Τεχνική Έκθεση Συνοπτική παρουσίαση... 3

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τεχνική Έκθεση Συνοπτική παρουσίαση... 3"

Transcript

1

2 Δ2.3/2 1.1 Συνοπτική παρουσίαση

3 Δ2.3/3 Σύμφωνα με το τεχνικό δελτίο του έργου η δράση της παρούσας έκθεσης συνοψίζεται ως εξής. Δράση 2.3: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ/ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΥΒΡΙΔΙΚΕΣ ΜΕ- ΘΟΔΟΙ Ανάλυση, ανάπτυξη και υλοποίηση υβριδικών μεθόδων, οι οποίες συνδυάζουν στοχαστικούς αλγορίθμους τύπου Monte Carlo και ντετερμινιστικούς αλγορίθμους διακριτοποίησης, για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων ΜΔΕ Τεχνική έκθεση Δημοσίευση τουλάχιστον τριών (3) επιστημονικών άρθρων σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά ή/και πρακτικά διεθνών συνεδρίων Λογισμικό Η βασική ερευνητική δραστηριότητα που θα αναπτυχθεί στοχεύει στην ανάπτυξη υβριδικών μεθόδων επίλυσης σύνθετων προβλημάτων ΜΔΕ οι οποίες θα αποτελούνται από τον συνδυασμό μίας στοχαστικής διαδικασίας τύπου Monte Carlo, για να κατατμήσει το αρχικό σύνθετο πρόβλημα ΜΔΕ σε ένα σύνολο πλήρως ανεξάρτητων μεταξύ τους υποπροβλημάτων, καθώς και ντετερμινιστικών μεθόδων (πεπερασμένων στοιχείων, πεπερασμένων διαφορών) για τον υπολογισμό προσεγγιστικών λύσεων των υποπροβλημάτων. Αισιοδοξούμε ότι θα μπορέσουμε να δημιουργήσουμε ένα γενικό πλαίσιο για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων (και όχι μόνον) αλλά και ένα πρακτικό εργαλείο για την προσομοίωσης τους. Η υλοποίηση των σχημάτων αυτών σε σύγχρονα παράλληλα υπολογιστικά περιβάλλοντα παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, διότι, πέρα από τον εγγενή παραλληλισμό των στοχαστικών μεθόδων, τα εν λόγω σχήματα έχουν διάφορα επιπρόσθετα ελκυστικά χαρακτηριστικά όσο αφορά την δυνατότητα παραλληλισμού τους, όπως μικρό λόγο υπολογισμών/επικοινωνίας, ευέλικτους μηχανισμούς ελέγχου ροής, δυνατότητα εύκολης υλοποίησης σε διάφορα υπολογιστικά πρότυπα (multithreading, cluster, web services, κ.λ.π.). Η ερευνητική ομάδα του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας (2η Ερευνητική Ομάδα) είναι η κύρια ομάδα εργασίας που θα υλοποιήσει το μεγαλύτερο μέρος της παρούσας δράσης, θα συγγράψει και θα δημοσιεύσει τα ερευνητικά αποτελέσματα, και θα συντάξει την σχετική Τεχνική Έκθεση για την περιγραφή των επιστημονικών δραστηριοτήτων και των ερευνητικών αποτελεσμάτων του έλαβαν χώρα στα πλαίσια της παρούσας δράσης.

4 Δ2.3/4 Στόχος των δραστηριοτήτων μας το έτος 2013 ήταν βασιζόμενοι στις προσπάθειες μας το προηγούμενο έτος να διαμορφώσουμε μια γενικότερη αντίληψη και μια συγκεκριμένη μεθοδολογία αναφορικά με την γενικότερη χρήστη στοχαστικών μεθόδων για την επίλυση ντετερμινιστικών προβλημάτων Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (ΜΔΕ). Υπάρχει μια πρωτόλεια σύνδεση συγκεκριμένων προβλημάτων ΜΔΕ με την τυχαία κίνηση σωματιδίων. Για παράδειγμα η εξίσωση της θερμότητας μπορεί να προκύψει μέσω του μέσου όρου κατά τη διάρκεια της κίνησης ενός πολύ μεγάλου αριθμού σωματιδίων. Παραδοσιακά, η προκύπτουσα ΜΔΕ μελετάται ως ντετερμινιστική εξίσωση, μια προσέγγιση που έχει φέρει πολλά σημαντικά αποτελέσματα και μια βαθιά κατανόηση της εξίσωσης και των λύσεών της. Με τη μελέτη της εξίσωσης θερμότητας όταν λαμβάνονται υπόψη τα ατομικά τυχαία σωματίδια, ωστόσο, μπορεί να κανείς να αυξήσει σημαντικά το επίπεδο κατανόησης του φυσικού φαινομένου και να αποκτήσει βαθύτερη διαίσθηση αναφορικά με το πρόβλημα. Ενώ κάτι τέτοιο είναι ιδιαίτερα επιθυμητό από πολλούς ερευνητές, η προσέγγιση αυτή δεν είναι γενικά διαδεδομένη και δεν παρουσιάζεται σε όλα τα επίπεδα. Σποραδικές μελέτες άπτονται φυσικά του θέματος. Γα παράδειγμα το βιβλίο [11], όπου ο Lawler εισάγει την εξίσωση θερμότητας συνδέοντας την στενά με την έννοια των αρμονικών συναρτήσεων μέσω μιας πιθανολογικής προοπτικής. Κατά την διάρκεια της αναφερόμενης περιόδου προσπαθήσαμε να αποκτήσουμε μια ξεκάθαρη εικόνα για την σχέση μεταξύ τυχαίων περιπάτων και των γραμμικών ΜΔΕ ιδιαίτερα των ελλειπτικών. Επικεντρωθήκαμε πρωτίστως στην μελέτη μιας πληθώρας σχετικών εργασιών και στον αρχικό σχεδιασμό και ανάπτυξη των μεθόδων μας. Ιδιαίτερη σημασία δώσαμε στις εξής πρόσφατες σχετικές προσπάθειες [25, 1, 3, 14, 15, 4, 12, 13, 8, 7, 17, 16, 5, 18, 9, 2, 20, 22, 19, 23, 21, 24]. Το παρόν κείμενο. Έχει δοθεί στους συνεργάτες όλων των ομάδων του έργου μια αρχική υλοποίηση του λογισμικού στο επίπεδο του Alpha testing.

5 Δ2.3/5 Στα πλαίσια των ερευνητικών μας δραστηριοτήτων της δράσης 2.3 μέλη της ομάδας εργασίας του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας έχουν ενημερώσει τα υπόλοιπα μέλη της ομάδας του έργου σχετικά με τα βασικά στοιχεία και τις αναμενόμενες δυνατότητες των αναδυόμενων υβριδικών μεθόδων. Στους συναδέλφους των άλλων ομάδων έχει δοθεί μια καταρχήν υλοποίηση της γενικότερης μεθοδολογίας. Το επόμενο βήμα στην αναφερόμενη ενότητα είναι η πλήρη ανάπτυξη και η αρχική αξιολόγηση του βασικού υβριδικού αλγορίθμου. [1] A. Bignami and E. Cupini. Monte Carlo method for finite difference equations of elliptic type in a multiregion domain., 8(2):87 92, [2] F. M. Buchmann and W. P. Petersen. An exit probability approach to solving high dimensional dirichlet problems., 28(3): , [3] J. M. DeLaurentis and L. A. Romero. A Monte Carlo method for Poisson s equation., 90(1): , [4] I. T. Dimov and T. V. Gurov. Estimates of the computational complexity of iterative Monte Carlo algorithm based on Green s function approach., 47(2-5): , [5] I. T. Dimov and R. Y. Papancheva. Green s function Monte Carlo algorithms for elliptic problems., 63(6): , [6] J. Given and C. Hwang. Edge distribution method for solving elliptic boundary value problems with boundary singularities., 68(4 2): , 2003.

6 Δ2.3/6 [7] M. Griebel and M. A. Schweitzer. A particle-partition of unity method for the solution of elliptic, parabolic, and hyperbolic PDEs., 22(3): , [8] S. Heinrich. The randomized information complexity of elliptic PDE., 22(2): , [9] Gregory F. Lawler.. American Mathematical Society, Student Mathematical Library (No. 156), [10] R. N. Makarov. Solution of boundary value problems for nonlinear elliptic equations by the Monte Carlo method., 14(5): , [11] M. Mascagni, A. Karaivanova, and Y. Li. A quasi-monte Carlo method for elliptic partial differential equations., 7: , [12] G. A. Mikhailov. Recurrent formulae and the Bellman principle in the Monte Carlo method., 9(3): , [13] G. A. Mikhailov. Solving the Dirichlet problem for nonlinear elliptic equations by the Monte Carlo method., 35(5): , [14] G. A. Mikhailov and V. L. Lukinov. Probability representations and the Monte Carlo method for solving equations with powers of elliptic operators., 67(3): , [15] G. Milstein and M. Tretyakov. The simplest random walks for the Dirichlet problem., 47(1):53 68, [16] R. J. Papancheva, I. T. Dimov, and T. V. Gurov., volume 2542, pages [17] R. Y. Papancheva., volume 3743 of, pages Springer, [18] L. Roman and M. Sarkis. Stochastic Galerkin method for elliptic SPDEs: A white noise approach., 6(4): , 2006.

7 Δ2.3/7 [19] M.N.O. Sadiku, C.M. Akujuobi, S.M. Musa, and S.R. Nelatury. Analysis of time-dependent cylindrical problems using Monte Carlo., 49(10): , [20] N. Simonov. Monte Carlo methods for solving elliptic equations with boundary conditions containing the normal derivative., 74(2): , [21] N. Simonov. Random walks for solving boundary-value problems with flux conditions. volume 4310 of, pages Springer, [22] B. Vajargah and K. Vajargah. Monte Carlo method for finding the solution of Dirichlet partial differential equations., 1(10): , [23] J. Vrbik. Monte Carlo simulation of the general elliptic operator., 20(3): , 1987.

Τεχνική Έκθεση Συνοπτική παρουσίαση... 3

Τεχνική Έκθεση Συνοπτική παρουσίαση... 3 Δ2.3/2 1.1 Συνοπτική παρουσίαση....................... 3 Δ2.3/3 Σύμφωνα με το τεχνικό δελτίο του έργου η δράση της παρούσας έκθεσης συνοψίζεται ως εξής. Δράση 2.3: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ/ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΥΒΡΙΔΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τελική Τεχνική Έκθεση Συνοπτική παρουσίαση... 3

Τελική Τεχνική Έκθεση Συνοπτική παρουσίαση... 3 Δ2.3/2 1.1 Συνοπτική παρουσίαση....................... 3 3.0.1 Λύτες Στοχαστικών/Ντετερμινιστικών ελλειπτικών ΜΔΕ.. 7 3.0.2 Σχετικές μελέτες....................... 9 3.1 Υλοποίηση και χρήση........................

Διαβάστε περισσότερα

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ονοµατεπώνυµο : ιεύθυνση : Email: Web: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΙ ΗΣ Τµήµα Μαθηµατικών, Λεωφ. Κνωσσού, Ηράκλειο, 71409. chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa Προσωπικά

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Έκθεση Μεθόδων επίλυσης προβλημάτων πολλαπλών φυσικών και χωρίων 3

Τεχνική Έκθεση Μεθόδων επίλυσης προβλημάτων πολλαπλών φυσικών και χωρίων 3 Δ2.2/2 2.1 Μεθόδων επίλυσης προβλημάτων πολλαπλών φυσικών και χωρίων 3 Δ2.2/3 Το παρόν έργο θα ασχοληθεί με τη προσομοίωση πολύπλοκων φαινομένων που περιγράφονται από σύνθετα προβλήματα μερικών διαφορικών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Έκθεση Ανάπτυξη και υποστήριξη ιστοσελίδας Πρακτικά ημερίδας σε ηλεκτρονική μορφή... 25

Τεχνική Έκθεση Ανάπτυξη και υποστήριξη ιστοσελίδας Πρακτικά ημερίδας σε ηλεκτρονική μορφή... 25 Δ2.4/2 1.1 Ανάπτυξη και υποστήριξη ιστοσελίδας............... 3 1.2 Ημερίδα παρουσίασης αποτελεσμάτων.............. 3 1.3 Επιστημονικές Ημερίδες....................... 4 1.4 Διεθνή Συνέδρια...........................

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Έκθεση Μέθοδοι χαλάρωσης στη διεπαφή για ελλειπτικά και παραβολικά προβλήματα Παράλληλοι Αλγόριθμοι ΜΧΔ...

Τεχνική Έκθεση Μέθοδοι χαλάρωσης στη διεπαφή για ελλειπτικά και παραβολικά προβλήματα Παράλληλοι Αλγόριθμοι ΜΧΔ... Δ2.2/2 2.1 Μέθοδοι χαλάρωσης στη διεπαφή για ελλειπτικά και παραβολικά προβλήματα............................. 3 2.2 Παράλληλοι Αλγόριθμοι ΜΧΔ.................... 6 3.1 Μέθοδοι χαλάρωσης στη διεπαφή για

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

High order interpolation function for surface contact problem

High order interpolation function for surface contact problem 3 016 5 Journal of East China Normal University Natural Science No 3 May 016 : 1000-564101603-0009-1 1 1 1 00444; E- 00030 : Lagrange Lobatto Matlab : ; Lagrange; : O41 : A DOI: 103969/jissn1000-56410160300

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών Μονάδα Παράλληλης ης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ (7 ο Εξάμηνο Σχολής Μηχ.Μηχ. ΕΜΠ)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός

Ανάκληση Πληποφοπίαρ. Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Ανάκληση Πληποφοπίαρ Διδάζκων Δημήηριος Καηζαρός Διάλεξη 18η: 17/05/2017 1 Η μέθοδος BrowseRank 2 Εισαγωγή Η page importance, που αναπαριστά την αξία μιας σελίδας του Web, είναι παράγων-κλειδί για την

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΒΕΛΤΙΣΤΕΣ ΙΑ ΡΟΜΕΣ ΣΕ ΙΚΤΥΑ ΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Μωυσιάδης Πολυχρόνης, Ανδρεάδης Ιωάννης Τμήμα Μαθηματικών Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται μία μελέτη για την ελάχιστη διαδρομή σε δίκτυα μεταβλητού

Διαβάστε περισσότερα

Θαλής ΤΕΙ Καβάλας - Nanocapillary. Αναφορά Προσομοιώσεων MIS

Θαλής ΤΕΙ Καβάλας - Nanocapillary. Αναφορά Προσομοιώσεων MIS Θαλής ΤΕΙ Καβάλας - Nanocapillary Αναφορά Προσομοιώσεων MIS 375233 ΕΙΣΑΓΩΓΗ H προσομοίωση (simulation) ως τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος από ένα άλλο σύστημα, καταλαμβάνει περίοπτη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Πεπερασμένες διαφορές

Πεπερασμένες διαφορές Κεφάλαιο 2 Πεπερασμένες διαφορές Αυτό το κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στο αντικείμενο των πεπερασμένων διαφορών για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων. Θα εισαγάγουμε ποσότητες που προκύπτουν από διαφορές

Διαβάστε περισσότερα

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Integrated Mediterranean Program on Informatics EEC: Creation of a scientific algorithms library,

Integrated Mediterranean Program on Informatics EEC: Creation of a scientific algorithms library, Ονομα : Γεώργιος Επώνυμο : Ζουράρης Ονομα Πατρός : Εμμανουήλ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Φεβρουάριος 2016 Διεύθυνση : Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τ.Θ. 2208, 710 03 Ηράκλειο,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία I.1 Τι Είναι η Οικονομετρία; Η κυριολεκτική ερμηνεία της λέξης, οικονομετρία είναι «οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί

Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Επιστημονικοί Υπολογισμοί - Μέρος ΙΙΙ: Παράλληλοι Υπολογισμοί Χαρμανδάρης Βαγγέλης, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Κρήτης, Εαρινό Εξάμηνο 2013/14 Κεφάλαιο 6: Εφαρμογές ΙΙ Παράλληλοι Υπολογισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΤΗ ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΤΗ ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΤΗ ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΟΣΤΟΥΣ -Μπορούν να δηλώνουν οι φοιτητές ηλεκτρονικά στη διεύθυνση ginogl@uom.gr -Οι εργασίες θα παραδίδονται και τυπωμένες και σε ηλεκτρονικά μέσα δισκέτες,

Διαβάστε περισσότερα

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.

Απόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ. Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 6. Problem Solving and Algorithm Design. Στόχοι Ενότητας. Επίλυση προβληµάτων. Εισαγωγή. Nell Dale John Lewis

Chapter 6. Problem Solving and Algorithm Design. Στόχοι Ενότητας. Επίλυση προβληµάτων. Εισαγωγή. Nell Dale John Lewis Στόχοι Ενότητας Chapter 6 Problem Solving and Algorithm Design Nell Dale John Lewis Αναγνώριση αν ένα πρόβληµα µπορεί να επιλυθεί µε τη χρήση υπολογιστή Περιγραφή της διαδικασίας επίλυσης προβληµάτων και

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2.

Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης ΚΕΦΆΛΆΙΟ 1 Ο ρόλος της επιχειρησιακής έρευνας στη λήψη αποφάσεων ΚΕΦΆΛΆΙΟ 2. Περιεχόμενα Πρόλογος 5ης αναθεωρημένης έκδοσης... 11 Λίγα λόγια για βιβλίο... 11 Σε ποιους απευθύνεται... 12 Τι αλλάζει στην 5η αναθεωρημένη έκδοση... 12 Το βιβλίο ως διδακτικό εγχειρίδιο... 14 Ευχαριστίες...

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Συστημάτων

Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση και μοντέλα συστημάτων Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Γενικός ορισμός συστήματος Ένα σύνολο στοιχείων/οντοτήτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Wavelet based matrix compression for boundary integral equations on complex geometries

Wavelet based matrix compression for boundary integral equations on complex geometries 1 Wavelet based matrix compression for boundary integral equations on complex geometries Ulf Kähler Chemnitz University of Technology Workshop on Fast Boundary Element Methods in Industrial Applications

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ ΟΥ 3 ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ ΟΥ 3 ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ ΟΥ 3 ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Σήμερα 7-02-2013, ημέρα Πέμπτη και ώρα 10.00 συνήλθε σε συνεδρίαση το Συμβούλιο της Σχολής Τεχνολογικών Εφαρμογών του ΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

STOCHASTIC CAPACITATED ARC ROUTING PROBLEM

STOCHASTIC CAPACITATED ARC ROUTING PROBLEM STOCHASTIC CAPACITATED ARC ROUTING PROBLEM *! '77$! #$%!'!()#*++,!) -. /1'! #$%!'!()#*++,!) '. ' * 3/43-33'5 6! +*!7#7517773-!)5 '. STOCHASTIC CAPACITATED ARC ROUTING PROBLEM * GÉRARD FLEURY -,'' / -!

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης

Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης Παναγιώτης Χατζηπαντελίδης Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Πανεπιστημιούπολη Βουτών, Ηράκλειο, 71003. Τηλ:(+30) 2810-393871, Fax:(+30) 2810-393881 Email: chatzipa@math.uoc.gr

Διαβάστε περισσότερα

Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας

Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας Κεφάλαιο 6 Η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για την εξίσωση της θερμότητας Σε αυτό το κεφάλαιο θεωρούμε την εξίσωση της θερμότητας στη μια διάσταση ως προς τον χώρο και θα κατασκευάσουμε μεθόδους πεπερασμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΣ 473/673: Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων

ΜΑΣ 473/673: Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων ΜΑΣ 473/673: Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων Ένα δυσδιάστατο παράδειγμα με το λογισμικό MATLAB Θεωρούμε το εξής Π.Σ.Τ.: Να βρεθεί η u(x, y) έτσι ώστε όπου f (x, y) = 1. u u f ( x, y), x ( 1,1) ( 1,1) x

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Τεχνικές Παράλληλου Προγραμματισμού και Πλέγματος για Συστήματα Ασύρματων Επικοινωνιών ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ. Θεόδωρος Ε.

Προηγμένες Τεχνικές Παράλληλου Προγραμματισμού και Πλέγματος για Συστήματα Ασύρματων Επικοινωνιών ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ. Θεόδωρος Ε. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΙ ΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΙ ΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ KΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Προηγμένες Τεχνικές Παράλληλου Προγραμματισμού και Πλέγματος

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Στατιστική Φυσική και Εφαρμογές. Γ. Θεοδώρου 1

Υπολογιστική Στατιστική Φυσική και Εφαρμογές. Γ. Θεοδώρου 1 Υπολογιστική Στατιστική Φυσική και Εφαρμογές Γ. Θεοδώρου 1 Περιεχόμενο 1. Γενικά Εισαγωγή στα MATLAB και Octave. 2. Προσομοιώσεις Monte Carlo, Τυχαίες μεταβλητές, κατανομές, πυκνότητα πιθανότητας, Τυχαίοι

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Έκθεση 2012. 1.1 Συνοπτική παρουσίαση... 3

Τεχνική Έκθεση 2012. 1.1 Συνοπτική παρουσίαση... 3 Δ2.3/2 1.1 Συνοπτική παρουσίαση....................... 3 Δ2.3/3 Σύμφωνα με το τεχνικό δελτίο του έργου η δράση της παρούσας έκθεσης συνοψίζεται ως εξής. Δράση 2.3: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ/ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΥΒΡΙΔΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και υλοποίηση προηγμένων μαθηματικών μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων πολλαπλών πεδίων σε σύγχρονες υπολογιστικές αρχιτεκτονικές

Σχεδιασμός και υλοποίηση προηγμένων μαθηματικών μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων πολλαπλών πεδίων σε σύγχρονες υπολογιστικές αρχιτεκτονικές ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διπλωματική εργασία στο πλαίσιο του μεταπτυχιακού προγράμματος Επιστήμη και Τεχνολογία Υπολογιστών Σχεδιασμός και υλοποίηση προηγμένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Λήψη Α οφάσεων υ ό Αβεβαιότητα Decision Making under Uncertainty Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Εντο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Σ. ΠΟΛΙΤΗΣ Διπλ. Φυσικός Πανεπιστημίου Πατρών Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 1. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 1.1 ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Επώνυμο ΠΟΛΙΤΗΣ Όνομα Όνομα πατρός Διεύθυνση Ηλ. διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιμήδης ΙΙΙ- Υποέργο 5: Αριθμητική Ολοκλήρωση Διαφορικών Εξισώσεων, project No. MIS383583

Αρχιμήδης ΙΙΙ- Υποέργο 5: Αριθμητική Ολοκλήρωση Διαφορικών Εξισώσεων, project No. MIS383583 Αρχιμήδης ΙΙΙ- Υποέργο 5: Αριθμητική Ολοκλήρωση Διαφορικών Εξισώσεων, project No MIS383583 Προβλήματα Αρχικών και Συνοριακών Τιμών Το πρόβλημα αρχικών τιμών πρώτης τάξης y = f(x,y), y(a) = y 0, x [a,b]

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις. Ιωάννης Γ.

Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις. Ιωάννης Γ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ Πειραματική και θεωρητική μελέτη της χημικής απόθεσης από ατμό χαλκού και αλουμινίου από αμιδικές πρόδρομες ενώσεις Ιωάννης Γ. Αβιζιώτης ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Ακρίβης. Προσωπικά στοιχεία. Εκπαίδευση. Ακαδημαϊκές Θέσεις. Ηράκλειο. Country, Ισπανία. Λευκωσία, Κύπρος. Rennes, Γαλλία.

Γεώργιος Ακρίβης. Προσωπικά στοιχεία. Εκπαίδευση. Ακαδημαϊκές Θέσεις. Ηράκλειο. Country, Ισπανία. Λευκωσία, Κύπρος. Rennes, Γαλλία. Γεώργιος Ακρίβης Προσωπικά στοιχεία Έτος γέννησης 1950 Τόπος γέννησης Χρυσοβίτσα Ιωαννίνων Εκπαίδευση 1968 1973,, Ιωάννινα. Μαθηματικά 1977 1983,, Μόναχο, Γερμανία. Μαθηματικά, Αριθμητική Ανάλυση Ακαδημαϊκές

Διαβάστε περισσότερα

Μπεϋζιανή Στατιστική και MCMC Μέρος 2 ο : MCMC

Μπεϋζιανή Στατιστική και MCMC Μέρος 2 ο : MCMC Μπεϋζιανή Στατιστική και MCMC Μέρος 2 ο : MCMC Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Τομέας Μαθηματικών, Τηλέφωνο: (210) 772-1702, Φαξ: (210) 772-1775.

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΧΩΡΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ RRR ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΥΒΡΙΔΙΚΟΥ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Δ. Σαγρής, Σ. Μήτση, Κ.-Δ. Μπουζάκης, Γκ. Μανσούρ Εργαστήριο Εργαλειομηχανών και Διαμορφωτικής Μηχανολογίας, Τμήμα Μηχανολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 5ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 5ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 5ο Μοναδιαία ρίζα Είδαμε προηγουμένως πως ο έλεγχος της στασιμότητας μιας χρονικής σειράς μπορεί να γίνει με τη συνάρτηση αυτοσυσχέτισης.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη του Προτύπου 2D- Potts σε Υπολογιστικό Περιβάλλον MATLAB. Παρουσίαση της Διπλωματικής Εργασίας του Γιάννη Ασσιώτη

Μελέτη του Προτύπου 2D- Potts σε Υπολογιστικό Περιβάλλον MATLAB. Παρουσίαση της Διπλωματικής Εργασίας του Γιάννη Ασσιώτη Μελέτη του Προτύπου 2D- Potts σε Υπολογιστικό Περιβάλλον MATLAB 1 Παρουσίαση της Διπλωματικής Εργασίας του Γιάννη Ασσιώτη 2 Στατιστική Μηχανική Μέγεθος συστημάτων Στοχαστική αντιμετώπιση Σύστημα Χαμιλτονιανή

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στην εξίσωση θερμότητας

Εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στην εξίσωση θερμότητας Εφαρμογή της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στην εξίσωση θερμότητας Να γραφεί script το οποίο να επιλύει αριθμητικά της γενική εξίσωση θερμότητας με χρήση της προς τα εμπρός παραγώγου ως προς το χρόνο,

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Nonlinear Fourier transform and the Beltrami equation. Visibility and Invisibility in Impedance Tomography

Nonlinear Fourier transform and the Beltrami equation. Visibility and Invisibility in Impedance Tomography Nonlinear Fourier transform and the Beltrami equation Visibility and Invisibility in Impedance Tomography Kari Astala University of Helsinki Beltrami equation: z f(z) = µ(z) z f(z) non linear Fourier transform

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε μεθόδους Monte Carlo Ενότητα 3: Δειγματοληπτικές μέθοδοι

Εισαγωγή σε μεθόδους Monte Carlo Ενότητα 3: Δειγματοληπτικές μέθοδοι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εισαγωγή σε μεθόδους Monte Carlo Ενότητα 3: Δειγματοληπτικές μέθοδοι Βαγγέλης Χαρμανδάρης Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Transformation Methods:

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

COPASI - Complex Pathway Simulator

COPASI - Complex Pathway Simulator Username: biotech Password: applbiot1 COPASI - Complex Pathway Simulator Λογισμικό για την προσομείωση και ανάλυση βιοχημικών δικτύων Ελεύθερη χρήση Χαρακτηριστικά Προσομείωση χρονικής μεταβολής σε στοχαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 6. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Ενότητα 6. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 6 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διδάσκουσα: Δ.-Θ. Κακλαμάνη Web Sites: http://olympos.esd.ece.ntua.gr

Διαβάστε περισσότερα

Πεπερασμένα στοιχεία στις πολλές διαστάσεις

Πεπερασμένα στοιχεία στις πολλές διαστάσεις Κεφάλαιο 10 Πεπερασμένα στοιχεία στις πολλές διαστάσεις Σε αυτή την παράγραφο θα μελετήσουμε τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων για τη διακριτοποίηση μιας διαφορικής εξίσωσης στις πολλές διαστάσεις. Πιο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα δύο σημείων. Κεφάλαιο Διακριτοποίηση

Πρόβλημα δύο σημείων. Κεφάλαιο Διακριτοποίηση Κεφάλαιο 3 Πρόβλημα δύο σημείων Σε αυτό το κεφάλαιο θα μελετήσουμε τη μεθόδο πεπερασμένων διαφορών για προβλήματα Σ.Δ.Ε. δεύτερης τάξεως, τα οποία καλούνται και προβλήματα δύο σημείων. Ο λόγος που θα ασχοληθούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 16: O αλγόριθμος SIMPLE (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 16: O αλγόριθμος SIMPLE (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 16: O αλγόριθμος SIMPLE (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Εξετάσαμε λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ενότητα Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας

Διαβάστε περισσότερα

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων

HMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη Στοχαστικές Τυχαίες Μεταβλητές/ Στοχαστικά Σήματα Πειραματικά δεδομένα >Επιλογή τύπου μοντέλου >Επιλογή κριτηρίου >Υπολογισμός >Επικύρωση Προσαρμογή καμπύλης (Curve

Διαβάστε περισσότερα

3.5.4 Ο αυξητικός παράγοντας BMP... 24 3.5.5 Ο αυξητικός παράγοντας FGF... 25 3.5.6 Αυξητικός παράγοντας PDGF (Platelet Derived Growth Factor)...

3.5.4 Ο αυξητικός παράγοντας BMP... 24 3.5.5 Ο αυξητικός παράγοντας FGF... 25 3.5.6 Αυξητικός παράγοντας PDGF (Platelet Derived Growth Factor)... Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή Κο Χριστόφορο Προβατίδη για την αμέριστη υποστήριξη που μου προσέφερε και τις πολύτιμες γνώσεις που μου μετέδωσε κατά την εκπόνηση της Μεταπτυχιακής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ EΡΕΥΝΑ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ OPERATIONS RESEARCH & MANAGEMENT SCIENCE ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης & Τεχνολογίας Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1. Κ. Πραματάρη, Δ.Ε.Τ. / Ο.Π.Α. The

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 5: Παραδείγματα. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. Ενότητα 5: Παραδείγματα. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 5: Παραδείγματα Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 4 ο. Μοναδιαία ρίζα

ΜΑΘΗΜΑ 4 ο. Μοναδιαία ρίζα ΜΑΘΗΜΑ 4 ο Μοναδιαία ρίζα Είδαμε προηγουμένως πως ο έλεγχος της στασιμότητας μιας χρονικής σειράς μπορεί να γίνει με τη συνάρτηση αυτοσυσχέτισης. Ένας άλλος τρόπος που χρησιμοποιείται ευρύτατα στην ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

- 1+x 2 - x 3 + 7x4. 40 + 127x8. 12 - x5 4 + 31x6. 360 - x 7. - 1+x 2 - x 3 - -

- 1+x 2 - x 3 + 7x4. 40 + 127x8. 12 - x5 4 + 31x6. 360 - x 7. - 1+x 2 - x 3 - - a.bergara@ehu.es - 1 x 2 - - - - - - - Ο - 1x 2 - x 3 - - - - - - 1 x 2 - x 3 7 x4 12-1x 2 - x 3 7x4 12 - x5 4 31x6 360 - x 7 40 127x8 20160 - - - Ο clear; % Coefficients of the equation: a x'b x c

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Finite difference method for 2-D heat equation

Finite difference method for 2-D heat equation Finite difference method for 2-D heat equation Praveen. C praveen@math.tifrbng.res.in Tata Institute of Fundamental Research Center for Applicable Mathematics Bangalore 560065 http://math.tifrbng.res.in/~praveen

Διαβάστε περισσότερα

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Κεφ.22 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Συνθετικές εδαφικές κινήσεις Τι υπολογίζουμε από μια μελέτη σεισμικής επικινδυνότητας..? Μια πιθανολογική εκτίμηση των μέγιστων

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων 7

Πίνακας Περιεχομένων 7 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...5 Πίνακας Περιεχομένων 7 1 Εξισώσεις Ροής- Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών...15 1.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ.....15 1.1.1 Γενικά θέματα. 15 1.1.2 Υπολογιστικά δίκτυα...16

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε μεθόδους Monte Carlo Ενότητα 2: Ολοκλήρωση Monte Carlo, γεννήτριες τυχαίων αριθμών

Εισαγωγή σε μεθόδους Monte Carlo Ενότητα 2: Ολοκλήρωση Monte Carlo, γεννήτριες τυχαίων αριθμών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εισαγωγή σε μεθόδους Monte Carlo Ενότητα 2: Ολοκλήρωση Monte Carlo, γεννήτριες τυχαίων αριθμών Βαγγέλης Χαρμανδάρης Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο.

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ. Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Προσομοίωση είναι η μίμηση της λειτουργίας ενός πραγματικού συστήματος και η παρακολούθηση της εξέλιξης του μέσα στο χρόνο. δημιουργία μοντέλου προσομοίωσης ( - χρήση μαθηματικών, λογικών και

Διαβάστε περισσότερα

Φόρτος εργασίας. 4 ( ώρες): Επίπ εδο μαθήματος: Ώρες διδασκαλίας: 7 διδασκαλίας εβδομαδιαίως:

Φόρτος εργασίας. 4 ( ώρες): Επίπ εδο μαθήματος: Ώρες διδασκαλίας: 7 διδασκαλίας εβδομαδιαίως: Γενικές π ληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Υπ ολογιστική μαθήματος: Υδραυλική με Εφαρμογές σε Υδραυλικά Έργα Πιστωτικές μονάδες: 5 Κωδικός μαθήματος: CE07_H05 Φόρτος εργασίας ( ώρες): Επίπ εδο μαθήματος: Προπτυχιακό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7: Επίλυση ελλειπτικών διαφορικών εξισώσεων με πεπερασμένες διαφορές

Κεφ. 7: Επίλυση ελλειπτικών διαφορικών εξισώσεων με πεπερασμένες διαφορές Κεφ 7: Επίλυση ελλειπτικών διαφορικών εξισώσεων με πεπερασμένες διαφορές 71 Εισαγωγή πρότυπες εξισώσεις 7 Εξισώσεις πεπερασμένων διαφορών πέντε και εννέα σημείων 73 Οριακές συνθήκες μικτού τύπου και ακανόνιστα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη : Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων Χειμερινό εξάμηνο 008 Προηγούμενη παρουσίαση... Γράψαμε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη του Τεχνικού Κειμένου Η Αρχική Σύνταξη

Ανάπτυξη του Τεχνικού Κειμένου Η Αρχική Σύνταξη Ανάπτυξη του Τεχνικού Κειμένου Η Αρχική Σύνταξη Ενότητες και υποενότητες Εισαγωγή - Δομικές μηχανές - Τύποι, ταξινομήσεις και χρήσεις Γενική θεωρία δομικών μηχανών Χαρακτηριστικά υλικών Αντιστάσεις κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΠΙΝΑΚΑΣ 3-1 Προσομοιωση και Βελτιστοποιηση Συστηματος (Haimes, 1977) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ 3 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 3.1 Εισαγωγη ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τα συστηματα εφαρμοζονται σε αναπτυξιακα προγραμματα, σε μελετες σχεδιασμου εργων, σε προγραμματα διατηρησης ή προστασιας περιβαλλοντος και υδατικων πορων και

Διαβάστε περισσότερα

Clustering. Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων

Clustering. Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων Clustering Αλγόριθµοι Οµαδοποίησης Αντικειµένων Εισαγωγή Οµαδοποίηση (clustering): οργάνωση µιας συλλογής από αντικείµενα-στοιχεία (objects) σε οµάδες (clusters) µε βάση κάποιο µέτρο οµοιότητας. Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ»

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ» ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ» «Ενίσχυση Ερευνητικών Ομάδων στο ΤΕΙ Πάτρας» MIS 383592 Υποέργο 09 Ανάπτυξη λογισμικού συνοριακών στοιχείων για την Τίτλος Επιστημονικός Υπέυθυνος αριθμητική επίλυση

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος

Προγραμματισμός Η/Υ. Αλγόριθμοι. ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Προγραμματισμός Η/Υ Αλγόριθμοι ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Τεχνολογιών Φυσικού Περιβάλλοντος Ανάπτυξη Λογισμικού Η διαδικασία ανάπτυξης λογισμικού μπορεί να παρομοιαστεί

Διαβάστε περισσότερα

If we restrict the domain of y = sin x to [ π, π ], the restrict function. y = sin x, π 2 x π 2

If we restrict the domain of y = sin x to [ π, π ], the restrict function. y = sin x, π 2 x π 2 Chapter 3. Analytic Trigonometry 3.1 The inverse sine, cosine, and tangent functions 1. Review: Inverse function (1) f 1 (f(x)) = x for every x in the domain of f and f(f 1 (x)) = x for every x in the

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας. Βιολογικές επιδράσεις. Ακτινοπροστασία

Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας. Βιολογικές επιδράσεις. Ακτινοπροστασία Ιατρική Φυσική: Δοσιμετρία Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας Βιολογικές επιδράσεις Ακτινοπροστασία Π. Παπαγιάννης Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή Αθηνών Γραφείο 21 210-746 2442 ppapagi@phys.uoa.gr PHYS215

Διαβάστε περισσότερα

Exercises to Statistics of Material Fatigue No. 5

Exercises to Statistics of Material Fatigue No. 5 Prof. Dr. Christine Müller Dipl.-Math. Christoph Kustosz Eercises to Statistics of Material Fatigue No. 5 E. 9 (5 a Show, that a Fisher information matri for a two dimensional parameter θ (θ,θ 2 R 2, can

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Δ.-Θ. Κακλαμάνη, Καθηγήτρια ΕΜΠ Δρ. Σ. Καπελλάκη,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ Σηµειώσεις µαθήµατος ηµήτρης Βαλουγεώργης Αναπληρωτής Καθηγητής Τµήµα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιοµηχανίας Εργαστήριο Φυσικών και Χηµικών ιεργασιών Πολυτεχνική Σχολή Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκλήρωση - Μέθοδος Monte Carlo

Ολοκλήρωση - Μέθοδος Monte Carlo ΦΥΣ 145 - Διαλ.09 Ολοκλήρωση - Μέθοδος Monte Carlo Χρησιμοποίηση τυχαίων αριθμών για επίλυση ολοκληρωμάτων Η μέθοδος Monte Carlo δίνει μια διαφορετική προσέγγιση για την επίλυση ενός ολοκληρώμτατος Τυχαίοι

Διαβάστε περισσότερα

If we restrict the domain of y = sin x to [ π 2, π 2

If we restrict the domain of y = sin x to [ π 2, π 2 Chapter 3. Analytic Trigonometry 3.1 The inverse sine, cosine, and tangent functions 1. Review: Inverse function (1) f 1 (f(x)) = x for every x in the domain of f and f(f 1 (x)) = x for every x in the

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές Προσομοιώσεις του πρότυπου ISING στις Τρεις Διαστάσεις

Αριθμητικές Προσομοιώσεις του πρότυπου ISING στις Τρεις Διαστάσεις Αριθμητικές Προσομοιώσεις του πρότυπου ISING στις Τρεις Διαστάσεις Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΚΟΡΝΑΡΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Εισαγωγή ό ή ί ί μ έ ά μ έ Ising μ

Διαβάστε περισσότερα

Chris Eilbeck Department of Mathematics Heriot-Watt University, Edinburgh, UK

Chris Eilbeck Department of Mathematics Heriot-Watt University, Edinburgh, UK A Σπουδές στα Μαθηματικά Διημερίδα στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αιγαίου 16-17 Σεπτεμβρίου 2017 Καρλόβασι, Σάμος Πρώην Εμπορική Σχολή Καρλοβάσου-Αίθουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων

ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΔΡΔ: Διαγράμματα Ροής Δεδομένων Τεχνολογία Πολιτισμικού Λογισμικού Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνση Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΙ Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 4: Εξίσωση διάχυσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 4: Εξίσωση διάχυσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 4: Εξίσωση διάχυσης Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... 1. Εξετάσαμε τις μεθόδους των

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.

Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Κλασικές Τεχνικές Βελτιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 2 η /2017 Μαθηματική Βελτιστοποίηση Η «Μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2004 Κάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από τη συγγραφέα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Αθήνα, 28 IAN 2016 Υποθέστε ότι πρόκειται να διδάξετε σε μαθητές Λυκείου τα φαινόμενα: της θέρμανσης και της φωτοβολίας μεταλλικού αγωγού που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Περιγράψτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΦΑΣΗ Β- CASE STUDIES ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

SCHEDULE RISK ANALYSIS

SCHEDULE RISK ANALYSIS Κλεάνθης Συρακούλης Το κείμενο που ακολουθεί αποτελεί μια περίληψη της απόδοσης στην ελληνική γλώσσα του κεφαλαίου 5 του βιβλίου Vanhoucke, M. (2012). Project Management with Dynamic Scheduling: Baseline

Διαβάστε περισσότερα

Nonlinear Fourier transform for the conductivity equation. Visibility and Invisibility in Impedance Tomography

Nonlinear Fourier transform for the conductivity equation. Visibility and Invisibility in Impedance Tomography Nonlinear Fourier transform for the conductivity equation Visibility and Invisibility in Impedance Tomography Kari Astala University of Helsinki CoE in Analysis and Dynamics Research What is the non linear

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στόχος Θεματικής Ενότητας Οι μαθητές να περιγράφουν τους βασικούς τομείς της Επιστήμης των Υπολογιστών και να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

I. Μητρώο Εξωτερικών Μελών της ημεδαπής για το γνωστικό αντικείμενο «Μη Γραμμικές Ελλειπτικές Διαφορικές Εξισώσεις»

I. Μητρώο Εξωτερικών Μελών της ημεδαπής για το γνωστικό αντικείμενο «Μη Γραμμικές Ελλειπτικές Διαφορικές Εξισώσεις» Τα μητρώα καταρτίστηκαν με απόφαση της Ακαδημαϊκής Συνέλευσης της ΣΝΔ της 18ης Απριλίου 2013. Η ανάρτησή τους στον ιστότοπο της ΣΝΔ εγκρίθηκε με απόφαση του Εκπαιδευτικού Συμβουλίου της 24ης Απριλίου 2013.

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και Επιλογή Συστημάτων

Προγραμματισμός και Επιλογή Συστημάτων Ενότητα 4 Προγραμματισμός και Επιλογή Συστημάτων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης ΙI Νίκος Καρακαπιλίδης 4-1 Μαθησιακοί στόχοι Κατανόηση των διαδικασιών προσδιορισμού και επιλογής έργων ανάπτυξης ΠΣ Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα