Τέχνη και Μαθηματικά. Στην Σύγχρονη Ζωγραφική

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τέχνη και Μαθηματικά. Στην Σύγχρονη Ζωγραφική"

Transcript

1 Τέχνη και Μαθηματικά Στην Σύγχρονη Ζωγραφική

2 Σχέση της σύγχρονης ζωγραφικής και των καλλιτεχνικών ρευμάτων με Κυβισμός Ο κυβισμός είναι ένα καλλιτεχνικό ρεύμα της ζωγραφικής και της γλυπτικής, στην Ευρώπη του 20 ου αιώνα και συσχετίζεται άμεσα με τα μαθητικά διότι στα έργα τέχνης κυβιστών τα αντικείμενα χωρίζονται, αναλύονται, και συνθέτονται ξανά σε μια αφηρημένη μορφή - αντί οι καλλιτέχνες να αποδίδουν τα αντικείμενα από μια συγκεκριμένη γωνία, τα διαιρούν σε πολλαπλές απόψεις, βλέποντας έτσι ταυτόχρονα πολλές διαφορετικές διαστάσεις ή όψεις των αντικειμένων. Συχνά οι επιφάνειες των όψεων, ή τα πλάνα, τέμνονται σε γωνίες που δεν έχουν κάποιο αναγνωρίσιμο βάθος. τα μαθηματικά Κουνστρουκτιβισμός Ο Κονστρουκτιβισμός αποτελεί καλλιτεχνικό ρεύμα, κυρίως στη ζωγραφική και τη γλυπτική. Κύριο χαρακτηριστικό του κινήματος αποτελούν οι απολύτως αφηρημένες κατασκευές. Απουσιάζουν οι συμβατικές αναπαραστάσεις αντικειμένων ενώ δίνεται έμφαση στην απεικόνιση γεωμετρικών μορφών. Η απόδοση των θεμάτων είναι πολλές φορές ακραιφνώς μινιμαλιστική και συχνά με διάθεση πειραματισμού. Οι κονστρουκτιβιστές θαύμαζαν τις μηχανές και την τεχνολογία της εποχής σε βαθμό που χρησιμοποιούσαν πολλά βιομηχανικά υλικά (πλαστικό, γυαλί ή σίδερο) στην κατασκευή των έργων τους. Ο κονστρουκτιβισμός συνδέθηκε στενά και με την αρχιτεκτονική.

3 Εξπρεσιονισμός Ο Εξπρεσιονισμός αποτελεί καλλιτεχνικό κίνημα της μοντέρνας τέχνης που αναπτύχθηκε στις αρχές του 20ου αιώνα, περίπου την περίοδο και κυρίως στο χώρο της ζωγραφικής. Βασικό χαρακτηριστικό των εξπρεσιονιστών καλλιτεχνών ήταν η τάση να παραμορφώνουν την πραγματικότητα στα έργα τους, αδιαφορώντας απέναντι σε μια πιστή και αντικειμενική αναπαράσταση της. Συχνά ο εξπρεσιονισμός διακρίνεται και από μια έντονη συναισθηματική αγωνία, χαρακτηριστικά μάλιστα μπορούμε να πούμε πως ελάχιστα εξπρεσιονιστικά έργα έχουν χαρούμενη διάθεση. Φουτουρισμός Ο Φουτουρισμός αναπτύχθηκε σχεδόν σε όλες της μορφές της τέχνης, τη ζωγραφική, τη γλυπτική, την ποίηση, τη μουσική και το θέατρο. Οι Φουτουριστές εισήγαγαν κάθε νέο μέσο στην καλλιτεχνική έκφραση και χαιρέτησαν τα νέα τεχνολογικά μέσα της εποχής ως ένα θρίαμβο του ανθρώπου απέναντι στη φύση. Γενικά ο Φουτουρισμός στο πεδίο της ζωγραφικής και της γλυπτικής επιχειρεί να αποδόσει ακαριαία εντυπώσεις και αισθήματα παρελθόντος, στο παρόν και το μέλλον με αποτέλεσμα την, εκ της άνευ συνοχής, εμφάνιση αντικειμένων σε τεμαχισμό, διαμελισμό και σε πλήρη σύγχυση.

4 Η σχέση της Τέχνης με τα Μαθηματικά Θα φαινόταν εκ πρώτης όψεως, ότι δεν υπάρχει μια φανερή σύνδεση μεταξύ τέχνης και μαθηματικών κι αυτό γιατί φαινομενικά και τα δύο βασίζονται σε διαφορετικά μοντέλα σκέψης. Η γεωμετρική γνώση όμως συνέλαβε αποφασιστικά ως θεωρητικό όργανο στις εικαστικές τέχνης. Η τέχνη πάλι αφομοιώνει στοιχεία τα οποία πήρε τόσο από τον υλικό όσο και από τον αφηρημένο κόσμο της επιστήμης.το γεωμετρικό τους ένστικτο οδηγεί τον πρωτόγονο καλλιτέχνη στην απεικόνιση του τρισδιάστατου χώρου. Πολλοί μελετητές της ιστορίας της τέχνης έχουν σημειώσει ότι οι δύο μεγάλες επαναστάσεις στην τέχνη, της Αναγέννησης και της Μοντέρνας τέχνης, έχουν γίνει από καλλιτέχνες που σκέφτονταν νέες γεωμετρίες: την προοπτική γεωμετρία για την Αναγέννηση και την μη Ευκλείδεια και πολυδιάστατη γεωμετρία για την Μοντέρνα τέχνη.

5 Ο Ολλανδός χαράκτης M. C. Escher Ο Maurits Cornelis Escher ( ) είναι ένας από τους πιο φημισμένους γραφίστες του κόσμου. Κύριο στοιχείο της τέχνης του Έσερ είναι η απεικόνιση αδύνατων γραφικών παραστάσεων (ανθρώπων, ζώων, αντικειμένων κτλ.), οι οποίες δημιουργούν την ψευδαίσθηση του απείρου, δηλαδή της ατελείωτης δημιουργίας σχεδίων ή οι «αδύνατες» παραδοξολογικές κατασκευές (κτήρια). Εμπνεύστηκε ιδιαίτερα από αρχές της προβολικής γεωμετρίας, όπως και από τα πορίσματα και τις προτάσεις της μη Ευκλείδειας γεωμετρίας. Σ όλη τη ζωή του έφτιαξε 448 λιθογραφίες, και ξυλογραφίες και πάνω από 2000 σχέδια και σκίτσα. Ο M.C. Escher μαγεύτηκε από την κανονική διαίρεση του επιπέδου όταν πρωτοεπισκέφτηκε το μαυριτανικό φρούριο Αλάμπρα στη Γρανάδα της Ισπανίας το Έπαιξε με την αρχιτεκτονική, την προοπτική και του «αδύνατους χώρους». Η τέχνη του εξακολουθεί να γεμίζει με θαυμασμό εκατομμύρια ανθρώπων σ όλη τη Γη. Στο έργο του αναγνωρίζονται οξεία παρατήρηση του κόσμου γύρω μας και οι εκφράσεις της φαντασίας του. Ο Έσερ μας δείχνει ότι ο κόσμος είναι θαυμάσιος, κατανοητός και γοητευτικός.

6 Μερικά από τα έργα του Escher ~Puddle (1952)~

7 Το έργο Puddle ή άλλιώς Λακκούβα είναι τρανό παράδειγμ της απασχόλησης του Escher με τα παράδοξα και άλλες αφηρημένες έννοιες οπτικής. Είναι μια ρεαλιστική απεικόνιση της απλής εικόνας που απεικονίζει δύο προοπτικές ταυτόχρονα. Προβάλλει έναν χωματόδρομο με μία μεγάλη δεξαμενή νερού στην μέση του λυκόφωτος. Εστιάζει ιδιαίτερα στην αντανάκλαση του νερού και παρουσιάζει ένα μέρος του δάσους ενώ αντικατοπτρίζεται το ολόγιομο φεγγάρι. Ο Escher, λοιπόν, δημιούργησε πολλαπλές αντανακλάσεις ενώ πρόσθεσε το ανθρώπινο στοιχείο στην εικόνα αυτή απόδειξη των αφηγηματικών του ικανοτήτων. Μέσω έμμεσων τρόπων, αφηγείται μία ιστορία η οποία περιλαμβάνει την αντανάκλαση του φεγγαριού, τα ίχνη που αφήνουν δύο αυτοκίνητα, δύο ποδήλατα και δύο πεζοί οι οποίοι περπατούν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Σε μία επιστολή του στον Paul Kessler, με ημερομηνία 4 Μαρτίου 1952 ο Escher αναφέρει για το έργο Λακκούβα «μια ξυλοτυπία σε 3 χρώματα είναι σίγουρα ένα πολύ ιμπρεσσιονιστικό θέμα για εμένα, αλλά ο συμβολισμός του οποίου με συνάρπασε με τον τρόπο του Antoine de Saint-Exupery ο οποίος κάπου αναφέρει: Μία λακκούβα σε σχέση με το φεγγάρι αποκαλύπτει κρυμμένους συσχετισμούς.»

8 ~Hand with Reflecting Sphere (1935)~ Σε αυτό το έργο του, μια αντανάκλωσα σφαίρα κάθεται στο χέρι του καλλιτέχνη. Σε αυτόν τον καθρέπτη, μπορεί να έχει πιο ολοκληρωμένη άποψη του περίγυρού του, απ ότι με την άμεση παρατήρηση, γιατί σχεδόν όλη η περιοχή γύρω του - τέσσερις τοίχοι, το δάπεδο και το ταβάνι του δωματίου του - είναι συμπιεσμένα, αν και παραμορφωμένα, μέσα σε αυτόν τον μικρό δίσκο. Το κεφάλι του, ή για να είμαστε ακριβείς, το σημείο ανάμεσα στα μάτια του, βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο. Όπου και να στραφεί, παραμένει στο κέντρο. Το εγώ, λοιπόν, είναι ο ακλόνητος πυρήνας του κόσμου.

9 Ο Ούγγρος ζωγράφος Victor Vasarely Ο Βικτώρ Βαζαρελί ήταν Ούγγρος ζωγράφος της μοντέρνας τέχνης και διάσημος καλλιτέχνης κατά τη μεταπολεμική περίοδο. Ανήκε στην παράδοση του Μπάουχαους και του κονστρουκτιβισμού, ενώ ο ίδιος υπήρξε πρόδρομος της «οπτικής τέχνης» (Οπ Αρτ) και κεντρική φυσιογνωμία των νεωτεριστικών τάσεων που απασχόλησαν την μεταπολεμική ευρωπαϊκή τέχνη. υπήρξε ένας από τους διασημότερους καλλιτέχνες της μεταπολεμικής περιόδου, ειδικότερα στις δεκαετίες του 1960 και του Το έργο του διαπνέεται συνολικά από την πίστη του στην κοινωνική λειτουργία της τέχνης και την επιδίωξή του να ενσωματώσει το καλλιτεχνικό έργο στην καθημερινότητα. Ανέπτυξε μία εικαστική προσέγγιση που βασιζόταν στην άμεση οπτική αντίληψη του θεατή, ανεξάρτητα από το καλλιτεχνικό του υπόβαθρο ή την παιδεία του. Συχνά υποστήριζε πως η τέχνη του μέλλοντος θα έπρεπε να είναι προϊόν προγραμματισμού και μαζικής παραγωγής, με βάση το «πλαστικό αλφάβητο» που ο ίδιος επινόησε στη δεκαετία του 1950.

10 Ο Ισπανός ζωγράφος Salvador Dali Ο Σαλβαδόρ Νταλί (11 Μαΐου Ιανουαρίου 1989) ήταν ένας από τους σημαντικότερους Ισπανούς ζωγράφους. Συνδέθηκε με το καλλιτεχνικό κίνημα του υπερρεαλισμού στο οποίο ανήκε για ένα διάστημα. Αποτελεί έναν από τους περισσότερο γνωστούς ζωγράφους του 20ου αιώνα και μια πολύ εκκεντρική φυσιογνωμία της σύγχρονης τέχνης. Ο Dalí, δραστηριοποιήθηκε στο ευρύ πεδίο της εικονογραφίας, με ανεπτυγμένο το ταλέντο της παρατήρησης και της γλυπτικής. Τα έργα του πρωσυπογράφονται από την σφυρηλατημένη προσωπικότητά του και το αναγνωρίσιμο στιλ του, το οποίο ορίζεται ως εκλεκτικό και καινοτόμο. Ένα από τα πιο διάσημα έργα του ακούει στο όνομα ''Η Εμμονή Της Μνήμης'', ιδωμένο από τον περίφημο πίνακα του "Λοιωμένα Ρολόγια", που ολοκλήρωσε το Όντας ευφάνταστος καλλιτέχνης, στράφηκε προς τον ναρκισσισμό και την μεγαλομανία, με στόχο να προσελκύσει την προσοχή του κοινού. Πολλοί από τους κριτικούς, αν και θαυμαστές της καλλιτεχνικής του παραγωγής, υποστήριξαν ότι κάποιες φορές η εκκεντρική συμπεριφορά του υπερβαίνει το ταλέντο του. Στον Dalí, αποδίδεται η αγάπη για το κάθε τι που είναι επιχρυσωμένο και υπερβολικό, το πάθος για τα πολυτελή του ανατολικού κόσμου που θαύμαζε, σε μια αυτοαποκαλούμενη «αραβική καταγωγή ", η οποία έχει τις ρίζες της στην εποχή της αραβικής κυριαρχίας, στον ευρύτερο χώρο της Ιβηρικής Χερσονήσου.

11 ~The persistence of memory (1931)~ Η εμμονή της μνήμης είναι ελαιογραφία σε καμβά του Νταλί. Η σκηνή που απεικονίζεται είναι η πραγματική έρημος κοντά στην Καταλονία της Ισπανίας, όπου έμενε ο Νταλί. Τα ρολόγια που λιώνουν αντιπροσωπεύουν το χάσιμο της σημασίας του χρόνου που θέλει να δείξει ο Νταλί. Τα μυρμήγκια που περπατούν πάνω στο ρολόι αντιπροσωπεύουν τη φθορά του χρόνου. Ο τίτλος του έργου αφορά την ικανότητα της μνήμης να συγκρατείται στον χρόνο καθώς αυτός φθείρεται γύρω της. Σε όλα τα έργα του, η μεγαλύτερη συνεισφορά του Νταλί στις υπερρεαλιστικές ζωγραφιές ήταν η «παρανοϊκή-κριτική μέθοδός» του, που του επέτρεψε να ζωγραφίζει και να βλέπει δύο διαφορετικά πράγματα στην ίδια στιγμή, στην περίπτωση αυτή ο χρόνος και η φύση. Αυτή η παράξενη έννοια έκανε τις ζωγραφιές του ασυνήθιστες, φανταστικές και μερικές φορές κάπως ανησυχητικές. Αυτά τα τρία χαρακτηριστικά φαίνονται στην Εμμονή Της Μνήμης.

12 Στην Αναγέννηση

13 Τι είναι αναγέννηση; Την εποχή της αναγέννησης έχουμε μεγάλη καλλιτεχνική παραγωγή. Ένα από τα κυρία χαρακτηρίστηκα της εποχής ήταν η ανανέωση των θεμάτων και της αισθητικής στην Ευρώπη. Η αναγεννησιακή τέχνη ωφελήθηκε σημαντικά από την ανάπτυξη των επιστήμων. Η εμφάνιση νέων τεχνικών όπως για παράδειγμα η χρήση του λαδιού στη ζωγραφική, διευρύνει τις δυνατότητες των καλλιτεχνών. Η περίφημη Μόνα Λίζα του Λεονάρντο Ντα Βίντσι είναι αποτέλεσμα της τεχνικής του sfumato. Οι επιστήμονες και οι γιατροί διεύρυναν σημαντικά τη γνώση γύρω από την ανθρώπινη ανατομία. Η γνώση αυτή μεταφέρθηκε και στο σχέδιο, τη ζωγραφική και τη γλυπτική, όπως πιστοποιούν με τον καλύτερο τρόπο ο Άνθρωπος του Βιτρούβιου του Λεονάρτνο Ντα Βίντσι ή τα περίφημα χαρακτηρίστηκα του Άλμπρεχτ Ντύρερ. Καθορίζεται ένα σύστημα ιδανικών αναλογιών και έχουμε πιστές αναπαραστάσεις του ανθρώπινου σώματος.

14 Καλλιτέχνες στην εποχή της Αναγέννησης Μερικοί καλλιτέχνες της αναγέννησης όπως ο Fillipo Brunelleschi, o Leon Battista Alberti για παράδειγμα έγραψαν για προοπτική γεωμετρία η όποια φυσικά προέρχεται από την κλασσική γεωμετρία. Ο Gerard Desarge ( ) μηχανικός και αρχιτέκτων συνέβαλε στην εξέλιξη της προβολικής γεωμετρίας. Ο υπέρτατος άνθρωπος της Αναγέννησης θεωρείτε ο Leonardo Da Vinci ( )όπου ήταν μαθηματικός, φιλόσοφος, αρχιτέκτονας, μηχανολόγος, ζωγράφος, γλυπτής, επιστήμονας, μουσικός και εφευρέτης. Ο Leonardo Da Vinci ήταν της ίδιας εποχής με τον Κοπέρνικο και προκάτοχος του Γαλιλαίου. Πολλές τεχνικές όπως η προοπτική ζωγραφική, η ισομετρική οπτική ή η απεικόνιση μιας απλής γραφικής παράστασης μιας καμπύλης δείχνουν τα συγκοινωνούντα δοχεία των καλλιτεχνών των μαθηματικών και των εφευρετών.

15 Μιχαήλ Άγγελος Ο Μιχαήλ Άγγελος ήταν γλυπτής, ζωγράφος, αρχιτέκτονας και ποιητής της Αναγέννησης. Σήμερα αναγνωρίζεται ως ένας από τους σπουδαιότερους δημιουργούς στην ιστορία της τέχνης. Υπήρξε ο μοναδικός καλλιτέχνης της εποχής, του οποίου η βιογραφία εκδόθηκε πριν το θάνατο του, στους Βίους του Τζόρτζιου Βαζάρι, ο οποίος επέλεξε να τον τοποθετήσει στην κορυφή των καλλιτεχνών, χρησιμοποιώντας για τον Μιχαήλ Άγγελο το προσωνύμιο «ο θεϊκός». Στα δημοφιλέστερα έργα του ανήκουν οι γεωτογραφίες που φιλοτέχνησε για το Παπικό παρεκκλήσιο του Βατικανού, το άγαλμα του Δαβίδ και η Πιέτοα (αποκαθήλωση) της Βασιλικής του Αγίου Πέτρου στη Ρώμη.

16 ~Προοπτική~ Η Προοπτική, σαν γεωμετρικό σύστημα απεικόνισης, καθιερώθηκε την περίοδο της Αναγέννησης οι ρίζες της όμως ανάγονται στην κλασσική αρχαιότητα. Πράγματι, η Αναγέννηση χαρακτηρίσθηκε από μία στροφή προς την σκέψη και την Τέχνη των κλασσικών χρόνων. Η Τέχνη γίνεται ανθρωποκεντρική και μιμητική, οι δε καλλιτέχνες ανατρέχουν σε αρχαίες πηγές και μελετούν το έργο των αρχαίων φιλοσόφων και μαθηματικών. Καλλιτέχνες με ευρύ πεδίο γνώσεων όπως ο Leon Batista Alberti, o Pierro della Francesca, o Leonardo da Vinci κ. ά. οι οποίοι και εδραίωσαν την γεωμετρική προοπτική μέθοδο απεικόνισης, εμπλουτίζουν τις γνώσεις τους για την οπτική αντίληψη από αρχαία κείμενα και ειδικότερα από την Ευκλείδια Οπτική, όπως φαίνεται από αναφορές τους σε διάφορα σημεία των μελετών τους. Ο Οπτικός κώνος του Ευκλείδη, με κορυφή το σταθερό σημείο οράσεως γίνεται για τον Alberti οπτική πυραμίδα και η τομή της με το επίπεδο του πίνακα οδηγεί στην προοπτική απεικόνιση.

17 Στην Μουσική

18 ~Μονόχορδο~ Σχεδιάγραμμα με τις μαθηματικές σχέσεις που προκύπτουν στο μονόχορδο: στα 3:4 διάστημα τετάρτης, στα 2:3 διάστημα πέμπτης και στα 2:1 διάστημα ογδόης. Η ιδέα της σύνδεσης των μαθηματικών και της μουσικής γεννήθηκε πριν από 26 ολόκληρους αιώνες στην αρχαία Ελλάδα από τον Πυθαγόρα, μαθηματικό και ιδρυτή της πυθαγόρειας σχολής σκέψης. Ο φιλόσοφος γνώριζε πολύ καλά τη σχέση της μουσικής με τους αριθμούς. Οι ειδικοί ερευνητές θεωρούν ότι το πιθανότερο είναι πως ο ίδιος και οι μαθητές του εντρύφησαν στη σχέση της μουσικής και των αριθμών μελετώντας το αρχαίο όργανο μονόχορδο. Η ιδέα της σύνδεσης των μαθηματικών και της μουσικής γεννήθηκε πριν από 26 ολόκληρους αιώνες στην αρχαία Ελλάδα από τον Πυθαγόρα, μαθηματικό και ιδρυτή της πυθαγόρειας σχολής σκέψης. Ο φιλόσοφος γνώριζε πολύ καλά τη σχέση της μουσικής με τους αριθμούς. Οι ειδικοί ερευνητές θεωρούν ότι το πιθανότερο είναι πως ο ίδιος και οι μαθητές του εντρύφησαν στη σχέση της μουσικής και των αριθμών μελετώντας το αρχαίο όργανο μονόχορδο.

19 Πυθαγόρας Ο Πυθαγόρας ( π.χ.) ήταν φιλόσοφος, μαθηματικός και θεωρητικός της μουσικής. Υπήρξε ο πρώτος που έθεσε τις βάσεις της επιστήμης της μουσικής με μια επιστημονικά θεμελιωμένη θεωρία της μουσικής. Ίδρυσε σχολή γύρω στο 532 π.χ. όπου δίδασκε ότι ο κόσμος πρέπει να ερμηνεύεται με αριθμούς. Ανακάλυψε τη σχέση ανάμεσα στο μήκος των χορδών και το τονικό ύψος που δίνουν. Με υπολογισμούς καθαρά μαθηματικούς βρήκε τις αριθμητικές αναλογίες των μουσικών διαστημάτων της όγδοης (οκτάβας) της τέταρτης (4/3), της πέμπτης (3/2) καθώς και του μείζονα τόνου, τη διαφορά δηλαδή ανάμεσα στην τέταρτη και την πέμπτη (9/8). Για τους Πυθαγόρειους διάστημα είναι το ευθύγραμμο τμήμα που τα άκρα του (ακραία σημεία) σχηματίζουν αριθμητική σχέση (αναλογία αριθμών). Οι όροι διάστημα και λόγος είναι ταυτόσημοι. Σε κάθε διάστημα επομένως υπάρχουν πάντα δύο αριθμοί. Ο Πυθαγόρας και οι μαθητές του υποστήριξε επίσης την άποψη ότι από την περιστροφή των πλανητών παράγονται ήχοι, ανάλογα με την απόστασή τους από τη γη, οι οποίοι όμως δεν ακούγονται. Το σύνολο των ήχων αυτών δίνει την «αρμονία των σφαιρών». Την αρμονία των σφαιρών οι Πυθαγόρειοι τη συνδύασαν και με την αρμονία της ψυχής. Οι φιλοσοφικές αντιλήψεις τους επηρέασαν τον Πλάτωνα ο οποίος αργότερα θεωρεί ότι η αρμονία της μουσικής καθρεφτίζει την αρμονία της ψυχής. Η μουσική είναι, ίσως, το πρώτο ποιοτικό φαινόμενο το οποίο μαθηματικοποιεί ο άνθρωπος. Η μουσική θα έπρεπε να εκφραστεί με μετρήσιμα μεγέθη και αυτό γίνεται σταδιακά και συναρτάται μόνιμα με το είδος και το επίπεδο της Μαθηματικής γνώσης κάθε εποχής.

20 ~Τέλος~

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ

Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ Τα µαθηµατικά και η τέχνη, αν και φαινοµενικά τουλάχιστον, αποτελούν δύο ξεχωριστά πεδία της ανθρώπινης δραστηριότητας, είναι δυνατόν να συνδυαστούν και να δώσουν δηµιουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά χαρακτηριστικά

Γενικά χαρακτηριστικά ΙΜΠΡΕΣΙΟΝΙΣΜΟΣ Γενικά χαρακτηριστικά Μικρές πινελιές που δημιουργούν παχύ στρώμα μπογιάς αποτυπώνοντας λεπτομερές. Χρήση των βασικών χρωμάτων, σπάνια χρήση του μαύρου χρώματος. Απουσία διαδοχικών επιστρώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ Η ΟΜΑΔΑ μας ανέλαβε το θέμα της σχέσης των Μαθηματικών με τη ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ!!! ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ-ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΟΥΛΑ ΕΙΡΗΝΗ, ΡΑΛΛΙΟΥ ΕΥΑΝΘΙΑ, ΤΣΙΜΗΤΡΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ. ΙΣΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ερευνητική Εργασία - Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ηλίας Νίνος Ερευνητική Εργασία µε θέµα: Μαθηµατικά και Τέχνη Υποθέµα: Μαθηµατικά και Ζωγραφική Οµάδα: Μαρία Βαζαίου- Ηρώ Μπρούφα- Μαθηµατικά εννοούµε την επιστήµη

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ολλανδός χαράκτης M. C. Escher και το έργο του

Ο Ολλανδός χαράκτης M. C. Escher και το έργο του Ο Ολλανδός χαράκτης M. C. Escher και το έργο του 2 Βιογραφία Ο Maurits Cornelis Escher (1898-1972) είναι ένας από τους πιο φημισμένους γραφίστες του κόσμου. Εκατομμύρια άνθρωποι χαίρονται την τέχνη του

Διαβάστε περισσότερα

Πέτερ Μπρέγκελ ( ):

Πέτερ Μπρέγκελ ( ): ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ Πέτερ Μπρέγκελ (1525 1569) Πέτερ Μπρέγκελ (1525 1569): Ήταν ένας από τους μεγαλύτερους Ολλανδούς ζωγράφους και χαράκτες της εποχής του, πρωτοπόρος της Βορειοευρωαπαϊκής Αναγέννησης. Ασχολήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Η απαρχή της Γεωμετρίας Οι Βαβυλώνιοι, για πρώτη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΦΑΙΔΡΑ ΚΟΥΡΒΙΣΙΑΝΟΥ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΤΣΑΝΤΩΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΣΙΜΑΤΗΣ Ερευνητικά Ερωτήματα Ποιοι είναι ΟΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Η 6η Δέσμη ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ

Η 6η Δέσμη ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ Η 6η Δέσμη ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ Η Δέσμη Καλών Τεχνών προσφέρεται ως επιλογή στους μαθητές της Β' και Γ' λυκείου. Για την 6η Δέσμη δεν υπάρχει στην Α' λυκείου αντίστοιχη ΟΜΠ (Ομάδα Μαθημάτων Προσανατολισμού), έτσι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

«Η θάλασσα μάς ταξιδεύει» The sea travels us e-twinning project 2014-2015. Έλληνες ζωγράφοι. Της Μπιλιούρη Αργυρής. (19 ου -20 ου αιώνα)

«Η θάλασσα μάς ταξιδεύει» The sea travels us e-twinning project 2014-2015. Έλληνες ζωγράφοι. Της Μπιλιούρη Αργυρής. (19 ου -20 ου αιώνα) «Η θάλασσα μάς ταξιδεύει» The sea travels us e-twinning project 2014-2015 Έλληνες ζωγράφοι (19 ου -20 ου αιώνα) Της Μπιλιούρη Αργυρής Η ιστορία της ζωγραφικής στην νεοελληνική ζωγραφική Η Ελληνική ζωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3

Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία. Μάθημα 3 Σύμβολα και σχεδιαστικά στοιχεία Μάθημα 3 Τα αρχιτεκτονικά σύμβολα αποτελούν μια διεθνή, συγκεκριμένη και απλή γλώσσα. Είναι προορισμένα να γίνονται κατανοητά από τον καθένα, ακόμα και από μη ειδικούς.

Διαβάστε περισσότερα

Νηπιαγωγείο - Δημοτικό

Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Το πρόγραμμα «Τέχνη και Μαθηματικά» για το νηπιαγωγείο δημοτικό, αποτελείται από τρία διδακτικά μέρη, δύο εκ των οποίων είναι κοινά για τους μαθητές όλων των τάξεων (Μέρη Α & Β )

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

André Derain. Emil Norde. Εικόνα 1. Portrait of Henri Matisse, 1906

André Derain. Emil Norde. Εικόνα 1. Portrait of Henri Matisse, 1906 André Derain Εικόνα 1. Portrait of Henri Matisse, 1906 Η τεχνική του André Derain, στην ζωγραφική, συμβαδίζει με εκείνη του Henri Matisse και γενικότερα με το κίνημα του φοβισμού. Καθαρές χρωματικές φόρμες,

Διαβάστε περισσότερα

Piet Mondrian. Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του.

Piet Mondrian. Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του. Piet Mondrian Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του. Περιεχόμενα: Βιογραφικό του Piet Mondrian Μοντέρνα τέχνη Φωβισμός Κυβισμός Νεοπλασικισμός Ενδεικτικά έργα του Piet Mondrian Μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

185 Πλαστικών Τεχνών και Επιστημών της Τέχνης Ιωαννίνων

185 Πλαστικών Τεχνών και Επιστημών της Τέχνης Ιωαννίνων 185 Πλαστικών Τεχνών και Επιστημών της Τέχνης Ιωαννίνων Το Τμήμα Επιστημών της Τέχνης αποτελεί ανεξάρτητο Τμήμα του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και λειτουργεί από το ακαδημαϊκό έτος 2000-01. Το Τμήμα ιδρύθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική εργασία Da Vinci «ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ» 2º ΛΥΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ

Ερευνητική εργασία Da Vinci «ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ» 2º ΛΥΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ Ερευνητική εργασία Da Vinci «ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ» 2º ΛΥΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 Υπεύθυνοι μαθητές Τζούρι Άρτεμις Σίμος Νίκος Πέτσιος Αναστάσης Σακελλίων Γρηγόρης Υπεύθυνοι καθηγητές: Αδαμάρα Ζούλας

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

«Οι Σπουδές στην Αρχιτεκτονική»

«Οι Σπουδές στην Αρχιτεκτονική» ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑΣ «Οι Σπουδές στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης» Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Αρχιτεκτόνων Καθηγητής Μιχαήλ Ε. Νομικός «Οι Σπουδές στην Αρχιτεκτονική» Δεκέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΊΝΤΣΙ 1452-1519 ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΤΥΧΙΑ ΓΚΕΚΑΣ ΤΡΥΦΩΝ ΑΡΣΕΝΙΔΗΣ ΕΥΘΥΜΙΟΣ

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΊΝΤΣΙ 1452-1519 ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΤΥΧΙΑ ΓΚΕΚΑΣ ΤΡΥΦΩΝ ΑΡΣΕΝΙΔΗΣ ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΊΝΤΣΙ 1452-1519 ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΤΥΧΙΑ ΓΚΕΚΑΣ ΤΡΥΦΩΝ ΑΡΣΕΝΙΔΗΣ ΕΥΘΥΜΙΟΣ 1 Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι ήταν Ιταλός αρχιτέκτονας, ζωγράφος, γλύπτης, μουσικός, εφευρέτης, μηχανικός, ανατόμος, γεωμέτρης

Διαβάστε περισσότερα

Masaccio, ο πρόωρα χαμένος ιδρυτής της Αναγέννησης

Masaccio, ο πρόωρα χαμένος ιδρυτής της Αναγέννησης Masaccio, ο πρόωρα χαμένος ιδρυτής της Αναγέννησης Εικόνα 1: Η πληρωμή του φόρου, παρεκκλήσιο Brancacci, Φλωρεντία Εικόνα 2: Η εκδίωξη από τον παράδεισο, παρεκκλήσιο Brancacci. Πριν και μετά την αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Συνεργασία - Παρουσίαση Ναταλία Κωτσάνη Γιώργος Μαυρομμάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ. Πέτρου Αναστασία. Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ Πέτρου Αναστασία Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Αργύρη Παναγιώτα ΑΘΗΝΑ 2013 Ο Πυθαγόρας (586 500 π.χ.) του Μνησάρχου και της «ωραίας υπέρ φύσιν» Πυθαϊδος γεννήθηκε στη Σάμο. Μικρός επισκέφθηκε τους Δελφούς,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Χρησιμοποιήθηκε στην αρχαία Αίγυπτο και στην Πυθαγόρεια παράδοση,ο πρώτος ορισμός που έχουμε για αυτήν ανήκει στον Ευκλείδη που την ορίζει ως διαίρεση ενός ευθύγραμμου τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

Project Α τετραμήνου Teenage Angst. Υπεύθυνες Καθηγήτριες: Κατερίνα Μανδρώνη Κάρεν Γεωργούδη Π.Π.Σ.Π.Α 2013-2014

Project Α τετραμήνου Teenage Angst. Υπεύθυνες Καθηγήτριες: Κατερίνα Μανδρώνη Κάρεν Γεωργούδη Π.Π.Σ.Π.Α 2013-2014 Project Α τετραμήνου Teenage Angst Υπεύθυνες Καθηγήτριες: Κατερίνα Μανδρώνη Κάρεν Γεωργούδη Π.Π.Σ.Π.Α 2013-2014 Το θέμα του project μας φέτος είναι τα εφηβικά άγχη και ανησυχίες. Πώς βλέπουμε τον εαυτό

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΔΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: ΣΑΠΦΩ ΜΟΡΤΑΚΗ

Τ.Ε.Ι. ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΝΔΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΤΕΧΝΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΥΣΑ: ΣΑΠΦΩ ΜΟΡΤΑΚΗ Α' ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/02/2015 Α. Να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις κυκλώνοντας τη σωστή απάντηση. (σύνολο 6 μονάδες) 1. Στη ζωφόρο του Παρθενώνα απεικονίζεται:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Αναστασία Πέτρου Κωνσταντίνος Χρήστου Β 3 ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεω μέτρης και θεωρητικός της μουσικής. Είναι ο κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

Σπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες

Σπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες Σπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες ΑΡΧΑΙΟΙ ΧΡΟΝΟΙ Πυθαγόρας (580-500π.Χ) Ευκλείδης (350-270π.Χ) Αρχιμήδης (287-212π.Χ) Διοκλής (240-180π.Χ) ΠΡΩΤΟΧΡΙΣΤΙΑΝΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Ήρων (1 Ος αιώνας μ.χ) Υπατία (370-416

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες: Πρόταση Διδασκαλίας Ενότητα: Τάξη: 7 η - Τέχνη: Μια γλώσσα για όλους, σε όλες τις εποχές Γ Γυμνασίου Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος Α: Στόχοι Οι μαθητές/ τριες: Να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ MathemArtics Camp Τα Θερινά Ολοήμερα Εργαστήρια του Μουσείου Ηρακλειδών MathemArtics Camp πραγματοποιούνται σε κύκλους των δύο εβδομάδων. Για το καλοκαίρι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Καρπενησίου. «Τα Πολύγωνα και οι Πλακοστρώσεις του M. C. Escher»

Γενικό Λύκειο Καρπενησίου. «Τα Πολύγωνα και οι Πλακοστρώσεις του M. C. Escher» Γενικό Λύκειο Καρπενησίου «Τα Πολύγωνα και οι Πλακοστρώσεις του M. C. Escher» Βασίλης Μαυρογόνατος Τμήμα : Β2 Καρπενήσι 2010-2011 Ο Maurits Cornelius Esche γεννηθηκε στις 17 Ιουνιου 1898, Γεννηθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

Οι σπουδές στην Αρχιτεκτονική

Οι σπουδές στην Αρχιτεκτονική ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑΣ Οι σπουδές στο ΑΠΘ Πολυτεχνική Σχολή, Τμήμα Αρχιτεκτόνων Αναστάσιος Τέλλιος, Επίκουρος καθηγητής Οι σπουδές στην Αρχιτεκτονική Ιανουάριος 2016 Αιγυπτιακός

Διαβάστε περισσότερα

Χρυσή τομή. 3.1 Εισαγωγή

Χρυσή τομή. 3.1 Εισαγωγή Χρυσή τομή 3.1 Εισαγωγή Ίσως όλοι έχουμε την εντύπωση πως αυτό που λέγεται λόγος χρυσής τομής, είναι μία έμπνευση των αρχαίων Ελλήνων την οποία εκμεταλλεύτηκαν για να κατασκευάσουν κτίσματα ή να δημιουργήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης

Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης Του ΔΗΜΗΤΡΗ ΝΤΡΙΖΟΥ Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Ένα από τα δύο κομβικά ερευνητικά προβλήματα που οι συστηματικές

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΙΝΤΣΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΙΝΤΣΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΙΝΤΣΙ Ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι γεννήθηκε στην πόλη Αντσιάνο κοντά στο Βίντσι της Ιταλίας στις 15 Απριλίου του 1450 και απεβίωσε στις 2 Μαΐου του 1519 στη Γαλλία μετά την εγκατάστασή του από

Διαβάστε περισσότερα

(Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου)

(Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου) Εν αρχή ην ο Λόγος. (Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου) Στις νωπογραφίες της οροφής της Καπέλα Σιξτίνα φαίνεται να απεικονίζονται μέρη του ανθρώπινου σώματος, όπως ο εγκέφαλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ

ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΕΣ ΣΧΟΛΕΣ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΕΙΑ ΣΧΟΛΗ Στον τομέα της μουσικής η έρευνα του Αριστόξενου ήταν επαναστατική. Παραμέρισε τις έρευνες των πυθαγορείων

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. Ο όρος επιστήμη με την ευρεία έννοια αρχικά δηλώνει το οργανωμένο σώμα της εξακριβωμένης και τεκμηριωμένης γνώσης.

ΟΡΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ. Ο όρος επιστήμη με την ευρεία έννοια αρχικά δηλώνει το οργανωμένο σώμα της εξακριβωμένης και τεκμηριωμένης γνώσης. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ & ΤΕΧΝΕΣ ΟΡΟΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ Ο όρος επιστήμη με την ευρεία έννοια αρχικά δηλώνει το οργανωμένο σώμα της εξακριβωμένης και τεκμηριωμένης γνώσης. ΟΡΟΣ ΤΕΧΝΗ Τέχνη είναι η δημιουργία φύσης χωρίς να είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Η αισθητική της Φύσης και της Τέχνης και η Λογική των Μαθηματικών» για όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες Το Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα «ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) 1 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ JACKSON POLLOCK ΣΤΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ WILLIAM WRIGHT ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 1950. Το καλοκαίρι του 1950 o δημοσιογράφος William Wright πήρε μια πολύ ενδιαφέρουσα ηχογραφημένη

Διαβάστε περισσότερα

Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο

Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Πρώτη νύχτα Μονάδα Όνειρα ( εργασία ) Η έννοια του απείρου Φρόυντ Κλάσματα Αριθμητικό σύστημα ( εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 1: Εισαγωγικά. Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε.

Τεχνικό Σχέδιο. Ενότητα 1: Εισαγωγικά. Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Τεχνικό Σχέδιο Ενότητα 1: Εισαγωγικά Σταματίνα Γ. Μαλικούτη Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτο Μάθημα 8/9/2008

Πρώτο Μάθημα 8/9/2008 Πρώτο Μάθημα 8/9/2008 Δημιουργικότητα και Καινοτομία Μαρία Κωνσταντοπούλου Ανδρέας Ευαγγελάτος Δημιουργικότητα & Καινοτομία - Μαρία Κωνσταντοπούλου Σεπτ. 2008 1 Καλώς ορίσατε στο μάθημα Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία των Μαθηματικών

Ιστορία των Μαθηματικών ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Τα Μαθηματικά στην αρχαία Ελλάδα. Χαρά Χαραλάμπους ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΘΕΜΑ:ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΥΠΟΘΕΜΑ:ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ

PROJECT Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΘΕΜΑ:ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΥΠΟΘΕΜΑ:ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ 2 ο ΓΕΛ ΡΕΘΥΜΝΟΥ Σχ. Έτος 2011-12 PROJECT Β ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΤΑΞΗ Α' ΘΕΜΑ:ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΥΠΟΘΕΜΑ:ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΜΑΘΗΤΕΣ:ΚΩΣΤΗΣ ΚΑΛΑΙΤΖΙΔΑΚΗΣ ΣΤΑΜΑΤΗΣ ΜΠΡΙΛΛΑΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΟΥΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013

Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013 Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013 Η Χρυσή τοµή στην καθηµερινότητά µας Η χρυσή τοµή δεν είναι µόνο ένας µαθηµατικός όρος, αλλά και µια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΑΘΗΝΑ 2011 Έκδοση: c Πνευματικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανδριοπούλου Αγγελική Σταθοπούλου Σωτηρία Χαλούλη Αλεξία Ψαράκη Κωνσταντίνα. Leonardo Da Vinci. Ανατομία Ενός Μυαλού

Ανδριοπούλου Αγγελική Σταθοπούλου Σωτηρία Χαλούλη Αλεξία Ψαράκη Κωνσταντίνα. Leonardo Da Vinci. Ανατομία Ενός Μυαλού Οι μαθητές με αφορμή το πολύπλευρο έργο του Λεονάρντο Ντα Βίντσι προσέγγισαν επιστημονικά και καλλιτεχνικά πεδία του ενδιαφέροντός τους σε μία προσπάθεια να «αποκωδικοποιήσουν» τον επιστήμονα και καλλιτέχνη

Διαβάστε περισσότερα

Η σταδιακή ανάπτυξη της δοµής του, ήταν και το µοντέλο για όλα τα πρώτα ανάλογα εργαστήρια του Θεοδώρου, τα οποία κινούνταν σε αυτήν την θεµατική.

Η σταδιακή ανάπτυξη της δοµής του, ήταν και το µοντέλο για όλα τα πρώτα ανάλογα εργαστήρια του Θεοδώρου, τα οποία κινούνταν σε αυτήν την θεµατική. ΠΟΛΥΤΕΧΝΟ από το 2000 µέχρι σήµερα ένα εργαστήρι σκηνικής έκφρασης και δηµιουργίας, ή µια πρόταση ασκήσεων δηµιουργικής φαντασίας -------------------------------------------- (α) αντικείµενο και ιστορικό

Διαβάστε περισσότερα

Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα.

Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα. Ο ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που διατύπωσε τον μαθηματικό ορισμό της αναλογίας χρησιμοποιώντας δύο ευθύγραμμα τμήματα. Η σκέψη του ήταν πως αν υπάρχει ένα ευθύγραμμο τμήμα και ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

σχετικά με τον ιμπρεσιονισμό

σχετικά με τον ιμπρεσιονισμό Impressionism and Postimpressionism Ιμπρεσιονισμός και Μεταϊμπρεσσιονισμός Monet Van Gogh Σχέδιο Εργασίας: Μεγάλοι Ζωγράφοι Μαρία Κασαπίδη Ιούνιος 2007 σχετικά με τον ιμπρεσιονισμό Ο Ιμπρεσιονισμός είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Αριθμός μαθητών έως 75 άτομα ανά δίωρο Ώρες Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδες. 1 η ομάδα: Αρμονικά Κύτταρα Θέμα: Βιολογία Μαθητές: Μπάκου Εύα Μπούρλια Ελένη Πέττα Ελεονώρα Πρεβέντα Βάσω Τσόλη Στέλλα

Ομάδες. 1 η ομάδα: Αρμονικά Κύτταρα Θέμα: Βιολογία Μαθητές: Μπάκου Εύα Μπούρλια Ελένη Πέττα Ελεονώρα Πρεβέντα Βάσω Τσόλη Στέλλα Ο χρυσός αριθμός Φ Ομάδες 1 η ομάδα: Αρμονικά Κύτταρα Θέμα: Βιολογία Μαθητές: Μπάκου Εύα Μπούρλια Ελένη Πέττα Ελεονώρα Πρεβέντα Βάσω Τσόλη Στέλλα 2 η ομάδα: Μικροί Εξερευνητές Θέμα: Αρχιτεκτονική Μαθητές:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2

βοήθεια ευθείας και κύκλου. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για την παρεμβολή δύο μέσων αναλόγων η οποία απαιτεί τη χρησιμοποίηση διαφορετικών 2 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ Εισαγωγή Η μελέτη της έλλειψης, της παραβολής και της υπερβολής από τους Αρχαίους Έλληνες μαθηματικούς φαίνεται ότι είχε αφετηρία τη σχέση αυτών των καμπύλων με ορισμένα προβλήματα γεωμετρικών

Διαβάστε περισσότερα

Τέχνη & Μαθηματικά. Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης

Τέχνη & Μαθηματικά. Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης w Τέχνη & Μαθηματικά Σχεδιασμός Αποστόλης Παπανικολάου Άρης Μαυρομμάτης Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης Στο ανανεωμένο Εκπαιδευτικό πρόγραμμα Τέχνη και Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

DaVinci Σχολικό Έτος: 2012-2013 Ανατομία και Ιατρική

DaVinci Σχολικό Έτος: 2012-2013 Ανατομία και Ιατρική DaVinci Σχολικό Έτος: 2012-2013 Ανατομία και Ιατρική Υπεύθυνοι καθηγητές: Ζούλας Δημ. Αδαμάρα Αθαν. { Εργασία των μαθητών: Psyco Killers Πεταλωτή Χρήστου Σέρβου Αθανάσιου Χατζηγκόντζιου Χάρη Χατζηπαυλίδη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι

Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι Ο Άνθρωπος του Βιτρούβιου είναι ένα διάσημο σχέδιο με συνοδευτικές σημειώσεις του Λεονάρντο Ντα Βίντσι, που φτιάχτηκε περίπου το 1490 σε ένα από τα ημερολόγιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Η ΤΕΧΝΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΕΩΣ ΤΟΝ 21 ο ΑΙΩΝΑ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Η ΤΕΧΝΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΕΩΣ ΤΟΝ 21 ο ΑΙΩΝΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Η ΤΕΧΝΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΕΩΣ ΤΟΝ 21 ο ΑΙΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 Ερευνητική εργασία της Α τάξης Λυκείου. Οι ομάδες των μαθητών:

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296 Πολιτιστικό πρόγραµµα: Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 21/2/2012 Σ.Πατσιοµίτου Η επίσκεψη στο Μουσείο

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Σχολικό έτος: 014-015 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων από το Ι.Ε.Π. Γ ε ν ι κ ή Ε π ι μ έ λ ε ι

Διαβάστε περισσότερα

Βασικοί κανόνες σύνθεσης στη φωτογραφία

Βασικοί κανόνες σύνθεσης στη φωτογραφία Βασικοί κανόνες σύνθεσης στη φωτογραφία Πάτρα, Δεκέμβρης 2012 Ποια είναι η σχέση ανάμεσα στην τέχνη και την πληροφόρηση; Πώς μπορεί η φωτογραφία να είναι τέχνη, εάν είναι στενά συνδεδεμένη με την αυτόματη

Διαβάστε περισσότερα

Η Τέχνη της Αναγέννησης-Μανιερισμός

Η Τέχνη της Αναγέννησης-Μανιερισμός Η Τέχνη της Αναγέννησης-Μανιερισμός Τμήμα Πλαστικών Τεχνών και Επιστημών της Τέχνης Σχολή Καλών Τεχνών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Διδάσκουσα: Δρ Βικτώρια Φερεντίνου 1. Εισαγωγή στην τέχνη της Αναγέννησης Αναγέννηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Αριθμός μαθητών έως 75 άτομα ανά δίωρο Ώρες Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γενική Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Διδακτέα-εξεταστέα

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

Ευκλείδεια Γεωμετρία

Ευκλείδεια Γεωμετρία Ευκλείδεια Γεωμετρία Γεωμετρία Γεω + μετρία Γη + μετρώ Οι πρώτες γραπτές μαρτυρίες γεωμετρικών γνώσεων ανάγονται στην τρίτη με δεύτερη χιλιετία π.χ. και προέρχονται από τους λαούς της αρχαίας Αιγύπτου

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΡΑΛΗΣ (1916-2009): Η ζωή και το έργο του μεγάλου ζωγράφου, χαράκτη, σκηνογράφου και δάσκαλου.

ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΡΑΛΗΣ (1916-2009): Η ζωή και το έργο του μεγάλου ζωγράφου, χαράκτη, σκηνογράφου και δάσκαλου. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΡΑΛΗΣ (1916-2009): Η ζωή και το έργο του μεγάλου ζωγράφου, χαράκτη, σκηνογράφου και δάσκαλου. Η ζωή και το έργο του Γιάννης Μόραλης (Αρτα, 1916-Αθήνα 2009) Ζωγράφος και χαράκτης, μια από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1

ΕΙ ΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΧΑΡΤΗΣ ΧΡΗΣΗ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ. β. φιλιππακοπουλου 1 ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΙΑ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΧΑΡΤΗΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟΣ ΧΩΡΟΣ ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΧΡΗΣΗ β. φιλιππακοπουλου 1 Αναλυτικό Πρόγραµµα 1. Εισαγωγή: Μια επιστηµονική προσέγγιση στη χαρτογραφική απεικόνιση και το χαρτογραφικό σχέδιο

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία της γραμμικής προοπτικής μέσω αλληλεπιδραστικού διδακτικού εκθέματος

Η Γεωμετρία της γραμμικής προοπτικής μέσω αλληλεπιδραστικού διδακτικού εκθέματος Η Γεωμετρία της γραμμικής προοπτικής μέσω αλληλεπιδραστικού διδακτικού εκθέματος Άρης Μαυρομμάτης, Μαθηματικός, Καθηγητής Εθνικής Εστίας Επιστημών Επιστ. υπεύθυνος εκπ. προγράμματος Τέχνη και Μαθηματικά»

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 Υπάρχουν άνθρωποι, δημιουργικοί, που λατρεύουν την τέχνη και διαθέτουν πολλά ταλέντα, χωρίς να είναι επαγγελματίες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ. Εισαγωγή. Πρώτος κατέδειξε τις αρχές της γραμμικής προοπτικής ο Brounelesci, γλύπτης και αρχιτέκτονας,

ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ. Εισαγωγή. Πρώτος κατέδειξε τις αρχές της γραμμικής προοπτικής ο Brounelesci, γλύπτης και αρχιτέκτονας, ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ Εισαγωγή Αυτό που στην εφαρμοσμένη γεωμετρία ονομάζουμε συχνά γραμμική προοπτική είναι ένα σύστημα αναπαράστασης του τρισδιάστατου χώρου σε επιφάνεια δύο διαστάσεων. Η μέθοδος αυτή απεικόνισης

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλοι μαθηματικοί. και το έργο τους...

Μεγάλοι μαθηματικοί. και το έργο τους... Μεγάλοι μαθηματικοί και το έργο τους... Eυκλείδης Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (~ 350 π.χ. - 270 π.χ.), ήταν Έλληνας μαθηματικός, που δίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπου κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

13 ο Γενικό Λύκειο Αθηνών A Λυκείου Project: Το φανταστικό μας μουσείο Υπεύθυνος project: κ.ρασιάς Έτος:

13 ο Γενικό Λύκειο Αθηνών A Λυκείου Project: Το φανταστικό μας μουσείο Υπεύθυνος project: κ.ρασιάς Έτος: 13 ο Γενικό Λύκειο Αθηνών A Λυκείου Project: Το φανταστικό μας μουσείο Υπεύθυνος project: κ.ρασιάς Έτος:2015-2016 THE HORIZON Τσίρμπα Μαρία Λουκοπούλου Κατερίνα Τσικρίκης Ζήσης Σταυράκης Γιώργος Σουλιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Πάμπλο Πικάσο ο ζωγράφος

Πάμπλο Πικάσο ο ζωγράφος Πάμπλο Πικάσο ο ζωγράφος Το βιβλιαράκι αυτό ανήκει: Τάξη: Δημοτικό Σχολείο: Στο βιβλιαράκι αυτό, που κρατάς στα χέρια σου, θα διαβάσεις για μένα, τον Πάμπλο Πικάσο. Μαζί θα ταξιδέψουμε πίσω στο χρόνο για

Διαβάστε περισσότερα

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η μετακίνηση, περιστροφή, αυξομείωση, ανάκλαση και απόκρυψη του

Διαβάστε περισσότερα

Ρομαντισμός. Εργασία για το μάθημα της λογοτεχνίας Αραμπατζή Μαρία, Βάσιου Μαρίνα, Παραγιού Σοφία Σχολικό έτος 2013-2014 Τμήμα Α1

Ρομαντισμός. Εργασία για το μάθημα της λογοτεχνίας Αραμπατζή Μαρία, Βάσιου Μαρίνα, Παραγιού Σοφία Σχολικό έτος 2013-2014 Τμήμα Α1 Ρομαντισμός Εργασία για το μάθημα της λογοτεχνίας Αραμπατζή Μαρία, Βάσιου Μαρίνα, Παραγιού Σοφία Σχολικό έτος 2013-2014 Τμήμα Α1 Τζον Κόνσταμπλ Το κάρο του σανού Ρομαντισμός Τέλη 18 ου αι. μέσα 19 ου αι.

Διαβάστε περισσότερα

Τους Μύθους αν ξυπνήσεις... θησαυρούς θα ανακαλύψεις

Τους Μύθους αν ξυπνήσεις... θησαυρούς θα ανακαλύψεις 2016 ΤΟ ΙΔΡΥΜΑ Ο Μιχάλης Κακογιάννης συνέστησε το κοινωφελές «Ίδρυμα Μιχάλης Κακογιάννης» στα τέλη του 2003, επιθυμώντας να δημιουργήσει έναν φορέα πολιτισμού που θα διαθέτει σύγχρονα μέσα, καινοτόμες

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Συνεργασία - Παρουσίαση Ναταλία Κωτσάνη Γιώργος Μαυρομμάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Ιστοσελίδα: Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις

Ιστοσελίδα:  Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Ιστοσελίδα: http://www.astro.auth.gr/~varvogli/ Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: 10.00-12.00 καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Πλανητάριο, 200 σελίδες Ημερολόγιο μαθήματος Μέθοδος διδασκαλίας:

Διαβάστε περισσότερα

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι Ιστοσελίδα: Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο:

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι Ιστοσελίδα:  Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα