Τέχνη και Μαθηματικά. Στην Σύγχρονη Ζωγραφική

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τέχνη και Μαθηματικά. Στην Σύγχρονη Ζωγραφική"

Transcript

1 Τέχνη και Μαθηματικά Στην Σύγχρονη Ζωγραφική

2 Σχέση της σύγχρονης ζωγραφικής και των καλλιτεχνικών ρευμάτων με Κυβισμός Ο κυβισμός είναι ένα καλλιτεχνικό ρεύμα της ζωγραφικής και της γλυπτικής, στην Ευρώπη του 20 ου αιώνα και συσχετίζεται άμεσα με τα μαθητικά διότι στα έργα τέχνης κυβιστών τα αντικείμενα χωρίζονται, αναλύονται, και συνθέτονται ξανά σε μια αφηρημένη μορφή - αντί οι καλλιτέχνες να αποδίδουν τα αντικείμενα από μια συγκεκριμένη γωνία, τα διαιρούν σε πολλαπλές απόψεις, βλέποντας έτσι ταυτόχρονα πολλές διαφορετικές διαστάσεις ή όψεις των αντικειμένων. Συχνά οι επιφάνειες των όψεων, ή τα πλάνα, τέμνονται σε γωνίες που δεν έχουν κάποιο αναγνωρίσιμο βάθος. τα μαθηματικά Κουνστρουκτιβισμός Ο Κονστρουκτιβισμός αποτελεί καλλιτεχνικό ρεύμα, κυρίως στη ζωγραφική και τη γλυπτική. Κύριο χαρακτηριστικό του κινήματος αποτελούν οι απολύτως αφηρημένες κατασκευές. Απουσιάζουν οι συμβατικές αναπαραστάσεις αντικειμένων ενώ δίνεται έμφαση στην απεικόνιση γεωμετρικών μορφών. Η απόδοση των θεμάτων είναι πολλές φορές ακραιφνώς μινιμαλιστική και συχνά με διάθεση πειραματισμού. Οι κονστρουκτιβιστές θαύμαζαν τις μηχανές και την τεχνολογία της εποχής σε βαθμό που χρησιμοποιούσαν πολλά βιομηχανικά υλικά (πλαστικό, γυαλί ή σίδερο) στην κατασκευή των έργων τους. Ο κονστρουκτιβισμός συνδέθηκε στενά και με την αρχιτεκτονική.

3 Εξπρεσιονισμός Ο Εξπρεσιονισμός αποτελεί καλλιτεχνικό κίνημα της μοντέρνας τέχνης που αναπτύχθηκε στις αρχές του 20ου αιώνα, περίπου την περίοδο και κυρίως στο χώρο της ζωγραφικής. Βασικό χαρακτηριστικό των εξπρεσιονιστών καλλιτεχνών ήταν η τάση να παραμορφώνουν την πραγματικότητα στα έργα τους, αδιαφορώντας απέναντι σε μια πιστή και αντικειμενική αναπαράσταση της. Συχνά ο εξπρεσιονισμός διακρίνεται και από μια έντονη συναισθηματική αγωνία, χαρακτηριστικά μάλιστα μπορούμε να πούμε πως ελάχιστα εξπρεσιονιστικά έργα έχουν χαρούμενη διάθεση. Φουτουρισμός Ο Φουτουρισμός αναπτύχθηκε σχεδόν σε όλες της μορφές της τέχνης, τη ζωγραφική, τη γλυπτική, την ποίηση, τη μουσική και το θέατρο. Οι Φουτουριστές εισήγαγαν κάθε νέο μέσο στην καλλιτεχνική έκφραση και χαιρέτησαν τα νέα τεχνολογικά μέσα της εποχής ως ένα θρίαμβο του ανθρώπου απέναντι στη φύση. Γενικά ο Φουτουρισμός στο πεδίο της ζωγραφικής και της γλυπτικής επιχειρεί να αποδόσει ακαριαία εντυπώσεις και αισθήματα παρελθόντος, στο παρόν και το μέλλον με αποτέλεσμα την, εκ της άνευ συνοχής, εμφάνιση αντικειμένων σε τεμαχισμό, διαμελισμό και σε πλήρη σύγχυση.

4 Η σχέση της Τέχνης με τα Μαθηματικά Θα φαινόταν εκ πρώτης όψεως, ότι δεν υπάρχει μια φανερή σύνδεση μεταξύ τέχνης και μαθηματικών κι αυτό γιατί φαινομενικά και τα δύο βασίζονται σε διαφορετικά μοντέλα σκέψης. Η γεωμετρική γνώση όμως συνέλαβε αποφασιστικά ως θεωρητικό όργανο στις εικαστικές τέχνης. Η τέχνη πάλι αφομοιώνει στοιχεία τα οποία πήρε τόσο από τον υλικό όσο και από τον αφηρημένο κόσμο της επιστήμης.το γεωμετρικό τους ένστικτο οδηγεί τον πρωτόγονο καλλιτέχνη στην απεικόνιση του τρισδιάστατου χώρου. Πολλοί μελετητές της ιστορίας της τέχνης έχουν σημειώσει ότι οι δύο μεγάλες επαναστάσεις στην τέχνη, της Αναγέννησης και της Μοντέρνας τέχνης, έχουν γίνει από καλλιτέχνες που σκέφτονταν νέες γεωμετρίες: την προοπτική γεωμετρία για την Αναγέννηση και την μη Ευκλείδεια και πολυδιάστατη γεωμετρία για την Μοντέρνα τέχνη.

5 Ο Ολλανδός χαράκτης M. C. Escher Ο Maurits Cornelis Escher ( ) είναι ένας από τους πιο φημισμένους γραφίστες του κόσμου. Κύριο στοιχείο της τέχνης του Έσερ είναι η απεικόνιση αδύνατων γραφικών παραστάσεων (ανθρώπων, ζώων, αντικειμένων κτλ.), οι οποίες δημιουργούν την ψευδαίσθηση του απείρου, δηλαδή της ατελείωτης δημιουργίας σχεδίων ή οι «αδύνατες» παραδοξολογικές κατασκευές (κτήρια). Εμπνεύστηκε ιδιαίτερα από αρχές της προβολικής γεωμετρίας, όπως και από τα πορίσματα και τις προτάσεις της μη Ευκλείδειας γεωμετρίας. Σ όλη τη ζωή του έφτιαξε 448 λιθογραφίες, και ξυλογραφίες και πάνω από 2000 σχέδια και σκίτσα. Ο M.C. Escher μαγεύτηκε από την κανονική διαίρεση του επιπέδου όταν πρωτοεπισκέφτηκε το μαυριτανικό φρούριο Αλάμπρα στη Γρανάδα της Ισπανίας το Έπαιξε με την αρχιτεκτονική, την προοπτική και του «αδύνατους χώρους». Η τέχνη του εξακολουθεί να γεμίζει με θαυμασμό εκατομμύρια ανθρώπων σ όλη τη Γη. Στο έργο του αναγνωρίζονται οξεία παρατήρηση του κόσμου γύρω μας και οι εκφράσεις της φαντασίας του. Ο Έσερ μας δείχνει ότι ο κόσμος είναι θαυμάσιος, κατανοητός και γοητευτικός.

6 Μερικά από τα έργα του Escher ~Puddle (1952)~

7 Το έργο Puddle ή άλλιώς Λακκούβα είναι τρανό παράδειγμ της απασχόλησης του Escher με τα παράδοξα και άλλες αφηρημένες έννοιες οπτικής. Είναι μια ρεαλιστική απεικόνιση της απλής εικόνας που απεικονίζει δύο προοπτικές ταυτόχρονα. Προβάλλει έναν χωματόδρομο με μία μεγάλη δεξαμενή νερού στην μέση του λυκόφωτος. Εστιάζει ιδιαίτερα στην αντανάκλαση του νερού και παρουσιάζει ένα μέρος του δάσους ενώ αντικατοπτρίζεται το ολόγιομο φεγγάρι. Ο Escher, λοιπόν, δημιούργησε πολλαπλές αντανακλάσεις ενώ πρόσθεσε το ανθρώπινο στοιχείο στην εικόνα αυτή απόδειξη των αφηγηματικών του ικανοτήτων. Μέσω έμμεσων τρόπων, αφηγείται μία ιστορία η οποία περιλαμβάνει την αντανάκλαση του φεγγαριού, τα ίχνη που αφήνουν δύο αυτοκίνητα, δύο ποδήλατα και δύο πεζοί οι οποίοι περπατούν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Σε μία επιστολή του στον Paul Kessler, με ημερομηνία 4 Μαρτίου 1952 ο Escher αναφέρει για το έργο Λακκούβα «μια ξυλοτυπία σε 3 χρώματα είναι σίγουρα ένα πολύ ιμπρεσσιονιστικό θέμα για εμένα, αλλά ο συμβολισμός του οποίου με συνάρπασε με τον τρόπο του Antoine de Saint-Exupery ο οποίος κάπου αναφέρει: Μία λακκούβα σε σχέση με το φεγγάρι αποκαλύπτει κρυμμένους συσχετισμούς.»

8 ~Hand with Reflecting Sphere (1935)~ Σε αυτό το έργο του, μια αντανάκλωσα σφαίρα κάθεται στο χέρι του καλλιτέχνη. Σε αυτόν τον καθρέπτη, μπορεί να έχει πιο ολοκληρωμένη άποψη του περίγυρού του, απ ότι με την άμεση παρατήρηση, γιατί σχεδόν όλη η περιοχή γύρω του - τέσσερις τοίχοι, το δάπεδο και το ταβάνι του δωματίου του - είναι συμπιεσμένα, αν και παραμορφωμένα, μέσα σε αυτόν τον μικρό δίσκο. Το κεφάλι του, ή για να είμαστε ακριβείς, το σημείο ανάμεσα στα μάτια του, βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο. Όπου και να στραφεί, παραμένει στο κέντρο. Το εγώ, λοιπόν, είναι ο ακλόνητος πυρήνας του κόσμου.

9 Ο Ούγγρος ζωγράφος Victor Vasarely Ο Βικτώρ Βαζαρελί ήταν Ούγγρος ζωγράφος της μοντέρνας τέχνης και διάσημος καλλιτέχνης κατά τη μεταπολεμική περίοδο. Ανήκε στην παράδοση του Μπάουχαους και του κονστρουκτιβισμού, ενώ ο ίδιος υπήρξε πρόδρομος της «οπτικής τέχνης» (Οπ Αρτ) και κεντρική φυσιογνωμία των νεωτεριστικών τάσεων που απασχόλησαν την μεταπολεμική ευρωπαϊκή τέχνη. υπήρξε ένας από τους διασημότερους καλλιτέχνες της μεταπολεμικής περιόδου, ειδικότερα στις δεκαετίες του 1960 και του Το έργο του διαπνέεται συνολικά από την πίστη του στην κοινωνική λειτουργία της τέχνης και την επιδίωξή του να ενσωματώσει το καλλιτεχνικό έργο στην καθημερινότητα. Ανέπτυξε μία εικαστική προσέγγιση που βασιζόταν στην άμεση οπτική αντίληψη του θεατή, ανεξάρτητα από το καλλιτεχνικό του υπόβαθρο ή την παιδεία του. Συχνά υποστήριζε πως η τέχνη του μέλλοντος θα έπρεπε να είναι προϊόν προγραμματισμού και μαζικής παραγωγής, με βάση το «πλαστικό αλφάβητο» που ο ίδιος επινόησε στη δεκαετία του 1950.

10 Ο Ισπανός ζωγράφος Salvador Dali Ο Σαλβαδόρ Νταλί (11 Μαΐου Ιανουαρίου 1989) ήταν ένας από τους σημαντικότερους Ισπανούς ζωγράφους. Συνδέθηκε με το καλλιτεχνικό κίνημα του υπερρεαλισμού στο οποίο ανήκε για ένα διάστημα. Αποτελεί έναν από τους περισσότερο γνωστούς ζωγράφους του 20ου αιώνα και μια πολύ εκκεντρική φυσιογνωμία της σύγχρονης τέχνης. Ο Dalí, δραστηριοποιήθηκε στο ευρύ πεδίο της εικονογραφίας, με ανεπτυγμένο το ταλέντο της παρατήρησης και της γλυπτικής. Τα έργα του πρωσυπογράφονται από την σφυρηλατημένη προσωπικότητά του και το αναγνωρίσιμο στιλ του, το οποίο ορίζεται ως εκλεκτικό και καινοτόμο. Ένα από τα πιο διάσημα έργα του ακούει στο όνομα ''Η Εμμονή Της Μνήμης'', ιδωμένο από τον περίφημο πίνακα του "Λοιωμένα Ρολόγια", που ολοκλήρωσε το Όντας ευφάνταστος καλλιτέχνης, στράφηκε προς τον ναρκισσισμό και την μεγαλομανία, με στόχο να προσελκύσει την προσοχή του κοινού. Πολλοί από τους κριτικούς, αν και θαυμαστές της καλλιτεχνικής του παραγωγής, υποστήριξαν ότι κάποιες φορές η εκκεντρική συμπεριφορά του υπερβαίνει το ταλέντο του. Στον Dalí, αποδίδεται η αγάπη για το κάθε τι που είναι επιχρυσωμένο και υπερβολικό, το πάθος για τα πολυτελή του ανατολικού κόσμου που θαύμαζε, σε μια αυτοαποκαλούμενη «αραβική καταγωγή ", η οποία έχει τις ρίζες της στην εποχή της αραβικής κυριαρχίας, στον ευρύτερο χώρο της Ιβηρικής Χερσονήσου.

11 ~The persistence of memory (1931)~ Η εμμονή της μνήμης είναι ελαιογραφία σε καμβά του Νταλί. Η σκηνή που απεικονίζεται είναι η πραγματική έρημος κοντά στην Καταλονία της Ισπανίας, όπου έμενε ο Νταλί. Τα ρολόγια που λιώνουν αντιπροσωπεύουν το χάσιμο της σημασίας του χρόνου που θέλει να δείξει ο Νταλί. Τα μυρμήγκια που περπατούν πάνω στο ρολόι αντιπροσωπεύουν τη φθορά του χρόνου. Ο τίτλος του έργου αφορά την ικανότητα της μνήμης να συγκρατείται στον χρόνο καθώς αυτός φθείρεται γύρω της. Σε όλα τα έργα του, η μεγαλύτερη συνεισφορά του Νταλί στις υπερρεαλιστικές ζωγραφιές ήταν η «παρανοϊκή-κριτική μέθοδός» του, που του επέτρεψε να ζωγραφίζει και να βλέπει δύο διαφορετικά πράγματα στην ίδια στιγμή, στην περίπτωση αυτή ο χρόνος και η φύση. Αυτή η παράξενη έννοια έκανε τις ζωγραφιές του ασυνήθιστες, φανταστικές και μερικές φορές κάπως ανησυχητικές. Αυτά τα τρία χαρακτηριστικά φαίνονται στην Εμμονή Της Μνήμης.

12 Στην Αναγέννηση

13 Τι είναι αναγέννηση; Την εποχή της αναγέννησης έχουμε μεγάλη καλλιτεχνική παραγωγή. Ένα από τα κυρία χαρακτηρίστηκα της εποχής ήταν η ανανέωση των θεμάτων και της αισθητικής στην Ευρώπη. Η αναγεννησιακή τέχνη ωφελήθηκε σημαντικά από την ανάπτυξη των επιστήμων. Η εμφάνιση νέων τεχνικών όπως για παράδειγμα η χρήση του λαδιού στη ζωγραφική, διευρύνει τις δυνατότητες των καλλιτεχνών. Η περίφημη Μόνα Λίζα του Λεονάρντο Ντα Βίντσι είναι αποτέλεσμα της τεχνικής του sfumato. Οι επιστήμονες και οι γιατροί διεύρυναν σημαντικά τη γνώση γύρω από την ανθρώπινη ανατομία. Η γνώση αυτή μεταφέρθηκε και στο σχέδιο, τη ζωγραφική και τη γλυπτική, όπως πιστοποιούν με τον καλύτερο τρόπο ο Άνθρωπος του Βιτρούβιου του Λεονάρτνο Ντα Βίντσι ή τα περίφημα χαρακτηρίστηκα του Άλμπρεχτ Ντύρερ. Καθορίζεται ένα σύστημα ιδανικών αναλογιών και έχουμε πιστές αναπαραστάσεις του ανθρώπινου σώματος.

14 Καλλιτέχνες στην εποχή της Αναγέννησης Μερικοί καλλιτέχνες της αναγέννησης όπως ο Fillipo Brunelleschi, o Leon Battista Alberti για παράδειγμα έγραψαν για προοπτική γεωμετρία η όποια φυσικά προέρχεται από την κλασσική γεωμετρία. Ο Gerard Desarge ( ) μηχανικός και αρχιτέκτων συνέβαλε στην εξέλιξη της προβολικής γεωμετρίας. Ο υπέρτατος άνθρωπος της Αναγέννησης θεωρείτε ο Leonardo Da Vinci ( )όπου ήταν μαθηματικός, φιλόσοφος, αρχιτέκτονας, μηχανολόγος, ζωγράφος, γλυπτής, επιστήμονας, μουσικός και εφευρέτης. Ο Leonardo Da Vinci ήταν της ίδιας εποχής με τον Κοπέρνικο και προκάτοχος του Γαλιλαίου. Πολλές τεχνικές όπως η προοπτική ζωγραφική, η ισομετρική οπτική ή η απεικόνιση μιας απλής γραφικής παράστασης μιας καμπύλης δείχνουν τα συγκοινωνούντα δοχεία των καλλιτεχνών των μαθηματικών και των εφευρετών.

15 Μιχαήλ Άγγελος Ο Μιχαήλ Άγγελος ήταν γλυπτής, ζωγράφος, αρχιτέκτονας και ποιητής της Αναγέννησης. Σήμερα αναγνωρίζεται ως ένας από τους σπουδαιότερους δημιουργούς στην ιστορία της τέχνης. Υπήρξε ο μοναδικός καλλιτέχνης της εποχής, του οποίου η βιογραφία εκδόθηκε πριν το θάνατο του, στους Βίους του Τζόρτζιου Βαζάρι, ο οποίος επέλεξε να τον τοποθετήσει στην κορυφή των καλλιτεχνών, χρησιμοποιώντας για τον Μιχαήλ Άγγελο το προσωνύμιο «ο θεϊκός». Στα δημοφιλέστερα έργα του ανήκουν οι γεωτογραφίες που φιλοτέχνησε για το Παπικό παρεκκλήσιο του Βατικανού, το άγαλμα του Δαβίδ και η Πιέτοα (αποκαθήλωση) της Βασιλικής του Αγίου Πέτρου στη Ρώμη.

16 ~Προοπτική~ Η Προοπτική, σαν γεωμετρικό σύστημα απεικόνισης, καθιερώθηκε την περίοδο της Αναγέννησης οι ρίζες της όμως ανάγονται στην κλασσική αρχαιότητα. Πράγματι, η Αναγέννηση χαρακτηρίσθηκε από μία στροφή προς την σκέψη και την Τέχνη των κλασσικών χρόνων. Η Τέχνη γίνεται ανθρωποκεντρική και μιμητική, οι δε καλλιτέχνες ανατρέχουν σε αρχαίες πηγές και μελετούν το έργο των αρχαίων φιλοσόφων και μαθηματικών. Καλλιτέχνες με ευρύ πεδίο γνώσεων όπως ο Leon Batista Alberti, o Pierro della Francesca, o Leonardo da Vinci κ. ά. οι οποίοι και εδραίωσαν την γεωμετρική προοπτική μέθοδο απεικόνισης, εμπλουτίζουν τις γνώσεις τους για την οπτική αντίληψη από αρχαία κείμενα και ειδικότερα από την Ευκλείδια Οπτική, όπως φαίνεται από αναφορές τους σε διάφορα σημεία των μελετών τους. Ο Οπτικός κώνος του Ευκλείδη, με κορυφή το σταθερό σημείο οράσεως γίνεται για τον Alberti οπτική πυραμίδα και η τομή της με το επίπεδο του πίνακα οδηγεί στην προοπτική απεικόνιση.

17 Στην Μουσική

18 ~Μονόχορδο~ Σχεδιάγραμμα με τις μαθηματικές σχέσεις που προκύπτουν στο μονόχορδο: στα 3:4 διάστημα τετάρτης, στα 2:3 διάστημα πέμπτης και στα 2:1 διάστημα ογδόης. Η ιδέα της σύνδεσης των μαθηματικών και της μουσικής γεννήθηκε πριν από 26 ολόκληρους αιώνες στην αρχαία Ελλάδα από τον Πυθαγόρα, μαθηματικό και ιδρυτή της πυθαγόρειας σχολής σκέψης. Ο φιλόσοφος γνώριζε πολύ καλά τη σχέση της μουσικής με τους αριθμούς. Οι ειδικοί ερευνητές θεωρούν ότι το πιθανότερο είναι πως ο ίδιος και οι μαθητές του εντρύφησαν στη σχέση της μουσικής και των αριθμών μελετώντας το αρχαίο όργανο μονόχορδο. Η ιδέα της σύνδεσης των μαθηματικών και της μουσικής γεννήθηκε πριν από 26 ολόκληρους αιώνες στην αρχαία Ελλάδα από τον Πυθαγόρα, μαθηματικό και ιδρυτή της πυθαγόρειας σχολής σκέψης. Ο φιλόσοφος γνώριζε πολύ καλά τη σχέση της μουσικής με τους αριθμούς. Οι ειδικοί ερευνητές θεωρούν ότι το πιθανότερο είναι πως ο ίδιος και οι μαθητές του εντρύφησαν στη σχέση της μουσικής και των αριθμών μελετώντας το αρχαίο όργανο μονόχορδο.

19 Πυθαγόρας Ο Πυθαγόρας ( π.χ.) ήταν φιλόσοφος, μαθηματικός και θεωρητικός της μουσικής. Υπήρξε ο πρώτος που έθεσε τις βάσεις της επιστήμης της μουσικής με μια επιστημονικά θεμελιωμένη θεωρία της μουσικής. Ίδρυσε σχολή γύρω στο 532 π.χ. όπου δίδασκε ότι ο κόσμος πρέπει να ερμηνεύεται με αριθμούς. Ανακάλυψε τη σχέση ανάμεσα στο μήκος των χορδών και το τονικό ύψος που δίνουν. Με υπολογισμούς καθαρά μαθηματικούς βρήκε τις αριθμητικές αναλογίες των μουσικών διαστημάτων της όγδοης (οκτάβας) της τέταρτης (4/3), της πέμπτης (3/2) καθώς και του μείζονα τόνου, τη διαφορά δηλαδή ανάμεσα στην τέταρτη και την πέμπτη (9/8). Για τους Πυθαγόρειους διάστημα είναι το ευθύγραμμο τμήμα που τα άκρα του (ακραία σημεία) σχηματίζουν αριθμητική σχέση (αναλογία αριθμών). Οι όροι διάστημα και λόγος είναι ταυτόσημοι. Σε κάθε διάστημα επομένως υπάρχουν πάντα δύο αριθμοί. Ο Πυθαγόρας και οι μαθητές του υποστήριξε επίσης την άποψη ότι από την περιστροφή των πλανητών παράγονται ήχοι, ανάλογα με την απόστασή τους από τη γη, οι οποίοι όμως δεν ακούγονται. Το σύνολο των ήχων αυτών δίνει την «αρμονία των σφαιρών». Την αρμονία των σφαιρών οι Πυθαγόρειοι τη συνδύασαν και με την αρμονία της ψυχής. Οι φιλοσοφικές αντιλήψεις τους επηρέασαν τον Πλάτωνα ο οποίος αργότερα θεωρεί ότι η αρμονία της μουσικής καθρεφτίζει την αρμονία της ψυχής. Η μουσική είναι, ίσως, το πρώτο ποιοτικό φαινόμενο το οποίο μαθηματικοποιεί ο άνθρωπος. Η μουσική θα έπρεπε να εκφραστεί με μετρήσιμα μεγέθη και αυτό γίνεται σταδιακά και συναρτάται μόνιμα με το είδος και το επίπεδο της Μαθηματικής γνώσης κάθε εποχής.

20 ~Τέλος~

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Κατασκευή: Το μονόχορδο του Πυθαγόρα 2005-2006 Τόλιας Γιάννης Α1 Λ Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Α. Τσαγκογέωργα Περιεχόμενα: Τίτλος Εργασίας Σκοπός Υπόθεση (Περιγραφή Κατασκευής) Ορισμός Μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT

ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ PROJECT Βασιλίσιν Μιχάλης, Δέφτο Χριστίνα, Ιλινιούκ Ίον, Κάσα Μαρία, Κουζμίδου Ελένη, Λαμπαδάς Αλέξης, Μάνε Χρισόστομος, Μάρκο Χριστίνα, Μπάμπη Χριστίνα, Σακατελιάν Λίλιτ, Σαχμπαζίδου

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ

ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ ΠΩΣ ΕΠΗΡΕΑΣΑΝ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΝ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ Η ΟΜΑΔΑ μας ανέλαβε το θέμα της σχέσης των Μαθηματικών με τη ΖΩΓΡΑΦΙΚΗ!!! ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ-ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΟΥΛΑ ΕΙΡΗΝΗ, ΡΑΛΛΙΟΥ ΕΥΑΝΘΙΑ, ΤΣΙΜΗΤΡΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ. ΙΣΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά χαρακτηριστικά

Γενικά χαρακτηριστικά ΙΜΠΡΕΣΙΟΝΙΣΜΟΣ Γενικά χαρακτηριστικά Μικρές πινελιές που δημιουργούν παχύ στρώμα μπογιάς αποτυπώνοντας λεπτομερές. Χρήση των βασικών χρωμάτων, σπάνια χρήση του μαύρου χρώματος. Απουσία διαδοχικών επιστρώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ερευνητική Εργασία - Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ηλίας Νίνος Ερευνητική Εργασία µε θέµα: Μαθηµατικά και Τέχνη Υποθέµα: Μαθηµατικά και Ζωγραφική Οµάδα: Μαρία Βαζαίου- Ηρώ Μπρούφα- Μαθηµατικά εννοούµε την επιστήµη

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή Δρ. Κυριακή Τσιλίκα Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Η απαρχή της Γεωμετρίας Οι Βαβυλώνιοι, για πρώτη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ολλανδός χαράκτης M. C. Escher και το έργο του

Ο Ολλανδός χαράκτης M. C. Escher και το έργο του Ο Ολλανδός χαράκτης M. C. Escher και το έργο του 2 Βιογραφία Ο Maurits Cornelis Escher (1898-1972) είναι ένας από τους πιο φημισμένους γραφίστες του κόσμου. Εκατομμύρια άνθρωποι χαίρονται την τέχνη του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ» ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΡΕΙΣ ΚΑΙ Ο ΚΟΥΚΟΣ ΦΑΙΔΡΑ ΚΟΥΡΒΙΣΙΑΝΟΥ ΒΑΣΙΛΗΣ ΚΑΤΣΑΝΤΩΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΚΑΣΙΜΑΤΗΣ Ερευνητικά Ερωτήματα Ποιοι είναι ΟΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Νηπιαγωγείο - Δημοτικό

Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Νηπιαγωγείο - Δημοτικό Το πρόγραμμα «Τέχνη και Μαθηματικά» για το νηπιαγωγείο δημοτικό, αποτελείται από τρία διδακτικά μέρη, δύο εκ των οποίων είναι κοινά για τους μαθητές όλων των τάξεων (Μέρη Α & Β )

Διαβάστε περισσότερα

«Η θάλασσα μάς ταξιδεύει» The sea travels us e-twinning project 2014-2015. Έλληνες ζωγράφοι. Της Μπιλιούρη Αργυρής. (19 ου -20 ου αιώνα)

«Η θάλασσα μάς ταξιδεύει» The sea travels us e-twinning project 2014-2015. Έλληνες ζωγράφοι. Της Μπιλιούρη Αργυρής. (19 ου -20 ου αιώνα) «Η θάλασσα μάς ταξιδεύει» The sea travels us e-twinning project 2014-2015 Έλληνες ζωγράφοι (19 ου -20 ου αιώνα) Της Μπιλιούρη Αργυρής Η ιστορία της ζωγραφικής στην νεοελληνική ζωγραφική Η Ελληνική ζωγραφική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΊΝΤΣΙ 1452-1519 ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΤΥΧΙΑ ΓΚΕΚΑΣ ΤΡΥΦΩΝ ΑΡΣΕΝΙΔΗΣ ΕΥΘΥΜΙΟΣ

ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΊΝΤΣΙ 1452-1519 ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΤΥΧΙΑ ΓΚΕΚΑΣ ΤΡΥΦΩΝ ΑΡΣΕΝΙΔΗΣ ΕΥΘΥΜΙΟΣ ΛΕΟΝΑΡΝΤΟ ΝΤΑ ΒΊΝΤΣΙ 1452-1519 ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΕΥΤΥΧΙΑ ΓΚΕΚΑΣ ΤΡΥΦΩΝ ΑΡΣΕΝΙΔΗΣ ΕΥΘΥΜΙΟΣ 1 Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι ήταν Ιταλός αρχιτέκτονας, ζωγράφος, γλύπτης, μουσικός, εφευρέτης, μηχανικός, ανατόμος, γεωμέτρης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης)

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Β Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΣΧΕΔΙΟ (Ελεύθερο και Προοπτικό) και που ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Piet Mondrian. Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του.

Piet Mondrian. Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του. Piet Mondrian Η ζωή και το έργο του Piet Mondrian! Ο πίνακάς του. Περιεχόμενα: Βιογραφικό του Piet Mondrian Μοντέρνα τέχνη Φωβισμός Κυβισμός Νεοπλασικισμός Ενδεικτικά έργα του Piet Mondrian Μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

Masaccio, ο πρόωρα χαμένος ιδρυτής της Αναγέννησης

Masaccio, ο πρόωρα χαμένος ιδρυτής της Αναγέννησης Masaccio, ο πρόωρα χαμένος ιδρυτής της Αναγέννησης Εικόνα 1: Η πληρωμή του φόρου, παρεκκλήσιο Brancacci, Φλωρεντία Εικόνα 2: Η εκδίωξη από τον παράδεισο, παρεκκλήσιο Brancacci. Πριν και μετά την αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Συνεργασία - Παρουσίαση Ναταλία Κωτσάνη Γιώργος Μαυρομμάτης

Διαβάστε περισσότερα

«Οι Σπουδές στην Αρχιτεκτονική»

«Οι Σπουδές στην Αρχιτεκτονική» ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΤΑΔΙΟΔΡΟΜΙΑΣ «Οι Σπουδές στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης» Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Αρχιτεκτόνων Καθηγητής Μιχαήλ Ε. Νομικός «Οι Σπουδές στην Αρχιτεκτονική» Δεκέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

Project Α τετραμήνου Teenage Angst. Υπεύθυνες Καθηγήτριες: Κατερίνα Μανδρώνη Κάρεν Γεωργούδη Π.Π.Σ.Π.Α 2013-2014

Project Α τετραμήνου Teenage Angst. Υπεύθυνες Καθηγήτριες: Κατερίνα Μανδρώνη Κάρεν Γεωργούδη Π.Π.Σ.Π.Α 2013-2014 Project Α τετραμήνου Teenage Angst Υπεύθυνες Καθηγήτριες: Κατερίνα Μανδρώνη Κάρεν Γεωργούδη Π.Π.Σ.Π.Α 2013-2014 Το θέμα του project μας φέτος είναι τα εφηβικά άγχη και ανησυχίες. Πώς βλέπουμε τον εαυτό

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό Λύκειο Καρπενησίου. «Τα Πολύγωνα και οι Πλακοστρώσεις του M. C. Escher»

Γενικό Λύκειο Καρπενησίου. «Τα Πολύγωνα και οι Πλακοστρώσεις του M. C. Escher» Γενικό Λύκειο Καρπενησίου «Τα Πολύγωνα και οι Πλακοστρώσεις του M. C. Escher» Βασίλης Μαυρογόνατος Τμήμα : Β2 Καρπενήσι 2010-2011 Ο Maurits Cornelius Esche γεννηθηκε στις 17 Ιουνιου 1898, Γεννηθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ

ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ - ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Γ' Ενιαίου Λυκείου (Μάθημα : Κατεύθυνσης) ΓΕΝΙΚΟΙ ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ Το μάθημα απευθύνεται σε μαθητές με ειδικό ενδιαφέρον για το ΕΛΕΥΘΕΡΟ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ( Εικαστική και Αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp

ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ. MathemArtics Camp ΘΕΡΙΝΑ ΟΛΟΗΜΕΡΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΠΑΙΔΙΑ 8-12 ΕΤΩΝ MathemArtics Camp Τα Θερινά Ολοήμερα Εργαστήρια του Μουσείου Ηρακλειδών MathemArtics Camp πραγματοποιούνται σε κύκλους των δύο εβδομάδων. Για το καλοκαίρι

Διαβάστε περισσότερα

Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο

Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας. Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας Εκπαιδευτήριο Το Παγκρήτιον Λύκειο, Αγ.Ιωάννης, Ηράκλειο Πρώτη νύχτα Μονάδα Όνειρα ( εργασία ) Η έννοια του απείρου Φρόυντ Κλάσματα Αριθμητικό σύστημα ( εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) 1 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ JACKSON POLLOCK ΣΤΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ WILLIAM WRIGHT ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 1950. Το καλοκαίρι του 1950 o δημοσιογράφος William Wright πήρε μια πολύ ενδιαφέρουσα ηχογραφημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ: «ΦΥΣΗ, ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Η αισθητική της Φύσης και της Τέχνης και η Λογική των Μαθηματικών» για όλες τις εκπαιδευτικές βαθμίδες Το Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα «ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ»,

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013

Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013 Γεώργιος Βασιλειάδης, Λύκειο Παιανίας «Η χρυσή τομή στα μαθηματικά, στην τέχνη, στη ζωή» 2012-2013 Η Χρυσή τοµή στην καθηµερινότητά µας Η χρυσή τοµή δεν είναι µόνο ένας µαθηµατικός όρος, αλλά και µια

Διαβάστε περισσότερα

Χρυσή τομή. 3.1 Εισαγωγή

Χρυσή τομή. 3.1 Εισαγωγή Χρυσή τομή 3.1 Εισαγωγή Ίσως όλοι έχουμε την εντύπωση πως αυτό που λέγεται λόγος χρυσής τομής, είναι μία έμπνευση των αρχαίων Ελλήνων την οποία εκμεταλλεύτηκαν για να κατασκευάσουν κτίσματα ή να δημιουργήσουν

Διαβάστε περισσότερα

(Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου)

(Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου) Εν αρχή ην ο Λόγος. (Εξήγηση του τίτλου και της εικόνας που επέλεξα για το ιστολόγιό μου) Στις νωπογραφίες της οροφής της Καπέλα Σιξτίνα φαίνεται να απεικονίζονται μέρη του ανθρώπινου σώματος, όπως ο εγκέφαλος,

Διαβάστε περισσότερα

σχετικά με τον ιμπρεσιονισμό

σχετικά με τον ιμπρεσιονισμό Impressionism and Postimpressionism Ιμπρεσιονισμός και Μεταϊμπρεσσιονισμός Monet Van Gogh Σχέδιο Εργασίας: Μεγάλοι Ζωγράφοι Μαρία Κασαπίδη Ιούνιος 2007 σχετικά με τον ιμπρεσιονισμό Ο Ιμπρεσιονισμός είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η σταδιακή ανάπτυξη της δοµής του, ήταν και το µοντέλο για όλα τα πρώτα ανάλογα εργαστήρια του Θεοδώρου, τα οποία κινούνταν σε αυτήν την θεµατική.

Η σταδιακή ανάπτυξη της δοµής του, ήταν και το µοντέλο για όλα τα πρώτα ανάλογα εργαστήρια του Θεοδώρου, τα οποία κινούνταν σε αυτήν την θεµατική. ΠΟΛΥΤΕΧΝΟ από το 2000 µέχρι σήµερα ένα εργαστήρι σκηνικής έκφρασης και δηµιουργίας, ή µια πρόταση ασκήσεων δηµιουργικής φαντασίας -------------------------------------------- (α) αντικείµενο και ιστορικό

Διαβάστε περισσότερα

Τέχνη & Μαθηματικά. Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης

Τέχνη & Μαθηματικά. Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης w Τέχνη & Μαθηματικά Σχεδιασμός Αποστόλης Παπανικολάου Άρης Μαυρομμάτης Εκπαιδευτικό πρόγραμμα μαθητών πρωτοβάθμιας και προσχολικής εκπαίδευσης Στο ανανεωμένο Εκπαιδευτικό πρόγραμμα Τέχνη και Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Αριθμός μαθητών έως 75 άτομα ανά δίωρο Ώρες Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Η ΤΕΧΝΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΕΩΣ ΤΟΝ 21 ο ΑΙΩΝΑ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Η ΤΕΧΝΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΕΩΣ ΤΟΝ 21 ο ΑΙΩΝΑ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ Η ΤΕΧΝΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΕΩΣ ΤΟΝ 21 ο ΑΙΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2012-2013 Ερευνητική εργασία της Α τάξης Λυκείου. Οι ομάδες των μαθητών:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ. Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΕΚΔΟΣΗ: ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΙΕΡΟΥ ΝΑΟΥ ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΤΡΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΩΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΘΕΟΔΩΡΟΣ ΠΑΓΚΑΛΟΣ Συντροφιά με την Κιθάρα ΑΘΗΝΑ 2011 Έκδοση: c Πνευματικό

Διαβάστε περισσότερα

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι για το Πυθαγόρειο θεώρημα έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ

Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Τα βιβλία θα τα βρείτε στο βιβλιοπωλείο: Βιβλία γνώσεων και δραστηριοτήτων ΣΦΡΑΓΙΔΑ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟΥ Συντονισμός χεριού-ματιού Βοηθούν στην ανάπτυξη των κινητικών δεξιοτήτων του παιδιού. Παίζω με τους κύβους

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Αριθμός μαθητών έως 75 άτομα ανά δίωρο Ώρες Λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι

Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι Ο Βιτρούβιος Άντρας του Λεονάρντο Ντα Βίντσι Ο Άνθρωπος του Βιτρούβιου είναι ένα διάσημο σχέδιο με συνοδευτικές σημειώσεις του Λεονάρντο Ντα Βίντσι, που φτιάχτηκε περίπου το 1490 σε ένα από τα ημερολόγιά

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296

1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Α ΡΙΑΝΟΥ 114 10558 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 2103231788 - Fax: 2103223296 Πολιτιστικό πρόγραµµα: Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 21/2/2012 Σ.Πατσιοµίτου Η επίσκεψη στο Μουσείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Σχολικό έτος: 014-015 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων από το Ι.Ε.Π. Γ ε ν ι κ ή Ε π ι μ έ λ ε ι

Διαβάστε περισσότερα

Η προέλευση του Sketchpad 1

Η προέλευση του Sketchpad 1 Η προέλευση του Sketchpad 1 Το The Geometer s Sketchpad αναπτύχθηκε ως μέρος του Προγράμματος Οπτικής Γεωμετρίας, ενός προγράμματος χρηματοδοτούμενου από το Εθνικό Ίδρυμα Ερευνών (ΝSF) υπό τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία

Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία Ομάδα: Μομφές Μέλη: Δανιήλ Σταμάτης Γιαλούρη Άννα Βατίδης Ευθύμης Φαλαγγά Γεωργία ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΑ ΑΙΓΥΠΤΟ H γενική τάση των κατοίκων της Αιγύπτου στις επιστήμες χαρακτηριζόταν από την προσπάθεια

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γενική Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Διδακτέα-εξεταστέα

Διαβάστε περισσότερα

DaVinci Σχολικό Έτος: 2012-2013 Ανατομία και Ιατρική

DaVinci Σχολικό Έτος: 2012-2013 Ανατομία και Ιατρική DaVinci Σχολικό Έτος: 2012-2013 Ανατομία και Ιατρική Υπεύθυνοι καθηγητές: Ζούλας Δημ. Αδαμάρα Αθαν. { Εργασία των μαθητών: Psyco Killers Πεταλωτή Χρήστου Σέρβου Αθανάσιου Χατζηγκόντζιου Χάρη Χατζηπαυλίδη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015

ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 ΑΝΑΦΟΡΑ ΓΙΑ ΤΟΝ Α ΚΥΚΛΟ ΤΟΥ ΔΙΗΜΕΡΟΥ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟΥ «ΕΣΥ ΚΑΙ ΕΓΩ ΜΑΖΙ» ΣΤΙΣ 26-27 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015 Υπάρχουν άνθρωποι, δημιουργικοί, που λατρεύουν την τέχνη και διαθέτουν πολλά ταλέντα, χωρίς να είναι επαγγελματίες.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ JAVA-APPLETS

ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ JAVA-APPLETS 246 3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΤΟ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΜΙΑ ΣΕΙΡΑ JAVA-APPLETS Φουναριωτάκης Αθανάσιος Μαθηματικός Β/θμιας Εκπαίδευσης Προσωπική ιστοσελίδα:

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής

Σχεδιασμός Συνεργασία - Παρουσίαση Αριθμός μαθητών Ώρες Λειτουργίας Διάρκεια Προγράμματος Κόστος συμμετοχής Τέχνη & Μαθηματικά Μια παράλληλη περιήγηση στα Μαθηματικά της Τέχνης και την Τέχνη των Μαθηματικών Σχεδιασμός Άρης Μαυρομμάτης Αποστόλης Παπανικολάου Συνεργασία - Παρουσίαση Ναταλία Κωτσάνη Γιώργος Μαυρομμάτης

Διαβάστε περισσότερα

Τους Μύθους αν ξυπνήσεις... θησαυρούς θα ανακαλύψεις

Τους Μύθους αν ξυπνήσεις... θησαυρούς θα ανακαλύψεις 2016 ΤΟ ΙΔΡΥΜΑ Ο Μιχάλης Κακογιάννης συνέστησε το κοινωφελές «Ίδρυμα Μιχάλης Κακογιάννης» στα τέλη του 2003, επιθυμώντας να δημιουργήσει έναν φορέα πολιτισμού που θα διαθέτει σύγχρονα μέσα, καινοτόμες

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΡΑΛΗΣ (1916-2009): Η ζωή και το έργο του μεγάλου ζωγράφου, χαράκτη, σκηνογράφου και δάσκαλου.

ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΡΑΛΗΣ (1916-2009): Η ζωή και το έργο του μεγάλου ζωγράφου, χαράκτη, σκηνογράφου και δάσκαλου. ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΡΑΛΗΣ (1916-2009): Η ζωή και το έργο του μεγάλου ζωγράφου, χαράκτη, σκηνογράφου και δάσκαλου. Η ζωή και το έργο του Γιάννης Μόραλης (Αρτα, 1916-Αθήνα 2009) Ζωγράφος και χαράκτης, μια από τις

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ

Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΚΟΣΜΟ Επιμέλεια: Μιχαηλίσιν Άννα- Μαρία, Τζιώτης Δημήτρης, Τσάτσα Κωνσταντίνα Η συμμετρία στο φυσικό κόσμο Η συμμετρία που κατεξοχήν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1 ο Immanuel Kant. Η μουσική στη φιλοσοφία του κριτικού ιδεαλισμού

Μάθημα 1 ο Immanuel Kant. Η μουσική στη φιλοσοφία του κριτικού ιδεαλισμού Μάθημα 1 ο Immanuel Kant Η μουσική στη φιλοσοφία του κριτικού ιδεαλισμού Η απάντηση του Kant στο ερώτημα: «τι είναι διαφωτισμός;» «ιαφωτισμός είναι η έξοδος του ανθρώπου από την ανωριμότητά του για την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου

Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Α Γυμνασίου Αριθμητική - Άλγεβρα Γεωμετρία Άρτιος λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ. Εισαγωγή. Πρώτος κατέδειξε τις αρχές της γραμμικής προοπτικής ο Brounelesci, γλύπτης και αρχιτέκτονας,

ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ. Εισαγωγή. Πρώτος κατέδειξε τις αρχές της γραμμικής προοπτικής ο Brounelesci, γλύπτης και αρχιτέκτονας, ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ Εισαγωγή Αυτό που στην εφαρμοσμένη γεωμετρία ονομάζουμε συχνά γραμμική προοπτική είναι ένα σύστημα αναπαράστασης του τρισδιάστατου χώρου σε επιφάνεια δύο διαστάσεων. Η μέθοδος αυτή απεικόνισης

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ

Διαβάστε περισσότερα

Ρομαντισμός. Εργασία για το μάθημα της λογοτεχνίας Αραμπατζή Μαρία, Βάσιου Μαρίνα, Παραγιού Σοφία Σχολικό έτος 2013-2014 Τμήμα Α1

Ρομαντισμός. Εργασία για το μάθημα της λογοτεχνίας Αραμπατζή Μαρία, Βάσιου Μαρίνα, Παραγιού Σοφία Σχολικό έτος 2013-2014 Τμήμα Α1 Ρομαντισμός Εργασία για το μάθημα της λογοτεχνίας Αραμπατζή Μαρία, Βάσιου Μαρίνα, Παραγιού Σοφία Σχολικό έτος 2013-2014 Τμήμα Α1 Τζον Κόνσταμπλ Το κάρο του σανού Ρομαντισμός Τέλη 18 ου αι. μέσα 19 ου αι.

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ Το αναλυτικό πρόγραμμα που παρουσιάζουμε εδώ είναι μια πρόταση από περιεχόμενα που θα μπορούσαν να διδαχτούν στο σχολείο δεύτερης ευκαιρίας. Αυτό δεν σημαίνει ότι το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci»

Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα: «Ακολουθία Fibonacci» Μάθημα: Άλγεβρα Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Σκοτίδας Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα Β2 Ονοματεπώνυμο: Λαμπρινή Μαρίνα Λάππα Σχολικό έτος: 2010 2011 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1) Ποιο πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180

Διαβάστε περισσότερα

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

Κορδάτος Κωνσταντίνος Λισέβσκι Αντριάν Μακελαράκη Μελίνα Μιράντα Νίξον Μπελέρης Άρης Νεζεργιώτης Ιωάννης Παβλόβσκα Μάρτα Τάμπα Ιουλιάν

Κορδάτος Κωνσταντίνος Λισέβσκι Αντριάν Μακελαράκη Μελίνα Μιράντα Νίξον Μπελέρης Άρης Νεζεργιώτης Ιωάννης Παβλόβσκα Μάρτα Τάμπα Ιουλιάν ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ PROJECT Αντέμι Ορέστης Γκαντάλλα Μάρκος Γεωργακόπουλος Ευάγγελος Γιώργκο Σπύρο Καρούσης Στέφανος Κερμέζο Χριστίνα Κονιτόπουλος Πέτρος-Παύλος Κορδάτος Κωνσταντίνος Λισέβσκι Αντριάν Μακελαράκη

Διαβάστε περισσότερα

ο χρυσός φ Στην άκρη του νήµατος βρίσκονται πέντε ερωτήµατα καθένα από τα οποία περιµένει την απάντησή του

ο χρυσός φ Στην άκρη του νήµατος βρίσκονται πέντε ερωτήµατα καθένα από τα οποία περιµένει την απάντησή του Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας ο χρυσός φ Στην άκρη του νήµατος βρίσκονται πέντε ερωτήµατα καθένα από τα οποία περιµένει την απάντησή του 1. Υπάρχει αριθµός τέτοιος ώστε εάν τον υψώσεις στο τετράγωνο να αυξηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία της φωτογραφίας:

Η ιστορία της φωτογραφίας: 1 Η ιστορία της φωτογραφίας: Σκοτεινός θάλαμος. (camera obscura) Πρωτοπόροι της φωτογραφίας. Η πρώτη χημική φωτογραφία. Δαγγεροτυπία. Έγχρωμη φωτογραφία. Ψηφιακή εποχή. Ομάδα Μελέτης: 1) Αντωνοπούλου Μελίνα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτιστικά Γεγονότα 2008

Πολιτιστικά Γεγονότα 2008 Πολιτιστικά Γεγονότα 2008 Ρόδος, µια Πόλη Τέχνης και Πολιτισµού Ο Πολιτισµός ήταν πάντα ένα αναπόσπαστο κοµµάτι της ζωή στην Ρόδο. Ο Δήµος Ροδίων οργανώνει καθ όλη την διάρκεια της χρονιάς, µε έµφαση στους

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri Μιχάλης Μακρή EFIAP Copyright: 2013 Michalis Makri Copyright: 2013 Michalis Makri Less is more Less but better Copyright: 2013 Michalis Makri Ο μινιμαλισμός ορίζεται ως η εξάλειψη όλων των στοιχείων που

Διαβάστε περισσότερα

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Κείμενο 1 Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Είναι γνωστό πως στην Αρχαία Ελλάδα γίνονται τα πρώτα σημαντικά βήματα για την ανάπτυξη των επιστημών,

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007

2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης. Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 2 ο Εργαστήρι Λεσχών Ανάγνωσης Πάρος 2-6 Ιουλίου 2007 Περίληψη Η Αλίκη µισεί τα µαθηµατικά και θεωρεί πως δε χρησιµεύουν σε τίποτα. Μια µέρα που κάθεται και διαβάζει στο πάρκο, ένα παράξενο άτοµο την προσκαλεί

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΙΕΡΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΤΕΧΝΕΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΥΑ ΜΑΝΕΝΤΗ ΖΩΗ ΑΝΤΩΝΑΤΟΥ ΑΣΠΑ ΔΡΟΓΓΙΤΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΠΙΔΑ

Ο ΙΕΡΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΤΕΧΝΕΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΥΑ ΜΑΝΕΝΤΗ ΖΩΗ ΑΝΤΩΝΑΤΟΥ ΑΣΠΑ ΔΡΟΓΓΙΤΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΠΙΔΑ 1 η ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ο ΙΕΡΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΤΕΧΝΕΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΛΑΜΠΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΥΑ ΜΑΝΕΝΤΗ ΖΩΗ ΑΝΤΩΝΑΤΟΥ ΑΣΠΑ ΔΡΟΓΓΙΤΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΥ ΕΛΠΙΔΑ ΠΑΤΡΑ 17 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί µαθαίνουµε Ιστορία της Τέχνης;

Γιατί µαθαίνουµε Ιστορία της Τέχνης; Γιατί µαθαίνουµε Ιστορία της Τέχνης; Α. για ευρύτερη πνευµατική καλλιέργεια Β. για ανάπτυξη καλλιτεχνικού αισθητηρίου Γ. για ανάπτυξη της προσωπικότητας. για διερεύνηση εναλλακτικών τρόπων επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία

4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία 4. Η τέχνη στο πλαίσιο της φιλοσοφίας του Χέγκελ για την ιστορία Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Πώς συλλαµβάνει ο Χέγκελ τη σχέση ιστορίας και πνεύµατος και ποιο ρόλο επιφυλάσσει στο πνεύµα; 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΩΝ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΑΣ. Εργασία στο Μάθημα Εικαστική Επένδυση Ήχου. Ζ Εξάμηνο

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΩΝ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΑΣ. Εργασία στο Μάθημα Εικαστική Επένδυση Ήχου. Ζ Εξάμηνο ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΩΝ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΑΣ Εργασία στο Μάθημα Εικαστική Επένδυση Ήχου Ζ Εξάμηνο Διδάσκουσες Μαριάννα Στραπατσάκη και Τάνια Τσιρίδου Still Life Ανάλυση Ιουστίνη Ελούλ ΑΜ: ΤΧ2007027

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Επιχειρήσεων

Διοίκηση Επιχειρήσεων 10 η Εισήγηση Δημιουργικότητα - Καινοτομία 1 1.Εισαγωγή στη Δημιουργικότητα και την Καινοτομία 2.Δημιουργικό Μάνατζμεντ 3.Καινοτομικό μάνατζμεντ 4.Παραδείγματα δημιουργικότητας και καινοτομίας 2 Δημιουργικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Η ιστορία του κοσμήματος

Η ιστορία του κοσμήματος ΚΟΣΜΗΜΑ Η ιστορία του κοσμήματος Πρώτα κοσμήματα Τα πρώτα κοσμήματα 40.000 χρόνια πριν. Λόγοι σύλληψης της ιδέας του κοσμήματος: Καλλωπισμός Προσέλκυση του άλλου φύλου Φυλαχτά Τα πρώτα υλικά: δόντια ζώων,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ

ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΠΙΝΑΚΙΔΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ ΥΠΑΡΧΟΝΤΟΣ ΚΤΗΡΙΟΥ Ή ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΝΕΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ Ένα από τα πιο κρίσιμα σημεία της διαδικασίας σχεδιασμού είναι η παρουσίαση της ανάλυσης της ιδέας σας 1. Έχετε εργαστεί στη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας;

Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Πώς εξελίχθηκαν τα μαθηματικά διαμέσου των αιώνων; Πώς συνδέονται με τις κατακτήσεις και τις αλλαγές στον τρόπο ζωής μας; Τα μαθηματικά διαπερνούν κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Σ αυτή την παρουσίαση θα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ

ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥΣ Δραστηριότητα 1 Εξερευνώντας το σχηματισμό των ψηφιδωτών. Ένα Ολλανδός ζωγράφος, ο M.C. Escher ( 1898-1972 ), έφτιαχνε ζωγραφικούς πίνακες χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΙΑΚΗΣ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗΣ

ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΙΑΚΗΣ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗΣ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΙΑΚΗΣ ΖΩΓΡΑΦΙΚΗΣ ΣΤΟΧΟΙ: 1. Ιχνηλάτηση της Αναγεννησιακής ζωγραφικής. 2. Σπουδή του πλαισίου μέσα στο οποίο διαμορφώθηκε 3. Επαφή με τα κέντρα στα οποία αναπτύχθηκε.

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

Προλεγόμενα Henri Baruk Λίγα λόγια του συγγραφέα στην α έκδοση Πρόλογος β έκδοσης ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΤΕΧΝΗ

Προλεγόμενα Henri Baruk Λίγα λόγια του συγγραφέα στην α έκδοση Πρόλογος β έκδοσης ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΤΕΧΝΗ Προλεγόμενα Henri Baruk Λίγα λόγια του συγγραφέα στην α έκδοση Πρόλογος β έκδοσης ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΤΕΧΝΗ Κεφ. Ι στην Τέχνη 1. Προσδιορισμός της Τέχνης 2. Ουσία της Τέχνης 3. Λειτουργία της Τέχνης 4. Είδη της

Διαβάστε περισσότερα

Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών

Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 1 ο ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών 19/3/2012 Σ.Πατσιοµίτου 1 Η επίσκεψη στο Μουσείο Ηρακλειδών στο Θησείο, πραγματοποιήθηκε στις 19/3/2012 από τους μαθητές της Γ τάξης

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία

Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία Β. Δρακόπουλος Σχολικός Σύμβουλος Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Ε.Κ.Π.Α. Σχολή Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Νίκος Κεσσανλής Από την ύλη στην εικόνα

Νίκος Κεσσανλής Από την ύλη στην εικόνα Νίκος Κεσσανλής Από την ύλη στην εικόνα ΕΘΝΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΤΕΧΝΗΣ ΣΕ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΟ ΔΗΜΟ ΕΛΕΥΣΙΝΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ 1 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΜΟΥΣΕΙΟ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα