H R KOTLOVI NA KRUTO GORIVO TEHNIČKE UPUTE ZA MONTAŽU I RUKOVANJE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "H R KOTLOVI NA KRUTO GORIVO TEHNIČKE UPUTE ZA MONTAŽU I RUKOVANJE"

Transcript

1 H R KOTLOVI NA KRUTO GORIVO TEHNIČKE UPUTE ZA MONTAŽU I RUKOVANJE

2 SOLIDA - HRVATSKI Sadržaj STRANICA Opis kotla 3 Instalacija 4 Uporaba i održavanje 10 Rukovanje kotlom 10 VAŽNO Prije prvog uključivanja kotla, treba izvršiti sljedeće provjere: - Provjeriti da u neposrednoj blizini kotla nema zapaljivih tekućina ili materijala. - Uvjeriti se da je elektrika ispravno spojena, te da je žica za uzemljenje priključena na odgovarajuću instalaciju. - Provjeriti da li je dimovod slobodan i/ili da li je ispravno montiran. - Uvjeriti se da su otvoreni eventualni ventili. - Uvjeriti se da je uređaj napunjen vodom i da je dobro odzračen. - Provjeriti da cirkulacijska pumpa nije blokirana. - Instalater mora poučiti korisnika o radu kotla i njegovih sigurnosnih uređaja, te mu uručiti ovu knjižicu

3 1 OPIS KOTLA 1.1 UVOD Kotlovi "SOLIDA" izrađeni od lijevanog željeza gus, predstavljaju idealno rješenje za aktualne energetske probleme. Prvenstveno su namijenjeni za loženje na kruta goriva (drva, ugljen). I ova serija kotlova kao i svi ostali proizvodi firme SIME prolazi zahtjevne provjere i kontrolu kvalitete. Oblik i dimenzije ložišta omogućavaju kvalitetno i čisto sagorijevanje bez ostataka šljake. Kotlovi odgovaraju europskim propisima PED 97 / 23 CEE. 1.2 ISPORUKA Kotlovi se isporučuju u dva odvojena koleta: - tijelo kotla kompletno sa vratima za ložište, vratima za pepeo, dimnom komorom, rešetkom za regulaciju, posudom za skupljanje pepela. U prilogu se nalazi i vrećica sa ručkama za vrata i spojni materijal. - oplata kotla s toplinskom izolacijom, termometrom i pratećom dokumentacijom, sve u zajedničkoj kartonskoj ambalaži. 1.3 DIMENZIJE 1.4 TEHNIČKE KARAKTERISTIKE SOLIDA 3 SOLIDA 4 SOLIDA 5 SOLIDA 6 SOLIDA 7 SOLIDA 8 Snaga grijanja na ugljen kw (kcal/h) 16,3 (14.000) 20,9 (18.000) 25,6 (22.000) 30,2 (26.000) 34,9 (30.000) 39,5 (34.000) Trajanje punjenja ugljen h Trajanje punjenja tvrdo drvo h Volumen ložišta za punjenje dm 3 17,0 25,5 34,0 42,5 51,0 59,5 Minimalni potlak u dimnjaku mbar 0,08 0,10 0,12 0,13 0,15 0,18 Dimenzije P dubina peći, vanjska mjera mm L dubina ložišta mm Broj članaka kom Maksimalna radna temperatura C Minimalna temperatura u povratnom vodu C Maksimalni radni tlak bar Ispitni tlak bar Količina vode l Težina kotla kg * pri upotrebi drveta, snaga grijanja je približno 10% manja 1.5 DIJAGRAM PADA TLAKA - 3 -

4 2 INSTALACIJA Instalacija se podrazumijeva fiksnom i moraju je vršiti isključivo specijalizirane i kvalificirane firme, sukladno propisima. Osim toga, instalacija mora biti izvedena u skladu s ovim tehničkim uputama te u skladu s važećim plinskim, protupožarnim i elektro propisima, uz poštivanje mjesnih i područnih propisa, propisa lokalnog distributera kao i ustanova za javno zdravstvo 2.1 PROSTORIJA ZA INSTALACIJU KOTLA I VENTILACIJA Kotlovi SOLIDA mogu se instalirati u tehnički odgovarajućoj prostoriji. Neophodno je da u prostorijama gdje su instalirani, može pritjecati toliko zraka, koliko je potrebno za pravilno izgaranje krutog goriva. Zato je, radi pritjecanja zraka u prostorije, potrebno u vanjskim zidovima izraditi otvore, koji zadovoljavaju sljedeće uvjete: - otvori moraju imati ukupan slobodni presjek od najmanje 6 cm 2 za svakih 1,63 kw (1000 kcal/h) instalirane toplinske snage, ali ne manji od 150 cm 2 -otvori moraju biti smješteni što je bliže moguće visini poda, po mogućnosti na suprotnoj strani od dimnjaka, ne smiju imati smetnje za protok zraka, te moraju biti zaštićeni rijetkom rešetkom, koja ne smanjuje korisni presjek za prolaz zraka. 2.2 MONTAŽA DIMOVODA I DIMNJAK Dimovod je od vrlo velikog značaja za pouzdan rad kotla. Ako nije pravilno montiran, može doći do nepravilnosti u radu, povećanja buke, čađenja i nastanka kondenzata i taloga. Zato dimovod mora zadovoljavati slijedeće uvjete: - Mora biti izveden od kvalitetnog vodo otpornog i temperaturno otpornog materijala. - Mora biti mehanički čvrst i niske toplinske vodljivosti. - Mora biti nepropustan za dimne plinove kako bi se izbjeglo njihovo propuštanje i pothlađivanje samog dimovoda. - Dimovod mora biti što okomitiji, bez suženja po cijeloj svojoj dužini, a završni dio mora imati statički usisač koji osigurava djelotvorno i neprekidno odvođenje dimnih plinova. - Mora biti dobro izoliran radi izbjegavanja kondenzacije i pothlađivanja dimnih plinova, a posebno ako je montiran na vanjskom dijelu zgrade. - Mora biti dovoljno udaljen, pomoću odgovarajućih razmaka i izolacijskih pregrada, od lako zapaljivih materijala i goriva. - Ispod donjeg otvora prvog priključka dimovoda u dimnjak mora postojati komora za prikupljanje krutog materijala i kondenzata; visina komore mora biti najmanje 500 mm - Pristup komori mora biti osiguran preko otvora, na kojemu su metalna, zračno nepropusna vrata. - Unutrašnji poprečni presjek dimovoda i dimnjaka mora biti okrugao, kvadratni ili pravokutni; kod pravokutnih ili kvadratnih presjeka kutevi moraju biti zaobljeni s polumjerom od najmanje 20 mm; ipak su dopušteni i drugi poprečni presjeci ekvivalentne protočnosti. Sam presjek dimnjače ne smije biti manji od presjeka dimovodnog priključka kotla, dok se potreban presjek dimnjaka može izračunati po formuli: gdje je S - korisni presjek u cm 2, P snaga kotla u kcal/h, H visina dimnjaka u metrima, K koeficjent goriva: K = 0,045 za drvo, K = 0,030 za ugljen - Vrh dimnjaka mora biti najmanje 0,5 m iznad površine krova, odn. ako je izveden na bočnom dijelu krova tada njegova visina mora biti takva da na horizontalnoj udaljenosti od 2m od izlaska iz krova njegova visina bude najmanje 1 m - Na vrhu dimnjaka mora se nalaziti kapa, smještena izvan područja tzv. povratnog protoka, čijim bi nastankom bio ometan slobodan ispust dimnih plinova u atmosferu. - Na vrhu cijevi se ne smiju nalaziti mehanička sredstva za usisavanje. - U dimnjaku koji prolazi unutar ili blizu nastanjenih prostora ne smije postojati pretlak. - korisna visina dimnjaka računa se od osi ložišta kotla do vrha dimnjaka s time da svako koljeno dimnjače smanjuje korisnu visinu za 0,5 m, a svaki metar horizontalnog voda dimnjače za 1,0 m. 2.3 SPAJANJE UREĐAJA Prije spajanja uređaja na sistem potrebno je izvršiti ispiranje sistema CG kako bi se iz cijevi i radijatora odstranile nečistoće i talog koji mogu ometati normalan rad uređaja. Na povratni vod uređaja obavezno ugraditi filter koji se može čistiti. Spajanje uređaja izvesti pomoću rastavljivih spojnica i po shemi u prilogu. OBAVEZNA JE UGRADNJA SIGURNOSNOG VENTILA. Ispust iz sigurnosnog ventila povezati sa odvodnim ispustima, ali tako da se može vidjeti eventualno propuštanje sigurnosnog ventila. Ako je sistem centralnog grijanja iznad nivoa kotla potrebno je ugraditi nepovratni ventil ili ručne ventile na polaznom i povratnom vodu za grijanje KARAKTERISTIKE VODE ZA PUNJENJE SISTEMA Voda za punjenje kruga grijanja mora biti pripremljena sukladno normi UNI-CTI U SLJEDEĆIM SLUČAJEVIMA JE APSOLUTNO NEOPHODNO TRETIRANJE VODE, KORIŠTENE U UREĐAJU ZA GRIJANJE: - jako razgranati sistemi (s povećanom zapreminom vode); - 4 -

5 - kod čestog dopunjavanja uređaja; - u slučaju da se pokaže potrebnim djelomično ili potpuno pražnjenje uređaja PUNJENJE SISTEMA I KOTLA Punjenje kotla i sistema vrši se preko slavine za punjenje. Tlak punjenja hladnog sistema mora biti između 1-1,2 bara. U fazi punjenja sistema, preporučljivo je isključiti napon na kotlu. Punjenje se vrši polako, kako bi zračni mjehuri imali vremena izaći preko odgovarajućih odušaka. Ako tlak jako prekorači predviđenu granicu, treba ispustiti višak preko odušnog ventila. 2.4 UGRADNJA RASTRESNE REŠETKE (OPCIJA) Za montažu dodatne rešetke za rastresanje pepela (opcija) postupiti na sljedeći način (sl. 4): - probušiti ploču sa vanjske strane, između prednjeg dijela i srednjeg elementa svrdlom Φ 10, kako je navedeno u detalju (B). - skinuti ploču polugom sa vanjske lijeve strane kotla, detalj (A) - postaviti zadnju rešetku (12) u ložište - postaviti prednju rešetku (10) u ložište i blokirati ju na odrezanom dijelu (9) vijcima (8) i maticama (7); blokirati prednju rešetku, sa desne strane kućišta kotla vijkom (5). - Zakvačiti šipku za povezivanje (6) na ležišta urezana na prednjoj i zadnjoj rešetki. - Postaviti srednje rešetke (11) - Postaviti u odrezani dio (9) prsten (4) i ručicu (3) i sve fiksirati vijkom (1) i podloškom (2). 2.5 MONTAŽA OSTALOG PRIBORA Drška za zatvaranje vrata i vijak za podešavanje zaklopke za zrak kao i ostali pribor posebno su isporučeni i nalaze se u posudi za pepeo, pakirani u najlonske vrećice. Za montažu pribora postupite na sljedeći način (SL. 5): - postaviti dršku (1) u prorez na vratima ložišta (2) i ubaciti valjčić (3) u otvor drške. Dršku blokirati postavljanjem elastične polugice za fiksiranje (4) - isti postupak ponoviti na vratima za pepeo. Za montažu vijka za fiksiranje zaklopke za zrak postupiti na sljedeći način (SL. 6): - skinuti vijak M 8 x 60 koji fiksira zaklopku u transportu i staviti vijak s plastičnom ručkom (1) i na njega staviti slijepu maticu (2) - 5 -

6 2.6 MONTAŽA OPLATE (SL. 7) Sa zadnje strane kotla, na dvije gornje spojne šipke, postavljene su tri matice: druga i treća matica služe za ispravno pričvršćenje bočnih stranica oplate. Na donjim spojnim šipkama, sa prednje i sa zadnje strane kotla, također su postavljene matice koje služe za pričvršćenje nosača bočnih stranica oplate. Sama montaža oplate izvodi se na sljedeći način. Otpustiti i odviti za nekoliko okretaja drugu odn. treću maticu na spojnim šipkama, postaviti lijevu bočnu stranicu (1) s nosačima između matica s prednje i zadnje strane. Na gornjoj spojnici podesiti drugu i treću maticu na dimenziju zadnjeg nosača oplate te stegnuti sve kontra matice. Na isti način montirati i desnu bočnu stranicu (2). Zadnju gornju ploču (3) postaviti tako da se umetnu dva zuba u otvore koji se nalaze na svakoj strani. Na isti način postaviti i zadnju donju ploču (4). Zaštitna letvica (5) montirana je na komandnu ploču kotla (6) te se zajedno utiskuju na natične nosače na bočnim stranicama. Nakon montaže komandne ploče, pažljivo odmotati kapilaru termometra i njegovu sondu postaviti u za to predviđenu "hilzu" koja se nalazi na gornjoj stražnjoj strani kotla uz polazni vod grijanja. Dodatno obavezno uz sondu ugurati trakastu oprugu za ostvarivanje boljeg toplinskog kontakta. Trakastu oprugu po potrebi skratiti. Trakasta opruga nalazi se zapakirana s ostalim priborom i vijcima. Gornji poklopac (7) postaviti na natične nosače na bočnim stranicama i utisnuti ga. 2.7 REGULATOR PROTOKA ZRAKA (PROMAJE) Na kotlove SOLIDA mogu se montirati tri vrste termostatskih regulatora protoka zraka. NAPOMENA: da bi mogli montirati i fiksirati ručicu sa lančićem na nosaču regulatora, potrebno je skinuti zaštitnu letvicu sa donje strane komandne ploče. Nakon završene montaže i regulacije regulatora protoka zraka, ponovno vratite zaštitnu letvicu na mjesto

7 2.7.1 REGULATOR "THERMOMAT" Regulator "THERMOMAT" ima ručicu od termootporne plastike na kojoj se nalazi skala s podjelom od 30 C do 100 C (sl.8). postaviti regulator u za to predviđeni priključak (3/4") na prednjem desnom gornjem dijelu kotla. Crveni marker postaviti na gornju stranu. Nakon montaže komandne ploče u regulator postaviti ručicu s lančićem. Ručicu regulatora postavimo na 60 C, polugu sa lančićem blokiramo tako da je poluga lagano nagnuta prema dolje, a drugu stranu lančića zakopčamo za zaklopku za zrak. Podešavanje samog regulatora sastoji se od određivanja dužine lančića odnosno podešavanja otvorenosti zračne zaklopke za određenu temperaturu. Upaliti vatru u kotlu i zagrijati ga na cca 60 C. na toj temperaturi podesiti ručicu regulatora na 60 C na crveni marker. Dužinu lančića podesiti tako da je zračna zaklopka u donjem dijelu otvorena 1-2 mm. Time je regulator podešen te se može izabrati željena temperatura kotla okretanjem ručice regulatora REGULATOR "SAMSON" (SL. 8) I na ovom regulatoru područje regulacije temperature je od 30 C do 100 C. princip montaže i regulacije je isti kao i za prethodni regulator s tom razlikom što vijak za fiksiranje ručice lančića dolazi s gornje strane REGULATOR "ESBE" (SL.9) Za razliku od prethodna dva regulatora temperaturno područje regulacije je od 40 C do 90 C. Montaža i regulacija je ista kao i za regulator "THERMOMAT"

8 2.8 SHEMA POVEZIVANJA HIDRAULIKE Sistem s otvorenom ekspanzionom posudom - 8 -

9 2.8.2 Sistem sa zatvorenom ekspanzionom posudom, opcija sa sigurnosnim izmjenjivačem i termičkim ventilom - 9 -

10 3 UPOTREBA I ODRŽAVANJE 3.1 PREVENTIVNA KONTROLA PRIJE PRVOG PALENJA I ZAGRIJAVANJA KOTLA Prije prvog loženja kotla provjerite još jedan put: - Sistem grijanja i vaš kotao SIME trebaju biti povezani po mogućnosti na otvorenu ekspanzionu posudu (SL. 10) - Cijev za povezivanje ekspanzione posude i sistema mora biti u skladu s propisima odn. mora biti pravilno dimenzionirana kako bi imala dovoljan promjer u odnosu na količinu vode i veličinu sistema. - Cirkulaciona pumpa mora uvijek biti uključena za vrijeme upotrebe kotla. - Na cirkulacionu pumpu se ne smije spajati sobni termostat, već samo cijevni termostat za zaštitu kotla od kondenzacije. - Regulaciju grijanja treba izvesti s odgovarajućim miješajućim ventilom. (Miš-ventil) - Ukoliko postoji miješajući ventil bilo kojeg tipa, veza između kotla i ekspanzione posude mora ostati direktna i ne ometana nikakvim ventilima ili prigušenjima. - Sigurnosni ventil mora uvijek biti postavljen na kotao ili direktno vezan sa kotlom bez ikakvih zapornih ili prigušnih elemenata između kotla i ventila. 3.2 ČIŠĆENJE KOTLA Čišćenje kotla kod svakodnevne upotrebe obavlja se redovito i svakodnevno pražnjenjem posude za pepeo i uklanjanjem eventualnih ne izgorenih ili ne gorivih komada iz ložišta. Ovisno o uvjetima rada i vrsti goriva, relativno često je potrebno čistiti i dimovodne kanale u kotlu. (minimalno jedan put tjedno). Na taj način osiguravamo bolji prijenos topline na kotao i smanjujemo potrošnju goriva i mogućnost kondenzacije kotla i dimnjaka. Za čišćenje kotla koristimo odgovarajuću valjkastu četku i po potrebi dodatne alate. (SL. 11) 3.3 ODRŽAVANJE Prije bilo kakvih zahvata na kotlu, kotao treba rashladiti i po potrebi isprazniti vodu iz njega. Održavanje kotla, rastavljanje, uklanjanje ili sl. smije vršiti samo stručno i osposobljeno osoblje. NAPOMENA: SIGURNOSNI VENTIL ZA CENTRALNO GRIJANJE MORA SE KONTROLIRATI NAJMANJE JEDAN PUT U PET GODINA I TO SAMO OD STRANE STRUČNOG OSOBLJA. U SLUČAJU PRAŽNJENJA SISTEMA I DUŽE NE UPOTREBE KOTLA, KOD PONOVNOG PUNJENJA OBAVEZNO KONTROLIRATI SIGURNOSNI VENTIL I ISPRAVNOST EKSPANZIONE POSUDE. NEISPRAVAN VENTIL KOJI NE OTVARA, CURI ILI KAPLJE, OBAVEZNO ZAMIJENITI ISPRAVNIM, ODGOVARAJUĆIH KARAKTERISTIKA. SIGURNOSNI VENTIL JE SIGURNOSNI UREĐAJ KOJI SE NE POPRAVLJA. 3.4 RUKOVANJE KOTLOM Rukovanje kotlom svodi se na svakodnevno čišćenje ložišta kotla i posude za pepeo. Potrebno je povremeno kontrolirati pritisak vode u sistemu i po potrebi ga dopuniti. Održavajte što ravnomjerniju temperaturu kotlu i nikad ga nemojte toplinski preopterećivati. Pazite da vam temperatura ne prijeđe dozvoljenu vrijednost od 95 C. NAPOMENA : DOPUNJAVANJE KOTLA I SISTEMA VRŠI SE ISKLJUČIVO NA TEMPERATURAMA KOTLA ISPOD 30 C. NIKADA NE DOPUNJAVAJTE VRUĆ KOTAO JER MOŽE DOĆI DO PUCANJA KOTLA

11 OVLAŠTENI UVOZNIK, DISTRIBUTER I GENERALNI SERVIS ZA PROIZVODNI PROGRAM FIRME SIME ZA REPUBLIKU HRVATSKU «EMOS-PROMET» PROIZVODNJA, TRGOVINA, ZASTUPANJE I USLUGE, UVOZ-IZVOZ, d.o.o RADOBOJ, Radoboj 362 a KRAPINA, Zagrebačka cesta 26, TEL.(049) TEL/FAX: (049) , info@emos.hr Internet :

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo Za Upotrebu i Montažu

Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Trajnožareći kotao na čvrsto gorivo TŽK 26-52 KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Servis: Termomont d.o.o. Prhovačka bb 22310 Šimanovci tel. 022 480404, 022 480494 fax 022 480494 www.termomont.rs 9. avgust

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE 6 720 608 692 HR (2007.04) JS Sadržaj Sadržaj 1 Upute za siguran rad i simboli 3 1.1 Upute za siguran rad 3 1.2 Objašnjenje simbola 3 2 Primjena 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Toplovodni kotao na čvrsto gorivo TKK KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu

Toplovodni kotao na čvrsto gorivo TKK KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Toplovodni kotao na čvrsto gorivo TKK 14-80 KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Servis: Termomont d.o.o. Prhovačka bb 22310 Šimanovci tel. 022 80404, 022 80494 fax 022 80494 www.termomont.rs 20. avgust 2012

Διαβάστε περισσότερα

Tropromajni toplovodni kotao na čvrsto gorivo - koso ložište TKK KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu

Tropromajni toplovodni kotao na čvrsto gorivo - koso ložište TKK KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Tropromajni toplovodni kotao na čvrsto gorivo - koso ložište TKK3 20- KW Uputstvo Za Upotrebu i Montažu Servis: Termomont d.o.o. Prhovačka bb 22310 Šimanovci tel. 022 480404, 022 480494 fax 022 480494

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički

Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Tehnički podaci Ventil sa dosjedom (PN 16) VFM 2 prolazni ventil, prirubnički Opis Funkcije: Logaritamska karakteristika Odnos maksimalnog i minimalnog protoka >100:1 Tlačno rasterećeni Ventil za sustave

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta

Vitodens 100-W. 1.1 Opis proizvoda. Prednosti. Preporuka za primjenu. Stanje kod isporuke. Ispitana kvaliteta Vitodens 00-W. Opis proizvoda Prednosti A Modulacijski cilindrični plamenik MatriX B Integrirana membranska tlačna ekspanzijska posuda C Grijaće površine Inox-Radial od nehrđajućeg plemenitog čelika za

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

UPUTSTVO za upotrebu i montažu sa merama sigurnosti u radu

UPUTSTVO za upotrebu i montažu sa merama sigurnosti u radu Tropromajni toplovodni kotao na čvrsto gorivo TKU3 20-50 KW UPUTSTVO za upotrebu i montažu sa merama sigurnosti u radu Servis: Termomont d.o.o. Prhovačka bb 22310 Šimanovci tel. 022 80404, 022 80494 fax

Διαβάστε περισσότερα

HR Format 25 / / 60 TEHNIČKE UPUTE

HR Format 25 / / 60 TEHNIČKE UPUTE HR Format 25 / 60-30 / 60 TEHNIČKE UPUTE UPUTE ZA INSTALATERA FORMAT 25/60 30/60- HRVATSKI SADRŽAJ Stranica 1 UREĐAJA 1 2 INSTALACIJA 4 3 KARAKTERISTIKE 12 4 UPORABA I ODRŽAVANJE 15 VAŽNO Prije prvog uključivanja

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

FORMAT.zip 4 - HRVATSKI

FORMAT.zip 4 - HRVATSKI HR FORMAT.zip 4 - HRVATSKI UPUTE ZA INSTALATERA SADRŽAJ Stranica 1 OPIS UREĐAJA 3 2 INSTALACIJA 7 3 KARAKTERISTIKE 15 4 UPORABA I ODRŽAVANJE 19 VAŽNO Prije prvog uključivanja bojlera, treba izvršiti sljedeće

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

BioTec-L TEHNIKA GRIJANJA. Tehničke upute. za ugradnju toplovodnog kotla te ugradnju dodatne opreme

BioTec-L TEHNIKA GRIJANJA. Tehničke upute. za ugradnju toplovodnog kotla te ugradnju dodatne opreme EHNIK GRIJNJ Centrometal d.o.o. Glavna 12, 40306 Macinec, Hrvatska, tel: +385 40 372 600, fax: +385 40 372 61 1 ehničke upute za ugradnju toplovodnog kotla te ugradnju dodatne opreme ioecl Važno Ove upute

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE. Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET. TERMAL 50 kw

KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE. Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET. TERMAL 50 kw KOTAO NA PELET TERMAL ZA CENTRALNO GRIJANJE Uputstvo za ugradnju, upotrebu i održavanje KOTLOVI NA PELET TERMAL 50 kw Pelet goriva od biogoriva drvene biomase UPUTSTVO ZA UGRADNJU, UPOTREBU I ODRŽAVANJE

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu, posluživanje i održavanje

Upute za montažu, posluživanje i održavanje 6303 4832 2005/10 HR Za instalatera Upute za montažu, posluživanje i održavanje Kotao na drva postupkom pirolize Logano S121 i Logano S121 WT Molimo pažljivo pročitati prije montaže, posluživanja i održavanja

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PEĆ NA PELET BIODOM H25. Upustvo za ugradnju, upotrebu i održavanje

PEĆ NA PELET BIODOM H25. Upustvo za ugradnju, upotrebu i održavanje PEĆ NA PELET BIODOM H25 Upustvo za ugradnju, upotrebu i održavanje Zahvaljujemo vam što ste kupili kotao Biodom. Molimo vas da pažljivo pročitate celo upustvo za upotrebu pre montaže i početka korišćenja

Διαβάστε περισσότερα

ŠTEDNJAK ZA ETAŽNO GREJANJE ALFA TERM -20

ŠTEDNJAK ZA ETAŽNO GREJANJE ALFA TERM -20 ŠTEDNJAK ZA ETAŽNO GREJANJE ALFA TERM -20 UPUTSTVO ZA POSTAVLJANJE, PODEŠAVANJE I UPOTREBU O.TEHNIČKI PODACI MOĆ GREJANJA SA REŠETKOM U DONJEM POLOŽAJU: Nazivna moć grejanja (drva/ugalj) 22,9 kw/22,8 kw

Διαβάστε περισσότερα

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica

Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Tehnički podaci Uležišteni ventili (PN 6) VL 2 prolazni ventil, prirubnica VL 3 troputni ventil, prirubnica Opis VL 2 VL 3 Ventili VL 2 i VL 3 pružaju kvalitetno, isplativo rješenje za većinu primjena

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

Tehnika za uštedu energije TEHNIČKE UPUTE ZA INSTALATERE I SERVISERE

Tehnika za uštedu energije TEHNIČKE UPUTE ZA INSTALATERE I SERVISERE Tehnika za uštedu energije TEHNIČKE UPUTE ZA INSTALATERE I SERVISERE 1 UPOZORENJE Ove upute su sastavni dio proizvoda. Svi korisnici, monteri i serviseri moraju ih prije bilo kakvog zahvata ili rukovanja

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

10. BENZINSKI MOTOR (2)

10. BENZINSKI MOTOR (2) 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα