡς παγις must go *א) with the preceding clause; if we read ὡς παγὶς γαρ ἐπεισελεύσεται (A C W Γ Θ f1 f13... it pt vg sy; TR), it will go with what follows." καθηµαι sit, sit down, live προσωπον, ου n face Verse 36 ἀγρυπνεῖτε δὲ ἐν παντὶ καιρῷ δεόµενοι ἵνα κατισχύσητε ἐκφυγεῖν ταῦτα πάντα τὰ µέλλοντα γίνεσθαι, καὶ σταθῆναι ἔµπροσθεν τοῦ υἱοῦ τοῦ ἀνθρωπου. ἀγρυπνεω be alert, watch over Cf. Mk 13:33; Eph 6:18 cf. Heb 13:17. δεοµαι ask, beg, pray κατισχύσητε Verb, aor act subj, 2 pl κατισχυω have strength ἐκφευγω escape, flee Cf. 1 Thess 5:3. "Has the force of coming unscathed through the terrible events of the last days and not giving up the faith in view of them." µελλω (before an infin) be going, be about σταθῆναι Verb, aor pass infin ἱστηµι midd & pass stand, stand firm ἐµπροσθεν before, in front of The thought is of securing a favourable verdict. Week 26: Page 5

6 Verse 37 Ἦν δὲ τὰς ἡµέρας ἐν τῷ ἱερῷ διδάσκων, τὰς δὲ νύκτας ἐξερχόµενος ηὐλίζετο εἰς τὸ ὄρος τὸ καλούµενον Ἐλαιῶν τας ηµερας an accusative of duration, 'during the days' ἱερον, ου n temple, temple precincts διδασκω teach Cf. 19:47. νυξ, νυκτος f night αὐλιζοµαι spend the night ὀρος, ους n mountain, hill ἐλαια, ας f olive tree In view of 19:29 it is possible to regard Luke's phrase here as referring to Bethany (Mk 11:11f.; Mt 21:17). Verse 38 καὶ πᾶς ὁ λαὸς ὤρθριζεν πρὸς αὐτὸν ἐν τῷ ἱερῷ ἀκούειν αὐτοῦ. λαος, ου m people, a people ὀρθριζω come early in the morning "Can mean 'to get up very early in the morning' (Ex 24:4; 2 Ki 6:16; Ct 7:13) or simply 'to seek someone diligently' (Job 8:5; Ps 78(77):34; et al.) The use of similar words in Lk 24:1,22; Acts 5:21; cf. Jn 8:2, perhaps supports the former meaning (so all translations)." The public ministry of Jesus is brought "to a triumphant conclusion with eager crowds anxious to hear him." "After αὐτου eight manuscripts that belong to family add the account of the woman taken in adultery (Jn 7:53-8:11). The insertion was no doubt suggested by the parallel between the situation implied in Jn 8:1-2 and that described here." Metzger. Week 26: Page 6

Notes on the Greek New Testament Day 112 April 22 nd Luke 21:1-28

Notes on the Greek New Testament Day 112 April 22 nd Luke 21:1-28 Notes on the Greek New Testament Day 112 April 22 nd Luke 21:1-28 Works frequently referenced in these notes on Luke Geldenhuys, Norval Marshall, I Howard Commentary on the Gospel of Luke, Marshall Morgan

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

Luke [because] all ΠΑΝΤΕΣ ΓΑΡ LGNT - May 28, 2019 Page 1. Book Chapter Verse.

Luke [because] all ΠΑΝΤΕΣ ΓΑΡ LGNT - May 28, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Book Chapter Verse Interlinear English Word # in Luke Greek # of letters # of words Numeric value 032101 [and] having looked up 16113 ΑΝΑΒΛΕΨΑΣ 9 990 032101 16114 ΔΕ 2 9 032101 He saw 16115 ΕΙΔΕΝ 5 74

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect)

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) 15 Ρηματική άποψη (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) imperfective perfective Verb forms in Modern Greek are based either on the imperfective or the perfective

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση

Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Αναερόβια Φυσική Κατάσταση Γιάννης Κουτεντάκης, BSc, MA. PhD Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΕΦΑΑ, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας Περιεχόµενο Μαθήµατος Ορισµός της αναερόβιας φυσικής κατάστασης Σχέσης µε µηχανισµούς παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951)

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) 1 Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) Αναγνώσματα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους μαθητές που θα μελετήσουν το έργο: «Ο Σαίνμπεργκ

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Conditional Sentences

Conditional Sentences Conditional Sentences It all depends! A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 What is a conditional sentence? An If then sentence States that something will happen if some condition is fulfilled

Διαβάστε περισσότερα

Notes are available 1

Notes are available 1 Notes are available 1 Galatians 2:15 4.12 2 3:15, 3:19 interpretational contradiction LAW cannot be and was added Promise 3 Gal.3:19 4 Mt 6:27 Which of you by taking thought can add one cubit unto

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lessons Participles

Croy Lessons Participles A Croy Lessons 18-20 Participles Aorist (Act/Mid/Dep Dep) ) Participles Adjectival and Substantive Ω STEM + TENSE + THEME + PTCP CODE + ENDING PARTICIPLE CODES CASE ENDINGS ντ - masc and neut active (and

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΙΑΣ ΑΝΑΛΗΨΕΩΣ. Greek Orthodox Church. Ελληνική Ορθόδοξη Εκκλησία. Ecumenical Patriarchate Greek Orthodox Metropolis of New Jersey ASCENSION

ΘΕΙΑΣ ΑΝΑΛΗΨΕΩΣ. Greek Orthodox Church. Ελληνική Ορθόδοξη Εκκλησία. Ecumenical Patriarchate Greek Orthodox Metropolis of New Jersey ASCENSION Ecumenical Patriarchate Greek Orthodox Metropolis of New Jersey ASCENSION Greek Orthodox Church FAIRVIEW - NEW JERSEY Weekly Bulletin Sunday June 1 st, 2014 Fathers of the 1st Ecumenical Council Οικουμενικόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Present Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Present Participles. Verbal Adjectives with Present Aspect. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Present Participles Verbal Adjectives with Present Aspect A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Participles with Present Aspect Participle = a verbal adjective Allows a whole clause to tell

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016

εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016 εἶμι, φημί, Indirect Discourse Intensive Classical Greek Prof. Kristina Chew June 28, 2016 Conditional Relative Clauses relative clauses referring to an indefinite person or thing (whoever, whatever, anyone,

Διαβάστε περισσότερα

Relationships & Reconciliation. Engaging the World Series The Lord s Prayer

Relationships & Reconciliation. Engaging the World Series The Lord s Prayer Relationships & Reconciliation Engaging the World Series The Lord s Prayer ZGM Vision Every Life for Jesus 11 Jan 2015 ZGM Mission We are a Spirit-led Community That Exalts Christ, By Equipping Disciples

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lesson 18. First Declension. THIRD Declension. Second Declension. SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι. GEN -ας / -ης [-ου]* -ων

Croy Lesson 18. First Declension. THIRD Declension. Second Declension. SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι. GEN -ας / -ης [-ου]* -ων Croy Lesson 18 First Declension SINGULAR PLURAL NOM -α / -η [-ης]* -αι GEN -ας / -ης [-ου]* -ων DAT -ᾳ / -ῃ -αις ACC -αν / -ην -ας VOC -α / -η -αι *Masculine Nouns of First Declension Second Declension

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

1 John 5. LGNT - September 6, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # 1 John Greek. # of words. Numeric value. Interlinear English.

1 John 5. LGNT - September 6, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # 1 John Greek. # of words. Numeric value. Interlinear English. Book Chapter Verse Interlinear English Word # 1 John Greek # of letters # of words Numeric value 230501 everyone 01709 ΠΑΣ 3 281 230501 01710 Ο 1 70 230501 believing 01711 ΠΙΣΤΕΥΩΝ 8 1845 230501 that 01712

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student

Διαβάστε περισσότερα

The Accusative Case. A Target for the Action. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

The Accusative Case. A Target for the Action. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 The Accusative Case A Target for the Action A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 The Accusative Case So far we've seen three noun cases Nominative Genitive Vocative We need one more case

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ 0 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Βασίλειος Ραφτόπουλος ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΘΑΝΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

I am. Present indicative

I am. Present indicative εἰμί eimi Present indicative εἰμί εἶ ἐστί(ν) ἐσμέν ἐστέ εἰσί(ν) John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos the Christ John 1:19 Σὺτίςεἶ; Su tis

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lesson 10. Kind of action and time of action. and/or Redup. using the verb λύω

Croy Lesson 10. Kind of action and time of action. and/or Redup. using the verb λύω A Lesson 10 Vocabulary Summer Greek Croy Lesson 10 Ω ἄγω αἴρω ἀναβαίνω ἀπέρχοµαι ἀποθνῄσκω ἀποκτείνω καταβαίνω µέλλω ὀφείλω συνάγω ἀπόστολος, ὁ ἱερόν, τό παρά (G,D,A) (+ gen.) from; (+ dat.) beside, with,

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Croy Lesson 9. => Kind of action and time of action. using the verb λύω

Croy Lesson 9. => Kind of action and time of action. using the verb λύω A - TENSE ASPECT Summer Greek 2009 Croy Lesson 9 Ω KIND of action CONTINUING (ongoing, linear) COMPLETED (with result or ongoing effect) SIMPLE (affirmation of action w/out regard to duration or completion)

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε.

Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε. THE PASSIVE VOICE ΠΑΘΗΤΙΚΗ ΦΩΝΗ Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε. Είναι επίσης πιθανό είτε κάποιος να αγνοεί το άτομο που έκανε κάτι (το ποιητικό αίτιο agent) είτε

Διαβάστε περισσότερα

Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας

Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας Νέες ρωγµές στην γερµανική ηγεµονία. (New rifts in the German hegemony) Μαυροζαχαράκης Εµµανουήλ Πολιτικός Επιστήµονας Mavrozacharakis Emmanouil Political Scientist Abstract Greek Η προσφυγική κρίση που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Revelation 10. LGNT - September 7, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # Rev. Interlinear English. Numeric value. # of words. # of letters.

Revelation 10. LGNT - September 7, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # Rev. Interlinear English. Numeric value. # of words. # of letters. Book Chapter Verse Interlinear English Word # Rev Greek # of letters # of words Numeric value 271001 and 03876 ΚΑΙ 3 31 271001 I saw 03877 ΕΙΔΟΝ 5 139 271001 another 03878 ΑΛΛΟΝ 5 181 271001 [mighty] angel

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014 LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor

Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Uniform Convergence of Fourier Series Michael Taylor Given f L 1 T 1 ), we consider the partial sums of the Fourier series of f: N 1) S N fθ) = ˆfk)e ikθ. k= N A calculation gives the Dirichlet formula

Διαβάστε περισσότερα

ΦωτίστεΤονΚόσμο. ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ Νοεμβρίου Δεκεμβρίου 2017

ΦωτίστεΤονΚόσμο. ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ Νοεμβρίου Δεκεμβρίου 2017 ΦωτίστεΤονΚόσμο ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΩΝ 2017 24 Νοεμβρίου -- 25 Δεκεμβρίου 2017 ΘΕΜΑ «Καθώς ακολουθούμε το παράδειγμα του Σωτήρος και ζούμε όπως ζούσε Εκείνος και όπως δίδασκε, αυτό το φως θα καίει μέσα

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in

Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in Nowhere-zero flows Let be a digraph, Abelian group. A Γ-circulation in is a mapping : such that, where, and : tail in X, head in : tail in X, head in A nowhere-zero Γ-flow is a Γ-circulation such that

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωµατική Εργασία Της Φοιτήτριας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

2 Corinthians 3. LGNT - May 30, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # in 2 Cor. # of words. Interlinear English. Numeric value. # of letters.

2 Corinthians 3. LGNT - May 30, 2019 Page 1. Book Chapter Verse. Word # in 2 Cor. # of words. Interlinear English. Numeric value. # of letters. Book Chapter Verse Interlinear English Word # in 2 Cor Greek # of letters # of words Numeric value 080301 are we beginning 00774 ΑΡΧΟΜΕΘΑ 8 826 080301 again 00775 ΠΑΛΙΝ 5 171 080301 ourselves 00776 ΕΑΥΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert)

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) What are enclitics? Enclitics are small words forming close-knit

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΕΣ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ HIV Μιλτιάδους Γιώργος Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014 LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26 18 November 2014 But Weekend I love The song I sing I smile I laugh Greek (thing) Greek(people) Greek (man) αλλά (το) Σαββατοκύριακο αγαπώ (το) τραγούδι τραγουδώ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα