Εισαγωγή στους τελεστικούς ενισχυτές

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στους τελεστικούς ενισχυτές"

Transcript

1 ΗΥ121-Ηλεκτρονικά Κυκλώµατα Γιώργος ηµητρακόπουλος Εισαγωγή στους τελεστικούς ενισχυτές 1 Εισαγωγή Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένας ενισχυτής τάσης µε πολύ µεγάλο κέρδος. Το κέρδος µπορεί να παίρνει πολύ µεγάλες τιµές, συνήθως µεταξύ 10 4 και Ο τελεστικός ενισχυτής αποτελεί το ϐασικό δοµικό στοιχείο σε µια πληθώρα αναλογικών εφαρµογών 1. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί αυτόνοµα σε ένα αναλογικό κύκλωµα,ενώ στην περίπτωση των ολοκληρωµένων αναλογικών κυκλωµάτων χρησιµεύει σαν ένα µοντέλο αφαιρετικής λειτουργίας (abstraction) για τα αρχικά στάδια του σχεδιασµού, και στη συνέχεια η υλοποίηση του µε τρανζίστορ προσαρµόζεται, ώστε να ταιριάζει καλύτερα στις ανάγκες της εφαρµογής. Στην ενότητα αυτή ϑα ασχοληθούµε µε τη σχεδίαση και την ανάλυση αναλογικών κυκλωµάτων τα οποία περιέχουν τον τελεστικό σαν δοµικό στοιχείο. Για το λόγο αυτό, ϑα παρουσιάσουµε πρώτα τη λειτουργία του τελεστικού ενισχυτή µαζί µε χρήσιµα µοντέλα της λειτουργίας του. V CC V OH 150µV 150µV v d = V OL V EE (α) (ϐ) Σχήµα 1: Το σχηµατικό του τελεστικού ενισχυτή µαζί µε ένα παράδειγµα της χαρακτηριστικής εισόδου-εξόδου του. Ο τελεστικός ενισχυτής όπως ϕαίνεται από το σχηµατικό διάγραµµά του σχήµατος 1(α), αποτελείται από δύο εισόδους, την αναστρέφουσα είσοδο (συνδέεται στον ακροδέκτη του τελεστικού ενισχυτή) και τη µη αναστρέφουσα είσοδο (συνδέεται στον ακροδέκτη του τελεστικού ενισχυτή), και µία έξοδο τη u out. Επίσης στον τελεστικό ενισχυτή συνδέονται δύο τάσεις τροφοδοσίας V CC και V EE αντίστροφης πολικότητας (Υπάρχουν µοντέλα τελεστικών ενισχυτών που δέχονται µία τάση τροφοδοσίας). Συνήθως στα σχηµατικά µεγαλύτερων κυκλωµάτων που περιέχουν τελεστικούς ενισχυτές, οι τάσεις τροφοδοσίας παραλείπονται. 1 Πολλοί παροµοιάζουν τον τελεστικό ενισχυτή µε τις λογικές πύλες των ψηφιακών εφαρµογών.

2 v D v P R D R O A(u P u N ) Σχήµα 2: Το µοντέλο της λειτουργίας του τελεστικού ενισχυτή. Η περίπτωση του κορεσµού της τάσης εξόδου δε συµπεριλαµβάνεται. Η κύρια λειτουργία του τελεστικού ενισχυτή είναι να ενισχύει τη διαφορά δυναµικού µεταξύ και η οποία ορίζεται ως v D = και ονοµάζεται διαφορική τάση εισόδου. Ετσι η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή είναι ίση µε = a v D = a ( ) όπου µε a συβολίζεται το κέρδος του τελεστικού ενισχυτή το οποίο µπορεί να λάβει πολύ µεγάλες τιµές. Ετσι, για παράδειγµα, αν ϑέλαµε να ϐρούµε ποια είναι η διαφορά δυναµικού v D που προκαλεί µια δεδοµένη τάση εξόδου v out (µε τον ακροδέκτη της εξόδου να είναι ασύνδετος) τότε ϑα έπρεπε να υπολογίσουµε το λόγο v D = vout a. Αν a = και v out = 6V τότε η διαφορά δυναµικού στους ακροδέκτες της εισόδου που προκάλεσαν αυτή την τάση στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή αρκεί να είναι v D = 6 = 30µV. Με άλλα λόγια µια πολύ µικρή διαφορά δυναµικού στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή αρκεί για δώσει στην έξοδο µια µεγάλη τιµή. Φυσικά η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή δε µπορεί να ξεπεράσει τα όρια V OH και V OL που ϑέτουν οι τάσεις τροφοδοσίας V CC και V EE. Ετσι παρατηρούµε πως αν για παράδειγµα V OH = 15V, a = 10 5 και η διαφορά δυναµικού v D ξεπεράσει τα 150µV τότε η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή οδηγείται στη µέγιστη δυνατή της τιµή που δεν είναι άλλη από τη V OH. Στην περίπτωση που η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή πιάσει είτε τη µέγιστη είτε την ελάχιστη δυνατή τιµή της για δεδοµένες τάσεις τροφοδοσίας τότε λέµε πως ο τελεστικός ενισχυτής έχει εισέλθει στη ϕάση του κορεσµού (saturation). Γραφικά, η συµπεριφορά αυτή του τελεστικού ενισχυτή παρουσιάζεται στο σχήµα 1(ϐ). Εκεί παρατηρούµε πως όσο η διαφορική τάση εισόδου v D παραµένει µικρότερη κατ απόλυτη τιµή από τα 150µV τότε η έξοδος είναι γραµµικά εξαρτηµένη από τη v D. Οταν το όριο αυτό ξεπεραστεί, τότε η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή σταθεροποιείται στις δύο ακραίες τιµές της ανεξάρτητα της εισόδου. Οσο ο τελεστικός ενισχυτής ϐρίσκεται στην περιοχή του κορεσµού, το µοντέλο της λειτουργίας του ουσιαστικά παύει να ισχύει αφού η τάση στην έξοδο είναι σταθερή και ανεξάρτητη από τη διαφορά. Το µοντέλο ανακάµπτει όταν η διαφορά δυναµικού v D γίνει αρκούντως µικρή, οδηγώντας την έξοδο του τελεστικού ενισχυτή σε τιµές εντός του διαστήµατος που ορίζουν οι τάσεις ϑετικής και αρνητικής τροφοδοσίας. Η επιστροφή του τελεστικού ενισχυτή από τον κορεσµό στην κανονική λειτουργία µπορεί να απαιτήσει περισσότερο χρόνο απ ότι οι συνήθεις αλλαγές της τάσης εξόδου. Το ϐασικό µοντέλο της λειτουργία του τελεστικού ενισχυτή παρουσιάζεται στο σχήµα 2. Ο πυρήνας του µοντέλου αυτού είναι η εξαρτηµένη πηγή τάσης, η οποία ενισχύει γραµµικά τη 2

3 διαφορά δυναµικού µεταξύ του ϑετικού και του αρνητικού ακροδέκτη του τελεστικού ενισχυτή κατά a. Επίσης, στο µοντέλο αυτό παρατηρούµε τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου του τελεστικού ενισχυτή. Από την είσοδο ϐλέπουµε τη διαφορική αντίσταση R D, ενώ όταν κοιτάξουµε τον ακροδέκτη της εξόδου ϑα δούµε την αντίσταση εξόδου R O. Παρόλο που το µοντέλο αυτό προσσεγγίζει µε αρκετή ακρίβεια την πραγµατικότητα, περιπλέκει αρκετά την ανάλυση των κυκλωµάτων µε τελεστικούς ενισχυτές. Για να απλοποιήσουµε τη διαδικασία χωρίς να χάσουµε πολύ από την ακρίβεια των αποτελεσµάτων µας, ϑα ϑεωρήσουµε στη συνέχεια πως ο τελεστικός ενισχυτής είναι ιδανικός και δεν λειτουργεί στην κατάσταση κορεσµού. Στη συνέχεια όποτε ξαναχρειαστούµε το πληρέστερο µοντέλο του σχήµατος 2 ϑα το αναφέρουµε ϱητά. 2 Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής Για να απλοποιήσουµε την ανάλυση µας ϑα στραφούµε πρώτα στους ιδανικούς τελεστικούς ενισχύτες. Ευτυχώς, σε πολλές περιπτώσεις η υπόθεση της ιδανικότητας του τελεστικού ενισχυτή δεν απέχει πολύ από την πραγµατικότητα και αρκεί για την πρώτη εκτίµηση της συµπεριφοράς του κυκλώµατος που σχεδιάζουµε. Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: Εφόσον ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένας ενισχυτής τάσης, τότε ϑα πρέπει να εµφανίζει µια πολύ µεγάλη αντίσταση εισόδου, ώστε να επιβαρύνει όσο το δυνατόν λιγότερο τα κυκλώµατα που τον οδηγούν. Ετσι, στον ιδανικό τελεστικό ενισχυτή R D. Εξαιτίας της πολύ µεγάλης αντίστασης εισόδου R D, µπορούµε µε ασφάλεια να υποθέσουµε πως τα ϱεύµατα i N και i P που καταλήγουν στους ακροδέκτες εισόδου του τελεστικού ενισχυτή είναι µηδέν. Επίσης, για να εξασφαλίσουµε πως η έξοδος του ενισχυτή υφίσταται τις ελάχιστες δυνατές απώλειες τάσης, πρέπει R O 0. Τέλος, το κέρδος τάσης a του ιδανικού τελεστικού ενισχυτή είναι οσοδήποτε µεγάλο, δηλαδή a. Αυτή η ϑεώρηση για τον τελεστικό ενισχυτή προκαλεί πολλά ερωτήµατα. Πρώτον, αυτό το άπειρο κέρδος σηµαίνει ότι v D = vout 0. Εποµένως, πως γίνεται ένας a ενισχυτής να διατηρήσει µια µη-µηδενική ποσότητα στην έξοδο του όταν η είσοδος είναι σχεδόν µηδενική; Ουσιαστικά η διαφορά δυναµικού v D δε γίνεται ποτέ µηδέν απλά λόγω του πολύ µεγάλου κέρδους, αναγκάζεται να παραµένει πολύ µικρή ώστε η τάση εξόδου να αποφύγει τον κορεσµό. Ουσιαστικά, όπως ϑα δούµε και στη συνέχεια, τα κυκλώµατα Ideal Opamp i N i P i N i O v D i P A(u P u N ) i O Σχήµα 3: Το µοντέλο του ιδανικού τελεστικού ενισχυτή. 3

4 Opamp a(u P u N ) Feedback Network Σχήµα 4: Η µη-ανατρέφουσα συνδεσµολογία του τελεστικού ενισχυτή και αντίστοιχο µοντέλο λειτουργίας. που χτίζουµε γύρω από τον τελεστικό ενισχυτή είναι αυτά που µας εξασφαλίζουν ότι η διαφορά δυναµικού µεταξύ των ακροδεκτών ϑα είναι πολύ µικρή, οδηγώντας την έξοδο σε χρήσιµες τιµές µακριά από τον κορεσµό. Με τη ϐοήθεια αυτού του απλοποιηµένου µοντέλου του τελεστικού ενισχυτή, το οποίο ϕαίνεται στο σχήµα 3, ϑα αναλύσουµε στη συνέχεια µια πληθώρα από πολύ χρήσιµα κυκλώµατα. 3 Ο µη-αντιστρέφων ενισχυτής Το κύκλωµα που ϐλέπουµε στο σχήµα 4 αποτελείται από έναν τελεστικό ενισχυτή και δύο αντιστάσεις. Για να καταλάβουµε τη λειτουργία του ϑα ϐρούµε τη σχέση που συνδέει την τάση V O µε την τάση V I. Εξαιτίας της συνδεσµολογίας, η είσοδος του ενισχυτή είναι ίση µε την τάση εισόδου V I. ηλαδή = V I Αντίθετα, η τάση εξόδου επανατροφοδοτείται (feedback) στην αναστρέφουσα είσοδο µέσω του δικτύου των αντιστάσεων και. Από το ισοδύναµο κύκλωµα παρατηρούµε, πως η τάση που επιστρέφει από την έξοδο δίνεται από τη σχέση του διαιρέτη τάση και είναι ίση µε: = V O Ουσιαστικά η τάση αναπαριστά το ποσοστό της εξόδου που επιστρέφει πίσω στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή. Η έξοδος V O είναι η ενισχυµένη εκδοχή της διαφορικής τάσης v D. ηλαδή V O = a ( ). Εποµένως, µπορούµε να γράψουµε πως ( V O = a V I R ) 1 V O Αναδιατάσσοντας την εξίσωση µπορούµε να γράψουµε πως ο λόγος της τάσης εξόδου προς την 4

5 τάση εισόδου V O /V I είναι ίσος µε A = V O V I = ( 1 R ) a Η µορφή της σχέσης αποδεικνύει πως ο τελεστικός ενισχυτής µαζί µε το Ϲευγάρι των αντιστάσεων είναι ένας ενισχυτής τάσης και το κέρδος που πετυχαίνει ισούται µε A. Εφόσον το πρόσηµο του A είναι ϑετικό, σηµαίνει πως η πολικότητα των V O και V I είναι ίδια. Για το λόγο αυτό η συνδεσµολογία αυτή καλείται µη-αναστρέφων ενισχυτής. Οπως παρατηρείτε το τελικό κέρδος του κυκλώµατος A µε το κέρδος a του τελεστικού ενισχυτή είναι πολύ διαφορετικά. Για να τα ξεχωρίσουµε, το a καλείται συνήθως κέρδος ανοιχτού ϐρόγχου ενώ το A κέρδος κλειστού ϐρόγχου. Ο κλειστός ϐρόγχος προκύπτει από τις αντιστάσεις και που αποτελούν το δίκτυο ανάδρασης και επανατροφοδοτούν ένα µέρος της εξόδου ξανά στην είσοδο. Παράδειγµα: Για τον µη-αναστρέφων ενισχυτή ϑεωρήστε ότι = 1V, = 2KΩ και = 18KΩ. Υπολογίστε τη και την τάση στον ακροδέκτη του τελεστικού ενισχυτή όταν το κέρδος a του τελεστικού ενισχυτή είναι 10 2, 10 4 και Γνωρίζουµε ότι από τη σχέση που δίνει το κέρδος του κυκλώµατος πως A = V O /1 = (1 18/2)/(1 10/a). ηλαδή η τάση εξόδου ισούται µε = 10/(110/a). Επίσης εξαιτίας του δικτύου ανάδρασης προκύπτει ότι = /( ) = 1/10 = 1/(1 10/a) Ετσι οι τάσεις και για τις διάφορες τιµές του a είναι ίσες µε: 1. = 10/(1 10/10 2 ) = 9, 091V = 1/(1 10/10 2 ) = 0, 9091V 2. = 10/(1 10/10 4 ) = 9, 990V = 1/(1 10/10 2 ) = 0, 9990V 3. = 10/(1 10/10 6 ) = 9, 9999V = 1/(1 10/10 2 ) = 0, 99999V Με ευκολία αντιλαµβανόµαστε, πως όσο το κέρδος του τελεστικού ενισχυτή µεγαλώνει, τόσο η τάση εξόδου πλησιάζει τα 10V, ενώ η τάση της αναστρέφουσας εισόδου ακολουθεί την τάση του ακροδέκτη πλησιάζοντας το 1V. Από τη σχέση που προέκυψε για το κέρδος κλειστού ϐρόγχου, αν ϑεωρήσουµε ότι το κέρδος ανοιχτού ϐρόγχου του τελεστικού ενισχυτή είναι πολύ µεγάλο, δηλαδή a τότε προκύπτει ότι A IDEAL = lim A = 1 a Ουσιαστικά αυτό που παρατηρούµε, είναι, ότι στην περίπτωση που το a τότε το τελικό κέρδος που παίρνουµε από το συνολικό κύκλωµα είναι ανεξάρτητο από το a και καθορίζεται αποκλειστικά από το δίκτυο των αντιστάσεων. Το χαρακτηριστικό αυτό διευκολύνει πάρα πολύ τους σχεδιαστές, γιατί µπορούν να επιλέξουν µε σχετικά καλή ακρίβεια το κέρδος που ϑέλουν να πετύχουν. Για παράδειγµα, αν = τότε η έξοδος του κυκλώµατος είναι ενισχυµένη 2. Επίσης, αν αλλάξουµε µία από τις δυο αντιστάσεις µε ένα ποτενσιόµετρο µπορούµε να επιτύχουµε µεταβλητή ενίσχυση. Το χαρακτηριστικό αυτό του µη-αντιστρέφοντος ενισχυτή ϕάνηκε και από το αριθµητικό παράδειγµα όπου µεγαλώνοντας το a πετύχαµε κέρδος / 10/1 = 10 = (1 18/2) = (1 / ). Επίσης για να παραµένει η έξοδος σε αυτή την τιµή παρατηρήσαµε ότι λόγω της ανάδρασης η διαφορά δυναµικού µεταξύ των ακροδεκτών του τελεστικού ενισχυτή οδηγήθηκε σε πολύ µικρές τιµές. Για να είµαστε σε ϑέση να συνδέσουµε τον αντιστρέφοντα ενισχυτή µε άλλα κυκλώµατα πρέπει να υπολογίσουµε τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου που εµφανίζει. Τις αντιστάσεις 5

6 i I NonInverting Amplifier i I Σχήµα 5: Εύρεση της ισοδύναµης αντίστασης εισόδου και εξόδου του µη-ανατρέφοντος ενισχυτή. αυτές τις συµβολίζουµε µε R in και R out αντίστοιχα και ουσιαστικά αντιστοιχούν στις αντιστάσεις κλειστού ϐρόγχου του κυκλώµατος. Αρχικά ϑα περιορίσουµε την ανάλυση µας στο µοντέλο του ιδανικού τελεστικού ενισχυτή. Η είσοδος του κυκλώµατος συνδέεται στη µη-αναστρέφουσα είσοδο του τελεστικού ενισχυτή. Οπως παρατηρούµε και από το ιδανικό µοντέλο του κυκλώµατος (σχήµα 4), ουσιαστικά η είσοδος καταλήγει σε ένα ανοιχτό κύκλωµα. Εποµένως, η αντίσταση εισόδου του µη-αναστρέφοντος ενισχυτή είναι όση και η αντίσταση εισόδου του τελεστικού ενισχυτή δηλαδή R i =. Επίσης, εφόσον µεταξύ της εξόδου του τελεστικού ενισχυτή και της εξόδου ολόκληρου του κυκλώµατος δεν παρεµβάλεται καµµία άλλη αντίσταση ουσιαστικά τόσο ολόκληρο το κύκλωµα όσο και ο τελεστικός ενισχυτής παρουσιάζουν την ίδια αντίσταση εξόδου. ηλαδή R out = 0. Τώρα ας µελετήσουµε κατά πόσον τα συµπεράσµατα που ϐγάλαµε για τις αντιστάσεις εισόδου-εξόδου του κυκλώµατος ϑεωρώντας τον τελεστικό ενισχυτή ιδανικό έχουν ισχύ και στην περίπτωση του ϱεαλιστικού µοντέλου του σχήµατος 2, το οποίο περιλαµβάνει τις αντιστάσεις R D και R O. Για την εύρεση της αντίστασης εξόδου ϑα εφαρµόσουµε στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή ένα ϱεύµα ελέγχου I x, ώστε να υπολογίσουµε την τάση V x που ϑα προκύψει, ϕροντίζοντας πρώτα να µηδενίσουµε τη συνεισφορά της τάσης εισόδου. Το ισοδύναµο µοντέλο της µηαναστρέφουσας συνδεσµολογίας του τελεστικού ενισχυτή ϕαίνεται στο σχήµα 6(α). Μετά από την ανάλυση του κυκλώµατος προκύπτει ότι R out R O a R2. Με άλλα λόγια ακόµη και η αντίσταση εξόδου του τελεστικού ενισχυτή R O να είναι σηµαντική, εξαιτίας του µεγάλου κέρδους του τελεστικού ενισχυτή και της αρνητικής ανάδρασης προκύπτει ότι η αντίσταση εξόδου (κλειστού ϐρόγχου) όλου του κυκλώµατος παραµένει σηµαντικά µικρή. Εποµένως, το αποτέλεσµα αυτό συµφωνεί µε την ανάλυση που κάναµε χρησιµοποιώντας το ιδανικό µοντέλο του τελεστικού ενισχυτή. Για την περίπτωση της αντίστασης εισόδου χρησιµοποιούµε το ισοδύναµο κύκλωµα του σχήµατος 6(ϐ). Αναλύοντας το κύκλωµα ϐρίσκουµε ότι R in R D a R O 6

7 v in = 0 R N R D a( ) v X I X (α) v in R D R O a( ) (ϐ) Σχήµα 6: Ισοδύναµα κυκλώµατα για την εύρεση της ϱεαλιστικής αντίστασης εξόδου και εισόδου του µηαντιστρέφοντος ενισχυτή. Ετσι και πάλι το αποτέλεσµα που προέκυψε ϑεωρώντας τον τελεστικό ενισχυτή ιδανικό δεν απέχει πολύ από αυτό που υπολογίσαµε για τον µη-αντιστρέφοντα ενισχυτή, λαµβάνοντας υπόψιν τις αντιστάσεις εισόδου και εξόδου του ίδιου του τελεστικού ενισχυτή. 3.1 Ο ακόλουθος τάσης Μια υπο-περίπτωση του µη-αναστρέφοντος ενισχυτή είναι ο ακόλουθος τάσης. Το κύκλωµα αυτό προκύπτει αν διαλέξουµε για τον µη-αναστρέφοντα ενισχυτή = (ανοιχτό κύκλωµα) και = 0 (ϐραχυκύκλωµα). Τότε ο ενισχυτής ϑα είχε την µορφή που ϕαίνεται στο σχήµα 7, και το κέρδος του κυκλώµατος ϑα ήταν ίσο µε 1. ηλαδή V O = V I που σηµαίνει πως η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή ακολουθεί πιστά την είσοδο του. Επίσης, το κύκλωµα αυτό έχει ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό. Αν κοιτάξουµε την είσοδο του ουσιαστικά ϑα δούµε ένα ανοιχτό κύκλωµα εξαιτίας της άπειρης αντίστασης εισόδου του τελεστικού ενισχυτή, ενώ αν δούµε την έξοδο του ϑα την ϐρούµε ϐραχυκυκλωµένη µε την είσοδο του κυκλώµατος λόγω της απευθείας ανατροφοδότησης. Ας δούµε όµως µια εφαρµογή της ιδιότητας αυτής η οποία ϑα αποσαφηνίσει την αξία της. Οπως ϕαίνεται στο σχήµα 8, υποθέστε ότι ϑέλετε να στείλετε ένα σήµα v S σε ένα ϕόρτιο R L. Αν η πηγή του σήµατος ήταν ιδανική, τότε δεν ϑα είχατε κανένα πρόβληµα και το σήµα ϑα έφτανε στο ϕορτίο αναλλοίωτο. Στην πραγµατικότητα όµως η πηγή εµφανίζει µια µή αµελητέα αντίσταση εξόδου R S. Τότε µεταξύ της πηγής και του ϕορτίου σχηµατίζεται ένας διαιρέτης τάσης µε αποτέλεσµα το εύρος της v L που καταλήγει τελικά στο ϕορτίο να είναι αρκετά µικρότερο από το αρχικό v L = R S /(R S R L )v S. Αν αντικαταστήσουµε το καλώδιο που ενώνει την πηγή µε το ϕορτίο µε έναν ακόλουθο τάσης 7

8 0 Σχήµα 7: Ο ακόλουθος τάσης ως µια υπο-περίπτωση του µη-αντιστρέφοντος ενισχυτή. R S R S v S R L v S R L Σχήµα 8: Παράδειγµα εφαρµογής του ακόλουθου τάσης. τότε πετυχαίνουµε δύο πράγµατα: 1. Εφόσον η αντίσταση εισόδου του ακόλουθου τάσης είναι άπειρη τότε το κοµµάτι της πηγής δε ϑα διαρρέεται από ϱεύµα και η τάση εισόδου του τελεστικού ενισχυτή V I ϑα είναι ίση µε v S. 2. Θεωρώντας ότι ο τελεστικός ενισχυτής είναι ιδανικός, τότε η αντίσταση εξόδου του είναι 0. Ετσι προκύπτει ότι V L = V O = V I = u S, δείχνοντας ότι το ϕορτίο R L λαµβάνει όλο το σήµα χωρίς καµµιά απώλεια. Ο ϱόλος του ακόλουθου τάσης είναι να αποµονώνει µια πηγή από το ϕορτίο της. Στο κύκλωµα που περιλαµβάνει τον ακόλουθο τάσης, η πηγή δεν παρέχει καθόλου ϱεύµα µε αποτέλεσµα να έχει µηδένική κατανάλωση ισχύος. Κάτι τέτοιο δεν ίσχυε στην πρώτη περίπτωση, όπου η πηγή συνδεόταν απευθείας στο ϕορτίο. Τώρα το ϱεύµα και την ισχύ που καταναλώνει το ϕορτίο R L παρέχεται από τον ίδιο τον τελεστικό ενισχυτή, ο οποίος το παίρνει από τις δικές του γραµµές τροφοδοσίας V CC και V EE. Ετσι µε τη χρήση του ακόλουθου τάσης καταφέραµε, πρώτον να απαλάξουµε την πηγή από τον παρέχει ϱεύµα και δεύτερον το ϕορτίο να λάβει όλο το σήµα που στέλνει η πηγή v L = v S. 4 Ο αναστρέφων ενισχυτής Ο αντιστρέφων ενισχυτής είναι επίσης µια πολύ χρήσιµη τοπολογία στα κυκλώµατα µε τελεστικούς ενισχυτές. Ακολουθώντας το σχηµατικό διάγραµµα προκύπτει ότι u P = 0 Αντίστοιχα, η τάση στην αναστρέφουσα είσοδο του τελεστικού ενισχυτή προκύπτει εύκολα από την αρχή της επαλληλίας και τη δοµή του διαρέτη τάσης και είναι ίση µε = 8

9 R2 a( ) Σχήµα 9: Η αναστρέφουσα συνδεσµολογία του ενισχυτή. Ουσιαστικά η σχέση αυτή προκύπτει από την αρχή της επαλληλίας ϑεωρώντας τη µια ϕορά το V O = 0 και ενεργή την V I, και την επόµενη το αντίθετο. Τώρα εφόσον η έξοδος του τελεστικού ενισχυτή είναι, η ενισχυµένη κατά a εκδοχή της διαφοράς δυναµικού u P u N προκύπτει ότι ( ) V O = a 1 v 1 I 1 v 1 O Παρατηρούµε ότι το δίκτυο ανάδρασης επιστρέφει πίσω στην αναστρέφουσα είσοδο του τελεστικού ενισχυτή το 1/(1 / ) της εξόδου. Το ποσοστό αυτό της ανάδρασης είναι ακριβώς ίδιο µε αυτό της µη-αναστρέφουσας συνδεσµολογίας. Ετσι το τελικό κέρδος κλειστού-ϐρόγχου που πετυχαίνει ο αναστρέφων ενισχυτής είναι ίσο µε ) A = = ( 1 1 (1 / )a Στην περίπτωση αυτή, όπως περιµέναµε άλλωστε, το κέρδος του ενισχυτή είναι αρνητικό. Για παράδειγµα αν η είσοδος µας ήταν ένα ηµίτονο η έξοδος ϑα είχε διαφορά ϕάσης 180 o µε το σήµα εισόδου. Παράδειγµα: Για τον µη-αναστρέφων ενισχυτή ϑεωρήστε ότι = 1V, = 2KΩ και = 8KΩ. Υπολογίστε τη και την τάση στον ακροδέκτη του τελεστικού ενισχυτή όταν το κέρδος a του τελεστικού ενισχυτή είναι 10 2, 10 4 και Γνωρίζουµε ότι από τη σχέση που δίνει το κέρδος του κυκλώµατος πως A = V O /1 = (8/2) (1/(1 (1 4)/a). ηλαδή η τάση εξόδου ισούται µε = 4 1/(1 5/a). Επίσης, σύµφωνα µε την προηγούµενη ανάλυση = 1/(1 0.25) 1 (1/(1 4)) δηλαδή = 1/1.25 1/5 Οι τάσεις και για τις διάφορες τιµές του a είναι ίσες µε: 1. = 4/(1 5/10 2 ) = 3, 8095V = 1/1.25 (1/5) (3, 8095) = 0, 0381V 2. = 4/(1 5/10 4 ) = 3, 9980V = 1/1.25 (1/5) (3, 9980) = 0, 0004V 3. = 4/(1 5/10 6 ) = 3, 9999V = 1/1.25 (1/5) (3, 99998) = 0, V Με ευκολία αντιλαµβανόµαστε πως όσο το κέρδος του τελεστικού ενισχυτή µεγαλώνει τόσο η τάση εξόδου πλησιάζει τα 4V και η τάση της αναστρέφουσας εισόδου ακολουθεί την τάση του ακροδέκτη πλησιάζοντας το 0V. Στην περίπτωση που ο τελεστικός ενισχυτής είναι ιδανικός, τότε το κέρδος ανοιχτού ϐρόγχου a. Ετσι το κέρδος κλειστού ϐρόγχου ϑα ήταν ίσο µε A ideal = lim a A = 9

10 i I Inverting Amplifier i I Σχήµα 10: Εύρεση της ισοδύναµης αντίστασης εισόδου και εξόδου του αντιστρέφοντος ενισχυτή. ηλαδή και πάλι το κέρδος κλειστού ϐρόγχου εξαρτάται αποκλειστικά από το λόγο των αντιστάσεων και και είναι ανεξάρτητο από το κέρδος ανοιχτού ϐρόγχου του τελεστικού ενισχυτή. Οπως είδαµε και στο παράδειγµα εξαιτίας της αρνητικής ανάδρασης ένα µέρος της εξόδου επιστρέφει στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή µειώνοντας τη διαφορά δυναµικού των δύο ακροδεκτών εισόδου. Οσο πιο µεγάλο το κέρδος του ενισχυτή τόσο πιο κοντά έρχονται οι τάσεις και. Για τον υπολογισµό της αντίστασης εισόδου που εµφανίζει το κύκλωµα αρκεί να υπολογίσουµε το λόγο /i I όπου i I είναι το ϱεύµα που διαρρέει την είσοδο όταν εφαρµοστεί σάυτή µια τάση. Το ϱεύµα i I που διαρρέει την πηγή είναι το ίδιο µε αυτό που διαρρέει την αντίσταση. ηλαδή i 1 =. Από το κύκλωµα του αντιστρέφοντος ενισχυτή και λόγο της αρνητικής ανάδρασης δείξαµε πιο πρίν ότι 0. Ετσι προκύπτει ότι το ϱεύµα i 1 είναι ίσο µε i 1 =. Με µια απλή αναδιάταξη προκύπτει ότι /i I =. Εποµένως, η αντίσταση εισόδου του αντιστρέφοντος ενισχυτή ισούται µε R in =. Οµοια µε τον µη-αντιστρέφοντα ενισχυτή έφοσον η έξοδος λαµβάνεται απευθείας από την έξοδο του τελεστικού ενισχυτή, η αντίσταση εξόδου του κυκλώµατος είναι ίση µε R out = 0. Αν ϑεωρούσαµε το αναλυτικότερο µοντέλο όπως κάναµε στην περίπτωση του µη-αντιστρέφοντος ενισχυτή ϑα καταλήγαµε στα ίδια συµπεράσµατα εξαιτίας του µεγάλου κέρδους. 5 Απλοποιηµένη µέθοδος ανάλυσης κυκλωµάτων µε τελεστικούς ενισχυτές Στην περίπτωση που έχουµε αρνητική ανάδραση, δηλαδή ένα µέρος της εξόδου επιστρέφει στην αναστρέφουσα είσοδο του τελεστικού ενισχυτή, και ϑεωρώντας τον τελεστικό ενισχυτή ιδανικό µε το κέρδος του a τότε ουσιαστικά η διαφορική διαφορά δυναµικού v D = = v out /a πλησιάζει το µηδέν. Για παράδειγµα αν το κέρδος ανοιχτού ϐρόγχου του τελεστικού ενισχυτή είναι ίσο µε 10 5 και η µέγιστη επιτρεπόµενη τάση εξόδου είναι v out = 12V (καθορίζεται από τις τάσεις τροδοφοσίας) αυτό σηµαίνει πως η µέγιστη επιτρεπόµενη διαφορά δυναµικού µεταξύ των και, δηλαδή, δεν πρέπει να ξεπερνάει τα 120µV. Η διαφορά δυναµικού αυτή είναι σηµαντικά πιο µικρή από τις τάσεις εισόδου και εξόδου του κυκλώµατος. Ετσι µπορούµε µε ασφάλεια να ϑεωρήσουµε ότι λόγω του πολύ µεγάλου κέρδους 10

11 αρκεί να υποθέσουµε ότι 0 Η προσσέγγιση αυτή ϕάνηκε ξεκάθαρα ότι είναι αρκετά ϱεαλιστική από τα δύο αριθµητικά παραδείγµατα που παρουσιάστηκαν στις δύο προηγούµενες ενότητες. Η διαφορά δεν ϑα είναι ποτέ ακριβώς ίση µε 0. Πάντως ϑα είναι πολύ µικρή έναντι των υπολοίπων τάσεων του κυκλώµατος. Ουσιαστικά η αρνητική ανάδραση οδηγεί τον ιδανικό τελεστικό ενισχυτή να ϐγάλει µια ορισµένη τάση εξόδου στην προσπάθεια του να µειώσει σηµαντικά τη διαφορά δυναµικού µεταξύ και. Το κυνηγάει την τάση του χωρίς όµως να ξοδεύει καθόλου ϱεύµα στους ακροδέκτες της εισόδου του. Virtual Ground Σχήµα 11: Ο αντιστρέφων ενισχυτής. Για να δείτε ποιοτικά αυτή τη συµπεριφορά στην περίπτωση της αρνητικής ανάδρασης ϑεωρήστε ξανά το κύκλωµα του αντιστρέφοντος ενισχυτή. Μια οποιαδήποτε αύξηση της τάσης της εισόδου οδηγεί σε µια αύξηση της τάσης της µέσω της. Η αυξηµένη τάση αντιστρέφεται και ενισχύεται στην έξοδο εφόσον όταν v out = a( ) = a. Η µείωση αυτή της τάσης εξόδου µεταφέρεται µέσω της αντίστασης ανάδρασης πίσω στην είσοδο µειώνοντας έτσι την τάση στο n N και εποµένως τη διαφορά. Προκαλείται δηλαδή το αντίθετο αποτέλεσµα από την αρχική αύξηση της. Η εκ νέου ενισχυµένη εκδοχή της που ϑα επανατροφοδοτηθεί στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή ϑα µειώσει περαιτέρω τη διαφορά δυναµικού, ϕέρνοντας τις τάσεις στους δύο ακροδέκτες εισόδου ακόµη πιο κοντά. Η σταθεροποίηση της σε µια τιµή ϑα σηµαίνει ότι το έχει έρθει σε µια πολύ µικρή τιµή. Με άλλα λόγια όταν έχουµε αρνητική ανάδραση σε ένα κύκλωµα τελεστικού ενισχυτή µε πολύ µεγάλο κέρδος µπορούµε να ϑεωρήσουµε ότι οι ακροδέκτες εισόδου του τελεστικού ενισχυτή ενώνονται µε ένα εικονικό ϐραχυκύλωµα έχοντας περίπου την ίδια τάση. Με αυτή την απλοποίηση στο µυαλό µας ας αναλύσουµε εκ νέου των αντιστρέφοντα ενισχυτή ώστε να δούµε την εφαρµογή της. Σύµφωνα µε την απλοποιηµένη µεθοδολογία ανάλυσης των κυκλωµάτων για την αναστρέ- ϕουσα συνδεσµολογία του σχήµατος 11 ϑα λέγαµε το εξής: = 0 λόγω συνδεσµολογίας. Η τάση που αναπτύσσεται στο είναι συνάρτηση της και της. Ετσι προκύπτει ότι = Η συνθήκη 0 οδηγεί στο συµπέρασµα ότι µε αποτέλεσµα = 0 = = R 2 11

12 X R F v 1 i 1 i N i F v 2 i 2 R 3 v 3 i 3 Σχήµα 12: Ο αθροιστής τάσεων. Οσο δηλαδή υπολογίσαµε και στη γενική περίπτωση ϑεωρώντας ότι a. Για ένα οποιοδήποτε κύκλωµα µε τελεστικούς ενισχυτές, αρχικά ελέγχουµε αν υπάρχει αρνητική ανάδραση στο κύκλωµα µας. Στη συνέχεια ξεκινάµε υπολογίζοντας τις τάσεις που εµφανίζονται στους ακροδέκτες εισόδου του κυκλώµατος. Για τον µεν ακροδέκτη () η τάση u N µπορεί να είναι συνάρτησει της εξόδου και πιθανόν κάποιων από τις εισόδους του κυκλώµατος. Αντίθετα για τον ακροδέκτη () η έξοδος ϑα είναι συνάρτησει των εισόδων (ίσως και της εξόδου, αρκεί το ποσοστό της ϑετικής ανάδρασης να είναι µικρότερο της αρνητικής). Εφοσον έχουµε εκφράσει τις τάσεις και v p συναρτήσει των εισόδων και της εξόδου του κυκλώµατος, τότε τις εξισώνουµε, ϑεωρώντας ότι η αρνητική ανάδραση έχει προκαλέσει η τάση να έχει γίνει όσο περίπου και η, και λύνουµε ως προς την τάση εξόδου. Ετσι έχουµε στη διάθεση µας την έξοδο συναρτήσει µόνο των εισόδων του κυκλώµατος. Με άλλα λόγια η απλοποίηση ότι 0 στην περίπτωση της αρνητικής ανάδρασης µας επιτρέπει να απαλλαγούµε από τη σχέχη = a( ) η οποία διατηρεί στους υπολογισµούς το κέρδος ανοιχτού ϐρόγχου a. 6 Ο αθροιστής τάσεων Ο αθροιστής τάσεων δέχεται πολλές εισόδους και παράγει µία έξοδο. Στο παράδειγµα του σχήµατος 12 ϕαίνονται 3 είσοδοι v 1, v 2, και v 3. Αν εφαρµόσουµε τον KCL στον κόµβο X προκύπτει ότι i 1 i 2 i 3 i N = i F Εφόσον η αναστρέφουσα είσοδος του τελεστικού ενισχυτή έχει άπειρη αντίσταση, τότε το ϱεύµα i N = 0. Ετσι προκύπτει ότι i 1 i 2 i 3 = i F Θεώρωντας ένα εικονικό ϐραχυκύκλωµα µεταξύ των δύο εισόδων του τελεστικού ενισχυτή προκύπτει ότι v X = = = 0, διότι η µη-αναστρέφουσα είσοδος () είναι συνδεδεµένη στη γείωση. Αντικαθιστώντας τα ϱεύµατα από το νόµο του Ohm έχουµε δηλαδή v 1 v X v 2 v X v 3 v X R 3 v 1 v 2 v 3 R 3 = R F 12 = v X R F

13 v 1 R 3 R 4 v 2 Σχήµα 13: Ο ενισχυτής διαφορών. Εξαιτίας της εικονικής γείωσης που δηµιουργήθηκε στον κόµβο X τα ϱεύµατα εισόδου είναι γραµµικά εξαρτώµενα στις τάσεις των εισόδων. Επίσης, η συνεισφορά της κάθε πηγής δεν µπλέκεται µε τις γειτονικές της, στοιχείο που µας επιτρέπει να προσθέσουµε ή να αφαιρέσουµε όσες εισόδους ϑέλουµε. Αν λύσουµε ως προς V O προκύπτει ότι ( RF V O = V 1 R F V 2 R ) F V 3 R 3 το οποίο αποδικνύει ότι η έξοδος είναι το σταθισµένο άθροισµα των εισόδων. Το ϐάρος που αποκτά η κάθε είσοδος είναι ίσο µε το λόγο R F /R i. Αν όλες οι αντιστάσεις ήταν ίσες µε R, τότε η έξοδος ϑα ήταν ίση µε το πραγµατικό άθροισµα των εισόδων µειωµένο ή αυξηµένο κατά R F /R V O = R F R (V 1 V 2 V 3 ) Για κάθε είσοδο χωριστά ο αθροιστή τάσεων συµπεριφέρεται σαν ένας αντιστρέφων ενισχυτής. Ετσι, η αντίσταση εισόδου που εµφανίζεται σε κάθε είσοδο i είναι ίση µε R i in = R i. Τέλος, η αντίσταση εξόδου του κυκλώµατος ισούται µε R out = 0. Η κύρια εφαρµογή του αθροιστή τάσεων είναι στους µετρατροπείς από ψηφιακό-σε-αναλογικό σήµα. 7 Ο ενισχυτής διαφορών Ο ενισχυτής αυτός έχει δύο εισόδους και µία έξοδο. Θα δείξουµε ότι µε το συγκεκριµένο κύκλωµα (σχήµα 13) καταφέρνουµε να ενισχύσουµε τη διαφορά v 1 v 2. Θα αναλύσουµε το κύκλωµα χρησιµοποιοώντας την αρχή της επαλληλίας. Εστω ότι v 2 = 0. Τότε ουσιαστικά το κύκλωµα απλοποιείται σε αυτό που ϐλέπουµε στο σχήµα 14(α). ηλαδή, η µη-αναστρέφουσα είσοδος είναι συνδεδεµένη στα 0 ὅλτς µε αποτέλεσµα το κύκλωµα που αποµένει να είναι ένας αντιστρέφων ενισχυτής όπου v 1 O = v 1 Αν υποθέσουµε ότι v 1 = 0. Τότε το κύκλωµα συµπεριφέρεται σαν ένας µη αντιστρέφων ενισχυτής ως προς το, σχήµα 14(ϐ). ηλαδή v 2 O = (1 / ). Η µη-αναστρέφουσα 13

14 v 1 v 1 O v 2 O R 3 R 4 v 2 (α) (ϐ) Σχήµα 14: Ανάλυση του ενισχυτή διαφορών µε την αρχή της επαλληλίας. είσοδος προκύπτει από το διαρέτη τάσης που σχηµατίζουν οι R 3 και R 4, = R 4 /(R 3 R 4 )v 2. Ετσι συνολικά ( vo 2 = 1 R ) 2 R4 v 2 R 3 R 4. Αθροίζοντας τις δύο υπο-περιπτώσεις που προέκυψαν µε την εφαρµογή της αρχής της επαλληλίας = vo 1 v2 O, έχουµε τελικά πως v 2 O = ( 1 R1 / 1 R 3 /R 4 v 2 v1 Μια ενδιαφέρουσα υπο-περίπτωση του κυκλώµατος αυτού δηµιουργείται όταν Τότε τάση εξόδου του κυκλώµατος είναι ίση µε R 3 R 4 = = (v 2 v 1 ) ηλαδή το κύκλωµα ενισχύει την πραγµατική διαφορά µεταξύ των δύο εισόδων. Μια απλή αλλά πολύ αποτελεσµατική εφαρµογή του κυκλώµατος αυτού ϑα µπορούσε να είναι στην περίπτωση διαφορικής µετάδοσης σηµάτων. ) 8 Ροή ρεύµατος στους τελεστικούς ενισχυτές Σε όλη την ανάλυση που κάναµε µέχρι τώρα αφήσαµε απ έξω ένα σηµαντικό κοµµάτι της λειτουργίας του τελεστικού ενισχυτή. Αν το ϱεύµα που κυλάει µέσα από τους ακροδέκτες και είναι µηδενικό πως µπορεί ο τελεστικός ενισχυτής να διατηρήσει στην έξοδο το απαιτούµενο δυναµικό; Η απάντηση προκύπτει αν ϑυµηθούµε πως οι τελεστικοί ενισχυτές τροφοδοτούνται από δύο τάσεις V CC και V EE (η οποία µπορεί να είναι και η γείωση). Η τάση V CC είναι το µεγάλο δοχείο ϱεύµατος που έχουµε στη διάθεση µας και του οποίου η στρόφυγγα καθορίζεται από τη διαφορά δυναµικού που εµφανίζεται στις εισόδους του τελεστικού ενισχυτή. Οι τάσεις τροφοδοσίας του τελεστικού ενισχυτή παίζουν δύο ϱόλους. Ο πρώτος είναι να πολώσουν τα τρανζίστορ που περιέχονται στον τελεστικό ενισχυτή στο κατάλληλο σηµείο λειτουργίας. Ο δεύτερος είναι να παρέχουν το απαραίτητο ϱεύµα στην έξοδο του τελεστικού ενισχυτή το οποίο ϑα µοιραστεί µεταξύ του ϕορτίου της εξόδου και του δικτύου ανάδρασης. 14

15 > 0 V CC i EE i Q V EE i O R L < 0 V CC i Q V EE i CC i O R L Σχήµα 15: Ροή ϱευµάτων στην αντιστρέφουσα συνδεσµολογία του ενισχυτή. V CC < 0 i Q i EE i O R L V EE V CC > 0 i Q i CC i O R L V EE Σχήµα 16: Ροή ϱευµάτων στη µη-αντιστρέφουσα συνδεσµολογία ενισχυτή. 15

16 Το ϱεύµα της εξόδου i O µπορεί να κυλάει είτε έξω είτε µέσα από τον τελεστικό ενισχυτή ανάλογα µε τις συνθήκες του κυκλώµατος. Οταν το ϱεύµα i O κυλάει έξω από τον τελεστικό ενισχυτή τότε i CC = i EE i O. Αντίθετα, όταν το ϱεύµα i O κυλάει µέσα στον τελεστικό ενισχυτή τότε i EE = i CC i O. Με i Q συµβολίζεται το στατικό ϱεύµα που χρειαζόµαστε ώστε να πολωθούν κατάλληλα τα τρανζίστορ του τελεστικού ενισχυτή. Στην ιδανική περίπτωση το ϱεύµα αυτό ϑα ϑέλαµε να είναι όσο µικρότερο γίνεται. Στα σχήµατα 16 και 15 ϕαίνεται η ϱοή του ϱεύµατων ανάλογα µε το πρόσηµο της τάσης εισόδου για τη µη-αναστρέφουσα και για την αναστρέφουσα τοπολογία του ενισχυτή. Σε όλες τις περιπτώσεις το ϱεύµα εξόδου του τελεστικού ενισχυτή i O µοιράζεται σε δύο µέρη. Το ένα κυλάει από ή προς το δίκτυο ανάδρασης ενώ το άλλο από ή προς το ϕορτίο R L. 16

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτημένες Πηγές και Τελεστικός Ενισχυτής

Εξαρτημένες Πηγές και Τελεστικός Ενισχυτής Ανάλυση Κυκλωμάτων Εξαρτημένες Πηγές και Τελεστικός Ενισχυτής Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Εισαγωγή Οι εξαρτημένες πηγές είναι πολύ ενδιαφέροντα ηλεκτρικά στοιχεία, αφού αποτελούν αναπόσπαστα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής εφευρέθηκε κατά τη διάρκεια του δεύτερου παγκοσµίου πολέµου και. χρησιµοποιήθηκε αρχικά στα συστήµατα σκόπευσης των αντιαεροπορικών πυροβόλων για

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο υο: Τελεστικοί Ενισχυτές

Κεφάλαιο υο: Τελεστικοί Ενισχυτές Κεφάλαιο υο: 2.1 Γενικά περί ενισχυτών Ο ιδανικός τελεστικός ενισχυτής είναι κατά αρχήν ένας ενισχυτής (amplifier). Ο ενισχυτής είναι από τα σηµαντικότερα δοµικά υλικά των αναλογικών ηλεκτρονικών. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4 ίοδος Zener

Άσκηση 4 ίοδος Zener Άσκηση 4 ίοδος Zener Εισαγωγή Σκοπός Πειράµατος Στην εργαστηριακή άσκηση 2 µελετήθηκε η δίοδος ανόρθωσης η οποία είδαµε ότι λειτουργεί µονάχα εάν πολωθεί ορθά. Το ίδιο ισχύει και στην περίπτωση της φωτοεκπέµπουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής Ο τελεστικός ενισχυτής, TE (operational ampliier, op-amp) είναι ένα από τα πιο χρήσιμα αναλογικά κυκλώματα. Κατασκευάζεται ως ολοκληρωμένο κύκλωμα (integrated circuit) και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 0 Ηλεκτρικά κυκλώµατα Ηλεκτρικό κύκλωµα ονοµάζουµε ένα σύνολο στοιχείων που συνδέονται κατάλληλα έτσι ώστε να επιτελέσουν ένα συγκεκριµένο σκοπό. Για παράδειγµα το παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής (differential amplifier) είναι από τα πλέον διαδεδομένα και χρήσιμα κυκλώματα στις ενισχυτικές διατάξεις. Είναι βασικό δομικό στοιχείο του τελεστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Σχ.3.1. Συνδεσµολογία κοινού εκποµπού (npn).

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. Σχ.3.1. Συνδεσµολογία κοινού εκποµπού (npn). ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 31 ΣΥΝ ΕΣΜΟΛΟΓΙΑ ΚΟΙΝΟΥ ΕΚΠΟΜΠΟΥ Η συνδεσµολογία κοινού εκποµπού φαίνεται στο σχήµα 31 Είναι η πιο συχνά χρησιµοποιούµενη συνδεσµολογία διότι απαιτεί µικρά ρεύµατα στην είσοδο Η είσοδος σε αυτή

Διαβάστε περισσότερα

K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 9: Διαφορικός Ενισχυτής Τελεστικός Ενισχυτής

K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 9: Διαφορικός Ενισχυτής Τελεστικός Ενισχυτής K14 Αναλογικά Ηλεκτρονικά 9: Διαφορικός Ενισχυτής Τελεστικός Ενισχυτής Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Γενικά Περιεχόμενα 1 Γενικά 2 Διαφορικός

Διαβάστε περισσότερα

Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί

Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Ισοδύναμα Κυκλώματα και Μετασχηματισμοί Ισοδύναμα Κυκλώματα Thevenin-Norton Θεωρούμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ VΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ VΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ VΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ 45 ίοδοι - Επαφή p-n Τα ηλεκτρονικά εξαρτήµατα κατασκευάζονται µε βάση έναν κρύσταλλο πυριτίου. Το πυρίτιο σε πολύ χαµηλή θερµοκρασία έχει τα τέσσερα ηλεκτρόνια σθένους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η : ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η : ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ - ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΣΠΑΡΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 2 η : ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ:.. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ:.. Α. ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΕΧΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1

Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια 1 Τελεστικοί Ενισχυτές-Ι.Σ. Χαλκιάδης διαφάνεια. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ (Τ.Ε. ή OpAmps) ιαφορικοί Ενισχυτές: ενισχυτές που έχουν δυο εισόδους και µια έξοδο. Τελεστικοί Ενισχυτές (Τ.Ε.): διαφορικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1.1 Τελεστικοί ενισχυτές 1.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Σχ.6.1. Απλή συνδεσµολογία καθρέπτη ρεύµατος.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Σχ.6.1. Απλή συνδεσµολογία καθρέπτη ρεύµατος. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 6.1 ΚΑΘΡΕΠΤΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σε ένα καθρέπτη ρεύµατος, το ρεύµα του κλάδου της εξόδου είναι πάντα ίσο µε το ρεύµα του κλάδου της εισόδου, αποτελεί δηλαδή το είδωλο του. Μία τέτοια διάταξη δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-2: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις H ανάλυση ενός κυκλώματος με αντιστάσεις στη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 4 Συνδεσµολογίες Παράλληλων Αντιστάσεων και Χρήση Ποτενσιόµετρου στη ιαίρεση Τάσης

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ MOS KAI CMOS Α. Αναστροφέας MOSFET. Α.1 Αναστροφέας MOSFET µε φορτίο προσαύξησης. Ο αναστροφέας MOSFET (πύλη NOT) αποτελείται από

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΗΤΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΗΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 41 ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΣΥΛΛΕΚΤΗ ΑΚΟΛΟΥΘΗΤΗΣ ΤΑΣΗΣ Η συνδεσµολογία κοινού συλλέκτη φαίνεται στο σχήµα 41 Αν σχηµατίσουµε το ac ισοδύναµο θα δούµε ότι ο συλλέκτης συνδέεται στη γη και αποτελεί κοινό

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος:

Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: Παράδειγµα 8 Υπολογίστε τη Vout. Aπ: Άγει η κάτω δίοδος: 0,7 + 2200I 5V = 0 V D 4,3 I D = = 1, 95mA 2200 + 5 2200I D + Vout = 0 Vout=-0,7V Παράδειγµα 9 Το παρακάτω σχήµα παριστάνει κύκλωµα φόρτισης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ανάλυση Ηλεκτρικού Σήµατος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ανάλυση Ηλεκτρικού Σήµατος ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ανάλυση Ηλεκτρικού Σήµατος. Εισαγωγή Τα σήµατα εξόδου από µετρητικές διατάξεις έχουν συνήθως τη µορφή ηλεκτρικών σηµάτων. Πριν από την καταγραφή ή περαιτέρω επεξεργασία, ένα σήµα υφίσταται µια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 17/06/2011 ΣΕΙΡΑ Β: 16:00 18:30 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 17/06/2011 ΣΕΙΡΑ Β: 16:00 18:30 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 7/0/0 ΣΕΙΡΑ Β: :00 8:0 ΘΕΜΑ ο (4 μονάδες) Ο ενισχυτής του διπλανού σχήματος περιλαμβάνει ένα τρανζίστορ τύπου npn (Q ) και ένα τρανζίστορ τύπου pnp (Q ), για τα οποία δίνονται:

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 8. Απαντήσεις στο φυλλάδιο 52

Σελίδα 1 από 8. Απαντήσεις στο φυλλάδιο 52 Σελίδα 1 από 8 Απαντήσεις στο φυλλάδιο 52 Ερώτηση 1 η : Πολυδονητές ονοµάζονται τα ηλεκτρονικά κυκλώµατα που παράγουν τετραγωνικούς παλµούς. 2 η : Ανάλογα µε τον τρόπο λειτουργίας τους διακρίνονται σε:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ;

ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ; Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές Κινητά τηλέφωνα Τηλεπικοινωνίες Δίκτυα Ο κόσμος της Ηλεκτρονικής Ιατρική Ενέργεια Βιομηχανία Διασκέδαση ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Τι περιέχουν οι ηλεκτρονικές

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές

Τελεστικοί Ενισχυτές Τελεστικοί Ενισχυτές Ο Τελεστικός Ενισχυτής (ΤΕ) αποτελεί ένα ιδιαίτερο είδος ενισχυτή, το οποίο έχει ευρύτατη αποδοχή ως δομικό στοιχείο των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Η μεγάλη του δημοτικότητα οφείλεται

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο 5 Γραµµικότητα (Linearity), Αναλογικότητα (Proportionality), και Επαλληλία (Superposition)

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις

Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως έχουµε δει, για να προσδιορίσουµε τις αποκρίσεις ενός κυκλώµατος, πρέπει να λύσουµε ένα σύνολο διαφορικών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές ανάλυσης κυκλωµάτων

Τεχνικές ανάλυσης κυκλωµάτων Τεχνικές ανάλυσης κυκλωµάτων Μέχρι τώρα έχουµε αναλύσει σχετικά απλά ωµικά κυκλώµατα µε την εφαρµογή των νόµων Kirchhoff σε συνδυασµό µε το νόµο του Ohm. Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε αυτήν την προσέγγιση

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις ικτύων. t t 0, τότε µπορούµε να προσδιορίσουµε τις αποκρίσεις του για κάθε t t 0.

Εξισώσεις ικτύων. t t 0, τότε µπορούµε να προσδιορίσουµε τις αποκρίσεις του για κάθε t t 0. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ.3 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Τα ηλεκτρικά στοιχεία είναι εξιδανικευµένα µοντέλα των φυσικών διατάξεων, παθητικών ή ενεργών, που καθορίζονται µέσω των αντίστοιχων

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 4ο.. Λιούπης

Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Μάθηµα 4ο.. Λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μάθηµα 4ο. Λιούπης Λογική συζευγµένου εκποµπού Emitter-coupled logic (ECL) Χρησιµοποιούνται BJT transistor, µόνο στην ενεργή περιοχή Εµφανίζονται µικρές αλλαγές δυναµικού µεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 26 Συνεχή Ρεύµατα Περιεχόµενα Κεφαλαίου 26 Ηλεκτρεγερτική Δύναµη (ΗΕΔ) Αντιστάσεις σε σειρά και Παράλληλες Νόµοι του Kirchhoff Σειριακά και Παράλληλα EMF-Φόρτιση Μπαταρίας Κυκλώµατα RC Μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2)

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2) Ηλ/κά ΙΙ, Σεπτ. 05 ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 µον.) R 1 (Ω) R B Ρελέ R2 R3 Σχ. (1) Σχ. (2) Φωτεινότητα (Lux) Ένας επαγγελµατίας φωτογράφος χρειάζεται ένα ηλεκτρονικό κύκλωµα για να ενεργοποιεί µια λάµπα στο εργαστήριό

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

4.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας

Διαβάστε περισσότερα

- Η ισοδύναµη πηγήτάσηςthevenin (V ή VT) είναι ίση µε τητάση ανοικτού κυκλώµατος VAB.

- Η ισοδύναµη πηγήτάσηςthevenin (V ή VT) είναι ίση µε τητάση ανοικτού κυκλώµατος VAB. ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραµµικό ενεργό κύκλωµα µε εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β µπορεί να αντικατασταθεί από µια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά µε µια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ).

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και. 2. τρανζίστορ πυριτίου (Si ). 7. Εισαγωγή στο διπολικό τρανζίστορ-ι.σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 7. TΟ ΙΠΟΛΙΚΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ Ανάλογα µε το υλικό διπολικά τρανζίστορ διακρίνονται σε: 1. τρανζίστορ γερµανίου (Ge) και 2. τρανζίστορ πυριτίου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση των Τρανζίστορ

Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση λέμε την κατάλληλη συνεχή τάση που πρέπει να εφαρμόσουμε στο κύκλωμα που περιλαμβάνει κάποιο ηλεκτρονικό στοιχείο (π.χ τρανζίστορ), έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε την ομαλή λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό κύκλωµα και ηλεκτρικό ρεύµα

Ηλεκτρικό κύκλωµα και ηλεκτρικό ρεύµα Ηλεκτρικά φορτία Όπως είδαµε σε προηγούµενα µαθήµατα, αν τρίψουµε ένα κοµµάτι πλαστικό σε µάλλινο ύφασµα αποκτά την ιδιότητα να έλκει ελαφριά αντικείµενα (µικρά χαρτάκια, κοµµατάκια φελιζόλ κ.λ.π.). Θεωρούµε

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη. Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους

Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη. Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους Copyright ΣΕΑΒ, 2015 Το παρόν έργο αδειοδοτείται υπό τους

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα. Ο Διαφορικός Ενισχυτής. Εξοπλισμός. Διαδικασία

Πείραμα. Ο Διαφορικός Ενισχυτής. Εξοπλισμός. Διαδικασία Ο Διαφορικός Ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής είναι η βαθμίδα εισόδου άμεσης σύζευξης ενός τυπικού τελεστικού ενισχυτή. Η πιο κοινή μορφή ενός διαφορικού ενισχυτή είναι ένα κύκλωμα με είσοδο δύο άκρων

Διαβάστε περισσότερα

e-mail@p-theodoropoulos.gr

e-mail@p-theodoropoulos.gr Ασκήσεις Μαθηµατικών Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος Μαθηµατικών e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού

Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού Κεφάλαιο 11. Κυκλώματα Χρονισμού Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται η λειτουργία των κυκλωμάτων χρονισμού. Τα κυκλώματα αυτά παρουσιάζουν πολύ μεγάλο πρακτικό ενδιαφέρον και απαιτείται να λειτουργούν με

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να 9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να ενισχύσει ένα σήµα (δηλ. να αυξήσει ονοµαστικά το µέγεθος της τάσης ή του ρεύµατος).

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι. Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού. Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι. Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού. Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι Ενότητα 4: Ενισχυτής κοινού εκπομπού Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3.1 Μηχανικές Ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος µειώνεται µε τον χρόνο και τελικά µηδενίζεται λέγονται Φθίνουσες ή Αποσβεννύµενες. Ολες οι ταλαντώσεις στην ϕύση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΛΕΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ Αντιστάτες συνδεδεμένοι σε σειρά Όταν ν αντιστάτες ενός κυκλώματος διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα τότε λέμε ότι οι αντιστάτες αυτοί είναι συνδεδεμένοι σε σειρά.

Διαβάστε περισσότερα

11 Το ολοκλήρωµα Riemann

11 Το ολοκλήρωµα Riemann Το ολοκλήρωµα Riem Το πρόβληµα υπολογισµού του εµβαδού οποιασδήποτε επιφάνειας ( όπως κυκλικοί τοµείς, δακτύλιοι και δίσκοι, ελλειπτικοί δίσκοι, παραβολικά και υπερβολικά χωρία κτλ) είναι γνωστό από την

Διαβάστε περισσότερα

Ισοδυναµία τοπολογιών βρόχων.

Ισοδυναµία τοπολογιών βρόχων. Ισοδυναµία τοπολογιών βρόχων. Κατά κανόνα, συµφέρει να ανάγουµε τις «πολύπλοκες» τοπολογίες βρόχων σε έναν απλό κλειστό βρόχο, µε µία συνάρτηση µεταφοράς στον κατ ευθείαν κλάδο και µία συνάρτηση µεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρεγερτική δύναµη

Ηλεκτρεγερτική δύναµη Ηλεκτρεγερτική δύναµη Συσκευές (όπως π.χ. µία µπαταρία, ή µία γεννήτρια) που προκαλούν διαφορά δυναµικού µεταξύ δύο σηµείων ένος κυκλώµατος ονοµάζονται πηγές ηλεκτρεγερτικής δύναµης (ΗΕΔ). Η ηλεκτρεγερτική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων Κεφάλαιο 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων 1 7 Θεωρήματα κυκλωμάτων (Circuits Theorems) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Η dc πηγή τάσης Η πηγή ρεύματος Μετασχηματισμοί πηγών Το Θεώρημα της Υπέρθεσης Το Θεώρημα Thevenin Το

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ A. Πίνακες αληθείας λογικών πυλών. Στη θετική λογική το λογικό 0 παριστάνεται µε ένα χαµηλό δυναµικό, V L, ενώ το λογικό 1

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Ένα τρανζίστορ διπλής επαφής είναι πολωµένο σωστά όταν: α. Η βάση είναι σε υψηλότερο δυναµικό από τον εκποµπό και σε χαµηλότερο από το συλλέκτη β. Η βάση είναι σε χαµηλότερο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού

Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Σελίδα 1 από Κεφάλαιο 7 Βασικά Θεωρήµατα του ιαφορικού Λογισµού Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε µε τα βασικά θεωρήµατα του διαφορικού λογισµού καθώς και µε προβλήµατα που µπορούν να επιλυθούν χρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΕΚΠΟΜΠΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ 4

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΚΟΙΝΟΥ ΕΚΠΟΜΠΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ 4 Εφόσον το τρανζίστορ ενός ενισχυτή κοινού εκπομπού πολωθεί με το σημείο Q να βρίσκεται κοντά στο μέσο της DC γραμμής φορτίου, μπορεί να συνδεθεί ένα μικρό ac σήμα στη βάση. Με αυτόν τον τρόπο, παράγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

του διπολικού τρανζίστορ

του διπολικού τρανζίστορ D λειτουργία - Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ ρ Παραδείγματα D ανάλυσης Παράδειγμα : Να ευρεθεί το σημείο λειτουργίας Q. Δίνονται: β00 και 0.7. Υποθέτουμε λειτουργία στην ενεργό περιοχή. 4 a 4 0 7, 3,3

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Green Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη Από την προηγούμενη διάλεξη Στο ΗΜΥ θα επικεντρωθούμε σε γραμμικά και συγκεντρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ. ΣΚΟΠΟΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ. ΣΚΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ. ΣΚΟΠΟΣ Ένα ενεργό σύστηµα είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωµα που αποτελείται από παθητικά στοιχεία και ελεγχόµενες πηγές. Ενεργή σύνθεση είναι η

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΡΛΙ ΑΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟ ΟΙ 9 Πορλιδάς ηµήτριος www.porlidas.gr dporli@physics.auth.gr Τελεστικοί Ενισχυτές Κυκλώµατα Πειραµατικές Μετρήσεις και

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Ιδιοτιµές και Ιδιοδιανύσµατα

5.1 Ιδιοτιµές και Ιδιοδιανύσµατα Κεφάλαιο 5 Ιδιοτιµές και Ιδιοδιανύσµατα 5 Ιδιοτιµές και Ιδιοδιανύσµατα Αν ο A είναι ένας n n πίνακας και το x είναι ένα διάνυσµα στον R n, τότε το Ax είναι και αυτό ένα διάνυσµα στον R n Συνήθως δεν υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V.

α. Η ένδειξη 220 V σημαίνει ότι, για να λειτουργήσει κανονικά ο λαμπτήρας, πρέπει η τάση στα άκρα του να είναι 220 V. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 7. Έχουμε ένα λαμπτήρα με τις ενδείξεις 100 W και 220 V. α. Ποια η σημασία αυτών των στοιχείων; β. Να βρεθεί η αντίσταση του λαμπτήρα. γ. Να βρεθεί η ενέργεια που απορροφά ο λαμπτήρας,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 5: DC λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα 5: D λειτουργία Πόλωση του διπολικού τρανζίστορ Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης reative

Διαβάστε περισσότερα

«Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ»

«Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ» ΗΥ335: Προχωρημένη Ηλεκτρονική «Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ» Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr ΤΗMMΥ Σκοπός διάλεξης Παρουσίαση των σημαντικότερων τοπολογιών ενισχυτών με ένα και περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων H Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Από την προηγούμενη διάλεξη Στην ανάλυση πλεγμάτων, εφαρμόζουμε τον νόμο τάσης του Kirchhoff σε όλα τα πλέγματα του κυκλώματος. Τα ρεύμα σε ένα συγκεκριμένο πλέγμα εκφράζεται

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 4 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 4 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 4 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ν. ΝΑΣΚΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧ. & Μ/Υ, PHD, MA ΑΘΗΝΑ 006 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ... ΔΙΟΔΟΙ...9

Διαβάστε περισσότερα

1 Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών

1 Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών ΜΑΣ 02. Απειροστικός Λογισµός Ι Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών Ορισµός.. Ονοµάζουµε ακολουθία πραγµατικών αριθµών κάθε απεικόνιση του συνόλου N των ϕυσικών αριθµών, στο σύνολο R των πραγµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Transistors επίδραση Πεδίου (JFET)

Άσκηση Transistors επίδραση Πεδίου (JFET) Άσκηση Transistors επίδραση Πεδίου (JFET) Εισαγωγή Σκοπός Πειράµατος Στην εργαστηριακή αυτή άσκηση θα µελετηθεί το transistor επίδρασης πεδίου (Field Effect Transistors). Πιο συγκεκριµένα µε την βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α), η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Εισαγωγή στους Τελεστικούς Ενισχυτές - Γραμμική - Μη Γραμμική Λειτουργία - Απλά κυκλώματα

Κεφάλαιο 3. Εισαγωγή στους Τελεστικούς Ενισχυτές - Γραμμική - Μη Γραμμική Λειτουργία - Απλά κυκλώματα Κεφάλαιο 3. Εισαγωγή στους Τελεστικούς Ενισχυτές - Γραμμική - Μη Γραμμική Λειτουργία - Απλά κυκλώματα Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό εισάγεται η έννοια του τελεστικού ενισχυτή και αναλύονται οι βασικές αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Παρατηρούμε ότι πολύ μικρή τάση εισόδου μπορεί να αλλάξει την κατάσταση στην έξοδο.

Παρατηρούμε ότι πολύ μικρή τάση εισόδου μπορεί να αλλάξει την κατάσταση στην έξοδο. ΣΥΓΚΡΙΤΕΣ Πολλές φορές είναι απαραίτητο να συγκρίνουμε δύο τάσεις για να βρούμε ποια είναι μεγαλύτερη ή για να καθορίσουμε ένα κατώφλι λειτουργίας. Παράδειγμα είναι ο θερμοστάτης που μετατρέπει τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 1. Αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης 4 mα. α. Να υπολογίσετε τον αριθμό των ηλεκτρονίων που διέρχονται από διατομή του αγωγού, σε χρόνο 5 s. β. Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 6 ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Η ηλεκτρική ισχύς παράγεται, µεταφέρεται και διανέµεται σχεδόν αποκλειστικά µε τριφασικά συστήµατα ρευµάτων και τάσεων. Μόνον οικιακοί και άλλοι µικρής ισχύος καταναλωτές είναι µονοφασικοί.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET)

ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ ΕΠΑΦΗΣ (JFET) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου είναι ηλεκτρονικά στοιχεία στα οποία οι φορείς του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΟΣ FOURIER ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΟΣ FOURIER ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ ΣΧΟΛΗ Ν. ΟΚΙΜΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙ Σ.Α.Ε. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΟΣ FOURIER ΜΕ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΤΡΟΠΟ ΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 3 ) Αρχικό σήµα ( ) Στο παρακάτω σχήµα φαίνεται ένα περιοδικό σήµα ( ), το οποίο έχει ληφθεί από

Διαβάστε περισσότερα

6 η ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ

6 η ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 6 η ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 6 ης ενότητας Στην έκτη ενότητα, θα μελετήσουμε τον τελεστικό ενισχυτή,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2: Τελεστικός Ενισχυτής. Αντικείμενο. Απαιτούμενες Θεωρητικές Γνώσεις. 2.1 Συγκριτές

Άσκηση 2: Τελεστικός Ενισχυτής. Αντικείμενο. Απαιτούμενες Θεωρητικές Γνώσεις. 2.1 Συγκριτές Εργαστήριο Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση Τελεστικός Ενισχυτής Άσκηση : Τελεστικός Ενισχυτής Αντικείμενο ) Άθροιση με τελεστικό ενισχυτή ) Έλεγχος κέρδους τελεστικού ενισχυτή Απαιτούμενες Θεωρητικές

Διαβάστε περισσότερα

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας

7. Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας 7 Ταλαντώσεις σε συστήµατα µε πολλούς βαθµούς ελευθερίας Συζευγµένες ταλαντώσεις Βιβλιογραφία F S Crawford Jr Κυµατική (Σειρά Μαθηµάτων Φυσικής Berkeley, Τόµος 3 Αθήνα 979) Κεφ H J Pai Φυσική των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ηλεκτρική µηχανή συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιείται ως γεννήτρια, όταν ο άξονάς της στρέφεται από µια κινητήρια µηχανή (prim movr). Η κινητήρια µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ

ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΙΙI ΤΟ ΙΠΟΛΙΚΟ ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ 3.1 ιπολικό Τρανζίστορ 3.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07)

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07) ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ι (2006-07) Επιµέλεια Σηµειώσεων : Βασιλειάδης Γεώργιος Καστοριά, εκέµβριος 2006

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων

Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Κυκλωµάτων και Μετρήσεων Εργαστήριο Εισαγωγή στις Μετρήσεις Σηµάτων και Επίδραση Οργάνου στις Μετρήσεις Λευκωσία, 04

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα